Modo laminar de movimiento de fluidos. Efecto de la luz de un quirófano sobre el flujo de aire laminar en un quirófano Flujo laminar en salas blancas

Laminar es un flujo de aire en el que las corrientes de aire se mueven en una dirección y son paralelas entre sí. Cuando la velocidad aumenta hasta un cierto valor, las corrientes de aire, además de la velocidad de traslación, también adquieren velocidades que cambian rápidamente perpendiculares a la dirección del movimiento de traslación. Se forma un flujo que se llama turbulento, es decir, desordenado.

Capa límite

La capa límite es una capa en la que la velocidad del aire varía desde cero hasta un valor cercano a la velocidad del flujo de aire local.

Cuando un flujo de aire fluye alrededor de un cuerpo (Fig. 5), las partículas de aire no se deslizan sobre la superficie del cuerpo, sino que se ralentizan y la velocidad del aire en la superficie del cuerpo se vuelve cero. Al alejarse de la superficie del cuerpo, la velocidad del aire aumenta de cero a la velocidad del flujo de aire.

El espesor de la capa límite se mide en milímetros y depende de la viscosidad y la presión del aire, el perfil del cuerpo, el estado de su superficie y la posición del cuerpo en el flujo de aire. El espesor de la capa límite aumenta gradualmente desde el borde anterior al borde posterior. En la capa límite, la naturaleza del movimiento de las partículas de aire difiere de la naturaleza del movimiento fuera de ella.

Consideremos una partícula de aire A (Fig.6), que se encuentra entre corrientes de aire con velocidades U1 y U2, debido a la diferencia en estas velocidades aplicadas a puntos opuestos de la partícula, gira y cuanto más cerca está esta partícula de cuanto más gira la superficie del cuerpo (donde la diferencia de velocidades es mayor). Al alejarse de la superficie de un cuerpo, el movimiento de rotación de la partícula se ralentiza y se vuelve igual a cero debido a la igualdad de la velocidad del flujo de aire y la velocidad del aire de la capa límite.

Detrás del cuerpo, la capa límite se convierte en un chorro paralelo, que se difumina y desaparece a medida que se aleja del cuerpo. Las turbulencias resultantes caen sobre la cola del avión, reducen su eficiencia y provocan sacudidas (fenómeno de “buffeting”).

La capa límite se divide en laminar y turbulenta (Fig. 7). En un flujo laminar constante de la capa límite, sólo aparecen fuerzas de fricción interna debidas a la viscosidad del aire, por lo que la resistencia del aire en la capa laminar es baja.

Arroz. 5

Arroz. 6 Flujo de aire alrededor de un cuerpo: desaceleración del flujo en la capa límite

Arroz. 7

En una capa límite turbulenta, hay un movimiento continuo de corrientes de aire en todas direcciones, lo que requiere más energía para mantener un movimiento de vórtice aleatorio y, como consecuencia de esto, crea una mayor resistencia al flujo de aire hacia el cuerpo en movimiento.

Para determinar la naturaleza de la capa límite se utiliza el coeficiente Cf. Un cuerpo de cierta configuración tiene su propio coeficiente. Así, por ejemplo, para una placa plana el coeficiente de resistencia de la capa límite laminar es igual a:

para una capa turbulenta

donde Re es el número de Reynolds, que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de fricción y determina la relación de dos componentes: la resistencia del perfil (resistencia de la forma) y la resistencia a la fricción. El número de Reynolds Re está determinado por la fórmula:

donde V es la velocidad del flujo de aire,

I - naturaleza del tamaño corporal,

Coeficiente cinético de viscosidad de las fuerzas de fricción del aire.

Cuando un flujo de aire fluye alrededor de un cuerpo, en cierto punto la capa límite pasa de laminar a turbulenta. Este punto se llama punto de transición. Su ubicación en la superficie del perfil del cuerpo depende de la viscosidad y presión del aire, la velocidad de las corrientes de aire, la forma del cuerpo y su posición en el flujo de aire, así como la rugosidad de la superficie. Al crear perfiles de ala, los diseñadores se esfuerzan por colocar este punto lo más lejos posible del borde de ataque del perfil, reduciendo así la fricción. Para ello se utilizan perfiles laminados especiales para aumentar la suavidad de la superficie del ala y otras medidas.

Cuando la velocidad del flujo de aire aumenta o el ángulo de posición del cuerpo con respecto al flujo de aire aumenta hasta un cierto valor, en un cierto punto la capa límite se separa de la superficie y la presión detrás de este punto disminuye drásticamente.

Como resultado del hecho de que en el borde de salida del cuerpo la presión es mayor que detrás del punto de separación, se produce un flujo inverso de aire desde una zona de mayor presión a una zona de menor presión hasta el punto de separación, lo que implica la separación. del flujo de aire desde la superficie del cuerpo (Fig. 8).

Una capa límite laminar se desprende más fácilmente de la superficie de un cuerpo que una capa límite turbulenta.

Ecuación de continuidad del flujo de aire

La ecuación de continuidad de un chorro de aire (constancia del flujo de aire) es una ecuación de aerodinámica que se deriva de las leyes básicas de la física (conservación de la masa y la inercia) y establece la relación entre la densidad, la velocidad y el área de la sección transversal. de un chorro de flujo de aire.

