Mënyra laminare e lëvizjes së lëngut. Efekti i dritës së dhomës së operacionit në rrjedhën laminare të ajrit në një sallë operacioni Rrjedhja laminare në dhoma të pastra

Laminar është një rrjedhë ajri në të cilën rrjedhat e ajrit lëvizin në një drejtim dhe janë paralele me njëra-tjetrën. Kur shpejtësia rritet në një vlerë të caktuar, rrymat e rrjedhës së ajrit, përveç shpejtësisë së përkthimit, fitojnë edhe shpejtësi me ndryshim të shpejtë pingul me drejtimin e lëvizjes përkthimore. Formohet një rrjedhë, e cila quhet e turbullt, pra e çrregullt.

Shtresa kufitare

Shtresa kufitare është një shtresë në të cilën shpejtësia e ajrit ndryshon nga zero në një vlerë afër shpejtësisë lokale të rrjedhës së ajrit.

Kur një fluks ajri rrjedh rreth një trupi (Fig. 5), grimcat e ajrit nuk rrëshqasin mbi sipërfaqen e trupit, por ngadalësohen dhe shpejtësia e ajrit në sipërfaqen e trupit bëhet zero. Kur largoheni nga sipërfaqja e trupit, shpejtësia e ajrit rritet nga zero në shpejtësinë e rrjedhës së ajrit.

Trashësia e shtresës kufitare matet në milimetra dhe varet nga viskoziteti dhe presioni i ajrit, profili i trupit, gjendja e sipërfaqes së tij dhe pozicioni i trupit në rrjedhën e ajrit. Trashësia e shtresës kufitare rritet gradualisht nga pjesa e përparme në skajin pasardhës. Në shtresën kufitare, natyra e lëvizjes së grimcave të ajrit ndryshon nga natyra e lëvizjes jashtë saj.

Le të shqyrtojmë një grimcë ajri A (Fig. 6), e cila ndodhet midis rrymave të ajrit me shpejtësi U1 dhe U2 Për shkak të ndryshimit në këto shpejtësi të aplikuara në pikat e kundërta të grimcës, ajo rrotullohet dhe sa më afër të jetë kjo grimcë. sipërfaqja e trupit, aq më shumë rrotullohet (ku shpejtësitë e diferencës janë më të larta). Kur largohet nga sipërfaqja e trupit, lëvizja rrotulluese e grimcave ngadalësohet dhe bëhet e barabartë me zero për shkak të barazisë së shpejtësisë së rrjedhës së ajrit dhe shpejtësisë së ajrit të shtresës kufitare.

Pas trupit, shtresa kufitare kthehet në një rrymë rryme, e cila turbullohet dhe zhduket ndërsa largohet nga trupi. Turbulenca në vale bie në bishtin e avionit dhe zvogëlon efikasitetin e tij dhe shkakton lëkundje (fenomeni buffeting).

Shtresa kufitare ndahet në laminare dhe turbulente (Fig. 7). Në një rrjedhje të qëndrueshme laminare të shtresës kufitare, shfaqen vetëm forcat e brendshme të fërkimit për shkak të viskozitetit të ajrit, kështu që rezistenca e ajrit në shtresën laminare është e ulët.

Oriz. 5

Oriz. 6 Rrjedha e ajrit rreth një trupi - ngadalësim i rrjedhës në shtresën kufitare

Oriz. 7

Në një shtresë kufitare të turbullt, ka një lëvizje të vazhdueshme të rrymave të ajrit në të gjitha drejtimet, e cila kërkon më shumë energji për të mbajtur një lëvizje të rastësishme vorbullash dhe, si pasojë e kësaj, krijon një rezistencë më të madhe ndaj rrjedhës së ajrit në trupin në lëvizje.

Për të përcaktuar natyrën e shtresës kufitare, përdoret koeficienti Cf. Një trup i një konfigurimi të caktuar ka koeficientin e vet. Kështu, për shembull, për një pllakë të sheshtë koeficienti i rezistencës së shtresës kufitare laminare është i barabartë me:

për një shtresë të turbullt

ku Re është numri Reynolds, duke shprehur raportin e forcave inerciale ndaj forcave të fërkimit dhe duke përcaktuar raportin e dy komponentëve - rezistencës së profilit (rezistenca e formës) dhe rezistencës së fërkimit. Numri Reynolds Re përcaktohet nga formula:

ku V është shpejtësia e rrjedhës së ajrit,

I - natyra e madhësisë së trupit,

koeficienti kinetik i viskozitetit të forcave të fërkimit të ajrit.

Kur një rrymë ajri rrjedh rreth një trupi, në një pikë të caktuar shtresa kufitare kalon nga laminare në turbulente. Kjo pikë quhet pika e tranzicionit. Vendndodhja e tij në sipërfaqen e profilit të trupit varet nga viskoziteti dhe presioni i ajrit, shpejtësia e rrjedhave të ajrit, forma e trupit dhe pozicioni i tij në rrjedhën e ajrit, si dhe nga vrazhdësia e sipërfaqes. Gjatë krijimit të profileve të krahëve, projektuesit përpiqen ta vendosin këtë pikë sa më shumë që të jetë e mundur nga buza kryesore e profilit, duke zvogëluar kështu tërheqjen e fërkimit. Për këtë qëllim, përdoren profile të posaçme të laminuara për të rritur butësinë e sipërfaqes së krahut dhe një sërë masash të tjera.

Kur shpejtësia e rrjedhës së ajrit rritet ose këndi i pozicionit të trupit në lidhje me rrjedhën e ajrit rritet në një vlerë të caktuar, në një pikë të caktuar shtresa kufitare ndahet nga sipërfaqja dhe presioni pas kësaj pike zvogëlohet ndjeshëm.

Si rezultat i faktit se në skajin pasardhës të trupit presioni është më i madh se pas pikës së ndarjes, ndodh një rrjedhje e kundërt e ajrit nga një zonë me presion më të lartë në një zonë me presion më të ulët në pikën e ndarjes, e cila përfshin ndarjen. të rrjedhës së ajrit nga sipërfaqja e trupit (Fig. 8).

Një shtresë kufitare laminare del më lehtë nga sipërfaqja e një trupi sesa një shtresë kufitare e turbullt.

