Breve descrizione del documento: approccio basato sugli scenari come metodo per analizzare i rischi di progetto

I metodi dello scenario includono i seguenti passaggi:

• ? descrizione dell'intero insieme di possibili condizioni per l'attuazione del progetto sotto forma di scenari o modelli appropriati, tenendo conto di un sistema di restrizioni sui valori di base tecnici, economici, ecc. parametri del progetto;
• ? trasformazione delle informazioni iniziali sui fattori di incertezza in informazioni sulle probabilità delle singole condizioni di implementazione e dei corrispondenti indicatori di prestazione o sugli intervalli del loro cambiamento;
• ? determinazione degli indicatori di prestazione per il progetto nel suo insieme, tenendo conto dell'incertezza delle condizioni per la sua attuazione.

Come risultato dell'analisi dello scenario, viene determinato l'impatto sugli indicatori di efficienza economica di un progetto di investimento di cambiamenti simultanei in tutte le principali variabili del progetto che ne caratterizzano i flussi di cassa. Il vantaggio del metodo è che gli scostamenti dei parametri vengono calcolati tenendo conto delle loro interdipendenze (correlazione).

Nella costruzione dei modelli è necessario raccogliere e formalizzare attivamente le valutazioni degli esperti, soprattutto per quanto riguarda i rischi produttivi e tecnologici. Il vantaggio principale dell'utilizzo delle valutazioni degli esperti è la capacità di utilizzare l'esperienza degli esperti nel processo di analisi del progetto e di tenere conto dell'influenza di vari fattori qualitativi.

Di conseguenza, è consigliabile costruire almeno tre scenari: pessimistico, ottimistico e il più probabile (realistico o medio). Il problema principale nell'uso pratico dell'approccio basato sugli scenari è la necessità di costruire un modello del progetto di investimento e identificare la relazione tra le variabili.

Gli svantaggi dell’approccio basato sullo scenario includono:

• ? la necessità di una significativa ricerca qualitativa sul modello di progetto, vale a dire creazione di diversi modelli corrispondenti a ciascuno scenario, compreso un ampio lavoro preparatorio sulla selezione e sull'elaborazione analitica delle informazioni;
• ? sufficiente incertezza, confini sfumati degli scenari. La correttezza della loro costruzione dipende dalla qualità della costruzione del modello e delle informazioni iniziali, che riducono significativamente il loro valore predittivo. Quando si costruiscono stime dei valori variabili per ciascuno scenario, è consentito un certo volontarismo;
• ? L'effetto di un numero limitato di combinazioni possibili di variabili è che il numero di scenari da elaborare nel dettaglio è limitato, così come il numero di variabili da variare, altrimenti è possibile ottenere una quantità di informazioni eccessivamente grande, la il cui potere predittivo e il cui valore pratico sono notevolmente ridotti.

Il metodo degli scenari per esaminare i rischi del progetto presenta le seguenti caratteristiche che possono essere considerate vantaggi:

• ? tenendo conto della relazione tra variabili e dell'influenza di questa relazione sul valore degli indicatori integrali;
• ? costruzione di varie opzioni di attuazione del progetto;
• ? la significatività del processo di sviluppo di scenari e costruzione di modelli, consentendo all'esperto di avere una comprensione più chiara del progetto e delle possibilità della sua futura attuazione, di identificare sia i colli di bottiglia del progetto che i suoi aspetti positivi.

Quando si applica l'uno o l'altro metodo di valutazione del rischio sopra elencato, è necessario tenere presente che l'apparente elevata precisione dei risultati può essere ingannevole e fuorviante.

Per proporre metodi per ridurre il rischio o ridurre le conseguenze negative ad esso associate, è innanzitutto necessario identificare i fattori rilevanti e valutarne la significatività. Questo lavoro è solitamente chiamato analisi del rischio. L'analisi del rischio deve essere effettuata da tutti i partecipanti al progetto di investimento. L’obiettivo finale dell’analisi è sviluppare misure per ridurre i rischi del progetto. Pertanto, l'adozione di qualsiasi decisione anti-rischio è preceduta dall'analisi.

Le misure antirischio possono essere chiamate metodi che consentono di gestire direttamente il rischio di un progetto di investimento. È importante scegliere i metodi giusti per ridurre i rischi del progetto, poiché è una corretta gestione del rischio che consente di ridurre al minimo le perdite che potrebbero verificarsi durante l'attuazione del progetto.

Nella pratica mondiale della gestione finanziaria vengono utilizzati vari metodi di analisi dei rischi dei progetti di investimento (IP). I più comuni includono:

• metodo di aggiustamento del tasso di sconto ;
• metodo degli equivalenti attendibili (coefficienti di affidabilità);
• analisi di sensibilità dei criteri di prestazione (valore attuale netto (VAN), tasso di rendimento interno (IRR), ecc.);
• metodo degli scenari;
• analisi delle distribuzioni di probabilità dei flussi di pagamento;
• alberi decisionali;
• Metodo Montecarlo (modellazione di simulazione) e così via.

Questo articolo descrive brevemente i vantaggi, gli svantaggi e i problemi della loro applicazione pratica, propone algoritmi migliorati per l’analisi quantitativa del rischio dei progetti di investimento e discute la loro applicazione pratica.

Metodo per adeguare il tasso di sconto. I vantaggi di questo metodo sono la semplicità dei calcoli, che possono essere eseguiti anche utilizzando una normale calcolatrice, nonché la sua chiarezza e accessibilità. Tuttavia, il metodo presenta notevoli inconvenienti.

Il metodo dell’aggiustamento del tasso di sconto riporta i flussi di pagamento futuri al momento presente (ovvero lo sconto ordinario a un tasso più elevato), ma non fornisce alcuna informazione sul grado di rischio (possibili deviazioni nei risultati). In questo caso i risultati ottenuti dipendono in modo significativo solo dal valore del premio per il rischio.

Si presuppone inoltre un aumento del rischio nel tempo con un coefficiente costante, che difficilmente può essere considerato corretto, poiché molti progetti sono caratterizzati dalla presenza di rischi nei periodi iniziali con una progressiva diminuzione degli stessi verso la fine dell'attuazione. Pertanto, i progetti redditizi che non comportano un aumento significativo del rischio nel tempo potrebbero essere valutati erroneamente e rifiutati.

Questo metodo non fornisce alcuna informazione sulle distribuzioni probabilistiche dei futuri flussi di pagamento e non consente di valutarli.

Infine, lo svantaggio della semplicità del metodo sono le limitazioni significative nelle possibilità di modellare varie opzioni, che si riducono all'analisi della dipendenza dei criteri VAN (IRR, PI, ecc.) dalle variazioni di un solo indicatore: il tasso di sconto .

Nonostante gli svantaggi rilevati, il metodo di adeguamento del tasso di sconto è ampiamente utilizzato nella pratica.

Metodo degli equivalenti attendibili. Gli svantaggi di questo metodo dovrebbero essere riconosciuti:

• la difficoltà di calcolare coefficienti di affidabilità adeguati al rischio in ogni fase del progetto;
• incapacità di analizzare le distribuzioni di probabilità dei parametri chiave.

Analisi di sensibilità. Questo metodo illustra bene l'influenza dei singoli fattori iniziali sul risultato finale del progetto.

Lo svantaggio principale di questo metodo è la premessa che i cambiamenti in un fattore sono considerati isolatamente, mentre in pratica tutti i fattori economici sono correlati in un modo o nell’altro.

Per questo motivo, secondo gli autori, l'utilizzo pratico di questo metodo come strumento indipendente per l'analisi del rischio è molto limitato, se non addirittura impossibile.

Metodo di scripting. In generale, il metodo consente di ottenere un quadro abbastanza chiaro delle varie opzioni di implementazione del progetto e fornisce anche informazioni sulla sensibilità e sulle possibili deviazioni, e l'uso di software come Excel può aumentare significativamente l'efficienza di tale analisi aumentando quasi illimitatamente la capacità numero di scenari e introducendo variabili aggiuntive.

Analisi delle distribuzioni di probabilità dei flussi di pagamento. In generale, l’utilizzo di questo metodo di analisi del rischio consente di ottenere informazioni utili sui valori attesi del VAN e dei proventi netti, nonché di analizzarne le distribuzioni di probabilità.

Tuttavia, l'utilizzo di questo metodo presuppone che le probabilità per tutte le opzioni relative ai flussi di cassa siano note o possano essere determinate con precisione. In alcuni casi, infatti, la distribuzione di probabilità può essere specificata con un elevato grado di confidenza sulla base dell’analisi dell’esperienza passata in presenza di grandi volumi di dati effettivi. Tuttavia, molto spesso tali dati non sono disponibili, quindi le distribuzioni vengono stabilite in base alle ipotesi degli esperti e comportano un'ampia quota di soggettività.

