Sammanfattning: Fast produktionsfunktion, isokvant och isokost. Isokvant och isokost. Producentjämvikt. Skaleffekt Egenskaper hos isokvanter och isokostnader i produktionsteorin

Produktionsfunktionen speglar förhållandet mellan resursinsats och produktion. Det kännetecknas av en isokvant. Isokvant visar olika kombinationer av produktionsfaktorer när man producerar samma mängd produktion. Isokvantkurvan har en negativ lutning och liknar Förbi typ av en likgiltighetskurva. Men nyttan, som en egenskap hos indifferenskurvan, kan faktiskt inte mätas, medan den är isokvant mätbar (i antal enheter, viktmått, etc.). Var och en av kombinationerna av produktionsfaktorer (5 totalt) representerar en separat teknisk metod (tabell 11.4). Den totala produktionen ökar när arbetsintensiteten ökar, med fast kapitalinsats. Produktionen ökar också när kapitalkostnaderna ökar samtidigt som arbetskostnaderna är fasta.

Tabell 11.4

Resultat av produktproduktion för olika kombinationer av produktionsfaktorer

Uppsättningen av kombinationer av faktorer kan öka eller minska totalt. En isokvantkarta är en uppsättning isokvanter, som var och en visar den maximala uteffekten som uppnås när man använder vissa kombinationer av faktorer (Fig. 11.5). Isokvantkurvan som är placerad till höger och högre enligt grafen visar en högre uteffektnivå (Q 3), och den som är placerad till vänster och lägre visar en lägre uteffektnivå (Q 2).

Lagen om minskande avkastning gäller arbete och kapital. "Isokvantens lutning definieras som förhållandet mellan kapitalets marginalprodukt och arbetskraftens marginalprodukt (baserat på fig. 11.5). Detta förhållande uttrycks av MRTS - maximal hastighet för teknisk substitution:

MRTS LK = - (MR K / MP L).

När kapital ersätts av arbete, börjar arbetsproduktiviteten sjunka, och vice versa, när arbete ersätts med kapital, minskar kapitalproduktiviteten eller kapitalproduktiviteten.

Om företagets budget och enhetspriser för resurser (arbetskraft och kapital) är kända, kan en linje med lika kostnader konstrueras. Denna linje uttrycks som isokost, varvid varje punkt bestämmer förhållandet mellan enheter av två typer av produktionsfaktorer som kräver företaget samma kostnad för deras användning. I sitt utseende liknar isokostnaden en budgetlinje förändringar i linjens lutningsvinklar och dess parallella förskjutningar till höger eller vänster kan också förekomma, men utifrån tillverkarens budgetkapacitet (fig. 11.6).

Parallella isokostskiftningar Ris. 11.6

Producentens jämviktsposition

Ris. 11.7

Producentjämvikt uppstår när han väljer resurser för produktion, och grafiskt - vid tangenspunkten mellan isokvanten och isokost (Fig. 11.7, vid punkt E). Detta innebär en kombination av arbete och kapital där företaget producerar det maximala antalet produktionsenheter med tillgängliga inköpta begränsade resurser.

Företagets långsiktiga strategi innebär att man väljer önskad produktionsskala och företagets storlek. Om, när produktionsfaktorerna ändras med L gånger (L>0), volymen av produktionen ökar med mer än L gånger, så uttrycker en sådan process positiv effekt av produktionens skala. Grafiskt skiftar avstånden mellan jämviktspunkter åt höger

isokvanter och isokoster minskar. Om, när produktionsfaktorer ändras med L gånger (L>0), volymen av produktionen ökar med L gånger, så uttrycker en sådan process en konstant effekt av produktionens skala. Grafiskt är avstånden mellan isokvant- och isokostjämviktspunkterna som skiftar åt höger desamma. Om, när produktionsfaktorerna ändras med L gånger (L>0), volymen av produktionen ökar mindre än s L gånger, så uttrycker taxiprocessen negativ effekt av produktionsskala. Grafiskt ökar avstånden mellan isokvant- och isokostjämviktspunkterna som skiftar till höger.

En positiv effekt kan bli resultatet av att öka produktiviteten hos produktionsfaktorer genom introduktion av avancerad teknologi, hitta ett marknadssegment för varor och tjänster med hög efterfrågan och utveckla nya mer konkurrenskraftiga produktmodeller. Ständiga stordriftsfördelar utesluter vanligtvis betydande innovation i produktionen. Negativa stordriftsfördelar är resultatet av ett företags ineffektiva verksamhet och dess dåliga anpassning till dynamiskt utvecklande marknadsförhållanden.

Produktionskostnader och regeln om minst

Kostar

Baserat på det slutliga målet för sin verksamhet måste varje företag veta vilken vinst det kommer att få för detta, det måste studera efterfrågan, bestämma försäljningspriset för sina produkter och jämföra sina planerade intäkter med de kostnader som ska uppstå. Kostnader eller utgifter uttrycka allt som en tillverkare behöver för att producera en given, planerad produkt för att generera inkomst och vinst. Inom mikroekonomi är ett företags kostnader för resurser och produktionsfaktorer av särskild betydelse. I detta avseende finns det en klassificering av produktionskostnader.

