Резюме: Производствена функция на фирмата, изокванта и изокост. Изокванта и изокоста. Равновесие на производителя. Ефект на мащаба Характеристики на изоквантите и изокостите в теорията на производството

Производствената функция отразява връзката между вложените ресурси и продукцията. Характеризира се с изокванта. Изоквантапоказва различни комбинации от производствени фактори при производството на едно и също количество продукция. Изоквантната крива е с отрицателен наклон и наподобява отвид крива на безразличие. Но полезността, като характеристика на кривата на безразличие, всъщност не може да бъде измерена, докато е изоквантно измерима (в брой единици, мярка за тегло и т.н.). Всяка от комбинациите от производствени фактори (общо 5) представлява отделен технологичен метод (Таблица 11.4). Общата продукция се увеличава с увеличаване на интензивността на труда, с вложен основен капитал. Продукцията също се увеличава, когато капиталовите разходи се увеличават, докато разходите за труд са фиксирани.

Таблица 11.4

Резултати от продукцията за различни комбинации от производствени фактори

Наборът от комбинации от фактори може да се увеличава или намалява общо. Картата на изоквантите е набор от изокванти, всяка от които показва максималния резултат, постигнат при използване на определени комбинации от фактори (фиг. 11.5). Изоквантната крива, разположена вдясно и по-нагоре според графиката, показва по-високо ниво на продукция (Q 3), а разположената вляво и по-долу показва по-ниско ниво на продукция (Q 2).

Законът за намаляващата възвръщаемост се прилага за труда и капитала. „Наклонът на изоквантата се определя като съотношението на пределния продукт на капитала към пределния продукт на труда (въз основа на фиг. 11.5). Това съотношение се изразява чрез MRTS - максимална степен на технологично заместване:

MRTS LK = - (MR K / MP L).

Тъй като капиталът се заменя с труд, производителността на труда започва да намалява и обратното, когато трудът се заменя с капитал, производителността на капитала или производителността на капитала намалява.

Ако са известни бюджетът на фирмата и единичните цени на ресурсите (труд и капитал), тогава може да се построи линия на равни разходи. Тази линия се изразява като изокост,всяка точка от които определя съотношението на единици от два вида производствени фактори, които изискват от фирмата еднакъв размер на разходите за тяхното използване. По външния си вид изокостът прилича на бюджетна линия; могат да възникнат и промени в ъглите на наклона на линията и нейните паралелни измествания надясно или наляво, но от позицията на бюджетните възможности на производителя (фиг. 11.6).

Паралелни смени на изокостиОриз. 11.6

Равновесно положение на производителя

Ориз. 11.7

Равновесие на производителявъзниква, когато той избира ресурси за производство, а графично - в точката на допиране между изоквантата и изокост (фиг. 11.7, в точка Е). Това означава комбинация от труд и капитал, при която фирмата произвежда максимален брой единици продукция с наличните закупени ограничени ресурси.

Дългосрочната стратегия на компанията включва избор на необходимия мащаб на производство и размер на компанията. Ако, когато производствените фактори се променят с L пъти (L>0), обемът на продукцията нараства с повече от L пъти, тогава такъв процес изразява положителен ефект от мащаба на производството.Графично, разстоянията между точките на равновесие се изместват надясно

изоквантите и изокостите намаляват. Ако, когато производствените фактори се променят с L пъти (L>0), обемът на продукцията нараства с L пъти, тогава такъв процес изразява постоянен ефект от мащаба на производството. Графично разстоянията между равновесните точки на изоквантата и изокоста, които се изместват надясно, са еднакви. Ако, когато производствените фактори се променят с L пъти (L>0), обемът на продукцията се увеличава по-малко от s L пъти, тогава таксиметровият процес изразява отрицателен ефект от мащаба на производството.Графично разстоянията между равновесните точки на изоквантата и изокоста, които се изместват надясно, се увеличават.

Положителен ефект може да бъде резултат от повишаване на производителността на производствените фактори чрез въвеждане на съвременни технологии, намиране на пазарен сегмент за стоки и услуги с голямо търсене и разработване на нови, по-конкурентни продуктови модели. Постоянните икономии от мащаба обикновено изключват значителни иновации в производството. Отрицателните икономии от мащаба са резултат от неефективната работа на компанията и лошата й адаптация към динамично развиващите се пазарни условия.

Производствените разходи и правилото на най-малкото

Разходи

Въз основа на крайната цел на своята дейност, всяка компания трябва да знае каква печалба ще получи за това, тя трябва да проучи търсенето, да определи продажната цена на своите продукти и да сравни планирания си доход с разходите, които трябва да направи. Разноски или разходиизразяват всичко необходимо на един производител, за да произведе даден, планиран продукт, за да генерира приходи и печалба. В микроикономиката разходите на фирмата за ресурси и производствени фактори са от особено значение. В тази връзка има класификация на производствените разходи.

