Modalità laminare del movimento dei fluidi. Effetto di una lampada da sala operatoria sul flusso d'aria laminare in una sala operatoria Flusso laminare in camere bianche

Laminare è un flusso d'aria in cui i flussi d'aria si muovono in una direzione e sono paralleli tra loro. Quando la velocità aumenta fino a un certo valore, i flussi d'aria, oltre alla velocità di traslazione, acquisiscono anche velocità che cambiano rapidamente perpendicolari alla direzione del movimento di traslazione. Si forma un flusso che viene detto turbolento, cioè disordinato.

Strato limite

Lo strato limite è uno strato in cui la velocità dell'aria varia da zero ad un valore vicino alla velocità del flusso d'aria locale.

Quando un flusso d'aria scorre attorno a un corpo (Fig. 5), le particelle d'aria non scivolano sulla superficie del corpo, ma vengono rallentate e la velocità dell'aria sulla superficie del corpo diventa zero. Quando ci si allontana dalla superficie del corpo, la velocità dell'aria aumenta da zero alla velocità del flusso d'aria.

Lo spessore dello strato limite si misura in millimetri e dipende dalla viscosità e pressione dell'aria, dal profilo del corpo, dallo stato della sua superficie e dalla posizione del corpo nel flusso d'aria. Lo spessore dello strato limite aumenta gradualmente dal bordo anteriore a quello posteriore. Nello strato limite, la natura del movimento delle particelle d'aria differisce dalla natura del movimento al di fuori di esso.

Consideriamo una particella d'aria A (Fig. 6), che si trova tra flussi d'aria con velocità U1 e U2, a causa della differenza di queste velocità applicata ai punti opposti della particella, ruota e quanto più questa particella è vicina a la superficie del corpo, più ruota (dove la differenza di velocità è massima). Quando ci si allontana dalla superficie del corpo, il movimento rotatorio della particella rallenta e diventa pari a zero a causa dell'uguaglianza della velocità del flusso d'aria e della velocità dell'aria dello strato limite.

Dietro il corpo, lo strato limite si trasforma in un getto concomitante, che si offusca e scompare man mano che si allontana dal corpo. La turbolenza nella scia ricade sulla coda dell'aereo, ne riduce l'efficienza e provoca scuotimenti (fenomeno del buffering).

Lo strato limite è diviso in laminare e turbolento (Fig. 7). In un flusso laminare costante dello strato limite compaiono solo forze di attrito interne dovute alla viscosità dell'aria, quindi la resistenza dell'aria nello strato laminare è bassa.

Riso. 5

Riso. 6 Flusso d'aria attorno ad un corpo - decelerazione del flusso nello strato limite

Riso. 7

In uno strato limite turbolento si verifica un movimento continuo di flussi d'aria in tutte le direzioni, che richiede più energia per mantenere un movimento vorticoso casuale e, di conseguenza, crea una maggiore resistenza al flusso d'aria verso il corpo in movimento.

Per determinare la natura dello strato limite si utilizza il coefficiente Cf. Un corpo di una certa configurazione ha il proprio coefficiente. Quindi, ad esempio, per una piastra piana il coefficiente di resistenza dello strato limite laminare è pari a:

per uno strato turbolento

dove Re è il numero di Reynolds, che esprime il rapporto tra forze inerziali e forze di attrito e determina il rapporto tra due componenti: resistenza del profilo (resistenza alla forma) e resistenza all'attrito. Il numero di Reynolds Re è determinato dalla formula:

dove V è la velocità del flusso d'aria,

I - natura della dimensione corporea,

coefficiente cinetico di viscosità delle forze di attrito dell'aria.

Quando un flusso d'aria scorre attorno ad un corpo, ad un certo punto lo strato limite passa da laminare a turbolento. Questo punto è chiamato punto di transizione. La sua posizione sulla superficie del profilo del corpo dipende dalla viscosità e dalla pressione dell'aria, dalla velocità dei flussi d'aria, dalla forma del corpo e dalla sua posizione nel flusso d'aria, nonché dalla rugosità della superficie. Quando si creano i profili alari, i progettisti cercano di posizionare questo punto il più lontano possibile dal bordo d'attacco del profilo, riducendo così la resistenza all'attrito. A questo scopo vengono utilizzati speciali profili laminati per aumentare la levigatezza della superficie dell'ala e una serie di altri accorgimenti.

Quando la velocità del flusso d'aria aumenta o l'angolo di posizione del corpo rispetto al flusso d'aria aumenta fino a un certo valore, ad un certo punto lo strato limite viene separato dalla superficie e la pressione dietro questo punto diminuisce drasticamente.

Poiché sul bordo d'uscita del corpo la pressione è maggiore che dietro il punto di separazione, si verifica un flusso d'aria inverso da una zona di pressione maggiore a una zona di pressione inferiore fino al punto di separazione, il che comporta la separazione del flusso d'aria dalla superficie del corpo (Fig. 8).

Uno strato limite laminare si stacca più facilmente dalla superficie di un corpo rispetto ad uno strato limite turbolento.

Equazione di continuità del flusso d'aria

L'equazione di continuità di un getto d'aria (costanza del flusso d'aria) è un'equazione dell'aerodinamica che deriva dalle leggi fondamentali della fisica - conservazione della massa e inerzia - e stabilisce la relazione tra densità, velocità e area della sezione trasversale di un getto d'aria.

