Modelimi matematikor i punës së një strukture ndërtimi. Modelimi matematik në ndërtim Modelimi matematikor në ndërtim

Janë të përshkruara qasjet ndaj aplikimit të matematikës për zgjidhjen e problemeve praktike, inxhinierike. Në dekadat e fundit, këto qasje kanë fituar veçori të qarta të teknologjisë, zakonisht të orientuara drejt përdorimit të kompjuterëve. Dhe ky libër diskuton hap pas hapi veprimet në modelimin matematikor, nga vendosja e një problemi praktik deri tek interpretimi i rezultateve të zgjidhjes së tij të marra matematikisht. Janë zgjedhur fushat inxhinierike tradicionale të aplikimeve matematikore që janë më të kërkuara në praktikën e ndërtimit: problemet e mekanikës teorike dhe mekanikës së një trupi të deformueshëm, problemet e përçueshmërisë termike, mekanika e lëngjeve dhe disa probleme të thjeshta teknologjike dhe ekonomike. Libri është shkruar për studentët e universiteteve teknike si tekst mësimor për lëndën “Modelimi Matematik”, si dhe për studimin e disiplinave të tjera që përvijojnë përdorimin e metodave matematikore analitike dhe llogaritëse në zgjidhjen e problemeve të inxhinierisë së aplikuar.

Në faqen tonë të internetit mund të shkarkoni falas dhe pa regjistrim librin "Modelimi matematik në ndërtim" nga V. N. Sidorov në formatin fb2, rtf, epub, pdf, txt, të lexoni librin në internet ose ta blini librin në dyqanin online.

Dërgoni punën tuaj të mirë në bazën e njohurive është e thjeshtë. Përdorni formularin e mëposhtëm

Studentët, studentët e diplomuar, shkencëtarët e rinj që përdorin bazën e njohurive në studimet dhe punën e tyre do t'ju jenë shumë mirënjohës.

Postuar ne http:// www. te gjitha te mirat. ru/

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS SË RUSISË

Institucioni Arsimor Buxhetor i Shtetit Federal i Arsimit të Lartë Profesional

"Universiteti Teknik Shtetëror Tver"

Departamenti i prodhimit të produkteve dhe strukturave të ndërtimit

SHËNIM SHPJEGUES

për punë kursi në disiplinën “Modelimi matematik në zgjidhjen e problemeve shkencore dhe teknike në ndërtim”

Bëhet nga një student:

Akushko A.S.

Mbikëqyrësi:

Novichenkova T. B.

1. Të dhënat fillestare

2. Përcaktimi i raportit ujë-çimento

3. Përcaktimi i kërkesës për ujë të një përzierje betoni

4. Përcaktimi i konsumit të çimentos dhe agregatit

5. Rregullimi i kërkesës për ujë të përzierjes

6. Rregullimi i përbërjes së betonit bazuar në densitetin aktual të përzierjes së betonit

7. Rregullimi i raportit ujë-çimento

8. Përcaktimi i përbërjes prodhuese të betonit dhe sasisë së materialeve për përzierjen e një betoniere

9. Ndërtimi i modeleve matematikore të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij bazuar në rezultatet e një eksperimenti të planifikuar

Lista e literaturës së përdorur

1. Të dhënat fillestare

Grumbujt e produkteve

Klasa e rezistencës së betonit M200

Klasa e rezistencës së çimentos PT 550

Madhësia më e madhe e gurit të grimcuar (zhavorrit) Guri i grimcuar NK 40

Materialet, lloji i aditivit plastifikues S-3

I zakonshëm, plastifikues

Lagështia e rërës, Wp 1%

Lagështia e gurit të grimcuar (zhavorri), Wsh (g) 2%

Kapaciteti i betonit, Vbs 750 l

2 . Përcaktimi i raportit ujë-çimento

Raporti ujë-çimento përcaktohet nga formula:

1) për beton të zakonshëm në

2) për beton me rezistencë të lartë< 0,4

Formula (1) duhet të zbatohet nëse , në raste të tjera është e nevojshme të përdoret formula (2). Vlerat e koeficientit A Dhe A 1 është marrë nga tabela 1.

Tabela 1 - Vlerat e koeficientit A Dhe A 1

Figura 1 - Llogaritja e raportit ujë-çimento

3 . Përkufizimikërkesa për ujë për përzierjen e betonit

Për të përcaktuar kërkesën për ujë të një përzierje betoni, fillimisht përcaktohet punueshmëria e përzierjes së betonit. Kjo bazohet në konsideratat e mëposhtme. Rritja e ngurtësisë së përzierjes së betonit gjithmonë kursen çimento, por kërkon pajisje më të fuqishme formimi ose kohë më të gjata ngjeshjeje për ngjeshje. Punueshmëria e përzierjes zgjidhet afërsisht sipas tabelës 2 dhe përfundimisht përcaktohet në bazë të rezultateve të provave të prodhimit, duke arritur përdorimin e përzierjeve më të rënda për kushtet e dhëna.

Kërkesa për ujë për një përzierje betoni përcaktohet nga formula

Ku NË- kërkesa për ujë të përzierjes së betonit, l; dielli- kërkesa për ujë për një përzierje betoni të bërë duke përdorur çimento Portland, rërë të mesme dhe gur të grimcuar me madhësi maksimale të grimcave 40 mm pa përdorimin e aditivëve plastifikues, t; Vz- korrigjim për llojin dhe madhësinë e agregatit, l; TE - koeficienti duke marrë parasysh llojin e aditivit plastifikues (kur përdorni plastifikues TE= 0,9; në rastin e superplastifikuesve TE= 0,8).

Kërkesa për ujë dielli përcaktohet nga formula:

1) për përzierje plastike

Ku Y - tregues i punueshmërisë së përzierjes (në këtë rast rënia e konit, cm);

2) për përzierje të fortë

Ku Y- fortësia e përzierjes, s (kur përcaktohet duke përdorur një pajisje standarde).

Amendamenti Vz përcaktohet në bazë të kushteve të mëposhtme:

1) nëse në vend të gurit të grimcuar me NK= 40 mm gur i grimcuar me NK= 20 mm,

Se NË 3= 15 l, në NK= 10 mm - VZ= 30 l, dhe në NK= 80 mm - BZ= -15 l;

2) kur përdorni zhavorr në vend të gurit të grimcuar me të njëjtën madhësi më të madhe B3 =-15 l;

3) nëse marrin rërë të imët, atëherë VZ = 10-20 l;

4) me konsum të çimentos mbi 450 kg/m3 VZ= 10-15 l;

5) kur përdoret çimento pozolanike VZ= 15-20 l.

Figura 2 - Llogaritja e kërkesës për ujë të përzierjes së betonit

4 . Përcaktimi i konsumit të çimentos dhe agregateve

Konsumi i çimentos për m3 beton përcaktohet me formulën:

Nëse konsumi i çimentos për I m3 betoni rezulton të jetë më i vogël se sa lejohet sipas SNiP (shih Tabelën 3), atëherë duhet të rritet në vlerën e kërkuar Cmin.

Tabela 3 - Konsumi minimal i çimentos Cmin për të përftuar një përzierje betoni të dendur që nuk ndahet

Konsumi i agregateve për 1 m3 beton përcaktohet nga formulat e mëposhtme:

Ku SCH- konsumi i gurit të grimcuar, kg/m3; P- konsumi i rërës, kg/m3; NË- kërkesa për ujë të përzierjes së betonit, l/m3; - koeficienti i zgjerimit të kokrrave të gurit të grimcuar me tretësirë; Vn - zbrazëtia e gurit të grimcuar; , - dendësia e vërtetë e çimentos, rërës dhe gurit të grimcuar (në llogaritje, mund të merren përkatësisht 3.1, 2.8 dhe 2.65 kg/l); - dendësia e madhe e gurit të grimcuar (mund të merret 1,4 kg/l).

Në mungesë të të dhënave për përmbajtjen e zbrazëtirave të agregatit të trashë, treguesi Vn mund të merret brenda 0,42...0,45.

Koeficienti i rrëshqitjes , për përzierjet e ngurtë të betonit duhet të përdoret në intervalin 1.05...1.15, dhe për përzierjet plastike - 1.25...1.40 (për lëvizshmëri të lartë të përzierjes OK duhet të merren vlera më të larta).

Figura 3 - Përcaktimi i konsumit të çimentos dhe agregatit

5 . KorrLlogaritja e kërkesave për ujë të përzierjes

Raporti i gjetur i përbërësve të përzierjes së betonit i nënshtrohet verifikimit të detyrueshëm dhe, nëse është e nevojshme, rregullimit. Përbërja e betonit kontrollohet dhe rregullohet me llogaritje dhe eksperimente duke përgatitur dhe testuar tufat e provës dhe mostrat e kontrollit.

Në fazën e parë, punueshmëria e përzierjes së betonit të grupit të provës kontrollohet për përputhshmëri me vlerën e specifikuar. Nëse treguesi aktual i punueshmërisë së përzierjes për shkak të vetive të çimentos dhe agregatit lokal të përdorur ndryshon nga ai i specifikuar Y , pastaj rregullohet rrjedha e ujit NË sipas formulave:

Për përzierje plastike;

Për përzierjet e forta.

Më pas, duke përdorur formulat (6), (7), (8), përbërja rillogaritet dhe përgatitet një grup i ri për të kontrolluar punueshmërinë e përzierjes. Nëse korrespondon me vlerën e specifikuar, atëherë mostrat e kontrollit formohen dhe përcaktohet densiteti aktual i përzierjes së betonit, si dhe rezistenca në shtypje pas një periudhe të caktuar forcimi. Përndryshe, rregullimi i kërkesës për ujë të përzierjes përsëritet.

Figura 4 - Rregullimi i kërkesës për ujë të përzierjes së betonit

Figura 5 - Rregullimi i konsumit të çimentos dhe agregateve

6 . Rregullimi i përbërjes së betonit bazuar në densitetin aktual të betonitnNoahpërzierjet

Vlera e densitetit që rezulton e përzierjes së betonit duhet të përkojë me vlerën e llogaritur (devijimi i lejuar ±2%). Nëse, për shkak të rritjes së përmbajtjes së ajrit, devijimi është më shumë se 2%, d.m.th. Nëse

Ku , (V, Shch, C Dhe P - konsumi i projektimit të përbërësve për 1 m3 beton), atëherë përmbajtja aktuale e ajrit në përzierjen e betonit të ngjeshur përcaktohet duke përdorur formulën

ku është dendësia aktuale e përzierjes, e përcaktuar me matje të drejtpërdrejtë.