Разбирането на икономистите за разходите се основава на отчитане на ограничените ресурси и възможността за тяхното алтернативно използване. Икономическите разходи придобиват двойно значение. първо, икономически разходинасочени към минимизирането им с цел получаване на максимални печалби. Второ, икономическите или алтернативните разходи за производството на определено икономическо благо се приравняват мислено към цената на най-добрия вариант за други възможни разходи. Например финансовите разходи за производство или закупуване на 100 допълнителни компютъра са същите като алтернативните разходи за 20 системи за домашно кино, които не са произведени или закупени.

Икономическите разходи могат да бъдат вътрешни и външни. Външни или явни разходи- това са парични разходи в полза на външни доставчици, насочени към заплащане на използваните производствени фактори. Всички изрични разходи на фирмата в крайна сметка се сумират Да севъзстановяване на основен и оборотен капитал, възнаграждение на организаторите на производство и продажби. Разглеждат се външни разходи и как счетоводни разходи. Вътрешни или смешни разходи- всички видове алтернативни разходи, насочени към използване на собствените ресурси на компанията. Те са равни на плащанията в брой, които биха могли да бъдат изразходванида използвате тези ресурси. „Вземането под внимание на явните и неявните разходи позволява на фирмата да оцени по-точно ползите, приходите и печалбите.

В краткосрочен план всички разходи могат да бъдат фиксирани или променливи. Фиксирани разходи (FC)- това са разходи, чиято стойност не зависи от промените в обема на производството. Те трябва да бъдат платени, дори ако има нулево производство. Фиксираните разходи могат да включват: плащане на задължения по кредити, плащания на наем, застрахователни премии, заплати на администрацията, поддръжка на охрана, плащане на най-необходимите минимални услуги на енергия, комуникации, комуникации и др. Променливи разходи (VC) -Това са разходи, чиято стойност зависи от промените в обема на производството. Те включват разходи за възобновяеми заплати на служителите, поддръжка и възпроизводство на основния и оборотния капитал на дружеството. Общи разходи (TC) -Това е сумата от постоянните и променливите разходи за всеки даден обем производство:

TC = FC + VC.

Увеличаването на продукцията налага увеличаване на разходите за производство на допълнителна единица продукция, дефинирана като пределни разходи (MC):

MS=TS/Q,

Табличната и графична форма на видовете разходи ясно илюстрира видовете разходи и тяхното взаимодействие (Таблица и Фиг. 11.8). Според графиката FC има хоризонтален вид, тъй като стойността им е непроменена, а VC и TC са успоредни един на друг по стойността на FC и имат изглед нагоре с положителен наклон.

Таблица Ирис. 11.8

ИЗОКВАНТА - крива, показваща различни комбинации от производствени фактори, които могат да бъдат използвани за производството на даден обем продукт. Изоквантите се наричат ​​още криви на равни продукти или линии на равни изходи.

Наклонът на изоквантата изразява зависимостта на един фактор от друг в производствения процес. В същото време увеличаването на един фактор и намаляването на друг не предизвиква промени в обема на продукцията. Тази зависимост е показана на фиг. 21.1.

Ориз. 21.1.Изокванта

Положителен наклон на изокванта означава, че увеличаването на използването на един фактор ще изисква увеличаване на използването на друг фактор, за да не се намали продукцията. Отрицателният наклон на изокванта показва, че намаляването на един фактор (при дадено ниво на производство) винаги ще доведе до увеличаване на друг фактор.

Изоквантите са изпъкнали по посока на началото, тъй като въпреки че факторите могат да бъдат заменени един с друг, те не са абсолютни заместители.

Кривината на изоквантата илюстрира еластичността на факторното заместване при производството на даден обем продукт и отразява колко лесно един фактор може да бъде заменен с друг. В случай, че изоквантата е подобна на прав ъгъл, вероятността за замяна на един фактор с друг е изключително малка. Ако изоквантата изглежда като права линия с наклон надолу, тогава вероятността за замяна на един фактор с друг е значителна.

Изоквантите са подобни на кривите на безразличие с единствената разлика, че кривите на безразличие изразяват ситуацията в сферата на потреблението, а изоквантите - в сферата на производството. С други думи, кривите на безразличие характеризират замяната на един Ползидруги (MRS), а изоквантите са замяна на едно фактор адруги (MRTS).

Колкото по-далеч е разположена изоквантата от началото, толкова по-голям обем продукция представлява. Наклонът на изоквантата изразява пределната норма на техническо заместване (MRTS), която се измерва чрез съотношението на промяната в продукцията. Пределната норма на техническо заместване на труд за капитал (MRTS LK) се определя от количеството капитал, което може да бъде заменено от всяка единица труд, без да предизвика промяна в продукцията. Пределната скорост на техническо заместване във всяка точка на изоквантата е равна на наклона на тангентата в тази точка, умножен по -1:

Изоквантите могат да имат различни конфигурации: линейна, твърда комплементарност, непрекъсната заменяемост, прекъсната изокванта. Тук подчертаваме първите две.

