Klarstellungen zur Frage der Bilanzierung von Gasverlusten. Typische Methodik zur Messung (Bestimmung) der Erdgasmenge zur Verteilung des Ungleichgewichts zwischen Lieferanten und Verbrauchern auf dem Gebiet der Russischen Föderation Engineering-Berechnungsmethodik

DURCHFLUSSWANDLER ELEKTROMAGNETISCHE PREM

1. Einleitung

Massenunwucht- die Differenz zwischen den gemessenen Werten der Massen der Vor- und Rücklaufleitungen des Wärmeversorgungssystems.

Aufmerksamkeit! 1. Fehlender Durchfluss auf irgendeinem Messkanal ist ein Systemfehler und hat nichts mit Massenunwucht zu tun
2. Die in den Pässen des PREM angegebenen Gewichte der Impulse müssen mit der Einstellung des Rechners übereinstimmen!

In Fällen, in denen auf dem Wärmemengenrechner keine Durchflusswerte angezeigt werden, gelten diese Empfehlungen UNZUTREFFEND.

Bei der Analyse der Ursachen der Massenunwucht müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

• 
  PREM muss ständig mit der Messflüssigkeit gefüllt sein;
• 
  Zwischen dem PREM und der Messflüssigkeit muss ein elektrischer Kontakt bestehen (Ausgleichsleiter sind angeschlossen).

Ursachen für Massenungleichgewicht:

1. 
   Verletzung der Anforderungen der mechanischen und elektrischen Installation.
2. 
   Die Eigenschaften der Heizungsanlage entsprechen nicht den deklarierten.
3. 
   Die Zusammensetzung des Kühlmittels entspricht nicht den Anforderungen.
4. 
   Das Vorhandensein von Störungen durch elektrische Installationen.
5. 
   Besonderheiten von Betriebsalgorithmen für Wärmemengenrechner.
6. 
   Das Vorhandensein von Luft im System.
7. 
   Abfahrt der metrologischen Eigenschaften des Aufnehmers.

1. 
   Das System muss luftdicht sein - keine Lecks, Tropfen sollten beobachtet werden.
2. 
   Das Absperrventil muss in einwandfreiem Zustand sein.
3. 
   Das System muss vollständig mit dem Projekt übereinstimmen und darf keine zusätzlichen (nicht berücksichtigten) Einbindungen enthalten.

Nach Abschluss der Arbeiten muss ein Gesetz erstellt werden, in dem die Ursachen des Massenungleichgewichts an der Messeinheit und die ergriffenen Maßnahmen aufgeführt sind, sowie stündliche Archive und Berechnungseinstellungen eingereicht werden.

2Ermitteln und Beseitigen der Ursachen von Massenungleichgewichten

2.1 Überwachung der Einhaltung der Installationsanforderungen

• 
  Das PRM muss vollständig mit Wasser gefüllt sein.
• 
  Die Möglichkeit, den Kanal zu lüften, sollte ausgeschlossen werden.
• 
  PREM an horizontalen Rohren muss mit der Elektronikeinheit nach oben installiert werden.
• 
  In der Messstrecke dürfen keine Pulsationen oder Verwirbelungen der Strömung auftreten. In geraden Abschnitten sollten keine Elemente vorhanden sein, die eine Störung des Flüssigkeitsstroms verursachen.

2.1.1 Verletzung der mechanischen Installation

2.1.2 Verletzung der Elektroinstallation

2.2 Die Eigenschaften des Systems entsprechen nicht den deklarierten

2.3 Die Zusammensetzung des Kühlmittels entspricht nicht den Anforderungen

2.4 Störungen durch elektrische Anlagen

Signalkabel und Stromkabel sollte nicht in einem Schirmgeflecht.

Die Erdung des abgeschirmten Kabels ist nur einseitig (Rechnerseite) zulässig.

Einfluss von Netzteilen.

Aufmerksamkeit! Jedes der PREMs muss über eine eigene Stromversorgung verfügen!
Es ist verboten, mehrere PREMs an einem Netzteil anzuschließen!

2.5Merkmale von Algorithmen für den Betrieb von Rechnern für die Wärmemenge

2.6Abgang der messtechnischen Eigenschaften des PREM

3.2. Mängel der Ausstattungsebene "Mechanismus"

Die Unwucht der rotierenden Massen des Rotors ist einer der häufigsten Defekte an rotierenden Maschinen und führt normalerweise zu einem starken Anstieg der Vibrationen der Einheiten. Aus diesem Grund sollte Fragen der Diagnose und Möglichkeiten zur Beseitigung von Ungleichgewichten große Aufmerksamkeit geschenkt werden.

Bevor wir uns mit dieser Frage befassen, ist es notwendig, einen kleinen methodischen Exkurs zu machen. Die Tatsache der Unwucht der Rotormasse, wenn sie dazu neigt, sich nicht relativ zu ihrer geometrischen Achse zu drehen, sondern relativ zu den Achsen der Massenschwerpunkte, die in diesem Fall nicht zusammenfallen, wird in der Literatur mit unterschiedlichen Begriffen definiert. Dies ist sowohl „Ungleichgewicht“ als auch „Ungleichgewicht“ und „Ungleichgewicht“. Wenn Sie die Literatur sorgfältig lesen, finden Sie noch ein paar ähnliche Begriffe. Im Text unserer Arbeit werden wir das uns vertraute russische Wort „Ungleichgewicht“ verwenden, und wenn es Ihnen aus irgendeinem Grund nicht gefällt, entschuldigen wir uns aufrichtig bei Ihnen.

Die Probleme der korrekten Diagnose des Vorhandenseins von Unwuchten in den Betriebsmitteln sind ein wichtiger Aspekt in der Arbeit jedes vibrodiagnostischen Dienstes. Schwingungsdiagnose-Tools sind das effektivste Werkzeug zur zeitnahen Beseitigung von Unwuchten in Anlagen. Sie bilden die Grundlage für einen ganzen Abschnitt der Vibrationsarbeit, die Vibrationseinstellung von Geräten genannt wird.

Im Folgenden betrachten wir die häufigsten Probleme bei der Diagnose von Ungleichgewichten in den häufigsten praktischen Erscheinungsformen. Eine klare Kenntnis dieser Standardmanifestationen von Ungleichgewichten wird es dem aufmerksamen Leser ermöglichen, spezifischere Regeln zum Erkennen von Ungleichgewichten zu entwickeln. Diese von Ihnen verfeinerten adaptiven Regeln berücksichtigen die spezifischen Ungleichgewichte, die für "Ihre" Ausrüstung spezifisch sind.

3.2.1.1. Allgemeine Probleme der Diagnose von Ungleichgewichten

Die Art des Auftretens von Unwucht in der Ausrüstung kann unterschiedlich sein, was auf viele Merkmale der Konstruktion und des Betriebs verschiedener Einheiten zurückzuführen ist. Im Allgemeinen können all diese verschiedenen Gründe für das Auftreten von Ungleichgewichten nach einiger Systematisierung und Verallgemeinerung natürlich bedingt in Gruppen zusammengefasst werden. Das:

• Ein Fehler in der Herstellung eines rotierenden Rotors oder seiner Elemente, der in einer Fabrik, in einer Reparaturwerkstatt, als Folge einer unzureichenden Qualitätskontrolle beim Gerätehersteller, infolge von Stößen während des Transports, schlechter Lagerbedingungen, aufgetreten ist.
• Falsche Montage von Geräten bei der Erstinstallation oder nach Reparaturen, minderwertige Befestigung von Elementen.
• Das Ergebnis der Prozesse des ungleichmäßigen Verschleißes und der Zerstörung der Struktur eines rotierenden Rotors, seiner Alterung, des Auftretens verschiedener Restverformungen nach anormalen Bedingungen, insbesondere dynamischen Stößen.
• Das Ergebnis periodischer Auswirkungen realer technologischer Prozesse und Betriebsmerkmale dieser Ausrüstung, die zu einer ungleichmäßigen Erwärmung und Verformung der Rotoren führen.

Unabhängig von den Ursachen des Auftretens können alle Ungleichgewichte gemäß ihren äußeren Anzeichen, den Besonderheiten der Manifestation im Gesamtbild der Schwingung, bedingt in zwei Arten eingeteilt werden - statisches Ungleichgewicht und dynamisches Ungleichgewicht. Die Merkmale der Manifestation dieser Haupttypen von Unwuchten in Schwingungssignalen und die auf ihrer Grundlage erhaltenen Spektren, die Merkmale ihrer Diagnose, werden in diesem Kapitel weiter unten in separaten Unterabschnitten betrachtet.

Die wichtigsten, häufigsten und allen vertrauten Anzeichen für das Vorhandensein von Unwuchten rotierender Rotoren in Vibrationssignalen können wie folgt betrachtet werden:

• Das Vibrationszeitsignal ist ziemlich einfach, mit relativ wenigen hochfrequenten Harmonischen. Das Vibrationssignal wird von einer Vibration mit einer Periode dominiert, die der Rotationsgeschwindigkeit der Welle entspricht - der Rotationsfrequenz des Rotors.
• Die Amplitude aller Harmonischen „mechanischer Natur“ (normalerweise sind dies Harmonische von der ersten bis zur zehnten) im Spektrum ist viel kleiner, nicht weniger als 3-5 Mal, als die Amplitude der Harmonischen der Rotationsfrequenz des Rotor. Wenn wir einen Leistungsvergleich anstellen, dann sollten mindestens 70 % der Vibrationssignalleistung in der umgekehrten Harmonischen konzentriert sein.

Diese Unwuchterscheinungen treten bei allen am Stützlager aufgenommenen Schwingungssignalen auf. Sie manifestieren sich am stärksten in vertikaler Richtung und in Querrichtung.

Fast immer trifft die einfache und verständliche Diagnoseregel „Ungleichgewicht dreht sich im Kreis“ vollkommen zu. Das Verhältnis der Amplitude der ersten Harmonischen in vertikaler Richtung zur analogen Harmonischen im Schwingungssignal der transversalen Richtung liegt im Bereich von etwa 0,7 ¸ 1,2 und überschreitet selten seine Grenzen.

Typischerweise ist die erste Harmonische in der vertikalen Richtung gleich und oft etwas kleiner als die erste Harmonische der Schwingung in der Querrichtung. Ausgenommen sind Maschinen mit bauartspezifischen Merkmalen. Ein Beispiel sind Turbogeneratoren, die immer eine höhere vertikale Schwingungskomponente haben. Der Grund liegt in der ungleichmäßigen radialen Steifigkeit des Rotors, bei dem die Wicklungslängsschlitze in der Nähe der Pole konzentriert sind. Es muss verstanden werden, dass die ungleichmäßige radiale Steifigkeit der Rotoren in der zweiten Harmonischen am ausgeprägtesten ist, was bei der Diagnose von Unwuchten nicht so wichtig ist.

Abweichungen von dieser Regel treten auch bei vergrößertem Seitenspiel in den Axiallagern auf, was zu einer erhöhten Läuferbeweglichkeit in Querrichtung führt. Dies ist auch bei sehr großen Nachgiebigkeitsunterschieden der Lagergestelle in Höhen- und Querrichtung möglich.