Pastaj vëllimi aktual absolut i agregateve llogaritet duke përdorur formulën

si dhe konsumi aktual i agregateve - sipas formulave:

Ku r- raporti i agregatit të imët dhe të trashë ndaj peshës në përbërjen e projektimit të betonit.

Figura 6 - Rregullimi i përbërjes së betonit bazuar në densitetin aktual të përzierjes

7 . Rregullimi i raportit ujë-çimento

Pas një periudhe të caktuar pjekjeje, mostrat e betonit të kontrollit testohen për ngjeshje.

Nëse forca aktuale në shtypje e betonit ndryshon nga vlera e specifikuar me më shumë se ±15%, në secilin drejtim, atëherë duhet të bëhen rregullime në përbërjen e betonit; për të rritur rezistencën, duhet të rritet konsumi i çimentos, d.m.th. C/NË, për të zvogëluar forcën - e zvogëlon atë.

Vlera e rafinuar C/NË mund të llogaritet duke përdorur formulat:

a) nëse, atëherë

b) nëse, atëherë

ku është forca aktuale e betonit.

Pasi të jetë gjetur vlera e kërkuar, përbërja e betonit rillogaritet duke përdorur formulat (6), (7) dhe (8) dhe përgatitet një grup kontrolli, sipas të cilit kontrollohen përsëri të gjithë parametrat e betonit.

Figura 7 - Rregullimi i raportit ujë-çimento

Figura 8 - Rregullimi i konsumit të çimentos dhe agregatit sipas raportit të rregulluar ujë-çimento

8 . Përcaktimi i përbërjes prodhuese të betonit dhe numri i mAmateriale ndhe përzierjen e betonit

Në prodhim, agregatët e lagësht përdoren shpesh gjatë përgatitjes së betonit. Sasia e lagështisë që përmbahet në agregate duhet të merret parasysh gjatë përcaktimit të përbërjes së prodhimit të betonit, e cila llogaritet duke përdorur formulat:

ku dhe është përmbajtja e lagështisë së rërës dhe gurit të grimcuar, % .

Konsumi i çimentos me këtë rregullim të përbërjes mbetet i pandryshuar.

Kur ngarkoni çimento dhe agregate në një mikser betoni, vëllimi i tyre fillestar është më i madh se vëllimi i përzierjes së betonit që rezulton, pasi gjatë përzierjes masa ngjesh: kokrrat e çimentos ndodhen në zbrazëtirat midis kokrrave të rërës, kokrrat e rërës - midis kokrrave të gurit të grimcuar. . Për të vlerësuar vëllimin e ngarkimit të një mikser betoni, përdoret i ashtuquajturi koeficienti i rendimentit të betonit.

ku është përkatësisht dendësia e çimentos, rërës dhe gurit të grimcuar, dhe dendësia e agregateve merret në gjendjen e tyre natyrore (të lagësht).

Përafërsisht, në këtë punë mund të marrim përkatësisht 1100 kg/m3, 1450 kg/m3 dhe 1380 kg/m3.

Kur llogaritet sasia e materialeve për një grup të një mikser betoni, supozohet se shuma e vëllimeve të çimentos, rërës dhe gurit të grimcuar (në gjendje të lirshme) korrespondon me kapacitetin e kazanit të betonit. Atëherë vëllimi i betonit për grumbull do të jetë i barabartë me

,

ku - enë betoniere.

Konsumi i materialeve për grumbull përcaktohet nga formula:

; ;

; .

Figura 9 - Llogaritja e përbërjes prodhuese të betonit dhe sasisë së materialeve për përzierjen e një betoniere

9. Ndërtimi i modeleve matematikore të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij bazuar në rezultatet e një eksperimenti të planifikuar

Rekomandohet të planifikohen eksperimente dhe të ndërtohen modele matematikore të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij për të rregulluar përbërjen e betonit gjatë përgatitjes së tij, gjatë organizimit të prodhimit të produkteve duke përdorur teknologji të re, si dhe në rasti i përdorimit të sistemeve automatike të kontrollit të procesit.

Ndërtimi i modeleve matematikore të varësive eksperimentale të vetive të betonit në përbërjen e tij përfshin hapat e mëposhtëm:

1) sqarim, në varësi të detyrës specifike, të parametrave të optimizuar (rezistenca e betonit, punueshmëria e përzierjes së betonit, etj.);

2) përzgjedhja e faktorëve që përcaktojnë ndryshueshmërinë e parametrave të optimizuar;

3) përcaktimi i përbërjes fillestare bazë të përzierjes së betonit;

4) përzgjedhja e intervaleve për faktorë të ndryshëm;

5) përzgjedhja e intervaleve për faktorë të ndryshëm;

6) zgjedhja e planit dhe kushteve për kryerjen e eksperimenteve;

7) llogaritja e të gjitha përbërjeve të përzierjes së betonit në përputhje me planin e zgjedhur dhe zbatimin e eksperimentit;

8) përpunimi i rezultateve të eksperimentit me ndërtimin e modeleve matematikore të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga faktorët e zgjedhur.

Në varësi të detyrës specifike, faktorët që përcaktojnë përbërjen e përzierjes së betonit mund të jenë: NË/C (C/NË) përzierjet, konsumi i ujit (ose çimentos), konsumi i agregatit ose raporti ndërmjet tyre r, kostot e aditivëve etj.

Përbërja kryesore fillestare përcaktohet në përputhje me udhëzimet në paragrafë. 1 - 7. Vlerat e faktorëve në përbërjen kryesore fillestare quhen bazë (nivele mesatare ose zero). Nivelet e variacionit të faktorëve në një eksperiment varen nga lloji i dizajnit të tij. Për të thjeshtuar regjistrimet dhe llogaritjet pasuese. Nivelet e faktorëve përdoren në formë të koduar, ku "+1" tregon nivelin e lartë, "0" nivelin e mesëm dhe "-1" nivelin e poshtëm. Nivelet e ndërmjetme të faktorëve në formë të koduar llogariten duke përdorur formulën

Ku Xi - kuptimi i-faktori në formë të koduar; Xi- kuptimi i-faktori i tij në formën e tij natyrore; X 0i- niveli kryesor i-faktori; XI- intervali i variacionit i-faktori.

Për të ndërtuar modele matematikore të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij, rekomandohet përdorimi i një eksperimenti të planifikuar me tre faktorë të llojit. NË-D13, i cili ju lejon të merrni modele kuadratike jolineare dhe ka karakteristika të mira statistikore.

Dizajni i këtij eksperimenti është paraqitur në Tabelën 4.

Tabela 4 - Lloji i planifikuar i eksperimentit NË-D13

Për më tepër, për të përcaktuar riprodhueshmërinë e matjeve të parametrave të daljes, është e nevojshme të dyfishohen eksperimentet (kryerja e grupeve eksperimentale) të paktën tre herë në pikën zero (të gjithë faktorët në nivelin kryesor), duke i shpërndarë ato në mënyrë të barabartë midis grupeve të mbetura.

Në përputhje me planin eksperimental të zgjedhur, llogariten vlerat natyrore të faktorëve të ndryshueshëm dhe përbërja e përzierjes së betonit në çdo eksperiment.

Vlerat natyrore të variablave llogariten duke përdorur formulën

dhe të regjistruara në tabelën 4.

Përbërjet e përzierjes së betonit në çdo eksperiment llogariten duke përdorur formulat:

ku është vëllimi absolut i agregateve në 1 m3 beton, l.

Bazuar në rezultatet e një eksperimenti të planifikuar të tipit B-D13, merren modele matematikore të varësive të formës.

Y=20,67+0,1x1-0,29x2+0,57x3+0,25x12-1,13x22+1,85x32+0,12 x1 x2-0,52x1x3+0,08x2 x3 - ekuacioni i regresionit

Koeficientët e modelit llogariten duke përdorur L- matricat sipas formulës

ku është elementi përkatës L- matricat.

L- matricë për një eksperiment të planifikuar të llojit NË-D 13 është paraqitur në tabelën 5.

Tabela 5 - L- matricë për planin NË-D 13

Pas marrjes së modeleve matematikore, kontrollohet rëndësia (diferenca nga zero) e koeficientëve të modelit dhe përshtatshmëria e tij. .

Koeficientët kontrollohen për rëndësi duke përdorur testin e Studentit ( t -kriteri), i cili llogaritet me formulë

ku është gabimi mesatar katror në përcaktimin e koeficientëve,

ku është varianca e riprodhueshmërisë në eksperimentet paralele; MEi- vlerat e dhëna për planin NË-D 13 në tabelën 6.

Tabela 6 - Vlerat MEi për planin NË-D 13

Vlera e parashikuar t - krahasohen kriteret me atë tabelare t tabela për një nivel të zgjedhur të rëndësisë (zakonisht) dhe një numër të caktuar të shkallëve të lirisë (- numri i eksperimenteve në pikën zero).

Nëse t < t tabela, atëherë ky koeficient konsiderohet i parëndësishëm, por termi përkatës i ekuacionit nuk mund të hidhet poshtë pasi në ekuacionin (34) të gjithë koeficientët janë të ndërlidhur me njëri-tjetrin dhe heqja e çdo termi kërkon rillogaritjen e modelit. Për të kontrolluar përshtatshmërinë e modelit, llogaritni variancën e përshtatshmërisë duke përdorur formulën

ku është vlera e pasurisë konkrete në studim në u-ajo përvojë; - vlera e pasurisë konkrete të studiuar në u-Ai eksperiment, i llogaritur duke përdorur ekuacionin (34); m- numri i koeficientëve të rëndësishëm, duke përfshirë b 0 .

Përcaktoni vlerën e llogaritur të kriterit Fisher ( F - kriteri) sipas formulës

e cila krahasohet me tabelën F tabela për numrin e shkallëve të lirisë: dhe dhe nivelin e zgjedhur të rëndësisë (zakonisht.)

