Chiarimenti in tema di contabilizzazione delle perdite di gas. Metodologia tipica per misurare (determinare) la quantità di gas naturale per distribuire lo squilibrio tra fornitori e consumatori sul territorio della Federazione Russa Metodo di calcolo ingegneristico

CONVERTITORI DI FLUSSO ELETTROMAGNETICI PREM

1. Introduzione

Squilibrio di massa– la differenza tra i valori di massa misurati delle tubazioni di mandata e di ritorno dell'impianto di riscaldamento.

Attenzione! 1. La mancanza di flusso su qualsiasi canale di misurazione si riferisce a un malfunzionamento del sistema e non ha nulla a che fare con lo squilibrio di massa
2. I pesi degli impulsi specificati nei passaporti PREM devono corrispondere alle impostazioni del calcolatore!

Nei casi in cui non sono presenti letture del flusso sul calcolatore della quantità di calore, queste raccomandazioni NON APPLICABILE.

Quando si analizzano le cause dello squilibrio di massa, devono essere soddisfatte le seguenti condizioni:

• 
  Il PREM deve essere costantemente riempito con il liquido misurato;
• 
  Deve esserci un contatto elettrico tra il SEM e il liquido da misurare (i conduttori equalizzatori sono collegati).

Ragioni dello squilibrio di massa:

1. 
   Violazione dei requisiti di installazione meccanica ed elettrica.
2. 
   Le caratteristiche dell'impianto di riscaldamento non corrispondono a quelle dichiarate.
3. 
   La composizione del liquido di raffreddamento non soddisfa i requisiti.
4. 
   Presenza di interferenze da impianti elettrici.
5. 
   Caratteristiche degli algoritmi per il calcolo della quantità di calore.
6. 
   Presenza di aria nell'impianto.
7. 
   Mantenimento delle caratteristiche metrologiche del convertitore.

1. 
   Il sistema deve essere sigillato: non devono esserci perdite o gocce.
2. 
   Le valvole di intercettazione devono essere in buone condizioni.
3. 
   Il sistema deve essere pienamente conforme al progetto e non contenere collegamenti aggiuntivi (non contabilizzati).

Al termine dei lavori è necessario redigere un rapporto che elenchi le ragioni dello squilibrio di massa presso l'unità di misura e le azioni intraprese, oltre a fornire archivi orari e impostazioni del calcolatore.

2Ricerca ed eliminazione delle cause dello squilibrio di massa

2.1 Controllo del rispetto dei requisiti di installazione

• 
  Il PREM deve essere completamente riempito d'acqua.
• 
  Va esclusa la possibilità di mandare in onda il canale.
• 
  PREM su tubazioni orizzontali deve essere installato con l'unità elettronica rivolta verso l'alto.
• 
  Non dovrebbero esserci pulsazioni o turbolenze nel flusso nella sezione di misurazione. Sui tratti rettilinei non devono essere presenti elementi che causino distorsioni del flusso del fluido.

2.1.1 Guasto all'installazione meccanica

2.1.2 Guasto dell'installazione elettrica

2.2Le caratteristiche dell'impianto non corrispondono a quelle dichiarate

2.3 La composizione del liquido di raffreddamento non soddisfa i requisiti

2.4 Interferenze da impianti elettrici

Cavi di segnale e di potenza non dovrebbe essere in una treccia schermante.

La messa a terra del cavo schermato è consentita solo su un lato (lato calcolatrice).

L'influenza degli alimentatori.

Attenzione! Ogni PREM deve avere il proprio alimentatore!
È vietato collegare più SEM ad un alimentatore!

2.5Caratteristiche degli algoritmi per il funzionamento dei calcolatori della quantità di calore

2.6 Mantenimento delle caratteristiche metrologiche del PREM

3.2. Difetti dell'attrezzatura a livello di "meccanismo".

Lo squilibrio delle masse rotanti del rotore è uno dei difetti più comuni nelle apparecchiature rotanti e solitamente porta ad un forte aumento delle vibrazioni delle unità. Per questo motivo occorre prestare grande attenzione alle questioni diagnostiche e ai metodi per eliminare gli squilibri.

Prima di considerare questo problema è necessario fare una piccola digressione metodologica. Il fatto della presenza di uno squilibrio di massa del rotore, quando tende a ruotare non rispetto al proprio asse geometrico, ma rispetto all'asse del baricentro, che in questo caso non coincidono, è definito in letteratura con termini diversi . Questi sono "squilibrio", "squilibrio" e "squilibrio". Se leggi attentamente la letteratura, puoi trovare molti altri termini simili. Nel testo del nostro lavoro utilizzeremo la parola russa “squilibrio”, che ci è familiare, e se per qualche motivo non ti piace, allora ti scusiamo sinceramente.

Il problema di diagnosticare correttamente la presenza di squilibri nelle apparecchiature in funzione è aspetto importante nel lavoro di ciascun servizio di diagnostica delle vibrazioni. Gli strumenti diagnostici delle vibrazioni sono il mezzo più efficace per eliminare rapidamente gli squilibri nelle apparecchiature. Costituiscono la base di un'intera sezione del lavoro sulle vibrazioni chiamata regolazione delle vibrazioni dell'attrezzatura.

Di seguito considereremo le questioni più generali relative alla diagnosi degli squilibri nelle manifestazioni pratiche più comuni. Una chiara conoscenza di queste manifestazioni standard di squilibrio consentirà al lettore attento di sviluppare regole più specifiche per riconoscere gli squilibri. Queste regole adattative, da te specificate, terranno conto delle caratteristiche specifiche degli squilibri caratteristici della “tua” attrezzatura.

3.2.1.1. Problemi generali nella diagnosi degli squilibri

La natura dello squilibrio nelle apparecchiature può essere diversa e derivare da molte caratteristiche di progettazione e funzionamento delle varie unità. In generale, dopo una certa sistematizzazione e generalizzazione, tutta questa varietà di ragioni per la comparsa di squilibri può, ovviamente, essere condizionatamente combinata in gruppi. Questo:

• Un difetto nella fabbricazione di un rotore rotante o dei suoi elementi verificatosi in fabbrica, presso un centro di riparazione, mancato a causa di un controllo di qualità insufficiente presso il produttore dell'attrezzatura, a causa di urti durante il trasporto o di condizioni di conservazione inadeguate.
• Assemblaggio errato dell'attrezzatura durante l'installazione iniziale o dopo la riparazione, fissaggio degli elementi di scarsa qualità.
• Il risultato di processi di usura irregolare e distruzione della struttura del rotore rotante, del suo invecchiamento, della comparsa di varie deformazioni residue dopo condizioni anomale, in particolare impatti dinamici.
• Il risultato di impatti periodici di processi tecnologici reali e caratteristiche operative di questa apparecchiatura, che portano a un riscaldamento e una curvatura non uniformi dei rotori.

Indipendentemente dalle ragioni del loro verificarsi, dai loro segni esterni, dalla specificità della loro manifestazione nel quadro vibrazionale generale, tutti gli squilibri possono essere suddivisi in due tipi: squilibrio statico e squilibrio dinamico. Le caratteristiche della manifestazione di questi principali tipi di squilibri nei segnali di vibrazione e gli spettri ottenuti sulla loro base, le caratteristiche della loro diagnostica, saranno discusse in questo capitolo seguente, in sottosezioni separate.

I principali segni, più spesso incontrati e familiari a tutti, della presenza di squilibri dei rotori rotanti nei segnali di vibrazione possono essere considerati i seguenti:

• Il segnale di vibrazione temporale è abbastanza semplice, con un numero piuttosto ridotto di armoniche ad alta frequenza. Il segnale di vibrazione è dominato dalla vibrazione con un periodo corrispondente alla velocità di rotazione dell'albero - la frequenza di rotazione del rotore.
• L’ampiezza di tutte le armoniche di “natura meccanica” (solitamente le armoniche dalla prima alla decima) nello spettro è significativamente inferiore, almeno da 3 a 5 volte, l’ampiezza dell’armonica della frequenza inversa del rotore. Se confrontiamo in termini di potenza, almeno il 70% della potenza del segnale di vibrazione dovrebbe essere concentrata nell'armonica inversa.

Questi segni di squilibrio si verificano in tutti i segnali di vibrazione registrati sul cuscinetto di supporto. Sono più pronunciati nelle direzioni verticale e trasversale.

La regola diagnostica semplice e comprensibile secondo cui "lo squilibrio gira in tondo" è quasi sempre completamente vera. Il rapporto tra l'ampiezza della prima armonica nella direzione verticale e l'armonica simile nel segnale di vibrazione nella direzione trasversale è nell'intervallo di circa 0,7 ¸ 1,2 e raramente supera i suoi limiti.

Tipicamente, la prima armonica in direzione verticale è uguale, o più spesso leggermente inferiore, alla prima armonica di vibrazione in direzione trasversale. L'eccezione sono le macchine con caratteristiche di progettazione specifiche. Un esempio sono i turbogeneratori, nei quali la componente verticale della vibrazione è sempre maggiore. Il motivo è la rigidità radiale irregolare del rotore, in cui le fessure longitudinali dell'avvolgimento sono concentrate vicino ai poli. È necessario comprendere che la rigidità radiale irregolare dei rotori è più pronunciata nella seconda armonica, il che non è così importante quando si diagnosticano gli squilibri.

Deviazioni da questa regola si verificano anche con maggiori giochi laterali nei cuscinetti di supporto, che porta ad una maggiore mobilità del rotore in direzione trasversale. Ciò è possibile anche con differenze molto grandi nella cedevolezza dei puntoni portanti in direzione verticale e trasversale.

Il livello di vibrazione nella direzione assiale, quando sbilanciato, è molto spesso inferiore al livello di vibrazione nella direzione radiale. Questa regola non viene rispettata se i supporti sono molto flessibili in direzione assiale e (o) se c'è uno squilibrio che si verifica quando l'albero si piega per qualsiasi motivo. Con un tale squilibrio nella vibrazione della direzione assiale, la prima armonica potrebbe non essere predominante; nel segnale potrebbero essere presenti armoniche significative di altre frequenze, ad esempio la seconda e la terza.