Das Schwingungsniveau in axialer Richtung ist im Falle einer Unwucht normalerweise geringer als das Schwingungsniveau in radialer Richtung. Diese Regel wird nicht eingehalten, wenn die Lager in axialer Richtung sehr nachgiebig sind und (oder) wenn eine Unwucht auftritt, wenn sich die Welle aus irgendeinem Grund verbiegt. Bei einem solchen Ungleichgewicht in der Schwingung in axialer Richtung ist die erste Oberwelle möglicherweise nicht dominant, das Signal kann signifikante Oberwellen anderer Frequenzen enthalten, beispielsweise die zweite, dritte.

Üblicherweise tritt das Schwingungsmuster der Unwucht gleichzeitig an zwei Lagern der gesteuerten Mechanik auf. Nur an einem der Lager wird sehr selten eine Unwucht diagnostiziert, und zwar nur dann, wenn sie sich vollständig direkt im Lagerbereich konzentriert.

Wenn es bei Schwingungsmessungen möglich ist, die Betriebsdrehzahl des Rotors zu ändern, ist normalerweise deutlich zu erkennen, dass mit zunehmender Drehzahl die Unwuchtschwingungen meistens stark ansteigen. Bei der scheinbaren Einfachheit einer solchen Aussage müssen wir mit Bedauern feststellen, dass die Schwingungsmessung bei variabler Drehzahl zu einer Verkomplizierung des Unwuchtdiagnoseverfahrens führt. Das Problem wird durch das Erscheinen der Abhängigkeit der Schwingung von der Rotationsfrequenz von Spitzen, die den "kritischen Frequenzen des Rotors" entsprechen, in der Grafik verschärft. Nur wenige Diagnostiker verstehen die Bedeutung der Begriffe "erste Grenzfrequenz", "zweite Grenzfrequenz" usw. richtig. Diese Fragen gehören in den Bereich der Modalanalyse, sind recht komplex und vor allem nur für sehr große Rotoren von Bedeutung. Für eine ausführliche Betrachtung dieses Themas haben wir einfach nicht genug Platz, alle Interessierten sollten sich an andere Quellen wenden.

In Ermangelung anderer Mängel im Zustand hängt die Vibration durch Unwucht bei konstanter Rotordrehzahl häufig von der Betriebsart des Geräts ab und ist mit seiner Belastung verbunden. Mit anderen Worten, je nach Betriebsweise verschiedener Geräte macht sich eine Massenunwucht in Vibrationsmessungen in unterschiedlichem Maße bemerkbar.

Bei jedem Gerätetyp tritt dieser Effekt aus unterschiedlichen Gründen auf:

• Bei elektrischen Maschinen (Elektromotoren) führt eine Erhöhung der Last zu einer Erhöhung der elektromagnetischen Kräfte der gegenseitigen Anziehung von Rotor und Stator, was zu einer Verringerung der Vibrationszeichen einer Unwucht führt.
• Bei Kreiselpumpen und Lüftern führt eine Leistungssteigerung auch zu einer Stabilisierung der Lage des Pumpenrotors (Lüfterrades) relativ zu den feststehenden Elementen des Strömungspfades. Es ist zu beachten, dass hier auch der gegenteilige Effekt möglich ist - bei geometrischer Asymmetrie oder Defekten im Strömungsweg nehmen mit zunehmender Leistung von Pumpausrüstung und Lüftern die Anzeichen einer Unwucht zu.

Vibrationen durch Unwucht sind in vielen Fällen nicht nur wegen ihrer Amplitude gefährlich, sondern auch ein anregender Faktor, der dazu führt, dass sich im Zustand der Ausrüstung Anzeichen anderer Defekte "äußern". Hier wirkt das Prinzip der "gegenseitigen Multiplikation" des Einflusses mehrerer Defekte. Wenn keine Erregerkraft vorhanden ist, was meistens auf die Unwucht der Rotormassen zurückzuführen ist, treten keine anderen Mängel auf, hauptsächlich das Stützsystem der Einheit.

Merkmale der Manifestation von Unwucht in der Ausrüstung und der Grad ihres Einflusses auf den Zustand der Einheiten auf den ersten Blick sind sehr einfach. Die Praxis bestätigt jedoch immer wieder die Komplexität und Vielseitigkeit der Manifestation von Ungleichgewichten in der Ausrüstung. Es erinnert ein wenig an ein bekanntes Sprichwort praktischer Ärzte - Chirurgen. „Welche aller Operationen ist die einfachste – eine Blinddarmentzündung. Welche Operation ist die schwierigste - auch Blinddarmentzündung. All dies kann gleichermaßen über das Ungleichgewicht gesagt werden. Uns scheint, dass jeder, der sich ernsthaft mit der Diagnose und Beseitigung von Ungleichgewichten beschäftigt hat, einer solchen Aussage zustimmen wird.

Lassen Sie uns dies anhand eines praktischen Beispiels erläutern.

Vor dem günstigen Hintergrund eines gut funktionierenden Aggregats nehmen die Vibrationen plötzlich deutlich zu. Operative Dienste laden zwei Vibrationsspezialisten ein (das ist unsere theoretische Option). Die von beiden Spezialisten durchgeführte Diagnose des Zustands anhand der Spektren von Vibrationssignalen weist eindeutig auf das Vorhandensein eines ganzen "Straußes" von Defekten in der Einheit hin. Es gibt zwei mögliche Szenarien für die Entwicklung von Ereignissen.

Ein Spezialist zieht eine kategorische Schlussfolgerung über den schlechten Zustand der Lager, die unbefriedigende Ausrichtung, das Vorhandensein von Defekten im Fundament usw. In dieser beeindruckenden Diagnose wird die Massenunwucht des Rotors nebenbei als auftretender Defekt bezeichnet , aber nicht der gefährlichste. Die Hauptschlussfolgerung ist sehr kategorisch - das Gerät weist mehrere schwerwiegende und entwickelte Mängel auf. Das Gerät muss gestoppt und Reparaturarbeiten. Es ist definitiv notwendig, die Möglichkeit zu vergessen, sich an eine geplante Reparatur zu wenden.

Der zweite Diagnostiker macht eine tiefere, kompetentere Analyse des Zustands der Einheit. Er glaubt beispielsweise, dass die erste umgekehrte Harmonische im Spektrum des Vibrationssignals eine Folge des Vorhandenseins von Unwucht ist und die Ölharmonische, die das vergrößerte Spiel im Lager begleitet, nur aufgrund der anregenden Wirkung der Unwuchtkraft entsteht. Die endgültige Schwingung des Gleitlagers wird durch mehrere Parameter bestimmt - erhöhtes Spiel im Lager, Fluchtungsfehler und eine leichte Unwucht, die diese Schwingungen anregt. In ähnlicher Weise werden die Probleme des Zustands der Ausrichtung von Mechanismen und des Zustands der Gründung analysiert.

Folglich werden diese Vibrationen der Einheit, sowohl des Lagers als auch des Fundaments, aus einem Grund verursacht - der Unwucht der Rotormassen, obwohl die Unwucht auf den ersten Blick nicht der Hauptfehler ist. Der Diagnostiker trifft die Entscheidung, das Auswuchten in seinen eigenen Lagern durchzuführen. Als Ergebnis der Beseitigung des Ungleichgewichts verschwindet die Kraft, die die Schwingungen des Ölkeils anregt, und die Schwingung fällt meistens stark auf einen normalen Wert ab. Defekte in den Lagern und im Fundament bleiben so wie sie waren, aber sie treten nicht mehr in Schwingung auf, es gibt keine anregende Kraft. Vibration des Aggregats ist normal, voller Erfolg bei der Vibrationseinstellung des Aggregats!

Die tiefe Kenntnis der physikalischen Vorgänge in den Geräten durch einen erfahrenen Diagnostiker, wenn auch teilweise intuitiv, bringt seine positiven Ergebnisse, von denen folgende unterschieden werden können:

• Der Betrieb verfügt über eine nach außen hin sichere Einheit, die in einem akzeptablen Schwingungsbereich arbeitet. Dieses Gerät kann unter bestimmten Bedingungen vor einer geplanten Reparatur „in aller Stille“ fertiggestellt werden, wenn es möglich ist, etwaige Mängel zu beseitigen.
• Ein Spezialist, der die Ursachen von Vibrationen in einem bestimmten Gerät gut versteht, erhöht seine Bewertung erheblich.
• Ein weniger erfahrener Diagnostiker, der äußerlich alles richtig gemacht hat, verliert seine Bewertung, der Zustand des Gerätes hat sich verbessert, ohne die von ihm festgestellten Mängel zu beseitigen, was bedeutet, dass sie nicht vorhanden waren. Tatsächlich verschwanden die meisten der von ihm identifizierten Defekte nicht, sie wurden einfach nicht mehr anhand der Spektren von Vibrationssignalen diagnostiziert, aber das interessiert niemanden mehr.

Dieses recht beispielhafte und standardmäßige Beispiel soll einen kleinen Teil der Probleme verschiedener Art demonstrieren, die während der Diagnose und Beseitigung von Ungleichgewichten in Geräten verschiedener Art auftreten.

Sie können sich auch auf eine tiefere Aussage des bekannten Rotorauswuchtspezialisten, des Autors des populären Buches A. S. Goldin, beziehen – „wenn es eine Unwucht gibt – Auswuchten, wenn es keine Unwucht gibt – auch Auswuchten“. Dieses wichtige Postulat hat er stets bravourös in die Praxis umgesetzt.

Wenn wir diese Informationen verallgemeinern, können wir zu einem korrekten Verständnis der Arbeit an der "Beruhigung der Ausrüstung" kommen, die in vielen Fällen effizienteres Arbeiten auf "Hardware-Fehlerbehebung". In dieser Ausgabe ist nicht alles einfach und eindeutig, daher werden wir nicht darauf eingehen und die Berücksichtigung der Feinheiten dem Leser überlassen.

3.2.1.2. Statische Unwucht

Dies ist die einfachste, aber auch die häufigste Art der Unwucht bei rotierenden Rotoren. Die Diagnose verursacht keine großen Probleme, es ist ziemlich einfach zu diagnostizieren. Bei erheblicher statischer Unwucht kann diese sogar bei außer Betrieb befindlicher Anlage ohne Einsatz von Schwingungsüberwachungseinrichtungen ermittelt werden. Ein stehender Rotor mit starker statischer Unwucht wird immer dazu neigen, sich dort zu setzen, wo der schwerste Punkt unten ist. Um den Reibungseffekt in den Lagern zu verringern, kann der Rotor langsam von Hand gedreht werden, dann kann er mit der schweren Spitze nach unten genauer eingestellt werden. Eine Unwuchtdiagnose auf diese Weise ist möglich, bis das statische Unwuchtmoment größer ist als das gesamte Reibungsmoment in den Lagern und Dichtungen des Rotors.

Normalerweise reicht ein so einfaches Verfahren zum Auffinden der Unwuchtstelle nicht aus, um Rotoren auszuwuchten, die sich mit einer signifikanten Drehzahl drehen. Die übliche Praxissituation ist, dass der Rotor im ausgeschalteten Zustand in jeder Position stehen bleiben kann, keine äußere Unwucht vorliegt und während des Betriebs die Vibration erhöht wird. Das Verfahren für eine genauere und endgültige Diagnose des Vorhandenseins von Unwucht und das anschließende Auswuchten muss immer bei der Betriebsdrehzahl des Rotors durchgeführt werden, wobei moderne Schwingungsmessgeräte zur Diagnose der Unwucht – Schwingungsspektrumanalysatoren – verwendet werden.