Arroz. 8

Arroz. 9

Al considerarlo, se acepta la condición de que el aire en estudio no tiene la propiedad de compresibilidad (Fig. 9).

En una corriente de sección transversal variable, un segundo volumen de aire fluye a través de la sección I durante un cierto período de tiempo; este volumen es igual al producto de la velocidad del flujo de aire por la sección transversal F.

El segundo caudal másico de aire m es igual al producto del segundo caudal de aire por la densidad p del flujo de aire de la corriente. Según la ley de conservación de la energía, la masa del flujo de aire m1 que fluye por la sección I (F1) es igual a la masa m2 del flujo dado que fluye por la sección II (F2), siempre que el flujo de aire sea estable:

m1=m2=constante, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=const. (1.8)

Esta expresión se llama ecuación de continuidad de una corriente de aire de una corriente.

F1V1=F2V2= constante. (1.9)

Entonces, de la fórmula se desprende claramente que el mismo volumen de aire pasa a través de diferentes secciones de la corriente en una determinada unidad de tiempo (segundo), pero a diferentes velocidades.

Escribamos la ecuación (1.9) de la siguiente forma:

La fórmula muestra que la velocidad del flujo de aire del chorro es inversamente proporcional al área de la sección transversal del chorro y viceversa.

Por tanto, la ecuación de continuidad del flujo de aire establece la relación entre la sección transversal del chorro y la velocidad, siempre que el flujo de aire del chorro sea estable.

Ecuación de Bernoulli de presión estática y velocidad

aerodinámica del avión

Un avión ubicado en un flujo de aire estacionario o en movimiento con respecto a él experimenta presión de este último, en el primer caso (cuando el flujo de aire está estacionario) es presión estática y en el segundo caso (cuando el flujo de aire está en movimiento) es presión dinámica, más a menudo se la llama presión de alta velocidad. La presión estática en la corriente es similar a la presión de un líquido en reposo (agua, gas). Por ejemplo: agua en una tubería, puede estar en reposo o en movimiento, en ambos casos las paredes de la tubería están bajo presión del agua. En el caso del movimiento del agua, la presión será ligeramente menor, ya que ha aparecido una presión de alta velocidad.

Según la ley de conservación de la energía, la energía de una corriente de aire en varias secciones de una corriente de aire es la suma de la energía cinética del flujo, la energía potencial de las fuerzas de presión, la energía interna del flujo y la energía de la posición del cuerpo. Esta cantidad es un valor constante:

Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10)

La energía cinética (Ekin) es la capacidad de un flujo de aire en movimiento para realizar trabajo. es igual

donde m es la masa de aire, kgf s2m; Velocidad del flujo de aire en V, m/s. Si sustituimos la densidad de masa del aire p en lugar de la masa m, obtenemos una fórmula para determinar la presión de velocidad q (en kgf/m2)

La energía potencial Ep es la capacidad de un flujo de aire para realizar un trabajo bajo la influencia de fuerzas de presión estática. Es igual (en kgf-m)

donde P es la presión del aire, kgf/m2; F es el área de la sección transversal de la corriente de aire, m2; S es el camino recorrido por 1 kg de aire a través de una sección determinada, m; el producto SF se llama volumen específico y se denota por v. Sustituyendo el valor del volumen específico de aire en la fórmula (1.13), obtenemos

La energía interna Evn es la capacidad de un gas para realizar trabajo cuando cambia su temperatura:

donde Cv es la capacidad calorífica del aire a volumen constante, cal/kg-grado; T-temperatura en la escala Kelvin, K; A - equivalente térmico Trabajo mecánico(cal-kg-m).

De la ecuación se desprende claramente que la energía interna del flujo de aire es directamente proporcional a su temperatura.

Energía de posición En es la capacidad del aire para realizar trabajo cuando la posición del centro de gravedad de una determinada masa de aire cambia al ascender a una determinada altura y es igual a

donde h es el cambio de altura, m.

Debido a los valores minúsculamente pequeños de la separación de los centros de gravedad de las masas de aire a lo largo de la altura en una corriente de aire, esta energía se desprecia en aerodinámica.

Considerando todos los tipos de energía en relación con ciertas condiciones, podemos formular la ley de Bernoulli, que establece una conexión entre la presión estática en una corriente de aire y la presión de velocidad.

Consideremos una tubería (Fig. 10) de diámetro variable (1, 2, 3) por la que circula el flujo de aire. Los manómetros se utilizan para medir la presión en las secciones consideradas. Analizando las lecturas de los manómetros, podemos concluir que la presión dinámica más baja la muestra un manómetro con una sección transversal 3-3. Esto significa que a medida que la tubería se estrecha, la velocidad del flujo de aire aumenta y la presión cae.

Arroz. 10

El motivo de la caída de presión es que el flujo de aire no produce ningún trabajo (no se tiene en cuenta la fricción) y por tanto la energía total del flujo de aire permanece constante. Si consideramos constantes la temperatura, la densidad y el volumen del flujo de aire en diferentes secciones (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), entonces se puede ignorar la energía interna.

