Resumen: Función de producción de la empresa, isocuanta e isocosto. Isocuanta e isocoste. Equilibrio del productor. Efecto de escala Características de las isocuantas y los isocostos en la teoría de la producción.

La función de producción refleja la relación entre los insumos y la producción de recursos. Se caracteriza por una isocuanta. isocuanta muestra diferentes combinaciones de factores de producción cuando se produce la misma cantidad de producción. La curva isocuanta tiene pendiente negativa y se parece Por una especie de curva de indiferencia. Pero la utilidad, como característica de una curva de indiferencia, en realidad no se puede medir, mientras que es mensurable isocuanta (en número de unidades, medida de peso, etc.). Cada una de las combinaciones de factores de producción (5 en total) representa un método tecnológico separado (Cuadro 11.4). La producción total aumenta a medida que aumenta la intensidad del trabajo, con un insumo de capital fijo. La producción también aumenta cuando los costos de capital aumentan mientras los costos laborales son fijos.

Mesa 11.4

Resultados de la producción de productos para varias combinaciones de factores de producción.

El conjunto de combinaciones de factores puede aumentar o disminuir en total. Un mapa de isocuantas es un conjunto de isocuantas, cada una de las cuales muestra el resultado máximo logrado al utilizar ciertas combinaciones de factores (figura 11.5). La curva isocuanta ubicada a la derecha y más arriba según el gráfico muestra un mayor nivel de producción (Q 3), y la ubicada a la izquierda y más abajo muestra un menor nivel de producción (Q 2).

La ley de los rendimientos decrecientes se aplica al trabajo y al capital. "La pendiente de la isocuanta se define como la relación entre el producto marginal del capital y el producto marginal del trabajo (basado en la figura 11.5). Esta relación se expresa mediante MRTS - tasa máxima de sustitución tecnológica:

MRTS LK = - (MR K / MP L).

A medida que el capital es reemplazado por trabajo, la productividad laboral comienza a disminuir, y viceversa, cuando el trabajo es reemplazado por capital, la productividad del capital o la productividad del capital disminuye.

Si se conocen el presupuesto de la empresa y los precios unitarios de los recursos (mano de obra y capital), entonces se puede construir una línea de costos iguales. Esta línea se expresa como isocosto, cada punto determina la relación de unidades de dos tipos de factores de producción que requieren a la empresa la misma cantidad de costos para su uso. En su apariencia, el isocoste se asemeja a una línea presupuestaria; también pueden ocurrir cambios en los ángulos de inclinación de la línea y sus desplazamientos paralelos hacia la derecha o hacia la izquierda, pero desde la posición de las capacidades presupuestarias del fabricante (Fig. 11.6).

Desplazamientos paralelos de isocostos Arroz. 11.6

Posición de equilibrio del productor

Arroz. 11.7

Equilibrio del productor ocurre cuando selecciona recursos para la producción y, gráficamente, en el punto de tangencia entre la isocuanta y el isocosto (figura 11.7, en el punto E). Esto significa una combinación de trabajo y capital en la que la empresa produce el número máximo de unidades de producción con los recursos limitados adquiridos disponibles.

La estrategia a largo plazo de la empresa pasa por elegir la escala de producción requerida y el tamaño de la empresa. Si, cuando los factores de producción cambian L veces (L>0), el volumen de producción aumenta más de L veces, entonces tal proceso expresa efecto positivo de la escala de producción. Gráficamente, las distancias entre puntos de equilibrio se desplazan hacia la derecha.

las isocuantas y los isocostos disminuyen. Si, cuando los factores de producción cambian L veces (L>0), el volumen de producción aumenta L veces, entonces dicho proceso expresa un efecto constante de escala de producción. Gráficamente, las distancias entre los puntos de equilibrio de isocuanta e isocosto que se desplazan hacia la derecha son las mismas. Si, cuando los factores de producción cambian L veces (L>0), el volumen de producción aumenta menos de s L veces, entonces el proceso de taxi expresa efecto negativo de la escala de producción. Gráficamente, las distancias entre los puntos de equilibrio de isocuanta e isocosto que se desplazan hacia la derecha aumentan.

Un efecto positivo puede ser el resultado de aumentar la productividad de los factores de producción mediante la introducción de tecnologías avanzadas, encontrar un segmento de mercado para bienes y servicios con alta demanda y desarrollar modelos de productos nuevos y más competitivos. Las economías de escala constantes normalmente impiden una innovación significativa en la producción. Las economías de escala negativas son el resultado del funcionamiento ineficiente de una empresa y su mala adaptación a las condiciones del mercado en desarrollo dinámico.

Costos de producción y la regla del mínimo.

Costos

En función del objetivo final de sus actividades, cualquier empresa debe saber qué beneficio obtendrá por ello, debe estudiar la demanda, determinar el precio de venta de sus productos y comparar sus ingresos planificados con los costos a incurrir. Costos o gastos Expresar todo lo que un fabricante necesita para producir un producto determinado y planificado con el fin de generar ingresos y ganancias. En microeconomía, los costos de los recursos y factores de producción de una empresa son de particular importancia. En este sentido, existe una clasificación de los costos de producción.

