Решение на квадратни неравенства, представяне. Решение на квадратни неравенства, представяне Парабола докосва оста на абсцисата
Графичен метод за решаване на квадратни неравенства Алгебра 8 клас
Определение Квадратните неравенства са неравенства от вида ax 2 + b x + c> 0, ax 2 + b x + c
Използвайки графиката на функцията y = x 2 - 6 x + 8, определете при какви стойности на x a) y = 0, b) y> 0, c) y 0 за x 4 y
Алгоритъм за решаване на квадратното неравенство Намерете корените на квадратната тричленна ос 2 + bx + c Маркирайте намерените корени по оста x и определете къде са насочени клоните на параболата (нагоре или надолу), което служи като графика на функцията y = ax 2 + bx + c; начертайте графиката. Използвайки получения геометричен модел, определете на кои интервали на оста x ординатите на графиката са положителни (отрицателни); включете тези пропуски в отговора.
Пример 1 Решете неравенството: x 2 - 9 0 x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, маркирайте корените по оста Ox Разклоненията на параболата са насочени нагоре (a = 1, 1> 0) Начертайте скица на графиката Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху оста Ox (знакът на неравенството не е строг „≥“) Отговор: x - 3, x 3 - 3 3 x x - 3 x 3
Пример 2 Решете неравенството: х 2 - х +12> 0 х 2 - х +12 = 0, х 1 = - 4, х 2 = 3 Клоновете на параболата са насочени надолу (a = - 1, - 1") Отговор: - 4 - 4
Пример 3 Решете неравенството: x 2 + 9> 0 x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) Начертайте скица на графиката Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира над оста Ox. Отговор: x е произволно число (или (- ∞; + ∞)). x Всички точки на параболата лежат над оста Ox. Неравенството е валидно за всяка стойност на x
Пример 4 Решете неравенството: x 2 + 9 0) Начертайте скица на графиката Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира под оста Ox. Отговор: няма решения x Няма точки на параболата, които лежат под оста Ox. Неравенството няма решения.
Пример 5 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x-9 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4
Пример 6 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x-9> 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4
Пример 7 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x-9 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4
Пример 8 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x-9
По темата: методически разработки, презентации и бележки
1.Демонстрационен материал за систематизиране и обобщаване на знанията по горната тема, направен под формата на мултимедийна презентация с видео и звук, което ще направи възможно използването му както в урока, така и за ...
Неравенствата заемат важно място в курса по алгебра. Те не са малка част от съдържанието на целия курс по алгебра. Благодарение на способността да се решават различни видове неравенства, може да се постигне успех в много други науки. За по-добро усвояване на материала, който се преподава в урока, се препоръчва използването на различни визуализации, включително презентации.
слайдове 1-2 (тема на презентацията "Решаване на квадратни неравенства. Част 1", пример)
Тази презентация е предназначена да бъде урок за обяснение на нов материал, който е част от системата за уроци по неравенства. Преди да се впуснат в изучаването на тази тема "Решаване на квадратни неравенства", учениците трябва да получат необходимото количество знания за това какво е неравенство, свойствата на числовите неравенства и как се решават линейните неравенства. Презентации по тези теми са достъпни в този ресурс.
В самото начало на презентацията авторът кани учениците да се запознаят с понятието квадратни неравенства. Той ги дефинира като неравенство от вида ax2 + bx + c> 0, където a> 0. За да се научите как да решавате такива неравенства, достатъчно е да знаете как изглеждат. Следователно авторът незабавно предлага да се проучат начините за решаване на проблема незабавно чрез примери. И първият такъв пример показва, че трябва да разгледаме функцията, която е от лявата страна на неравенството. Трябва да изградите нейния график. Тъй като задачата е разделена на четири алинеи и всички тези неравенства се различават само по знак, тогава един график е достатъчен за всички тези случаи. Сега трябва да се използва за определяне на решения.
За първия случай трябва да намерите всички стойности на функцията, които приемат само положителни стойности. На графиката това ще съответства на всички точки на графиката, които лежат строго над оста на абсцисата. За да се определят решенията на втория случай, е необходимо да се разгледат всички точки от графиката на тази функция, които лежат строго под оста на абсцисата. Тъй като знакът за неравенство е строго по-малко от нула... Третият случай се различава от първия само по това, че функцията може да приеме и стойност нула, следователно нула се добавя към решението на първия случай.