Tipicamente, il modello di vibrazione dello squilibrio appare simultaneamente su due cuscinetti del meccanismo controllato. Solo su uno dei cuscinetti lo squilibrio viene diagnosticato molto raramente e solo nei casi in cui è completamente concentrato direttamente nell'area del cuscinetto.

Se, quando si misura la vibrazione, è possibile modificare la velocità operativa del rotore, di solito è chiaramente visibile che, molto spesso, con l'aumento della velocità di rotazione, le vibrazioni dovute allo squilibrio aumentano intensamente. Nonostante l'apparente semplicità di tale affermazione, siamo costretti a constatare con rammarico che l'esecuzione di misurazioni delle vibrazioni a velocità di rotazione variabile comporta una complicazione della procedura diagnostica dello squilibrio. Il problema è aggravato dalla comparsa di picchi nel grafico della dipendenza delle vibrazioni dalla velocità di rotazione, corrispondenti alle “frequenze critiche del rotore”. Pochi diagnostici comprendono correttamente il significato dei termini "prima frequenza critica", "seconda frequenza critica", ecc. Queste domande riguardano il campo dell'analisi modale, sono piuttosto complesse e, soprattutto, sono importanti solo per rotori molto grandi. Semplicemente non abbiamo abbastanza spazio per un'analisi dettagliata di questo problema; tutti coloro che sono interessati a questo problema devono rivolgersi ad altre fonti.

In assenza di altri difetti di condizione, con una velocità del rotore costante, la vibrazione derivante dal suo squilibrio dipende molto spesso dalla modalità operativa dell'unità ed è associata al suo carico. In altre parole, a seconda della modalità operativa delle varie apparecchiature, lo squilibrio di massa si manifesterà in misura diversa nelle misurazioni delle vibrazioni.

In ogni tipo di attrezzatura questo effetto si manifesterà per diversi motivi:

• Nelle macchine elettriche (motori elettrici), un aumento del carico porta ad un aumento delle forze elettromagnetiche di reciproca attrazione tra rotore e statore, che porta ad una diminuzione dei segnali di squilibrio vibrazionale.
• Nelle pompe e nei ventilatori centrifughi, l'aumento della produttività porta anche alla stabilizzazione della posizione del rotore della pompa (girante del ventilatore) rispetto agli elementi stazionari della parte di flusso. Va notato che qui è possibile anche l'effetto opposto: in presenza di asimmetria geometrica o difetti nella parte di flusso, con un aumento della produttività delle apparecchiature di pompaggio e dei ventilatori, i segni di squilibrio aumenteranno.

La vibrazione dovuta allo squilibrio, in molti casi, è pericolosa non solo per la sua ampiezza, ma è un fattore eccitante che porta alla “manifestazione” di segni di altri difetti nello stato dell'apparecchiatura. Qui opera il principio della "moltiplicazione reciproca" dell'influenza di diversi difetti. Se non c'è forza di eccitazione, che molto spesso deriva dallo squilibrio della massa del rotore, non compaiono altri difetti, principalmente il sistema di supporto dell'unità.

Le caratteristiche della manifestazione dello squilibrio nelle apparecchiature e il grado della sua influenza sulle condizioni delle unità sono a prima vista molto semplici. Tuttavia, la pratica conferma ripetutamente la complessità e la versatilità della manifestazione degli squilibri nelle apparecchiature. Ricorda in qualche modo il noto detto dei medici pratici: i chirurghi. “Quale di tutte le operazioni è la più semplice: l'appendicite. Qual è l'operazione più difficile? Anche l'appendicite." Tutto ciò si può dire anche dello squilibrio. Ci sembra che chiunque sia stato seriamente coinvolto nella diagnosi e nell’eliminazione degli squilibri sarà d’accordo con questa affermazione.

Spieghiamolo con un esempio pratico.

Sullo sfondo di un'unità ben funzionante, le vibrazioni aumentano improvvisamente in modo significativo. I servizi operativi invitano due specialisti delle vibrazioni (questa è la nostra opzione teorica). La diagnostica della condizione effettuata da entrambi gli specialisti utilizzando gli spettri dei segnali di vibrazione indica chiaramente la presenza di un intero “bouquet” di difetti nell'unità. Quindi ci sono due possibili scenari per lo sviluppo degli eventi.

Uno specialista giunge ad una conclusione categorica sul cattivo stato dei cuscinetti, sull'allineamento insoddisfacente, sulla presenza di difetti nelle fondamenta, ecc. In questa formidabile diagnosi, lo squilibrio della massa del rotore viene menzionato di sfuggita, come un difetto che si verifica, ma non è il più pericoloso. La conclusione principale è molto categorica: l'unità presenta diversi difetti gravi e sviluppati. L'unità deve essere arrestata e lavori di ristrutturazione. Devi assolutamente dimenticare la possibilità di "resistere" fino alle riparazioni programmate.

Il secondo diagnostico effettua un'analisi più approfondita e competente delle condizioni dell'unità. Ad esempio, ritiene che la prima armonica di rotazione nello spettro del segnale di vibrazione sia una conseguenza della presenza di squilibrio e che l'armonica dell'olio che accompagna l'aumento del gioco nel cuscinetto si verifichi solo a causa dell'effetto eccitante della forza derivante dallo squilibrio. La vibrazione finale di un supporto con cuscinetto scorrevole è determinata da diversi parametri: maggiore gioco nel cuscinetto, disallineamento e leggero squilibrio che eccita queste vibrazioni. In modo simile vengono analizzati i problemi relativi allo stato di allineamento dei meccanismi e allo stato delle fondamenta.

Di conseguenza, queste vibrazioni dell'unità, sia del cuscinetto che della fondazione, sono causate da un motivo: lo squilibrio delle masse del rotore, sebbene, a prima vista, lo squilibrio non sia il difetto principale. Il diagnosta decide di effettuare il bilanciamento secondo i propri cuscinetti. Come risultato dell'eliminazione dello squilibrio, la forza che eccita le oscillazioni del cuneo petrolifero scompare e la vibrazione, molto spesso, scende bruscamente a un valore normale. I difetti nei cuscinetti e nelle fondamenta erano e rimangono, ma non si manifestano più nelle vibrazioni, non c'è forza eccitante. La vibrazione dell'unità è normale, completa riuscita nella regolazione delle vibrazioni dell'unità!

La conoscenza approfondita dei processi fisici delle apparecchiature da parte di un diagnostico esperto, anche se in alcuni casi intuitiva, porta risultati positivi, tra cui si possono evidenziare:

• L'azienda dispone di un'unità apparentemente sicura che opera entro l'intervallo consentito di livelli di vibrazione. Questa unità, in determinate condizioni, può essere “tranquillamente” modificata fino alla riparazione programmata, quando sarà possibile eliminare eventuali difetti.
• Uno specialista che ha una buona conoscenza delle cause delle vibrazioni in apparecchiature specifiche aumenta significativamente la sua valutazione.
• Un diagnostico meno esperto, che apparentemente ha fatto tutto correttamente, perde la sua valutazione; le condizioni dell'unità sono migliorate senza eliminare i difetti identificati, il che significa che non sono mai esistiti. In effetti, la maggior parte dei difetti da lui identificati non sono scomparsi, semplicemente hanno smesso di essere diagnosticati sulla base degli spettri dei segnali di vibrazione, ma questo non interessa più a nessuno.

Questo esempio, abbastanza indicativo e standard, viene fornito per dimostrare una piccola parte dei problemi di vario tipo che si presentano durante la diagnosi e l'eliminazione degli squilibri nelle apparecchiature vari tipi.

Puoi anche fare riferimento a un'affermazione più profonda di un noto specialista nel bilanciamento dei rotori, autore del popolare libro A. S. Goldin - "se c'è uno squilibrio - equilibrio, se non c'è squilibrio - equilibrio anche". Ha sempre brillantemente implementato nella pratica questo importante postulato.

Se riassumiamo queste informazioni, possiamo arrivare a una corretta comprensione del lavoro per "calmare l'attrezzatura", cosa che in molti casi lavoro più efficiente sulla “eliminazione dei difetti delle apparecchiature”. Questo problema non è semplice e inequivocabile, quindi non lo approfondiremo, lasciando al lettore la considerazione delle sottigliezze.

3.2.1.2. Squilibrio statico

Questo è il tipo di squilibrio più semplice, ma anche più comune, nei rotori rotanti. La diagnosi non causa grossi problemi; è abbastanza facile da diagnosticare. Se lo squilibrio statico è significativo, può essere determinato anche quando l'apparecchiatura è fuori servizio, senza l'utilizzo di dispositivi di monitoraggio delle vibrazioni. Un rotore fermo con un forte squilibrio statico tenderà sempre a stabilirsi in una posizione dove il punto più pesante è in basso. Per ridurre l'influenza dell'attrito nei cuscinetti, il rotore può essere portato manualmente in rotazione lenta, quindi può essere posizionato con maggiore precisione con la punta pesante rivolta verso il basso. La diagnosi dello squilibrio in questo modo è possibile finché il momento statico derivante dallo squilibrio non è maggiore del momento totale derivante dall'attrito nei cuscinetti e nelle guarnizioni del rotore.

In genere, una procedura così semplice per individuare la posizione dello squilibrio non è sufficiente per bilanciare i rotori che ruotano a velocità significative. Una situazione pratica standard è che il rotore, quando spento, può fermarsi in qualsiasi posizione, non c'è squilibrio esterno, ma le vibrazioni aumentano durante il funzionamento. La procedura per la diagnosi più accurata e definitiva della presenza di squilibrio, ed il successivo bilanciamento, deve essere sempre eseguita alla velocità operativa di rotazione del rotore, utilizzando moderni strumenti di misura delle vibrazioni - analizzatori di spettro delle vibrazioni - per la diagnosi dello squilibrio.