Ekonomers förståelse av kostnader bygger på att ta hänsyn till de begränsade resurserna och möjligheten till alternativ användning. Ekonomiska kostnader får en dubbel betydelse. För det första, ekonomiska kostnader syftar till att minimera dem för att få maximal vinst. För det andra är de ekonomiska kostnaderna eller alternativkostnaderna för att producera en viss ekonomisk vara mentalt likställda med kostnaden för det bästa alternativet för andra möjliga kostnader. Till exempel är den ekonomiska kostnaden för att producera eller köpa ytterligare 100 datorer densamma som alternativkostnaden för 20 hemmabiosystem som inte produceras eller köps.

Ekonomiska kostnader kan vara interna och externa. Externa eller explicita kostnader- Dessa är kontanta kostnader till förmån för externa leverantörer, som syftar till att betala för de produktionsfaktorer som används. Alla företagets explicita kostnader summerar i slutändan Tillåterbetalning av fast kapital och rörelsekapital, ersättning till produktions- och försäljningsarrangörer. Externa kostnader beaktas och hur redovisningskostnader. Interna eller löjliga kostnader- alla typer av alternativkostnader som syftar till att använda företagets egna resurser. De är lika med kontanta betalningar som kan vara tillbringade att använda dessa resurser. "Att ta hänsyn till explicita och implicita kostnader gör att ett företag kan mer exakt uppskatta fördelar, intäkter och vinster.

På kort sikt kan alla kostnader vara antingen fasta eller rörliga. Fasta kostnader (FC)- dessa är kostnader vars värde inte beror på förändringar i produktionsvolymen. De ska betalas även om det är nollproduktion. Fasta kostnader kan innefatta: betalning av låneåtaganden, hyresbetalningar, försäkringspremier, administrationslöner, upprätthållande av säkerhet, betalning för de mest nödvändiga minimitjänsterna av energi, kommunikation, kommunikation, etc. Variabla kostnader (VC) - Dessa är kostnader, vars värde beror på förändringar i produktionsvolymen. Dessa inkluderar kostnader för förnybara löner för anställda, underhåll och reproduktion av företagets fasta kapital och rörelsekapital. Totala kostnader (TC) - Detta är summan av fasta och rörliga kostnader för varje given produktionsvolym:

TC = FC + VC.

En ökning av produktionen kräver en ökning av kostnaden för att producera en ytterligare enhet av produktion, definierad som marginalkostnad (MC):

MS = TC /Q,

Den tabellformade och grafiska formen av kostnadstyper illustrerar tydligt kostnadstyperna och deras interaktion (tabell och fig. 11.8). Enligt grafen har FC ett horisontellt utseende, eftersom deras värde är oförändrat, och VC och TC är parallella med varandra med värdet på FC och har ett uppåtriktat utseende med en positiv lutning.

Tabell iris. 11.8

ISOQUANT - en kurva som visar olika kombinationer av produktionsfaktorer som kan användas för att producera en given produktvolym. Isokvanter kallas också lika produktkurvor eller lika utgångslinjer.

Lutningen av en isokvant uttrycker en faktors beroende av en annan i produktionsprocessen. Samtidigt orsakar inte en ökning av en faktor och en minskning av en annan förändringar i volymen av produktionen. Detta beroende visas i fig. 21.1.

Ris. 21.1. Isokvant

En positiv lutning av en isokvant betyder att en ökning av användningen av en faktor kommer att kräva en ökning av användningen av en annan faktor för att inte minska produktionen. En negativ lutning av en isokvant visar att en minskning av en faktor (vid en given produktionsnivå) alltid kommer att orsaka en ökning av en annan faktor.

Isokvanter är konvexa i riktning mot ursprunget, för även om faktorer kan ersättas av varandra, är de inte absoluta substitut.

Isokvantens krökning illustrerar elasticiteten för substitution av faktorer för att producera en given volym av produkt och återspeglar hur lätt en faktor kan ersättas med en annan. I fallet när isokvanten liknar en rät vinkel är sannolikheten att ersätta en faktor med en annan extremt liten. Om isokvanten ser ut som en rak linje med en nedåtgående lutning, är sannolikheten att ersätta en faktor med en annan signifikant.

Isokvanter liknar indifferenskurvor med den enda skillnaden att indifferenskurvor uttrycker situationen i konsumtionssfären och isokvanter - i produktionssfären. Med andra ord kännetecknar likgiltighetskurvor bytet av en förmåner andra (MRS), och isokvanter ersätter en faktor a andra (MRTS).

Ju längre isokvanten är belägen från origo, desto större volym av output representerar den. Lutningen på isokvanten uttrycker den marginala graden av teknisk substitution (MRTS), som mäts med förhållandet mellan förändringen i produktionen. Marginalgraden för teknisk substitution av arbete mot kapital (MRTS LK) bestäms av den mängd kapital som kan ersättas av varje arbetsenhet utan att orsaka en förändring i produktionen. Den marginala graden av teknisk substitution vid vilken punkt som helst på isokvanten är lika med lutningen på tangenten vid den punkten multiplicerat med -1:

Isokvanter kan ha olika konfigurationer: linjär, rigid komplementaritet, kontinuerlig utbytbarhet, bruten isokvant. Här lyfter vi fram de första två.

