Modul laminar de mișcare a fluidului. Efectul luminii sălii de operație asupra fluxului de aer laminar într-o sală de operații Fluxul laminar în camerele curate

Laminar este un flux de aer în care fluxurile de aer se mișcă într-o direcție și sunt paralele între ele. Când viteza crește până la o anumită valoare, fluxurile de aer, pe lângă viteza de translație, capătă și viteze în schimbare rapidă perpendiculară pe direcția mișcării de translație. Se formează un flux, care se numește turbulent, adică dezordonat.

Strat limită

Stratul limită este un strat în care viteza aerului se modifică de la zero la o valoare apropiată de viteza locală a fluxului de aer.

Când un flux de aer curge în jurul unui corp (Fig. 5), particulele de aer nu alunecă pe suprafața corpului, ci sunt încetinite, iar viteza aerului la suprafața corpului devine zero. Când se îndepărtează de suprafața corpului, viteza aerului crește de la zero la viteza fluxului de aer.

Grosimea stratului limită se măsoară în milimetri și depinde de vâscozitatea și presiunea aerului, de profilul corpului, de starea suprafeței acestuia și de poziția corpului în fluxul de aer. Grosimea stratului limită crește treptat de la marginea frontală la marginea de fugă. În stratul limită, natura mișcării particulelor de aer diferă de natura mișcării în afara acestuia.

Să considerăm o particulă de aer A (Fig. 6), care este situată între fluxurile de aer cu viteze U1 și U2, datorită diferenței acestor viteze aplicate în puncte opuse ale particulei, aceasta se rotește și cu cât această particulă este mai aproape de suprafața corpului, cu atât se rotește mai mult (unde diferențele de viteză sunt cele mai mari). Când se îndepărtează de suprafața corpului, mișcarea de rotație a particulei încetinește și devine egală cu zero datorită egalității vitezei fluxului de aer și vitezei aerului stratului limită.

În spatele corpului, stratul limită se transformă într-un jet cocurent, care se estompează și dispare pe măsură ce se îndepărtează de corp. Turbulența din urmă cade pe coada aeronavei și îi reduce eficiența și provoacă tremurări (fenomen de bufet).

Stratul limită este împărțit în laminar și turbulent (Fig. 7). Într-un flux laminar constant al stratului limită, apar doar forțele interne de frecare datorate vâscozității aerului, astfel încât rezistența aerului în stratul laminar este scăzută.

Orez. 5

Orez. 6 Fluxul de aer în jurul unui corp - decelerare a fluxului în stratul limită

Orez. 7

Într-un strat limită turbulent, există o mișcare continuă a fluxurilor de aer în toate direcțiile, ceea ce necesită mai multă energie pentru a menține o mișcare de vortex aleatorie și, drept consecință, creează o rezistență mai mare la fluxul de aer către corpul în mișcare.

Pentru a determina natura stratului limită se utilizează coeficientul Cf. Un corp cu o anumită configurație are propriul său coeficient. Deci, de exemplu, pentru o placă plană, coeficientul de rezistență al stratului limită laminar este egal cu:

pentru un strat turbulent

unde Re este numărul Reynolds, exprimând raportul dintre forțele de inerție și forțele de frecare și determinând raportul dintre două componente - rezistența profilului (rezistența formei) și rezistența la frecare. Numărul Reynolds Re este determinat de formula:

unde V este viteza fluxului de aer,

I - natura dimensiunii corpului,

coeficientul cinetic de vâscozitate al forțelor de frecare a aerului.

Când un flux de aer curge în jurul unui corp, la un anumit punct stratul limită trece de la laminar la turbulent. Acest punct se numește punct de tranziție. Locația sa pe suprafața profilului corpului depinde de vâscozitatea și presiunea aerului, de viteza fluxurilor de aer, de forma corpului și de poziția acestuia în fluxul de aer, precum și de rugozitatea suprafeței. Atunci când creează profile de aripi, designerii se străduiesc să plaseze acest punct cât mai departe posibil de marginea anterioară a profilului, reducând astfel rezistența la frecare. În acest scop, se folosesc profile laminate speciale pentru a crește netezimea suprafeței aripii și o serie de alte măsuri.

Când viteza fluxului de aer crește sau unghiul de poziție al corpului față de fluxul de aer crește până la o anumită valoare, la un anumit punct stratul limită este separat de suprafață, iar presiunea din spatele acestui punct scade brusc.

Ca urmare a faptului că la marginea de fugă a corpului presiunea este mai mare decât în ​​spatele punctului de separare, are loc un flux invers de aer de la o zonă de presiune mai mare la o zonă de presiune mai mică până la punctul de separare, ceea ce presupune separarea. a fluxului de aer de la suprafaţa corpului (Fig. 8).

Un strat limită laminar se desprinde mai ușor de pe suprafața unui corp decât un strat limită turbulent.

Ecuația de continuitate a fluxului de aer

Ecuația de continuitate a unui jet de flux de aer (constanța fluxului de aer) este o ecuație a aerodinamicii care decurge din legile de bază ale fizicii - conservarea masei și a inerției - și stabilește relația dintre densitate, viteză și aria secțiunii transversale. a unui jet de aer.

Orez. 8

Orez. 9

Luând în considerare, se acceptă condiția ca aerul studiat să nu aibă proprietatea de compresibilitate (Fig. 9).