Ekuacioni i vazhdimësisë së rrjedhës së ajrit

Ekuacioni i vazhdimësisë së një rryme ajri (qëndrueshmëria e rrjedhës së ajrit) është një ekuacion i aerodinamikës që rrjedh nga ligjet bazë të fizikës - ruajtja e masës dhe inercia - dhe vendos marrëdhënien midis densitetit, shpejtësisë dhe zonës së prerjes tërthore. e një rryme ajri.

Oriz. 8

Oriz. 9

Kur merret në konsideratë, pranohet kushti që ajri në studim të mos ketë vetinë e ngjeshshmërisë (Fig. 9).

Në një rrymë tërthore të ndryshueshme, një vëllim i dytë ajri rrjedh nëpër seksionin I gjatë një periudhe të caktuar kohore, ky vëllim është i barabartë me produktin e shpejtësisë së rrjedhës së ajrit dhe seksionit tërthor F.

Shpejtësia e dytë e masës së rrjedhës së ajrit m është e barabartë me produktin e shpejtësisë së dytë të rrjedhës së ajrit dhe densitetit p të rrjedhës së ajrit të rrymës. Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, masa e rrjedhës së ajrit m1 që rrjedh nëpër seksionin I (F1) është e barabartë me masën m2 të rrjedhës së caktuar që rrjedh nëpër seksionin II (F2), me kusht që fluksi i ajrit të jetë i qëndrueshëm:

m1=m2=konst, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=konst. (1.8)

Kjo shprehje quhet ekuacioni i vazhdimësisë së një rryme të rrjedhës së ajrit të një rryme.

F1V1=F2V2= konst. (1.9)

Pra, nga formula është e qartë se i njëjti vëllim ajri kalon nëpër seksione të ndryshme të rrjedhës në një njësi të caktuar kohe (sekondë), por me shpejtësi të ndryshme.

Le të shkruajmë ekuacionin (1.9) në formën e mëposhtme:

Formula tregon se shpejtësia e rrjedhës së ajrit të avionit është në përpjesëtim të zhdrejtë me zonën e prerjes tërthore të avionit dhe anasjelltas.

Kështu, ekuacioni i vazhdimësisë së rrjedhës së ajrit vendos marrëdhënien midis seksionit kryq të avionit dhe shpejtësisë, me kusht që fluksi i ajrit të avionit të jetë i qëndrueshëm.

Ekuacioni i kokës së Bernulit të presionit statik dhe shpejtësisë

aerodinamika e avionit ajror

Një aeroplan i vendosur në një rrymë ajri të palëvizshme ose lëvizëse në lidhje me të përjeton presion nga ky i fundit, në rastin e parë (kur fluksi i ajrit është i palëvizshëm) është presion statik dhe në rastin e dytë (kur rryma e ajrit është në lëvizje) është presioni dinamik, më shpesh quhet presion me shpejtësi të lartë. Presioni statik në rrjedhë është i ngjashëm me presionin e një lëngu në qetësi (ujë, gaz). Për shembull: uji në një tub, ai mund të jetë në qetësi ose në lëvizje, në të dyja rastet muret e tubit janë nën presionin e ujit. Në rastin e lëvizjes së ujit, presioni do të jetë pak më i vogël, pasi është shfaqur një presion me shpejtësi të lartë.

Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, energjia e një rryme të rrjedhës së ajrit në seksione të ndryshme të një rryme ajri është shuma e energjisë kinetike të rrjedhës, energjia potenciale e forcave të presionit, energjia e brendshme e rrjedhës dhe energjia e pozicionit të trupit. Kjo shumë është një vlerë konstante:

Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10)

Energjia kinetike (Ekin) është aftësia e një rryme ajri në lëvizje për të kryer punë. Është e barabartë

ku m është masa e ajrit, kgf s2m; Shpejtësia e rrjedhjes V-ajër, m/s. Nëse e zëvendësojmë densitetin e masës së ajrit p në vend të masës m, marrim një formulë për përcaktimin e presionit të shpejtësisë q (në kgf/m2)

Energjia potenciale Ep është aftësia e një fluksi ajri për të kryer punë nën ndikimin e forcave statike të presionit. Është e barabartë (në kgf-m)

ku P është presioni i ajrit, kgf/m2; F është zona e seksionit tërthor të rrjedhës së ajrit, m2; S është rruga e përshkuar nga 1 kg ajër nëpër një seksion të caktuar, m; produkti SF quhet vëllim specifik dhe shënohet me v. Duke zëvendësuar vlerën e vëllimit specifik të ajrit në formulën (1.13), marrim

Energjia e brendshme Evn është aftësia e një gazi për të kryer punë kur ndryshon temperatura e tij:

ku Cv është kapaciteti i nxehtësisë së ajrit në një vëllim konstant, cal/kg-deg; T-temperatura në shkallën Kelvin, K; A - ekuivalent termik punë mekanike(cal-kg-m).

Nga ekuacioni është e qartë se energjia e brendshme e rrjedhës së ajrit është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën e tij.

Energjia e pozicionit En është aftësia e ajrit për të kryer punë kur pozicioni i qendrës së gravitetit të një mase të caktuar ajri ndryshon kur ngrihet në një lartësi të caktuar dhe është e barabartë me

ku h është ndryshimi në lartësi, m.

Për shkak të vlerave të vogla të ndarjes së qendrave të gravitetit të masave ajrore përgjatë lartësisë në një rrjedhë ajri, kjo energji neglizhohet në aerodinamikë.

Duke marrë parasysh të gjitha llojet e energjisë në lidhje me kushte të caktuara, ne mund të formulojmë ligjin e Bernoulli, i cili vendos një lidhje midis presionit statik në një rrjedhë të rrjedhës së ajrit dhe presionit të shpejtësisë.

Le të shqyrtojmë një tub (Fig. 10) me diametër të ndryshueshëm (1, 2, 3) në të cilin lëviz rryma e ajrit. Matësat e presionit përdoren për të matur presionin në seksionet në shqyrtim. Duke analizuar leximet e matësve të presionit, mund të konkludojmë se presioni më i ulët dinamik tregohet nga një matës presioni me seksion kryq 3-3. Kjo do të thotë se ndërsa tubi ngushtohet, shpejtësia e rrjedhës së ajrit rritet dhe presioni bie.

Oriz. 10

Arsyeja e rënies së presionit është se rrjedha e ajrit nuk prodhon asnjë punë (fërkimi nuk merret parasysh) dhe për këtë arsye energjia totale e rrjedhës së ajrit mbetet konstante. Nëse e konsiderojmë temperaturën, densitetin dhe vëllimin e rrjedhës së ajrit në seksione të ndryshme si konstante (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), atëherë energjia e brendshme mund të shpërfillet.

