Laminaarne vedeliku liikumise režiim. Operatsioonisaali valguse mõju laminaarsele õhuvoolule operatsioonisaalis Laminaarne vool puhastes ruumides

Laminaarne on õhuvool, mille käigus õhuvood liiguvad ühes suunas ja on üksteisega paralleelsed. Kui kiirus suureneb teatud väärtuseni, omandavad õhuvoolud lisaks translatsioonikiirusele ka kiiresti muutuvaid kiirusi, mis on risti translatsioonilise liikumise suunaga. Tekib vool, mida nimetatakse turbulentseks, s.t korratuks.

Piirikiht

Piirikiht on kiht, milles õhu kiirus varieerub nullist kohaliku õhuvoolu kiirusele lähedase väärtuseni.

Kui õhuvool liigub ümber keha (joonis 5), siis õhuosakesed ei libise üle keha pinna, vaid aeglustuvad ja õhu kiirus keha pinnal muutub nulliks. Keha pinnast eemaldumisel tõuseb õhukiirus nullist õhuvoolu kiiruseni.

Piirdekihi paksust mõõdetakse millimeetrites ja see sõltub õhu viskoossusest ja rõhust, keha profiilist, selle pinna seisundist ja keha asendist õhuvoolus. Piirkihi paksus suureneb järk-järgult eesmisest kuni tagaservani. Piirkihis erineb õhuosakeste liikumise iseloom sellest väljaspool toimuva liikumise olemusest.

Vaatleme õhuosakest A (joonis 6), mis paikneb õhuvoogude vahel kiirusega U1 ja U2, kuna osakese vastaspunktidele rakenduvate kiiruste erinevuse tõttu ta pöörleb ja mida lähemal see osake on. keha pind, seda rohkem see pöörleb (kus kiiruste erinevus on suurim). Keha pinnalt eemaldumisel osakese pöörlev liikumine aeglustub ja muutub võrdseks nulliga õhuvoolu kiiruse ja piirkihi õhukiiruse võrdsuse tõttu.

Keha taga piirnev kiht muutub samaaegseks joaks, mis kehast eemaldudes häguneb ja kaob. Kiiluvees tekkiv turbulents langeb lennuki sabale ja vähendab selle efektiivsust ning põhjustab värisemist (puhverdamise nähtus).

Piirkiht jaguneb laminaarseks ja turbulentseks (joon. 7). Piirkihi ühtlase laminaarse voolu korral ilmnevad ainult õhu viskoossusest tingitud sisehõõrdejõud, mistõttu on laminaarkihi õhutakistus madal.

Riis. 5

Riis. 6 Õhuvool keha ümber – voolu aeglustumine piirkihis

Riis. 7

Turbulentses piirkihis toimub pidev õhuvoogude liikumine igas suunas, mis nõuab rohkem energiat, et säilitada suvaline keerisliikumine ja selle tagajärjel tekib liikuvale kehale suunatud õhuvoolule suurem takistus.

Piirkihi olemuse määramiseks kasutatakse koefitsienti Cf. Teatud konfiguratsiooniga kehal on oma koefitsient. Näiteks tasapinnalise plaadi puhul on laminaarse piirkihi takistustegur võrdne:

turbulentse kihi jaoks

kus Re on Reynoldsi arv, mis väljendab inertsiaaljõudude ja hõõrdejõudude suhet ning määrab kahe komponendi suhte - profiilitakistus (kujutakistus) ja hõõrdetakistus. Reynoldsi arv Re määratakse järgmise valemiga:

kus V on õhuvoolu kiirus,

I - keha suuruse olemus,

õhu hõõrdejõudude viskoossuse kineetiline koefitsient.

Kui õhuvool liigub ümber keha, läheb piirkiht teatud hetkel üle laminaarsest turbulentsesse. Seda punkti nimetatakse üleminekupunktiks. Selle asukoht kereprofiili pinnal oleneb õhu viskoossusest ja rõhust, õhuvoolude kiirusest, keha kujust ja asendist õhuvoolus, samuti pinna karedusest. Tiivaprofiilide loomisel püüavad disainerid asetada selle punkti võimalikult kaugele profiili esiservast, vähendades seeläbi hõõrdetakistust. Selleks kasutatakse spetsiaalseid lamineeritud profiile, mis suurendavad tiiva pinna siledust ja mitmeid muid meetmeid.

Kui õhuvoolu kiirus suureneb või keha asendi nurk õhuvoolu suhtes suureneb teatud väärtuseni, eraldub teatud punktis piirkiht pinnast ja rõhk selle punkti taga väheneb järsult.

Selle tulemusena, et kere tagaservas on rõhk suurem kui eralduspunkti taga, toimub õhu tagasivool kõrgema rõhuga tsoonist madalama rõhuga tsooni eralduspunkti, mis toob kaasa eraldumise. õhuvoolust keha pinnalt (joon. 8).

Laminaarne piirkiht tuleb keha pinnalt kergemini maha kui turbulentne piirkiht.

Õhuvoolu pidevuse võrrand

Õhuvoolu joa pidevuse võrrand (õhuvoolu püsivus) on aerodünaamika võrrand, mis tuleneb füüsika põhiseadustest – massi ja inertsi jäävusest – ning määrab seose tiheduse, kiiruse ja ristlõike pindala vahel. õhuvoolu joast.

Riis. 8

Riis. 9

Selle kaalumisel aktsepteeritakse tingimust, et uuritaval õhul ei ole kokkusurutavuse omadust (joon. 9).