Esto significa que en este caso es posible que la energía cinética del flujo de aire se transforme en energía potencial y viceversa.

Cuando aumenta la velocidad del flujo de aire, también aumenta la presión de velocidad y, en consecuencia, la energía cinética de este flujo de aire.

Sustituimos los valores de las fórmulas (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) en la fórmula (1.10), teniendo en cuenta que despreciamos la energía interna y la energía de posición, transformando la ecuación ( 1.10), obtenemos

Esta ecuación para cualquier sección transversal de una corriente de aire se escribe de la siguiente manera:

Este tipo de ecuación es la ecuación matemática de Bernoulli más simple y muestra que la suma de las presiones estáticas y dinámicas para cualquier sección de una corriente de aire constante es un valor constante. En este caso no se tiene en cuenta la compresibilidad. Cuando se tiene en cuenta la compresibilidad, se realizan las correcciones adecuadas.

Para ilustrar la ley de Bernoulli, puedes realizar un experimento. Tome dos hojas de papel, manteniéndolas paralelas entre sí a una distancia corta, y sople en el espacio entre ellas.

Arroz. once

Las sábanas se acercan. La razón de su convergencia es que en el exterior de las láminas la presión es atmosférica, y en el intervalo entre ellas, debido a la presencia de presión de aire de alta velocidad, la presión disminuyó y se volvió menos que la atmosférica. Bajo la influencia de las diferencias de presión, las hojas de papel se doblan hacia adentro.

Túneles de viento

Un dispositivo experimental para estudiar los fenómenos y procesos que acompañan al flujo de gas alrededor de los cuerpos se llama túnel de viento. El principio de funcionamiento de los túneles de viento se basa en el principio de relatividad de Galileo: en lugar del movimiento de un cuerpo en un medio estacionario, se estudia el flujo de gas alrededor de un cuerpo estacionario. En los túneles de viento se determinan experimentalmente los efectos sobre un avión. . fuerzas aerodinámicas y momentos, se estudia la distribución de presión y temperatura sobre su superficie, se observa el patrón de flujo alrededor del cuerpo, se estudia la aeroelasticidad, etc.

Los túneles de viento, según el rango de números de Mach M, se dividen en subsónicos (M = 0,15-0,7), transónicos (M = 0,7-1 3), supersónicos (M = 1,3-5) e hipersónicos (M = 5-25). ), según el principio de funcionamiento, en el compresor (acción continua), en el que el flujo de aire es creado por un compresor especial, y globos con mayor presión, según el diseño del circuito, en cerrado y abierto.

Las tuberías de compresores tienen una alta eficiencia y son cómodas de usar, pero requieren la creación de compresores únicos con altos caudales de gas y alta potencia. Los túneles de viento con globos son menos económicos que los túneles de viento con compresores, ya que se pierde algo de energía al estrangular el gas. Además, la duración del funcionamiento de los túneles de viento con globos está limitada por las reservas de gas en los tanques y oscila entre decenas de segundos y varios minutos para distintos túneles de viento.

El uso generalizado de túneles de viento para globos se debe al hecho de que tienen un diseño más simple y la potencia del compresor necesaria para llenar los globos es relativamente pequeña. Los túneles de viento de circuito cerrado utilizan una parte importante de la energía cinética que queda en la corriente de gas después de pasar por el área de trabajo, lo que aumenta la eficiencia del tubo. En este caso, sin embargo, es necesario aumentar las dimensiones totales de la instalación.

En los túneles de viento subsónicos se estudian las características aerodinámicas de los helicópteros subsónicos, así como las características de los aviones supersónicos en los modos de despegue y aterrizaje. Además, se utilizan para estudiar el flujo alrededor de automóviles y otros vehículos terrestres. Vehículo, edificios, monumentos, puentes y otros objetos. La figura muestra un diagrama de un túnel de viento subsónico con un circuito cerrado.

Arroz. 12

1 - panal 2 - rejillas 3 - precámara 4 - confusor 5 - dirección del flujo 6 - parte de trabajo con modelo 7 - difusor, 8 - codo con palas giratorias, 9 - compresor 10 - enfriador de aire

Arroz. 13

1 - panal 2 - rejillas 3 - precámara 4 confusor 5 pieza de trabajo perforada con modelo 6 eyector 7 difusor 8 codo con paletas guía 9 escape de aire 10 - suministro de aire desde cilindros

Arroz. 14

1 - cilindro de aire comprimido 2 - tubería 3 - mariposa reguladora 4 - rejillas niveladoras 5 - alveolar 6 - rejillas desturbulizadoras 7 - precámara 8 - confusor 9 - boquilla supersónica 10 - pieza de trabajo con modelo 11 - difusor supersónico 12 - difusor subsónico 13 - atmosférico liberar

Arroz. 15

1 - cilindro de alta presión 2 - tubería 3 - acelerador de control 4 - calentador 5 - precámara con panal y rejillas 6 - boquilla hipersónica axisimétrica 7 - pieza de trabajo con modelo 8 - difusor hipersónico axisimétrico 9 - enfriador de aire 10 - dirección del flujo 11 - suministro de aire a los eyectores 12 - eyectores 13 - contraventanas 14 - tanque de vacío 15 - difusor subsónico

Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado, como una tubería o entre dos placas planas, puede ocurrir cualquiera de dos tipos de flujo dependiendo de la velocidad y la viscosidad del fluido: flujo laminar o flujo turbulento. El flujo laminar tiende a ocurrir a velocidades más bajas, por debajo del umbral en el que se vuelve turbulento. El flujo turbulento es un régimen de flujo menos ordenado que se caracteriza por remolinos o pequeños paquetes de partículas líquidas que resultan en una mezcla lateral. En términos no científicos, el flujo laminar es liso, mientras que el flujo turbulento es brusco .

