Kort beskrivning av dokumentet: scenarioansats som metod för att analysera projektrisker

Scenariometoder inkluderar följande steg:

• ? beskrivning av hela uppsättningen av möjliga villkor för genomförandet av projektet i form av lämpliga scenarier eller modeller, med hänsyn till ett system med begränsningar av värdena för grundläggande tekniska, ekonomiska, etc. projektparametrar;
• ? omvandling av initial information om osäkerhetsfaktorer till information om sannolikheterna för individuella implementeringsvillkor och motsvarande prestationsindikatorer eller intervallen för deras förändring;
• ? fastställande av resultatindikatorer för projektet som helhet, med hänsyn till osäkerheten i villkoren för dess genomförande.

Som ett resultat av scenarioanalys bestäms effekten på de ekonomiska effektivitetsindikatorerna för ett investeringsprojekt av samtidiga förändringar i alla huvudprojektvariabler som kännetecknar dess kassaflöden. Fördelen med metoden är att parametrarnas avvikelser beräknas med hänsyn till deras ömsesidiga beroenden (korrelation).

När man bygger modeller är det nödvändigt att aktivt samla in och formalisera expertbedömningar, särskilt med hänsyn till produktions- och tekniska risker. Den största fördelen med att använda expertbedömningar är förmågan att använda experternas erfarenhet i processen för projektanalys och med hänsyn till inflytandet av olika kvalitativa faktorer.

Som ett resultat är det tillrådligt att konstruera minst tre scenarier: pessimistisk, optimistisk och den mest sannolika (realistisk eller genomsnittlig). Huvudproblemet i den praktiska användningen av scenariometoden är behovet av att bygga en modell av investeringsprojektet och identifiera sambandet mellan variabler.

Nackdelarna med scenariometoden inkluderar:

• ? behovet av betydande kvalitativ forskning om projektmodellen, d.v.s. skapa flera modeller som motsvarar varje scenario, inklusive omfattande förberedande arbete med urval och analytisk bearbetning av information;
• ? tillräcklig osäkerhet, suddiga scenariegränser. Korrektheten av deras konstruktion beror på kvaliteten på modellkonstruktionen och initial information, vilket avsevärt minskar deras prediktiva värde. När man konstruerar uppskattningar av variabla värden för varje scenario tillåts viss voluntarism;
• ? Effekten av ett begränsat antal möjliga kombinationer av variabler är att antalet scenarier som ska utarbetas i detalj är begränsat, liksom antalet variabler som ska varieras, annars är det möjligt att få en alltför stor mängd information, dvs. förutsägelsekraften och det praktiska värdet av vilket minskar kraftigt.

Scenariometoden för att undersöka projektrisker har följande egenskaper som kan betraktas som dess fördelar:

• ? med hänsyn till förhållandet mellan variabler och inverkan av detta förhållande på värdet av integrala indikatorer;
• ? konstruktion av olika projektgenomförandealternativ;
• ? meningsfullheten i processen att utveckla scenarier och bygga modeller, vilket gör det möjligt för experten att få en tydligare förståelse av projektet och möjligheterna för dess framtida genomförande, för att identifiera både flaskhalsarna i projektet och dess positiva aspekter.

När man tillämpar en eller annan riskbedömningsmetod som anges ovan, bör man komma ihåg att den uppenbart höga noggrannheten i resultaten kan vara vilseledande och vilseledande.

För att föreslå metoder för att minska risken eller minska de negativa konsekvenserna i samband med den, är det först nödvändigt att identifiera relevanta faktorer och utvärdera deras betydelse. Detta arbete brukar kallas riskanalys. Riskanalys ska utföras av alla deltagare i investeringsprojektet. Det yttersta målet med analysen är att utveckla åtgärder för att minska projektrisker. Följaktligen föregås antagandet av ett antiriskbeslut av analys.

Antiriskåtgärder kan kallas metoder som gör att du direkt kan hantera risken för ett investeringsprojekt. Det är viktigt att välja rätt metoder för att minska projektrisker, eftersom det är korrekt riskhantering som gör att du kan minimera förluster som kan uppstå under genomförandet av projektet.

I världspraktiken för ekonomisk förvaltning används olika metoder för att analysera riskerna med investeringsprojekt (IP). De vanligaste av dem inkluderar:

• justering av diskonteringsräntan ;
• metod för tillförlitliga ekvivalenter (tillförlitlighetskoefficienter);
• känslighetsanalys av prestationskriterier (nettonuvärde (NPV), internränta (IRR), etc.);
• scenariometod;
• analys av sannolikhetsfördelningar av betalningsflöden;
• beslutsträd;
• Monte Carlo metoden (simuleringsmodellering) och så vidare.

Den här artikeln beskriver kortfattat fördelarna, nackdelarna och problemen med deras praktiska tillämpning, föreslår förbättrade algoritmer för kvantitativ riskanalys av investeringsprojekt och diskuterar deras praktiska tillämpning.

Metod för att justera diskonteringsräntan. Fördelarna med denna metod är enkelheten i beräkningar, som kan utföras med till och med en vanlig miniräknare, såväl som dess tydlighet och tillgänglighet. Metoden har emellertid betydande nackdelar.

Diskonteringsräntejusteringsmetoden för framtida betalningsflöden till nutid (d.v.s. vanlig diskontering till en högre ränta), men ger ingen information om graden av risk (möjliga resultatavvikelser). I det här fallet beror de erhållna resultaten väsentligt endast på värdet av riskpremien.

Det förutsätter också en riskökning över tid med en konstant koefficient, vilket knappast kan anses vara korrekt, eftersom många projekt kännetecknas av förekomsten av risker i de inledande perioderna med en gradvis minskning av dem mot slutet av genomförandet. Således kan lönsamma projekt som inte innebär en betydande riskökning över tid bli felprissatta och avvisas.

Denna metod innehåller ingen information om de sannolikhetsfördelningar av framtida betalningsflöden och tillåter inte att uppskatta dem.

Slutligen är nackdelen med metodens enkelhet de betydande begränsningarna i möjligheterna att modellera olika alternativ, vilket handlar om att analysera NPV-kriteriernas (IRR, PI, etc.) beroende av förändringar i endast en indikator - diskonteringsräntan .

Trots de noterade nackdelarna används metoden att justera diskonteringsräntan i stor utsträckning i praktiken.

Metod för tillförlitliga ekvivalenter. Nackdelarna med denna metod bör erkännas:

• svårigheten att beräkna tillförlitlighetskoefficienter som är tillräckliga för risken i varje skede av projektet;
• oförmåga att analysera sannolikhetsfördelningar av nyckelparametrar.

Känslighetsanalys. Denna metod är en bra illustration av hur individuella initiala faktorer påverkar det slutliga resultatet av projektet.

Den största nackdelen med denna metod är förutsättningen att förändringar i en faktor betraktas isolerat, medan i praktiken alla ekonomiska faktorer är korrelerade i en eller annan grad.

Av denna anledning är användningen av denna metod i praktiken som ett oberoende verktyg för riskanalys, enligt författarna, mycket begränsad, om möjligt alls.

Skriptmetod. Generellt låter metoden dig få en ganska tydlig bild för olika projektgenomförandealternativ, och ger även information om känslighet och möjliga avvikelser, och användningen av programvara som Excel kan avsevärt öka effektiviteten av sådan analys genom att nästan obegränsat öka antal scenarier och införa ytterligare variabler.

Analys av sannolikhetsfördelningar av betalningsflöden. I allmänhet tillåter användningen av denna riskanalysmetod att få användbar information om de förväntade värdena för NPV och nettoinkomst, samt att analysera deras sannolikhetsfördelningar.

Användningen av denna metod förutsätter dock att sannolikheterna för alla kassaflödesalternativ är kända eller kan bestämmas korrekt. Faktum är att i vissa fall kan sannolikhetsfördelningen specificeras med en hög grad av tillförsikt baserat på en analys av tidigare erfarenheter i närvaro av stora mängder faktiska data. Men oftast är sådana uppgifter inte tillgängliga, så fördelningar ställs in baserat på antaganden från experter och bär en stor del av subjektivitet.

Beslutsträd. Begränsningen av den praktiska användningen av denna metod är den initiala utgångspunkten att projektet måste ha ett förutsebart eller rimligt antal utvecklingsmöjligheter. Metoden är särskilt användbar i situationer där beslut som fattas vid varje ögonblick i hög grad är beroende av beslut som fattats tidigare och i sin tur bestämmer scenarier för vidareutveckling av händelser.