Per illustrare le caratteristiche della manifestazione e della diagnosi dello squilibrio utilizzando i segnali di vibrazione, nella Figura 3.2.1.1. Vengono presentati il ​​segnale di vibrazione registrato sul cuscinetto di supporto del meccanismo nella dimensione della velocità di vibrazione e il suo spettro calcolato.

Secondo 3.2.1.1.a., la forma del segnale di vibrazione è molto vicina al classico segnale sinusoidale, la cui frequenza è uguale alla frequenza di rotazione del rotore, la prima armonica della frequenza di rotazione.

Mostrato nella fig. 3.2.1.1.b. Il quadro della distribuzione (potenza) delle vibrazioni sulle armoniche principali, corrispondente allo squilibrio statico, è apparentemente semplice e comprensibile. Lo spettro è chiaramente dominato dal picco armonico della frequenza di rotazione del rotore. Lo spettro contiene anche (potrebbero essere presenti) la seconda e la terza armonica della frequenza di rotazione del rotore. Tutte queste armoniche aggiuntive, in ampiezza, sono molto più piccole dell'armonica di ritorno, solitamente decine di volte.

Nel segnale e nello spettro riportati in Figura 3.2.1.1., per generalità e condizionale complicazione del quadro diagnostico, sono riportate anche alcune armoniche “minori”. Sono mostrati nella parte a bassa frequenza dello spettro e lì viene mostrato anche un certo insieme di armoniche, sotto forma di un "aumento della banda di frequenza" o di una "gobba" sullo spettro. La stessa “gobba” può esistere anche nella zona delle alte frequenze dello spettro, a frequenze superiori a 1000 hertz. Rivolgiti a loro attenzione speciale non dovrebbe, si tratta di armoniche di secondo livello diagnostico, indirettamente causate da squilibrio o attrito nelle guarnizioni.

Abbiamo già detto sopra che tale modello di distribuzione delle armoniche nello spettro delle vibrazioni avviene solitamente in due direzioni (misurazioni delle vibrazioni), verticale e trasversale. Inoltre, le ampiezze delle prime armoniche in questi due spettri, su ciascun rilevamento, sono solitamente approssimativamente uguali in grandezza. La differenza nelle ampiezze delle armoniche di rotazione tra i cuscinetti può essere ampia, fino a diverse volte.

In caso di squilibrio statico delle masse del rotore, in direzione assiale, si verifica molto spesso un livello di vibrazione generale (RML) inferiore. Spieghiamo le ragioni del verificarsi della vibrazione stessa nella direzione assiale, poiché in alcuni raccomandazioni metodologiche Secondo la diagnostica delle vibrazioni, ci sono informazioni che in caso di squilibrio non si verificano vibrazioni assiali. Questo ovviamente accade, ma abbastanza raramente. Nella maggior parte dei casi pratici, quando c'è squilibrio, c'è una componente di vibrazione assiale, e spesso questa viene anche aumentata.

La vibrazione, nella sua interpretazione originale, è una proiezione della traiettoria di precessione del vettore di vibrazione spaziale del punto controllato (cuscinetto) sulla direzione dell'asse di installazione del sensore di vibrazione. La curva di precessione del cuscinetto (la traiettoria della fine del vettore di vibrazione spaziale del punto controllato), dovuta alla forza derivante dallo squilibrio, teoricamente dovrebbe passare su un piano perpendicolare all'asse del rotore.

In pratica il quadro della precessione del punto controllato è più complesso. Il movimento su un piano perpendicolare all'asse di rotazione porta sempre al movimento del punto controllato in direzione assiale. Ciò si verifica a causa delle peculiarità del fissaggio del cuscinetto all'interno del supporto, della rigidità disuguale dei supporti lungo diversi assi, delle vibrazioni del cuscinetto attorno ad un asse orizzontale perpendicolare all'asse di rotazione del rotore, ecc. Tutto ciò si somma e porta a l'emergere di una componente assiale significativa nel movimento del cuscinetto quando sbilanciato

Quando la massa di un rotore in rotazione è sbilanciata, la vibrazione assiale è quasi sempre presente, ma presenta alcune peculiarità. In termini di livello è sempre inferiore alle componenti radiali. Nello spettro della vibrazione assiale possono verificarsi significative seconde e terze armoniche, insieme alla prima armonica della frequenza inversa. Maggiore è il movimento del supporto del cuscinetto, maggiore è l'ampiezza relativa delle armoniche superiori, in particolare la seconda, nello spettro delle vibrazioni assiali.

L'eliminazione dello squilibrio di massa di un rotore rotante non può essere eseguita senza registrare la fase angolare della "posizione del punto pesante del rotore" rispetto alle coordinate del rotore - la zona di maggiore massa del rotore. Per controllare questo parametro, i segnali di vibrazione durante la registrazione vengono sincronizzati utilizzando un segno, solitamente incollato all'albero dell'unità, e un marcatore di fase specializzato. Per le macchine sincrone con una velocità di rotazione sincrona stabile, come segno di sincronizzazione, è possibile prendere qualsiasi parametro della sinusoide della rete di alimentazione, poiché questo parametro differisce dalla posizione di fase del rotore solo per il valore dell'angolo di carico del motore sincrono macchina elettrica. Quando l'unità è al minimo, questo parametro è praticamente zero.

Ciascuna delle tre armoniche principali nel segnale di vibrazione, importanti per la diagnosi dello squilibrio, ha la propria fase angolare (iniziale). La posizione effettiva del punto di squilibrio è determinata dalla fase iniziale della prima armonica del segnale di vibrazione, mentre le fasi delle armoniche superiori solitamente dipendono da caratteristiche del progetto rotore dell'apparecchiatura da diagnosticare, e di solito non fanno altro che rendere più difficile l'individuazione del punto di squilibrio.

Per il valore della fase iniziale della prima armonica del segnale di vibrazione, durante la diagnosi dello squilibrio statico, possono essere specificati i seguenti segni diagnostici.

• La fase della prima armonica deve essere sufficientemente stabile, stazionaria, cioè non cambiare nel tempo.
• La fase della prima armonica nella direzione verticale dovrebbe differire dalla fase della prima armonica nella direzione trasversale di circa 90 gradi. Tutto ciò è spiegato in modo abbastanza semplice: la punta pesante del rotore, durante la rotazione, si sposterà in sequenza da un asse di misurazione all'altro, da verticale a trasversale e di nuovo all'asse verticale.
• Le fasi delle prime armoniche delle proiezioni di vibrazione identiche su due diversi cuscinetti del rotore da diagnosticare dovrebbero differire poco l'una dall'altra. Con uno squilibrio puramente statico non dovrebbe esserci alcuno sfasamento. Quando uno squilibrio dinamico si sovrappone ad uno squilibrio statico, lo sfasamento lungo i cuscinetti comincia ad aumentare. Con uno sfasamento di 90 gradi, il contributo degli squilibri statici e dinamici alla vibrazione complessiva è approssimativamente lo stesso. Con un ulteriore aumento della componente dinamica dello squilibrio aumenta lo sfasamento delle prime armoniche sui due cuscinetti, e a 180 gradi lo squilibrio totale ha una causa di fondo puramente dinamica.

Inoltre, per quanto riguarda la diagnosi dello squilibrio statico, si può notare che se durante il processo di ricerca è possibile misurare le vibrazioni a diverse velocità del rotore, ciò aumenterà la precisione della diagnosi. L'ampiezza della prima armonica nello spettro delle vibrazioni, causata dallo squilibrio statico, cambierà con la velocità e aumenterà approssimativamente in proporzione al quadrato della velocità del rotore.

Lo squilibrio puramente statico identificato delle masse del rotore può essere corretto molto semplicemente dagli addetti ai servizi di diagnostica delle vibrazioni installando uno o più pesi di bilanciamento in una zona diametralmente opposta al punto pesante su uno o più piani di correzione. Un risultato simile si ottiene con la procedura di “rimozione del metallo in eccesso”, ma solo sul lato pesante del rotore.

3.2.1.3. Squilibrio dinamico

La ragione dell’emergere del termine “squilibrio dinamico” è abbastanza semplice. Dal nome stesso segue chiaramente che appare solo quando il rotore ruota, ad es. solo in modalità dinamica. Nelle modalità statiche, con rotore fermo, lo squilibrio dinamico non viene diagnosticato in alcun modo; questa è la sua principale differenza rispetto allo squilibrio statico.

Il motivo del verificarsi dello squilibrio dinamico può essere spiegato utilizzando un esempio abbastanza semplice. Il rotore deve essere “tagliato” mentalmente come un tronco in più dischi. I dischi risultanti si troveranno su un albero comune, ma ciascuno di essi potrebbe avere proprietà diverse.

Ci sono tre opzioni pratiche:

• Il caso ideale è quando tutti i dischi risultanti non presentano uno squilibrio statico, anche il rotore assemblato da questi dischi non presenterà uno squilibrio.
• I singoli dischi del rotore presentavano squilibri statici. Il rotore è stato assemblato da dischi in modo che presenti anche uno squilibrio totale. Non stiamo ancora considerando la questione se sia statico o dinamico.
• Il caso ideale è quando i singoli dischi con squilibrio statico vengono combinati in un unico insieme in modo che il rotore assemblato non presenti squilibri. Gli squilibri statici dei singoli dischi sono stati completamente compensati reciprocamente.

Questi tre casi pratici di realizzazione di un rotore in composito, ad esempio la girante di una pompa multistadio, ci permettono di considerare tutti i principali tipi di squilibri riscontrati nella pratica. Considerando questi tre casi, si può sostenere che nel terzo caso, il più complesso, il rotore presenta uno squilibrio dinamico e nel secondo caso uno squilibrio statico e dinamico allo stesso tempo.

Nella fig. 3.2.1.2. Esistono due disegni schematici che mostrano rotori compositi assemblati da dischi, ciascuno dei quali presenta uno squilibrio statico e della stessa entità.