Riso. 8

Riso. 9

Quando lo si considera, si accetta la condizione che l'aria in esame non abbia la proprietà di comprimibilità (Fig. 9).

In un flusso a sezione variabile, un secondo volume d'aria fluisce attraverso la sezione I per un certo periodo di tempo; questo volume è pari al prodotto della velocità del flusso d'aria per la sezione trasversale F.

La seconda portata d'aria di massa m è uguale al prodotto della seconda portata d'aria e della densità p del flusso d'aria del flusso. Secondo la legge di conservazione dell'energia, la massa del flusso d'aria m1 che scorre attraverso la sezione I (F1) è uguale alla massa m2 del flusso dato che scorre attraverso la sezione II (F2), a condizione che il flusso d'aria sia costante:

m1=m2=cost, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=cost. (1.8)

Questa espressione è chiamata equazione di continuità di un flusso d'aria di un flusso.

F1V1=F2V2= cost. (1.9)

Quindi, dalla formula è chiaro che lo stesso volume d'aria attraversa diverse sezioni del flusso in una certa unità di tempo (secondo), ma a velocità diverse.

Scriviamo l'equazione (1.9) nella seguente forma:

La formula mostra che la velocità del flusso d'aria del getto è inversamente proporzionale all'area della sezione trasversale del getto e viceversa.

Pertanto, l'equazione di continuità del flusso d'aria stabilisce la relazione tra la sezione trasversale del getto e la velocità, a condizione che il flusso d'aria del getto sia costante.

Pressione statica e testa di velocità Equazione di Bernoulli

aerodinamica dell'aereo

Un aereo che si trova in un flusso d'aria stazionario o in movimento rispetto ad esso subisce una pressione da quest'ultimo, nel primo caso (quando il flusso d'aria è stazionario) è pressione statica e nel secondo caso (quando il flusso d'aria è in movimento) è pressione dinamica, è più spesso chiamata pressione ad alta velocità. La pressione statica nel flusso è simile alla pressione di un liquido a riposo (acqua, gas). Ad esempio: l'acqua in un tubo, può essere ferma o in movimento, in entrambi i casi le pareti del tubo sono sotto pressione dall'acqua. Nel caso del movimento dell'acqua, la pressione sarà leggermente inferiore, poiché è apparsa una pressione ad alta velocità.

Secondo la legge di conservazione dell'energia, l'energia di un flusso d'aria in varie sezioni di un flusso d'aria è la somma dell'energia cinetica del flusso, dell'energia potenziale delle forze di pressione, dell'energia interna del flusso e l'energia della posizione del corpo. Questo importo è un valore costante:

Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10)

L'energia cinetica (Ekin) è la capacità di un flusso d'aria in movimento di compiere lavoro. È uguale

dove m è la massa d'aria, kgf s2m; Velocità del flusso d'aria V, m/s. Se sostituiamo la densità della massa d'aria p invece della massa m, otteniamo una formula per determinare la pressione cinetica q (in kgf/m2)

L'energia potenziale Ep è la capacità di un flusso d'aria di compiere lavoro sotto l'influenza di forze di pressione statica. È uguale (in kgf-m)

dove P è la pressione dell'aria, kgf/m2; F è l'area della sezione trasversale del flusso d'aria, m2; S è il percorso percorso da 1 kg di aria attraverso una data sezione, m; il prodotto SF si chiama volume specifico e si indica con v. Sostituendo il valore del volume specifico d'aria nella formula (1.13), otteniamo

L’energia interna Evn è la capacità di un gas di compiere lavoro al variare della sua temperatura:

dove Cv è la capacità termica dell'aria a volume costante, cal/kg-deg; Temperatura T sulla scala Kelvin, K; A - equivalente termico lavoro meccanico(cal-kg-m).

Dall'equazione è chiaro che l'energia interna del flusso d'aria è direttamente proporzionale alla sua temperatura.

L'energia di posizione En è la capacità dell'aria di compiere lavoro quando la posizione del baricentro di una data massa d'aria cambia quando sale ad una certa altezza ed è uguale a

dove h è la variazione di altezza, m.

A causa dei valori minuscoli della separazione dei centri di gravità delle masse d'aria lungo l'altezza in un flusso d'aria, questa energia viene trascurata nell'aerodinamica.

Considerando tutti i tipi di energia in relazione a determinate condizioni, possiamo formulare la legge di Bernoulli, che stabilisce una connessione tra la pressione statica in un flusso d'aria e la pressione della velocità.

Consideriamo un tubo (Fig. 10) di diametro variabile (1, 2, 3) in cui si muove il flusso d'aria. I manometri vengono utilizzati per misurare la pressione nelle sezioni in esame. Analizzando le letture dei manometri, possiamo concludere che la pressione dinamica più bassa è mostrata da un manometro con sezione trasversale 3-3. Ciò significa che man mano che il tubo si restringe, la velocità del flusso d'aria aumenta e la pressione diminuisce.

Riso. 10

Il motivo della caduta di pressione è che il flusso d'aria non produce lavoro (l'attrito non viene preso in considerazione) e quindi l'energia totale del flusso d'aria rimane costante. Se consideriamo costanti la temperatura, la densità e il volume del flusso d'aria nelle diverse sezioni (T1=T2=T3; р1=р2=р3, V1=V2=V3), allora l'energia interna può essere ignorata.