Muutuva ristlõikega voolus voolab läbi I sektsiooni teatud aja jooksul teine ​​õhuruumala, mis võrdub õhuvoolu kiiruse ja ristlõike F korrutisega.

Teine õhu massivoolukiirus m võrdub teise õhuvooluhulga ja voolu õhuvoolu tiheduse p korrutisega. Vastavalt energia jäävuse seadusele on I sektsiooni (F1) läbiva õhuvoolu mass m1 võrdne läbi II sektsiooni (F2) voolava antud voolu massiga m2, eeldusel, et õhuvool on ühtlane:

m1=m2=konst, (1,7)

m1F1V1=m2F2V2=konst. (1,8)

Seda avaldist nimetatakse voolu õhuvoolu pidevuse võrrandiks.

F1V1=F2V2= konst. (1,9)

Seega on valemist selge, et sama õhuhulk läbib voolu erinevaid sektsioone teatud ajaühikus (sekundis), kuid erineva kiirusega.

Kirjutame võrrandi (1.9) järgmisel kujul:

Valem näitab, et joa õhuvoolu kiirus on pöördvõrdeline joa ristlõike pindalaga ja vastupidi.

Seega määrab õhuvoolu pidevuse võrrand kindlaks seose joa ristlõike ja kiiruse vahel, eeldusel, et joa õhuvool on ühtlane.

Staatilise rõhu ja kiiruse pea Bernoulli võrrand

lennuki aerodünaamika

Lennuk, mis asub tema suhtes paigal või liikuvas õhuvoolus, avaldab viimasest survet, esimesel juhul (kui õhuvool on paigal) on tegemist staatilise rõhuga ja teisel juhul (õhuvoolu liikumisel) dünaamiline rõhk, nimetatakse seda sagedamini kiireks rõhuks. Staatiline rõhk voolus on sarnane vedeliku rõhuga puhkeolekus (vesi, gaas). Näiteks: vesi torus, see võib olla puhkeasendis või liikumises, mõlemal juhul on toru seinad vee surve all. Vee liikumise korral on rõhk veidi väiksem, kuna on ilmnenud kiire rõhk.

Vastavalt energia jäävuse seadusele on õhuvoolu energia õhuvoolu erinevates osades voolu kineetilise energia, survejõudude potentsiaalse energia, voolu siseenergia ja keha asendi energia. See summa on püsiv väärtus:

Ekin+Er+Evn+En=sopst (1,10)

Kineetiline energia (Ekin) on liikuva õhuvoolu võime teha tööd. See on võrdne

kus m on õhumass, kgf s2m; V-õhuvoolu kiirus, m/s. Kui asendame massi m asemel õhumassi tiheduse p, saame kiiruse rõhu q määramise valemi (kgf/m2)

Potentsiaalne energia Ep on õhuvoolu võime teha tööd staatiliste survejõudude mõjul. See on võrdne (kgf-m)

kus P on õhurõhk, kgf/m2; F on õhuvoolu ristlõikepindala, m2; S on tee, mille 1 kg õhku läbib antud lõigu, m; korrutist SF nimetatakse erimahuks ja seda tähistatakse v-ga. Asendades õhu erimahu väärtuse valemiga (1.13), saame

Siseenergia Evn on gaasi võime teha tööd selle temperatuuri muutumisel:

kus Cv on õhu soojusmahtuvus konstantsel ruumalal, cal/kg-deg; T-temperatuur Kelvini skaalal, K; A - termiline ekvivalent mehaaniline töö(kal-kg-m).

Võrrandist selgub, et õhuvoolu siseenergia on otseselt võrdeline selle temperatuuriga.

Asendienergia En on õhu võime teha tööd, kui antud õhumassi raskuskeskme asend muutub teatud kõrgusele tõustes ja on võrdne

kus h on kõrguse muutus, m.

Kuna õhumasside raskuskeskmete eraldumine õhuvoolus kõrgusel on väga väike, jäetakse see energia aerodünaamikas tähelepanuta.

Arvestades kõiki energialiike teatud tingimustega seoses, saame sõnastada Bernoulli seaduse, mis loob seose õhuvoolu staatilise rõhu ja kiirusrõhu vahel.

Vaatleme muutuva läbimõõduga (1, 2, 3) toru (joonis 10), milles õhuvool liigub. Rõhu mõõtmiseks vaadeldavates sektsioonides kasutatakse manomeetrit. Manomeetrite näitude analüüsimisel võime järeldada, et madalaimat dünaamilist rõhku näitab manomeetri ristlõige 3-3. See tähendab, et kui toru kitseneb, siis õhuvoolu kiirus suureneb ja rõhk langeb.

Riis. 10

Rõhulanguse põhjuseks on see, et õhuvool ei tekita tööd (hõõrdumist ei arvestata) ja seetõttu jääb õhuvoolu koguenergia konstantseks. Kui pidada õhuvoolu temperatuuri, tihedust ja mahtu erinevates lõikudes konstantseks (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), siis võib siseenergia tähelepanuta jätta.

See tähendab, et sel juhul on võimalik õhuvoolu kineetilise energia muutumine potentsiaalseks energiaks ja vastupidi.

Kui õhuvoolu kiirus suureneb, suureneb ka selle õhuvoolu kiirusrõhk ja vastavalt sellele ka kineetiline energia.

