Dokumendi lühikirjeldus: stsenaariumipõhine lähenemine kui meetod projekti riskide analüüsimiseks

Stsenaariumimeetodid hõlmavad järgmisi samme.

• ? projekti elluviimise võimalike tingimuste kogu komplekti kirjeldus sobivate stsenaariumide või mudelite kujul, võttes arvesse põhiliste tehniliste, majanduslike jne väärtuste piirangute süsteemi. projekti parameetrid;
• ? määramatuse tegurite alginformatsiooni teisendamine üksikute rakendustingimuste tõenäosuste ja vastavate tulemusnäitajate või nende muutumise intervallide kohta;
• ? tulemusnäitajate määramine projekti kui terviku jaoks, võttes arvesse selle rakendamise tingimuste ebakindlust.

Stsenaariumianalüüsi tulemusena selgitatakse välja kõigi peamiste projekti rahavoogusid iseloomustavate muutujate samaaegse muutumise mõju investeerimisprojekti majandusliku efektiivsuse näitajatele. Meetodi eeliseks on see, et parameetrite hälbed arvutatakse nende vastastikust sõltuvust (korrelatsiooni) arvesse võttes.

Mudelite ehitamisel on vaja aktiivselt koguda ja vormistada eksperthinnanguid eelkõige tootmis- ja tehnoloogiliste riskide osas. Eksperthinnangute kasutamise peamiseks eeliseks on oskus kasutada ekspertide kogemusi projektianalüüsi protsessis ja erinevate kvalitatiivsete tegurite mõju arvessevõtmist.

Sellest tulenevalt on soovitatav konstrueerida vähemalt kolm stsenaariumi: pessimistlik, optimistlik ja kõige tõenäolisem (realistlik või keskmine). Peamine probleem stsenaariumipõhise lähenemise praktilisel kasutamisel on vajadus ehitada üles investeerimisprojekti mudel ja tuvastada muutujatevaheline seos.

Stsenaariumimeetodi puudused hõlmavad järgmist:

• ? projektimudeli olulise kvalitatiivse uurimistöö vajadus, s.o. igale stsenaariumile vastava mitme mudeli loomine, sealhulgas ulatuslik ettevalmistustöö teabe valikul ja analüütilisel töötlemisel;
• ? piisav ebakindlus, stsenaariumide piirid on hägused. Nende ehituse õigsus sõltub mudeli ehituse kvaliteedist ja esialgsest informatsioonist, mis vähendab oluliselt nende ennustusväärtust. Iga stsenaariumi muutuvate väärtuste hinnangute koostamisel on teatud vabatahtlikkus lubatud;
• ? Piiratud arvu võimalike muutujate kombinatsioonide mõju on see, et üksikasjalikult välja töötavate stsenaariumide arv on piiratud, nagu ka varieeritavate muutujate arv, vastasel juhul on võimalik saada liiga palju teavet, mille ennustusjõud ja praktiline väärtus on oluliselt vähenenud.

Projekti riskide uurimise stsenaariumimeetodil on järgmised omadused, mida võib pidada selle eelisteks:

• ? muutujatevahelise seose ja selle seose mõju integraalnäitajate väärtusele arvestamine;
• ? erinevate projektide elluviimise võimaluste ehitamine;
• ? stsenaariumide ja mudelite koostamise protsessi mõtestatus, mis võimaldab eksperdil saada selgema arusaama projektist ja selle edasise elluviimise võimalustest, tuvastada nii projekti kitsaskohad kui ka positiivsed küljed.

Ühe või teise eelpool loetletud riskihindamise meetodi rakendamisel tuleb silmas pidada, et tulemuste näiliselt suur täpsus võib olla petlik ja eksitav.

Riski vähendamise või sellega kaasnevate kahjulike tagajärgede vähendamise meetodite väljapakkumiseks on kõigepealt vaja välja selgitada asjakohased tegurid ja hinnata nende olulisust. Seda tööd nimetatakse tavaliselt riskianalüüsiks. Riskianalüüsi peavad tegema kõik investeerimisprojektis osalejad. Analüüsi lõppeesmärk on välja töötada meetmed projekti riskide vähendamiseks. Seega eelneb iga riskivastase otsuse vastuvõtmisele analüüs.

Riskivastaseid meetmeid võib nimetada meetoditeks, mis võimaldavad otseselt juhtida investeerimisprojekti riski. Projekti riskide vähendamiseks on oluline valida õiged meetodid, kuna just õige riskijuhtimine võimaldab minimeerida projekti elluviimisel tekkida võivaid kahjusid.

Maailma finantsjuhtimise praktikas kasutatakse erinevaid investeerimisprojektide (IP) riskide analüüsi meetodeid. Kõige levinumad neist hõlmavad järgmist:

• diskontomäära korrigeerimise meetod ;
• usaldusväärsete ekvivalentide meetod (usaldusväärsuse koefitsiendid);
• tulemuslikkuse kriteeriumide tundlikkuse analüüs (puhas nüüdisväärtus (NPV), sisemine tulumäär (IRR) jne);
• stsenaariumi meetod;
• maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs;
• otsustuspuud;
• Monte Carlo meetod (simulatsiooni modelleerimine) ja jne.

Käesolevas artiklis kirjeldatakse lühidalt nende praktilise rakendamise eeliseid, puudusi ja probleeme, pakutakse välja täiustatud algoritme investeerimisprojektide kvantitatiivseks riskianalüüsiks ning käsitletakse nende praktilist rakendamist.

Diskontomäära korrigeerimise meetod. Selle meetodi eelised on arvutuste lihtsus, mida saab teha isegi tavalise kalkulaatoriga, samuti selle selgus ja juurdepääsetavus. Sellel meetodil on aga olulisi puudusi.

Diskontomäära korrigeerimise meetod toob tulevased maksevood praegusesse aega (s.t. tavaline kõrgema intressimääraga diskonteerimine), kuid ei anna teavet riskiastme (tulemuste võimalikud kõrvalekalded) kohta. Sel juhul sõltuvad saadavad tulemused oluliselt ainult riskipreemia väärtusest.

See eeldab ka riski suurenemist aja jooksul konstantse koefitsiendiga, mida vaevalt saab õigeks pidada, kuna paljusid projekte iseloomustab riskide esinemine algperioodidel ja nende järkjärguline vähenemine rakendamise lõpus. Seega võidakse kasumlikud projektid, millega ei kaasne aja jooksul olulist riski suurenemist, olla valesti hinnatud ja tagasi lükata.

See meetod ei sisalda teavet tulevaste maksevoogude tõenäosusjaotuste kohta ega võimalda neid hinnata.

Lõpuks on meetodi lihtsuse negatiivne külg erinevate võimaluste modelleerimisvõimaluste olulised piirangud, mis taandub NPV kriteeriumide (IRR, PI jne) sõltuvuse analüüsimisele ainult ühe näitaja - diskontomäära - muutustest. .

Vaatamata märgitud puudustele kasutatakse diskontomäära korrigeerimise meetodit praktikas laialdaselt.

Usaldusväärsete ekvivalentide meetod. Tuleb tunnistada selle meetodi puudused:

• raskused riskile vastavate usaldusväärsuse koefitsientide arvutamisel projekti igas etapis;
• võimetus analüüsida võtmeparameetrite tõenäosusjaotust.

Tundlikkuse analüüs. See meetod illustreerib hästi üksikute algtegurite mõju projekti lõpptulemusele.

Selle meetodi peamiseks puuduseks on eeldus, et ühe teguri muutusi vaadeldakse eraldiseisvana, samas kui praktikas on kõik majanduslikud tegurid ühel või teisel määral korrelatsioonis.

Sel põhjusel on selle meetodi kasutamine praktikas iseseisva riskianalüüsi vahendina autorite hinnangul väga piiratud, kui üldse võimalik.

Skriptimismeetod. Üldiselt võimaldab meetod saada üsna selge pildi erinevate projektide elluviimise võimaluste kohta ning annab ka teavet tundlikkuse ja võimalike kõrvalekallete kohta ning tarkvara, näiteks Exceli kasutamine võib oluliselt tõsta sellise analüüsi efektiivsust, suurendades peaaegu piiramatult stsenaariumide arvu ja lisamuutujate kasutuselevõtmist.

Maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs. Üldiselt võimaldab selle riskianalüüsi meetodi kasutamine saada kasulikku teavet NPV ja puhastulu eeldatavate väärtuste kohta, samuti analüüsida nende tõenäosusjaotust.

Selle meetodi kasutamine eeldab aga, et kõigi rahavoovõimaluste tõenäosused on teada või neid saab täpselt määrata. Tegelikult saab mõnel juhul tõenäosusjaotust suure usaldusväärsusega täpsustada, tuginedes varasemate kogemuste analüüsile suure hulga tegelike andmete olemasolul. Kuid enamasti ei ole sellised andmed kättesaadavad, mistõttu jaotused määratakse ekspertide eelduste põhjal ja sisaldavad suurt osa subjektiivsusest.

