Vortrag zum Thema Figurenbewegung und Rotation. Rotation (Rotation) ist eine Bewegung, bei der mindestens ein Punkt der Ebene (Raum) stationär bleibt. In der Physik wird es oft als Drehung bezeichnet. II. Hausaufgabencheck

Rotation (Rotation) ist eine Bewegung, bei der mindestens ein Punkt der Ebene (Raum) stationär bleibt. In der Physik wird eine unvollständige Drehung oft als Drehung bezeichnet, oder umgekehrt wird Drehung als eine bestimmte Art von Drehung betrachtet. Die letztgenannte Definition ist strenger, da das Konzept der Rotation eine viel breitere Kategorie von Bewegungen umfasst, einschließlich solcher, bei denen die Flugbahn eines sich bewegenden Körpers im ausgewählten Bezugssystem eine offene Kurve ist.

MO М1М1М1М1

О В А В1В1 А1А1

Ö

Die Parallelübertragung ist ein Sonderfall der Bewegung, bei dem sich alle Punkte im Raum mit gleichem Abstand in die gleiche Richtung bewegen. Andernfalls, wenn M das Original ist und M die "Versatzposition des Punktes ist, dann ist der Vektor MM" der gleiche für alle Paare von Punkten, die einander in dieser Transformation entsprechen. Die parallele Translation verschiebt jeden Punkt in einer Form oder einem Raum um dieselbe Entfernung in dieselbe Richtung.

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Unterrichtsziele:

Lehrreich

• das Konzept des Drehens einführen und beweisen, dass Drehen Bewegung ist;
• Berücksichtigen Sie die Rotation des Segments, abhängig vom Rotationszentrum (das Rotationszentrum liegt außerhalb des Segments, auf dem Segment und ist eines der Enden des Segments);
• lehren, wie man ein Liniensegment zeichnet, wenn man es um einen bestimmten Winkel dreht;
• Überprüfen Sie die Assimilation des in den vorherigen Lektionen gelernten Materials und des in dieser Lektion bestandenen Materials.

Entwicklung

• die Fähigkeit entwickeln, den Zustand des Problems zu analysieren, eine logische Kette aufzubauen, wenn Probleme lösen, vernünftigerweise Schlussfolgerungen ziehen;
• Entwicklung des Denkprozesses, des kognitiven Interesses und der mathematischen Sprache der Schüler;

Lehrreich

• fördern Aufmerksamkeit, Beobachtung und eine positive Einstellung zum Lernen.

Unterrichtstyp: eine Lektion im Studium des neuen Materials und der Zwischenkontrolle der Assimilation durch die Schüler des Materials, das in dieser Lektion bestanden und zuvor studiert wurde.

Organisationsformen der Kommunikation: kollektiv, individuell, frontal, paarweise.

Unterrichtsstruktur:

1. Motivationsgespräch mit den Schülern, gefolgt von der Zielsetzung;
2. Untersuchung Hausaufgaben;
3. Aktualisierung des Grundwissens;
4. Bereicherung des Wissens;
5. Festigung des studierten Materials;
6. Überprüfung der Assimilation des untersuchten Materials (Testen mit anschließender gegenseitiger Überprüfung);
7. Zusammenfassung der Lektion (Reflexion);
8. Hausaufgaben.

Anmeldung: Multimedia-Projektor, Leinwand, Laptop, Computerpräsentation, Signalkarten.

Motivierendes Gespräch.

Ohne Bewegung – das Leben ist nur ein lethargischer Schlaf.
Jean Jacques Rousseau

I. Vermittlung des Themas, der Ziele und des Unterrichtsverlaufs.(FOLIE 2)

Leute, ihr wisst, welche wichtige Rolle die Bewegung im Leben eines Menschen, der Gesellschaft und der Wissenschaft spielt. Auch in der Mathematik spielt Bewegung eine wichtige Rolle: Graphen transformieren, Punkte, Formen, Ebenen darstellen – all diese Bewegungen. In den vorherigen Lektionen haben wir verschiedene Bewegungsarten untersucht. Heute lernen wir eine weitere Bewegungsart kennen: eine Drehung. Unterrichtsthema: drehen.

Und unsere Lektion ist auch ein Beispiel für Bewegung, nur Bewegung nicht aus körperlicher Sicht, sondern Bewegung in der geistigen Entwicklung, Neues lernen und neues Wissen erwerben. Während der gesamten Lektion führen Sie verschiedene Aufgaben und Tests durch. Seien Sie daher aktiv, entwickeln Sie Ihr Wissen während der gesamten Lektion weiter und verbessern Sie Ihre Ergebnisse von einer Stufe zur nächsten!

