Solución de desigualdades cuadradas, presentación. Solución de desigualdades cuadradas, presentación La parábola toca el eje de abscisas
Método gráfico para resolver desigualdades cuadradas Álgebra grado 8
Definición Las desigualdades cuadradas son desigualdades de la forma ax 2 + b x + c> 0, ax 2 + b x + c
Usando la gráfica de la función y = x 2-6 x + 8, determine en qué valores de x a) y = 0, b) y> 0, c) y 0 para x 4 y
Algoritmo para resolver la desigualdad cuadrada Encuentra las raíces del trinomio cuadrado ax 2 + bx + c Marca las raíces encontradas en el eje x y determina hacia dónde se dirigen las ramas de la parábola (hacia arriba o hacia abajo), que sirve como gráfica de la función y = ax 2 + bx + c; bosqueja el gráfico. Utilizando el modelo geométrico obtenido, determine a qué intervalos del eje x las ordenadas del gráfico son positivas (negativas); Incluya estas lagunas en la respuesta.
Ejemplo 1 Resuelva la desigualdad: x 2 - 9 0 x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marque las raíces en el eje del Buey Las ramas de la parábola están dirigidas hacia arriba (a = 1, 1> 0) Dibujar un bosquejo de la gráfica Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran arriba o sobre el eje Ox (el signo de la desigualdad no es estricto “≥”) Respuesta: x - 3, x 3 - 3 3 x x - 3 x 3
Ejemplo 2 Resuelva la desigualdad: х 2 - х +12> 0 х 2 - х +12 = 0, х 1 = - 4, х 2 = 3 Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = - 1, - 1 ") Respuesta: - 4 - 4
Ejemplo 3 Resuelva la desigualdad: x 2 + 9> 0 x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) Dibuje un bosquejo de la gráfica Estamos buscando los valores de x en los que la gráfica de la función se encuentra por encima del eje del Buey. Respuesta: x es cualquier número (o (- ∞; + ∞)). x Todos los puntos de la parábola se encuentran por encima del eje Ox. La desigualdad es válida para cualquier valor de x
Ejemplo 4 Resuelve la desigualdad: x 2 + 9 0) Dibuja un bosquejo de la gráfica Buscamos los valores de x en los que la gráfica de la función está ubicada debajo del eje Ox. Respuesta: no hay soluciones x No hay puntos en la parábola que se encuentren debajo del eje Ox. La desigualdad no tiene soluciones.
Ejemplo 5 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x-9 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4
Ejemplo 6 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x-9> 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4
Ejemplo 7 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x-9 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4
Ejemplo 8 Resuelve la desigualdad: - 4x 2 + 12x-9
Sobre el tema: desarrollos metodológicos, presentaciones y notas
1.Material demostrativo para sistematizar y generalizar conocimientos sobre el tema anterior, realizado en forma de presentación multimedia con video y sonido, que permitirá utilizarlo tanto en la lección como para ...
Las desigualdades ocupan un lugar importante en el curso de álgebra. No son una pequeña parte del contenido de todo el curso de álgebra. Gracias a la capacidad de resolver diversos tipos de desigualdades, se puede lograr el éxito en muchas otras ciencias. Para que el material que se enseña en la lección se asimile mejor, se recomienda utilizar diferentes visualizaciones, incluidas presentaciones.
diapositivas 1-2 (tema de la presentación "Resolver desigualdades cuadradas. Parte 1", ejemplo)
Esta presentación pretende ser una lección para explicar el nuevo material que forma parte del Sistema de lecciones sobre desigualdades. Antes de embarcarse en el estudio de este tema "Resolver desigualdades cuadradas", los estudiantes deben recibir la cantidad necesaria de conocimientos sobre qué es la desigualdad, las propiedades de las desigualdades numéricas y cómo se resuelven las desigualdades lineales. Las presentaciones sobre estos temas están disponibles en este recurso.
Al comienzo de la presentación, el autor invita a los estudiantes a familiarizarse con el concepto de desigualdades cuadradas. Los define como una desigualdad de la forma ax2 + bx + c> 0, donde a> 0. Para aprender a resolver estas desigualdades, basta con saber cómo se ven. Por lo tanto, el autor propone inmediatamente estudiar los métodos para resolver el problema de una vez mediante ejemplos. Y el primer ejemplo de este tipo demuestra que debemos considerar la función que está en el lado izquierdo de la desigualdad. Deberías construir su horario. Dado que la tarea se subdivide en cuatro subpárrafos, y todas estas desigualdades difieren solo en el signo, entonces un esquema es suficiente para todos estos casos. Ahora debería usarse para determinar decisiones.