Într-un flux de secțiune transversală variabilă, un al doilea volum de aer curge printr-o anumită perioadă de timp, acest volum este egal cu produsul dintre viteza fluxului de aer și secțiunea transversală F.

Al doilea debit de aer masic m este egal cu produsul dintre cel de-al doilea debit de aer și densitatea p a fluxului de aer al curentului. Conform legii conservării energiei, masa fluxului de aer m1 care curge prin secțiunea I (F1) este egală cu masa m2 a debitului dat care curge prin secțiunea II (F2), cu condiția ca debitul de aer să fie constant:

m1=m2=const, (1,7)

m1F1V1=m2F2V2=const. (1,8)

Această expresie se numește ecuația de continuitate a unui flux de aer al unui curent.

F1V1=F2V2= const. (1,9)

Deci, din formulă este clar că același volum de aer trece prin diferite secțiuni ale fluxului într-o anumită unitate de timp (secundă), dar cu viteze diferite.

Să scriem ecuația (1.9) sub următoarea formă:

Formula arată că viteza fluxului de aer al jetului este invers proporțională cu aria secțiunii transversale a jetului și invers.

Astfel, ecuația de continuitate a fluxului de aer stabilește relația dintre secțiunea transversală a jetului și viteza, cu condiția ca debitul de aer al jetului să fie constant.

Presiunea statică și viteza capului ecuația Bernoulli

aerodinamica avioanelor

Un avion situat într-un flux de aer staționar sau în mișcare în raport cu acesta suferă presiune din partea acestuia din urmă, în primul caz (când fluxul de aer este staționar) este presiune statică, iar în al doilea caz (când fluxul de aer este în mișcare) este presiune dinamică, este mai des numită presiune de mare viteză. Presiunea statică din curent este similară cu presiunea unui lichid în repaus (apă, gaz). De exemplu: apă într-o țeavă, poate fi în repaus sau în mișcare, în ambele cazuri pereții țevii sunt sub presiunea apei. În cazul mișcării apei, presiunea va fi puțin mai mică, deoarece a apărut o presiune de mare viteză.

Conform legii conservării energiei, energia unui flux de aer în diferite secțiuni ale unui curent de aer este suma energiei cinetice a fluxului, energia potențială a forțelor de presiune, energia internă a fluxului și energia poziției corpului. Această sumă este o valoare constantă:

Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10)

Energia cinetică (Ekin) este capacitatea unui flux de aer în mișcare de a lucra. Este egal

unde m este masa aerului, kgf s2m; V-viteza fluxului de aer, m/s. Dacă înlocuim densitatea masei de aer p în loc de masa m, obținem o formulă pentru determinarea presiunii vitezei q (în kgf/m2)

Energia potențială Ep este capacitatea unui flux de aer de a lucra sub influența forțelor de presiune statică. Este egală (în kgf-m)

unde P este presiunea aerului, kgf/m2; F este aria secțiunii transversale a fluxului de aer, m2; S este calea parcursă de 1 kg de aer printr-o secțiune dată, m; produsul SF se numește volum specific și se notează cu v. Înlocuind valoarea volumului specific de aer în formula (1.13), obținem

Energia internă Evn este capacitatea unui gaz de a lucra atunci când temperatura acestuia se schimbă:

unde Cv este capacitatea termică a aerului la un volum constant, cal/kg-deg; T-temperatura pe scara Kelvin, K; A - echivalent termic munca mecanica(cal-kg-m).

Din ecuație este clar că energia internă a fluxului de aer este direct proporțională cu temperatura acestuia.

Energia de poziție En este capacitatea aerului de a lucra atunci când poziția centrului de greutate al unei anumite mase de aer se modifică atunci când se ridică la o anumită înălțime și este egală cu

unde h este modificarea înălțimii, m.

Datorită valorilor extrem de mici ale separării centrelor de greutate a maselor de aer de-a lungul înălțimii într-un flux de aer, această energie este neglijată în aerodinamică.

Luând în considerare toate tipurile de energie în raport cu anumite condiții, putem formula legea lui Bernoulli, care stabilește o legătură între presiunea statică dintr-un flux de aer și presiunea vitezei.

Să considerăm o conductă (Fig. 10) de diametru variabil (1, 2, 3) în care se deplasează fluxul de aer. Manometrele sunt utilizate pentru a măsura presiunea în secțiunile luate în considerare. Analizând citirile manometrelor, putem concluziona că cea mai mică presiune dinamică este indicată de un manometru cu secțiune transversală 3-3. Aceasta înseamnă că, pe măsură ce conducta se îngustează, viteza fluxului de aer crește și presiunea scade.

Orez. 10

Motivul scăderii de presiune este că debitul de aer nu produce niciun lucru (nu se ia în considerare frecarea) și de aceea energia totală a fluxului de aer rămâne constantă. Dacă considerăm că temperatura, densitatea și volumul debitului de aer în diferite secțiuni sunt constante (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), atunci energia internă poate fi ignorată.

Aceasta înseamnă că în acest caz este posibil ca energia cinetică a fluxului de aer să se transforme în energie potențială și invers.

Când viteza fluxului de aer crește, crește și presiunea vitezei și, în consecință, energia cinetică a acestui flux de aer.