Alberi decisionali. La limitazione dell'uso pratico di questo metodo è la premessa iniziale che il progetto deve avere un numero prevedibile o ragionevole di opzioni di sviluppo. Il metodo è particolarmente utile in situazioni in cui le decisioni prese in ogni momento dipendono fortemente dalle decisioni prese in precedenza e, a loro volta, determinano scenari per l'ulteriore sviluppo degli eventi.

Modellazione di simulazione. L'applicazione pratica di questo metodo ha dimostrato le ampie possibilità del suo utilizzo nella progettazione degli investimenti, soprattutto in condizioni di incertezza e rischio. Questo metodo è particolarmente conveniente per l'uso pratico perché è combinato con successo con altri metodi economici e statistici, nonché con la teoria dei giochi e altri metodi di ricerca operativa. L'applicazione pratica di questo metodo da parte degli autori ha dimostrato che spesso fornisce stime più ottimistiche rispetto ad altri metodi, come l'analisi di scenario, il che è ovviamente dovuto all'enumerazione di opzioni intermedie.

La varietà delle situazioni di incertezza consente di utilizzare qualsiasi metodo descritto come strumento di analisi del rischio, tuttavia, secondo gli autori, i metodi più promettenti per l'uso pratico sono i metodi di analisi degli scenari e di modellazione di simulazione, che possono essere integrati o integrato in altri metodi.

In particolare, per valutare quantitativamente il rischio di un progetto di investimento, si propone di utilizzare i seguenti algoritmi:

Algoritmo di modellazione della simulazione (strumento “ANALISI DEL RISCHIO”):

1. Vengono determinati i fattori chiave della PI. Per fare ciò, si propone di applicare l'analisi di sensibilità per tutti i fattori (prezzo di vendita, budget pubblicitario, volume delle vendite, costo del prodotto, ecc.), utilizzando pacchetti specializzati come Project Expert e Alt-Invest, che ridurranno significativamente i tempi di calcolo. Vengono selezionati come fattori chiave quei fattori i cui cambiamenti portano alle maggiori deviazioni del valore attuale netto (VAN).

Tabella 1.
Selezione dei principali fattori IP sulla base dell'analisi di sensibilità

2. Vengono determinati i valori massimo e minimo dei fattori chiave e viene specificata la natura della distribuzione di probabilità. In generale, si consiglia di utilizzare la distribuzione normale.

3. In base alla distribuzione selezionata vengono simulati i fattori chiave , tenendo conto dei valori ottenuti, vengono calcolati i valori NPV.

4. Sulla base dei dati ottenuti come risultato della simulazione vengono calcolati criteri che caratterizzano quantitativamente il rischio di IP (VAN atteso, dispersione, deviazione standard, ecc.).

Per effettuare l’analisi di scenario, abbiamo sviluppato una metodologia che ci consente di prendere in considerazione tutti i possibili scenari di sviluppo, e non tre opzioni (ottimista, pessimista, realistico), come proposto in letteratura. Si propone il seguente algoritmo di analisi dello scenario:

Algoritmo di analisi degli scenari

1. Utilizzando l’analisi di sensibilità, vengono determinati i fattori chiave della PI (vedi sopra).

2. Vengono prese in considerazione le possibili situazioni e combinazioni di situazioni causato dalle fluttuazioni di questi fattori. Per fare ciò, si consiglia di costruire un “albero degli scenari”.

3. Utilizzando il metodo delle valutazioni degli esperti vengono determinate le probabilità di ciascuno scenario.

4. Per ogni scenario, tenendo conto della sua probabilità, viene calcolato il VAN del progetto , risultando in una matrice di valori VAN (Tabella 2.)

Tavolo 2.
Matrice di valori VAN

5. Basato sui dati dell'array Vengono calcolati i criteri di rischio IP

Esempi pratici di calcolo

Informazioni di base: l'impresa Tekhineko, impegnata nella costruzione di caldaie locali, sta realizzando un progetto per l'impianto Start (Nizhny Novgorod). L'effetto economico della costruzione di un locale caldaia locale per l'impianto Start è la riduzione dei costi di riscaldamento, poiché se il progetto viene realizzato, i costi ridotti sono significativamente inferiori alla riduzione dei costi del pagamento delle tariffe per il riscaldamento centralizzato.

Come risultato dell'analisi dello studio di fattibilità del progetto, è emerso che i fattori chiave che determinano il rischio di questo progetto sono il rapporto tra il costo di 1 Gcal generato dal locale caldaia e la tariffa per il riscaldamento centralizzato.

In generale, per determinare i parametri chiave del progetto, è possibile utilizzare l'analisi di sensibilità; come strumento ottimale a tale scopo, si consiglia di utilizzare l'apposito modulo di analisi dei pacchetti software “Project Expert” e “Alt-Invest”, che fornire la possibilità di ricalcolare rapidamente tutti i fattori. Sebbene nella maggior parte dei casi i fattori chiave del progetto siano noti da esperienze precedenti o stabiliti dai risultati di ricerche di mercato, l'analisi di sensibilità è necessaria solo per quantificare il grado di influenza di questo fattore.

L’analisi dei rischi di questo progetto è stata effettuata in due modi:

• Simulazione Montecarlo
• analisi degli scenari.

Analisi del rischio di un progetto di investimento utilizzando modelli di simulazione

Modellando il valore VAN in base a fattori chiave, sono stati ottenuti valori VAN per tre scenari di riferimento (ottimista, pessimistico, realistico). Utilizzando il metodo delle valutazioni degli esperti, sono state determinate anche le probabilità di attuazione di queste opzioni. I risultati ottenuti sono stati utilizzati come dati di input per la modellazione di simulazione (Tabella 3).

Tabella 3
Condizioni sperimentali iniziali

Sulla base dei dati iniziali, effettuiamo una simulazione. Per effettuare la simulazione si consiglia di utilizzare la funzione “Generazione di numeri casuali” (Fig. 1)

Riso. 1. Simulazione utilizzando la generazione di numeri casuali.

Per effettuare la simulazione si consiglia di utilizzare la distribuzione normale, poiché la pratica dell'analisi del rischio ha dimostrato che questo è ciò che avviene nella stragrande maggioranza dei casi. Il numero di simulazioni può essere ampio quanto desiderato ed è determinato dalla precisione richiesta dell'analisi. In questo caso ci limiteremo a 500 simulazioni.

Tabella 4
Imitazione

Ecc. 500 imitazioni

Sulla base dei dati ottenuti a seguito della simulazione, utilizzando le funzioni standard di MS Excel, effettuiamo un'analisi economica e statistica (Figura 2).

Riso. 2. Analisi economica e statistica dei risultati della simulazione

La simulazione ha dimostrato i seguenti risultati:

Valutiamo il rischio di questo progetto di investimento.

Per calcolare il prezzo del rischio in questo caso, utilizziamo l'indicatore di deviazione standard - se il valore atteso - M (VAN). Secondo la regola del “tre sigma”, il valore di una variabile casuale, in questo caso VAN, con una probabilità prossima a 1 si trova nell'intervallo [M-3s; M+3]. In un contesto economico, questa regola può essere interpretata come segue:

La probabilità di ottenere il VAN del progetto nell'intervallo è del 68%;

La probabilità di ottenere il VAN del progetto nell'intervallo è del 94%;

La probabilità di ottenere il VAN del progetto nell'intervallo è vicina a uno, ovvero la probabilità che il valore VAN del progetto sia inferiore a 15.940,05 mila rubli. (15950.79-10.74) tende a zero.

Pertanto, l'importo totale delle possibili perdite che caratterizzano questo progetto di investimento è di 10,74 mila rubli. (che ci permette di parlare dell'alto grado di affidabilità del progetto).

In altre parole, il prezzo del rischio di questo singolo imprenditore è di 10,74 mila rubli di perdite condizionate, vale a dire l'adozione di questo progetto di investimento comporta la possibilità di perdite per un importo non superiore a 10,74 mila rubli.

Analisi del rischio di un progetto di investimento utilizzando il metodo degli scenari

Per confronto, condurremo un'analisi del rischio dello stesso progetto di investimento utilizzando il metodo degli scenari. Consideriamo i possibili scenari per l'attuazione di un progetto di investimento. In questo caso ce ne saranno solo tre:

Tabella 5
Dati iniziali

La costruzione degli scenari e il calcolo del VAN per le opzioni sono stati effettuati tenendo conto del fatto che il costo di 1 Gcal generato da un locale caldaia locale e la tariffa per il riscaldamento centralizzato sono in gran parte correlati tra loro, poiché entrambi questi valori dipendono dagli stessi fattori, come i costi operativi e lo stipendio del personale di servizio.

L'analisi economica e statistica dei dati del metodo dello scenario è mostrata in Fig. 3

Riso. 3. Analisi economica e statistica dei dati derivanti dal metodo degli scenari.

