Кратко описание на документа: сценарийният подход като метод за анализ на проектните рискове

Сценарните методи включват следните стъпки:

• ? описание на целия набор от възможни условия за изпълнение на проекта под формата на подходящи сценарии или модели, като се вземе предвид система от ограничения върху стойностите на основните технически, икономически и др. параметри на проекта;
• ? трансформиране на първоначалната информация за факторите на несигурност в информация за вероятностите на индивидуалните условия на изпълнение и съответните показатели за ефективност или интервалите на тяхната промяна;
• ? определяне на показателите за изпълнение на проекта като цяло, като се вземе предвид несигурността на условията за неговото изпълнение.

В резултат на сценариен анализ се определя влиянието върху показателите за икономическа ефективност на инвестиционен проект от едновременни промени във всички основни променливи на проекта, характеризиращи неговите парични потоци. Предимството на метода е, че отклоненията на параметрите се изчисляват, като се вземат предвид техните взаимозависимости (корелация).

При изграждането на модели е необходимо активно да се събират и формализират експертни оценки, особено по отношение на производствените и технологичните рискове. Основното предимство на използването на експертни оценки е възможността да се използва опитът на експертите в процеса на анализ на проекта и да се вземе предвид влиянието на различни качествени фактори.

В резултат на това е препоръчително да се изградят поне три сценария: песимистичен, оптимистичен и най-вероятният (реалистичен или среден). Основният проблем при практическото използване на сценарния подход е необходимостта от изграждане на модел на инвестиционния проект и идентифициране на връзката между променливите.

Недостатъците на сценарния подход включват:

• ? необходимостта от значително качествено изследване на модела на проекта, т.е. създаване на няколко модела, съответстващи на всеки сценарий, включително обширна подготвителна работа по подбор и аналитична обработка на информация;
• ? достатъчна несигурност, размити граници на сценарии. Правилността на конструирането им зависи от качеството на изграждането на модела и първоначалната информация, което значително намалява тяхната прогнозна стойност. При конструиране на оценки на променливи стойности за всеки сценарий е разрешен известен волюнтаризъм;
• ? Ефектът от ограничения брой възможни комбинации от променливи е, че броят на сценариите, които трябва да бъдат разработени в детайли, е ограничен, както и броят на променливите, които трябва да се променят, в противен случай е възможно да се получи прекалено голямо количество информация, чиято предсказуема сила и практическа стойност са силно намалени.

Сценарният метод за изследване на проектните рискове има следните характеристики, които могат да се считат за негови предимства:

• ? отчитане на връзката между променливите и влиянието на тази връзка върху стойността на интегралните показатели;
• ? изграждане на различни варианти за изпълнение на проекта;
• ? значимостта на процеса на разработване на сценарии и модели за изграждане, което позволява на експерта да получи по-ясна представа за проекта и възможностите за бъдещото му изпълнение, да идентифицира както тесните места на проекта, така и неговите положителни аспекти.

При прилагането на един или друг метод за оценка на риска, изброен по-горе, трябва да се има предвид, че привидната висока точност на резултатите може да бъде измамна и подвеждаща.

За да се предложат методи за намаляване на риска или намаляване на неблагоприятните последици, свързани с него, първо е необходимо да се идентифицират съответните фактори и да се оцени тяхното значение. Тази работа обикновено се нарича анализ на риска. Анализ на риска трябва да бъде извършен от всички участници в инвестиционния проект. Крайната цел на анализа е да се разработят мерки за намаляване на рисковете по проекта. Съответно приемането на всяко антирисково решение се предшества от анализ.

Антирисковите мерки могат да се нарекат методи, които ви позволяват директно да управлявате риска от инвестиционен проект. Важно е да изберете правилните методи за намаляване на рисковете по проекта, тъй като правилното управление на риска ви позволява да минимизирате загубите, които могат да възникнат по време на изпълнението на проекта.

В световната практика на финансовия мениджмънт се използват различни методи за анализ на рисковете на инвестиционните проекти (ИП). Най-често срещаните от тях включват:

• метод за корекция на сконтовия процент ;
• метод на надеждните еквиваленти (коефициенти на надеждност);
• анализ на чувствителността на критериите за ефективност (нетна настояща стойност (NPV), вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) и др.);
• сценариен метод;
• анализ на вероятностните разпределения на платежните потоци;
• дървета на решенията;
• Метод Монте Карло (симулационно моделиране)и т.н.

Тази статия накратко очертава предимствата, недостатъците и проблемите на тяхното практическо приложение, предлага подобрени алгоритми за количествен анализ на риска на инвестиционни проекти и обсъжда практическото им приложение.

Метод за коригиране на дисконтовия процент. Предимствата на този метод са простотата на изчисленията, които могат да се извършват дори с помощта на обикновен калкулатор, както и неговата яснота и достъпност. Методът обаче има значителни недостатъци.

Методът за корекция на дисконтовия процент пренася бъдещите потоци на плащания към настоящия момент (т.е. обикновено дисконтиране с по-висок процент), но не предоставя информация за степента на риск (възможни отклонения в резултатите). В този случай получените резултати зависят значително само от стойността на рисковата премия.

Той също така предполага нарастване на риска във времето с постоянен коефициент, което трудно може да се счита за правилно, тъй като много проекти се характеризират с наличие на рискове в началните периоди с постепенно намаляване на тях към края на изпълнението. По този начин печелившите проекти, които не включват значително увеличение на риска с течение на времето, могат да бъдат неправилно оценени и отхвърлени.

Този метод не носи никаква информация за вероятностните разпределения на бъдещите платежни потоци и не позволява те да бъдат оценени.

И накрая, недостатъкът на простотата на метода е значителните ограничения във възможностите за моделиране на различни опции, което се свежда до анализиране на зависимостта на критериите за NPV (IRR, PI и др.) От промените само в един показател - дисконтовия процент .

Въпреки отбелязаните недостатъци, методът за коригиране на дисконтовия процент е широко използван в практиката.

Метод на надеждните еквиваленти. Трябва да се признаят недостатъците на този метод:

• трудността при изчисляване на коефициентите на надеждност, адекватни на риска на всеки етап от проекта;
• невъзможност за анализиране на вероятностни разпределения на ключови параметри.

Анализ на чувствителността. Този метод е добра илюстрация на влиянието на отделните изходни фактори върху крайния резултат от проекта.

Основният недостатък на този метод е предпоставката, че промените в един фактор се разглеждат изолирано, докато на практика всички икономически фактори са корелирани в една или друга степен.

Поради тази причина използването на този метод в практиката като самостоятелно средство за анализ на риска според авторите е много ограничено, ако изобщо е възможно.

Скриптов метод. Като цяло методът ви позволява да получите доста ясна картина за различни варианти за изпълнение на проекта, а също така предоставя информация за чувствителността и възможните отклонения, а използването на софтуер като Excel може значително да увеличи ефективността на такъв анализ чрез почти неограничено увеличаване на брой сценарии и въвеждане на допълнителни променливи.

Анализ на вероятностните разпределения на платежните потоци. Като цяло, използването на този метод за анализ на риска позволява да се получи полезна информация за очакваните стойности на NPV и нетните приходи, както и да се анализират техните вероятностни разпределения.

Използването на този метод обаче предполага, че вероятностите за всички опции за парични потоци са известни или могат да бъдат точно определени. Всъщност в някои случаи вероятностното разпределение може да бъде определено с висока степен на увереност въз основа на анализ на минал опит при наличието на големи обеми действителни данни. Най-често обаче такива данни не са налични, така че разпределенията се определят въз основа на предположения на експерти и носят голяма част от субективизма.

Дървета на решенията. Ограничението на практическото използване на този метод е първоначалната предпоставка, че проектът трябва да има предвидим или разумен брой възможности за развитие. Методът е особено полезен в ситуации, в които решенията, взети във всеки един момент, са силно зависими от решенията, взети по-рано, и от своя страна определят сценариите за по-нататъшното развитие на събитията.

