Rezolvarea inegalităților de pătrat, prezentare. Rezolvarea inegalităților pătrate, prezentare Parabola atinge axa absciselor
Metoda grafică de rezolvare a inegalităților pătrate Algebră gradul 8
Definiție Inegalitățile pătrate sunt inegalități de forma ax 2 + b x + c> 0, ax 2 + b x + c
Folosind graficul funcției y = x 2 - 6 x + 8, determinați la ce valori ale lui x a) y = 0, b) y> 0, c) y 0 pentru x 4 y
Algoritm pentru rezolvarea inegalității pătrate Găsiți rădăcinile trinomului pătrat ax 2 + bx + c Marcați rădăcinile găsite pe axa x și determinați unde sunt direcționate ramurile parabolei (în sus sau în jos), care servește drept grafic pentru funcția y = ax 2 + bx + c; schițați graficul. Folosind modelul geometric obţinut, determinaţi la ce intervale ale axei x ordonatele graficului sunt pozitive (negative); includeți aceste lacune în răspuns.
Exemplul 1 Rezolvați inegalitatea: x 2 - 9 0 x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marcați rădăcinile pe axa Ox Ramurile parabolei sunt îndreptate în sus (a = 1, 1> 0) Desenați schița graficului Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe axa Ox (semnul inegalității nu este strict „≥”) Răspuns: x - 3, x 3 - 3 3 x x - 3 x 3
Exemplul 2 Rezolvați inegalitatea: х 2 - х +12> 0 х 2 - х +12 = 0, х 1 = - 4, х 2 = 3 Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1, - 1") Răspuns: - 4 - 4
Exemplul 3 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9> 0 x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) Desenați o schiță a graficului Căutăm valorile lui x la care graficul lui funcția este situată deasupra axei Ox. Răspuns: x este orice număr (sau (- ∞; + ∞)). x Toate punctele parabolei se află deasupra axei Ox. Inegalitatea este valabilă pentru orice valoare a lui x
Exemplul 4 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9 0) Desenați o schiță a graficului Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat sub axa Ox. Răspuns: nu există soluții x Nu există puncte pe parabolă care să se afle sub axa Ox. Inegalitatea nu are soluții.
Exemplul 5 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x-9 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4
Exemplul 6 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x-9> 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4
Exemplul 7 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x-9 0 - 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4
Exemplul 8 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x-9
Pe subiect: dezvoltări metodologice, prezentări și note
1.Material demonstrativ de sistematizare și generalizare a cunoștințelor pe tema de mai sus, realizat sub forma unei prezentări multimedia cu video și sunet, care va face posibilă utilizarea acestuia atât în lecție, cât și pentru...
Inegalitățile ocupă un loc important în cursul de algebră. Ele nu reprezintă o mică parte din conținutul întregului curs de algebră. Datorită capacității de a rezolva diferite tipuri de inegalități, succesul în multe alte științe poate fi obținut. Pentru ca materialul care se preda la lecție să fie mai bine asimilat, se recomandă utilizarea diferitelor vizualizări, inclusiv prezentări.
diapozitivele 1-2 (Subiect de prezentare „Rezolvarea inegalităților pătrate. Partea 1”, exemplu)
Această prezentare se dorește a fi o lecție în explicarea noului material care face parte din Sistemul de lecții privind inegalitățile. Înainte de a începe studiul acestui subiect „Rezolvarea inegalităților pătrate”, elevii ar trebui să primească cunoștințele necesare despre ce este inegalitatea, proprietățile inegalităților numerice și cum sunt rezolvate inegalitățile liniare. Prezentări pe aceste subiecte sunt disponibile pe această resursă.