Asendame valemite (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) väärtused valemiga (1.10), võttes arvesse, et jätame tähelepanuta siseenergia ja asendienergia, teisendades võrrandi ( 1.10), saame

See võrrand õhuvoolu mis tahes ristlõike jaoks on kirjutatud järgmiselt:

Seda tüüpi võrrand on lihtsaim matemaatiline Bernoulli võrrand ja näitab, et staatiliste ja dünaamiliste rõhkude summa püsiva õhuvoolu voo mis tahes lõigu jaoks on konstantne väärtus. Kokkusurutavust sel juhul arvesse ei võeta. Kokkusurutavust arvesse võttes tehakse vastavad parandused.

Bernoulli seaduse illustreerimiseks võite läbi viia katse. Võtke kaks paberilehte, hoides neid väikese vahemaa tagant üksteisega paralleelselt, ja puhuge nende vahele.

Riis. üksteist

Linad lähenevad. Nende lähenemise põhjus on see, et lehtede välisküljel on rõhk atmosfäärirõhul ja nendevahelises intervallis kiire õhurõhu olemasolu tõttu rõhk langes ja muutus atmosfäärist madalamaks. Rõhu erinevuste mõjul painduvad paberilehed sissepoole.

Tuuletunnelid

Tuuletunneliks nimetatakse eksperimentaalset seadet kehade ümber toimuva gaasivooluga kaasnevate nähtuste ja protsesside uurimiseks. Tuuletunnelite tööpõhimõte lähtub Galileo relatiivsusprintsiibist: keha liikumise asemel statsionaarses keskkonnas uuritakse gaasivoolu ümber paigalseisva keha Tuuletunnelites määratakse katseliselt mõjud lennukile . aerodünaamilised jõud ja momente, uuritakse rõhu ja temperatuuri jaotust selle pinnal, vaadeldakse voolumustrit keha ümber, aeroelastsust jne.

Tuuletunnelid, olenevalt Machi arvude vahemikust M, jagunevad allahelikiirusega (M = 0,15-0,7), transoonilisteks (M = 0,7-1 3), ülehelikiirusega (M = 1,3-5) ja hüperhelikiirusega (M = 5-25) ), vastavalt tööpõhimõttele - kompressorisse (pidev tegevus), milles õhuvool luuakse spetsiaalse kompressori abil, ja kõrgendatud rõhuga õhupallid, vastavalt vooluringi paigutusele - suletud ja avatud.

Kompressoritorudel on kõrge kasutegur, neid on mugav kasutada, kuid nende jaoks on vaja luua ainulaadsed suure gaasivoolukiirusega ja suure võimsusega kompressorid. Õhupallituuletunnelid on vähem ökonoomsed kui kompressortuuletunnelid, kuna gaasi summutamisel läheb osa energiast kaotsi. Lisaks on õhupallituuletunnelite tööaeg piiratud paakide gaasivarudega ja ulatub erinevate tuuletunnelite puhul kümnetest sekunditest mitme minutini.

Õhupallituuletunnelite laialdane kasutus on tingitud sellest, et need on disainilt lihtsamad ja õhupallide täitmiseks vajalik kompressori võimsus on suhteliselt väike. Suletud ahelaga tuuletunnelid kasutavad ära märkimisväärse osa kineetilisest energiast, mis jääb gaasivoogu pärast tööala läbimist, suurendades toru efektiivsust. Sel juhul on aga vaja paigalduse üldmõõtmeid suurendada.

Allahelikiirusega tuuletunnelites uuritakse allahelikiirusega helikopterite aerodünaamilisi omadusi, aga ka ülehelikiirusega lennukite omadusi stardi- ja maandumisrežiimides. Lisaks kasutatakse neid autode ja muude maismaasõidukite ümber toimuva voolu uurimiseks. Sõiduk, hooned, mälestusmärgid, sillad ja muud objektid Joonisel on kujutatud suletud ahelaga allahelikiirusega tuuletunneli skeem.

Riis. 12

1 - kärgstruktuuriga 2 - võred 3 - eelkamber 4 - segaja 5 - voolu suund 6 - tööosa mudeliga 7 - difuusor, 8 - põlve pöörlevate labadega, 9 - kompressor 10 - õhujahuti

Riis. 13

1 - kärgstruktuuriga 2 - võred 3 - eelkamber 4 segaja 5 perforeeritud tööosa mudeliga 6 ejektor 7 difuusor 8 põlve juhtlabadega 9 õhu väljalaskeava 10 - õhu juurdevool silindritest

Riis. 14

1 - suruõhusilinder 2 - torujuhe 3 - reguleerimisgaas 4 - tasandusvõred 5 - kärgstruktuuriga 6 - deturbuliseerimisvõred 7 - eelkamber 8 - segaja 9 - ülehelikiirusega otsik 10 - tööosa mudeliga 11 - ülehelikiirusega difuusor 12 - alamhelikiirusega difuusor 13 - atmosfääriline difuusor vabastada

Riis. 15

1 - kõrgsurvesilinder 2 - torujuhe 3 - juhtdrossel 4 - kütteseade 5 - kärgstruktuuri ja võredega eelkamber 6 - hüperheli teljesümmeetriline otsik 7 - tööosa mudeliga 8 - hüperheli telgsümmeetriline hajuti 9 - õhujahuti 10 - voolu suund 11 - õhu juurdevool ejektoritesse 12 - ejektorid 13 - luugid 14 - vaakumpaak 15 - allahelikiirusega difuusor

Kui vedelik voolab läbi suletud kanali, näiteks toru või kahe lameda plaadi vahel, võib olenevalt vedeliku kiirusest ja viskoossusest esineda kas kahte tüüpi voolu: laminaarne vool või turbulentne vool. Laminaarne vool kipub esinema madalamatel kiirustel, allpool künnist, mille juures see muutub turbulentseks. Turbulentne vool on vähem korrapärane voolurežiim, mida iseloomustavad keerised või väikesed vedelikuosakeste paketid, mille tulemuseks on külgmine segunemine. Mitteteaduslikus mõttes on laminaarne vool sile, samas kui turbulentne vool on ebaviisakas .