Simuleringsmodellering. Den praktiska tillämpningen av denna metod har visat de breda möjligheterna för dess användning i investeringsdesign, särskilt under förhållanden av osäkerhet och risk. Denna metod är särskilt bekväm för praktisk användning eftersom den framgångsrikt kombineras med andra ekonomiska och statistiska metoder, såväl som med spelteori och andra metoder för operationsforskning. Författarnas praktiska tillämpning av denna metod har visat att den ofta ger mer optimistiska uppskattningar än andra metoder, såsom scenarioanalys, vilket uppenbarligen beror på uppräkningen av mellanliggande alternativ.

Mångfalden av osäkerhetssituationer gör det möjligt att använda vilken som helst av de beskrivna metoderna som ett riskanalysverktyg, men enligt författarna är de mest lovande metoderna för praktisk användning metoderna för scenarioanalys och simuleringsmodellering, som kan kompletteras eller integreras i andra metoder.

I synnerhet, för att kvantitativt bedöma risken för ett investeringsprojekt, föreslås det att använda följande algoritmer:

Simuleringsmodelleringsalgoritm (verktyget "RISKANALYS"):

1. Nyckelfaktorer för IP bestäms. För att göra detta föreslås det att tillämpa känslighetsanalys för alla faktorer (försäljningspris, annonsbudget, försäljningsvolym, produktkostnad, etc.), med hjälp av specialiserade paket som Project Expert och Alt-Invest, vilket avsevärt kommer att minska beräkningstiden. Nyckelfaktorerna är de vars förändringar leder till de största avvikelserna i nettonuvärdet (NPV).

Bord 1.
Val av viktiga IP-faktorer baserat på känslighetsanalys

2. Maximi- och minimivärdena för nyckelfaktorer bestäms och arten av sannolikhetsfördelningen specificeras. Generellt rekommenderas att använda normalfördelningen.

3. Baserat på den valda distributionen nyckelfaktorer simuleras , med hänsyn till de erhållna värdena, beräknas NPV-värden.

4. Baserat på data som erhållits som ett resultat av simulering kriterier beräknas som kvantitativt karakteriserar risken för IP (förväntning NPV, spridning, standardavvikelse, etc.).

För att genomföra scenarioanalys har vi utvecklat en metodik som gör att vi kan ta hänsyn till alla möjliga utvecklingsscenarier, och inte tre alternativ (optimistisk, pessimistisk, realistisk), som föreslagits i litteraturen. Följande scenarioanalysalgoritm föreslås:

Scenarioanalysalgoritm

1. Med hjälp av känslighetsanalys, nyckelfaktorer för IP bestäms (se ovan).

2. Möjliga situationer och kombinationer av situationer övervägs orsakas av fluktuationer i dessa faktorer. För att göra detta rekommenderas det att bygga ett "scenarioträd".

3. Använda metoden för expertbedömningar sannolikheterna för varje scenario bestäms.

4. För varje scenario, med hänsyn till dess sannolikhet, beräknas projektets NPV , vilket resulterar i en rad NPV-värden (tabell 2.)

Tabell 2.
Matris av NPV-värden

5. Baserat på matrisdata IP-riskkriterier beräknas

Praktiska räkneexempel

Bakgrundsinformation: Tekhineko-företaget, som är engagerat i byggandet av lokala pannhus, genomför ett projekt för Start-anläggningen (Nizjnij Novgorod). Den ekonomiska effekten av att bygga ett lokalt pannhus för Start-anläggningen är att sänka uppvärmningskostnaderna, eftersom om projektet genomförs är de minskade kostnaderna betydligt mindre än de minskade kostnaderna för taxebetalningar för centralvärme.

Som ett resultat av analysen av förstudien av projektet fann man att nyckelfaktorerna som avgör risken för detta projekt är förhållandet mellan kostnaden för 1 Gcal som genereras av det lokala pannhuset och tariffen för centralvärme.

I allmänhet, för att bestämma projektets nyckelparametrar, kan du använda känslighetsanalys som ett optimalt verktyg för detta, det rekommenderas att använda lämplig analysmodul för mjukvarupaketen "Project Expert" och "Alt-Invest", som; ger möjlighet att snabbt räkna om alla faktorer. Även om i de flesta fall nyckelfaktorerna i projektet är kända från tidigare erfarenheter, eller fastställda av resultaten av marknadsundersökningar, och känslighetsanalys är endast nödvändig för att kvantifiera graden av påverkan av denna faktor.

Riskanalysen av detta projekt genomfördes på två sätt:

• Monte Carlo simulering
• scenariosanalys.

Riskanalys av ett investeringsprojekt med hjälp av simuleringsmodellering

Genom att modellera NPV-värdet beroende på nyckelfaktorer erhölls NPV-värden för tre referensscenarier (optimistisk, pessimistisk, realistisk). Med hjälp av metoden för expertbedömningar fastställdes också sannolikheterna för att genomföra dessa alternativ. De erhållna resultaten användes som indata för simuleringsmodellering (tabell 3.)

Tabell 3
Inledande experimentella förhållanden

Baserat på de initiala uppgifterna genomför vi en simulering. För att genomföra simuleringen rekommenderas att du använder funktionen "Random Number Generation" (Fig. 1)

Ris. 1. Simulering med slumptalsgenerering.

För att genomföra simuleringen rekommenderas att använda normalfördelningen, eftersom utövandet av riskanalys har visat att detta är vad som sker i de allra flesta fall. Antalet simuleringar kan vara hur stort som helst och bestäms av analysens noggrannhet. I det här fallet kommer vi att begränsa oss till 500 simuleringar.

Tabell 4
Imitation

Osv 500 imitationer

Baserat på data som erhållits som ett resultat av simulering, med hjälp av standard MS Excel-funktioner, genomför vi en ekonomisk och statistisk analys (Figur 2).

Ris. 2. Ekonomisk och statistisk analys av simuleringsresultat

Simuleringen visade följande resultat:

Låt oss utvärdera risken med detta investeringsprojekt.

För att beräkna priset på risk i detta fall använder vi standardavvikelseindikatorn - s och det förväntade värdet - M (NPV). I enlighet med "tre sigma"-regeln ligger värdet på en slumpvariabel, i detta fall NPV, med en sannolikhet nära 1 i intervallet [M-3s; M+3s]. I ett ekonomiskt sammanhang kan denna regel tolkas på följande sätt:

Sannolikheten för att få projektets NPV i intervallet är 68 %;

Sannolikheten för att få projektets NPV i intervallet är 94 %;

Sannolikheten för att få projektets NPV i intervallet är nära ett, dvs. sannolikheten för att projektets NPV-värde kommer att vara under 15 940,05 tusen rubel. (15950.79-10.74) tenderar till noll.

Således är det totala beloppet av möjliga förluster som kännetecknar detta investeringsprojekt 10,74 tusen rubel. (vilket gör att vi kan prata om projektets höga grad av tillförlitlighet).

Med andra ord är riskpriset för denna individuella entreprenör 10,74 tusen rubel villkorliga förluster, d.v.s. antagandet av detta investeringsprojekt innebär möjligheten till förluster till ett belopp av högst 10,74 tusen rubel.

Riskanalys av ett investeringsprojekt med hjälp av scenariometoden

Som jämförelse kommer vi att göra en riskanalys av samma investeringsprojekt med hjälp av scenariometoden. Låt oss överväga möjliga scenarier för genomförandet av ett investeringsprojekt. I det här fallet kommer det bara att finnas tre av dem:

Tabell 5
Inledande data

Konstruktionen av scenarier och beräkningen av NPV för optioner utfördes med hänsyn till det faktum att kostnaden för 1 Gcal genererad av ett lokalt pannhus och tariffen för centralvärme till stor del korrelerar med varandra, eftersom båda dessa värden beror på samma faktorer, såsom driftskostnader och lön till servicepersonal.

Ekonomisk och statistisk analys av data från scenariometoden visas i fig. 3

Ris. 3. Ekonomisk och statistisk analys av data från scenariometoden.

Scenarioanalysen visade följande resultat:

1. Det genomsnittliga NPV-värdet är 15 950,85 RUB.
2. Variationskoefficienten för NPV är 40 %.
3. Sannolikheten att NPV kommer att vara mindre än noll är 1 %.
4. Sannolikheten att NPV kommer att vara större än maximum är noll.
5. Sannolikheten att NPV kommer att vara 10 % större än genomsnittet är 40 %.
6. Sannolikheten att NPV kommer att vara 20 % större än genomsnittet är 31 %.