La comprensión de los economistas sobre los costos se basa en tener en cuenta los recursos limitados y la posibilidad de su uso alternativo. Los costos económicos adquieren un doble significado. En primer lugar, costos económicos encaminado a minimizarlos para obtener el máximo beneficio. En segundo lugar, los costos económicos o de oportunidad de producir un bien económico particular se equiparan mentalmente con el costo de la mejor opción para otros costos posibles. Por ejemplo, el costo financiero de producir o comprar 100 computadoras adicionales es el mismo que el costo de oportunidad de no producir o comprar 20 sistemas de cine en casa.

Los costos económicos pueden ser internos y externos. Costos externos o explícitos- Se trata de gastos en efectivo a favor de proveedores externos, destinados a pagar los factores de producción utilizados. Todos los costos explícitos de la empresa finalmente se suman. A reembolso de capital fijo y de trabajo, remuneración de los organizadores de producción y ventas. Se consideran los costos externos y cómo costos contables. Costos internos o ridículos- todo tipo de costes de oportunidad destinados a la utilización de recursos propios de la empresa. Son iguales a pagos en efectivo que podrían ser gastado para utilizar estos recursos. “Tener en cuenta los costos explícitos e implícitos permite a una empresa estimar con mayor precisión los beneficios, los ingresos y las ganancias.

En el corto plazo, todos los costos pueden ser fijos o variables. Costos fijos (FC)- estos son costos cuyo valor no depende de cambios en el volumen de producción. Se les debe pagar incluso si la producción es nula. Los costos fijos pueden incluir: pago de obligaciones crediticias, pagos de alquileres, primas de seguros, salarios de administración, mantenimiento de la seguridad, pago de los servicios mínimos más necesarios de energía, comunicaciones, comunicaciones, etc. Costos variables (VC) - Estos son costos cuyo valor depende de los cambios en el volumen de producción. Estos incluyen gastos por salarios renovables de los empleados, mantenimiento y reproducción del capital fijo y de trabajo de la empresa. Costos totales (CT) - Esta es la suma de los costos fijos y variables para cada volumen de producción dado:

CT = FC + VC.

Un aumento en la producción requiere un aumento en el costo de producir una unidad adicional de producción, definida como costo marginal (MC):

EM = TC/Q,

La forma tabular y gráfica de los tipos de costos ilustra claramente los tipos de costos y su interacción (Tabla y Fig. 11.8). Según el gráfico, FC tiene una apariencia horizontal, ya que su valor no cambia, y VC y TC son paralelos entre sí por el valor de FC y tienen una apariencia ascendente con pendiente positiva.

Mesa iris. 11.8

ISOQUANT: una curva que muestra varias combinaciones de factores de producción que pueden usarse para producir un volumen determinado de producto. Las isocuantas también se denominan curvas de productos iguales o líneas de salida iguales.

La pendiente de una isocuanta expresa la dependencia de un factor de otro en el proceso de producción. Al mismo tiempo, un aumento de un factor y una disminución de otro no provocan cambios en el volumen de producción. Esta dependencia se muestra en la Fig. 21.1.

Arroz. 21.1. isocuanta

Una pendiente positiva de una isocuanta significa que un aumento en el uso de un factor requerirá un aumento en el uso de otro factor para no reducir la producción. Una pendiente negativa de una isocuanta muestra que una reducción en un factor (en un nivel dado de producción) siempre provocará un aumento en otro factor.

Las isocuantas son convexas en la dirección del origen porque, aunque los factores pueden reemplazarse entre sí, no son sustitutos absolutos.

La curvatura de la isocuanta ilustra la elasticidad de sustitución de factores al producir un volumen determinado de producto y refleja la facilidad con la que un factor puede ser reemplazado por otro. En el caso de que una isocuanta sea similar a un ángulo recto, la probabilidad de reemplazar un factor por otro es extremadamente pequeña. Si la isocuanta parece una línea recta con pendiente descendente, entonces la probabilidad de reemplazar un factor por otro es significativa.

Las isocuantas son similares a las curvas de indiferencia con la única diferencia de que las curvas de indiferencia expresan la situación en la esfera del consumo y las isocuantas, en la esfera de la producción. En otras palabras, las curvas de indiferencia caracterizan el reemplazo de uno beneficios otros (MRS), y las isocuantas son el reemplazo de una factorizar un otros (MRTS).

Cuanto más lejos del origen esté la isocuanta, mayor será el volumen de producción que representa. La pendiente de la isocuanta expresa la tasa marginal de sustitución técnica (TMST), que se mide por la relación del cambio en la producción. La tasa marginal de sustitución técnica de trabajo por capital (MRTS LK) está determinada por la cantidad de capital que puede reemplazarse por cada unidad de trabajo sin provocar un cambio en la producción. La tasa marginal de sustitución técnica en cualquier punto de la isocuanta es igual a la pendiente de la tangente en ese punto multiplicada por -1:

Las isocuantas pueden tener diferentes configuraciones: lineal, complementariedad rígida, sustituibilidad continua, isocuanta rota. Aquí destacamos los primeros dos.

isocuanta lineal– expresión de isocuantas perfecto sustituibilidad de los factores de producción (MRTS LK = const) (figura 21.2).