Linjär isokvant– isokvant uttryck perfekt utbytbarhet av produktionsfaktorer (MRTS LK = const) (Fig. 21.2).

Ris. 21.2. Linjär isokvant

Hård komplementaritet Produktionsfaktorer representerar en situation där arbete och kapital kombineras i det enda möjliga förhållandet, när marginalgraden för teknisk substitution är lika med noll (MRTS LK = 0), den så kallade isokvanten av Leontief-typ (Fig. 21.3). .

Ris. 21.3. Stel isokvant

Isoquant kartaär en uppsättning isokvanter, som var och en illustrerar den maximalt tillåtna produktionsvolymen för en given uppsättning produktionsfaktorer. En isokvantkarta är ett alternativt sätt att avbilda en produktionsfunktion.

Betydelsen av en isokvantkarta liknar innebörden av en indifferenskurvkarta för konsumenter. En isokvantkarta liknar en konturkarta över ett berg: alla högre höjder visas med hjälp av kurvor (Figur 21.4).

En isokvantkarta kan användas för att visa möjligheterna att välja bland många alternativ för att organisera produktionen inom en kort period, då till exempel kapital är en konstant faktor och arbete är en variabel faktor.

Ris. 21.4. Isoquant karta

ISOCOST - en rad som visar kombinationer av produktionsfaktorer som kan köpas för samma totala summa pengar. Isokost kallas också för likakostnadslinjen. Isokostnader är parallella linjer eftersom det antas att ett företag kan köpa vilken mängd produktionsfaktorer som helst till fasta priser. Isokostens lutning uttrycker de relativa priserna för produktionsfaktorer (Figur 21.5). I fig. 21,5 kännetecknas varje punkt på isokostlinjen av samma totala kostnader. Dessa linjer är raka eftersom faktorpriserna har en negativ lutning och är parallella.

Ris. 21.5. Isokost och isokvant

Genom att kombinera isokvanter och isokostnader kan företagets optimala position bestämmas. Den punkt där isokvanten berör (men inte skär) isokostnaden betyder den billigaste kombinationen av faktorer som krävs för att producera en viss produktvolym (Fig. 21.5). I fig. Figur 21.5 visar en metod för att bestämma när produktionskostnaderna för en given produktionsvolym av en produkt minimeras. Denna punkt ligger vid den lägsta isokostnaden där isokvanten berör den.

PRODUCENTJÄMFEL är ett produktionsläge där användningen av produktionsfaktorer gör att man kan erhålla den maximala volymen av produktion, det vill säga när isokvanten upptar den punkt som är längst bort från ursprunget. För att bestämma producentens jämvikt är det nödvändigt att kombinera isokvantkartorna med isokostkartan. Den maximala utgående volymen kommer att vara vid den punkt där isokvanten berör isokosten (Fig. 21.6).

Ris. 21.6. Producentjämvikt

Från fig. Figur 21.6 visar att isokvanten som ligger närmare origo koordinater ger en mindre mängd utdata (isokvant 1). Isokvanter placerade ovanför och till höger om isokvant 2 kommer att orsaka en förändring i en större volym av produktionsfaktorer än vad tillverkarens budgetbegränsning tillåter.

Således är tangenspunkten mellan isokvanten och isokost (punkt E i fig. 21.6) optimal, eftersom tillverkaren i detta fall får det maximala resultatet.

RETURN TO SCALE uttrycker produktionsvolymens svar på en proportionell förändring i kvantiteten av alla produktionsfaktorer.

Skilja på tre bestämmelser om avkastning till skala.

Ökande avkastning från skala - en situation där en proportionell ökning av alla faktorer av godtycke leder till en ständigt ökande ökning av volymen av produktproduktion (Fig. 21.7). Antag att alla produktionsfaktorer fördubblades och volymen av produktproduktionen tredubblades. Ökande skalavkastning beror på två huvudorsaker. För det första en ökning av faktorproduktiviteten på grund av specialisering och arbetsfördelning med en ökning av produktionens omfattning. För det andra kräver en ökning av produktionens omfattning ofta inte en proportionell ökning av alla produktionsfaktorer. Till exempel skulle en fördubbling av produktionen av cylindrisk utrustning (som rör) kräva mindre än en fördubbling av metallen.

Ständig retur från skala är en förändring i kvantiteten av alla produktionsfaktorer, vilket orsakar en proportionell förändring i volymen av produktproduktionen. Således fördubblar dubbelt så många faktorer exakt volymen av produktproduktionen (Fig. 21.8).

Avtagande avkastning från skala är en situation där en balanserad ökning av volymen av alla produktionsfaktorer leder till en allt mindre ökning av volymen av produktproduktionen. Produktionsvolymen ökar med andra ord i mindre utsträckning än kostnaderna för produktionsfaktorer (bild 21.9). Till exempel tredubblades alla produktionsfaktorer, men produktionsvolymen bara fördubblades.

Ris. 21.7.Ökande skalavkastning

Ris. 21.8.Återgår konstant till skalan

Ris. 21.9. Minskande återgång till skala

Således, i produktionsprocessen finns det ökande, konstanta och minskande avkastning till skala av produktion, när en proportionell ökning av kvantiteten av alla faktorer leder till en ökad, konstant eller minskande ökning av volymen av produktproduktion.