Chiar de la începutul prezentării, autorul invită elevii să se familiarizeze cu conceptul de inegalități pătrate. El le definește ca o inegalitate de forma ax2 + bx + c> 0, unde a> 0. Pentru a învăța cum să rezolvi astfel de inegalități, este suficient să știi cum arată. Prin urmare, autorul își propune imediat să se studieze modalitățile de rezolvare imediată a problemei prin exemple. Și primul astfel de exemplu demonstrează că trebuie să luăm în considerare funcția care se află în partea stângă a inegalității. Ar trebui să-i construiești programul. Deoarece sarcina este împărțită în patru paragrafe și toate aceste inegalități diferă doar prin semn, atunci un program este suficient pentru toate aceste cazuri. Acum ar trebui să fie folosit pentru a determina decizii.
Pentru primul caz, trebuie să găsiți toate valorile funcției care iau doar valori pozitive. Pe grafic, aceasta va corespunde tuturor punctelor graficului care se află strict deasupra axei absciselor. Pentru a determina soluțiile celui de-al doilea caz, este necesar să se ia în considerare toate punctele graficului acestei funcții, care se află strict sub axa absciselor. Deoarece semnul inegalității este strict mai putin de zero... Al treilea caz diferă de primul doar prin faptul că funcția poate lua și valoarea zero, prin urmare zero se adaugă la soluția primului caz.
diapozitivele 3-4 (exemple)
În mod similar, al patrulea caz, care este legat de al doilea. Are aceleași soluții inclusiv zero. Folosind acest exemplu, autorul arată cum soluțiile la inegalitate sunt scrise corect în diferite cazuri. adică caz în care paranteza este rotundă, caz în care este pătrată.
Urmează al doilea exemplu, care arată o modalitate ușor diferită de a rezolva inegalitatea cadranului. Aici este deja necesar să se traseze graficul funcției nu în sistemul de coordonate, ci pe o linie dreaptă, unde ar trebui marcate punctele de intersecție ale graficului cu axa absciselor. Și apoi, privind semnul inegalității, ar trebui să determinați care parte a graficului este necesară ca soluții, care se află sub sau deasupra acestei linii. În acest caz, se iau secțiunile graficului care se află sub linia dreaptă.
Prin urmare, intervalul de decizie va fi dublu. Pe același slide, există un alt exemplu, care arată un caz în care graficul nu intersectează o linie dreaptă, ci doar o atinge într-un punct. Dar, deoarece, în funcție de condiție, semnul este mai mic sau egal cu zero, atunci ar trebui să fie selectată o secțiune care este situată sub linia dreaptă. Dar nu există astfel de site-uri, întregul program este mai mare. Dar din moment ce egalitatea la zero este permisă în condiție, atunci singura solutie va exista o valoare variabilă egală cu 0,5.
diapozitivele 5-6 (algoritm de soluție, teoremă)
Apoi autorul ajunge la un algoritm pentru rezolvarea inegalităților pătrate. Are trei puncte. Conform primului punct, ecuația pătratică ar trebui rezolvată prin echivalarea trinomului pătratic cu zero. Apoi marcați rădăcinile rezultate pe o linie dreaptă, care este axa x, și trageți manual o parabolă prin aceste puncte, ținând cont de direcția ramurilor. Și apoi, folosind acest model, găsiți toate soluțiile la inegalitate.
Iar la finalul prezentării, autorul își propune să se considere o teoremă care leagă numărul de soluții la o inegalitate din semnul discriminantului unui trinom. Aceasta înseamnă că, cu un discriminant negativ și un prim coeficient pozitiv, inegalitatea ax2 + bx + c, care este mai mare sau egală cu zero, nu are soluții, iar dacă este mai mare decât zero, atunci soluțiile sunt toate valori reale ale variabila x.
Această prezentare poate deveni o parte de neînlocuit a lecției cu tema „Rezolvarea inegalităților pătrate”. Dar această prezentare este doar prima parte. Prin urmare, urmează continuarea acestui subiect. Și puteți găsi și o prezentare care va fi o continuare a acesteia la noi. Dacă profesorul dorește, puteți adăuga propriile exemple la prezentare.
