Përshkrim i shkurtër i dokumentit: qasja e skenarit si metodë për analizimin e rreziqeve të projektit

Metodat e skenarit përfshijnë hapat e mëposhtëm:

• ? përshkrimi i të gjithë grupit të kushteve të mundshme për zbatimin e projektit në formën e skenarëve ose modeleve të duhura, duke marrë parasysh një sistem kufizimesh në vlerat bazë teknike, ekonomike, etj. parametrat e projektit;
• ? transformimi i informacionit fillestar për faktorët e pasigurisë në informacion për probabilitetet e kushteve individuale të zbatimit dhe treguesve përkatës të performancës ose intervaleve të ndryshimit të tyre;
• ? përcaktimi i treguesve të performancës për projektin në tërësi, duke marrë parasysh pasigurinë e kushteve për zbatimin e tij.

Si rezultat i analizës së skenarit, përcaktohet ndikimi në treguesit e efiçencës ekonomike të një projekti investimi i ndryshimeve të njëkohshme në të gjitha variablat kryesore të projektit që karakterizojnë flukset monetare të tij. Avantazhi i metodës është se devijimet e parametrave llogariten duke marrë parasysh ndërvarësinë e tyre (korrelacionin).

Gjatë ndërtimit të modeleve, është e nevojshme që në mënyrë aktive të mblidhen dhe të zyrtarizohen vlerësimet e ekspertëve, veçanërisht në lidhje me rreziqet e prodhimit dhe teknologjik. Avantazhi kryesor i përdorimit të vlerësimeve të ekspertëve është aftësia për të përdorur përvojën e ekspertëve në procesin e analizës së projektit dhe duke marrë parasysh ndikimin e faktorëve të ndryshëm cilësorë.

Si rezultat, këshillohet që të ndërtohen të paktën tre skenarë: pesimist, optimist dhe më i mundshmi (realist ose mesatar). Problemi kryesor në përdorimin praktik të qasjes së skenarit është nevoja për të ndërtuar një model të projektit investues dhe për të identifikuar marrëdhëniet midis variablave.

Disavantazhet e qasjes së skenarit përfshijnë:

• ? nevoja për kërkime të rëndësishme cilësore në modelin e projektit, d.m.th. krijimin e disa modeleve që korrespondojnë me secilin skenar, duke përfshirë punën e gjerë përgatitore për përzgjedhjen dhe përpunimin analitik të informacionit;
• ? pasiguri e mjaftueshme, kufij të paqartë të skenarëve. Korrektësia e ndërtimit të tyre varet nga cilësia e konstruksionit të modelit dhe informacioni fillestar, gjë që ul ndjeshëm vlerën e tyre parashikuese. Kur ndërtohen vlerësime të vlerave të ndryshueshme për secilin skenar, lejohet njëfarë vullnetarizmi;
• ? Efekti i një numri të kufizuar kombinimesh të mundshme të variablave është se numri i skenarëve që duhen përpunuar në detaje është i kufizuar, siç është edhe numri i variablave që do të ndryshohen, përndryshe është e mundur të merret një sasi tepër e madhe informacioni, fuqia parashikuese dhe vlera praktike e të cilave zvogëlohet shumë.

Metoda e skenarit për ekzaminimin e rreziqeve të projektit ka karakteristikat e mëposhtme që mund të konsiderohen si avantazhet e saj:

• ? duke marrë parasysh marrëdhënien midis variablave dhe ndikimin e kësaj marrëdhënieje në vlerën e treguesve integralë;
• ? ndërtimi i opsioneve të ndryshme të zbatimit të projektit;
• ? kuptimin e procesit të zhvillimit të skenarëve dhe ndërtimit të modeleve, duke i lejuar ekspertit të kuptojë më qartë projektin dhe mundësitë e zbatimit të tij në të ardhmen, për të identifikuar si pengesat e projektit ashtu edhe aspektet pozitive të tij.

Kur aplikoni një ose një metodë tjetër të vlerësimit të rrezikut të listuar më sipër, duhet të kihet parasysh se saktësia e dukshme e lartë e rezultateve mund të jetë mashtruese dhe mashtruese.

Për të propozuar metoda për të reduktuar rrezikun ose për të reduktuar pasojat negative që lidhen me të, fillimisht është e nevojshme të identifikohen faktorët përkatës dhe të vlerësohet rëndësia e tyre. Kjo punë zakonisht quhet analiza e rrezikut. Analiza e rrezikut duhet të kryhet nga të gjithë pjesëmarrësit në projektin investues. Qëllimi përfundimtar i analizës është zhvillimi i masave për të reduktuar rreziqet e projektit. Prandaj, miratimi i çdo vendimi kundër rrezikut paraprihet nga analiza.

Masat kundër rrezikut mund të quhen metoda që ju lejojnë të menaxhoni drejtpërdrejt rrezikun e një projekti investimi. Është e rëndësishme të zgjidhni metodat e duhura për të reduktuar rreziqet e projektit, pasi është menaxhimi i duhur i rrezikut që ju lejon të minimizoni humbjet që mund të lindin gjatë zbatimit të projektit.

Në praktikën botërore të menaxhimit financiar, përdoren metoda të ndryshme të analizimit të rreziqeve të projekteve investuese (IP). Më të zakonshmet prej tyre përfshijnë:

• metoda e rregullimit të normës së skontimit ;
• metoda e ekuivalentëve të besueshëm (koeficientët e besueshmërisë);
• analiza e ndjeshmërisë së kritereve të performancës (vlera aktuale neto (NPV), norma e brendshme e kthimit (IRR), etj.);
• metoda e skenarit;
• analiza e shpërndarjes së probabilitetit të flukseve të pagesave;
• pemë vendimi;
• Metoda Monte Carlo (modelimi simulues) dhe etj.

Ky artikull përshkruan shkurtimisht avantazhet, disavantazhet dhe problemet e zbatimit praktik të tyre, propozon algoritme të përmirësuara për analizën sasiore të rrezikut të projekteve investuese dhe diskuton zbatimin e tyre praktik.

Metoda për rregullimin e normës së skontimit. Përparësitë e kësaj metode janë thjeshtësia e llogaritjeve, të cilat mund të kryhen duke përdorur edhe një kalkulator të zakonshëm, si dhe qartësia dhe aksesueshmëria e saj. Sidoqoftë, metoda ka disavantazhe të rëndësishme.

Metoda e rregullimit të normës së skontimit sjell flukset e ardhshme të pagesave në kohën e tanishme (d.m.th., skontimi i zakonshëm me një normë më të lartë), por nuk jep asnjë informacion për shkallën e rrezikut (devijimet e mundshme në rezultate). Në këtë rast, rezultatet e marra varen ndjeshëm vetëm nga vlera e primit të rrezikut.

Ai gjithashtu supozon një rritje të rrezikut me kalimin e kohës me një koeficient konstant, i cili vështirë se mund të konsiderohet i saktë, pasi shumë projekte karakterizohen nga prania e rreziqeve në periudhat fillestare me një ulje graduale të tyre drejt fundit të zbatimit. Kështu, projektet fitimprurëse që nuk përfshijnë një rritje të konsiderueshme të rrezikut me kalimin e kohës mund të vlerësohen gabimisht dhe të refuzohen.

Kjo metodë nuk përmban asnjë informacion në lidhje me shpërndarjet probabiliste të flukseve të ardhshme të pagesave dhe nuk lejon që ato të vlerësohen.

Së fundi, anët negative të thjeshtësisë së metodës janë kufizimet domethënëse në mundësitë e modelimit të opsioneve të ndryshme, që zbret në analizimin e varësisë së kritereve NPV (IRR, PI, etj.) nga ndryshimet në vetëm një tregues - normën e skontimit. .

Pavarësisht nga disavantazhet e vërejtura, metoda e rregullimit të normës së skontimit përdoret gjerësisht në praktikë.

Metoda e ekuivalentëve të besueshëm. Disavantazhet e kësaj metode duhet të njihen:

• vështirësinë e llogaritjes së koeficientëve të besueshmërisë adekuate për rrezikun në çdo fazë të projektit;
• pamundësia për të analizuar shpërndarjet e probabilitetit të parametrave kyç.

Analiza e ndjeshmërisë. Kjo metodë është një ilustrim i mirë i ndikimit të faktorëve fillestarë individualë në rezultatin përfundimtar të projektit.

Disavantazhi kryesor i kësaj metode është premisa se ndryshimet në një faktor konsiderohen të izoluara, ndërsa në praktikë të gjithë faktorët ekonomikë janë të ndërlidhur në një shkallë ose në një tjetër.

Për këtë arsye, përdorimi i kësaj metode në praktikë si një mjet i pavarur për analizën e rrezikut, sipas autorëve, është shumë i kufizuar, nëse është e mundur fare.

Metoda e skriptimit. Në përgjithësi, metoda ju lejon të merrni një pamje mjaft të qartë për opsionet e ndryshme të zbatimit të projektit, dhe gjithashtu ofron informacion në lidhje me ndjeshmërinë dhe devijimet e mundshme, dhe përdorimi i softuerit të tillë si Excel mund të rrisë ndjeshëm efikasitetin e një analize të tillë duke rritur pothuajse në mënyrë të pakufizuar numri i skenarëve dhe futja e variablave shtesë.

Analiza e shpërndarjeve të probabilitetit të flukseve të pagesave. Në përgjithësi, përdorimi i kësaj metode të analizës së rrezikut ju lejon të merrni informacion të dobishëm në lidhje me vlerat e pritshme të NPV dhe të ardhurave neto, si dhe të analizoni shpërndarjet e probabilitetit të tyre.

Megjithatë, përdorimi i kësaj metode supozon se probabilitetet për të gjitha opsionet e flukseve monetare janë të njohura ose mund të përcaktohen me saktësi. Në fakt, në disa raste, shpërndarja e probabilitetit mund të specifikohet me një shkallë të lartë besimi bazuar në analizën e përvojës së kaluar në prani të vëllimeve të mëdha të të dhënave aktuale. Megjithatë, më shpesh të dhëna të tilla nuk janë të disponueshme, kështu që shpërndarjet vendosen në bazë të supozimeve të ekspertëve dhe mbajnë një pjesë të madhe të subjektivitetit.