L’analisi dello scenario ha dimostrato i seguenti risultati:

1. Il valore VAN medio è di RUB 15.950,85.
2. Il coefficiente di variazione del VAN è del 40%.
3. La probabilità che il VAN sia inferiore a zero è dell'1%.
4. La probabilità che il VAN sia maggiore del massimo è zero.
5. La probabilità che il VAN sia maggiore del 10% rispetto alla media è del 40%.
6. La probabilità che il VAN sia maggiore del 20% rispetto alla media è del 31%.

Analizzando i risultati ottenuti, notiamo che il metodo degli scenari fornisce stime più pessimistiche riguardo al rischio di un progetto di investimento. In particolare, il coefficiente di variazione determinato dai risultati di questo metodo è molto maggiore rispetto al caso della modellazione simulata.

Si consiglia di utilizzare l’analisi di scenario solo nei casi in cui il numero di scenari è finito e i valori dei fattori sono discreti. Se il numero di scenari è molto elevato e i valori dei fattori sono continui, si consiglia di utilizzare la modellazione simulativa.

Va notato che utilizzando l'analisi degli scenari, puoi considerare non solo tre opzioni, ma molto di più. Tuttavia, l'analisi degli scenari può essere combinata con altre tecniche di analisi quantitativa del rischio, come gli alberi decisionali e l'analisi della sensibilità, come dimostrato nell'esempio seguente.

Analisi dei rischi del piano aziendale di TC “Corona”. Stabiliamo i fattori chiave del progetto che hanno un impatto significativo sull'indicatore di prestazione - VAN. Per fare ciò, condurremo un’analisi di sensibilità per tutti i fattori nell’intervallo da –20% a +20% e selezioneremo quelli le cui variazioni portano alle maggiori variazioni del VAN (Fig. 4)

Riso. 4. Analisi di sensibilità in Project Expert

Nel nostro caso si tratta di fattori: aliquote fiscali; volume delle vendite, prezzo di vendita.

Consideriamo le possibili situazioni causate dalle fluttuazioni di questi fattori. Per fare ciò, costruiremo un “albero degli scenari”.

Riso. 5. Albero degli scenari

Situazione 1: fluttuazioni delle aliquote fiscali Probabilità della situazione = 0,3
Situazione 2: Fluttuazioni nel volume delle vendite Probabilità della situazione = 0,4
Situazione 3: Fluttuazioni del prezzo di vendita Probabilità della situazione = 0,3

Consideriamo anche i possibili scenari per lo sviluppo di queste situazioni.

Situazione 1: Fluttuazioni delle aliquote fiscali Probabilità della situazione = 0,3

scenario 1: Aliquote fiscali ridotte del 20%
Probabilità dello scenario all'interno di una data situazione = 0,1
Probabilità complessiva dello scenario =0,1* 0,3 =0,03

Scenario 2: Le aliquote fiscali rimangono invariate
Probabilità dello scenario all'interno di questa situazione = 0,5
Probabilità complessiva dello scenario =0,5* 0,3 =0,15

Scenario 3: Aumento delle aliquote fiscali del 20%
Probabilità dello scenario all'interno di questa situazione = 0,4
Probabilità complessiva dello scenario =0,4* 0,3 =0,12

Situazione 2: Fluttuazioni nel volume delle vendite Probabilità della situazione = 0,4

Scenario 4: riduzione del volume delle vendite del 20% Р=0,25* 0,4 =0,1
Scenario 5: Il volume delle vendite non cambia Р=0,5* 0,4 =0,2
Scenario 6: Aumento del volume delle vendite del 20% Р=0,25* 0,4 =0,1

Situazione 3: Fluttuazioni del prezzo di vendita Probabilità della situazione = 0,3

Scenario 7: riduzione del prezzo di vendita del 20% Р=0,2* 0,3 =0,06
Scenario 8: Il prezzo di vendita non cambia Р=0,5* 0,3 =0,15
Scenario 9: Aumento del prezzo di vendita del 20% Р=0,3* 0,3 =0,09

Per ciascuno degli scenari descritti determiniamo il VAN (questi valori sono stati calcolati in un'analisi di sensitività), li sostituiamo nella tabella e analizziamo gli scenari di sviluppo.

Tabella 6
Situazione 1

Tabella 7
Situazione 2

Tabella 8
Situazione 3

Riso. 6. Tavola finale dell'analisi degli scenari

L’analisi dei rischi del progetto ci consente di trarre le seguenti conclusioni:

1. Il VAN più probabile del progetto (68.249.026 mila rubli) è leggermente inferiore a quanto previsto dalla sua attuazione (68.310.124 mila rubli)

2. Nonostante il fatto che la probabilità di ottenere un VAN inferiore a zero sia zero, il progetto ha una diffusione abbastanza forte nei valori dell'indicatore VAN, come evidenziato dal coefficiente di variazione e dal valore della deviazione standard, che caratterizza questo progetto come molto rischioso. Allo stesso tempo, gli indubbi fattori di rischio sono una diminuzione del volume e del prezzo delle vendite.

3. Il prezzo del rischio IP secondo la regola del “tre sigma” è 3* 25.724.942 = 77.174.826 mila rubli, che supera il VAN più probabile del progetto (68.249.026 mila rubli)

Il costo del rischio può essere caratterizzato anche attraverso il coefficiente di variazione (CV). In questo caso CV = 0,38. Ciò significa che per rublo di reddito medio (VAN) di un singolo imprenditore ci sono 38 centesimi di possibili perdite con una probabilità del 68%.

Conclusione

L'efficacia dell'utilizzo delle tecnologie di progettazione degli investimenti sviluppate dagli autori è dovuta al fatto che possono essere facilmente implementate da un normale utente di PC in ambiente MS Excel e la versatilità degli algoritmi matematici utilizzati nelle tecnologie ne consente l'utilizzo per un’ampia gamma di situazioni di incertezza, nonché modificati e integrati con altri strumenti.

La pratica di utilizzare gli strumenti proposti nella regione di Nizhny Novgorod ha dimostrato la sua elevata affidabilità e promessa. L'effetto economico dell'introduzione di nuove tecnologie di progetto si esprime in una riduzione delle dimensioni dei fondi di riserva e dei contributi assicurativi, la cui necessità è dovuta alla presenza di rischi e all'incertezza delle condizioni per l'attuazione del progetto.

L’esperienza nell’uso di questi algoritmi può essere ampiamente utilizzata in tutte le regioni della Russia e può essere utilizzata sia per la progettazione di singole imprese, indipendentemente dalla loro forma di proprietà e settore, sia da parte delle istituzioni finanziarie per analizzare l’efficacia di questi progetti.

Metodi per l'analisi quantitativa del rischio dei progetti di investimento. Algoritmi per la valutazione quantitativa del rischio dei progetti di investimento. Esempi pratici di calcoli.

Approccio allo scenario come metodo per analizzare i rischi del progetto

Abstract sulla disciplina “Valutazione economica degli investimenti”

Eseguita dallo studente del gruppo 3/39 Muradov M.

Istituzione educativa statale di istruzione professionale superiore Università statale chimico-tecnologica di Ivanovo

Istituto di gestione finanziaria e sistemi informativi

Dipartimento di Economia e Finanza

Ivanovo 2004

introduzione

È legalmente stabilito che l’attività imprenditoriale è rischiosa, vale a dire le azioni dei partecipanti alle imprese nelle condizioni delle relazioni di mercato esistenti, della concorrenza e del funzionamento dell'intero sistema di leggi economiche non possono essere calcolate e implementate con assoluta certezza. Molte decisioni negli affari devono essere prese in condizioni di incertezza, quando è necessario scegliere una linea d'azione tra diverse opzioni possibili, la cui attuazione è difficile da prevedere (calcolare, come si suol dire, al cento per cento).

Il rischio è inerente a qualsiasi sfera dell'attività umana, che è associata a molte condizioni e fattori che influenzano l'esito positivo delle decisioni prese dalle persone. L'esperienza storica mostra che il rischio di non raggiungere i risultati attesi ha cominciato a manifestarsi soprattutto con l'universalità delle relazioni merce-denaro e con la concorrenza tra i partecipanti al turnover economico.

L’esperienza di sviluppo di tutti i paesi mostra che ignorare o sottovalutare il rischio economico quando si sviluppano tattiche e strategie di politica economica e si prendono decisioni specifiche ostacola inevitabilmente lo sviluppo della società, il progresso scientifico e tecnologico e condanna il sistema economico alla stagnazione. L’emergere dell’interesse per la manifestazione del rischio nell’attività economica è associato all’attuazione della riforma economica in Russia. Il contesto economico è sempre più orientato al mercato, introduce ulteriori elementi di incertezza nelle attività commerciali e amplia le aree di situazioni di rischio. In queste condizioni sorgono ambiguità e incertezza nell’ottenimento del risultato finale atteso e, di conseguenza, aumenta il grado di rischio imprenditoriale.