Kjo do të thotë se në këtë rast është e mundur që energjia kinetike e rrjedhës së ajrit të shndërrohet në energji potenciale dhe anasjelltas.

Kur rritet shpejtësia e rrjedhës së ajrit, rritet edhe presioni i shpejtësisë dhe, në përputhje me rrethanat, energjia kinetike e këtij fluksi ajri.

Le të zëvendësojmë vlerat nga formulat (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) në formulën (1.10), duke marrë parasysh që ne e neglizhojmë energjinë e brendshme dhe energjinë e pozicionit, duke ekuacionin transformues ( 1.10), marrim

Ky ekuacion për çdo seksion kryq të një rryme ajri shkruhet si më poshtë:

Ky lloj ekuacioni është ekuacioni më i thjeshtë matematikor i Bernulit dhe tregon se shuma e presioneve statike dhe dinamike për çdo seksion të një rryme të rrjedhës së qëndrueshme të ajrit është një vlerë konstante. Kompresueshmëria nuk merret parasysh në këtë rast. Kur merret parasysh kompresueshmëria, bëhen korrigjimet e duhura.

Për të ilustruar ligjin e Bernulit, mund të kryeni një eksperiment. Merrni dy fletë letre, duke i mbajtur ato paralelisht me njëra-tjetrën në një distancë të shkurtër dhe fryni në hendekun midis tyre.

Oriz. njëmbëdhjetë

Fletët po afrohen. Arsyeja e konvergjencës së tyre është se në pjesën e jashtme të fletëve presioni është atmosferik, dhe në intervalin ndërmjet tyre, për shkak të pranisë së presionit të ajrit me shpejtësi të madhe, presioni u ul dhe u bë më i vogël se atmosferik. Nën ndikimin e ndryshimeve të presionit, fletët e letrës përkulen nga brenda.

Tunelet e erës

Një strukturë eksperimentale për studimin e fenomeneve dhe proceseve që shoqërojnë rrjedhën e gazit rreth trupave quhet tunel me erë. Parimi i funksionimit të tuneleve të erës bazohet në parimin e relativitetit të Galileos: në vend të lëvizjes së një trupi në një mjedis të palëvizshëm, studiohet rrjedha e gazit rreth një trupi të palëvizshëm, në tunelet e erës, efektet në një avion përcaktohen në mënyrë eksperimentale . forcat aerodinamike dhe momentet, studiohet shpërndarja e presionit dhe e temperaturës mbi sipërfaqen e tij, vërehet modeli i rrjedhjes rreth trupit, studiohet aeroelasticiteti etj.

Tunelet e erës, në varësi të gamës së numrave Mach M, ndahen në nënsonikë (M = 0,15-0,7), transonikë (M = 0,7-1 3), supersonikë (M = 1,3-5) dhe hipersonikë (M = 5-25 ), sipas parimit të funksionimit - në kompresor (veprim i vazhdueshëm), në të cilin fluksi i ajrit krijohet nga një kompresor i veçantë, dhe balonat me presion të rritur, sipas paraqitjes së qarkut - në të mbyllur dhe të hapur.

Tubat e kompresorit kanë efikasitet të lartë, janë të përshtatshëm për t'u përdorur, por kërkojnë krijimin e kompresorëve unikë me shpejtësi të lartë të rrjedhës së gazit dhe fuqi të lartë. Tunelet e erës me balona janë më pak ekonomike se tunelet e erës me kompresorë, pasi një pjesë e energjisë humbet kur mbyt gazin. Për më tepër, kohëzgjatja e funksionimit të tuneleve të erës me tullumbace është e kufizuar nga rezervat e gazit në rezervuarë dhe varion nga dhjetëra sekonda në disa minuta për tunele të ndryshme të erës.

Përdorimi i gjerë i tuneleve të erës me balona është për shkak të faktit se ato janë më të thjeshta në dizajn dhe fuqia e kompresorit e nevojshme për të mbushur balonat është relativisht e vogël. Tunelet e erës me qark të mbyllur përdorin një pjesë të konsiderueshme të energjisë kinetike që mbetet në rrjedhën e gazit pasi ai kalon nëpër zonën e punës, duke rritur efikasitetin e tubit. Në këtë rast, megjithatë, është e nevojshme të rriten dimensionet e përgjithshme të instalimit.

Në tunelet e erës nënsonike studiohen karakteristikat aerodinamike të avionëve helikopterë nënsonikë, si dhe karakteristikat e avionëve supersonikë në mënyrat e ngritjes dhe uljes. Përveç kësaj, ato përdoren për të studiuar rrjedhën rreth makinave dhe automjeteve të tjera tokësore. Automjeti, ndërtesa, monumente, ura dhe objekte të tjera Figura tregon një diagram të një tuneli të erës nënsonike me një lak të mbyllur.

Oriz. 12

1 - huall mjalti 2 - rrjeta 3 - paradhoma 4 - ngatërrues 5 - drejtimi i rrjedhës 6 - pjesa e punës me modelin 7 - difuzor, 8 - bërryl me tehe rrotulluese, 9 - kompresor 10 - ftohës ajri

Oriz. 13

1 - huall mjalti 2 - rrjeta 3 - paradhoma 4 konfuze 5 pjesa e punës me vrima me model 6 ejektor 7 difuzor 8 bërryl me fletë udhëzuese 9 shkarkim ajri 10 - furnizim ajri nga cilindrat

Oriz. 14

1 - cilindër ajri i kompresuar 2 - tubacion 3 - mbytje rregulluese 4 - rrjeta nivelimi 5 - huall mjalti 6 - rrjeta deturbulizuese 7 - paradhoma 8 - konfuzues 9 - hundë supersonike 10 - pjesa e punës me modelin 11 - difuzer supersonik 12 atmospheric13 lirim

Oriz. 15

1 - cilindër me presion të lartë 2 - tubacion 3 - mbytje kontrolli 4 - ngrohës 5 - dhoma paraprake me huall mjalti dhe rrjeta 6 - hundë boshtore hipersonike 7 - pjesa e punës me modelin 8 - difuzer hipersonik aksisimetrik 9 - ftohës ajri 10 - drejtimi i rrjedhës 11 - furnizimi me ajër në nxjerrësit 12 - nxjerrësit 13 - grilat 14 - rezervuari i vakumit 15 - shpërndarësi nënsonik

Kur një lëng rrjedh përmes një kanali të mbyllur, të tillë si një tub ose midis dy pllakave të sheshta, mund të ndodhë njëri prej dy llojeve të rrjedhjes në varësi të shpejtësisë dhe viskozitetit të lëngut: rrjedhje laminare ose rrjedhje e turbullt. Rrjedha laminare tenton të ndodhë me shpejtësi më të ulëta, nën pragun në të cilin bëhet turbulent. Rrjedha e turbullt është një regjim rrjedhjeje më pak i rregullt që karakterizohet nga vorbulla ose pako të vogla grimcash të lëngshme që rezultojnë në përzierjen anësore. Në terma joshkencor, rrjedha laminare është e lëmuar, ndërsa rrjedha e turbullt është i vrazhdë .