Nel diagramma 3.2.1.2.a. mostra un rotore assemblato da dischi con squilibri. Il complesso del rotore della pompa è progettato in modo tale che lo squilibrio totale dell'intero rotore sia uguale alla somma degli squilibri del disco, cioè tutti gli squilibri si trovino nella stessa zona angolare del rotore. Questo è un esempio pratico per ottenere lo squilibrio statico.

Nel diagramma 3.2.1.2.b. è mostrato anche un rotore assemblato da 4 dischi con squilibri. Ma in questo caso il rotore della pompa è stato assemblato in modo tale che lo squilibrio totale dell'intero rotore sia pari a zero, poiché due dischi, su un lato, sono montati con squilibri in una direzione. Per gli altri due dischi, dall'altro lato del rotore della pompa, lo squilibrio è diretto in senso opposto, cioè ruotato di 180 gradi.

In modalità statica, lo squilibrio di un tale rotore composito sarà pari a zero, poiché gli squilibri esistenti delle giranti della pompa vengono reciprocamente compensati. Quando il rotore viene ruotato si avrà un quadro completamente diverso delle forze centrifughe che si generano sul rotore e vengono trasmesse ai cuscinetti di supporto. Le due forze mostrate nella figura in basso creeranno un momento dinamico, creando due forze che agiscono sui due cuscinetti del perno in antifase. Quanto più velocemente ruota il rotore, tanto maggiore sarà la coppia dinamica che agisce sui cuscinetti.

Questo è uno squilibrio dinamico.

Sebbene non abbiamo fornito una tale definizione di squilibrio statico nella sezione precedente, potrebbe suonare così: “Lo squilibrio statico è concentrato in una zona d’angolo del rotore ed è localizzato lungo l’asse longitudinale del rotore in un punto a qualche distanza dai cuscinetti di supporto."

In questo caso, per lo squilibrio dinamico può essere utilizzata la seguente definizione: “Lo squilibrio dinamico è distribuito lungo l’asse longitudinale del rotore, e in diversi punti lungo l’asse del rotore la localizzazione angolare dello squilibrio è diversa”.

In pratica non c'è mai solo uno squilibrio puramente statico o uno squilibrio puramente dinamico: c'è sempre la loro somma, in cui c'è il contributo di ciascun tipo di squilibrio. Ciò ha portato anche alla comparsa in letteratura e nella pratica di alcuni diagnostici del termine “coppia obliqua di forze”, che riflette la manifestazione della somma di squilibri di due tipi.

Attraverso lo sfasamento delle prime armoniche della frequenza di rotazione su due cuscinetti di supporto di un rotore (in spettri sincronizzati o sincroni), è possibile valutare il contributo di ciascun tipo di squilibrio al quadro vibrazionale complessivo.

Quando lo sfasamento delle prime armoniche è di circa 0 gradi siamo di fronte ad uno squilibrio puramente statico; a 180 gradi siamo di fronte ad uno squilibrio puramente dinamico. A 90 gradi di sfasamento delle prime armoniche, il contributo di entrambi i tipi di squilibrio è approssimativamente lo stesso. A valori intermedi dell'angolo di taglio è necessario effettuare un'interpolazione per stimare il contributo dell'uno o dell'altro squilibrio. Abbiamo già accennato a questa caratteristica descrivendo lo squilibrio statico; qui la presentiamo in una forma leggermente diversa.

Concludendo il discorso sullo squilibrio dinamico, va detto che l'ampiezza della prima armonica nello spettro di vibrazione, quando cambia la velocità di rotazione, cambia proporzionalmente più di un quadrato del grado di variazione della velocità del rotore. Ciò è spiegato dal fatto che ogni forza derivante da uno squilibrio locale è proporzionale al quadrato della velocità (frequenza di rotazione). Con lo squilibrio dinamico, a questo si sovrappongono due fattori.

Innanzitutto, lo squilibrio dinamico eccita vibrazioni proporzionali alla differenza di forze. Ma se si eleva al quadrato la differenza di forze come un'unica forza, si ottiene lo stesso risultato. Se elevi al quadrato ciascuna forza separatamente e poi sottrai i quadrati, ti ritroverai con una figura completamente diversa rispetto al primo caso, molto più grande.

In secondo luogo, le forze derivanti dallo squilibrio dinamico agiscono sul rotore e iniziano a piegarlo. Mentre accelera, il rotore cambia forma in modo che il centro di massa di una determinata parte del rotore si sposti verso lo squilibrio esistente. Di conseguenza, lo squilibrio effettivo inizia ad aumentare in misura ancora maggiore, aumentando ulteriormente la flessione del rotore e la vibrazione dei cuscinetti di supporto.

La vibrazione assiale con squilibrio dinamico ha solitamente un'ampiezza leggermente maggiore rispetto al caso di squilibrio puramente statico. Ciò si verifica principalmente a causa di una flessione più complessa del rotore e di una maggiore mobilità dei supporti dei cuscinetti in direzione assiale.

3.2.1.4. Squilibrio non stazionario

Molti problemi nella diagnostica delle vibrazioni dei difetti nelle apparecchiature rotanti sono creati da uno squilibrio non stazionario, che a volte può aumentare lentamente, a volte apparire inaspettatamente e anche scomparire inaspettatamente. Inoltre, a prima vista, non ci sono schemi in questo processo. Per questo motivo questo tipo di squilibrio viene talvolta chiamato “vagante”.

Naturalmente anche in questo caso vale, come al solito, la classica osservazione secondo cui “non ci sono miracoli nel mondo, manca l’informazione”. C'è sempre una ragione specifica per la comparsa di uno squilibrio non stazionario e il compito del diagnostico è identificarlo correttamente.

Qualunque raccomandazioni generali Diagnosticare un motivo del genere per l'aumento delle vibrazioni nelle apparecchiature è abbastanza difficile e persino impossibile. Le cause dello squilibrio non stazionario vengono solitamente identificate solo a seguito di studi abbastanza scrupolosi, spesso lunghi.

Di seguito esamineremo semplicemente le caratteristiche della diagnosi di uno squilibrio non stazionario utilizzando gli esempi pratici più semplici, che si riferiscono alle cause più comuni che portano al verificarsi di un tale difetto. In pratica si verificano casi più complessi e confusi, ma ciò accade molto meno frequentemente.

Squilibrio termico

Questo è il tipo più comune di squilibrio che cambia durante il funzionamento, al quale ben si adatta il termine “squilibrio errante”.

Ad esempio, nel rotore di una grande macchina elettrica, per qualche motivo, uno dei canali passanti attraverso i quali passa l'aria o il gas di raffreddamento nella direzione assiale si intasa. Oppure, in un motore elettrico asincrono, si verifica un danno a una o più aste di una gabbia cortocircuitata situata nelle vicinanze. Entrambi questi motivi portano allo stesso difetto. Descriviamo più in dettaglio le caratteristiche della manifestazione di un tale difetto.

Nel nostro esempio pratico Il rotore della macchina elettrica, prima del montaggio, è stato equilibrato su una macchina equilibratrice, e presenta i necessari parametri di qualità di equilibratura. Dopo aver acceso il gruppo pompante per i primi 15 ÷ 20 minuti circa, la vibrazione del motore è normale, ma poi comincia ad aumentare, per raggiungere dopo circa due ore il massimo, dopodiché non aumenta più. La diagnostica che utilizza lo spettro del segnale di vibrazione fornisce un'immagine di uno squilibrio classico. L'unità viene arrestata per la regolazione delle vibrazioni.

Il giorno successivo, gli specialisti del servizio diagnostico iniziano a bilanciare il lavoro sull'unità pompa, naturalmente in modalità inattiva. Dopo aver completato il lavoro di bilanciamento, la misurazione delle vibrazioni in modalità inattiva fornisce un quadro favorevole: tutto è normale. All'avvio in modalità operativa, lo schema di lento aumento delle vibrazioni si ripete senza modifiche nella stessa sequenza.

In questo caso semplice, quasi da manuale, tutto è spiegato in modo molto semplice. A causa della violazione del flusso d'aria uniforme del rotore attraverso i canali interni, si riscalda in modo non uniforme e dopo un po ', determinato dalla costante di tempo di riscaldamento termico, si piega. Allo stesso modo, tutto accade quando ci sono difetti nella gabbia cortocircuitata di un motore elettrico asincrono: la zona del rotore in cui si trovano le aste difettose risulta essere meno riscaldata, anche il rotore si piega e le vibrazioni dei cuscinetti iniziano ad aumentare a causa del comparsa di squilibrio termico.

Per diagnosticare questo motivo, è necessario monitorare la variazione delle vibrazioni durante l'avvio e il riscaldamento. Utilizzando pirometri remoti è possibile monitorare la temperatura del rotore. In base all'entità della fase di vibrazione, è possibile chiarire l'area di surriscaldamento termico locale del rotore.

È chiaro che è impossibile bilanciare un rotore del genere per il normale funzionamento in tutte le modalità dell'apparecchiatura. Può essere bilanciato per una condizione di processo, ma ciò deve essere fatto ad un dato carico. Tuttavia, in questo caso, il rotore presenterà un aumento delle vibrazioni in modalità di riposo o immediatamente dopo la messa in funzione dell'unità. Ciò accadrà perché all'avvio il campo di temperatura del rotore sarà instabile e non presenterà un aumento delle vibrazioni a causa dei pesi di bilanciamento installati.

L'eliminazione completa di tale squilibrio è possibile solo eliminando le cause del riscaldamento irregolare del rotore durante il funzionamento.

Squilibri aerodinamici e idraulici

Questi due tipi di squilibrio non stazionario, così come lo squilibrio termico, sono associati alle condizioni operative tecnologiche delle apparecchiature rotanti. È solo che nell'esempio sopra lo squilibrio è stato causato dalla flessione termica del rotore durante il funzionamento sotto carico, mentre in questi esempi è causato da forze idrauliche o aerodinamiche.