Otsustuspuud. Selle meetodi praktilise kasutamise piiratus on esialgne eeldus, et projektil peab olema ettenähtav või mõistlik arv arendusvõimalusi. Meetod on eriti kasulik olukordades, kus igal ajahetkel tehtud otsused sõltuvad suuresti varem tehtud otsustest ja määravad omakorda sündmuste edasise arengu stsenaariumid.

Simulatsiooni modelleerimine. Selle meetodi praktiline rakendamine on näidanud selle laialdasi kasutusvõimalusi investeeringute kujundamisel, eriti ebakindluse ja riski tingimustes. See meetod on eriti mugav praktiliseks kasutamiseks, kuna see on edukalt kombineeritud teiste majanduslike ja statistiliste meetoditega, samuti mänguteooria ja muude operatsioonide uurimise meetoditega. Selle meetodi autorite praktiline rakendamine on näidanud, et see annab sageli optimistlikumaid hinnanguid kui teised meetodid, näiteks stsenaariumianalüüs, mis on ilmselgelt tingitud vahepealsete võimaluste loetlemisest.

Ebakindluse olukordade mitmekesisus võimaldab kasutada kõiki kirjeldatud meetodeid riskianalüüsi vahendina, kuid autorite hinnangul on praktiliseks kasutamiseks kõige perspektiivikamad meetodid stsenaariumianalüüsi ja simulatsiooni modelleerimise meetodid, mida saab täiendada. või integreerida teistesse meetoditesse.

Eelkõige on investeerimisprojekti riski kvantitatiivseks hindamiseks soovitatav kasutada järgmisi algoritme:

Simulatsiooni modelleerimisalgoritm (tööriist "RISKANALÜÜS"):

1. Määratakse kindlaks IP võtmetegurid. Selleks tehakse ettepanek rakendada kõikide tegurite (müügihind, reklaamieelarve, müügimaht, toote maksumus jne) tundlikkusanalüüsi, kasutades selleks spetsiaalseid pakette nagu Project Expert ja Alt-Invest, mis vähendab oluliselt arvutusaega. Võtmeteguriteks valitakse need tegurid, mille muutused toovad kaasa suurimad kõrvalekalded nüüdispuhasväärtuses (NPV).

Tabel 1.
Peamiste IP tegurite valik tundlikkuse analüüsi põhjal

2. Määratakse kindlaks võtmetegurite maksimum- ja miinimumväärtused ning täpsustatakse tõenäosusjaotuse olemus. Üldiselt on soovitatav kasutada normaaljaotust.

3. Valitud jaotuse alusel peamised tegurid on simuleeritud , võttes arvesse saadud väärtusi, arvutatakse NPV väärtused.

4. Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal arvutatakse välja kriteeriumid, mis kvantitatiivselt iseloomustavad IP riski (ootus NPV, dispersioon, standardhälve jne).

Stsenaariumianalüüsi läbiviimiseks oleme välja töötanud metoodika, mis võimaldab võtta arvesse kõiki võimalikke arengustsenaariume, mitte aga kolme varianti (optimistlik, pessimistlik, realistlik), nagu kirjanduses on välja pakutud. Pakutakse välja järgmine stsenaariumianalüüsi algoritm:

Stsenaariumi analüüsi algoritm

1. Kasutades tundlikkuse analüüsi, IP võtmetegurid määratakse kindlaks (vt eespool).

2. Kaalutakse võimalikke olukordi ja olukordade kombinatsioone põhjustatud nende tegurite kõikumisest. Selleks on soovitatav ehitada "stsenaariumipuu".

3. Eksperthinnangute meetodi kasutamine määratakse iga stsenaariumi tõenäosused.

4. Iga stsenaariumi puhul arvutatakse selle tõenäosust arvesse võttes projekti NPV , mille tulemuseks on NPV väärtuste massiiv (tabel 2.)

Tabel 2.
NPV väärtuste massiiv

5. Põhineb massiivi andmetel IP riskikriteeriumid arvutatakse

Praktilised arvutusnäited

Taustteave: kohalike katlamajade ehitamisega tegelev ettevõte Tekhineko viib ellu Starti tehase (Nižni Novgorod) projekti. Starti jaama lokaalse katlamaja ehitamise majanduslik efekt on küttekulude vähenemine, kuna projekti elluviimisel on vähenevad kulud oluliselt väiksemad kui tsentraliseeritud kütte tariifimaksete maksumus.

Projekti tasuvusuuringu analüüsi tulemusena selgus, et selle projekti riski määravad võtmetegurid on lokaalse katlamaja poolt tekitatud 1 Gcal maksumuse ja tsentraliseeritud kütte tariifi suhe.

Üldjuhul saab projekti võtmeparameetrite määramiseks kasutada selleks optimaalse vahendina tundlikkusanalüüsi, soovitatav on kasutada tarkvarapakettide “Project Expert” ja “Alt-Invest” vastavat analüüsimoodulit, mis; annab võimaluse kõik tegurid kiiresti ümber arvutada. Kuigi enamikul juhtudel on projekti võtmetegurid varasemast kogemusest teada või turundusuuringute tulemuste põhjal kindlaks tehtud, on tundlikkusanalüüs vajalik vaid selle teguri mõju määra kvantifitseerimiseks.

Selle projekti riskianalüüs viidi läbi kahel viisil:

• Monte Carlo simulatsioon
• stsenaariumi analüüs.

Investeerimisprojekti riskianalüüs simulatsioonimudeli abil

NPV väärtuse modelleerimisel sõltuvalt võtmeteguritest saadi NPV väärtused kolme võrdlusstsenaariumi jaoks (optimistlik, pessimistlik, realistlik). Eksperthinnangute meetodil määrati ka nende võimaluste realiseerumise tõenäosused. Saadud tulemusi kasutati simulatsiooni modelleerimise sisendandmetena (tabel 3).

Tabel 3
Esialgsed katsetingimused

Esialgsete andmete põhjal viime läbi simulatsiooni. Simulatsiooni läbiviimiseks on soovitatav kasutada funktsiooni "Juhuslike numbrite genereerimine" (joonis 1).

Riis. 1. Simulatsioon juhuslike arvude genereerimisega.

Simulatsiooni läbiviimiseks on soovitatav kasutada normaaljaotust, kuna riskianalüüsi praktika on näidanud, et valdaval enamusel juhtudel nii juhtub. Simulatsioonide arv võib olla nii suur kui soovitakse ja selle määrab analüüsi nõutav täpsus. Sel juhul piirdume 500 simulatsiooniga.

Tabel 4
Imitatsioon

Jne 500 imitatsiooni

Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal, kasutades standardseid MS Exceli funktsioone, viime läbi majandusliku ja statistilise analüüsi (joonis 2).

Riis. 2. Simulatsioonitulemuste majanduslik ja statistiline analüüs

Simulatsioon näitas järgmisi tulemusi:

Hindame selle investeerimisprojekti riski.

Sel juhul riskihinna arvutamiseks kasutame standardhälbe indikaatorit - s ja eeldatavat väärtust - M (NPV). Vastavalt “kolme sigma” reeglile on 1 lähedase tõenäosusega juhusliku suuruse, antud juhul NPV, väärtus vahemikus [M-3s; M+3s]. Majanduslikus kontekstis võib seda reeglit tõlgendada järgmiselt:

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 68%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 94%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on ligilähedane ühele, s.t. tõenäosus, et projekti NPV väärtus jääb alla 15 940,05 tuhande rubla. (15950,79-10,74) kipub nulli.

Seega on seda investeerimisprojekti iseloomustavate võimalike kahjude kogusumma 10,74 tuhat rubla. (mis võimaldab rääkida projekti kõrgest usaldusväärsusest).

Teisisõnu, selle üksikettevõtja riskihind on 10,74 tuhat rubla tingimuslikku kahju, s.o. selle investeerimisprojekti vastuvõtmisega kaasneb kahju, mis ei ületa 10,74 tuhat rubla.

Investeerimisprojekti riskianalüüs stsenaariumimeetodil

Võrdluseks viime läbi sama investeerimisprojekti riskianalüüsi stsenaariumimeetodil. Vaatleme investeerimisprojekti elluviimise võimalikke stsenaariume. Sel juhul on neid ainult kolm:

Tabel 5
Esialgsed andmed

Stsenaariumide koostamine ja optsioonide NPV arvutamine viidi läbi, võttes arvesse asjaolu, et kohaliku katlamaja toodetud 1 Gcal maksumus ja tsentraliseeritud kütte tariif on suures osas korrelatsioonis, kuna mõlemad väärtused on omavahel seotud. sõltuvad samadest teguritest, nagu tegevuskulud ja teenindava personali palk.