Västerländska ekonomer tror att för närvarande, i de flesta typer av produktionsaktiviteter, konstant avkastning från skala. I många sektorer av ekonomin ökande avkastning skalan är potentiellt betydande, men vid något tillfälle kan den ge vika för minskande avkastning om inte processen att öka antalet jätteföretag övervinns, vilket försvårar ledning och kontroll, trots att produktionsteknik stimulerar skapandet av sådana företag.

Varje tillverkares uppgift är minimera ekonomiska förluster och uppnå maximal produktionsvolym.

För att göra detta måste du korrekt kombinera alla resurser, särskilt för en långvarig arbetsperiod, när yttre faktorer ständigt förändras.

För att lösa detta problem infördes nya ekonomiska kategorier: isoquant, isokost, isoprofit. Låt oss titta på var och en av dem i detalj.

Vad är en isokvant?

Isokvantär kurvan för lika produktion/lika produkt. Den representerar en linje som förbinder punkter som visar olika alternativ för att kombinera faktorer för att bibehålla produktionen av en produkt på samma nivå.

Låt oss anta att företaget använder två huvudfaktorer: arbetskraft och kapitalresurser. Då kommer isokvanten att se ut så här (i Fig. 1. Betecknad Q1):

Fig. 1 - Isokvantgraf

Ett diagram som visar flera sådana linjer kallas en isokvantkarta.

Egenskaper för en isokvant:

Låt oss överväga egenskaper hos lika produktkurvor (isokvanter):

• Deras lutning är negativ. Principen för att konstruera kurvan är att vid mindre kapitalanvändning ökar arbetskostnaderna för att bibehålla produktionsvolymen.
• Lika efterfrågekurvor skär inte varandra.
• Ett större isokvantavstånd från axlarnas ursprung innebär produktion av mer produkt.

Vad betyder lutningen till isokvanten?

Vinkelkoefficienten för lutningen av tangentlinjen till isokvanten är en indikator som indikerar utbytet av en produktionsfaktor med en annan när man producerar samma mängd varor. Dess numeriska värde beräknas med formeln: MRTS= -K/L. Denna indikator kallas den högsta graden av teknisk substitution.

I vårt exempel gräns för substitutionsgradär det belopp som kapitalet måste minskas med när ytterligare arbetsenheter tillkommer. Med sådan substitution blir arbetskraften mindre produktiv och kapitalinvesteringar används mer effektivt.

Tillverkaren köper dessa faktorer på arbetsmarknaden, med hänsyn till eventuella finansiella kostnader och marknadspriser för resurser.

Isokvantens placering på grafen i olika situationer

Låt oss överväga situationer där Den lika produktionskurvan ser ovanlig ut:

1. Fullständig ersättning av en resurs med en annan. Till exempel produktion av handgjorda varor eller absolut automatiserad produktion. Bilden av isokvanten blir då en lutande rät linje, eftersom MRTS-indikatorn vid varje punkt är oförändrad.
2. Användningen av faktorer i ett strikt definierat förhållande. Till exempel involverar en grävares arbete samma antal verktyg och personer. Det är meningslöst att öka volymen av någon resurs, givet samma värde av en annan. En isokvant under sådana förhållanden ser ut som den latinska bokstaven L.

Vad är isokost?

En linje som består av punkter som visar olika kombinationer av två icke-konstanta faktorer som används i produktionen, med samma pris för deras inköp, kallas isokost.

Låt oss överväga den så kallade isokost karta(Fig.2)

Ris. 2 – Isokostkarta

Isokost formel: С=rK+wL.

C är kostnaden för produktionsfaktorer, r är kostnaden för kapital, w är kostnaden för arbetskraft.

Egenskaper för isokost

Isokoster har samma egenskaper som budgetrader:

• De har en negativ lutning;
• Skär med axlar;
• Luta i en viss vinkel;
• Tillsammans med tillverkarens budget förändras också produktionsfaktorerna.

Det är fördelaktigt för tillverkaren att välja rätt kombination av produktionsfaktorer som tillåter produktion av den angivna produktvolymen med minsta ekonomiska förluster.

Kombinerat isokost- och isokvantdiagram

För att korrekt kombinera resurser kombineras isokvant- och isokostkartor (Fig. 3.)

Ris. 3 - Kombinerad isokost- och isokvantkarta

E på denna graf - tangenspunkten för två linjer. Det kallas produktionens jämviktspunkt. Det är vid detta värde som tillverkaren får de lägsta kostnaderna vid köp av resurser. Andra punkter i bilden (till exempel A och B) är inte optimala, eftersom de visar en mindre volym av produktutdata till samma kostnad. Vid punkt F är köp av resurser i allmänhet omöjligt, eftersom den tillhör inte isokosten.

Tillståndet som uppnås vid punkt E i grafen kallas minimera produktionskostnaderna.

En kombination av optimala produktionspunkter, skapade för varierande produktionsvolymer och kostnader, samtidigt som en stabil resurskostnad upprätthålls, bestämmer företagets utvecklingsbana. Banan kan anta många former och brukar betraktas på lång sikt. Det låter dig dra slutsatsen om produktionen är arbetsintensiv eller kapitalintensiv och välja teknik för enhetlig användning av alla resurser.