Um die Merkmale der Manifestation und Diagnose von Unwuchten anhand von Vibrationssignalen zu veranschaulichen, in Abbildung 3.2.1.1. Angegeben ist das am Stützlager der Mechanik aufgenommene Schwingungssignal in der Dimension der Schwinggeschwindigkeit und dessen berechnetes Spektrum.

Nach 3.2.1.1.a. ist die Form des Vibrationssignals sehr nahe an dem klassischen Sinussignal, dessen Frequenz gleich der Rotationsfrequenz des Rotors ist, der ersten Harmonischen der Rotationsfrequenz.

In Abb. gezeigt. 3.2.1.1.b. das Verteilungsmuster (Leistung) der Schwingung über die Hauptharmonischen, das einer statischen Unwucht entspricht, ist äußerlich einfach und verständlich. Das Spektrum wird eindeutig von der harmonischen Spitze der Rotationsfrequenz des Rotors dominiert. Das Spektrum enthält (können vorhanden sein) auch die zweite und dritte Harmonische von der Rotationsfrequenz des Rotors. Alle diese zusätzlichen Harmonischen sind in der Amplitude viel kleiner als die umgekehrte Harmonische, normalerweise um das Zehnfache.

Im Signal und im Spektrum, die in Abbildung 3.2.1.1 gezeigt werden, sind zur Allgemeingültigkeit und bedingten Verkomplizierung des diagnostischen Bildes auch mehrere „kleine“ Harmonische gezeigt. Sie werden im niederfrequenten Teil des Spektrums gezeigt, und dort wird auch eine Kombination von Harmonischen als "Anstieg im Frequenzband" oder "Buckel" im Spektrum angezeigt. Derselbe "Buckel" kann sich in der Hochfrequenzzone des Spektrums bei Frequenzen über 1000 Hertz befinden. Sie sollten ihnen keine besondere Aufmerksamkeit schenken, dies sind Oberschwingungen der zweiten Diagnoseebene, die indirekt durch Unwucht oder Reibung in den Dichtungen verursacht werden.

Wir haben oben bereits gesagt, dass ein solches Muster der Verteilung von Harmonischen im Schwingungsspektrum normalerweise in zwei Richtungen (Schwingungsmessungen), vertikal und quer, stattfindet. Darüber hinaus sind die Amplituden der ersten Harmonischen in diesen beiden Spektren bei jedem Lager normalerweise ungefähr gleich groß. Der Unterschied in den Amplituden der umgekehrten Harmonischen für Lager kann groß sein, bis zu einem Vielfachen.

Bei einer statischen Unwucht der Massen des Rotors in axialer Richtung liegt meistens ein niedriger Gesamtschwingungspegel (RMS) vor. Lassen Sie uns die Gründe für das Auftreten der Vibration selbst in axialer Richtung erläutern, da in einigen methodischen Empfehlungen zur Vibrationsdiagnostik Informationen enthalten sind, dass im Falle einer Unwucht keine axiale Vibration vorliegt. Es kommt sicherlich vor, aber es ist selten. In den meisten praktischen Fällen ist bei Unwucht die axiale Komponente der Schwingung vorhanden und oft auch erhöht.

Vibration ist in ihrer ursprünglichen Interpretation die Projektion der Bahn der Präzession des räumlichen Vibrationsvektors des kontrollierten Punktes (Lagers) auf die Richtung der Installationsachse des Vibrationssensors. Die Präzessionskurve des Lagers (die Trajektorie des Endes des räumlichen Vibrationsvektors des gesteuerten Punkts) sollte aufgrund der Kraft aus der Unwucht theoretisch in einer Ebene senkrecht zur Rotorachse verlaufen.

In der Praxis ist das Bild der gesteuerten Punktpräzession komplizierter. Eine Bewegung in einer Ebene senkrecht zur Rotationsachse führt immer zu Bewegungen des gesteuerten Punktes in axialer Richtung. Dies geschieht aufgrund der Merkmale der Lagerbefestigung innerhalb des Trägers, der ungleichen Steifigkeit der Träger entlang verschiedener Achsen, der Schwingungen des Lagers um die horizontale Achse, senkrecht zur Rotationsachse des Rotors usw. All dies insgesamt führt im Falle einer Unwucht zum Auftreten einer erheblichen axialen Komponente in der Bewegung des Lagers

Bei einer Massenunwucht eines rotierenden Rotors sind fast immer axiale Schwingungen vorhanden, die jedoch einige Merkmale aufweisen. Sie ist pegelmäßig immer kleiner als die radialen Komponenten. Im Spektrum der axialen Schwingung können neben der ersten Oberschwingung der Umkehrfrequenz auch deren zweite und dritte Oberschwingung auftreten. Je größer die Verschiebung des Lagerträgers ist, desto höher ist die relative Amplitude höherer Harmonischer, insbesondere der zweiten, im axialen Schwingungsspektrum.

Die Beseitigung des Massenungleichgewichts eines rotierenden Rotors kann nicht ohne Registrierung der Winkelphase der "Position des schweren Punkts des Rotors" relativ zu den Koordinaten des Rotors - der Zone erhöhter Masse des Rotors - durchgeführt werden. Um diesen Parameter zu steuern, werden Vibrationssignale während der Registrierung mit einer Markierung, die normalerweise auf die Einheitswelle geklebt wird, und einer speziellen Phasenmarkierung synchronisiert. Bei Synchronmaschinen mit stabiler Synchrondrehzahl können Sie als Synchronisiermarke jeden Parameter der Sinuskurve des Versorgungsnetzes nehmen, da sich dieser Parameter von der Phasenlage des Rotors nur um den Wert des Lastwinkels der Synchronelektrik unterscheidet Maschine. Im Leerlauf ist dieser Parameter fast Null.

Jede der drei Hauptharmonischen im Vibrationssignal, die für die Unwuchtdiagnose wichtig sind, hat ihre eigene Winkel-(Anfangs-)Phase. Die tatsächliche Position des Unsymmetriepunktes wird durch die Anfangsphase der ersten Harmonischen des Vibrationssignals bestimmt, während die Phasen der höheren Harmonischen normalerweise davon abhängen Design-Merkmale des Rotors der zu diagnostizierenden Anlage und erschweren meist nur das Auffinden der Unwuchtstelle.

Für die Größe der Anfangsphase der ersten Harmonischen des Vibrationssignals können Sie bei der Diagnose einer statischen Unwucht die folgenden Diagnosemerkmale festlegen.

• Die Phase der ersten Harmonischen muss ausreichend stabil, stationär sein, d.h. sich zeitlich nicht ändern.
• Die Phase der ersten Harmonischen in vertikaler Richtung muss sich von der Phase der ersten Harmonischen in Querrichtung um etwa 90 Grad unterscheiden. Dies alles ist ganz einfach erklärt - der schwere Punkt des Rotors bewegt sich während der Drehung nacheinander von einer Messachse zur anderen, von der vertikalen zur Querachse und wieder zur vertikalen Achse.
• Die Phasen der ersten Harmonischen der gleichen Schwingungsprojektionen auf zwei verschiedene Lager des diagnostizierten Rotors sollten sich wenig voneinander unterscheiden. Bei einer rein statischen Unsymmetrie sollte überhaupt keine Phasenverschiebung auftreten. Wenn einer statischen Unwucht eine dynamische Unwucht überlagert wird, beginnt die Phasenverschiebung entlang der Lager zu wachsen. Bei einer Phasenverschiebung von 90 Grad ist der Beitrag statischer und dynamischer Unwuchten zur Gesamtschwingung etwa gleich. Bei einer weiteren Erhöhung des dynamischen Anteils in der Unwucht nimmt die Phasenverschiebung der ersten Harmonischen an den beiden Lagern zu und bei 180 Grad hat die Gesamtunwucht eine rein dynamische Ursache.

Darüber hinaus ist zur Diagnose der statischen Unwucht anzumerken, dass die Genauigkeit der Diagnose erhöht wird, wenn es im Rahmen der Forschung möglich ist, Schwingungen bei unterschiedlichen Rotordrehzahlen zu messen. Die Amplitude der ersten Harmonischen im Vibrationsspektrum ändert sich aufgrund statischer Unwucht mit der Drehzahl und nimmt ungefähr proportional zum Quadrat der Rotordrehzahl zu.

Die festgestellte rein statische Unwucht der Rotormassen kann von den Mitarbeitern der Schwingungsdiagnostik ganz einfach korrigiert werden, indem ein oder mehrere Ausgleichsgewichte im diametral gegenüberliegenden Bereich des Schwerpunktes in einer oder mehreren Ausgleichsebenen eingebaut werden. Ein ähnliches Ergebnis wird durch das Verfahren „Überschussmetallentfernung“ erzielt, jedoch nur auf der schweren Seite des Rotors.

3.2.1.3. Dynamische Unwucht

Der Grund für die Entstehung des Begriffs „dynamische Unwucht“ ist ganz einfach. Aus dem Namen selbst geht eindeutig hervor, dass es nur bei Drehung des Rotors angezeigt wird, dh nur in dynamischen Modi. In statischen Modi mit einem stationären Rotor wird dynamische Unwucht in keiner Weise diagnostiziert, dies ist der Hauptunterschied zur statischen Unwucht.

Der Grund für das Auftreten eines dynamischen Ungleichgewichts kann durch ein ziemlich einfaches Beispiel erklärt werden. Der Rotor muss gedanklich wie ein Baumstamm in mehrere Scheiben „geschnitten“ werden. Die resultierenden Scheiben befinden sich auf einer gemeinsamen Welle, aber jede von ihnen kann unterschiedliche Eigenschaften haben.

Es gibt drei praktische Möglichkeiten:

• Im Idealfall haben alle resultierenden Scheiben keine statische Unwucht, dann hat auch der aus diesen Scheiben zusammengesetzte Rotor keine Unwucht.
• Einzelne Rotorscheiben wiesen statische Unwuchten auf. Der Rotor wurde aus Scheiben so zusammengesetzt, dass er insgesamt auch eine Unwucht aufweist. Die Frage, was es ist, statisch oder dynamisch, wird noch nicht betrachtet.
• Der Idealfall ist, wenn einzelne Scheiben mit statischer Unwucht zu einem Ganzen zusammengefasst werden, so dass der montierte Rotor keine Unwucht aufweist. Die statischen Unwuchten einzelner Scheiben wurden gegenseitig vollständig ausgeglichen.

Diese drei praktischen Fälle der Herstellung eines zusammengesetzten Rotors, beispielsweise des Laufrads einer mehrstufigen Pumpe, ermöglichen es uns, alle wesentlichen Arten von Unwuchten zu betrachten, die in der Praxis vorkommen. In Anbetracht dieser drei Fälle kann argumentiert werden, dass der Rotor im dritten, schwierigsten Fall eine dynamische Unwucht hat und im zweiten Fall gleichzeitig statische und dynamische Unwucht.

Auf Abb. 3.2.1.2. zwei schematische Zeichnungen sind gezeigt, die zusammengesetzte Rotoren zeigen, die aus Scheiben zusammengesetzt sind, von denen jede eine statische Unwucht und von gleicher Größe hat.