Arroz. 21.2. isocuanta lineal

Dura complementariedad factores de producción representa una situación en la que el trabajo y el capital se combinan en la única proporción posible, cuando la tasa marginal de sustitución técnica es igual a cero (MRTS LK = 0), la llamada isocuanta de tipo Leontief (figura 21.3) .

Arroz. 21.3. isocuanta rígida

mapa de isocuantas es un conjunto de isocuantas, cada una de las cuales ilustra el volumen máximo permitido de producción para cualquier conjunto dado de factores de producción. Un mapa de isocuantas es una forma alternativa de representar una función de producción.

El significado de un mapa de isocuantas es similar al significado de un mapa de curvas de indiferencia para los consumidores. Un mapa de isocuantas es similar a un mapa de contorno de una montaña: todas las altitudes superiores se muestran mediante curvas (Figura 21.4).

Se puede utilizar un mapa de isocuantas para mostrar las posibilidades de elegir entre muchas opciones para organizar la producción en un período corto, cuando, por ejemplo, el capital es un factor constante y el trabajo es un factor variable.

Arroz. 21.4. mapa de isocuantas

ISOCOST: una línea que muestra combinaciones de factores de producción que se pueden comprar por la misma cantidad total de dinero. El isocoste también se llama línea de igual costo. Los isocostos son líneas paralelas porque se supone que una empresa puede comprar cualquier cantidad deseada de factores de producción a precios constantes. La pendiente del isocoste expresa los precios relativos de los factores de producción (Figura 21.5). En la Fig. 21.5, cada punto de la recta de isocosto se caracteriza por los mismos costos totales. Estas líneas son rectas porque los precios de los factores tienen pendiente negativa y son paralelos.

Arroz. 21.5. Isocoste e isocuanta

Combinando isocuantas e isocostos se puede determinar la posición óptima de la empresa. El punto en el que la isocuanta toca (pero no intersecta) el isocoste significa la combinación más barata de factores requerida para producir un cierto volumen de producto (figura 21.5). En la Fig. La figura 21.5 muestra un método para determinar el punto en el que se minimizan los costos de producción para un volumen determinado de producción de un producto. Este punto se encuentra en el isocoste más bajo donde lo toca la isocuanta.

EL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR es un estado de producción en el que la utilización de factores de producción permite obtener el máximo volumen de producción, es decir, cuando la isocuanta ocupa el punto más alejado del origen. Para determinar el equilibrio del productor, es necesario combinar los mapas de isocuantas con el mapa de isocostos. El volumen máximo de salida estará en el punto donde la isocuanta toca el isocosto (figura 21.6).

Arroz. 21.6. Equilibrio del productor

De la Fig. La figura 21.6 muestra que la isocuanta ubicada más cerca del origen de coordenadas da una cantidad menor de producción (isocuanta 1). Las isocuantas ubicadas arriba y a la derecha de la isocuanta 2 provocarán un cambio en un volumen de factores de producción mayor que el que permite la restricción presupuestaria del fabricante.

Por tanto, el punto de tangencia entre la isocuanta y el isocoste (punto E en la figura 21.6) es óptimo, ya que en este caso el fabricante obtiene el resultado máximo.

EL RETORNO A ESCALA expresa la respuesta del volumen de producción a un cambio proporcional en la cantidad de todos los factores de producción.

Distinguir tres provisiones de rendimientos a escala.

Rendimientos crecientes desde escala: una situación en la que un aumento proporcional de todos los factores de arbitrariedad conduce a un aumento cada vez mayor en el volumen de producción del producto (figura 21.7). Supongamos que todos los factores de producción se duplicaran y el volumen de producción del producto se triplicara. Los rendimientos crecientes a escala se deben a dos razones principales. En primer lugar, un aumento de la productividad de los factores debido a la especialización y división del trabajo con un aumento de la escala de producción. En segundo lugar, aumentar la escala de producción a menudo no requiere un aumento proporcional de todos los factores de producción. Por ejemplo, duplicar la producción de equipos cilíndricos (como tuberías) requeriría menos del doble del metal.

Retorno constante desde escala es un cambio en la cantidad de todos los factores de producción, lo que provoca un cambio proporcional en el volumen de producción del producto. Por lo tanto, el doble de factores duplica exactamente el volumen de producción del producto (figura 21.8).

Rendimientos decrecientes desde escala es una situación en la que un aumento equilibrado en el volumen de todos los factores de producción conduce a un aumento cada vez menor en el volumen de producción del producto. En otras palabras, el volumen de producción aumenta en menor medida que los costos de los factores de producción (figura 21.9). Por ejemplo, todos los factores de producción se triplicaron, pero el volumen de producción sólo se duplicó.

Arroz. 21.7. Rendimientos crecientes a escala

Arroz. 21.8. Rendimientos constantes a escala

Arroz. 21.9. Rendimientos decrecientes a escala

Así, en el proceso de producción hay rendimientos crecientes, constantes y decrecientes a escala de producción, cuando un aumento proporcional en la cantidad de todos los factores conduce a un aumento mayor, constante o decreciente en el volumen de producción del producto.