Să substituim valorile din formulele (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) în formula (1.10), ținând cont că neglijăm energia internă și energia de poziție, transformând ecuația ( 1.10), obținem

Această ecuație pentru orice secțiune transversală a unui curent de aer este scrisă după cum urmează:

Acest tip de ecuație este cea mai simplă ecuație matematică Bernoulli și arată că suma presiunilor statice și dinamice pentru orice secțiune a unui flux de aer constant este o valoare constantă. Compresibilitatea nu este luată în considerare în acest caz. Când se ia în considerare compresibilitatea, se fac corecțiile corespunzătoare.

Pentru a ilustra legea lui Bernoulli, puteți efectua un experiment. Luați două coli de hârtie, ținându-le paralele una cu cealaltă la o distanță mică și suflați în golul dintre ele.

Orez. unsprezece

Cearșafurile se apropie. Motivul convergenței lor este că la exteriorul foilor presiunea este atmosferică, iar în intervalul dintre ele, datorită prezenței presiunii aerului de mare viteză, presiunea a scăzut și a devenit mai mică decât atmosferică. Sub influența diferențelor de presiune, foile de hârtie se îndoaie spre interior.

Tuneluri de vânt

O configurație experimentală pentru studierea fenomenelor și proceselor care însoțesc fluxul de gaz în jurul corpurilor se numește tunel de vânt. Principiul de funcționare al tunelurilor de vânt se bazează pe principiul relativității lui Galileo: în loc de mișcarea unui corp într-un mediu staționar, se studiază fluxul de gaz în jurul unui corp staționar în tunelurile de vânt, se determină experimental efectele asupra unei aeronave . forte aerodinamiceși momente, se studiază distribuția presiunii și temperaturii pe suprafața acesteia, se observă modelul de curgere în jurul corpului, se studiază aeroelasticitatea etc.

Tunelurile de vânt, în funcție de intervalul numerelor Mach M, sunt împărțite în subsonice (M = 0,15-0,7), transonice (M = 0,7-1 3), supersonice (M = 1,3-5) și hipersonice (M = 5-25). ), conform principiului de funcționare - în compresor (acțiune continuă), în care fluxul de aer este creat de un compresor special, și baloane cu presiune crescută, în conformitate cu schema circuitului - în închis și deschis.

Țevile compresoarelor au eficiență ridicată, sunt convenabile de utilizat, dar necesită crearea de compresoare unice cu debite mari de gaz și putere mare. Tunelurile de vânt cu baloane sunt mai puțin economice decât tunelurile de vânt cu compresor, deoarece o parte de energie se pierde la stropitul gazului. În plus, durata de funcționare a tunelurilor de vânt cu baloane este limitată de rezervele de gaz din rezervoare și variază de la zeci de secunde la câteva minute pentru diferite tuneluri de vânt.

Utilizarea pe scară largă a tunelurilor de vânt cu baloane se datorează faptului că acestea sunt mai simple în design și puterea compresorului necesară pentru umplerea baloanelor este relativ mică. Tunelurile de vânt în buclă închisă utilizează o parte semnificativă a energiei cinetice rămase în fluxul de gaz după ce acesta trece prin zona de lucru, crescând eficiența tubului. În acest caz, totuși, este necesară creșterea dimensiunilor totale ale instalației.

În tunelurile de vânt subsonice sunt studiate caracteristicile aerodinamice ale aeronavelor elicoptere subsonice, precum și caracteristicile aeronavelor supersonice în modurile de decolare și aterizare. În plus, ele sunt folosite pentru a studia fluxul în jurul mașinilor și altor vehicule terestre. Vehicul, clădiri, monumente, poduri și alte obiecte Figura prezintă o diagramă a unui tunel de vânt subsonic cu o buclă închisă.

Orez. 12

1 - fagure 2 - grile 3 - precameră 4 - confuzor 5 - direcția curgerii 6 - piesa de lucru cu modelul 7 - difuzor, 8 - cot cu lame rotative, 9 - compresor 10 - răcitor de aer

Orez. 13

1 - fagure 2 - grile 3 - precamera 4 confuzor 5 piesa de lucru perforata cu model 6 ejector 7 difuzor 8 cot cu palete de ghidare 9 evacuare aer 10 - alimentare cu aer din cilindri

Orez. 14

1 - cilindru de aer comprimat 2 - conductă 3 - clapetă de reglare 4 - grile de nivelare 5 - fagure 6 - grile de deturbulizare 7 - precamera 8 - confuzor 9 - duză supersonică 10 - piesa de lucru cu modelul 11 ​​- difuzor supersonic 12 - difuzor subsonic 13 - difuzor subsonic 13 eliberare

Orez. 15

1 - cilindru de înaltă presiune 2 - conductă 3 - clapetă de control 4 - încălzitor 5 - precamera cu fagure și grile 6 - duză hipersonică axisimetrică 7 - piesa de lucru cu modelul 8 - difuzor hipersonic axisimetric 9 - răcitor de aer 10 - direcția fluxului 11 - alimentare cu aer în ejectoare 12 - ejectoare 13 - obloane 14 - rezervor de vid 15 - difuzor subsonic

Atunci când un fluid curge printr-un canal închis, cum ar fi o conductă sau între două plăci plate, poate apărea oricare dintre cele două tipuri de curgere, în funcție de viteza și vâscozitatea fluidului: flux laminar sau flux turbulent. Fluxul laminar tinde să apară la viteze mai mici, sub pragul la care devine turbulent. Curgerea turbulentă este un regim de curgere mai puțin ordonat, care se caracterizează prin turbulențe sau pachete mici de particule lichide care au ca rezultat amestecarea laterală. În termeni non-științifici, fluxul laminar este neted, în timp ce fluxul turbulent este nepoliticos .