Se diagnostichiamo un ventilatore o una pompa con principio di funzionamento centrifugo, abbiamo quasi sempre diverse pale attive sulla girante (rotore), che espellono il fluido di lavoro, liquido o gas, con un certo angolo dal centro alla periferia del rotore. Ciò porta al fatto che ciascuna lama sarà influenzata dalla propria forza.

Queste forze di reazione radiale che agiscono sulle pale del rotore sono sempre reciprocamente compensate, poiché le pale si trovano attorno alla circonferenza ad angoli uguali. Ma questo accade solo quando tutte le giranti e le palette della pompa o del ventilatore non presentano difetti meccanici.

Altrimenti accadrà se ci sono difetti sulle lame funzionanti: scheggiature, crepe, cambiamenti nell'angolo di inclinazione. In questo caso non si verificherà una compensazione completa delle forze radiali attorno alla circonferenza della girante, ma si avrà una forza nella zona della pala difettosa. Dal punto di vista dell’analisi dei processi vibrazionali avremo una forza radiale non compensata, una frequenza disponibile pari alla frequenza di rotazione del rotore, cioè la prima armonica. In altre parole avremo nello spettro del segnale di vibrazione tutti i segnali di squilibrio, idraulico o aerodinamico.

La differenza principale rispetto al normale squilibrio in questo caso sarà che l'entità della forza radiale non compensata che causa la prima armonica della vibrazione dipenderà dal carico della pompa o del ventilatore, ad es. dipende dai parametri tecnologici dell'apparecchiatura, dallo squilibrio esso stesso non sarà stazionario.

Mostriamo l'effetto dello squilibrio aerodinamico usando l'esempio di un ventilatore di caldaia, le cui prestazioni sono regolate aprendo speciali serrande - serrande. Tali fan sono ampiamente utilizzati nella pratica.

L'angolo di installazione di una delle lame differiva dagli angoli di installazione di tutte le altre lame: si trattava di un difetto di funzionamento. Per questo motivo, la forza aerodinamica radiale di questa pala che agisce sull'albero del rotore era inferiore alla forza delle altre pale. Dopo l'installazione, la ventola è stata bilanciata alla velocità operativa del rotore, con le serrande completamente aperte. Poiché le prestazioni della ventola erano pari a zero, lo squilibrio aerodinamico non poteva apparire. Il ventilatore è stato messo in funzione.

Durante il funzionamento in modalità operativa, con le serrande aperte, si è cominciato a registrare un livello allarmante di vibrazioni sui cuscinetti della ventola. Un rappresentante del servizio di diagnostica delle vibrazioni ha diagnosticato lo squilibrio sotto carico e sono iniziati i lavori di bilanciamento. Il ventilatore è stato messo fuori servizio ed è stato aperto l'accesso alla girante. Il quadro dello squilibrio è scomparso, il che è abbastanza comprensibile. In questa modalità, con produttività pari a zero, la ruota veniva prima equilibrata. In modalità operativa, la ventola funzionava con prestazioni diverse, con valori radiali diversi forze aerodinamiche, che ha creato un quadro di squilibrio.

Dopo aver controllato gli angoli di installazione delle pale funzionanti e individuato la causa del difetto, si è deciso di equilibrare la ruota in modalità operativa, con le protezioni laterali chiuse, al carico con cui la ventola ha funzionato più spesso. Successivamente, dopo le riparazioni programmate, non si sono verificati problemi con questo ventilatore.

Squilibrio con isteresi

Questo è un caso pratico molto interessante di diagnosi di uno squilibrio che abbiamo riscontrato nella nostra pratica.

È stato diagnosticato uno squilibrio all'eccitatrice del turbogeneratore e sono iniziati i lavori per eliminarlo durante un fermo per manutenzione. È stata rivelata una caratteristica interessante. All'avvio della turbina non si è verificato alcuno squilibrio; è apparso all'improvviso pochi minuti dopo che il rotore ha iniziato a ruotare alla velocità operativa. Poiché i lanci erano privi di carico elettrico, azionati da una turbina, il problema della flessione termica è immediatamente scomparso.

Durante l'avviamento del test, quando si manifestava uno squilibrio, il gruppo turbina veniva lentamente arrestato, riducendo la velocità del rotore. Ad una frequenza di circa 0,6 rispetto a quella nominale lo squilibrio è scomparso. La velocità del rotore è stata nuovamente aumentata e lo squilibrio si è verificato nuovamente con una frequenza nominale di 0,97. Ripetute accelerazioni e rallentamenti del rotore hanno mostrato approssimativamente la stessa immagine.

Si è ipotizzato che l'isteresi dello squilibrio sul rotore sia dovuta alla presenza di un elemento elastico che, sotto l'azione delle forze centrifughe a una velocità quasi nominale, si sposta su un raggio leggermente maggiore e porta allo squilibrio. Ritorna ad un raggio più piccolo quando la velocità di rotazione diminuisce. L'isteresi di squilibrio è causata dall'aumento dell'attrito quando l'elemento si muove nella scanalatura.

La diagnosi è stata completamente confermata. L'elemento di avvolgimento del rotore era in grado di muoversi nella scanalatura con grande forza. Quando la forza centrifuga superava la forza di spostamento, la sezione dell'avvolgimento si piegava e si spostava. L'isteresi era causata dalle forze di attrito quando l'avvolgimento si muoveva nella scanalatura. L'avvolgimento è stato fissato in una posizione con un cuneo aggiuntivo e il problema è scomparso.

Ripetiamo che questo caso di squilibrio non stazionario non è comune; viene qui presentato per illustrare la varietà delle forme di manifestazione e le difficoltà di diagnosticare gli squilibri nel lavoro pratico.

Squilibrio elettromagnetico

Questo è anche un esempio molto interessante della manifestazione di uno squilibrio non stazionario. Può manifestarsi in motori elettrici e generatori sincroni, nonché in motori elettrici asincroni.

Il paradosso della manifestazione di un tale squilibrio elettromagnetico sta nel fatto che esso ha la sua massima manifestazione al minimo della macchina elettrica. All'aumentare del carico dell'unità, la prima armonica nello spettro del segnale di vibrazione può diminuire o addirittura scomparire completamente, ovvero, secondo criteri formali, lo squilibrio della massa del rotore si corregge da solo.

La spiegazione di questo fenomeno è abbastanza semplice. All'aumentare del carico sulla macchina elettrica, aumenta l'induzione magnetica nello spazio tra il rotore e lo statore della macchina elettrica. Poiché la componente tangenziale delle forze elettromagnetiche, che fornisce la coppia della macchina elettrica, è distribuita uniformemente nello spazio vuoto, inizia a svolgere un ruolo stabilizzante, centrando il rotore rotante nello spazio elettromagnetico (!) dello statore.

Se prima il rotore presentava uno squilibrio, dovuto, ad esempio, alla deflessione meccanica del rotore, con l'aumento del carico il rotore si stabilizzerà nello spazio, perché la deflessione sarà eliminata dalle forze tangenziali di attrazione elettromagnetica del rotore allo statore. Formalmente ciò corrisponderà ad una diminuzione del livello di squilibrio del rotore di una macchina elettrica.

3.2.1.5. Metodi per eliminare lo squilibrio della massa del rotore

Per quanto riguarda lo squilibrio dei rotori rotanti, possiamo dire che questo difetto “è di piena proprietà del servizio di diagnostica delle vibrazioni”. Se il servizio di diagnosi delle vibrazioni rileva un difetto nel motore elettrico, il servizio elettrico lo riparerà; se viene rilevato un difetto del cuscinetto, verrà eliminato da una squadra di riparazione di meccanici. Se viene diagnosticato uno squilibrio nell'apparecchiatura, il servizio di diagnostica delle vibrazioni stesso è responsabile della sua eliminazione.

Esistono due modi più comuni per eliminare lo squilibrio di massa nei rotori rotanti:

• Eliminazione degli squilibri mediante dispositivi portatili (o funzioni integrate dei sistemi di monitoraggio) - bilanciamento dei rotori nei propri supporti (cuscinetti). In questo caso lo smontaggio dell'attrezzatura viene effettuato in misura minima, sufficiente per accedere ai piani di bilanciamento. Di norma, durante tali lavori, lo squilibrio viene eliminato installando o rimuovendo pesi di bilanciamento di massa e design adeguati.
• Bilanciamento su cavalletti di accelerazione e bilanciamento (RBC). Questo bilanciamento viene eseguito dopo la produzione dei rotori o dopo la loro riparazione. Il rotore viene installato sui supporti del supporto, portato in rotazione ed equilibrato. Le possibilità di regolazione delle masse qui sono molto maggiori; si possono utilizzare pesi correttivi sui piani di bilanciamento, oppure si può rimuovere meccanicamente la massa in eccesso in qualsiasi punto del rotore.

Prima di iniziare a esaminare brevemente questi due metodi eliminando gli squilibri, è necessario formulare alcune osservazioni metodologiche di carattere generale.

Innanzitutto è necessario determinare l’entità delle vibrazioni misurate

In pratica, vengono spesso utilizzati i valori della velocità di vibrazione e dello spostamento della vibrazione. Le misurazioni nella dimensione dell'accelerazione delle vibrazioni non vengono utilizzate a causa del forte “rumore” dei segnali. Sorge una domanda del tutto corretta: quali unità di misura sono preferibili, in quale caso il nostro lavoro sarà più efficace?

Non esiste una risposta del tutto univoca a questa domanda, a causa dell'interconnessione matematica dei segnali di velocità di vibrazione e di spostamento della vibrazione. Dal segnale della velocità di vibrazione, il segnale di spostamento della vibrazione può essere ottenuto in modo inequivocabile. Va notato che “nella direzione opposta” non esiste una connessione così completamente inequivocabile. Tale conversione del segnale, come dicono i matematici, può essere eseguita solo con un errore pari alla “costante di integrazione”. È vero, si può notare che tale precisione, dovuta alla simmetria della potenza dei nostri segnali di vibrazione rispetto all'asse del tempo, di solito è abbastanza sufficiente per la pratica.