слайдове 3-4 (примери)
По същия начин четвъртият случай, който е свързан с втория. Има същите решения, включително нула. Използвайки този пример, авторът показва как правилно се записват решенията на неравенството в различни случаи. тоест в този случай скобите са кръгли, а в този случай квадратни.
Следва вторият пример, който показва малко по-различен начин за решаване на квадрантното неравенство. Тук вече е необходимо да се начертае графиката на функцията не в координатната система, а върху права линия, където трябва да се маркират точките на пресичане на графиката с оста на абсцисата. И след това, гледайки знака на неравенството, трябва да определите коя част от графиката се изисква като решения, която лежи под или над тази линия. В този случай се вземат участъците от графиката, които лежат под правата линия.
Следователно интервалът на решение ще бъде удвоен. На същия слайд има друг пример, който показва случай, когато графиката не пресича права линия, а я докосва само в една точка. Но тъй като според условието знакът е по-малък или равен на нула, тогава трябва да се избере участък, който се намира под правата линия. Но няма такива сайтове, целият график е по-висок. Но тъй като равенството на нула е позволено в условието, тогава единственото решениеще има стойност на променлива, равна на 0,5.
слайдове 5-6 (алгоритъм за решение, теорема)
След това авторът стига до алгоритъм за решаване на квадратни неравенства. Има три точки. Съгласно първата точка квадратното уравнение трябва да се реши чрез приравняване на квадратния трином на нула. След това маркирайте получените корени на права линия, която е оста x, и начертайте парабола през тези точки на ръка, като вземете предвид посоката на клоните. И след това, използвайки този модел, намерете всички решения на неравенството.
И в края на презентацията авторът предлага да се разгледа теорема, която свързва броя на решенията на неравенство от знака на дискриминанта на тричлен. Това означава, че при отрицателен дискриминант и положителен първи коефициент, неравенството ax2 + bx + c, което е по-голямо или равно на нула, няма решения, а ако е по-голямо от нула, тогава всички решения са реални стойности на променливата x.
Тази презентация може да се превърне в незаменима част от урока на тема "Решаване на квадратни неравенства". Но тази презентация е само първата част. Затова следва продължението на тази тема. И можете да намерите презентация, която ще бъде продължение на тази при нас. Ако учителят желае, можете да добавите свои собствени примери към презентацията.
Тази презентация може да се използва за обяснение на темата „Квадратни неравенства“. Учебник по алгебра 9 клас. Автори: G.B. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С. С. Минаева Използвайки анимационни ефекти в достъпна форма, се въвежда концепцията за квадратно неравенство. Презентацията предоставя алгоритъм за решаване на квадратно неравенство, пример за решение по алгоритъм, слайд за устна работа върху готов чертеж на функционална графика.
Изтегли:
Визуализация:
За да използвате визуализацията на презентации, създайте си акаунт в Google (акаунт) и влезте в него: https://accounts.google.com
Надписи на слайдове:
Квадратни неравенства Учител по математика МОУ средно училище №57 в Астрахан Бунина Н.В
y 0 y> 0 Y = 0 x y 2 - 3 1 y = x + x-6 2 За x = -3 и x = 2 За -3 2 За x = -3 и x = 2 x + x-6 = 0 За -3 0 y = 0 y 0 2 2 2 Неравенства от вида ax + bx + c ≥ 0, ax + bx + c> 0 или ax + bx + c ≤0, ax + bx + c
Алгоритъм за решаване на квадратното неравенство Разгледайте функцията y = ax 2 + bx + c Намерете нулите на функцията (решете уравнението Определете посоката на клоните на параболата Начертайте графиката на функцията. Имайки предвид знака на неравенството, запишете отговора Ax 2 + bx + c = 0
D> 0 D = 0 D 0 a
x 2.5 1 Решете неравенството 2x -7x + 5 0 клоните на параболата са насочени нагоре Отговор: (1; 2.5) 1. 2x -7x + 5 = 0 D = b-4ac = (- 7) -4 * 2 * 5 = 9 x = 1, x = 2,5 1 2 2 2 2 Пример
1 3 y x y = x - 2x - 3 2 Решете неравенството а) x - 2x - 3> 0 2 b) x - 2x - 3≥ 0 2 в) x - 2x - 3
Решете неравенството - 4x + 2x≥0 2 1. - 4x + 2x = 0 2 4x -2x = 0 2 2x (2x -1) = 0 X = 0 x = 0,5 1 2 2.a
По темата: методически разработки, презентации и бележки
Методическо помагало: "Система от упражнения. Неравенства и системи от неравенства".
