Laminärt läge för flytande rörelse. Effekt av ett operationsrumsljus på laminärt luftflöde i en operationssal Laminärt flöde i renrum

Laminär är ett luftflöde där luftströmmar rör sig i en riktning och är parallella med varandra. När hastigheten ökar till ett visst värde får luftströmmarna, förutom translationshastigheten, även snabbt föränderliga hastigheter vinkelrätt mot translationsrörelsens riktning. Det bildas ett flöde som kallas turbulent, d.v.s. oordnat.

Gränsskikt

Gränsskiktet är ett skikt där lufthastigheten varierar från noll till ett värde nära den lokala luftflödeshastigheten.

När ett luftflöde strömmar runt en kropp (fig. 5) glider inte luftpartiklar över kroppens yta utan saktas ner, och lufthastigheten vid kroppens yta blir noll. När man rör sig bort från kroppens yta ökar lufthastigheten från noll till luftflödets hastighet.

Gränsskiktets tjocklek mäts i millimeter och beror på luftens viskositet och tryck, kroppens profil, ytans tillstånd och kroppens läge i luftflödet. Gränsskiktets tjocklek ökar gradvis från framkant till bakkant. I gränsskiktet skiljer sig naturen hos luftpartiklarnas rörelse från naturen av rörelsen utanför den.

Låt oss betrakta en luftpartikel A (fig. 6), som är belägen mellan luftströmmar med hastigheter U1 och U2. På grund av skillnaden i dessa hastigheter som appliceras på motsatta punkter av partikeln, roterar den, och ju närmare denna partikel är. kroppens yta, desto mer roterar den (där skillnadshastigheterna är högst). När man rör sig bort från kroppens yta saktar partikelns rotationsrörelse ner och blir lika med noll på grund av likheten mellan luftflödeshastigheten och lufthastigheten i gränsskiktet.

Bakom kroppen förvandlas gränsskiktet till en medströmsstråle, som suddas ut och försvinner när den rör sig bort från kroppen. Turbulensen i kölvattnet faller på flygplanets svans och minskar dess effektivitet och orsakar skakningar (bufferingsfenomen).

Gränsskiktet är uppdelat i laminärt och turbulent (fig. 7). I ett jämnt laminärt flöde av gränsskiktet uppträder endast inre friktionskrafter på grund av luftens viskositet, så luftmotståndet i det laminära skiktet är lågt.

Ris. 5

Ris. 6 Luftflöde runt en kropp - retardation av flödet i gränsskiktet

Ris. 7

I ett turbulent gränsskikt sker en kontinuerlig rörelse av luftströmmar i alla riktningar, vilket kräver mer energi för att upprätthålla en slumpmässig virvelrörelse och som en konsekvens av detta skapar ett större motstånd mot luftflödet till den rörliga kroppen.

För att bestämma arten av gränsskiktet används koefficienten Cf. En kropp med en viss konfiguration har sin egen koefficient. Så, till exempel, för en platt platta är motståndskoefficienten för det laminära gränsskiktet lika med:

för ett turbulent lager

där Re är Reynoldstalet, uttrycker förhållandet mellan tröghetskrafter och friktionskrafter och bestämmer förhållandet mellan två komponenter - profilmotstånd (formmotstånd) och friktionsmotstånd. Reynoldstalet Re bestäms av formeln:

där V är luftflödeshastigheten,

I - karaktär av kroppsstorlek,

kinetisk viskositetskoefficient för luftfriktionskrafter.

När ett luftflöde strömmar runt en kropp övergår gränsskiktet vid en viss punkt från laminärt till turbulent. Denna punkt kallas övergångspunkten. Dess placering på kroppsprofilens yta beror på luftens viskositet och tryck, luftströmmarnas hastighet, kroppens form och dess position i luftflödet samt ytjämnheten. När man skapar vingprofiler strävar designers efter att placera denna punkt så långt som möjligt från profilens framkant och därigenom minska friktionsmotståndet. För detta ändamål används speciella laminerade profiler för att öka vingytans jämnhet och ett antal andra åtgärder.

När luftflödets hastighet ökar eller kroppens positionsvinkel i förhållande till luftflödet ökar till ett visst värde, separeras vid en viss punkt gränsskiktet från ytan, och trycket bakom denna punkt minskar kraftigt.

Som ett resultat av att trycket vid kroppens bakkant är större än bakom separationspunkten uppstår ett omvänt luftflöde från en zon med högre tryck till en zon med lägre tryck till separationspunkten, vilket medför separation av luftflödet från kroppens yta (fig. 8).

Ett laminärt gränsskikt lossnar lättare från en kropps yta än ett turbulent gränsskikt.

Kontinuitetsekvation för luftflöde

Kontinuitetsekvationen för en luftströmsstråle (luftflödeskonstans) är en aerodynamisk ekvation som följer av fysikens grundläggande lagar - bevarande av massa och tröghet - och fastställer förhållandet mellan densitet, hastighet och tvärsnittsarea av en luftstråle.