Seos Reynoldsi numbriga

Voolu tüüp, mis toimub vedelikus kanalis, on oluline vedeliku dünaamika probleemide korral ning seejärel mõjutab seda soojus- ja massiülekanne vedelikusüsteemides. Mõõtmeteta Reynoldsi arv on oluline parameeter võrrandites, mis kirjeldavad, kas täielikult arenenud voolutingimused põhjustavad laminaarset või turbulentset voolu. Reynoldsi arv on vedeliku inertsiaaljõu ja nihkejõu suhe: kui kiiresti vedelik liigub võrreldes selle viskoossusega, olenemata vedelikusüsteemi skaalast. Laminaarne vool tekib tavaliselt siis, kui vedelik liigub aeglaselt või vedelik on väga viskoosne. Suurendades Reynoldsi arvu, näiteks suurendades vedeliku voolukiirust, läheb vool laminaarselt turbulentsele voolule üle laminaar-turbulentse üleminekuvahemiku Reynoldsi numbrite teatud vahemikus, olenevalt vedeliku väikestest häirete tasemetest või voolusüsteemi puudused. Kui Reynoldsi arv on väga väike, palju väiksem kui 1, siis voolab vedelik Stokesi ehk hiiliva voolu, kus vedeliku viskoosses jõus domineerivad inertsiaalsed jõud.

Reynoldsi arvu konkreetne arvutamine ja laminaarse voolu toimumise väärtus sõltuvad voolusüsteemi geomeetriast ja voolustruktuurist. Üldine näide voolust läbi toru, kus Reynoldsi arv on antud

Selliste süsteemide puhul tekib laminaarne voog, kui Reynoldsi arv on alla kriitilise väärtuse ligikaudu 2040, kuigi üleminekuvahemik on tavaliselt vahemikus 1800 kuni 2100.

Sest hüdrosüsteemid Välispindadel, näiteks vedelikus hõljuvate objektide ümber toimuvad voolud, saab objekti ümber voolu tüübi ennustamiseks kasutada muid Reynoldsi arvude määratlusi. Osakeste Reynoldsi arvu Re p kasutatakse näiteks vedelas vedelikus suspendeeritud osakeste jaoks. Sarnaselt torude vooluga toimub laminaarne vool tavaliselt madalamate Reynoldsi arvude korral, samas kui turbulentne vool ja sellega seotud nähtused, nagu pöörised, esinevad kõrgemate Reynoldsi arvude korral.

Näited

Laminaarse voolu levinud rakendus on viskoosse vedeliku sujuv voolamine läbi toru või toru. Sel juhul muutub voolukiirus nullist maksimumi seintel piki anuma ristlõike keskpunkti. Laminaarse voolu vooluprofiili torus saab arvutada, jagades voolu õhukesteks silindrilisteks elementideks ja rakendades neile viskoosset jõudu.

Teine näide oleks õhuvool üle lennuki tiiva. Piirdekiht on väga õhuke õhukiht, mis asub tiiva (ja lennuki kõigi teiste pindade) pinnal. Kuna õhul on viskoossus, kipub see õhukiht tiiva külge kinni jääma. Kui tiib liigub läbi õhu edasi, voolab piirdekiht kõigepealt sujuvalt üle aerodünaamilise pinnakatte voolujoonelise kuju. Siin on vool laminaarne ja piirkiht on laminaarne kiht. Prandtl rakendas laminaarse piirkihi kontseptsiooni aerodünaamilistel pindadel 1904. aastal.

laminaarsed voolutõkked

Laminaarset õhuvoolu kasutatakse õhuhulka eraldamiseks või õhus levivate saasteainete piirkonda sisenemise vältimiseks. Laminaarseid õhupuhastiid kasutatakse teaduse, elektroonika ja meditsiini tundlikest protsessidest tuleneva saaste kõrvaldamiseks. Õhkkardinaid kasutatakse sageli kaubanduslikes seadetes, et soojendatud või jahutatud õhk saaks läbi ukseavade voolata. Laminaarvoolureaktor (LFR) on reaktor, mis kasutab laminaarset voolu keemiliste reaktsioonide ja protsessimehhanismide uurimiseks.

On kaks erinevaid kujundeid, kaks vedeliku voolurežiimi: laminaarne ja turbulentne vool. Voolu nimetatakse laminaarseks (kihiliseks), kui mööda voolu libiseb iga valitud õhuke kiht oma naabrite suhtes, nendega segunemata, ja turbulentseks (pööriseks), kui piki voolu toimub intensiivne keerise moodustumine ja vedeliku (gaasi) segunemine.