In Diagramm 3.2.1.2.a. zeigt einen aus Scheiben zusammengesetzten Rotor mit Unwuchten. Die Montage des Pumpenrotors erfolgt so, dass die Gesamtunwucht des gesamten Rotors gleich der Summe der Scheibenunwuchten ist, d. h. alle Unwuchten im gleichen Winkelbereich des Rotors liegen. Dies ist ein praktisches Beispiel für das Erhalten einer statischen Unwucht.

In Diagramm 3.2.1.2.b. Ebenfalls dargestellt ist ein aus 4 Scheiben zusammengesetzter Rotor mit Unwuchten. In diesem Fall wurde der Pumpenrotor jedoch so montiert, dass die Gesamtunwucht des gesamten Rotors Null ist, da zwei Scheiben einerseits mit Unwuchten in einer Richtung gelagert sind. Auf den anderen beiden Scheiben, auf der anderen Seite des Pumpenrotors, ist die Unwucht in die entgegengesetzte Richtung gerichtet, also um 180 Grad gedreht.

Im statischen Betrieb wird die Unwucht eines solchen Verbundläufers gleich Null sein, da sich die vorhandenen Unwuchten der Pumpenlaufräder gegenseitig ausgleichen. Ein völlig anderes Bild der am Rotor auftretenden und auf die Stützlager übertragenen Fliehkräfte ergibt sich, wenn der Rotor in Rotation versetzt wird. Die beiden in der unteren Abbildung gezeigten Kräfte erzeugen ein dynamisches Moment, das zwei Kräfte erzeugt, die gegenphasig auf die beiden Stützlager wirken. Je schneller sich der Rotor dreht, desto stärker ist das auf die Lager wirkende dynamische Moment.

Dies ist ein dynamisches Ungleichgewicht.

Obwohl wir die statische Unwucht im vorherigen Abschnitt nicht so definiert haben, kann es so klingen: „Die statische Unwucht konzentriert sich auf eine Winkelzone des Rotors und ist entlang der Längsachse des Rotors an einem Punkt lokalisiert Abstand von den Stützlagern.“

In diesem Fall kann für die dynamische Unwucht die folgende Definition verwendet werden: "Die dynamische Unwucht ist entlang der Längsachse des Rotors verteilt, und an verschiedenen Stellen entlang der Rotorachse ist die Winkellokalisierung der Unwucht unterschiedlich."

In der Praxis gibt es nie nur ein rein statisches oder ein rein dynamisches Ungleichgewicht – es gibt immer deren Summe, in der jede Art von Ungleichgewicht einen Beitrag leistet. Dies führte sogar dazu, dass in der Literatur und in der Praxis einiger Diagnostiker der Begriff "schräges Kräftepaar" auftauchte, der die Manifestation der Summe von Ungleichgewichten zweier Arten widerspiegelt.

Durch die Phasenverschiebung der ersten Harmonischen der Umlauffrequenz an zwei Stützlagern eines Rotors (bei synchronisierten oder synchronen Spektren) ist es möglich, den Beitrag jeder Art von Unwucht zum Gesamtbild der Schwingungen abzuschätzen.

Bei einer Phasenverschiebung der ersten Harmonischen bei etwa 0 Grad haben wir es mit einer rein statischen Unsymmetrie zu tun, bei 180 Grad mit einer rein dynamischen Unsymmetrie. Bei 90 Grad Phasenverschiebung der ersten Harmonischen ist der Beitrag beider Arten von Unsymmetrien ungefähr gleich. Bei Zwischenwerten des Verschiebungswinkels muss interpoliert werden, um den Beitrag der einen oder anderen Unwucht abzuschätzen. Wir haben dieses Merkmal bereits bei der Beschreibung der statischen Unwucht erwähnt, hier haben wir es in etwas anderer Form dargestellt.

Zum Abschluss des Gesprächs über die dynamische Unwucht sollte gesagt werden, dass sich die Amplitude der ersten Harmonischen im Schwingungsspektrum bei Änderung der Drehzahl proportional mehr als quadratisch zum Änderungsgrad der Rotordrehzahl ändert. Denn jede Kraft aus einer lokalen Unwucht ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit (Drehzahl). Bei dynamischer Unwucht überlagern sich zwei Faktoren.

Erstens regt die dynamische Unwucht Schwingungen proportional zur Kraftdifferenz an. Aber wenn Sie die Differenz der Kräfte als eine einzige Kraft quadrieren, erhalten Sie ein Ergebnis. Wenn wir jede Kraft separat quadrieren und dann die Quadrate subtrahieren, dann ist das Ergebnis eine völlig andere Zahl als im ersten Fall, viel größer.

Zweitens wirken die Kräfte aus dynamischer Unwucht auf den Rotor und beginnen ihn zu verbiegen. Mit fortschreitender Beschleunigung verändert der Rotor seine Form, so dass sich der Massenschwerpunkt dieses Teils des Rotors in Richtung der bereits vorhandenen Unwucht verschiebt. Dadurch beginnt der Istwert der Unwucht noch stärker anzusteigen, was die Durchbiegung des Rotors und die Schwingung der Axiallager weiter verstärkt.

Axialschwingungen bei dynamischer Unwucht haben meist eine etwas größere Amplitude als bei rein statischer Unwucht. Dies liegt vor allem an der komplexeren Durchbiegung des Rotors und der größeren Beweglichkeit der Lager in axialer Richtung.

3.2.1.4. Nichtstationäre Unwucht

Viele Probleme bei der Schwingungsdiagnostik von Defekten an rotierenden Maschinen entstehen durch instationäre Unwucht, die mal langsam ansteigen, mal unerwartet auftreten und auch plötzlich verschwinden können. Außerdem gibt es in diesem Prozess auf den ersten Blick keine Regelmäßigkeiten. Aus diesem Grund wird diese Art von Ungleichgewicht manchmal auch als „Wandern“ bezeichnet.

Natürlich gilt auch hier wie üblich der klassische Ausspruch „Wunder geschehen nicht auf der Welt, es mangelt an Information“. Es gibt immer einen bestimmten Grund für das Auftreten eines nicht stationären Ungleichgewichts, und die Aufgabe des Diagnostikers besteht darin, es richtig zu bestimmen.

Irgendein Generelle Empfehlungen Es ist ziemlich schwierig und sogar unmöglich, eine solche Ursache für erhöhte Vibrationen in Geräten zu diagnostizieren. Die Ursachen für ein nicht stationäres Ungleichgewicht werden normalerweise nur als Ergebnis ziemlich strenger, oft langfristiger Studien aufgedeckt.

Im Folgenden betrachten wir einfach die Merkmale der Diagnose einer instationären Unwucht anhand der einfachsten praktischen Beispiele, die sich auf die häufigsten Ursachen beziehen, die zum Auftreten eines solchen Fehlers führen. In der Praxis gibt es komplexere und unübersichtlichere Fälle, aber das kommt viel seltener vor.

Thermisches Ungleichgewicht

Dies ist die häufigste Art von Unwucht, die sich im Laufe der Arbeit ändert, wofür der Begriff „wandernde Unwucht“ gut geeignet ist.

Beispielsweise ist im Rotor einer großen elektrischen Maschine aus irgendeinem Grund einer der Durchgangskanäle verstopft, durch den in axialer Richtung Kühlluft oder -gas strömt. Oder bei einem asynchronen Elektromotor werden ein oder mehrere Stäbe eines kurzgeschlossenen Käfigs in der Nähe beschädigt. Beide Ursachen führen zum gleichen Defekt. Lassen Sie uns die Merkmale der Manifestation eines solchen Defekts genauer beschreiben.

In unserem praktisches Beispiel der Rotor der elektrischen Maschine wurde vor der Montage auf einer Auswuchtmaschine ausgewuchtet und weist die erforderlichen Auswuchtqualitätsparameter auf. Nach dem Einschalten der Pumpeinheit für die ersten ca. 15 ÷ 20 Minuten ist die Vibration des Motors normal, aber dann beginnt sie zu wachsen und erreicht nach etwa zwei Stunden ihr Maximum, danach nimmt sie nicht mehr zu. Die Diagnose des Vibrationssignalspektrums gibt ein Bild der klassischen Unwucht. Das Gerät wird zum Vibrationsabgleich angehalten.

Am nächsten Tag beginnen die Spezialisten des Diagnosedienstes mit dem Auswuchten der Pumpeinheit, natürlich im Leerlauf. Nach Abschluss der Auswuchtarbeiten ergibt die Vibrationsmessung im Leerlauf ein positives Bild - alles normal. Beim Start in den Betriebsmodus wiederholt sich das Bild eines langsamen Anstiegs der Schwingungen unverändert in der gleichen Reihenfolge.

In diesem einfachen, fast schon lehrbuchmäßigen Koffer ist alles ganz einfach erklärt. Aufgrund der Verletzung der Gleichmäßigkeit des Blasens des Rotors durch die inneren Kanäle erwärmt er sich ungleichmäßig und verbiegt sich nach einer Weile, bestimmt durch die Zeitkonstante der thermischen Erwärmung. Ebenso passiert alles bei Defekten im kurzgeschlossenen Käfig eines Asynchron-Elektromotors - die Rotorzone, in der sich die defekten Stäbe befinden, erweist sich als weniger erhitzt, der Rotor verbiegt sich ebenfalls, Lagervibrationen beginnen aufgrund des Aussehens zuzunehmen des thermischen Ungleichgewichts.

Um eine solche Ursache zu diagnostizieren, sollte man die Änderung der Vibrationen während des Startens und Aufwärmens verfolgen. Mittels Fernpyrometer ist es möglich, die Temperatur des Rotors zu kontrollieren. Durch die Größe der Vibrationsphase kann der Bereich der lokalen thermischen Überhitzung des Rotors angegeben werden.

Es ist klar, dass es unmöglich ist, einen solchen Rotor für den normalen Betrieb in allen Ausrüstungsmodi auszuwuchten. Es kann für einen Prozessmodus abgeglichen werden, dies muss jedoch bei einer bestimmten Last erfolgen. In diesem Fall weist der Rotor zwar im Leerlauf oder unmittelbar nach dem Einschalten des Geräts erhöhte Vibrationen auf. Dies geschieht aus dem Grund, dass beim Start das Temperaturfeld des Rotors instabil ist und er keine erhöhten Vibrationen aufgrund der installierten Ausgleichsgewichte aufweist.

Die vollständige Beseitigung einer solchen Unwucht ist nur möglich, indem die Ursachen für eine ungleichmäßige Erwärmung des Rotors während des Betriebs beseitigt werden.

Aerodynamische und hydraulische Ungleichgewichte

Diese beiden Arten der instationären Unwucht sowie der thermischen Unwucht sind mit den technologischen Betriebsweisen rotierender Maschinen verbunden. Nur wurde die Unwucht im obigen Beispiel durch thermisches Verbiegen des Rotors unter Last verursacht, während sie in diesen Beispielen durch hydraulische oder aerodynamische Kräfte verursacht wird.

Wenn wir einen Lüfter oder eine Kreiselpumpe diagnostizieren, haben wir fast immer mehrere aktive Schaufeln am Laufrad (Rotor), die das Arbeitsmedium, Flüssigkeit oder Gas, in einem bestimmten Winkel von der Mitte zum Umfang des Rotors ausstoßen. Dies führt dazu, dass jede Klinge durch ihre eigene Kraft beeinflusst wird.