Relación con el número de Reynolds

El tipo de flujo que ocurre en un fluido en un canal es importante en los problemas de dinámica de fluidos y luego se ve afectado por la transferencia de calor y masa en los sistemas de fluidos. El número de Reynolds adimensional es un parámetro importante en las ecuaciones que describen si las condiciones de flujo completamente desarrolladas dan como resultado un flujo laminar o turbulento. El número de Reynolds es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de corte de un fluido: qué tan rápido se mueve el fluido en relación con su viscosidad, independientemente de la escala del sistema de fluido. El flujo laminar generalmente ocurre cuando el fluido se mueve lentamente o es muy viscoso. Al aumentar el número de Reynolds, por ejemplo al aumentar el caudal de un fluido, el flujo pasará de flujo laminar a turbulento dentro de un cierto rango de números de Reynolds del rango de transición laminar-turbulento dependiendo de pequeños niveles de perturbación en el fluido o imperfecciones en el sistema de flujo. Si el número de Reynolds es muy pequeño, mucho menor que 1, entonces el fluido exhibirá flujo de Stokes, o lento, donde la fuerza viscosa del fluido está dominada por fuerzas de inercia.

El cálculo específico del número de Reynolds y el valor donde se produce el flujo laminar dependerán de la geometría del sistema de flujo y de la estructura del flujo. Un ejemplo general de flujo a través de una tubería, donde el número de Reynolds está dado por

Para tales sistemas, el flujo laminar ocurre cuando el número de Reynolds está por debajo de un valor crítico de aproximadamente 2040, aunque el rango de transición suele estar entre 1800 y 2100.

Para sistemas hidráulicos que ocurren en superficies externas, como flujos alrededor de objetos suspendidos en un fluido, se pueden usar otras definiciones de los números de Reynolds para predecir el tipo de flujo alrededor de un objeto. El número de Reynolds de partícula Re p se utilizará para partículas suspendidas en un fluido fluido, por ejemplo. Al igual que con el flujo en tuberías, el flujo laminar ocurre típicamente con números de Reynolds más bajos, mientras que el flujo turbulento y fenómenos relacionados, como los remolinos, ocurren con números de Reynolds más altos.

Ejemplos

Una aplicación común del flujo laminar es el flujo suave de un fluido viscoso a través de un tubo o tubo. En este caso, la velocidad del flujo cambia de cero en las paredes del máximo a lo largo del centro de la sección transversal del recipiente. El perfil de flujo laminar en una tubería se puede calcular dividiendo el flujo en elementos cilíndricos delgados y aplicándoles una fuerza viscosa.

Otro ejemplo sería el flujo de aire sobre el ala de un avión. La capa límite es una lámina de aire muy fina que se encuentra sobre la superficie del ala (y todas las demás superficies del avión). Como el aire tiene viscosidad, esta capa de aire tiende a adherirse al ala. A medida que el ala avanza en el aire, la capa límite primero fluye suavemente sobre la forma aerodinámica del perfil aerodinámico. Aquí el flujo es laminar y la capa límite es una capa laminar. Prandtl aplicó el concepto de capa límite laminar a superficies aerodinámicas en 1904.

barreras de flujo laminar

El flujo de aire laminar se utiliza para separar volúmenes de aire o evitar que contaminantes transportados por el aire ingresen a un área. Las campanas de flujo laminar se utilizan para eliminar la contaminación de procesos sensibles en ciencia, electrónica y medicina. Las cortinas de aire se utilizan a menudo en entornos comerciales para permitir que el aire caliente o frío fluya a través de las puertas. Un reactor de flujo laminar (LFR) es un reactor que utiliza flujo laminar para estudiar reacciones químicas y mecanismos de proceso.

Hay dos varias formas, dos modos de flujo de fluido: flujo laminar y turbulento. El flujo se llama laminar (en capas) si a lo largo del flujo cada capa delgada seleccionada se desliza con respecto a sus vecinas sin mezclarse con ellas, y turbulento (vórtice) si a lo largo del flujo se produce una intensa formación de vórtices y mezcla del líquido (gas).