Le trasformazioni economiche in atto in Russia sono caratterizzate dall'aumento del numero delle strutture imprenditoriali e dalla creazione di una serie di nuovi strumenti di mercato. Un gran numero di imprenditori avviano la propria attività nelle condizioni più sfavorevoli. La crescente crisi dell'economia russa è uno dei motivi dell'aumento del rischio aziendale, che porta ad un aumento del numero di imprese non redditizie.

Un aumento significativo del numero di imprese non redditizie ci consente di concludere che è impossibile non tenere conto del fattore di rischio nell'attività imprenditoriale senza di esso, è difficile ottenere risultati operativi adeguati alle condizioni reali; È impossibile creare un meccanismo efficace per il funzionamento di un'impresa basato sul concetto di gestione priva di rischi, ma è del tutto possibile tenerne conto nelle varie fasi di attuazione del progetto.

Metodi per l'analisi quantitativa del rischio dei progetti di investimento

Nella pratica mondiale della gestione finanziaria vengono utilizzati vari metodi di analisi dei rischi dei progetti di investimento (IP). I più comuni includono:

Metodo di aggiustamento del tasso di sconto;

Metodo degli equivalenti attendibili (coefficienti di affidabilità);

Analisi di sensibilità dei criteri di performance (valore attuale netto (VAN), tasso interno di rendimento (IRR), ecc.);

Metodo dello scenario;

Analisi delle distribuzioni di probabilità dei flussi di pagamento;

Alberi decisionali; metodo Monte Carlo (modellazione di simulazione), ecc.

In questo capitolo vengono brevemente delineati vantaggi, svantaggi e problemi della loro applicazione pratica.

Metodo per adeguare il tasso di sconto. I vantaggi di questo metodo sono la semplicità dei calcoli, che possono essere eseguiti anche utilizzando una normale calcolatrice, nonché la sua chiarezza e accessibilità. Tuttavia, il metodo presenta notevoli inconvenienti.

Il metodo dell’aggiustamento del tasso di sconto riporta i flussi di pagamento futuri al momento presente (ovvero lo sconto ordinario a un tasso più elevato), ma non fornisce alcuna informazione sul grado di rischio (possibili deviazioni nei risultati). In questo caso i risultati ottenuti dipendono in modo significativo solo dal valore del premio per il rischio.

Si presuppone inoltre un aumento del rischio nel tempo con un coefficiente costante, che difficilmente può essere considerato corretto, poiché molti progetti sono caratterizzati dalla presenza di rischi nei periodi iniziali con una progressiva diminuzione degli stessi verso la fine dell'attuazione. Pertanto, i progetti redditizi che non comportano un aumento significativo del rischio nel tempo potrebbero essere valutati erroneamente e rifiutati.

Questo metodo non fornisce alcuna informazione sulle distribuzioni probabilistiche dei futuri flussi di pagamento e non consente di valutarli.

Infine, lo svantaggio della semplicità del metodo sono le limitazioni significative nelle possibilità di modellare varie opzioni, che si riducono all'analisi della dipendenza dei criteri VAN (IRR, PI, ecc.) dalle variazioni di un solo indicatore: il tasso di sconto .

Nonostante gli svantaggi rilevati, il metodo di adeguamento del tasso di sconto è ampiamente utilizzato nella pratica.

Metodo degli equivalenti attendibili. Gli svantaggi di questo metodo dovrebbero essere riconosciuti:

La difficoltà di calcolare coefficienti di affidabilità adeguati al rischio in ogni fase del progetto;

Incapacità di analizzare le distribuzioni di probabilità dei parametri chiave.

Analisi di sensibilità. Questo metodo illustra bene l'influenza dei singoli fattori iniziali sul risultato finale del progetto.

Lo svantaggio principale di questo metodo è la premessa che i cambiamenti in un fattore sono considerati isolatamente, mentre in pratica tutti i fattori economici sono correlati in un modo o nell’altro.

Per questo motivo, secondo l'autore, l'uso pratico di questo metodo come strumento indipendente per l'analisi del rischio è molto limitato, se non addirittura impossibile.

Metodo di scripting. In generale, il metodo consente di ottenere un quadro abbastanza chiaro delle varie opzioni di implementazione del progetto e fornisce anche informazioni sulla sensibilità e sulle possibili deviazioni, e l'uso di software come Excel può aumentare significativamente l'efficienza di tale analisi aumentando quasi illimitatamente la capacità numero di scenari e introducendo variabili aggiuntive.

Il metodo è uno sviluppo della metodologia per analizzare la sensibilità di un progetto, nel senso che l'intero gruppo di variabili è soggetto a cambiamenti coerenti (realistici) simultanei. Vengono calcolate l'opzione pessimistica (scenario) dei possibili cambiamenti delle variabili, l'opzione ottimistica e quella più probabile. In base a questi calcoli vengono determinati i nuovi valori dei criteri VAN e IRR. Questi indicatori vengono confrontati con i valori di base e vengono formulate le raccomandazioni necessarie. Le raccomandazioni si basano su una certa “regola”: anche nello scenario ottimistico, non vi è alcuna possibilità di lasciare un progetto per un ulteriore esame se il VAN di tale progetto è negativo, e viceversa: lo scenario pessimistico, nel caso di un valore VAN positivo, consente all'esperto di giudicare l'accettabilità di questo progetto nonostante le peggiori aspettative.

Analisi delle distribuzioni di probabilità dei flussi di pagamento. In generale, l’utilizzo di questo metodo di analisi del rischio consente di ottenere informazioni utili sui valori attesi del VAN e dei proventi netti, nonché di analizzarne le distribuzioni di probabilità.

Tuttavia, l'utilizzo di questo metodo presuppone che le probabilità per tutte le opzioni relative ai flussi di cassa siano note o possano essere determinate con precisione. In alcuni casi, infatti, la distribuzione di probabilità può essere specificata con un elevato grado di confidenza sulla base dell’analisi dell’esperienza passata in presenza di grandi volumi di dati effettivi. Tuttavia, molto spesso tali dati non sono disponibili, quindi le distribuzioni vengono stabilite in base alle ipotesi degli esperti e comportano un'ampia quota di soggettività.

Alberi decisionali. La limitazione dell'uso pratico di questo metodo è la premessa iniziale che il progetto deve avere un numero prevedibile o ragionevole di opzioni di sviluppo. Il metodo è particolarmente utile in situazioni in cui le decisioni prese in ogni momento dipendono fortemente dalle decisioni prese in precedenza e, a loro volta, determinano scenari per l'ulteriore sviluppo degli eventi.

Modellazione di simulazione. L'applicazione pratica di questo metodo ha dimostrato le ampie possibilità del suo utilizzo nella progettazione degli investimenti, soprattutto in condizioni di incertezza e rischio. Questo metodo è particolarmente conveniente per l'uso pratico perché è combinato con successo con altri metodi economici e statistici, nonché con la teoria dei giochi e altri metodi di ricerca operativa. L'applicazione pratica di questo metodo da parte dell'autore ha dimostrato che spesso fornisce stime più ottimistiche rispetto ad altri metodi, come l'analisi degli scenari, il che è ovviamente dovuto all'enumerazione di opzioni intermedie.

La varietà delle situazioni di incertezza rende possibile l'utilizzo di qualsiasi metodo descritto come strumento di analisi del rischio, tuttavia, i più promettenti per l'uso pratico sono i metodi di analisi degli scenari e di modellazione di simulazione, che possono essere integrati o integrati in altre tecniche.

Algoritmi per la valutazione quantitativa del rischio dei progetti di investimento

Algoritmo di modellazione della simulazione (strumento “ANALISI DEL RISCHIO”):

1. Vengono determinati i fattori chiave della PI. Per fare ciò, si propone di applicare l'analisi di sensibilità per tutti i fattori (prezzo di vendita, budget pubblicitario, volume delle vendite, costo del prodotto, ecc.), utilizzando pacchetti specializzati come Project Expert e Alt-Invest, che ridurranno significativamente i tempi di calcolo. Vengono selezionati come fattori chiave quei fattori i cui cambiamenti portano alle maggiori deviazioni del valore attuale netto (VAN).

Tabella 1.

Selezione dei principali fattori IP sulla base dell'analisi di sensibilità

2. Vengono determinati i valori massimo e minimo dei fattori chiave e viene specificata la natura della distribuzione di probabilità. In generale, si consiglia di utilizzare la distribuzione normale.

3. In base alla distribuzione selezionata, vengono simulati i fattori chiave e i valori VAN vengono calcolati tenendo conto dei valori ottenuti.

4. Sulla base dei dati ottenuti a seguito della simulazione, vengono calcolati i criteri che caratterizzano quantitativamente il rischio di IP (NPV atteso, dispersione, deviazione standard, ecc.).