Това помагало предлага система от упражнения с решения на тема: "Неравенства и системи от неравенства" за ученици от 10-11 клас ....
Свеждане на логаритмично неравенство до система от рационални неравенства
При това развитие се разглежда стандартен метод за решаване на логаритмично неравенство, в основата на което е променлива. Стандартният метод за решение включва синтактичен анализ...
Контролен и обобщаващ урок "Решаване на неравенства и системи от неравенства с една променлива"
Контролен и обобщаващ урок "Решаване на неравенства и системи от неравенства с една променлива." Целта на урока: обобщение, систематизиране и проверка на знания, умения и ...
Този урок е засилващ урок на тема "Решаване на неравенства и системи от неравенства" в 8 клас. Създадена е презентация в помощ на учителя...
Тема 6. АЛГЕБРАИЧНИ НЕРАВЕНСТВА. КВАДРАТНИ НЕРАВЕНСТВА. РАЦИОНАЛНИ НЕРАВЕНСТВА ОТ ПО-ВИСШИ СТЕПЕНИ. ДРОБНО-РАЦИОНАЛНИ НЕРАВЕНСТВА Теория. Основни методи за решаване на проблеми. Упражнения.
Заключителен контрол по теми № 6,7: „Алгебрични неравенства. Квадратни неравенства. Рационални неравенства от по-високи степени. Дробни рационални неравенства. Неравенства с модула. Ирационални неравенства"
Уважаеми колеги, Неотложната задача днес е качествената подготовка на учениците за държавното окончателно засвидетелстване (GIA) и единния държавен изпит (UE) по математика, ...
Определение Квадратните неравенства са неравенства от вида ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c 0, ax 2 + bx + c "> 0, ax 2 + bx + c"> 0, ax 2 + bx + c "title =" (! LANG: Определение Квадратните неравенства са неравенства от формата ax 2 + bx + c > 0 , ax 2 + bx + c"> 0, ах 2 +bх+c" title="Определение Квадратните неравенства са неравенства от вида ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c"> !}
Използвайки графиката на функцията y = x 2 - 6x +8, определете при какви стойности на x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 за x 4 y 0, в) y0 за x 4 y "> 0, в) y0 за x 4 y"> 0, в) y0 за x 4 y "title =" (! LANG: Според графиката на функцията y = x 2 - 6x +8 определи при какви стойности на x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 за x 4 y"> title="Използвайки графиката на функцията y = x 2 - 6x +8, определете при какви стойности на x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 за x 4 y"> !}
Алгоритъм за решаване на квадратното неравенство 1. Намерете корените на квадратния тричлен ax 2 + bx + c 2. Маркирайте намерените корени по оста x и определете къде са насочени клоните на параболата (нагоре или надолу), която служи като графиката на функцията y = ax 2 + bx + c; начертайте графиката. 3. Използвайки получения геометричен модел, определете на кои интервали на оста x ординатите на графиката са положителни (отрицателни); включете тези пропуски в отговора.