Ris. 8

Ris. 9

Vid övervägande accepteras villkoret att luften som studeras inte har egenskapen kompressibilitet (fig. 9).

I en ström med variabelt tvärsnitt strömmar en andra volym luft genom sektion I under en viss tidsperiod, denna volym är lika med produkten av luftflödeshastigheten och tvärsnittet F.

Det andra luftmassflödet m är lika med produkten av det andra luftflödet och densiteten p av strömmens luftflöde. Enligt lagen om energibevarande är massan av luftflödet m1 som strömmar genom sektion I (F1) lika med massan m2 för det givna flödet som strömmar genom sektion II (F2), förutsatt att luftflödet är konstant:

m1=m2=konst, (1,7)

m1F1V1=m2F2V2=konst. (1,8)

Detta uttryck kallas ekvationen för kontinuitet för en ström av luftflöde i en ström.

F1V1=F2V2= konst. (1,9)

Så från formeln är det tydligt att samma volym luft passerar genom olika delar av strömmen under en viss tidsenhet (sekund), men med olika hastigheter.

Låt oss skriva ekvation (1.9) i följande form:

Formeln visar att hastigheten på strålens luftflöde är omvänt proportionell mot strålens tvärsnittsarea och vice versa.

Luftflödesekvationen fastställer således förhållandet mellan strålens tvärsnitt och hastigheten, förutsatt att strålens luftflöde är stabilt.

Statiskt tryck och hastighetshuvud Bernoullis ekvation

flygplans aerodynamik

Ett flygplan som befinner sig i ett stillastående eller rörligt luftflöde i förhållande till det upplever tryck från det senare, i det första fallet (när luftflödet är stillastående) är det statiskt tryck och i det andra fallet (när luftflödet rör sig) är det dynamiskt tryck kallas det oftare höghastighetstryck. Det statiska trycket i strömmen liknar trycket hos en vätska i vila (vatten, gas). Till exempel: vatten i ett rör, det kan vara i vila eller i rörelse, i båda fallen är rörets väggar under tryck från vattnet. Vid vattenrörelse blir trycket något mindre, eftersom ett höghastighetstryck har uppstått.

Enligt lagen om energibevarande är energin för en luftström i olika delar av en luftström summan av flödets kinetiska energi, den potentiella energin för tryckkrafter, flödets inre energi och energin i kroppspositionen. Detta belopp är ett konstant värde:

Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10)

Kinetisk energi (Ekin) är förmågan hos ett rörligt luftflöde att utföra arbete. Det är lika

där m är luftmassa, kgf s2m; V-luftflödeshastighet, m/s. Om vi ​​ersätter luftmassadensiteten p istället för massan m får vi en formel för att bestämma hastighetstrycket q (i kgf/m2)

Potentiell energi Ep är förmågan hos ett luftflöde att utföra arbete under inverkan av statiska tryckkrafter. Det är lika (i kgf-m)

där P är lufttryck, kgf/m2; F är luftströmmens tvärsnittsarea, m2; S är den väg som 1 kg luft färdas genom en given sektion, m; produkten SF kallas den specifika volymen och betecknas med v. Genom att ersätta värdet på den specifika luftvolymen i formeln (1.13) får vi

Intern energi Evn är förmågan hos en gas att utföra arbete när dess temperatur ändras:

där Cv är värmekapaciteten hos luft vid en konstant volym, cal/kg-deg; T-temperatur på Kelvin-skalan, K; A - termisk ekvivalent mekaniskt arbete(kal-kg-m).

Från ekvationen är det tydligt att luftflödets inre energi är direkt proportionell mot dess temperatur.

Positionsenergi En är luftens förmåga att utföra arbete när läget för tyngdpunkten för en given luftmassa ändras när den stiger till en viss höjd och är lika med

där h är höjdförändringen, m.

På grund av de mycket små värdena för separationen av luftmassornas tyngdpunkter längs höjden i en luftström, försummas denna energi i aerodynamiken.

Med tanke på alla typer av energi i förhållande till vissa förhållanden kan vi formulera Bernoullis lag, som fastställer ett samband mellan det statiska trycket i en luftström och hastighetstrycket.

Låt oss betrakta ett rör (fig. 10) med variabel diameter (1, 2, 3) i vilket luftflödet rör sig. Manometer används för att mäta trycket i de aktuella sektionerna. Genom att analysera avläsningarna av tryckmätare kan vi dra slutsatsen att det lägsta dynamiska trycket visas av en tryckmätare med tvärsnitt 3-3. Detta innebär att när röret smalnar av ökar luftflödets hastighet och trycket sjunker.

Ris. 10

Anledningen till tryckfallet är att luftflödet inte ger något arbete (friktion tas inte med i beräkningen) och därför förblir luftflödets totala energi konstant. Om vi ​​anser att temperaturen, densiteten och volymen av luftflödet i olika sektioner är konstanta (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), så kan den inre energin ignoreras.

Detta innebär att det i detta fall är möjligt för luftflödets kinetiska energi att omvandlas till potentiell energi och vice versa.