Per effettuare l’analisi di scenario, abbiamo sviluppato una metodologia che ci consente di prendere in considerazione tutti i possibili scenari di sviluppo, e non tre opzioni (ottimista, pessimista, realistico), come proposto in letteratura. Si propone il seguente algoritmo di analisi dello scenario:

Algoritmo di analisi degli scenari

1. Utilizzando l'analisi di sensibilità, vengono determinati i fattori chiave IP (vedi sopra).

2. Vengono prese in considerazione le possibili situazioni e combinazioni di situazioni causate dalle fluttuazioni di questi fattori. Per fare ciò, si consiglia di costruire un “albero degli scenari”.

3.Le probabilità di ciascuno scenario sono determinate utilizzando il metodo di valutazione degli esperti.

4. Per ogni scenario, tenendo conto della sua probabilità, viene calcolato il VAN del progetto, risultando in una serie di valori VAN (Tabella 2.)

Tavolo 2.

Matrice di valori VAN

5. Sulla base dei dati dell'array vengono calcolati i criteri di rischio IP

Esempi pratici di calcolo

Informazioni di base: l'impresa Tekhineko, impegnata nella costruzione di caldaie locali, sta realizzando un progetto per l'impianto Start (Nizhny Novgorod). L'effetto economico della costruzione di un locale caldaia locale per l'impianto Start è la riduzione dei costi di riscaldamento, poiché se il progetto viene realizzato, i costi ridotti sono significativamente inferiori alla riduzione dei costi del pagamento delle tariffe per il riscaldamento centralizzato.

Come risultato dell'analisi dello studio di fattibilità del progetto, è emerso che i fattori chiave che determinano il rischio di questo progetto sono il rapporto tra il costo di 1 Gcal generato dal locale caldaia e la tariffa per il riscaldamento centralizzato.

In generale, per determinare i parametri chiave del progetto, è possibile utilizzare l'analisi di sensibilità; come strumento ottimale a tale scopo, si consiglia di utilizzare l'apposito modulo di analisi dei pacchetti software “Project Expert” e “Alt-Invest”, che fornire la possibilità di ricalcolare rapidamente tutti i fattori. Sebbene nella maggior parte dei casi i fattori chiave del progetto siano noti da esperienze precedenti o stabiliti dai risultati di ricerche di mercato, l'analisi di sensibilità è necessaria solo per quantificare il grado di influenza di questo fattore.

L’analisi dei rischi di questo progetto è stata effettuata in due modi:

Modellazione di simulazione utilizzando il metodo Monte Carlo;

Analisi degli scenari.

Analisi del rischio di un progetto di investimento utilizzando modelli di simulazione

Modellando il valore VAN in base a fattori chiave, sono stati ottenuti valori VAN per tre scenari di riferimento (ottimista, pessimistico, realistico). Utilizzando il metodo delle valutazioni degli esperti, sono state determinate anche le probabilità di attuazione di queste opzioni. I risultati ottenuti sono stati utilizzati come dati di input per la modellazione di simulazione (Tabella 3).

Tabella 3

Condizioni sperimentali iniziali

Sulla base dei dati iniziali, effettuiamo una simulazione. Per effettuare la simulazione si consiglia di utilizzare la funzione “Generazione di numeri casuali” (Fig. 1)

Riso. 1. Simulazione utilizzando la generazione di numeri casuali.

Per effettuare la simulazione si consiglia di utilizzare la distribuzione normale, poiché la pratica dell'analisi del rischio ha dimostrato che questo è ciò che avviene nella stragrande maggioranza dei casi. Il numero di simulazioni può essere ampio quanto desiderato ed è determinato dalla precisione richiesta dell'analisi. In questo caso ci limiteremo a 500 simulazioni.

Tabella 4

Imitazione

Ecc. 500 imitazioni

Sulla base dei dati ottenuti a seguito della simulazione, utilizzando le funzioni standard di MS Excel, effettuiamo un'analisi economica e statistica (Figura 2).

Riso. 2. Analisi economica e statistica dei risultati della simulazione

La simulazione ha dimostrato i seguenti risultati:

1. Il valore VAN medio è di 15.950,79 mila rubli.

2. Il valore VAN minimo è 15.940,15 mila rubli.

3. Il valore VAN massimo è 15962,98 mila rubli.

4. Il coefficiente di variazione del VAN è del 12%

5. Numero di casi VAN

6. La probabilità che il VAN sia inferiore a zero è zero.

7. Anche la probabilità che il VAN sia maggiore del massimo è pari a zero.

8. La probabilità che il VAN sia presente nell'intervallo è del 16%.

9. La probabilità che il VAN sia presente nell'intervallo è del 34%.

Valutiamo il rischio di questo progetto di investimento.

Per calcolare il prezzo del rischio in questo caso, utilizziamo l'indicatore di deviazione standard - se il valore atteso - M (VAN). Secondo la regola del “tre sigma”, il valore di una variabile casuale, in questo caso VAN, con una probabilità prossima a 1 si trova nell'intervallo [M-3s; M+3]. In un contesto economico, questa regola può essere interpretata come segue:

La probabilità di ottenere il VAN del progetto nell'intervallo è del 68%;

La probabilità di ottenere il VAN del progetto nell'intervallo è del 94%;

La probabilità di ottenere il VAN del progetto nell'intervallo è vicina a uno, ovvero la probabilità che il valore VAN del progetto sia inferiore a 15.940,05 mila rubli. (15950.79-10.74) tende a zero.

Pertanto, l'importo totale delle possibili perdite che caratterizzano questo progetto di investimento è di 10,74 mila rubli. (che ci permette di parlare dell'alto grado di affidabilità del progetto).

In altre parole, il prezzo del rischio di questo singolo imprenditore è di 10,74 mila rubli di perdite condizionate, vale a dire l'adozione di questo progetto di investimento comporta la possibilità di perdite per un importo non superiore a 10,74 mila rubli.

Analisi del rischio di un progetto di investimento utilizzando il metodo degli scenari

Per confronto, condurremo un'analisi del rischio dello stesso progetto di investimento utilizzando il metodo degli scenari. Consideriamo i possibili scenari per l'attuazione di un progetto di investimento. In questo caso ce ne saranno solo tre:

Tabella 5

Dati iniziali

La costruzione degli scenari e il calcolo del VAN per le opzioni sono stati effettuati tenendo conto del fatto che il costo di 1 Gcal generato da un locale caldaia locale e la tariffa per il riscaldamento centralizzato sono in gran parte correlati tra loro, poiché entrambi questi valori dipendono dagli stessi fattori, come i costi operativi e lo stipendio del personale di servizio.

L'analisi economica e statistica dei dati del metodo dello scenario è mostrata in Fig. 3

Riso. 3. Analisi economica e statistica dei dati derivanti dal metodo degli scenari.

L’analisi dello scenario ha dimostrato i seguenti risultati:

1. Il valore VAN medio è di RUB 15.950,85.

2. Il coefficiente di variazione del VAN è del 40%.

3. La probabilità che il VAN sia inferiore a zero è dell'1%.

4. La probabilità che il VAN sia maggiore del massimo è zero.

5. La probabilità che il VAN sia maggiore del 10% rispetto alla media è del 40%.

6. La probabilità che il VAN sia maggiore del 20% rispetto alla media è del 31%.

Analizzando i risultati ottenuti, notiamo che il metodo degli scenari fornisce stime più pessimistiche riguardo al rischio di un progetto di investimento. In particolare, il coefficiente di variazione determinato dai risultati di questo metodo è molto maggiore rispetto al caso della modellazione simulata.

Si consiglia di utilizzare l’analisi di scenario solo nei casi in cui il numero di scenari è finito e i valori dei fattori sono discreti. Se il numero di scenari è molto elevato e i valori dei fattori sono continui, si consiglia di utilizzare la modellazione simulativa.

Va notato che utilizzando l'analisi degli scenari, puoi considerare non solo tre opzioni, ma molto di più. Tuttavia, l'analisi degli scenari può essere combinata con altre tecniche di analisi quantitativa del rischio, come gli alberi decisionali e l'analisi della sensibilità, come dimostrato nell'esempio seguente.

Analisi dei rischi del piano aziendale di TC "Corona". Stabiliamo i fattori chiave del progetto che hanno un impatto significativo sull'indicatore di prestazione - VAN. Per fare ciò, condurremo un’analisi di sensibilità per tutti i fattori nell’intervallo da –20% a +20% e selezioneremo quelli le cui variazioni portano alle maggiori variazioni del VAN (Fig. 4)

Riso. 4. Analisi di sensibilità in Project Expert

Nel nostro caso si tratta di fattori: aliquote fiscali; volume delle vendite, prezzo di vendita.

Consideriamo le possibili situazioni causate dalle fluttuazioni di questi fattori. Per fare ciò, costruiremo un “albero degli scenari”.

Riso. 5. Albero degli scenari

Situazione 2: fluttuazioni del volume delle vendite Probabilità della situazione = 0,4

Situazione 3: fluttuazioni del prezzo di vendita Probabilità della situazione = 0,3

Consideriamo anche i possibili scenari per lo sviluppo di queste situazioni.