Симулационно моделиране. Практическото приложение на този метод показа широките възможности за използването му в инвестиционното проектиране, особено в условия на несигурност и риск. Този метод е особено удобен за практическо приложение, тъй като успешно се комбинира с други икономически и статистически методи, както и с теорията на игрите и други методи за изследване на операциите. Практическото приложение на този метод от авторите показва, че той често дава по-оптимистични оценки от други методи, като например сценариен анализ, което очевидно се дължи на изброяването на междинни опции.

Разнообразието от ситуации на несигурност дава възможност да се използва всеки от описаните методи като инструмент за анализ на риска, но според авторите най-обещаващите методи за практическа употреба са методите на сценариен анализ и симулационно моделиране, които могат да бъдат допълнени или интегрирани в други методи.

По-специално, за количествена оценка на риска на инвестиционен проект се предлага да се използват следните алгоритми:

Алгоритъм за симулационно моделиране (инструмент „АНАЛИЗ НА РИСКА“):

1. Определят се ключовите фактори на ИС. За целта се предлага да се приложи анализ на чувствителността за всички фактори (продажна цена, рекламен бюджет, обем на продажбите, себестойност на продукта и т.н.), като се използват специализирани пакети като Project Expert и Alt-Invest, което значително ще намали времето за изчисление. Като ключови са избрани тези фактори, чиито промени водят до най-големи отклонения в нетната настояща стойност (NPV).

Маса 1.
Избор на ключови IP фактори въз основа на анализ на чувствителността

2. Определят се максималните и минималните стойности на ключовите фактори и се посочва естеството на разпределението на вероятностите. Като цяло се препоръчва да се използва нормалното разпределение.

3. Въз основа на избраното разпределение симулират се ключови фактори , като се вземат предвид получените стойности, се изчисляват стойностите на NPV.

4. Въз основа на данните, получени в резултат на симулация се изчисляват критерии, които количествено характеризират риска от ИП (очакване NPV, дисперсия, стандартно отклонение и др.).

За извършване на сценариен анализ разработихме методология, която ни позволява да вземем предвид всички възможни сценарии на развитие, а не три варианта (оптимистичен, песимистичен, реалистичен), както се предлага в литературата. Предлага се следният алгоритъм за анализ на сценария:

Алгоритъм за анализ на сценария

1. Използвайки анализ на чувствителността, определят се ключовите фактори на ИС (виж по-горе).

2. Разглеждат се възможни ситуации и комбинации от ситуации причинени от колебания в тези фактори. За да направите това, се препоръчва да се изгради „дърво на сценария“.

3. Използване на метода на експертните оценки определят се вероятностите за всеки сценарий.

4. За всеки сценарий, като се вземе предвид неговата вероятност, се изчислява NPV на проекта , което води до масив от стойности на NPV (Таблица 2.)

Таблица 2.
Масив от стойности на NPV

5. Въз основа на данни от масив Изчисляват се критериите за IP риск

Примери за практически изчисления

Основна информация: предприятието Tekhineko, което се занимава с изграждането на местни котелни, изпълнява проект за завод Start (Нижни Новгород). Икономическият ефект от изграждането на локална котелна централа за завод "Старт" е намаляване на разходите за отопление, тъй като ако проектът бъде изпълнен, намалените разходи са значително по-малки от намалените разходи за тарифни плащания за централизирано отопление.

В резултат на анализа на предпроектното проучване на проекта беше установено, че ключовите фактори, определящи риска от този проект, са съотношението на цената на 1 Gcal, генерирана от местната котелна централа, и тарифата за централизирано отопление.

Като цяло, за да определите ключовите параметри на проекта, можете да използвате анализа на чувствителността като оптимален инструмент за това, препоръчително е да използвате подходящия модул за анализ на софтуерните пакети “Project Expert” и “Alt-Invest”; осигуряват възможност за бързо преизчисляване на всички фактори. Въпреки че в повечето случаи ключовите фактори на проекта са известни от предишен опит или са установени от резултатите от маркетингови проучвания, анализът на чувствителността е необходим само за количествено определяне на степента на влияние на този фактор.

Анализът на риска на този проект беше извършен по два начина:

• Симулация Монте Карло
• анализ на сценария.

Анализ на риска на инвестиционен проект чрез симулационно моделиране

Чрез моделиране на стойността на NPV в зависимост от ключови фактори бяха получени стойности на NPV за три референтни сценария (оптимистичен, песимистичен, реалистичен). С помощта на метода на експертните оценки бяха определени и вероятностите за реализиране на тези варианти. Получените резултати бяха използвани като входни данни за симулационно моделиране (Таблица 3.)

Таблица 3
Първоначални експериментални условия

Въз основа на първоначалните данни извършваме симулация. За да извършите симулацията, се препоръчва да използвате функцията „Генериране на произволни числа“ (фиг. 1)

Ориз. 1. Симулация с използване на генериране на случайни числа.

За извършване на симулацията се препоръчва да се използва нормалното разпределение, тъй като практиката на анализ на риска показва, че това се случва в по-голямата част от случаите. Броят на симулациите може да бъде колкото желаете и се определя от необходимата точност на анализа. В този случай ще се ограничим до 500 симулации.

Таблица 4
Имитация

И т.н. 500 имитации

Въз основа на данните, получени в резултат на симулация, използвайки стандартни функции на MS Excel, извършваме икономически и статистически анализ (Фигура 2).

Ориз. 2. Икономически и статистически анализ на резултатите от симулацията

Симулацията показа следните резултати:

Нека оценим риска на този инвестиционен проект.

За изчисляване на цената на риска в този случай използваме показателя стандартно отклонение - s, и очакваната стойност - M (NPV). В съответствие с правилото на „трите сигми” стойността на случайна променлива, в случая NPV, с вероятност близка до 1 е в интервала [M-3s; M+3s]. В икономически контекст това правило може да се тълкува по следния начин:

Вероятността за получаване на NPV на проекта в интервала е 68%;

Вероятността за получаване на NPV на проекта в интервала е 94%;

Вероятността за получаване на NPV на проекта в интервала е близка до единица, т.е. вероятността стойността на NPV на проекта да бъде под 15 940,05 хиляди рубли. (15950.79-10.74) клони към нула.

Така общият размер на възможните загуби, характеризиращи този инвестиционен проект, е 10,74 хиляди рубли. (което ни позволява да говорим за висока степен на надеждност на проекта).

С други думи, цената на риска на този индивидуален предприемач е 10,74 хиляди рубли условни загуби, т.е. приемането на този инвестиционен проект води до възможност за загуби в размер на не повече от 10,74 хиляди рубли.

Анализ на риска на инвестиционен проект по метода на сценария

За сравнение ще направим анализ на риска на същия инвестиционен проект, използвайки метода на сценария. Нека разгледаме възможните сценарии за изпълнение на инвестиционен проект. В този случай ще има само три от тях:

Таблица 5
Изходни данни

Изграждането на сценарии и изчисляването на NPV за опции е извършено, като се вземе предвид фактът, че цената на 1 Gcal, генерирана от местна котелна централа, и тарифата за централизирано отопление до голяма степен корелират помежду си, тъй като и двете от тези стойности зависят от същите фактори, като оперативни разходи и заплати на обслужващия персонал.

Икономическият и статистически анализ на данните от сценарния метод е показан на фиг. 3

Ориз. 3. Икономически и статистически анализ на данните от сценарния метод.

Анализът на сценария показа следните резултати:

1. Средната стойност на NPV е 15 950,85 рубли.
2. Коефициентът на вариация на NPV е 40%.
3. Вероятността NPV да бъде по-малка от нула е 1%.
4. Вероятността NPV да бъде по-голяма от максимума е нула.
5. Вероятността NPV да бъде с 10% по-голяма от средната е 40%.
6. Вероятността NPV да бъде с 20% по-голяма от средната е 31%.