När hastigheten på luftflödet ökar, ökar även hastighetstrycket och följaktligen den kinetiska energin för detta luftflöde.

Låt oss byta ut värdena från formlerna (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) med formeln (1.10), med hänsyn till att vi försummar den interna energin och positionsenergin, omvandlar ekvationen ( 1.10), får vi

Denna ekvation för varje tvärsnitt av en luftström skrivs på följande sätt:

Denna typ av ekvation är den enklaste matematiska Bernoulli-ekvationen och visar att summan av statiska och dynamiska tryck för varje sektion av en ström av konstant luftflöde är ett konstant värde. Kompressibilitet beaktas inte i detta fall. När komprimerbarheten beaktas görs lämpliga korrigeringar.

För att illustrera Bernoullis lag kan du göra ett experiment. Ta två pappersark, håll dem parallellt med varandra på kort avstånd och blås in i springan mellan dem.

Ris. elva

Lakanen närmar sig. Anledningen till deras konvergens är att på utsidan av arken är trycket atmosfäriskt, och i intervallet mellan dem, på grund av närvaron av höghastighetslufttryck, minskade trycket och blev mindre än atmosfäriskt. Under påverkan av tryckskillnader böjer pappersark inåt.

Vindtunnlar

En experimentell uppsättning för att studera de fenomen och processer som följer med gasflödet runt kroppar kallas en vindtunnel. Funktionsprincipen för vindtunnlar är baserad på Galileos relativitetsprincip: istället för en kropps rörelse i ett stationärt medium studeras gasflödet runt en stationär kropp I vindtunnlar bestäms effekterna på ett flygplan experimentellt . aerodynamiska krafter och moment, fördelningen av tryck och temperatur över dess yta studeras, flödesmönstret runt kroppen observeras, aeroelasticitet studeras, etc.

Vindtunnlar, beroende på omfånget av Mach-tal M, delas in i subljud (M = 0,15-0,7), transonisk (M = 0,7-1 3), överljud (M = 1,3-5) och hypersonisk (M = 5-25) ), enligt driftprincipen - in i kompressor (kontinuerlig verkan), där luftflödet skapas av en speciell kompressor, och ballonger med ökat tryck, enligt kretslayouten - i stängd och öppen.

Kompressorrör har hög effektivitet, de är bekväma att använda, men de kräver skapandet av unika kompressorer med höga gasflöden och hög effekt. Ballongvindtunnlar är mindre ekonomiska än kompressorvindtunnlar, eftersom en del energi går förlorad när gasen stryps. Dessutom begränsas drifttiden av ballongvindtunnlar av gasreserverna i tankarna och sträcker sig från tiotals sekunder till flera minuter för olika vindtunnlar.

Den utbredda användningen av ballongvindtunnlar beror på att de är enklare i designen och att kompressoreffekten som krävs för att fylla ballongerna är relativt liten. Vindtunnlar med sluten slinga använder en betydande del av den kinetiska energin som finns kvar i gasströmmen efter att den passerat genom arbetsområdet, vilket ökar rörets effektivitet. I detta fall är det dock nödvändigt att öka installationens totala dimensioner.

I subsoniska vindtunnlar studeras de aerodynamiska egenskaperna hos subsoniska helikopterflygplan, liksom egenskaperna hos överljudsflygplan i start- och landningslägen. Dessutom används de för att studera flödet runt bilar och andra markfordon. Fordon, byggnader, monument, broar och andra objekt Figur visar ett diagram över en subsonisk vindtunnel med en sluten slinga.

Ris. 12

1 - honeycomb 2 - galler 3 - förkammare 4 - confuser 5 - flödesriktning 6 - arbetsdel med modell 7 - diffusor, 8 - armbåge med roterande blad, 9 - kompressor 10 - luftkylare

Ris. 13

1 - honeycomb 2 - galler 3 - förkammare 4 förvirring 5 perforerad arbetsdel med modell 6 ejektor 7 diffusor 8 armbåge med ledskovlar 9 luftutblås 10 - lufttillförsel från cylindrar

Ris. 14

1 - tryckluftscylinder 2 - rörledning 3 - reglergas 4 - utjämningsgaller 5 - bikaka 6 - deturbuliserande galler 7 - förkammare 8 - förvirring 9 - överljudsmunstycke 10 - arbetsdel med modell 11 - överljudsdiffusor 12 - subsonisk diffusor 13 - vid släpp

Ris. 15

1 - högtryckscylinder 2 - rörledning 3 - styrgas 4 - värmare 5 - förkammare med bikakekaka och galler 6 - hypersoniskt axisymmetriskt munstycke 7 - arbetsdel med modell 8 - hypersonisk axisymmetrisk diffusor 9 - luftkylare 10 - flödesriktning 11 - lufttillförsel till ejektorer 12 - ejektorer 13 - luckor 14 - vakuumtank 15 - subsonisk diffusor

När en vätska strömmar genom en sluten kanal, såsom ett rör eller mellan två plana plattor, kan endera av två typer av flöde uppstå beroende på vätskans hastighet och viskositet: laminärt flöde eller turbulent flöde. Laminärt flöde tenderar att inträffa vid lägre hastigheter, under tröskeln vid vilken det blir turbulent. Turbulent flöde är ett mindre ordnat flöde som kännetecknas av virvlar eller små paket av vätskepartiklar som resulterar i lateral blandning. I icke-vetenskapliga termer är laminärt flöde slät, medan turbulent flöde är oförskämd .