Diese auf die Rotorblätter wirkenden radialen Reaktionskräfte kompensieren sich stets gegenseitig, da die Blätter unter gleichen Winkeln am Umfang angeordnet sind. Dies geschieht jedoch nur, wenn alle Laufräder und die Leitschaufeln der Pumpe oder des Lüfters keine mechanischen Defekte aufweisen.

Andernfalls treten Defekte an den Arbeitsmessern auf - Späne, Risse, Änderungen des Neigungswinkels. In diesem Fall erfolgt keine vollständige Kompensation der Radialkräfte am Umfang des Laufrads, sondern eine Kraft im Bereich der defekten Schaufel. Aus Sicht der Analyse von Vibrationsprozessen haben wir eine radiale unkompensierte Kraft, eine verfügbare Frequenz gleich der Rotordrehzahl, d.h. der ersten Harmonischen. Mit anderen Worten, wir werden im Spektrum des Vibrationssignals alle Anzeichen von hydraulischer oder aerodynamischer Unwucht haben.

Der Hauptunterschied zur üblichen Unwucht besteht in diesem Fall darin, dass der Wert der nicht kompensierten Radialkraft, die die erste Schwingungsharmonische verursacht, von der Belastung der Pumpe oder des Lüfters abhängt, d. H. Er hängt von den technologischen Parametern der Ausrüstung ab Unwucht selbst wird nicht stationär sein.

Lassen Sie uns die Auswirkung der aerodynamischen Unwucht am Beispiel eines Kessellüfters zeigen, dessen Leistung durch Öffnen spezieller Dämpfer - Dämpfer - reguliert wird. Solche Ventilatoren sind in der Praxis weit verbreitet.

Der Einbauwinkel einer der Schaufeln unterschied sich von den Einbauwinkeln aller anderen Schaufeln - dies war ein Betriebsfehler. Aus diesem Grund war die auf die Rotorwelle wirkende aerodynamische Radialkraft dieses Blattes geringer als die Kraft anderer Blätter. Nach dem Einbau wurde das Lüfterrad bei Betriebsdrehzahl des Rotors bei voll geöffneten Klappen ausgewuchtet. Da die Lüfterleistung null war, konnte keine aerodynamische Unwucht auftreten. Der Lüfter wurde gestartet.

Während des Betriebs im Betriebsmodus mit offenen Klappen begannen alarmierende Vibrationen an den Ventilatorlagern zu registrieren. Ein Vertreter des Schwingungsdiagnosedienstes diagnostizierte die Unwucht unter Last und die Auswuchtarbeiten begannen. Der Ventilator wurde außer Betrieb genommen, der Zugang zum Laufrad wurde geöffnet. Das Bild des Ungleichgewichts ist verschwunden, was verständlich ist. In diesem Modus, bei Nullleistung, wurde das Rad vorher ausgewuchtet. Im Betriebsmodus arbeitete der Lüfter mit unterschiedlicher Leistung, mit unterschiedlichen Werten der radialen aerodynamischen Kräfte, was ein Bild der Unwucht erzeugte.

Nach Überprüfung der Einbauwinkel der Arbeitsschaufeln und Feststellung der Fehlerursache wurde entschieden, das Rad im Betriebsmodus mit geschlossenen Seitenschildern bei der Last auszuwuchten, mit der der Ventilator am häufigsten arbeitete. In Zukunft gab es nach einer geplanten Reparatur keine Probleme mit diesem Lüfter.

Unwucht mit Hysterese

Dies ist ein sehr interessanter praktischer Fall der Dysbalancendiagnostik, der uns in unserer Praxis begegnet ist.

Am Erreger des Turbogenerators wurde eine Unwucht diagnostiziert und während des Wartungsstillstands mit deren Beseitigung begonnen. Ein interessantes Feature wurde enthüllt. Als die Turbineneinheit gestartet wurde, gab es keine Unwucht, sie trat einige Minuten nach Beginn der Rotordrehung bei Betriebsdrehzahl abrupt auf. Da die Starts ohne elektrische Last erfolgten und von einer Turbine angetrieben wurden, verschwand das Problem der thermischen Biegungen sofort.

Während des Testlaufs wurde die Turbineneinheit beim Auftreten der Unwucht langsam gestoppt, wodurch die Rotordrehzahl reduziert wurde. Bei einer Frequenz von etwa 0,6 der Nennfrequenz verschwand die Unsymmetrie. Erhöhen Sie die Rotordrehzahl erneut, und die Unwucht trat erneut bei einer Frequenz von 0,97 nominal auf. Wiederholte Beschleunigungen und Rundläufe des Rotors zeigten annähernd das gleiche Bild.

Es wurde angenommen, dass die Unwuchthysterese am Rotor auf das Vorhandensein eines elastischen Elements zurückzuführen ist, das sich unter Einwirkung von Fliehkräften bei nahezu Nenndrehzahl um einen etwas größeren Radius verschiebt und zur Unwucht führt. Seine Rückkehr zu einem kleineren Radius erfolgt mit einer Abnahme der Drehzahl. Die Unwuchthysterese entsteht durch erhöhte Reibung, wenn sich das Element in der Nut bewegt.

Die Diagnose wurde vollständig bestätigt. Das Element der Rotorwicklung hatte die Fähigkeit, sich mit großer Anstrengung in der Nut zu bewegen. Als die Zentrifugalkraft die Verschiebungskraft überstieg, wurde der Wicklungsabschnitt gebogen und verschoben. Die Hysterese war auf Reibungskräfte zurückzuführen, wenn sich die Wicklung in der Nut bewegte. Die Wicklung wurde mit einem zusätzlichen Keil in einer Position fixiert und das Problem verschwand.

Wir wiederholen, dass dieser Fall von nicht stationärem Ungleichgewicht nicht üblich ist, er wird hier angeführt, um die Vielfalt der Erscheinungsformen und die Schwierigkeiten bei der Diagnose von Ungleichgewichten in der praktischen Arbeit zu veranschaulichen.

Elektromagnetisches Ungleichgewicht

Dies ist auch ein sehr interessantes Beispiel für die Manifestation einer instationären Unwucht. Es kann sich sowohl in Synchronmotoren und -generatoren als auch in Asynchronmotoren manifestieren.

Die paradoxe Manifestation eines solchen elektromagnetischen Ungleichgewichts liegt in der Tatsache, dass es eine maximale Manifestation im Leerlauf der elektrischen Maschine hat. Mit zunehmender Belastung des Aggregats kann die erste Harmonische im Spektrum des Schwingungssignals abnehmen oder sogar ganz verschwinden, d. H. Nach formalen Zeichen wird die Unwucht der Rotormassen von selbst beseitigt.

Die Erklärung für dieses Phänomen ist recht einfach. Mit zunehmender Belastung der elektrischen Maschine steigt die magnetische Induktion im Spalt zwischen dem Rotor und dem Stator der elektrischen Maschine. Da die tangentiale Komponente der elektromagnetischen Kräfte, die das Drehmoment der elektrischen Maschine liefert, gleichmäßig im Spalt verteilt ist, beginnt sie eine stabilisierende Rolle zu spielen und den rotierenden Rotor im elektromagnetischen (!) Spalt des Stators zu zentrieren.

Wenn der Rotor vorher eine Unwucht hatte, verursacht beispielsweise durch mechanische Durchbiegung des Rotors, stabilisiert sich der Rotor mit zunehmender Belastung im Spalt, weil die Durchbiegung wird durch die Tangentialkräfte der elektromagnetischen Anziehung des Rotors zum Stator eliminiert. Formal entspricht dies einer Verringerung des Unwuchtniveaus des Rotors der elektrischen Maschine.

3.2.1.5. Möglichkeiten, das Ungleichgewicht der Massen des Rotors zu beseitigen

Über die Unwucht rotierender Rotoren können wir sagen, dass dieser Defekt "das volle Eigentum des Schwingungsdiagnosedienstes ist". Wenn der Vibrationsdiagnosedienst einen Defekt am Elektromotor feststellt, wird der Elektrodienst mit dessen Beseitigung beauftragt. Wenn ein Lagerdefekt festgestellt wird, wird er vom Reparaturteam der Mechaniker beseitigt. Wenn im Gerät eine Unwucht diagnostiziert wird, ist der Vibrationsdiagnosedienst selbst mit der Beseitigung beschäftigt.

Es gibt zwei gebräuchlichste Möglichkeiten, die Massenunwucht rotierender Rotoren zu beseitigen:

• Beseitigung von Unwuchten mit tragbaren Instrumenten (oder eingebauten Funktionen von Überwachungssystemen) - Auswuchten der Rotoren in ihren eigenen Stützen (Lagern). Die Demontage der Ausrüstung erfolgt in diesem Fall in einem Mindestvolumen, das für den Zugang zu den Ausgleichsebenen ausreicht. In der Regel wird bei solchen Arbeiten die Unwucht durch Ein- oder Ausbau von Ausgleichsgewichten entsprechender Masse und Ausführung beseitigt.
• Auswuchten auf Beschleunigungs-Auswuchtböcken (RBC). Ein solches Auswuchten wird nach der Herstellung der Rotoren oder nach ihrer Reparatur durchgeführt. Der Rotor wird auf den Ständerstützen montiert, angetrieben und ausgewuchtet. Die Möglichkeiten der Massenjustierung sind hier viel größer, man kann Ausgleichsgewichte an den Auswuchtebenen verwenden oder überschüssige Massen an jeder Stelle des Rotors mechanisch entfernen.

Bevor wir eine kurze Erörterung dieser beiden Möglichkeiten zur Beseitigung von Ungleichgewichten beginnen, müssen einige allgemeine methodische Bemerkungen gemacht werden.

Zunächst ist es notwendig, die Dimension der gemessenen Schwingungen zu bestimmen

In der Praxis werden am häufigsten die Werte Schwinggeschwindigkeit und Schwingweg verwendet. Messungen in der Dimension der Schwingbeschleunigung werden aufgrund der starken „verrauschten“ Signale nicht verwendet. Es stellt sich eine ganz richtige Frage, welche Maßeinheiten sind vorzuziehen, in welchem ​​​​Fall wird unsere Arbeit effektiver sein?

Aufgrund der mathematischen Verknüpfung der Schwinggeschwindigkeits- und Schwingwegsignale ist diese Frage nicht eindeutig zu beantworten. Aus dem Schwinggeschwindigkeitssignal kann eindeutig ein Schwingwegsignal gewonnen werden. Es sei darauf hingewiesen, dass eine solche völlig eindeutige Verbindung „in die entgegengesetzte Richtung“ nicht besteht. Eine solche Signalumwandlung, wie Mathematiker sagen, kann nur mit einem Fehler gleich der „Integrationskonstante“ durchgeführt werden. Es stimmt, dass eine solche Genauigkeit aufgrund der Symmetrie der Kraft unserer Schwingungssignale relativ zur Zeitachse für die Praxis normalerweise völlig ausreicht.

