Краткое описание документа сценарный подход как метод анализа проектных рисков

Сценарные методы включают в себя следующие этапы:

• ? описание всего множества возможных условий реализации проекта в форме соответствующих сценариев или моделей, учитывающих систему ограничений на значения основных технических, экономических и т.п. параметров проекта;
• ? преобразование исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах их изменения;
• ? определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации.

В результате проведения анализа сценариев определяется воздействие на показатели экономической эффективности инвестиционного проекта одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки. Преимуществом метода является то, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

При построении моделей необходимо активно заниматься сбором и формализацией экспертных оценок особенно в отношении производственных и технологических рисков. Основное преимущество применения экспертных оценок заключается в возможности использования опыта экспертов в процессе анализа проекта и учета влияния разнообразных качественных факторов.

В итоге целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический или средний). Главной проблемой практического использования сценарного подхода является необходимость построения модели инвестиционного проекта и выявления связи между переменными.

К недостаткам сценарного подхода относят:

• ? необходимость значительного качественного исследования модели проекта, т.е. создания нескольких моделей, соответствующих каждому сценарию, включающих объемные подготовительные работы по отбору и аналитической обработке информации;
• ? достаточную неопределенность, размытость границ сценариев. Правильность их построения зависит от качества построения модели и исходной информации, что значительно снижает их прогностическую ценность. При построении оценок значений переменных для каждого сценария допускается некий волюнтаризм;
• ? эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключенных в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке, ограничено, так же как и число переменных, подлежащих варьированию, в противном случае возможно получение чрезмерно большого объема информации, прогностическая сила и практическая ценность которой сильно снижается.

Сценарный метод экспертизы проектных рисков обладает следующими особенностями, которые можно рассматривать в качестве его преимуществ:

• ? учет взаимосвязи между переменными и влияния этой зависимости на значение интегральных показателей;
• ? построение различных вариантов осуществления проекта;
• ? содержательность процесса разработки сценариев и построения моделей, позволяющих эксперту получить более четкое представление о проекте и возможностях его будущего осуществления, выявить как узкие места проекта, так и его позитивные стороны.

Применяя тот или иной метод экспертизы риска, перечисленных выше, следует иметь в виду, что кажущаяся высокая точность результатов может быть обманчивой и ввести в заблуждение.

Для того, чтобы предложить методы снижения риска или уменьшить связанные с ним неблагоприятные последствия, вначале нужно выявить соответствующие факторы и оценить их значимость. Эту работу принято называть анализом риска. Анализ риска должен выполняться всеми участниками инвестиционного проекта. Конечная цель анализа состоит в выработке мер, позволяющих снизить риски проекта. Соответственно, принятию любого противорискового решения предшествует анализ.

Антирисковые мероприятия можно назвать методами, позволяющими непосредственно управлять риском инвестиционного проекта. Важно правильно выбрать способы, позволяющие снизить проектные риски, так как именно правильное управление рисками позволяет минимизировать потери, которые могут возникнуть при реализации проекта.

В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести:

• метод корректировки нормы дисконта ;
• метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
• анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);
• метод сценариев;
• анализ вероятностных распределений потоков платежей;
• деревья решений;
• метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

В данной статье кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения, предложены усовершенствованные алгоритмы количественного анализа рисков инвестиционных проектов и рассмотрено их практическое применение.

Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства этого метода - в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.

Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.

Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.

Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.

Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) „от изменений только одного показателя - нормы дисконта.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.

Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует признать:

• сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
• невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Анализ чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.

Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, по мнению авторов весьма ограничено, если вообще возможно.

Метод сценариев. В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.

Анализ вероятностных распределений потоков платежей. В целом применение этого метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.

Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.

Деревья решений. Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Имитационное моделирование. Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций. Практическое применение авторами данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено перебором промежуточных вариантов.

Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, по мнению авторов, наиболее перспективными для практического использования являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.

В частности, для количественной оценки риска инвестиционного проекта предлагается использовать следующие алгоритмы:

Алгоритм имитационного моделирования (инструмент “РИСК-АНАЛИЗ”):

1.Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить время расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).

Таблица 1.
Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности

2. Определяются максимальное и минимальное значения ключевых факторов, и задаётся характер распределения вероятностей. В общем случае рекомендуется использовать нормальное распределение.

3. На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов , с учётом полученных значений рассчитываются значения NPV.

4. На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск ИП (матожидание NPV, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и др.).

Для проведения сценарного анализа нами разработана методика, позволяющая учитывать все возможные сценарии развития, а не три варианта (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный), как это предлагается в литературе. Предлагается следующий алгоритм сценарного анализа:

Алгоритм сценарного анализа

1. Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы ИП (см. выше).

2.Рассматриваются возможные ситуации и сочетания ситуаций , обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить “дерево сценариев”.

3. Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.

4.По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта , в результате чего получается массив значений NPV (табл. 2.)

Таблица 2.
Массив значений NPV

5. На основе данных массива рассчитываются критерии риска ИП

Практические примеры расчёта

Исходная информация: предприятие “Техинэко”, занимающееся строительством локальных котельных, реализует проект для завода “Старт” (Н. Новгород). Экономический эффект строительства локальной котельной для завода “Старт” заключается в снижении затрат на отопление, так как в случае реализации проекта приведённые затраты существенно меньше, чем приведённая стоимость платежей по тарифам за централизованное отопление.

В результате анализа технико-экономического обоснования проекта было установлено, что ключевыми факторами, определяющими риск данного проекта является соотношение себестоимости 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тарифа за централизованное отопление.

В общем же случае для определения ключевых параметров проекта можно использовать анализ чувствительности, в качестве оптимального инструмента для этого рекомендуется применять соответствующий модуль анализа программных пакетов “Project Expert” и “Альт-Инвест”, которые обеспечивают возможность быстрого пересчёта по всем факторам. Хотя в большинстве случаев ключевые факторы проекта известны из предыдущего опыта, либо установлены по результатам маркетингового исследования, а анализ чувствительности необходим лишь для количественного определения степени влияния этого фактора.