Marrëdhënia me numrin Reynolds

Lloji i rrjedhës që ndodh në një lëng në një kanal është i rëndësishëm në problemet e dinamikës së lëngjeve dhe më pas ndikohet nga transferimi i nxehtësisë dhe masës në sistemet e lëngjeve. Numri i Reynolds pa dimension është një parametër i rëndësishëm në ekuacionet që përshkruajnë nëse kushtet e rrjedhës së zhvilluar plotësisht rezultojnë në rrjedhje laminare ose turbulente. Numri Reynolds është raporti i forcës inerciale me forcën prerëse të një lëngu: sa shpejt lëviz lëngu në raport me atë se sa viskoz është, pavarësisht nga shkalla e sistemit të lëngut. Rrjedha laminare zakonisht ndodh kur lëngu lëviz ngadalë ose lëngu është shumë viskoz. Duke rritur numrin Reynolds, për shembull duke rritur shpejtësinë e rrjedhës së një lëngu, rrjedha do të kalojë nga rrjedha laminare në turbulente brenda një diapazoni të caktuar të numrave Reynolds të diapazonit të tranzicionit laminar-turbulent në varësi të niveleve të vogla të shqetësimit në lëng ose papërsosmëritë në sistemin e rrjedhës. Nëse numri Reynolds është shumë i vogël, shumë më i vogël se 1, atëherë lëngu do të shfaqë rrjedhje Stokes, ose zvarritëse, ku forca viskoze e lëngut dominohet nga forcat inerciale.

Llogaritja specifike e numrit Reynolds dhe vlera ku ndodh rrjedha laminare do të varet nga gjeometria e sistemit të rrjedhës dhe struktura e rrjedhës. Një shembull i përgjithshëm i rrjedhës nëpër një tub, ku numri Reynolds jepet nga

Për sisteme të tilla, rrjedha laminare ndodh kur numri Reynolds është nën një vlerë kritike prej përafërsisht 2040, megjithëse diapazoni i tranzicionit është zakonisht midis 1,800 dhe 2,100.

Për sistemet hidraulike që ndodhin në sipërfaqe të jashtme, të tilla si rrjedhat rreth objekteve të pezulluara në një lëng, përkufizime të tjera për numrat e Reynolds mund të përdoren për të parashikuar llojin e rrjedhës rreth një objekti. Grimca Reynolds numri Re p do të përdoret për grimcat e pezulluara në një lëng, për shembull. Ashtu si me rrjedhën në tuba, rrjedha laminare zakonisht ndodh në numra më të ulët të Reynolds, ndërsa rrjedha e turbullt dhe fenomenet e lidhura me to, si vorbullat, ndodhin në numra më të lartë Reynolds.

Shembuj

Një aplikim i zakonshëm i rrjedhës laminare është rrjedha e qetë e një lëngu viskoz përmes një tubi ose tubi. Në këtë rast, shpejtësia e rrjedhës ndryshon nga zero në muret e maksimumit përgjatë qendrës së seksionit kryq të anijes. Profili i rrjedhës së rrjedhës laminare në një tub mund të llogaritet duke e ndarë rrjedhën në elementë cilindrikë të hollë dhe duke aplikuar forcë viskoze ndaj tyre.

Një shembull tjetër do të ishte rrjedha e ajrit mbi krahun e një aeroplani. Shtresa kufitare është një fletë shumë e hollë ajri që shtrihet në sipërfaqen e krahut (dhe të gjitha sipërfaqet e tjera të avionit). Për shkak se ajri ka viskozitet, kjo shtresë ajri tenton të ngjitet në krah. Ndërsa krahu lëviz përpara përmes ajrit, shtresa kufitare së pari rrjedh pa probleme mbi formën e efektshme të fletës ajrore. Këtu rrjedha është laminare dhe shtresa kufitare është një shtresë laminare. Prandtl aplikoi konceptin e shtresës kufitare laminare në sipërfaqet aerodinamike në 1904.

barrierat e rrjedhjes laminare

Rrjedha laminare e ajrit përdoret për të ndarë vëllimet e ajrit ose për të parandaluar hyrjen e ndotësve të ajrit në një zonë. Aspiratorët me rrjedhje laminare përdoren për të eliminuar ndotjen nga proceset e ndjeshme në shkencë, elektronikë dhe mjekësi. Perdet e ajrit përdoren shpesh në mjedise komerciale për të lejuar që ajri i nxehtë ose i ftohur të rrjedhë nëpër portat e dyerve. Një reaktor i rrjedhës laminare (LFR) është një reaktor që përdor rrjedhën laminare për të studiuar reaksionet kimike dhe mekanizmat e procesit.

Janë dy forma të ndryshme, dy mënyra të rrjedhjes së lëngut: rrjedhje laminare dhe turbulente. Rrjedha quhet laminare (shtresore) nëse përgjatë rrjedhës secila shtresë e hollë e përzgjedhur rrëshqet në raport me fqinjët e saj pa u përzier me ta, dhe turbulente (vorbull) nëse formimi intensiv i vorbullës dhe përzierja e lëngut (gazit) ndodh përgjatë rrjedhës.