Линейна изокванта– изразяване на изоквант перфектензаменяемост на производствените фактори (MRTS LK = const) (фиг. 21.2).

Ориз. 21.2.Линейна изокванта

Твърда взаимностпроизводствени фактори представлява ситуация, при която трудът и капиталът се комбинират в единственото възможно съотношение, когато пределната норма на техническо заместване е равна на нула (MRTS LK = 0), така наречената изокванта от типа на Леонтиев (фиг. 21.3) .

Ориз. 21.3.Твърда изокванта

Изоквантна картае набор от изокванти, всяка от които илюстрира максимално допустимия обем на производство за всеки даден набор от производствени фактори. Изоквантната карта е алтернативен начин за изобразяване на производствена функция.

Значението на изоквантна карта е подобно на значението на карта на крива на безразличие за потребителите. Изоквантната карта е подобна на контурна карта на планина: всички по-високи височини са показани с помощта на криви (Фигура 21.4).

Изоквантна карта може да се използва, за да покаже възможностите за избор между много възможности за организиране на производството за кратък период, когато например капиталът е постоянен фактор, а трудът е променлив фактор.

Ориз. 21.4.Изоквантна карта

ISOCOST - линия, показваща комбинации от производствени фактори, които могат да бъдат закупени за една и съща обща сума пари. Isocost се нарича още линия на равни разходи. Изокостите са успоредни линии, тъй като се предполага, че една фирма може да закупи всяко желано количество производствени фактори на постоянни цени. Наклонът на изокостата изразява относителните цени на производствените фактори (Фигура 21.5). На фиг. 21.5, всяка точка от линията на изокостите се характеризира с еднакви общи разходи. Тези линии са прави, защото факторните цени имат отрицателен наклон и са успоредни.

Ориз. 21.5.Изокост и изокванта

Чрез комбиниране на изокванти и изокости може да се определи оптималната позиция на компанията. Точката, в която изоквантата докосва (но не пресича) изокостата, означава най-евтината комбинация от фактори, необходими за производството на определен обем продукт (фиг. 21.5). На фиг. Фигура 21.5 показва метод за определяне на точката, в която производствените разходи за даден обем производство на продукт са минимизирани. Тази точка се намира на най-ниската изокоста, където изоквантата я докосва.

РАВНОВЕСИЕТО НА ПРОИЗВОДИТЕЛЯ е състояние на производство, при което използването на производствени фактори позволява да се получи максимален обем продукция, т.е. когато изоквантата заема точката, която е най-отдалечена от началото. За да се определи равновесието на производителя, е необходимо да се комбинират изоквантните карти с картата на изокостите. Максималният изходен обем ще бъде в точката, където изоквантата докосва изокост (фиг. 21.6).

Ориз. 21.6.Равновесие на производителя

От фиг. Фигура 21.6 показва, че изоквантата, разположена по-близо до началото на координатите, дава по-малко количество продукция (изокванта 1). Изоквантите, разположени над и вдясно от изокванта 2, ще предизвикат промяна в по-голям обем от производствени фактори, отколкото позволява бюджетното ограничение на производителя.

По този начин точката на допиране между изокванта и изокоста (точка Е на фиг. 21.6) е оптимална, тъй като в този случай производителят получава максимален резултат.

ВЪЗВРЪЩАНЕ КЪМ МАЩАБА изразява реакцията на обема на производството на пропорционална промяна в количеството на всички производствени фактори.

Разграничете триразпоредби за възвръщаемост от мащаба.

Увеличаване на възвръщаемосттаот мащаба - ситуация, при която пропорционалното увеличение на всички фактори на произволност води до все по-голямо увеличение на обема на продукцията на продукта (фиг. 21.7). Да предположим, че всички производствени фактори са се удвоили и обемът на продукцията се е утроил. Увеличаването на възвръщаемостта от мащаба се дължи на две основни причини. Първо, увеличаване на факторната производителност поради специализация и разделение на труда с увеличаване на мащаба на производството. Второ, увеличаването на мащаба на производството често не изисква пропорционално увеличение на всички производствени фактори. Например, удвояването на производството на цилиндрично оборудване (като тръби) би изисквало по-малко от удвояването на метала.

Постоянна възвращаемостот мащаба е промяна в количеството на всички производствени фактори, което предизвиква пропорционална промяна в обема на продукцията. Така два пъти повече фактори точно удвояват обема на продукцията на продукта (фиг. 21.8).

Намаляваща възвръщаемостот мащаба е ситуация, при която балансираното увеличаване на обема на всички производствени фактори води до все по-малко увеличение на обема на продукцията. С други думи, обемът на продукцията се увеличава в по-малка степен от разходите за производствени фактори (фиг. 21.9). Например, всички производствени фактори се увеличиха три пъти, но обемът на производството се увеличи само два пъти.