Риск-анализ данного проекта был выполнен двумя способами:

• имитационное моделирование методом Монте-Карло
• анализ сценариев.

Риск-анализ инвестиционного проекта методом имитационного моделирования

Моделируя значение NPV в зависимости от ключевых факторов были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Методом экспертных оценок были определены также вероятности реализации этих вариантов. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (табл. 3.)

Таблица 3
Исходные условия эксперимента

На основе исходных данных проводим имитацию. Для проведения имитации рекомендуется использовать функцию “Генерация случайных чисел” (рис. 1)

Рис. 1. Имитация с использованием генерации случайных чисел.

Для осуществления имитации рекомендуется использовать нормальное распределение, так как практика риск-анализа показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае ограничимся 500 имитациями.

Таблица 4
Имитация

И т. д. 500 имитаций

На основе полученных в результате имитации данных, используя стандартные функции MS Excel проводим экономико-статистический анализ (рис 2).

Рис. 2. Экономико-статистический анализ результатов имитации

Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты:

Оценим риск данного инвестиционного проекта.

Для расчёта цены риска в данном случае используем показатель среднеквадратического отклонения - s , и матожидания – М (NPV). В соответствии с правилом “трёх сигм”, значение случайной величины, в данном случае – NPV, с вероятностью близкой 1 находится в интервале [М-3s ; М+3s ]. В экономическом контексте это правило можно истолковать следующим образом:

Вероятность получить NPV проекта в интервале равна 68%;

Вероятность получить NPV проекта в интервале равна 94%;

Вероятность получить NPV проекта в интервале близка к единице, т.е. вероятность того, что значение NPV проекта будет ниже 15 940,05 тыс. руб. (15950,79-10,74) стремится к нулю.

Таким образом, суммарная величина возможных потерь характеризующих данный инвестиционный проект, составляет 10,74 тыс. руб. (что позволяет говорить о высокой степени надёжности проекта).

Иначе говоря, цена риска данного ИП составляет 10,74 тыс. рублей условных потерь, т.е. принятие данного инвестиционного проекта влечёт за собой возможность потерь в размере не более 10,74 тыс. руб.

Риск-анализ инвестиционного проекта методом сценариев

Для сравнения проведём риск-анализ того же инвестиционного проекта методом сценариев. Рассмотрим возможные сценарии реализации инвестиционного проекта. В данном случае их будет только три:

Таблица 5
Исходные данные

Построение сценариев и расчёт NPV по вариантам осуществлялся с учетом того факта, что себестоимость 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тариф за централизованное отопление в значительной степени коррелируют друг с другом, поскольку обе эти величины зависят от одних и тех же факторов, как то эксплуатационные расходы и зарплата обслуживающего персонала.

Экономико-статистический анализ данных метода сценариев показан на рис.3

Рис. 3. Экономико-статистический анализ данных метода сценариев.

Сценарный анализ продемонстрировал следующие результаты:

1. Среднее значение NPV составляет 15950,85 руб.
2. Коэффициент вариации NPV равен 40 %.
3. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 1 %.
4. Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю.
5. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 40 %.
6. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 31%.

Анализируя полученные результаты, отмечаем, что метод сценариев даёт более пессимистичные оценки относительно риска инвестиционного проекта. В частности коэффициент вариации, определённый по результатам этого метода значительно больше, чем в случае с имитационным моделированием.

Рекомендуется использовать сценарный анализ только в тех случаях, когда количество сценариев конечно, а значения факторов дискретны. Если же количество сценариев очень велико, а значения факторов непрерывны, рекомендуется применять имитационное моделирование.

Следует отметить, что, используя сценарный анализ можно рассматривать не только три варианта, а значительно больше. При этом можно сочетать сценарный анализ с другими методами количественного анализа рисков, например, с методом дерева решений и анализом чувствительности, как это продемонстрировано в следующем примере.

Анализ рисков бизнес-плана ТК “Корона”. Установим ключевые факторы проекта, оказывающие значительное влияние на показатель эффективности – NPV. Для этого проведём анализ чувствительности по всем факторам в интервале от –20% до +20% и выберем те из них, изменения которых приводят к наибольшим изменениям NPV (рис. 4)

Рис. 4. Анализ чувствительности в Project Expert

В нашем случае это факторы: ставки налогов; объём сбыта, цена сбыта.

Рассмотрим возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого построим “дерево сценариев”.

Рис. 5. Дерево сценариев

Ситуация 1: Колебанияналоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3
Ситуация 2: Колебания объёма сбыта Вероятность ситуации = 0,4
Ситуация 3: Колебания цены сбыта Вероятность ситуации = 0,3

Рассмотрим также возможные сценарии развития этих ситуаций.

Ситуация 1: Колебанияналоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3

Сценарий 1 : Снижение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,1
Общая вероятность сценария =0,1* 0,3 =0,03

Сценарий 2: Налоговые ставки остаются неизменными
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,5
Общая вероятность сценария =0,5* 0,3 =0,15

Сценарий 3: Повышение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,4
Общая вероятность сценария =0,4* 0,3 =0,12

Ситуация 2: Колебанияобъёма реализации Вероятность ситуации = 0,4

Сценарий 4: Снижение объёма реализации на 20% Р=0,25* 0,4 =0,1
Сценарий 5 : Объёма реализации не изменяется Р=0, 5* 0,4 =0,2
Сценарий 6 : Увеличение объёма реализации на 20% Р=0,25* 0,4 =0,1

Ситуация 3: Колебанияцены реализации Вероятность ситуации = 0,3

Сценарий 7: Снижение цены реализации на 20% Р=0,2* 0,3 =0,06
Сценарий 8 : Цена реализации не изменяется Р=0, 5* 0,3 =0,15
Сценарий 9 : Увеличение цены реализации на 20% Р=0,3* 0,3 =0,09

По каждому из описанных сценариев определяем NPV (эти значения были рассчитаны при анализе чувствительности), подставляем в таблицу и проводим анализ сценариев развития.