Relația cu numărul Reynolds

Tipul de curgere care are loc într-un fluid într-un canal este important în problemele de dinamică a fluidelor și este apoi afectat de transferul de căldură și masă în sistemele de fluide. Numărul Reynolds adimensional este un parametru important în ecuațiile care descriu dacă condițiile de curgere complet dezvoltate au ca rezultat un flux laminar sau turbulent. Numărul Reynolds este raportul dintre forța de inerție și forța de forfecare a unui fluid: cât de repede se mișcă fluidul în raport cu cât de vâscos este, indiferent de scara sistemului de fluid. Fluxul laminar apare de obicei atunci când fluidul se mișcă lent sau fluidul este foarte vâscos. Prin creșterea numărului Reynolds, de exemplu prin creșterea debitului unui fluid, fluxul va trece de la un flux laminar la cel turbulent într-un anumit interval de numere Reynolds din intervalul de tranziție laminar-turbulent, în funcție de nivelurile mici de perturbare a fluidului sau imperfecțiuni ale sistemului de curgere. Dacă numărul Reynolds este foarte mic, mult mai mic decât 1, atunci fluidul va prezenta un flux Stokes, sau târâtor, unde forța vâscoasă a fluidului este dominată de forțele inerțiale.

Calculul specific al numărului Reynolds și valoarea în care are loc curgerea laminară vor depinde de geometria sistemului de curgere și de structura curgerii. Un exemplu general de curgere printr-o conductă, unde numărul Reynolds este dat de

Pentru astfel de sisteme, fluxul laminar are loc atunci când numărul Reynolds este sub o valoare critică de aproximativ 2040, deși intervalul de tranziție este de obicei între 1.800 și 2.100.

Pentru sisteme hidraulice care apar pe suprafețe externe, cum ar fi fluxurile în jurul obiectelor suspendate într-un fluid, alte definiții pentru numerele Reynolds pot fi utilizate pentru a prezice tipul de curgere în jurul unui obiect. Particula cu numărul Reynolds Re p va fi folosită pentru particulele suspendate într-un fluid fluid, de exemplu. Ca și în cazul curgerii în conducte, fluxul laminar are loc în mod obișnuit la numere Reynolds mai mici, în timp ce curgerea turbulentă și fenomene asociate, cum ar fi turbioare, apar la numere Reynolds mai mari.

Exemple

O aplicație comună a fluxului laminar este curgerea lină a unui fluid vâscos printr-un tub sau o țeavă. În acest caz, viteza curgerii se modifică de la zero pe pereții maximului de-a lungul centrului secțiunii transversale a vasului. Profilul de curgere al curgerii laminare într-o țeavă poate fi calculat prin împărțirea fluxului în elemente cilindrice subțiri și aplicarea unei forțe vâscoase.

Un alt exemplu ar fi fluxul de aer peste aripa unui avion. Stratul limită este o foaie foarte subțire de aer care se află pe suprafața aripii (și pe toate celelalte suprafețe ale aeronavei). Deoarece aerul are vâscozitate, acest strat de aer tinde să se lipească de aripă. Pe măsură ce aripa se deplasează înainte prin aer, stratul limită curge mai întâi lin peste forma aerodinamică a profilului aerodinamic. Aici fluxul este laminar, iar stratul limită este un strat laminar. Prandtl a aplicat conceptul de strat limită laminar suprafețelor aerodinamice în 1904.

bariere de flux laminar

Fluxul de aer laminar este utilizat pentru a separa volumele de aer sau pentru a preveni intrarea contaminanților din aer într-o zonă. Hotele cu flux laminar sunt folosite pentru a elimina contaminarea din procesele sensibile din știință, electronică și medicină. Perdelele de aer sunt adesea folosite în setările comerciale pentru a permite aerului încălzit sau răcit să curgă prin uși. Un reactor cu flux laminar (LFR) este un reactor care utilizează fluxul laminar pentru a studia reacțiile chimice și mecanismele de proces.

Sunt două diverse forme, două moduri de curgere a fluidului: flux laminar și turbulent. Fluxul se numește laminar (stratificat) dacă de-a lungul fluxului fiecare strat subțire selectat alunecă în raport cu vecinii săi fără a se amesteca cu aceștia și turbulent (vortex) dacă are loc formarea intensă de vortex și amestecarea lichidului (gazului) de-a lungul curgerii.