Para el primer caso, debe encontrar todos los valores de la función que solo toman valores positivos. En el gráfico, esto corresponderá a todos los puntos del gráfico que se encuentran estrictamente por encima del eje de abscisas. Para determinar las soluciones del segundo caso, es necesario considerar todos los puntos del gráfico de esta función, que se encuentran estrictamente debajo del eje de abscisas. Dado que el signo de desigualdad es estrictamente menos que cero... El tercer caso se diferencia del primero solo en que la función también puede tomar el valor cero, por lo que se suma cero a la solución del primer caso.
diapositivas 3-4 (ejemplos)
Asimismo, el cuarto caso, que se relaciona con el segundo. Tiene las mismas soluciones incluyendo cero. Usando este ejemplo, el autor muestra cómo las soluciones a la desigualdad están escritas correctamente en diferentes casos. es decir, en cuyo caso el paréntesis es redondo, en cuyo caso es cuadrado.
El siguiente es el segundo ejemplo, que muestra una forma ligeramente diferente de resolver la desigualdad del cuadrante. Aquí ya es necesario trazar el gráfico de la función no en el sistema de coordenadas, sino en una línea recta, donde se deben marcar los puntos de intersección del gráfico con el eje de abscisas. Y luego, al observar el signo de desigualdad, debe determinar qué parte del gráfico se requiere como soluciones, cuál se encuentra por debajo o por encima de esta línea. En este caso, se toman las secciones del gráfico que se encuentran debajo de la línea recta.
Por tanto, el intervalo de decisión será el doble. En la misma diapositiva, hay otro ejemplo, que muestra un caso en el que el gráfico no interseca una línea recta, sino que solo la toca en un punto. Pero dado que, según la condición, el signo es menor o igual a cero, entonces se debe seleccionar una sección que se ubique debajo de la línea recta. Pero no existen tales sitios, todo el horario es más alto. Pero dado que la igualdad a cero está permitida en la condición, entonces la única solución habrá un valor de variable igual a 0.5.
diapositivas 5-6 (algoritmo de solución, teorema)
Luego, el autor llega a un algoritmo para resolver desigualdades cuadradas. Tiene tres puntas. Según el primer punto, la ecuación cuadrática debe resolverse igualando el trinomio cuadrático a cero. Luego marque las raíces resultantes en una línea recta, que es el eje x, y dibuje una parábola a través de estos puntos a mano, teniendo en cuenta la dirección de las ramas. Y luego, usando este modelo, encuentre todas las soluciones a la desigualdad.
Y al final de la presentación, el autor propone considerar un teorema que conecta el número de soluciones a una desigualdad a partir del signo del discriminante de un trinomio. Esto significa que con un discriminante negativo y un primer coeficiente positivo, la desigualdad ax2 + bx + c, que es mayor o igual a cero, no tiene soluciones, y si es mayor que cero, entonces las soluciones son valores reales de la variable x.
Esta presentación puede convertirse en una parte insustituible de la lección sobre el tema "Resolver desigualdades cuadradas". Pero esta presentación es solo la primera parte. Por lo tanto, sigue la continuación de este tema. Y también puedes encontrar una presentación que será una continuación de esta con nosotros. Si el profesor lo desea, puede agregar sus propios ejemplos a la presentación.
Esta presentación se puede utilizar para explicar el tema "Desigualdades cuadradas". Álgebra de libros de texto Grado 9. Autores: G.B. Dorofeev, S.B. Suvorova, E.A. Bunimovich, L.V. Kuznetsova, S. S. Minaeva Con la ayuda de efectos de animación en una forma accesible, se introduce el concepto de desigualdad cuadrada. La presentación proporciona un algoritmo para resolver una desigualdad cuadrada, un ejemplo de una solución mediante un algoritmo, una diapositiva para el trabajo oral en un dibujo terminado de un gráfico de función.