Laminado El flujo de líquido se observa a bajas velocidades de su movimiento. En el flujo laminar, las trayectorias de todas las partículas son paralelas y su forma sigue los límites del flujo. En un tubo redondo, por ejemplo, el líquido se mueve en capas cilíndricas, cuyas generatrices son paralelas a las paredes y al eje del tubo. En un canal rectangular de ancho infinito, el líquido se mueve en capas paralelas a su fondo. En cada punto del flujo, la velocidad permanece constante en dirección. Si la velocidad no cambia con el tiempo y la magnitud, el movimiento se llama estable. Para el movimiento laminar en una tubería, el diagrama de distribución de velocidades en la sección transversal tiene la forma de una parábola con una velocidad máxima en el eje de la tubería y un valor cero en las paredes, donde se forma una capa adherente de líquido. La capa exterior de líquido adyacente a la superficie de la tubería por la que fluye se adhiere a ella debido a fuerzas de adhesión molecular y permanece inmóvil. Cuanto mayor es la distancia desde las capas posteriores hasta la superficie de la tubería, mayor es la velocidad de las capas posteriores y la capa que se mueve a lo largo del eje de la tubería tiene la velocidad más alta. El perfil de la velocidad media de un flujo turbulento en tuberías (Fig. 53) se diferencia del perfil parabólico del flujo laminar correspondiente por un aumento más rápido de la velocidad v.

Figura 9Perfiles (diagramas) de flujos de fluidos laminares y turbulentos en tuberías.

El valor promedio de la velocidad en la sección transversal de un tubo redondo bajo flujo laminar estacionario está determinado por la ley de Hagen-Poiseuille:

(8)

donde p 1 y p 2 son la presión en dos secciones transversales de la tubería, espaciadas a una distancia Δx; r - radio de la tubería; η - coeficiente de viscosidad.

La ley de Hagen-Poiseuille se puede verificar fácilmente. Resulta que para líquidos comunes solo es válido para caudales bajos o tamaños de tubería pequeños. Más precisamente, la ley de Hagen-Poiseuille se cumple solo con valores pequeños del número de Reynolds:

(9)

donde υ - velocidad media en la sección transversal de la tubería; yo- tamaño característico, en este caso - diámetro de la tubería; ν es el coeficiente de viscosidad cinemática.

El científico inglés Osborne Reynolds (1842 - 1912) en 1883 llevó a cabo un experimento de acuerdo con el siguiente esquema: en la entrada de la tubería por la que fluye un flujo constante de líquido, se colocó un tubo delgado de modo que su abertura quedara en el eje. del tubo. La pintura se suministró a través de un tubo a la corriente líquida. Mientras existía el flujo laminar, la pintura se movía aproximadamente a lo largo del eje del tubo en forma de una tira delgada y muy limitada. Luego, a partir de un determinado valor de velocidad, que Reynolds llamó crítico, en la franja surgieron perturbaciones ondulatorias y vórtices individuales que se desintegraban rápidamente. A medida que aumentó la velocidad, su número aumentó y comenzaron a desarrollarse. A cierta velocidad, la tira se rompió en vórtices separados, que se extendieron por todo el espesor del flujo de líquido, provocando una intensa mezcla y coloración de todo el líquido. Esta corriente fue llamada turbulento .

A partir de un valor de velocidad crítico también se violó la ley de Hagen-Poiseuille. Repitiendo experimentos con tuberías de diferentes diámetros y con diferentes líquidos, Reynolds descubrió que la velocidad crítica a la que se rompe el paralelismo de los vectores de velocidad del flujo variaba dependiendo del tamaño del flujo y de la viscosidad del líquido, pero siempre de tal manera que el número adimensional
adquirió un cierto valor constante en la región de transición del flujo laminar al turbulento.

El científico inglés O. Reynolds (1842 - 1912) demostró que la naturaleza del flujo depende de una cantidad adimensional llamada número de Reynolds:

(10)

donde ν = η/ρ - viscosidad cinemática, ρ - densidad del fluido, υ av - velocidad promedio del fluido a lo largo de la sección transversal de la tubería, yo- dimensión lineal característica, por ejemplo el diámetro de la tubería.

Por lo tanto, hasta un cierto valor del número Re hay un flujo laminar estable, y luego, en un cierto rango de valores de este número, el flujo laminar deja de ser estable y surgen perturbaciones individuales, que decaen más o menos rápidamente en el fluir. Reynolds llamó a estos números críticos Re cr. A medida que el número de Reynolds aumenta, el movimiento se vuelve turbulento. La región de valores críticos de Re suele estar entre 1500 y 2500. Cabe señalar que el valor de Re cr está influenciado por la naturaleza de la entrada a la tubería y el grado de rugosidad de sus paredes. Con paredes muy lisas y una entrada particularmente suave al tubo, el valor crítico del número de Reynolds podría elevarse a 20.000, y si la entrada al tubo tiene bordes afilados, rebabas, etc. o las paredes del tubo son rugosas, el Re El valor cr puede caer a 800-1000.

En el flujo turbulento, las partículas de fluido adquieren componentes de velocidad perpendiculares al flujo, por lo que pueden moverse de una capa a otra. La velocidad de las partículas líquidas aumenta rápidamente a medida que se alejan de la superficie de la tubería y luego cambia ligeramente. Dado que las partículas líquidas se mueven de una capa a otra, sus velocidades en diferentes capas difieren poco. Debido al gran gradiente de velocidad en la superficie de la tubería, normalmente se forman vórtices.