Laminar vedeliku voolu jälgitakse selle madalatel liikumiskiirustel. Laminaarses voolus on kõigi osakeste trajektoorid paralleelsed ja nende kuju järgib voolu piire. Näiteks ümmarguses torus liigub vedelik silindriliste kihtidena, mille generaatorid on paralleelsed toru seinte ja teljega. Lõpmatu laiusega ristkülikukujulises kanalis liigub vedelik kihtidena paralleelselt selle põhjaga. Igas voolu punktis jääb kiirus suunaga konstantseks. Kui kiirus aja ja suuruse järgi ei muutu, nimetatakse liikumist ühtlaseks. Laminaarse liikumise korral torus on kiiruse jaotusdiagramm ristlõikes parabooli kujul, mille maksimaalne kiirus on toru teljel ja nullväärtus seintel, kus moodustub kleepuv vedelikukiht. Toru pinnaga külgnev vedeliku välimine kiht, milles see voolab, kleepub selle külge molekulaarsete adhesioonijõudude toimel ja jääb liikumatuks. Mida suurem on kaugus järgmistest kihtidest toru pinnani, seda suurem on järgnevate kihtide kiirus ja piki toru telge liikuv kiht on suurima kiirusega. Torudes turbulentse voolu keskmise kiiruse profiil (joonis 53) erineb vastava laminaarse voolu paraboolprofiilist kiiruse v kiirema tõusuga.

Joonis 9Laminaarsete ja turbulentse vedeliku voolude profiilid (skeemid) torudes

Kiiruse keskmine väärtus ümara toru ristlõikes ühtlase laminaarse voolu korral määratakse Hagen-Poiseuille'i seadusega:

(8)

kus p 1 ja p 2 on rõhk toru kahes ristlõikes, mis on üksteisest Δx kaugusel; r - toru raadius; η - viskoossuse koefitsient.

Hagen-Poiseuille'i seadust on lihtne kontrollida. Selgub, et tavaliste vedelike puhul kehtib see ainult väikese vooluhulga või väikese torusuurusega. Täpsemalt on Hagen-Poiseuille'i seadus täidetud ainult Reynoldsi arvu väikeste väärtuste korral:

(9)

kus υ - keskmine kiirus toru ristlõikes; l- iseloomulik suurus, antud juhul - toru läbimõõt; ν on kinemaatilise viskoossuse koefitsient.

Inglise teadlane Osborne Reynolds (1842 - 1912) viis 1883. aastal läbi katse vastavalt järgmisele skeemile: toru sissepääsu juurde, mille kaudu voolab pidev vedeliku vool, asetati õhuke toru nii, et selle ava oleks teljel. torust. Värv juhiti toru kaudu vedeliku voolu. Kui laminaarne vool eksisteeris, liikus värv õhukese, järsult piiratud riba kujul ligikaudu piki toru telge. Seejärel, alates teatud kiiruse väärtusest, mida Reynolds nimetas kriitiliseks, tekkisid ribale lainelaadsed häired ja üksikud kiiresti lagunevad keerised. Kiiruse kasvades muutus nende arv suuremaks ja nad hakkasid arenema. Teatud kiirusel lagunes riba eraldi keeristeks, mis levisid kogu vedelikuvoolu paksuse ulatuses, põhjustades kogu vedeliku intensiivset segunemist ja värvimist. Seda voolu kutsuti rahutu .

Kriitilise kiiruse väärtusest alustades rikuti ka Hagen-Poiseuille'i seadust. Korrates katseid erineva läbimõõduga torude ja erinevate vedelikega, avastas Reynolds, et kriitiline kiirus, mille juures voolukiiruse vektorite paralleelsus katkeb, varieerub sõltuvalt voolu suurusest ja vedeliku viskoossusest, kuid alati sellisel viisil. et mõõtmeteta arv
omandas teatud konstantse väärtuse laminaarselt turbulentsele voolule ülemineku piirkonnas.

Inglise teadlane O. Reynolds (1842 - 1912) tõestas, et voolu olemus sõltub mõõtmeteta suurusest, mida nimetatakse Reynoldsi arvuks:

(10)

kus ν = η/ρ – kinemaatiline viskoossus, ρ – vedeliku tihedus, υ av – vedeliku keskmine kiirus toru ristlõikel, l- iseloomulik lineaarne mõõde, näiteks toru läbimõõt.

Seega on kuni teatud Re arvu väärtuseni stabiilne laminaarne vool ja siis selle arvu teatud väärtuste vahemikus lakkab laminaarne vool olemast stabiilne ja tekivad individuaalsed, enam-vähem kiiresti lagunevad häired. voolu. Reynolds nimetas neid numbreid kriitiliseks Re cr. Kui Reynoldsi arv suureneb veelgi, muutub liikumine turbulentseks. Kriitiliste Re väärtuste piirkond jääb tavaliselt vahemikku 1500-2500. Tuleb märkida, et Re cr väärtust mõjutavad toru sissepääsu iseloom ja selle seinte karedus. Väga siledate seinte ja eriti sujuva toru sissepääsu korral võiks Reynoldsi arvu kriitilise väärtuse tõsta 20 000-ni ning kui toru sissepääsul on teravad servad, jämedad vms või toruseinad on karedad, võib Reynoldsi arvu kriitilise väärtuse tõsta. cr väärtus võib langeda 800-1000-ni.

Turbulentses voolus omandavad vedelikuosakesed vooluga risti olevad kiiruskomponendid, mistõttu nad saavad liikuda ühest kihist teise. Vedelate osakeste kiirus suureneb kiiresti, kui need eemalduvad toru pinnast, seejärel muutub see üsna kergelt. Kuna vedelad osakesed liiguvad ühest kihist teise, erinevad nende kiirused erinevates kihtides vähe. Toru pinna lähedal asuva suure kiiruse gradiendi tõttu tekivad tavaliselt keerised.