Ekuacioni konsiderohet adekuat nëse F<F Tabela Në rast të një rezultati pozitiv të testimit të modelit për përshtatshmërinë, ai mund të përdoret për zgjidhjen e problemeve të ndryshme.

Figura 10 - Ndërtimi i një modeli matematikor të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij

Kontrolli i përshtatshmërisë:

F=0,60921 - vlera e llogaritur e kr. Fisher

f1=n-m - numri i parë i shkallëve të lirisë

f2=n0-1- numri i dytë i shkallëve të lirisë

n0 - numri i eksperimenteve në pikën zero

n=10 - numri i eksperimenteve

n=8 - numri i koeficientëve të rëndësishëm

Meqenëse vlera e kr. Fisher (F=0.60921) është më i vogël se vlera e tabelës së kr. Fisher (Ftable = 199.5), atëherë ekuacioni konsiderohet adekuat.

Figura 11 - Ndërtimi i një modeli matematikor të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij (2)

Figura 12 - Ndërtimi i një modeli matematikor të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij (3)

Figura 13 - Ndërtimi i një modeli matematikor të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij (4)

Figura 14 - Ndërtimi i një modeli matematikor të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga përbërja e tij (5)

10. Grafikët e forcës kundrejt W/C, C dhe R

1) Grafiku nr. 1: Varësia e X1 (konsumi i çimentos) nga X2 (W/C) në X3 = 0 (raporti ndërmjet agregatit të imët dhe të trashë R).

Kur X3 = 0, ekuacioni duket si ky:

Rezistenca më e lartë e betonit me një raport konstant midis agregatit të imët dhe të trashë X3 = 0 është 22.56 MPa.

2) Grafiku nr. 2: Varësia e X1 (konsumi i çimentos) nga X3 (raporti ndërmjet agregatit të imët dhe të trashë R) në X2 = 0 (W/C).

Rezistenca më e lartë e betonit me konsum konstant të çimentos X2 = 0 është 23.32 MPa.

Figura 18 - Grafiku i forcës kundrejt W/C dhe R

3) Grafiku nr. 3: Varësia e X3 (raporti ndërmjet agregatit të imët dhe të trashë R) nga X2 (W/C) në X1 = 0 (konsumi i çimentos).

Kur X2 = 0, ekuacioni duket si ky:

Rezistenca më e lartë e betonit në një W/C konstante X1 = 0 është 22.25 MPa.

Figura 20 - Grafiku i forcës kundrejt C dhe R

Listëliteraturën e përdorur

1. Voznesensky V.A., Lyashenko T.V., Ogarkov B.L. Metodat numerike për zgjidhjen e problemeve ndërtimore dhe teknologjike në një kompjuter. - Kiev: Shkolla Vyshcha, 1989. -328 f.

2. Bazhenov Yu.M. Teknologjia e betonit. - M.: Shkolla e lartë, 1987. - 415 f.

Postuar në Allbest.ru

Dokumente të ngjashme

Përcaktimi i raportit ujë-çimento, kërkesa për ujë të përzierjes së betonit, konsumi i çimentos dhe agregateve. Ndërtimi i modeleve matematikore të varësive të vetive të përzierjeve të betonit dhe betonit nga përbërja. Analiza e ndikimit të ndryshueshmërisë në përbërjen e betonit në vetitë e tij.

puna e kursit, shtuar 04/10/2015


Studimi i procedurës për përcaktimin e rezistencës së kërkuar dhe llogaritjen e përbërjes së betonit të rëndë. Hartimi i një grafiku të marrëdhënies midis koeficientit të forcës së betonit dhe konsumit të çimentos. Studimi i strukturës së përzierjes së betonit dhe lëvizshmërisë së tij, transformimet e temperaturës së betonit.

puna e kursit, shtuar 28.07.2013


Qëllimi i shkallës së çimentos në varësi të klasës së betonit. Përzgjedhja e përbërjes nominale të betonit, përcaktimi i raportit ujë-çimento. Konsumi i ujit, çimentos, agregatit të trashë. Verifikimi eksperimental dhe rregullimi i përbërjes nominale të betonit.

test, shtuar 19.06.2012


Përcaktimi dhe sqarimi i kërkesave për betonin dhe përzierjen e betonit. Vlerësimi i cilësisë dhe përzgjedhja e materialeve për beton. Llogaritja e përbërjes fillestare të betonit. Përcaktimi dhe qëllimi i përbërjes punuese të betonit. Llogaritja e kostos totale të materialeve.

puna e kursit, shtuar 13.04.2012


Kërkesat për kallep. Metodat për sigurimin e shtresës mbrojtëse të projektimit të betonit. Projektimi i përbërjes së përzierjes së betonit. Projektimi dhe llogaritja e kallepit. Kujdesi për betonin, zhveshja dhe kontrolli i cilësisë. Transportimi i përzierjes së betonit në vendin e vendosjes.

puna e kursit, shtuar 27.12.2012


Vlerësimi i agresivitetit të mjedisit ujor në raport me betonin. Përcaktimi i parametrave për përbërjen e betonit në zonat I, II dhe III, përqindja optimale e rërës në përzierjen e agregatit, kërkesa për ujë, konsumi i çimentos. Llogaritja e përbërjes së një përzierje betoni duke përdorur metodën e vëllimit absolut.

puna e kursit, shtuar 05/12/2012


Përcaktimi i raportit ujë-çimento, konsumi i ujit, çimentos, aditivëve, agregateve të trashë dhe të imët, dendësia mesatare e materialit ndërtimor të sapo shtruar dhe koeficienti i vlerësuar i rendimentit të tij për të llogaritur përbërjen fillestare të betonit të rëndë.

test, shtuar 02/06/2010


Përzgjedhja dhe rregullimi i përbërjes së betonit. Karakteristikat dhe gama e produkteve. Llogaritja e gjatësisë së shufrës përforcuese të paranderjes. Pastrimi dhe lubrifikimi i kallëpeve, ngjeshja e përzierjes së betonit, trajtimi me nxehtësi dhe lagështia dhe kondicionimi i produkteve, përfundimi dhe paketimi.

puna e kursit, shtuar 21.02.2013


Vetitë mekanike të betonit dhe përbërja e përzierjes së betonit. Llogaritja dhe përzgjedhja e përbërjes së betonit të zakonshëm. Kalimi nga përbërja e betonit laboratorik në atë të prodhimit. Shkatërrimi i strukturave prej betoni. Raporti racional i materialeve që përbëjnë betonin.

puna e kursit, shtuar 08/03/2014


Kërkesat për kallep. Përgatitja dhe instalimi i pajisjeve. Metodat për sigurimin e shtresës mbrojtëse të projektimit të betonit. Transportimi i përzierjes së betonit në vendin e vendosjes. Kujdesi për betonin, zhveshja dhe kontrolli i cilësisë. Shtrimi dhe ngjeshja e përzierjes së betonit.

1.3.1. Ne jemi dakord të konsiderojmë një grup shprehjesh matematikore që pasqyrojnë marrëdhënien midis parametrave të përshkrimit dhe sjelljes së sistemit, si dhe metodën e transformimit të tyre, duke çuar në gjetjen e vlerave të parametrave të supozuar të panjohur, një matematikë. modeli i një procesi, fenomeni, sistemi.

Në lidhje me llogaritjen e një strukture ndërtimi, parametrat për përshkrimin e sistemit do të jenë gjeometria dhe topologjia e sistemit, karakteristikat e materialeve, topologjia dhe karakteristikat e ndikimeve.

Parametrat e sjelljes së sistemit - ndryshimet në gjeometrinë dhe topologjinë e sistemit, karakteristikat e materialit dhe streset.

1.3.2. Problemet në të cilat parametrat e përshkrimit të sistemit janë të njohura, por sjellja nuk dihet, zakonisht quhen të drejtpërdrejta, të zgjidhshme nga metodat klasike të mekanikës strukturore, teoria e elasticitetit dhe forca e materialeve. Për të zgjidhur llojet kryesore të problemeve të tilla, janë zhvilluar metoda zgjidhjeje dhe janë përpiluar programe kompjuterike që bëjnë të mundur marrjen automatikisht të rezultateve duke ndryshuar të dhënat fillestare. Zgjidhja, si rregull, rrjedh nga një sistem përcaktues ekuacionesh që lidh në mënyrë unike informacionin fillestar për sistemin me rezultatin e llogaritjes.

Problemet në të cilat të panjohurat janë disa parametra të përshkrimit të sistemit quhen të kundërta dhe zgjidhen me metoda të identifikimit të sistemeve duke përdorur sisteme ekuacionesh, numri i të cilave e tejkalon ndjeshëm numrin e të panjohurave. Në lidhje me strukturat e ndërtimit, probleme të tilla lindin gjatë studimeve eksperimentale, përfshirë gjatë rindërtimit të ndërtesave dhe strukturave, dhe shoqërohen me përcaktimin e ngurtësisë së elementeve, përbërësve dhe pjesëve mbështetëse, si dhe madhësisë së ngarkesës efektive.

1.3.3. Modelet matematikore të funksionimit të strukturave të ndërtimit rrjedhin nga parimet e mëposhtme të ndryshimeve themelore të mekanikës:

ndryshime të mundshme në lëvizje (punë e mundshme); Si rast i veçantë, parimi i njohur i Lagranzhit i lidhur me konceptin e energjisë totale potenciale të deformimit, marrim ekuacionet e ekuilibrit diferencial;

ndryshime të mundshme në gjendjen e stresit (punë e mundshme shtesë); një rast i veçantë është parimi i Castigliano, i lidhur me konceptin e energjisë potenciale shtesë të deformimit; marrim ekuacione të ekuilibrit diferencial.

Ndërtimi i një funksioni të përzier na lejon të marrim ekuacione të metodave të përziera.

Këto parime dhe metoda për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve u përdorën për zgjidhjen e problemeve në analizën e sistemeve të vazhdimësisë si pjatat dhe predha. Në këtë rast, për zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale, mund të përdoren metodat e diskretimit matematik, të cilat bëjnë të mundur reduktimin e problemit në zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale të pjesshme ose në një sistem ekuacionesh algjebrike. Thelbi i kësaj qasjeje në kuptimin fizik korrespondon me zëvendësimin e sistemeve me një numër të pafund shkallësh lirie nga një sistem me një numër të kufizuar shkallësh lirie, ekuivalente me të parin në kuptimin energjetik.