Pemët e vendimit. Kufizimi i përdorimit praktik të kësaj metode është premisa fillestare që projekti duhet të ketë një numër të parashikueshëm ose të arsyeshëm të opsioneve të zhvillimit. Metoda është veçanërisht e dobishme në situatat kur vendimet e marra në çdo moment në kohë varen shumë nga vendimet e marra më herët, dhe nga ana tjetër përcaktojnë skenarë për zhvillimin e mëtejshëm të ngjarjeve.

Modelimi simulues. Zbatimi praktik i kësaj metode ka demonstruar mundësitë e gjera të përdorimit të saj në projektimin e investimeve, veçanërisht në kushtet e pasigurisë dhe rrezikut. Kjo metodë është veçanërisht e përshtatshme për përdorim praktik sepse kombinohet me sukses me metoda të tjera ekonomike dhe statistikore, si dhe me teorinë e lojës dhe metoda të tjera të kërkimit të operacioneve. Zbatimi praktik i kësaj metode nga autorët ka treguar se ajo shpesh jep vlerësime më optimiste se metodat e tjera, siç është analiza e skenarit, e cila padyshim është për shkak të numërimit të opsioneve të ndërmjetme.

Shumëllojshmëria e situatave të pasigurisë bën të mundur përdorimin e cilësdo prej metodave të përshkruara si një mjet për analizën e rrezikut, megjithatë, sipas autorëve, metodat më premtuese për përdorim praktik janë metodat e analizës së skenarit dhe modelimit të simulimit, të cilat mund të plotësohen. ose të integruara në metoda të tjera.

Në veçanti, për të vlerësuar në mënyrë sasiore rrezikun e një projekti investimi, propozohet të përdoren algoritmet e mëposhtme:

Algoritmi i modelimit të simulimit (mjeti "ANALIZA E RREZIKUT"):

1. Përcaktohen faktorët kyç të IP. Për ta bërë këtë, propozohet aplikimi i analizës së ndjeshmërisë për të gjithë faktorët (çmimi i shitjes, buxheti i reklamës, vëllimi i shitjeve, kostoja e produktit, etj.), duke përdorur paketa të specializuara si Project Expert dhe Alt-Invest, të cilat do të reduktojnë ndjeshëm kohën e llogaritjes. Ata faktorë, ndryshimet e të cilëve çojnë në devijimet më të mëdha në vlerën aktuale neto (NPV) janë zgjedhur si faktorë kyç.

Tabela 1.
Përzgjedhja e faktorëve kyç të IP bazuar në analizën e ndjeshmërisë

2. Përcaktohen vlerat maksimale dhe minimale të faktorëve kryesorë dhe specifikohet natyra e shpërndarjes së probabilitetit. Në përgjithësi, rekomandohet përdorimi i shpërndarjes normale.

3. Bazuar në shpërndarjen e zgjedhur faktorët kryesorë janë simuluar , duke marrë parasysh vlerat e marra, llogariten vlerat NPV.

4. Bazuar në të dhënat e marra si rezultat i simulimit janë llogaritur kriteret që karakterizojnë në mënyrë sasiore rrezikun e IP (NPV e pritshme, dispersioni, devijimi standard, etj.).

Për të kryer analizën e skenarit, ne kemi zhvilluar një metodologji që na lejon të marrim parasysh të gjithë skenarët e mundshëm të zhvillimit, dhe jo tre opsione (optimiste, pesimiste, realiste), siç propozohen në literaturë. Propozohet algoritmi i mëposhtëm i analizës së skenarit:

Algoritmi i analizës së skenarit

1. Duke përdorur analizën e ndjeshmërisë, janë përcaktuar faktorët kryesorë të IP (Shiko lart).

2. Shqyrtohen situatat e mundshme dhe kombinimet e situatave të shkaktuara nga luhatjet e këtyre faktorëve. Për ta bërë këtë, rekomandohet të ndërtoni një "pemë skenari".

3. Duke përdorur metodën e vlerësimeve të ekspertëve përcaktohen probabilitetet e secilit skenar.

4. Për çdo skenar, duke marrë parasysh probabilitetin e tij, llogaritet NPV e projektit. , duke rezultuar në një grup vlerash NPV (Tabela 2.)

Tabela 2.
Vargu i vlerave NPV

5. Bazuar në të dhënat e grupit Kriteret e rrezikut të IP janë llogaritur

Shembuj praktike të llogaritjes

Informacioni i sfondit: ndërmarrja Tekhineko, e angazhuar në ndërtimin e shtëpive lokale të bojlerit, po zbaton një projekt për uzinën Start (Nizhny Novgorod). Efekti ekonomik i ndërtimit të një kazan lokal për impiantin Start është ulja e kostove të ngrohjes, pasi nëse projekti zbatohet, kostot e reduktuara janë dukshëm më të vogla se kostoja e reduktuar e pagesave të tarifave për ngrohjen e centralizuar.

Si rezultat i analizës së studimit të fizibilitetit të projektit, u konstatua se faktorët kryesorë që përcaktojnë rrezikun e këtij projekti është raporti i kostos prej 1 Gcal të gjeneruar nga shtëpia e kaldajave lokale dhe tarifa për ngrohjen e centralizuar.

Në përgjithësi, për të përcaktuar parametrat kryesorë të projektit, mund të përdorni analizën e ndjeshmërisë si një mjet optimal për këtë, rekomandohet të përdorni modulin e duhur të analizës së paketave softuerike "Project Expert" dhe "Alt-Invest", të cilat; ofrojnë aftësinë për të rillogaritur shpejt të gjithë faktorët. Edhe pse në shumicën e rasteve faktorët kryesorë të projektit janë të njohur nga përvoja e mëparshme, ose të përcaktuara nga rezultatet e hulumtimit të marketingut, dhe analiza e ndjeshmërisë është e nevojshme vetëm për të përcaktuar shkallën e ndikimit të këtij faktori.

Analiza e rrezikut të këtij projekti u krye në dy mënyra:

• Simulimi i Monte Carlo
• analiza e skenarit.

Analiza e rrezikut të një projekti investimi duke përdorur modelimin e simulimit

Duke modeluar vlerën NPV në varësi të faktorëve kryesorë, vlerat NPV janë marrë për tre skenarë referencë (optimist, pesimist, realist). Duke përdorur metodën e vlerësimeve të ekspertëve, u përcaktuan edhe probabilitetet e zbatimit të këtyre opsioneve. Rezultatet e marra u përdorën si të dhëna hyrëse për modelimin e simulimit (Tabela 3.)

Tabela 3
Kushtet fillestare eksperimentale

Bazuar në të dhënat fillestare, ne kryejmë një simulim. Për të kryer simulimin, rekomandohet përdorimi i funksionit “Random Number Generation” (Fig. 1).

Oriz. 1. Simulimi duke përdorur gjenerimin e numrave të rastësishëm.

Për të kryer simulimin, rekomandohet përdorimi i shpërndarjes normale, pasi praktika e analizës së rrezikut ka treguar se kjo është ajo që ndodh në shumicën dërrmuese të rasteve. Numri i simulimeve mund të jetë aq i madh sa të dëshirohet dhe përcaktohet nga saktësia e kërkuar e analizës. Në këtë rast, ne do të kufizohemi në 500 simulime.

Tabela 4
Imitim

Etj 500 imitime

Bazuar në të dhënat e marra si rezultat i simulimit, duke përdorur funksionet standarde MS Excel, ne kryejmë një analizë ekonomike dhe statistikore (Figura 2).

Oriz. 2. Analiza ekonomike dhe statistikore e rezultateve të simulimit

Simulimi tregoi rezultatet e mëposhtme:

Le të vlerësojmë rrezikun e këtij projekti investimi.

Për të llogaritur çmimin e rrezikut në këtë rast, ne përdorim treguesin e devijimit standard - s, dhe vlerën e pritur - M (NPV). Në përputhje me rregullin "tre sigma", vlera e një ndryshoreje të rastësishme, në këtë rast NPV, me një probabilitet afër 1 është në intervalin [M-3s; M+3s]. Në një kontekst ekonomik, ky rregull mund të interpretohet si më poshtë:

Probabiliteti i marrjes së NPV-së së projektit në interval është 68%;

Probabiliteti i marrjes së NPV të projektit në interval është 94%;

Probabiliteti i marrjes së NPV të projektit në interval është afër një, d.m.th. probabiliteti që vlera NPV e projektit të jetë nën 15,940.05 mijë rubla. (15950.79-10.74) priret në zero.

Kështu, shuma totale e humbjeve të mundshme që karakterizojnë këtë projekt investimi është 10.74 mijë rubla. (që na lejon të flasim për shkallën e lartë të besueshmërisë së projektit).

Me fjalë të tjera, çmimi i rrezikut të këtij sipërmarrësi individual është 10.74 mijë rubla humbje të kushtëzuara, d.m.th. miratimi i këtij projekti investimi sjell mundësinë e humbjeve në shumën prej jo më shumë se 10.74 mijë rubla.

Analiza e rrezikut të një projekti investimi duke përdorur metodën e skenarit

Për krahasim, ne do të bëjmë një analizë rreziku të të njëjtit projekt investimi duke përdorur metodën e skenarit. Le të shqyrtojmë skenarët e mundshëm për zbatimin e një projekti investimi. Në këtë rast do të jenë vetëm tre prej tyre:

Tabela 5
Të dhënat fillestare

Ndërtimi i skenarëve dhe llogaritja e NPV për opsionet u krye duke marrë parasysh faktin se kostoja e 1 Gcal e krijuar nga një kazan lokal dhe tarifa për ngrohjen e centralizuar lidhen kryesisht me njëra-tjetrën, pasi të dyja këto vlera varen nga të njëjtët faktorë, si kostot operative dhe paga e personelit të shërbimit.

Analiza ekonomike dhe statistikore e të dhënave nga metoda e skenarit është paraqitur në Fig. 3

Oriz. 3. Analiza ekonomike dhe statistikore e të dhënave nga metoda e skenarit.