Ориз. 21.7.Увеличаване на възвръщаемостта от мащаба

Ориз. 21.8.Постоянна възвръщаемост на мащаба

Ориз. 21.9.Намаляваща възвръщаемост от мащаба

По този начин в производствения процес има нарастваща, постоянна и намаляваща възвръщаемост от мащаба на производството, когато пропорционалното увеличаване на количеството на всички фактори води до увеличено, постоянно или намаляващо увеличение на обема на продукцията.

Западните икономисти смятат, че в момента в повечето видове производствени дейности, постоянна възвращаемостот мащаба. В много сектори на икономиката нарастваща възвращаемостмащабът е потенциално значителен, но в даден момент може да отстъпи място на намаляваща възвръщаемост, освен ако не се преодолее процесът на увеличаване на броя на гигантските фирми, което затруднява управлението и контрола, въпреки факта, че производствената технология стимулира създаването на такива фирми.

Задачата на всеки производител е минимизиране на финансовите загуби и постигане на максимален обем на продукцията.

За да направите това, трябва правилно да комбинирате всички ресурси, особено за дългосрочен период на работа, когато външните фактори непрекъснато се променят.

За да се реши този проблем, бяха въведени нови икономически категории: изокванта, изокоста, изопрофит. Нека разгледаме подробно всеки от тях.

Какво е изокванта?

Изоквантае кривата на равен изход/равен продукт. Той представлява линия, свързваща точки, които изобразяват различни варианти за комбиниране на фактори за поддържане на производството на даден продукт на същото ниво.

Да приемем, че фирмата използва два основни фактора: труд и капиталови ресурси. Тогава изоквантата ще изглежда така (на фиг. 1. Означено Q1):

Фиг. 1 - Изоквантна графика

Диаграма, показваща няколко такива линии, се нарича изоквантна карта.

Свойства на изокванта:

Нека помислим свойства на криви на равен продукт (изоквант):

• Техният наклон е отрицателен. Принципът на построяване на кривата е, че в случай на по-малко използване на капитала, разходите за труд се увеличават, за да се запази обемът на производството.
• Кривите на еднакво търсене не се пресичат.
• По-голямото изоквантно разстояние от началото на осите означава производството на повече продукт.

Какво означава наклонът към изоквантата?

Ъгловият коефициент на наклона на допирателната към изоквантата е показател, показващ замяната на един производствен фактор с друг при производството на същото количество стоки. Числената му стойност се изчислява по формулата: MRTS= -K/L. Този индикатор се нарича максималната степен на техническа замяна.

В нашия пример граница на скоростта на заместванее сумата, с която капиталът трябва да бъде намален, когато се добавят допълнителни трудови единици. При такова заместване трудът е по-малко продуктивен и капиталовите инвестиции се използват по-ефективно.

Производителят закупува тези фактори на пазара на труда, като взема предвид възможните финансови разходи и пазарните цени на ресурсите.

Местоположението на изоквантата на графиката в различни ситуации

Нека разгледаме ситуации, в които Равномерната производствена крива изглежда необичайно:

1. Пълна подмяна на един ресурс с друг.Например производство на ръчно изработени стоки или абсолютно автоматизирано производство. Изображението на изоквантата тогава ще бъде наклонена права линия, т.к индикаторът MRTS във всяка точка е непроменен.
2. Използването на фактори в строго определено съотношение.Например работата на копача включва същия брой инструменти и хора. Няма смисъл да се увеличава обемът на който и да е ресурс при същата стойност на друг. Изоквантата при такива условия изглежда като латинската буква L.

Какво е isocost?

Линия, състояща се от точки, които показват различни комбинации от два непостоянни фактора, използвани в производството, на една и съща цена за тяхната покупка, се нарича изокоста.

Да разгледаме т.нар карта на изокостите(фиг.2)

Ориз. 2 – Карта на Isocost

Изокост формула: С=rK+wL.

C е цената на производствените фактори, r е цената на капитала, w е цената на труда.

Свойства на изокоста

Изокостите имат същите свойства като бюджетните линии:

• Те имат отрицателен наклон;
• Пресичане с оси;
• Наклонете под определен ъгъл;
• Заедно с бюджета на производителя се променят и производствените фактори.

За производителя е полезно да избере правилната комбинация от производствени фактори, която ще позволи производството на определен обем продукт с най-малко финансови загуби.

Комбинирана диаграма на изокости и изокванти

За правилно комбиниране на ресурсите се комбинират картите на изоквантите и изокостите (фиг. 3.)

Ориз. 3 - Комбинирана карта на изокости и изокванти

дна тази графика - точката на допиране на две линии. Нарича се точка на равновесие на производството. Именно при тази стойност производителят ще получи минималните разходи при закупуване на ресурси. Други точки на изображението (например A и B) не са оптимални, защото показват по-малък обем на продукцията при същите разходи. В точка F закупуването на ресурси по принцип е невъзможно, т.к тя не принадлежи към изокостата.

Условието, достигнато в точка Е на графиката, се нарича минимизиране на производствените разходи.