Ciò significa che in questo caso è possibile che l'energia cinetica del flusso d'aria si trasformi in energia potenziale e viceversa.

Quando la velocità del flusso d'aria aumenta, aumenta anche la pressione di velocità e, di conseguenza, l'energia cinetica di questo flusso d'aria.

Sostituiamo i valori delle formule (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) nella formula (1.10), tenendo conto che trascuriamo l'energia interna e l'energia di posizione, trasformando l'equazione ( 1.10), otteniamo

Questa equazione per qualsiasi sezione trasversale di una corrente d'aria è scritta come segue:

Questo tipo di equazione è l'equazione matematica di Bernoulli più semplice e mostra che la somma delle pressioni statiche e dinamiche per qualsiasi sezione di un flusso d'aria costante è un valore costante. In questo caso la compressibilità non viene presa in considerazione. Quando si tiene conto della compressibilità, vengono apportate le opportune correzioni.

Per illustrare la legge di Bernoulli, puoi condurre un esperimento. Prendi due fogli di carta, tenendoli paralleli tra loro a breve distanza, e soffia nello spazio tra loro.

Riso. undici

Le lenzuola si stanno avvicinando. Il motivo della loro convergenza è che all'esterno dei fogli la pressione è atmosferica e nell'intervallo tra loro, a causa della presenza di pressione dell'aria ad alta velocità, la pressione è diminuita e è diventata inferiore a quella atmosferica. Sotto l'influenza delle differenze di pressione, i fogli di carta si piegano verso l'interno.

Gallerie del vento

Un apparato sperimentale per studiare i fenomeni e i processi che accompagnano il flusso di gas attorno ai corpi è chiamato galleria del vento. Il principio di funzionamento delle gallerie del vento si basa sul principio di relatività di Galileo: invece del movimento di un corpo in un mezzo stazionario, si studia il flusso di gas attorno a un corpo stazionario. Nelle gallerie del vento si determinano sperimentalmente gli effetti su un aereo . forze aerodinamiche e momenti, si studia la distribuzione della pressione e della temperatura sulla sua superficie, si osserva il modello di flusso attorno al corpo, si studia l'aeroelasticità, ecc.

Le gallerie del vento, a seconda dell'intervallo dei numeri di Mach M, si dividono in subsoniche (M = 0,15-0,7), transoniche (M = 0,7-1 3), supersoniche (M = 1,3-5) e ipersoniche (M = 5-25 ), secondo il principio di funzionamento - in compressore (azione continua), in cui il flusso d'aria viene creato da un compressore speciale, e palloncini con pressione aumentata, secondo il layout del circuito - in chiuso e aperto.

I tubi del compressore hanno un'elevata efficienza, sono comodi da usare, ma richiedono la creazione di compressori unici con elevate portate di gas ed elevata potenza. Le gallerie del vento a palloncino sono meno economiche delle gallerie del vento a compressore, poiché parte dell'energia viene persa durante la strozzatura del gas. Inoltre, la durata di funzionamento delle gallerie del vento in mongolfiera è limitata dalle riserve di gas nei serbatoi e varia da decine di secondi a diversi minuti per diverse gallerie del vento.

L'uso diffuso delle gallerie del vento con palloncini è dovuto al fatto che sono più semplici nella progettazione e la potenza del compressore richiesta per riempire i palloncini è relativamente piccola. Le gallerie del vento a circuito chiuso utilizzano una parte significativa dell'energia cinetica rimanente nel flusso di gas dopo che ha attraversato l'area di lavoro, aumentando l'efficienza del tubo. In questo caso è però necessario aumentare l'ingombro complessivo dell'impianto.

Nelle gallerie del vento subsoniche vengono studiate le caratteristiche aerodinamiche degli elicotteri subsonici, nonché le caratteristiche degli aerei supersonici nelle modalità di decollo e atterraggio. Inoltre, vengono utilizzati per studiare il flusso intorno alle auto e ad altri veicoli terrestri. Veicolo, edifici, monumenti, ponti e altri oggetti. La figura mostra un diagramma di una galleria del vento subsonica con un circuito chiuso.

Riso. 12

1 - nido d'ape 2 - griglie 3 - precamera 4 - confusore 5 - direzione del flusso 6 - parte operante con modello 7 - diffusore, 8 - gomito con pale rotanti, 9 - compressore 10 - raffreddatore d'aria

Riso. 13

1 - nido d'ape 2 - griglie 3 - precamera 4 confusore 5 parte operante forata con modello 6 eiettore 7 diffusore 8 gomito con alette 9 scarico aria 10 - alimentazione aria dai cilindri

Riso. 14

1 - bombola aria compressa 2 - tubazione 3 - farfalla di regolazione 4 - griglie di livellamento 5 - nido d'ape 6 - griglie di deturbulizzazione 7 - precamera 8 - confusore 9 - ugello supersonico 10 - parte operante con modello 11 - diffusore supersonico 12 - diffusore subsonico 13 - atmosferico pubblicazione

Riso. 15

1 - cilindro alta pressione 2 - tubazione 3 - farfalla di comando 4 - riscaldatore 5 - precamera con nido d'ape e griglie 6 - ugello assialsimmetrico ipersonico 7 - parte operante con modello 8 - diffusore assialsimmetrico ipersonico 9 - raffreddatore d'aria 10 - direzione del flusso 11 - alimentazione aria negli eiettori 12 - eiettori 13 - otturatori 14 - serbatoio del vuoto 15 - diffusore subsonico