Analiza e skenarit tregoi rezultatet e mëposhtme:

1. Vlera mesatare e NPV është 15,950,85 rubla.
2. Koeficienti i variacionit NPV është 40%.
3. Probabiliteti që NPV të jetë më i vogël se zero është 1%.
4. Probabiliteti që NPV të jetë më i madh se maksimumi është zero.
5. Probabiliteti që NPV të jetë 10% më i madh se mesatarja është 40%.
6. Probabiliteti që NPV të jetë 20% më i madh se mesatarja është 31%.

Duke analizuar rezultatet e marra, vërejmë se metoda e skenarit jep vlerësime më pesimiste në lidhje me rrezikun e një projekti investimi. Në veçanti, koeficienti i variacionit i përcaktuar nga rezultatet e kësaj metode është shumë më i madh se në rastin e modelimit simulues.

Rekomandohet të përdoret analiza e skenarit vetëm në rastet kur numri i skenarëve është i kufizuar dhe vlerat e faktorëve janë diskrete. Nëse numri i skenarëve është shumë i madh dhe vlerat e faktorëve janë të vazhdueshme, rekomandohet përdorimi i modelimit të simulimit.

Duhet të theksohet se duke përdorur analizën e skenarit, mund të konsideroni jo vetëm tre opsione, por shumë më tepër. Megjithatë, analiza e skenarit mund të kombinohet me teknika të tjera të analizës sasiore të rrezikut, të tilla si pemët e vendimeve dhe analiza e ndjeshmërisë, siç tregohet në shembullin e mëposhtëm.

Analiza e riskut të planit të biznesit të TC “Corona”. Le të përcaktojmë faktorët kryesorë të projektit që kanë një ndikim të rëndësishëm në treguesin e performancës - NPV. Për ta bërë këtë, ne do të kryejmë një analizë të ndjeshmërisë për të gjithë faktorët në intervalin nga –20% në +20% dhe do të zgjedhim ata, ndryshimet e të cilëve çojnë në ndryshimet më të mëdha në NPV (Fig. 4).

Oriz. 4. Analiza e ndjeshmërisë në Ekspert të Projektit

Në rastin tonë, këta janë faktorë: normat tatimore; vëllimi i shitjeve, çmimi i shitjes.

Le të shqyrtojmë situatat e mundshme të shkaktuara nga luhatjet e këtyre faktorëve. Për ta bërë këtë, ne do të ndërtojmë një "pemë skenari".

Oriz. 5. Pema e skenarit

Situata 1: Luhatjet në normat tatimore Probabiliteti i situatës = 0.3
Situata 2: Luhatjet në vëllimin e shitjeve Probabiliteti i situatës = 0.4
Situata 3: Luhatjet në çmimin e shitjes Probabiliteti i situatës = 0.3

Le të shqyrtojmë edhe skenarët e mundshëm për zhvillimin e këtyre situatave.

Situata 1: Luhatjet e normave tatimore Probabiliteti i situatës = 0,3

Skenari 1: Ulja e normës tatimore me 20%
Probabiliteti i skenarit brenda një situate të caktuar = 0.1
Probabiliteti i përgjithshëm i skenarit =0.1* 0,3 =0,03

Skenari 2: Normat e taksave mbeten të pandryshuara
Probabiliteti i skenarit në këtë situatë = 0.5
Probabiliteti i përgjithshëm i skenarit =0,5* 0,3 =0,15

Skenari 3: Rritja e taksave me 20%
Probabiliteti i skenarit në këtë situatë = 0.4
Probabiliteti i përgjithshëm i skenarit =0.4* 0,3 =0,12

Situata 2: Luhatjet në vëllimin e shitjeve Probabiliteti i situatës = 0,4

Skenari 4: Reduktimi i vëllimit të shitjeve me 20% Р=0.25* 0,4 =0,1
Skenari 5: Vëllimi i shitjeve nuk ndryshon Р=0.5* 0,4 =0,2
Skenari 6: Rritja e vëllimit të shitjeve me 20% Р=0.25* 0,4 =0,1

Situata 3: Luhatjet e çmimit të shitjes Probabiliteti i situatës = 0,3

Skenari 7: Ulje e çmimit të shitjes me 20% Р=0.2* 0,3 =0,06
Skenari 8: Cmimi i shitjes nuk ndryshon Р=0.5* 0,3 =0,15
Skenari 9: Rritje e çmimit të shitjes me 20% Р=0.3* 0,3 =0,09

Për secilin nga skenarët e përshkruar, ne përcaktojmë NPV (këto vlera janë llogaritur në një analizë të ndjeshmërisë), i zëvendësojmë ato në tabelë dhe analizojmë skenarët e zhvillimit.

Tabela 6
Situata 1

Tabela 7
Situata 2

Tabela 8
Situata 3

Oriz. 6. Tabela përfundimtare e analizës së skenarit

Analiza e rrezikut të projektit na lejon të nxjerrim përfundimet e mëposhtme:

1. NPV më e mundshme e projektit (68,249,026 mijë rubla) është pak më e ulët se sa pritej nga zbatimi i tij (68,310,124 mijë rubla)

2. Pavarësisht se probabiliteti për të marrë një NPV më të vogël se zero është zero, projekti ka një përhapje mjaft të fortë në vlerat e treguesit NPV, siç dëshmohet nga koeficienti i variacionit dhe vlera e devijimit standard, e cila e karakterizon këtë projekt si shumë të rrezikshëm. Në të njëjtën kohë, faktorët e padyshimtë të rrezikut janë ulja e vëllimit dhe çmimit të shitjeve.

3. Çmimi i rrezikut të IP në përputhje me rregullin "tre sigma" është 3* 25,724,942 = 77,174,826 mijë rubla, që tejkalon NPV më të mundshme të projektit (68,249,026 mijë rubla)

Kostoja e rrezikut mund të karakterizohet edhe nëpërmjet koeficientit të variacionit (CV). Në këtë rast, CV = 0.38. Kjo do të thotë që për rubla të të ardhurave mesatare (NPV) nga një sipërmarrës individual ka 38 kopecks humbje të mundshme me një probabilitet prej 68%.

konkluzioni

Efektiviteti i përdorimit të teknologjive të projektimit të investimeve të zhvilluara nga autorët është për faktin se ato mund të zbatohen lehtësisht nga një përdorues i zakonshëm PC në mjedisin MS Excel, dhe shkathtësia e algoritmeve matematikore të përdorura në teknologji i lejon ato të përdoren për një gamë të gjerë situatash pasigurie, si dhe të modifikuara dhe plotësuara me mjete të tjera.

Praktika e përdorimit të mjeteve të propozuara në rajonin e Nizhny Novgorod ka treguar besueshmërinë dhe premtimin e saj të lartë. Efekti ekonomik i futjes së teknologjive të reja të projektit shprehet në zvogëlimin e madhësisë së fondeve rezervë dhe kontributeve të sigurimit, nevoja për të cilën është për shkak të pranisë së rreziqeve dhe pasigurisë së kushteve për zbatimin e projektit.

Përvoja e përdorimit të këtyre algoritmeve mund të përdoret gjerësisht në të gjitha rajonet e Rusisë dhe mund të përdoret si për hartimin e ndërmarrjeve individuale, pavarësisht nga forma e tyre e pronësisë dhe industrisë, ashtu edhe nga institucionet financiare për të analizuar efektivitetin e këtyre projekteve.

Metodat për analizën sasiore të riskut të projekteve investuese. Algoritme për vlerësimin sasior të riskut të projekteve investuese. Shembuj praktik të llogaritjeve.

Qasja e skenarit si një metodë për analizimin e rreziqeve të projektit

Abstrakt për disiplinën “Vlerësimi ekonomik i investimeve”

Interpretuar nga studenti i grupit 3/39 Muradov M.

Institucioni shtetëror arsimor i arsimit të lartë profesional Universiteti Shtetëror i Teknologjisë Kimike Ivanovo

Instituti i Menaxhimit Financiar dhe Sistemeve të Informacionit

Departamenti i Ekonomisë dhe Financës

Ivanovo 2004

Prezantimi

Është vërtetuar ligjërisht se veprimtaria sipërmarrëse është e rrezikshme, d.m.th. Veprimet e pjesëmarrësve të biznesit në kushtet e marrëdhënieve ekzistuese të tregut, konkurrencës dhe funksionimit të të gjithë sistemit të ligjeve ekonomike nuk mund të llogariten dhe zbatohen me siguri të plotë. Shumë vendime në biznes duhet të merren në kushte pasigurie, kur është e nevojshme të zgjidhni një kurs veprimi nga disa opsione të mundshme, zbatimi i të cilave është i vështirë të parashikohet (për të llogaritur, siç thonë ata, njëqind për qind).

Rreziku është i natyrshëm në çdo sferë të veprimtarisë njerëzore, i cili shoqërohet me shumë kushte dhe faktorë që ndikojnë në rezultatin pozitiv të vendimeve të marra nga njerëzit. Përvoja historike tregon se rreziku i mos arritjes së rezultateve të synuara sidomos filloi të shfaqet me universalitetin e marrëdhënieve mall-para dhe konkurrencën midis pjesëmarrësve në qarkullimin ekonomik.

Përvoja e zhvillimit të të gjitha vendeve tregon se injorimi ose nënvlerësimi i rrezikut ekonomik gjatë zhvillimit të taktikave dhe strategjive për politikat ekonomike dhe marrja e vendimeve specifike pengon në mënyrë të pashmangshme zhvillimin e shoqërisë, përparimin shkencor dhe teknologjik dhe e dënon sistemin ekonomik në stanjacion. Shfaqja e interesit për shfaqjen e rrezikut në aktivitetin ekonomik shoqërohet me zbatimin e reformës ekonomike në Rusi. Mjedisi ekonomik po bëhet gjithnjë e më i orientuar drejt tregut, duke futur elementë shtesë të pasigurisë në aktivitetet e biznesit dhe duke zgjeruar zonat e situatave të rrezikut. Në këto kushte, lind paqartësia dhe pasiguria në marrjen e rezultatit përfundimtar të pritshëm dhe, për rrjedhojë, rritet shkalla e rrezikut të sipërmarrjes.