Комбинацията от оптимални точки за производство, създадена за променливи производствени обеми и разходи, при поддържане на стабилна цена на ресурсите, определя траекторията на развитие на предприятието. Траекторията може да приеме много форми и обикновено се разглежда в дългосрочен план. Тя ви позволява да заключите дали производството е трудоемко или капиталоемко и да изберете технологии за равномерно използване на всички ресурси.

Заключение:За да се минимизират разходите, за компанията е изгодно да замени един производствен фактор с друг, докато съотношенията на обемите на всички ресурси към цените на тези ресурси се изравнят.

Условия за максимизиране на печалбата

За да поддържа максимизиране на печалбата, всяка компания трябва да се придържа две важни правила, които могат да се използват при всякакви пазарни условия:

1. Предприятието има възможност да извършва дейността си, ако печалбата му надвишава разходите, с определен обем продукция; и не, ако приходите не са по-големи от разходите.
2. За да получи оптимален обем на производство, компанията трябва да произвежда такъв обем продукти, при който максималният доход е равен на максималните разходи.

Основното условие за получаване на максимален възможен доход е възможност за печалба от всички произведени единици продукция. За изследване на факторите, от които зависи доходът на компанията, се използват понятия като пределен, среден и общ доход.

Като цяло печалбата може да се изчисли като разликата между общия доход и общите разходи. Формула: TP=TR-TC.

Уравнението за функцията на печалбата при производство с два основни ресурса и един вид продукт: TP=TR-TC=PQ-(rK+wL).

K тук е обемът на капитала, L е броят на единиците труд, r е цената на една капиталова единица, w е цената на единица труд.

Използвайки уравнението на функцията на печалбата, можете да построите нейната графика. За целта изразяваме количеството произведени продукти чрез сумите на приходите и разходите:

Q=TP/P+rK/P+wL/P.

Какво е изопрофит?

Да приемем, че количеството на използвания капитал е постоянно в краткосрочен план. След това изобразяваме на графиката зависимостта на обемите на продукцията от променливите стойности на трудовите единици. Получаваме успоредни наклонени линии - изопрофити. (Фиг.4) Ъгълът между тези линии и хоризонталната координатна ос се изчислява по формулата w/P, уравнението за пресечната им точка с вертикалата: TP/P+rK/P.

Ориз. 4 - Изопрофити

Друго име за изопрофити– крива на равна печалба. Това е набор от точки, показващи комбинацията от обема на продукцията на даден продукт и количеството на променлив ресурс, при което се постига едно ниво на доход.

Използвайки производствената функция на компанията и производствената крива, е лесно да разберете какво ниво на производство и ниво на използване на ресурсите е необходимо за генериране на максимални приходи.

Ориз. 5 - Правене на най-голяма печалба

Нека да разгледаме фиг.5. Това показва, че компанията получава най-голяма печалба в точката на пресичане на най-високата изопрофита с производствения график.

В дългосрочното производство всички фактори са променливи, както и функцията на дохода. Математически това може да се изрази по следния начин: функцията е максимална, ако първите две производни имат нулева стойност.

Олигополен модел на Курно

С помощта на isoprofit можете да конструирате Олигополен модел на Курно. Последният е вариант на пазарна конкуренция и е кръстен на френски учен. Нека обясним накратко същността на този модел:

• на пазара има определен брой фирми, които произвеждат един и същи вид продукт;
• появата на нови предприятия на пазара и прекратяването на дейността на съществуващите е невъзможно;
• фирмите имат пазарна мощ;
• предприятията работят отделно и увеличават приходите си

Всички участници трябва да знаят броя на компаниите, присъстващи на пазара. Всяка от тях счита обемите на производството на други фирми за постоянни. Разходите могат да варират.

Дуополът като частен случай

Специален случай е дуопол (в процеса участват две организации). При равновесни условия всеки дуополист, произвеждащ своя продукт, задоволява 1/3 от нуждите на пазара. Покривайки заедно 2/3 от търсенето, участниците в производството осигуряват най-голяма печалба за себе си, но не и за цялата индустрия. Те биха могли да максимизират общия доход, ако вземат под внимание грешките си при изчисляването на продукцията на другия и влязат в официално или неофициално споразумение за създаване на монопол. Тази ситуация ще раздели пазара наполовина и всяка компания ще покрие 1/4 от търсенето.

Критика на дуополния модел на Курно

Дуополният модел на Курно е критикуван неведнъж, т.к неговите участници правят неправилни предположения за поведението на конкурента, техническите разходи не могат да бъдат нула, а броят на предприятията е постоянен, което не води до равновесие.

Някои от тези недостатъци може да изчезнат с добавяне на криви на отговор към модела на Курно. Но преди това трябва да обърнете внимание на кривите на равните печалби - изопрофитите. В този модел те представляват набор от точки, показващи комбинацията от изходи на двата дуополиста, при които един от участниците постига постоянно ниво на печалба. За втория дуопол изопрофитът има подобно значение.

