Xavfni baholashda ekspert baholash usuli. Xatarlarni tahlil qilish uchun ekspert usuli. birlashtirilgan usul

Kirish

Xavf har qanday sohaga xosdir iqtisodiy faoliyat... Tadbirkorlik faoliyatida tavakkalchilik muammosi alohida ahamiyat kasb etadi, bu erda tadbirkorlik sub'ektining muhitidagi intensiv o'zgarishlar biznesdagi o'zgarishlarga tezkor va baquvvat javob berishni talab qiladi. Bunday holda, xavf omillarini, ularning namoyon bo'lish darajasini va ahamiyatini aniqlaydigan sohaning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga olish zarur.

Ilmiy va ishlab chiqarish korxonalari tavakkalchiliklarini tahlil qilish va baholashga ilmiy asoslangan yondashuvlarning yo'qligi foydaning yo'qolishi, realizatsiya qilinmagan tovar zaxiralari, investitsiyalar samaradorligining pasayishi, bitimlar tuzishda zararlarning paydo bo'lishi, kamayishi kabi noxush oqibatlarga olib keladi. resurs bazasida va boshqalar.

Mahalliy va xorijiy olimlarning asarlari korxonalar faoliyatidagi tavakkalchiliklarni tahlil qilish va baholashga bag'ishlangan. Bu masalalarning rivojlanishiga iqtisodchilar: V.A.Abchuk, A.P. Algin, K.M. Arginboev, M.I.Bakanov, I.T.Balabanov, V.V.Bokov, V.A.Borovkova, E.S. Vasilchuk, V.V.Glushchenko, P.G.Grabovoy, V.M.Granaturov, A.M. Dubrov, B.A. Lagosha, A.A. Pervozvanskiy, B.A. Rayzberg, V. T. Sevruk, A. A. Spivak, V. A. Chernov, A.S. Shapkin, A.D. Sheremet va boshqalar.Xorijiy olimlar orasida quyidagi asarlarni qayd etish mumkin: V. Barton, T. Bachkay, E. Vogan, M. Grin, S. Uilyams, K. Redxed va boshqalar.V.A.Borovkova, A.M, Omarova, VM Granaturova, E.V. Seregina, G.A. Taktarova, G.V. Chernova va boshqalar.

Biroq, tavakkalchilikni tahlil qilish sohasidagi katta miqdordagi izlanishlar va tavakkalchilik hajmini ob'ektiv baholash yo'llarini faol izlashga qaramay, bu muhim muammoning ko'plab uslubiy va uslubiy masalalari haligacha hal qilinmagan. Xususan, shu paytgacha korxonalarning iqtisodiy tavakkalchiliklarining mohiyati va mazmuni to'g'risida yakdillik yo'q, iqtisodiy tavakkalchilikni baholash mezonlari va ko'rsatkichlari (umumiy va o'ziga xos) isbotlanmagan, aniqlaydigan omillarning ilmiy asoslangan tasnifi yo'q. iqtisodiy tavakkalchiliklar, xususan, bozor sharoitida korxonaning tashqi xavflari.

Bozor sharoitida korxona va, ayniqsa, tadqiqot va ishlab chiqarish korxonasining tavakkalchilik darajasini oshirish zarurati, tadqiqot mavzusining dolzarbligini oldindan belgilab qo'ydi.

Tadqiqotning maqsadi va vazifalari. Kurs ishining maqsadi - takomillashtirish nazariy asoslar tashqi xavfni tahlil qilish uchun uslubiy qoidalar va ularning rivojlanishi samaradorligini oshirish uchun bozor sharoitida tadqiqot va ishlab chiqarish korxonalari xavfini baholashning ekspert usulini ishlab chiqish.

Kurs ishida bu maqsadga erishish uchun quyidagi vazifalar qo'yildi va hal qilindi:

Ilmiy va ishlab chiqarish korxonalari uchun xavf manbalarini tahlil qilish va ularning tasnifi;

Tadqiqot va ishlab chiqarish korxonalarida xavflarning xususiyatlarini aniqlash va ularni baholash zamonaviy sharoitlar;

Ekspert usuli yordamida tadqiqot va ishlab chiqarish korxonalarida tavakkalchilikni baholashning uslubiy yondashuvini ishlab chiqish.

Tadqiqot mavzusi Tashqi xavfni tahlil qilish. Tashqi xavfni tahlil qilish - bu tashqi muhitning tadqiqot va ishlab chiqarish korxonasi faoliyatiga ta'sirini baholash.

Tadqiqot ob'ekti sifatida yopiq ilmiy -ishlab chiqarish korxonasi tanlandi. AKSIADORLIK jamiyati Samara ufqlari.

Kurs ishining nazariy va uslubiy asosini mahalliy va xorijiy tadqiqotchilarning asarlari tashkil etdi.

Ma'lumotlar bazasi. Tadqiqot davomida ZAO AES Samara Horizons ma'lumotlari dastlabki ma'lumot sifatida ishlatilgan.

1. Xatarlarni tahlil qilish va baholash

Korxonalar tomonidan ishlab chiqarish faoliyatini amalga oshirishda tavakkalchiliklarni tahlil qilish, baholash va boshqarish muammosi bugungi kunda Rossiya iqtisodiyotining markaziy muammolaridan biridir. Rejalashtirilgan iqtisodiyot sharoitida, rentabelli bo'lmagan korxonalar rentabelli korxonalar mablag'larini qayta taqsimlash orqali subsidiya olganda, bu muammolar unchalik dolzarb emas edi. Hozirgi vaqtda, agar kompaniya foyda ko'rmasa va bundan ham ko'proq, agar qo'yilgan mablag'lar qaytarilmasa, kompaniya bankrot yoqasida turibdi. Shuning uchun, mablag'lardan oqilona foydalanish va xavf omilini hisobga olgan holda eng muhim moment korxona faoliyatida.

Bozor munosabatlarining shakllanishi sharoitida boshqaruv jarayonining alohida elementlarining roli va ahamiyati tubdan o'zgardi, shuning uchun ularni tahlil qilish, baholash va korxonada tashkil etishning nazariy yondashuvlari ham o'zgaradi.

Boshiga iqtisodiy va ishlab chiqarish tavakkalchiliklarini boshqarishda hal qilinmagan muammolar soni sanoat korxonalari raqobat muhitining paydo bo'lishi bilan hozirgi vaqtda sezilarli darajada oshdi.

Ishlab chiqarish faoliyatining har qanday ob'ektlari va sub'ektlari har xil ierarxik darajadagi: geosiyosiy, siyosiy, ijtimoiy, iqtisodiy, moliyaviy, sanoat, tijorat, texnogen xavflarning tizimli ta'siriga duchor bo'lishini hisobga olish muhimdir.

Xatarni, birinchi navbatda, puxta oldindan o'rganish, operatsiyalarni hisoblash, oqilona, ​​kamroq xavfli harakat variantini tanlash orqali kamaytirish mumkin. Korxonada tavakkalchilik omillarini to'g'ri hisobga olish va tavakkalchilikni boshqarishi uning muvaffaqiyatli bozor faoliyatiga yordam beradi, shunga o'xshash bozor sharoitida menejmenti tavakkalchiliklarga etarlicha e'tibor bermaydigan korxonalar, albatta, zarar ko'radi. Shu sababli, hozirgi vaqtda xavflarni baholash va boshqarish nazariyasi va amaliyoti masalalari alohida ahamiyat kasb etdi.

Xatarlarni tahlil qilishning maqsadi - potentsial sheriklarga loyihada ishtirok etishning maqsadga muvofiqligi to'g'risida qaror qabul qilish va mumkin bo'lgan moliyaviy yo'qotishlardan himoya qilish choralarini ko'rish uchun zarur ma'lumotlarni taqdim etish. Xavf tahlili rasmda ko'rsatilgan ketma -ketlikda amalga oshiriladi. 1.

Shakl 1. Xatarlarni tahlil qilish ketma -ketligi.

Xatarlarni tahlil qilishning umumiy tamoyillari. Odamlar loyihani boshqarishda tavakkalchilikni hisobga olish zarurligi haqida gapirganda, odatda uning asosiy ishtirokchilari: mijoz, investor, ijrochi (pudratchi) yoki sotuvchi, xaridor, shuningdek sug'urta kompaniyasi tushuniladi. Loyiha ishtirokchilaridan birining xavfini tahlil qilishda amerikalik mashhur ekspert B. Berlimer taklif qilgan quyidagi mezonlar qo'llaniladi:

Xatarlarni yo'qotish bir -biridan mustaqil;

"Xatarlar portfelidan" bir yo'nalishdagi yo'qotish, albatta, boshqasida yo'qotish ehtimolini oshirmaydi (fors -major holatlari bundan mustasno);

Maksimal mumkin bo'lgan zarar ishtirokchining moliyaviy imkoniyatlaridan oshmasligi kerak.

Xavf tahlilini bir -birini to'ldiruvchi ikkita turga bo'lish mumkin: sifat va miqdoriy. Sifatli tahlil nisbatan sodda bo'lishi mumkin, uning asosiy vazifasi - bu xavf omillari, ish bosqichlari, ularni amalga oshirish paytida xavf tug'ilishi, ya'ni potentsial xavf maydonlarini aniqlash, so'ngra barcha mumkin bo'lgan xavflarni aniqlash. . Xatarlarning miqdoriy tahlili, ya'ni individual xavflar hajmini va umuman loyiha xavfini raqamli aniqlash ancha murakkab muammo hisoblanadi. Loyihadagi xavf darajasining o'sishiga u yoki bu tarzda ta'sir ko'rsatadigan barcha omillarni shartli ravishda ob'ektiv va sub'ektivga bo'lish mumkin.