Släktskap med Reynolds nummer

Den typ av flöde som uppstår i en vätska i en kanal är viktig vid vätskedynamikproblem och påverkas då av värme- och massöverföring i vätskesystem. Det dimensionslösa Reynolds-talet är en viktig parameter i ekvationer som beskriver om fullt utvecklade flödesförhållanden resulterar i laminärt eller turbulent flöde. Reynoldstalet är förhållandet mellan tröghetskraften och skjuvkraften hos en vätska: hur snabbt vätskan rör sig i förhållande till hur trögflytande den är, oberoende av vätskesystemets skala. Laminärt flöde uppstår vanligtvis när vätskan rör sig långsamt eller vätskan är mycket trögflytande. Genom att öka Reynolds-talet, till exempel genom att öka flödeshastigheten för en vätska, kommer flödet att övergå från laminärt till turbulent flöde inom ett visst intervall av Reynolds-tal i det laminär-turbulenta övergångsområdet beroende på små nivåer av störningar i vätskan eller brister i flödessystemet. Om Reynolds-talet är mycket litet, mycket mindre än 1, kommer vätskan att uppvisa Stokes, eller krypande, flöde, där den viskösa kraften hos vätskan domineras av tröghetskrafter.

Den specifika beräkningen av Reynolds-talet och värdet där laminärt flöde inträffar kommer att bero på flödessystemets geometri och flödesstrukturen. Ett allmänt exempel på flöde genom ett rör, där Reynolds-talet ges av

För sådana system uppstår laminärt flöde när Reynolds-talet är under ett kritiskt värde på cirka 2040, även om övergångsintervallet vanligtvis är mellan 1 800 och 2 100.

För hydrauliska system förekommer på yttre ytor, såsom flöden runt föremål som är suspenderade i en vätska, kan andra definitioner för Reynolds-tal användas för att förutsäga typen av flöde runt ett föremål. Partikel Reynolds nummer Re p kommer att användas för partiklar suspenderade i en flytande vätska, till exempel. Liksom med flöde i rör, sker laminärt flöde vanligtvis vid lägre Reynolds-tal, medan turbulent flöde och relaterade fenomen, såsom virvlar, inträffar vid högre Reynolds-tal.

Exempel

En vanlig tillämpning av laminärt flöde är det jämna flödet av en viskös vätska genom ett rör eller ett rör. I detta fall ändras flödeshastigheten från noll på väggarna av maximum längs mitten av kärlets tvärsnitt. Flödesprofilen för laminärt flöde i ett rör kan beräknas genom att dela upp flödet i tunna cylindriska element och applicera viskös kraft på dem.

Ett annat exempel skulle vara luftflödet över ett flygplans vinge. Gränsskiktet är ett mycket tunt luftskikt som ligger på ytan av vingen (och alla andra ytor av flygplanet). Eftersom luft har viskositet tenderar detta luftlager att fastna på vingen. När vingen rör sig framåt genom luften, flyter gränsskiktet först mjukt över den strömlinjeformade formen på bärytan. Här är flödet laminärt och gränsskiktet ett laminärt skikt. Prandtl tillämpade konceptet med laminärt gränsskikt på aerodynamiska ytor 1904.

laminära flödesbarriärer

Laminärt luftflöde används för att separera luftvolymer, eller förhindra att luftburna föroreningar kommer in i ett område. Laminära flödeshuvar används för att eliminera kontaminering från känsliga processer inom vetenskap, elektronik och medicin. Luftridåer används ofta i kommersiella miljöer för att tillåta uppvärmd eller kyld luft att strömma genom dörröppningar. En laminärt flödesreaktor (LFR) är en reaktor som använder laminärt flöde för att studera kemiska reaktioner och processmekanismer.

Det finns två olika former två vätskeflödessätt: laminärt och turbulent flöde. Flödet kallas laminärt (skiktat) om längs flödet varje utvalt tunt skikt glider i förhållande till sina grannar utan att blandas med dem, och turbulent (virvel) om intensiv virvelbildning och blandning av vätskan (gasen) sker längs flödet.