Свойства на криви на равни печалби за дуопол:

• при isoprofit маржът на печалбата на дуополиста е непроменен;
• кривите са вдлъбнати спрямо осите на участниците, всеки от тях показва поведението на един дуополист спрямо втория, за да се поддържат постоянни печалби;
• по-голямото разстояние на кривата от началото показва по-ниско ниво на печалба;
• при всяко дадено ниво на производство на един от дуополистите има само една стойност от този обем за втория, при която доходът на последния ще бъде максимален;
• Чрез свързване на максимумите на изопрофита на всяка компания, които са изместени в една посока, получаваме криви на реакция.

Криви на реакция- това е набор от точки с възможно най-висока печалба за един дуополист, с фиксирана стойност на продукцията на другия.

По този начин пазарът е в състояние на равновесие само когато всяко предприятие не променя своята стратегия само, а може да реагира само на промените в поведението на конкурентите на пазара.

Лекция 4. Теория на производството

1. Производствена функция

2. Изокванта и изокоста

3. Закон за намаляващата възвращаемост. Общ, среден и пределен продукт

4. Икономически разходи

1. Производствена функция

производство в икономиката наричат ​​всяка дейност, включваща използване на природни ресурси за създаване на стоки и услуги (материални и нематериални продукти). Стоките, необходими за организиране на производствения процес, се наричат средства за производство.

Производствена функция показва зависимостта на максималния обем на производството от различни фактори:

Q = f(K, M, L) ,

Където Q- количеството продукти, които фирмата ще произвежда;

ДА СЕ- основен капитал (дълготрайни активи) под формата на промишлени сгради, машини, машини, оборудване;

М- оборотни средства (оборотни средства) - материали, суровини, електроенергия;

Л- труд.

Количественият израз на производствената функция може да бъде решен с помощта на Производствена функция на Коб-Дъглас. Дъглас откри, че еластичността на мащаба на производството не се променя в зависимост от всеки фактор, тоест:

Коб създава математически модел на тази постоянна еластичност на производствения процес по отношение на всеки фактор:

Q = 1,01  K 0,27  L 0,73,

където 1,01 е коефициентът на пропорционалност,

K и L - капитал и труд,

0,27 и 0,73 са коефициентите на еластичност на капитала и труда.

Тоест 73% увеличение на обема на производството се постига чрез труд и 27% чрез капитал.

В съвременна интерпретация тази формула изглежда така:

Q = k  K   M   L  ,

където , ,  са коефициенти на еластичност (++=1).

2. Изокванта и изокоста

Изоквантата е тясно свързана с концепцията за производствена функция. Изокванта - крива, в която всички точки показват комбинацията от капитал и труд, която ще поддържа обема на производството постоянен.

Нека изградим изоквантна карта, използвайки хипотетични данни. Нека комбинацията от 1 единица труд и 1 единица капитал създава 20 единици продукция, 2 единици труд и 1 единица капитал - 40 единици продукция, 3 единици труд и 1 единица капитал - 55 единици продукция и т.н. . според таблицата.

маса 1

Продукцията от 55 единици ще бъде постигната, ако вложим 3 единици труд и 1 единица капитал или 1 единица труд и 3 единици капитал. Нека построим тази изокванта. Можете също да конструирате изокванти за производствени обеми от 75 единици и 90 единици. Докато се движим по всяка от тези криви, един фактор се заменя с друг.

Изоквантна карта

Изоквантите са подобни на кривата на безразличието с тази разлика, че отразяват ситуацията не в сферата на потреблението, а в сферата на производството. Точно както кривите на безразличие, разположени на различни разстояния от началото, характеризират различни нива на полезност за потребителя, така и изоквантите предоставят информация за различни нива на продукция.

Колко трябва да се увеличи обемът на капитала (y), за да се намали използването на жив труд (x) от едно лице за даден обем на производството - показва пределна норма на технологично заместване (MRTS) xy ) .

Изокоста изразява всички възможни комбинации от производствени фактори при фиксирани бюджетни ограничения.

Нека началната изокоста е KL. Ако се предприемат мерки за увеличаване на заплатите, изокостът ще заеме позиция KL 1. С намаляване на капиталовите разходи, т.е. с увеличаване на възвръщаемостта, изокостът ще заеме позиция K 1 L.

Изокости

Производителят може да закупи труд и капитал в определена комбинация, която не надхвърля неговите бюджетни възможности. Тогава неговите разходи за придобиване на капитал ще бъдат P до  K, а за закупуване на труд P L  L. Общите разходи (C) ще бъдат:

C = P k  K + P L  L

С увеличаване на средствата за придобиване на променливи фактори, т.е. тъй като бюджетните ограничения намаляват, линията на изокостите ще се измести надясно и нагоре.

Равновесие на производителя е да се използват всички бюджетни средства за два променливи фактора, за да се получи най-голям обем продукция, тоест да се заеме точката, която е възможно най-далеч от произхода.

Равновесие (рационално поведение) на производителя

3. Закон за намаляващата възвращаемост.