Los economistas occidentales creen que actualmente, en la mayoría de los tipos de actividades productivas, retorno constante desde escala. En muchos sectores de la economía rendimientos crecientes La escala es potencialmente significativa, pero en algún momento puede dar paso a rendimientos decrecientes a menos que se supere el proceso de aumento del número de empresas gigantes, lo que dificulta la gestión y el control, a pesar de que la tecnología de producción estimula la creación de dichas empresas.

La tarea de cualquier fabricante es Minimizar las pérdidas financieras y lograr el máximo volumen de producción..

Para hacer esto, es necesario combinar correctamente todos los recursos, especialmente durante un período de trabajo prolongado, cuando los factores externos cambian constantemente.

Para solucionar este problema, se introdujeron nuevas categorías económicas: isocuanta, isocosto, isobeneficio. Veamos cada uno de ellos en detalle.

¿Qué es una isocuanta?

isocuanta es la curva de igual producción/igual producto. Representa una línea que conecta puntos que representan varias opciones para combinar factores para mantener la producción de un producto al mismo nivel.

Supongamos que la empresa utiliza dos factores principales: mano de obra y recursos de capital. Entonces la isocuanta se verá así (en la Fig. 1. Designado Q1):

Fig. 1 - Gráfico de isocuantas

Un diagrama que muestra varias de estas líneas se llama mapa de isocuantas.

Propiedades de una isocuanta:

Consideremos propiedades de las curvas de productos iguales (isocuantas):

• Su pendiente es negativa. El principio de construcción de la curva es que en el caso de un menor uso de capital, los costos laborales aumentan para mantener el volumen de producción.
• Las curvas de demanda iguales no se cruzan.
• Una distancia isocuanta mayor desde el origen de los ejes significa la producción de más producto.

¿Qué significa la pendiente de la isocuanta?

El coeficiente angular de la pendiente de la recta tangente a la isocuanta es un indicador que indica la sustitución de un factor de producción por otro al producir la misma cantidad de bienes. Su valor numérico se calcula mediante la fórmula: MRTS= -K/L. Este indicador se llama la tasa máxima de sustitución técnica.

En nuestro ejemplo límite de tasa de sustitución es la cantidad en la que se debe reducir el capital cuando se agregan unidades de trabajo adicionales. Con tal sustitución, la mano de obra es menos productiva y las inversiones de capital se utilizan de manera más eficiente.

El fabricante compra estos factores en el mercado laboral, teniendo en cuenta los posibles costos financieros y los precios de mercado de los recursos.

La ubicación de la isocuanta en el gráfico en diversas situaciones.

Consideremos situaciones en las que La curva de producción igual parece inusual:

1. Reemplazo completo de un recurso por otro. Por ejemplo, la producción de productos hechos a mano o la producción absolutamente automatizada. La imagen de la isocuanta será entonces una recta inclinada, porque el indicador MRTS en cada punto no cambia.
2. El uso de factores en una proporción estrictamente definida. Por ejemplo, el trabajo de un excavador implica la misma cantidad de herramientas y personas. No tiene sentido aumentar el volumen de un recurso dado el mismo valor de otro. Una isocuanta en tales condiciones se parece a la letra latina L.

¿Qué es el isocosto?

Una línea formada por puntos que muestran diferentes combinaciones de dos factores no constantes utilizados en la producción, al mismo precio de compra, se llama isocosto.

Consideremos el llamado mapa de isocostos(Figura 2)

Arroz. 2 – Mapa de isocosto

fórmula de isocosto: С=rK+wL.

C es el costo de los factores de producción, r es el costo del capital, w es el costo de la mano de obra.

Propiedades del isocosto

Los isocostos tienen las mismas propiedades que las líneas presupuestarias:

• Tienen pendiente negativa;
• Intersecar con ejes;
• Incline en cierto ángulo;
• Junto con el presupuesto del fabricante, también cambian los factores de producción.

Es beneficioso para el fabricante seleccionar la combinación correcta de factores de producción que permitirá producir el volumen especificado de producto con las menores pérdidas financieras.

Gráfico combinado de isocostos e isocuantas

Para combinar correctamente los recursos, se combinan mapas de isocuantas y de isocostos (Fig. 3).

Arroz. 3 - Mapa combinado de isocostos e isocuantas

mi en este gráfico, el punto de tangencia de dos rectas. Se llama punto de equilibrio de la producción.. Es por este valor que el fabricante recibirá los costos mínimos al comprar recursos. Otros puntos de la imagen (por ejemplo, A y B) no son óptimos porque muestran un volumen menor de producción de producto a los mismos costos. En el punto F, la compra de recursos es generalmente imposible, porque no pertenece al isocosto.

La condición alcanzada en el punto E de la gráfica se llama minimizando los costos de producción.

Una combinación de puntos óptimos de producción, creados para volúmenes y costos de producción variables, manteniendo al mismo tiempo un costo estable de recursos, determina la trayectoria de desarrollo de la empresa. La trayectoria puede adoptar muchas formas y normalmente se considera a largo plazo. Le permite concluir si la producción requiere mucha mano de obra o capital y seleccionar tecnologías para el uso uniforme de todos los recursos.