Quando un fluido scorre attraverso un canale chiuso, come un tubo o tra due piastre piane, possono verificarsi due tipi di flusso a seconda della velocità e della viscosità del fluido: flusso laminare o flusso turbolento. Il flusso laminare tende a verificarsi a velocità inferiori, al di sotto della soglia alla quale diventa turbolento. Il flusso turbolento è un regime di flusso meno ordinato caratterizzato da vortici o piccoli pacchetti di particelle liquide che provocano una miscelazione laterale. In termini non scientifici, il flusso laminare lo è liscio, mentre il flusso turbolento lo è maleducato .

Relazione con il numero di Reynolds

Il tipo di flusso che si verifica in un fluido in un canale è importante nei problemi di fluidodinamica ed è quindi influenzato dal trasferimento di calore e massa nei sistemi fluidi. Il numero di Reynolds adimensionale è un parametro importante nelle equazioni che descrivono se le condizioni di flusso completamente sviluppate risultano in un flusso laminare o turbolento. Il numero di Reynolds è il rapporto tra la forza inerziale e la forza di taglio di un fluido: quanto velocemente il fluido si muove rispetto a quanto è viscoso, indipendentemente dalla scala del sistema fluido. Il flusso laminare di solito si verifica quando il fluido si muove lentamente o il fluido è molto viscoso. Aumentando il numero di Reynolds, ad esempio aumentando la portata di un fluido, il flusso passerà dal flusso laminare a quello turbolento entro un certo intervallo di numeri di Reynolds dell'intervallo di transizione laminare-turbolento a seconda dei piccoli livelli di disturbo nel fluido o imperfezioni nel sistema di flusso. Se il numero di Reynolds è molto piccolo, molto inferiore a 1, il fluido mostrerà un flusso di Stokes, o strisciante, in cui la forza viscosa del fluido è dominata da forze inerziali.

Il calcolo specifico del numero di Reynolds e il valore in cui si verifica il flusso laminare dipenderanno dalla geometria del sistema di flusso e dalla struttura del flusso. Un esempio generale di flusso attraverso un tubo, dove il numero di Reynolds è dato da

Per tali sistemi, il flusso laminare si verifica quando il numero di Reynolds è inferiore a un valore critico di circa 2040, sebbene l'intervallo di transizione sia tipicamente compreso tra 1.800 e 2.100.

Per sistemi idraulici che si verificano su superfici esterne, come i flussi attorno a oggetti sospesi in un fluido, è possibile utilizzare altre definizioni per i numeri di Reynolds per prevedere il tipo di flusso attorno a un oggetto. Il numero di Reynolds delle particelle Re p verrà utilizzato, ad esempio, per le particelle sospese in un fluido fluido. Come nel caso del flusso nei tubi, il flusso laminare si verifica tipicamente a numeri di Reynolds più bassi, mentre il flusso turbolento e i fenomeni correlati, come i vortici, si verificano a numeri di Reynolds più alti.

Esempi

Un'applicazione comune del flusso laminare è il flusso regolare di un fluido viscoso attraverso un tubo. In questo caso, la velocità del flusso cambia da zero sulle pareti del massimo lungo il centro della sezione trasversale della nave. Il profilo di flusso del flusso laminare in un tubo può essere calcolato dividendo il flusso in sottili elementi cilindrici e applicando loro una forza viscosa.

Un altro esempio potrebbe essere il flusso d'aria sopra l'ala di un aereo. Lo strato limite è un sottilissimo foglio d'aria che giace sulla superficie dell'ala (e su tutte le altre superfici dell'aereo). Poiché l'aria ha viscosità, questo strato d'aria tende ad aderire all'ala. Mentre l'ala si muove in avanti nell'aria, lo strato limite scorre prima dolcemente sulla forma aerodinamica del profilo alare. Qui il flusso è laminare e lo strato limite è uno strato laminare. Prandtl applicò il concetto di strato limite laminare alle superfici aerodinamiche nel 1904.

barriere al flusso laminare

Il flusso d'aria laminare viene utilizzato per separare i volumi d'aria o impedire l'ingresso di contaminanti presenti nell'aria in un'area. Le cappe a flusso laminare vengono utilizzate per eliminare la contaminazione da processi sensibili nella scienza, nell'elettronica e nella medicina. Le barriere d'aria sono spesso utilizzate in ambienti commerciali per consentire all'aria riscaldata o raffreddata di fluire attraverso le porte. Un reattore a flusso laminare (LFR) è un reattore che utilizza il flusso laminare per studiare reazioni chimiche e meccanismi di processo.

Ci sono due varie forme, due modalità di flusso del fluido: flusso laminare e turbolento. Il flusso è chiamato laminare (stratificato) se lungo il flusso ogni strato sottile selezionato scorre rispetto ai suoi vicini senza mescolarsi con essi, e turbolento (vortice) se lungo il flusso si verifica un'intensa formazione di vortici e miscelazione del liquido (gas).

