Paraqitja e sipërfaqes anësore të konit të cunguar. Prezantimi "kon i cunguar". Cilindra dhe kone të ngjashme

“Vëllimi i një cilindri mësimor” - 0. Seksioni boshtor - ………………. U. "Llogaritja e vëllimit të një cilindri". D1. A1. B. D. R. Çdo seksion boshtor i cilindrit ..... ndërmjet tyre. Cilindri i drejtë.

"Vëllimi i cilindrit" - Vëllimi i një koni të cunguar. Kulla në Mjegullnajën e konit Goreme (Iran). Cilindri: historia. Cilindra nga jeta. Një kovë është një shembull i një koni të cunguar. Vëllimi i një koni është i barabartë me një të tretën e produktit të sipërfaqes së bazës dhe lartësisë. Vëllimi i një cilindri Vëllimi i një koni. Koni: histori. Trupat e rrotullimit. Cilindrat e kullës. Vëllimi i një cilindri është i barabartë me produktin e sipërfaqes së bazës dhe lartësisë.

"Topi i konit të cilindrit" - Llojet e trupave të rrotullimit. Mbaro punën. Seksioni i konit. Trupat e rrotullimit. Sipërfaqet e trupave të revolucionit. Vëllimet dhe sipërfaqet e trupave të rrotullimit. Vëllimet e trupave të rrotullimit. Seksionet e një topi. Sektori i topit. Vëllimi i segmentit sferik. Përkufizimi i një kon. Përkufizimi i një topi. Dëshmi. Vëllimi i segmentit. Vëllimi i sektorit V=2/3Р2H.

"Cilinder" - Boshti i cilindrit. Baza e cilindrit. A. Sipërfaqja cilindrike. Gjeneratat e cilindrit janë paralele me njëra-tjetrën. Rrezja e cilindrit. NË.

“Klasa 11 e gjeometrisë së cilindrit” - 4. Seksionet e cilindrit. 4. Tema: Cilindri. 2. Koncepti i një sipërfaqe cilindrike. 4. Rrezja e bazës. 1. Shembuj të cilindrave. 2. Seksioni boshtor. 1. Gjeometria klasa e 11-të. 1. Baza e cilindrit. Gjeometria e klasës së 11-të Tema: Cilindri. Probleme materiale teorike. 2. Formues. 1.Zhvillimi i mësimit 2.Materialet e mësimit.

"Sipërfaqja e cilindrit" - L1. L. A. Shevchenko R. Trushenkov. Seksioni boshtor. Boshti i cilindrit. Baza e cilindrit. "Koncepti i një cilindri". Algjebra & Geometria Argëtim. Film nga: Edukative.

Janë gjithsej 35 prezantime në temë

Koni

Belobrova Tatyana Valerievna

Mësues matematike i kategorisë më të lartë

MKOU Shkolla e Mesme Nr. 1, Sim

Rajoni i Chelyabinsk

Koniështë një trup që përbëhet nga një rreth (baza e konit), një pikë që nuk shtrihet në rrafshin e këtij rrethi (maja e konit) dhe të gjitha segmentet që lidhin majën e konit me pikat e bazës.

Koni quhet i drejtë, nëse lartësia e tij bie në qendër të bazës

Nëse lartësia e konit nuk bie në qendër të bazës, atëherë koni quhet i prirur

Elementet kon

Të gjithë gjeneratorët e konit janë të barabartë njëri-tjetrin dhe formojnë një kënd me bazën

Koni mund të merret duke rrotulluar një trekëndësh kënddrejtë rreth njërës prej këmbëve.

Në këtë rast, boshti i rrotullimit do të jetë një vijë e drejtë që përmban lartësinë e konit.

Kjo vijë e drejtë quhet boshti i konit.

SEKSIONET KONI

Seksioni i një koni nga një rrafsh që kalon përmes kulmit dhe kordës së bazës

Seksioni boshtor

Seksioni i një koni nga një rrafsh paralel me bazën

Seksioni i një koni nga një rrafsh jo paralel me bazën

l=R

L =2 π r

Zhvillimi i sipërfaqes anësore të konit– një sektor i një rrethi, rrezja e të cilit është e barabartë me gjatësinë e gjeneratorit të konit, dhe gjatësia e harkut të tij është e barabartë me perimetrin e bazës së konit, d.m.th. 2 π R