Conclusión: Para minimizar los costos, es rentable para una empresa reemplazar un factor de producción por otro hasta que las proporciones entre los volúmenes de todos los recursos y los precios de estos recursos sean iguales.

Condiciones para maximizar el beneficio.

Para mantener la maximización de beneficios, toda empresa debe cumplir Dos reglas importantes que se pueden utilizar en cualquier condición de mercado.:

1. Una empresa tiene la oportunidad de realizar sus actividades si sus ganancias superan los costos, con un cierto volumen de producción; y no, si los ingresos no son mayores que los costos.
2. Para obtener el volumen de producción óptimo, la empresa debe producir el volumen de productos en el que el ingreso máximo sea igual a los costos máximos.

La principal condición para obtener el máximo ingreso posible es la oportunidad de obtener ganancias de todas las unidades de producción producidas. Para estudiar los factores de los que depende la renta de una empresa se utilizan conceptos como renta marginal, media y total.

En general, la ganancia se puede calcular como la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales. Fórmula: TP=TR-TC.

La ecuación de la función de beneficio en la producción con dos recursos principales y un tipo de producto: TP=TR-TC=PQ-(rK+wL).

K aquí es el volumen de capital, L es el número de unidades de trabajo, r es el costo de una unidad de capital, w es el costo de una unidad de trabajo.

Usando la ecuación de la función de beneficio, puedes construir su gráfica. Para ello, expresamos la cantidad de productos producidos a través de las cantidades de ingresos y costos:

Q=TP/P+rK/P+wL/P.

¿Qué es la isobeneficio?

Supongamos que la cantidad de capital utilizado es constante en el corto plazo. Luego representamos en el gráfico la dependencia de los volúmenes de producción de productos de los valores variables de las unidades de trabajo. Obtenemos líneas inclinadas paralelas. isobeneficios. (Fig.4) El ángulo entre estas líneas y el eje de coordenadas horizontal se calcula usando la fórmula w/P, la ecuación para el punto de intersección de ellas con la vertical: TP/P+rK/P.

Arroz. 4 - Isobeneficios

Otro nombre para isobeneficios– curva de igual beneficio. Se trata de un conjunto de puntos que muestran la combinación del volumen de producción de un producto y la cantidad de un recurso variable con el que se alcanza un nivel de ingresos.

Utilizando la función de producción y la curva de producción de una empresa, es fácil determinar qué nivel de producción y nivel de uso de recursos se necesitan para generar los máximos ingresos.

Arroz. 5 - Obtener el mayor beneficio

Veamos la figura 5. Muestra que la empresa recibe la mayor ganancia en el punto de intersección de la isobeneficio más alta con el programa de producción.

En la producción a largo plazo, todos los factores son variables, al igual que la función ingreso. Matemáticamente, esto se puede expresar de la siguiente manera: la función es máxima si las dos primeras derivadas tienen valor cero.

Modelo de oligopolio de Cournot

Usando isobeneficio puedes construir Modelo de oligopolio de Cournot. Esta última es una variante de la competencia de mercado y lleva el nombre de un científico francés. Expliquemos brevemente la esencia de este modelo:

• existe un cierto número de empresas involucradas en el mercado que producen el mismo tipo de producto;
• la aparición de nuevas empresas en el mercado y el cese de las actividades de las existentes es imposible;
• las empresas tienen poder de mercado;
• Las empresas operan por separado y aumentan sus ingresos.

Todos los participantes deberán conocer el número de empresas presentes en el mercado. Cada uno de ellos considera constantes los volúmenes de producción de otras empresas. Los costos pueden variar.

El duopolio como caso especial

Un caso especial es el duopolio (en el proceso participan dos organizaciones). En condiciones de equilibrio, cada duopolista, al producir su producto, satisface 1/3 de las necesidades del mercado. Habiendo cubierto en conjunto 2/3 de la demanda, los participantes en la producción obtienen los mayores beneficios para ellos mismos, pero no para toda la industria. Podrían maximizar el ingreso total si tuvieran en cuenta sus errores al calcular la producción de cada uno y celebraran un acuerdo formal o informal para formar un monopolio. Esta situación dividiría el mercado a la mitad y cada empresa cubriría 1/4 de la demanda.

Críticas al modelo de duopolio de Cournot

El modelo del duopolio de Cournot ha sido criticado más de una vez, porque sus participantes hacen suposiciones incorrectas sobre el comportamiento del competidor, los costos técnicos no pueden ser cero y el número de empresas es constante, lo que no conduce al equilibrio.

Algunas de estas desventajas pueden desaparecer con agregando curvas de respuesta al modelo de Cournot. Pero antes de eso, es necesario prestar atención a las curvas de beneficios iguales: las isobeneficios. En este modelo, representan un conjunto de puntos que muestran la combinación de productos de ambos duopolistas, en los que uno de los participantes logra un nivel constante de ganancias. Para el segundo duopolio, isobeneficio tiene un significado similar.