Slutsats: För att minimera kostnaderna är det lönsamt för ett företag att ersätta en produktionsfaktor med en annan tills förhållandet mellan volymerna av alla resurser och priserna på dessa resurser blir lika.

Förutsättningar för att maximera vinsten

För att upprätthålla vinstmaximering måste varje företag följa två viktiga regler som kan användas under alla marknadsförhållanden:

1. Företaget har möjlighet att utföra sin verksamhet om dess vinster överstiger kostnaderna, med en viss produktionsvolym; och nej, om intäkterna inte är större än kostnaderna.
2. För att få den optimala produktionsvolymen måste företaget producera den volym av produkter där den maximala inkomsten är lika med de maximala kostnaderna.

Det huvudsakliga villkoret för att få högsta möjliga inkomst är möjligheten att göra vinst på alla producerade produktionsenheter. För att studera de faktorer som ett företags inkomst beror på används begrepp som marginal-, medel- och totalinkomst.

Generellt sett kan vinsten beräknas som skillnaden mellan totala intäkter och totala kostnader. Formel: TP=TR-TC.

Ekvationen för vinstfunktionen i produktion med två huvudresurser och en produkttyp: TP=TR-TC=PQ-(rK+wL).

K här är volymen kapital, L är antalet arbetsenheter, r är kostnaden för en kapitalenhet, w är kostnaden för en arbetsenhet.

Med hjälp av ekvationen för vinstfunktionen kan du konstruera dess graf. För detta ändamål uttrycker vi mängden produkter som produceras genom inkomst- och kostnadsbelopp:

Q=TP/P+rK/P+wL/P.

Vad är isoprofit?

Låt oss anta att mängden kapital som används är konstant på kort sikt. Sedan skildrar vi på grafen beroendet av produktproduktionsvolymer på de variabla värdena för arbetsenheter. Vi får parallella lutande linjer - isoprofits. (Fig.4) Vinkeln mellan dessa linjer och den horisontella koordinataxeln beräknas med formeln w/P, ekvationen för skärningspunkten mellan dem och vertikalen: TP/P+rK/P.

Ris. 4 - Isoprofits

Ett annat namn för isoprofits– lika vinstkurva. Detta är en uppsättning punkter som visar kombinationen av produktionsvolymen för en produkt och mängden av en variabel resurs vid vilken en inkomstnivå uppnås.

Med hjälp av ett företags produktionsfunktion och produktionskurva är det lätt att räkna ut vilken produktionsnivå och nivå av resursanvändning som behövs för att generera maximala intäkter.

Ris. 5 - Gör mest vinst

Låt oss titta på Fig.5. Den visar att företaget får den största vinsten i skärningspunkten mellan den högsta isovinsten och produktionsschemat.

Vid långtidsproduktion är alla faktorer variabla, liksom inkomstfunktionen. Matematiskt kan detta uttryckas på följande sätt: funktionen är maximal om de två första derivatorna har nollvärde.

Cournot oligopolmodell

Med isoprofit kan du konstruera Cournot oligopolmodell. Den senare är en variant av marknadskonkurrens och är uppkallad efter en fransk vetenskapsman. Låt oss kort förklara kärnan i denna modell:

• det finns ett visst antal företag på marknaden som tillverkar samma typ av produkt;
• uppkomsten av nya företag på marknaden och upphörandet av befintliga verksamheter är omöjligt;
• företag har marknadsmakt;
• företag verkar separat och ökar sina inkomster

Alla deltagare bör känna till antalet företag som finns på marknaden. Var och en av dem anser att produktionsvolymerna från andra företag är konstanta. Kostnaderna kan variera.

Duopol som specialfall

Ett specialfall är ett duopol (två organisationer deltar i processen). Under jämviktsförhållanden uppfyller varje duopol, som producerar sin produkt, 1/3 av marknadens behov. Efter att tillsammans ha täckt 2/3 av efterfrågan ger produktionsdeltagarna den största vinsten för sig själva, men inte för hela branschen. De kunde maximera den totala inkomsten om de tog hänsyn till sina fel vid beräkningen av varandras produktion och ingick ett formellt eller informellt avtal om att bilda ett monopol. Denna situation skulle dela marknaden i hälften och varje företag skulle täcka 1/4 av efterfrågan.

Kritik mot Cournot-duopolmodellen

Cournot duopolmodellen har kritiserats mer än en gång, eftersom dess deltagare gör felaktiga antaganden om konkurrentens beteende, tekniska kostnader kan inte vara noll och antalet företag är konstant, vilket inte leder till jämvikt.

Vissa av dessa nackdelar kan försvinna med lägga till svarskurvor till Cournot-modellen. Men innan det måste du vara uppmärksam på de lika vinstkurvorna - isoprofits. I denna modell representerar de en uppsättning punkter som visar kombinationen av output från båda duopolerna, där en av deltagarna uppnår en konstant vinstnivå. För det andra duopolet har isoprofit en liknande betydelse.