Stsenaariumimeetodi andmete majanduslik ja statistiline analüüs on näidatud joonisel 3

Riis. 3. Andmete majanduslik ja statistiline analüüs stsenaariumimeetodist.

Stsenaariumianalüüs näitas järgmisi tulemusi:

1. Keskmine NPV väärtus on 15 950,85 RUB.
2. NPV variatsioonikoefitsient on 40%.
3. Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null, on 1%.
4. Tõenäosus, et NPV on maksimumist suurem, on null.
5. Tõenäosus, et NPV on keskmisest 10% suurem, on 40%.
6. Tõenäosus, et NPV on keskmisest 20% suurem, on 31%.

Saadud tulemusi analüüsides märgime, et stsenaariumimeetod annab pessimistlikumaid hinnanguid investeerimisprojekti riski kohta. Eelkõige on selle meetodi tulemuste põhjal määratud variatsioonikoefitsient palju suurem kui simulatsioonimodelleerimisel.

Stsenaariumianalüüsi on soovitatav kasutada ainult juhtudel, kui stsenaariumide arv on piiratud ja tegurite väärtused on diskreetsed. Kui stsenaariumide arv on väga suur ja tegurite väärtused on pidevad, on soovitatav kasutada simulatsioonimodelleerimist.

Tuleb märkida, et stsenaariumianalüüsi kasutades võite kaaluda mitte ainult kolme võimalust, vaid palju muud. Stsenaariumianalüüsi saab aga kombineerida teiste kvantitatiivse riskianalüüsi tehnikatega, nagu otsustuspuud ja tundlikkusanalüüs, nagu on näidatud järgmises näites.

TC “Corona” äriplaani riskianalüüs. Teeme kindlaks projekti võtmetegurid, millel on oluline mõju tulemuslikkuse näitajale - NPV. Selleks viime läbi tundlikkuse analüüsi kõigi tegurite kohta vahemikus –20% kuni +20% ja valime need, mille muutused toovad kaasa suurimad muutused NPV-s (joonis 4).

Riis. 4. Tundlikkuse analüüs programmis Project Expert

Meie puhul on need tegurid: maksumäärad; müügimaht, müügihind.

Vaatleme nende tegurite kõikumisest tingitud võimalikke olukordi. Selleks ehitame "stsenaariumipuu".

Riis. 5. Stsenaariumipuu

Olukord 1: Maksumäärade kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3
2. olukord: Müügimahu kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,4
Olukord 3: Müügihinna kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,3

Mõelgem ka nende olukordade kujunemise võimalikele stsenaariumidele.

Olukord 1: Maksumäärade kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3

1. stsenaarium: maksumäärasid vähendatakse 20%
Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,1
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,1* 0,3 =0,03

2. stsenaarium: Maksumäärad jäävad muutumatuks
Stsenaariumi tõenäosus selles olukorras = 0,5
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,5* 0,3 =0,15

3. stsenaarium: Maksumäärade tõus 20%
Stsenaariumi tõenäosus selles olukorras = 0,4
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,4* 0,3 =0,12

2. olukord: Müügimahu kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,4

4. stsenaarium: müügimahu vähenemine 20% Р=0,25* 0,4 =0,1
5. stsenaarium: müügimaht ei muutu Р=0,5* 0,4 =0,2
6. stsenaarium: müügimahu kasv 20% Р=0,25* 0,4 =0,1

Olukord 3: Müügihinna kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,3

7. stsenaarium: müügihinna alandamine 20% Р=0,2* 0,3 =0,06
8. stsenaarium: Müügihind ei muutu Р=0,5* 0,3 =0,15
9. stsenaarium: müügihinna tõus 20% Р=0,3* 0,3 =0,09

Iga kirjeldatud stsenaariumi puhul määrame NPV (need väärtused arvutati tundlikkusanalüüsis), asendame need tabelisse ja analüüsime arengustsenaariume.

Tabel 6
1. olukord

Tabel 7
2. olukord

Tabel 8
3. olukord

Riis. 6. Stsenaariumianalüüsi lõpptabel

Projekti riskianalüüs võimaldab teha järgmised järeldused:

1. Projekti kõige tõenäolisem NPV (68 249 026 tuhat rubla) on veidi madalam kui selle elluviimisel eeldati (68 310 124 tuhat rubla)

2. Vaatamata asjaolule, et nullist väiksema NPV saamise tõenäosus on null, on projektil NPV indikaatori väärtuste erinevus üsna tugev, mida tõendavad variatsioonikoefitsient ja standardhälbe väärtus, mis iseloomustab seda projekti kui väga riskantne. Samas on vaieldamatuteks riskiteguriteks müügimahu ja hinna langus.

3. IP riski hind vastavalt “kolme sigma” reeglile on 3* 25 724 942 = 77 174 826 tuhat rubla, mis ületab projekti kõige tõenäolisema NPV (68 249 026 tuhat rubla)

Riskikulu saab iseloomustada ka variatsioonikordaja (CV) kaudu. Sel juhul CV = 0,38. See tähendab, et üksikettevõtja keskmise sissetuleku (NPV) rubla kohta on 68% tõenäosusega võimalik kahju 38 kopikat.

Järeldus

Autorite poolt välja töötatud investeerimisdisaini tehnoloogiate kasutamise efektiivsus tuleneb sellest, et need on tavalisele arvutikasutajale hõlpsasti MS Exceli keskkonnas realiseeritavad ning tehnoloogiates kasutatavate matemaatiliste algoritmide mitmekülgsus võimaldab neid kasutada. mitmesuguste ebakindlusolukordade jaoks, samuti muudetud ja täiendatud muude tööriistadega.

Kavandatavate tööriistade kasutamise praktika Nižni Novgorodi piirkonnas on näidanud oma suurt usaldusväärsust ja lubadust. Uute projektitehnoloogiate kasutuselevõtu majanduslik efekt väljendub reservfondide ja kindlustusmaksete suuruse vähendamises, mille vajadus tuleneb riskide olemasolust ja projekti elluviimise tingimuste ebakindlusest.

Nende algoritmide kasutamise kogemust saab laialdaselt kasutada kõigis Venemaa piirkondades ja seda saab kasutada nii üksikute ettevõtete kavandamisel, olenemata nende omandivormist ja tööstusest, kui ka finantsasutuste poolt nende projektide tõhususe analüüsimiseks.

Investeerimisprojektide kvantitatiivse riskianalüüsi meetodid. Investeerimisprojektide riskide kvantitatiivse hindamise algoritmid. Arvutuste praktilised näited.

Stsenaariumipõhine lähenemine kui meetod projekti riskide analüüsimiseks

Kokkuvõte distsipliinist "Investeeringute majanduslik hindamine"

Esitab rühma 3/39 õpilane Muradov M.

Riiklik erialane kõrgharidusasutus Ivanovo Riiklik Keemia-Tehnikaülikool

Finantsjuhtimise ja Infosüsteemide Instituut

Majandus- ja rahandusosakond

Ivanovo 2004

Sissejuhatus

Õiguslikult on kehtestatud, et ettevõtlustegevus on riskantne, s.o. äris osalejate tegevust olemasolevate turusuhete, konkurentsi ja kogu majandusseaduste süsteemi toimimise tingimustes ei saa täie kindlusega arvutada ja ellu viia. Paljud otsused ettevõtluses tuleb langetada ebakindluse tingimustes, kui on vaja valida mitme võimaliku variandi hulgast tegevussuund, mille elluviimist on raske ennustada (arvestada, nagu öeldakse, sada protsenti).

Risk on omane igale inimtegevuse valdkonnale, mis on seotud paljude tingimuste ja teguritega, mis mõjutavad inimeste tehtud otsuste positiivset tulemust. Ajalooline kogemus näitab, et risk kavandatud tulemuste mittesaavutamiseks hakkas eriti ilmnema kauba-raha suhete universaalsusega ja majanduskäibes osalejate vahelise konkurentsiga.

Kõikide riikide arengukogemus näitab, et majandusriski eiramine või alahindamine majanduspoliitika taktikate ja strateegiate väljatöötamisel ning konkreetsete otsuste tegemisel pärsib paratamatult ühiskonna arengut, teaduse ja tehnika arengut ning mõistab majandussüsteemi stagnatsiooni. Huvi tekkimine riski avaldumise vastu majandustegevuses on seotud majandusreformi elluviimisega Venemaal. Majanduskeskkond muutub järjest enam turukesksemaks, lisades äritegevusse täiendavaid ebakindluse elemente ning laiendades riskiolukordade piirkondi. Nendel tingimustel tekib oodatava lõpptulemuse saamisel ebaselgus ja ebakindlus ning sellest tulenevalt suureneb ettevõtlusriski määr.