1.1. Xavf zonalari va xavf egri chizig'i

Tadbirkor har doim yuzaga kelishi mumkin bo'lgan xavfni hisobga olish va uning darajasini pasaytirish va yuzaga kelishi mumkin bo'lgan yo'qotishlarni qoplash choralarini ko'rishga intilishi kerak. Bu tavakkalchilikni boshqarishning mohiyati (tavakkalchiliklarni boshqarish). Xavflarni boshqarishning asosiy maqsadi (ayniqsa, zamonaviy Rossiya sharoitida), eng yomon holatda, biz tashkilotning bankrotligi haqida emas, balki foyda yo'qligi haqida gapirishimiz mumkin. Tijorat tavakkalchilikning maqbullik darajasini baholash uchun, kutilayotgan zarar miqdoriga qarab, xavf zonalarini aniqlash kerak. Xavfli zonalarning umumiy sxemasi rasmda ko'rsatilgan. 2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2.

2 -rasm. Xavfli hududlar.

Yo'qotishlar kutilmaydigan, ya'ni iqtisodiy faoliyatning iqtisodiy natijasi ijobiy bo'lgan hududni tavakkal qilmaydigan zona deyiladi. Qabul qilinadigan xavf zonasi - bu mumkin bo'lgan zarar miqdori kutilgan foyda miqdoridan oshmaydigan va shuning uchun tijorat faoliyati iqtisodiy maqsadga muvofiq bo'lgan maydon. Qabul qilinadigan tavakkalchilik zonasi chegarasi taxmin qilingan foydaning zarar darajasiga to'g'ri keladi. Muhim xavf zonasi - bu kutilgan foydaning umumiy taxmin qilingan daromad qiymatiga (xarajatlar va foydaning yig'indisidan) oshishi mumkin bo'lgan zarar maydoni. Bu erda tadbirkor nafaqat daromad olmasligi, balki barcha xarajatlar miqdorida to'g'ridan -to'g'ri zarar etkazishi mumkin.

Katastrofik xavf zonasi - bu tanqidiy darajadan oshib ketadigan va teng qiymatga yetishi mumkin bo'lgan yo'qotishlar maydoni o'z kapitali tashkilotlar. Katastrofik xavf tashkilot yoki tadbirkorni qulashi va bankrotlikka olib kelishi mumkin. Bundan tashqari, halokatli xavf toifasiga (mulkiy zarar miqdoridan qat'i nazar) odamlar hayoti yoki sog'lig'iga tahdid va iqtisodiy ofatlar sodir bo'lishi bilan bog'liq xavf kiradi. Tijorat tavakkalchilik darajasining vizual tasviri yo'qotish ehtimoli ularning kattaligiga bog'liqligining grafik tasviri - xavf egri chizig'i bilan berilgan (3 -rasm).

Rasm 3. Xatarlarning egri chizig'i.

Bunday egri chiziq tasodifiy o'zgaruvchi sifatida foyda normal taqsimot qonuniga bo'ysunadi va quyidagi taxminlarni nazarda tutadi degan gipotezaga asoslanadi.

1. Eng katta foyda, taxminiy qiymatga teng - Ex. Bunday daromad olish ehtimoli (Bp) maksimal va P qiymatini ko'rib chiqish mumkin matematik kutish yetib keldi. Hisoblanganidan ko'p yoki kamroq foyda olish ehtimoli, og'ishlar o'sishi bilan monotonik tarzda kamayadi.

2. Yo'qotish hisoblangan qiymatga nisbatan foydaning kamayishi deb hisoblanadi. Agar haqiqiy foyda P ga teng bo'lsa, u holda D = Pr - P.

Qabul qilingan taxminlar, ma'lum darajada, munozarali va har doim ham barcha turdagi xavflar uchun to'g'ri kelavermaydi, lekin umuman olganda, ular tijorat tavakkalchiliklarining umumiy o'zgarishini aniq aks ettiradi va ehtimollik taqsimoti egri chizig'ini yaratishga imkon beradi. foyda yo'qotishlari, bu xavf egri chizig'i deb ataladi (4 -rasm).

Shakl 4. Foyda yo'qotilishining ehtimollik taqsimoti egri chizig'i.

Tijorat xavfini baholashda asosiy narsa - bu xavf egri chizig'ini tuzish va maqbul, tanqidiy va halokatli xavflar zonalari va ko'rsatkichlarini aniqlash qobiliyati. Shunday qilib, xavflarni tahlil qilish jarayoni quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi.

Prognoz modelini yaratish;

Xavf o'zgaruvchilarini aniqlash;

Tanlangan o'zgaruvchilarning ehtimollik taqsimotini aniqlash va ularning har biri uchun mumkin bo'lgan qiymatlar diapazonini aniqlash;

Xavf o'zgaruvchilari o'rtasida korrelyatsiya mavjudligi yoki yo'qligini aniqlash;

Model yugurish;

Natijalarni tahlil qilish.

Xavf o'zgaruvchilari. Bular loyihaning hayotiyligi uchun hal qiluvchi ahamiyatga ega bo'lgan o'zgaruvchilar, ya'ni uning belgilangan qiymatidan kichik og'ishlar ham loyihaga salbiy ta'sir ko'rsatadi. O'zgaruvchilarni tanlash uchun sezuvchanlik va noaniqlik tahlillari qo'llaniladi. Sezuvchanlik tahlili loyiha natijalarining ma'lum bir loyiha o'zgaruvchisidagi o'zgarishlarga munosabatini o'lchaydi.

Noaniqlik tahlili yuqori xavfli o'zgaruvchilarni ajratishga yordam beradi. O'zgaruvchining taxmin qilingan qiymatlari to'plami etarlicha keng bo'lishi kerak, lekin chegaralar bilan: minimal va maksimal qiymatlar. Shunday qilib, har bir xavf o'zgaruvchisi uchun mumkin bo'lgan qiymatlar diapazoni o'rnatiladi. Ehtimollar taqsimotining ikkita asosiy toifasini ajratish mumkin: 1) normal, bir xil va uchburchak taqsimot (ehtimollikni bir xil diapazonda, lekin o'rtacha qiymatlarga nisbatan har xil darajadagi kontsentratsiyada). Bu taqsimot turlari nosimmetrik deb ataladi; 2) bosqichli va diskret taqsimotlar. Diskret taqsimot bilan diapazonli intervallar ajratiladi, ularning har biriga bosqichma -bosqich katta ehtimollik bilan ma'lum og'irlik beriladi (5 -rasm).

5 -rasm. Ehtimollarning taqsimlanishi.

O'zaro bog'liq o'zgaruvchilar. Xavf o'zgaruvchilarini aniqlash va ularga ehtimollik taqsimotini berish tavakkalchilikni tahlil qilish uchun zarur shartdir. Agar tahlilning ushbu ikki bosqichi muvaffaqiyatli yakunlansa kompyuter dasturi modellashtirish bosqichiga o'tishingiz mumkin. Bu bosqichda kompyuter tasodifiy sonlar asosida aniqlangan ehtimollar taqsimoti yordamida bir qator stsenariylarni ishlab chiqaradi.

Regressiya va korrelyatsiya odatda mustaqil o'zgaruvchining haqiqiy yoki faraziy qiymatlaridan bog'liq o'zgaruvchini bashorat qilishni osonlashtirish uchun mavjud ma'lumotlarni tahlil qilish uchun ishlatiladi. Bunday tahlillar natijasida regressiya tenglamasi va korrelyatsiya koeffitsienti chiqariladi. Xatarlarni tahlil qilish uchun bu faqat kirish ma'lumotlari, natijada simulyatsiya paytida hosil bo'lgan ma'lumotlar. Xatarlarni tahlil qilish bilan bog'liq korrelyatsion tahlilning vazifasi - bu mustaqil o'zgaruvchining qarama -qarshi qiymatlariga mos kelishini ta'minlashga imkon beradigan qaram o'zgaruvchining qiymatlarini nazorat qilish.

Statistik;

Ekspert baholashlari;

Analitik;

Birlashtirilgan usul.

1.2. Ekspert xulosasi usuli

Bu usul har xil darajadagi yo'qotish ehtimoli borasida turli mutaxassislar (korxona yoki tashqi ekspertlar) tomonidan tuzilgan baholarni yig'ish va o'rganishni nazarda tutadi. Hisob -kitoblar barcha moliyaviy xavf omillarini, shuningdek statistik ma'lumotlarni hisobga olishga asoslangan. Ekspert baholash usulini amalga oshirish, agar baholash ko'rsatkichlari soni oz bo'lsa, ancha murakkablashadi.