Laminar rrjedha e lëngut vërehet me shpejtësi të ulët të lëvizjes së tij. Në rrjedhën laminare, trajektoret e të gjitha grimcave janë paralele dhe forma e tyre ndjek kufijtë e rrjedhës. Në një tub të rrumbullakët, për shembull, lëngu lëviz në shtresa cilindrike, gjeneratat e të cilave janë paralele me muret dhe boshtin e tubit. Në një kanal drejtkëndor me gjerësi të pafundme, lëngu lëviz në shtresa paralele me fundin e tij. Në çdo pikë të rrjedhës, shpejtësia mbetet konstante në drejtim. Nëse shpejtësia nuk ndryshon me kohën dhe madhësinë, lëvizja quhet e qëndrueshme. Për lëvizjen laminare në një tub, diagrami i shpërndarjes së shpejtësisë në seksion kryq ka formën e një parabole me një shpejtësi maksimale në boshtin e tubit dhe një vlerë zero në muret, ku formohet një shtresë ngjitëse e lëngut. Shtresa e jashtme e lëngut ngjitur me sipërfaqen e tubit në të cilin rrjedh ngjitet në të për shkak të forcave të ngjitjes molekulare dhe mbetet e palëvizshme. Sa më e madhe të jetë distanca nga shtresat pasuese në sipërfaqen e tubit, aq më e madhe është shpejtësia e shtresave pasuese, dhe shtresa që lëviz përgjatë boshtit të tubit ka shpejtësinë më të lartë. Profili i shpejtësisë mesatare të një rryme turbulente në tubacione (Fig. 53) ndryshon nga profili parabolik i rrjedhës laminare përkatëse nga një rritje më e shpejtë e shpejtësisë v.

Figura 9Profilet (diagramet) e rrjedhave laminare dhe turbulente të lëngjeve në tuba

Vlera mesatare e shpejtësisë në seksionin kryq të një tubi të rrumbullakët nën rrjedhën laminare të qëndrueshme përcaktohet nga ligji Hagen-Poiseuille:

(8)

ku p 1 dhe p 2 janë presioni në dy seksione tërthore të tubit, të ndara në një distancë Δx; r - rrezja e tubit; η - koeficienti i viskozitetit.

Ligji Hagen-Poiseuille mund të verifikohet lehtësisht. Rezulton se për lëngjet e zakonshme është e vlefshme vetëm me shpejtësi të ulët të rrjedhës ose madhësi të vogla tubash. Më saktësisht, ligji Hagen-Poiseuille plotësohet vetëm në vlera të vogla të numrit Reynolds:

(9)

ku υ - Shpejtësia mesatare në seksionin kryq të tubit; l- madhësia karakteristike, në këtë rast - diametri i tubit; ν është koeficienti i viskozitetit kinematik.

Shkencëtari anglez Osborne Reynolds (1842 - 1912) në 1883 kreu një eksperiment sipas skemës së mëposhtme: në hyrje të tubit përmes të cilit rrjedh një rrjedhë e qëndrueshme lëngu, u vendos një tub i hollë në mënyrë që hapja e tij të ishte në bosht. të tubit. Bojë u furnizua përmes një tubi në rrjedhën e lëngshme. Ndërsa ekzistonte rrjedha laminare, bojëja lëvizte afërsisht përgjatë boshtit të tubit në formën e një shiriti të hollë, të kufizuar ashpër. Më pas, duke u nisur nga një vlerë e caktuar shpejtësie, të cilën Reynolds e quajti shqetësime kritike, të ngjashme me valën dhe vorbulla individuale që kalben me shpejtësi, u shfaqën në shirit. Me rritjen e shpejtësisë, numri i tyre u bë më i madh dhe filluan të zhvillohen. Me një shpejtësi të caktuar, shiriti u shpërtheu në vorbulla të veçanta, të cilat u përhapën në të gjithë trashësinë e rrjedhës së lëngut, duke shkaktuar përzierjen dhe ngjyrosjen intensive të të gjithë lëngut. Kjo rrymë quhej turbulente .

Duke u nisur nga një vlerë kritike e shpejtësisë, u shkel gjithashtu ligji Hagen-Poiseuille. Duke përsëritur eksperimente me tuba me diametra të ndryshëm dhe me lëngje të ndryshme, Reynolds zbuloi se shpejtësia kritike me të cilën prishet paralelizmi i vektorëve të shpejtësisë së rrjedhës ndryshonte në varësi të madhësisë së rrjedhës dhe viskozitetit të lëngut, por gjithmonë në një mënyrë të tillë. se numri pa dimension
mori një vlerë konstante të caktuar në rajonin e kalimit nga rrjedha laminare në turbulente.

Shkencëtari anglez O. Reynolds (1842 - 1912) vërtetoi se natyra e rrjedhës varet nga një sasi pa dimension të quajtur numri Reynolds:

(10)

ku ν = η/ρ - viskoziteti kinematik, ρ - dendësia e lëngut, υ av - shpejtësia mesatare e lëngut mbi seksionin kryq të tubit, l- dimensioni karakteristik linear, për shembull diametri i tubit.

Kështu, deri në një vlerë të caktuar të numrit Re ka një rrjedhje laminare të qëndrueshme, dhe më pas në një gamë të caktuar vlerash të këtij numri, rrjedha laminare pushon së qeni e qëndrueshme dhe individuale, lindin shqetësime pak a shumë të kalbjes në rrjedhin. Reynolds i quajti këta numra kritikë Re cr. Ndërsa numri i Reynolds rritet më tej, lëvizja bëhet e turbullt. Rajoni i vlerave kritike të Re zakonisht shtrihet midis 1500-2500. Duhet të theksohet se vlera e Re cr ndikohet nga natyra e hyrjes në tub dhe shkalla e vrazhdësisë së mureve të tij. Me mure shumë të lëmuara dhe një hyrje veçanërisht të lëmuar në tub, vlera kritike e numrit Reynolds mund të rritet në 20,000, dhe nëse hyrja në tub ka skaje të mprehta, gërvishtje, etj. ose nëse muret e tubit janë të përafërt, Re vlera cr mund të bjerë në 800-1000.

Në rrjedhën e turbullt, grimcat e lëngut marrin komponentë të shpejtësisë pingul me rrjedhën, kështu që ato mund të lëvizin nga një shtresë në tjetrën. Shpejtësia e grimcave të lëngshme rritet me shpejtësi ndërsa ato largohen nga sipërfaqja e tubit, pastaj ndryshon mjaft pak. Meqenëse grimcat e lëngshme lëvizin nga një shtresë në tjetrën, shpejtësitë e tyre në shtresa të ndryshme ndryshojnë pak. Për shkak të gradientit të madh të shpejtësisë në sipërfaqen e tubit, zakonisht formohen vorbulla.

Rrjedha e turbullt e lëngjeve është më e zakonshme në natyrë dhe teknologji. Rrjedha e ajrit brenda. atmosfera, uji në dete dhe lumenj, në kanale, në tuba është gjithmonë i turbullt. Në natyrë, lëvizja laminare ndodh kur uji filtron nëpër poret e holla të tokave me kokërr të imët.