Venemaal toimuvaid majandusmuutusi iseloomustab äristruktuuride arvu kasv ja mitmete uute turuinstrumentide loomine. Suur osa ettevõtjaid alustab oma äri kõige ebasoodsamatel tingimustel. Venemaa majanduse kasvav kriis on üks põhjusi äririski suurenemisele, mis toob kaasa kahjumlike ettevõtete arvu kasvu.

Kahjumlike ettevõtete arvu märkimisväärne kasv lubab järeldada, et ilma selleta on võimatu mitte arvestada äritegevuse riskiteguriga, reaalsetele tingimustele vastavaid tegevustulemusi on raske saavutada. Riskivaba juhtimise kontseptsioonil põhinevat tõhusat mehhanismi ettevõtte toimimiseks on võimatu luua, kuid projekti elluviimise erinevates etappides on sellega täiesti võimalik arvestada.

Investeerimisprojektide kvantitatiivse riskianalüüsi meetodid

Maailma finantsjuhtimise praktikas kasutatakse erinevaid investeerimisprojektide (IP) riskide analüüsi meetodeid. Kõige levinumad neist hõlmavad järgmist:

Diskontomäära korrigeerimise meetod;

Usaldusväärsete ekvivalentide meetod (usalduskoefitsiendid);

Tulemuslikkuse kriteeriumide tundlikkusanalüüs (puhas nüüdisväärtus (NPV), sisemine tulumäär (IRR) jne);

Stsenaariumi meetod;

Maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs;

Otsustuspuud Monte Carlo meetod (simulatsiooni modelleerimine) jne.

Selles peatükis kirjeldatakse lühidalt nende praktilise rakendamise eeliseid, puudusi ja probleeme.

Diskontomäära korrigeerimise meetod. Selle meetodi eelised on arvutuste lihtsus, mida saab teha isegi tavalise kalkulaatoriga, samuti selle selgus ja juurdepääsetavus. Sellel meetodil on aga olulisi puudusi.

Diskontomäära korrigeerimise meetod toob tulevased maksevood praegusesse aega (s.t. tavaline kõrgema intressimääraga diskonteerimine), kuid ei anna teavet riskiastme (tulemuste võimalikud kõrvalekalded) kohta. Sel juhul sõltuvad saadavad tulemused oluliselt ainult riskipreemia väärtusest.

See eeldab ka riski suurenemist aja jooksul konstantse koefitsiendiga, mida vaevalt saab õigeks pidada, kuna paljusid projekte iseloomustab riskide esinemine algperioodidel ja nende järkjärguline vähenemine rakendamise lõpus. Seega võidakse kasumlikud projektid, millega ei kaasne aja jooksul olulist riski suurenemist, olla valesti hinnatud ja tagasi lükata.

See meetod ei sisalda teavet tulevaste maksevoogude tõenäosusjaotuste kohta ega võimalda neid hinnata.

Lõpuks on meetodi lihtsuse negatiivne külg erinevate võimaluste modelleerimisvõimaluste olulised piirangud, mis taandub NPV kriteeriumide (IRR, PI jne) sõltuvuse analüüsimisele ainult ühe näitaja - diskontomäära - muutustest. .

Vaatamata märgitud puudustele kasutatakse diskontomäära korrigeerimise meetodit praktikas laialdaselt.

Usaldusväärsete ekvivalentide meetod. Tuleb tunnistada selle meetodi puudused:

raskused riskile vastavate usaldusväärsuse koefitsientide arvutamisel projekti igas etapis;

Võimetus analüüsida võtmeparameetrite tõenäosusjaotust.

Tundlikkuse analüüs. See meetod illustreerib hästi üksikute algtegurite mõju projekti lõpptulemusele.

Selle meetodi peamiseks puuduseks on eeldus, et ühe teguri muutusi vaadeldakse eraldiseisvana, samas kui praktikas on kõik majanduslikud tegurid ühel või teisel määral korrelatsioonis.

Sel põhjusel on antud meetodi kasutamine praktikas iseseisva riskianalüüsi vahendina autori hinnangul väga piiratud, kui üldse võimalik.

Skriptimismeetod. Üldiselt võimaldab meetod saada üsna selge pildi erinevate projektide elluviimise võimaluste kohta ning annab ka teavet tundlikkuse ja võimalike kõrvalekallete kohta ning tarkvara, näiteks Exceli kasutamine võib oluliselt tõsta sellise analüüsi efektiivsust, suurendades peaaegu piiramatult stsenaariumide arvu ja lisamuutujate kasutuselevõtmist.

Meetod on metoodika arendus projekti tundlikkuse analüüsimiseks selles mõttes, et kogu muutujate rühm allub samaaegsele järjepidevale (realistlikule) muutusele. Arvutatakse muutujate võimalike muutuste pessimistlik variant (stsenaarium), optimistlik ja kõige tõenäolisem variant. Nende arvutuste kohaselt määratakse NPV ja IRR kriteeriumide uued väärtused. Neid näitajaid võrreldakse lähteväärtustega ja tehakse vajalikud soovitused. Soovitused põhinevad teatud "reeglil": isegi optimistliku stsenaariumi korral ei ole võimalik projekti edasiseks läbivaatamiseks jätta, kui sellise projekti NPV on negatiivne ja vastupidi: pessimistlik stsenaarium, kui positiivne NPV väärtus, mis võimaldab eksperdil hinnata selle projekti vastuvõetavust vaatamata halvimatele ootustele.

Maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs. Üldiselt võimaldab selle riskianalüüsi meetodi kasutamine saada kasulikku teavet NPV ja puhastulu eeldatavate väärtuste kohta, samuti analüüsida nende tõenäosusjaotust.

Selle meetodi kasutamine eeldab aga, et kõigi rahavoovõimaluste tõenäosused on teada või neid saab täpselt määrata. Tegelikult saab mõnel juhul tõenäosusjaotust suure usaldusväärsusega täpsustada, tuginedes varasemate kogemuste analüüsile suure hulga tegelike andmete olemasolul. Kuid enamasti ei ole sellised andmed kättesaadavad, mistõttu jaotused määratakse ekspertide eelduste põhjal ja sisaldavad suurt osa subjektiivsusest.

Otsustuspuud. Selle meetodi praktilise kasutamise piiratus on esialgne eeldus, et projektil peab olema ettenähtav või mõistlik arv arendusvõimalusi. Meetod on eriti kasulik olukordades, kus igal ajahetkel tehtud otsused sõltuvad suuresti varem tehtud otsustest ja määravad omakorda sündmuste edasise arengu stsenaariumid.

Simulatsiooni modelleerimine. Selle meetodi praktiline rakendamine on näidanud selle laialdasi kasutusvõimalusi investeeringute kujundamisel, eriti ebakindluse ja riski tingimustes. See meetod on eriti mugav praktiliseks kasutamiseks, kuna see on edukalt kombineeritud teiste majanduslike ja statistiliste meetoditega, samuti mänguteooria ja muude operatsioonide uurimise meetoditega. Selle meetodi praktiline rakendamine autori poolt on näidanud, et see annab sageli optimistlikumaid hinnanguid kui teised meetodid, näiteks stsenaariumianalüüs, mis on ilmselgelt tingitud vahepealsete võimaluste loetlemisest.

Ebakindluse olukordade mitmekesisus võimaldab riskianalüüsi vahendina kasutada ükskõik millist kirjeldatud meetodit, kuid praktiliseks kasutamiseks on kõige perspektiivikamad stsenaariumianalüüsi ja simulatsioonimodelleerimise meetodid, mida saab täiendada või integreerida teistesse tehnikatesse.

Investeerimisprojektide kvantitatiivse riskihindamise algoritmid

Simulatsiooni modelleerimisalgoritm (tööriist "RISKANALÜÜS"):

1. Määratakse kindlaks IP võtmetegurid. Selleks tehakse ettepanek rakendada kõikide tegurite (müügihind, reklaamieelarve, müügimaht, toote maksumus jne) tundlikkusanalüüsi, kasutades selleks spetsiaalseid pakette nagu Project Expert ja Alt-Invest, mis vähendab oluliselt arvutusaega. Võtmeteguriteks valitakse need tegurid, mille muutused toovad kaasa suurimad kõrvalekalded nüüdispuhasväärtuses (NPV).

Tabel 1.

Peamiste IP tegurite valik tundlikkuse analüüsi põhjal

2. Määratakse kindlaks võtmetegurite maksimum- ja miinimumväärtused ning täpsustatakse tõenäosusjaotuse olemus. Üldiselt on soovitatav kasutada normaaljaotust.

3. Valitud jaotuse põhjal simuleeritakse võtmetegureid ja saadud väärtusi arvesse võttes arvutatakse NPV väärtused.

4. Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal arvutatakse välja kriteeriumid, mis kvantitatiivselt iseloomustavad IP riski (ootus NPV, dispersioon, standardhälve jne).