Таблица 6
Ситуация 1

Таблица 7
Ситуация 2

Таблица 8
Ситуация 3

Рис. 6. Итоговая таблица сценарного анализа

Проведённый риск-анализ проекта позволяет сделать следующие выводы:

1. Наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.) несколько ниже, чем ожидают от его реализации (68 310 124 тыс. руб.)

2.Несмотря на то, что вероятность получения NPV меньше нуля равна нулю, проект имеет достаточно сильный разброс значений показателя NPV, о чем говорят коэффициент вариации и величина стандартного отклонения, что характеризует данный проект как весьма рискованный. При этом несомненными факторами риска выступают снижение объёма и цены реализации.

3. Цена риска ИП в соответствии с правилом “трёх сигм” составляет 3* 25 724 942 = 77 174 826 тыс. руб., что превышает наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.)

Цену риска можно также охарактеризовать через показатель коэффициент вариации (CV). В данном случае CV = 0,38. Это значит, что на рубль среднего дохода (NPV) от ИП приходится 38 копеек возможных потерь с вероятностью равной 68%.

Заключение

Эффективность применения разработанных авторами технологий инвестиционного проектирования обусловлена тем, что они могут быть легко реализованы обычным пользователем ПК в среде MS Excel, а универсальность математических алгоритмов, используемых в технологиях, позволяет применять их для широкого спектра ситуаций неопределённости, а также модифицировать и дополнять другими инструментами.

Практика применения предлагаемого инструментария в Нижегородской области продемонстрировала его высокую надежность и перспективность. Экономический эффект от внедрения новых проектных технологий выражается в снижении размера резервных фондов и страховых отчислений, необходимость которых обусловлена наличием рисков и неопределённостью условий реализации проекта.

Опыт применения данных алгоритмов может найти широкое применение во всех регионах России и быть использован как для проектирования ИП предприятий, независимо от их форм собственности и отраслевой принадлежности, так и финансовыми учреждениями для анализа эффективности этих проектов.

Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов. Алгоритмы количественной оценки риска инвестиционных проектов. Практические примеры расчета.

Сценарный подход как метод анализа проектных рисков

Реферат по дисциплине «Экономическая оценка инвестиций»

Выполнил студент группы 3/39 Мурадов М.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет

Институт управления финансов и информационных систем

Кафедра экономики и финансов

Иваново 2004

Введение

Законодательно установлено, что предпринимательская деятельность является рисковой, т.е. действия участников предпринимательства в условиях сложившихся рыночных отношений, конкуренции, функционирования всей системы экономических законов не могут быть с полной определенностью рассчитаны и осуществлены. Многие решения в предпринимательской деятельности приходится принимать в условиях неопределенности, когда необходимо выбирать направление действий из нескольких возможных вариантов, осуществление которых сложно предсказать (рассчитать, как говорится, на все сто процентов).

Риск присущ любой сфере человеческой деятельности, что связано со множеством условий и факторов, влияющих на положительный исход принимаемых людьми решений. Исторический опыт показывает, что риск недополучения намеченных результатов особенно стал проявляться при всеобщности товарно-денежных отношений, конкуренции участников хозяйственного оборота.

Опыт развития всех стран показывает, что игнорирование или недооценка хозяйственного риска при разработке тактики и стратегии экономической политики, принятии конкретных решений неизбежно сдерживает развитие общества, научно-технического прогресса, обрекает экономическую систему на застой. Возникновение интереса к проявлению риска в хозяйственной деятельности связано с проведением в России экономической реформы. Хозяйственная среда становится все более рыночной, вносит в предпринимательскую деятельность дополнительные элементы неопределенности, расширяет зоны рисковых ситуаций. В этих условиях возникают неясность и неуверенность в получении ожидаемого конечного результата, а, следовательно, возрастает и степень предпринимательского риска.

Экономические преобразования, происходящие в России, характеризуются ростом числа предпринимательских структур, созданием ряда новых рыночных инструментов. Большое число предпринимателей открывают свое дело при самых неблагоприятных условиях. Нарастающий кризис экономики России является одной из причин усиления предпринимательского риска, что приводит к увеличению числа убыточных предприятий.

Значительный рост числа убыточных предприятий позволяет сделать вывод о том, что не учитывать фактор риска в предпринимательской деятельности нельзя, без этого сложным является получение адекватных реальным условиям результатов деятельности. Создать эффективный механизм функционирования предприятия на основе концепции безрискового хозяйствования невозможно, однако вполне реально учесть его на различных стадиях реализации проекта.

Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов

В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести:

Метод корректировки нормы дисконта;

Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);

Анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);

Метод сценариев;

Анализ вероятностных распределений потоков платежей;

Деревья решений;-метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

В данной главе кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения .

Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства этого метода - в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.

Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.

Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.

Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.

Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) „от изменений только одного показателя - нормы дисконта.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.

Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует признать:

Сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;

Невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Анализ чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.

Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, по мнению автора весьма ограничено, если вообще возможно.

Метод сценариев. В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.

Метод представляет собой развитие методики анализа чувствительности проекта в том смысле, что одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа переменных. Рассчитываются пессимистический вариант (сценарий) возможного изменения переменных, оптимистический и наиболее вероятный вариант. В соответствии с этими расчетами определяются новые значения критериев NPV и IRR . Эти показатели сравниваются с базисными значениями и делаются необходимые рекомендации. В основе рекомендаций лежит определенное “правило”: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если NPV такого проекта отрицательна, и наоборот: пессимистический сценарий в случае получения положительного значения NPV позволяет эксперту судить о приемлемости данного проекта несмотря на наихудшие ожидания.