0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху оста Ox (знакът на nera "title =" (! LANG: Пример 1 Решете неравенството: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, маркирайте корените по оста Ox 2. Разклоненията на параболата са насочени нагоре ( a = 1, 1> 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Потърсете стойностите на x, при които точките параболи лежат над или върху оста Ox (знакът на nep" class="link_thumb"> 5 !}Пример 1 Решете неравенството: x 2 - x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, маркирайте корените по оста Ox 2. Разклоненията на параболата са насочени нагоре (a = 1, 1> 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху оста Ox (знакът на неравенството не е строг) 5. Отговор : x - 3, xxx - 3 x 3 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху оста Ox (знакът на y nera "> 0) 3. Начертайте a скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху оста Ox (знакът на неравенството не е строг) 5. Отговор: x - 3, x 3 - 3 3 xx - 3 x 3 "> 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху ос Ox (знак в nera "заглавие =" (! LANG: Пример 1 Решете неравенството: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, маркирайте корените по оста Ox 2. Разклоненията на параболата е насочена нагоре (a = 1, 1> 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху оста Ox ( знак на"> title="Пример 1 Решете неравенството: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, маркирайте корените по оста Ox 2. Разклоненията на параболата са насочени нагоре ( a = 1, 1> 0 ) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които точките на параболата лежат над или върху оста Ox (знакът на"> !}
0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Клоновете на параболата са насочени надолу (a = - 1, -1 "title =" (! LANG: Пример 2 Решете неравенството: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = - 1, - 1" class="link_thumb"> 6 !}Пример 2 Решете неравенството: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = - 1 , -1) 5. Отговор: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = - 1, -1 "> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = - 1, -1) 5. Отговор: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = - 1, -1 "title =" (! LANG : Пример 2 Решете неравенството: x 2 - x +12> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = - 1, -1"> title="Пример 2 Решете неравенството: x 2 - x +12> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = - 1 , -1">!}
0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира над оста "title =" (! LANG: Пример 3 Решете неравенството: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим за стойностите на x, при които графиката на функцията се намира над оста" class="link_thumb"> 7 !}Пример 3 Решете неравенството: x> 0 1.x = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира над оста Ox. 5. Отговор: x - произволно число (или (-; +)). x Всички точки на параболата лежат над оста Ox. Неравенството е валидно за всяка стойност на x 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира над оста "> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира по-горе оста Ox. 5. Отговор: x - произволно число (или (-; +)). X Всички точки на параболата лежат над оста Ox. Неравенството е изпълнено за всяка стойност на x "> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира над оста" title = "(! LANG : Пример 3 Решете неравенството: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x при което графиката на функцията се намира над оста"> title="Пример 3 Решете неравенството: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира над оста"> !}
0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира под оста "title=" (! LANG: Пример 4 Решете неравенството: x 2 + 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира под os" class="link_thumb"> 8 !}Пример 4 Решете неравенството: x 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира под оста Ox. 5. Отговор: няма решения х На параболата няма точки, лежащи под оста Ox. Неравенството няма решения. 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Потърсете стойности на x, при които графиката на функцията се намира под оста "> 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Потърсете стойностите от x, при което графиката на функцията е разположена под оста. 5.Отговор: няма решения x On Параболата няма точки под оста Ox. Неравенството на решението няма. "> 0) 3. Начертайте a скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира под оста" title = "(! LANG: Пример 4 Решете неравенството: x 2 + 9 0) 3. Начертайте скица на графика 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира под оста"> title="Пример 4 Решете неравенството: x 2 + 9 0) 3. Начертайте скица на графиката 4. Търсим стойностите на x, при които графиката на функцията се намира под оста"> !}
Пример 5 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4
Пример 6 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x-9> x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0 , D = 0, x = 1,5 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4,4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Разклоненията на параболите са насочени надолу (a = 4, 4 "title =" (! LANG: Пример 6 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2 Клоновете на параболата са насочени надолу (a = 4, 4"> title="Пример 6 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4"> !}
Пример 7 Решете неравенството: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Разклоненията на параболата са насочени надолу (a = 4, 4