Această prezentare poate fi folosită pentru a explica subiectul „Inegalități pătrate”. Manual de algebră clasa a 9-a. Autori: G.B. Dorofeev, S.B. Suvorova, E.A. Bunimovici, L.V. Kuznetsova, S. S. Minaeva. Folosind efecte de animație într-o formă accesibilă, este introdus conceptul de inegalitate pătrat. Prezentarea oferă un algoritm pentru rezolvarea unei inegalități pătrate, un exemplu de soluție printr-un algoritm, un diapozitiv pentru lucru oral pe un desen finit al unui grafic al funcției.
Descarca:
Previzualizare:
Pentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați-vă un cont Google (cont) și conectați-vă la el: https://accounts.google.com
Subtitrările diapozitivelor:
Inegalități pătrate Profesor de matematică MOU școala secundară №57 din Astrakhan Bunina NV
y 0 y> 0 Y = 0 x y 2 - 3 1 y = x + x-6 2 Pentru x = -3 și x = 2 Pentru -3 2 Pentru x = -3 și x = 2 x + x-6 = 0 Pentru -3 0 y = 0 y 0 2 2 2 Inegalități de forma ax + bx + c ≥ 0, ax + bx + c> 0 sau ax + bx + c ≤0, ax + bx + c
Algoritm de rezolvare a inegalității pătratice Se consideră funcția y = ax 2 + bx + c Aflați zerourile funcției (rezolvați ecuația Determinați direcția ramurilor parabolei Trasați schematic graficul funcției. Ținând cont de semnul inegalității , scrieți răspunsul. Ax 2 + bx + c = 0
D> 0 D = 0 D 0 a
x 2,5 1 Rezolvați inegalitatea 2x -7x + 5 0 ramurile parabolei sunt îndreptate în sus Răspuns: (1; 2.5) 1. 2x -7x + 5 = 0 D = b-4ac = (- 7) -4 * 2 * 5 = 9 x = 1, x = 2,5 1 2 2 2 2 Exemplu
1 3 y x y = x - 2x - 3 2 Rezolvați inegalitatea a) x - 2x - 3> 0 2 b) x - 2x - 3≥ 0 2 c) x - 2x - 3
Rezolvați inegalitatea - 4x + 2x≥0 2 1. - 4x + 2x = 0 2 4x -2x = 0 2 2x (2x -1) = 0 X = 0 x = 0,5 1 2 2.a
Pe subiect: dezvoltări metodologice, prezentări și note
Manual metodic: „Sistem de exerciții. Inegalități și sisteme de inegalități”.
Acest manual oferă un sistem de exerciții cu soluții pe tema: „Inegalități și sisteme de inegalități” pentru elevii din clasele 10-11....
Reducerea unei inegalități logaritmice la un sistem de inegalități raționale
În această dezvoltare, se ia în considerare o metodă standard pentru rezolvarea unei inegalități logaritmice la baza căreia se află o variabilă. Metoda soluției standard implică analizarea...
Lecția de control și generalizare „Rezolvarea inegalităților și a sistemelor de inegalități cu o variabilă”
Lecția de control și generalizare „Rezolvarea inegalităților și a sistemelor de inegalități cu o variabilă.” Scopul lecției: generalizarea, sistematizarea și testarea cunoștințelor, abilităților și...
Această lecție este o lecție de întărire pe tema „Rezolvarea inegalităților și a sistemelor de inegalități” în clasa a VIII-a. A fost creată o prezentare pentru a ajuta profesorul...
Tema 6. INEGALITATI ALGEBRICE. INEGALITATI DE PATRAT. INEGALITĂȚI RAȚIONALE ALE GRADELOR SUPERIOARE. INEGALITATI FRAȚIONAL-RAȚIONALE.Teorie. Metode cheie pentru rezolvarea problemelor. Exerciții.
Control final pe subiectele № 6,7: „Inegalități algebrice. Inegalități pătrate. Inegalități raționale de grade superioare. Inegalități raționale fracționale. Inegalități cu modulul. Inegalități iraționale"
Dragi colegi, Sarcina urgentă astăzi este pregătirea de înaltă calitate a studenților pentru certificarea finală de stat (GIA) și examenul de stat unificat (USE) la matematică, ...