Ko'plab loyiha jarayonlarining varianti va ehtimoli iqtisodiy va moliyaviy ko'rsatkichlarni aniqlashda ekspert xulosasining rolini oshiradi. Bunday baholashlar mahalliy va xorijiy amaliyotda muntazam qo'llaniladi. O'tish davri mobaynida tegishli ko'rsatkichlarni aniqlashda ekspert xulosalarining roli sezilarli darajada oshadi, chunki hisoblash uchun qo'llaniladigan ko'rsatkichlar ko'rsatilmagan. Tegishli ekspert bahosini maxsus tadqiqotlar o'tkazilgandan keyin ham, etakchi mutaxassislarning to'plangan tajribasidan foydalangan holda ham olish mumkin. Loyihani amalga oshirishda xavfning oshishi uni amalga oshirishning muhim lahzalarini yanada chuqurroq baholashni talab qiladi. Ko'pincha bir -biri bilan raqobatlashadigan boshlang'ich ko'rsatkichlar to'plami loyihaning sifat mezonini tuzish uchun ekspert baholaridan foydalanishni o'z ichiga oladi. Shunday qilib, zamonaviy sharoitda investitsiyalarni baholash tizimi zarurat tufayli "odam-algoritmik" bo'lib qoladi va inson ekspertining roli hal qiluvchi ahamiyatga ega. Ekspert bahosi - bu ma'lum bir masala bo'yicha maxsus usul bilan ochilgan mutaxassislarning fikri. Texnik -iqtisodiy asoslashni tayyorlash bosqichida qaror qabul qilish uchun ekspert bahosi zarur. Ammo allaqachon texnik -iqtisodiy asosda ekspertlar bahosi minimal bo'lishi kerak. Xatarlarni bosqichma -bosqich baholash, loyihaning har bir bosqichi uchun xatarlarni alohida -alohida aniqlanishiga asoslanadi, so'ngra butun loyiha uchun umumiy natija topiladi. Odatda, har bir loyiha bosqichlarga bo'linadi: tayyorgarlik (loyihani boshlash uchun zarur bo'lgan ishlarning butun spektrini amalga oshirish); qurilish (zarur bino va inshootlarni o'rnatish, uskunalarni sotib olish va o'rnatish); faoliyat (loyihani to'liq quvvatga etkazish va foyda olish). Investitsiya loyihasining o'ziga xos xususiyati, xavflarning qiymatini baholash uchun yagona imkoniyatni qoldiradi - bu ekspert xulosasidan foydalanish. Alohida ishlaydigan har bir mutaxassisga loyihaning barcha bosqichlari uchun asosiy xavflar ro'yxati taqdim etiladi va quyidagi reyting tizimiga muvofiq tavakkalchilik ehtimolini baholash so'raladi:

0 - xavf ahamiyatsiz deb hisoblanadi;

25 - xavf, ehtimol, amalga oshirilmagan;

50 - hodisaning sodir bo'lishi haqida aniq hech narsa yo'q

aytolmaysiz;

75 - xavf paydo bo'lishi ehtimoli katta;

100 - xavf amalga oshadi.

Ekspertlarning baholari ma'lum qoidalarga muvofiq o'tkaziladigan izchillik tahlilidan o'tkaziladi. Birinchidan, har qanday omil bo'yicha ikki ekspert bahosi o'rtasidagi ruxsat etilgan maksimal farq 50 dan oshmasligi kerak. Taqqoslashlar modulli tarzda amalga oshiriladi (ortiqcha yoki minus belgilar hisobga olinmaydi), bu esa ekspertlarning ma'lum bir ehtimollik ehtimolini baholashdagi qabul qilinmaydigan farqlarini yo'q qiladi. xavf Agar ekspertlar soni uchtadan ko'p bo'lsa, u holda taqqoslanadigan fikrlar baholanadi. Ikkinchidan, barcha tavakkalchiliklar bo'yicha ekspertlar xulosalarining izchilligini baholash uchun fikrlari bir -biridan eng farq qiladigan ekspertlar juftligi aniqlanadi. Tafovutni hisoblash uchun smetalar modul bo'yicha yig'iladi va natija oddiy xavflar soniga bo'linadi. Bo'linish miqdori 25 dan oshmasligi kerak. Agar ekspertlar fikrlari o'rtasida ziddiyatlar aniqlansa (yuqoridagi qoidalardan kamida bittasi bajarilmasa), ular ekspertlar bilan uchrashuvlarda muhokama qilinadi. Qarama -qarshiliklar bo'lmasa, barcha ekspert baholari keyingi hisob -kitoblarda qo'llaniladigan o'rtacha (arifmetik o'rtacha) darajaga tushiriladi. Alohida muammo - bu ustuvorliklarni asoslash va baholash. Uning mohiyati tavakkalchilik ehtimolini baholaydigan, har bir alohida tadbirning butun loyiha uchun ahamiyatini baholaydigan mutaxassislarni ozod qilish zarurligida yotadi. Bu ishni loyiha ishlab chiquvchilari, ya'ni baholanadigan xavflar ro'yxatini tayyorlaydigan guruh bajarishi kerak. Mutaxassislarning vazifasi - xavflarni baholash. Oddiy xavflar ehtimolini aniqlagandan so'ng (o'rtacha ekspert bahosini olish), butun loyiha uchun tavakkalchilikning yaxlit bahosini olish kerak. Buning uchun har bir podstansiya yoki bosqichlar tarkibi xavfi birinchi navbatda hisoblanadi: ishchi, moliyaviy -iqtisodiy, texnologik, ijtimoiy va ekologik. Keyin har bir bosqichning xatarlari hisoblab chiqiladi - tayyorgarlik, qurilish, ishlash.

Xatarlarni tadqiq qilishning yana bir muhim usuli - bu "qaror daraxti" yordamida tanlov muammosini modellashtirish. Bu usul qabul qilinishi mumkin bo'lgan qarorlar variantlarini grafik tuzilishini o'z ichiga oladi. "Daraxt" novdalari mumkin bo'lgan hodisalarni sub'ektiv va ob'ektiv baholaydi. Tuzilgan shoxlar bo'ylab va ehtimollarni hisoblashning maxsus usullaridan foydalanib, har bir yo'l baholanadi, so'ngra xavfi kamroq bo'ladi.

2. "Samara Horizons" ilmiy -ishlab chiqarish korxonasida tashqi xavfni tahlil qilish.

Tashqi tavakkalchilik tahlili korxona faoliyatiga tashqi muhit ta'sirining darajasini baholashni bildiradi. Buning uchun matematik model va tashqi muhit ta'sirining integral ko'rsatkichini hisoblash usuli ishlab chiqilgan. Ro ou, shuningdek, ushbu ko'rsatkichning tashkilotni rivojlantirishning maqbul strategiyasini tanlash bilan bog'liqligini ko'rsatadi.

1. Tashqi xavf omillarining butun majmuasidan korxona uchun eng muhim bo'lgan ko'plab asosiy omillar mavjud: siyosiy, iqtisodiy, ijtimoiy, ilmiy -texnikaviy, ekologik. Biznes doirasiga mos keladigan boshqa omillar qo'shiladi.

2. Tashqi muhit ta'sirining integral indikatorini hisoblash uchun asosiy tenglamani tuzing R chiqib :

, (1)

qayerda w i- indikatorning solishtirma og'irligi (ahamiyati) (); x i- tavakkalchilik darajasini tavsiflovchi ko'rsatkich (asosiy omil); M- makroiqtisodiy muhitning tavakkalchilikka olib keladigan komponentlari soni, ya'ni. asosiy xavf omillari.

1 -bandda beshta asosiy omil aniqlangan, shuning uchun M = 5.

3. Mezonning ahamiyatini baholash usullari (oddiy reyting usuli, juftlik solishtirish usuli va boshqalar) asosida har bir asosiy omilning og'irliklari (ahamiyati) aniqlanadi. Agar barcha omillar bir xil ahamiyatga ega bo'lsa (bir xil darajada afzal yoki imtiyozli tizim bo'lmasa)

w i = 1/ M =1/5 = 0.2.(2)

4. Ekspertlik nuqtai nazaridan, har bir asosiy omil uchun tarkibiy omillarning bir qismi (C-omillar) ajratiladi. Masalan, "Ekologik" asosiy omil uchun uchta C-omil aniqlangan (1-jadval).

5. Mezonning ahamiyatini baholashning ekspert usullari va usullari asosida har bir C omilining darajasi (kutilayotgan namoyon bo'lishi) va uning asosiy omilga nisbatan og'irligi aniqlanadi (1-jadvalga qarang).

6. Matritsani yig'ish sxemasi asosida har bir asosiy omil uchun jamlangan indikator hisoblanadi. Matritsani yig'ish sxemasidan foydalanish uchun "omillar darajasi" lingvistik o'zgaruvchisi kiritiladi, bu qiymatlar termini. T 1 = "Juda past, past, maqbul, yuqori, juda baland" yoki T 2 = "Past, maqbul, yuqori"... Tashuvchi sifatida x lingvistik o'zgaruvchi - bu haqiqiy o'qning segmenti 01-tashuvchi .

Jadval 1 - Og'irliklar va kutilayotgan C omillari

"Ekologik omil"

Shuningdek, biz m ( x) trapezoidal shakl (analitik tasvir (2 -jadval)) va to'plam tugun nuqtalari a j = (0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9) uchun T 1 yoki uchun j = (0,1, 0,5, 0,9) T 2 , 01-tashuvchida mos keladigan a'zolik funktsiyalarining maksimal abssissalari bo'lgan, 01-tashuvchida bir-biridan teng masofada joylashgan va 0,5 tugunga nisbatan nosimmetrikdir.

Keyin tugunli nuqtalar to'plami bilan birgalikda 01-tashuvchida aniqlangan "Faktor darajasi" lingvistik o'zgaruvchisi deyiladi. standart besh darajali (uch darajali) loyqa 01-klassifikator .

Birlashtirilgan bazaviy omilning miqdoriy qiymati ikki tomonlama konvulsiyalar formulasi bilan aniqlanadi:

, (3)

qayerda a j- standart besh darajali tasniflagichning tugun nuqtalari, p i- vazn i - konvulsiyaning uchinchi omili, m ij (x i) - a'zolik funktsiyasining qiymati j - joriy qiymatga nisbatan sifat darajasi i - th omil.