Genom att analysera de erhållna resultaten noterar vi att scenariometoden ger mer pessimistiska uppskattningar vad gäller risken för ett investeringsprojekt. I synnerhet är variationskoefficienten som bestäms från resultaten av denna metod mycket större än i fallet med simuleringsmodellering.

Det rekommenderas att endast använda scenarioanalys i de fall där antalet scenarier är begränsat och värdena på faktorerna är diskreta. Om antalet scenarier är mycket stort och värdena på faktorerna är kontinuerliga, rekommenderas att använda simuleringsmodellering.

Det bör noteras att med scenarioanalys kan du överväga inte bara tre alternativ, utan mycket mer. Scenarioanalys kan dock kombineras med andra kvantitativa riskanalystekniker, såsom beslutsträd och känslighetsanalys, som visas i följande exempel.

Riskanalys av affärsplanen för TC "Corona". Låt oss fastställa nyckelfaktorerna i projektet som har en betydande inverkan på resultatindikatorn - NPV. För att göra detta kommer vi att göra en känslighetsanalys för alla faktorer i intervallet från –20 % till +20 % och välja ut de vars förändringar leder till de största förändringarna i NPV (Fig. 4).

Ris. 4. Känslighetsanalys i Project Expert

I vårt fall är dessa faktorer: skattesatser; försäljningsvolym, försäljningspris.

Låt oss överväga möjliga situationer orsakade av fluktuationer i dessa faktorer. För att göra detta kommer vi att bygga ett "scenarioträd".

Ris. 5. Scenarioträd

Situation 1: Fluktuationer i skattesatser Situationssannolikhet = 0,3
Situation 2: Svängningar i försäljningsvolym Sannolikhet för situationen = 0,4
Situation 3: Fluktuationer i försäljningspris Sannolikhet för situationen = 0,3

Låt oss också överväga möjliga scenarier för utvecklingen av dessa situationer.

Situation 1: Fluktuationer i skattesatser Sannolikhet för situationen = 0,3

Scenario 1: Skattesatser reducerade med 20 %
Sannolikheten för scenariot inom en given situation = 0,1
Övergripande scenariosannolikhet =0,1* 0,3 =0,03

Scenario 2: Skattesatserna är oförändrade
Sannolikheten för scenariot i denna situation = 0,5
Övergripande scenariosannolikhet =0,5* 0,3 =0,15

Scenario 3: Höj skattesatserna med 20 %
Sannolikheten för scenariot i denna situation = 0,4
Övergripande scenariosannolikhet =0,4* 0,3 =0,12

Situation 2: Fluktuationer i försäljningsvolym Sannolikhet för situation = 0,4

Scenario 4: Minskad försäljningsvolym med 20 % Р=0,25* 0,4 =0,1
Scenario 5: Försäljningsvolymen ändras inte Р=0,5* 0,4 =0,2
Scenario 6: Ökning i försäljningsvolym med 20 % Р=0,25* 0,4 =0,1

Situation 3: Fluktuationer i försäljningspris Sannolikhet för situationen = 0,3

Scenario 7: Sänker försäljningspriset med 20 % Р=0,2* 0,3 =0,06
Scenario 8: Försäljningspriset ändras inte Р=0,5* 0,3 =0,15
Scenario 9: Ökning av försäljningspriset med 20 % Р=0,3* 0,3 =0,09

För vart och ett av de beskrivna scenarierna bestämmer vi NPV (dessa värden beräknades i en känslighetsanalys), ersätter dem i tabellen och analyserar utvecklingsscenarier.

Tabell 6
Situation 1

Tabell 7
Situation 2

Tabell 8
Situation 3

Ris. 6. Sluttabell för scenarioanalys

Riskanalysen av projektet gör att vi kan dra följande slutsatser:

1. Projektets mest sannolika NPV (68 249 026 tusen rubel) är något lägre än förväntat från dess genomförande (68 310 124 tusen rubel)

2. Trots det faktum att sannolikheten för att erhålla en NPV mindre än noll är noll, har projektet en ganska stark spridning i värdena för NPV-indikatorn, vilket framgår av variationskoefficienten och värdet av standardavvikelsen, vilket karaktäriserar detta projekt som mycket riskabelt. Samtidigt är de otvivelaktiga riskfaktorerna en minskning av försäljningsvolym och pris.

3. Priset för IP-risk i enlighet med "tre sigma"-regeln är 3* 25 724 942 = 77 174 826 tusen rubel, vilket överstiger projektets mest sannolika NPV (68 249 026 tusen rubel)

Riskkostnaden kan också karakteriseras genom variationskoefficienten (CV). I detta fall är CV = 0,38. Detta innebär att per rubel av medelinkomst (NPV) från en enskild entreprenör finns det 38 kopek av möjliga förluster med en sannolikhet på 68%.

Slutsats

Effektiviteten av att använda investeringsdesignteknologierna som utvecklats av författarna beror på det faktum att de enkelt kan implementeras av en vanlig PC-användare i MS Excel-miljön, och mångsidigheten hos de matematiska algoritmerna som används i teknologierna gör att de kan användas för ett brett spektrum av situationer av osäkerhet, samt modifierade och kompletterade med andra verktyg.

Bruket att använda de föreslagna verktygen i Nizhny Novgorod-regionen har visat sin höga tillförlitlighet och löfte. Den ekonomiska effekten av införandet av ny projektteknik tar sig uttryck i en minskning av storleken på reservfonder och försäkringsavgifter, vars behov beror på förekomsten av risker och osäkerheten i förutsättningarna för genomförandet av projektet.

Erfarenheten av att använda dessa algoritmer kan användas i stor utsträckning i alla regioner i Ryssland och kan användas både för utformningen av enskilda företag, oavsett deras form av ägande och bransch, och av finansiella institutioner för att analysera effektiviteten av dessa projekt.

Metoder för kvantitativ riskanalys av investeringsprojekt. Algoritmer för kvantitativ riskbedömning av investeringsprojekt. Praktiska exempel på beräkningar.

Scenarieansats som metod för att analysera projektrisker

Sammanfattning om disciplinen "Ekonomisk bedömning av investeringar"

Utförd av elev i grupp 3/39 Muradov M.

Statlig läroanstalt för högre yrkesutbildning Ivanovo State Chemical-Technological University

Institutet för ekonomistyrning och informationssystem

Institutionen för ekonomi och finans

Ivanovo 2004

Introduktion

Det är juridiskt fastslaget att entreprenörsverksamhet är riskabel, d.v.s. verksamhetsdeltagares agerande i förhållande till befintliga marknadsrelationer, konkurrens och hur hela systemet av ekonomiska lagar fungerar kan inte beräknas och genomföras med fullständig säkerhet. Många affärsbeslut måste fattas under förhållanden av osäkerhet, när det är nödvändigt att välja ett handlingssätt från flera möjliga alternativ, vars genomförande är svårt att förutsäga (att beräkna, som de säger, till hundra procent).

Risk är inneboende i varje sfär av mänsklig aktivitet, som är förknippad med många förhållanden och faktorer som påverkar det positiva resultatet av beslut som fattas av människor. Historiska erfarenheter visar att risken för att inte uppnå de avsedda resultaten särskilt började manifestera sig med universaliteten av varu-pengarrelationer och konkurrens mellan deltagare i ekonomisk omsättning.

Utvecklingserfarenheterna från alla länder visar att ignorering eller underskattning av ekonomiska risker när man utvecklar taktik och strategier för ekonomisk politik och fattar specifika beslut oundvikligen hindrar samhällets utveckling, vetenskapliga och tekniska framsteg och dömer det ekonomiska systemet till stagnation. Uppkomsten av intresse för manifestationen av risk i ekonomisk aktivitet är förknippad med genomförandet av ekonomiska reformer i Ryssland. Den ekonomiska miljön blir mer och mer marknadsorienterad, vilket inför ytterligare osäkerhetsmoment i affärsverksamheten och vidgar områden med risksituationer. Under dessa förhållanden uppstår oklarheter och osäkerhet när det gäller att få det förväntade slutresultatet, och följaktligen ökar graden av entreprenörsrisk.