Анализ вероятностных распределений потоков платежей. В целом применение этого метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.

Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.

Деревья решений. Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Имитационное моделирование. Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций. Практическое применение автором данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено перебором промежуточных вариантов.

Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, наиболее перспективными для практического использования являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.

Алгоритмы количественной оценки риска инвестиционных проектов

Алгоритм имитационного моделирования (инструмент «РИСК-АНАЛИЗ»):

1.Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить время расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).

Таблица 1.

Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности

2. Определяются максимальное и минимальное значения ключевых факторов, и задаётся характер распределения вероятностей. В общем случае рекомендуется использовать нормальное распределение.

3. На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов, с учётом полученных значений рассчитываются значения NPV.

4. На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск ИП (матожидание NPV, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и др.).

Для проведения сценарного анализа нами разработана методика, позволяющая учитывать все возможные сценарии развития, а не три варианта (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный), как это предлагается в литературе. Предлагается следующий алгоритм сценарного анализа:

Алгоритм сценарного анализа

1.Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы ИП (см. выше).

2.Рассматриваются возможные ситуации и сочетания ситуаций, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить «дерево сценариев».

3.Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.

4.По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта, в результате чего получается массив значений NPV (табл. 2.)

Таблица 2.

Массив значений NPV

5. На основе данных массива рассчитываются критерии риска ИП

Практические примеры расчета

Исходная информация: предприятие “Техинэко”, занимающееся строительством локальных котельных, реализует проект для завода “Старт” (Н. Новгород). Экономический эффект строительства локальной котельной для завода “Старт” заключается в снижении затрат на отопление, так как в случае реализации проекта приведённые затраты существенно меньше, чем приведённая стоимость платежей по тарифам за централизованное отопление.

В результате анализа технико-экономического обоснования проекта было установлено, что ключевыми факторами, определяющими риск данного проекта является соотношение себестоимости 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тарифа за централизованное отопление.

В общем же случае для определения ключевых параметров проекта можно использовать анализ чувствительности, в качестве оптимального инструмента для этого рекомендуется применять соответствующий модуль анализа программных пакетов «Project Expert» и «Альт-Инвест», которые обеспечивают возможность быстрого пересчёта по всем факторам. Хотя в большинстве случаев ключевые факторы проекта известны из предыдущего опыта, либо установлены по результатам маркетингового исследования, а анализ чувствительности необходим лишь для количественного определения степени влияния этого фактора.

Риск-анализ данного проекта был выполнен двумя способами:

Имитационное моделирование методом Монте-Карло;

Анализ сценариев.

Риск-анализ инвестиционного проекта методом имитационного моделирования

Моделируя значение NPV в зависимости от ключевых факторов были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Методом экспертных оценок были определены также вероятности реализации этих вариантов. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (табл. 3.)

Таблица 3

Исходные условия эксперимента

На основе исходных данных проводим имитацию. Для проведения имитации рекомендуется использовать функцию «Генерация случайных чисел» (рис. 1)

Рис. 1. Имитация с использованием генерации случайных чисел.

Для осуществления имитации рекомендуется использовать нормальное распределение, так как практика риск-анализа показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае ограничимся 500 имитациями.

Таблица 4

Имитация

И т. д. 500 имитаций

На основе полученных в результате имитации данных, используя стандартные функции MS Excel проводим экономико-статистический анализ (рис 2).

Рис. 2. Экономико-статистический анализ результатов имитации

Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты:

1. Среднее значение NPV составляет 15950,79 тыс. руб.

2. Минимальное значение NPV составляет 15940,15 тыс. руб.

3. Максимальное значение NPV составляет 15962,98 тыс. руб.

4. Коэффициент вариации NPV равен 12%

5. Число случаев NPV

6. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля равна нулю.

7. Вероятность того, что NPV будет больше максимума также равна нулю.

8. Вероятность того, что NPV будет находится в интервале равна 16%.

9. Вероятность того, что NPV будет находиться в интервале равна 34%.

Оценим риск данного инвестиционного проекта.

Для расчёта цены риска в данном случае используем показатель среднеквадратического отклонения - s, и матожидания – М (NPV). В соответствии с правилом «трёх сигм», значение случайной величины, в данном случае – NPV, с вероятностью близкой 1 находится в интервале [М-3s; М+3s]. В экономическом контексте это правило можно истолковать следующим образом:

Вероятность получить NPV проекта в интервале равна 68%;

Вероятность получить NPV проекта в интервале равна 94%;

Вероятность получить NPV проекта в интервале близка к единице, т.е. вероятность того, что значение NPV проекта будет ниже 15 940,05 тыс. руб. (15950,79-10,74) стремится к нулю.

Таким образом, суммарная величина возможных потерь характеризующих данный инвестиционный проект, составляет 10,74 тыс. руб. (что позволяет говорить о высокой степени надёжности проекта).

Иначе говоря, цена риска данного ИП составляет 10,74 тыс. рублей условных потерь, т.е. принятие данного инвестиционного проекта влечёт за собой возможность потерь в размере не более 10,74 тыс. руб.

Риск-анализ инвестиционного проекта методом сценариев

Для сравнения проведём риск-анализ того же инвестиционного проекта методом сценариев. Рассмотрим возможные сценарии реализации инвестиционного проекта. В данном случае их будет только три:

Таблица 5

Исходные данные

Построение сценариев и расчёт NPV по вариантам осуществлялся с учетом того факта, что себестоимость 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тариф за централизованное отопление в значительной степени коррелируют друг с другом, поскольку обе эти величины зависят от одних и тех же факторов, как то эксплуатационные расходы и зарплата обслуживающего персонала.

Экономико-статистический анализ данных метода сценариев показан на рис.3

Рис. 3. Экономико-статистический анализ данных метода сценариев.