A questo proposito, sembra che la questione della scelta della dimensione di presentazione dei segnali di vibrazione durante il lavoro di bilanciamento sia, in misura maggiore, determinata dalle preferenze personali di ciascuno specialista. È molto più piacevole per lui dire che il rotore è bilanciato “a zero” (la prima armonica dello spostamento della vibrazione è zero) piuttosto che dire che la vibrazione residua ha un valore, anche piccolo. Questo motivo, certo, è “ostentato”, di secondaria importanza, ma è anche significativo.

Una domanda più interessante è: qual è effettivamente il segno principale del completamento con successo del processo di bilanciamento? Si tratta della completa eliminazione della prima armonica nel segnale di vibrazione o qualcos'altro? Forse più importante è il “calmante” dell’unità; abbiamo completato la sezione sullo squilibrio statico con la descrizione di un esempio di questo approccio. È chiaro che questo è un approccio più complesso e qualificato per bilanciare unità critiche e costose.

Comprendiamo che questo è oggetto di un discorso a parte e piuttosto complesso, quindi lo concluderemo identificando solo il problema. Deve essere risolto da specialisti, parlando in termini metodologici generali, e da ciascun diagnostico pratico individualmente, in relazione alle sue attività applicate.

In secondo luogo, prima di descrivere i problemi e le caratteristiche del bilanciamento pratico dei rotori, è necessario determinare l’insieme delle “armoniche significative”

È sufficiente tenere conto dei parametri di una prima armonica, oppure è necessario tenere conto, ad esempio, della seconda e della terza armonica nello spettro del segnale di vibrazione.

A prima vista sembra ovvio che l'intero processo di equilibratura del rotore, sia sui propri supporti che su un supporto di equilibratura, dovrebbe essere eseguito secondo i parametri della prima armonica nello spettro del segnale di vibrazione. Possiamo tranquillamente affermare che nel 95% dei casi pratici la conoscenza dell'ampiezza e della fase della prima armonica è sufficiente per un bilanciamento riuscito.

La situazione è più complicata per il restante 5% dei casi di bilanciamento. Molto spesso, questo non è più il "mestiere" del bilanciamento, ma l'"arte" di analizzare ed eseguire il lavoro di bilanciamento. Non si tratta più dell'eliminazione dello squilibrio, ma di un completo calmamento delle vibrazioni dei rotori di unità potenti e complesse.

Non per niente gli specialisti nel bilanciamento di rotori complessi (a cui l'autore di questo lavoro non si considera) affermano che il rotore di un turbogeneratore che funziona in modalità vibrazione normale non sempre ha parametri ideali quando viene portato in riparazione. Questa affermazione si basa sul fatto che un rotore di questo tipo installato su un RBC presenta sempre uno squilibrio residuo.

Pertanto, si propone di correggere attentamente un tale squilibrio e, dopo che il rotore è fuori riparazione, questo squilibrio viene ripristinato altrettanto attentamente. Solo in questo caso possiamo aspettarci che il turbogeneratore funzioni senza aumento delle prime armoniche. Possiamo solo immaginare tutta la complessità dei processi di oscillazione in tali rotori, ma, come ci sembra, in questo caso è auspicabile tenere conto di un numero maggiore di armoniche, in particolare la seconda e la terza.

Torniamo alla procedura stessa di bilanciamento del rotore e iniziamo naturalmente con il bilanciamento nei propri supporti. Questa è la procedura pratica di bilanciamento più comune.

Prima di tutto è necessario spiegare il processo di bilanciamento nei propri supporti. Questa procedura, sebbene apparentemente abbastanza semplice, può ridurre efficacemente le vibrazioni delle apparecchiature operative senza smontarle.

Per fare ciò, guardiamo la Figura 3.2.1.3.
Questa figura mostra tre fasi di bilanciamento su un piano del rotore nei propri supporti.

UN). È stato registrato un aumento delle vibrazioni sulle apparecchiature operative, che hanno un'ampiezza V 0 e un corrispondente angolo di fase. Per fare ciò, è stato incollato un segno sull'albero dell'unità ed è stato utilizzato un indicatore di fase e un sensore di registrazione delle vibrazioni è stato installato sul cuscinetto di supporto del rotore in direzione verticale.

B). Dopo un arresto temporaneo dell'unità, un peso di prova veniva montato sul piano di bilanciamento del rotore, solitamente in una direzione arbitraria. A seconda del luogo di installazione del nostro carico (in figura), si dovrebbe creare il vettore di vibrazione mostrato in figura e pari a VГ1. La particolarità di questa procedura di bilanciamento è che il valore di questo carico, per ulteriori calcoli, può essere specificato dall'utente in qualsiasi unità: grammi, pezzi, rondelle, dadi, millimetri, ecc. Devi solo capire che in queste stesse unità si ottengono i risultati del calcolo per l'installazione del peso di bilanciamento “corretto”.

Qui possiamo definire un parametro molto importante utilizzato nel bilanciamento: i coefficienti di influenza. In diverse fonti letterarie, il concetto di coefficienti di influenza è dato in modo leggermente diverso, quindi non cercheremo la massima accuratezza della descrizione, descriveremo solo il significato fisico. Il coefficiente di influenza è una grandezza vettoriale, un coefficiente di proporzionalità che mostra come determinare l'importo del peso di correzione richiesto per un dato tipo di unità e per un dato piano di equilibratura.

A proposito di in parole semplici, questo è il fattore di conversione della vibrazione residua dallo squilibrio nel valore del peso di correzione. Non lasciate che il lettore venga intimidito dall'ottenimento di valori di una dimensione da parametri di una dimensione completamente diversa; la dimensione dei coefficienti di influenza è piuttosto complessa, comprese le vibrazioni, la massa e le dimensioni lineari.

Torniamo al nostro esempio di bilanciamento. L'unità viene rimessa in funzione e i parametri della prima armonica di vibrazione vengono nuovamente registrati. Abbiamo ricevuto il vettore di vibrazione nella corsa di “prova” VP, mostrato in figura. È chiaro che questo vettore è la somma di due vettori: il vettore dello squilibrio residuo sul rotore V 0 e il vettore dello squilibrio introdotto dal peso di prova VГ1. L'obiettivo principale di ulteriori calcoli vettoriali è determinare l'entità del vettore di squilibrio residuo. Questo valore può essere determinato attraverso i parametri del vettore di squilibrio introdotto. È abbastanza chiaro che ciò può essere fatto solo nel sistema di unità di misura accettato dal diagnostico (non standard o qualsiasi altro).

C). Conoscere l'entità del vettore di squilibrio residuo (anche in dadi o millimetri) consente di determinare i parametri del peso di correzione “corretto” nelle stesse unità. Deve essere posizionato diametralmente opposto al vettore dello squilibrio residuo del rotore, avere con esso valore uguale ed essere posizionato sullo stesso raggio del carico di prova. Il peso di prova stesso deve essere rimosso dal rotore oppure deve essere un vettore composito incluso nel peso di correzione.

Il processo di bilanciamento (in caso favorevole) potrà a questo punto considerarsi concluso, o, se necessario, sarà necessaria un'altra iterazione simile.

Attualmente quasi tutti gli strumenti di misura delle vibrazioni e gli analizzatori di segnali di vibrazione sono dotati di una funzione integrata per il bilanciamento dei rotori nei propri supporti, pertanto questa procedura nel 90% dei casi non crea grossi problemi ai diagnostici. In un altro 5 ÷ 7% dei casi il rotore può essere bilanciato, ma in questo caso il numero di iterazioni (prove) con l'installazione dei pesi può arrivare a dieci o più. Nel 2% dei casi non è possibile bilanciare il rotore in loco, nonostante tutti gli sforzi del diagnostico. Ciò accade per un motivo o per l'altro, di cui abbiamo accennato molto superficialmente sopra.

In equilibrio su cavalletti

In letteratura esistono diversi nomi di dispositivi specializzati progettati per bilanciare i rotori. Questi includono supporti di bilanciamento, macchine di bilanciamento e macchine di bilanciamento acceleranti. Utilizzeremo il termine posizione di bilanciamento in ulteriori discussioni.

Il nome del dispositivo di bilanciamento non dice nulla sul processo di bilanciamento. I cambiamenti sorgono quando si utilizzano stand con principi operativi diversi. Per questo parametro si può dare la seguente classificazione:

• Supporti di bilanciamento pre-risonanza. La prerisonanza è una posizione in cui la frequenza delle oscillazioni naturali (risonanti) dei supporti dei cuscinetti è significativamente superiore alla frequenza di rotazione del rotore in modalità bilanciamento.
• Supporti per bilanciamento a risonanza. Tali supporti hanno la massima sensibilità in modalità di risonanza.
• Supporti di bilanciamento per sovrarisonanza. In tali supporti la frequenza delle oscillazioni di risonanza naturale dei supporti è significativamente inferiore alla frequenza di rotazione del rotore in modalità bilanciamento.

La descrizione delle caratteristiche costruttive e del funzionamento delle postazioni di bilanciamento è così estesa che non tenteremo nemmeno di farlo. Preferiamo suggerirvi di rivolgervi alle opere di noti specialisti in questo campo, ad esempio A.S. Goldin, E.V. Uryev, in cui il lettore curioso può trovare le risposte a tutte le sue domande.

Completiamo la nostra discussione sui modi per manifestare ed eliminare squilibri di vario tipo chiarendo alcuni termini utilizzati nella pratica. Nonostante la presenza di due tipologie di squilibrio, statico e dinamico, la procedura di equilibratura viene sempre, o quasi, detta equilibratura dinamica. Questo è un termine assolutamente corretto, ma riflette solo che la diagnosi dello squilibrio viene eseguita su un rotore rotante, quando ciò può essere fatto meglio e con maggiore precisione. In questo caso la tipologia dello squilibrio non ha alcun significato determinante, soprattutto quando si effettua un'equilibratura multipiano.