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Leyendas de diapositivas:
Desigualdades cuadradas Maestro de matemáticas MOU escuela secundaria №57 Astrakhan Bunina NV
y 0 y> 0 Y = 0 x y 2-3 1 y = x + x-6 2 Para x = -3 y x = 2 Para -3 2 Para x = -3 y x = 2 x + x-6 = 0 Para -3 0 y = 0 y 0 2 2 2 Desigualdades de la forma ax + bx + c ≥ 0, ax + bx + c> 0 o ax + bx + c ≤0, ax + bx + c
Algoritmo para resolver la desigualdad cuadrática Considere la función y = ax 2 + bx + c Encuentre los ceros de la función (resuelva la ecuación Determina la dirección de las ramas de la parábola Trace esquemáticamente la gráfica de la función. Teniendo en cuenta el signo de la desigualdad, escribe la respuesta. Ax 2 + bx + c = 0
D> 0 D = 0 D 0 a
x 2.5 1 Resuelve la desigualdad 2x -7x + 5 0 las ramas de la parábola están dirigidas hacia arriba Respuesta: (1; 2.5) 1. 2x -7x + 5 = 0 D = b-4ac = (- 7) -4 * 2 * 5 = 9 x = 1, x = 2.5 1 2 2 2 2 Ejemplo
1 3 y x y = x - 2x - 3 2 Resuelve la desigualdad a) x - 2x - 3> 0 2 b) x - 2x - 3≥ 0 2 c) x - 2x - 3
Resuelve la desigualdad - 4x + 2x≥0 2 1. - 4x + 2x = 0 2 4x -2x = 0 2 2x (2x -1) = 0 X = 0 x = 0.5 1 2 2.a
Sobre el tema: desarrollos metodológicos, presentaciones y notas
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Definición Las desigualdades cuadradas son desigualdades de la forma ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c 0, ax 2 + bx + c "> 0, ax 2 + bx + c"> 0, ax 2 + bx + c "title =" (! LANG: Definición Las desigualdades cuadradas son desigualdades de la forma ax 2 + bx + c > 0, eje 2 + bx + c"> 0, ах 2 +bх+c" title="Definición Las desigualdades cuadradas son desigualdades de la forma ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c"> !}
Usando la gráfica de la función y = x 2 - 6x +8, determine en qué valores de x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 para x 4 y 0, c) y0 para x 4 y "> 0, c) y0 para x 4 y"> 0, c) y0 para x 4 y "title =" (! LANG: Según la gráfica de la función y = x 2 - 6x +8 determinar en qué valores de x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 para x 4 y"> title="Usando la gráfica de la función y = x 2 - 6x +8, determine en qué valores de x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 para x 4 y"> !}
Algoritmo para resolver la desigualdad cuadrada 1. Encuentra las raíces del trinomio cuadrado ax 2 + bx + c 2. Marca las raíces encontradas en el eje x y determina dónde (hacia arriba o hacia abajo) las ramas de la parábola, que sirve como gráfica de la función y = ax 2 + bx + c; bosqueja el gráfico. 3. Utilizando el modelo geométrico obtenido, determine en qué intervalos del eje x las ordenadas del gráfico son positivas (negativas); Incluya estas lagunas en la respuesta.
0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran arriba o en el eje del Buey (el signo en nera "título =" (! LANG: Ejemplo 1 Resuelve la desigualdad: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marca las raíces en el eje Buey 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia arriba (a = 1, 1> 0) 3. Dibujar un bosquejo del gráfico 4. Buscamos los valores de x en los que las parábolas de puntos se encuentran arriba o sobre el eje Ox (el signo de nep" class="link_thumb"> 5 !} Ejemplo 1 Resuelve la desigualdad: x 2 - x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marca las raíces en el eje Ox 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia arriba (a = 1, 1> 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran arriba o sobre el eje Ox (el signo de la desigualdad no es estricto) 5. Respuesta : x - 3, xxx - 3 x 3 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran arriba o sobre el eje Ox (el signo de y nera "> 0) 3. Dibuja un bosquejo del gráfico 4. Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran sobre o sobre el eje Ox (el signo de la desigualdad no es estricto) 5. Respuesta: x - 3, x 3 - 3 3 xx - 3 x 3 "> 0) 3. Dibuja un bosquejo del gráfico 4. Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran arriba o en el eje Ox (signo en nera" título = "(! LANG: Ejemplo 1 Resuelve la desigualdad: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marca las raíces en el eje del Buey 2. Las ramas de la parábola está dirigida hacia arriba (a = 1, 1> 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran arriba o sobre el eje Ox (el signo de la"> title="Ejemplo 1 Resuelva la desigualdad: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marque las raíces en el eje Buey 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia arriba ( a = 1, 1> 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que los puntos de la parábola se encuentran arriba o sobre el eje Ox (el signo de y"> !}
0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = - 1, -1 "título =" (! LANG: Ejemplo 2 Resuelve la desigualdad: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia abajo (a = - 1, - 1" class="link_thumb"> 6 !} Ejemplo 2 Resuelva la desigualdad: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia abajo (a = - 1 , -1) 5. Respuesta: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = - 1, -1 "> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = - 1, -1) 5. Respuesta: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = - 1, -1 "título =" (! LANG : Ejemplo 2 Resuelva la desigualdad: x 2 - x +12> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia abajo (a = - 1, -1"> title="Ejemplo 2 Resuelva la desigualdad: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia abajo (a = - 1 , -1">!}