Stsenaariumianalüüsi läbiviimiseks oleme välja töötanud metoodika, mis võimaldab võtta arvesse kõiki võimalikke arengustsenaariume, mitte aga kolme varianti (optimistlik, pessimistlik, realistlik), nagu kirjanduses on välja pakutud. Pakutakse välja järgmine stsenaariumianalüüsi algoritm:

Stsenaariumi analüüsi algoritm

1. Tundlikkusanalüüsi abil määratakse peamised IP tegurid (vt eespool).

2. Vaadeldakse nende tegurite kõikumisest tingitud võimalikke olukordi ja olukordade kombinatsioone. Selleks on soovitatav ehitada "stsenaariumipuu".

3.Iga stsenaariumi tõenäosused määratakse eksperthinnangu meetodil.

4. Iga stsenaariumi jaoks arvutatakse projekti NPV, võttes arvesse selle tõenäosust, mille tulemuseks on NPV väärtuste massiiv (tabel 2.)

Tabel 2.

NPV väärtuste massiiv

5. Massiiviandmete põhjal arvutatakse IP riskikriteeriumid

Praktilised arvutusnäited

Taustteave: kohalike katlamajade ehitamisega tegelev ettevõte Tekhineko viib ellu Starti tehase (Nižni Novgorod) projekti. Starti jaama lokaalse katlamaja ehitamise majanduslik efekt on küttekulude vähenemine, kuna projekti elluviimisel on vähenevad kulud oluliselt väiksemad kui tsentraliseeritud kütte tariifimaksete maksumus.

Projekti tasuvusuuringu analüüsi tulemusena selgus, et selle projekti riski määravad võtmetegurid on lokaalse katlamaja poolt tekitatud 1 Gcal maksumuse ja tsentraliseeritud kütte tariifi suhe.

Üldjuhul saab projekti võtmeparameetrite määramiseks kasutada selleks optimaalse vahendina tundlikkusanalüüsi, soovitatav on kasutada tarkvarapakettide “Project Expert” ja “Alt-Invest” vastavat analüüsimoodulit, mis; annab võimaluse kõik tegurid kiiresti ümber arvutada. Kuigi enamikul juhtudel on projekti võtmetegurid varasemast kogemusest teada või turundusuuringute tulemuste põhjal kindlaks tehtud, on tundlikkusanalüüs vajalik vaid selle teguri mõju määra kvantifitseerimiseks.

Selle projekti riskianalüüs viidi läbi kahel viisil:

Simulatsiooni modelleerimine Monte Carlo meetodil;

Stsenaariumi analüüs.

Investeerimisprojekti riskianalüüs simulatsioonimudeli abil

NPV väärtuse modelleerimisel sõltuvalt võtmeteguritest saadi NPV väärtused kolme võrdlusstsenaariumi jaoks (optimistlik, pessimistlik, realistlik). Eksperthinnangute meetodil määrati ka nende võimaluste realiseerumise tõenäosused. Saadud tulemusi kasutati simulatsiooni modelleerimise sisendandmetena (tabel 3).

Tabel 3

Esialgsed katsetingimused

Esialgsete andmete põhjal viime läbi simulatsiooni. Simulatsiooni läbiviimiseks on soovitatav kasutada funktsiooni "Juhuslike numbrite genereerimine" (joonis 1).

Riis. 1. Simulatsioon juhuslike arvude genereerimisega.

Simulatsiooni läbiviimiseks on soovitatav kasutada normaaljaotust, kuna riskianalüüsi praktika on näidanud, et valdaval enamusel juhtudel nii juhtub. Simulatsioonide arv võib olla nii suur kui soovitakse ja selle määrab analüüsi nõutav täpsus. Sel juhul piirdume 500 simulatsiooniga.

Tabel 4

Imitatsioon

Jne 500 imitatsiooni

Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal, kasutades standardseid MS Exceli funktsioone, viime läbi majandusliku ja statistilise analüüsi (joonis 2).

Riis. 2. Simulatsioonitulemuste majanduslik ja statistiline analüüs

Simulatsioon näitas järgmisi tulemusi:

1. Keskmine NPV väärtus on 15950,79 tuhat rubla.

2. Minimaalne NPV väärtus on 15940,15 tuhat rubla.

3. Maksimaalne NPV väärtus on 15962,98 tuhat rubla.

4. NPV variatsioonikoefitsient on 12%

5. NPV juhtumite arv

6. Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null, on null.

7. Tõenäosus, et NPV on maksimumist suurem, on samuti null.

8. Tõenäosus, et NPV jääb intervallisse, on 16%.

9. Tõenäosus, et NPV jääb intervallisse, on 34%.

Hindame selle investeerimisprojekti riski.

Sel juhul riskihinna arvutamiseks kasutame standardhälbe indikaatorit - s ja eeldatavat väärtust - M (NPV). Vastavalt “kolme sigma” reeglile on 1 lähedase tõenäosusega juhusliku suuruse, antud juhul NPV, väärtus vahemikus [M-3s; M+3s]. Majanduslikus kontekstis võib seda reeglit tõlgendada järgmiselt:

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 68%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 94%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on ligilähedane ühele, s.t. tõenäosus, et projekti NPV väärtus jääb alla 15 940,05 tuhande rubla. (15950,79-10,74) kipub nulli.

Seega on seda investeerimisprojekti iseloomustavate võimalike kahjude kogusumma 10,74 tuhat rubla. (mis võimaldab rääkida projekti kõrgest usaldusväärsusest).

Teisisõnu, selle üksikettevõtja riskihind on 10,74 tuhat rubla tingimuslikku kahju, s.o. selle investeerimisprojekti vastuvõtmisega kaasneb kahju, mis ei ületa 10,74 tuhat rubla.

Investeerimisprojekti riskianalüüs stsenaariumimeetodil

Võrdluseks viime läbi sama investeerimisprojekti riskianalüüsi stsenaariumimeetodil. Vaatleme investeerimisprojekti elluviimise võimalikke stsenaariume. Sel juhul on neid ainult kolm:

Tabel 5

Esialgsed andmed

Stsenaariumide koostamine ja optsioonide NPV arvutamine viidi läbi, võttes arvesse asjaolu, et kohaliku katlamaja toodetud 1 Gcal maksumus ja tsentraliseeritud kütte tariif on suures osas korrelatsioonis, kuna mõlemad väärtused on omavahel seotud. sõltuvad samadest teguritest, nagu tegevuskulud ja teenindava personali palk.

Stsenaariumimeetodi andmete majanduslik ja statistiline analüüs on näidatud joonisel 3

Riis. 3. Andmete majanduslik ja statistiline analüüs stsenaariumimeetodist.

Stsenaariumianalüüs näitas järgmisi tulemusi:

1. Keskmine NPV väärtus on 15 950,85 RUB.

2. NPV variatsioonikoefitsient on 40%.

3. Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null, on 1%.

4. Tõenäosus, et NPV on maksimumist suurem, on null.

5. Tõenäosus, et NPV on keskmisest 10% suurem, on 40%.

6. Tõenäosus, et NPV on keskmisest 20% suurem, on 31%.

Saadud tulemusi analüüsides märgime, et stsenaariumimeetod annab pessimistlikumaid hinnanguid investeerimisprojekti riski kohta. Eelkõige on selle meetodi tulemuste põhjal määratud variatsioonikoefitsient palju suurem kui simulatsioonimodelleerimisel.

Stsenaariumianalüüsi on soovitatav kasutada ainult juhtudel, kui stsenaariumide arv on piiratud ja tegurite väärtused on diskreetsed. Kui stsenaariumide arv on väga suur ja tegurite väärtused on pidevad, on soovitatav kasutada simulatsioonimodelleerimist.

Tuleb märkida, et stsenaariumianalüüsi kasutades võite kaaluda mitte ainult kolme võimalust, vaid palju muud. Stsenaariumianalüüsi saab aga kombineerida teiste kvantitatiivse riskianalüüsi tehnikatega, nagu otsustuspuud ja tundlikkusanalüüs, nagu on näidatud järgmises näites.

TC "Corona" äriplaani riskianalüüs. Teeme kindlaks projekti võtmetegurid, millel on oluline mõju tulemuslikkuse näitajale - NPV. Selleks viime läbi tundlikkuse analüüsi kõigi tegurite kohta vahemikus –20% kuni +20% ja valime need, mille muutused toovad kaasa suurimad muutused NPV-s (joonis 4).

Riis. 4. Tundlikkuse analüüs programmis Project Expert

Meie puhul on need tegurid: maksumäärad; müügimaht, müügihind.

Vaatleme nende tegurite kõikumisest tingitud võimalikke olukordi. Selleks ehitame "stsenaariumipuu".