Анализирайки получените резултати, отбелязваме, че методът на сценария дава по-песимистични оценки по отношение на риска на инвестиционния проект. По-специално, коефициентът на вариация, определен от резултатите от този метод, е много по-голям, отколкото в случая на симулационно моделиране.

Препоръчително е да се използва сценариен анализ само в случаите, когато броят на сценариите е краен и стойностите на факторите са дискретни. Ако броят на сценариите е много голям и стойностите на факторите са непрекъснати, се препоръчва използването на симулационно моделиране.

Трябва да се отбележи, че с помощта на анализ на сценария можете да разгледате не само три опции, но много повече. Анализът на сценария обаче може да се комбинира с други техники за количествен анализ на риска, като дървета на решенията и анализ на чувствителността, както е показано в следния пример.

Анализ на риска на бизнес плана на ТК “Корона”. Нека установим ключовите фактори на проекта, които оказват значително влияние върху показателя за изпълнение - NPV. За да направим това, ще проведем анализ на чувствителността за всички фактори в диапазона от –20% до +20% и ще изберем тези, чиито промени водят до най-големи промени в NPV (фиг. 4)

Ориз. 4. Анализ на чувствителността в Project Expert

В нашия случай това са фактори: данъчни ставки; обем на продажбите, продажна цена.

Нека разгледаме възможните ситуации, причинени от колебания в тези фактори. За да направим това, ще изградим „дърво на сценария“.

Ориз. 5. Дърво на сценария

Ситуация 1: Колебания в данъчните ставки Вероятност на ситуацията = 0,3
Ситуация 2:Колебания в обема на продажбите Вероятност за ситуацията = 0,4
Ситуация 3:Колебания в продажната цена Вероятност за ситуацията = 0,3

Нека разгледаме и възможните сценарии за развитие на тези ситуации.

Ситуация 1:Колебания в данъчните ставки Вероятност за ситуацията = 0,3

Сценарий 1: Данъчните ставки намалени с 20%
Вероятност на сценария в дадена ситуация = 0,1
Обща вероятност за сценарий =0,1* 0,3 =0,03

Сценарий 2: Данъчните ставки остават непроменени
Вероятност за сценария в тази ситуация = 0,5
Обща вероятност за сценарий =0,5* 0,3 =0,15

Сценарий 3:Увеличение на данъчните ставки с 20%
Вероятност за сценария в тази ситуация = 0,4
Обща вероятност за сценарий =0,4* 0,3 =0,12

Ситуация 2:Колебания в обема на продажбите Вероятност за ситуация = 0,4

Сценарий 4: Намаляване на обема на продажбите с 20% Р=0,25* 0,4 =0,1
Сценарий 5: Обемът на продажбите не се променя Р=0.5* 0,4 =0,2
Сценарий 6: Увеличение на обема на продажбите с 20% Р=0.25* 0,4 =0,1

Ситуация 3:Колебания в продажната цена Вероятност за ситуацията = 0,3

Сценарий 7: Намаление на продажната цена с 20% Р=0,2* 0,3 =0,06
Сценарий 8: Продажната цена не се променя Р=0.5* 0,3 =0,15
Сценарий 9: Увеличение на продажната цена с 20% Р=0.3* 0,3 =0,09

За всеки от описаните сценарии ние определяме NPV (тези стойности са изчислени в анализ на чувствителността), заместваме ги в таблицата и анализираме сценариите за развитие.

Таблица 6
Ситуация 1

Таблица 7
Ситуация 2

Таблица 8
Ситуация 3

Ориз. 6. Финална таблица на сценариен анализ

Анализът на риска на проекта ни позволява да направим следните изводи:

1. Най-вероятната NPV на проекта (68 249 026 хиляди рубли) е малко по-ниска от очакваната от неговото изпълнение (68 310 124 хиляди рубли)

2. Въпреки факта, че вероятността за получаване на NPV по-малка от нула е нула, проектът има доста силно разпространение в стойностите на индикатора NPV, както се вижда от коефициента на вариация и стойността на стандартното отклонение, което характеризира този проект като много рискован. В същото време несъмнените рискови фактори са намаляването на обема на продажбите и цената.

3. Цената на IP риска в съответствие с правилото „три сигма“ е 3* 25 724 942 = 77 174 826 хиляди рубли, което надвишава най-вероятната NPV на проекта (68 249 026 хиляди рубли)

Цената на риска може да се характеризира и чрез коефициента на вариация (CV). В този случай CV = 0,38. Това означава, че на рубла среден доход (NPV) от индивидуален предприемач има 38 копейки възможни загуби с вероятност от 68%.

Заключение

Ефективността на използването на технологиите за инвестиционно проектиране, разработени от авторите, се дължи на факта, че те могат лесно да бъдат внедрени от обикновен потребител на компютър в среда на MS Excel, а гъвкавостта на математическите алгоритми, използвани в технологиите, им позволява да бъдат използвани за широк спектър от ситуации на несигурност, както и модифицирани и допълнени с други инструменти.

Практиката за използване на предложените инструменти в района на Нижни Новгород показа своята висока надеждност и обещание. Икономическият ефект от въвеждането на нови проектни технологии се изразява в намаляване на размера на резервните фондове и осигурителните вноски, необходимостта от които се дължи на наличието на рискове и несигурността на условията за изпълнение на проекта.

Опитът от използването на тези алгоритми може да се използва широко във всички региони на Русия и може да се използва както за проектиране на отделни предприятия, независимо от тяхната форма на собственост и индустрия, така и от финансови институции за анализ на ефективността на тези проекти.

Методи за количествен анализ на риска на инвестиционни проекти. Алгоритми за количествена оценка на риска на инвестиционни проекти. Практически примери за изчисления.

Сценарният подход като метод за анализ на проектните рискове

Реферат по дисциплината „Икономическа оценка на инвестициите“

Изпълнява ученик от група 3/39 Мурадов М.

Държавна образователна институция за висше професионално образование Ивановски държавен химико-технологичен университет

Институт по финансово управление и информационни системи

Катедра Икономика и финанси

Иваново 2004г

Въведение

Законово е установено, че предприемаческата дейност е рискова, т.е. действията на участниците в бизнеса в условията на съществуващи пазарни отношения, конкуренция и функционирането на цялата система от икономически закони не могат да бъдат изчислени и приложени с пълна сигурност. Много решения в бизнеса трябва да се вземат в условия на несигурност, когато е необходимо да се избере курс на действие от няколко възможни варианта, чието изпълнение е трудно да се предвиди (да се изчисли, както се казва, сто процента).

Рискът е присъщ на всяка сфера на човешката дейност, която е свързана с много условия и фактори, които влияят върху положителния резултат от решенията, взети от хората. Историческият опит показва, че рискът от непостигане на планираните резултати започва да се проявява особено с универсалността на стоково-паричните отношения и конкуренцията между участниците в икономическия оборот.

Опитът в развитието на всички страни показва, че пренебрегването или подценяването на икономическия риск при разработването на тактики и стратегии за икономическа политика и вземането на конкретни решения неизбежно възпрепятства развитието на обществото, научно-техническия прогрес и обрича икономическата система на стагнация. Появата на интерес към проявата на риск в икономическата дейност е свързана с провеждането на икономическата реформа в Русия. Икономическата среда става все по-пазарно ориентирана, внася допълнителни елементи на несигурност в бизнес дейностите и разширява областите на рискови ситуации. При тези условия възниква неяснота и несигурност при получаването на очаквания краен резултат и съответно се увеличава степента на предприемаческия риск.

Икономическите трансформации, протичащи в Русия, се характеризират с увеличаване на броя на бизнес структурите и създаването на редица нови пазарни инструменти. Голяма част от предприемачите започват собствен бизнес при най-неблагоприятни условия. Нарастващата криза в руската икономика е една от причините за увеличаване на бизнес риска, което води до увеличаване на броя на нерентабилните предприятия.