Studimi i rrjedhës së turbullt dhe ndërtimi i teorisë së tij është jashtëzakonisht i ndërlikuar. Vështirësitë eksperimentale dhe matematikore të këtyre studimeve deri më tani janë kapërcyer vetëm pjesërisht. Prandaj, një sërë problemesh praktikisht të rëndësishme (rrjedhja e ujit në kanale dhe lumenj, lëvizja e një avioni të një profili të caktuar në ajër, etj.) duhet të zgjidhen ose afërsisht ose duke testuar modelet përkatëse në tuba të veçantë hidrodinamikë. Për të kaluar nga rezultatet e marra në model në fenomenin në natyrë, përdoret e ashtuquajtura teoria e ngjashmërisë. Numri Reynolds është një nga kriteret kryesore për ngjashmërinë e rrjedhës së një lëngu viskoz. Prandaj, përkufizimi i tij është praktikisht shumë i rëndësishëm. Në këtë punim vërehet një kalim nga rrjedha laminare në rrjedhë turbulente dhe përcaktohen disa vlera të numrit Reynolds: në rajonin e rrjedhës laminare, në rajonin e tranzicionit (rrjedhja kritike) dhe në rrjedhën turbulente.

Pajtueshmëria e mushkërive karakterizon në mënyrë sasiore shtrirjen e indeve të mushkërive në çdo kohë të ndryshimit të vëllimit të tyre gjatë fazave të thithjes dhe nxjerrjes. Prandaj, shtrirja është një karakteristikë statike e vetive elastike të indit të mushkërive. Megjithatë, gjatë frymëmarrjes, lind rezistenca ndaj lëvizjes së aparatit të frymëmarrjes së jashtme, e cila përcakton karakteristikat e tij dinamike, ndër të cilat më e rëndësishmja është rezistencës rrjedha e ajrit ndërsa lëviz nëpër rrugët e frymëmarrjes të mushkërive.

Lëvizja e ajrit nga mjedisi i jashtëm përmes rrugëve të frymëmarrjes në alveola dhe në drejtim të kundërt ndikohet nga gradienti i presionit: në këtë rast, ajri lëviz nga zona. shtypje e lartë në një zonë me presion të ulët. Kur thithni, presioni i ajrit në hapësirën alveolare është më i vogël se presioni atmosferik, dhe kur nxirrni, e kundërta është e vërtetë. Rezistenca traktit respirator rrjedha e ajrit varet nga gradienti i presionit ndërmjet zgavrës së gojës dhe hapësirës alveolare.

Rrjedha e ajrit përmes rrugëve të frymëmarrjes mund të jetë laminar, turbulente dhe kalimtare ndërmjet këtyre llojeve. Ajri lëviz në traktin respirator kryesisht në një rrjedhje laminare, shpejtësia e së cilës është më e lartë në qendër të këtyre tubave dhe më e ulët pranë mureve të tyre. Me rrjedhën laminare të ajrit, shpejtësia e tij varet në mënyrë lineare nga gradienti i presionit përgjatë rrugëve të frymëmarrjes. Në pikat e ndarjes së rrugëve të frymëmarrjes (bifurkacioni), fluksi laminar i ajrit bëhet i turbullt. Kur ndodh rrjedha e turbullt në rrugët e frymëmarrjes, shfaqet një zhurmë frymëmarrjeje, e cila mund të dëgjohet në mushkëri me stetoskop. Rezistenca ndaj rrjedhjes laminare të gazit në një tub përcaktohet nga diametri i tij. Prandaj, sipas ligjit të Poiseuille, rezistenca e rrugëve të frymëmarrjes ndaj rrjedhës së ajrit është proporcionale me diametrin e tyre të ngritur në fuqinë e katërt. Meqenëse rezistenca e rrugëve të frymëmarrjes lidhet në mënyrë të kundërt me diametrin e tyre në fuqinë e katërt, ky tregues varet më së shumti nga ndryshimet në diametrin e rrugëve të frymëmarrjes të shkaktuara, për shembull, nga lëshimi i mukusit nga mukoza ose ngushtimi i lumenit. të bronkeve. Diametri total i seksionit kryq të rrugëve të frymëmarrjes rritet në drejtimin nga trakeja në periferi të mushkërive dhe bëhet më i madhi në rrugët terminale të frymëmarrjes, gjë që shkakton një rënie të mprehtë të rezistencës ndaj rrjedhës së ajrit dhe shpejtësisë së tij në këto pjesë të mushkërive. . Kështu, shpejtësia lineare e rrjedhës së ajrit të thithur në trake dhe bronke kryesore është afërsisht 100 cm/s. Në kufirin e zonave përcjellëse të ajrit dhe të tranzicionit të traktit respirator, shpejtësia lineare e rrjedhës së ajrit është rreth 1 cm / s në bronket e frymëmarrjes zvogëlohet në 0.2 cm / s, dhe në kanalet alveolare dhe qeskat - deri në 0.02 cm/s. Një shpejtësi kaq e ulët e rrjedhës së ajrit në kanalet dhe qeset alveolare shkakton të parëndësishme rezistencës ajri që lëviz dhe nuk shoqërohet me shpenzim të konsiderueshëm të energjisë nga tkurrja e muskujve.

Përkundrazi, më i madhi rezistenca e rrugëve të frymëmarrjes rrjedha e ajrit ndodh në nivelin e bronkeve segmentale për shkak të pranisë në mukozën e tyre të epitelit sekretor dhe një shtrese muskulare të lëmuar të zhvilluar mirë, d.m.th., faktorë që ndikojnë më shumë si në diametrin e rrugëve të frymëmarrjes ashtu edhe në rezistencën ndaj rrjedhës së ajrit në to. Një nga funksionet e muskujve të frymëmarrjes është të kapërcejë këtë rezistencë.

Studimi i vetive të rrjedhave të lëngjeve dhe gazit është shumë i rëndësishëm për industrinë dhe shërbimet publike. Rrjedha laminare dhe e turbullt ndikon në shpejtësinë e transportit të ujit, naftës dhe gazit natyror përmes tubacioneve për qëllime të ndryshme dhe ndikon në parametra të tjerë. Shkenca e hidrodinamikës merret me këto probleme.