Laminär vätskeflödet observeras vid låga rörelsehastigheter. I laminärt flöde är banorna för alla partiklar parallella och deras form följer flödets gränser. I ett runt rör, till exempel, rör sig vätskan i cylindriska skikt, vars generatris är parallella med rörets väggar och axel. I en rektangulär kanal med oändlig bredd rör sig vätskan i lager parallellt med botten. Vid varje punkt i flödet förblir hastigheten konstant i riktningen. Om hastigheten inte ändras med tiden och magnituden kallas rörelsen stadig. För laminär rörelse i ett rör har hastighetsfördelningsdiagrammet i tvärsnittet formen av en parabel med maximal hastighet på röraxeln och ett nollvärde vid väggarna, där ett vidhäftande lager av vätska bildas. Det yttre lagret av vätska intill ytan av röret i vilket det strömmar fäster vid det på grund av molekylära vidhäftningskrafter och förblir orörligt. Ju större avståndet är från de efterföljande skikten till rörytan, desto högre hastighet har efterföljande skikt, och skiktet som rör sig längs röraxeln har den högsta hastigheten. Profilen för medelhastigheten för ett turbulent flöde i rör (fig. 53) skiljer sig från den paraboliska profilen för motsvarande laminära flöde genom en snabbare ökning av hastigheten v.

Bild 9Profiler (diagram) av laminära och turbulenta vätskeflöden i rör

Medelvärdet för hastigheten i tvärsnittet av ett runt rör under stadigt laminärt flöde bestäms av Hagen-Poiseuilles lag:

(8)

där p1 och p2 är trycket i två tvärsnitt av röret, åtskilda på ett avstånd Ax; r - rörradie; η - viskositetskoefficient.

Hagen-Poiseuille-lagen kan lätt verifieras. Det visar sig att för vanliga vätskor är det endast giltigt vid låga flödeshastigheter eller små rörstorlekar. Mer exakt är Hagen-Poiseuille-lagen uppfylld endast vid små värden av Reynolds-numret:

(9)

där υ - medelhastighet i rörets tvärsnitt; l- karakteristisk storlek, i detta fall - rördiameter; ν är koefficienten för kinematisk viskositet.

Den engelske vetenskapsmannen Osborne Reynolds (1842 - 1912) utförde 1883 ett experiment enligt följande schema: vid ingången till röret genom vilket ett stadigt flöde av vätska strömmar, placerades ett tunt rör så att dess öppning var på axeln av röret. Färg tillfördes genom ett rör in i vätskeströmmen. Medan laminärt flöde existerade, rörde sig färgen ungefär längs rörets axel i form av en tunn, skarpt begränsad remsa. Sedan, utgående från ett visst hastighetsvärde, som Reynolds kallade kritiska, uppstod vågliknande störningar och individuella snabbt sönderfallande virvlar på remsan. När hastigheten ökade blev deras antal större och de började utvecklas. Vid en viss hastighet bröts remsan upp i separata virvlar, som spred sig över hela vätskeflödets tjocklek, vilket orsakade intensiv blandning och färgning av hela vätskan. Denna ström kallades turbulent .

Med utgångspunkt från ett kritiskt hastighetsvärde bröts även Hagen-Poiseuille-lagen. Upprepade experiment med rör med olika diametrar och med olika vätskor, upptäckte Reynolds att den kritiska hastigheten med vilken parallelliteten hos flödeshastighetsvektorerna bryts varierade beroende på storleken på flödet och vätskans viskositet, men alltid på ett sådant sätt att det dimensionslösa antalet
antog ett visst konstant värde i området för övergången från laminärt till turbulent flöde.

Den engelske vetenskapsmannen O. Reynolds (1842 - 1912) bevisade att flödets natur beror på en dimensionslös kvantitet som kallas Reynolds-talet:

(10)

där ν = η/ρ - kinematisk viskositet, ρ - vätskedensitet, υ av - genomsnittlig vätskehastighet över rörets tvärsnitt, l- karakteristisk linjär dimension, till exempel rördiameter.

Sålunda, upp till ett visst värde av Re-talet finns det ett stabilt laminärt flöde, och sedan i ett visst värdeintervall av detta nummer upphör det laminära flödet att vara stabilt och individuellt, mer eller mindre snabbt avklingande störningar uppstår i flöde. Reynolds kallade dessa siffror kritiska för Re cr. När Reynolds-talet ökar ytterligare blir rörelsen turbulent. Regionen med kritiska Re-värden ligger vanligtvis mellan 1500-2500. Det bör noteras att värdet på Re cr påverkas av arten av ingången till röret och graden av grovhet hos dess väggar. Med mycket släta väggar och en särskilt jämn ingång i röret kan det kritiska värdet för Reynolds-talet höjas till 20 000, och om ingången till röret har vassa kanter, grader etc. eller rörväggarna är grova, kan Re cr-värdet kan sjunka till 800-1000.

I turbulent flöde får vätskepartiklar hastighetskomponenter vinkelrätt mot flödet, så att de kan röra sig från ett lager till ett annat. Hastigheten hos vätskepartiklarna ökar snabbt när de rör sig bort från rörytan och ändras sedan ganska lite. Eftersom flytande partiklar rör sig från ett lager till ett annat skiljer sig deras hastigheter i olika lager lite. På grund av den stora hastighetsgradienten vid rörytan bildas vanligtvis virvlar.