0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuje un bosquejo del gráfico 4. Busque los valores de x en los que el gráfico de la función se encuentra sobre el eje "título = "(! LANG: Ejemplo 3 Resuelve la desigualdad: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Estamos buscando el valores de x en los que la gráfica de la función se encuentra por encima del eje" class="link_thumb"> 7 !} Ejemplo 3 Resuelve la desigualdad: x> 0 1.x = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que la gráfica de la función se encuentra por encima del eje del Buey. 5. Respuesta: x - cualquier número (o (-; +)). x Todos los puntos de la parábola se encuentran por encima del eje Ox. La desigualdad es válida para cualquier valor de x 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que la gráfica de la función está ubicada sobre el eje "> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Busca los valores de x en los que la gráfica de la función está ubicada sobre el Ox 5. Respuesta: x - cualquier número (o (-; +)). X Todos los puntos de la parábola se encuentran por encima del eje Ox. La desigualdad se cumple para cualquier valor de x "> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuje un bosquejo del gráfico 4. Buscamos los valores de x en los que el gráfico de la función se encuentra sobre el eje "title =" (! LANG: Example 3 Resuelve la desigualdad: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que El gráfico de la función se encuentra por encima del eje."> title="Ejemplo 3 Resuelva la desigualdad: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Dibuje un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en que el gráfico de la función se encuentra por encima del eje"> !}
0) 3. Dibuja un bosquejo del gráfico 4. Buscamos los valores de x en los que el gráfico de la función se encuentra debajo del eje "título =" (! LANG: Ejemplo 4 Resuelve la desigualdad: x 2 + 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que la gráfica de la función se encuentra debajo de la os" class="link_thumb"> 8 !} Ejemplo 4 Resuelve la desigualdad: x 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que la gráfica de la función está ubicada debajo del eje Ox. 5. Respuesta: no hay soluciones х En la parábola no hay puntos debajo del eje Ox. La desigualdad no tiene soluciones. 0) 3. Dibujar un bosquejo del gráfico 4.Buscar los valores de x en los que el gráfico de la función se encuentra debajo del eje "> 0) 3. Dibujar el bosquejo del gráfico 4.Buscar los valores De x en la que la gráfica de la función se encuentra debajo del eje. 5.Respuesta: no hay soluciones x En la parábola no tiene puntos debajo del eje Ox. La desigualdad de soluciones no tiene. "> 0) 3 . Dibuja un bosquejo del gráfico 4. Buscamos los valores de x en los que el gráfico de la función se encuentra debajo del eje "título =" (! LANG: Ejemplo 4 Resuelve la desigualdad: x 2 + 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que la gráfica de la función se encuentra debajo del eje"> title="Ejemplo 4 Resuelve la desigualdad: x 2 + 9 0) 3. Dibuja un bosquejo de la gráfica 4. Buscamos los valores de x en los que la gráfica de la función está ubicada debajo del eje"> !}
Ejemplo 5 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4
Ejemplo 6 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x-9> x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia abajo (a = 4, 4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0 , D = 0, x = 1.5 2. Las ramas de la parábola están dirigidas hacia abajo (a = 4.4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Las ramas de la las parábolas se dirigen hacia abajo (a = 4, 4 "title =" (! LANG: Ejemplo 6 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2 Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4"> title="Ejemplo 6 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4"> !}
Ejemplo 7 Resuelva la desigualdad: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Las ramas de la parábola se dirigen hacia abajo (a = 4, 4
Habilidades y destrezas requeridas para resolver gráficamente desigualdades cuadradas con éxito. 1) Ser capaz de resolver ecuaciones cuadráticas. 2) ser capaz de construir un gráfico función cuadrática y determinar a partir de la gráfica a qué valores de x la función toma valores positivos, negativos, no positivos y no negativos. shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/postroenie_grafikov_vida_u_f_x_l_m_postroenie_grafika_kvadrati chnoj_funkcii /
0. Podemos resolver la desigualdad gráficamente. Para hacer esto, p "title =" (! LANG: Construyamos una gráfica y determinemos a qué valores de x la función toma valores positivos. Una desigualdad cuadrada es una desigualdad que se puede reducir a la forma ax 2 + bx + c> 0. Podemos resolver el método de la desigualdad gráficamente. Para este p" class="link_thumb"> 3 !} Construyamos una gráfica y determinemos a qué valores de x la función toma valores positivos. Una desigualdad cuadrada es una desigualdad que se puede reducir a la forma ax 2 + bx + c> 0. Podemos resolver la desigualdad gráficamente. Para hacer esto, considere la función 0. Podemos resolver la desigualdad gráficamente. Para esto p "> 0. Podemos resolver la desigualdad gráficamente. Para hacer esto, considere la función"> 0. Podemos resolver la desigualdad gráficamente. Para hacer esto, p "title =" (! LANG: Construyamos una gráfica y determinemos a qué valores de x la función toma valores positivos. Una desigualdad cuadrada es una desigualdad que se puede reducir a la forma ax 2 + bx + c> 0. Podemos resolver el método de la desigualdad gráficamente. Para este p"> title="Construyamos una gráfica y determinemos a qué valores de x la función toma valores positivos. Una desigualdad cuadrada es una desigualdad que se puede reducir a la forma ax 2 + bx + c> 0. Podemos resolver la desigualdad gráficamente. Para este p"> !}