1.3.3. Thelbi matematik i qasjes për llogaritjen e strukturave bazuar në idealizimin e një mediumi të vazhdueshëm me elementë diskrete, i quajtur metoda e elementeve të fundme - FEM, justifikohet duke zëvendësuar sistemin e ekuacioneve diferenciale me një sistem të atyre algjebrike që kanë një formë kanonike. (struktura është e pandryshueshme në lidhje me një lloj strukture specifike), e shkruar në formë matrice si:

Ku A- matrica e koeficientëve të sistemit, në varësi të parametrave të përshkrimit të sistemit; R- matrica në varësi të parametrave për përshkrimin e ndikimeve në sistem; X- matrica e të panjohurave, në varësi të parametrave të sjelljes së sistemit; F- matrica e parametrave të gjendjes fillestare të sistemit.

1.3.4. FEM më i zakonshëm duhet të konsiderohet në formën e metodës së zhvendosjes, për të cilën matrica A ka kuptimin e matricës së reaksionit ose ngurtësisë së sistemit, dhe Χ - matrica e zhvendosjes, R- matrica e ndikimeve të forcës, F- matrica e përpjekjeve fillestare.

Rendi i sistemit të ekuacioneve (1) përcaktohet nga numri i shkallëve të lirisë së modelit të llogaritjes. Në lidhje me metodën e zhvendosjes, ato do të jenë zhvendosje të mundshme pikash ose seksionesh, të quajtura nyje, zhvendosjet e të cilave përcaktojnë në mënyrë unike gjendjen e llogaritur të deformuar dhe të stresuar të sistemit, e cila arrihet duke paraqitur një mjedis të vazhdueshëm si një sistem elementësh që ka dimensione të fundme dhe një numër të kufizuar shkallësh lirie.

1.3.5. Elementet e fundme (FE) lidhen me njëri-tjetrin në pika ose përgjatë vijave. Bazuar në parimin e punës virtuale, për çdo FE duhet të caktohet një fushë zhvendosje e mundshme, e përshkruar duke përafruar polinomet-funksionet e formës. Gjendja e stresit të çdo FE është një derivat i funksionit të formës, ose një funksion i pavarur.

1.3.6. Gjendja e stresuar dhe e deformuar e modelit të llogaritjes konsiderohet si një kombinim linear i gjendjeve të elementeve individuale të sistemit, duke plotësuar kushtet e përputhshmërisë së deformimit dhe ekuilibrit.

Modeli i projektimit të strukturës përbëhet nga dy pjesë: një diagram projektimi dhe një grup funksionesh të përafërta. Një diagram dizajni mund të konsiderohet një paraqitje grafike ose vizuale e një strukture, e përbërë nga një grup elementësh të projektimit, lidhjet ndërmjet tyre dhe kushtet kufitare për fiksim.

1.3.7. Për faktin se niveli i zhvillimeve teorike në fushën e llogaritjes së strukturave FEM është mjaft i lartë dhe është sjellë në zbatim praktik, të gjitha fazat e llogaritjes dhe lidhja ndërmjet tyre kryhen në mënyrë programore.

Kur zgjidhni një program (Tabela 1), është e nevojshme, para së gjithash, të përcaktohen aftësitë e tij nga pikëpamja e përafrimit të një zgjidhjeje të caktuar të projektimit me elementët përkatës të projektimit. Gjatë llogaritjes së sistemeve alternative të shufrave, si rregull, sipërfaqet ose trupat tredimensionale nuk lindin - ekziston nevoja për një përshkrim të saktë të sipërfaqes dhe konturit mbështetës, i cili arrihet duke kombinuar një grup FE me forma të ndryshme dhe numri i nyjeve ose linjave kontaktuese. Me më pak interes është grupi i funksioneve të përafërta që formojnë bazën e algoritmit për llogaritjen e ngurtësisë FE ose matricës së stresit. Sidoqoftë, për disa modifikime të FEM, për shembull, metoda e elementeve të fundme hapësinore - MPFE, e cila përbën bazën e paketës softuerike CONTOUR, zgjedhja dhe caktimi i funksioneve të formës kryhet individualisht, pasi rezultati përfundimtar varet nga kjo.

1.3.8. Kur filloni të llogaritni një strukturë specifike, duhet të paraqisni një zgjidhje projektimi në formën e një diagrami të projektimit që plotëson kushtet dhe kërkesat e Seksionit. 2.1, kodoni në përputhje me udhëzimet për programin të gjithë informacionin rreth modelit të llogaritjes dhe merrni një numër vargjesh numerike, secila prej të cilave ka një përmbajtje të caktuar semantike:

1. Përshkrimi i përgjithshëm i sistemit dhe i detyrës në tërësi

2. Struktura e sistemit

3. Gjeometria e sistemit

4. Kushtet kufitare

5. Karakteristikat materiale

6. Të dhënat e ekspozimit

7. Të dhëna për përpunimin e rezultateve.

Përveç kësaj, shërbimi dhe informacioni ndihmës mund të përdoret për të ndihmuar në organizimin e procesit të përpunimit dhe numërimit, si dhe për të kontrolluar të dhënat burimore. Përmbajtja e informacionit mund të jetë e tepërt, por e qëndrueshme. Në rastet kur kjo është e mundur, kontrolli logjik dhe semantik i informacionit burimor organizohet duke përdorur softuer.

Tutorial. - Orenburg: Institucioni Arsimor Shtetëror OSU, 2009. - 161 f. Manuali diskuton veçoritë e aplikimit dhe metodologjisë së metodave numerike për zgjidhjen e problemeve në analizën dhe optimizimin e strukturës dhe vetive të materialeve dhe produkteve të ndërtimit, si dhe teknologjike mënyrat e prodhimit të tyre.
Teksti shkollor është i destinuar për studentët që studiojnë në specialitetin 270106 (ish 290600 "Prodhimi i materialeve, produkteve dhe strukturave të ndërtimit"), të gjitha format e studimit. Materiali i paraqitur në manual mund të përdoret në projekte kërkimore edukative.Vështrim historik i përdorimit të modelimit.
Bazat e analizës dhe modelimit të sistemit.
Fazat e analizës së sistemit.
Qasjet ekzistuese për analizën e sistemeve.
Koncepti i modelimit. Klasifikimi i modeleve.
Fazat dhe parimet kryesore të modelimit.
Elementet e statistikës matematikore.
Koncepti i statistikave matematikore.
Probleme të statistikave matematikore.
Faza e parë është mbledhja dhe përpunimi parësor i të dhënave.
Faza e dytë është përcaktimi i vlerësimeve pikësore të shpërndarjes.
Faza e tretë është përcaktimi i vlerësimeve të intervalit, koncepti i një hipoteze statike.
Faza e katërt është përafrimi i shpërndarjes së kampionit me një ligj teorik.
Fushat e aplikimit të metodave statistikore të përpunimit të të dhënave.
Kontrolli statistikor i rezistencës së betonit.
Metoda e korrelacionit të shumëfishtë.
Modelimi matematik në zgjidhjen e problemeve ndërtimore dhe teknologjike.
Koncepti i polinomit, përgjigja, faktorët dhe nivelet e variacionit, hapësira faktoriale.
Përpunimi statistikor parësor i rezultateve të eksperimentit.
Modeli matematikor i eksperimentit. Metoda me katrorin më të vogël.
Marrja e disa formulave empirike.
Metoda e katrorëve më të vegjël për një funksion të disa ndryshoreve.
Matrica e shpërndarjes së vlerësimeve.
Kriteret për planifikim optimal.
Planet për ndërtimin e modeleve kuadratike lineare dhe jo të plota.
Planet për ndërtimin e modeleve polinomiale të rendit të dytë.
Analiza e regresionit të modelit.
Analiza e modelit matematik.
Zgjidhja e problemeve të optimizimit.
Modelimi i vetive të përzierjeve.
Parimet e modelimit simulues.
Zgjidhja e recetave dhe problemeve teknologjike në një kompjuter në modalitetin e dialogut.
Llojet kryesore të problemeve të zgjidhura gjatë organizimit të planifikimit dhe menaxhimit në ndërtim.
Modele matematikore të disa problemeve në ndërtim.
Shembuj të zgjidhjes së disa problemeve.
Zgjidhja e problemit të transportit.
Zgjidhja e problemit të burimeve.
Zgjidhja e problemit të gjetjes së masës optimale të një trungu.
Detyrat organizative.
Modelimi në ndërtim.
Modelet e programimit linear.
Modele jolineare.
Modelet e programimit dinamik.
Modelet e optimizimit (paraqitja e problemeve të optimizimit).
Modelet e menaxhimit të inventarit.
Modele me numra të plotë.
Modelimi dixhital (metoda e forcës brutale).
Modele probabilistiko-statistikore.
Modelet e teorisë së lojës.
Modelet e grumbullimit iterativ.
Modelet organizative dhe teknologjike.
Modele grafike.
Modelet e rrjetit.
Modelimi organizativ i sistemeve të menaxhimit të ndërtimit.
Drejtimet kryesore të modelimit të sistemeve të menaxhimit të ndërtimit.
Aspekte të sistemeve (modele) organizative dhe menaxheriale.
Ndarja e modeleve organizative dhe menaxheriale në grupe.
Llojet e modeleve të grupit të parë.
Llojet e modeleve të grupit të dytë.

Manual edukativo-metodologjik

UDC 69-50 (07)

Rishikuesi:

Doktor i Ekonomisë, Profesor Grakhov V.P.

Përpiluar nga:

Modelimi matematik në ndërtim. Manual edukativo-metodologjik/ Komp. Ivanova S.S. – Izhevsk: Shtëpia Botuese IzhSTU, 2012. – 100 f.