Riis. 5. Stsenaariumipuu

Olukord 2: Müügimahu kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,4

Olukord 3: Müügihinna kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3

Mõelgem ka nende olukordade kujunemise võimalikele stsenaariumidele.

Olukord 1: Maksumäärade kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3

1. stsenaarium: vähendage maksumäärasid 20%

Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,1

Stsenaariumi kogutõenäosus =0,1*0,3=0,03

2. stsenaarium: maksumäärad jäävad muutumatuks

Stsenaariumi tõenäosus selles olukorras = 0,5

Stsenaariumi üldtõenäosus =0,5*0,3=0,15

3. stsenaarium: suurendage maksumäärasid 20%

Stsenaariumi tõenäosus selles olukorras = 0,4

Stsenaariumi kogutõenäosus =0,4*0,3=0,12

Olukord 2: Müügimahu kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,4

4. stsenaarium: müügimahu vähenemine 20% Р=0,25*0,4=0,1

5. stsenaarium: müügimaht ei muutu Р=0,5*0,4=0,2

6. stsenaarium: müügimahu kasv 20% Р=0,25*0,4=0,1

Olukord 3: Müügihinna kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,3

7. stsenaarium: müügihinna alandamine 20% Р=0,2*0,3=0,06

8. stsenaarium: müügihind ei muutu Р=0,5*0,3=0,15

9. stsenaarium: müügihinna tõus 20% Р=0,3*0,3=0,09

Iga kirjeldatud stsenaariumi puhul määrame NPV (need väärtused arvutati tundlikkusanalüüsis), asendame need tabelisse ja analüüsime arengustsenaariume.

Tabel 6

1. olukord

Tabel 7

2. olukord

Tabel 8

3. olukord

Riis. 6. Stsenaariumianalüüsi lõpptabel

Projekti riskianalüüs võimaldab teha järgmised järeldused:

1. Projekti kõige tõenäolisem NPV (68 249 026 tuhat rubla) on veidi madalam kui selle elluviimisel eeldati (68 310 124 tuhat rubla)

2. Vaatamata asjaolule, et nullist väiksema NPV saamise tõenäosus on null, on projektil NPV indikaatori väärtuste erinevus üsna tugev, mida tõendavad variatsioonikoefitsient ja standardhälbe väärtus, mis iseloomustab seda projekti kui väga riskantne. Samas on vaieldamatuteks riskiteguriteks müügimahu ja hinna langus.

3. IP riski hind vastavalt “kolme sigma” reeglile on 3*25 724 942 = 77 174 826 tuhat rubla, mis ületab projekti kõige tõenäolisema NPV (68 249 026 tuhat rubla)

Riskikulu saab iseloomustada ka variatsioonikordaja (CV) kaudu. Sel juhul CV = 0,38. See tähendab, et üksikettevõtja keskmise sissetuleku (NPV) rubla kohta on 68% tõenäosusega võimalik kahju 38 kopikat.

Järeldus

Väljatöötatud investeerimisdisaini tehnoloogiate kasutamise efektiivsuse taga on asjaolu, et neid saab tavaarvutikasutaja hõlpsasti MS Exceli keskkonnas rakendada ning tehnoloogiates kasutatavate matemaatiliste algoritmide mitmekülgsus võimaldab neid kasutada laialdaselt. erinevaid ebakindluse olukordi, samuti muudetud ja täiendatud muude vahenditega.

Kavandatavate tööriistade kasutamise praktika Nižni Novgorodi piirkonnas on näidanud oma suurt usaldusväärsust ja lubadust. Uute projektitehnoloogiate kasutuselevõtu majanduslik efekt väljendub reservfondide ja kindlustusmaksete suuruse vähendamises, mille vajadus tuleneb riskide olemasolust ja projekti elluviimise tingimuste ebakindlusest.

Nende algoritmide kasutamise kogemust saab laialdaselt kasutada kõigis Venemaa piirkondades ja seda saab kasutada nii üksikute ettevõtete kavandamisel, olenemata nende omandivormist ja tööstusest, kui ka finantsasutuste poolt nende projektide tõhususe analüüsimiseks.

Bibliograafia

Gracheva M.V. Projekti riskianalüüs. – M.: Finstatinform, 1999.

Koshechkin S.A. Investeerimisprojektide kvantitatiivse riskianalüüsi meetodid. www.koshechkin.narod.ru

Äristrateegia: analüütiline juhend. Venemaa Loodusteaduste Akadeemia akadeemiku, majandusdoktori peatoimetuse all. G.B. Kleiner. – M.: “CONSECO”, 1998.

Ševtšenko I.K. Äritegevuse korraldamine. Õpetus. - Taganrog: TRTU kirjastus, 2004.

http://www.itrealty.ru/analit/project_risk2.html#quantative_analysis

http://www.pro-invest.ru/it/programs/pe/risk/risk3.php

Koshechkin S.A. Investeerimisprojektide kvantitatiivse riskianalüüsi meetodid. www.koshechkin.narod.ru

Definitsiooni järgi väljendub investeerimisprojekti risk antud projekti rahavoo kõrvalekaldes eeldatavast. Mida suurem on kõrvalekalle, seda riskantsemaks projekti peetakse. Iga projekti läbimõtlemisel on võimalik hinnata rahavoogusid, lähtudes eksperthinnangutest nende voogude laekumise tõenäosuse kohta või vooliikmete kõrvalekallete suurust oodatavatest väärtustest.

Vaatame mõningaid meetodeid, mille abil saab hinnata konkreetse projekti riski.

I. Riskianalüüsi simulatsioonimudel

Selle meetodi olemus on järgmine:

• 1. Iga projekti jaoks konstrueeritakse eksperthinnangu põhjal kolm võimalikku arendusvarianti:
  • a) halvim;
  • b) kõige tõelisem;
  • c) optimistlik.
• 2. Iga valiku jaoks arvutatakse vastav näitaja NPV need. saada kolm väärtust: NPV(halvima stsenaariumi puhul); NPV(kõige tõelisem); NPV 0(optimistlik).
• 3. Iga projekti jaoks arvutatakse variatsioonivahemik (NPV)- suurim muutus NPV võrdne PyPV = NPVq - NPV H, samuti standardhälve (oNPV) valemi järgi:

Kus NPV j- iga vaadeldava optsiooni praegune netoväärtus; NPV- määratud tõenäosustega kaalutud keskmine (R) need.

Kahest võrreldavast projektist peetakse riskantsemaks suurema variatsioonivahemikuga projekti. (NPV) või standardhälbe (cNpy).

Näide 4.20

Kaalumisel on kaks alternatiivset investeerimisprojekti A ja B, mille teostusperiood on 3 aastat. Mõlemat projekti iseloomustab võrdne investeeringu suurus ja kapitali “hind” 8%. Algandmed ja arvutustulemused on toodud tabelis. 4.18.

Tabel 4.18

Projekti esialgsed andmed ja arvutustulemused, miljon rubla.

Vaatamata sellele, et projekti B iseloomustavad kõrgemad väärtused NPV sellegipoolest võib seda pidada oluliselt riskantsemaks kui projekti A, kuna selle varieeruvus on suurem.

Kontrollime seda järeldust, arvutades mõlema projekti standardhälbe. Toimingute jada on järgmine:

1. Ekspertmeetodi abil määrame väärtuste saamise tõenäosuse

NPV iga projekti jaoks (tabel 4.19^._

2. Määrake keskmine väärtus NPV iga projekti jaoks.

Tabel 4.19

Väärtuste saamise tõenäosus NPV

3. Arvutage standardhälve - O Iga projekti NPV:

projekt A: projekt B:

Standardhälbete arvutamine kinnitas taas, et projekt B on riskantsem kui projekt A.

II. Rahavoo muutmise metoodika

See metoodika põhineb asjatundlikult saadud tõenäosushinnangul aastase rahavoo tingimuste väärtuse kohta, mille alusel väärtus korrigeeritakse ja arvutatakse NPV

Eelistatakse suurima korrigeeritud väärtusega projekti NPV Seda projekti peetakse kõige vähem riskantsemaks.

Näide 4.21

Analüüsitakse kahte alternatiivset projekti A ja B, nende teostusperiood on 4 aastat, kapitali “hind” 12%. Nõutava investeeringu summa on: projekti A jaoks -50,0 miljonit rubla; projekti B jaoks - 55 miljonit rubla.

Arvutustulemused ja rahavood on toodud tabelis. 4.20.

Tabeliandmete põhjal võime järeldada: projekt B on eelistatavam selle väärtuse tõttu Kohandamise ja pärast seda on NPVjxo suurim, mis ei näita mitte ainult selle projekti kasumlikkust, vaid tagab ka väikseima riski selle rakendamisel.

Arvutustulemused ja rahavood, miljon rubla.