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Determinemos a qué valores de x la función toma valores positivos X Y 1 1 X (la parte del gráfico que se encuentra por encima de Ox). 5
0 - ramas dirigidas hacia arriba х = 2 - eje de simetría Señalemos los puntos simétricos. ¿Qué acciones se requieren? Puntos de intersección con Ox. "Título =" (! LANG: ¿Qué acciones fueron innecesarias? 26/07/20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba x = 2 - ejes de simetría Vamos a marcar los puntos simétricos Qué acciones se requieren Puntos de intersección con Ox." class="link_thumb"> 6 !}¿Qué acciones fueron innecesarias? Y 1 1 X 5-1 x 01 y a> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba х = 2 - el eje de simetría Vamos a marcar los puntos simétricos. ¿Qué acciones se requieren? Puntos de intersección con Oh. 0 - ramas dirigidas hacia arriba х = 2 - eje de simetría Marquemos puntos simétricos. ¿Qué acciones se requieren? Puntos de intersección con Ox. "> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba х = 2 - eje de simetría Marquemos puntos simétricos. ¿Qué acciones son necesarias? Puntos de intersección con Ox."> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba х = 2 - ejes de simetría Marquemos puntos simétricos. ¿Qué acciones se requieren? Puntos de intersección con Ox. "Título =" (! LANG: ¿Qué acciones fueron innecesarias? 26/07/20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba x = 2 - ejes de simetría Señalemos los puntos simétricos Qué acciones son necesarias Puntos de intersección con Ox."> title="¿Qué acciones fueron innecesarias? 26/07/20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - ramas dirigidas hacia arriba х = 2 - eje de simetría Vamos a marcar los puntos simétricos. ¿Qué acciones se requieren? Puntos de intersección con Oh."> !}
0 - las ramas están dirigidas hacia arriba 1) Introduce la función 3) Encuentra los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación cuadrada "title =" (! LANG: Algoritmo para resolver la desigualdad cuadrada usando el ejemplo de desigualdad. Ramas de la parábola. a> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba 1) Introduce la función 3) Encuentra los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación al cuadrado" class="link_thumb"> 7 !} Algoritmo para resolver una desigualdad cuadrada usando el ejemplo de desigualdad X) Determinemos la dirección de las ramas de la parábola. a> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba 1) Introducir la función 3) Encontrar los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación cuadrática 4) Representamos esquemáticamente una parábola. 5) Veamos el signo de desigualdad, seleccione las partes correspondientes de la gráfica y las partes correspondientes de Ox. 6) 0 - las ramas se dirigen hacia arriba 1) Introducimos la función 3) Hallamos los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación cuadrada "> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba 1) Introducimos la función 3) Hallamos los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación cuadrática 4) Representamos esquemáticamente una parábola. 5) Veamos el signo de desigualdad, seleccionamos las partes correspondientes de la gráfica y las partes correspondientes de Ox. 6) "> 0 - ramas se dirigen hacia arriba 1) Introducir la función 3) Encontrar los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación cuadrada "title =" (! LANG: Algoritmo para resolver una desigualdad cuadrada usando el ejemplo de una desigualdad. 26.07.20157 X 5 26.07.2015 2) Determina la dirección de las ramas de la parábola. a> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba 1) Introduce la función 3) Encuentra los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación al cuadrado"> title="Algoritmo para resolver una desigualdad cuadrada usando el ejemplo de desigualdad. 26/07/2015 7 X 5 26/07/2015 2) Determinar la dirección de las ramas de la parábola. a> 0 - las ramas se dirigen hacia arriba 1) Introduce la función 3) Encuentra los puntos de intersección con Ox: para esto resolvemos la ecuación cuadrada"> !}
Algoritmo para resolver una desigualdad cuadrada usando el ejemplo de desigualdad X) Defina la dirección de las ramas de la parábola. a 
Ramas, parábola no Oh. ¿Cómo se puede ubicar la parábola y = ax 2 + bx + c dependiendo del comportamiento del coeficiente ay del discriminante? 1) a> 0 D> 0 Ramas, dos puntos con Buey. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramas, dos puntos con Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramas, dos puntos con Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramas, dos puntos con Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramas, dos puntos con Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 