Egenskaper för lika vinstkurvor för duopol:

• vid isoprofit är duopolens vinstmarginal oförändrad;
• kurvorna är konkava till deltagarnas axlar, var och en av dem visar beteendet hos en duopol i förhållande till den andra, för att upprätthålla konstanta vinster;
• ett större avstånd på kurvan från origo indikerar en lägre vinstnivå;
• vid varje given produktionsnivå för en av duopolerna finns det bara ett värde av denna volym för den andra, vid vilken inkomsten för den senare kommer att vara maximal;
• Genom att koppla ihop isoprofitmaxima för varje företag, som är förskjutna i en riktning, får vi svarskurvor.

Svarskurvor- detta är en uppsättning poäng med högsta möjliga vinst för en duopol, med ett fast värde på den andras produktion.

Således är marknaden i ett tillstånd av jämvikt endast när varje företag inte ändrar sin strategi ensamt, utan bara kan reagera på förändringar i beteendet hos konkurrenter på marknaden.

Föreläsning 4. Produktionsteori

1. Produktionsfunktion

2. Isokvant och isokost

3. Lagen om minskande avkastning. Total-, medel- och marginalprodukt

4. Ekonomiska kostnader

1. Produktionsfunktion

Produktion inom ekonomi kallar de alla aktiviteter som involverar användning av naturresurser för att skapa varor och tjänster (materiella och immateriella produkter). De varor som behövs för att organisera produktionsprocessen kallas produktionsmedel.

Produktionsfunktion visar beroendet av den maximala produktionsvolymen på olika faktorer:

Q = f(K, M, L) ,

Var F- mängden produkter som företaget kommer att producera;

TILL- fast kapital (fasta tillgångar) i form av industribyggnader, maskiner, maskiner, utrustning;

M- rörelsekapital (rörelsekapital) - material, råvaror, elektricitet;

L- arbetskraft.

Det kvantitativa uttrycket för produktionsfunktionen kan lösas med hjälp av Cobb-Douglas produktionsfunktion. Douglas upptäckte att elasticiteten i produktionens skala inte förändras beroende på varje faktor, det vill säga:

Cobb skapade en matematisk modell av denna konstanta elasticitet i produktionsprocessen med avseende på varje faktor:

Q = 1,01  K 0,27  L 0,73,

där 1,01 är proportionalitetskoefficienten,

K och L - kapital och arbete,

0,27 och 0,73 är elasticitetskoefficienterna för kapital och arbete.

Det vill säga en ökning av produktionsvolymen med 73 % uppnås genom arbete och 27 % genom kapital.

I en modern tolkning ser denna formel ut så här:

Q = k  K   M   L  ,

där , ,  är elasticitetskoefficienter (++=1).

2. Isokvant och isokost

En isokvant är nära besläktad med begreppet produktionsfunktion. Isokvant - en kurva där alla punkter indikerar en kombination av kapital och arbete som kommer att hålla produktionsvolymen konstant.

Låt oss bygga en isokvantkarta med hjälp av hypotetiska data. Låt kombinationen av 1 arbetsenhet och 1 enhet kapital skapa 20 produktionsenheter, 2 enheter arbetskraft och 1 enhet kapital - 40 enheter av produktion, 3 enheter arbete och 1 enhet kapital - 55 enheter av produktion, etc. . enligt tabellen.

bord 1

Resultatet på 55 enheter kommer att uppnås om vi använder 3 enheter arbetskraft och 1 enhet kapital eller 1 enhet arbetskraft och 3 enheter kapital. Låt oss konstruera denna isokvant. Du kan också konstruera isokvanter för produktionsvolymer på 75 enheter och 90 enheter. När vi rör oss längs var och en av dessa kurvor ersätts en faktor av en annan.

Isoquant karta

Isokvanter liknar en indifferenskurva med skillnaden att de återspeglar situationen inte i konsumtionssfären utan i produktionssfären. Precis som indifferenskurvor placerade på olika avstånd från ursprunget kännetecknar olika nyttonivåer för konsumenten, så ger isokvanter information om olika nivåer av produktion.

Hur mycket ska kapitalvolymen (y) ökas för att minska användningen av levande arbetskraft (x) med en person för en given produktionsvolym - visar Marginalgraden för teknisk substitution (MRTS) xy ) .

Isocosta uttrycker alla möjliga kombinationer av produktionsfaktorer under fasta budgetrestriktioner.

Låt den initiala isokostnaden vara KL. Om åtgärder vidtas för att höja lönerna intar isokost ställningen KL 1. Med en minskning av kapitalkostnaderna, det vill säga med ökande avkastning, kommer isokostnaden att ta positionen K 1 L.

Isokoster

Tillverkaren kan köpa arbetskraft och kapital i en viss kombination som inte överstiger dess budgetkapacitet. Då blir hans kostnader för kapitalanskaffning P till  K och för inköp av arbetskraft P L  L. De totala kostnaderna (C) blir:

C = P k K + P L  L

Med en ökning av medel för anskaffning av rörliga faktorer, d.v.s. när budgetrestriktioner minskar kommer isokostlinjen att flyttas åt höger och uppåt.

Producentjämvikt är att använda alla budgetmedel för två variabla faktorer för att få den största produktionsvolymen, det vill säga att uppta den punkt som är så långt som möjligt från koordinaternas ursprung.