Propiedades de las curvas de igual beneficio para el duopolio:

• con isobeneficio, el margen de beneficio del duopolista no cambia;
• las curvas son cóncavas a los ejes de los participantes, cada una de ellas muestra el comportamiento de un duopolista respecto del segundo, con el fin de mantener ganancias constantes;
• una mayor distancia de la curva desde el origen indica un menor nivel de beneficio;
• para cualquier nivel dado de producción de uno de los duopolistas, sólo hay un valor de este volumen para el segundo, en el que el ingreso de este último será máximo;
• Al conectar los máximos de isobeneficio de cada empresa, que se desplazan en una dirección, obtenemos curvas de respuesta.

Curvas de respuesta- se trata de un conjunto de puntos de mayor beneficio posible para un duopolista, con un valor fijo de la producción del otro.

Por tanto, el mercado está en estado de equilibrio sólo cuando cada empresa no cambia su estrategia por sí sola, sino que sólo puede responder a los cambios en el comportamiento de los competidores en el mercado.

Conferencia 4. Teoría de la producción.

1. Función de producción

2. Isocuanta e isocoste

3. Ley de rendimientos decrecientes. Producto total, medio y marginal

4. Costos económicos

1. Función de producción

Producción en economía llaman a cualquier actividad que implique el uso de recursos naturales para crear bienes y servicios (productos tangibles e intangibles). Los bienes necesarios para organizar el proceso de producción se denominan medios de producción.

Función de producción muestra la dependencia del volumen máximo de producción de varios factores:

Q = f(K, M, L) ,

Dónde q- la cantidad de productos que producirá la empresa;

A- capital fijo (activos fijos) en forma de edificios industriales, máquinas, maquinaria y equipos;

METRO- capital de trabajo (capital de trabajo) - materiales, materias primas, electricidad;

l- mano de obra.

La expresión cuantitativa de la función de producción se puede resolver usando Función de producción Cobb-Douglas. Douglas descubrió que la elasticidad de escala de producción no cambia dependiendo de cada factor, es decir:

Cobb creó un modelo matemático de esta elasticidad constante del proceso de producción con respecto a cada factor:

Q = 1,01  K 0,27  L 0,73,

donde 1,01 es el coeficiente de proporcionalidad,

K y L - capital y trabajo,

0,27 y 0,73 son los coeficientes de elasticidad del capital y del trabajo.

Es decir, un aumento del 73% en el volumen de producción se logra mediante mano de obra y un 27% mediante capital.

En una interpretación moderna, esta fórmula se ve así:

Q = k  K   M   L  ,

donde , ,  son coeficientes de elasticidad (++=1).

2. Isocuanta e isocoste

Una isocuanta está estrechamente relacionada con el concepto de función de producción. isocuanta - una curva en la que todos los puntos indican la combinación de capital y trabajo que mantendrá constante el volumen de producción.

Construyamos un mapa de isocuantas usando datos hipotéticos. Dejemos que la combinación de 1 unidad de trabajo y 1 unidad de capital cree 20 unidades de producción, 2 unidades de trabajo y 1 unidad de capital - 40 unidades de producción, 3 unidades de trabajo y 1 unidad de capital - 55 unidades de producción, etc. . según la tabla.

tabla 1

La producción de 55 unidades se logrará si aplicamos 3 unidades de trabajo y 1 unidad de capital o 1 unidad de trabajo y 3 unidades de capital. Construyamos esta isocuanta. También puedes construir isocuantas para volúmenes de producción de 75 unidades y 90 unidades. A medida que avanzamos por cada una de estas curvas, un factor es reemplazado por otro.

mapa de isocuantas

Las isocuantas son similares a una curva de indiferencia con la diferencia de que reflejan la situación no en la esfera del consumo, sino en la esfera de la producción. Así como las curvas de indiferencia ubicadas a diferentes distancias del origen caracterizan diferentes niveles de utilidad para el consumidor, las isocuantas proporcionan información sobre diferentes niveles de producción.

¿Cuánto debería aumentarse el volumen de capital (y) para reducir el uso de trabajo vivo (x) por parte de una persona para un volumen de producción determinado? - muestra tasa marginal de sustitución tecnológica (TMTS) xy ) .

Isocosta expresa todas las combinaciones posibles de factores de producción bajo restricciones presupuestarias fijas.

Sea KL el isocosto inicial. Si se toman medidas para aumentar los salarios, el isocosto tomará la posición KL 1. Con una reducción de los costos de capital, es decir, con rendimientos crecientes, el isocosto tomará la posición K 1 L.

isocostos

El fabricante puede comprar mano de obra y capital en una combinación determinada que no exceda sus capacidades presupuestarias. Entonces sus costos para la adquisición de capital serán P a  K, y para la compra de mano de obra P L  L. Los costos totales (C) serán:

C = P k K + P L  L

Con un aumento de fondos para la adquisición de factores variables, es decir. A medida que disminuyen las restricciones presupuestarias, la línea de isocosto se desplazará hacia la derecha y hacia arriba.

Equilibrio del productor es utilizar todos los fondos presupuestarios para dos factores variables para obtener el mayor volumen de producción, es decir, ocupar el punto que esté lo más alejado posible del origen.