Ndryshimet ekonomike që ndodhin në Rusi karakterizohen nga një rritje e numrit të strukturave të biznesit dhe krijimi i një numri instrumentesh të reja të tregut. Një numër i madh sipërmarrësish fillojnë bizneset e tyre në kushtet më të pafavorshme. Kriza në rritje e ekonomisë ruse është një nga arsyet e rritjes së rrezikut të biznesit, gjë që çon në një rritje të numrit të ndërmarrjeve joprofitabile.

Një rritje e konsiderueshme e numrit të ndërmarrjeve joprofitabile na lejon të konkludojmë se është e pamundur të mos merret parasysh faktori i rrezikut në aktivitetin e biznesit pa këtë, është e vështirë të merren rezultate operative që janë të përshtatshme për kushtet reale. Është e pamundur të krijohet një mekanizëm efektiv për funksionimin e një ndërmarrje bazuar në konceptin e menaxhimit pa rrezik, por është mjaft e mundur të merret parasysh në faza të ndryshme të zbatimit të projektit.

Metodat për analizën sasiore të riskut të projekteve investuese

Në praktikën botërore të menaxhimit financiar, përdoren metoda të ndryshme të analizimit të rreziqeve të projekteve investuese (IP). Më të zakonshmet prej tyre përfshijnë:

Metoda e rregullimit të normës së skontimit;

Metoda e ekuivalentëve të besueshëm (koeficientët e besueshmërisë);

Analiza e ndjeshmërisë së kritereve të performancës (vlera aktuale neto (NPV), norma e brendshme e kthimit (IRR), etj.);

Metoda e skenarit;

Analiza e shpërndarjes së probabilitetit të flukseve të pagesave;

Pemët e vendimit; metoda Monte Carlo (modelimi simulues) etj.

Ky kapitull përshkruan shkurtimisht avantazhet, disavantazhet dhe problemet e zbatimit të tyre praktik.

Metoda për rregullimin e normës së skontimit. Përparësitë e kësaj metode janë thjeshtësia e llogaritjeve, të cilat mund të kryhen duke përdorur edhe një kalkulator të zakonshëm, si dhe qartësia dhe aksesueshmëria e saj. Sidoqoftë, metoda ka disavantazhe të rëndësishme.

Metoda e rregullimit të normës së skontimit sjell flukset e ardhshme të pagesave në kohën e tanishme (d.m.th., skontimi i zakonshëm me një normë më të lartë), por nuk jep asnjë informacion për shkallën e rrezikut (devijimet e mundshme në rezultate). Në këtë rast, rezultatet e marra varen ndjeshëm vetëm nga vlera e primit të rrezikut.

Ai gjithashtu supozon një rritje të rrezikut me kalimin e kohës me një koeficient konstant, i cili vështirë se mund të konsiderohet i saktë, pasi shumë projekte karakterizohen nga prania e rreziqeve në periudhat fillestare me një ulje graduale të tyre drejt fundit të zbatimit. Kështu, projektet fitimprurëse që nuk përfshijnë një rritje të konsiderueshme të rrezikut me kalimin e kohës mund të vlerësohen gabimisht dhe të refuzohen.

Kjo metodë nuk përmban asnjë informacion në lidhje me shpërndarjet probabiliste të flukseve të ardhshme të pagesave dhe nuk lejon që ato të vlerësohen.

Së fundi, anët negative të thjeshtësisë së metodës janë kufizimet domethënëse në mundësitë e modelimit të opsioneve të ndryshme, që zbret në analizimin e varësisë së kritereve NPV (IRR, PI, etj.) nga ndryshimet në vetëm një tregues - normën e skontimit. .

Pavarësisht nga disavantazhet e vërejtura, metoda e rregullimit të normës së skontimit përdoret gjerësisht në praktikë.

Metoda e ekuivalentëve të besueshëm. Disavantazhet e kësaj metode duhet të njihen:

Vështirësia e llogaritjes së koeficientëve të besueshmërisë adekuate për rrezikun në çdo fazë të projektit;

Pamundësia për të analizuar shpërndarjet e probabilitetit të parametrave kyç.

Analiza e ndjeshmërisë. Kjo metodë është një ilustrim i mirë i ndikimit të faktorëve fillestarë individualë në rezultatin përfundimtar të projektit.

Disavantazhi kryesor i kësaj metode është premisa se ndryshimet në një faktor konsiderohen të izoluara, ndërsa në praktikë të gjithë faktorët ekonomikë janë të ndërlidhur në një shkallë ose në një tjetër.

Për këtë arsye, përdorimi i kësaj metode në praktikë si një mjet i pavarur për analizën e rrezikut, sipas mendimit të autorit, është shumë i kufizuar, nëse është e mundur fare.

Metoda e skriptimit. Në përgjithësi, metoda ju lejon të merrni një pamje mjaft të qartë për opsionet e ndryshme të zbatimit të projektit, dhe gjithashtu ofron informacion në lidhje me ndjeshmërinë dhe devijimet e mundshme, dhe përdorimi i softuerit të tillë si Excel mund të rrisë ndjeshëm efikasitetin e një analize të tillë duke rritur pothuajse në mënyrë të pakufizuar numri i skenarëve dhe futja e variablave shtesë.

Metoda është një zhvillim i metodologjisë për analizimin e ndjeshmërisë së një projekti në kuptimin që i gjithë grupi i variablave i nënshtrohet një ndryshimi të njëkohshëm të qëndrueshëm (realist). Llogariten opsioni (skenari) pesimist i ndryshimeve të mundshme në variabla, optimisti dhe opsioni më i mundshëm. Në përputhje me këto llogaritje, përcaktohen vlerat e reja të kritereve NPV dhe IRR. Këta tregues krahasohen me vlerat bazë dhe bëhen rekomandimet e nevojshme. Rekomandimet bazohen në një "rregull" të caktuar: edhe në skenarin optimist, nuk ka mundësi të lihet një projekt për shqyrtim të mëtejshëm nëse NPV-ja e një projekti të tillë është negative, dhe anasjelltas: skenari pesimist, në rastin e një vlerë pozitive NPV, i lejon ekspertit të gjykojë pranueshmërinë e këtij projekti pavarësisht nga pritshmëritë më të këqija.

Analiza e shpërndarjeve të probabilitetit të flukseve të pagesave. Në përgjithësi, përdorimi i kësaj metode të analizës së rrezikut ju lejon të merrni informacion të dobishëm në lidhje me vlerat e pritshme të NPV dhe të ardhurave neto, si dhe të analizoni shpërndarjet e probabilitetit të tyre.

Megjithatë, përdorimi i kësaj metode supozon se probabilitetet për të gjitha opsionet e flukseve monetare janë të njohura ose mund të përcaktohen me saktësi. Në fakt, në disa raste, shpërndarja e probabilitetit mund të specifikohet me një shkallë të lartë besimi bazuar në analizën e përvojës së kaluar në prani të vëllimeve të mëdha të të dhënave aktuale. Megjithatë, më shpesh të dhëna të tilla nuk janë të disponueshme, kështu që shpërndarjet vendosen në bazë të supozimeve të ekspertëve dhe mbajnë një pjesë të madhe të subjektivitetit.

Pemët e vendimit. Kufizimi i përdorimit praktik të kësaj metode është premisa fillestare që projekti duhet të ketë një numër të parashikueshëm ose të arsyeshëm të opsioneve të zhvillimit. Metoda është veçanërisht e dobishme në situatat kur vendimet e marra në çdo moment në kohë varen shumë nga vendimet e marra më herët, dhe nga ana tjetër përcaktojnë skenarë për zhvillimin e mëtejshëm të ngjarjeve.

Modelimi simulues. Zbatimi praktik i kësaj metode ka demonstruar mundësitë e gjera të përdorimit të saj në projektimin e investimeve, veçanërisht në kushtet e pasigurisë dhe rrezikut. Kjo metodë është veçanërisht e përshtatshme për përdorim praktik sepse kombinohet me sukses me metoda të tjera ekonomike dhe statistikore, si dhe me teorinë e lojës dhe metoda të tjera të kërkimit të operacioneve. Zbatimi praktik i kësaj metode nga autori ka treguar se ajo shpesh jep vlerësime më optimiste se metodat e tjera, siç është analiza e skenarit, e cila padyshim është për shkak të numërimit të opsioneve të ndërmjetme.

Shumëllojshmëria e situatave të pasigurisë bën të mundur përdorimin e cilësdo prej metodave të përshkruara si një mjet për analizën e rrezikut, megjithatë, më premtueset për përdorim praktik janë metodat e analizës së skenarit dhe modelimit të simulimit, të cilat mund të plotësohen ose integrohen në metoda të tjera.

Algoritme për vlerësimin sasior të riskut të projekteve investuese

Algoritmi i modelimit të simulimit (mjeti "ANALIZA E RREZIKUT"):

1. Përcaktohen faktorët kyç të IP. Për ta bërë këtë, propozohet aplikimi i analizës së ndjeshmërisë për të gjithë faktorët (çmimi i shitjes, buxheti i reklamës, vëllimi i shitjeve, kostoja e produktit, etj.), duke përdorur paketa të specializuara si Project Expert dhe Alt-Invest, të cilat do të reduktojnë ndjeshëm kohën e llogaritjes. Ata faktorë, ndryshimet e të cilëve çojnë në devijimet më të mëdha në vlerën aktuale neto (NPV) janë zgjedhur si faktorë kyç.

Tabela 1.

Përzgjedhja e faktorëve kyç të IP bazuar në analizën e ndjeshmërisë

2. Përcaktohen vlerat maksimale dhe minimale të faktorëve kryesorë dhe specifikohet natyra e shpërndarjes së probabilitetit. Në përgjithësi, rekomandohet përdorimi i shpërndarjes normale.

3. Bazuar në shpërndarjen e zgjedhur, simulohen faktorët kryesorë, dhe vlerat NPV llogariten duke marrë parasysh vlerat e marra.