Общ, среден и пределен продукт

Закон за намаляващата възвръщаемост е, че започвайки от определен момент, последващото добавяне на единица от променлив ресурс (например труд) към непроменен фиксиран ресурс (например капитал или земя) дава намаляващ допълнителен или пределен продукт за всяка следваща единица от променливият ресурс.

Това може да се илюстрира с пример с подготовката на дърва за огрев. Ако имате една брадва и един трион с две ръце, тогава с всеки допълнителен работник производителността се увеличава, но само до определен момент. Започвайки от четвъртия служител, възвръщаемостта ще намалее.

Общ продукт (TP) - общото количество произведен продукт, което се променя с увеличаване на използването на променлив фактор.

Среден продукт (AP) - отношението на общия продукт към количеството променлив фактор, използван в производството:

Маргинален продукт (MP) - количеството допълнителен продукт, получен чрез използване на допълнителна единица от променлив фактор:

Рационалният предприемач се стреми да остане и да остане на етап, при който привличането на допълнителна единица променлив ресурс обещава, макар и намаляващ, но положителен обем на продукцията. За предприятие, ориентирано за максимизиране на печалбите, изборът на производствен обем е ограничен до AP = max и MP = 0.

Както в теорията на потреблението, общият резултат от промяна в цената на даден ресурс може да се разложи на ефект на заместванеИ освобождаващ ефект(ефект на дохода).

4. Икономически разходи

Икономически разходи - това е колко струва производството и продажбата на даден продукт или услуга (включително разходи, загуби и ефекти за хора, които не са свързани с това производство).

Разходите се делят на постоянни и променливи. Фиксирани ценине зависят от количеството произведени продукти. Разходите за поддръжка на сгради, конструкции и капиталово оборудване не се променят в зависимост от това дали обемът на продукцията се увеличава или намалява. Дори да се спре напълно производството му, тези разходи остават. Променливи разходи пряко свързани с количеството произведени стоки. Разходите за суровини, материали и заплати зависят от неговото увеличение или намаление. Образува се сумата от постоянни и променливи разходи общи разходи .

За да планира обема на продукцията, компанията трябва да знае средните и пределните разходи.

AFC = FC / Q; AVC=VC/Q; ATC = TC/Q

Наричат ​​се разходите, направени от фирмата при производството на всяка допълнителна единица от даден продукт пределни разходи :

MS =

Разходите се делят на счетоводни и икономически.

Счетоводни разходи - това са външни разходи (закупуване на суровини, материали, гориво).

Ако добавим условните (вътрешни, скрити) разходи към счетоводните разходи, получаваме икономически разходи.

С концепцията за счетоводни и икономически разходи се свързва концепцията пристигна.Ако извадим счетоводните разходи от приходите, получаваме счетоводна печалба.

TR - C buh = P buh

TR = P*Q, където P е цената, Q е количеството

Нормална печалба - Това е печалбата, чийто размер пречи на предприемача да използва своите способности и време в алтернативни предприятия.

Ако извадим счетоводни (външни) разходи, вътрешни (условни) разходи и нормална печалба от приходите, получаваме икономическа печалба.

TR - C buh – C int – P норма = P econ

Производствената функция може да бъде представена графично под формата на специална крива - изокванта.

Изокванта на продукта е крива, показваща всички комбинации от фактори в рамките на един и същи обем производство. Поради тази причина често се нарича равноизходна линия.

Изоквантите в производството изпълняват същата функция като кривите на безразличие в потреблението, следователно те са сходни: на графиката те също имат отрицателен наклон, имат определен дял на факторно заместване, не се пресичат една с друга и колкото по-далеч са разположени от произхода, толкова по-голям резултат от производството отразяват:

A,b,c,d – различни комбинации; y, y 1, y 2, y 3 са изокванти на продукта.

Изоквантите могат да приемат различни форми:

1. линейни – когато се приема, че един фактор е напълно заменим с друг;
2. под формата на ъгъл - когато се предполага строга взаимност на ресурсите, извън която производството е невъзможно;
3. начупена крива, изразяваща ограничената възможност за заместване на ресурсите;
4. гладка крива - най-общия случай на взаимодействие между производствените фактори

Изместването на изоквантата е възможно под влияние на увеличаване на привлечените ресурси, техническия прогрес и често е придружено от промяна на нейния наклон. Този наклон винаги определя пределната скорост на техническо заместване на един фактор с друг (MRTS).

където MRTS е максималната скорост на техническо заместване на един фактор с друг.

Свойства на изокванта:

1. Изоквантата, подобно на кривата на безразличие, е непрекъсната функция, а не набор от дискретни точки.

2. За всеки даден обем продукция може да се начертае собствена изокванта, отразяваща различни комбинации от икономически ресурси, които осигуряват на производителя същия обем производство (изоквантите, описващи дадена производствена функция, никога не се пресичат).

3. Изоквантите нямат нарастващи площи (ако съществува нарастваща площ, тогава при движение по нея количеството както на първия, така и на втория ресурс ще се увеличи).