In diesem Zusammenhang scheint die Frage der Wahl der Dimension der Darstellung von Vibrationssignalen bei Auswuchtarbeiten in stärkerem Maße von den persönlichen Vorlieben des jeweiligen Spezialisten bestimmt zu werden. Es ist für ihn viel angenehmer zu sagen, dass der Rotor „durch Nullen“ ausgewuchtet ist (die erste Harmonische des Schwingungswegs ist Null), als zu sagen, dass die Restschwingung einen gewissen, sogar einen kleinen Wert hat. Dieser Grund ist natürlich "auffällig", von untergeordneter Bedeutung, aber er ist auch bedeutsam.

Eine interessantere Frage ist, was ist eigentlich das Hauptzeichen für einen erfolgreichen Abschluss des Auswuchtvorgangs? Ist es die vollständige Eliminierung der ersten Harmonischen im Vibrationssignal oder etwas anderes? Vielleicht noch wichtiger ist die "Beruhigung" des Aggregats, wir haben den Abschnitt über statische Unwucht mit der Beschreibung eines Beispiels für diesen Ansatz abgeschlossen. Es ist klar, dass dies ein komplexerer und qualifizierterer Ansatz ist, um verantwortliche und teure Einheiten auszugleichen.

Wir verstehen, dass dies Gegenstand einer separaten und ziemlich komplizierten Diskussion ist, daher werden wir sie nur abschließen, indem wir das Problem identifizieren. Es sollte von Fachleuten, allgemein methodisch gesprochen, und jedem praktischen Diagnostiker individuell in Bezug auf seine angewandte Tätigkeit gelöst werden.

Zweitens, bevor die Probleme und Merkmale des praktischen Auswuchtens von Rotoren beschrieben werden, ist es notwendig, den Satz der "signifikanten Harmonischen" zu bestimmen.

Es reicht aus, die Parameter einer ersten Harmonischen zu berücksichtigen, oder es müssen beispielsweise die zweite und dritte Harmonische im Schwingungssignalspektrum berücksichtigt werden.

Auf den ersten Blick scheint es offensichtlich, dass der gesamte Prozess des Auswuchtens des Rotors, auch in eigenen Lagern oder auf einem Auswuchtständer, nach den Parametern der ersten Harmonischen im Schwingungssignalspektrum durchgeführt werden sollte. Wir können mit Sicherheit sagen, dass in 95 % der praktischen Fälle die Kenntnis von Amplitude und Phase der ersten Harmonischen für einen erfolgreichen Abgleich ausreicht.

Komplizierter ist die Situation bei den verbleibenden 5 % Bilanzierungsfällen. Dabei handelt es sich meist nicht mehr um das „Handwerk“ des Auswuchtens, sondern um die „Kunst“ der Analyse und Auswuchtarbeit. Dabei handelt es sich nicht mehr um die Beseitigung von Unwuchten, sondern um eine aufwändige Schwingungsdämpfung der Rotoren leistungsstarker und komplexer Aggregate.

Nicht umsonst erklären Spezialisten für das Auswuchten komplexer Rotoren (für die sich der Autor dieser Arbeit nicht hält), dass der Rotor eines Turbogenerators, der im normalen Vibrationsmodus arbeitet, nicht immer ideale Parameter hat, wenn er zur Reparatur herausgenommen wird. Diese Aussage beruht darauf, dass ein solcher bei RBC verbauter Rotor immer eine Restunwucht hat.

Daher wird vorgeschlagen, ein solches Ungleichgewicht sorgfältig zu beheben, und nachdem der Rotor nicht mehr repariert werden kann, sollte dieses Ungleichgewicht genauso sorgfältig wiederhergestellt werden. Nur in diesem Fall ist mit einem Betrieb des Turbogenerators ohne erhöhte erste Harmonische zu rechnen. Wir können die ganze Komplexität der Schwingungsvorgänge in solchen Rotoren nur erahnen, aber es scheint uns in diesem Fall wünschenswert, eine größere Anzahl von Harmonischen zu berücksichtigen, insbesondere die zweite und dritte.

Kehren wir zum eigentlichen Verfahren des Auswuchtens der Rotoren zurück und beginnen natürlich mit dem Auswuchten in unseren eigenen Stützen. Dies ist das gebräuchlichste praktische Auswuchtverfahren.

Zunächst ist es notwendig, den Prozess des Ausgleichens in seinen eigenen Stützen zu erklären. Mit diesem äußerlich recht einfachen Verfahren können Sie die Vibrationen von Betriebsmitteln ohne Demontage effektiv reduzieren.

Siehe dazu Abbildung 3.2.1.3.
Diese Abbildung zeigt drei Stufen der Durchführung eines Auswuchtens des Rotors in einer Ebene in seinen eigenen Halterungen.

a). Am Betriebsmittel wurde eine erhöhte Vibration registriert, die eine Amplitude V 0 und eine entsprechende Phasenlage aufweist. Dazu wurde eine Markierung auf die Welle des Aggregats geklebt, ein Phasenmarker verwendet und am Stützlager des Rotors in vertikaler Richtung ein Sensor zur Erfassung von Vibrationen angebracht.

b). Nach einem vorübergehenden Stillstand der Anlage wurde ein Prüfgewicht auf der Auswuchtebene des Rotors montiert, meist in beliebiger Richtung. Entsprechend dem Installationsort unserer Last (in der Abbildung) musste sie einen Vibrationsvektor erzeugen, der in der Abbildung gezeigt und gleich V G1 ist. Die Besonderheit des Auswuchtvorgangs besteht darin, dass der Wert dieser Last für weitere Berechnungen vom Benutzer in beliebigen Einheiten eingestellt werden kann - Gramm, Stück, Unterlegscheiben, Muttern, Millimeter usw. Sie müssen das nur in denselben Einheiten verstehen Sie erhalten die Ergebnisse der Berechnung zur Einstellung des „richtigen“ Auswuchtgewichts.

Hier können Sie einen sehr wichtigen Parameter definieren, der beim Auswuchten verwendet wird - die Einflusskoeffizienten. In verschiedenen literarischen Quellen wird der Begriff der Einflusskoeffizienten etwas anders angegeben, daher werden wir uns nicht um die maximale Genauigkeit der Beschreibung bemühen, sondern nur die physikalische Bedeutung beschreiben. Der Einflusskoeffizient ist ein Vektorwert, ein Proportionalitätsfaktor, der zeigt, wie die Höhe des erforderlichen Korrekturgewichts für einen bestimmten Typ von Einheit und für eine bestimmte Auswuchtebene zu bestimmen ist.

sprechen in einfachen Worten, ist der Umrechnungsfaktor der Restschwingung der Unwucht in den Wert der Ausgleichslast. Lassen Sie den Leser keine Angst haben, Werte einer Dimension aus Parametern einer völlig anderen Dimension zu erhalten, die Dimension der Einflusskoeffizienten ist ziemlich kompliziert, sie umfasst Vibration, Masse und lineare Dimensionen.

Kommen wir zurück zu unserem Auswuchtbeispiel. Das Gerät wird wieder in Betrieb genommen und die Parameter der ersten Schwingungsharmonischen werden erneut aufgezeichnet. Wir haben den Vibrationsvektor im "Probelauf" V P erhalten, der in der Figur gezeigt ist. Es ist klar, dass dieser Vektor die Summe zweier Vektoren ist – des Vektors der auf dem Rotor vorhandenen Restunwucht V 0 und des Vektors der durch die Versuchslast V Г1 eingeführten Unwucht. Das Hauptziel weiterer Vektorrechnungen besteht darin, die Größe des Restunwuchtvektors zu bestimmen. Dieser Wert kann durch die Parameter des eingeführten Unwuchtvektors bestimmt werden. Es ist ganz klar, dass dies nur in dem vom Diagnostiker akzeptierten Maßeinheitensystem (nicht standardisierte und beliebige) erfolgen kann.

c). Die Kenntnis des Wertes des Restunwuchtvektors (auch in Nüssen, Millimetern) ermöglicht es, die Parameter des „richtigen“ Korrekturgewichts in denselben Einheiten zu bestimmen. Sie sollte dem Vektor der Restunwucht des Rotors diametral gegenüberliegen, mit diesem gleich groß sein und sich auf dem gleichen Radius wie das Prüfgewicht befinden. Das Testgewicht selbst muss entweder vom Rotor entfernt werden oder es muss ein zusammengesetzter Vektor sein, der im Korrekturgewicht enthalten ist.

Der Ausgleichsprozess kann (in einem günstigen Fall) an dieser Stelle als abgeschlossen angesehen werden, oder, falls erforderlich, wird eine weitere ähnliche Iteration erforderlich sein.

Derzeit sind daher fast alle Vibrationsmessgeräte, Vibrationssignalanalysatoren, mit einer eingebauten Funktion zum Auswuchten von Rotoren in ihren eigenen Halterungen ausgestattet Dieses Verfahren in 90% der Fälle bereitet den Diagnostikern keine großen Probleme. In weiteren 5 ÷ 7 % der Fälle kann der Rotor ausgewuchtet werden, aber die Anzahl der Iterationen (Testläufe) mit der Installation von Gewichten kann zehn oder mehr erreichen. In 2 % der Fälle ist es trotz aller Bemühungen des Diagnostikers nicht möglich, den Rotor vor Ort auszuwuchten. Dies geschieht aus dem einen oder anderen Grund, den wir oben sehr oberflächlich berührt haben.

Balancieren auf Balancierständern

Für spezialisierte Vorrichtungen zum Auswuchten von Rotoren gibt es mehrere Namen in der Literatur. Dies sind Auswuchtböcke, Auswuchtmaschinen und beschleunigende Auswuchtmaschinen. In der folgenden Darstellung verwenden wir den Begriff Balancierständer.

Der Name des Auswuchtgerätes sagt nichts über den Auswuchtvorgang aus. Änderungen ergeben sich beim Einsatz von Gerüsten unterschiedlicher Wirkprinzipien. Gemäß diesem Parameter kann die folgende Klassifizierung angegeben werden:

• Vorresonanz-Wuchtständer. Vorresonanz ist ein solcher Stand, bei dem die Frequenz der natürlichen (resonanten) Schwingungen der Lagerträger viel höher ist als die Rotationsfrequenz des Rotors im Auswuchtmodus.
• Resonanz-Wuchtständer. Solche Stative haben maximale Empfindlichkeit im Resonanzmodus.
• Resonante Balancierständer. In solchen Ständern ist die Frequenz der natürlichen Resonanzschwingungen der Stützen viel niedriger als die Rotationsfrequenz des Rotors im Auswuchtmodus.

Die Beschreibung der Konstruktionsmerkmale und Arbeiten an den Balancierböcken ist so umfangreich, dass wir dies gar nicht erst versuchen. Wir empfehlen Ihnen lieber, sich an die Arbeiten namhafter Experten auf diesem Gebiet zu wenden, z. B. A.S. Goldina, E. V. Urieva, in dem der neugierige Leser vielleicht Antworten auf alle seine Fragen findet.

Lassen Sie uns die Diskussion über die Art und Weise der Manifestation und Beseitigung von Ungleichgewichten verschiedener Art abschließen, indem wir einige in der Praxis verwendete Begriffe klären. Trotz des Vorhandenseins von Unwuchten zweier Arten, statische und dynamische, wird das Auswuchtverfahren immer oder fast immer als dynamisches Auswuchten bezeichnet. Das ist ein absolut korrekter Begriff, der aber nur widerspiegelt, dass die Unwuchtdiagnose am rotierenden Rotor durchgeführt wird, wenn dies besser und genauer möglich ist. Dabei spielt die Art der Unwucht keine entscheidende Rolle, insbesondere dann nicht, wenn in mehreren Ebenen ausgewuchtet wird.