Turbulent flöde av vätskor är vanligast i naturen och tekniken. Luftflöde in. atmosfär, vatten i hav och floder, i kanaler, i rör är alltid turbulent. I naturen uppstår laminär rörelse när vatten filtreras genom de tunna porerna i finkornig jord.

Studiet av turbulent flöde och konstruktionen av dess teori är extremt komplicerat. De experimentella och matematiska svårigheterna med dessa studier har hittills endast delvis övervunnits. Därför måste ett antal praktiskt viktiga problem (vattenflöde i kanaler och floder, förflyttning av ett flygplan med en given profil i luften, etc.) antingen lösas ungefär eller genom att testa motsvarande modeller i speciella hydrodynamiska rör. För att gå från de resultat som erhållits på modellen till fenomenet i naturen används den så kallade likhetsteorin. Reynolds-talet är ett av huvudkriterierna för likheten i flödet av en viskös vätska. Därför är dess definition praktiskt taget mycket viktig. I detta arbete observeras en övergång från laminärt flöde till turbulent flöde och flera värden på Reynolds-talet bestäms: i det laminära flödesområdet, i övergångsområdet (kritiskt flöde) och i turbulent flöde.

Lungkompatibilitet kännetecknar kvantitativt töjbarheten av lungvävnad vid varje tidpunkt av förändring i deras volym under inandnings- och utandningsfaserna. Därför är uttänjbarhet en statisk egenskap hos lungvävnadens elastiska egenskaper. Men under andning uppstår motstånd mot rörelsen av den externa andningsapparaten, vilket bestämmer dess dynamiska egenskaper, bland vilka den viktigaste är motstånd luftflödet när det rör sig genom lungornas luftvägar.

Luftrörelsen från den yttre miljön genom andningsvägarna till alveolerna och i motsatt riktning påverkas av tryckgradienten: i detta fall rör sig luft från området högt tryck till ett område med lågt tryck. När du andas in är lufttrycket i alveolutrymmet mindre än atmosfärstrycket, och när du andas ut är det tvärtom. Motstånd luftvägar luftflöde beror på tryckgradienten mellan munhålan och alveolutrymmet.

Luftflöde genom luftvägarna kan vara laminär, turbulent och övergång mellan dessa typer. Luft rör sig i andningsvägarna huvudsakligen i ett laminärt flöde, vars hastighet är högre i mitten av dessa rör och lägre nära deras väggar. Med laminärt luftflöde beror dess hastighet linjärt på tryckgradienten längs luftvägarna. Vid punkterna för delning av andningsvägarna (bifurkation) blir det laminära luftflödet turbulent. När turbulent flöde uppstår i luftvägarna uppstår ett andningsljud som kan höras i lungorna med ett stetoskop. Motståndet mot laminärt gasflöde i ett rör bestäms av dess diameter. Därför, enligt Poiseuilles lag, är luftvägarnas motstånd mot luftflöde proportionell mot deras diameter upphöjd till fjärde potensen. Eftersom motståndet i luftvägarna är omvänt relaterat till deras diameter till fjärde potensen, beror denna indikator mest signifikant på förändringar i luftvägarnas diameter orsakade, till exempel av frisättning av slem från slemhinnan eller förträngning av lumen av bronkerna. Luftvägarnas totala tvärsnittsdiameter ökar i riktning från luftstrupen till lungans periferi och blir störst i de terminala luftvägarna, vilket orsakar en kraftig minskning av motståndet mot luftflödet och dess hastighet i dessa delar av lungorna . Således är den linjära hastigheten för flödet av inandad luft i luftstrupen och huvudbronkierna ungefär 100 cm/s. Vid gränsen till luftlednings- och övergångszonerna i andningsvägarna är luftflödets linjära hastighet cirka 1 cm/s i andningsbronkierna minskar det till 0,2 cm/s, och i alveolära kanaler och säckar - till 0,02 cm/s. En sådan låg hastighet av luftflödet i alveolära kanaler och säckar orsakar obetydlig motstånd rörlig luft och åtföljs inte av betydande energiförbrukning från muskelkontraktion.

Tvärtom, den största luftvägsmotstånd luftflöde uppstår på nivån av segmentella bronkier på grund av närvaron i deras slemhinna av sekretoriskt epitel och ett välutvecklat glatt muskellager, det vill säga faktorer som mest påverkar både luftvägarnas diameter och motståndet mot luftflödet i dem. En av andningsmusklernas funktioner är att övervinna detta motstånd.

Att studera egenskaperna hos vätske- och gasflöden är mycket viktigt för industrin och allmännyttiga tjänster. Laminärt och turbulent flöde påverkar hastigheten för transport av vatten, olja och naturgas genom rörledningar för olika ändamål och påverkar andra parametrar. Vetenskapen om hydrodynamik hanterar dessa problem.

Klassificering

I det vetenskapliga samfundet är flödesregimerna för vätskor och gaser uppdelade i två helt olika klasser:

• laminär (jet);
• turbulent.