De ekonomiska omvandlingar som äger rum i Ryssland kännetecknas av en ökning av antalet affärsstrukturer och skapandet av ett antal nya marknadsinstrument. Ett stort antal företagare startar egna företag under de mest ogynnsamma förhållanden. Den växande krisen i den ryska ekonomin är en av anledningarna till att öka affärsriskerna, vilket leder till en ökning av antalet olönsamma företag.

En betydande ökning av antalet olönsamma företag gör det möjligt för oss att dra slutsatsen att det är omöjligt att inte ta hänsyn till riskfaktorn i affärsverksamhet utan detta, det är svårt att få driftsresultat som är tillräckliga för verkliga förhållanden. Det är omöjligt att skapa en effektiv mekanism för hur ett företag fungerar baserat på konceptet riskfri hantering, men det är fullt möjligt att ta hänsyn till det i olika skeden av projektgenomförandet.

Metoder för kvantitativ riskanalys av investeringsprojekt

I världspraktiken för ekonomisk förvaltning används olika metoder för att analysera riskerna med investeringsprojekt (IP). De vanligaste av dem inkluderar:

Metod för justering av diskonteringsränta;

Metod för tillförlitliga ekvivalenter (tillförlitlighetskoefficienter);

Känslighetsanalys av prestationskriterier (nettonuvärde (NPV), internränta (IRR), etc.);

Scenariometod;

Analys av sannolikhetsfördelningar av betalningsflöden;

Beslutsträd; Monte Carlo-metoden (simuleringsmodellering) etc.

Detta kapitel beskriver kortfattat fördelarna, nackdelarna och problemen med deras praktiska tillämpning.

Metod för att justera diskonteringsräntan. Fördelarna med denna metod är enkelheten i beräkningar, som kan utföras med till och med en vanlig miniräknare, såväl som dess tydlighet och tillgänglighet. Metoden har emellertid betydande nackdelar.

Diskonteringsräntejusteringsmetoden för framtida betalningsflöden till nutid (d.v.s. vanlig diskontering till en högre ränta), men ger ingen information om graden av risk (möjliga resultatavvikelser). I det här fallet beror de erhållna resultaten väsentligt endast på värdet av riskpremien.

Det förutsätter också en riskökning över tid med en konstant koefficient, vilket knappast kan anses vara korrekt, eftersom många projekt kännetecknas av förekomsten av risker i de inledande perioderna med en gradvis minskning av dem mot slutet av genomförandet. Således kan lönsamma projekt som inte innebär en betydande riskökning över tid bli felprissatta och avvisas.

Denna metod innehåller ingen information om de sannolikhetsfördelningar av framtida betalningsflöden och tillåter inte att uppskatta dem.

Slutligen är nackdelen med metodens enkelhet de betydande begränsningarna i möjligheterna att modellera olika alternativ, vilket handlar om att analysera NPV-kriteriernas (IRR, PI, etc.) beroende av förändringar i endast en indikator - diskonteringsräntan .

Trots de noterade nackdelarna används metoden att justera diskonteringsräntan i stor utsträckning i praktiken.

Metod för tillförlitliga ekvivalenter. Nackdelarna med denna metod bör erkännas:

Svårigheten att beräkna tillförlitlighetskoefficienter som är tillräckliga för risken i varje skede av projektet;

Oförmåga att analysera sannolikhetsfördelningar av nyckelparametrar.

Känslighetsanalys. Denna metod är en bra illustration av hur individuella initiala faktorer påverkar det slutliga resultatet av projektet.

Den största nackdelen med denna metod är förutsättningen att förändringar i en faktor betraktas isolerat, medan i praktiken alla ekonomiska faktorer är korrelerade i en eller annan grad.

Av denna anledning är användningen av denna metod i praktiken som ett oberoende verktyg för riskanalys, enligt författarens uppfattning, mycket begränsad, om möjligt alls.

Skriptmetod. Generellt låter metoden dig få en ganska tydlig bild för olika projektgenomförandealternativ, och ger även information om känslighet och möjliga avvikelser, och användningen av programvara som Excel kan avsevärt öka effektiviteten av sådan analys genom att nästan obegränsat öka antal scenarier och införa ytterligare variabler.

Metoden är en utveckling av metodiken för att analysera ett projekts känslighet i den meningen att hela gruppen av variabler är föremål för samtidig konsekvent (realistisk) förändring. Det pessimistiska alternativet (scenariot) av möjliga förändringar i variabler, det optimistiska och det mest sannolika alternativet beräknas. I enlighet med dessa beräkningar bestäms nya värden för NPV- och IRR-kriterierna. Dessa indikatorer jämförs med baslinjevärden och de nödvändiga rekommendationerna görs. Rekommendationerna är baserade på en viss "regel": även i det optimistiska scenariot finns det ingen möjlighet att lämna ett projekt för vidare övervägande om NPV för ett sådant projekt är negativ, och vice versa: det pessimistiska scenariot, i fallet med ett positivt NPV-värde, gör det möjligt för experten att bedöma acceptansen av detta projekt trots de värsta förväntningarna.

Analys av sannolikhetsfördelningar av betalningsflöden. I allmänhet tillåter användningen av denna riskanalysmetod att få användbar information om de förväntade värdena för NPV och nettoinkomst, samt att analysera deras sannolikhetsfördelningar.

Användningen av denna metod förutsätter dock att sannolikheterna för alla kassaflödesalternativ är kända eller kan bestämmas korrekt. Faktum är att i vissa fall kan sannolikhetsfördelningen specificeras med en hög grad av tillförsikt baserat på en analys av tidigare erfarenheter i närvaro av stora mängder faktiska data. Men oftast är sådana uppgifter inte tillgängliga, så fördelningar ställs in baserat på antaganden från experter och bär en stor del av subjektivitet.

Beslutsträd. Begränsningen av den praktiska användningen av denna metod är den initiala utgångspunkten att projektet måste ha ett förutsebart eller rimligt antal utvecklingsmöjligheter. Metoden är särskilt användbar i situationer där beslut som fattas vid varje ögonblick i hög grad är beroende av beslut som fattats tidigare och i sin tur bestämmer scenarier för vidareutveckling av händelser.

Simuleringsmodellering. Den praktiska tillämpningen av denna metod har visat de breda möjligheterna för dess användning i investeringsdesign, särskilt under förhållanden av osäkerhet och risk. Denna metod är särskilt bekväm för praktisk användning eftersom den framgångsrikt kombineras med andra ekonomiska och statistiska metoder, såväl som med spelteori och andra metoder för operationsforskning. Författarens praktiska tillämpning av denna metod har visat att den ofta ger mer optimistiska uppskattningar än andra metoder, såsom scenarioanalys, vilket uppenbarligen beror på uppräkningen av mellanalternativ.

Mångfalden av osäkerhetssituationer gör det möjligt att använda vilken som helst av de beskrivna metoderna som ett riskanalysverktyg, men de mest lovande för praktisk användning är metoderna för scenarioanalys och simuleringsmodellering, som kan kompletteras eller integreras i andra metoder.

Algoritmer för kvantitativ riskbedömning av investeringsprojekt

Simuleringsmodelleringsalgoritm (verktyget "RISKANALYS"):

1. Nyckelfaktorer för IP bestäms. För att göra detta föreslås det att tillämpa känslighetsanalys för alla faktorer (försäljningspris, annonsbudget, försäljningsvolym, produktkostnad, etc.), med hjälp av specialiserade paket som Project Expert och Alt-Invest, vilket avsevärt kommer att minska beräkningstiden. Nyckelfaktorerna är de vars förändringar leder till de största avvikelserna i nettonuvärdet (NPV).

Bord 1.

Val av viktiga IP-faktorer baserat på känslighetsanalys

2. Maximi- och minimivärdena för nyckelfaktorer bestäms och arten av sannolikhetsfördelningen specificeras. Generellt rekommenderas att använda normalfördelningen.

3. Baserat på den valda fördelningen simuleras nyckelfaktorer och NPV-värden beräknas med hänsyn till de erhållna värdena.

4. Baserat på de data som erhållits som ett resultat av simuleringen, beräknas kriterier som kvantitativt karakteriserar risken för IP (förväntning NPV, spridning, standardavvikelse etc.).