Auswuchtgeräte unserer Produktion

• SBU - eine Reihe von Auswuchtmaschinen vom Resonanztyp mit horizontaler Drehachse
• ViAna-1 – Vibrationsanalysator, CIP-Rotorauswuchtgerät
• Diana-2M - Zweikanal-Vibrationssignalanalysator mit Ausgleich
• ViAna-4 – universeller 4-Kanal-Vibrationssignalrekorder und -analysator, Auswuchten des Rotors
• Atlant-8 - Mehrkanal-Synchronrecorder und Analysator von Vibrationssignalen

BUNDESSTAAT EINHEITLICHES UNTERNEHMEN
"ALLRUSSISCHE WISSENSCHAFTLICHE FORSCHUNG
INSTITUT FÜR METROLOGISCHEN DIENST»
(FSUE VNIIMS)
STANDARD VON RUSSLAND

Staatliches System zur Gewährleistung der Einheitlichkeit der Messungen.

Volumen und Masse von Öl und Ölprodukten.
Methodik zur Bewertung der Messgenauigkeit (Definitionen)
Mengen an Öl und Ölprodukten während der Verteilung
Ungleichgewicht zwischen Anbietern und Verbrauchern
OAO LUKOIL

MI 2772-2002

Moskau
2002

1. Einleitung

1.1. Diese Empfehlung gilt für Volumen und Gewicht von Öl und Ölprodukten und legt eine Methode zur Bewertung der Genauigkeit der Messung (Bestimmung) der Menge von Öl und Ölprodukten bei der Verteilung des Ungleichgewichts zwischen Lieferanten und Verbrauchern in OAO LUKOIL fest.

1.2. Die ersten Bestimmungen zur Lösung des Problems der Unwuchtverteilung und die Merkmale ihrer Formulierung sind im Anhang angegeben.

1.3. Die Empfehlung wurde unter Berücksichtigung der Anforderungen von MI 2525-99 „GSI. Empfehlungen zur Metrologie, genehmigt von den State Scientific Metrological Centers of the Gosstandart of Russia.

2. Klassifizierung von Produktübertragungs- und -verteilungssystemen

Typische in der Praxis eingesetzte Systeme „Lieferanten-Verbraucher (Empfänger)“ sind:

2.1. Das einfachste System „ein Lieferant, ein Empfänger“ stellt das Diagramm 1 in Abb. . Dieser Fall entspricht beispielsweise dem Einbringen von Öl in einen Tanker, wenn die Menge zweimal gemessen wird – zuerst von Küstenmessstationen, dann von Schiffsmessgeräten.

Bild 1

Kommunikationsschemata in Systemen "Lieferanten-Verbraucher". Bezeichnungen: () - Teilnehmer an der Buchhaltung; zwei horizontale Linien zeigen Produktübergabepunkte an; doppelt vertikal - die Übertragungsrichtung des Produkts mit der Durchführung von Messungen seiner Menge (in Diagramm 3 zeigt das Rechteck den zwischengeschalteten Teilnehmer an der Buchungstransaktion)

2.2. Das System "ein Lieferant, mehrere Empfänger", dargestellt durch Schema 2 in Abb. , wird während des Transports von Öl durch die Pipeline realisiert. Die abgegebene Menge wird von der Dosiereinheit gemessen, dann werden Teile dieser Menge von den Empfängern gemessen.

2.3. Das System „mehrere Lieferanten, mehrere Empfänger“ wird durch Diagramm 3 in Abb. 3 dargestellt. . Ein Beispiel ist die Arbeit eines Öldepots.

2.4. Ein System mit einer ziemlich allgemeinen Verbindungsstruktur wird durch Schema 4 in Abb. 1 dargestellt. . Beispielsweise kann es sich um ein System zum Transport und zur Lieferung von Öl von den ursprünglichen Lieferanten zu den Endverbrauchern über Zwischenverbindungen handeln.

Schema 4 demonstriert deutlich die mögliche Vielfalt der Beziehungen in den "Lieferanten-Verbraucher"-Systemen. Das zweite der betrachteten Systeme ist ein Spezialfall des vierten und in diesem als Subsystem enthalten. Eine Besonderheit der Systeme 3 und 4 ist die Anwesenheit von Zwischenteilnehmern an Buchhaltungsvorgängen, die sowohl Empfänger als auch Lieferanten des Produkts sind.

3. Lösungsmethode

3.1. Mehrdimensionales Problem statistische Analyse durch Ausführen der folgenden Operationen gelöst werden.

a ij = 1 wenn der j-te Teilnehmer ein Lieferant im i-ten Punkt ist,

a ij = -1 wenn der j-te Teilnehmer der Empfänger im i-ten Punkt ist,

a ij = 0, wenn der j-te Teilnehmer nicht am i-ten Produktübergabepunkt teilnimmt, wobei a ij das am Schnittpunkt befindliche Element ist i-te Zeile und j-te Spalte.

Es ist erforderlich, die Buchhaltungswerte u = (u 1 ..., u n) zu bestimmen.

Unwuchtverteilung Als Ergebnis der Entscheidung werden im Optimierungsproblem Abrechnungswerte ermittelt

unter Einschränkungen in Form von Ungleichheiten

Die doppelten vertikalen Striche in () bezeichnen die Vektornorm, definiert durch die Gleichheit

Notiz- Die Methode zur Lösung des Problems sowie ihre in Absatz beschriebene Modifikation entspricht der statistischen Methode zur Schätzung von Parametern, mit der Sie sowohl traditionelle als auch robuste Schätzungen erhalten können. Entsprechend der Theorie der mathematischen Statistik sollte der Wert von p in () in Abhängigkeit von der Art der Verteilung von Messfehlern gewählt werden. Insbesondere werden unter einem Normalverteilungsgesetz Schätzungen mit optimalen statistischen Eigenschaften bei p = 2 unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate erhalten.

Alle Berechnungen werden mit dem von VNIIMS entwickelten Programm im automatischen Modus durchgeführt.

3.5. Der Algorithmus zur Berechnung von Buchhaltungswerten nach der p.-Methode basiert auf einem iterativen Verfahren, bei dem in jedem Schritt ein Vektor von Näherungswerten ũ q bestimmt wird, wobei q die Iterationsnummer ist.

3.5.1. Überprüfen Sie die Erfüllung der Ungleichungen (), ersetzen Sie sie durch u = ũ q und korrigieren Sie gegebenenfalls die Werte von ũ q.

3.5.2. Berechnen Sie den Differenzvektor zwischen den gemessenen und angenäherten Werten v - ũ q .

3.5.3. Berechnen Sie den Vektor der Unwucht der ungefähren Werte gemäß der Formel (), gleich Аũ (Vektor der Dimension m).

3.5.4. Die erhaltenen Werte der Vektoren v - ũ q und Аũ werden in () eingesetzt. Der Vektor der Näherungswerte ũ q wird so bestimmt, dass der Wert der linken Seite () bei der aktuellen Iteration kleiner ist als der entsprechende Wert bei der vorherigen Iteration.

Das Vorhandensein des ersten Terms in () stellt sicher, dass die Buchhaltungswerte nahe an den gemessenen liegen. Der zweite Term ist in () enthalten, um den Wert des verbleibenden Ungleichgewichts der Buchwerte, gleich Au, zu minimieren.

3.6. Dabei wird berücksichtigt, dass die Einschränkungen () darauf zurückzuführen sind, dass die Zuordnung eines vom Messergebnis v j um mehr als den Wert des maximal zulässigen absoluten Fehlers Δ j abweichenden Buchwerts u j zu einer Unstimmigkeit der j- Teilnehmer an der Abrechnungstransaktion (siehe S.).

3.7. Die resultierende Lösung erfüllt die Einschränkungen (), die Verteilung des Ungleichgewichts kann jedoch entweder vollständig oder teilweise sein - abhängig von den spezifischen numerischen Werten der Anfangsdaten. Basierend auf den praktischen Bedürfnissen des Benutzers und der Aufgabe, vor der er steht, kann die vollständige Verteilung der Unwucht relevant sein. Diesbezüglich wird eine zweite Variante zur Lösung des Problems bereitgestellt.

3.13. Das Programm sieht die Möglichkeit vor, den Wert des Steuerparameters p (siehe S. ) zu wählen, der sich auf die Lösung des Problems wie folgt auswirkt: Sein Wert bestimmt, ob das Ungleichgewicht stärker auf die "großen" verteilt wird " Die Teilnehmer an der Buchhaltung oder ihrer Verteilung werden einheitlicher. Auf dieser Grundlage kann der Benutzer den am besten geeigneten Parameterwert in dem in p angegebenen Bereich auswählen. Alternativ können Sie die Ergebnisse der Datenanalyse und die Empfehlung zur Auswahl des vom Programm erhaltenen p-Werts verwenden.

3.13.1. Das Programm überprüft die statistische Hypothese über die Übereinstimmung der Fehler der Messergebnisse mit der Normalverteilung. Wird die Hypothese akzeptiert, wird der Wert p = 2 empfohlen, was der Methode der kleinsten Quadrate entspricht.

3.13.2. Nach Vereinbarung mit dem Kunden kann es während der Entwicklung des Programms ausgewählt und festgelegt werden bestimmter Wert Parameter, oder sein Wert kann vom Bediener variiert werden. Im letzteren Fall kann bei der Berechnung nach der p.-Methode folgender Handlungsablauf empfohlen werden. Die Berechnung erfolgt gemäß dem Programm mit einem Wert von p = 2. Wenn sich herausstellt, dass das Ungleichgewicht vollständig verteilt ist, wird die Lösung erhalten. Wenn nicht, erreichen Sie durch allmähliches Ändern des Parameterwerts so viel Gleichgewicht wie möglich.

3.14. Die verwendete Methode der statistischen Datenverarbeitung ermöglicht es, zusätzlich zu den Schätzungen der wahren Werte selbst, die Werte der Standardabweichungen der Schätzungen zu erhalten (siehe die Ausgabe des Programms im Anhang). Basierend auf diesen Werten, unter Berücksichtigung bekannte Werte die Grenzen der zulässigen Messfehler berechnen die Genauigkeitsindikatoren zur Bestimmung der Menge an Öl und Ölprodukten.

3.15. Aus den allgemeinen theoretischen Ergebnissen [ , ] folgt, dass die mit dieser Methode erhaltenen Schätzungen genauer sind als die anfänglichen Messergebnisse (sie haben eine geringere Streuung).

4. Algorithmische und Softwareimplementierung

Das formulierte Problem wird im Algorithmus und dem Programm, das ihn implementiert, "Das Gleichgewicht von Öl und Ölprodukten in OAO" LUKOIL ", entwickelt von VNIIMS, gelöst. Mathematische Software berücksichtigt die spezielle Form und Datenstruktur spezifischer Aufgaben. Die Gliederungsstruktur im System „Lieferanten-Verbraucher“ ist vom Kunden in Form eines Diagramms (Abbildung) und einer Matrix (Tabelle) vorzugeben und mit dem Entwickler abzustimmen.