(4.1-4.5) yoki (5.1–5.3) ga binoan darajani tanib olish shuni ko'rsatadiki C 1 albatta o'rtacha darajadir; C 2- ishonch darajasi 0,5 bilan o'rtacha, xuddi shunday ishonch bilan ham yuqori. Darajani aniqlash C 3 bu darajani past deb birma -bir tan oladi (3 -jadval).

2 -jadval - Funktsiyalarning analitik tasviri

uchun aksessuarlar T 1 va T 2

3 -jadval - standart bo'yicha C -omillar darajasini tan olish

besh darajali 01-klassifikator

3 -jadvaldagi matritsa yordamida hisoblash paytida quyidagi natijaga erishildi:

0.2*1*0.5+0.5*(0.5*0.5+0.5*0.7)+0.3*1*0.3 = 0.1+0.3+0.09 = 0.49.

Xuddi shunday, barcha asosiy xavf omillari uchun matritsa konvulsiyasi o'tkaziladi, natijada tashqi muhit ta'sirining ajralmas indikatorini hisoblash uchun xavf darajasini tavsiflovchi jamlangan ko'rsatkichlar olinadi. R chiqib .

7. Tashqi muhit ta’sir darajasining integral ko’rsatkichini hisoblaylik R chiqib biroz o'zgartirilgan formulaga muvofiq (1):

, (6)

jami ko'rsatkich qayerda i - asosiy omil.

8. Besh darajali yoki uch darajali tasniflagich asosida tanib olish tartibi bajariladi R chiqib(4 -jadval).

Vaqt o'tishi bilan tashqi muhit o'z holatini o'zgartiradi. Uning yuqori dinamikligi va ta'sir etuvchi omillarning noaniqligi tahdidlarga qarshi turish salohiyatini shakllantirish uchun katta resurslarni talab qiladi. Shu munosabat bilan, korxona o'z faoliyatining asosiy parametrlarini saqlab qolish, rivojlanish uchun zarur shart -sharoitlarni yaratish va samaradorlikni oshirish maqsadida, integral indikatorni hisoblash asosida makroiqtisodiy muhit ta'sirini bashorat qilish.

4 -jadval - Integral ko'rsatkich darajasining tasnifi
asoslangan tashqi muhitning ta'siri noaniq 01-klassifikatorlar

Bu yangi shartlarga o'z vaqtida moslashishga va shunga muvofiq o'z faoliyatini oldindan ishlab chiqilgan stsenariylardan biriga muvofiq rejalashtirish va amalga oshirishga imkon beradi. 5 -jadvalda [-1; +1] - TPmax shkalasi bo'yicha makroiqtisodiy muhit tendentsiyalari indikatorining mumkin bo'lgan qiymatlari, shuningdek tegishli stsenariylar ko'rsatilgan.

5 -jadval - Makroiqtisodiy muhit tendentsiyalari ko'rsatkichlari

Rivojlanish stsenariysining tashqi muhit ta'sirining ajralmas ko'rsatkichiga bog'liqligi rasmda ko'rsatilgan. X o'qi - indikator qiymati R chiqibÎ, ordinat - TPmax Î [–1; +1].

Bog'lanish grafigi R chiqib va TPmax

Masalan, R chiqib Î qabul qilinadigan darajaga to'g'ri keladi (4 -jadvalga qarang). Bu intervalda, TPmax o'z navbatida [–0.3; +0.3], bu stabilizatsiya stsenariysiga to'g'ri keladi (5 -jadvalga qarang). R chiqib Î o'rtacha pessimistik stsenariy uchun javob beradigan ko'rsatkichning yuqori darajasini ko'rsatadi (4 -jadvalga qarang): yaqinroq R chiqib bittasiga - pessimizm. Aksincha, optimistik stsenariylar tashqi muhit ta'sirining pastroq indikatoriga to'g'ri keladi.

2.1. Ishlab chiqilgan modelning aprobatsiyasi

Tajriba raqami 1. Usul bo'yicha modellashtirish bosqichlari

1. Tashqi tavakkalchilik omillarini quyidagilarga bo'linishi: siyosiy, ilmiy-texnikaviy, ijtimoiy-iqtisodiy va ekologik (6-jadval) asos qilib olingan. Ekspertlarning bahosi va og'irligi 2009 yil holatiga ko'ra hisoblab chiqilgan. Qo'shimcha tadqiqotlar o'tkazilmagan.

6 -jadval - omillar iqtisodiy xavf faoliyatida

ishlab chiqarish korxonasi (manba: R. M. Kachalov)

kam xarajatlar bilan

(0 - imkonsiz, 10 - juda haqiqiy)

Raqobatchilar tomonidan o'rnini bosuvchi mahsulot ishlab chiqarishni o'zlashtirish

(0 - imkonsiz, 10 - juda haqiqiy)

R chiqib :

7 -jadvalda (7) formuladan belgilanishlarning dekodlanishi ko'rsatilgan.

7 -jadval - Asosiy omillarning nomlari x i va omillar og'irligi qiymatlari w i formulalar uchun (7)

3. Har bir asosiy omilning og'irligi (ahamiyati) 7 -jadvalda keltirilgan. Omillar ekvivalentdir, hisoblash (2) formulaga muvofiq amalga oshiriladi.

4. Har bir asosiy omil uchun tarkibiy omillar (C-omillar) 6-jadvalda keltirilgan.

5. Ekspertlarning taxminlari, og'irliklari va C omillarining ehtimolligi 6-jadvalda ko'rsatilgan.

6. 8 -jadvalda har bir asosiy omil bo'yicha jami ko'rsatkichni hisoblash natijalari keltirilgan.

8 -jadval - Yalpi ko'rsatkichni hisoblash natijalari

har bir asosiy omil uchun x i

R chiqib :

- besh darajali klassifikator uchun

- uch darajali tasniflagich uchun 8. 9-jadvalda tanib olish natijalari ko'rsatilgan R chiqib uch darajali va besh darajali tasniflagichlarga asoslangan.

9 -jadval - Tanib olish natijalari R chiqib asosida

Bundan tashqari, tanlangan tavakkalchilik omillari uchun makroiqtisodiy muhitdagi o'zgarishlarning umumiy tendentsiyasini tavsiflovchi TPmax indikatori hisoblab chiqilgan. Uning ma'lum bir darajadagi bahosi natijasi R chiqib 9 -jadvalda ham keltirilgan. Ikkala holatda ham makroiqtisodiy muhit o'zgarishi tendentsiyasi o'zgarish dinamikasi yo'qligi bilan tavsiflanadi, tashkilotni rivojlantirish uchun stabillashuv (rivojlanish va samaradorlik uchun old shartlar) ssenariysini tanlash tavsiya etiladi. .

2. Usul bo'yicha modellashtirish bosqichlari

1. Tashqi tavakkalchilik omillarini: siyosiy, ilmiy, texnik va ekologik (6-jadvalga qarang) bo'linishi asos qilib olingan. Ijtimoiy-iqtisodiy omillar ikki guruhga bo'linadi: ijtimoiy va iqtisodiy. Ekspertlarning baholari va og'irliklari 2009 yil noyabr holatiga ko'ra hisoblab chiqilgan (10 -jadval). Ekspertizada Samara Horizons ZAO AJ mutaxassislari, Samara, Samara viloyati, Rossiya Federatsiyasi.

10 -jadval - Ekspertlarning baholari va tavakkalchilikning og'irliklari

omillar

2. Tashqi muhit ta'sirining integral indikatorini hisoblash uchun asosiy tenglama R chiqib :

11 -jadvalda (8) formuladan belgilanishlarning dekodlanishi ko'rsatilgan.

11 -jadval - Asosiy omillarning nomlari x i va omillar og'irligi qiymatlari w i formulalar uchun (8)

3. Har bir asosiy omilning og'irligi (ahamiyati) 11 -jadvalda keltirilgan. "Faktor og'irligi" ustuni uch qismga bo'linadi: chapda - barcha omillar teng, hisoblash (2) formula bo'yicha amalga oshiriladi; o'rtacha - omillar qat'iy tartibda, og'irliklar Fishburn usuli bilan hisoblanadi (formula (9)); o'ngda - omillarning og'irligi qo'lda aniqlangan holda ko'rsatiladi:

. (9)

4. Har bir asosiy omil uchun tarkibiy omillar (C-omillar) 10-jadvalda keltirilgan.

5. Ekspertlarning baholari va C omillarining og'irligi 10-jadvalda ko'rsatilgan.

6. 12-jadvalda 01-klassifikatorning tanlangan turiga qarab har bir asosiy omil bo'yicha yig'indisi ko'rsatkichini hisoblash natijalari keltirilgan.

12 -jadval - har bir asosiy omil uchun yig'indisi ko'rsatkichini hisoblash natijalari x i

7. Tashqi muhit ta’sir darajasining integral ko’rsatkichini hisoblash natijalari R chiqib og'irliklarni hisoblash usulini tanlashga va tasniflagich turiga qarab 13 -jadvalda keltirilgan.

13 -jadval - Hisoblash natijalari R chiqib

8. 14 va 15 -jadvallar tanib olish natijalarini ko'rsatadi R chiqib R chiqib shuningdek, 14 va 15 -jadvallarda keltirilgan.