För att genomföra scenarioanalys har vi utvecklat en metodik som gör att vi kan ta hänsyn till alla möjliga utvecklingsscenarier, och inte tre alternativ (optimistisk, pessimistisk, realistisk), som föreslagits i litteraturen. Följande scenarioanalysalgoritm föreslås:

Scenarioanalysalgoritm

1. Med hjälp av känslighetsanalys bestäms nyckel IP-faktorer (se ovan).

2. Möjliga situationer och kombinationer av situationer orsakade av fluktuationer i dessa faktorer beaktas. För att göra detta rekommenderas det att bygga ett "scenarioträd".

3. Sannolikheterna för varje scenario bestäms med hjälp av expertbedömningsmetoden.

4. För varje scenario, med hänsyn till dess sannolikhet, beräknas projektets NPV, vilket resulterar i en uppsättning NPV-värden (tabell 2.)

Tabell 2.

Matris av NPV-värden

5. Baserat på matrisdata beräknas IP-riskkriterier

Praktiska räkneexempel

Bakgrundsinformation: Tekhineko-företaget, som är engagerat i byggandet av lokala pannhus, genomför ett projekt för Start-anläggningen (Nizjnij Novgorod). Den ekonomiska effekten av att bygga ett lokalt pannhus för Start-anläggningen är att sänka uppvärmningskostnaderna, eftersom om projektet genomförs är de minskade kostnaderna betydligt mindre än de minskade kostnaderna för taxebetalningar för centralvärme.

Som ett resultat av analysen av förstudien av projektet fann man att nyckelfaktorerna som avgör risken för detta projekt är förhållandet mellan kostnaden för 1 Gcal som genereras av det lokala pannhuset och tariffen för centralvärme.

I allmänhet, för att bestämma projektets nyckelparametrar, kan du använda känslighetsanalys som det optimala verktyget för detta, det rekommenderas att använda lämplig analysmodul för mjukvarupaketen "Project Expert" och "Alt-Invest", som; ger möjlighet att snabbt räkna om alla faktorer. Även om i de flesta fall nyckelfaktorerna i projektet är kända från tidigare erfarenheter, eller fastställda av resultaten av marknadsundersökningar, och känslighetsanalys är endast nödvändig för att kvantifiera graden av påverkan av denna faktor.

Riskanalysen av detta projekt genomfördes på två sätt:

Simuleringsmodellering med Monte Carlo-metoden;

Scenariosanalys.

Riskanalys av ett investeringsprojekt med hjälp av simuleringsmodellering

Genom att modellera NPV-värdet beroende på nyckelfaktorer erhölls NPV-värden för tre referensscenarier (optimistisk, pessimistisk, realistisk). Med hjälp av metoden för expertbedömningar fastställdes också sannolikheterna för att genomföra dessa alternativ. De erhållna resultaten användes som indata för simuleringsmodellering (tabell 3.)

Tabell 3

Inledande experimentella förhållanden

Baserat på de initiala uppgifterna genomför vi en simulering. För att genomföra simuleringen rekommenderas att du använder funktionen "Random Number Generation" (Fig. 1)

Ris. 1. Simulering med slumptalsgenerering.

För att genomföra simuleringen rekommenderas att använda normalfördelningen, eftersom utövandet av riskanalys har visat att detta är vad som sker i de allra flesta fall. Antalet simuleringar kan vara hur stort som helst och bestäms av analysens noggrannhet. I det här fallet kommer vi att begränsa oss till 500 simuleringar.

Tabell 4

Imitation

Osv 500 imitationer

Baserat på data som erhållits som ett resultat av simulering, med hjälp av standard MS Excel-funktioner, genomför vi en ekonomisk och statistisk analys (Figur 2).

Ris. 2. Ekonomisk och statistisk analys av simuleringsresultat

Simuleringen visade följande resultat:

1. Det genomsnittliga NPV-värdet är 15950,79 tusen rubel.

2. Det minsta NPV-värdet är 15940,15 tusen rubel.

3. Det maximala NPV-värdet är 15962,98 tusen rubel.

4. Variationskoefficienten för NPV är 12 %

5. Antal NPV-fall

6. Sannolikheten att NPV kommer att vara mindre än noll är noll.

7. Sannolikheten att NPV kommer att vara större än maximum är också noll.

8. Sannolikheten att NPV kommer att ligga i intervallet är 16 %.

9. Sannolikheten att NPV kommer att ligga i intervallet är 34 %.

Låt oss utvärdera risken med detta investeringsprojekt.

För att beräkna priset på risk i detta fall använder vi standardavvikelseindikatorn - s och det förväntade värdet - M (NPV). I enlighet med "tre sigma"-regeln ligger värdet på en slumpvariabel, i detta fall NPV, med en sannolikhet nära 1 i intervallet [M-3s; M+3s]. I ett ekonomiskt sammanhang kan denna regel tolkas på följande sätt:

Sannolikheten för att få projektets NPV i intervallet är 68 %;

Sannolikheten för att få projektets NPV i intervallet är 94 %;

Sannolikheten för att få projektets NPV i intervallet är nära ett, dvs. sannolikheten för att projektets NPV-värde kommer att vara under 15 940,05 tusen rubel. (15950.79-10.74) tenderar till noll.

Således är det totala beloppet av möjliga förluster som kännetecknar detta investeringsprojekt 10,74 tusen rubel. (vilket gör att vi kan prata om projektets höga grad av tillförlitlighet).

Med andra ord är riskpriset för denna individuella entreprenör 10,74 tusen rubel villkorliga förluster, d.v.s. antagandet av detta investeringsprojekt innebär möjligheten till förluster till ett belopp av högst 10,74 tusen rubel.

Riskanalys av ett investeringsprojekt med hjälp av scenariometoden

Som jämförelse kommer vi att göra en riskanalys av samma investeringsprojekt med hjälp av scenariometoden. Låt oss överväga möjliga scenarier för genomförandet av ett investeringsprojekt. I det här fallet kommer det bara att finnas tre av dem:

Tabell 5

Inledande data

Konstruktionen av scenarier och beräkningen av NPV för optioner utfördes med hänsyn till det faktum att kostnaden för 1 Gcal genererad av ett lokalt pannhus och tariffen för centralvärme till stor del korrelerar med varandra, eftersom båda dessa värden beror på samma faktorer, såsom driftskostnader och lön till servicepersonal.

Ekonomisk och statistisk analys av data från scenariometoden visas i fig. 3

Ris. 3. Ekonomisk och statistisk analys av data från scenariometoden.

Scenarioanalysen visade följande resultat:

1. Det genomsnittliga NPV-värdet är 15 950,85 RUB.

2. Variationskoefficienten för NPV är 40 %.

3. Sannolikheten att NPV kommer att vara mindre än noll är 1 %.

4. Sannolikheten att NPV kommer att vara större än maximum är noll.

5. Sannolikheten att NPV kommer att vara 10 % större än genomsnittet är 40 %.

6. Sannolikheten att NPV kommer att vara 20 % större än genomsnittet är 31 %.

Genom att analysera de erhållna resultaten noterar vi att scenariometoden ger mer pessimistiska uppskattningar vad gäller risken för ett investeringsprojekt. I synnerhet är variationskoefficienten som bestäms från resultaten av denna metod mycket större än i fallet med simuleringsmodellering.

Det rekommenderas att endast använda scenarioanalys i de fall där antalet scenarier är begränsat och värdena på faktorerna är diskreta. Om antalet scenarier är mycket stort och värdena på faktorerna är kontinuerliga, rekommenderas att använda simuleringsmodellering.

Det bör noteras att med scenarioanalys kan du överväga inte bara tre alternativ, utan mycket mer. Scenarioanalys kan dock kombineras med andra kvantitativa riskanalystekniker, såsom beslutsträd och känslighetsanalys, som visas i följande exempel.

Riskanalys av affärsplanen för TC "Corona". Låt oss fastställa nyckelfaktorerna i projektet som har en betydande inverkan på resultatindikatorn - NPV. För att göra detta kommer vi att göra en känslighetsanalys för alla faktorer i intervallet från –20 % till +20 % och välja ut de vars förändringar leder till de största förändringarna i NPV (Fig. 4).

Ris. 4. Känslighetsanalys i Project Expert

I vårt fall är dessa faktorer: skattesatser; försäljningsvolym, försäljningspris.

Låt oss överväga möjliga situationer orsakade av fluktuationer i dessa faktorer. För att göra detta kommer vi att bygga ett "scenarioträd".

Ris. 5. Scenarioträd

Situation 2: Fluktuationer i försäljningsvolym Sannolikhet för situationen = 0,4

Situation 3: Fluktuationer i försäljningspris Situationssannolikhet = 0,3

Låt oss också överväga möjliga scenarier för utvecklingen av dessa situationer.