4. Në bazë të të dhënave të marra si rezultat i simulimit, janë llogaritur kriteret që karakterizojnë në mënyrë sasiore rrezikun e IP (pritshmëria NPV, dispersioni, devijimi standard etj.).

Për të kryer analizën e skenarit, ne kemi zhvilluar një metodologji që na lejon të marrim parasysh të gjithë skenarët e mundshëm të zhvillimit, dhe jo tre opsione (optimiste, pesimiste, realiste), siç propozohen në literaturë. Propozohet algoritmi i mëposhtëm i analizës së skenarit:

Algoritmi i analizës së skenarit

1. Duke përdorur analizën e ndjeshmërisë, përcaktohen faktorët kyç të IP-së (shih më lart).

2. Merren parasysh situatat e mundshme dhe kombinimet e situatave të shkaktuara nga luhatjet e këtyre faktorëve. Për ta bërë këtë, rekomandohet të ndërtoni një "pemë skenari".

3. Probabilitetet e secilit skenar përcaktohen duke përdorur metodën e vlerësimit të ekspertëve.

4. Për çdo skenar, duke marrë parasysh probabilitetin e tij, llogaritet NPV e projektit, duke rezultuar në një grup vlerash NPV (Tabela 2.)

Tabela 2.

Vargu i vlerave NPV

5. Bazuar në të dhënat e grupit, llogariten kriteret e rrezikut të IP

Shembuj praktike të llogaritjes

Informacioni i sfondit: ndërmarrja Tekhineko, e angazhuar në ndërtimin e shtëpive lokale të bojlerit, po zbaton një projekt për uzinën Start (Nizhny Novgorod). Efekti ekonomik i ndërtimit të një kazan lokal për impiantin Start është ulja e kostove të ngrohjes, pasi nëse projekti zbatohet, kostot e reduktuara janë dukshëm më të vogla se kostoja e reduktuar e pagesave të tarifave për ngrohjen e centralizuar.

Si rezultat i analizës së studimit të fizibilitetit të projektit, u konstatua se faktorët kryesorë që përcaktojnë rrezikun e këtij projekti është raporti i kostos prej 1 Gcal të gjeneruar nga shtëpia e kaldajave lokale dhe tarifa për ngrohjen e centralizuar.

Në përgjithësi, për të përcaktuar parametrat kryesorë të projektit, mund të përdorni analizën e ndjeshmërisë si një mjet optimal për këtë, rekomandohet të përdorni modulin e duhur të analizës së paketave softuerike "Project Expert" dhe "Alt-Invest", të cilat; ofrojnë aftësinë për të rillogaritur shpejt të gjithë faktorët. Edhe pse në shumicën e rasteve faktorët kryesorë të projektit janë të njohur nga përvoja e mëparshme, ose të përcaktuara nga rezultatet e hulumtimit të marketingut, dhe analiza e ndjeshmërisë është e nevojshme vetëm për të përcaktuar shkallën e ndikimit të këtij faktori.

Analiza e rrezikut të këtij projekti u krye në dy mënyra:

Modelimi i simulimit duke përdorur metodën Monte Carlo;

Analiza e skenarit.

Analiza e rrezikut të një projekti investimi duke përdorur modelimin e simulimit

Duke modeluar vlerën NPV në varësi të faktorëve kryesorë, vlerat NPV janë marrë për tre skenarë referencë (optimist, pesimist, realist). Duke përdorur metodën e vlerësimeve të ekspertëve, u përcaktuan edhe probabilitetet e zbatimit të këtyre opsioneve. Rezultatet e marra u përdorën si të dhëna hyrëse për modelimin e simulimit (Tabela 3.)

Tabela 3

Kushtet fillestare eksperimentale

Bazuar në të dhënat fillestare, ne kryejmë një simulim. Për të kryer simulimin, rekomandohet përdorimi i funksionit “Random Number Generation” (Fig. 1).

Oriz. 1. Simulimi duke përdorur gjenerimin e numrave të rastësishëm.

Për të kryer simulimin, rekomandohet përdorimi i shpërndarjes normale, pasi praktika e analizës së rrezikut ka treguar se kjo është ajo që ndodh në shumicën dërrmuese të rasteve. Numri i simulimeve mund të jetë aq i madh sa të dëshirohet dhe përcaktohet nga saktësia e kërkuar e analizës. Në këtë rast, ne do të kufizohemi në 500 simulime.

Tabela 4

Imitim

Etj 500 imitime

Bazuar në të dhënat e marra si rezultat i simulimit, duke përdorur funksionet standarde MS Excel, ne kryejmë një analizë ekonomike dhe statistikore (Figura 2).

Oriz. 2. Analiza ekonomike dhe statistikore e rezultateve të simulimit

Simulimi tregoi rezultatet e mëposhtme:

1. Vlera mesatare e NPV është 15950.79 mijë rubla.

2. Vlera minimale NPV është 15940,15 mijë rubla.

3. Vlera maksimale e NPV është 15962.98 mijë rubla.

4. Koeficienti i variacionit NPV është 12%

5. Numri i rasteve NPV

6. Probabiliteti që NPV të jetë më i vogël se zero është zero.

7. Probabiliteti që NPV të jetë më i madh se maksimumi është gjithashtu zero.

8. Probabiliteti që NPV të jetë në interval është 16%.

9. Probabiliteti që NPV të jetë në interval është 34%.

Le të vlerësojmë rrezikun e këtij projekti investimi.

Për të llogaritur çmimin e rrezikut në këtë rast, ne përdorim treguesin e devijimit standard - s, dhe vlerën e pritur - M (NPV). Në përputhje me rregullin "tre sigma", vlera e një ndryshoreje të rastësishme, në këtë rast NPV, me një probabilitet afër 1 është në intervalin [M-3s; M+3s]. Në një kontekst ekonomik, ky rregull mund të interpretohet si më poshtë:

Probabiliteti i marrjes së NPV-së së projektit në interval është 68%;

Probabiliteti i marrjes së NPV të projektit në interval është 94%;

Probabiliteti i marrjes së NPV të projektit në interval është afër një, d.m.th. probabiliteti që vlera NPV e projektit të jetë nën 15,940.05 mijë rubla. (15950.79-10.74) priret në zero.

Kështu, shuma totale e humbjeve të mundshme që karakterizojnë këtë projekt investimi është 10.74 mijë rubla. (që na lejon të flasim për shkallën e lartë të besueshmërisë së projektit).

Me fjalë të tjera, çmimi i rrezikut të këtij sipërmarrësi individual është 10.74 mijë rubla humbje të kushtëzuara, d.m.th. miratimi i këtij projekti investimi sjell mundësinë e humbjeve në shumën prej jo më shumë se 10.74 mijë rubla.

Analiza e rrezikut të një projekti investimi duke përdorur metodën e skenarit

Për krahasim, ne do të bëjmë një analizë rreziku të të njëjtit projekt investimi duke përdorur metodën e skenarit. Le të shqyrtojmë skenarët e mundshëm për zbatimin e një projekti investimi. Në këtë rast do të jenë vetëm tre prej tyre:

Tabela 5

Të dhënat fillestare

Ndërtimi i skenarëve dhe llogaritja e NPV për opsionet u krye duke marrë parasysh faktin se kostoja e 1 Gcal e krijuar nga një kazan lokal dhe tarifa për ngrohjen e centralizuar lidhen kryesisht me njëra-tjetrën, pasi të dyja këto vlera varen nga të njëjtët faktorë, si kostot operative dhe paga e personelit të shërbimit.

Analiza ekonomike dhe statistikore e të dhënave nga metoda e skenarit është paraqitur në Fig. 3

Oriz. 3. Analiza ekonomike dhe statistikore e të dhënave nga metoda e skenarit.

Analiza e skenarit tregoi rezultatet e mëposhtme:

1. Vlera mesatare e NPV është 15,950,85 RUB.

2. Koeficienti i variacionit NPV është 40%.

3. Probabiliteti që NPV të jetë më i vogël se zero është 1%.

4. Probabiliteti që NPV të jetë më i madh se maksimumi është zero.

5. Probabiliteti që NPV të jetë 10% më i madh se mesatarja është 40%.

6. Probabiliteti që NPV të jetë 20% më i madh se mesatarja është 31%.

Duke analizuar rezultatet e marra, vërejmë se metoda e skenarit jep vlerësime më pesimiste në lidhje me rrezikun e një projekti investimi. Në veçanti, koeficienti i variacionit i përcaktuar nga rezultatet e kësaj metode është shumë më i madh se në rastin e modelimit simulues.

Rekomandohet të përdoret analiza e skenarit vetëm në rastet kur numri i skenarëve është i kufizuar dhe vlerat e faktorëve janë diskrete. Nëse numri i skenarëve është shumë i madh dhe vlerat e faktorëve janë të vazhdueshme, rekomandohet përdorimi i modelimit të simulimit.

Duhet të theksohet se duke përdorur analizën e skenarit, mund të konsideroni jo vetëm tre opsione, por shumë më tepër. Megjithatë, analiza e skenarit mund të kombinohet me teknika të tjera të analizës sasiore të rrezikut, të tilla si pemët e vendimeve dhe analiza e ndjeshmërisë, siç tregohet në shembullin e mëposhtëm.

Analiza e riskut të planit të biznesit të TC “Corona”. Le të përcaktojmë faktorët kryesorë të projektit që kanë një ndikim të rëndësishëm në treguesin e performancës - NPV. Për ta bërë këtë, ne do të kryejmë një analizë të ndjeshmërisë për të gjithë faktorët në intervalin nga –20% në +20% dhe do të zgjedhim ata, ndryshimet e të cilëve çojnë në ndryshimet më të mëdha në NPV (Fig. 4).

Oriz. 4. Analiza e ndjeshmërisë në Ekspert të Projektit

Në rastin tonë, këta janë faktorë: normat tatimore; vëllimi i shitjeve, çmimi i shitjes.

Le të shqyrtojmë situatat e mundshme të shkaktuara nga luhatjet e këtyre faktorëve. Për ta bërë këtë, ne do të ndërtojmë një "pemë skenari".