I nostri dispositivi di produzione per l'equilibratura

• SBU – una serie di macchine equilibratrici di tipo risonante con asse di rotazione orizzontale
• ViAna-1 – analizzatore di vibrazioni, dispositivo di bilanciamento del rotore “sul posto”.
• Diana-2M – analizzatore di segnali di vibrazione a due canali con bilanciamento
• ViAna-4 – registratore universale a 4 canali e analizzatore di segnali di vibrazione, bilanciamento del rotore
• Atlant-8 – registratore sincrono multicanale e analizzatore di segnali di vibrazione

IMPRESA UNITARIA DELLO STATO FEDERALE
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ISTITUTO DI SERVIZI METROLOGICI"
(FSUE VNIIMS)
STANDARD STATALE DELLA RUSSIA

Sistema statale per garantire l'uniformità delle misurazioni.

Volume e massa del petrolio e dei prodotti petroliferi.
Metodologia per valutare l'accuratezza della misurazione (definizioni)
quantità di petrolio e prodotti petroliferi durante la distribuzione
squilibrio tra fornitori e consumatori
OJSC LUKOIL

MI2772-2002

Mosca
2002

1. Introduzione

1.1. Questa raccomandazione si applica al volume e al peso del petrolio e dei prodotti petroliferi e stabilisce una metodologia per valutare l'accuratezza delle misurazioni (determinazione) della quantità di petrolio e prodotti petroliferi durante la distribuzione degli squilibri tra fornitori e consumatori presso OAO LUKOIL.

1.2. I punti di partenza adottati per risolvere il problema della distribuzione degli squilibri e le caratteristiche della sua formulazione sono riportati nell'Appendice.

1.3. La raccomandazione è stata elaborata tenendo conto di quanto richiesto dalla MI 2525-99 “GSI. Raccomandazioni sulla metrologia approvate dai Centri metrologici scientifici statali dello Standard statale della Russia.

2. Classificazione dei sistemi di trasmissione e distribuzione dei prodotti

I tipici sistemi “fornitore-consumatore (destinatario)” utilizzati nella pratica includono quanto segue:

2.1. Il sistema più semplice “un fornitore, un destinatario” è rappresentato dallo Schema 1 in Fig. . Questo caso corrisponde, ad esempio, al rilascio di petrolio in una nave cisterna, quando la quantità viene misurata due volte: prima dalle unità di misurazione a terra, poi dagli strumenti di misura di bordo.

Immagine 1

Schemi di collegamento nei sistemi “fornitore-consumatore”. Designazioni: () - partecipanti a una transazione contabile; due linee orizzontali indicano i punti di trasferimento del prodotto; doppia verticale: la direzione del trasferimento del prodotto con le misurazioni della sua quantità (nel diagramma 3, il rettangolo indica un partecipante intermedio nella transazione contabile)

2.2. Il sistema “un fornitore, diversi destinatari” rappresentato dallo Schema 2 in Fig. , si realizza quando il petrolio viene trasferito attraverso un oleodotto. La quantità rilasciata viene misurata dal dosatore, poi parti di questa quantità vengono misurate dai recipienti.

2.3. Il sistema “più fornitori, più destinatari” è rappresentato dal diagramma 3 di Fig. . Un esempio è il lavoro di un deposito petrolifero.

2.4. Sistema con abbastanza struttura generale i collegamenti sono presentati nello schema 4 in Fig. . Ad esempio, questo potrebbe essere un sistema per il trasporto e la fornitura di petrolio dai fornitori originali ai consumatori finali attraverso collegamenti intermedi.

Il diagramma 4 mostra chiaramente la possibile varietà di connessioni nei sistemi fornitore-consumatore. Il secondo dei sistemi considerati è un caso particolare del quarto ed è in esso compreso come sottosistema. Una caratteristica distintiva dei sistemi 3 e 4 è la presenza in essi di partecipanti intermedi alle operazioni contabili, che sono contemporaneamente destinatari e fornitori del prodotto.

3. Metodo risolutivo

3.1. Il problema della multidimensionalità analisi statistica risolto eseguendo le operazioni indicate di seguito.

a ij = 1 se il jesimo partecipante è un fornitore in i-esimo punto,

a ij = -1, se il j-esimo partecipante è il destinatario al i-esimo punto,

a ij = 0, se il j-esimo partecipante non partecipa al i-esimo punto di trasferimento del prodotto, dove a ij è l'elemento situato all'intersezione i-esima riga e jesima colonna.

È necessario determinare i valori contabili u = (u 1 ..., u n).

distribuzione degli squilibri I valori contabili sono determinati nel problema di ottimizzazione come risultato della soluzione

soggetti a restrizioni sotto forma di disuguaglianze

Le doppie barre verticali tra () indicano la norma del vettore, definita dall'uguaglianza

Nota- Il metodo di risoluzione del problema, nonché la sua modifica descritta nel paragrafo , corrisponde al metodo statistico per la stima dei parametri, che consente di ottenere sia stime tradizionali che robuste. In conformità con la teoria della statistica matematica, il valore di p in () dovrebbe essere scelto in base al tipo di distribuzione degli errori di misurazione. In particolare, con una legge di distribuzione normale, stime con proprietà statistiche ottimali si ottengono a p = 2 utilizzando il metodo dei minimi quadrati.

Tutti i calcoli vengono eseguiti utilizzando un programma sviluppato da VNIIMS in modalità automatica.

3.5. L'algoritmo per il calcolo dei valori contabili utilizzando il metodo item si basa su una procedura iterativa, in ogni passaggio della quale viene determinato un vettore di valori approssimativi ũ q, dove q è il numero di iterazione.

3.5.1. Verificare l'adempimento delle disuguaglianze (), sostituendovi u = ũ q e, se necessario, correggere i valori di ũ q.

3.5.2. Viene calcolato il vettore della differenza tra i valori misurati e quelli approssimati v - ũ q.

3.5.3. Il vettore di squilibrio dei valori approssimativi viene calcolato secondo la formula (), pari ad Aũ (vettore di dimensione m).

3.5.4. I valori risultanti dei vettori v - ũ q e Aũ vengono sostituiti in (). Il vettore dei valori approssimativi Ù q è determinato in modo tale che il valore del lato sinistro () nell'iterazione corrente sia inferiore al valore corrispondente nell'iterazione precedente.

La presenza del primo termine tra () garantisce che i valori contabili siano vicini a quelli misurati. Il secondo termine è compreso tra () per minimizzare il valore dello sbilanciamento residuo dei valori contabili, pari ad Au.

3.6. Si tiene conto che le restrizioni () sono associate al fatto che l'assegnazione di un valore contabile u j che differisce dal risultato della misurazione v j in misura superiore al valore dell'errore assoluto massimo consentito Δ j può causare disaccordo del jesimo partecipante in l’operazione contabile (vedi paragrafo).

3.7. La soluzione risultante soddisfa i vincoli (), tuttavia, la distribuzione dello squilibrio può essere completa o parziale, a seconda dei valori numerici specifici dei dati iniziali. In base alle esigenze pratiche dell'utente e al compito che deve affrontare, può essere rilevante una distribuzione completa dello squilibrio. A questo proposito, viene fornita una seconda opzione per risolvere il problema.

3.13. Il programma prevede la possibilità di selezionare il valore del parametro di controllo p (vedi paragrafo), che influenza la soluzione del problema nel modo seguente: il suo valore determina se lo squilibrio sarà distribuito in misura maggiore tra i partecipanti “grandi” nella transazione contabile o se la sua distribuzione sarà più uniforme. In base a ciò l'utente può selezionare il valore del parametro più adatto nell'intervallo specificato al paragrafo . In alternativa, è possibile utilizzare i risultati dell'analisi dei dati e le raccomandazioni per la scelta del valore p ottenuto dal programma.

3.13.1. Il programma verifica l'ipotesi statistica sulla corrispondenza degli errori nei risultati della misurazione alla distribuzione normale. Se l'ipotesi è accettata, il valore consigliato è p = 2, che corrisponde al metodo dei minimi quadrati.

3.13.2. Previo accordo con il cliente, durante lo sviluppo del programma, può essere selezionato e registrato valore specifico parametro oppure il suo valore può essere variato dall'operatore. In quest'ultimo caso, quando si calcola utilizzando il metodo P., si può raccomandare la seguente sequenza di azioni. Il calcolo viene eseguito secondo il programma al valore p = 2. Se lo squilibrio risulta essere completamente distribuito, si ottiene una soluzione. In caso contrario, modificando gradualmente il valore del parametro, raggiungere un equilibrio il più completo possibile.

3.14. Il metodo di elaborazione dei dati statistici utilizzato, oltre alle stime dei valori reali stessi, consente di ottenere le deviazioni standard delle stime (vedere l'output del programma in Appendice). Sulla base di questi valori, tenendo conto valori conosciuti vengono calcolati i limiti degli errori di misurazione consentiti, gli indicatori dell'accuratezza della determinazione della quantità di petrolio e prodotti petroliferi.

3.15. Dai risultati teorici generali [, ] ne consegue che le stime ottenute utilizzando questa tecnica sono più accurate rispetto ai risultati della misurazione originale (hanno una minore dispersione).

4. Implementazione algoritmica e software

Il problema formulato è risolto nell'algoritmo e nel programma che lo implementa “Bilancia del petrolio e dei prodotti petroliferi presso OAO LUKOIL”, sviluppato da VNIIMS. Il software matematico tiene conto del tipo e della struttura speciali dei dati per compiti specifici. La struttura dei collegamenti nel sistema “fornitore-consumatore” deve essere specificata dal cliente sotto forma di schema (disegno) e matrice (tabella) e concordata con il committente.