Situation 1: Fluktuationer i skattesatser Situationssannolikhet = 0,3

Scenario 1: Sänk skattesatserna med 20 %

Sannolikheten för scenariot inom en given situation = 0,1

Total sannolikhet för scenariot =0,1*0,3=0,03

Scenario 2: Skattesatserna förblir oförändrade

Sannolikheten för scenariot i denna situation = 0,5

Total sannolikhet för scenariot =0,5*0,3=0,15

Scenario 3: Öka skattesatserna med 20 %

Sannolikheten för scenariot i denna situation = 0,4

Total sannolikhet för scenariot =0,4*0,3=0,12

Situation 2: Fluktuationer i försäljningsvolym Sannolikhet för situationen = 0,4

Scenario 4: Minskad försäljningsvolym med 20 % Р=0,25*0,4=0,1

Scenario 5: Försäljningsvolymen ändras inte Р=0,5*0,4=0,2

Scenario 6: Ökning i försäljningsvolym med 20 % Р=0,25*0,4=0,1

Situation 3: Fluktuationer i försäljningspris Sannolikhet för situationen = 0,3

Scenario 7: Sänker försäljningspriset med 20 % Р=0.2*0.3=0.06

Scenario 8: Försäljningspriset ändras inte Р=0,5*0,3=0,15

Scenario 9: Ökning av försäljningspriset med 20 % Р=0,3*0,3=0,09

För vart och ett av de beskrivna scenarierna bestämmer vi NPV (dessa värden beräknades i en känslighetsanalys), ersätter dem i tabellen och analyserar utvecklingsscenarier.

Tabell 6

Situation 1

Tabell 7

Situation 2

Tabell 8

Situation 3

Ris. 6. Sluttabell för scenarioanalys

Riskanalysen av projektet gör att vi kan dra följande slutsatser:

1. Projektets mest sannolika NPV (68 249 026 tusen rubel) är något lägre än förväntat från dess genomförande (68 310 124 tusen rubel)

2. Trots det faktum att sannolikheten för att erhålla en NPV mindre än noll är noll, har projektet en ganska stark spridning i värdena för NPV-indikatorn, vilket framgår av variationskoefficienten och värdet av standardavvikelsen, vilket karaktäriserar detta projekt som mycket riskabelt. Samtidigt är de otvivelaktiga riskfaktorerna en minskning av försäljningsvolym och pris.

3. Priset för IP-risk i enlighet med "tre sigma"-regeln är 3*25 724 942 = 77 174 826 tusen rubel, vilket överstiger projektets mest sannolika NPV (68 249 026 tusen rubel)

Riskkostnaden kan också karakteriseras genom variationskoefficienten (CV). I detta fall är CV = 0,38. Detta innebär att per rubel av medelinkomst (NPV) från en enskild entreprenör finns det 38 kopek av möjliga förluster med en sannolikhet på 68%.

Slutsats

Effektiviteten av att använda de utvecklade investeringsdesignteknologierna beror på det faktum att de enkelt kan implementeras av en vanlig PC-användare i MS Excel-miljön, och mångsidigheten hos de matematiska algoritmerna som används i teknologierna gör att de kan användas för en bred olika situationer av osäkerhet, samt modifierade och kompletterade med andra verktyg.

Bruket att använda de föreslagna verktygen i Nizhny Novgorod-regionen har visat sin höga tillförlitlighet och löfte. Den ekonomiska effekten av införandet av ny projektteknik tar sig uttryck i en minskning av storleken på reservfonder och försäkringsavgifter, vars behov beror på förekomsten av risker och osäkerheten i förutsättningarna för genomförandet av projektet.

Erfarenheten av att använda dessa algoritmer kan användas i stor utsträckning i alla regioner i Ryssland och kan användas både för utformningen av enskilda företag, oavsett deras form av ägande och bransch, och av finansiella institutioner för att analysera effektiviteten av dessa projekt.

Bibliografi

Gracheva M.V. Projektriskanalys. – M.: Finstatinform, 1999.

Koshechkin S.A. Metoder för kvantitativ riskanalys av investeringsprojekt. www.koshechkin.narod.ru

Affärsstrategi: analytisk guide. Under allmän redaktion av Academician of the Russian Academy of Natural Sciences, Doctor of Economics. G.B. Kleiner. – M.: "CONSECO", 1998.

Shevchenko I.K. Organisation av affärsverksamhet. Handledning. - Taganrog: TRTU Publishing House, 2004.

http://www.itrealty.ru/analit/project_risk2.html#quantative_analysis

http://www.pro-invest.ru/it/programs/pe/risk/risk3.php

Koshechkin S.A. Metoder för kvantitativ riskanalys av investeringsprojekt. www.koshechkin.narod.ru

Per definition uttrycks risken för ett investeringsprojekt i kassaflödets avvikelse för ett givet projekt från vad som förväntades. Ju större avvikelse, desto mer riskabelt anses projektet. När man överväger varje projekt är det möjligt att uppskatta kassaflöden, vägledd av expertuppskattningar av sannolikheten för mottagande av dessa flöden, eller storleken på flödesmedlemmarnas avvikelser från förväntade värden.

Låt oss titta på några metoder som kan användas för att bedöma risken för ett visst projekt.

I. Riskbedömningssimuleringsmodell

Kärnan i denna metod är som följer:

• 1. Baserat på expertbedömning konstrueras tre möjliga utvecklingsalternativ för varje projekt:
  • a) det värsta;
  • b) den mest verkliga;
  • c) optimistisk.
• 2. För varje alternativ beräknas motsvarande indikator NPV de där. få tre värden: NPV(för det värsta scenariot); NPV(den mest verkliga); NPV 0(optimistisk).
• 3. För varje projekt beräknas variationsintervallet (NPV)- största förändringen NPV likvärdig PyPV = NPVq - NPV H, samt standardavvikelse (oNPV) enligt formeln:

Var NPV j- Nuvarande nettovärde för vart och ett av de alternativ som övervägs. NPV- medelvägt med tilldelade sannolikheter (R) de där.

Av de två projekt som jämförs anses det med större variationsbredd vara mer riskfyllt. (NPV) eller standardavvikelse (cNpy).

Exempel 4.20

Två alternativa investeringsprojekt A och B övervägs, vars genomförandetid är 3 år. Båda projekten kännetecknas av lika investeringsstorlekar och "priset" på kapital lika med 8%. De initiala data och beräkningsresultat ges i tabell. 4.18.

Tabell 4.18

Inledande projektdata och beräkningsresultat, miljoner rubel.

Trots att projekt B präglas av högre värden NPV det kan ändå anses vara betydligt mer riskfyllt än projekt A, eftersom det har ett högre variationsområde.

Låt oss kontrollera denna slutsats genom att beräkna standardavvikelserna för båda projekten. Sekvensen av åtgärder kommer att vara följande:

1. Med hjälp av en expertmetod kommer vi att bestämma sannolikheten för att erhålla värden

NPV för varje projekt (tabell 4.19^._

2. Bestäm medelvärdet NPV för varje projekt.

Tabell 4.19

Sannolikhet att erhålla värden NPV

3. Beräkna standardavvikelsen - O NPV för varje projekt:

projekt A: projekt B:

Beräkningen av standardavvikelser bekräftade återigen att projekt B är mer riskabelt än projekt A.

II. Metodik för att förändra kassaflödet

Denna teknik är baserad på en sakkunnigt erhållen probabilistisk uppskattning av värdet av villkoren för det årliga kassaflödet, på basis av vilken värdet justeras och beräknas NPV

Företräde ges till projektet med det högsta justerade värdet NPV Detta projekt anses vara det minst riskfyllda.

Exempel 4.21

Två alternativa projekt A och B analyseras, deras genomförandeperiod är 4 år, "priset" på kapital är 12%. Mängden nödvändig investering är: för projekt A -50,0 miljoner rubel; för projekt B - 55 miljoner rubel.

Beräkningsresultat och kassaflöden anges i tabell. 4.20.

Enligt tabelldata kan vi dra slutsatsen: projekt B är mer att föredra, eftersom dess värde NPVjxo av justering och efter det är den största, vilket indikerar inte bara lönsamheten för detta projekt, men säkerställer också den lägsta risken i dess genomförande.

Beräkningsresultat och kassaflöden, miljoner rubel.