Vedelike turbulentne vool on looduses ja tehnoloogias kõige levinum. Õhuvool sisse. atmosfäär, vesi meredes ja jõgedes, kanalites, torudes on alati turbulentne. Looduses toimub laminaarne liikumine, kui vesi filtreerub läbi peeneteralise pinnase õhukeste pooride.

Turbulentse voolu uurimine ja selle teooria ülesehitus on äärmiselt keeruline. Nende uuringute eksperimentaalsed ja matemaatilised raskused on seni vaid osaliselt ületatud. Seetõttu tuleb terve rida praktiliselt olulisi probleeme (veevool kanalites ja jõgedes, antud profiiliga lennuki liikumine õhus jne) lahendada kas umbkaudselt või vastavaid mudeleid katsetades spetsiaalsetes hüdrodünaamilistes torudes. Mudelil saadud tulemuste juurest looduses toimuva nähtuse juurde liikumiseks kasutatakse nn sarnasuse teooriat. Reynoldsi arv on viskoosse vedeliku voolu sarnasuse üks peamisi kriteeriume. Seetõttu on selle määratlus praktiliselt väga oluline. Selles töös vaadeldakse üleminekut laminaarselt voolult turbulentsele voolule ja määratakse mitu Reynoldsi arvu väärtust: laminaarse voolu piirkonnas, üleminekupiirkonnas (kriitiline vool) ja turbulentses voolus.

Kopsude järgimine iseloomustab kvantitatiivselt kopsukoe venitatavust nende mahu muutumise ajal sissehingamise ja väljahingamise faasis. Seetõttu on venitatavus kopsukoe elastsete omaduste staatiline tunnus. Hingamise ajal tekib aga vastupanu välishingamisaparaadi liikumisele, mis määrab selle dünaamilised omadused, millest kõige olulisem on vastupanuõhuvool, kui see liigub läbi kopsude hingamisteede.

Õhu liikumist väliskeskkonnast läbi hingamisteede alveoolidesse ja vastupidises suunas mõjutab rõhugradient: sel juhul liigub õhk piirkonnast. kõrgsurve madala rõhuga piirkonda. Sissehingamisel on õhurõhk alveolaarruumis atmosfäärirõhust väiksem, väljahingamisel aga vastupidi. Vastupidavus hingamisteed õhuvool sõltub suuõõne ja alveolaarruumi vahelisest rõhugradiendist.

Õhuvool hingamisteede kaudu võib olla laminaarne, rahutu ja nende tüüpide vahel üleminekuks. Õhk liigub hingamisteedes peamiselt laminaarse vooluna, mille kiirus on nende torude keskosas suurem ja nende seinte läheduses väiksem. Laminaarse õhuvoolu korral sõltub selle kiirus lineaarselt rõhugradiendist piki hingamisteid. Hingamisteede jagunemiskohtades (bifurkatsioon) muutub laminaarne õhuvool turbulentseks. Kui hingamisteedes tekib turbulentne vool, siis kostub hingamismüra, mida on stetoskoobiga kopsudes kuulda. Laminaarse gaasivoolu takistus torus määratakse selle läbimõõdu järgi. Seetõttu on Poiseuille' seaduse kohaselt hingamisteede takistus õhuvoolule võrdeline nende läbimõõduga, mis on tõstetud neljanda astmeni. Kuna hingamisteede takistus on pöördvõrdelises seoses nende läbimõõduga neljanda astmega, siis sõltub see näitaja kõige olulisemalt hingamisteede läbimõõdu muutustest, mis on põhjustatud näiteks lima eraldumisest limaskestalt või luumeni ahenemisest. bronhidest. Hingamisteede kogu ristlõike läbimõõt suureneb suunas hingetorust kopsu perifeeriasse ja muutub suurimaks terminaalsetes hingamisteedes, mis põhjustab õhuvoolu takistuse ja selle kiiruse järsu languse nendes kopsuosades. . Seega on sissehingatava õhu voolu lineaarne kiirus hingetorus ja peamistes bronhides ligikaudu 100 cm/s. Hingamisteede õhku juhtivate ja üleminekutsoonide piiril väheneb õhuvoolu lineaarne kiirus hingamisteede bronhides 0,2 cm/s ning alveolaarsetes kanalites ja kottides - kuni 0,02 cm/s. Nii väike õhuvoolu kiirus alveolaarsetes kanalites ja kottides põhjustab ebaolulist vastupanu liikuv õhk ja sellega ei kaasne lihaste kokkutõmbumisest tulenevat märkimisväärset energiakulu.

Vastupidi, kõige suurem hingamisteede takistus õhuvool esineb segmentaalbronhide tasemel, kuna nende limaskestas on sekretoorset epiteeli ja hästi arenenud silelihaskihti, st tegurid, mis mõjutavad kõige enam nii hingamisteede läbimõõtu kui ka õhuvoolu takistust neis. Üks hingamislihaste ülesandeid on selle vastupanu ületamine.

Vedeliku- ja gaasivoogude omaduste uurimine on väga oluline tööstuse ja kommunaalteenused. Laminaarne ja turbulentne vool mõjutab vee, nafta ja maagaasi transportimise kiirust torujuhtmete kaudu erinevatel eesmärkidel ja muid parameetreid. Nende probleemidega tegeleb hüdrodünaamika teadus.

Klassifikatsioon

Teadusringkondades on vedelike ja gaaside voolurežiimid jagatud kahte täiesti erinevasse klassi:

• laminaarne (joa);
• rahutu.