0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 es el punto de contacto. "title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es menor que Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia." class="link_thumb">
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!} X) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Ox: 4) Representamos esquemáticamente una parábola. 5) => la gráfica no es menor que Ox. 6) En este caso D = 0. x = -2 - punto de contacto. "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 es el punto de contacto. "title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia.">
title="26/07/2015 10 X -2-2 26/07/2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia.">
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0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico de arriba Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué ha cambiado? "Título =" (! IDIOMA: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico de arriba Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió?" class="link_thumb"> 11 !} X) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico de arriba Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico de arriba Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué ha cambiado? "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Ox: 4) Representamos esquemáticamente la parábola. 5) => la gráfica es más alta que Ox. 6) En este caso, D = 0. x = -2 es el punto de tangencia. ¿Qué ha cambiado? "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico de arriba Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué ha cambiado? "Título =" (! IDIOMA: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico de arriba Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió?"> title="26/07/2015 11 X -2-2 26/07/2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico de arriba Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió?"> !}
0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es superior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? No más alto Oh no, hay un punto. "Título =" (! LANG: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es superior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? No más alto Oh no, hay un punto." class="link_thumb"> 12 !} X) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es superior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? No más alto Oh no, hay un punto. 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es superior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Hay un punto no más alto que Ox no. "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Ox: 4) Representamos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es más alto que Ox. 6) En este caso D = 0. X = -2 - punto de tangencia. ¿Qué ha cambiado? No más alto Oh no, hay un punto. "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es superior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? No más alto Oh no, hay un punto. "Título =" (! LANG: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es superior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? No más alto Oh no, hay un punto."> title="26/07/2015 12 X -2-2 26/07/2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es superior a Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? No más alto Oh no, hay un punto."> !}
0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Ø No hay un solo punto debajo de Oh. "Título =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 son ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Ø No hay un solo punto debajo de Oh." class="link_thumb"> 13 !} X) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Ø No hay un solo punto debajo de Oh. 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Ø No hay un solo punto debajo de Ox. "> 0 - ramas. 1) B. ph. 3) Ox: 4) Representamos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo de Ox. 6) En este caso D = 0 . X = - 2 - punto de tangencia. ¿Qué ha cambiado? Ø Debajo Oh, no hay un solo punto. "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Ø No hay un solo punto debajo de Oh. "Título =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 son ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Ø No hay un solo punto debajo de Oh."> title="26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => gráfico debajo Oh. 6) En este caso, D = 0. x = -2 - punto de tangencia. ¿Qué cambió? Ø No hay un solo punto debajo de Oh."> !}
X) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) No hay puntos de intersección con Ox. 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) No hay puntos de intersección con Ox. "> 0 - ramas. 1) V. ph. 3) Ox: 4) Representamos esquemáticamente una parábola. 5) => el gráfico no es menor que Ox. 6) No hay puntos de intersección con Buey "> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) No puntos de intersección con Ox. "Título =" (! LANG: 26/07/2015 X 26/07/2015 2) a> 0 - ramas. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) No hay puntos de intersección con Ox.">
title="26/07/201514 X 26/07/2015 2) a> 0 - sucursales. 1) V. f. 3) Oh: 4) Representemos esquemáticamente una parábola. 5) => el horario no es inferior a Oh. 6) No hay puntos de intersección con Ox.">
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