Kahe alternatiivse projekti hindamise hetkel on riigi väärtpaberite keskmine tootlus 12%; projekti A elluviimisega kaasnev eksperdi poolt määratud risk on 10% ja projekti B 14%. Projekti elluviimise periood on 4 aastat. Mõlemat projekti tuleb hinnata nende riskidest lähtuvalt.

Investeeringute summad ja rahavood on toodud tabelis. 4.21.

Tabel 4.21

Investeeringute suurused ja rahavood

Saadud AP väärtused näitavad, et riski arvesse võttes muutub projekt A kahjumlikuks ja projekt B on soovitatav aktsepteerida.

Olles tutvunud investeerimisprojektide riskitingimustes hindamise meetoditega, tuleb märkida, et otsuste tegemise aluseks olnud tulemused on oma olemuselt väga tinglikud ja suuresti subjektiivsed, kuna sõltuvad inimeste professionaalsest tasemest. kasumlikkuse tõenäosuse määramine rahavoogude väärtuste kujunemisel.

• Diskontomäära riski korrigeerimise arvutamine Kui NPV näitaja arvutamisel on diskonteerimisel kasutatav intressimäär võetud valitsuse väärtpaberite tootluse tasemel, siis arvestatakse, et investeerimisprojekti arvutatud vähenenud mõju risk on lähedane. nullini. Seega, kui investor ei taha riske võtta, investeerib ta oma kapitali pigem riigi väärtpaberitesse kui päris investeerimisprojektidesse. Reaalse investeerimisprojekti elluviimine on alati seotud teatud riskiga. Riski suurenemine on aga seotud tõenäolise tulu suurenemisega. Seega, mida riskantsem on projekt, seda suurem peaks olema preemia. Riskimäära arvessevõtmiseks lisatakse riskivabale intressimäärale (valitsuse väärtpaberite tootlus) protsendina väljendatud riskipreemia. Boonuse suuruse määravad eksperdid. Projekti rahavoogude diskonteerimiseks kasutatakse riskivaba intressi ja riskipreemia summat, mille alusel arvutatakse projektide ARC. Eelistatavaks peetakse suure ARC-väärtusega projekti.

Kõik muutujad muutuvad samaaegselt järjepidevalt. Arvutatakse muutujate võimaliku muutuse pessimistlik versioon ja optimistlik versioon. Vastavalt sellele arvutatakse projekti uued tulemused (NPV, PI, IRR). Iga projekti jaoks arvutatakse välja tulemuste varieeruvus. Optimistlikul on ampluaa pikem ja pessimistide tasuvusaeg pikem.

Kahest projektist peetakse riskantsemaks seda, millel on suurem varieeruvus.

Näide. Viige läbi üksteist välistavate projektide A ja B analüüs, mille rakendamise kestus on 5 aastat ja kapital on 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Projekt B on riskantsem.

Rahavoo muutmise metoodika

Iga aasta ja iga projekti kohta on vaja hinnata etteantud summa sularaha laekumise tõenäosust. Rahavoogusid korrigeeritakse vähendustegurite abil ja nende jaoks arvutatakse projekti NPV näitajad. Vähendustegurid on vaadeldava rahavoo tekkimise tõenäosus. Vähendavad tegurid määratakse katsega Kõrgeima NPV-ga projekti peetakse vähem riskantseks.

Näide. Viige läbi 2 üksteist välistava projekti A ja B analüüs, mille rakendamise kestus on sama - 4 aastat ja kapitali hind 10%. Nõutavad investeeringud A jaoks - 42 miljonit rubla, B jaoks - 35 miljonit rubla.

Järeldus: projekt A on vähem riskantne, sest selle korrigeeritud NPV on suurem.

kasumlikkus

Valik sõltub investorist.

Nõude hindamise analüüsi tulemused võimaldavad võtta kasutusele järgmised riski vähendamise meetmed:

1) jaotada riski projektis osalejate vahel;

2) luua vahendite reserve ettenägematute kulude katteks;

3) vähendada finantseerimisriske;

a) Projekti jaoks on vaja ette näha täiendavad finantseerimisallikad.

b) Vaja on vähendada lõpetamata ehituse mahtu.

4) investeerimisprojektide ja tööstusriskide kindlustamine.

Inflatsiooni arvestamine investeerimisprojektide hindamisel

Inflatsioon on küllaltki pikaajaline protsess, mistõttu tuleb sellega investeerimisprojektide analüüsimisel ja valikul arvestada.

Venemaa tingimustes tuleb inflatsiooni hindamiseks töötada puuduliku ja ebatäpse teabega riigi hinnapoliitika kohta.

Inflatsiooni mõõtmiseks arvutatakse hinnakasvu määrad %.

Oletame, et hinnad on muutunud alates 210 rubla. kuni 231 hõõruda. ühiku kohta

Hinnaindeks?100% - 100% = 10%

Inflatsiooni saab mõõta võrdlusindeksite ja ahelindeksite abil.

Baasindeksi arvutamisel võetakse aluseks teatud ajahetke andmed. Ja kasvuindeks määratakse, jagades igal ajahetkel indikaatori baasiks võetud ajahetkel oleva näitajaga.

Ahelindeksite arvutamisel jagatakse indikaatori väärtus järgmisel hetkel vastava väärtusega eelmisel ajahetkel.

Tuleb arvestada, et inflatsioon on heterogeenne erinevate toodete ja ressursside lõikes, tulude ja kulude lõikes Madala ja mõõduka inflatsiooni korral kasvavad palgad kiiremini kui ühtlased hinnad, kuid ressursside ostmisel jäävad need oluliselt maha pikaajaliste lepingute alusel või ostetakse forvardturgudelt lepingu sõlmimise, mitte üleandmise ajal fikseeritud hinnaga, on inflatsiooni mõju nõrk. Kui ost läheb tavapäraselt, tõusevad ressursside hinnad üldise inflatsioonitempoga Kinnisvara hinnad kasvavad keskmisest aeglasemalt. Energiaressursside puhul - kiiremini kui muud tüüpi ressursside puhul. Valmistoodete (müügi) hinnad sõltuvad tarbijate nõudlusest. Isegi kui inflatsioon oleks ühtlane, mõjutaks see projekti, kuna:

1) varude ja võlgnevuste kasv muutub tulutoovamaks ning saadaolevate ostjate ja valmistoodangu kasv muutub vähem kasumlikuks. Kui ilma inflatsioonita;

2) muutuvad laenu andmise tegelikud tingimused (kõrge inflatsiooni korral laenu ei anna);

3) amortisatsioonitasud arvestatakse põhivara ostuhinna alusel, arvestades perioodilisi ümberhindlusi. Hinnangud on tehtud ebaregulaarselt, mistõttu ei kajasta need võrdselt põhivara väärtuse mitteinflatsioonilist kasvu.

Kui amortisatsiooni mahaarvamised jäävad maha, siis alahinnatakse maksusoodustuse suurust ja täheldatakse maksude ülehindamist. (Valime kogunenud kinnisvaramaksu või tulumaksu summa vahel – kumb on tulusam).

Investeeringute analüüsis inflatsioonitegurite arvessevõtmiseks on vajalik:

1) teha rahavoogudes inflatsioonilisi korrigeerimisi,

2) diskonteeritud näitajate arvutamisel peaks diskontomäär sisaldama inflatsioonipreemiat.

Nominaalne intressimäär (d) näitab investeeringu või laenu rahasumma kokkulepitud tulumäära ja selle summa kasvu teatud aja jooksul %.

Nominaalmäär on inflatsiooniga korrigeeritud määr.

Reaalmäär (r) on inflatsiooniteguri mõjust vabastatud määr.

Inflatsioonitingimustes prognoositava inflatsioonimääraga i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d – Irving-Fisheri võrrand

Kui inflatsioonimäär on kõrge, ei saa toote ri tähelepanuta jätta.

Näide. Investor investeeris väärtpaberitesse. 10 miljonit rahaühikut aasta alguses. Aasta hiljem sai ta 11 miljonit rahaühikut. Inflatsioon oli 12% aastas. Kas see investeering oli tulus?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - halb investeering.

Kui kasutatakse nominaalset tulumäära, tuleb inflatsiooni korrigeerimisel arvestada rahavoogudega. Kui kasutatakse reaalset tulumäära, ei tohiks rahavoogusid inflatsiooniga korrigeerida.

Näide. Mõelge projekti elluviimise majanduslikule otstarbekusele ilma inflatsiooni arvesse võtmata ja arvesse võtmata järgmistel tingimustel: I0 = 5 miljonit rubla, T = 3 aastat, rahavood 2000, 2000, 2500 tuhat rubla, r = 9,5%, i ( keskmine aastane inflatsioonimäär) = 5%.

NPV ilma inflatsioonita = + … - 5000 = 399 tuhat rubla.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Kui võtame nimetaja nominaalmäära arvesse ja ei kohanda lugeja rahavoogusid inflatsiooni järgi, on NPV 103 tuhat rubla.