Laminare curgerea fluidului se observă la viteze mici ale deplasării acestuia. În fluxul laminar, traiectoriile tuturor particulelor sunt paralele și forma lor urmează limitele fluxului. Într-o țeavă rotundă, de exemplu, lichidul se mișcă în straturi cilindrice, ale căror generatrice sunt paralele cu pereții și axa țevii. Într-un canal dreptunghiular de lățime infinită, lichidul se mișcă în straturi paralele cu fundul său. În fiecare punct al fluxului, viteza rămâne constantă în direcție. Dacă viteza nu se modifică cu timpul și mărimea, mișcarea se numește constantă. Pentru mișcarea laminară într-o țeavă, diagrama de distribuție a vitezei în secțiune transversală are forma unei parabole cu o viteză maximă pe axa țevii și o valoare zero la pereți, unde se formează un strat aderent de lichid. Stratul exterior de lichid adiacent suprafeței conductei în care curge aderă la acesta datorită forțelor moleculare de adeziune și rămâne nemișcat. Cu cât distanța de la straturile următoare la suprafața țevii este mai mare, cu atât viteza straturilor ulterioare este mai mare, iar stratul care se mișcă de-a lungul axei țevii are cea mai mare viteză. Profilul vitezei medii a unui flux turbulent în conducte (Fig. 53) diferă de profilul parabolic al fluxului laminar corespunzător printr-o creștere mai rapidă a vitezei v.

Figura 9Profile (diagrame) fluxurilor de fluide laminare și turbulente în conducte

Valoarea medie a vitezei în secțiunea transversală a unei țevi rotunde sub flux laminar constant este determinată de legea Hagen-Poiseuille:

(8)

unde p 1 și p 2 sunt presiunea în două secțiuni transversale ale țevii, distanțate la o distanță Δx; r - raza conductei; η - coeficientul de vâscozitate.

Legea Hagen-Poiseuille poate fi ușor verificată. Se dovedește că pentru lichidele obișnuite este valabil doar la debite mici sau la dimensiuni mici ale țevilor. Mai precis, legea Hagen-Poiseuille este satisfăcută numai la valori mici ale numărului Reynolds:

(9)

unde υ - viteza medieîn secțiunea transversală a conductei; l- dimensiunea caracteristică, în acest caz - diametrul conductei; ν este coeficientul de vâscozitate cinematică.

Omul de știință englez Osborne Reynolds (1842 - 1912) a efectuat în 1883 un experiment după următoarea schemă: la intrarea în conductă prin care curge un flux constant de lichid, a fost plasat un tub subțire, astfel încât deschiderea sa să fie pe axă. a tubului. Vopseaua a fost furnizată printr-un tub în fluxul de lichid. În timp ce a existat flux laminar, vopseaua s-a deplasat aproximativ de-a lungul axei țevii sub forma unei benzi subțiri, puternic limitate. Apoi, pornind de la o anumită valoare a vitezei, pe care Reynolds a numit-o, pe bandă au apărut perturbări de tip val și vortexuri individuale care se descompun rapid. Pe măsură ce viteza a crescut, numărul lor a devenit mai mare și au început să se dezvolte. La o anumită viteză, banda s-a rupt în vârtejuri separate, care s-au răspândit pe toată grosimea fluxului de lichid, determinând amestecarea intensă și colorarea întregului lichid. Acest curent a fost numit turbulent .

Plecând de la o valoare critică a vitezei, a fost încălcată și legea Hagen-Poiseuille. Repetând experimente cu țevi de diametre diferite și cu lichide diferite, Reynolds a descoperit că viteza critică la care este rupt paralelismul vectorilor vitezei curgerii variază în funcție de mărimea debitului și de vâscozitatea lichidului, dar întotdeauna în așa fel. că numărul adimensional
a luat o anumită valoare constantă în regiunea de trecere de la flux laminar la cel turbulent.

Omul de știință englez O. Reynolds (1842 - 1912) a demonstrat că natura curgerii depinde de o mărime adimensională numită numărul Reynolds:

(10)

unde ν = η/ρ - vâscozitatea cinematică, ρ - densitatea fluidului, υ av - viteza medie a fluidului pe secțiunea transversală a conductei, l- dimensiune liniară caracteristică, de exemplu diametrul conductei.

Astfel, până la o anumită valoare a numărului Re există un flux laminar stabil, iar apoi, într-un anumit interval de valori ale acestui număr, fluxul laminar încetează să fie stabil și individual, apar perturbări de descompunere mai mult sau mai puțin rapidă în curgere. Reynolds a numit aceste numere critice Re cr. Pe măsură ce numărul Reynolds crește și mai mult, mișcarea devine turbulentă. Regiunea valorilor critice Re se află de obicei între 1500-2500. Trebuie remarcat faptul că valoarea Re cr este influențată de natura intrării în conductă și de gradul de rugozitate al pereților acesteia. Cu pereți foarte netezi și o intrare deosebit de lină în țeavă, valoarea critică a numărului Reynolds ar putea fi ridicată la 20.000, iar dacă intrarea în țeavă are muchii ascuțite, bavuri etc. sau pereții țevii sunt aspri, Re valoarea cr poate scădea la 800-1000.

În fluxul turbulent, particulele de fluid dobândesc componente de viteză perpendiculare pe flux, astfel încât se pot muta de la un strat la altul. Viteza particulelor lichide crește rapid pe măsură ce se îndepărtează de suprafața conductei, apoi se modifică destul de ușor. Deoarece particulele lichide se deplasează de la un strat la altul, vitezele lor în diferite straturi diferă puțin. Datorită gradientului mare de viteză la suprafața conductei, de obicei se formează vârtejuri.