Während der gesamten Unterrichtsstunde werden sowohl meine als auch Ihre Rede von einer Präsentation begleitet, die Ihnen hilft, die Richtigkeit Ihrer Hausaufgaben, der vorgeschlagenen Tests und selbstständig gelösten Probleme zu überprüfen.

II. Hausaufgaben-Check.

Verwenden Sie FOLIE 3-5, um die Lösung Nr. 1165 zu testen.

III. Basiswissen aktualisieren.

Test Nr. 1. (FOLIEN 6-13)

Nach Abschluss des Tests tauschen die Kinder Hefte aus und führen eine gegenseitige Kontrolle durch.

NS. Neues Material lernen.(Anreicherung des Wissens)

(FOLIE 14) Markieren Sie den Punkt O (Festpunkt) auf der Ebene und stellen Sie den Winkel ein ein- Drehwinkel. Durch Drehen der Ebene um den Punkt O um einen Winkel ein heißt Abbildung einer Ebene auf sich selbst, bei der jeder Punkt M auf einen Punkt M 1 abgebildet wird, so dass OM = OM 1 und der Winkel MOM 1 = ein.

(FOLIE 15) In diesem Fall bleibt Punkt O an Ort und Stelle, d.h. wird in sich selbst abgebildet, und alle anderen Punkte rotieren um den Punkt O in der gleichen Richtung unter einem Winkel ein im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn.

(Folie 16) Punkt O wird Drehzentrum genannt, ein- Drehwinkel. Bezeichnet mit P über ein .

(FOLIE 17) Wenn die Drehung im Uhrzeigersinn erfolgt, ist der Drehwinkel ein als negativ angesehen. Wenn die Drehung gegen den Uhrzeigersinn erfolgt, ist der Drehwinkel positiv.

Leute, erinnern wir uns an das Konzept der Bewegung. Glaubst du, eine Drehung ist eine Bewegung? (Vermutungen aufstellen)

Eine Drehung ist eine Bewegung, d.h. das Flugzeug auf sich selbst abbilden. Lass es uns beweisen.

(FOLIE 18 oder FOLIE 19)

(Der Beweis kann von einem starken Schüler auf FOLIE 18 durchgeführt werden. In diesem Fall können Sie direkt nach dem Beweis zu DIA 20 gehen. Der Lehrer kann den Beweis zusammen mit der Klasse auf FOLIE 19 vervollständigen, die die Phasen des Beweises zeigt. )

V. Konsolidierung des untersuchten Materials.

Übung. Konstruieren Sie den Punkt M 1, den Sie aus dem Punkt M erhalten, indem Sie ihn um einen Winkel von 60 ° drehen. Schritt für Schritt wird mit Hilfe von Folie 20 die Konstruktion des Punktes M 1 erarbeitet.

Welche Werkzeuge brauchen wir, um die Runde abzuschließen? (Lineal, Zirkel, Winkelmesser)

Leute, was soll ich zuerst anmerken? (Punkt M und Rotationszentrum - Punkt O)

Wie legen wir das Rotationszentrum fest? Feiern wir an einem bestimmten Ort? (nein, willkürlich)

Wie drehen wir im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn? Wieso den? (dagegen, da der Winkel positiv ist)

Was müssen Sie bauen, um den 60o-Winkel zu verschieben? (OM-Strahl)

Wie finde ich den Punkt M 1 auf der zweiten Seite der Ecke? (Verwenden Sie einen Kompass, um das Segment OM 1 = OM zu verschieben)

Überlegen Sie, wie das Segment in Abhängigkeit von der Position des Rotationszentrums gedreht wird.

Betrachten Sie den Fall, dass das Rotationszentrum außerhalb des Segments liegt. Lösen wir Nr. 1166 (a). (Wenn die Klasse stark ist, ist es möglich, zusammen mit den Kindern einen Plan zur Lösung des Problems zu erstellen, die Aufgabe Nr. 1166 (a) selbstständig zu lösen.

Partnerarbeit.

Übung. Konstruieren Sie die Form, die entsteht, wenn das Segment AB in einem Winkel von - 100 ° um Punkt A gedreht wird.

(Suggestive Fragen)

Welcher Punkt ist der Drehpunkt? Was kannst du über sie sagen? (Dies ist eines der Enden des Segments - Punkt A, es wird bewegungslos sein, an Ort und Stelle bleiben)

Wie drehen wir im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn? (im Uhrzeigersinn, da der Winkel negativ ist)

Machen Sie einen Plan zur Lösung des Problems.

Die Aufgabe wird paarweise ausgeführt. Überprüfen Sie die Lösung mit FOLIE 22.