Значителното увеличение на броя на нерентабилните предприятия ни позволява да заключим, че е невъзможно да не се вземе предвид рисковият фактор в бизнес дейността; без това е трудно да се получат оперативни резултати, които са адекватни на реалните условия. Невъзможно е да се създаде ефективен механизъм за функциониране на предприятие въз основа на концепцията за управление без риск, но е напълно възможно да се вземе предвид на различни етапи от изпълнението на проекта.

Методи за количествен анализ на риска на инвестиционни проекти

В световната практика на финансовия мениджмънт се използват различни методи за анализ на рисковете на инвестиционните проекти (ИП). Най-често срещаните от тях включват:

Метод за корекция на сконтовия процент;

Метод на надеждните еквиваленти (коефициенти на надеждност);

Анализ на чувствителността на критериите за ефективност (нетна настояща стойност (NPV), вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) и др.);

Сценарен метод;

Анализ на вероятностните разпределения на платежните потоци;

Дървета на решенията Метод Монте Карло (симулационно моделиране) и др.

Тази глава накратко очертава предимствата, недостатъците и проблемите на тяхното практическо приложение.

Метод за коригиране на дисконтовия процент. Предимствата на този метод са простотата на изчисленията, които могат да се извършват дори с помощта на обикновен калкулатор, както и неговата яснота и достъпност. Методът обаче има значителни недостатъци.

Методът за корекция на дисконтовия процент пренася бъдещите потоци на плащания към настоящия момент (т.е. обикновено дисконтиране с по-висок процент), но не предоставя информация за степента на риск (възможни отклонения в резултатите). В този случай получените резултати зависят значително само от стойността на рисковата премия.

Той също така предполага нарастване на риска във времето с постоянен коефициент, което трудно може да се счита за правилно, тъй като много проекти се характеризират с наличие на рискове в началните периоди с постепенно намаляване на тях към края на изпълнението. По този начин печелившите проекти, които не включват значително увеличение на риска с течение на времето, могат да бъдат неправилно оценени и отхвърлени.

Този метод не носи никаква информация за вероятностните разпределения на бъдещите платежни потоци и не позволява те да бъдат оценени.

И накрая, недостатъкът на простотата на метода е значителните ограничения във възможностите за моделиране на различни опции, което се свежда до анализиране на зависимостта на критериите за NPV (IRR, PI и др.) От промените само в един показател - дисконтовия процент .

Въпреки отбелязаните недостатъци, методът за коригиране на дисконтовия процент е широко използван в практиката.

Метод на надеждните еквиваленти. Трябва да се признаят недостатъците на този метод:

Трудността при изчисляване на коефициентите на надеждност, адекватни на риска на всеки етап от проекта;

Невъзможност за анализиране на вероятностни разпределения на ключови параметри.

Анализ на чувствителността. Този метод е добра илюстрация на влиянието на отделните изходни фактори върху крайния резултат от проекта.

Основният недостатък на този метод е предпоставката, че промените в един фактор се разглеждат изолирано, докато на практика всички икономически фактори са корелирани в една или друга степен.

Поради тази причина използването на този метод в практиката като самостоятелно средство за анализ на риска, според автора, е много ограничено, ако изобщо е възможно.

Скриптов метод. Като цяло методът ви позволява да получите доста ясна картина за различни варианти за изпълнение на проекта, а също така предоставя информация за чувствителността и възможните отклонения, а използването на софтуер като Excel може значително да увеличи ефективността на такъв анализ чрез почти неограничено увеличаване на брой сценарии и въвеждане на допълнителни променливи.

Методът е развитие на методологията за анализиране на чувствителността на даден проект в смисъл, че цялата група от променливи е обект на едновременна последователна (реалистична) промяна. Изчисляват се песимистичният вариант (сценарий) на възможни промени в променливите, оптимистичният и най-вероятният вариант. В съответствие с тези изчисления се определят нови стойности на критериите за NPV и IRR. Тези показатели се сравняват с базовите стойности и се правят необходимите препоръки. Препоръките се основават на определено „правило“: дори при оптимистичния сценарий няма възможност проектът да бъде оставен за по-нататъшно разглеждане, ако NPV на такъв проект е отрицателна, и обратното: песимистичният сценарий, в случай на положителна стойност на NPV, позволява на експерта да прецени приемливостта на този проект въпреки най-лошите очаквания.

Анализ на вероятностните разпределения на платежните потоци. Като цяло, използването на този метод за анализ на риска позволява да се получи полезна информация за очакваните стойности на NPV и нетните приходи, както и да се анализират техните вероятностни разпределения.

Използването на този метод обаче предполага, че вероятностите за всички опции за парични потоци са известни или могат да бъдат точно определени. Всъщност в някои случаи вероятностното разпределение може да бъде определено с висока степен на увереност въз основа на анализ на минал опит при наличието на големи обеми действителни данни. Най-често обаче такива данни не са налични, така че разпределенията се определят въз основа на предположения на експерти и носят голяма част от субективизма.

Дървета на решенията. Ограничението на практическото използване на този метод е първоначалната предпоставка, че проектът трябва да има предвидим или разумен брой възможности за развитие. Методът е особено полезен в ситуации, в които решенията, взети във всеки един момент, са силно зависими от решенията, взети по-рано, и от своя страна определят сценариите за по-нататъшното развитие на събитията.

Симулационно моделиране. Практическото приложение на този метод показа широките възможности за използването му в инвестиционното проектиране, особено в условия на несигурност и риск. Този метод е особено удобен за практическо приложение, тъй като успешно се комбинира с други икономически и статистически методи, както и с теорията на игрите и други методи за изследване на операциите. Практическото приложение на този метод от автора показва, че той често дава по-оптимистични оценки от други методи, като сценариен анализ, което очевидно се дължи на изброяването на междинни варианти.

Разнообразието от ситуации на несигурност дава възможност да се използва всеки от описаните методи като инструмент за анализ на риска, но най-обещаващите за практическа употреба са методите за анализ на сценарии и симулационно моделиране, които могат да бъдат допълнени или интегрирани в други методи.

Алгоритми за количествена оценка на риска на инвестиционни проекти

Алгоритъм за симулационно моделиране (инструмент „АНАЛИЗ НА РИСКА“):

1. Определят се ключовите фактори на ИС. За целта се предлага да се приложи анализ на чувствителността за всички фактори (продажна цена, рекламен бюджет, обем на продажбите, себестойност на продукта и т.н.), като се използват специализирани пакети като Project Expert и Alt-Invest, което значително ще намали времето за изчисление. Като ключови са избрани тези фактори, чиито промени водят до най-големи отклонения в нетната настояща стойност (NPV).

Маса 1.

Избор на ключови IP фактори въз основа на анализ на чувствителността

2. Определят се максималните и минималните стойности на ключовите фактори и се посочва естеството на разпределението на вероятностите. Като цяло се препоръчва да се използва нормалното разпределение.

3. Въз основа на избраното разпределение се симулират ключови фактори и стойностите на NPV се изчисляват, като се вземат предвид получените стойности.

4. Въз основа на данните, получени в резултат на симулацията, се изчисляват критерии, които количествено характеризират риска от IP (очакване NPV, дисперсия, стандартно отклонение и др.).

За извършване на сценариен анализ разработихме методология, която ни позволява да вземем предвид всички възможни сценарии на развитие, а не три варианта (оптимистичен, песимистичен, реалистичен), както се предлага в литературата. Предлага се следният алгоритъм за анализ на сценария:

Алгоритъм за анализ на сценария

1. С помощта на анализ на чувствителността се определят ключови IP фактори (вижте по-горе).

2. Разглеждат се възможни ситуации и комбинации от ситуации, причинени от колебания в тези фактори. За да направите това, се препоръчва да се изгради „дърво на сценария“.

3. Вероятностите за всеки сценарий се определят с помощта на метода на експертна оценка.

4. За всеки сценарий, като се вземе предвид неговата вероятност, се изчислява NPV на проекта, което води до масив от стойности на NPV (Таблица 2.)

Таблица 2.