14 -jadval - Tanib olish natijalari R chiqib asosida

uch darajali tasniflagich

15 -jadval - Tanib olish natijalari R chiqib asosida

besh darajali tasniflagich

Natijalarni tahlil qilish, 01-klassifikator turini tanlashga qarab, tashqi muhit ta'sirining ko'rsatkichi past yoki maqbul deb belgilanadi, degan xulosaga kelishimizga imkon beradi. Makroiqtisodiy muhitning o'zgarishi tendentsiyasi ijobiy dinamika yoki barqarorlik bilan tavsiflanadi. Korxonani rivojlantirish uchun o'rtacha optimistik stsenariyni tanlash tavsiya etiladi. Qayta sug'urta qilish uchun siz rivojlanishning barqarorlashtirish stsenariysini tanlashingiz mumkin. Yakuniy tanlov qaror qabul qiluvchiga bog'liq.

Tajriba raqami 3. Retrospektiv

1. Tashqi tavakkalchilik omillarini: siyosiy, ilmiy-texnik, ijtimoiy-iqtisodiy va ekologik (6-jadvalga qarang) bo'linishi asos qilib olingan. Ekspertlarning bahosi va og'irligi 2009 yil holatiga ko'ra hisoblab chiqilgan (16 -jadval). Ekspertizada Samara Horizons ZAO AES mutaxassislari ishtirok etishdi.

16 -jadval - Ekspertlarning baholari va tavakkalchilikning og'irliklari

omillar

2. Tashqi muhit ta'sirining integral indikatorini hisoblash uchun asosiy tenglama - formula (7).

17 -jadvalda (7) formuladan belgilanishlarning dekodlanishi ko'rsatilgan.

17 -jadval - Asosiy omillarning nomlari x i va omillar og'irligi qiymatlari w i formulalar uchun (7)

3. Har bir asosiy omilning og'irligi (ahamiyati) 17 -jadvalda keltirilgan. Faktorlar qat'iy tartibda joylashtirilgan, hisob Fishburn usuli bo'yicha qilingan (formula (9)).

4. Har bir asosiy omil uchun tarkibiy omillar (C-omillar) 16-jadvalda keltirilgan.

5. Ekspertlarning taxminlari, og'irliklari va C omillarining ehtimolligi 16-jadvalda ko'rsatilgan.

6. 18 -jadvalda har bir asosiy omil bo'yicha jami ko'rsatkichni hisoblash natijalari keltirilgan x i .

18 -jadval - Har bir asosiy omil uchun yig'indisi ko'rsatkichini hisoblash natijalari x i

7. Tashqi muhit ta’sir darajasining integral indikatorini hisoblash natijasi R chiqib :

- uch darajali klassifikator uchun;

- besh darajali klassifikator uchun.

8. 19 -jadvalda tanib olish natijalari ko'rsatilgan R chiqib uch darajali va besh darajali tasniflagichlarga asoslangan. Bundan tashqari, tanlangan tavakkalchilik omillari uchun makroiqtisodiy muhitdagi o'zgarishlarning umumiy tendentsiyasini tavsiflovchi TPmax indikatori hisoblab chiqilgan. Uning ma'lum bir darajadagi bahosi natijasi R chiqib 19 -jadvalda ham keltirilgan. Har ikkala holatda ham makroiqtisodiy muhitning o'zgarishi tashqi muhitning ba'zi omillari uchun salbiy sifatida tavsiflanadi. Tashkilotni rivojlantirish uchun o'rtacha pessimistik stsenariyni tanlash tavsiya etiladi. Umuman olganda, bu tarixiy ma'lumotlarga zid emas - mamlakatdagi siyosiy va iqtisodiy vaziyat o'ta keskin.

19 -jadval - Tanib olish natijalari R chiqib asosida

uch darajali va besh darajali tasniflagichlar

Tashqi muhitning tarixiy sharoitlarga ta'sirining ajralmas indikatorini hisoblash uchun ishlab chiqilgan modelning aprobatsiyasi (tajriba No1 va No3) bizga modellashtirishning olingan natijalari izchil va natijada modelning adekvatligi to'g'risida xulosa chiqarish imkonini beradi. o'zi.

Xulosa

Umuman olganda, tavakkalchilikni baholashning ekspert usulidan foydalanish loyihaning yakuniy natijasiga individual dastlabki omillarning ta'sirini vizual tarzda kuzatish, dastlabki bosqichda eng muhim xavf omillarini aniqlash va ularni minimallashtirish choralarini ko'rish imkonini beradi.

Boshqaruv qarorlarining aksariyati bir qancha omillar ta'sirida tavakkalchilik sharoitida qabul qilinadi: to'liq ma'lumot yo'qligi, qarama -qarshi tendentsiyalar mavjudligi, tasodif elementlari va boshqalar. Rossiyaning beqarorligi sharoitida xavf muammosi nafaqat strategik xarakterdagi boshqaruv qarorlarini asoslashda, balki qisqa muddatli rejalashtirish bosqichida ham katta ahamiyatga ega. Shu munosabat bilan korxonalarning moliyaviy -xo'jalik faoliyati tavakkalchiliklarini baholash muammosi muhim nazariya sifatida mustaqil nazariy va amaliy ahamiyatga ega bo'ladi. komponent boshqaruv nazariyasi va amaliyoti. Xavfni xatti -harakat yoki harakatsizlik natijasi deb tushunish kerak, buning natijasida korxonaning moliyaviy -xo'jalik faoliyatiga ham ijobiy, ham salbiy ta'sir ko'rsatadigan har xil xarakterdagi noaniq natijalarni olishning haqiqiy imkoniyati mavjud. Tadqiqotchilarning ko'pchiligi ta'kidlashicha, korxonalar qarorlar qabul qilish bosqichida tavakkalchilikka yo'l qo'ymasliklari, balki uni malakali va professional tarzda boshqarishlari kerak. Buning uchun xavf tahlili o'tkaziladi. Xatarlarni tahlil qilishning maqsadi - potentsial sheriklarga loyihada ishtirok etishning maqsadga muvofiqligi to'g'risida qaror qabul qilish va mumkin bo'lgan moliyaviy yo'qotishlardan himoya qilish choralarini ko'rish uchun zarur ma'lumotlarni taqdim etish.

Hozirgi vaqtda xavflarni tahlil qilishning quyidagi usullari eng keng tarqalgan:

Statistik;

Ekspert baholashlari;

Analitik;

Moliyaviy barqarorlik va to'lov qobiliyatini baholash;

Xarajatlarni texnik -iqtisodiy baholash;

Xavf to'planishining oqibatlarini tahlil qilish;

Analoglardan foydalanish usuli;

Birlashtirilgan usul.

Ekspert baholash usuli xavf egri chizig'ini yaratish uchun ma'lumot to'plash usuli bilan farq qiladi. Bu usul har xil darajadagi yo'qotish ehtimoli borasida turli mutaxassislar (korxona yoki tashqi ekspertlar) tomonidan tuzilgan smetalarni yig'ish va tekshirishni o'z ichiga oladi. Hisob -kitoblar barcha moliyaviy xavf omillarini, shuningdek statistik ma'lumotlarni hisobga olishga asoslangan.

Ish davomida tashqi xavf tahlili o'tkazildi. Tashqi tavakkalchilik tahlili korxona faoliyatiga tashqi muhit ta'sirining darajasini baholashni bildiradi. Buning uchun matematik model va tashqi muhit ta'sirining integral ko'rsatkichini hisoblash usuli ishlab chiqilgan. Ro ou, shuningdek, ushbu ko'rsatkichning tashkilotni rivojlantirishning maqbul strategiyasini tanlash bilan bog'liqligini ko'rsatadi. Vaqt o'tishi bilan tashqi muhit o'z holatini o'zgartiradi. Uning yuqori dinamikligi va ta'sir etuvchi omillarning noaniqligi tahdidlarga qarshi turish salohiyatini shakllantirish uchun katta resurslarni talab qiladi. Shu munosabat bilan korxona o'z faoliyatining asosiy parametrlarini saqlab qolish, rivojlanish uchun zarur shart -sharoitlarni yaratish va samaradorlikni oshirish maqsadida, integral indikatorni hisoblash asosida makroiqtisodiy muhit ta'sirini bashorat qila oladi.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Algin A.P. Xavf va uning jamiyat hayotidagi roli. - M.: Fikr, 2004 yil.

2. Algin A.M. Iqtisodiy xavfning xususiyatlari. - M.: Bilim, 2005.

3. Balabanov I. T. Xatarlarni boshqarish. - M.: Moliya va statistika, 2006.

4. Bo'sh I.A. Investitsiyalarni boshqarish: O'quv kursi. -K.: Elga-N, Nika-Center, 2005 yil.

5. Grabovoy P.G., Petrova SI. Xavflar zamonaviy biznes... - M.: ALANS, 2004.

6. Granaturov VM Iqtisodiy xavf. Mohiyat, o'lchash usullari, kamaytirish usullari. Biznes va xizmat, 2005.

7. Granaturov V.M. Iqtisodiy xavf. - M.: Biznes va xizmat, 2008.

8. Degtyareva OI, Kandinskaya OA Birja biznesi. - M.: UNITI, 2009.

16. Raisberg BA. Tadbirkorlik va tavakkalchilik. - M.: INFRA-M, 2006.

17. Redhead K, Hughes S. Moliyaviy bozorlarni boshqarish. - M.: INFRA-M, 2006.

18. Zamonaviy biznesdagi xatarlar / P.G. Grabovoy va boshqalar - Moskva: Alans nashriyoti, 2004.

19. Korxonalarning tashqi iqtisodiy faoliyatidagi xatarlar. / V.P. Bocharnikov, S.M. Repetskiy va DR. - Kiev: INEX, 2007.