Oriz. 5. Pema e skenarit

Situata 2: Luhatjet në vëllimin e shitjeve Probabiliteti i situatës = 0.4

Situata 3: Luhatjet në çmimin e shitjes Probabiliteti i situatës = 0.3

Le të shqyrtojmë edhe skenarët e mundshëm për zhvillimin e këtyre situatave.

Situata 1: Luhatjet në normat tatimore Probabiliteti i situatës = 0.3

Skenari 1: Ulja e normave tatimore me 20%

Probabiliteti i skenarit brenda një situate të caktuar = 0.1

Probabiliteti total i skenarit =0.1*0.3=0.03

Skenari 2: Normat e taksave mbeten të pandryshuara

Probabiliteti i skenarit në këtë situatë = 0.5

Probabiliteti i përgjithshëm i skenarit =0.5*0.3=0.15

Skenari 3: Rritja e normave tatimore me 20%

Probabiliteti i skenarit në këtë situatë = 0.4

Probabiliteti total i skenarit =0.4*0.3=0.12

Situata 2: Luhatjet në vëllimin e shitjeve Probabiliteti i situatës = 0.4

Skenari 4: Reduktimi i vëllimit të shitjeve me 20% Р=0.25*0.4=0.1

Skenari 5: Vëllimi i shitjeve nuk ndryshon Р=0.5*0.4=0.2

Skenari 6: Rritja e vëllimit të shitjeve me 20% Р=0.25*0.4=0.1

Situata 3: Luhatjet në çmimin e shitjes Probabiliteti i situatës = 0.3

Skenari 7: Ulja e çmimit të shitjes me 20% Р=0.2*0.3=0.06

Skenari 8: Çmimi i shitjes nuk ndryshon Р=0.5*0.3=0.15

Skenari 9: Rritja e çmimit të shitjes me 20% Р=0.3*0.3=0.09

Për secilin nga skenarët e përshkruar, ne përcaktojmë NPV (këto vlera janë llogaritur në një analizë të ndjeshmërisë), i zëvendësojmë ato në tabelë dhe analizojmë skenarët e zhvillimit.

Tabela 6

Situata 1

Tabela 7

Situata 2

Tabela 8

Situata 3

Oriz. 6. Tabela përfundimtare e analizës së skenarit

Analiza e rrezikut të projektit na lejon të nxjerrim përfundimet e mëposhtme:

1. NPV më e mundshme e projektit (68,249,026 mijë rubla) është pak më e ulët se sa pritej nga zbatimi i tij (68,310,124 mijë rubla)

2. Pavarësisht se probabiliteti për të marrë një NPV më të vogël se zero është zero, projekti ka një përhapje mjaft të fortë në vlerat e treguesit NPV, siç dëshmohet nga koeficienti i variacionit dhe vlera e devijimit standard, e cila e karakterizon këtë projekt si shumë të rrezikshëm. Në të njëjtën kohë, faktorët e padyshimtë të rrezikut janë ulja e vëllimit dhe çmimit të shitjeve.

3. Çmimi i rrezikut të IP në përputhje me rregullin "tre sigma" është 3*25,724,942 = 77,174,826 mijë rubla, që tejkalon NPV-në më të mundshme të projektit (68,249,026 mijë rubla)

Kostoja e rrezikut mund të karakterizohet edhe nëpërmjet koeficientit të variacionit (CV). Në këtë rast, CV = 0.38. Kjo do të thotë që për rubla të të ardhurave mesatare (NPV) nga një sipërmarrës individual ka 38 kopecks humbje të mundshme me një probabilitet prej 68%.

konkluzioni

Efektiviteti i përdorimit të teknologjive të zhvilluara të projektimit të investimeve është për faktin se ato mund të zbatohen lehtësisht nga një përdorues i zakonshëm PC në mjedisin MS Excel, dhe shkathtësia e algoritmeve matematikore të përdorura në teknologji i lejon ato të përdoren për një varg situatash pasigurie, si dhe të modifikuara dhe plotësuara me mjete të tjera.

Praktika e përdorimit të mjeteve të propozuara në rajonin e Nizhny Novgorod ka treguar besueshmërinë dhe premtimin e saj të lartë. Efekti ekonomik i futjes së teknologjive të reja të projektit shprehet në zvogëlimin e madhësisë së fondeve rezervë dhe kontributeve të sigurimit, nevoja për të cilën është për shkak të pranisë së rreziqeve dhe pasigurisë së kushteve për zbatimin e projektit.

Përvoja e përdorimit të këtyre algoritmeve mund të përdoret gjerësisht në të gjitha rajonet e Rusisë dhe mund të përdoret si për hartimin e ndërmarrjeve individuale, pavarësisht nga forma e tyre e pronësisë dhe industrisë, ashtu edhe nga institucionet financiare për të analizuar efektivitetin e këtyre projekteve.

Bibliografi

Graçeva M.V. Analiza e rrezikut të projektit. – M.: Finstatinform, 1999.

Koshechkin S.A. Metodat për analizën sasiore të riskut të projekteve investuese. www.koshechkin.narod.ru

Strategjia e biznesit: udhëzues analitik. Nën redaksinë e përgjithshme të Akademikut të Akademisë Ruse të Shkencave të Natyrës, Doktor i Ekonomisë. G.B. Kleiner. – M.: “CONSECO”, 1998.

Shevchenko I.K. Organizimi i aktiviteteve të biznesit. Tutorial. - Taganrog: Shtëpia Botuese TRTU, 2004.

http://www.itrealty.ru/analit/project_risk2.html#quantative_analysis

http://www.pro-invest.ru/it/programs/pe/risk/risk3.php

Koshechkin S.A. Metodat për analizën sasiore të riskut të projekteve investuese. www.koshechkin.narod.ru

Sipas përkufizimit, rreziku i një projekti investimi shprehet në devijimin e fluksit të parasë për një projekt të caktuar nga ajo që pritej. Sa më i madh të jetë devijimi, aq më i rrezikshëm konsiderohet projekti. Kur shqyrtohet çdo projekt, është e mundur të vlerësohen flukset monetare, të udhëhequra nga vlerësimet e ekspertëve të probabilitetit të marrjes së këtyre flukseve, ose madhësisë së devijimeve të anëtarëve të fluksit nga vlerat e pritura.

Le të shohim disa metoda që mund të përdoren për të vlerësuar rrezikun e një projekti të caktuar.

I. Modeli i simulimit të vlerësimit të rrezikut

Thelbi i kësaj metode është si më poshtë:

• 1. Bazuar në vlerësimin e ekspertëve, për çdo projekt ndërtohen tre opsione të mundshme zhvillimi:
  • a) më e keqja;
  • b) më realja;
  • c) optimiste.
• 2. Për çdo opsion llogaritet treguesi përkatës NPV ato. merrni tre vlera: NPV(për skenarin më të keq); NPV(më e vërteta); NPV 0(optimist).
• 3. Për çdo projekt, llogaritet diapazoni i variacionit (NPV)- ndryshimi më i madh NPV të barabartë PyPV = NPVq - NPV H, si dhe devijimi standard (oNPV) sipas formulës:

Ku NPV j- vlerën aktuale neto të secilit prej opsioneve në shqyrtim; NPV- mesatarja e ponderuar sipas probabiliteteve të caktuara (R) ato.

Nga dy projektet që krahasohen, ai me diapazonin më të madh të variacionit konsiderohet më i rrezikshëm. (NPV) ose devijimi standard (cNpy).

Shembulli 4.20

Po shqyrtohen dy projekte alternative investimi A dhe B, periudha e zbatimit të të cilave është 3 vjet. Të dy projektet karakterizohen nga madhësi të barabarta investimi dhe “çmimi” i kapitalit të barabartë me 8%. Të dhënat fillestare dhe rezultatet e llogaritjes janë dhënë në tabelë. 4.18.

Tabela 4.18

Të dhënat fillestare të projektit dhe rezultatet e llogaritjes, milion rubla.

Pavarësisht se projekti B karakterizohet nga vlera më të larta NPV megjithatë, ai mund të konsiderohet dukshëm më i rrezikshëm se projekti A, pasi ka një gamë më të lartë variacionesh.

Le ta kontrollojmë këtë përfundim duke llogaritur devijimet standarde të të dy projekteve. Sekuenca e veprimeve do të jetë si më poshtë:

1. Duke përdorur një metodë eksperti, ne do të përcaktojmë probabilitetin e marrjes së vlerave

NPV për çdo projekt (Tabela 4.19^._

2. Përcaktoni vlerën mesatare NPV për çdo projekt.

Tabela 4.19

Probabiliteti i marrjes së vlerave NPV

3. Llogaritni devijimin standard - O NPV për çdo projekt:

Projekti A: Projekti B:

Llogaritja e devijimeve standarde përsëri konfirmoi se projekti B është më i rrezikshëm se projekti A.

II. Metodologjia për ndryshimin e fluksit të parasë

Kjo metodologji bazohet në një vlerësim probabilistik të përftuar me ekspertizë të vlerës së kushteve të fluksit vjetor të parasë, në bazë të të cilit vlera është rregulluar dhe llogaritur. NPV

Preferenca i jepet projektit me vlerën më të lartë të rregulluar NPV Ky projekt konsiderohet më pak i rrezikshëm.

Shembulli 4.21

Janë analizuar dy projekte alternative A dhe B, periudha e zbatimit të tyre është 4 vjet, “çmimi” i kapitalit është 12%. Shuma e investimit të kërkuar është: për projektin A -50.0 milion rubla; për projektin B - 55 milion rubla.

Rezultatet e llogaritjes dhe flukset monetare janë dhënë në tabelë. 4.20.

Sipas të dhënave të tabelës, mund të konkludojmë: projekti B është më i preferueshëm, pasi vlera e tij NPVjxo i rregullimit dhe pas tij është më i madhi, gjë që tregon jo vetëm përfitueshmërinë e këtij projekti, por siguron edhe rrezikun më të ulët në zbatimin e tij.

Rezultatet e llogaritjes dhe flukset e parave, milion rubla.