Масив от стойности на NPV

5. Въз основа на данните от масива се изчисляват критериите за IP риск

Примери за практически изчисления

Основна информация: предприятието Tekhineko, което се занимава с изграждането на местни котелни, изпълнява проект за завод Start (Нижни Новгород). Икономическият ефект от изграждането на локална котелна централа за завод "Старт" е намаляване на разходите за отопление, тъй като ако проектът бъде изпълнен, намалените разходи са значително по-малки от намалените разходи за тарифни плащания за централизирано отопление.

В резултат на анализа на предпроектното проучване на проекта беше установено, че ключовите фактори, определящи риска от този проект, са съотношението на цената на 1 Gcal, генерирана от местната котелна централа, и тарифата за централизирано отопление.

Като цяло, за да определите ключовите параметри на проекта, можете да използвате анализа на чувствителността като оптимален инструмент за това, препоръчително е да използвате подходящия модул за анализ на софтуерните пакети “Project Expert” и “Alt-Invest”; осигуряват възможност за бързо преизчисляване на всички фактори. Въпреки че в повечето случаи ключовите фактори на проекта са известни от предишен опит или са установени от резултатите от маркетингови проучвания, анализът на чувствителността е необходим само за количествено определяне на степента на влияние на този фактор.

Анализът на риска на този проект беше извършен по два начина:

Симулационно моделиране по метода Монте Карло;

Анализ на сценария.

Анализ на риска на инвестиционен проект чрез симулационно моделиране

Чрез моделиране на стойността на NPV в зависимост от ключови фактори бяха получени стойности на NPV за три референтни сценария (оптимистичен, песимистичен, реалистичен). С помощта на метода на експертните оценки бяха определени и вероятностите за реализиране на тези варианти. Получените резултати бяха използвани като входни данни за симулационно моделиране (Таблица 3.)

Таблица 3

Първоначални експериментални условия

Въз основа на първоначалните данни извършваме симулация. За да извършите симулацията, се препоръчва да използвате функцията „Генериране на произволни числа“ (фиг. 1)

Ориз. 1. Симулация с използване на генериране на случайни числа.

За извършване на симулацията се препоръчва да се използва нормалното разпределение, тъй като практиката на анализ на риска показва, че това се случва в по-голямата част от случаите. Броят на симулациите може да бъде колкото желаете и се определя от необходимата точност на анализа. В този случай ще се ограничим до 500 симулации.

Таблица 4

Имитация

И т.н. 500 имитации

Въз основа на данните, получени в резултат на симулация, използвайки стандартни функции на MS Excel, извършваме икономически и статистически анализ (Фигура 2).

Ориз. 2. Икономически и статистически анализ на резултатите от симулацията

Симулацията показа следните резултати:

1. Средната стойност на NPV е 15950,79 хиляди рубли.

2. Минималната стойност на NPV е 15940,15 хиляди рубли.

3. Максималната стойност на NPV е 15962,98 хиляди рубли.

4. Коефициентът на вариация на NPV е 12%

5. Брой случаи на NPV

6. Вероятността NPV да бъде по-малка от нула е нула.

7. Вероятността NPV да бъде по-голяма от максимума също е нула.

8. Вероятността NPV да бъде в интервала е 16%.

9. Вероятността NPV да бъде в интервала е 34%.

Нека оценим риска на този инвестиционен проект.

За изчисляване на цената на риска в този случай използваме показателя стандартно отклонение - s, и очакваната стойност - M (NPV). В съответствие с правилото на „трите сигми” стойността на случайна променлива, в случая NPV, с вероятност близка до 1 е в интервала [M-3s; M+3s]. В икономически контекст това правило може да се тълкува по следния начин:

Вероятността за получаване на NPV на проекта в интервала е 68%;

Вероятността за получаване на NPV на проекта в интервала е 94%;

Вероятността за получаване на NPV на проекта в интервала е близка до единица, т.е. вероятността стойността на NPV на проекта да бъде под 15 940,05 хиляди рубли. (15950.79-10.74) клони към нула.

Така общият размер на възможните загуби, характеризиращи този инвестиционен проект, е 10,74 хиляди рубли. (което ни позволява да говорим за висока степен на надеждност на проекта).

С други думи, цената на риска на този индивидуален предприемач е 10,74 хиляди рубли условни загуби, т.е. приемането на този инвестиционен проект води до възможност за загуби в размер на не повече от 10,74 хиляди рубли.

Анализ на риска на инвестиционен проект по метода на сценария

За сравнение ще направим анализ на риска на същия инвестиционен проект, използвайки метода на сценария. Нека разгледаме възможните сценарии за изпълнение на инвестиционен проект. В този случай ще има само три от тях:

Таблица 5

Изходни данни

Изграждането на сценарии и изчисляването на NPV за опции е извършено, като се вземе предвид фактът, че цената на 1 Gcal, генерирана от местна котелна централа, и тарифата за централизирано отопление до голяма степен корелират помежду си, тъй като и двете от тези стойности зависят от същите фактори, като оперативни разходи и заплати на обслужващия персонал.

Икономическият и статистически анализ на данните от сценарния метод е показан на фиг. 3

Ориз. 3. Икономически и статистически анализ на данните от сценарния метод.

Анализът на сценария показа следните резултати:

1. Средната стойност на NPV е 15 950,85 рубли.

2. Коефициентът на вариация на NPV е 40%.

3. Вероятността NPV да бъде по-малка от нула е 1%.

4. Вероятността NPV да бъде по-голяма от максимума е нула.

5. Вероятността NPV да бъде с 10% по-голяма от средната е 40%.

6. Вероятността NPV да бъде с 20% по-голяма от средната е 31%.

Анализирайки получените резултати, отбелязваме, че методът на сценария дава по-песимистични оценки по отношение на риска на инвестиционния проект. По-специално, коефициентът на вариация, определен от резултатите от този метод, е много по-голям, отколкото в случая на симулационно моделиране.

Препоръчително е да се използва сценариен анализ само в случаите, когато броят на сценариите е краен и стойностите на факторите са дискретни. Ако броят на сценариите е много голям и стойностите на факторите са непрекъснати, се препоръчва използването на симулационно моделиране.

Трябва да се отбележи, че с помощта на анализ на сценария можете да разгледате не само три опции, но много повече. Анализът на сценария обаче може да се комбинира с други техники за количествен анализ на риска, като дървета на решенията и анализ на чувствителността, както е показано в следния пример.

Анализ на риска на бизнес плана на ТК "Корона". Нека установим ключовите фактори на проекта, които оказват значително влияние върху показателя за изпълнение - NPV. За да направим това, ще проведем анализ на чувствителността за всички фактори в диапазона от –20% до +20% и ще изберем тези, чиито промени водят до най-големи промени в NPV (фиг. 4)

Ориз. 4. Анализ на чувствителността в Project Expert

В нашия случай това са фактори: данъчни ставки; обем на продажбите, продажна цена.

Нека разгледаме възможните ситуации, причинени от колебания в тези фактори. За да направим това, ще изградим „дърво на сценария“.

Ориз. 5. Дърво на сценария

Ситуация 2: Колебания в обема на продажбите Вероятност за ситуацията = 0,4

Ситуация 3: Колебания в продажната цена Вероятност на ситуацията = 0,3

Нека разгледаме и възможните сценарии за развитие на тези ситуации.