El flujo turbulento de líquidos es más común en la naturaleza y la tecnología. Entrada de aire. La atmósfera, el agua de los mares y de los ríos, de los canales y de las tuberías, está siempre turbulenta. En la naturaleza, el movimiento laminar ocurre cuando el agua se filtra a través de los finos poros de los suelos de grano fino.

El estudio del flujo turbulento y la construcción de su teoría es extremadamente complicado. Las dificultades experimentales y matemáticas de estos estudios hasta ahora sólo se han superado parcialmente. Por lo tanto, una serie de problemas prácticamente importantes (flujo de agua en canales y ríos, movimiento de un avión de un perfil determinado en el aire, etc.) deben resolverse de forma aproximada o probando los modelos correspondientes en tubos hidrodinámicos especiales. Para pasar de los resultados obtenidos en el modelo al fenómeno en la naturaleza, se utiliza la llamada teoría de la similitud. El número de Reynolds es uno de los principales criterios para determinar la similitud del flujo de un fluido viscoso. Por tanto, su definición es prácticamente muy importante. En este trabajo se observa una transición de flujo laminar a flujo turbulento y se determinan varios valores del número de Reynolds: en la región de flujo laminar, en la región de transición (flujo crítico) y en flujo turbulento.

Cumplimiento pulmonar caracteriza cuantitativamente la extensibilidad del tejido pulmonar en cualquier momento de cambio en su volumen durante las fases de inhalación y exhalación. Por tanto, la distensibilidad es una característica estática de las propiedades elásticas del tejido pulmonar. Sin embargo, durante la respiración surge una resistencia al movimiento del aparato respiratorio externo, lo que determina sus características dinámicas, entre las cuales la más importante es resistencia el flujo de aire a medida que avanza a través de las vías respiratorias de los pulmones.

El movimiento del aire desde el ambiente externo a través del tracto respiratorio hasta los alvéolos y en la dirección opuesta está influenciado por el gradiente de presión: en este caso, el aire se mueve desde el área. alta presión a una zona de baja presión. Cuando inhala, la presión del aire en el espacio alveolar es menor que la presión atmosférica, y cuando exhala, ocurre lo contrario. Resistencia tracto respiratorio flujo de aire Depende del gradiente de presión entre la cavidad bucal y el espacio alveolar.

Flujo de aire a través del tracto respiratorio puede ser laminado, turbulento y de transición entre estos tipos. El aire se mueve en el tracto respiratorio principalmente en un flujo laminar, cuya velocidad es mayor en el centro de estos tubos y menor cerca de sus paredes. Con el flujo de aire laminar, su velocidad depende linealmente del gradiente de presión a lo largo de las vías respiratorias. En los puntos de división del tracto respiratorio (bifurcación), el flujo de aire laminar se vuelve turbulento. Cuando se produce un flujo turbulento en las vías respiratorias, se produce un ruido respiratorio que se puede escuchar en los pulmones con un estetoscopio. La resistencia al flujo laminar de gas en una tubería está determinada por su diámetro. Por tanto, según la ley de Poiseuille, la resistencia de las vías respiratorias al flujo de aire es proporcional a su diámetro elevado a la cuarta potencia. Dado que la resistencia de las vías respiratorias está inversamente relacionada con su diámetro a la cuarta potencia, este indicador depende más significativamente de los cambios en el diámetro de las vías respiratorias causados, por ejemplo, por la liberación de moco de la membrana mucosa o el estrechamiento de la luz. de los bronquios. El diámetro transversal total de las vías respiratorias aumenta en la dirección desde la tráquea hacia la periferia del pulmón y se hace mayor en las vías respiratorias terminales, lo que provoca una fuerte disminución de la resistencia al flujo de aire y su velocidad en estas partes de los pulmones. . Por tanto, la velocidad lineal del flujo de aire inhalado en la tráquea y los bronquios principales es de aproximadamente 100 cm/s. En el límite de las zonas de conducción y de transición del tracto respiratorio, la velocidad lineal del flujo de aire es de aproximadamente 1 cm/s; en los bronquios respiratorios disminuye a 0,2 cm/s, y en los conductos y sacos alveolares. a 0,02 cm/s. Una velocidad tan baja del flujo de aire en los conductos y sacos alveolares provoca insignificantes resistencia aire en movimiento y no va acompañado de un gasto significativo de energía procedente de la contracción muscular.

Por el contrario, la mayor resistencia de las vías respiratorias flujo de aire ocurre a nivel de los bronquios segmentarios debido a la presencia en su mucosa de epitelio secretor y una capa de músculo liso bien desarrollada, es decir, los factores que más influyen tanto en el diámetro de las vías respiratorias como en la resistencia al flujo de aire en ellas. Una de las funciones de los músculos respiratorios es vencer esta resistencia.

El estudio de las propiedades de los flujos de líquidos y gases es muy importante para la industria y utilidades. El flujo laminar y turbulento afecta la velocidad de transporte de agua, petróleo y gas natural a través de tuberías para diversos fines y afecta otros parámetros. La ciencia de la hidrodinámica se ocupa de estos problemas.

Clasificación

En la comunidad científica, los regímenes de flujo de líquidos y gases se dividen en dos clases completamente diferentes:

• laminar (chorro);
• turbulento.