Сценарный анализ продемонстрировал следующие результаты:

1. Среднее значение NPV составляет 15950,85 руб.

2. Коэффициент вариации NPV равен 40 %.

3. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 1 %.

4. Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю.

5. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 40 %.

6. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 31%.

Анализируя полученные результаты, отмечаем, что метод сценариев даёт более пессимистичные оценки относительно риска инвестиционного проекта. В частности коэффициент вариации, определённый по результатам этого метода значительно больше, чем в случае с имитационным моделированием.

Рекомендуется использовать сценарный анализ только в тех случаях, когда количество сценариев конечно, а значения факторов дискретны. Если же количество сценариев очень велико, а значения факторов непрерывны, рекомендуется применять имитационное моделирование.

Следует отметить, что, используя сценарный анализ можно рассматривать не только три варианта, а значительно больше. При этом можно сочетать сценарный анализ с другими методами количественного анализа рисков, например, с методом дерева решений и анализом чувствительности, как это продемонстрировано в следующем примере.

Анализ рисков бизнес-плана ТК «Корона». Установим ключевые факторы проекта, оказывающие значительное влияние на показатель эффективности – NPV. Для этого проведём анализ чувствительности по всем факторам в интервале от –20% до +20% и выберем те из них, изменения которых приводят к наибольшим изменениям NPV (рис. 4)

Рис. 4. Анализ чувствительности в Project Expert

В нашем случае это факторы: ставки налогов; объём сбыта, цена сбыта.

Рассмотрим возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого построим «дерево сценариев».

Рис. 5. Дерево сценариев

Ситуация 2: Колебания объёма сбыта Вероятность ситуации = 0,4

Ситуация 3: Колебания цены сбыта Вероятность ситуации = 0,3

Рассмотрим также возможные сценарии развития этих ситуаций.

Ситуация 1: Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3

Сценарий 1: Снижение налоговых ставок на 20%

Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,1

Общая вероятность сценария =0,1*0,3=0,03

Сценарий 2: Налоговые ставки остаются неизменными

Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,5

Общая вероятность сценария =0,5*0,3=0,15

Сценарий 3: Повышение налоговых ставок на 20%

Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,4

Общая вероятность сценария =0,4*0,3=0,12

Ситуация 2: Колебания объёма реализации Вероятность ситуации = 0,4

Сценарий 4: Снижение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1

Сценарий 5: Объёма реализации не изменяется Р=0, 5*0,4=0,2

Сценарий 6: Увеличение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1

Ситуация 3: Колебания цены реализации Вероятность ситуации = 0,3

Сценарий 7: Снижение цены реализации на 20% Р=0,2*0,3=0,06

Сценарий 8: Цена реализации не изменяется Р=0, 5*0,3=0,15

Сценарий 9: Увеличение цены реализации на 20% Р=0,3*0,3=0,09

По каждому из описанных сценариев определяем NPV (эти значения были рассчитаны при анализе чувствительности), подставляем в таблицу и проводим анализ сценариев развития.

Таблица 6

Ситуация 1

Таблица 7

Ситуация 2

Таблица 8

Ситуация 3

Рис. 6. Итоговая таблица сценарного анализа

Проведённый риск-анализ проекта позволяет сделать следующие выводы:

1. Наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.) несколько ниже, чем ожидают от его реализации (68 310 124 тыс. руб.)

2.Несмотря на то, что вероятность получения NPV меньше нуля равна нулю, проект имеет достаточно сильный разброс значений показателя NPV, о чем говорят коэффициент вариации и величина стандартного отклонения, что характеризует данный проект как весьма рискованный. При этом несомненными факторами риска выступают снижение объёма и цены реализации.

3. Цена риска ИП в соответствии с правилом «трёх сигм» составляет 3*25 724 942 = 77 174 826 тыс. руб., что превышает наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.)

Цену риска можно также охарактеризовать через показатель коэффициент вариации (CV). В данном случае CV = 0,38. Это значит, что на рубль среднего дохода (NPV) от ИП приходится 38 копеек возможных потерь с вероятностью равной 68%.

Заключение

Эффективность применения разработанных технологий инвестиционного проектирования обусловлена тем, что они могут быть легко реализованы обычным пользователем ПК в среде MS Excel, а универсальность математических алгоритмов, используемых в технологиях, позволяет применять их для широкого спектра ситуаций неопределённости, а также модифицировать и дополнять другими инструментами.

Практика применения предлагаемого инструментария в Нижегородской области продемонстрировала его высокую надежность и перспективность. Экономический эффект от внедрения новых проектных технологий выражается в снижении размера резервных фондов и страховых отчислений, необходимость которых обусловлена наличием рисков и неопределённостью условий реализации проекта.

Опыт применения данных алгоритмов может найти широкое применение во всех регионах России и быть использован как для проектирования ИП предприятий, независимо от их форм собственности и отраслевой принадлежности, так и финансовыми учреждениями для анализа эффективности этих проектов.

Список литературы

Грачева М.В. Анализ проектных рисков. – М.: Финстатинформ, 1999.

Кошечкин С.А. Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов. www.koshechkin.narod.ru

Стратегия бизнеса: аналитический справочник. Под общей редакцией академика РАЕН, д.э.н. Г.Б. Клейнера. – М.: «КОНСЭКО»,1998.

Шевченко И.К. Организация предпринимательской деятельности. Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.

http://www.itrealty.ru/analit/project_risk2.html#quantative_analysis

http://www.pro-invest.ru/it/programs/pe/risk/risk3.php

Кошечкин С.А. Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов. www.koshechkin.narod.ru

По определению, риск инвестиционного проекта выражается в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем отклонение больше, тем проект считается более рискованными. При рассмотрении каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятности поступления этих потоков, или величиной отклонений членов потока от ожидаемых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оценить риск того или иного проекта.