Equilibrio (comportamiento racional) del productor

3. Ley de rendimientos decrecientes.

Producto total, medio y marginal

Ley de los rendimientos decrecientes es que, a partir de un cierto punto, la adición posterior de una unidad de un recurso variable (por ejemplo, mano de obra) a un recurso fijo inalterado (por ejemplo, capital o tierra) da un producto adicional o marginal decreciente por cada unidad posterior de el recurso variable.

Esto se puede ilustrar con un ejemplo de preparación de leña. Si tienes un hacha y una sierra de dos manos, con cada trabajador adicional la producción aumenta, pero sólo hasta cierto punto. A partir del cuarto empleado, la rentabilidad disminuirá.

Producto Total (PT) - la cantidad total de un producto producido que cambia a medida que aumenta el uso de un factor variable.

Producto promedio (AP) - la relación entre el producto total y la cantidad de factor variable utilizado en la producción:

Producto marginal (PM) - la cantidad de producto adicional obtenida utilizando una unidad adicional de un factor variable:

Un empresario racional se esfuerza por permanecer y permanecer en una etapa en la que atraer una unidad adicional de un recurso variable promete un volumen de producción, aunque decreciente, pero positivo. Para una empresa orientada para maximizar las ganancias, la elección del volumen de producción se limita a AP = max y MP = 0.

Como en la teoría del consumo, el resultado global de un cambio en el precio de un recurso se puede descomponer en efecto de sustitución Y efecto de liberación(efecto ingreso).

4. Costos económicos

Costos económicos - esto es lo que cuesta producir y vender un determinado producto o servicio (incluidos los costos, pérdidas y efectos para las personas no asociadas con esta producción).

Los costos se dividen en fijos y variables. Costes fijos no dependen de la cantidad de productos producidos. Los costos de mantenimiento de edificios, estructuras y bienes de capital no cambian dependiendo de si el volumen de producción aumenta o disminuye. Incluso si su producción se detuviera por completo, estos costos persisten. Costos variables directamente relacionado con la cantidad de bienes producidos. Los costos de las materias primas, materiales y salarios dependen de su aumento o disminución. Se forma la suma de los costos fijos y variables. costos totales .

Para planificar el volumen de producción, una empresa necesita conocer los costos promedio y marginales.

AFC = FC/Q; CVV=VC/Q; ATC = TC/Q

Los costos en que incurre una empresa al producir cada unidad adicional de un producto determinado se denominan costo marginal :

EM =

Los costos se dividen en contable y economico.

Costos contables - estos son costos externos (compra de materias primas, materiales, combustible).

Si sumamos los costos imputados (internos, ocultos) a los costos contables, obtenemos costos económicos.

Asociado al concepto de costos contables y económicos está el concepto llegó. Si restamos los costos contables de los ingresos, obtenemos ganancia contable.

TR - C buh = P buh

TR = P*Q, donde P es el precio, Q es la cantidad

beneficio normal - Se trata de un beneficio cuya magnitud impide al empresario utilizar sus capacidades y su tiempo en empresas alternativas.

Si restamos de los ingresos los costos contables (externos), los costos internos (imputados) y el beneficio normal, obtenemos ganancia económica.

TR - C buh – C int – P norma = P econ

La función de producción se puede representar gráficamente como una curva especial: una isocuanta.

Isocuanta del producto es una curva que muestra todas las combinaciones de factores dentro del mismo volumen de producción. Por esta razón, a menudo se la denomina línea de salida igual.

Las isocuantas en producción realizan la misma función que las curvas de indiferencia en consumo, por lo tanto son similares: en el gráfico también tienen una pendiente negativa, tienen una cierta proporción de sustitución de factores, no se cruzan entre sí y cuanto más se ubican de el origen, mayor será el resultado de la producción que reflejan:

A,b,c,d – varias combinaciones; y, y 1, y 2, y 3 son isocuantas de producto.

Las isocuantas pueden tomar diferentes formas:

1. lineal – cuando se supone que un factor es completamente reemplazable por otro;
2. en forma de ángulo, cuando se supone una estricta complementariedad de recursos, fuera de la cual la producción es imposible;
3. una curva quebrada que expresa la limitada posibilidad de sustituir recursos;
4. curva suave: el caso más general de interacción entre factores de producción

Un cambio en la isocuanta es posible bajo la influencia de un aumento en los recursos atraídos, el progreso técnico y, a menudo, va acompañado de un cambio en su pendiente. Esta pendiente siempre determina la tasa marginal de sustitución técnica de un factor por otro (MRTS).

donde MRTS es la tasa máxima de sustitución técnica de un factor por otro.

Propiedades de una isocuanta:

1. Una isocuanta, como una curva de indiferencia, es una función continua y no un conjunto de puntos discretos.

2. Para cualquier volumen de producción dado, se puede dibujar su propia isocuanta, que refleja varias combinaciones de recursos económicos que proporcionan al fabricante el mismo volumen de producción (las isocuantas que describen una función de producción determinada nunca se cruzan).

3. Las isocuantas no tienen áreas crecientes (si existiera un área creciente, al moverse a lo largo de ella, la cantidad tanto del primer como del segundo recurso aumentaría).