Изокоста.

Изокоста- линия, която ограничава комбинацията от ресурси до паричните разходи за производство, поради което често се нарича линия на равни разходи. СЪСпомага да се определят бюджетните възможности на производителя.

Бюджетните ограничения на производителя могат да бъдат изчислени:

C = r + K + w + L,
където C е бюджетното ограничение на производителя; r – цена на капиталовите услуги (почасов наем); К – капитал; w – цена на трудовите услуги (часово заплащане); L – труд.

Дори ако предприемачът използва собствени средства, а не заемни средства, това все още са разходи за ресурси и трябва да се вземат предвид. Съотношението на факторните цени r/w показва наклона на изокост:

Изокост и нейното изместване
К – капитал; L – труд.

Увеличаването на бюджетните възможности на предприемача измества изокост надясно, а намаляването - наляво. Същият ефект се постига при условия на постоянни разходи, когато пазарните цени на ресурсите намаляват или нарастват.

Комбинацията от ресурси, която осигурява минималното ниво на общите разходи за компанията, се нарича оптимална и се намира в точката на допир между линиите на изокост и изокванта:

34. Концепцията за оптимума на производствена компания.

Производствената функция отразява различни начини за комбиниране на факторите за производство на определен обем продукция. Информацията, носена от производствена функция, може да бъде представена графично с помощта на изокванти.

Изоквантапредставлява крива, на която са разположени всички комбинации от производствени фактори, чието използване осигурява еднакъв обем на продукцията (фиг. 11.1).

Ориз. 11.1. Изоквантна диаграма

В дългосрочен план, когато фирмата може да промени всеки фактор на производство, производствената функция се характеризира с такъв показател като пределната норма на технологично заместване на факторите на производство (MRTS)

,

където DK и DL са промените в капитала и труда за отделна изокванта, т.е. за постоянно Q.

Компанията е изправена пред проблема как да постигне определен обем продукция с минимални разходи. Да приемем, че цената на труда е равна на работната заплата (w), а цената на капитала е равна на наемната цена на оборудването (r). Производствените разходи могат да бъдат представени като изокости. Изокоставключва всички възможни комбинации от труд и капитал с равни общи разходи

Ориз. 11.2. Изокостна диаграма

Нека пренапишем уравнението на общите разходи като уравнение за права линия, получаваме

.

От това следва, че изокостата има наклон, равен на

То показва, че ако една фирма се откаже от единица труд и спести w (cu), за да закупи единица капитал на цена r (cu) за единица, тогава брутните производствени разходи остават непроменени.

Равновесието на фирмата възниква, когато тя максимизира печалбата от определен обем производство с оптимална комбинация от производствени фактори, които минимизират разходите (фиг. 11.3).

На графиката равновесието на фирмата се отразява от точката на допиране T на изоквантата с изокост при Q 2 . Всички други комбинации от производствени фактори (A, B) могат да произведат по-малко продукция.

Ориз. 11.3. Потребителско равновесие

Като се има предвид, че в точка Т изоквантата и изокостът имат еднакъв наклон и че наклонът на изоквантата се измерва от MRTS, условието за равновесие може да бъде представено като

.

Дясната страна на формулата отразява полезността за производителя на всяка единица производствен фактор. Тази полезност се измерва чрез пределния продукт на труда (MP L) и капитала (MP K)

Последното равенство е равновесието на производителя. Този израз показва, че производителят е в равновесие, ако 1 рубла, вложена в единица труд, е равна на една рубла, вложена в капитал.

35. Концепцията за възвръщаемост от мащаба.

Икономиите от мащаба се свързват с промени в цената на единица продукция в зависимост от мащаба на нейното производство от фирмата. Разгледано в дългосрочен план. Намаляването на разходите за единица продукция по време на консолидацията на производството се нарича икономии от мащаба. Формата на кривата на дългосрочните разходи е свързана с икономиите от мащаба на производството.

Компании от всякакъв размер могат да се възползват от икономии от мащаба, като увеличат своите операции. Най-често срещаните методи са закупуване (получаване на отстъпки за обем), управление (използване на специализацията на мениджърите), финанси (получаване на по-евтини заеми), маркетинг (разпределяне на разходите за реклама върху по-голяма гама от продукти). Използването на някой от тези фактори намалява дългосрочните средни разходи. Дългосрочни средни разходи LRAC) изместване на кривата на краткосрочните средни разходи надолу и надясно на графиката. Краткосрочни средни общи разходи SRATC).

Участъци от производствената крива с положителна възвръщаемост от мащаба и един (последен) участък с отрицателна възвръщаемост.

Формална дефиниция

Нека параметърът К- единица капитал, параметър Л- единица труд, параметър а- увеличаване/намаляване с a-пъти.

Можем да кажем това за производствената функция, когато:

положителна възвращаемост от мащаба

постоянна възвращаемост от мащаба

намаляваща възвръщаемост от мащаба