También se distingue una etapa de transición. Por cierto, el término "líquido" tiene un significado amplio: puede ser incompresible (en realidad es un líquido), comprimible (gas), conductor, etc.

Fondo

En 1880, Mendeleev expresó la idea de la existencia de dos regímenes de flujo opuestos. El físico e ingeniero británico Osborne Reynolds estudió este tema con más detalle y completó su investigación en 1883. Primero de manera práctica y luego mediante fórmulas, estableció que a bajas velocidades de flujo, el movimiento de los líquidos adquiere una forma laminar: las capas (flujos de partículas) apenas se mezclan y se mueven a lo largo de trayectorias paralelas. Sin embargo, después de superar un cierto valor crítico (diferente para diferentes condiciones), llamado número de Reynolds, los regímenes de flujo de fluido cambian: el flujo en chorro se vuelve caótico, vórtice, es decir, turbulento. Al final resultó que, estos parámetros también son característicos de los gases hasta cierto punto.

Los cálculos prácticos del científico inglés demostraron que el comportamiento, por ejemplo, del agua depende en gran medida de la forma y el tamaño del depósito (tubería, canal, capilar, etc.) por el que fluye. Las tuberías con sección transversal circular (como las que se utilizan para la instalación de tuberías a presión) tienen su propio número de Reynolds; la fórmula se describe a continuación: Re = 2300. Para el flujo a lo largo de un canal abierto, es diferente: Re = 900 Con valores más bajos de Re, el flujo será ordenado, con valores más altos, caótico.

Flujo laminar

La diferencia entre flujo laminar y flujo turbulento es la naturaleza y dirección de los flujos de agua (gas). Se mueven en capas, sin mezclarse y sin pulsaciones. En otras palabras, el movimiento se produce de manera uniforme, sin saltos aleatorios de presión, dirección y velocidad.

El flujo laminar de líquido se forma, por ejemplo, en seres vivos estrechos, en capilares de plantas y, en condiciones comparables, durante el flujo de líquidos muy viscosos (gasóleo a través de una tubería). Para ver claramente el flujo del chorro, simplemente abra ligeramente el grifo del agua; el agua fluirá de manera tranquila, uniforme y sin mezclarse. Si el grifo se cierra por completo, la presión en el sistema aumentará y el flujo se volverá caótico.

Flujo turbulento

A diferencia del flujo laminar, en el que las partículas cercanas se mueven a lo largo de trayectorias casi paralelas, el flujo de fluido turbulento es desordenado. Si utilizamos el enfoque de Lagrange, entonces las trayectorias de las partículas pueden cruzarse arbitrariamente y comportarse de forma bastante impredecible. Los movimientos de líquidos y gases en estas condiciones siempre son no estacionarios y los parámetros de estas no estacionariedades pueden tener un rango muy amplio.

Cómo el régimen laminar del flujo de gas se vuelve turbulento se puede rastrear usando el ejemplo de una corriente de humo de un cigarrillo encendido en aire en calma. Inicialmente, las partículas se mueven casi paralelas a lo largo de trayectorias que no cambian con el tiempo. El humo parece inmóvil. Luego, en algún lugar, de repente aparecen grandes vórtices que se mueven de forma completamente caótica. Estos vórtices se dividen en otros más pequeños, otros aún más pequeños, y así sucesivamente. Al final, el humo prácticamente se mezcla con el aire circundante.

Ciclos de turbulencia

El ejemplo descrito anteriormente es un libro de texto y, a partir de su observación, los científicos han sacado las siguientes conclusiones:

1. Los flujos laminares y turbulentos son de naturaleza probabilística: la transición de un régimen a otro no ocurre en un lugar especificado con precisión, sino en un lugar bastante arbitrario y aleatorio.
2. Primero, aparecen grandes vórtices, cuyo tamaño es mayor que el tamaño de una corriente de humo. El movimiento se vuelve inestable y altamente anisotrópico. Los grandes flujos pierden estabilidad y se dividen en flujos cada vez más pequeños. Surge así toda una jerarquía de vórtices. La energía de su movimiento se transfiere de mayor a menor y, al final de este proceso, desaparece: la disipación de energía se produce a pequeñas escalas.
3. El régimen de flujo turbulento es de naturaleza aleatoria: uno u otro vórtice puede terminar en un lugar completamente arbitrario e impredecible.
4. La mezcla de humo con el aire circundante prácticamente no se produce en condiciones laminares, pero en condiciones turbulentas es muy intensa.
5. A pesar de que las condiciones límite son estacionarias, la turbulencia en sí tiene un carácter no estacionario pronunciado: todos los parámetros dinámicos del gas cambian con el tiempo.

Hay otra propiedad importante de la turbulencia: siempre es tridimensional. Incluso si consideramos un flujo unidimensional en una tubería o una capa límite bidimensional, el movimiento de vórtices turbulentos todavía ocurre en las direcciones de los tres ejes de coordenadas.

Número de Reynolds: fórmula

La transición de laminaridad a turbulencia se caracteriza por el llamado número de Reynolds crítico:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

donde ρ es la densidad del flujo, u es la velocidad característica del flujo; L es el tamaño característico del flujo, µ es el coeficiente cr - flujo a través de una tubería con sección transversal circular.