Jämvikt (rationellt beteende) hos producenten

3. Lagen om minskande avkastning.

Total-, medel- och marginalprodukt

Lagen om avtagande avkastning är att, med utgångspunkt från en viss punkt, det efterföljande tillägget av en enhet av en variabel resurs (till exempel arbetskraft) till en oförändrad fast resurs (till exempel kapital eller mark) ger en minskande tilläggs- eller marginalprodukt per varje efterföljande enhet av den variabla resursen.

Detta kan illustreras med ett exempel med beredning av ved. Om du har en yxa och en tvåhandssåg, ökar effekten med varje ytterligare arbetare, men bara upp till en viss punkt. Från och med den fjärde medarbetaren kommer avkastningen att minska.

Total produkt (TP) - den totala kvantiteten av en produkt som produceras som förändras när användningen av en variabel faktor ökar.

Genomsnittlig produkt (AP) - förhållandet mellan den totala produkten och mängden variabel faktor som används i produktionen:

Marginalprodukt (MP) - mängden ytterligare produkt som erhålls genom att använda en extra enhet av en variabel faktor:

En rationell entreprenör strävar efter att stanna och förbli i ett stadium där attrahera en extra enhet av en variabel resurs lovar, även om en fallande, men positiv volym av produktion. För ett företagsinriktat för att maximera vinsten, valet av produktionsvolym är begränsat till AP = max och MP = 0.

Liksom i konsumtionsteorin kan det övergripande resultatet av en förändring i priset på en resurs delas upp i substitutionseffekt Och släppeffekt(inkomsteffekt).

4. Ekonomiska kostnader

Ekonomiska kostnader - detta är vad det kostar att producera och sälja en viss produkt eller tjänst (inklusive kostnader, förluster och effekter för personer som inte är associerade med denna produktion).

Kostnaderna är uppdelade i fasta och rörliga. Fasta kostnader inte beror på mängden producerade produkter. Kostnaderna för att underhålla byggnader, strukturer och kapitalutrustning förändras inte beroende på om volymen av produktionen ökar eller minskar. Även om dess produktion stoppas helt kvarstår dessa kostnader. Rörliga kostnader direkt relaterad till mängden varor som produceras. Kostnaderna för råvaror, material och löner beror på dess ökning eller minskning. Summan av fasta och rörliga kostnadsformer Totala kostnader .

För att planera produktionsvolymen behöver ett företag känna till genomsnittliga och marginalkostnader.

AFC = FC/Q; AVC=VC/Q; ATC = TC/Q

De kostnader som ett företag ådrar sig för att producera varje ytterligare enhet av en given produkt kallas marginalkostnad :

MS =

Kostnaderna är uppdelade i redovisning och ekonomisk.

Bokföringskostnader - dessa är externa kostnader (inköp av råvaror, material, bränsle).

Lägger vi till imputerade (interna, dolda) kostnader till redovisningskostnader får vi ekonomiska kostnader.

Förknippat med begreppet redovisning och ekonomiska kostnader är begreppet anlände. Om vi ​​drar av redovisningskostnader från intäkter får vi redovisningsvinst.

TR - C buh = P buh

TR = P*Q, där P är pris, Q är kvantitet

Normal vinst - Detta är vinsten vars storlek hindrar entreprenören från att använda sina förmågor och tid i alternativa företag.

Om vi ​​subtraherar redovisningskostnader (externa), interna (beräknade) kostnader och normal vinst från intäkter, får vi ekonomisk vinst.

TR - C buh – C int – P norm = P ekon

Produktionsfunktionen kan representeras grafiskt i form av en speciell kurva - en isokvant.

Produkt isokvant är en kurva som visar alla kombinationer av faktorer inom samma produktionsvolym. Av denna anledning kallas det ofta den lika utgående linjen.

Isokvanter i produktionen fyller samma funktion som indifferenskurvor i konsumtion, därför är de lika: på grafen har de också en negativ lutning, har en viss andel faktorsubstitution, skär inte varandra och ju längre de är placerade från ursprunget, desto större produktionsresultat återspeglar de:

A,b,c,d – olika kombinationer; y, y 1, y 2, y 3 är produktisokvanter.

Isokvanter kan ta olika former:

1. linjär – när det antas att en faktor är helt utbytbar mot en annan;
2. i form av en vinkel - när en strikt komplementaritet av resurser antas, utanför vilken produktion är omöjlig;
3. en bruten kurva som uttrycker den begränsade möjligheten att ersätta resurser;
4. jämn kurva - det mest allmänna fallet av interaktion mellan produktionsfaktorer

En förändring av isokvanten är möjlig under inverkan av en ökning av attraherade resurser, tekniska framsteg och åtföljs ofta av en förändring i dess lutning. Denna lutning bestämmer alltid den marginella graden av teknisk substitution av en faktor för en annan (MRTS).

där MRTS är den maximala graden av teknisk ersättning av en faktor med en annan.

Egenskaper för en isokvant:

1. En isokvant, som en indifferenskurva, är en kontinuerlig funktion och inte en uppsättning diskreta punkter.

2. För varje given volym av produktion kan dess egen isokvant dras, vilket återspeglar olika kombinationer av ekonomiska resurser som ger tillverkaren samma produktionsvolym (isokvanter som beskriver en given produktionsfunktion skär aldrig varandra).