Laminare il flusso del liquido viene osservato a basse velocità del suo movimento. Nel flusso laminare, le traiettorie di tutte le particelle sono parallele e la loro forma segue i confini del flusso. In un tubo tondo, ad esempio, il liquido si muove in strati cilindrici, le cui generatrici sono parallele alle pareti e all'asse del tubo. In un canale rettangolare di larghezza infinita, il liquido si muove in strati paralleli al suo fondo. In ogni punto del flusso, la velocità rimane costante nella direzione. Se la velocità non cambia con il tempo e con la grandezza, il moto si dice stazionario. Per il movimento laminare in un tubo, il diagramma di distribuzione della velocità nella sezione trasversale ha la forma di una parabola con velocità massima sull'asse del tubo e valore zero in corrispondenza delle pareti, dove si forma uno strato aderente di liquido. Lo strato esterno di liquido adiacente alla superficie del tubo in cui scorre aderisce ad esso per forze di adesione molecolare e rimane immobile. Maggiore è la distanza dagli strati successivi alla superficie del tubo, maggiore è la velocità degli strati successivi e lo strato che si muove lungo l'asse del tubo ha la velocità maggiore. Il profilo della velocità media di un flusso turbolento nei tubi (Fig. 53) differisce dal profilo parabolico del corrispondente flusso laminare per un aumento più rapido della velocità v.

Figura 9Profili (diagrammi) dei flussi di fluidi laminari e turbolenti nelle tubazioni

Il valore medio della velocità nella sezione trasversale di un tubo tondo soggetto a flusso laminare stazionario è determinato dalla legge di Hagen-Poiseuille:

(8)

dove p 1 e p 2 sono le pressioni in due sezioni trasversali del tubo, distanziate di una distanza Δx; r - raggio del tubo; η - coefficiente di viscosità.

La legge di Hagen-Poiseuille può essere facilmente verificata. Si scopre che per i liquidi ordinari è valido solo a portate basse o con tubi di piccole dimensioni. Più precisamente, la legge di Hagen-Poiseuille è soddisfatta solo per piccoli valori del numero di Reynolds:

(9)

dove υ - velocità media nella sezione trasversale del tubo; l- dimensione caratteristica, in questo caso - diametro del tubo; ν è il coefficiente di viscosità cinematica.

Lo scienziato inglese Osborne Reynolds (1842 - 1912) nel 1883 eseguì un esperimento secondo il seguente schema: all'ingresso del tubo attraverso il quale scorre un flusso costante di liquido, era posto un tubo sottile in modo che la sua apertura fosse sull'asse del tubo. La vernice veniva fornita attraverso un tubo nel flusso liquido. Mentre esisteva il flusso laminare, la vernice si muoveva approssimativamente lungo l'asse del tubo sotto forma di una striscia sottile e nettamente limitata. Quindi, a partire da un certo valore di velocità, che Reynolds chiamava critico, sulla striscia si formavano disturbi ondulatori e singoli vortici in rapido decadimento. Man mano che la velocità aumentava, il loro numero aumentava e cominciavano a svilupparsi. Ad una certa velocità, la striscia si spezzò in vortici separati, che si diffusero in tutto lo spessore del flusso liquido, provocando un'intensa miscelazione e colorazione dell'intero liquido. Questa corrente è stata chiamata turbolento .

Partendo da un valore critico di velocità è stata violata anche la legge di Hagen-Poiseuille. Ripetendo esperimenti con tubi di diverso diametro e con diversi liquidi, Reynolds scoprì che la velocità critica alla quale viene rotto il parallelismo dei vettori velocità del flusso variava a seconda della dimensione del flusso e della viscosità del liquido, ma sempre in modo tale che il numero adimensionale
ha assunto un certo valore costante nella regione di transizione dal flusso laminare a quello turbolento.

Lo scienziato inglese O. Reynolds (1842 - 1912) dimostrò che la natura del flusso dipende da una quantità adimensionale chiamata numero di Reynolds:

(10)

dove ν = η/ρ - viscosità cinematica, ρ - densità del fluido, υ av - velocità media del fluido lungo la sezione trasversale del tubo, l- dimensione lineare caratteristica, ad esempio diametro del tubo.

Pertanto, fino a un certo valore del numero Re c'è un flusso laminare stabile, e poi in un certo intervallo di valori di questo numero il flusso laminare cessa di essere stabile e si verificano disturbi individuali, che decadono più o meno rapidamente fluire. Reynolds chiamò questi numeri critici Re cr. All’aumentare del numero di Reynolds il moto diventa turbolento. La regione dei valori Re critici è solitamente compresa tra 1500 e 2500. È opportuno notare che il valore di Re cr è influenzato dalla natura dell'imbocco del tubo e dal grado di rugosità delle sue pareti. Con pareti molto lisce e un ingresso nel tubo particolarmente liscio, il valore critico del numero di Reynolds potrebbe essere elevato fino a 20.000, e se l'ingresso nel tubo presenta spigoli vivi, bave, ecc. o le pareti del tubo sono ruvide, il Re il valore cr può scendere a 800-1000.

Nel flusso turbolento, le particelle fluide acquisiscono componenti di velocità perpendicolari al flusso, quindi possono spostarsi da uno strato all'altro. La velocità delle particelle liquide aumenta rapidamente man mano che si allontanano dalla superficie del tubo, per poi cambiare leggermente. Poiché le particelle liquide si spostano da uno strato all'altro, le loro velocità nei diversi strati differiscono poco. A causa del grande gradiente di velocità sulla superficie del tubo, di solito si formano dei vortici.