20. Roik V.D. Kasbiy xavflar: baholash; boshqaruv; sug'urta M., 2004 yil.

21. Tapman L.N. Iqtisodiyotdagi xavflar. M.: Birlik-Dana, 2005.

22. Ustenko O. L. Iqtisodiy xavflar nazariyasi: Monografiya. - K.: MAUP, 2007.

23. Fishburn P. Qaror qabul qilish uchun kommunal nazariya. - M.: Nauka, 2008 yil.

24. Xoxlov N.V. Xavflarni boshqarish. - M.: UNITI nashriyot uyi, 2004.

25. Shapiro V.D. va boshqa loyihalarni boshqarish. - SPb.: "TwoTri", 2005 yil.

26. Shapkin A.S. Iqtisodiy va moliyaviy xavflar. Baholash, boshqarish, investitsiyalar portfeli. M.: Dashkov va Co, 2004.

Ekspert xavfi tahlili, agar loyiha bilan ishlashning dastlabki bosqichlarida, agar samaradorlik (natijalarning xatosi 30%dan oshsa) va loyiha tavakkalchiligini miqdoriy baholash uchun etarli bo'lmasa, ishlatiladi.

Ekspert xavfini tahlil qilishning afzalliklari quyidagilardir: aniq ma'lumotlarga ehtiyoj yo'q va qimmat dasturiy vositalar, loyihaning samaradorligini hisoblashdan oldin baholashni o'tkazish qobiliyati, shuningdek hisob -kitoblarning qulayligi. Asosiy kamchiliklarga quyidagilar kiradi: mustaqil ekspertlarni jalb qilishdagi qiyinchilik va baholarning sub'ektivligi.

Xavfni baholashda ishtirok etadigan mutaxassislar:

• - ishlab chiquvchi ixtiyoridagi loyiha haqidagi barcha ma'lumotlarga ega bo'lish;
• - fikrlashda etarlicha ijodkorlik darajasiga ega bo'lish;
• - tegishli fan sohasida kerakli bilim darajasiga ega bo'lish;
• - loyihaga nisbatan shaxsiy imtiyozlardan xoli bo'lish.

Xatarlarni baholashning ekspert usuli tajribali tadbirkorlar va mutaxassislarning fikrlarini umumlashtirishga asoslangan. Shu bilan birga, mutaxassislar o'z baholarini har xil o'lchamdagi yo'qotish ehtimoli to'g'risidagi ma'lumotlar bilan to'ldirishlari kerak.

Bu usulning mohiyati quyidagicha:

• · Investitsion tavakkalchilik paydo bo'lishining barcha mumkin bo'lgan sabablarini (manbalarini) aniqlaydi;
• · Barcha aniqlangan sabablar ahamiyatlilik darajasiga ko'ra (investitsiya tavakkaliga ta'siri) tartiblanadi va ularning har biri uchun birlikning kasrlarida ma'lum ball va vazn koeffitsienti belgilanadi;
• Umumiy xavfni baholash har bir sababning qiymatini vazn koeffitsientiga ko'paytirish va ularni formulaga muvofiq yig'ish yo'li bilan aniqlanadi.

qayerda P. va- tavakkalchilikni umumiy baholash;

d i- investitsiya xavfining har bir sababining jiddiy nisbati;

Z i- har bir sababning ballar bo'yicha mutlaq qiymati.

Odatda ballardagi mutlaq qiymat 1 dan 10 gacha yoki 1 dan 100 gacha, lekin ko'pincha 1 dan 10 gacha.

Qiymat yaqinlashganda P. va biriga, investitsiya xavfining qiymati kamayadi va aksincha.

Ekspert xavfini tahlil qilish algoritmi quyidagi ketma -ketlikka ega:

• 1) har bir xavf turi uchun ushbu loyihani amalga oshiruvchi tashkilot uchun maqbul bo'lgan maksimal daraja aniqlanadi. Maksimal tavakkalchilik darajasi 100 ballik tizimda aniqlanadi;
• 2) agar kerak bo'lsa, maxfiy bo'lgan ekspertlar malakasi darajasining tabaqalashtirilgan bahosi belgilanadi. Baholash 10 ballik tizimda beriladi;
• 3) tavakkalchiliklar mutaxassislar tomonidan tavakkalchilik ehtimoli (birlik fraktsiyalarida) va loyihaning muvaffaqiyatli yakunlanishi uchun ushbu xavflarning xavfliligi nuqtai nazaridan baholanadi (100 ballik shkala bo'yicha);
• 4) har bir xavf turi bo'yicha ekspertlar tomonidan berilgan baholar loyiha ishlab chiqaruvchisi tomonidan jadvallarda umumlashtiriladi. Ular har bir xavf turi uchun ajralmas darajani belgilaydilar.
• 5) ekspert so'rovi natijasida olingan tavakkalchiliklarning ajralmas darajasi va tavakkalchilikning ushbu turi uchun chegara darajasi taqqoslanadi va loyiha ishlab chiqaruvchisi uchun ushbu turdagi tavakkalchilikning maqbulligi to'g'risida qaror qabul qilinadi. Agar tavakkalchilikning bir yoki bir nechta turlarining qabul qilingan chegaraviy darajasi olingan integral qiymatlardan past bo'lsa, aniqlangan tavakkalchiliklarning loyiha muvaffaqiyatiga ta'sirini kamaytirish bo'yicha chora-tadbirlar majmuasi ishlab chiqiladi va tavakkalchiliklar qayta tahlil qilinadi.

Ekspert xavfini baholash usuli besh bosqichdan iborat.

2.1 -jadval - Investitsion tavakkalchilikni ekspert baholash bosqichlarining mazmuni

Birinchi bosqichda xavflarning to'liq ro'yxati tuziladi. Bunday ro'yxatni tegishli mutaxassislar - quruvchilar, texnologlar, iqtisodchilar, huquqshunoslar tuzishi kerak, ular loyihani ishlab chiqish, ishlatish bilan shug'ullanadi va shunga o'xshash loyihalarda tegishli tajribaga ega. To'liq ro'yxatni tematik guruhlarga bo'lish tavsiya etiladi - texnologik xavflar, moliyaviy -iqtisodiy, ijtimoiy -siyosiy, tijorat va boshqalar.

2 -bosqich. Alohida ishlaydigan har bir ekspertga loyihalarning barcha bosqichlari uchun oddiy tavakkalchiliklarning to'liq ro'yxati taqdim etiladi va ularni quyidagi reyting tizimidan kelib chiqqan holda baholash taklif etiladi:

• 0 - xavf ahamiyatsiz deb hisoblanadi;
• 25 - xavf, ehtimol, amalga oshirilmagan;
• 50 - hodisaning sodir bo'lishi haqida aniq bir narsa aytish mumkin emas;
• 75 - xavf namoyon bo'lishi mumkin;
• 100 - xavfga ishonch yuqori.

3 -bosqich. Ekspertlarning bahosidagi qarama -qarshiliklar aniqlanadi. Buning uchun quyidagi qoidalar qo'llaniladi.

1. Ikki mutaxassis o'rtasidagi baholardagi ruxsat etilgan maksimal farq 50 dan oshmasligi kerak:

2. Fikrlari eng katta tafovutga ega bo'lgan mutaxassislar juftini topishga imkon beradi:

qayerda a i , b i- taxminlar i- mutaxassislar tomonidan oddiy xavf a va b mos ravishda; N.- oddiy xavflar soni.

Agar ekspertlarning fikrlari o'rtasida qarama -qarshiliklar aniqlansa, ya'ni qoidalarning hech bo'lmaganda bittasi bajarilmasa, ular ekspertlarning ochiq yig'ilishida muhokama qilinadi va kelishib olinadi.

4 -bosqich. Ekspertlarning individual baholari birlashtirilgan. Har bir narsaga qarshi, bitta oddiy ekspertiza bahosida, oddiy xavflar ehtimolini baholash kerak, bu butun loyiha uchun har bir baholangan hodisaning ahamiyati to'g'risida tasavvur beradi. Bu ishni loyiha ishlab chiquvchilari, ya'ni xavflarning to'liq ro'yxatini tayyorlaydiganlar bajarishi kerak.

5 -bosqich. Loyihalarning tavakkalchiliklarini yaxlit baholash aniqlanadi. Bu baholash, o'z navbatida, ikki bosqichda amalga oshiriladi:

• - baholash har bir alohida bosqich uchun xavflarni oldindan hisoblab, investitsiya loyihasining har bir bosqichi uchun belgilanadi;
• - butun loyiha uchun xavfni baholash belgilanadi.

Statistik va ekspert usullarining kombinatsiyasi ham mumkin, ya'ni xavfni birgalikda baholash usulini qo'llash mumkin.

2.3. Xatarlarni baholashning ekspert usullari

Ekspert suhbatining umumiy sxemasi quyidagi asosiy bosqichlarni o'z ichiga oladi:

1) ekspertlarni tanlash va ekspert guruhlarini tuzish;

2) savollarni shakllantirish va anketalarni tayyorlash;

3) mutaxassislar bilan ishlash;

4) individual ekspertlarning baholari asosida umumiy baholarni aniqlash qoidalarini shakllantirish;

5) ekspert baholarini tahlil qilish va qayta ishlash.