Samuti eristatakse üleminekuetappi. Muide, mõistel "vedelik" on lai tähendus: see võib olla kokkusurumatu (tegelikult on see vedelik), kokkusurutav (gaas), juhtiv jne.

Taust

Aastal 1880 väljendas Mendelejev ideed kahe vastandliku voolurežiimi olemasolust. Briti füüsik ja insener Osborne Reynolds uuris seda küsimust üksikasjalikumalt, lõpetades oma uurimistöö 1883. aastal. Esmalt praktiliselt ja seejärel valemite abil tuvastas ta, et madalatel voolukiirustel omandab vedelike liikumine laminaarse kuju: kihid (osakeste voolud) peaaegu ei segune ja liiguvad mööda paralleelseid trajektoore. Kuid pärast teatud kriitilise väärtuse ületamist (eri tingimuste puhul on see erinev), mida nimetatakse Reynoldsi numbriks, muutuvad vedeliku voolurežiimid: joa vool muutub kaootiliseks, keerisevaks - see tähendab turbulentseks. Nagu selgus, on need parameetrid teatud määral iseloomulikud ka gaasidele.

Inglise teadlase praktilised arvutused näitasid, et näiteks vee käitumine sõltub tugevalt selle reservuaari (toru, kanal, kapillaar jne) kujust ja suurusest, millest see läbi voolab. Ringikujulise ristlõikega torudel (nagu kasutatakse survetorustike paigaldamisel) on oma Reynoldsi number – valemit kirjeldatakse järgmiselt: Re = 2300. Voolu puhul piki avatud kanalit on see erinev: Re = 900 Madalamate Re väärtuste korral on vool järjestatud, kõrgemate väärtuste korral - kaootiline.

Laminaarvoolus

Laminaarse voolu ja turbulentse voolu erinevus seisneb vee (gaasi) voolu olemuses ja suunas. Nad liiguvad kihtidena, segunemata ja pulseerimata. Teisisõnu, liikumine toimub ühtlaselt, ilma juhuslike hüpeteta surves, suunas ja kiiruses.

Laminaarne vedelikuvool tekib näiteks kitsastes elusolendites, taimede kapillaarides ja võrreldavates tingimustes väga viskoossete vedelike (kütteõli torujuhtme kaudu) voolamisel. Joa voolu selgeks nägemiseks avage lihtsalt veekraan veidi – vesi voolab rahulikult, ühtlaselt, segunemata. Kui kraan on täielikult kinni keeratud, suureneb rõhk süsteemis ja vool muutub kaootiliseks.

Turbulentne vool

Erinevalt laminaarsest voolust, kus lähedalasuvad osakesed liiguvad mööda peaaegu paralleelseid trajektoore, on turbulentne vedelikuvool häiritud. Kui kasutada Lagrange'i lähenemist, siis võivad osakeste trajektoorid suvaliselt ristuda ja käituda üsna ettearvamatult. Vedelike ja gaaside liikumine nendes tingimustes on alati mittestatsionaarne ja nende mittestatsionaarsuste parameetrid võivad olla väga laias vahemikus.

Kuidas gaasivoolu laminaarne režiim muutub turbulentseks, saab jälgida põleva sigareti suitsujoa näitel vaikses õhus. Esialgu liiguvad osakesed peaaegu paralleelselt mööda trajektoore, mis ajas ei muutu. Suits tundub liikumatuna. Siis tekivad mõnes kohas järsku suured keerised, mis liiguvad täiesti kaootiliselt. Need keerised lagunevad väiksemateks, need veel väiksemateks jne. Lõpuks seguneb suits praktiliselt ümbritseva õhuga.

Turbulentsitsüklid

Ülalkirjeldatud näide on õpik ja selle vaatluse põhjal on teadlased teinud järgmised järeldused:

1. Laminaarne ja turbulentne vool on oma olemuselt tõenäosuslik: üleminek ühelt režiimilt teisele ei toimu täpselt kindlaksmääratud kohas, vaid üsna suvalises juhuslikus kohas.
2. Kõigepealt tekivad suured keerised, mille suurus on suurem kui suitsujoa suurus. Liikumine muutub ebakindlaks ja väga anisotroopseks. Suured voolud kaotavad stabiilsuse ja lagunevad järjest väiksemateks. Seega tekib terve keeriste hierarhia. Nende liikumise energia kandub suurelt väikeseks ja selle protsessi lõpus kaob - energia hajumine toimub väikestes mastaapides.
3. Turbulentne voolurežiim on oma olemuselt juhuslik: üks või teine ​​keeris võib sattuda täiesti meelevaldsesse, ettearvamatusse kohta.
4. Suitsu segunemist ümbritseva õhuga laminaarsetes tingimustes praktiliselt ei toimu, kuid turbulentsetes tingimustes on see väga intensiivne.
5. Vaatamata asjaolule, et piirtingimused on statsionaarsed, on turbulentsil endal väljendunud mittestatsionaarne iseloom - kõik gaasidünaamilised parameetrid muutuvad aja jooksul.

Turbulentsil on veel üks oluline omadus: see on alati kolmemõõtmeline. Isegi kui arvestada ühemõõtmelist voolu torus või kahemõõtmelises piirkihis, toimub turbulentsete keeriste liikumine ikkagi kõigi kolme koordinaattelje suundades.

Reynoldsi arv: valem

Üleminekut laminaarsusest turbulentsile iseloomustab nn kriitiline Reynoldsi arv:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

kus ρ on voolutihedus, u on iseloomulik voolukiirus; L on voolu iseloomulik suurus, µ on koefitsient cr - vool läbi ringikujulise ristlõikega toru.