Definiție Inegalitățile pătrate sunt inegalități de forma ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c 0, ax 2 + bx + c "> 0, ax 2 + bx + c"> 0, ax 2 + bx + c "title =" (! LANG: Definiție Inegalitățile pătrate sunt inegalități de forma ax 2 + bx + c > 0 , ax 2 + bx + c"> 0, ах 2 +bх+c" title="Definiție Inegalitățile pătrate sunt inegalități de forma ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c"> !}
Folosind graficul funcției y = x 2 - 6x +8, determinați la ce valori ale lui x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 pentru x 4 y 0, c) y0 pentru x 4 y "> 0, c) y0 pentru x 4 y"> 0, c) y0 pentru x 4 y "title =" (! LANG: Conform graficului funcției y = x 2 - 6x +8 determinați la ce valori ale lui x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 pentru x 4 y"> title="Folosind graficul funcției y = x 2 - 6x +8, determinați la ce valori ale lui x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 pentru x 4 y"> !}
Algoritm pentru rezolvarea inegalității pătratelor 1. Aflați rădăcinile trinomului pătratic ax 2 + bx + c 2. Marcați rădăcinile găsite pe axa x și determinați unde (în sus sau în jos) ramurile parabolei, care servește drept graficul funcției y = ax 2 + bx + c; schițați graficul. 3. Folosind modelul geometric obţinut, determinaţi la ce intervale ale axei x ordonatele graficului sunt pozitive (negative); includeți aceste lacune în răspuns.
0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe axa Ox (semnul de la nera „title =" (! LANG: Exemplu 1 Rezolvați inegalitatea: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marcați rădăcinile pe axa Ox 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în sus (a = 1, 1> 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care parabolele se află deasupra sau pe axa Ox (semnul lui nep" class="link_thumb"> 5 !} Exemplul 1 Rezolvați inegalitatea: x 2 - x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marcați rădăcinile pe axa Ox 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în sus (a = 1, 1> 0) 3. Desenați schița graficului 4. Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe axa Ox (semnul inegalității nu este strict) 5. Răspuns : x - 3, xxx - 3 x 3 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe axa Ox (semnul lui y nera "> 0) 3. Desenați o schița graficului 4. Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe axa Ox (semnul inegalității nu este strict) 5. Răspuns: x - 3, x 3 - 3 3 xx - 3 x 3 "> 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe Axa Ox (semnul la nera "titlu" =" (! LANG: Exemplul 1 Rezolvați inegalitatea: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marcați rădăcinile pe axa Ox 2. Ramurile lui parabola sunt îndreptate în sus (a = 1, 1> 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe axa Ox ( semn al"> title="Exemplul 1 Rezolvați inegalitatea: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, marcați rădăcinile pe axa Ox 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în sus ( a = 1, 1> 0 ) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care punctele parabolei se află deasupra sau pe axa Ox (semnul lui"> !}
0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1, -1 "titlu =" (! LANG: Exemplul 2) Rezolvați inegalitatea: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1, - 1" class="link_thumb"> 6 !} Exemplul 2 Rezolvați inegalitatea: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1 , -1) 5 . Răspuns: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1, -1 "> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1, -1) 5. Răspuns: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1, -1 "titlu =" (! LANG) : Exemplul 2 Rezolvați inegalitatea: x 2 - x +12> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1, -1"> title="Exemplul 2 Rezolvați inegalitatea: x 2 - x +12> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = - 1 , -1">!}
0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat deasupra axei "title =" (! LANG: Exemplul 3 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm pentru valorile lui x la care graficul funcției este situat deasupra axei" class="link_thumb"> 7 !} Exemplul 3 Rezolvați inegalitatea: x> 0 1.x = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat deasupra axei Ox. 5. Răspuns: x - orice număr (sau (-; +)). x Toate punctele parabolei se află deasupra axei Ox. Inegalitatea este valabilă pentru orice valoare a lui x 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat deasupra axei „> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care se află graficul funcției deasupra axa Ox. 5. Răspuns: x - orice număr (sau (-; +)). X Toate punctele parabolei se află deasupra axei Ox. Inegalitatea este îndeplinită pentru orice valoare a lui x "> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat deasupra axei" title = "(! LANG : Exemplul 3 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat deasupra axei"> title="Exemplul 3 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la pe care graficul funcției este situat deasupra axei"> !}