Das Bilanzprogramm bietet zusätzliche Funktionen. Für bestimmte Teilnehmer am Abrechnungsvorgang (z. B. für einige Lieferanten) können die anfänglich gemessenen Werte festgelegt werden, die infolge der Problemlösung unverändert bleiben. Es kann möglich sein, den natürlichen Verlust und den Verlust des Produkts innerhalb der festgelegten Norm zu berücksichtigen, was in diesem Fall die Größe der anfänglichen Unwucht gemäß den Messergebnissen nicht beeinflusst.

6.1. Geben Sie die Zahlenwerte der folgenden Größen an:

n - die Anzahl der Teilnehmer am Abrechnungsvorgang,

m - Anzahl der Produktübergabestellen,

v 1 , …, v n - die Ergebnisse der Mengenmessungen,

Δ 1 , …, Δ n - Grenzen der zulässigen absoluten Messfehler.

6.2. Die Struktur der Verbindungen im System wird mithilfe einer Matrix (Tabelle) A der Größe m × n festgelegt, deren Elemente gemäß der in Absatz formulierten Regel bestimmt werden.

7. Berechnungen durchführen

7.1. Um Abrechnungswerte der Produktmenge zu erhalten, Korrekturmengen (gleich der Differenz zwischen Abrechnungs- und Messwert) und Korrekturfaktoren (gleich dem Verhältnis des Abrechnungswerts zum Messwert) zu den Messwerten, die Größe von der Restunwucht (falls vorhanden), werden die in Abschnitt aufgeführten Daten gemäß dem in Abschnitt beschriebenen Verfahren verarbeitet.

7.2. Die Berechnung erfolgt nach dem Programm "Bilanz von Öl und Ölprodukten in OAO" LUKOIL ".

8. Technische Berechnungsmethode

8.1. Die in den vorangegangenen Abschnitten beschriebenen Algorithmen zum Saldenausgleich zwischen Lieferanten und Verbrauchern ermöglichen es, dieses Verfahren für eine Vielzahl von Teilnehmern an Abrechnungs- und Abrechnungsvorgängen zu optimieren. Sie basieren daher auf den Methoden sukzessiver iterativer Verfahren. Gleichzeitig gibt es in der Praxis häufig Probleme beim Ausgleich des Ungleichgewichts zwischen zwei Transaktionsteilnehmern: dem Anbieter und dem Verbraucher. In diesem Fall können Sie einfachere Methoden verwenden, die auf der Verwendung von Gewichtskoeffizienten für die Verteilung des Ungleichgewichts in Abhängigkeit vom Verhältnis der Fehler bei der Messung der Menge des Lieferanten und des Verbrauchers basieren. Das Verfahren der Unwuchtverteilung für ein solches Problem wird unten betrachtet.

8.2. Bedingungen des Problems

Der Lieferant hat die freigegebene Warenmenge M 1 mit einem absoluten Fehler δM 1 gemessen. Dieser Wert wird in der Rechnung festgehalten.

Der Verbraucher hat nach Erhalt der Ware seine Menge M 2 mit einem absoluten Fehler δM 2 gemessen. Dieser Wert spiegelt sich im Abnahmeakt wider.

Die Aufgabe wurde gestellt: die korrigierten Werte von Mʹ 1 und Mʹ 2 zu erhalten, die vom Lieferanten und vom Verbraucher aufgezeichnet werden sollten, basierend auf der Bedingung Mʹ 1 = Mʹ 2 (es wird angenommen, dass es keinen natürlichen Verlust gibt während die Lieferung von Waren).

8.3. Die Lösung des Problems

Geben Sie das Ranking der erhaltenen Werte von M 1 aus; δM 1 und M 2 ; δM 2 durch die Größe des Fehlers.

1 Möglichkeit

Lassen Sie | δM 1 | < |δM 2 |, dann gilt für M 1 > M 2:

bei M1< М 2:

Option 2

Lassen Sie | δM 2 | < |δM 1 |, dann gilt für M 2 > M 1:

bei M2< М 1:

Somit müssten die Versandrechnung und die Abnahmebescheinigung um 94,4 Tonnen angepasst werden.

Anhang A

Die Verarbeitung der Ergebnisse der Mengenmessung von Öl und Ölprodukten bei der Übergabe vom Lieferanten zum Verbraucher erfordert den Einsatz eines speziellen statistischen Verfahrens. Dies liegt zum einen an der für die meisten dieser Systeme charakteristischen komplexen Beziehungsstruktur im System "Lieferanten-Verbraucher" und zum anderen an der erheblichen Abweichung der Messergebnisse einzelner Rechnungslegungsteilnehmer von den wahren Werten die in der Praxis häufig vorkommen - wegen Verstößen gegen die vom MVI geregelten Auflagen, Schäden und sonstigen Gründen. Infolgedessen kann die Verteilung des Fehlers in den Messergebnissen nicht dem normalen Gesetz entsprechen und große Ungleichgewichtswerte (die Differenz zwischen den Messergebnissen von Lieferanten und Verbrauchern) verursachen, die die möglicherweise fälligen Werte erheblich überschreiten zu Fehlern in Messgeräten.

Bei der Verarbeitung von Messergebnissen müssen die aufgeführten Merkmale der Aufgabe berücksichtigt werden, deren Zweck es ist, die Werte der Menge an Öl und Ölprodukten (im Folgenden als Produkt bezeichnet) während der Buchhaltung zu bestimmen ( nachfolgend Buchwerte genannt).

Das optimale statistische Verfahren sollte alle verfügbaren Informationen nutzen, insbesondere den Gleichgewichtszustand, d. h. Gleichheit der Werte der freigegebenen und erhaltenen Mengen des Produkts. Dieses Verfahren dient der Korrektur der Messergebnisse unter Berücksichtigung des Waagenzustandes als Zusatzinformation.

Die auf diese Weise korrigierten Messergebnisse müssen die Gleichgewichtsbedingung erfüllen, was eine Erhöhung der Messgenauigkeit anzeigt und es ermöglicht, das Problem der Verteilung des Ungleichgewichts zwischen Lieferanten und Verbrauchern zu lösen.

Das Problem der statistischen Datenverarbeitung bei der Formulierung des Problems hat die folgenden Merkmale. Erstens ist es im allgemeinen Fall erforderlich, das Problem der multivariaten statistischen Analyse mit einer Beschränkung auf Variablen zu lösen, die ein mathematischer Ausdruck der Gleichgewichtsbedingung ist. Zum Beispiel in System 2 in Abb. - Dies ist die Gleichheit der Werte der vom Lieferanten freigegebenen und von den Verbrauchern erhaltenen Produktmenge.

Ein weiteres Merkmal ist mit der oben erwähnten möglichen Abweichung von der Normalverteilung von Messfehlern einzelner Teilnehmer an Rechnungslegungsvorgängen verbunden. In solchen Fällen ist es notwendig, robuste Methoden der statistischen Datenverarbeitung einzubeziehen, d.h. Methoden, die gegenüber Abweichungen vom normalen Gesetz stabil sind.

Die Ausgangsdaten zur Lösung des Problems sind die Messergebnisse, die Werte der Messfehlergrenzen und die Beziehungsstruktur im System "Lieferanten-Verbraucher". Unter dem normalen Gesetz der Verteilung von Messfehlern für einige bestimmte Arten von Systemen mit einfacher Struktur kann die Lösung analytisch erhalten werden. Im allgemeinen Fall ist die Lösung algorithmischer Natur und wird unter Verwendung eines speziellen Programms implementiert, das von VNIIMS entwickelt wurde.

Anhang B

Das Berechnungsbeispiel basiert auf dem von FSUE VNIIMS entwickelten Programm „Balance of oil and oil products in OAO LUKOIL“.

Die Buchwerte wurden ermittelt und der Saldo der Produktmenge, gemessen in Mio . Die Nummern 1 bis 10 entsprechen den Zahlen der Teilnehmer an der Abrechnungsoperation in dieser Figur.

Die anfänglichen numerischen Daten der Messungen v j und Fehlergrenzen Δ j sind in der Ausgabe des unten dargestellten Programms enthalten.

Lassen Sie uns einige Phasen der Technik an diesem Beispiel veranschaulichen.

Gemäß dem Diagramm in Abb. und nach der Regel in S. hat die Matrix A die Form

Gemäß der Formel () ist der Vektor des anfänglichen Ungleichgewichts d gleich

68500 + 33600 - 51000 - 29900 - 20100 = 1100

51000 - 22400 - 13900 - 13500 = 1200

29900 - 21000 - 8400 = 500.

Die Grenze der zulässigen Anfangsunwucht ist gleich dem Vektor d n

1027 + 604 + 1020 + 747 + 502 = 3900

1020 + 560 + 403 + 391 = 2374

747 + 525 + 243 = 1515.

Durch den Vergleich der entsprechenden Komponenten der Vektoren d und d n stellen wir sicher, dass die in Absatz 1 formulierte Bedingung für einen vollständigen Ausgleich der Bilanz erfüllt ist. Als Ergebnis der Prüfung der statistischen Hypothese sind wir davon überzeugt, dass es keinen Grund gibt, daran zu zweifeln, dass die Fehler in den Messergebnissen der Normalverteilung entsprechen (diese Prüfung wird, wie alle hier angegebenen Berechnungen, vom Programm im automatischen Modus durchgeführt .)

In dem dargestellten Fragment der Programmausgabe ist der Korrekturbetrag gleich der Differenz zwischen den buchhalterischen und gemessenen Werten, der Korrekturfaktor ist das Verhältnis dieser Werte. Die Lösung wurde für den Wert des Parameters p = 2 erhalten, was dem Normalverteilungsgesetz der Fehler in den Messergebnissen entspricht. Sie können sicherstellen, dass die Verhältnisse () für die erhaltenen Buchwerte erfüllt sind, dh der Saldo vollständig zusammengeführt wird.

Die Tabelle der gegenseitigen Beeinflussung von Faktoren (Referenz) kennzeichnet den Grad der statistischen Verbindung zwischen den Teilnehmern an der Rechnungslegung gemäß der akzeptierten Nummerierung.

Abbildung B.1

Schema der Verbindungen im System "Lieferanten-Verbraucher". Bezeichnungen: (1), (2) - Lieferanten; (3), (4) - zwischengeschaltete Teilnehmer an der Buchungstransaktion; (5) - (10) - Verbraucher; zwei horizontale Linien zeigen Produktübergabepunkte an; doppelt vertikal - Transportrichtungen des Produkts mit Maßen seiner Menge

Produktabholpunkt 1 (*Lieferanten mit Sternchen gekennzeichnet)

Gemessen: Lieferanten 102100, Empfänger 101000, ursprüngliche Unwucht 1100

Abgerechnet: Lieferanten 100750, Empfänger 100750, Restunwucht 0

Produktübergabestelle 2

Gemessen: Lieferanten 51000, Empfänger 49800, ursprüngliche Unwucht 1200

Abgerechnet: Lieferanten 50624, Empfänger 50624, Restunwucht 0

Produktübergabestelle 3

Gemessen: Lieferanten 29900, Empfänger 29400, ursprüngliche Unwucht 500

Abgerechnet: Lieferanten 29786, Empfänger 29786, Restungleichgewicht 0

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