I. Имитационная модель оценки риска

Суть этого метода заключается в следующем:

• 1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных варианта развития:
  • а) наихудший;
  • б) наиболее реальный;
  • в) оптимистичный.
• 2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е. получают три величины: NPV (для наихудшего варианта); NPV (наиболее реального); NPV 0 (оптимистичный).
• 3. Для каждого проекта рассчитывается размах вариации (P NPV) - наибольшее изменение NPV, равное Py PV = NPV q - NPV H , а также среднее квадратическое отклонение (o NPV) по формуле:

где NPV j - приведенная чистая стоимость каждого из рассматриваемых вариантов; NPV - среднее значение, взвешенное по присвоенным вероятностям (Р) т.е.

Из двух сравниваемых проектов более рискованным считается тот, у которого больше вариационный размах (P NPV) или среднее квадратическое отклонение (c Npy).

Пример 4.20

Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и «ценой» капитала, равной 8%. Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 4.18.

Таблица 4.18

Исходные данные проектов и результаты расчетов, млн руб.

Несмотря на то, что проект Б характеризуется более высокими значениями NPV, тем не менее его можно считать значительно рискованней проекта А, так как он имеет более высокое значение вариационного размаха.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем средние квадратические отклонения обоих проектов. Последовательность действий будет следующей:

1. Экспертным путем определим вероятность получения значений

NPV для каждого проекта (табл. 4.19^._

2. Определяем среднее значение NPV для каждого проекта.

Таблица 4.19

Вероятность получения значений NPV

3. Рассчитываем среднее квадратическое отклонение - о NPV для каждого проекта:

проект А: проект Б:

Расчет средних квадратических отклонений вновь подтвердил, что проект Б более рискованный, чем проект А.

II. Методика изменения денежного потока

В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка величины членов ежегодного денежного потока, на основе которых корректируется и рассчитывается значение NPV.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение скорректированного NPV данный проект считается наименее рискованным.

Пример 4.21

Анализируются два альтернативных проекта А и Б, срок их реализации 4 года, «цена» капитала - 12%. Величина необходимых инвестиций составляет: для проекта А -50,0 млн руб.; для проекта Б - 55 млн руб.

Результаты расчетов и денежные потоки приведены в табл. 4.20.

По данным таблицы можно сделать вывод: проект Б является более предпочтительным, так как его значение NPVjxo корректировки и после нее является наибольшим, что свидетельствует не только о выгодности данного проекта, но и обеспечивает наименьший риск при его реализации.

Результаты расчетов и денежные потоки, млн руб.

На момент оценки двух альтернативных проектов средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12%; риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А - 10%, а проекта Б - 14%. Срок реализации проектов 4 года. Необходимо оценить оба проекта с учетом их рисков.

Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 4.21.

Таблица 4.21

Размеры инвестиций и денежных потоков

Полученные значения АР Освидетельствуют, что с учетом риска проект А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.

Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послужившие основанием для принятия решений, весьма условны и в значительной степени носят субъективный характер, так как зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании величин денежных потоков.

• Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования Если при расчете показателя NPV процентная ставка, используемая для дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг, то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного проекта близок к нулю. Поэтому, если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой капиталв государственные ценные бумаги, а не в реальные инвестиционныепроекты. Реализация реального инвестиционного проекта всегдасвязана с определенной долей риска. Однако повышение риска сопряжено с ростом вероятного дохода.Следовательно, чем рискованней проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходность государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах. Величина премии определяется экспертным путем. Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск используется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляются АРКпроектов. Проект с большим значением АРКсчитается предпочтительным.

Одновременно непротиворечивому изменению подвергаются все переменные. Рассчитывают пессимистический вариант возможного изенения переменных и оптимистический вриант. В соответствии с этим рассчитываются новые результаты проекта (NPV, PI, IRR). Для каждого проекта раситывется размах вариаци результатов. Размах болье у оптимистического, а срок окупаемости - у песимистического.

Из двух проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации больше.

Пример. Провести анализ взаимоисключающих проектов А иВ, имеющих одинаковую продолжительность реализации 5 лет, уена капитала 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 =4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Проект В более рискованный.

Методика изменения денежного потока

Необходимо оценить вероятность появления заданной величнины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. Производится корректировка денежных потоков с помощью понижающих коэффициентов и для них рассчитываются показатели NPV проекта.Понижающие коэффициенты - это вероятность появления расматриваемого денежного поступления. Понижающие коэффициенты определяютя эксперным путем.Проект, которого имеет наибольшее NPV, считается менее рискованным.

Пример. Провести анализ 2-х взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации - 4 года, и цену каитала 10%. Требуемые инвестиции для А - 42 млн.руб., для В - 35 млн. руб.

Вывод: проект А является менее рискованным, т.к. его откорректированный NPV больше.

доходность

Выбор зависит от инвестора.

Реультаты анализа оценки иска позволяют ввести следующие мероприятия для снижения риска:

1) распределить риск между участниками проекта;

2) создать резервы средств на покрытие непредвиденных расходов;

3) снизить риски фиансирования;

a) Необходимо предусмотреть дополнительные источники финансирования проекта.

b) Необходимо снижать объемы незавершенного строительства.

4) страхование инвестиционных проектов и промышленных рисков.

Учет инфляции при оценке инвестиционных проектов

Инфляция это достаточно долговременный процесс, поэтому его необходимо обязательно учитывать при анализе и выборе инвестиционных проектов.

В Российских условиях для оценки инфляции приходитс работатьс неполной и неточной информацией о ценовой политике государства.

Для измерения инфляции рассчитываются показатели роста цен в %-ах.

Допустим цены изменились с 210 руб. до 231 руб. за ед.

Индекс цен?100% - 100% = 10%

Измерить инфляцию можно с помощью базисных индексов и цепных индексов.

При расчете базисного индекса, данные за некоторый момент времени принимают за базу. А индекс роста определяют путем деления покзателя в каждый момент времени на показатель в момент времени принятый за базу.