0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat sub axa „title =" (! LANG: Exemplul 4 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat sub os" class="link_thumb"> 8 !} Exemplul 4 Rezolvați inegalitatea: x 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat sub axa Ox. 5. Răspuns: nu există soluții х Pe parabolă nu există puncte situate sub axa Ox. Inegalitatea nu are soluții. 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutați valorile lui x la care graficul funcției este situat sub axa "> 0) 3. Desenați schița graficului 4. Căutați valorile de x la care graficul funcției este situat sub axa. 5. Răspuns: nu există soluții x Pe parabolă nu are puncte situate sub axa Ox. Inegalitatea soluțiilor are nr. "> 0) 3 . Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat sub axa" title = "(! LANG: Exemplul 4 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat sub axa"> title="Exemplul 4 Rezolvați inegalitatea: x 2 + 9 0) 3. Desenați o schiță a graficului 4. Căutăm valorile lui x la care graficul funcției este situat sub axă"> !}
Exemplul 5 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4
Exemplul 6 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x-9> x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0 , D = 0, x = 1,5 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4,4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Ramurile parabolei parabola sunt îndreptate în jos (a = 4, 4 "title =" (! LANG: Exemplul 6 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2 Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4"> title="Exemplul 6 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4"> !}
Exemplul 7 Rezolvați inegalitatea: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos (a = 4, 4
Abilități și abilități necesare pentru soluția grafică de succes a inegalităților pătrate. 1) Să fie capabil să rezolve ecuații patratice. 2) să poată construi un grafic funcţie pătraticăși determinați din grafic la ce valori ale lui x funcția ia valori pozitive, negative, nepozitive, nenegative. shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/postroenie_grafikov_vida_u_f_x_l_m_postroenie_grafika_kvadrati chnoj_funkcii /
0. Putem rezolva grafic inegalitatea. Pentru a face acest lucru, p "title =" (! LANG: Să construim un grafic și să stabilim la ce valori ale lui x funcția ia valori pozitive. O inegalitate pătrată este o inegalitate care poate fi redusă la forma ax 2 + bx + c> 0. Putem rezolva grafic metoda inegalitatii.Pentru aceasta p" class="link_thumb"> 3 !} Să construim un grafic și să stabilim la ce valori ale lui x funcția ia valori pozitive. O inegalitate pătrată este o inegalitate care poate fi redusă la forma ax 2 + bx + c> 0. Putem rezolva grafic inegalitatea. Pentru a face acest lucru, luați în considerare funcția 0. Putem rezolva grafic inegalitatea. Pentru acest p "> 0. Putem rezolva grafic inegalitatea. Pentru a face acest lucru, luați în considerare funcția"> 0. Putem rezolva grafic inegalitatea. Pentru a face acest lucru, p "title =" (! LANG: Să construim un grafic și să stabilim la ce valori ale lui x funcția ia valori pozitive. O inegalitate pătrată este o inegalitate care poate fi redusă la forma ax 2 + bx + c> 0. Putem rezolva grafic metoda inegalitatii.Pentru aceasta p"> title="Să construim un grafic și să stabilim la ce valori ale lui x funcția ia valori pozitive. O inegalitate pătrată este o inegalitate care poate fi redusă la forma ax 2 + bx + c> 0. Putem rezolva grafic inegalitatea. Pentru aceasta p"> !}
X Y 1 1 x 01 y a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus X x = 2 - axa de simetrie Să notăm punctele simetrice. Să construim un grafic. 0 - ramuri îndreptate în sus Х х = 2 - axa de simetrie Să notăm punctele simetrice. Să construim un grafic. "> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus X x = 2 - o axă de simetrie. Să marchem puncte simetrice. Să construim un grafic."> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus. X x = 2 - o axă de simetrie.Să marchem puncte simetrice. Să construim un grafic. „Titlu =" (! LANG: 26/07/20154 Х У 1 1 х 01 у-5-8-2 а> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus Х х = 2 - axa de simetrie Să marchem puncte simetrice."> title="26.07.20154 Х У 1 1 х 01 у-5-8-2 а> 0 - ramuri îndreptate în sus Х х = 2 - axa de simetrie Să notăm punctele simetrice. Să construim un grafic."> !}