Il programma di bilancio fornisce funzionalità aggiuntive. Per alcuni partecipanti all'operazione contabile (ad esempio, per alcuni fornitori), i valori misurati iniziali possono essere registrati e rimangono invariati dopo la risoluzione del problema. Potrebbe essere possibile tenere conto della perdita naturale e delle perdite del prodotto entro la norma stabilita, che in questo caso non influenzeranno il valore dello squilibrio iniziale in base ai risultati della misurazione.

6.1. Impostare i valori numerici delle seguenti quantità:

n - numero di partecipanti a una transazione contabile,

m è il numero di punti di trasferimento del prodotto,

v 1, …, v n - risultati delle misurazioni della quantità,

Δ 1, …, Δ n - limiti degli errori di misurazione assoluti consentiti.

6.2. La struttura delle connessioni nel sistema è specificata utilizzando una matrice (tabella) A di dimensione m×n, i cui elementi sono determinati secondo la regola formulata al paragrafo .

7. Eseguire i calcoli

7.1. Per ottenere i valori contabili della quantità del prodotto, le quantità correttive (pari alla differenza tra i valori contabili e quelli misurati) e i fattori correttivi (pari al rapporto tra il valore contabile e il valore misurato) ai valori misurati, il valore dello sbilanciamento residuo (se presente), i dati elencati nella sezione sono trattati secondo la modalità descritta nella sezione.

7.2. Il calcolo viene effettuato secondo il programma “Bilancio del petrolio e dei prodotti petroliferi presso OAO LUKOIL”.

8. Metodo di calcolo ingegneristico

8.1. Gli algoritmi di bilanciamento dei saldi tra fornitori e consumatori, descritti nelle sezioni precedenti, consentono di ottimizzare questa procedura per un gran numero di partecipanti alle operazioni di contabilità e liquidazione. Pertanto, si basano su metodi di procedure iterative sequenziali. Allo stesso tempo, nella pratica sorgono spesso problemi nel ridurre lo squilibrio tra le due parti coinvolte nella transazione: il fornitore e il consumatore. In questo caso è possibile utilizzare metodi più semplici basati sull'utilizzo di coefficienti di peso per la distribuzione dello squilibrio in base al rapporto degli errori di misurazione della quantità tra fornitore e consumatore. Di seguito consideriamo il metodo di distribuzione dello squilibrio per un tale problema.

8.2. Condizioni del problema

Il fornitore ha misurato la quantità di beni forniti M 1 con un errore assoluto δM 1 Questo valore è registrato in fattura.

Il consumatore, dopo aver ricevuto il prodotto, ne ha misurato la quantità M 2 con un errore assoluto δM 2. Questo valore si riflette nel certificato di accettazione.

Il compito era quello di ottenere i valori corretti di Mʹ 1 e Mʹ 2, che dovrebbero essere registrati dal fornitore e dal consumatore, sulla base della condizione Mʹ 1 = Mʹ 2 (si presuppone che non vi sia alcuna perdita naturale durante la fornitura merce).

8.3. La soluzione del problema

I valori ottenuti di M 1 sono classificati; δM1 e M2; δM2 per l'entità dell'errore.

1 opzione

Lascia | δM 1 | < |δM 2 |, allora abbiamo per M 1 > M 2:

a M1< М 2:

opzione 2

Lascia | δM 2 | < |δM 1 |, allora abbiamo per M 2 > M 1:

a M2< М 1:

Pertanto, la fattura di spedizione e il certificato di accettazione dovrebbero essere adeguati all'importo di 94,4 tonnellate.

Appendice A

L'elaborazione dei risultati delle misurazioni della quantità di petrolio e prodotti petroliferi durante il loro trasferimento dai fornitori ai consumatori richiede l'uso di una procedura statistica speciale. Ciò è dovuto, in primo luogo, alla complessa struttura delle connessioni nel sistema “fornitore-consumatore”, caratteristica della maggior parte di tali sistemi, e, in secondo luogo, alla deviazione significativa dei risultati delle misurazioni da parte dei singoli partecipanti alle operazioni contabili dai valori reali che spesso si verifica nella pratica, derivante da - per violazioni delle condizioni regolate dalla MVI, perdite e altri motivi. Di conseguenza, la distribuzione dell'errore dei risultati di misurazione potrebbe non corrispondere alla legge normale e causare il verificarsi di ampi valori di squilibrio (differenze tra i risultati di misurazione di fornitori e consumatori), superando significativamente i valori che possono essere a causa di errori negli strumenti di misurazione.

Quando si elaborano i risultati delle misurazioni, è necessario tenere conto delle caratteristiche elencate dell'attività, il cui scopo è determinare i valori della quantità di petrolio e prodotti petroliferi (di seguito denominato prodotto) durante le operazioni contabili ( di seguito denominati valori contabili).

La procedura statistica ottimale dovrebbe utilizzare tutte le informazioni disponibili, in particolare la condizione di equilibrio, vale a dire uguaglianza dei valori delle quantità fornite e ricevute del prodotto. Questa procedura serve a correggere i risultati della misurazione tenendo conto della condizione dell'equilibrio come informazione aggiuntiva.

I risultati delle misurazioni così corretti devono soddisfare la condizione di equilibrio, che indica un aumento della precisione delle misurazioni e consente di risolvere il problema della distribuzione dello squilibrio tra fornitori e consumatori.

Il problema dell'elaborazione dei dati statistici durante la formulazione di un problema ha le seguenti caratteristiche. Innanzitutto, nel caso generale, è necessario risolvere il problema dell'analisi statistica multivariata con una restrizione sulle variabili, che è un'espressione matematica della condizione di equilibrio. Ad esempio, nel sistema 2 in Fig. - questa è l'uguaglianza delle quantità di prodotto fornito dal fornitore e ricevuto dai consumatori.

Un'altra caratteristica è associata alla possibile deviazione sopra menzionata dalla normale legge di distribuzione degli errori di misurazione da parte dei singoli partecipanti alle operazioni contabili. Nei casi in cui ciò accade, è necessario utilizzare metodi robusti di elaborazione statistica dei dati, ad es. metodi resistenti alle deviazioni dalla legge normale.

I dati iniziali per risolvere il problema sono i risultati delle misurazioni, i valori dei limiti di errore di misurazione e la struttura delle connessioni nel sistema “fornitore-consumatore”. Secondo la normale legge di distribuzione degli errori di misura, per alcune particolari tipologie di sistemi a struttura semplice, la soluzione può essere ottenuta analiticamente. Nel caso generale, la soluzione è di natura algoritmica e viene implementata utilizzando un programma speciale sviluppato da VNIIMS.

Appendice B

L'esempio di calcolo si basa sul programma "Bilancio del petrolio e dei prodotti petroliferi presso OAO LUKOIL", sviluppato da FSUE VNIIMS.

Sono stati determinati i valori contabili ed è stato compilato il saldo della quantità di prodotto misurata in m3 sulla base dei risultati delle misurazioni per il periodo di riferimento in un sistema con la struttura delle connessioni mostrata in Fig. . I numeri da 1 a 10 corrispondono al numero di partecipanti alla transazione contabile in questa figura.

I dati numerici iniziali delle misurazioni v j e dei limiti di errore Δ j sono contenuti nell'output del programma presentato di seguito.

Illustriamo alcune fasi della tecnica con questo esempio.

In accordo con lo schema di Fig. e secondo la regola dell'elemento A la matrice A ha la forma

Secondo la formula (), il vettore dello squilibrio iniziale d è uguale a

68500 + 33600 - 51000 - 29900 - 20100 = 1100

51000 - 22400 - 13900 - 13500 = 1200

29900 - 21000 - 8400 = 500.

Il limite dello squilibrio iniziale consentito, il vettore d n, è uguale a

1027 + 604 + 1020 + 747 + 502 = 3900

1020 + 560 + 403 + 391 = 2374

747 + 525 + 243 = 1515.

Confrontando le corrispondenti componenti dei vettori d e d n, siamo convinti che la condizione formulata nel paragrafo per la riduzione completa del saldo è soddisfatta. Dopo aver testato l'ipotesi statistica, siamo convinti che non vi sia motivo di dubitare che gli errori nei risultati della misurazione corrispondano alla distribuzione normale (questo test, come tutti i calcoli qui riportati, viene eseguito automaticamente dal programma).

Nel frammento presentato dell'output del programma, la quantità di correzione è uguale alla differenza tra i valori contabili e quelli misurati, il coefficiente di correzione è il rapporto tra questi valori. La soluzione è stata ottenuta per il valore del parametro p = 2, che corrisponde alla normale legge di distribuzione degli errori nei risultati della misurazione. Puoi assicurarti che i valori contabili ottenuti soddisfino le relazioni (), ovvero che il saldo sia completamente ridotto.

La tabella di influenza reciproca dei fattori (riferimento) caratterizza il grado di connessione statistica tra i partecipanti a una transazione contabile secondo la numerazione accettata.

Figura B.1

Schema delle connessioni nel sistema “fornitore-consumatore”. Designazioni: (1), (2) - fornitori; (3), (4) - partecipanti intermedi alla transazione contabile; (5) - (10) - consumatori; due linee orizzontali indicano i punti di trasferimento del prodotto; doppia verticale - direzioni di trasferimento del prodotto con misurazioni della sua quantità

Punto di trasferimento prodotto 1 (*i fornitori sono contrassegnati da un asterisco)

Misurato: fornitori 102100, destinatari 101000, sbilanciamento iniziale 1100

Contabilizzati: fornitori 100750, destinatari 100750, sbilanciamento residuo 0

Punto di trasferimento del prodotto 2

Misurato: fornitori 51000, destinatari 49800, sbilanciamento iniziale 1200

Contabilizzati: fornitori 50624, destinatari 50624, sbilanciamento residuo 0

Punto di trasferimento del prodotto 3

Misurato: fornitori 29900, destinatari 29400, sbilanciamento iniziale 500

Contabilizzati: fornitori 29786, destinatari 29786, sbilanciamento residuo 0

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