Klasifikimi

Në komunitetin shkencor, regjimet e rrjedhës së lëngjeve dhe gazeve ndahen në dy klasa krejtësisht të ndryshme:

• laminar (jet);
• turbulente.

Dallohet gjithashtu një fazë tranzicioni. Nga rruga, termi "lëng" ka një kuptim të gjerë: mund të jetë i pakompresueshëm (ky është në të vërtetë një lëng), i ngjeshshëm (gaz), përçues, etj.

Sfondi

Në vitin 1880, Mendeleev shprehu idenë e ekzistencës së dy regjimeve të rrjedhës së kundërt. Fizikani dhe inxhinieri britanik Osborne Reynolds studioi këtë çështje në më shumë detaje, duke përfunduar kërkimin e tij në 1883. Fillimisht praktikisht, dhe më pas duke përdorur formula, ai vërtetoi se me shpejtësi të ulëta të rrjedhës, lëvizja e lëngjeve merr një formë laminare: shtresat (rrjedhjet e grimcave) vështirë se përzihen dhe lëvizin përgjatë trajektoreve paralele. Sidoqoftë, pas kapërcimit të një vlere të caktuar kritike (është e ndryshme për kushte të ndryshme), të quajtur numri Reynolds, regjimet e rrjedhës së lëngut ndryshojnë: rrjedha e avionit bëhet kaotike, vorbull - domethënë e turbullt. Siç doli, këto parametra janë gjithashtu karakteristikë për gazrat në një masë të caktuar.

Llogaritjet praktike të shkencëtarit anglez treguan se sjellja, për shembull, e ujit varet shumë nga forma dhe madhësia e rezervuarit (tub, kanal, kapilar, etj.) nëpër të cilin ai rrjedh. Tuba me një seksion tërthor rrethor (të tillë që përdoren për instalimin e tubacioneve nën presion) kanë numrin e tyre Reynolds - formula përshkruhet si më poshtë: Re = 2300. Për rrjedhën përgjatë një kanali të hapur, është e ndryshme: Re = 900 Në vlerat më të ulëta të Re, rrjedha do të jetë e renditur, në vlera më të larta - kaotike.

Rrjedhje laminare

Dallimi midis rrjedhës laminare dhe rrjedhës së turbullt është natyra dhe drejtimi i rrjedhave të ujit (gazit). Lëvizin në shtresa, pa përzierje dhe pa pulsime. Me fjalë të tjera, lëvizja ndodh në mënyrë të barabartë, pa kërcime të rastësishme në presion, drejtim dhe shpejtësi.

Rrjedha laminare e lëngut formohet, për shembull, në qeniet e gjalla të ngushta, kapilarët e bimëve dhe, në kushte të krahasueshme, gjatë rrjedhjes së lëngjeve shumë viskoze (naftës djegëse përmes një tubacioni). Për të parë qartë rrjedhën e avionit, thjesht hapni pak rubinetin e ujit - uji do të rrjedhë i qetë, i barabartë, pa u përzier. Nëse rubineti mbyllet deri në fund, presioni në sistem do të rritet dhe rrjedha do të bëhet kaotike.

Rrjedhje e turbullt

Ndryshe nga rrjedha laminare, në të cilën grimcat e afërta lëvizin përgjatë trajektoreve pothuajse paralele, rrjedha e lëngut turbulent është e çrregulluar. Nëse përdorim qasjen e Lagranzhit, atëherë trajektoret e grimcave mund të kryqëzohen në mënyrë arbitrare dhe të sillen mjaft të paparashikueshme. Lëvizjet e lëngjeve dhe gazeve në këto kushte janë gjithmonë jostacionare dhe parametrat e këtyre jostacionariteteve mund të kenë një gamë shumë të gjerë.

Se si regjimi laminar i rrjedhjes së gazit shndërrohet në turbulent mund të gjurmohet duke përdorur shembullin e një rryme tymi nga një cigare që digjet në ajër të qetë. Fillimisht, grimcat lëvizin pothuajse paralelisht përgjatë trajektoreve që nuk ndryshojnë me kalimin e kohës. Tymi duket i palëvizshëm. Pastaj, në një vend, papritur shfaqen vorbulla të mëdha dhe lëvizin plotësisht në mënyrë kaotike. Këto vorbulla ndahen në më të vogla, ato në edhe më të vogla, e kështu me radhë. Përfundimisht, tymi praktikisht përzihet me ajrin përreth.

Ciklet e turbulencës

Shembulli i përshkruar më sipër është tekst shkollor dhe nga vëzhgimi i tij, shkencëtarët kanë nxjerrë përfundimet e mëposhtme:

1. Rrjedha laminare dhe e turbullt kanë natyrë probabiliste: kalimi nga një regjim në tjetrin nuk ndodh në një vend të caktuar saktësisht, por në një vend mjaft arbitrar dhe të rastësishëm.
2. Së pari, shfaqen vorbulla të mëdha, madhësia e të cilave është më e madhe se madhësia e një rryme tymi. Lëvizja bëhet e paqëndrueshme dhe shumë anizotropike. Rrjedhat e mëdha humbasin stabilitetin dhe ndahen në të vogla e më të vogla. Kështu, lind një hierarki e tërë vorbullash. Energjia e lëvizjes së tyre transferohet nga e madhe në të vogël, dhe në fund të këtij procesi zhduket - shpërndarja e energjisë ndodh në shkallë të vogla.
3. Regjimi i rrjedhës së trazuar është i rastësishëm në natyrë: një ose një vorbull tjetër mund të përfundojë në një vend krejtësisht arbitrar, të paparashikueshëm.
4. Përzierja e tymit me ajrin përreth praktikisht nuk ndodh në kushte laminare, por në kushte turbulente është shumë intensive.
5. Përkundër faktit se kushtet kufitare janë të palëvizshme, vetë turbulenca ka një karakter të theksuar jo-stacionar - të gjithë parametrat dinamikë të gazit ndryshojnë me kalimin e kohës.

Ekziston një veçori tjetër e rëndësishme e turbulencës: ajo është gjithmonë tredimensionale. Edhe nëse marrim parasysh një rrjedhje njëdimensionale në një tub ose një shtresë kufitare dydimensionale, lëvizja e vorbullave të turbullta përsëri ndodh në drejtimet e të tre boshteve koordinative.