Умения и умения, необходими за успешно графично решаване на квадратни неравенства. 1) Умеете да решавате квадратни уравнения. 2) да можете да изградите графика квадратична функцияи определете от графиката при какви стойности на x функцията приема положителни, отрицателни, неположителни, неотрицателни стойности. shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/postroenie_grafikov_vida_u_f_x_l_m_postroenie_grafika_kvadrati chnoj_funkcii /
0. Можем да решим неравенството графично. За да направите това, p "title =" (! LANG: Нека да изградим графика и да определим при какви стойности на x функцията приема положителни стойности. Квадратното неравенство е неравенство, което може да се сведе до формата ax 2 + bx + c> 0. Можем да решим неравенството графично.За това p" class="link_thumb"> 3 !}Нека построим графика и да определим при какви стойности на x функцията приема положителни стойности. Квадратното неравенство е неравенство, което може да бъде сведено до вида ax 2 + bx + c> 0. Можем да решим неравенството графично. За да направите това, помислете за функцията 0. Можем да решим неравенството графично. За това p "> 0. Можем да решим неравенството графично. За да направите това, разгледайте функцията"> 0. Можем да решим неравенството графично. За да направите това, p "title =" (! LANG: Нека построим графика и да определим при какви стойности на x функцията приема положителни стойности. Квадратното неравенство е неравенство, което може да се сведе до формата ax 2 + bx + c> 0. Можем да решим неравенството графично.За това p"> title="Нека построим графика и да определим при какви стойности на x функцията приема положителни стойности. Квадратното неравенство е неравенство, което може да бъде сведено до вида ax 2 + bx + c> 0. Можем да решим неравенството графично. За тази стр"> !}
X Y 1 1 x 01 y a> 0 - клоните са насочени нагоре X x = 2 - оста на симетрия Нека отбележим симетричните точки. Нека построим графика. 0 - клони, насочени нагоре Х х = 2 - ос на симетрия Да маркираме симетрични точки. Нека построим графика. "> 0 - клоните са насочени нагоре X x = 2 - ос на симетрия. Да маркираме симетрични точки. Да построим графика."> 0 - клоните са насочени нагоре. X x = 2 - ос на симетрия. Да отбележим симетрични точки. Нека построим графика. "Title =" (! LANG: 26.07.20154 XY 1 1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - клоните са насочени нагоре X x = 2 - ос на симетрия Нека отбележим симетричната точки."> title="26.07.20154 г. Х У 1 1 х 01 у-5-8-2 а> 0 - клони, насочени нагоре Х х = 2 - ос на симетрия Нека отбележим симетричните точки. Нека построим графика."> !}
Нека определим при какви стойности на x функцията приема положителни стойности X Y 1 1 X (частта от графиката, която се намира над Ox). 5
0 - клони, насочени нагоре х = 2 - ос на симетрия Да маркираме симетрични точки. Какви действия са необходими? Точки на пресичане с Ox. "Title =" (! LANG: Какви действия бяха ненужни? 07/26/20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - клоните са насочени нагоре x = 2 - ос на симетрия Нека отбележим симетричните точки Какви действия са необходими? Точки на пресичане с Ox." class="link_thumb"> 6 !}Какви действия бяха ненужни? Y 1 1 X 5-1 x 01 y a> 0 - клоните са насочени нагоре х = 2 - оста на симетрия Нека отбележим симетричните точки. Какви действия са необходими? Пресечни точки с Oh. 0 - клони, насочени нагоре х = 2 - ос на симетрия Да маркираме симетрични точки. Какви действия са необходими? Точки на пресичане с Ox. "> 0 - клоните са насочени нагоре х = 2 - ос на симетрия Нека маркираме симетрични точки. Какви действия са необходими? Точки на пресичане с Ox."> 0 - клоните са насочени нагоре х = 2 - ос на симетрията Да маркираме симетрични точки. Какви действия са необходими? Точки на пресичане с Ox. "Title =" (! LANG: Какви действия бяха ненужни? 07/26/20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - клоните са насочени нагоре x = 2 - ос на симетрия Нека отбележим симетричните точки Какви действия са необходими? Точки на пресичане с Ox."> title="Какви действия бяха ненужни? 26.07.20156 г. Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - клоните са насочени нагоре х = 2 - оста на симетрия Нека отбележим симетричните точки. Какви действия са необходими? Пресечни точки с Oh."> !}
0 - клоните са насочени нагоре 1) Въведете функцията 3) Намерете пресечните точки с Ox: за това решаваме квадратното уравнение "title =" (! LANG: Алгоритъм за решаване на квадратното неравенство, използвайки примера на неравенството. клонове на парабола. a> 0 - клоните са насочени нагоре 1) Въведете функцията 3) Намерете пресечните точки с Ox: за това решаваме квадратното уравнение" class="link_thumb"> 7 !}Алгоритъм за решаване на квадратно неравенство по примера на неравенство X) Определете посоката на клоните на параболата. a> 0 - клоните са насочени нагоре 1) Въведете функцията 3) Намерете пресечните точки с Ox: за това решаваме квадратното уравнение 4) Изобразяваме схематично парабола. 5) Нека разгледаме знака за неравенство, изберете съответните части от графиката и съответните части на Ox. 6) 0 - клоните са насочени нагоре 1) Нека въведем функцията 3) Намерете точките на пресичане с Ox: за това решаваме квадратното уравнение "> 0 - клоните са насочени нагоре 1) Въведем функцията 3) Намерете точките на пресичане с Ox: за това решаваме квадратното уравнение 4) Изобразяваме схематично парабола. 5) Нека разгледаме знака за неравенство, изберете съответните части от графиката и съответните части от Ox. 6) "> 0 - клони са насочени нагоре 1) Въведете функцията 3) Намерете пресечните точки с Ox: за това решаваме квадратното уравнение" title = "(! LANG: Алгоритъм за решаване на квадратно неравенство по примера на неравенство. 26.07.20157 г. X 5 26.07.2015 2) Определете посоката на клоните на параболата. a> 0 - клоните са насочени нагоре 1) Въведете функцията 3) Намерете пресечните точки с Ox: за това решаваме квадратното уравнение"> title="Алгоритъм за решаване на квадратно неравенство по примера за неравенство. 26.07.2015 7 X 5 26.07.2015 2) Определете посоката на клоните на параболата. a> 0 - клоните са насочени нагоре 1) Въведете функцията 3) Намерете пресечните точки с Ox: за това решаваме квадратното уравнение"> !}