Să determinăm la ce valori ale lui x funcția ia valori pozitive X Y 1 1 X (partea graficului care se află deasupra Ox). 5
0 - ramuri îndreptate în sus х = 2 - axa de simetrie Să notăm punctele simetrice. Ce acțiuni sunt necesare? Puncte de intersecție cu Ox. „Titlu =" (! LANG: Ce acțiuni au fost inutile? 26/07/20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus x = 2 - axa de simetrie Sa marchem punctele simetrice.Ce actiuni sunt necesare Puncte de intersectie cu Ox." class="link_thumb"> 6 !} Ce acțiuni au fost inutile? Y 1 1 X 5-1 x 01 y a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus х = 2 - axa de simetrie Să notăm punctele simetrice. Ce acțiuni sunt necesare? Puncte de intersecție cu Oh. 0 - ramuri îndreptate în sus х = 2 - axa de simetrie Să notăm punctele simetrice. Ce acțiuni sunt necesare? Puncte de intersecție cu Ox. "> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus х = 2 - axa de simetrie Să marchem punctele simetrice. Ce acțiuni sunt necesare? Puncte de intersecție cu Ox."> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus х = 2 - axa de simetrie Să notăm puncte simetrice. Ce acțiuni sunt necesare? Puncte de intersecție cu Ox. „Titlu =" (! LANG: Ce acțiuni au fost inutile? 26/07/20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus x = 2 - axa de simetrie Sa marchem punctele simetrice.Ce actiuni sunt necesare Puncte de intersectie cu Ox."> title="Ce acțiuni au fost inutile? 26.07.20156 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0 - ramuri îndreptate în sus х = 2 - axa de simetrie Să notăm punctele simetrice. Ce acțiuni sunt necesare? Puncte de intersecție cu Oh."> !}
0 - ramuri îndreptate în sus 1) Introduceți funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratului „titlu =" (! LANG: Algoritm de rezolvare a inegalității pătrate folosind exemplul inegalității. ramuri ale parabolei . a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus 1) Introduceți funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratului" class="link_thumb"> 7 !} Algoritm pentru rezolvarea unei inegalități pătrate folosind exemplul inegalității X) Definiți direcția ramurilor parabolei. a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus 1) Introduceți funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratică 4) Reprezentăm schematic o parabolă. 5) Să ne uităm la semnul inegalității, să selectăm părțile corespunzătoare ale graficului și părțile corespunzătoare ale lui Ox. 6) 0 - ramurile sunt îndreptate în sus 1) Să introducem funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratului "> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus 1) Introducem funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratică 4) Reprezentăm schematic parabola. 5) Să ne uităm la semnul inegalității, să selectăm părțile corespunzătoare ale graficului și părțile corespunzătoare ale lui Ox. 6) "> 0 - ramurile sunt îndreptat în sus 1) Să introducem funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratului" title = "(! LANG: Algoritm pentru rezolvarea unei inegalități pătrate folosind exemplul unei inegalități. 26.07.20157 X 5 26.07.2015 2) Să se determine direcția ramurilor parabolei. a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus 1) Introduceți funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratului"> title="Algoritm pentru rezolvarea unei inegalități pătrate folosind exemplul inegalității. 26.07.2015 7 X 5 26.07.2015 2) Să se determine direcţia ramurilor parabolei. a> 0 - ramurile sunt îndreptate în sus 1) Introduceți funcția 3) Aflați punctele de intersecție cu Ox: pentru aceasta rezolvăm ecuația pătratului"> !}
Algoritm pentru rezolvarea unei inegalități pătrate folosind exemplul inegalității X) Definiți direcția ramurilor parabolei. A 
Ramuri, parabola nu Oh. Cum poate fi localizată parabola y = ax 2 + bx + c în funcție de comportamentul coeficientului a și discriminantului? 1) a> 0 D> 0 Ramuri, două puncte cu Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramuri, două puncte cu Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramuri, două puncte cu Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramuri, două puncte cu Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Ramuri, două puncte cu Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 
0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punct de tangență. „title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență." class="link_thumb">
10
!} X) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punct de tangență. "> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Ox: 4) Reprezentăm schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mic decât Ox. 6) În acest caz D = 0. x = -2 - punct tangent. "> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punct de tangență. „title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență.">