Il flusso turbolento di liquidi è più comune in natura e tecnologia. Flusso d'aria in ingresso. l'atmosfera, l'acqua nei mari e nei fiumi, nei canali, nelle condutture è sempre turbolenta. In natura, il movimento laminare avviene quando l’acqua filtra attraverso i pori sottili dei terreni a grana fine.

Lo studio del flusso turbolento e la costruzione della sua teoria è estremamente complicato. Le difficoltà sperimentali e matematiche di questi studi sono state finora solo parzialmente superate. Pertanto, una serie di problemi praticamente importanti (il flusso dell'acqua nei canali e nei fiumi, il movimento di un aereo di un determinato profilo nell'aria, ecc.) devono essere risolti approssimativamente o testando i modelli corrispondenti in speciali tubi idrodinamici. Per passare dai risultati ottenuti sul modello al fenomeno in natura si utilizza la cosiddetta teoria della similarità. Il numero di Reynolds è uno dei criteri principali per la somiglianza del flusso di un fluido viscoso. Pertanto, la sua definizione è praticamente molto importante. In questo lavoro si osserva una transizione dal flusso laminare al flusso turbolento e vengono determinati diversi valori del numero di Reynolds: nella regione del flusso laminare, nella regione di transizione (flusso critico) e nel flusso turbolento.

Compliance polmonare caratterizza quantitativamente l'estensibilità del tessuto polmonare in qualsiasi momento di variazione del loro volume durante le fasi di inspirazione ed espirazione. Pertanto, la distensibilità è una caratteristica statica delle proprietà elastiche del tessuto polmonare. Tuttavia, durante la respirazione, si crea una resistenza al movimento dell'apparato respiratorio esterno, che ne determina le caratteristiche dinamiche, tra le quali la più importante è resistenza il flusso d’aria che si muove attraverso le vie aeree dei polmoni.

Il movimento dell'aria dall'ambiente esterno attraverso le vie respiratorie agli alveoli e in senso contrario è influenzato dal gradiente di pressione: in questo caso l'aria si muove dalla zona alta pressione ad una zona di bassa pressione. Quando inspiri, la pressione dell'aria nello spazio alveolare è inferiore alla pressione atmosferica, mentre quando espiri è vero il contrario. Resistenza vie respiratorie flusso d'aria dipende dal gradiente di pressione tra la cavità orale e lo spazio alveolare.

Flusso d'aria attraverso le vie respiratorie può essere laminare, turbolento e transitorio tra questi tipi. L'aria si muove nelle vie respiratorie principalmente secondo un flusso laminare, la cui velocità è maggiore al centro di questi tubi e minore in prossimità delle loro pareti. Con il flusso d'aria laminare, la sua velocità dipende linearmente dal gradiente di pressione lungo le vie aeree. Nei punti di divisione delle vie respiratorie (biforcazione), il flusso d'aria laminare diventa turbolento. Quando si verifica un flusso turbolento nelle vie aeree, si verifica un rumore respiratorio che può essere udito nei polmoni con uno stetoscopio. La resistenza al flusso laminare del gas in un tubo è determinata dal suo diametro. Pertanto, secondo la legge di Poiseuille, la resistenza delle vie aeree al flusso d'aria è proporzionale al loro diametro elevato alla quarta potenza. Poiché la resistenza delle vie aeree è inversamente proporzionale al loro diametro alla quarta potenza, questo indicatore dipende in modo più significativo dalle variazioni del diametro delle vie aeree causate, ad esempio, dal rilascio di muco dalla mucosa o dal restringimento del lume dei bronchi. Il diametro totale della sezione trasversale delle vie aeree aumenta nella direzione dalla trachea alla periferia del polmone e diventa maggiore nelle vie aeree terminali, il che provoca una brusca diminuzione della resistenza al flusso d'aria e della sua velocità in queste parti dei polmoni . Pertanto, la velocità lineare del flusso di aria inalata nella trachea e nei bronchi principali è di circa 100 cm/s. Al confine delle zone di conduzione e di transizione dell'aria delle vie respiratorie, la velocità lineare del flusso d'aria è di circa 1 cm/s; nei bronchi respiratori diminuisce a 0,2 cm/s, e nei condotti e nelle sacche alveolari - a 0,02 cm/s. Una velocità così bassa del flusso d'aria nei condotti e nelle sacche alveolari causa insignificanti resistenza aria in movimento e non è accompagnato da un dispendio significativo di energia derivante dalla contrazione muscolare.

Al contrario, il più grande resistenza delle vie aeree flusso d'aria avviene a livello dei bronchi segmentali per la presenza nella loro mucosa di epitelio secretorio e di uno strato di muscolatura liscia ben sviluppato, cioè fattori che maggiormente influenzano sia il diametro delle vie aeree che la resistenza al flusso d'aria in esse. Una delle funzioni dei muscoli respiratori è superare questa resistenza.

Lo studio delle proprietà dei flussi di liquidi e gas è molto importante per l'industria e utilità. Il flusso laminare e turbolento influisce sulla velocità di trasporto di acqua, petrolio e gas naturale attraverso condutture per vari scopi e influenza altri parametri. La scienza dell'idrodinamica si occupa di questi problemi.