SIPËRFAQJA E SIPËRFAQES ANËSORE TË KONIT

Zona e sipërfaqes anësore të konit merret si zona e zhvillimit të saj

l=R

S ANËSORE . = π rl

L =2 π r

Sipërfaqja TOTALE E KONIT

Sipërfaqja totale

koni quhet shuma

sipërfaqet anësore

dhe bazat

l=R

L =2 π r

S ANËSORE + S kr . = π rl + π r 2

S kon. = π r ( l + r )

Kon i cunguar

quhet pjesa e një koni të plotë të mbyllur midis bazës dhe një rrafshi prerës paralel me bazën

Sipërfaqja anësore e një koni të cunguar

Objektivat e mësimit:

Kontrolloni dhe sistemoni njohuritë e studentëve për temën "Koni"
Prezantoni konceptin e një koni të cunguar dhe elementët e tij, nxirrni formulat për llogaritjen e sipërfaqes anësore të sipërfaqes totale të një koni të cunguar.
Konsideroni zgjidhjen e problemeve me temën "Koni. Koni i cunguar”, mësojini nxënësit të zgjidhin problema për këtë temë.

Pajisjet:

Kartat e anketimit
Kartat për zgjidhjen e problemeve (Provimi i Unifikuar i Shtetit - detyra 8)
Kompjuter, projektor, ekran (për shfaqjen e prezantimeve)
Modele kone dhe frustum
Sistemi votum

Ecuria e mësimit

I. Përditësimi i njohurive(Sllajdi 1, prezantim)

Mësues: Ndërsa studiojmë temën "Koni", tashmë jemi njohur me një sërë faktesh interesante dhe të dobishme. Në veçanti, këto janë përkufizimet e një koni dhe elementeve të tij, formulat për gjetjen e sipërfaqes anësore dhe të plotë të një koni, dhe shqyrtoi shembujt "Konet rreth nesh" (Slide 2, prezantim). Le t'i përsërisim shkurtimisht këto fakte.

II.Përsëritje

1. Sondazh frontal (Modeli i konit dhe rrëshqitja 3.4, prezantim)

Plotësoni fjalinë:

Një kon është... (një trup që kufizohet nga një sipërfaqe konike
dhe përreth në bazë) (Rrëshqitje 3, prezantim)
(Sllajdi 4, prezantim)

Boshti i simetrisë së konit
Gjeneratorë
Maja e konit
Sipërfaqja anësore
Baza e konit
Rrezja e konit

3. Provoni në sistemin Votum ose duke përdorur një prezantim (Slides 5-13, prezantim) (Shtojca 2)

5. Zgjidhja e problemeve të Provimit të Unifikuar të Shtetit - detyra 8, 2012 (Slide 15, 16, prezantim) - me gojë

Problemi 1 . Lartësia e konit është 8, dhe diametri i bazës është 30. Gjeni gjeneratën e konit.

Problemi 2 . Gjenerata e konit është 10 cm, dhe diametri i bazës është 12 cm.

6. Zgjidhja e problemeve duke përdorur kartat (Shtojca 3)

Detyrë (Grupi 1 - zgjidh në tabelën interaktive)

Gjenerata e konit është 15 cm, rrezja e bazës së tij është 12 cm Një seksion është tërhequr përmes majës së tij dhe korda e bazës, e barabartë me 18 cm. Gjeni lartësinë e konit dhe sipërfaqen e prerjes tërthore të tij.

Detyrë (Grupi 2 – vendim i pavarur që do të vlerësohet duke përdorur një algoritëm të caktuar), (Shtojca 4)

Një seksion është tërhequr përmes dy gjeneratorëve të konit, baza e tij është 16 cm. Rrezja e bazës së konit është 10 cm. Gjeni lartësinë e konit, distancën nga qendra e bazës së konit në rrafshin e seksionit; sipërfaqja totale e konit.

8. Përgatitja për perceptimin e materialit të ri

Cili ishte seksioni kryq në detyrat tona?
Cilat forma të tjera mund të fitohen kur një kon kryqëzon një rrafsh?
Çfarë ndodh nëse e presim konin në copa përgjatë një rrafshi të seksionit paralel me bazën?

9. Problem (me gojë)

Gjeni anën anësore të një trapezi izoscelular nëse bazat e tij janë 14 cm dhe 8 cm, dhe lartësia e tij është 4 cm, prezantim

III. Material i ri ( Modele të një koni, kon të cunguar, rrëshqitje 19 – 22, prezantim)

1. Përkufizimi i një koni të cunguar (Slide 19, prezantim)

Një kon i cunguar është pjesa e një koni të plotë të mbyllur midis bazës dhe një plani prerës paralel me bazën.