Situazione 1: fluttuazioni delle aliquote fiscali Probabilità della situazione = 0,3

Scenario 1: ridurre le aliquote fiscali del 20%

Probabilità dello scenario all'interno di una data situazione = 0,1

Probabilità totale dello scenario =0,1*0,3=0,03

Scenario 2: le aliquote fiscali rimangono invariate

Probabilità dello scenario all'interno di questa situazione = 0,5

Probabilità complessiva dello scenario =0,5*0,3=0,15

Scenario 3: aumentare le aliquote fiscali del 20%

Probabilità dello scenario all'interno di questa situazione = 0,4

Probabilità totale dello scenario =0,4*0,3=0,12

Situazione 2: fluttuazioni del volume delle vendite Probabilità della situazione = 0,4

Scenario 4: riduzione del volume delle vendite del 20% Р=0,25*0,4=0,1

Scenario 5: il volume delle vendite non cambia Р=0,5*0,4=0,2

Scenario 6: aumento del volume delle vendite del 20% Р=0,25*0,4=0,1

Situazione 3: fluttuazioni del prezzo di vendita Probabilità della situazione = 0,3

Scenario 7: riduzione del prezzo di vendita del 20% Р=0,2*0,3=0,06

Scenario 8: Il prezzo di vendita non cambia Р=0,5*0,3=0,15

Scenario 9: aumento del prezzo di vendita del 20% Р=0,3*0,3=0,09

Per ciascuno degli scenari descritti determiniamo il VAN (questi valori sono stati calcolati in un'analisi di sensitività), li sostituiamo nella tabella e analizziamo gli scenari di sviluppo.

Tabella 6

Situazione 1

Tabella 7

Situazione 2

Tabella 8

Situazione 3

Riso. 6. Tavola finale dell'analisi degli scenari

L’analisi dei rischi del progetto ci consente di trarre le seguenti conclusioni:

1. Il VAN più probabile del progetto (68.249.026 mila rubli) è leggermente inferiore a quanto previsto dalla sua attuazione (68.310.124 mila rubli)

2. Nonostante il fatto che la probabilità di ottenere un VAN inferiore a zero sia zero, il progetto ha una diffusione abbastanza forte nei valori dell'indicatore VAN, come evidenziato dal coefficiente di variazione e dal valore della deviazione standard, che caratterizza questo progetto come molto rischioso. Allo stesso tempo, gli indubbi fattori di rischio sono una diminuzione del volume e del prezzo delle vendite.

3. Il prezzo del rischio IP secondo la regola del “tre sigma” è 3*25.724.942 = 77.174.826 mila rubli, che supera il VAN più probabile del progetto (68.249.026 mila rubli)

Il costo del rischio può essere caratterizzato anche attraverso il coefficiente di variazione (CV). In questo caso CV = 0,38. Ciò significa che per rublo di reddito medio (VAN) di un singolo imprenditore ci sono 38 centesimi di possibili perdite con una probabilità del 68%.

Conclusione

L'efficacia dell'utilizzo delle tecnologie di progettazione degli investimenti sviluppate è dovuta al fatto che possono essere facilmente implementate da un normale utente di PC nell'ambiente MS Excel e la versatilità degli algoritmi matematici utilizzati nelle tecnologie consente loro di essere utilizzati per un'ampia gamma gamma di situazioni di incertezza, nonché modificata e integrata con altri strumenti.

La pratica di utilizzare gli strumenti proposti nella regione di Nizhny Novgorod ha dimostrato la sua elevata affidabilità e promessa. L'effetto economico dell'introduzione di nuove tecnologie di progetto si esprime in una riduzione delle dimensioni dei fondi di riserva e dei contributi assicurativi, la cui necessità è dovuta alla presenza di rischi e all'incertezza delle condizioni per l'attuazione del progetto.

L’esperienza nell’uso di questi algoritmi può essere ampiamente utilizzata in tutte le regioni della Russia e può essere utilizzata sia per la progettazione di singole imprese, indipendentemente dalla loro forma di proprietà e settore, sia da parte delle istituzioni finanziarie per analizzare l’efficacia di questi progetti.

Bibliografia

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Koshechkin S.A. Metodi per l'analisi quantitativa del rischio dei progetti di investimento. www.koshechkin.narod.ru

Strategia aziendale: guida analitica. Sotto la direzione generale dell'Accademico dell'Accademia Russa di Scienze Naturali, Dottore in Economia. G.B. Kleiner. – M.: “CONSECO”, 1998.

Shevchenko I.K. Organizzazione delle attività aziendali. Esercitazione. - Taganrog: casa editrice TRTU, 2004.

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Koshechkin S.A. Metodi per l'analisi quantitativa del rischio dei progetti di investimento. www.koshechkin.narod.ru

Per definizione, il rischio di un progetto di investimento è espresso nella deviazione del flusso di cassa di un determinato progetto da quello previsto. Maggiore è la deviazione, più rischioso è considerato il progetto. Quando si considera ciascun progetto, è possibile stimare i flussi di cassa, guidati da stime di esperti sulla probabilità di ricezione di tali flussi o sull'entità delle deviazioni dei membri del flusso dai valori attesi.

Diamo un'occhiata ad alcuni metodi che possono essere utilizzati per valutare il rischio di un particolare progetto.

I. Modello di simulazione della valutazione del rischio

L'essenza di questo metodo è la seguente:

• 1. Sulla base della valutazione degli esperti, per ciascun progetto vengono costruite tre possibili opzioni di sviluppo:
  • a) il peggiore;
  • b) il più reale;
  • c) ottimista.
• 2. Per ciascuna opzione viene calcolato l'indicatore corrispondente VAN quelli. ottieni tre valori: VAN(per lo scenario peggiore); VAN(il più reale); VAN 0(ottimista).
• 3. Per ciascun progetto viene calcolato l'intervallo di variazione (VAN)- il cambiamento più grande VAN pari PyPV = VANq - VAN H, nonché deviazione standard (oVAN) secondo la formula:

Dove VAN j- valore attuale netto di ciascuna delle opzioni in esame; VAN- media ponderata per le probabilità assegnate (R) quelli.

Dei due progetti confrontati, quello con il range di variazione più ampio è considerato più rischioso. (VAN) o deviazione standard (cNpy).

Esempio 4.20

Sono allo studio due progetti di investimento alternativi A e B, il cui periodo di attuazione è di 3 anni. Entrambi i progetti sono caratterizzati da pari dimensioni di investimento e dal “prezzo” del capitale pari all'8%. I dati iniziali e i risultati dei calcoli sono riportati nella tabella. 4.18.

Tabella 4.18

Dati iniziali del progetto e risultati dei calcoli, milioni di rubli.

Nonostante il progetto B sia caratterizzato da valori più alti VAN tuttavia, può essere considerato significativamente più rischioso del progetto A, poiché presenta un intervallo di variazione più elevato.

Controlliamo questa conclusione calcolando le deviazioni standard di entrambi i progetti. La sequenza delle azioni sarà la seguente:

1. Utilizzando un metodo esperto, determineremo la probabilità di ottenere valori

VAN per ciascun progetto (Tabella 4.19^._

2. Determinare il valore medio VAN per ogni progetto.

Tabella 4.19

Probabilità di ottenere valori VAN

3. Calcola la deviazione standard - O VAN per ciascun progetto:

progetto A: progetto B:

Il calcolo delle deviazioni standard ha confermato ancora una volta che il progetto B è più rischioso del progetto A.

II. Metodologia per modificare il flusso di cassa

Tale metodologia si basa su una stima probabilistica, ottenuta da esperti, del valore dei termini del flusso di cassa annuale, sulla base della quale il valore viene rettificato e calcolato VAN

Viene data preferenza al progetto con il valore rettificato più alto VAN Questo progetto è considerato il meno rischioso.

Esempio 4.21

Vengono analizzati due progetti alternativi A e B, il loro periodo di attuazione è di 4 anni, il “prezzo” del capitale è del 12%. L'importo dell'investimento richiesto è: per il progetto A -50,0 milioni di rubli; per il progetto B: 55 milioni di rubli.

I risultati del calcolo e i flussi di cassa sono riportati nella tabella. 4.20.

Secondo i dati della tabella, possiamo concludere: il progetto B è più preferibile, visto il suo valore Il VANjxo tra l'aggiustamento e il successivo è il massimo, il che indica non solo la redditività di questo progetto, ma garantisce anche il minor rischio nella sua attuazione.

Risultati del calcolo e flussi di cassa, milioni di rubli.

Al momento della valutazione dei due progetti alternativi, il tasso medio di rendimento dei titoli di Stato è pari al 12%; il rischio determinato dagli esperti associato all'implementazione del progetto A è del 10% e il progetto B è del 14%. Il periodo di attuazione del progetto è di 4 anni. Entrambi i progetti devono essere valutati in base ai rischi che comportano.

Gli importi degli investimenti e dei flussi di cassa sono riportati nella tabella. 4.21.