Vid tidpunkten för utvärderingen av två alternativa projekt är den genomsnittliga avkastningen på statspapper 12 %; den expertbestämda risken i samband med genomförandet av projekt A är 10 % och projekt B är 14 %. Projektgenomförandetiden är 4 år. Båda projekten måste bedömas utifrån sina risker.

Beloppen för investeringar och kassaflöden anges i tabell. 4.21.

Tabell 4.21

Storlekar på investeringar och kassaflöden

De erhållna värdena för AP indikerar att, med hänsyn till risken, projekt A blir olönsamt, och projekt B är tillrådligt att acceptera.

Efter att ha undersökt metoderna för att bedöma investeringsprojekt under riskförhållanden bör det noteras att de erhållna resultaten, som låg till grund för beslutsfattande, är mycket villkorade och till stor del subjektiva till sin natur, eftersom de beror på personernas professionella nivå. bestämma sannolikheten för lönsamhet vid bildandet av kassaflödesvärden.

• Beräkning av justeringen av diskonteringsrisk Om, vid beräkning av NPV-indikatorn, räntan som används för diskontering tas på avkastningsnivån på statspapper, anses risken för den beräknade minskade effekten av investeringsprojektet vara nära. till noll. Därför, om en investerare inte vill ta risker, kommer han att investera sitt kapital i statspapper snarare än i riktiga investeringsprojekt. Genomförandet av ett riktigt investeringsprojekt är alltid förenat med en viss risk. En ökad risk är dock förknippad med en ökning av den sannolika inkomsten. Ju mer riskfyllt projektet är, desto högre bör premien vara. För att ta hänsyn till riskgraden läggs riskpremien, uttryckt i procent, till den riskfria räntan (avkastningen på statspapper). Beloppet på bonusen bestäms av experter. Summan av den riskfria räntan och riskpremien används för att diskontera projektets kassaflöden, på basis av vilka ARC för projekt beräknas. Ett projekt med stort ARC-värde anses vara att föredra.

Alla variabler är samtidigt föremål för konsekventa förändringar. En pessimistisk version av en möjlig förändring i variabler och en optimistisk version beräknas. I enlighet med detta beräknas nya projektresultat (NPV, PI, IRR). För varje projekt beräknas variationen i resultat. Omfattningen är längre för den optimistiska, och återbetalningstiden är längre för den pessimistiska.

Av de två projekten anses det som har störst variationsbredd vara mer riskfyllt.

Exempel. Genomför en analys av ömsesidigt uteslutande projekt A och B, med samma genomförandetid på 5 år, kapital lika med 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Projekt B är mer riskfyllt.

Metodik för att förändra kassaflödet

Det är nödvändigt att uppskatta sannolikheten för förekomsten av ett visst belopp av kontanter för varje år och varje projekt. Kassaflöden justeras med hjälp av reduktionsfaktorer och projektets NPV-indikatorer beräknas för dem. Reducerande faktorer bestäms genom experiment Projektet med högst NPV anses vara mindre riskabelt.

Exempel. Genomför en analys av 2 ömsesidigt uteslutande projekt A och B, som har samma genomförandetid - 4 år och ett kapitalpris på 10%. Erforderliga investeringar för A - 42 miljoner rubel, för B - 35 miljoner rubel.

Slutsats: Projekt A är mindre riskabelt eftersom dess justerade NPV är större.

lönsamhet

Valet beror på investeraren.

Resultaten av skadebedömningsanalysen tillåter oss att införa följande åtgärder för att minska risken:

1) fördela risken mellan projektdeltagare;

2) skapa reserver av medel för att täcka oförutsedda utgifter;

3) minska finansieringsriskerna;

a) Det är nödvändigt att tillhandahålla ytterligare finansieringskällor för projektet.

b) Det är nödvändigt att minska volymen av ofullbordad konstruktion.

4) försäkring av investeringsprojekt och industriella risker.

Att ta hänsyn till inflationen vid bedömning av investeringsprojekt

Inflation är en ganska långvarig process, så den måste beaktas när man analyserar och väljer investeringsprojekt.

Under ryska förhållanden måste man för att bedöma inflationen arbeta med ofullständig och felaktig information om statens prispolitik.

För att mäta inflationen beräknas pristillväxttakten i %.

Låt oss säga att priserna har ändrats från 210 rubel. upp till 231 rub. per enhet

Prisindex? 100 % - 100 % = 10 %

Inflationen kan mätas med hjälp av jämförelseindex och kedjeindex.

Vid beräkning av basindex tas data för en viss tidpunkt som bas. Och tillväxtindexet bestäms genom att dividera indikatorn vid varje tidpunkt med indikatorn vid den tidpunkt som tas som bas.

Vid beräkning av kedjeindex divideras värdet på indikatorn vid ett efterföljande ögonblick med motsvarande värde vid föregående tidpunkt.

Det är nödvändigt att ta hänsyn till att inflationen är heterogen för olika typer av produkter och resurser, intäkter och kostnader på basis av långtidskontrakt eller köps på terminsmarknader med priset fastställt vid tidpunkten för avtalets ingående, och inte vid leveranstillfället, är inflationens inflytande svag. Om köpet går som vanligt, stiger priserna på resurser i den allmänna inflationstakten. Fastighetspriserna växer långsammare än genomsnittspriserna. För energiresurser - snabbare än för andra typer av resurser. Priserna för färdiga produkter (försäljning) beror på konsumenternas efterfrågan. Även om inflationen var enhetlig skulle det påverka projektet på grund av det faktum att:

1) en ökning av lager och leverantörsskulder blir mer lönsam, medan en ökning av kundfordringar och färdiga produkter blir mindre lönsam. Än utan inflation;

2) de faktiska villkoren för att bevilja lån ändras (om inflationen är hög kommer de inte att ge något lån);

3) avskrivningar görs baserat på inköpspriset för anläggningstillgångar, med hänsyn tagen till periodiska omvärderingar. Uppskattningar görs oregelbundet, därför återspeglar de inte i lika hög grad den oinflatoriska tillväxten i värdet på anläggningstillgångar.

Om värdeminskningsavdrag släpar efter, underskattas skatteförmånens storlek och överskattning av skatter observeras. (Vi väljer mellan upplupen belopp för fastighetsskatt eller inkomstskatt - vilket är mer lönsamt Det finns inga helt tillfredsställande generella regler för processen att justera prognoser för inflationsfaktorn inom investeringsanalysområdet.

För att ta hänsyn till inflationsfaktorer i investeringsanalys är det nödvändigt:

1) göra inflationsjusteringar av kassaflöden,

2) vid beräkning av diskonterade indikatorer bör diskonteringsräntan inkludera en inflationspremie.

Den nominella räntan (d) visar den överenskomna avkastningen på en investering eller lånesumman och tillväxten av detta belopp under en viss tidsperiod i %.

Den nominella räntan är den inflationsjusterade räntan.

Den reala räntan (r) är den procentuella räntan rensad från inflationsfaktorns inverkan.

Under inflationsförhållanden med en beräknad inflationstakt i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Irving-Fishers ekvation

Om inflationen är hög kan produkten ri inte försummas.

Exempel. Investeraren investerade i värdepapper. 10 miljoner monetära enheter i början av året. Ett år senare fick han 11 miljoner monetära enheter. Inflationen var 12 % per år. Var denna investering lönsam?

d = ?100 % - 100 % = 10 %

r = = - 1,79% - dålig investering.

Om en nominell avkastning används, måste kassaflödena beaktas för inflationsjustering. Om en real avkastning används, bör kassaflödena inte justeras för inflation.

Exempel. Överväg den ekonomiska genomförbarheten av att genomföra projektet utan att ta hänsyn till och ta hänsyn till inflation under följande förhållanden: I0 = 5 miljoner rubel, T = 3 år, kassaflöden 2 000, 2 000, 2 500 tusen rubel, r = 9,5%, i ( genomsnittlig årlig inflation) = 5 %.

NPV utan inflation = + … - 5 000 = 399 tusen rubel.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Om vi ​​tar hänsyn till den nominella räntan i nämnaren och inte justerar kassaflödena i täljaren för inflation, visar sig NPV vara 103 tusen rubel.

NPV = tusen rubel.

Resultaten av att beräkna NPV med och utan inflation är desamma endast för att enhetlig inflation antas.