Birinchi bosqichda, ekspert so'rovining maqsadlaridan kelib chiqib, ekspert guruhining tuzilishi, ekspertlar soni va ularning individual fazilatlari, ya'ni. mutaxassislarning mutaxassisligi va malakasiga qo'yiladigan talablar, har bir mutaxassislik bo'yicha kerakli mutaxassislar soni va ularning guruhdagi umumiy soni aniqlanadi.

Ekspert guruhining taxminiy bahosi quyidagi fikrlarga asoslanadi.

Guruh kattaligi kichik bo'lmasligi kerak, chunki bu holda mutaxassislar guruhi tomonidan aniqlangan ekspert bahosining shakllanishining ma'nosi yo'qoladi. Qolaversa, har bir mutaxassisning baholari o'zaro baholashga katta ta'sir ko'rsatadi.

Ekspertlar guruhining ko'payishi bilan, bu kamchiliklar bartaraf etilsa -da, yangilarining paydo bo'lishi xavfi mavjud. Shunday qilib, juda ko'p sonli mutaxassislar bilan ularning har birini alohida baholash guruh bahosiga deyarli ta'sir qilmaydi. Bundan tashqari, ekspertlar guruhining ko'payishi har doim ham hisob -kitoblarning ishonchliligining oshishiga olib kelmaydi. Ko'pincha ekspertlar guruhining kengayishi faqat past malakali mutaxassislar hisobidan mumkin bo'ladi, bu esa o'z navbatida guruh baholari ishonchliligining pasayishiga olib kelishi mumkin. Ekspertlar sonining ko'payishi bilan bir qatorda, guruh ishini muvofiqlashtirish va so'rov natijalarini qayta ishlash bilan bog'liq qiyinchiliklar kuchaymoqda. Shuni ta'kidlash kerakki, ekspert usuli bilan baho topishda, o'rganilayotgan ob'ekt to'g'risida ma'lumot yo'qligi va mutaxassislarning malakasi etarli emasligi bilan bir qatorda, mutlaqo boshqa turdagi xato bo'lishi mumkin. ekspertlarning ekspertiza natijalariga qiziqishi, bu ularning ishonchliligiga ta'sir qiladi. Bunday xatolarning mavjudligi hisoblarni sezilarli darajada buzishi mumkin.

Bu kamchiliklarni bartaraf etishga tegishli usullarni qo'llash orqali va birinchi navbatda, ekspert jarayonini to'g'ri tashkil etish, mutaxassislarni tanlashdan tortib, ularning fikrlarini qayta ishlashgacha erishiladi.

Ekspert baholash usullarining o'ziga xos xususiyatlari va ularni rasmiylashtirilmagan murakkab muammolarni ilmiy hal qilish vositasi sifatida qo'llash modellari, birinchidan, har bir bosqichda ishning samaradorligini ta'minlaydigan, tekshiruvning barcha bosqichlarini ilmiy asoslangan tashkil etishdir. bosqichlari va ikkinchidan, ekspertizani tashkil qilishda bo'lgani kabi, miqdoriy usullarni qo'llash va ekspertlarning xulosalarini rasmiy guruhlar tomonidan o'z fikrlari natijalarini qayta ishlash asosida baholashda. Bu xususiyatlar ekspert baholash usullarini inson faoliyatining turli sohalarida qo'llaniladigan odatiy tajribadan farq qiladi.

Ekspertlarni tanlashda, ekspertlar maqsadlarining ekspert so'rovi maqsadlariga mos kelishini cheklash hisobga olinishi kerak, ya'ni. individual ekspertlar tomonidan ko'rib chiqilayotgan hodisalarga bir tomonlama qarashga moyillik bor yoki yo'qligini aniqlash kerak. Buning uchun ekspertlarning ob'ektiv natijalarga erishish maqsadlariga zid bo'lgan mumkin bo'lgan maqsadlarini aniqlash maqsadga muvofiqdir.

Mutaxassislarning oldingi faoliyatini tahlil qilib, guruh baholariga o'zlari yoki boshqa odamlar uchun kerakli yo'nalishda ta'sir qilish uchun baholarni haddan tashqari oshirib yuborish yoki kam baholanish istagini keltirib chiqaradigan sabablar borligini aniqlash kerak.

Ekspert baholashning asosiy usullari quyidagilar:

1) ekspert guruhining jamoaviy ishlash usullari;

2) ekspert guruhi a'zolarining individual fikrini olish usullari.

Jamoada ishlash usullari ekspert guruhi oqibatlarini birgalikda muhokama qilish jarayonida umumiy fikrni shakllantirishni o'z ichiga oladi tadbirkorlik faoliyati... Bu usullarni ba'zan to'g'ridan -to'g'ri jamoaviy fikrlash usullari deb atashadi. Bularga miya hujumi texnikasi, skriptlar, biznes o'yinlari, uchrashuvlar va "sud".

Shaxsiy fikrni olish usullari ekspert guruhi a'zolari bir -biridan mustaqil ravishda so'rov o'tkaziladigan ekspertlarning ma'lumotlarini oldindan yig'ishga asoslangan bo'lib, keyinchalik olingan ma'lumotlarni qayta ishlaydilar. Bu usullarga so'rovnoma, intervyu, Delphi usullari kiradi.

Mutaxassislardan ma'lumot to'plash vositasi - bu anketa - anketa bo'lib, u matnning soddaligi va bir xil tushunilishi, taqdimotning qisqaligi, taqdimotning to'liqligi, tasviriyligi, bir xilligi kabi bir qator talablarga javob berishi kerak.

Ekspertlar so'rovi tanlangan ekspert baholash usuliga muvofiq amalga oshiriladi. Tadbirkorlik tavakkalini rasmiylashtirish qiyin bo'lgan vazifalarni bajarishning ilmiy vositasi sifatida ekspert baholash usullari orasida Delfi usuli yoki Delfik orakli usuli eng maqbuldir. Bu usul takrorlanuvchi so'rovnoma jarayonini ifodalaydi. Shu bilan birga, ekspertlar o'rtasida shaxsiy aloqalarning yo'qligi va so'rovning har bir turidan so'ng ularga baholashning barcha natijalari to'g'risida to'liq ma'lumot berish talabi kuzatiladi, shu bilan birga baholar, bahslar va tanqidlarning maxfiyligi saqlanadi.

Usulning tartibi so'rovning ketma -ket bir necha bosqichlarini (turlarini) o'z ichiga oladi. Birinchi bosqichda, odatda, anketalar ko'rinishida, mutaxassislardan individual so'rov o'tkaziladi. Mutaxassislar hech qanday sababsiz javob berishadi. So'ngra so'rov natijalari qayta ishlanadi va ekspertlar guruhining umumiy fikri tuziladi, turli hukmlar foydasiga dalillar aniqlanadi va umumlashtiriladi. Ikkinchi bosqichda barcha ma'lumotlar ekspertlarga etkaziladi va ulardan baholarni qayta ko'rib chiqish va agar jamoaviy qarorga qo'shilmasalar, uning sabablarini tushuntirish so'raladi. Yangi baholar qayta ishlanadi va keyingi bosqich amalga oshiriladi. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, uch yoki to'rt bosqichdan so'ng mutaxassislarning javoblari barqarorlashadi va shu vaqtda so'rov jarayonini to'xtatish kerak.

Delfi usulining afzalligi - bu so'rov davomida fikr -mulohazalardan foydalanish, bu esa xavf darajasini ekspert baholashning ob'ektivligi va ishonchliligini sezilarli darajada oshiradi. Biroq, bu usul ko'p bosqichli protsedurani amalga oshirish uchun ancha vaqt talab etadi.

Olingan ekspert ma'lumotlarining natijalarini qayta ishlash uni olish usuli va taqdimot turi (sifat, miqdoriy) bilan belgilanadi. Ekspert ma'lumotlarini qayta ishlashda baholash uchun quyidagi vazifalar qo'yiladi: ekspert guruhining jamoaviy fikri; ekspert xulosalarining izchilligi; mutaxassislarning malakasi. Birinchi masalani hal qilishda, agar zarur axborot salohiyati mavjud bo'lsa, ma'lumotlarni o'rtacha hisoblashga asoslangan matematik statistika usullari qo'llaniladi. Agar axborot salohiyati etarli bo'lmasa, natijalarni qayta ishlash sifat tahlil usullari asosida amalga oshiriladi.

Agar axborot salohiyati mavjud bo'lsa, ekspert guruhining umumiy fikri quyidagi shakllarda ifodalanishi mumkin:

1) jismoniy o'lchov birliklarida yoki nisbat ko'rinishida miqdoriy baholar;

2) ballar;

3) juftlik bilan taqqoslash;

4) guruhlarga ajratish (saralash);

5) reyting.

Mutaxassislardan intervyu olish qoidalarida hamma uchun majburiy bo'lgan bir qator qoidalar mavjud. Bu qoidalar ekspertlar tomonidan xolis fikrni shakllantirishga qulay shart -sharoitlarga rioya etilishini ta'minlashi kerak. Bu shartlarga quyidagilar kiradi:

1) ekspertlarning baholanayotgan hodisalar to'g'risida o'z fikrlarini shakllantirish mustaqilligi;

2) taklif qilingan anketalar bilan ishlashning qulayligi (savollar umumiy qabul qilingan shaklda tuzilgan va har qanday semantik noaniqlikni va boshqalarni istisno qilishi kerak);

3) so'rov ob'ektining tuzilishiga savollarning mantiqiy muvofiqligi;

4) so'rovnomaga javob berishga sarflangan maqbul vaqt, savollarni qabul qilish va javob berish uchun qulay vaqt;

5) ekspert guruhi a'zolari javoblarining anonimligini saqlash;

6) mutaxassislarga kerakli ma'lumotlarni taqdim etish.