Ситуация 1: Колебания в данъчните ставки Вероятност на ситуацията = 0,3

Сценарий 1: Намалете данъчните ставки с 20%

Вероятност на сценария в дадена ситуация = 0,1

Обща вероятност на сценария =0,1*0,3=0,03

Сценарий 2: Данъчните ставки остават непроменени

Вероятност за сценария в тази ситуация = 0,5

Обща вероятност на сценария =0,5*0,3=0,15

Сценарий 3: Увеличете данъчните ставки с 20%

Вероятност за сценария в тази ситуация = 0,4

Обща вероятност на сценария =0,4*0,3=0,12

Ситуация 2: Колебания в обема на продажбите Вероятност за ситуацията = 0,4

Сценарий 4: Намаляване на обема на продажбите с 20% Р=0,25*0,4=0,1

Сценарий 5: Обемът на продажбите не се променя Р=0,5*0,4=0,2

Сценарий 6: Увеличение на обема на продажбите с 20% Р=0,25*0,4=0,1

Ситуация 3: Колебания в продажната цена Вероятност за ситуацията = 0,3

Сценарий 7: Намаляване на продажната цена с 20% Р=0,2*0,3=0,06

Сценарий 8: Продажната цена не се променя Р=0,5*0,3=0,15

Сценарий 9: Увеличение на продажната цена с 20% Р=0.3*0.3=0.09

За всеки от описаните сценарии ние определяме NPV (тези стойности са изчислени в анализ на чувствителността), заместваме ги в таблицата и анализираме сценариите за развитие.

Таблица 6

Ситуация 1

Таблица 7

Ситуация 2

Таблица 8

Ситуация 3

Ориз. 6. Финална таблица на сценариен анализ

Анализът на риска на проекта ни позволява да направим следните изводи:

1. Най-вероятната NPV на проекта (68 249 026 хиляди рубли) е малко по-ниска от очакваната от неговото изпълнение (68 310 124 хиляди рубли)

2. Въпреки факта, че вероятността за получаване на NPV по-малка от нула е нула, проектът има доста силно разпространение в стойностите на индикатора NPV, както се вижда от коефициента на вариация и стойността на стандартното отклонение, което характеризира този проект като много рискован. В същото време несъмнените рискови фактори са намаляването на обема на продажбите и цената.

3. Цената на IP риска в съответствие с правилото "три сигма" е 3 * 25 724 942 = 77 174 826 хиляди рубли, което надвишава най-вероятната NPV на проекта (68 249 026 хиляди рубли)

Цената на риска може да се характеризира и чрез коефициента на вариация (CV). В този случай CV = 0,38. Това означава, че на рубла среден доход (NPV) от индивидуален предприемач има 38 копейки възможни загуби с вероятност от 68%.

Заключение

Ефективността от използването на разработените технологии за инвестиционно проектиране се дължи на факта, че те могат лесно да бъдат внедрени от обикновен потребител на компютър в среда на MS Excel, а гъвкавостта на математическите алгоритми, използвани в технологиите, им позволява да бъдат използвани за широка гама набор от ситуации на несигурност, както и модифицирани и допълнени с други инструменти.

Практиката за използване на предложените инструменти в района на Нижни Новгород показа своята висока надеждност и обещание. Икономическият ефект от въвеждането на нови проектни технологии се изразява в намаляване на размера на резервните фондове и осигурителните вноски, необходимостта от които се дължи на наличието на рискове и несигурността на условията за изпълнение на проекта.

Опитът от използването на тези алгоритми може да се използва широко във всички региони на Русия и може да се използва както за проектиране на отделни предприятия, независимо от тяхната форма на собственост и индустрия, така и от финансови институции за анализ на ефективността на тези проекти.

Библиография

Грачева М.В. Анализ на риска на проекта. – М.: Финстатинформ, 1999.

Кошечкин С.А. Методи за количествен анализ на риска на инвестиционни проекти. www.koshechkin.narod.ru

Бизнес стратегия: аналитично ръководство. Под общата редакция на академик на Руската академия на естествените науки, доктор по икономика. G.B. Клайнер. – М.: „CONSECO“, 1998.

Шевченко И.К. Организация на стопанската дейност. Урок. - Таганрог: Издателство TRTU, 2004.

http://www.itrealty.ru/analit/project_risk2.html#quantative_analysis

http://www.pro-invest.ru/it/programs/pe/risk/risk3.php

Кошечкин С.А. Методи за количествен анализ на риска на инвестиционни проекти. www.koshechkin.narod.ru

По дефиниция рискът на един инвестиционен проект се изразява в отклонение на паричния поток за даден проект от очаквания. Колкото по-голямо е отклонението, толкова по-рисков се счита проектът. При разглеждането на всеки проект е възможно да се оценят паричните потоци, ръководени от експертни оценки за вероятността за получаване на тези потоци или величината на отклоненията на членовете на потока от очакваните стойности.

Нека да разгледаме някои методи, които могат да се използват за оценка на риска на конкретен проект.

I. Симулационен модел за оценка на риска

Същността на този метод е следната:

• 1. Въз основа на експертна оценка за всеки проект са изградени три възможни варианта за развитие:
  • а) най-лошото;
  • б) най-истински;
  • в) оптимистичен.
• 2. За всяка опция се изчислява съответният показател NPVтези. вземете три стойности: NPV(за най-лошия сценарий); NPV(най-истински); NPV 0(оптимистично).
• 3. За всеки проект се изчислява диапазонът на вариация (NPV)- най-голямата промяна NPVравен PyPV = NPVq - NPV H, както и стандартно отклонение (oNPV)по формулата:

Където NPV j- настояща нетна стойност на всяка от разглежданите опции; NPV- средно претеглено по зададени вероятности (R)тези.

От двата проекта, които се сравняват, този с по-голям диапазон на вариация се счита за по-рисков. (NPV)или стандартно отклонение (cNpy).

Пример 4.20

Разглеждат се два алтернативни инвестиционни проекта А и Б, чийто срок за изпълнение е 3 години. И двата проекта се характеризират с еднакъв размер на инвестициите и „цена” на капитала, равна на 8%. Първоначалните данни и резултатите от изчисленията са дадени в табл. 4.18.

Таблица 4.18

Първоначални данни за проекта и резултати от изчисления, милиона рубли.

Въпреки факта, че проект Б се характеризира с по-високи стойности NPVвъпреки това, той може да се счита за значително по-рисков от проект А, тъй като има по-висок диапазон на вариация.

Нека проверим това заключение, като изчислим стандартните отклонения на двата проекта. Последователността на действията ще бъде както следва:

1. Използвайки експертен метод, ще определим вероятността за получаване на стойности

NPVза всеки проект (Таблица 4.19^._

2. Определете средната стойност NPVза всеки проект.

Таблица 4.19

Вероятност за получаване на стойности NPV

3. Изчислете стандартното отклонение - О NPV за всеки проект:

проект A: проект B:

Изчисляването на стандартните отклонения отново потвърди, че проект Б е по-рисков от проект А.

II. Методология за промяна на паричния поток

Тази методология се основава на експертно получена вероятностна оценка на стойността на условията на годишния паричен поток, въз основа на която стойността се коригира и изчислява NPV

Предимство се дава на проекта с най-висока коригирана стойност NPVТози проект се счита за най-малко рисков.

Пример 4.21

Анализирани са два алтернативни проекта А и Б, срокът на изпълнението им е 4 години, „цената” на капитала е 12%. Размерът на необходимите инвестиции е: за проект А -50,0 милиона рубли; за проект B - 55 милиона рубли.

Резултатите от изчислението и паричните потоци са дадени в табл. 4.20.

Според данните от таблицата можем да заключим: проект Б е по-предпочитан, тъй като неговата стойност NPVjxo на корекцията и след нея е най-голям, което показва не само рентабилността на този проект, но и осигурява най-нисък риск при неговото изпълнение.

Резултати от изчисленията и парични потоци, милиона рубли.

Към момента на оценка на два алтернативни проекта средната норма на възвръщаемост на ДЦК е 12%; експертно установеният риск, свързан с изпълнението на проект А е 10%, а проект Б е 14%. Срокът за изпълнение на проекта е 4 години. И двата проекта трябва да бъдат оценени въз основа на техните рискове.

Размерите на инвестициите и паричните потоци са дадени в табл. 4.21.

Таблица 4.21

Размери на инвестициите и паричните потоци

Получените стойности на AP показват, че като се вземе предвид рискът, проект А става нерентабилен, а проект Б е препоръчително да се приеме.