Tabella 4.21

Dimensioni degli investimenti e flussi di cassa

I valori ottenuti di AP indicano che, tenendo conto del rischio, il progetto A diventa non redditizio ed è consigliabile accettare il progetto B.

Dopo aver esaminato i metodi di valutazione dei progetti di investimento in condizioni di rischio, va notato che i risultati ottenuti, che sono serviti come base per il processo decisionale, sono molto condizionati e in gran parte di natura soggettiva, poiché dipendono dal livello professionale delle persone determinare la probabilità di redditività nella formazione dei valori dei flussi di cassa.

• Calcolo dell'aggiustamento del rischio del tasso di sconto Se, nel calcolare l'indicatore VAN, il tasso di interesse utilizzato per l'attualizzazione viene preso al livello del rendimento dei titoli di stato, si ritiene che il rischio dell'effetto ridotto calcolato del progetto di investimento sia vicino a zero. Pertanto, se un investitore non vuole correre rischi, investirà il suo capitale in titoli di Stato piuttosto che in veri e propri progetti di investimento. La realizzazione di un vero progetto di investimento è sempre associata ad un certo livello di rischio. Tuttavia, un aumento del rischio è associato ad un aumento del reddito probabile. Pertanto, quanto più rischioso è il progetto, tanto più alto dovrebbe essere il premio. Per tenere conto del grado di rischio, al tasso di interesse privo di rischio (rendimento dei titoli di Stato) viene aggiunto il premio di rischio, espresso in percentuale. L'importo del bonus è determinato da esperti. La somma del tasso di interesse privo di rischio e del premio per il rischio viene utilizzata per attualizzare i flussi di cassa del progetto, sulla base del quale viene calcolato l'ARC dei progetti. È considerato preferibile un progetto con un valore ARC elevato.

Tutte le variabili sono simultaneamente soggette a cambiamenti consistenti. Vengono calcolate una versione pessimistica di una possibile variazione delle variabili e una versione ottimistica. In base a ciò, vengono calcolati i nuovi risultati del progetto (VAN, PI, IRR). Per ciascun progetto viene calcolato l'intervallo di variazione dei risultati. L’ambito è più lungo per quello ottimista, e il periodo di recupero è più lungo per quello pessimista.

Dei due progetti, quello che presenta il maggior range di variazione è considerato più rischioso.

Esempio. Condurre un'analisi dei progetti A e B mutuamente esclusivi, aventi la stessa durata di attuazione di 5 anni, capitale pari al 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 =4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Il progetto B è più rischioso.

Metodologia per modificare il flusso di cassa

È necessario stimare la probabilità del verificarsi di un determinato importo di incassi per ciascun anno e ciascun progetto. I flussi di cassa vengono adeguati utilizzando fattori di riduzione e per essi vengono calcolati gli indicatori VAN del progetto. I fattori di riduzione rappresentano la probabilità che si verifichi il flusso di cassa in esame. I fattori di riduzione sono determinati sperimentalmente Il progetto con il VAN più elevato è considerato meno rischioso.

Esempio. Condurre un'analisi di 2 progetti A e B reciprocamente esclusivi, che hanno la stessa durata di attuazione - 4 anni e un prezzo di capitale del 10%. Investimenti richiesti per A - 42 milioni di rubli, per B - 35 milioni di rubli.

Conclusione: il progetto A è meno rischioso perché il suo VAN corretto è maggiore.

redditività

La scelta dipende dall'investitore.

I risultati dell’analisi di valutazione del sinistro ci consentono di introdurre le seguenti misure per ridurre il rischio:

1) distribuire il rischio tra i partecipanti al progetto;

2) creare riserve di fondi per coprire spese impreviste;

3) ridurre i rischi finanziari;

a) È necessario fornire ulteriori fonti di finanziamento per il progetto.

b) È necessario ridurre il volume delle costruzioni non finite.

4) assicurazione dei progetti di investimento e dei rischi industriali.

Tenere conto dell'inflazione nella valutazione dei progetti di investimento

L'inflazione è un processo abbastanza a lungo termine, quindi deve essere presa in considerazione quando si analizzano e si selezionano i progetti di investimento.

Nelle condizioni russe, per valutare l’inflazione bisogna lavorare con informazioni incomplete e imprecise sulla politica dei prezzi dello Stato.

Per misurare l'inflazione, vengono calcolati i tassi di crescita dei prezzi in %.

Diciamo che i prezzi sono cambiati da 210 rubli. fino a 231 sfregamenti. per unità

Indice dei prezzi?100% - 100% = 10%

L’inflazione può essere misurata utilizzando indici di riferimento e indici a catena.

Quando si calcola l'indice di base, vengono presi come base i dati relativi a un determinato momento nel tempo. E l'indice di crescita viene determinato dividendo l'indicatore in ciascun momento per l'indicatore in quel momento preso come base.

Nel calcolo degli indici a catena, il valore dell'indicatore in un momento successivo viene diviso per il valore corrispondente nel momento precedente.

È necessario tenere conto del fatto che l’inflazione è eterogenea tra tipologie di prodotti e risorse, ricavi e costi. Con un’inflazione bassa e moderata, i salari crescono più velocemente dei prezzi, ma restano significativamente indietro rispetto a tassi di inflazione elevati se le risorse vengono acquistate sulla base di contratti a lungo termine o vengono acquistati sui mercati a termine con il prezzo fissato al momento della conclusione del contratto e non al momento della consegna, l'influenza dell'inflazione è debole. Se l'acquisto procede come al solito, i prezzi delle risorse aumentano al tasso generale dell'inflazione. I prezzi degli immobili crescono più lentamente dei prezzi medi. Per le risorse energetiche - più velocemente che per altri tipi di risorse. I prezzi dei prodotti finiti (vendite) dipendono dalla domanda dei consumatori. Anche se l’inflazione fosse uniforme, influenzerebbe il progetto a causa del fatto che:

1) un aumento delle scorte e dei debiti diventa più redditizio e un aumento dei crediti e dei prodotti finiti diventa meno redditizio. Che senza inflazione;

2) cambiano le condizioni effettive per la concessione dei prestiti (se l'inflazione è alta, non verranno erogati prestiti);

3) gli ammortamenti sono effettuati in base al prezzo di acquisto delle immobilizzazioni, tenendo conto delle rivalutazioni periodiche. Le stime vengono effettuate in modo irregolare, pertanto non riflettono in modo uniforme la crescita non inflazionistica del valore delle immobilizzazioni.

Se le detrazioni dell'ammortamento restano indietro, l'importo del beneficio fiscale viene sottostimato e si osserva una sovrastima delle tasse. (Scegliamo tra l'importo maturato per l'imposta sulla proprietà o l'imposta sul reddito, che è più redditizio). Non esistono regole generali completamente soddisfacenti per il processo di adeguamento delle previsioni per il fattore inflazione nel campo dell'analisi degli investimenti.

Per tenere conto dei fattori di inflazione nell’analisi degli investimenti, è necessario:

1) apportare aggiustamenti inflazionistici ai flussi di cassa,

2) nel calcolo degli indicatori attualizzati, il tasso di sconto dovrebbe includere un premio di inflazione.

Il tasso di interesse nominale (d) mostra il tasso di rendimento concordato su un investimento o un prestito di denaro e la crescita di questo importo in un determinato periodo di tempo in %.

Il tasso nominale è il tasso adeguato all’inflazione.

Il tasso reale (r) è il tasso percentuale depurato dall'influenza del fattore inflazione.

In condizioni di inflazione con un tasso di inflazione previsto i:

S = P(1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Equazione di Irving-Fisher

Se il tasso di inflazione è elevato, il prodotto ri non può essere trascurato.

Esempio. L'investitore ha investito in titoli. 10 milioni di unità monetarie all'inizio dell'anno. Un anno dopo ha ricevuto 11 milioni di unità monetarie. L’inflazione era del 12% annuo. Questo investimento è stato redditizio?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - cattivo investimento.

Se viene utilizzato un tasso di rendimento nominale, i flussi di cassa devono essere considerati per l’adeguamento all’inflazione. Se viene utilizzato un tasso di rendimento reale, i flussi di cassa non devono essere adeguati all’inflazione.

Esempio. Considerare la fattibilità economica dell'attuazione del progetto senza tener conto e tenendo conto dell'inflazione alle seguenti condizioni: I0 = 5 milioni di rubli, T = 3 anni, flussi di cassa 2.000, 2.000, 2.500 mila rubli, r = 9,5%, i ( tasso di inflazione medio annuo) = 5%.

VAN senza inflazione = + … - 5.000 = 399 mila rubli.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Se prendiamo in considerazione il tasso nominale al denominatore e non adeguiamo i flussi di cassa al numeratore per l'inflazione, il VAN risulta pari a 103 mila rubli.

VAN = migliaia di rubli.