Bu shartlar bajarilishini ta'minlash uchun so'rov o'tkazish va ekspert guruhi ishini tashkil etish qoidalarini ishlab chiqish kerak.

O'rganilayotgan ob'ektning xususiyatiga, uni rasmiylashtirish darajasiga va kerakli mutaxassislarni jalb qilish imkoniyatiga qarab, ular bilan ishlash tartibi boshqacha bo'lishi mumkin, lekin asosan u quyidagi 3 bosqichdan iborat.

Birinchi bosqichda ekspertlar baholanadigan ob'ekt modeli, uning parametrlari va ko'rsatkichlarini aniqlashtirish maqsadida ekspertlar individual tarzda jalb qilinadi; so'rovnomalardagi savollar va terminologiyani aniqlashtirish; ekspert baholash jadvallarini taqdim etishning u yoki bu shaklining maqsadga muvofiqligi to'g'risida kelishib olish; ekspert guruhlarini aniqlashtirish.

Ikkinchi bosqichda mutaxassislarga tushuntirish xati bilan anketalar yuboriladi, unda ishning maqsadi, jadvallar tuzilishi va tartibi misollar bilan tasvirlangan.

Agar mutaxassislarni birlashtirish mumkin bo'lsa, unda so'rovnomaning maqsadi va vazifalari, shuningdek so'rovnomaga tegishli barcha savollar og'zaki tarzda bayon etilishi mumkin. Ekspert so'rovining bunday shakli uchun zaruriy shart-bu so'rovnomaning qoidalariga rioya qilgan holda, keyinchalik o'z-o'zini to'ldirish.

Ekspertlar bilan ishlashning uchinchi bosqichi natijalarni qayta ishlash va tahlil qilish jarayonida so'rov natijalarini olgandan so'ng amalga oshiriladi.

Ushbu bosqichda mutaxassislar maslahat shaklida, odatda, ma'lumotlarni takomillashtirish va ularni yakuniy tahlil qilish uchun zarur bo'lgan barcha kerakli ma'lumotlarni oladi.

Mutaxassislardan olingan ma'lumotlardan oqilona foydalanish, agar u qarorlarni tayyorlash va qabul qilishga qaratilgan keyingi tahlil uchun qulay shaklga aylantirilsa mumkin bo'ladi.

Ekspertlar panelini ishlatishning bir necha yo'li mavjud. Ulardan biri (kelishuvni baholash usuli) shundaki, har bir ekspert boshqalardan mustaqil ravishda baho beradi, so'ngra ma'lum metodlardan foydalangan holda bu baholar bitta umumlashtirilgan (kelishilgan) birlashtiriladi.

Masalan, agar biz xavf hodisasi ehtimoli haqida gapiradigan bo'lsak (p) va i-mutaxassis bu ehtimollik uchun pi raqamini ko'rsatsa, u holda umumlashtirilgan bahoni olishning eng oddiy usuli-o'rtacha ehtimollikni hisoblash:

bu erda m - ekspertizada ishtirok etayotgan mutaxassislar soni.

Delfi usulida ekspert so'rovining oxirgi bosqichi baholarining medianasi umumlashtirilgan xulosa sifatida olinadi.

Agar siz avvalgi mashg'ulotlar (umumiy songa to'g'ri javoblar soni) asosida aniqlanadigan mutaxassisning og'irligini (malakasini) hisobga olishga harakat qilsangiz, ehtimollikning o'rtacha og'irlikdagi qiymatini ham hisoblashingiz mumkin. boshqa usullar asosida - berilgan savollar, malakasi, lavozimi, ilmiy unvoni va boshqalar sohasidagi o'z bilimlarini ekspert o'zini o'zi baholaydi.

bu erda h-i-mutaxassisga berilgan og'irlik.

Ekspertning malakasini baholashning turli usullari mavjud, ularning tanlovi ham hal qilinayotgan muammoning tabiati, ham aniq ekspertizani o'tkazish imkoniyatlari bilan belgilanadi. Umumiy holatda, i-chi mutaxassisga berilgan og'irlik qiymatlari unga ishonchli baho berish ehtimoli sifatida talqin qilinadi. Bu holda 0< h < 1.

Ekspert so'rovining o'ziga xos xususiyatlariga, tadqiqot ob'ekti va ekspert ma'lumotlarini qayta ishlash metodologiyasiga qarab, ekspertlar tomonidan berilgan baholar boshqacha o'lchov shkalasiga ega bo'lishi mumkin: 0 dan 1 gacha, 0 dan 10 gacha, 0 dan 100 gacha. sug'urta xavfini baholashda 0 dan 100 ballgacha bo'lgan o'lchov qo'llaniladi. Shu bilan birga, o'lchov o'lchovlarida tub farq yo'q; ulardan birini yoki boshqasini tanlash asosan ekspert so'rovini o'tkazayotgan tadqiqotchining didiga bog'liq. Qabul qilingan o'lchov shkalasi ma'lum darajada ekspertiza xulosalarini tahlil qilish va qayta ishlash usullarini tanlashga ta'sir ko'rsatishi mumkin.

To'plangan ekspert ma'lumotlarini tadqiqot maqsadlari va qabul qilingan modellarga muvofiq tahlil qilganda, mutaxassislardan olingan ma'lumotlarni qaror qabul qilish uchun qulay shaklda taqdim etish kerak (ob'ektlarni tartibga solish - variantlar, ko'rsatkichlar, omillar va boshqalar). , shuningdek, ekspert harakatlarining izchilligini va ekspert baholarining ishonchliligini aniqlash.

Masalan, sifatli tahlil jarayonida aniqlangan tavakkalchiliklar ularning ahamiyati tartibida (ularning zarar darajasiga mumkin bo'lgan ta'sir darajasi) yoki xavflarni kamaytirish variantlari - afzal ko'rish tartibida va hokazolarda ko'rsatilishi kerak.

Bir qator ketma -ketlik usullari mavjud, ularning har birining afzalliklari va kamchiliklari, shuningdek, samarali qo'llash sohasi bor. Ulardan eng keng tarqalgani - reyting, to'g'ridan -to'g'ri baholash, ketma -ket taqqoslash, juftlik solishtirish.

Ekspert protseduralarining muhim nuqtasi ekspert harakatlarining izchilligi va ekspert baholarining ishonchliligini baholashdir.

Ta'kidlanganidek, ekspert baholashining ishonchliligini aniqlashning mavjud usullari ekspertlarning harakatlari muvofiqlashtirilgan taqdirda, baholashning ishonchliligi kafolatlanadi, degan taxminga asoslanadi.

Ko'pincha, bu maqsadlar uchun muvofiqlik koeffitsienti (kelishuv) ishlatiladi, uning qiymati ekspertlarning fikrlarining kelishuv darajasini va natijada ularning baholarining ishonchliligini baholashga imkon beradi. Muvofiqlik koeffitsienti (W) quyidagi ifodadan aniqlanadi:

qaerda: q 2? - ekspertlar bergan umumiy (buyurtma qilingan) baholarning haqiqiy farqi;

q 2 max - ekspertlarning fikrlari bir -biriga to'liq mos kelganda, jami (buyurtma qilingan) baholarning xilma -xilligi.

Uyg'unlik koeffitsientining qiymati 0 dan 1 gacha o'zgarishi mumkin. W = 0 da izchillik yo'q; turli ekspertlarning baholari o'rtasida hech qanday bog'liqlik yo'q. W = 1da ekspert xulosalarining izchilligi tugallanadi.

Mutaxassislardan olingan smetalardan foydalanish to'g'risida qaror qabul qilish uchun muvofiqlik koeffitsienti belgilangan (me'yoriy) qiymatdan katta bo'lishi kerak. Siz W = 0,5 ni olishingiz mumkin. V 0,5 dan katta bo'lsa, mutaxassislarning harakatlari muvofiqlashtirilmaganidan ko'ra izchil bo'ladi deb ishoniladi.

Keling, soddalashtirilgan misol yordamida konkordans faktorini aniqlashni ko'rib chiqaylik. Sifatli tahlil loyihani amalga oshirish paytida duch kelishi mumkin bo'lgan 5 turdagi xavfni aniqlasin. Ekspertlar oldida bu xavflarni zarar darajasiga mumkin bo'lgan ta'sir darajasiga qarab (ahamiyatiga qarab) saralash vazifasi turibdi.

Umuman, muvofiqlik koeffitsienti quyidagi ifodadan aniqlanadi:

bu erda a-j-mutaxassis tomonidan i-ob'ektga berilgan ball;

m - baholangan ob'ektlar soni;

n - mutaxassislar soni.

Shuningdek, ekspertlar kelishuvi ularning fikrlarining tasodifiy o'zgarishi natijasida yuzaga kelmaganligi ehtimolini baholash uchun mezonlardan foydalaniladi.

Agar qabul qilingan mezonlarga muvofiq ekspertlarning fikrlarini kelishilgan deb hisoblash mumkin bo'lsa, ular bergan baholar qabul qilinadi va boshqaruv qarorlarini tayyorlash va amalga oshirish jarayonida ishlatiladi.

Ma'lumki, n ta mutaxassis tomonidan berilgan m ob'ektlar uchun umumiy balning o'rtacha qiymati 1/2 n (m + l) ni tashkil qiladi.