При расчете цепных индексов, производится деление значения показателя в последующий момент на соответствующее значение в предшествующий момент времени.

Необходимо учитывать, что инфляция носит неоднородный характер по видам продукции и ресурсам, по поступлениям и затратам.При низкой и умеренной инфляции зар.плата растет быстрее даже цен, но значительно отстает от них при высоких темпах инфляции.Если ресурсы приобретаются на основе долгосрочных контрактов или покупаются на форвардных рынках с фиксацией цены на момент заключения контракта, а не на момент поставки, влияние инфляции проявляется слабо. Если же покупка идет в обычном порядке - цены на ресурсы растут в общем темпе инфляции.На недвижимость цны растут медленнее средних цен. На энергоносители - быстрее чем на другие виды ресурсов. Цены на готовую продукцию (сбыт) зависят от покупательского спроса. Даже если бы инфляция была однородной, она оказывала бы влияние на проект за счет того, что:

1) увеличение запасов и кредиторской задолженности становятся более выгодным, а увеличение дебиторской задолженности и готовой подукции менее выгодно. Чем без инфляции;

2) изменяются фактические условия предоставления кредитов (при высокой инфляции не предоставят кредит);

3) амортизационные отчислния производятся на основе цены приобретения основных фондов с учетом периодически проводящихся переоценок. Оценки производятся нерегулярно, следовательно неравноценно отражают унфляционный рост стоимости основных фондов.

Если отстают амортизационные отчисления, то сумма налогового выигрыша занижается и наблюдается завышение налогов. (Выбираем между суммой начисленой по налогу на имущество или по налогу на прибыль - что выгоднее).Полностью удовлетворительных общих правил для процесса корректировки прогнозов на фактор инфляции в сфере инвестиционного анализа не существует.

Для учета инфляционных факторов в инвестиционном анализе, необходимо:

1) произвести инфляционную корректировку денежных потоков,

2) при расчете дисконтированных показателей в ставку дисконтирования следует включать инфляционную премию.

Номинальная процентная ставка (d) показывает оговоренную ставку доходности по инвестиционным или ссуженным денежным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в %-ах.

Номинальная ставка - это ставка с учетом инфляции.

Реальная ставка (r) - это очищенная от влияния инфляционного фактора ставка %-та.

В условиях инфляции с прогнозируемым темпом инфляции i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - уравнение Ирвинга-Фишера

Если темпы инфляции высокие, пренебрегать произведением ri нельзя.

Пример. Инвестор вложил в ц.б. 10 млн.ден.ед. в начале года. Через год он получил 11 млн.ден.ед. Инфляция составила 12% в год. Выгодным ли оказалось такое инвестирование?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - плохое вложение.

Если используется номинальная ставка с учетом инфляции, то нужно рассматривать денежные потоки с учетом инфляционной корректировки.Если используется реальная норма прибыли, то для денежных потоков не следует делать поправку на инфляцию.

Пример. Рассмотреть экономическую целесообразность реализации проекта без учета и с учетом инфляции при следующих условиях: I0 = 5 млн.руб., Т = 3 года, денежные потоки 2 000, 2 000, 2 500 тыс.руб., r = 9,5%, i (среднегодовой темп инфл.) = 5%.

NPV без инфл. = + … - 5 000 = 399 тыс.руб.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Если в знаменателе учесть номинальную ставку, а денежные потоки в числителе не корректировать на инфляцию, NPV получается - 103 тыс.руб.

NPV = тыс.руб.

Результаты расчета NPV с учетом и без учета инфляции одинаковы только потому, что заложена однородная инфляция.

Расчет NPV при неоднородной инфляции

NCFt = ЧП+А-It

ЧП = Д - ИП - Н = (Д-ИП)(1-tax)

Т.к. амортизация иначе отзывается на инфляцию, чем другие издержки

ИП = ИП0 + А

ИП0 - издержки производства без амортизации

ЧП = (Д - (ИП0+А)) (1-tax)

NCFt = (Д - ИП0+А) (1-tax) + А - I0

NCFt = Д - Д tax - ИП0 + ИП0?tax - А +А tax + А - I0

NCFt = Д (1-tax) - ИП0 (1-tax) + А tax - I0

А tax - денежная экономия от налогового прикрытия

NCFt = (1-tax) (Д-ИП0) + А tax - I0

Выручка Д и издержки подвержены разным темпам инфляции

ir - темпы инфляции доходов r-го года,

ir" - темпы инфляции издержек r-го года.

Пример. Первоначальные инвестиционные затраты 8 млн. руб. Т = 4 года. Ежегодные амортизационные отчисления 2 млн.руб. и переоценка основных фондов не предусмотрена, tax = 35%. Средневзвешенная стоимость капитала включает инфляционную премию 250%.

8 = 2,16 млн.руб.

Формула Гордона

Еще осуществляется вложение средств в проект, срок жизни которого неограничен (условно бесконечный), такой случай называтся перпетуитет, а NPV проекта расчтывается по формуле Гордона:

q - это постоянный темп, с которым будет расти (снижаться) ежегодно поступление денежных средств. «-» при росте, «+» при падении.

NCF1 - денежный поток 1-го года,

d - ставка дисконтирования.

Предприятие предполагает купить дейтвующую фабрику за 510 млн.руб. Сложившийся уровень рентабельноси по альтернативным проектам (альтернативной рентабельности) составляет 15%.

Данная фабрика согласно расчетам способна обеспечить поступление денежных потоков 70 млн.руб. ежегодно.

млн. руб. = - 43,3 млн. руб.

Если допустить, что ожидается рост денежных поступлений на 4% в год.

млн.руб. = 126,4 млн.руб.