title="26.07.2015 10 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență.">
!}
0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul este mai mare Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce s-a schimbat? „Titlu =" (! LANG: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul este mai mare Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat?" class="link_thumb"> 11 !} X) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul este mai mare Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul este mai mare Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce s-a schimbat?"> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Ox: 4) Reprezentăm schematic parabola. 5) => graficul este mai mare decât Ox. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 este punctul de tangență. Ce s-a schimbat? "> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul este mai mare Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce s-a schimbat? „Titlu =" (! LANG: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul este mai mare Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat?"> title="26.07.2015 11 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul este mai mare Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat?"> !}
0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Nu mai mare Oh, nu există un punct. „Titlu =" (! LANG: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Nu mai mare Oh, nu există un punct." class="link_thumb"> 12 !} X) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Nu mai mare Oh, nu există un punct. 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Există un punct nu mai mare decât Oh nu. "> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Ox: 4) Reprezentăm schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Ox. 6) În acest cazul D = 0. X = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Nu mai mare Oh, nu există un punct. "> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Nu mai mare Oh, nu există un punct. „Titlu =" (! LANG: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Nu mai mare Oh, nu există un punct."> title="26.07.2015 12 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mare decât Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Nu mai mare Oh, nu există un punct."> !}
0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul de mai jos Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Ø Nu există nici un punct sub Oh. „Titlu =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 sunt ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul de mai jos Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Ø Nu există niciun punct sub Oh." class="link_thumb"> 13 !} X) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul de mai jos Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Ø Nu există niciun punct sub Oh. 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul de mai jos Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Ø Nu există nici un punct sub Ox. "> 0 - ramuri. 1) B. ph. 3) Ox: 4) Reprezentăm schematic o parabolă. 5) => grafic sub Ox. 6) În acest caz, D = 0. X = - 2 - punct de tangență. Ce s-a schimbat? Ø Sub Oh nu există nici un punct. "> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul de mai jos Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Ø Nu există nici un punct sub Oh. „Titlu =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 sunt ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul de mai jos Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Ø Nu există niciun punct sub Oh."> title="26.07.2015 13 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => graficul de mai jos Oh. 6) În acest caz, D = 0. x = -2 - punctul de tangență. Ce sa schimbat? Ø Nu există niciun punct sub Oh."> !}
X) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) Fără puncte de intersecție cu Ox. 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) Fără puncte de intersecție cu Ox. "> 0 - ramuri. 1) V. ph. 3) Ox: 4) Reprezentăm schematic o parabolă. 5) => graficul nu este mai mic decât Ox. 6) Fără puncte de intersecție cu Bou."> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) Nu puncte de intersecție cu Ox. „Titlu =" (! LANG: 26/07/2015 X 26/07/2015 2) a> 0 - ramuri. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) Fără puncte de intersecție cu Ox.">
title="26.07.201514 X 26.07.2015 2) a> 0 - filiale. 1) V. f. 3) Oh: 4) Să descriem schematic o parabolă. 5) => programul nu este mai mic decât Oh. 6) Fără puncte de intersecție cu Ox.">
!}