След като разгледахме методите за оценка на инвестиционни проекти в рискови условия, трябва да се отбележи, че получените резултати, които послужиха като основа за вземане на решения, са много условни и до голяма степен субективни по своя характер, тъй като зависят от професионалното ниво на лицата. определяне на вероятността за рентабилност при формирането на стойностите на паричния поток.

• Изчисляване на корекцията на риска на дисконтовия процент Ако при изчисляването на показателя NPV лихвеният процент, използван за дисконтиране, се вземе на нивото на доходност на държавните ценни книжа, тогава се счита, че рискът от изчисления намален ефект на инвестиционния проект е близо до до нула. Следователно, ако инвеститорът не иска да поема рискове, той ще инвестира капитала си в държавни ценни книжа, а не в реални инвестиционни проекти. Реализирането на реален инвестиционен проект винаги е свързано с известен риск. Увеличаването на риска обаче е свързано с увеличение на вероятния доход, следователно, колкото по-рисков е проектът, толкова по-висока трябва да бъде премията. За да се отчете степента на риск, рисковата премия, изразена като процент, се добавя към безрисковия лихвен процент (доходност на ДЦК). Размерът на бонуса се определя от експерти. Сумата от безрисковия лихвен процент и рисковата премия се използва за дисконтиране на паричните потоци на проекта, въз основа на което се изчислява ARC на проектите. Проект с голяма стойност на ARC се счита за предпочитан.

Всички променливи са обект на последователна промяна едновременно. Изчисляват се песимистична версия за възможна промяна на променливите и оптимистична версия. В съответствие с това се изчисляват новите резултати от проекта (NPV, PI, IRR). За всеки проект се изчислява диапазонът на вариация в резултатите. Обхватът е по-дълъг за оптимистичния, а срокът на изплащане е по-дълъг за песимистичния.

От двата проекта този, който има по-голям диапазон на вариация, се счита за по-рисков.

Пример. Извършете анализ на взаимно изключващи се проекти А и Б, с еднаква продължителност на изпълнение от 5 години, капитал равен на 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 =4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Проект Б е по-рисков.

Методология за промяна на паричния поток

Необходимо е да се оцени вероятността за възникване на дадена сума парични постъпления за всяка година и всеки проект. Паричните потоци се коригират с коефициенти на намаление и за тях се изчисляват показателите за намаление на проекта. Коефициентите на намаление са вероятността за възникване на разглеждания паричен поток. Редуциращите коефициенти се определят чрез експеримент с най-висока NPV се считат за по-малко рискови.

Пример. Направете анализ на 2 взаимно изключващи се проекта А и Б, които са с еднаква продължителност на изпълнение – 4 години, и капиталова цена от 10%. Необходими инвестиции за А - 42 милиона рубли, за Б - 35 милиона рубли.

Заключение: Проект А е по-малко рискован, защото неговата коригирана NPV е по-голяма.

доходност

Изборът зависи от инвеститора.

Резултатите от анализа на оценката на исковете ни позволяват да въведем следните мерки за намаляване на риска:

1) разпределете риска между участниците в проекта;

2) създаване на резерви от средства за покриване на непредвидени разходи;

3) намаляване на финансовите рискове;

а) Необходимо е да се осигурят допълнителни източници на финансиране на проекта.

б) Необходимо е намаляване на обема на незавършеното строителство.

4) застраховане на инвестиционни проекти и индустриални рискове.

Отчитане на инфлацията при оценка на инвестиционни проекти

Инфлацията е доста дългосрочен процес, така че трябва да се вземе предвид при анализа и избора на инвестиционни проекти.

В руски условия за оценка на инфлацията трябва да се работи с непълна и неточна информация за ценовата политика на държавата.

За измерване на инфлацията се изчисляват темповете на нарастване на цените в %.

Да кажем, че цените са се променили от 210 рубли. до 231 rub. за единица

Индекс на цените? 100% - 100% = 10%

Инфлацията може да се измери с помощта на бенчмарк индекси и верижни индекси.

При изчисляване на базовия индекс като база се приемат данни за определен момент от време. И индексът на растеж се определя чрез разделяне на индикатора във всеки момент от времето на индикатора в момента, взет за база.

При изчисляване на верижни индекси стойността на индикатора в следващ момент се разделя на съответната стойност в предходния момент от времето.

Необходимо е да се има предвид, че инфлацията е разнородна по видове продукти и ресурси, приходи и разходи. При ниска и умерена инфлация заплатите растат по-бързо от дори цените, но изостават значително от тях при високи темпове на инфлация въз основа на дългосрочни договори или са закупени на форуърдни пазари с фиксирана цена към момента на сключване на договора, а не към момента на доставката, влиянието на инфлацията е слабо. Ако покупката върви както обикновено, цените на ресурсите растат при общия темп на инфлация. Цените на недвижимите имоти растат по-бавно от средните цени. За енергийни ресурси - по-бързо, отколкото за други видове ресурси. Цените на готовите продукти (продажби) зависят от потребителското търсене. Дори ако инфлацията беше еднаква, това би повлияло на проекта поради факта, че:

1) увеличаването на материалните запаси и задълженията става по-изгодно, а увеличението на вземанията и готовите стоки става по-малко изгодно. отколкото без инфлация;

2) променят се действителните условия за отпускане на заеми (ако инфлацията е висока, те няма да предоставят заем);

3) амортизационните разходи се извършват въз основа на покупната цена на дълготрайните активи, като се вземат предвид периодичните преоценки. Оценките се правят нерегулярно, поради което не отразяват еднакво неинфлационния ръст на стойността на дълготрайните активи.

Ако амортизационните отчисления изостават, тогава размерът на данъчната полза е подценен и се наблюдава надценяване на данъците. (Ние избираме между сумата, начислена за данък върху имуществото или данък върху доходите - кое е по-изгодно). Няма напълно задоволителни общи правила за процеса на коригиране на прогнозите за инфлационния фактор в областта на инвестиционния анализ.

За да се вземат предвид факторите на инфлацията в инвестиционния анализ е необходимо:

1) направете инфлационни корекции на паричните потоци,

2) при изчисляване на дисконтираните показатели дисконтовият процент трябва да включва инфлационна премия.

Номиналният лихвен процент (d) показва договорената норма на възвръщаемост на парична инвестиция или заем и нарастването на тази сума за определен период от време в %.

Номиналният процент е процентът, коригиран спрямо инфлацията.

Реалният лихвен процент (r) е процентният лихвен процент, изчистен от влиянието на фактора инфлация.

При условия на инфлация с прогнозен темп на инфлация i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - уравнение на Ървинг-Фишър

Ако процентът на инфлация е висок, продуктът ri не може да бъде пренебрегнат.

Пример. Инвеститорът е инвестирал в ценни книжа. 10 милиона парични единици в началото на годината. Година по-късно той получи 11 милиона парични единици. Инфлацията беше 12% годишно. Изгодна ли беше тази инвестиция?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1.79% - лоша инвестиция.

Ако се използва номинална норма на възвръщаемост, тогава паричните потоци трябва да се вземат предвид за коригиране на инфлацията. Ако се използва реална норма на възвръщаемост, тогава паричните потоци не трябва да се коригират за инфлация.

Пример. Помислете за икономическата осъществимост на изпълнението на проекта, без да вземете предвид и да вземете предвид инфлацията при следните условия: I0 = 5 милиона рубли, T = 3 години, парични потоци 2000, 2000, 2500 хиляди рубли, r = 9,5%, i ( среден годишен темп на инфлация) = 5%.

NPV без инфлация = + … - 5000 = 399 хиляди рубли.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Ако вземем предвид номиналната ставка в знаменателя и не коригираме паричните потоци в числителя за инфлацията, NPV се оказва 103 хиляди рубли.

NPV = хиляди рубли

Резултатите от изчисляването на NPV със и без инфлация са едни и същи само защото се приема равномерна инфлация.