2. Seksioni boshtor i konit (Slide 19, prezantim)

Seksioni boshtor i një koni të cunguar është një trapezoid isosceles

3. Elementet e një koni të cunguar (Slide 20, prezantim)

4. Përcaktimi i gjeneratorit të një koni të cunguar (Slide 21, prezantim)

Gjenerata e një koni të cunguar është pjesa e gjeneratrit të një koni të plotë, e mbyllur midis bazave.

5. Përcaktimi i lartësisë së një koni të cunguar (Slide 21, prezantim)

6. Lartësia e një koni të cunguar është distanca ndërmjet bazave.

7. Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të një koni të cunguar është e barabartë me produktin e gjysmës së shumës së gjatësive të rrathëve të bazave dhe gjeneratorit.

8. Si mund të merrni një kon të cunguar?

Një kon i cunguar përftohet duke rrotulluar një trapez drejtkëndor ABCD rreth CD-së anësore (Slide 22, prezantim)

IV. Konsolidimi

Gjatë studimit të stereometrisë, shumë vëmendje i kushtohet një studimi të hollësishëm të figurave kryesore hapësinore, për shembull, një paralelipiped, një sferë, një cilindër. Ky prezantim i kushtohet shqyrtimit të konit. Në praktikë, shpesh mund të hasni objekte që na kujtojnë një kon. Gjatë projektimit të tyre, bëhet e nevojshme të dini se si të llogaritni disa karakteristika themelore, qofshin lartësia, zona ose vëllimi.

Prezantimi "Frustum of a Cone" do të ndihmojë në zhvillimin e një mësimi interesant shkollor për nxënësit e klasës së 10-të. Kjo do të jetë veçanërisht e dobishme për mësuesit fillestarë. Në fund të fundit, është shumë e vështirë për ta që në fazat e para të karrierës së tyre të tërheqin vëmendjen e nxënësve të shkollës, për të siguruar që shumica e tyre të kuptojnë thelbin e një teme të caktuar.

Si duket një kon dhe disa nga karakteristikat e tij kryesore tashmë janë të njohura për nxënësit e shkollës në kohën kur ata e konsiderojnë këtë temë. Sllajdi i parë i prezantimit tregon një ilustrim të një koni të cunguar. Ne shohim se ajo ka dy baza që shtrihen në plane paralele. Të dyja bazat e para dhe të dyta janë rrathë. Vlen gjithashtu të theksohet se këto rrathë janë figura të ngjashme, sipas një prej shenjave të ngjashmërisë.

Si mund të shndërrohet një kon i rregullt në një të cunguar? Kjo tregohet në detaje në ilustrimin e paraqitur në rrëshqitjen e dytë. Nëse e presim konin vertikalisht, fitojmë një kon të ngjashëm me konin kryesor dhe një kon të cunguar që përbën pjesën e poshtme.

Sllajdi i tretë ofron një përshkrim të detajuar të emrave të përbërësve kryesorë të konit. Këto janë bazat, lartësia, sipërfaqja formuese dhe anësore e konit të cunguar.

Nëse marrim një trapezoid dhe e rrotullojmë rreth një boshti, domethënë një nga bazat e konit, do të marrim një kon të cunguar. Kjo tregohet në rrëshqitjen tjetër në dy ilustrime.

Formula për sipërfaqen anësore të një koni të cunguar shfaqet hap pas hapi në rrëshqitjen tjetër. Nëse merrni parasysh çdo hap, mund ta kuptoni dhe mbani mend më mirë formulën e zonës.

Një kon i cunguar tregohet në ilustrim në formën e një seksioni të përshkruar në një aeroplan. Kjo do t'i ndihmojë nxënësit e shkollave të shohin qartë zonën e cilës figurë gjeometrike duhet të studiojnë.

Pra, ky prezantim u shpjegon nxënësve të shkollës temën “Frustum of a Cone” në mënyrën më të kapshme dhe të kuptueshme. Me ndihmën e një prezantimi, studentët mund të kujtojnë mësimin e mësuar dhe të përgatiten për detyrat e shtëpisë, testet dhe detyrat e pavarura.

Sllajdi i fundit i prezantimit ofron një shembull praktik, në bazë të të cilit mund të kuptoni se si të përdorni saktë formulat e studiuara më parë në praktikë.