Beräkning av NPV för heterogen inflation

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP)(1-skatt)

Därför att avskrivningar reagerar annorlunda på inflationen än andra kostnader

IP = IP0 + A

IP0 - produktionskostnader utan avskrivning

PE = (D - (IP0+A)) (1-skatt)

NCFt = (D - IP0+A) (1-skatt) + A - I0

NCFt = D - D-skatt - IP0 + IP0?skatt - A + A-skatt + A - I0

NCFt = D (1-skatt) - IP0 (1-skatt) + A-skatt - I0

Och skatt är monetära besparingar från skattetäckning

NCFt = (1-skatt) (D-IP0) + A-skatt - I0

Intäkter D och kostnader är föremål för olika inflationstakt

ir är inkomstinflationen för det fjärde året,

ir" är kostnadsinflationen för det fjärde året.

Exempel. Initial investering kostar 8 miljoner rubel. T = 4 år. Årliga avskrivningar kostar 2 miljoner rubel. och omvärdering av anläggningstillgångar lämnas inte, skatt = 35 %. Den vägda genomsnittliga kapitalkostnaden inkluderar en inflationspremie på 250 %.

8 = 2,16 miljoner rubel.

Gordons formel

Det finns också en investering i ett projekt vars livslängd är obegränsad (villkorligt oändlig), ett sådant fall kallas evighet, och projektets NPV beräknas med Gordon-formeln:

q är den konstanta takt med vilken kassaflödet kommer att växa (minska) årligen. "-" när den växer, "+" när den faller.

NCF1 - kassaflöde för det första året,

d - diskonteringsränta.

Företaget planerar att köpa en driftfabrik för 510 miljoner rubel. Den nuvarande lönsamhetsnivån för alternativa projekt (alternativ lönsamhet) är 15 %.

Enligt beräkningar kan denna fabrik tillhandahålla kassaflöden på 70 miljoner rubel. årligen.

miljoner rubel = - 43,3 miljoner rubel.

Om man antar att kassaintäkterna förväntas växa med 4% per år.

miljoner rubel = 126,4 miljoner rubel.

Bedömning av konkurrerande investeringar

Investeringar kan konkurrera på grund av begränsat kapital. Denna situation kallas för kapitalransonering (se föreläsningar om investeringsoptimering). Investeringar kan också konkurrera eftersom de utesluter varandra av icke-ekonomiska skäl. Begränsningen här är alla andra resurser än pengar (bonden är begränsad av mark, arbetsresurser).

Exempel. Ett nytt bostadskvarter har byggts och det är ännu inte möjligt att koppla det till en centraliserad energiförsörjning. Det är nödvändigt att bygga ett lokalt pannhus. Det är möjligt att använda bränsle: kol, gas eller eldningsolja.

Projektets livslängd är 4 år, d = 10 %.

Låt oss göra ett val mellan kol- och gassystem. Låt oss analysera beroendet av NPV på diskonteringsräntan d.

Första punkten d = 18 %, med NPV = 0

2:a punkten d = 0, därför är summan av flöden NPV = 250.

Valet av alternativ beror på värdet av den accepterade diskonteringsräntan.

Inklusive Fisher-korsningar (d = 11,45%) - båda alternativen ger samma nettonuvärde.

Om diskonteringsräntan antas vara större än 11,45 är kolsystemet mer effektivt. Om under 11.45 används gasströmförsörjningsschemat.

Redovisning av skillnader i projektlivslängder.

När man jämför projekt med olika livslängder är det felaktigt att använda NPV-kriteriet (över 10 år får vi mer än 3 år). Du kan använda följande procedur (Kedjeupprepningsmetod):

1) bestämma den gemensamma multipeln för antalet år av genomförandet av varje projekt,

2) förutsatt att vart och ett av projekten kommer att upprepas flera cykler, beräknas det totala värdet av NPV-indikatorn för upprepade projekt,

3) välj det av projekten vars totala NPV-värde för det upprepade flödet kommer att vara störst.

I kolenergiförsörjningssystemet stoppades kassaflödena efter 2 år. Låt oss anta att livslängden för detta alternativ bara är 2 år, och då kan du göra liknande investeringar med samma egenskaper.

Kolsystemet ger högre NPV-intäkter trots dubbla investeringar.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) är nettonuvärdet av det ursprungliga återkommande projektet,

j är projektets varaktighet,

n - antal repetitioner av det ursprungliga projektet,

d - diskonteringsränta.

Exempel. Det finns 3 investeringsprojekt som kräver ett lika stort startkapital på 200 miljoner monetära enheter. Kapitalkostnad 10 %. Projektflöde:

Projekt A 100 140

Projekt B 60 80 120

Projekt B 100 144

Den totala multipeln är 6 år, därför kommer projekt A att ha 3 cykler och upprepas två gånger, projekt B kommer att ha 2 cykler och en repetition, projekt C kommer att ha 3 cykler och 2 repetitioner.

NPVA = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10,74 += 18,81

NPV² = 9,84 += 25,36

Equivalent Annuity Method (EAA)

För att utvärdera projekt av olika varaktighet kan du använda en förenklingsmetod som likvärdig livränta.

Denna metod är inte ett alternativ till NPV-beräkning, men den underlättar valet av investeringsprojekt med maximal NPV.

En likvärdig annuitet är en livränta som har samma varaktighet som investeringsprojektet som utvärderas och samma nuvarande värde som NPV för detta projekt.

Låt oss använda formeln för det aktuella värdet av en livränta:

R - framtida betalning i slutet av period T,

PVA1n,d - annuitetsreduktionskoefficient.

Koefficientvärdena är tabellerade.

Vi ersätter R med motsvarande livränta och det aktuella värdet med det aktuella värdet

NPV = EA PVAin,d

Det projekt som har störst ekvivalent livränta kommer att ge det största nettonuvärdet om alla konkurrerande investeringar innebär oändliga återinvesteringar eller återinvesteringar tills projektets livslängd upphör samtidigt. PVA12 år, 10% = 1,736

Det är inte alltid möjligt att utvärdera projekt med olika varaktighet:

1) förutsättningarna för genomförandet av projektet kan ändras om det upprepas. Detta gäller både investeringens storlek och mängden prognostiserade kassaflöden;

2) projekt kan inte alltid upprepas det n:te antalet gånger, särskilt om dessa projekt är långvariga;

3) alla beräkningar är formaliserade och tar inte hänsyn till förändringar i teknik, vetenskapliga och tekniska framsteg och inflationstakt.

Kostnadseffektivitetsmetod.

Inte alltid när man överväger investeringsprojekt kan man tala om att maximera kassaintäkter, men man kan alltid tala om rationell användning av investeringsresurser om investeringsprojekt övervägs beräknat för olika livsperioder är det nödvändigt att använda motsvarande annuitetsmetod. Men eftersom vi talar om kostnader och inte intäkter, kallas metoden för likvärdiga årliga utgifter. Investeringsalternativet som ger minsta möjliga årliga utgifter kommer att vara mer att föredra.

Exempel. Det är nödvändigt att bestämma vilket värmesystem: vatten eller el ska antas för skolan under uppbyggnad. Vattensystemets livslängd är 5 år, och de rabatterade kostnaderna för skapande och underhåll är 100 tusen rubel. Elektriskt värmesystem i 7 år, rabatterade kostnader 120 tusen rubel. Diskonteringsränta 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Elsystemet har lägre årliga kostnader.

Att välja mellan byte och reparation av utrustning

Detta är ett specialfall av ömsesidigt uteslutande investeringar. Använd antingen EAA-metoden eller motsvarande årliga utgiftsmetod. Det beror på om det blir en ökning av kontantinkomsterna.

Det är nödvändigt att fastställa vilka kostnader som är förknippade med underhåll av utrustning avsedd för reparation. Dessa är reparationskostnader + utebliven vinst från försäljning av gammal utrustning (d.v.s. dess bärgningsvärde).

Exempel: Ägaren till en begagnad bil kan sälja den för 40 tusen rubel. eller skicka det för större reparationer, vilket kommer att kosta 20 tusen rubel. och detta kommer att tillåta ägaren att driva den i ytterligare 5 år.

Du kan köpa en ny bil för 100 tusen rubel. och det kommer att hålla i 12 år, dess räddningsvärde = 0. d = 10 %.

Reparera 20 + Förlorad vinst 40 = 60 tusen rubel. - reparationskostnader.

Alla kostnader uppstår samtidigt och det finns ingen anledning att rabattera dem.