Individuelle Arbeit.

Übung... Konstruieren Sie die Form, in die das Segment AB übergeht, wenn es um einen Winkel von - 100 ° um den Punkt O - den Mittelpunkt des Segments AB - gedreht wird.

Machen Sie einen Plan zur Lösung des Problems. Die Aufgabe wird selbstständig erledigt, die Lösung wird mit SLIDE 23 überprüft.

Heute haben wir uns in der Lektion die Rotation einer Linie in Abhängigkeit von der Lage des Rotationszentrums angesehen. In den nächsten Lektionen werden wir uns die Drehungen anderer Formen ansehen. (Vitrinenfolien 24-25)

Vi. Überprüfung der Assimilation des untersuchten Materials.

Testnummer 2. (FOLIEN 26-30)

Selbsttest.

Vii. Zusammenfassung der Lektion. (Betrachtung)

Leute, lasst uns diejenigen hervorheben, die in jeder Phase die Besten waren. (Zusammenfassungen, Noten)

Heben Sie Ihre Hände, denen die Lektion gefallen hat. Merken Sie, was in der Lektion interessant war?

Vii. Hausaufgaben.

• Nr. 1166 (b), Nr. 1167 - für diejenigen, die die Note „3“ erhalten haben.
• Nr. 1167 (betrachten Sie drei Fälle der Lage des Rotationszentrums: das Zentrum ist der Scheitelpunkt A, das Zentrum befindet sich außerhalb des Dreiecks, das Zentrum liegt auf der AB-Seite des Dreiecks) - für diejenigen, die die Punktzahl erhalten haben “ 4“ und „5“.

Das Thema "Pivot" gehört zu einem großen Abschnitt namens "Movements". In der Welt um uns herum treten häufig Prozesse auf, die mit dem mathematischen Konzept einer Wendung verbunden sind. Sehr oft müssen Sie Aktionen ausführen, wenn Sie einige Objekte mithilfe einer Drehung erstellen. Daher wird das Studium dieses Themas zu einem wichtigen Bestandteil des Bildungsprozesses. Aber das Studium des Materials sollte sich nicht darauf beschränken, dass den Schülern die Theorie vermittelt wird, und ob sie es verstanden haben oder nicht, ist dem Lehrer egal. Schließlich sollte jede Aktion ihr eigenes spezifisches Ergebnis haben. Um die Inhalte des Lehrstoffs für den Geometriekurs schneller und besser zu verarbeiten, ist der Einsatz von visuellen Lehrmitteln, zu denen auch Präsentationen gehören, erforderlich.

Diese Präsentation vom Autor entwickelt, um die Arbeit eines Lehrers zu erleichtern, der auch ohne Vorbereitung einer Präsentation ständig nicht genug Zeit hat. Und um diese Zeit zu sparen, können Sie verwenden fertige Präsentation... Es entspricht dem Thema "Pivot" des Schulgeometriekurses. Daher passt es perfekt in Bildungsprozess.

Wie bei jeder Lektion zu einem neuen Thema beginnt diese Präsentation mit der Definition des Grundkonzepts der Lektion. In diesem Fall definiert der Autor das Konzept einer Drehung. Es definiert die Drehung einer Ebene als Spiegelung der Ebene an sich selbst unter bestimmten Bedingungen, die auf der Präsentationsfolie genauer untersucht werden können. Der Autor fügt den theoretischen Daten eine Zeichnung hinzu. Diese Abbildung zeigt, wie ein Punkt um einen bestimmten Winkel gedreht wird.

Aber Geometrie endet nicht mit Punkten. Schließlich quillt die Wissenschaft einfach nur über von Zahlen aller Art. Daher können Sie, wenn der Lehrer es wünscht, der Präsentation ein Beispiel hinzufügen, wenn eine bestimmte Figur gedreht wird.

Vergessen Sie auch nicht, dass eine Drehung eine Bewegung ist. Dies ist auf der nächsten Folie vermerkt. Außerdem wird dies hier bewiesen. Der Autor fügt dem Beweis eine Zeichnung bei. Als Ergebnis stellt sich heraus, dass sich die Ebene in einem bestimmten Winkel um einen bestimmten Punkt dreht.

Die Präsentation kann gut genutzt werden, um neues Material zum Thema "Rotation" zu erläutern. Der Lehrer kann die Präsentation nach eigenem Ermessen ergänzen, wenn dies der Bildungsprozess erfordert. Diese Präsentation ist mit den notwendigsten Informationen gefüllt, die für einen mittleren Kenntnisstand, nämlich eine befriedigende Note, ausreichend sind.