Në momentin e vlerësimit të dy projekteve alternative, norma mesatare e kthimit të letrave me vlerë të qeverisë është 12%; rreziku i përcaktuar nga eksperti që lidhet me zbatimin e projektit A është 10%, dhe projekti B është 14%. Periudha e zbatimit të projektit është 4 vjet. Të dy projektet duhet të vlerësohen bazuar në rreziqet e tyre.

Shumat e investimeve dhe flukset monetare janë dhënë në tabelë. 4.21.

Tabela 4.21

Madhësitë e investimeve dhe flukset e parasë

Vlerat e marra të AP tregojnë se, duke marrë parasysh rrezikun, projekti A bëhet jofitimprurës dhe projekti B këshillohet të pranohet.

Pas shqyrtimit të metodave për vlerësimin e projekteve investuese në kushte rreziku, duhet theksuar se rezultatet e marra, të cilat shërbyen si bazë për vendimmarrje, janë shumë të kushtëzuara dhe kryesisht subjektive në natyrë, pasi varen nga niveli profesional i personave. përcaktimi i probabilitetit të përfitimit në formimin e vlerave të fluksit të parasë.

• Llogaritja e rregullimit të rrezikut të normës së skontimit Nëse gjatë llogaritjes së treguesit NPV, norma e interesit e përdorur për skontim merret në nivelin e kthimit të letrave me vlerë të qeverisë, atëherë konsiderohet se rreziku i efektit të reduktuar të llogaritur të projektit investues është i afërt. në zero. Prandaj, nëse një investitor nuk dëshiron të rrezikojë, ai do të investojë kapitalin e tij në letrat me vlerë të qeverisë dhe jo në projekte reale investimi. Zbatimi i një projekti investimi real shoqërohet gjithmonë me një sasi të caktuar rreziku. Megjithatë, një rritje e rrezikut shoqërohet me një rritje të të ardhurave të mundshme. Prandaj, sa më i rrezikshëm të jetë projekti, aq më i lartë duhet të jetë primi. Për të marrë parasysh shkallën e rrezikut, primi i rrezikut, i shprehur në përqindje, i shtohet normës së interesit pa rrezik (yield-i në letrat me vlerë të qeverisë). Shuma e bonusit përcaktohet nga ekspertët. Shuma e normës së interesit pa rrezik dhe primit të rrezikut përdoret për të skontuar flukset monetare të projektit, mbi bazën e të cilave llogaritet ARC e projekteve. Një projekt me një vlerë të madhe ARC konsiderohet i preferueshëm.

Të gjitha variablat i nënshtrohen njëkohësisht ndryshimeve të qëndrueshme. Është llogaritur një version pesimist i një ndryshimi të mundshëm në variabla dhe një version optimist. Në përputhje me këtë, llogariten rezultatet e reja të projektit (NPV, PI, IRR). Për çdo projekt, llogaritet diapazoni i variacionit në rezultate. Shtrirja është më e gjatë për atë optimist, dhe periudha e shlyerjes është më e gjatë për atë pesimiste.

Nga dy projektet, ai që ka gamën më të madhe të variacionit konsiderohet më i rrezikshëm.

Shembull. Kryerja e një analize të projekteve reciprokisht ekskluzive A dhe B, me të njëjtën kohëzgjatje zbatimi prej 5 vjetësh, kapital të barabartë me 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Projekti B është më i rrezikshëm.

Metodologjia për ndryshimin e fluksit të parasë

Është e nevojshme të vlerësohet probabiliteti i shfaqjes së një shume të caktuar të arkëtimeve në para për çdo vit dhe çdo projekt. Flukset e parasë rregullohen duke përdorur faktorët e reduktimit dhe për to llogariten treguesit NPV të projektit. Faktorët reduktues përcaktohen nga eksperimenti Projekti me NPV më të lartë konsiderohet më pak i rrezikshëm.

Shembull. Kryeni një analizë të 2 projekteve reciprokisht ekskluzive A dhe B, të cilat kanë të njëjtën kohëzgjatje zbatimi - 4 vjet, dhe një çmim kapital prej 10%. Investimet e nevojshme për A - 42 milion rubla, për B - 35 milion rubla.

Përfundim: Projekti A është më pak i rrezikshëm sepse NPV e rregulluar e tij është më e madhe.

rentabiliteti

Zgjedhja varet nga investitori.

Rezultatet e analizës së vlerësimit të dëmeve na lejojnë të prezantojmë masat e mëposhtme për të zvogëluar rrezikun:

1) shpërndani rrezikun ndërmjet pjesëmarrësve të projektit;

2) të krijojë rezerva fondesh për të mbuluar shpenzimet e paparashikuara;

3) zvogëloni rreziqet e financimit;

a) Është e nevojshme të sigurohen burime shtesë financimi për projektin.

b) Është e nevojshme të zvogëlohet vëllimi i ndërtimit të papërfunduar.

4) sigurimi i projekteve investive dhe rreziqeve industriale.

Marrja parasysh e inflacionit gjatë vlerësimit të projekteve investuese

Inflacioni është një proces mjaft afatgjatë, ndaj duhet marrë parasysh gjatë analizimit dhe zgjedhjes së projekteve investuese.

Në kushtet ruse, për të vlerësuar inflacionin duhet të punohet me informacion jo të plotë dhe të pasaktë në lidhje me politikën e çmimeve të shtetit.

Për të matur inflacionin, llogariten normat e rritjes së çmimeve në përqindje.

Le të themi se çmimet kanë ndryshuar nga 210 rubla. deri në 231 fshij. për njësi

Indeksi i çmimeve?100% - 100% = 10%

Inflacioni mund të matet duke përdorur indekset bazë dhe indekset zinxhir.

Gjatë llogaritjes së indeksit bazë, si bazë merren të dhënat për një moment të caktuar kohor. Dhe indeksi i rritjes përcaktohet duke e ndarë treguesin në çdo moment në kohë me treguesin në pikën kohore të marrë si bazë.

Kur llogaritni indekset e zinxhirit, vlera e treguesit në një moment pasues ndahet me vlerën përkatëse në momentin e mëparshëm në kohë.

Është e nevojshme të merret parasysh se inflacioni është heterogjen midis llojeve të produkteve dhe burimeve, të ardhurave dhe kostove Me inflacion të ulët dhe të moderuar, pagat rriten më shpejt se madje edhe çmimet, por mbeten dukshëm pas tyre me norma të larta inflacioni mbi bazën e kontratave afatgjata ose blihen në tregjet e ardhshme me çmim të caktuar në momentin e lidhjes së kontratës dhe jo në momentin e dorëzimit, ndikimi i inflacionit është i dobët. Nëse blerja vazhdon si zakonisht, çmimet për burimet rriten me normën e përgjithshme të inflacionit Çmimet për pasuritë e paluajtshme rriten më ngadalë se çmimet mesatare. Për burimet e energjisë - më shpejt se për llojet e tjera të burimeve. Çmimet për produktet e gatshme (shitjet) varen nga kërkesa e konsumatorit. Edhe nëse inflacioni do të ishte uniform, ai do të ndikonte në projekt për faktin se:

1) një rritje në inventarët dhe llogaritë e pagueshme bëhet më fitimprurëse, ndërsa një rritje në llogaritë e arkëtueshme dhe produktet e gatshme bëhet më pak fitimprurëse. Se pa inflacion;

2) kushtet aktuale për dhënien e kredive ndryshojnë (nëse inflacioni është i lartë, ato nuk do të japin kredi);

3) tarifat e amortizimit bëhen në bazë të çmimit të blerjes së aktiveve fikse, duke marrë parasysh rivlerësimet periodike. Vlerësimet bëhen në mënyrë të parregullt, prandaj nuk pasqyrojnë njësoj rritjen joinflacioniste të vlerës së aktiveve fikse.

Nëse zbritjet e amortizimit mbeten prapa, atëherë shuma e përfitimit tatimor nënvlerësohet dhe vërehet mbivlerësimi i taksave. (Ne zgjedhim midis shumës së përllogaritur për tatimin në pronë ose tatimin mbi të ardhurat - e cila është më fitimprurëse Nuk ka rregulla të përgjithshme plotësisht të kënaqshme për procesin e rregullimit të parashikimeve për faktorin e inflacionit në fushën e analizës së investimeve).

Për të marrë parasysh faktorët e inflacionit në analizën e investimeve, është e nevojshme:

1) të bëjë rregullime inflacioniste në flukset monetare,

2) gjatë llogaritjes së treguesve të skontuar, norma e skontimit duhet të përfshijë një prim inflacioni.

Norma nominale e interesit (d) tregon normën e kthimit të rënë dakord për një investim ose shumën e parave të huasë dhe rritjen e kësaj shume për një periudhë të caktuar kohore në %.

Norma nominale është norma e rregulluar për inflacionin.

Norma reale (r) është përqindja % e pastruar nga ndikimi i faktorit të inflacionit.

Në kushtet e inflacionit me një normë inflacioni të parashikuar i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Ekuacioni Irving-Fisher

Nëse norma e inflacionit është e lartë, produkti ri nuk mund të neglizhohet.

Shembull. Investitori ka investuar në letra me vlerë. 10 milionë njësi monetare në fillim të vitit. Një vit më vonë ai mori 11 milionë njësi monetare. Inflacioni ishte 12% në vit. A ishte fitimprurës ky investim?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - investim i keq.

Nëse përdoret një normë nominale kthimi, atëherë flukset monetare duhet të merren parasysh për rregullimin e inflacionit.

Shembull. Konsideroni fizibilitetin ekonomik të zbatimit të projektit pa marrë parasysh dhe marrë parasysh inflacionin në kushtet e mëposhtme: I0 = 5 milion rubla, T = 3 vjet, flukse monetare 2,000, 2,000, 2,500 mijë rubla, r = 9,5%, i ( norma mesatare vjetore e inflacionit) = 5%.

NPV pa inflacion = + … - 5000 = 399 mijë rubla.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Nëse marrim parasysh normën nominale në emërues dhe nuk rregullojmë flukset e parave në numërues për inflacion, NPV rezulton të jetë 103 mijë rubla.