Fluxul turbulent al lichidelor este cel mai frecvent în natură și tehnologie. Flux de aer înăuntru. atmosfera, apa in mari si rauri, in canale, in conducte este intotdeauna agitata. În natură, mișcarea laminară are loc atunci când apa se filtrează prin porii subțiri ai solurilor cu granulație fină.

Studiul fluxului turbulent și construcția teoriei sale este extrem de complicat. Dificultățile experimentale și matematice ale acestor studii au fost până acum depășite doar parțial. Prin urmare, o serie de probleme practic importante (debitul de apă în canale și râuri, mișcarea în aer a unei aeronave cu un anumit profil etc.) trebuie fie rezolvate aproximativ, fie prin testarea modelelor corespunzătoare în tuburi hidrodinamice speciale. Pentru a trece de la rezultatele obținute pe model la fenomenul din natură se folosește așa-numita teorie a similitudinii. Numărul Reynolds este unul dintre principalele criterii pentru asemănarea curgerii unui fluid vâscos. Prin urmare, definirea sa este practic foarte importantă. În această lucrare, se observă o tranziție de la fluxul laminar la fluxul turbulent și se determină mai multe valori ale numărului Reynolds: în regiunea fluxului laminar, în regiunea de tranziție (debit critic) și în flux turbulent.

Complianta pulmonară caracterizează cantitativ extensibilitatea țesutului pulmonar în orice moment al modificării volumului acestora în fazele de inspirație și expirație. Prin urmare, distensibilitatea este o caracteristică statică a proprietăților elastice ale țesutului pulmonar. Cu toate acestea, în timpul respirației, apare rezistență la mișcarea aparatului respirator extern, ceea ce determină caracteristicile sale dinamice, dintre care cel mai important este rezistenţă fluxul de aer pe măsură ce se deplasează prin căile respiratorii ale plămânilor.

Mișcarea aerului din mediul extern prin tractul respirator spre alveole și în sens invers este influențată de gradientul de presiune: în acest caz, aerul se deplasează din zonă. presiune ridicataîntr-o zonă de presiune scăzută. Când inspirați, presiunea aerului în spațiul alveolar este mai mică decât presiunea atmosferică, iar când expirați, este adevărat opusul. Rezistenţă tractului respirator flux de aer depinde de gradientul de presiune dintre cavitatea bucală și spațiul alveolar.

Flux de aer prin tractul respirator poate fi laminare, turbulentși de tranziție între aceste tipuri. Aerul se deplasează în tractul respirator în principal într-un flux laminar, a cărui viteză este mai mare în centrul acestor tuburi și mai scăzută lângă pereții lor. În cazul fluxului de aer laminar, viteza acestuia depinde liniar de gradientul de presiune de-a lungul căilor respiratorii. În punctele de divizare a căilor respiratorii (bifurcație), fluxul de aer laminar devine turbulent. Când se produce un flux turbulent în căile respiratorii, apare un zgomot de respirație, care poate fi auzit în plămâni cu un stetoscop. Rezistența la fluxul laminar de gaz într-o țeavă este determinată de diametrul acesteia. Prin urmare, conform legii lui Poiseuille, rezistența căilor respiratorii la fluxul de aer este proporțională cu diametrul lor ridicat la a patra putere. Deoarece rezistența căilor respiratorii este invers legată de diametrul lor față de a patra putere, acest indicator depinde cel mai semnificativ de modificările diametrului căilor respiratorii cauzate, de exemplu, de eliberarea de mucus din membrana mucoasă sau de îngustarea lumenului. ale bronhiilor. Diametrul total al secțiunii transversale a căilor respiratorii crește în direcția de la trahee la periferia plămânului și devine mai mare în căile respiratorii terminale, ceea ce determină o scădere bruscă a rezistenței la fluxul de aer și a vitezei acesteia în aceste părți ale plămânilor. . Astfel, viteza liniară a fluxului de aer inhalat în trahee și bronhiile principale este de aproximativ 100 cm/s. La limita zonelor conductoare de aer și de tranziție ale tractului respirator, viteza liniară a fluxului de aer este de aproximativ 1 cm/s în bronhiile respiratorii scade la 0,2 cm/s, iar în canalele alveolare și sacii -; până la 0,02 cm/s. O astfel de viteză scăzută a fluxului de aer în canalele alveolare și sacii cauzează nesemnificative rezistenţă aer în mișcare și nu este însoțită de cheltuiala semnificativă de energie din contracția musculară.

Dimpotrivă, cel mai mare rezistența căilor respiratorii flux de aer apare la nivelul bronhiilor segmentare datorită prezenței în membrana lor mucoasă a epiteliului secretor și a unui strat de mușchi neted bine dezvoltat, adică factori care influențează cel mai mult atât diametrul căilor respiratorii, cât și rezistența la fluxul de aer în acestea. Una dintre funcțiile mușchilor respiratori este de a depăși această rezistență.

Studierea proprietăților fluxurilor de lichid și gaz este foarte importantă pentru industrie și utilitati publice. Fluxul laminar și turbulent afectează viteza de transport a apei, petrolului și gazelor naturale prin conducte în diverse scopuri și afectează alți parametri. Știința hidrodinamicii se ocupă de aceste probleme.