UDC 69-50 (07)

O Ivanova S.S 2012

Ó Shtëpia Botuese IzhSTU, 2012

Prezantimi

1. Shqyrtimi i aplikimit të modeleve në ekonomi

1.1. Vështrim historik

2. Llojet kryesore të problemeve të zgjidhura gjatë organizimit, planifikimit dhe menaxhimit të ndërtimit

2.1. Problemet e shpërndarjes

2.2. Detyrat e zëvendësimit

2.3. Detyrat e kërkimit

2.6. Problemet e teorisë së planifikimit

3. Modelimi në ndërtim

3.1. Dispozitat themelore

3.2. Llojet e modeleve ekonomike dhe matematikore në fushën e organizimit, planifikimit dhe menaxhimit të ndërtimit

3.2.1. Modelet e programimit linear

3.2.2. Modele jolineare

3.2.3. Modelet e programimit dinamik

3.2.4. Modelet e optimizimit (paraqitja e problemit të optimizimit)

3.2.5. Modelet e menaxhimit të inventarit

3.2.6. Modelet me numra të plotë

3.2.7. Modelimi dixhital (metoda e forcës brutale)

3.2.8. Modelet e simulimit

3.2.9. Modele probabilistiko - statistikore

3.2.10. Modelet e teorisë së lojës

3.2.11. Modelet e grumbullimit përsëritës

3.2.12. Modelet organizative dhe teknologjike

3.2.13. Modele grafike

3.2.14. Modelet e rrjetit

4. Modelimi organizativ i sistemeve të menaxhimit të ndërtimit

4.1. Drejtimet kryesore të modelimit të sistemeve të menaxhimit të ndërtimit

4.2. Aspektet e sistemeve organizative dhe menaxhuese (modele)

4.3. Ndarja e modeleve organizative dhe menaxheriale në grupe

4.3.1. Modelet e grupit të parë

4.3.2. Modelet e grupit të dytë

4.4. Llojet e modeleve të grupit të parë

4.4.1. Modelet e Vendimit

4.4.2. Modelet e informacionit të një rrjeti komunikimi

4.4.3. Modele kompakte informacioni

4.4.4. Informacion i integruar dhe modele funksionale

4.5. Llojet e modeleve të grupit të dytë

4.5.1. Modelet e lidhjeve organizative dhe teknologjike

4.5.2. Modeli i marrëdhënieve organizative dhe menaxheriale

4.5.3. Modeli i analizës statistikore faktoriale të lidhjeve menaxheriale

4.5.4. Modele Funksionale Deterministe

4.5.5. Modelet organizative të radhës

4.5.6. Modele organizative dhe informacioni

4.5.7. Fazat dhe parimet kryesore të modelimit

5. Metodat e korrelacionit dhe analizës së regresionit të varësisë ndërmjet faktorëve të përfshirë në modelet ekonomike dhe matematikore

5.1. Llojet e analizës së korrelacionit dhe regresionit

5.2. Kërkesat për faktorët e përfshirë në model

5.3. Analiza e çiftëzuar korrelacion-regresion

5.4. Analiza e korrelacionit të shumëfishtë

PREZANTIMI

Ndërtimi modern është një sistem shumë kompleks, aktivitetet e të cilit përfshijnë një numër të madh pjesëmarrësish: klientin, kontraktorët e përgjithshëm dhe nënkontraktorët, ndërtimin, instalimin dhe organizatat e specializuara; bankat komerciale dhe organet dhe organizatat financiare; projektimit, dhe shpesh institutet kërkimore; furnizuesit e materialeve të ndërtimit, strukturave, pjesëve dhe produkteve gjysëm të gatshme, pajisjeve teknologjike; organizatat dhe organet që kryejnë lloje të ndryshme të kontrollit dhe mbikëqyrjes së ndërtimit; divizionet që operojnë pajisjet dhe mekanizmat e ndërtimit, automjetet, etj.

Për të ndërtuar një objekt, është e nevojshme të organizohet puna e koordinuar e të gjithë pjesëmarrësve në ndërtim.

Ndërtimi zhvillohet në kushte që ndryshojnë vazhdimisht. Elementet e një procesi të tillë janë të ndërlidhur dhe ndikojnë reciprokisht në njëri-tjetrin, gjë që e ndërlikon analizën dhe kërkimin e zgjidhjeve optimale.

Në fazën e projektimit të një ndërtimi ose ndonjë sistemi tjetër prodhimi, përcaktohen parametrat kryesorë teknikë dhe ekonomikë, struktura organizative dhe menaxheriale, detyra është të përcaktohet përbërja dhe vëllimi i burimeve - aktivet fikse, kapitali qarkullues, nevoja për inxhinieri dhe personeli i punës, etj.

Në mënyrë që i gjithë sistemi i ndërtimit të funksionojë në mënyrë të përshtatshme, të përdorë burimet në mënyrë efikase, d.m.th. prodhimet e gatshme të prodhuara - ndërtesat, strukturat, shërbimet komunale ose komplekset e tyre brenda një afati kohor të caktuar, me cilësi të lartë dhe me shpenzimin më të vogël të burimeve të punës, financiare, materiale dhe energjetike, duhet të jetë në gjendje që në mënyrë kompetente, nga pikëpamja shkencore, analizoni të gjitha aspektet e funksionimit të tij, gjeni zgjidhjet më të mira që sigurojnë konkurrencën e tij efektive dhe të besueshme në tregun e shërbimeve të ndërtimit.

Gjatë kërkimit dhe analizës së zgjidhjeve të mundshme për të krijuar një strukturë optimale të ndërmarrjes, për të organizuar prodhimin e ndërtimit, etj. Ekziston gjithmonë një dëshirë (kërkesë) për të zgjedhur opsionin më të mirë (optimal). Për këtë është e nevojshme të përdoren llogaritjet matematikore, diagramet (paraqitjet) logjike të procesit të ndërtimit të një objekti, të shprehura në formën e numrave, grafikëve, tabelave etj. - me fjalë të tjera, të paraqesë ndërtimin në formën e një modeli, duke përdorur metodologjinë e teorisë së modelimit.

Çdo model bazohet në ligjet e ruajtjes. Ata lidhin ndryshimet në gjendjet fazore të sistemit dhe forcat e jashtme që veprojnë mbi të.

Çdo përshkrim i një sistemi, objekti (ndërmarrje ndërtimi, procesi i ndërtimit të ndërtesave, etj.) fillon me një ide të gjendjes së tyre në një moment të caktuar, të quajtur fazë.

Suksesi i hulumtimit, analizës, parashikimit të sjelljes së sistemit të ndërtimit në të ardhmen, d.m.th. shfaqja e rezultateve të dëshiruara të funksionimit të tij në masë të madhe varet nga sa saktë studiuesi i "mendon" ato variabla të fazës që përcaktojnë sjelljen e sistemit. Duke i përfshirë këto variabla në disa përshkrime (modele) matematikore të këtij sistemi për të analizuar dhe parashikuar sjelljen e tij në të ardhmen, mund të përdoret një arsenal mjaft i gjerë dhe i zhvilluar mirë i metodave matematikore dhe teknologjisë kompjuterike elektronike.

Përshkrimi i një sistemi në gjuhën e matematikës quhet model matematikor, dhe përshkrimi i një sistemi ekonomik quhet model ekonomiko-matematikor.

Lloje të shumta modelesh kanë gjetur aplikim të gjerë për analiza paraprake, planifikim dhe kërkim të formave efektive të organizimit, planifikimit dhe menaxhimit të ndërtimit.

Qëllimi i këtij teksti është të njohë, në një formë shumë koncize dhe të thjeshtë, studentët e universiteteve dhe fakulteteve të ndërtimit me një arsenal të detyrave kryesore me të cilat përballen ndërtuesit, si dhe metodat dhe modelet që kontribuojnë në përparimin e projektimit, organizimit dhe ndërtimit. menaxhimit dhe përdoren gjerësisht në praktikën e përditshme.

Ne besojmë se çdo inxhinier dhe menaxher që punon në industrinë e ndërtimit - në ndërtimin e një objekti specifik, në një institut projektimi ose kërkimi - duhet të ketë një kuptim të klasave kryesore të modeleve, aftësive të tyre dhe fushave të aplikimit.

Meqenëse formulimi i çdo problemi, duke përfshirë një algoritëm për zgjidhjen e tij, është në një farë kuptimi një lloj modeli, dhe për më tepër, krijimi i çdo modeli fillon me formulimin e problemit, ne pamë të mundur të fillojmë temën e modelimit me një listë e detyrave kryesore me të cilat përballen ndërtuesit.

Vetë metodat matematikore nuk janë objekt shqyrtimi në këtë tekst shkollor, por jepen modele dhe detyra specifike duke marrë parasysh rëndësinë dhe shpeshtësinë e zbatimit të tyre në praktikën e organizimit, planifikimit dhe menaxhimit të ndërtimit.

Në rastin e krijimit të një modeli të projekteve komplekse të ndërtimit, programuesit, matematikanët, inxhinierët e sistemeve, teknologët, psikologët, ekonomistë, menaxherët dhe specialistë të tjerë janë të përfshirë në procesin e modelimit dhe analizimit të modeleve, si dhe përdoret teknologjia elektronike kompjuterike.

1. VËSHTRIM I PËRGJITHSHËM I APLIKIMIT TË MODELET NË EKONOMI

1.1. Vështrim historik

Matematika është përdorur në praktikën njerëzore për një kohë shumë të gjatë. Për shumë shekuj, gjeometria dhe algjebra janë përdorur për një sërë llogaritjesh dhe matjesh ekonomike. Megjithëse zhvillimi i matematikës është përcaktuar prej kohësh kryesisht nga nevojat e shkencave natyrore dhe nga logjika e brendshme e vetë matematikës, aplikimi i metodave matematikore në ekonomi ka gjithashtu një të kaluar të pasur.

Themeluesi i ekonomisë politike klasike, V. Petty (1623-1687), shkruante në parathënien e tij "Aritmetikën politike": "...në vend që të përdorja fjalët vetëm në shkallën krahasuese dhe superlative dhe t'u drejtohesha argumenteve spekulative. rruga e shprehjes së mendimeve të mia me gjuhën e numrave, peshave dhe masave...” (V. Petty. Punime ekonomike dhe statistikore. M., Sotsekgiz, 1940, f. 156).