Classificazione

Nella comunità scientifica i regimi di flusso dei liquidi e dei gas vengono suddivisi in due classi completamente diverse:

• laminare (getto);
• turbolento.

Si distingue anche una fase di transizione. A proposito, il termine "liquido" ha un significato ampio: può essere incomprimibile (in realtà è un liquido), comprimibile (gas), conduttore, ecc.

Sfondo

Già nel 1880 Mendeleev espresse l'idea dell'esistenza di due regimi di flusso opposti. Il fisico e ingegnere britannico Osborne Reynolds studiò questo problema in modo più dettagliato, completando le sue ricerche nel 1883. Prima in termini pratici, poi attraverso formule, stabilì che a basse velocità di flusso il movimento dei liquidi assume una forma laminare: gli strati (flussi di particelle) difficilmente si mescolano e si muovono lungo traiettorie parallele. Tuttavia, dopo aver superato un certo valore critico (è diverso a seconda delle condizioni), chiamato numero di Reynolds, i regimi di flusso del fluido cambiano: il flusso del getto diventa caotico, vorticoso, cioè turbolento. Come si è scoperto, questi parametri sono in una certa misura caratteristici anche dei gas.

I calcoli pratici dello scienziato inglese hanno dimostrato che il comportamento, ad esempio, dell'acqua dipende fortemente dalla forma e dalle dimensioni del serbatoio (tubo, canale, capillare, ecc.) attraverso il quale scorre. I tubi a sezione circolare (come quelli utilizzati per l'installazione delle condotte in pressione) hanno il proprio numero di Reynolds - la formula è descritta come segue: Re = 2300. Per il flusso lungo un canale aperto, è diverso: Re = 900 A valori più bassi di Re, il flusso sarà ordinato, a valori più alti - caotico.

Flusso laminare

La differenza tra flusso laminare e flusso turbolento è la natura e la direzione dei flussi di acqua (gas). Si muovono a strati, senza mescolarsi e senza pulsazioni. In altre parole, il movimento avviene in modo uniforme, senza sbalzi casuali di pressione, direzione e velocità.

Il flusso laminare di liquidi si forma, ad esempio, negli esseri viventi stretti, nei capillari delle piante e, in condizioni comparabili, durante il flusso di liquidi molto viscosi (olio combustibile attraverso una tubazione). Per vedere chiaramente il flusso del getto, basta aprire leggermente il rubinetto dell'acqua: l'acqua scorrerà tranquillamente, in modo uniforme, senza mescolarsi. Se il rubinetto viene chiuso completamente, la pressione nel sistema aumenterà e il flusso diventerà caotico.

Flusso turbolento

A differenza del flusso laminare, in cui le particelle vicine si muovono lungo traiettorie quasi parallele, il flusso turbolento del fluido è disordinato. Se usiamo l'approccio di Lagrange, le traiettorie delle particelle possono intersecarsi arbitrariamente e comportarsi in modo abbastanza imprevedibile. I movimenti di liquidi e gas in queste condizioni sono sempre non stazionari e i parametri di queste non stazionarietà possono avere un intervallo molto ampio.

Il modo in cui il regime laminare del flusso di gas si trasforma in turbolento può essere tracciato utilizzando l'esempio di un flusso di fumo proveniente da una sigaretta accesa in aria ferma. Inizialmente le particelle si muovono quasi parallelamente lungo traiettorie che non cambiano nel tempo. Il fumo sembra immobile. Poi, da qualche parte, appaiono all'improvviso grandi vortici e si muovono in modo completamente caotico. Questi vortici si dividono in vortici più piccoli, questi in vortici ancora più piccoli e così via. Alla fine, il fumo praticamente si mescola con l’aria circostante.

Cicli di turbolenza

L'esempio sopra descritto è un libro di testo e dalla sua osservazione gli scienziati hanno tratto le seguenti conclusioni:

1. Il flusso laminare e turbolento sono di natura probabilistica: la transizione da un regime all'altro non avviene in un luogo precisamente specificato, ma in un luogo piuttosto arbitrario e casuale.
2. Innanzitutto compaiono grandi vortici, la cui dimensione è maggiore della dimensione di un flusso di fumo. Il movimento diventa instabile e altamente anisotropo. I grandi flussi perdono stabilità e si dividono in flussi sempre più piccoli. Pertanto, sorge un'intera gerarchia di vortici. L'energia del loro movimento viene trasferita dal grande al piccolo e alla fine di questo processo scompare: la dissipazione dell'energia avviene su piccola scala.
3. Il regime di flusso turbolento è di natura casuale: l'uno o l'altro vortice può finire in un luogo completamente arbitrario e imprevedibile.
4. La miscelazione del fumo con l'aria circostante praticamente non avviene in condizioni laminari, ma in condizioni turbolente è molto intensa.
5. Nonostante il fatto che le condizioni al contorno siano stazionarie, la turbolenza stessa ha un carattere pronunciato non stazionario: tutti i parametri gasdinamici cambiano nel tempo.

C'è un'altra proprietà importante della turbolenza: è sempre tridimensionale. Anche se consideriamo un flusso unidimensionale in un tubo o uno strato limite bidimensionale, il movimento dei vortici turbolenti avviene comunque nelle direzioni di tutti e tre gli assi coordinati.