Por ejemplo, para un flujo con velocidad u en una tubería, se usa L ya que Osborne Reynolds demostró que en este caso 2300

Se obtiene un resultado similar en la capa límite de la placa. La distancia desde el borde anterior de la placa se toma como tamaño característico y luego: 3 × 10 5

Concepto de alteración de la velocidad

El flujo de fluido laminar y turbulento y, en consecuencia, el valor crítico del número de Reynolds (Re) dependen de una gran cantidad de factores: gradiente de presión, altura de los tubérculos de rugosidad, intensidad de la turbulencia en el flujo externo, diferencia de temperatura, etc. Por conveniencia, estos factores totales también se denominan perturbación de la velocidad, ya que tienen un cierto efecto sobre la velocidad del flujo. Si esta perturbación es pequeña, puede extinguirse mediante fuerzas viscosas que tienden a nivelar el campo de velocidades. Con grandes perturbaciones, el flujo puede perder estabilidad y se producen turbulencias.

Considerando que el significado físico del número de Reynolds es la relación entre fuerzas de inercia y fuerzas viscosas, la perturbación de los flujos se enmarca en la fórmula:

Re = ρuL/μ = ρu 2 /(μ×(u/L)).

El numerador contiene el doble de la presión de velocidad y el denominador contiene una cantidad del orden del esfuerzo de fricción si el espesor de la capa límite se toma como L. La presión de alta velocidad tiende a destruir el equilibrio, pero esto se contrarresta. Sin embargo, no está claro por qué (o la presión de la velocidad) provoca cambios sólo cuando son 1000 veces mayores que las fuerzas viscosas.

Cálculos y hechos.

Probablemente sería más conveniente utilizar la perturbación de la velocidad en lugar de la velocidad absoluta del flujo u como velocidad característica en Recr. En este caso, el número de Reynolds crítico será del orden de 10, es decir, cuando la perturbación de la presión de velocidad excede las tensiones viscosas en 5 veces, el flujo laminar del fluido se vuelve turbulento. Esta definición de Re, según varios científicos, explica bien los siguientes hechos confirmados experimentalmente.

Para un perfil de velocidad idealmente uniforme sobre una superficie idealmente lisa, el número Re cr determinado tradicionalmente tiende al infinito, es decir, en realidad no se observa la transición a la turbulencia. Pero el número de Reynolds, determinado por la magnitud de la perturbación de la velocidad, es menor que el número crítico, que es igual a 10.

En presencia de turbuladores artificiales que provocan un aumento de velocidad comparable a la velocidad principal, el flujo se vuelve turbulento a valores del número de Reynolds mucho más bajos que Re cr determinado a partir del valor absoluto de la velocidad. Esto hace posible utilizar el valor del coeficiente Re cr = 10, donde se utiliza como velocidad característica el valor absoluto de la perturbación de velocidad causada por las razones anteriores.

Estabilidad del flujo laminar en una tubería.

El flujo laminar y turbulento es característico de todo tipo de líquidos y gases en diferentes condiciones. En la naturaleza, los flujos laminares son raros y característicos, por ejemplo, de flujos subterráneos estrechos en condiciones planas. Esta cuestión preocupa mucho más a los científicos en el contexto de las aplicaciones prácticas para el transporte de agua, petróleo, gas y otros líquidos técnicos a través de tuberías.

La cuestión de la estabilidad del flujo laminar está estrechamente relacionada con el estudio del movimiento perturbado del flujo principal. Se ha comprobado que está expuesto a las llamadas pequeñas perturbaciones. Dependiendo de si se desvanecen o crecen con el tiempo, el flujo principal se considera estable o inestable.

Flujo de fluidos compresibles e incompresibles.

Uno de los factores que influyen en el flujo laminar y turbulento de un fluido es su compresibilidad. Esta propiedad de un líquido es especialmente importante cuando se estudia la estabilidad de procesos inestables con un cambio rápido en el flujo principal.

Las investigaciones muestran que el flujo laminar de fluido incompresible en tuberías de sección transversal cilíndrica es resistente a perturbaciones axisimétricas y no axisimétricas relativamente pequeñas en el tiempo y el espacio.

Recientemente, se han realizado cálculos sobre la influencia de perturbaciones axisimétricas en la estabilidad del flujo en la parte de entrada de una tubería cilíndrica, donde el flujo principal depende de dos coordenadas. En este caso, la coordenada a lo largo del eje de la tubería se considera un parámetro del que depende el perfil de velocidad a lo largo del radio de la tubería del flujo principal.

Conclusión

A pesar de siglos de estudio, no se puede decir que tanto el flujo laminar como el turbulento se hayan estudiado a fondo. Los estudios experimentales a nivel micro plantean nuevas preguntas que requieren una justificación computacional razonada. La naturaleza de la investigación también tiene beneficios prácticos: se han tendido miles de kilómetros de oleoductos, petróleo, gas y productos en todo el mundo. Cuantas más soluciones técnicas se implementen para reducir las turbulencias durante el transporte, más eficaz será.