Modeli i parë në botë i ekonomisë kombëtare u krijua nga shkencëtari francez F. Quesnay (1694-1774). Në 1758, ai botoi versionin e parë të "Tabelës Ekonomike" të tij të famshme, të quajtur "zigzag"; versioni i dytë - "formula aritmetike" - u botua në 1766. "Kjo përpjekje," shkruante K. Marks për tabelën e F. Quesnay, "e bërë në të tretën e dytë të shekullit të 18-të, gjatë fëmijërisë së ekonomisë politike, ishte një ide shumë e zgjuar, padyshim më e zgjuara nga gjithçka që ka vënë ekonomia politike. përpara deri më sot.” “. (Marx K., Engels F. Vepra. Ed. 2, vëll. 26, pjesa 1, f. 345).

“Tabela ekonomike” e F. Quesnay-t është një diagramë (modeli grafik dhe numerik) i procesit të riprodhimit shoqëror, nga i cili ai arrin në përfundimin se ecuria normale e riprodhimit shoqëror mund të kryhet vetëm nëse vërehen disa përmasa materiale optimale.

Punimet e K. Marksit patën një ndikim të rëndësishëm në zhvillimin e metodologjisë së kërkimit ekonomik dhe matematikor. “Kapitali” i tij përmban shumë shembuj të përdorimit të metodave matematikore: një analizë parametrike të detajuar të formulës për fitimin mesatar; ekuacionet që kanë të bëjnë me qiranë absolute, diferenciale dhe totale; formulimi matematikor i marrëdhënies ndërmjet kostos dhe produktivitetit të punës (kostoja është drejtpërdrejt proporcionale me fuqinë prodhuese të punës), ligjet e masës së mbivlerës dhe qarkullimit monetar, kushtet për formimin e çmimeve të prodhimit, etj. P. Lafargue, në kujtimet e tij për K. Marksin, shkruante: “Në matematikën e lartë ai gjeti lëvizjen dialektike në formën e saj më logjike dhe në të njëjtën kohë më të thjeshtë, ai gjithashtu besonte se shkenca arrin përsosmërinë vetëm kur arrin të përdorë matematikën. ” (Kujtimet e Marksit dhe Engelsit. M., Shtëpia Botuese Politike Shtetërore, 1956, f. 66).

Në kuadrin e shkencës ekonomike borgjeze të shekujve 19-20, mund të dallohen tre faza kryesore në zhvillimin e kërkimit ekonomik dhe matematikor: shkolla matematikore në ekonominë politike, drejtimi statistikor dhe ekonometria.

Përfaqësuesit e shkollës matematikore besonin se dispozitat e teorisë ekonomike mund të vërtetohen vetëm matematikisht, dhe të gjitha përfundimet e marra me metoda të tjera mund të pranohen, në rastin më të mirë, si hipoteza shkencore. Themeluesi i shkollës matematikore është shkencëtari francez, matematikani, filozofi, historiani dhe ekonomisti i shquar O. Cournot (1801-1877), i cili botoi librin "Një studim mbi parimet matematikore të teorisë së pasurisë" në 1838. Përfaqësuesit më të shquar të shkollës matematikore ishin: G. Gossen (1810-1858), | L. Walras (1834-1910), W. Jevons (1835-1882), F. Edgeworth (1845-1926), V. Pareto (1848-1923), V. Dmitriev (1868-1913). Në përgjithësi, kjo shkollë i përket drejtimit subjektivist të ekonomisë politike borgjeze, parimet ideologjike dhe metodologjike të së cilës janë kritikuar vazhdimisht nga shkencëtarët marksistë. Në të njëjtën kohë, shkolla matematikore ka shfaqur mundësi të mëdha për përdorimin e modelimit matematik.

Përfaqësuesit e shkollës matematikore parashtruan dhe u përpoqën të zhvillojnë një sërë qasjesh dhe parimesh të rëndësishme teorike: konceptin e optimumit ekonomik; aplikimi i treguesve të kostos dhe efekteve margjinale në menaxhimin racional; ndërlidhja e problemeve të çmimeve dhe proporcionaliteti i përgjithshëm i ekonomisë kombëtare. Shkenca moderne ekonomike përfshin dhe përdor gjerësisht konceptet e kurbave të indiferencës dhe bërthamës së sistemit ekonomik nga F. Edgeworth, koncepti i optimumit shumë objektiv nga V. Pareto, modeli i përgjithshëm i ekuilibrit ekonomik të L. Walras, formula për llogaritjen kostot totale të punës dhe burimeve të tjera nga V. Dmitriev.

Drejtimi statistikor (ekonomia statistikore), i cili u ngrit në pragun e shekullit të 20-të, ishte, nga pikëpamja e metodologjisë së kërkimit, e kundërta e drejtpërdrejtë e shkollës matematikore.

Dëshira për të përdorur materiale empirike dhe fakte specifike ekonomike ishte padyshim një fenomen progresiv. Ideologët e ekonomisë statistikore, pasi shpallën tezën: "shkenca është matje", shkuan në ekstremin tjetër, duke lënë pas dore analizën teorike. Në kuadrin e fushës statistikore janë zhvilluar një numër i madh “modelesh matematikore dhe statistikore” të dukurive ekonomike, të përdorura kryesisht për parashikime afatshkurtra. Një shembull tipik është "Harvard Barometri" - një model për parashikimin e kushteve ekonomike (parashikimi i "motit ekonomik"), i zhvilluar nga shkencëtarët e Universitetit të Harvardit (SHBA) nën udhëheqjen e T. Parson (1902-1979).

Harvardi dhe modele të tjera të ngjashme të ndërtuara në shumë vende kapitale ishin ekstrapolative në natyrë dhe nuk zbuluan faktorët themelorë të ekonomisë. Prandaj, për disa vite pas Luftës së Parë Botërore, gjatë periudhës së stabilizimit ekonomik, megjithëse e parashikuan mirë "motin ekonomik", ata "nuk e vunë re" afrimin e krizës më të madhe ekonomike në historinë e kapitalizmit të vitit 1929. -1932. Rënia e Bursës së Nju Jorkut në vjeshtën e vitit 1929 nënkuptonte njëkohësisht rënien e tendencës statistikore në kërkimin ekonomik dhe matematikor.

Merita e drejtimit statistikor është zhvillimi i çështjeve metodologjike për përpunimin e të dhënave ekonomike, përgjithësimet statistikore dhe analizat statistikore (radhitja e serive kohore dhe ekstrapolimi i tyre, identifikimi i luhatjeve sezonale dhe ciklike, analiza e faktorëve, analiza e korrelacionit dhe regresionit, testimi i hipotezave statistikore. , etj.).

Drejtimi statistikor është zëvendësuar nga ekonometria, e cila përpiqet të ndërthurë avantazhet e shkollës matematikore dhe ekonomisë statistikore. Termi ekonometri (ose ekonometria) u prezantua nga shkencëtari norvegjez R. Frisch (1895-1973) për të treguar një drejtim të ri në shkencën ekonomike, i cili shpalli se ekonomia është një sintezë e teorisë ekonomike, matematikës dhe statistikës. Ekonometria është fusha me rritjen më të shpejtë të ekonomisë borgjeze. Është e vështirë të tregohen probleme të tilla teorike dhe praktike të ekonomisë kapitaliste, në zgjidhjen e të cilave nuk do të përdoren aktualisht metoda dhe modele matematikore. Modelimi matematik është bërë fusha më prestigjioze në shkencën ekonomike në Perëndim. Nuk është rastësi që që nga vendosja e Çmimeve Nobel në Ekonomi (1969), ato janë dhënë, si rregull, për kërkime ekonomike dhe matematikore. Ndër nobelistët janë ekonomistët më të shquar: R. Frisch, J. Tinbergen, P. Samuelson, D. Heath, V. Leontiev, T. Koopmans, K. Arrow.

1.2. Zhvillimi i modelimit në Rusi

Kontributi i shkencëtarëve rusë në zhvillimin e kërkimit ekonomik dhe matematikor është i rëndësishëm. Në 1867, revista Otechestvennye Zapiski botoi një shënim mbi efektivitetin e aplikimit të metodave matematikore në studimin e fenomeneve ekonomike. Botimet ruse analizuan në mënyrë kritike veprat e Cournot, Walras, Pareto dhe ekonomistëve të tjerë matematikorë perëndimorë.

Që nga fundi i shekullit të 19-të, janë shfaqur studime origjinale ekonomike dhe matematikore të shkencëtarëve rusë: V.K. Dmitriev, V.I. Bortkevich, V.S. Voitinsky, M. Orzhnetsky, V.V. Samsonov, N.A. Stolyarov, N.N. .Shaposhnikova.

Një punë interesante për zbatimin e metodave të statistikave matematikore, veçanërisht në analizën e korrelacionit të fenomeneve ekonomike, u krye nga A.A. Chuprov (1874-1926).

Ekonomisti dhe matematikani më i shquar i Rusisë para-revolucionare ishte V.K. Dmitriev (1868-1913). Vepra e tij e parë e njohur, "Teoria e vlerës nga D. Ricardo. Përvoja e sintezës organike të vlerës së punës dhe teoria e dobisë margjinale", u botua në 1898. Vepra kryesore e V.K. Dmitriev, "Ese ekonomike", u botua në 1904 dhe konsistonte në zhvillimin e një modeli të kostove totale të punës dhe çmimeve të balancuara në formën e një sistemi ekuacionesh lineare me koeficientë teknologjikë. Disa dekada më vonë, "Formula e V.K. Dmitriev" gjeti aplikim të gjerë në modelimin e lidhjeve ndërsektoriale në BRSS dhe jashtë saj.

E.E. Slutsky (1880-1948) është i njohur gjerësisht për punën e tij në teorinë e probabilitetit dhe statistikat matematikore. Në vitin 1915 botoi në revistën italiane “Giomale degli economisti e rivista di statistica”, nr.1, një artikull “Drejt teorisë së balancimit të buxhetit të konsumatorit”, i cili pati një ndikim të madh në teorinë ekonomike dhe matematikore. 20 vjet më vonë, ky artikull ka marrë njohje në mbarë botën.

Fituesi i çmimit Nobel D. Hicks shkroi në librin e tij "Kosto dhe kapital" (1939) se E.E. Slutsky ishte ekonomisti i parë që bëri një hap të rëndësishëm përpara në krahasim me klasikët e shkollës matematikore. D. Hicks e vlerësoi librin e tij si studimin e parë sistematik të teorisë që zbuloi E.E. Slutsknn" (Hicks I.R. Value and capital. Oxford, 1946, f. 10). Ekonomisti matematik anglez R. Allen, autor i librit të famshëm "Ekonomia matematike ,” vuri në dukje në revistën “Econometrics” se puna e Slutskit pati “një ndikim të madh dhe të qëndrueshëm në zhvillimin e ekonometrisë”.