Оценка конкурирующих инвестиций

Инвестиции могут конкурировать всилу ограниченности капитала. Эта ситуация назывется рационированием каптала (см. лекции по оптимизации инвестиций).Инвестиции могут конкурировать и потому, что они являются взаимоисключающими по причинам внеэкономического характера. Ограничением здесь выступают какие-либо ресурсы за исключением денежных (фермер органичен землей, трудовыми ресурсаим).

Пример. Построен новый жилой микрорайон и пока нет возможности подключить его к централизованному энергоснабжению. Необходимо построить местную котельную. Есть возможность воспользоваться топливом: уголь, газ или мазут.

Срок жизни проекта 4 года, d = 10%.

Осуществим выбор между угольой и газовой схемами. Проанализируем зависимость NPV от ставки дисконтирования d.

1-я точка d = 18%, при NPV = 0

2-я точка d = 0, следовательно сума потоков NPV = 250.

Выбор варианта зависит от величины принятой ставки дисконтирования.

В т. пересечения Фишера (d = 11,45%) - оба варианта обеспечивают одинаковое значение чистой текущей стоимости.

Если ставка дисконтирования принимается больше чем 11,45, более эффективной оказывается угольная схема. Если ниже 11,45 - то газовая схема энергоснабжения.

Учет различий в сроках жизни проекта.

При сравнении проектов с разными сроками жизни использовать критерий NPV некорректно (за 10 лет получим больше чем за 3 года). Можно использовать следующую процедуру (Метод цепного повтора):

1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта,

2) считая, что каждый из роектов будет повторяться несколько циклов, расчитывается суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов,

3) выбираетс тот из проектов, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее.

В угольной схеме энергоснабжения денежные поступления прекратились через 2 года. Допустим, что срок жизни даного варианта лишь 2 года, а а затем можно осуществить аналогичные вложения с теми же характеристиками.

Угольная схема обеспечивает большее поступление NPV несмотря на двухкратное инвестирование.

NPV(j,n) = NPV (j) (1+)

NPV (j) - чистая текущая стоимость исходного повторяющегося проекта,

j - продолжительность этого проекта,

n - число повторений исходного проекта,

d - ставка дисконтирования.

Пример. Имеются 3 инвестиционных проекта, требующих равную величину стартовых капиталов в 200 млн.ден.ед. Цена капитала 10%. Поток по проектам:

Проект А 100 140

Проект Б 60 80 120

Проект В 100 144

Общее кратное 6 лет, следовательно проект а будет иметь 3 цикла и повторяться дважды, проект Б - 2 цикла и одно повторение, проект В - 3 цикла и 2 повторения.

NPVА = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10,74 += 18,81

NPVВ = 9,84 += 25,36

Метод эквивалентного аннуитета (ЕАА)

Для оценки проектов имеющих разную продолжительность можно использовать такой метод упрощения, как эквивалентный аннуитет.

Этот меод не альтернативен расчету NPV, но облегчает выбор инвестиционных проектов имеющих максимальный NPV.

Эквивалентный аннуитет - это аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и ту же величину текущей соимости, что и NPV этого проекта.

Воспользуемся формулой текущей стоимости аннуитета:

R - будущий платеж в конце периода Т,

PVA1n,d - коэффициент приведения аннуитета.

Значения коэффициента табулированы.

Заменяем R на эквивалентный аннуитет, а текущую стоимость на текущую стоимость

NPV = EA PVA1n,d

проект, у которого эквивалентный аннуитет будет наибольшим и будет обеспечивать большую величину чистой текущей стоимости, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечные реинвестирования или реинвестирования до тех пор, пока сроки жизни проекта завершатся одновременно. PVA12 года, 10% = 1,736

Далеко не всегда можно сделать оценку проектов имеющих разную продолжительность:

1) условия реализации проекта в случае его повтора могут изменяться. Это касается и размера инвестиций, и величины прогнозируемых денежных потоков;

2) не всегда проекты могут повторяться n-е число раз, особенно если эти проекты продолжительны;

3) все расчеты формализованы и не учитывают изменения технологии, научно-технический прогресс и темпы инфляции.

Метод затратной эффективности.

Не всегда рассматривая инвестиционные проекты можно вести речь о максимизации денежных поступлений, но всегда можно вести речь о рациональном использовании инвестиционных ресурсах.Если рассматриваются инвестиционные проекты расчитанные на разные сроки жизни, необъодимо использовать метод эквивалентного аннуитета. Но поскольку речь идет о затратах, а не поступлениях, метод называется эквивалентные годовые расходы.Более предпочтительным будет являться тот вариант инвестирования, который обеспечит минимальную величину эквивалентных годовых затрат.

Пример. Необходимо решить вопрос о том, какую систему отопления: водяную или электричекую следует принять для строящейся школы. Срок службы водной системы 5 лет, а дисконтируемые затраты по созданию и поддержанию составляют 100 тыс.руб. Система электроообогрева на 7 лет, дисконтированные затраты 120 тыс.руб. Ставка дисконтирования 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Система электрооборудования имеет меньшую величину годовых затрат.

Выбор между заменой и ремонтом оборудования

Это частный случай взаимоисключающих инвестиций. Пользуются либо методом ЕАА или методом эквивалентных годовых расходов. Это зависит от того, есть ли прирост денежных поступлений.

Необходимо определить какие расходы связаны с сохранением предназначенного для ремонта оборудования. Это затраты на ремонт + упущенная выгода от продажи старой техники (т.е. ее ликвидационная стоимость).

Пример.Владелец подержанной машины может продать ее за 40 тыс.руб. или отдать ее в капитальный ремонт, который обойдется в 20 тыс.руб. и это позволит владельцу эксплуатировать ее еще в течение 5 лет.

Можно купить новую машину за 100 тыс.руб. и она прослужит 12 лет, ее ликвидационная стоимость = 0. d = 10%.

Ремонт 20 + Упущенная выгода 40 = 60 тыс.руб. - затраты на ремонт.

Все затраты осуществляются единовременно и дисконтировать их нет необходимости.