NPV = mijë rubla

Rezultatet e llogaritjes së NPV me dhe pa inflacion janë të njëjta vetëm sepse supozohet një inflacion uniform.

Llogaritja e NPV për inflacion heterogjen

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP) (1-taksë)

Sepse zhvlerësimi i përgjigjet inflacionit ndryshe nga kostot e tjera

IP = IP0 + A

IP0 - kostot e prodhimit pa zhvlerësim

PE = (D - (IP0+A)) (1-taksë)

NCFt = (D - IP0+A) (1-taksë) + A - I0

NCFt = D - D taksa - IP0 + IP0?taksë - A + Një taksë + A - I0

NCFt = D (1-taksë) - IP0 (1-taksë) + Një taksë - I0

Dhe tatimi është kursim monetar nga mbulimi i taksave

NCFt = (1-taksë) (D-IP0) + Një taksë - I0

Të ardhurat D dhe kostot i nënshtrohen normave të ndryshme të inflacionit

ir është norma e inflacionit të të ardhurave të vitit të tretë,

ir" është norma e inflacionit të kostos për vitin e tretë.

Shembull. Investimi fillestar kushton 8 milion rubla. T = 4 vjet. Amortizimi vjetor kushton 2 milion rubla. dhe nuk parashikohet rivlerësimi i aktiveve fikse, tatimi = 35%. Kostoja mesatare e ponderuar e kapitalit përfshin një prim inflacioni prej 250%.

8 = 2.16 milion rubla.

formula e Gordonit

Ekziston edhe një investim në një projekt, jetëgjatësia e të cilit është e pakufizuar (kushtësisht e pafund), një rast i tillë quhet përjetësi, dhe NPV e projektit llogaritet duke përdorur formulën Gordon:

q është norma konstante me të cilën fluksi i parasë do të rritet (zvogëlohet) çdo vit. "-" kur rritet, "+" kur bie.

NCF1 - fluksi i parasë së vitit të parë,

d - norma e skontimit.

Kompania planifikon të blejë një fabrikë operative për 510 milion rubla. Niveli aktual i rentabilitetit për projektet alternative (përfitueshmëria alternative) është 15%.

Sipas llogaritjeve, kjo fabrikë është në gjendje të sigurojë flukse monetare prej 70 milion rubla. çdo vit.

milion rubla = - 43.3 milion rubla.

Duke supozuar se arkëtimet në para pritet të rriten me 4% në vit.

milion rubla = 126.4 milion rubla.

Vlerësimi i Investimeve Konkurruese

Investimet mund të konkurrojnë për shkak të kapitalit të kufizuar. Kjo situatë quhet racionimi i kapitalit (shih leksionet mbi optimizimin e investimeve Investimet mund të konkurrojnë gjithashtu sepse ato janë reciprokisht ekskluzive për arsye joekonomike). Kufizimi këtu është çdo burim tjetër përveç parave (fermeri është i kufizuar nga toka, burimet e punës).

Shembull. Është ndërtuar një lagje e re banimi dhe ende nuk është e mundur lidhja e saj me një furnizim të centralizuar me energji. Është e nevojshme të ndërtohet një kazan lokal. Është e mundur të përdoret karburant: qymyr, gaz ose naftë.

Jetëgjatësia e projektit është 4 vjet, d = 10%.

Le të bëjmë një zgjedhje midis skemave të qymyrit dhe gazit. Le të analizojmë varësinë e NPV nga norma e skontimit d.

Pika e parë d = 18%, me NPV = 0

Pika 2 d = 0, pra shuma e prurjeve NPV = 250.

Zgjedhja e opsionit varet nga vlera e normës së zbritjes së pranuar.

Përfshirë kryqëzimet e Fisher (d = 11,45%) - të dy opsionet ofrojnë të njëjtën vlerë neto aktuale.

Nëse norma e skontimit merret më e madhe se 11.45, skema e qymyrit është më efikase. Nëse është nën 11.45, atëherë përdoret skema e furnizimit me energji me gaz.

Kontabilizimi i dallimeve në jetëgjatësinë e projektit.

Kur krahasojmë projekte me jetëgjatësi të ndryshme, është e gabuar të përdoret kriteri NPV (mbi 10 vjet kemi më shumë se 3 vjet). Ju mund të përdorni procedurën e mëposhtme (metoda e përsëritjes së zinxhirit):

1) përcaktoni shumëfishin e përbashkët për numrin e viteve të zbatimit të secilit projekt,

2) duke supozuar se secili prej projekteve do të përsëritet disa cikle, llogaritet vlera totale e treguesit NPV për projektet e përsëritura,

3) zgjidhni një nga projektet, vlera totale e NPV e të cilit do të jetë më e madhja e rrjedhës së përsëritur.

Në skemën e furnizimit me energji me qymyr, flukset monetare ndaluan pas 2 vitesh. Le të supozojmë se jeta e këtij opsioni është vetëm 2 vjet, dhe më pas mund të bëni investime të ngjashme me të njëjtat karakteristika.

Skema e qymyrit siguron të ardhura më të larta NPV pavarësisht investimit të dyfishtë.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) është vlera aktuale neto e projektit origjinal të përsëritur,

j është kohëzgjatja e këtij projekti,

n - numri i përsëritjeve të projektit origjinal,

d - norma e skontimit.

Shembull. Janë 3 projekte investimi që kërkojnë një kapital fillestar të barabartë prej 200 milionë njësi monetare. Kostoja e kapitalit 10%. Rrjedha e projektit:

Projekti A 100 140

Projekti B 60 80 120

Projekti B 100 144

Shumëfishi total është 6 vjet, prandaj projekti A do të ketë 3 cikle dhe do të përsëritet dy herë, projekti B do të ketë 2 cikle dhe një përsëritje, projekti C do të ketë 3 cikle dhe 2 përsëritje.

NPVA = 6,54 += 16,52

NPVB = 10,74 += 18,81

NPVВ = 9,84 += 25,36

Metoda ekuivalente e anuitetit (EAA)

Për të vlerësuar projektet me kohëzgjatje të ndryshme, mund të përdorni një metodë thjeshtimi si pensioni ekuivalent.

Kjo metodë nuk është një alternativë për llogaritjen e NPV-së, por lehtëson përzgjedhjen e projekteve investuese me NPV maksimale.

Një anuitet ekuivalent është një pension vjetor që ka të njëjtën kohëzgjatje me projektin e investimit që vlerësohet dhe të njëjtën vlerë aktuale si NPV e këtij projekti.

Le të përdorim formulën për vlerën aktuale të një pensioni:

R - pagesa e ardhshme në fund të periudhës T,

PVA1n,d - koeficienti i reduktimit të pensionit.

Vlerat e koeficientit janë tabeluar.

Zëvendësojmë R me anuitetin ekuivalent dhe vlerën aktuale me vlerën aktuale

NPV = EA PVA1n,d

Projekti që ka anuitetin më të madh ekuivalent do të sigurojë vlerën aktuale neto më të madhe nëse të gjitha investimet konkurruese përfshijnë riinvestim ose riinvestim të pafund derisa jeta e projektit të përfundojë në të njëjtën kohë. PVA12 vjet, 10% = 1.736

Nuk është gjithmonë e mundur të vlerësohen projekte me kohëzgjatje të ndryshme:

1) kushtet për zbatimin e projektit mund të ndryshojnë nëse ai përsëritet. Kjo vlen si për madhësinë e investimit ashtu edhe për shumën e flukseve monetare të parashikuara;

2) projektet nuk mund të përsëriten gjithmonë për numrin e n-të herë, veçanërisht nëse këto projekte janë të gjata;

3) të gjitha llogaritjet janë formalizuar dhe nuk marrin parasysh ndryshimet në teknologji, përparimin shkencor dhe teknologjik dhe normat e inflacionit.

Metoda e efektivitetit të kostos.

Jo gjithmonë kur merren parasysh projektet e investimeve mund të flitet për maksimizimin e arkëtimeve të parave të gatshme, por gjithmonë mund të flitet për përdorimin racional të burimeve të investimit e llogaritur për periudha të ndryshme të jetës, është e nevojshme të përdoret metoda ekuivalente e anuitetit. Por meqenëse po flasim për kosto dhe jo për të ardhura, metoda quhet shpenzime ekuivalente vjetore Opsioni i investimit që do të sigurojë shumën minimale të shpenzimeve vjetore ekuivalente.

Shembull. Është e nevojshme të vendoset se cili sistem ngrohjeje: ujë apo elektrike duhet të adoptohet për shkollën në ndërtim. Jeta e shërbimit të sistemit të ujit është 5 vjet, dhe kostot e zbritura të krijimit dhe mirëmbajtjes janë 100 mijë rubla. Sistemi i ngrohjes elektrike për 7 vjet, me zbritje kushton 120 mijë rubla. Norma e skontimit 10%.

PVA15, 10% = 3.791

Sistemi elektrik ka kosto vjetore më të ulëta.

Zgjedhja midis zëvendësimit dhe riparimit të pajisjeve

Ky është një rast i veçantë i investimeve reciproke ekskluzive. Përdorni ose metodën EAA ose metodën ekuivalente të shpenzimeve vjetore. Varet nëse ka rritje të arkëtimeve në para.

Është e nevojshme të përcaktohet se cilat kosto lidhen me mirëmbajtjen e pajisjeve të destinuara për riparim. Këto janë kosto riparimi + fitime të humbura nga shitja e pajisjeve të vjetra (d.m.th. vlera e saj e shpëtimit).

Shembull: Pronari i një makine të përdorur mund ta shesë atë për 40 mijë rubla. ose dërgojeni për riparime të mëdha, të cilat do të kushtojnë 20 mijë rubla. dhe kjo do t'i lejojë pronarit ta operojë atë edhe për 5 vjet të tjera.

Mund të blini një makinë të re për 100 mijë rubla. dhe do të zgjasë 12 vjet, vlera e tij e shpëtimit = 0. d = 10%.

Riparimi 20 + Fitimi i humbur 40 = 60 mijë rubla. - kostot e riparimit.

Të gjitha shpenzimet kryhen në një kohë dhe nuk ka nevojë t'i zbritni ato.