NPV = tuhat rubla.

NPV arvutamise tulemused koos inflatsiooniga ja ilma inflatsioonita on samad ainult seetõttu, et eeldatakse ühtlast inflatsiooni.

NPV arvutamine heterogeense inflatsiooni korral

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP) (1-maks)

Sest amortisatsioon reageerib inflatsioonile teisiti kui muud kulud

IP = IP0 + A

IP0 - tootmiskulud ilma amortisatsioonita

PE = (D – (IP0+A)) (1-maks)

NCFt = (D – IP0+A) (1-maks) + A – I0

NCFt = D - D maks - IP0 + IP0? maks - A + A maks + A - I0

NCFt = D (1-maks) - IP0 (1-maks) + A maks - I0

Ja maks on rahaline kokkuhoid maksukattest

NCFt = (1-maks) (D-IP0) + A maks - I0

Tulu D ja kulud alluvad erinevale inflatsioonimäärale

ir on r-nda aasta sissetulekute inflatsioonimäär,

ir" on r-nda aasta kulude inflatsioonimäär.

Näide. Esialgne investeering maksab 8 miljonit rubla. T = 4 aastat. Aastane amortisatsioon on 2 miljonit rubla. ja põhivara ümberhindlust ei ole ette nähtud, maks = 35%. Kaalutud keskmine kapitali hind sisaldab 250% inflatsioonipreemiat.

8 = 2,16 miljonit rubla.

Gordoni valem

Samuti investeeritakse projekti, mille eluiga on piiramatu (tinglikult lõpmatu), sellist juhtumit nimetatakse igavikuks, ja projekti NPV arvutatakse Gordoni valemi abil:

q on püsiv kiirus, millega rahavoog igal aastal kasvab (väheneb). “-” kasvamisel, “+” kukkumisel.

NCF1 - 1. aasta rahavoog,

d - diskontomäär.

Ettevõte kavatseb osta töötava tehase 510 miljoni rubla eest. Alternatiivsete projektide tasuvuse praegune tase (alternatiivne tasuvus) on 15%.

Arvutuste kohaselt on see tehas võimeline tagama 70 miljoni rubla suuruse rahavoo. aastas.

miljonit rubla = - 43,3 miljonit rubla.

Eeldusel, et sularaha laekumine kasvab 4% aastas.

miljonit rubla = 126,4 miljonit rubla.

Konkureerivate investeeringute hindamine

Investeeringud võivad konkureerida piiratud kapitali tõttu. Seda olukorda nimetatakse kapitali normeerimiseks (vt investeeringute optimeerimise loenguid ka investeeringud võivad konkureerida, kuna need välistavad üksteist mittemajanduslikel põhjustel). Piiranguks on siin kõik muud ressursid peale raha (põllumeest piirab maa, tööjõuressurss).

Näide. Rajatud on uus elamurajoon ja seda ei ole veel võimalik tsentraliseeritud energiavarustusega ühendada. Vajalik on ehitada lokaalne katlamaja. Võimalik kasutada kütust: kivisüsi, gaasi või kütteõli.

Projekti eluiga on 4 aastat, d = 10%.

Teeme valiku söe ja gaasi skeemide vahel. Analüüsime NPV sõltuvust diskontomäärast d.

1. punkt d = 18%, NPV = 0

2. punkt d = 0, seega voogude summa NPV = 250.

Võimaluse valik sõltub aktsepteeritud diskontomäära väärtusest.

Sealhulgas Fisheri ristmikud (d = 11,45%) – mõlemad variandid annavad sama nüüdispuhasväärtuse.

Kui võtta diskontomääraks suurem kui 11,45, on söeskeem tõhusam. Kui alla 11.45, siis kasutatakse gaasi toiteskeemi.

Projekti eluea erinevuste arvestamine.

Erineva elueaga projektide võrdlemisel on NPV kriteeriumi kasutamine vale (üle 10 aasta saame üle 3 aasta). Võite kasutada järgmist protseduuri (ahela kordusmeetod):

1) määrab iga projekti elluviimise aastate arvu ühiskordaja,

2) eeldades, et iga projekt kordub mitu tsüklit, arvutatakse korduvate projektide NPV näitaja koguväärtus,

3) valige projektidest see, mille korduva voo NPV summaarne väärtus on suurim.

Kivisöe energiavarustuse skeemis peatusid rahavood 2 aasta pärast. Oletame, et selle valiku eluiga on ainult 2 aastat ja siis saate teha sarnaseid investeeringuid samade omadustega.

Söeskeem tagab suurema NPV sissetuleku vaatamata topeltinvesteeringutele.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) on esialgse korduva projekti nüüdispuhasväärtus,

j on selle projekti kestus,

n - algse projekti korduste arv,

d - diskontomäär.

Näide. On 3 investeerimisprojekti, mis nõuavad võrdset algkapitali 200 miljonit rahaühikut. Kapitali maksumus 10%. Projekti voog:

Projekt A 100 140

Projekt B 60 80 120

Projekt B 100 144

Kogukordaja on 6 aastat, seega on projektil A 3 tsüklit ja seda korratakse kaks korda, projektil B on 2 tsüklit ja üks kordus, projektil C on 3 tsüklit ja 2 kordust.

NPVA = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10,74 += 18,81

NPVВ = 9,84 += 25,36

Ekvivalent Annuity Method (EAA)

Erineva kestusega projektide hindamiseks võite kasutada lihtsustusmeetodit, näiteks samaväärset annuiteeti.

See meetod ei ole NPV arvutamise alternatiiv, kuid hõlbustab maksimaalse NPV-ga investeerimisprojektide valimist.

Samaväärne annuiteet on annuiteet, mille kestus on sama kui hinnataval investeerimisprojektil ja sama jooksevväärtus kui selle projekti NPV.

Kasutame annuiteedi hetkeväärtuse valemit:

R - tulevane makse perioodi T lõpus,

PVA1n,d - annuiteedi vähendamise koefitsient.

Koefitsientide väärtused on tabelina toodud.

Asendame R samaväärse annuiteediga ja hetkeväärtuse praeguse väärtusega

NPV = EA PVA1n,d

Suurima samaväärse annuiteediga projekt annab suurima nüüdispuhasväärtuse, kui kõik konkureerivad investeeringud hõlmavad lõputut reinvesteerimist või reinvesteerimist kuni projekti eluea samaaegse lõpuni. PVA12 aastat, 10% = 1,736

Alati ei ole võimalik hinnata erineva kestusega projekte:

1) projekti elluviimise tingimused võivad selle kordumisel muutuda. See kehtib nii investeeringu suuruse kui ka prognoositavate rahavoogude suuruse kohta;

2) projekte ei saa alati korrata n-ndat korda, eriti kui need projektid on pikad;

3) kõik arvutused on vormistatud ega võta arvesse muutusi tehnoloogias, teaduse ja tehnika arengut ning inflatsioonimäärasid.

Kulutasuvuse meetod.

Investeerimisprojekte kaaludes ei saa alati rääkida raha laekumise maksimeerimisest, kuid investeerimisressursi ratsionaalsest kasutamisest saab alati rääkida arvutatuna erinevate eluperioodide kohta, on vaja kasutada samaväärse annuiteedi meetodit. Kuid kuna me räägime kuludest, mitte tuludest, siis eelistatakse seda meetodit samaväärseteks aastakuludeks.

Näide. Tuleb otsustada, milline küttesüsteem: vesi või elekter tuleks ehitatava kooli jaoks kasutusele võtta. Veesüsteemi kasutusiga on 5 aastat ning loomise ja hoolduse sooduskulud on 100 tuhat rubla. Elektriküttesüsteem 7 aastat, soodushinnaga 120 tuhat rubla. Diskontomäär 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Elektrisüsteemil on aastased kulud väiksemad.

Seadmete vahetamise ja remondi vahel valik

See on üksteist välistavate investeeringute erijuhtum. Kasutage kas PAP meetodit või samaväärset aastakulu meetodit. Oleneb, kas on kassalaekumiste kasv.

On vaja kindlaks määrata, millised kulud on seotud remondiks mõeldud seadmete hooldamisega. Need on remondikulud + saamata jäänud kasum vanatehnika müügist (s.o selle salveväärtus).

Näide: kasutatud auto omanik saab selle müüa 40 tuhande rubla eest. või saatke see kapitaalremondiks, mis maksab 20 tuhat rubla. ja see võimaldab omanikul seda veel 5 aastat kasutada.

Saate osta uue auto 100 tuhande rubla eest. ja see kestab 12 aastat, selle päästeväärtus = 0. d = 10%.

Remont 20 + saamata jäänud kasum 40 = 60 tuhat rubla. - remondikulud.

Kõik kulud tekivad korraga ja neid ei ole vaja allahinnata.