E.E. Slutsky është një nga themeluesit e prakseologjisë (shkenca e parimeve të veprimtarisë racionale njerëzore) dhe i pari që futi prakseologjinë në shkencën ekonomike.

Punimet shkencore dhe veprimtaritë praktike të V.I. Leninit (1870-1924) patën një rëndësi të madhe në zhvillimin e shkencës ekonomike dhe krijimin e një sistemi kombëtar të kontabilitetit, planifikimit dhe menaxhimit. Punimet e V.I. Leninit përcaktuan parimet dhe problemet kryesore të kërkimit mbi modelimin e ekonomisë socialiste.

Në vitet 20, kërkimet ekonomike dhe matematikore në BRSS u kryen kryesisht në dy drejtime: modelimi i procesit të riprodhimit të zgjeruar dhe aplikimi i metodave statistikore matematikore në studimin e kushteve ekonomike dhe në parashikim.

Një nga specialistët e parë sovjetikë në fushën e kërkimit ekonomik dhe matematikor ishte A.A. Konyus, i cili në 1924 botoi një artikull mbi këtë temë "Problemi i Indeksit të Kostos së Vërtetë të Jetesës" (Buletini Ekonomik i Institutit të Kërkimeve të Tregut, 1924, Nr. 11-12).

Një moment historik i rëndësishëm në historinë e kërkimit ekonomik dhe matematikor ishte zhvillimi nga G.A. Feldman (1884-1958) ) modelet matematikore të rritjes ekonomike. Ai përshkroi idetë e tij kryesore për modelimin e ekonomisë socialiste në dy artikuj të botuar në revistën "Ekonomia e Planifikuar" në vitet 1928-1929. Artikujt e G. A. Feldman ishin shumë përpara punës së ekonomistëve perëndimorë mbi modelet dinamike makroekonomike dhe, në një masë edhe më të madhe, mbi modelet dysektoriale të rritjes ekonomike. Jashtë vendit, këta artikuj u “zbuluan” vetëm në vitin 1964 dhe zgjuan një interes të madh.

Në vitet 1938-1939 Matematicieni dhe ekonomisti i Leningradit L.V. Kantorovich, si rezultat i analizimit të një numri problemesh në organizimin dhe planifikimin e prodhimit, formuloi një klasë të re të problemeve me kusht ekstreme me kufizime në formën e pabarazive dhe propozoi metoda për zgjidhjen e tyre. Kjo fushë e re e matematikës së aplikuar më vonë u quajt "programim linear". L.V. Kantorovich (1912-1986) është një nga krijuesit e teorisë së planifikimit dhe menaxhimit optimal të ekonomisë kombëtare, teorisë së përdorimit optimal të lëndëve të para. Në vitin 1975, L.V. Kantorovich, së bashku me shkencëtarin amerikan T. Koopmans, iu dha çmimi Nobel për kërkime mbi përdorimin optimal të burimeve.

Një kontribut të madh në përdorimin e metodave ekonomike dhe matematikore dha: ekonomisti V.V. Novozhilov. (1892-1970) - në fushën e matjes së kostove dhe rezultateve në ekonominë kombëtare; ekonomisti dhe statisticieni V.S. Nemchinov (1894-1964) - në çështjet e modelimit ekonomik dhe matematikor të një ekonomie të planifikuar; ekonomisti Fedorenko N.P. - gjatë zgjidhjes së problemeve të funksionimit optimal të ekonomisë së vendit, duke përdorur metoda matematikore dhe kompjuterë në planifikim dhe menaxhim, si dhe shumë ekonomistë dhe matematikanë të tjerë të shquar rusë.

2. LLOJET KRYESORE TË DETYRAVE TË ZGJIDHURA GJATË ORGANIZIMIT, PLANIFIKIMIT DHE MENAXHIMIT TË NDËRTIMIT

Roli i përllogaritjeve teknike dhe ekonomike për analizën dhe parashikimin e aktiviteteve, planifikimin dhe menaxhimin e sistemeve të ndërtimit është i rëndësishëm, dhe çështjet kryesore mes tyre janë zgjedhja e zgjidhjeve optimale. Në këtë rast, vendimi është një zgjedhje e parametrave që karakterizojnë organizimin e një ngjarje të caktuar, dhe kjo zgjedhje varet pothuajse tërësisht nga vendimmarrësi.

Vendimet mund të jenë të mira ose të këqija, të arsyeshme ose të paarsyeshme. Praktika, si rregull, është e interesuar për zgjidhje optimale, d.m.th. ato që janë, për një arsye ose një tjetër, të preferueshme, më të mira se të tjerat.

Zgjedhja e zgjidhjeve optimale, veçanërisht në sistemet komplekse dinamike probabilistike, të cilat përfshijnë sisteme ndërtimi, është e paimagjinueshme pa përdorimin e gjerë të metodave matematikore për zgjidhjen e problemeve ekstreme dhe teknologjisë kompjuterike.

Ndërtimi i çdo projekti ndërtimi ndodh duke kryer një numër të madh punimesh të ndryshme në një sekuencë të caktuar.

Për të kryer çdo lloj pune kërkohet një grup i caktuar materialesh, makinerish, mekanizim në shkallë të vogël, burime njerëzore, mbështetje organizative etj. e kështu me radhë. Për më tepër, shpesh sasia dhe cilësia e burimeve të alokuara përcakton kohëzgjatjen e kësaj pune.

Duke i shpërndarë burimet në mënyrë korrekte (ose, siç thonë ata "në mënyrë optimale"), ju mund të ndikoni në cilësinë, kohën, koston e ndërtimit dhe produktivitetin e punës.

2.1. Problemet e shpërndarjes

Problemet e alokimit në përgjithësi lindin kur ka një numër punësh për t'u kryer dhe duhet të zgjidhet shpërndarja më efikase e burimeve dhe vendeve të punës. Detyrat e këtij lloji mund të ndahen në tre grupe kryesore.

Problemet e shpërndarjes së grupit të parë karakterizohen nga kushtet e mëposhtme.

1.Ka një sërë operacionesh që duhen kryer.

2. Ka burime të mjaftueshme për të përfunduar të gjitha operacionet.

3. Disa operacione mund të kryhen në mënyra të ndryshme, duke përdorur burime të ndryshme, kombinime, sasi të tyre.

4. Disa metoda të kryerjes së një operacioni janë më të mira se të tjerat (më të lira, më fitimprurëse, më pak kohë, etj.).

5. Megjithatë, sasia e disponueshme e burimeve nuk është e mjaftueshme për të kryer çdo operacion në një mënyrë optimale.

Detyra është të gjendet një shpërndarje e tillë e burimeve nëpër operacione që maksimizon efikasitetin e përgjithshëm të sistemit. Për shembull, kostot totale mund të minimizohen ose fitimet totale mund të maksimizohen.

Grupi i dytë i detyrave lind kur nuk ka burime të mjaftueshme në dispozicion për të kryer të gjitha operacionet e mundshme. Në këto raste, ju duhet të zgjidhni operacionet që do të kryhen dhe gjithashtu të përcaktoni se si t'i kryeni ato.

Detyrat e grupit të tretë lindin kur është e mundur të rregullohet sasia e burimeve, d.m.th. përcaktoni se cilat burime duhet të shtohen dhe cilat duhet të braktisen.

Shumica e problemeve të këtij lloji zgjidhen për të optimizuar proceset e ndërtimit dhe teknologjisë. Mjetet kryesore të analizës së tyre janë modelet e programimit matematikor dhe diagramet e rrjetit.

2.2. Detyrat e zëvendësimit

Problemet e zëvendësimit shoqërohen me parashikimin e zëvendësimit të pajisjeve për shkak të konsumimit të tyre fizik ose moral.

Ekzistojnë dy lloje të problemeve të zëvendësimit. Problemet e llojit të parë konsiderojnë objekte, disa nga karakteristikat e të cilave përkeqësohen gjatë funksionimit të tyre, por ato vetë dështojnë plotësisht pas një kohe mjaft të gjatë, pasi kanë përfunduar një sasi të konsiderueshme pune.

Sa më gjatë të përdoret një objekt i këtij lloji pa mirëmbajtje parandaluese ose riparime të mëdha, aq më pak efikas bëhet funksionimi i tij dhe rritet kostoja për njësi prodhimi.

Për të ruajtur efikasitetin e një objekti të tillë, kërkohet mirëmbajtja dhe riparimi i tij, i cili shoqërohet me kosto të caktuara. Sa më gjatë të përdoret, aq më të larta janë kostot e mbajtjes së tij në gjendje pune. Nga ana tjetër, nëse objekte të tilla zëvendësohen shpesh, shuma e investimit kapital rritet. Detyra, në këtë rast, zbret në përcaktimin e rendit dhe kohës së zëvendësimit, në të cilën arrihet një minimum i kostove totale operative dhe investimeve kapitale.

Metoda më e zakonshme për zgjidhjen e problemeve të këtij lloji është programimi dinamik.

Objektet e grupit në shqyrtim janë makineritë e ndërtimit të rrugëve, pajisjet, automjetet, etj.

Lloji i dytë i objekteve karakterizohet nga fakti se ato dështojnë plotësisht papritur ose pas një periudhe të caktuar kohore. Në këtë situatë, detyra zbret në përcaktimin e kohës së duhur të zëvendësimit individual ose grupor, si dhe frekuencën e këtij operacioni, ndërsa përpiqet të zhvillojë një strategji zëvendësimi që minimizon kostot, duke përfshirë koston e elementeve, humbjet nga dështimet dhe zëvendësimin. shpenzimet.

Objektet e tipit të dytë përfshijnë pjesë, përbërës, njësi të makinerive dhe pajisjeve të ndërtimit të rrugëve. Për zgjidhjen e problemeve të llojit të dytë, përdoren metoda probabilistike Dhe modelimi statistikor.

Një rast i veçantë i problemeve të zëvendësimit janë problemet e funksionimit dhe riparimit.