Isocosta.

Isocosta- una línea que limita la combinación de recursos a los costos monetarios de producción, por eso a menudo se la llama línea de costos iguales. CON ayuda a determinar las capacidades presupuestarias del fabricante.

Las restricciones presupuestarias del fabricante se pueden calcular:

C = r + K + w + L,
donde C es la restricción presupuestaria del fabricante; r – precio de los servicios de capital (alquiler por hora); K – mayúscula; w – precio de los servicios laborales (salario por hora); L – mano de obra.

Incluso si un empresario utiliza sus propios fondos en lugar de fondos prestados, estos siguen siendo costos de recursos y deben considerarse. La relación de los precios de los factores r/w muestra la pendiente del isocosto:

Isocosto y su desplazamiento.
K – mayúscula; L – mano de obra.

Un aumento en las capacidades presupuestarias del empresario desplaza el isocosto hacia la derecha y una disminución hacia la izquierda. El mismo efecto se logra en condiciones de costos constantes cuando los precios de mercado de los recursos disminuyen o aumentan.

La combinación de recursos que asegura el nivel mínimo de costos totales de la empresa se denomina óptima y se encuentra en el punto de tangencia entre las líneas isocosto e isocuanta:

34. El concepto de óptimo de una empresa manufacturera.

La función de producción refleja diferentes formas de combinar factores para producir un cierto volumen de producción. La información que transporta una función de producción se puede representar gráficamente mediante isocuantas.

isocuanta representa una curva en la que se ubican todas las combinaciones de factores de producción, cuyo uso asegura el mismo volumen de producción (figura 11.1).

Arroz. 11.1. tabla de isocuantas

A largo plazo, cuando una empresa puede cambiar cualquier factor de producción, la función de producción se caracteriza por un indicador como la tasa marginal de sustitución tecnológica de factores de producción (MRTS).

,

donde DK y DL son cambios en el capital y el trabajo para una isocuanta separada, es decir para Q constante.

La empresa se enfrenta al problema de cómo conseguir un determinado volumen de producción con costes mínimos. Supongamos que el precio del trabajo es igual al salario (w) y el precio del capital es igual al precio de alquiler del equipo (r). Los costos de producción se pueden representar como isocostos. Isocosta Incluye todas las combinaciones posibles de trabajo y capital con costos totales iguales.

Arroz. 11.2. tabla de isocosto

Reescribamos la ecuación de costos totales como una ecuación para una línea recta, obtenemos

.

De esto se deduce que el isocosto tiene una pendiente igual a

Muestra que si una empresa renuncia a una unidad de trabajo y ahorra w (cu) para comprar una unidad de capital a un precio r (cu) por unidad, entonces el costo bruto de producción permanece sin cambios.

El equilibrio de una empresa se produce cuando maximiza las ganancias de un determinado volumen de producción con una combinación óptima de factores de producción que minimizan los costos (figura 11.3).

En el gráfico, el equilibrio de la empresa se refleja en el punto de tangencia T de la isocuanta con el isocosto en Q 2 . Todas las demás combinaciones de factores de producción (A, B) pueden producir menos producción.

Arroz. 11.3. Equilibrio del consumidor

Dado que en el punto T la isocuanta y el isocosto tienen la misma pendiente y que la pendiente de la isocuanta se mide mediante MRTS, la condición de equilibrio se puede representar como

.

El lado derecho de la fórmula refleja la utilidad para el productor de cada unidad de factor de producción. Esta utilidad se mide por el producto marginal del trabajo (MP L) y el capital (MP K).

La última igualdad es el equilibrio del productor. Esta expresión muestra que el productor está en equilibrio si 1 rublo invertido en una unidad de trabajo es igual a un rublo invertido en capital.

35. El concepto de rendimientos a escala.

Las economías de escala están asociadas con cambios en el costo de una unidad de producción dependiendo de la escala de su producción por parte de la empresa. Considerado a largo plazo. Reducir los costos por unidad de producción durante la consolidación de la producción se llama economías de escala. La forma de la curva de costos a largo plazo está asociada con economías de escala en la producción.

Empresas de todos los tamaños pueden beneficiarse de las economías de escala aumentando sus operaciones. Los métodos más comunes son la compra (obtención de descuentos por volumen), la gestión (utilizando la especialización de los gerentes), las finanzas (obtención de préstamos menos costosos) y el marketing (distribución de los costos publicitarios entre una gama más amplia de productos). El uso de cualquiera de estos factores reduce los costos promedio a largo plazo. Costos promedio de largo plazo LRAC) desplazando la curva de costo promedio a corto plazo hacia abajo y hacia la derecha en el gráfico. Costo total promedio a corto plazo SRATC).

Secciones de la curva de producción con rendimientos de escala positivos y una (última) sección con rendimientos negativos.

Definicion formal

Deja que el parámetro k- unidad de capital, parámetro l- unidad de trabajo, parámetro a- aumentar/disminuir en a veces.

Podemos decir eso para la función de producción cuando:

retornos positivos a escala

rendimientos constantes a escala

rendimientos decrecientes a escala