Clasificare

În comunitatea științifică, regimurile de curgere ale lichidelor și gazelor sunt împărțite în două clase complet diferite:

• laminar (jet);
• turbulent.

Se distinge și o etapă de tranziție. Apropo, termenul „lichid” are un sens larg: poate fi incompresibil (acesta este de fapt un lichid), compresibil (gaz), conducător etc.

fundal

În 1880, Mendeleev a exprimat ideea existenței a două regimuri de curgere opuse. Fizicianul și inginerul britanic Osborne Reynolds a studiat această problemă mai detaliat, finalizându-și cercetările în 1883. Mai întâi practic, și apoi folosind formule, a stabilit că la viteze mici de curgere, mișcarea lichidelor capătă o formă laminară: straturile (fluxurile de particule) cu greu se amestecă și se deplasează pe traiectorii paralele. Cu toate acestea, după depășirea unei anumite valori critice (este diferită pentru diferite condiții), numită număr Reynolds, regimurile de curgere a fluidului se modifică: fluxul de jet devine haotic, vortex - adică turbulent. După cum sa dovedit, acești parametri sunt, de asemenea, caracteristici gazelor într-o anumită măsură.

Calculele practice ale omului de știință englez au arătat că comportamentul, de exemplu, al apei depinde în mare măsură de forma și dimensiunea rezervorului (țeavă, canal, capilar etc.) prin care curge. Conductele cu secțiune transversală circulară (cum ar fi cele utilizate pentru instalarea conductelor sub presiune) au propriul număr Reynolds - formula este descrisă după cum urmează: Re = 2300. Pentru debitul de-a lungul unui canal deschis, este diferit: Re = 900 La valori mai mici ale Re, fluxul va fi ordonat, la valori mai mari - haotic.

Flux laminar

Diferența dintre fluxul laminar și fluxul turbulent este natura și direcția fluxurilor de apă (gaz). Se mișcă în straturi, fără amestecare și fără pulsații. Cu alte cuvinte, mișcarea are loc uniform, fără sărituri aleatorii de presiune, direcție și viteză.

Curgerea laminară a lichidului se formează, de exemplu, în ființe vii înguste, capilare ale plantelor și, în condiții comparabile, în timpul curgerii lichidelor foarte vâscoase (pacură printr-o conductă). Pentru a vedea clar fluxul jetului, deschideți ușor robinetul de apă - apa va curge calm, uniform, fără amestecare. Dacă robinetul este închis până la capăt, presiunea din sistem va crește și debitul va deveni haotic.

Curgere turbulentă

Spre deosebire de fluxul laminar, în care particulele din apropiere se mișcă pe traiectorii aproape paralele, fluxul de fluid turbulent este dezordonat. Dacă folosim abordarea Lagrange, atunci traiectoriile particulelor se pot intersecta arbitrar și se pot comporta destul de imprevizibil. Mișcările lichidelor și gazelor în aceste condiții sunt întotdeauna nestaționare, iar parametrii acestor nestaționări pot avea o gamă foarte largă.

Modul în care regimul laminar al fluxului de gaz se transformă în turbulent poate fi urmărit folosind exemplul unui flux de fum de la o țigară aprinsă în aer nemișcat. Inițial, particulele se mișcă aproape paralel pe traiectorii care nu se modifică în timp. Fumul pare nemișcat. Apoi, într-un loc, apar brusc vârtejuri mari și se mișcă complet haotic. Aceste vârtejuri se despart în altele mai mici, acelea în altele și mai mici și așa mai departe. În cele din urmă, fumul se amestecă practic cu aerul din jur.

Cicluri de turbulență

Exemplul descris mai sus este un manual, iar din observația sa, oamenii de știință au tras următoarele concluzii:

1. Fluxul laminar și turbulent sunt de natură probabilistică: trecerea de la un regim la altul nu are loc într-un loc precis specificat, ci într-un loc destul de arbitrar, aleatoriu.
2. În primul rând, apar vârtejuri mari, a căror dimensiune este mai mare decât dimensiunea unui flux de fum. Mișcarea devine instabilă și extrem de anizotropă. Debitele mari își pierd stabilitatea și se rup în altele din ce în ce mai mici. Astfel, ia naștere o întreagă ierarhie de vârtejuri. Energia mișcării lor este transferată de la mare la mic, iar la sfârșitul acestui proces dispare - disiparea energiei are loc la scară mică.
3. Regimul de curgere turbulent este de natură aleatorie: unul sau altul vârtej poate ajunge într-un loc complet arbitrar, imprevizibil.
4. Amestecarea fumului cu aerul din jur practic nu are loc în condiții laminare, dar în condiții turbulente este foarte intensă.
5. În ciuda faptului că condițiile la limită sunt staționare, turbulența în sine are un caracter nestaționar pronunțat - toți parametrii gazodinamici se modifică în timp.

Există o altă proprietate importantă a turbulenței: este întotdeauna tridimensională. Chiar dacă luăm în considerare un flux unidimensional într-o conductă sau un strat limită bidimensional, mișcarea vârtejurilor turbulente are loc totuși în direcțiile tuturor celor trei axe de coordonate.