Numero di Reynolds: formula

Il passaggio dalla laminarità alla turbolenza è caratterizzato dal cosiddetto numero di Reynolds critico:

Re cr = (ρuL/μ) cr,

dove ρ è la densità del flusso, u è la velocità caratteristica del flusso; L è la dimensione caratteristica del flusso, µ è il coefficiente cr - flusso attraverso un tubo a sezione circolare.

Ad esempio, per un flusso con velocità u in un tubo, viene utilizzato L poiché Osborne Reynolds ha dimostrato che in questo caso 2300

Un risultato simile si ottiene nello strato limite della piastra. Si prende come dimensione caratteristica la distanza dal bordo anteriore della lastra, quindi: 3 × 10 5

Concetto di disturbo della velocità

Il flusso del fluido laminare e turbolento e, di conseguenza, il valore critico del numero di Reynolds (Re) dipendono da un gran numero di fattori: gradiente di pressione, altezza dei tubercoli di rugosità, intensità della turbolenza nel flusso esterno, differenza di temperatura, ecc. Per Per comodità, questi fattori totali sono anche chiamati disturbi di velocità, poiché hanno un certo effetto sulla velocità del flusso. Se questo disturbo è piccolo, può essere estinto da forze viscose che tendono a livellare il campo di velocità. Con grandi disturbi, il flusso può perdere stabilità e si verificano turbolenze.

Considerando che il significato fisico del numero di Reynolds è il rapporto tra forze inerziali e forze viscose, il disturbo dei flussi rientra nella formula:

Re = ρuL/μ = ρu 2 /(μ×(u/L)).

Il numeratore contiene il doppio della pressione di velocità e il denominatore contiene una quantità dell'ordine della tensione di attrito se lo spessore dello strato limite viene preso come L. La pressione ad alta velocità tende a distruggere l'equilibrio, ma questo viene contrastato. Tuttavia non è chiaro il motivo per cui (o la pressione cinetica) porti a variazioni solo quando queste sono 1000 volte maggiori delle forze viscose.

Calcoli e fatti

Probabilmente sarebbe più conveniente utilizzare il disturbo di velocità piuttosto che la velocità assoluta del flusso u come velocità caratteristica in Recr. In questo caso il numero di Reynolds critico sarà dell'ordine di 10, cioè quando il disturbo della pressione cinetica supera di 5 volte le tensioni viscose, il flusso laminare del fluido diventa turbolento. Questa definizione di Re, secondo numerosi scienziati, spiega bene i seguenti fatti confermati sperimentalmente.

Per un profilo di velocità idealmente uniforme su una superficie idealmente liscia, il numero Re cr determinato tradizionalmente tende all'infinito, cioè la transizione alla turbolenza in realtà non viene osservata. Ma il numero di Reynolds, determinato dall’entità del disturbo di velocità, è inferiore a quello critico, che è pari a 10.

In presenza di turbolatori artificiali che provocano uno scatto di velocità paragonabile alla velocità principale, il flusso diventa turbolento a valori del numero di Reynolds molto inferiori a Re cr determinato dal valore assoluto della velocità. Ciò rende possibile utilizzare il valore del coefficiente Re cr = 10, dove come velocità caratteristica viene utilizzato il valore assoluto del disturbo di velocità causato dai motivi sopra indicati.

Stabilità del flusso laminare in una tubazione

Il flusso laminare e turbolento è caratteristico di tutti i tipi di liquidi e gas in diverse condizioni. In natura i flussi laminari sono rari e sono caratteristici, ad esempio, di flussi sotterranei stretti in condizioni pianeggianti. Questo problema preoccupa molto di più gli scienziati nel contesto delle applicazioni pratiche per il trasporto di acqua, petrolio, gas e altri liquidi tecnici attraverso le condutture.

Il problema della stabilità del flusso laminare è strettamente correlato allo studio del moto perturbato del flusso principale. È accertato che è esposto ai cosiddetti piccoli disturbi. A seconda che svaniscano o crescano nel tempo, il flusso principale è considerato stabile o instabile.

Flusso di fluidi comprimibili e incomprimibili

Uno dei fattori che influenzano il flusso laminare e turbolento di un fluido è la sua comprimibilità. Questa proprietà di un liquido è particolarmente importante quando si studia la stabilità di processi instabili con un rapido cambiamento nel flusso principale.

La ricerca mostra che il flusso laminare di fluido incomprimibile in tubi di sezione trasversale cilindrica è resistente a disturbi assialsimmetrici e non assialsimmetrici relativamente piccoli nel tempo e nello spazio.

Recentemente sono stati effettuati calcoli sull'influenza dei disturbi assialsimmetrici sulla stabilità del flusso nella parte di ingresso di un tubo cilindrico, dove il flusso principale dipende da due coordinate. In questo caso la coordinata lungo l'asse del tubo viene considerata come un parametro da cui dipende il profilo di velocità lungo il raggio del tubo del flusso principale.

Conclusione

Nonostante secoli di studi, non si può dire che sia il flusso laminare che quello turbolento siano stati studiati a fondo. Gli studi sperimentali a livello micro sollevano nuove domande che richiedono una giustificazione computazionale ragionata. La natura della ricerca presenta anche vantaggi pratici: migliaia di chilometri di condutture per acqua, petrolio, gas e prodotti sono stati posati in tutto il mondo. Più soluzioni tecniche verranno implementate per ridurre le turbolenze durante il trasporto, più efficace sarà.