Näiteks torus kiirusega u voolu korral kasutatakse L-i, kuna Osborne Reynolds näitas, et antud juhul 2300

Sarnane tulemus saadakse plaadil olevas piirkihis. Iseloomulikuks suuruseks võetakse kaugus plaadi esiservast ja seejärel: 3 × 10 5

Kiirushäirete mõiste

Laminaarne ja turbulentne vedelikuvool ning vastavalt sellele ka Reynoldsi arvu (Re) kriitiline väärtus sõltuvad paljudest teguritest: rõhugradient, kareduse torude kõrgus, turbulentsi intensiivsus välisvoolus, temperatuuride erinevus jne. mugavuse huvides nimetatakse neid kogutegureid ka kiirushäireteks, kuna neil on teatav mõju voolukiirusele. Kui see häire on väike, võivad selle kustutada viskoossed jõud, mis kipuvad kiirusvälja ühtlustama. Suurte häirete korral võib vool kaotada stabiilsuse ja tekkida turbulents.

Arvestades, et Reynoldsi arvu füüsikaline tähendus on inertsiaaljõudude ja viskoossete jõudude suhe, langeb voogude häire valemi alla:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

Lugeja sisaldab kahekordset kiirusrõhku ja nimetaja sisaldab hõõrdepinge suurusjärku, kui piirkihi paksuseks võetakse L. Suure kiirusega surve kipub tasakaalu hävitama, kuid see toimib vastu. Siiski pole selge, miks (või kiiruse rõhk) põhjustab muutusi ainult siis, kui need on 1000 korda suuremad kui viskoossed jõud.

Arvutused ja faktid

Tõenäoliselt oleks Recr iseloomuliku kiirusena mugavam kasutada pigem kiirushäiret kui absoluutset voolukiirust u. Sel juhul on kriitiline Reynoldsi arv suurusjärgus 10, st kui kiirusrõhu häire ületab viskoosseid pingeid 5 korda, muutub vedeliku laminaarne vool turbulentseks. See Re määratlus selgitab mitmete teadlaste sõnul hästi järgmisi eksperimentaalselt kinnitatud fakte.

Ideaalselt ühtlase kiirusprofiili korral ideaalselt siledal pinnal kaldub traditsiooniliselt määratud arv Re cr lõpmatuseni, see tähendab, et üleminekut turbulentsile tegelikult ei täheldata. Kuid kiirushäire suuruse järgi määratud Reynoldsi arv on väiksem kui kriitiline arv, mis võrdub 10-ga.

Tehisturbulaatorite juuresolekul, mis põhjustavad põhikiirusega võrreldava kiiruse puhangu, muutub vool turbulentseks palju madalamate Reynoldsi arvu väärtuste juures kui Re cr, mis on määratud kiiruse absoluutväärtusest. See võimaldab kasutada koefitsiendi Re cr = 10 väärtust, kus iseloomuliku kiirusena kasutatakse ülaltoodud põhjustest põhjustatud kiirushäire absoluutväärtust.

Laminaarse voolu stabiilsus torujuhtmes

Laminaarne ja turbulentne vool on iseloomulik igat tüüpi vedelikele ja gaasidele erinevates tingimustes. Looduses on laminaarsed voolud haruldased ja need on iseloomulikud näiteks kitsastele maa-aluste vooludele tasapinnalistes tingimustes. See probleem teeb teadlastele palju rohkem muret seoses praktiliste rakendustega vee, nafta, gaasi ja muude tehniliste vedelike transportimisel torustike kaudu.

Laminaarse voolu stabiilsuse küsimus on tihedalt seotud põhivoolu häiritud liikumise uurimisega. On kindlaks tehtud, et see puutub kokku nn väikeste häiretega. Sõltuvalt sellest, kas need aja jooksul tuhmuvad või kasvavad, peetakse põhivoolu stabiilseks või ebastabiilseks.

Kokkusurutavate ja kokkusurumatute vedelike vool

Üks vedeliku laminaarset ja turbulentset voolu mõjutav tegur on selle kokkusurutavus. See vedeliku omadus on eriti oluline ebastabiilsete protsesside stabiilsuse uurimisel põhivoolu kiire muutumisega.

Uuringud näitavad, et kokkusurumatu vedeliku laminaarne vool silindrilise ristlõikega torudes on vastupidav suhteliselt väikestele teljesümmeetrilistele ja mitteteljesümmeetrilistele ajas ja ruumis esinevatele häiretele.

Hiljuti on tehtud arvutusi teljesümmeetriliste häirete mõju kohta voolu stabiilsusele silindrilise toru sisselaskeosas, kus põhivool sõltub kahest koordinaadist. Sel juhul loetakse koordinaati piki toru telge parameetriks, millest sõltub põhivoolu kiirusprofiil piki toru raadiust.

Järeldus

Vaatamata sajanditepikkusele uurimistööle ei saa öelda, et nii laminaarset kui ka turbulentset voolu oleks põhjalikult uuritud. Eksperimentaalsed uuringud mikrotasandil tõstatavad uusi küsimusi, mis nõuavad argumenteeritud arvutuslikku põhjendust. Uurimistöö iseloomul on ka praktilist kasu: üle maailma on rajatud tuhandeid kilomeetreid vee-, nafta-, gaasi- ja tootetorusid. Mida rohkem tehnilisi lahendusi transpordi ajal turbulentsi vähendamiseks rakendatakse, seda tõhusam see on.