Numărul Reynolds: formulă

Tranziția de la laminaritate la turbulență este caracterizată de așa-numitul număr Reynolds critic:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

unde ρ este densitatea curgerii, u este viteza caracteristică a curgerii; L este mărimea caracteristică a debitului, µ este coeficientul cr - debitul printr-o conductă cu secțiune transversală circulară.

De exemplu, pentru un debit cu viteza u într-o țeavă, L este utilizat, deoarece Osborne Reynolds a arătat că în acest caz 2300

Un rezultat similar se obține în stratul limită de pe placă. Distanța de la marginea anterioară a plăcii este luată ca dimensiune caracteristică și apoi: 3 × 10 5

Conceptul de perturbare a vitezei

Curgerea fluidului laminar și turbulent și, în consecință, valoarea critică a numărului Reynolds (Re) depind de un număr mare de factori: gradientul de presiune, înălțimea rugozității tuberculilor, intensitatea turbulenței în fluxul extern, diferența de temperatură etc. comoditate, acești factori totali sunt numiți și perturbare a vitezei, deoarece au un anumit efect asupra debitului. Dacă această perturbare este mică, poate fi stinsă de forțe vâscoase care tind să niveleze câmpul de viteză. Cu perturbări mari, fluxul poate pierde stabilitatea și apar turbulențe.

Având în vedere că semnificația fizică a numărului Reynolds este raportul dintre forțele inerțiale și forțele vâscoase, perturbarea fluxurilor se încadrează sub formula:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

Numătorul conține dublul presiunii vitezei, iar numitorul conține o cantitate de ordinul tensiunii de frecare dacă grosimea stratului limită este luată ca L. Presiunea de mare viteză tinde să distrugă echilibrul, dar acest lucru este contracarat. Cu toate acestea, nu este clar de ce (sau presiunea vitezei) duce la modificări numai atunci când acestea sunt de 1000 de ori mai mari decât forțele vâscoase.

Calcule și fapte

Ar fi probabil mai convenabil să folosiți perturbarea vitezei mai degrabă decât viteza absolută a curgerii u ca viteza caracteristică în Recr. În acest caz, numărul critic Reynolds va fi de ordinul a 10, adică atunci când perturbarea presiunii vitezei depășește tensiunile vâscoase de 5 ori, fluxul laminar al fluidului devine turbulent. Această definiție a lui Re, conform unui număr de oameni de știință, explică bine următoarele fapte confirmate experimental.

Pentru un profil de viteză uniform uniform pe o suprafață ideal netedă, numărul Re cr determinat în mod tradițional tinde spre infinit, adică trecerea la turbulență nu este de fapt observată. Dar numărul Reynolds, determinat de mărimea perturbării vitezei, este mai mic decât cel critic, care este egal cu 10.

În prezența turbulatoarelor artificiale care provoacă o explozie de viteză comparabilă cu viteza principală, fluxul devine turbulent la valori mult mai mici ale numărului Reynolds decât Re cr determinate din valoarea absolută a vitezei. Acest lucru face posibilă utilizarea valorii coeficientului Re cr = 10, unde valoarea absolută a perturbării vitezei cauzate de motivele de mai sus este utilizată ca viteză caracteristică.

Stabilitatea fluxului laminar într-o conductă

Fluxul laminar și turbulent este caracteristic tuturor tipurilor de lichide și gaze în diferite condiții. În natură, curgerile laminare sunt rare și sunt caracteristice, de exemplu, fluxurilor subterane înguste în condiții de plan. Această problemă îi îngrijorează mult mai mult pe oamenii de știință în contextul aplicațiilor practice pentru transportul apei, petrolului, gazelor și altor lichide tehnice prin conducte.

Problema stabilității fluxului laminar este strâns legată de studiul mișcării perturbate a fluxului principal. S-a stabilit că este expus la așa-numitele mici perturbări. În funcție de faptul că se estompează sau cresc în timp, fluxul principal este considerat stabil sau instabil.

Curgerea fluidelor compresibile și incompresibile

Unul dintre factorii care influențează fluxul laminar și turbulent al unui fluid este compresibilitatea acestuia. Această proprietate a unui lichid este deosebit de importantă atunci când se studiază stabilitatea proceselor instabile cu o schimbare rapidă a fluxului principal.

Cercetările arată că fluxul laminar al fluidului incompresibil în conductele cu secțiune transversală cilindrică este rezistent la perturbări relativ mici axisimetrice și neaxisimetrice în timp și spațiu.

Recent, au fost efectuate calcule privind influența perturbațiilor axisimetrice asupra stabilității fluxului în partea de intrare a unei conducte cilindrice, unde debitul principal depinde de două coordonate. În acest caz, coordonatele de-a lungul axei conductei este considerată un parametru de care depinde profilul de viteză de-a lungul razei conductei a fluxului principal.

Concluzie

În ciuda secolelor de studiu, nu se poate spune că atât fluxul laminar, cât și cel turbulent au fost studiate temeinic. Studiile experimentale la nivel micro ridică noi întrebări care necesită o justificare computațională motivată. Natura cercetării are, de asemenea, beneficii practice: mii de kilometri de conducte de apă, petrol, gaze și produse au fost instalate în întreaga lume. Cu cât sunt implementate mai multe soluții tehnice pentru a reduce turbulențele în timpul transportului, cu atât va fi mai eficient.