Алгоритъм за решаване на квадратно неравенство по примера на неравенство X) Определете посоката на клоните на параболата. а 
Клонове, парабола не О. Как може да бъде разположена параболата y = ax 2 + bx + c в зависимост от поведението на коефициента a и дискриминанта? 1) a> 0 D> 0 клонове, две точки с Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Разклонения, две точки с Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Разклонения, две точки с Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Разклонения, две точки с Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Разклонения, две точки с Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 
0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. "title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир." class="link_thumb">
10
!} X) a> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. "> 0 - разклонения. 1) V. f. 3) Ox: 4) Изобразяваме схематично парабола. 5) => графиката не е по-ниска от Ox. 6) В този случай D = 0. x = -2 - допирателна точка. "> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. "title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир.">
title="26.07.2015 10 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир.">
!}
0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката е по-висока О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? "Заглавие =" (! LANG: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката е по-висока О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени?" class="link_thumb"> 11 !} X) a> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката е по-висока О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката е по-висока О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? "> 0 - разклонения. 1) V. f. 3) Ox: 4) Ние изобразяваме схематично параболата. 5) => графиката е по-висока от Ox. 6) В този случай D = 0. x = -2 е точката на допир. Какво се промени? "> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката е по-висока О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? "Заглавие =" (! LANG: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката е по-висока О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени?"> title="26.07.2015 11 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката е по-висока О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени?"> !}
0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Не по-високо О, не, има една точка. "Заглавие =" (! LANG: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Няма по-високо О, не, има една точка." class="link_thumb"> 12 !} X) a> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Няма по-високо О, не, има една точка. 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Има една точка не по-висока от Oh no. "> 0 - клони. 1) V. f. 3) Ox: 4) Изобразяваме схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Ox. 6) В това случай D = 0. X = -2 - точка на допир. Какво се е променило? Няма по-високо О не има една точка. "> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Не по-високо О, не, има една точка. "Заглавие =" (! LANG: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Няма по-високо О, не, има една точка."> title="26.07.2015 12 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графиката не е по-висока от Oh. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Няма по-високо О, не, има една точка."> !}
0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графика по-долу О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Отдолу О няма нито една точка. „Заглавие =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графика по-долу О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Няма нито една точка под О." class="link_thumb"> 13 !} X) a> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графика по-долу О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Няма нито една точка под О. 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графика по-долу О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Няма нито една точка под Ox. "> 0 - разклонения. 1) B. ph. 3) Ox: 4) Изобразяваме схематично парабола. 5) => графика под Ox. 6) В този случай D = 0. X = - 2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Под О няма нито една точка. "> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графика по-долу О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Отдолу О няма нито една точка. „Заглавие =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графика по-долу О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Няма нито една точка под О."> title="26.07.2015 13 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графика по-долу О. 6) В този случай D = 0. x = -2 - точка на допир. Какво се промени? Ø Няма нито една точка под О."> !}
X) a> 0 - разклонения. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) Няма пресечни точки с Ox. 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) Няма пресечни точки с Ox. "> 0 - клони. 1) V. ph. 3) Ox: 4) Изобразяваме схематично парабола. 5) => графиката не е по-ниска от Ox. 6) Няма точки на пресичане с вол."> 0 - клони. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) Не пресечните точки с Ox. "Title =" (! LANG: 07/26/2015 X 07/26/2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) Няма пресечни точки с Ox.">
title="26.07.201514 X 26.07.2015 2) a> 0 - клонове. 1) В. е. 3) О: 4) Нека да изобразим схематично парабола. 5) => графикът не е по-нисък от Oh. 6) Няма пресечни точки с Ox.">
!}