Ett övergångsskede urskiljs också. Förresten, termen "vätska" har en bred betydelse: den kan vara inkompressibel (detta är faktiskt en vätska), komprimerbar (gas), ledande, etc.

Bakgrund

Redan 1880 uttryckte Mendeleev idén om existensen av två motsatta flödesregimer. Den brittiske fysikern och ingenjören Osborne Reynolds studerade denna fråga mer i detalj och avslutade sin forskning 1883. Först praktiskt, och sedan med hjälp av formler, slog han fast att vid låga flödeshastigheter tar vätskors rörelse en laminär form: lager (partikelflöden) blandas knappt och rör sig längs parallella banor. Men efter att ha övervunnit ett visst kritiskt värde (det är olika för olika förhållanden), kallat Reynolds-numret, ändras vätskeflödesregimerna: jetflödet blir kaotiskt, virvel - det vill säga turbulent. Som det visade sig är dessa parametrar också karaktäristiska för gaser i viss utsträckning.

Praktiska beräkningar av den engelska vetenskapsmannen visade att beteendet hos till exempel vatten är starkt beroende av formen och storleken på reservoaren (rör, kanal, kapillär, etc.) genom vilken det strömmar. Rör med cirkulärt tvärsnitt (som t.ex. används för installation av tryckrör) har sitt eget Reynolds-nummer - formeln beskrivs enligt följande: Re = 2300. För flöde längs en öppen kanal är det annorlunda: Re = 900 Vid lägre värden på Re kommer flödet att ordnas, vid högre värden - kaotiskt.

Laminärt flöde

Skillnaden mellan laminärt flöde och turbulent flöde är naturen och riktningen av vatten (gas) flöden. De rör sig i lager, utan blandning och utan pulseringar. Rörelsen sker med andra ord jämnt, utan slumpmässiga hopp i tryck, riktning och hastighet.

Laminärt vätskeflöde bildas till exempel i trånga levande varelser, kapillärer hos växter och, under jämförbara förhållanden, under flödet av mycket trögflytande vätskor (brännolja genom en rörledning). För att tydligt se jetflödet, öppna bara vattenkranen något - vattnet kommer att rinna lugnt, jämnt, utan att blandas. Om kranen stängs av hela vägen kommer trycket i systemet att öka och flödet blir kaotiskt.

Turbulent flöde

Till skillnad från laminärt flöde, där närliggande partiklar rör sig längs nästan parallella banor, är turbulent vätskeflöde stört. Om vi ​​använder Lagrange-metoden kan partiklarnas banor skära varandra godtyckligt och bete sig ganska oförutsägbart. Rörelserna av vätskor och gaser under dessa förhållanden är alltid icke-stationära, och parametrarna för dessa icke-stationariteter kan ha ett mycket brett intervall.

Hur gasflödets laminära regim förvandlas till turbulent kan spåras med exemplet med en ström av rök från en brinnande cigarett i stillastående luft. Inledningsvis rör sig partiklarna nästan parallellt längs banor som inte förändras över tiden. Röken verkar orörlig. Då, på någon plats, uppstår plötsligt stora virvlar som rör sig helt kaotiskt. Dessa virvlar bryts upp i mindre, de i ännu mindre, och så vidare. Så småningom blandas röken praktiskt taget med den omgivande luften.

Turbulenscykler

Exemplet som beskrivs ovan är en lärobok, och från dess observation har forskare dragit följande slutsatser:

1. Laminärt och turbulent flöde är probabilistiskt till sin natur: övergången från en regim till en annan sker inte på en exakt specificerad plats, utan på en ganska godtycklig, slumpmässig plats.
2. Först uppstår stora virvlar, vars storlek är större än storleken på en rökström. Rörelsen blir ostadig och mycket anisotropisk. Stora flöden tappar stabilitet och bryts upp i mindre och mindre. Därmed uppstår en hel hierarki av virvlar. Energin från deras rörelse överförs från stor till liten, och i slutet av denna process försvinner - energiförlust sker i små skalor.
3. Det turbulenta flödet är slumpmässigt till sin natur: en eller annan virvel kan hamna på en helt godtycklig, oförutsägbar plats.
4. Blandning av rök med den omgivande luften sker praktiskt taget inte under laminära förhållanden, men under turbulenta förhållanden är den mycket intensiv.
5. Trots att randvillkoren är stationära har själva turbulensen en uttalad icke-stationär karaktär - alla gasdynamiska parametrar förändras över tiden.

Det finns en annan viktig egenskap hos turbulens: den är alltid tredimensionell. Även om vi betraktar ett endimensionellt flöde i ett rör eller ett tvådimensionellt gränsskikt, sker rörelsen av turbulenta virvlar fortfarande i riktningarna för alla tre koordinataxlarna.

Reynolds nummer: formel

Övergången från laminaritet till turbulens kännetecknas av det så kallade kritiska Reynolds-talet:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

där ρ är flödestätheten, u är den karakteristiska flödeshastigheten; L är den karakteristiska storleken på flödet, µ är koefficienten cr - flöde genom ett rör med cirkulärt tvärsnitt.