Изчисляване на NPV за разнородна инфлация

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP)(1-данък)

защото амортизацията реагира по различен начин на инфлацията в сравнение с другите разходи

IP = IP0 + A

IP0 - производствени разходи без амортизация

PE = (D - (IP0+A)) (1-данък)

NCFt = (D - IP0+A) (1-данък) + A - I0

NCFt = D - D данък - IP0 + IP0?данък - A + A данък + A - I0

NCFt = D (1-данък) - IP0 (1-данък) + A данък - I0

А данъкът е парични спестявания от данъчно покритие

NCFt = (1-данък) (D-IP0) + A данък - I0

Приходите D и разходите са обект на различни нива на инфлация

ir е темпът на инфлация на доходите за r-тата година,

ir" е темпът на инфлация на разходите за r-тата година.

Пример. Първоначалната инвестиция струва 8 милиона рубли. T = 4 години. Годишна амортизация - 2 милиона рубли. и преоценка на дълготрайните активи не е предвидена, данък = 35%. Среднопретеглената цена на капитала включва инфлационна премия от 250%.

8 = 2,16 милиона рубли.

Формулата на Гордън

Има и инвестиция в проект, чийто живот е неограничен (условно безкраен), такъв случай се нарича перпетуитет, и NPV на проекта се изчислява по формулата на Гордън:

q е постоянната скорост, с която паричният поток ще нараства (намалява) годишно. “-” когато расте, “+” когато пада.

NCF1 - паричен поток от първата година,

d - дисконтов процент.

Компанията планира да закупи действаща фабрика за 510 милиона рубли. Текущото ниво на рентабилност за алтернативни проекти (алтернативна рентабилност) е 15%.

Според изчисленията тази фабрика е в състояние да осигури парични потоци от 70 милиона рубли. годишно.

милиона рубли = - 43,3 милиона рубли.

Ако приемем, че паричните постъпления се очаква да нарастват с 4% годишно.

милиона рубли = 126,4 милиона рубли.

Оценка на конкурентни инвестиции

Инвестициите могат да се конкурират поради ограничен капитал. Тази ситуация се нарича рациониране на капитала (вижте лекции за оптимизиране на инвестициите). Ограничението тук са всякакви ресурси, различни от пари (фермерът е ограничен от земя, трудови ресурси).

Пример. Изграден е нов жилищен квартал, който все още не е възможно да бъде включен в централизирано енергоснабдяване. Необходимо е изграждане на локално котелно. Възможно е да се използва гориво: въглища, газ или мазут.

Продължителността на проекта е 4 години, d = 10%.

Нека да направим избор между въглищни и газови схеми. Нека анализираме зависимостта на NPV от дисконтовия процент d.

1-ва точка d = 18%, с NPV = 0

2-ра точка d = 0, следователно сумата на потоците NPV = 250.

Изборът на опция зависи от стойността на приетия сконтов процент.

Включително кръстовища на Fisher (d = 11,45%) - и двете опции осигуряват една и съща нетна настояща стойност.

Ако се приеме, че дисконтовият процент е по-голям от 11,45, въглищната схема е по-ефективна. Ако е под 11.45, тогава се използва схемата за захранване с газ.

Отчитане на разликите в продължителността на проекта.

При сравняване на проекти с различна продължителност на живота е неправилно да се използва критерият NPV (над 10 години получаваме повече от 3 години). Можете да използвате следната процедура (метод на верижно повторение):

1) определя общото кратно за броя на годините на изпълнение на всеки проект,

2) като се приеме, че всеки от проектите ще се повтаря няколко цикъла, се изчислява общата стойност на показателя NPV за повтарящи се проекти,

3) изберете този от проектите, чиято обща NPV стойност на повтарящия се поток ще бъде най-голяма.

В схемата за доставка на енергия от въглища паричните потоци спряха след 2 години. Да приемем, че животът на тази опция е само 2 години, след което можете да правите подобни инвестиции със същите характеристики.

Схемата за въглища осигурява по-висок доход от NPV въпреки двойната инвестиция.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) е нетната настояща стойност на първоначалния повтарящ се проект,

j е продължителността на този проект,

n - брой повторения на оригиналния проект,

d - дисконтов процент.

Пример. Има 3 инвестиционни проекта, които изискват равен начален капитал от 200 милиона парични единици. Цена на капитала 10%. Поток на проекта:

Проект А 100 140

Проект B 60 80 120

Проект B 100 144

Общият кратен е 6 години, следователно проект A ще има 3 цикъла и ще бъде повторен два пъти, проект B ще има 2 цикъла и едно повторение, проект C ще има 3 цикъла и 2 повторения.

NPVA = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10.74 += 18.81

NPVВ = 9.84 += 25.36

Метод на еквивалентен анюитет (EAA)

За да оцените проекти с различна продължителност, можете да използвате метод за опростяване като еквивалентен анюитет.

Този метод не е алтернатива на изчисляването на NPV, но улеснява избора на инвестиционни проекти с максимална NPV.

Еквивалентен анюитет е анюитет, който има същата продължителност като оценявания инвестиционен проект и същата текуща стойност като NPV на този проект.

Нека използваме формулата за текущата стойност на анюитета:

R - бъдещо плащане в края на период T,

PVA1n,d - коефициент на намаление на рентата.

Стойностите на коефициента са таблични.

Заменяме R с еквивалентния анюитет и текущата стойност с текущата стойност

NPV = EA PVA1n,d

Проектът, който има най-голям еквивалентен анюитет, ще осигури най-голямата нетна настояща стойност, ако всички конкурентни инвестиции включват безкрайно повторно инвестиране или повторно инвестиране, докато животът на проекта приключи едновременно. PVA12 години, 10% = 1,736

Не винаги е възможно да се оценяват проекти с различна продължителност:

1) условията за изпълнение на проекта могат да се променят, ако той се повтори. Това се отнася както за размера на инвестицията, така и за размера на прогнозираните парични потоци;

2) проектите не винаги могат да се повтарят n-тия брой пъти, особено ако тези проекти са дълги;

3) всички изчисления са формализирани и не отчитат промените в технологиите, научно-техническия прогрес и темповете на инфлация.

Метод на рентабилност.

Не винаги, когато се разглеждат инвестиционни проекти, може да се говори за максимизиране на паричните постъпления, но винаги може да се говори за рационално използване на инвестиционните ресурси, ако се разглеждат инвестиционни проекти изчислени за различни периоди на живот, е необходимо да се използва методът на еквивалентния анюитет. Но тъй като говорим за разходи, а не за приходи, методът се нарича еквивалентни годишни разходи По-предпочитан е вариантът за инвестиция, който ще осигури минимален размер на еквивалентни годишни разходи.

Пример. Необходимо е да се реши каква отоплителна система: водна или електрическа да се използва за строящото се училище. Срокът на експлоатация на водната система е 5 години, а намалените разходи за създаване и поддръжка са 100 хиляди рубли. Електрическа отоплителна система за 7 години, с отстъпка струва 120 хиляди рубли. Дисконтов процент 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Електрическата система има по-ниски годишни разходи.

Избор между подмяна и ремонт на оборудване

Това е частен случай на взаимно изключващи се инвестиции. Използвайте или метода на ИССС, или метода на еквивалентния годишен разход. Зависи дали има увеличение на паричните постъпления.

Необходимо е да се определи какви разходи са свързани с поддръжката на оборудването, предназначено за ремонт. Това са разходи за ремонт + пропуснати ползи от продажбата на старо оборудване (т.е. неговата остатъчна стойност).

Пример: Собственикът на употребявана кола може да я продаде за 40 хиляди рубли. или го изпратете за основен ремонт, който ще струва 20 хиляди рубли. и това ще позволи на собственика да го експлоатира още 5 години.

Можете да си купите нова кола за 100 хиляди рубли. и ще издържи 12 години, неговата спасителна стойност = 0. d = 10%.

Ремонт 20 + Пропусната печалба 40 = 60 хиляди рубли. - разходи за ремонт.

Всички разходи се правят наведнъж и не е необходимо да ги дисконтирате.