2.3. Detyrat e kërkimit

Problemet e kërkimit kanë të bëjnë me përcaktimin e mënyrave më të mira për të marrë informacion në mënyrë që të minimizohet shuma totale e dy llojeve të kostove: kostot e marrjes së informacionit dhe kostot e shkaktuara nga gabimet në vendimet e marra për shkak të mungesës së informacionit të saktë dhe në kohë. Këto detyra përdoren kur merren parasysh një gamë e gjerë çështjesh në analizën e aktiviteteve ekonomike të një organizate ndërtimi, për shembull, problemet e vlerësimit dhe parashikimit, ndërtimi i masave të kontrollit të cilësisë, shumë procedura kontabël, etj.

Mjetet e përdorura për zgjidhjen e problemeve të tilla janë kryesisht probabiliste. Dhe metodat statistikore.

2.4. Detyrat në radhë ose detyrat në radhë

Teoria e radhës është një degë e teorisë së probabilitetit që studion sjelljen e sistemeve që përbëhen, si rregull, nga 2 nënsisteme (shih Fig. 1). Njëri prej tyre është një ofrues shërbimi dhe tjetri është burim i kërkesave për shërbim, të cilat formojnë një rrjedhë që është e rastësishme në natyrë. Kërkesat që nuk shërbehen dhe në momentin që mbërrijnë formojnë një radhë, kjo është arsyeja pse teoria e radhës quhet ndonjëherë teoria e radhëve. Kjo teori i përgjigjet pyetjes se si duhet të jetë nënsistemi i shërbimit në mënyrë që humbjet totale ekonomike nga ndërprerja e nënsistemit të shërbimit dhe nga koha e ndërprerjes së aplikacioneve në radhë të jenë minimale. Shumë probleme në fushën e organizimit dhe menaxhimit në ndërtim lidhen me problemet e zgjidhura me metodat e teorisë së radhës.

Oriz. 1. Sistemi i radhës

Kështu, në problemet e radhës ose problemet e radhës merren parasysh lidhjet midis fluksit të punimeve të ndërtimit dhe makinerive që përdoren për mekanizimin e tyre. Detyrat tipike të radhës janë detyra që lidhen me përcaktimin e numrit të ekuipazheve të ndërtimit, makinerive, organizimin e funksionimit të linjave dhe sistemeve automatike për automatizimin kompleks të proceseve të prodhimit, detyrat që lidhen me strukturën organizative dhe prodhuese të organizatave të ndërtimit, etj.

Për të zgjidhur problemet e radhës, shpesh përdoret një metodë testimi statistikor, e cila konsiston në riprodhimin në kompjuter të një procesi ndërtimi ose, me fjalë të tjera, një procesi të rastësishëm që përshkruan sjelljen e sistemit, i ndjekur nga përpunimi statistikor i rezultateve të funksionimit të tij. .

2.5. Detyrat e menaxhimit të inventarit (krijimi dhe ruajtja)

Çdo kantier ndërtimi ka nevojë për struktura ndërtimi, materiale, produkte gjysëm të gatshme, pajisje hidraulike etj. Si rregull, furnizimet dhe konsumi janë të pabarabarta dhe shpesh futet në to një element i rastësishëm. Për të siguruar që prodhimi i ndërtimit të mos vonohet për shkak të mungesës së materialeve dhe pajisjeve, kantieri i ndërtimit duhet të ketë një furnizim të caktuar prej tyre. Megjithatë, ky stok nuk duhet të jetë i madh, pasi ruajtja e materialeve të ndërtimit dhe pajisjeve të ndryshme shoqërohet me kostot e ndërtimit dhe funksionimit të depove, si dhe me ngrirjen e fondeve të shpenzuara për blerjen dhe ndërtimin e tyre.

Ekzistojnë dy lloje kostosh që lidhen me burimet e përdorura /1/:

Kostot që rriten me rritjen e inventarit;

Kostot që ulen me rritjen e inventarëve.

Kostot në rritje përfshijnë kostot e magazinimit; humbje për shkak të plakjes, prishjes; taksat, primet e sigurimit etj.

Kostot që zvogëlohen me rritjen e inventarëve mund të jenë katër llojesh.

1. Kostot që lidhen me mungesën e inventarit ose dërgesat me vonesë.

2. Shpenzimet për operacionet përgatitore dhe të prokurimit: sa më të mëdha të blihen ose prodhohen vëllime të produkteve, aq më rrallë përpunohen porositë.

3. Çmimi i shitjes ose kostot direkte të prodhimit. Shitja me çmime të reduktuara dhe blerja e mallrave në sasi të mëdha kërkon një rritje të stoqeve të magazinës.

4. Kostot e shkaktuara nga punësimi, shkarkimi dhe trajnimi i punëtorëve.

Zgjidhja e problemeve të menaxhimit të inventarit ju lejon të përcaktoni se çfarë të porosisni, sa të porosisni dhe kur, në mënyrë që të minimizoni kostot që lidhen me krijimin e inventarit të tepërt dhe nivelin e tij të pamjaftueshëm, kur lindin kosto shtesë për shkak të prishjes së ritmit të prodhimit. .

Mjetet për analizimin e problemeve të tilla janë teoria e probabilitetit, metodat statistikore, metodat e programimit linear dhe dinamik dhe metodat e modelimit.

2.6. Problemet e teorisë së planifikimit

Shumë detyra të planifikimit dhe menaxhimit të prodhimit të ndërtimit kërkojnë caktimin e kohës së përdorimit të disa sistemeve fikse të burimeve (struktura të parafabrikuara, vinça, automjete, burime pune, etj.) për të kryer një grup të paracaktuar punimesh në një periudhë optimale kohore.

Një sërë çështjesh që lidhen me ndërtimin e orareve optimale (sipas një ose një kriteri tjetër) dhe zhvillimin e metodave matematikore për marrjen e zgjidhjeve bazuar në përdorimin e modeleve të përshtatshme studiohen në teorinë e planifikimit.

Problemet e teorisë së planifikimit lindin kudo ku ka nevojë për të zgjedhur një ose një tjetër rend të punës, d.m.th. Modelet e studiuara në teorinë e planifikimit pasqyrojnë situata specifike që lindin gjatë organizimit të çdo prodhimi, gjatë planifikimit të ndërtimit dhe në të gjitha rastet e veprimtarisë së qëllimshme njerëzore.

Qëllimet praktike kërkojnë që modeli i prodhimit të ndërtimit të pasqyrojë më plotësisht proceset reale dhe në të njëjtën kohë të jetë aq i thjeshtë sa të mund të arrihen rezultatet e dëshiruara në një kohë të pranueshme. Modelet e analizuara në kuadrin e teorisë së planifikimit janë një kompromis i arsyeshëm midis këtyre tendencave të natyrshme por kontradiktore.

3. MODELIMI NË NDËRTIM

3.1. Dispozitat themelore

Pothuajse çdo detyrë e organizimit, planifikimit dhe menaxhimit të ndërtimit karakterizohet nga një mori zgjidhjesh të mundshme, shpesh pasiguri të madhe dhe dinamizëm të proceseve që po kryhen. Në procesin e zhvillimit të një plani pune për një organizatë ndërtimi ose një plan për ndërtimin e një projekti ndërtimi, është e nevojshme të krahasoni një numër të madh opsionesh dhe të zgjidhni atë optimale prej tyre në përputhje me kriterin e zgjedhur. Kriteri- ky është treguesi që është matës i efektivitetit të planit (rrugës) për arritjen e qëllimit.

Modelimi përdoret për analiza paraprake dhe kërkimin e formave efektive të organizimit, si dhe planifikimin dhe menaxhimin e ndërtimit.

Modelimi- ky është krijimi i një modeli që ruan vetitë thelbësore të origjinalit, procesin e ndërtimit, studimit dhe aplikimit të modelit. Modelimi është mjeti kryesor për analizën, optimizimin dhe sintezën e sistemeve të ndërtesave. Model- kjo është një paraqitje e thjeshtuar e një objekti (sistemi), procesi, më i arritshëm për studim sesa vetë objekti.

Modelimi bën të mundur kryerjen e eksperimenteve dhe analizimin e rezultateve përfundimtare jo në një sistem real, por në modelin e tij abstrakt dhe një paraqitje-imazh të thjeshtuar, zakonisht duke përdorur një kompjuter për këtë qëllim. Duhet të kihet parasysh se modeli është vetëm një mjet kërkimor, dhe jo një mjet për marrjen e vendimeve detyruese. Në të njëjtën kohë, bën të mundur nxjerrjen në pah të veçorive më domethënëse, karakteristike të një sistemi real. Modeli, si çdo abstraksion shkencor, përfshin fjalët e V.I. Leninit: “Të menduarit, duke u ngjitur nga konkretja në abstrakte, nuk largohet... nga e vërteta, por i afrohet asaj... gjithçka shkencore (korrekte, serioze, e pakuptimtë. ) abstraksionet pasqyrojnë natyrën më thellë, më të rëndësishme, më plotësisht" (V.I. Lenin. Poly. vepra të mbledhura. Ed. 5, vëll. 29, f. 152).

Ndërtimi modern si objekt sistemi karakterizohet nga një shkallë e lartë kompleksiteti, dinamizmi, sjellje probabiliste, një numër i madh elementësh përbërës me lidhje funksionale komplekse dhe veçori të tjera. Për të analizuar dhe menaxhuar në mënyrë efektive objekte të tilla komplekse të sistemit, është e nevojshme të kemi një aparat modelimi mjaft të fuqishëm. Aktualisht, kërkime intensive po kryhen në fushën e përmirësimit të modelimit të ndërtimit, por praktika ende ka modele me aftësi mjaft të kufizuara për të përfaqësuar plotësisht në mënyrë adekuate proceset reale të ndërtimit. Aktualisht është pothuajse e pamundur të zhvillohet një model universal dhe një metodë e unifikuar për zbatimin e tij. Një nga mënyrat për të zgjidhur këtë problem është ndërtimi i modeleve dhe metodave lokale ekonomike dhe matematikore për zbatimin e tyre kompjuterik.

Në përgjithësi, modelet ndahen në fizike dhe ikonike. Modelet fizike priren të ruajnë natyrën fizike të origjinalit.