Till exempel, för ett flöde med hastighet u i ett rör, används L eftersom Osborne Reynolds visade att i detta fall 2300

Ett liknande resultat erhålls i gränsskiktet på plattan. Avståndet från plåtens framkant tas som en karakteristisk storlek, och sedan: 3 × 10 5

Begreppet hastighetsstörning

Laminärt och turbulent vätskeflöde, och följaktligen det kritiska värdet för Reynolds-talet (Re) beror på ett stort antal faktorer: tryckgradient, höjden av grovhetsknölarna, intensiteten av turbulens i det externa flödet, temperaturskillnad, etc. För bekvämlighet kallas dessa totala faktorer också för hastighetsstörning, eftersom de har en viss effekt på flödet. Om denna störning är liten kan den släckas av viskösa krafter som tenderar att jämna ut hastighetsfältet. Vid stora störningar kan flödet förlora stabilitet och turbulens uppstår.

Med tanke på att den fysiska betydelsen av Reynolds-talet är förhållandet mellan tröghetskrafter och viskösa krafter, faller störningen av flöden under formeln:

Re = ρuL/µ = ρu2/(µ×(u/L)).

Täljaren innehåller det dubbla hastighetstrycket, och nämnaren innehåller en kvantitet i storleksordningen av friktionsspänningen om tjockleken på gränsskiktet tas som L. Höghastighetstrycket tenderar att förstöra balansen, men detta motverkas. Det är dock inte klart varför (eller hastighetstrycket) leder till förändringar endast när de är 1000 gånger större än de viskösa krafterna.

Beräkningar och fakta

Det skulle förmodligen vara mer praktiskt att använda hastighetsstörningen snarare än den absoluta flödeshastigheten u som karakteristisk hastighet i Recr. I detta fall kommer det kritiska Reynolds-talet att vara i storleksordningen 10, det vill säga när störningen av hastighetstrycket överstiger de viskösa spänningarna med 5 gånger, blir det laminära flödet av vätskan turbulent. Denna definition av Re, enligt ett antal forskare, förklarar väl följande experimentellt bekräftade fakta.

För en idealiskt likformig hastighetsprofil på en idealiskt slät yta tenderar det traditionellt bestämda talet Re cr till oändligheten, det vill säga att övergången till turbulens faktiskt inte observeras. Men Reynolds-talet, bestämt av storleken på hastighetsstörningen, är mindre än det kritiska, vilket är lika med 10.

I närvaro av konstgjorda turbulatorer som orsakar en hastighetsutbrott jämförbar med huvudhastigheten, blir flödet turbulent vid mycket lägre värden på Reynolds-talet än Re cr bestämt från hastighetens absoluta värde. Detta gör det möjligt att använda värdet på koefficienten Re cr = 10, där det absoluta värdet av hastighetsstörningen orsakad av ovanstående orsaker används som karakteristisk hastighet.

Stabilitet av laminärt flöde i en rörledning

Laminärt och turbulent flöde är karakteristiskt för alla typer av vätskor och gaser under olika förhållanden. I naturen är laminära flöden sällsynta och är karakteristiska för till exempel smala underjordiska flöden i plana förhållanden. Denna fråga oroar forskarna mycket mer i samband med praktiska tillämpningar för att transportera vatten, olja, gas och andra tekniska vätskor genom rörledningar.

Frågan om laminär flödesstabilitet är nära relaterad till studiet av huvudflödets störda rörelse. Det har konstaterats att den är utsatt för så kallade små störningar. Beroende på om de bleknar eller växer med tiden anses huvudflödet vara stabilt eller instabilt.

Flöde av kompressibla och icke-komprimerbara vätskor

En av faktorerna som påverkar det laminära och turbulenta flödet av en vätska är dess kompressibilitet. Denna egenskap hos en vätska är särskilt viktig när man studerar stabiliteten hos instabila processer med en snabb förändring i huvudflödet.

Forskning visar att laminärt flöde av inkompressibel vätska i rör med cylindriskt tvärsnitt är resistent mot relativt små axisymmetriska och icke-axisymmetriska störningar i tid och rum.

På senare tid har beräkningar gjorts på inverkan av axelsymmetriska störningar på flödets stabilitet i inloppsdelen av ett cylindriskt rör, där huvudflödet beror på två koordinater. I detta fall betraktas koordinaten längs röraxeln som en parameter på vilken hastighetsprofilen längs huvudflödets rörradie beror.

Slutsats

Trots århundraden av studier kan det inte sägas att både laminärt och turbulent flöde har studerats grundligt. Experimentella studier på mikronivå väcker nya frågor som kräver motiverad beräkningsmotivering. Forskningens natur har också praktiska fördelar: tusentals kilometer vatten, olja, gas och produktledningar har lagts över hela världen. Ju fler tekniska lösningar som implementeras för att minska turbulensen under transporter, desto effektivare blir det.