Numri Reynolds: formula

Kalimi nga laminariteti në turbulencë karakterizohet nga i ashtuquajturi numri kritik i Reynolds:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

ku ρ është dendësia e rrjedhës, u është shpejtësia karakteristike e rrjedhës; L është madhësia karakteristike e rrjedhës, μ është koeficienti cr - i rrjedhës përmes një tubi me një seksion tërthor rrethor.

Për shembull, për një rrjedhë me shpejtësi u në një tub, L përdoret pasi Osborne Reynolds tregoi se në këtë rast 2300

Një rezultat i ngjashëm është marrë në shtresën kufitare në pjatë. Distanca nga buza kryesore e pllakës merret si një madhësi karakteristike, dhe më pas: 3 × 10 5

Koncepti i shqetësimit të shpejtësisë

Rrjedha laminare dhe e turbullt e lëngut dhe, në përputhje me rrethanat, vlera kritike e numrit Reynolds (Re) varen nga një numër i madh faktorësh: gradienti i presionit, lartësia e tuberkulave të vrazhdësisë, intensiteti i turbulencës në rrjedhën e jashtme, ndryshimi i temperaturës, etj. Për lehtësi, këta faktorë total quhen gjithashtu shqetësim i shpejtësisë, pasi ato kanë një efekt të caktuar në shpejtësinë e rrjedhës. Nëse ky shqetësim është i vogël, ai mund të shuhet nga forcat viskoze që tentojnë të nivelojnë fushën e shpejtësisë. Me shqetësime të mëdha, rrjedha mund të humbasë stabilitetin dhe të shfaqen turbulenca.

Duke marrë parasysh që kuptimi fizik i numrit Reynolds është raporti i forcave inerciale dhe forcave viskoze, shqetësimi i rrjedhave bie nën formulën:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

Numëruesi përmban dyfishin e presionit të shpejtësisë, dhe emëruesi përmban një sasi të rendit të stresit të fërkimit nëse trashësia e shtresës kufitare merret si L. Presioni me shpejtësi të lartë tenton të shkatërrojë ekuilibrin, por kjo kundërshtohet. Megjithatë, nuk është e qartë pse (ose presioni i shpejtësisë) çon në ndryshime vetëm kur ato janë 1000 herë më të mëdha se forcat viskoze.

Llogaritjet dhe faktet

Ndoshta do të ishte më i përshtatshëm për të përdorur shqetësimin e shpejtësisë sesa shpejtësinë absolute të rrjedhës u si shpejtësi karakteristike në Recr. Në këtë rast, numri kritik i Reynolds do të jetë i rendit 10, domethënë, kur shqetësimi i presionit të shpejtësisë tejkalon streset viskoze me 5 herë, rrjedha laminare e lëngut bëhet e turbullt. Ky përkufizim i Re, sipas një numri shkencëtarësh, shpjegon mirë faktet e mëposhtme të konfirmuara eksperimentalisht.

Për një profil shpejtësie idealisht uniforme në një sipërfaqe idealisht të lëmuar, numri i përcaktuar tradicionalisht Re cr tenton në pafundësi, domethënë, kalimi në turbulencë në të vërtetë nuk vërehet. Por numri Reynolds, i përcaktuar nga madhësia e shqetësimit të shpejtësisë, është më i vogël se ai kritik, i cili është i barabartë me 10.

Në prani të turbulatorëve artificialë që shkaktojnë një shpërthim shpejtësie të krahasueshme me shpejtësinë kryesore, rrjedha bëhet e turbullt në vlera shumë më të ulëta të numrit Reynolds sesa Re cr e përcaktuar nga vlera absolute e shpejtësisë. Kjo bën të mundur përdorimin e vlerës së koeficientit Re cr = 10, ku si shpejtësi karakteristike përdoret vlera absolute e shqetësimit të shpejtësisë të shkaktuar nga arsyet e mësipërme.

Stabiliteti i rrjedhës laminare në një tubacion

Rrjedha laminare dhe e turbullt është karakteristike për të gjitha llojet e lëngjeve dhe gazeve në kushte të ndryshme. Në natyrë, rrjedhat laminare janë të rralla dhe janë karakteristike, për shembull, për rrjedhat e ngushta nëntokësore në kushte të sheshta. Kjo çështje i shqetëson shkencëtarët shumë më tepër në kontekstin e aplikimeve praktike për transportimin e ujit, naftës, gazit dhe lëngjeve të tjera teknike përmes tubacioneve.

Çështja e qëndrueshmërisë së rrjedhës laminare është e lidhur ngushtë me studimin e lëvizjes së trazuar të rrjedhës kryesore. Është vërtetuar se është i ekspozuar ndaj të ashtuquajturave shqetësime të vogla. Në varësi të faktit nëse ato zbehen ose rriten me kalimin e kohës, rrjedha kryesore konsiderohet e qëndrueshme ose e paqëndrueshme.

Rrjedha e lëngjeve të ngjeshshme dhe jo të ngjeshshme

Një nga faktorët që ndikon në rrjedhën laminare dhe turbulente të një lëngu është kompresueshmëria e tij. Kjo veti e një lëngu është veçanërisht e rëndësishme kur studiohet qëndrueshmëria e proceseve të paqëndrueshme me një ndryshim të shpejtë në rrjedhën kryesore.

Hulumtimet tregojnë se rrjedha laminare e lëngut të pangjeshur në gypat me prerje cilindrike është rezistente ndaj shqetësimeve relativisht të vogla aksimetrike dhe jo-boshtore simetrike në kohë dhe hapësirë.

Kohët e fundit janë bërë llogaritjet për ndikimin e shqetësimeve aksimetrike në qëndrueshmërinë e rrjedhës në pjesën hyrëse të një tubi cilindrik, ku rrjedha kryesore varet nga dy koordinata. Në këtë rast, koordinata përgjatë boshtit të tubit konsiderohet si një parametër nga i cili varet profili i shpejtësisë përgjatë rrezes së tubit të rrjedhës kryesore.

konkluzioni

Pavarësisht studimeve shekullore, nuk mund të thuhet se si rrjedha laminare ashtu edhe ajo e turbullt janë studiuar tërësisht. Studimet eksperimentale në nivel mikro ngrenë pyetje të reja që kërkojnë arsyetim të arsyetuar llogaritës. Natyra e hulumtimit ka gjithashtu përfitime praktike: mijëra kilometra tubacione uji, nafte, gazi dhe produktesh janë hedhur në të gjithë botën. Sa më shumë zgjidhje teknike të zbatohen për të reduktuar turbulencat gjatë transportit, aq më efektive do të jetë.