I risultati del calcolo del VAN con e senza inflazione sono gli stessi solo perché si presuppone un’inflazione uniforme.

Calcolo del VAN per inflazione eterogenea

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP)(1-imposta)

Perché l’ammortamento risponde all’inflazione in modo diverso rispetto agli altri costi

IP = IP0 + A

IP0 - costi di produzione senza ammortamento

PE = (D - (IP0+A)) (1-imposta)

NCFt = (D - IP0+A) (1-imposta) + A - I0

NCFt = D - D imposta - IP0 + IP0?imposta - A + A imposta + A - I0

NCFt = D (1 imposta) - IP0 (1 imposta) + A imposta - I0

E le tasse rappresentano un risparmio monetario derivante dalla copertura fiscale

NCFt = (1-imposta) (D-IP0) + A imposta - I0

I ricavi D e i costi sono soggetti a tassi di inflazione diversi

ir è il tasso di inflazione del reddito dell’anno r,

ir" è il tasso di inflazione dei costi dell'anno r.

Esempio. L'investimento iniziale costa 8 milioni di rubli. T = 4 anni. Ammortamento annuale 2 milioni di rubli. e non è prevista la rivalutazione delle immobilizzazioni, imposta = 35%. Il costo medio ponderato del capitale include un premio di inflazione del 250%.

8 = 2,16 milioni di rubli.

La formula di Gordon

Esiste anche un investimento in un progetto la cui durata di vita è illimitata (condizionatamente infinita), un caso del genere è chiamato perpetuità, e il VAN del progetto viene calcolato utilizzando la formula di Gordon:

q è il tasso costante al quale il flusso di cassa crescerà (diminuirà) ogni anno. “-” in crescita, “+” in caduta.

NCF1 - flusso di cassa del 1° anno,

d - tasso di sconto.

L'azienda prevede di acquistare uno stabilimento operativo per 510 milioni di rubli. L'attuale livello di redditività per progetti alternativi (redditività alternativa) è del 15%.

Secondo i calcoli, questa fabbrica è in grado di fornire flussi di cassa di 70 milioni di rubli. annualmente.

milioni di rubli = - 43,3 milioni di rubli.

Supponendo che si prevede che le entrate liquide crescano del 4% all'anno.

milioni di rubli = 126,4 milioni di rubli.

Valutazione degli investimenti concorrenti

Gli investimenti possono competere a causa del capitale limitato. Questa situazione è chiamata razionamento del capitale (vedi lezioni sull'ottimizzazione degli investimenti). Gli investimenti possono anche competere perché si escludono a vicenda per ragioni di natura non economica. La limitazione qui è rappresentata da qualsiasi risorsa diversa dal denaro (l'agricoltore è limitato dalla terra e dalle risorse di lavoro).

Esempio. È stato costruito un nuovo quartiere residenziale e non è ancora possibile collegarlo alla rete energetica centralizzata. È necessario costruire un locale caldaia locale. È possibile utilizzare combustibile: carbone, gas o olio combustibile.

La durata del progetto è di 4 anni, d = 10%.

Facciamo una scelta tra i programmi del carbone e del gas. Analizziamo la dipendenza del VAN dal tasso di sconto d.

1° punto d = 18%, con VAN = 0

2° punto d = 0, quindi somma dei flussi NPV = 250.

La scelta dell'opzione dipende dal valore del tasso di sconto accettato.

Incluse le intersezioni di Fisher (d = 11,45%): entrambe le opzioni forniscono lo stesso valore attuale netto.

Se si assume che il tasso di sconto sia maggiore di 11,45, lo schema del carbone è più efficiente. Se inferiore alle 11.45, viene utilizzato lo schema di alimentazione del gas.

Contabilità delle differenze nella durata dei progetti.

Quando si confrontano progetti con durate di vita diverse, non è corretto utilizzare il criterio VAN (su 10 anni si ottengono più di 3 anni). È possibile utilizzare la seguente procedura (metodo di ripetizione catena):

1) determinare il multiplo comune per il numero di anni di attuazione di ciascun progetto,

2) supponendo che ciascuno dei progetti verrà ripetuto più cicli, viene calcolato il valore totale dell'indicatore VAN per i progetti ripetuti,

3) selezionare quello dei progetti il ​​cui valore VAN totale del flusso ripetuto sarà maggiore.

Nello schema di fornitura energetica del carbone, i flussi di cassa si sono interrotti dopo 2 anni. Supponiamo che la durata di questa opzione sia di soli 2 anni e quindi si potranno effettuare investimenti simili con le stesse caratteristiche.

Lo schema del carbone fornisce un reddito VAN più elevato nonostante il doppio investimento.

VAN(j,n) = VAN(j) (1+)

VAN (j) è il valore attuale netto del progetto ricorrente originale,

j è la durata di questo progetto,

n - numero di ripetizioni del progetto originale,

d - tasso di sconto.

Esempio. Esistono 3 progetti di investimento che richiedono un uguale importo di capitale iniziale di 200 milioni di unità monetarie. Costo del capitale 10%. Flusso del progetto:

Progetto A 100 140

Progetto B 60 80 120

Progetto B 100 144

Il multiplo totale è di 6 anni, quindi il progetto A avrà 3 cicli e si ripeterà due volte, il progetto B avrà 2 cicli e una ripetizione, il progetto C avrà 3 cicli e 2 ripetizioni.

VAN = 6,54 += 16,52

VANÁ = 10,74 += 18,81

VAN² = 9,84 += 25,36

Metodo della rendita equivalente (EAA)

Per valutare progetti di diversa durata è possibile utilizzare un metodo di semplificazione come la rendita equivalente.

Questo metodo non è alternativo al calcolo del VAN, ma facilita la selezione di progetti di investimento con il VAN massimo.

Una rendita equivalente è una rendita che ha la stessa durata del progetto di investimento in valutazione e lo stesso valore attuale del VAN di tale progetto.

Usiamo la formula per il valore corrente di una rendita:

R - pagamento futuro alla fine del periodo T,

PVA1n,d - coefficiente di riduzione della rendita.

I valori dei coefficienti sono tabulati.

Sostituiamo R con la rendita equivalente e il valore corrente con il valore corrente

VAN = EA PVA1n,d

Il progetto che ha la rendita equivalente più elevata fornirà il valore attuale netto più elevato se tutti gli investimenti concorrenti comportano un reinvestimento infinito o un reinvestimento fino al termine simultaneo della vita del progetto. PVA12 anni, 10% = 1.736

Non sempre è possibile valutare progetti di diversa durata:

1) le condizioni per l'attuazione del progetto possono cambiare se viene ripetuto. Ciò vale sia per l’entità dell’investimento che per l’importo dei flussi di cassa previsti;

2) i progetti non possono sempre essere ripetuti un'ennesima volta, soprattutto se questi progetti sono di lunga durata;

3) tutti i calcoli sono formalizzati e non tengono conto dei cambiamenti nella tecnologia, del progresso scientifico e tecnologico e dei tassi di inflazione.

Metodo del rapporto costo-efficacia.

Non sempre quando si considerano progetti di investimento si può parlare di massimizzazione delle entrate finanziarie, ma si può sempre parlare di uso razionale delle risorse di investimento calcolata per periodi di vita diversi, è necessario utilizzare il metodo della rendita equivalente. Ma poiché stiamo parlando di costi e non di ricavi, il metodo si chiama spese annuali equivalenti. Sarà preferibile l'opzione di investimento che fornirà l'importo minimo delle spese annuali equivalenti.

Esempio. È necessario decidere quale sistema di riscaldamento: idrico o elettrico adottare per la scuola in costruzione. La durata del sistema idrico è di 5 anni e i costi scontati di creazione e manutenzione sono di 100 mila rubli. Impianto di riscaldamento elettrico per 7 anni, costo scontato 120mila rubli. Tasso di sconto 10%.

PVA15, 10% = 3.791

L'impianto elettrico ha costi annuali inferiori.

Scelta tra sostituzione e riparazione dell'attrezzatura

Questo è un caso particolare di investimenti che si escludono a vicenda. Utilizzare il metodo dei CEA o il metodo della spesa annua equivalente. Dipende se c'è un aumento degli incassi.

È necessario determinare quali costi sono associati alla manutenzione delle apparecchiature destinate alla riparazione. Si tratta dei costi di riparazione + della perdita di profitti derivante dalla vendita di vecchie apparecchiature (ovvero del suo valore di recupero).

Esempio: il proprietario di un'auto usata può venderla per 40mila rubli. oppure inviarlo per riparazioni importanti, che costeranno 20 mila rubli. e questo consentirà al proprietario di gestirlo per altri 5 anni.

Puoi acquistare una nuova auto per 100 mila rubli. e durerà 12 anni, il suo valore di recupero = 0. d = 10%.

Riparazione 20 + Perdita di profitto 40 = 60 mila rubli. - costi di riparazione.

Tutti i costi vengono sostenuti alla volta e non è necessario scontarli.