3. Isokvanter har inte ökande ytor (om det fanns ett ökande område, då skulle mängden av både den första och andra resursen öka när man rörde sig längs den).

Isocosta.

Isocosta- en linje som begränsar kombinationen av resurser till de monetära produktionskostnaderna, därför kallas det ofta linjen för lika kostnader. MED det hjälper till att fastställa tillverkarens budgetkapacitet.

Tillverkarens budgetbegränsningar kan beräknas:

C = r + K + w + L,
där C är tillverkarens budgetbegränsning; r – priset på kapitaltjänster (timhyra); K – kapital; w – priset på arbetstjänster (timlön); L – arbete.

Även om en företagare använder sina egna medel snarare än lånade medel är dessa fortfarande resurskostnader och bör beaktas. Faktorprisförhållandet r/w visar isokostnadens lutning:

Isokost och dess förskjutning
K – kapital; L – arbete.

En ökning av entreprenörens budgetkapacitet flyttar isokostnaden till höger och en minskning - till vänster. Samma effekt uppnås under förhållanden med konstanta kostnader när marknadspriserna på resurser minskar eller ökar.

Kombinationen av resurser som säkerställer en lägsta nivå av totala kostnader för företaget kallas optimal och ligger i tangenspunkten mellan isokost- och isokvantlinjerna:

34. Konceptet med det optimala för ett tillverkningsföretag.

Produktionsfunktionen speglar olika sätt att kombinera faktorer för att producera en viss volym av produktion. Informationen som bärs av en produktionsfunktion kan representeras grafiskt med hjälp av isokvanter.

Isokvant representerar en kurva på vilken alla kombinationer av produktionsfaktorer finns, vars användning säkerställer samma produktionsvolym (fig. 11.1).

Ris. 11.1. Isoquant diagram

I det långa loppet, när ett företag kan ändra vilken produktionsfaktor som helst, kännetecknas produktionsfunktionen av en sådan indikator som marginalgraden för teknisk substitution av produktionsfaktorer (MRTS)

,

där DK och DL är förändringar i kapital och arbete för en separat isokvant, dvs. för konstant Q.

Företaget står inför problemet hur man uppnår en viss produktionsvolym med minimala kostnader. Antag att priset på arbete är lika med lönesatsen (w) och att kapitalpriset är lika med hyrespriset för utrustning (r). Produktionskostnader kan representeras som isokostnader. Isocosta omfattar alla möjliga kombinationer av arbete och kapital med lika totala kostnader

Ris. 11.2. Isokostdiagram

Låt oss skriva om ekvationen för totala kostnader som en ekvation för en rät linje, vi får

.

Av detta följer att isokost har en lutning lika med

Den visar att om ett företag ger upp en arbetsenhet och sparar w (cu) för att köpa en kapitalenhet till ett pris r (cu) per enhet, så förblir bruttoproduktionskostnaden oförändrad.

Företagets jämvikt uppstår när det maximerar vinsten på en viss produktionsvolym med en optimal kombination av produktionsfaktorer som minimerar kostnaderna (Fig. 11.3).

På grafen reflekteras företagets jämvikt av tangenspunkten T för isokvanten med isokostnaden vid Q 2 . Alla andra kombinationer av produktionsfaktorer (A, B) kan ge mindre produktion.

Ris. 11.3. Konsumentjämvikt

Med tanke på att i punkt T har isokvanten och isokosten samma lutning och att isokvantens lutning mäts med MRTS, kan jämviktstillståndet representeras som

.

Den högra sidan av formeln återspeglar nyttan för producenten av varje enhet av produktionsfaktor. Denna nytta mäts med marginalprodukten av arbete (MP L) och kapital (MP K)

Den sista jämlikheten är producentens jämvikt. Detta uttryck visar att producenten är i jämvikt om 1 rubel investerad i en arbetsenhet är lika med en rubel investerad i kapital.

35. Begreppet återgång till skala.

Stordriftsfördelar är förknippade med förändringar i kostnaden för en produktionsenhet beroende på omfattningen av dess produktion av företaget. Övervägs på lång sikt. Att minska kostnaderna per produktionsenhet under konsolideringen av produktionen kallas stordriftsfördelar. Formen på den långsiktiga kostnadskurvan är förknippad med skalfördelar i produktionen.

Företag av alla storlekar kan dra nytta av stordriftsfördelar genom att öka sin verksamhet. De vanligaste metoderna är inköp (att få volymrabatter), förvaltning (med hjälp av chefers specialisering), ekonomi (att få billigare lån), marknadsföring (spridning av reklamkostnader över ett större produktsortiment). Att använda någon av dessa faktorer minskar de långsiktiga genomsnittliga kostnaderna. Långsiktiga genomsnittliga kostnader LRAC) flyttar den kortsiktiga genomsnittliga kostnadskurvan nedåt och till höger på grafen. Kortsiktig genomsnittlig totalkostnad SRATC).

Delar av produktionskurvan med positiv skalavkastning och en (sista) del med negativ avkastning.

Formell definition

Låt parametern K- kapitalenhet, parameter L- arbetsenhet, parameter a- öka/minska med a-gånger.

Vi kan säga att för produktionsfunktionen när:

positiv skalavkastning

ständig återgång till skalan

minskande skalavkastning