Ruutvõrratuse ebavõrdsuse lahendus, esitus. Ruutvõrdluse lahendamine, esitlus Parabool puudutab abstsissitelge
Graafiline meetod ruudu ebavõrdsuse lahendamiseks Algebra hinne 8
Definitsioon Ruutvõrratuse ebavõrdsus on ebavõrdsus kujul ax 2 + b x + c> 0, ax 2 + b x + c
Funktsiooni y = x 2 - 6 x + 8 graafiku abil määrake, millistel x a) y = 0, b) y> 0, c) y 0 väärtustel x 4 y
Ruudu ebavõrdsuse lahendamise algoritm Leidke kolmnurkse telje 2 + bx + c juured. Märkige leitud juured x-teljel ja määrake, kuhu parabooli harud on suunatud (üles või alla), mis on graafik funktsioon y = ax 2 + bx + c; visandage graafik. Määrake saadud geomeetrilise mudeli abil, milliste x-telje intervallidega on graafiku ordinaadid positiivsed (negatiivsed); lisage need lüngad vastusesse.
Näide 1 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - 9 0 x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, märkige juured Ox -teljel Parabooli harud on suunatud ülespoole (a = 1, 1> 0) Joonistage graafiku eskiis Otsime x väärtusi, mille juures parabooli punktid asuvad härja telje kohal või kohal (ebavõrdsuse märk ei ole range „≥”) Vastus: x - 3, x 3 - 3 3 x x - 3 x 3
Näide 2 Lahendage ebavõrdsus: х 2 - х +12> 0 х 2 - х +12 = 0, х 1 = - 4, х 2 = 3 Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1, - 1 ") Vastus: - 4 - 4
Näide 3 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9> 0 x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) Joonistage graafiku eskiis Otsime x väärtusi, mille juures graafik funktsioon asub härg telje kohal. Vastus: x on suvaline arv (või (- ∞; + ∞)). x Kõik parabooli punktid asuvad härja telje kohal. Ebavõrdsus kehtib iga x väärtuse korral
Näide 4 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9 0) Joonistage graafiku eskiis Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub Ox -telje all. Vastus: lahendusi pole x Paraboolil ei ole punkte, mis asuvad härja telje all. Ebavõrdsusel pole lahendusi.
Näide 5 Lahendage ebavõrdsus: - 4x 2 + 12x -9 0 - 4x 2 + 12x -9 = 0, D = 0, x = 1,5 Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4
Näide 6 Lahendage ebavõrdsus: - 4x 2 + 12x -9> 0 - 4x 2 + 12x -9 = 0, D = 0, x = 1.5 Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4
Näide 7 Lahendage ebavõrdsus: - 4x 2 + 12x -9 0 - 4x 2 + 12x -9 = 0, D = 0, x = 1,5 Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4
Näide 8 Lahendage ebavõrdsus: - 4x 2 + 12x -9
Teemal: metoodilised arengud, ettekanded ja märkmed
1. Näidismaterjal teadmiste süstematiseerimiseks ja üldistamiseks ülaltoodud teemal, mis on koostatud video ja heli multimeedia esitluse vormis, mis võimaldab seda kasutada nii õppetunnis kui ka ...
Algebra kursusel on ebavõrdsusel oluline koht. Need ei ole väike osa kogu algebra kursuse sisust. Tänu võimele lahendada mitmesuguseid ebavõrdsusi on võimalik saavutada edu paljudes teistes teadustes. Et tunnis õpetatavat materjali paremini assimileerida, on soovitatav kasutada erinevaid visualiseeringuid, sealhulgas esitlusi.
slaidid 1-2 (Ettekande teema "Ruutude ebavõrdsuse lahendamine. 1. osa", näide)
See ettekanne on mõeldud õppetunniks ebavõrdsuste tunnisüsteemi kuuluva uue materjali selgitamisel. Enne selle teema "Ruutvõrdluse lahendamine" uurimist alustamist peaksid õpilased saama vajalikul hulgal teadmisi selle kohta, mis on ebavõrdsus, arvulise ebavõrdsuse omadused ja kuidas lahendatakse lineaarne ebavõrdsus. Nendel teemadel esitlused on saadaval selle ressursi kohta.
Kohe esitluse alguses kutsub autor õpilasi tutvuma ruudu ebavõrdsuse mõistega. Ta määratleb need ebavõrdsusena kujul ax2 + bx + c> 0, kus a> 0. Sellise ebavõrdsuse lahendamise õppimiseks piisab, kui teada, kuidas see välja näeb. Seetõttu teeb autor kohe ettepaneku probleemide lahendamise meetodeid korraga näidete abil uurida. Ja esimene selline näide näitab, et peame arvestama funktsiooniga, mis asub ebavõrdsuse vasakul küljel. Peaksite tema ajakava koostama. Kuna ülesanne on jagatud neljaks lõiguks ja kõik need ebavõrdsused erinevad ainult tähiste poolest, siis piisab ühest ajakavast kõigi nende juhtumite jaoks. Seda tuleks nüüd kasutada otsuste tegemisel.
Esimesel juhul peate leidma kõik funktsiooni väärtused, mis võtavad ainult positiivseid väärtusi. Graafikul vastab see graafiku kõigile punktidele, mis asuvad rangelt abstsissitelje kohal. Teise juhtumi lahenduste kindlaksmääramiseks on vaja arvestada selle funktsiooni graafiku kõigi punktidega, mis asuvad rangelt abstsissitelje all. Kuna ebavõrdsuse märk on rangelt vähem kui null... Kolmas juhtum erineb esimesest ainult selle poolest, et funktsioon saab võtta ka väärtuse null, seetõttu lisatakse esimese juhtumi lahendile null.
slaidid 3-4 (näited)
Samamoodi neljas juhtum, mis on seotud teisega. Sellel on samad lahendused, sealhulgas null. Seda näidet kasutades näitab autor, kuidas ebavõrdsuse lahendid on erinevatel juhtudel õigesti kirjutatud. see tähendab, et sel juhul on sulg ümmargune, sel juhul ruudukujuline.
Järgmine on teine näide, mis näitab veidi teistsugust võimalust kvadrandi ebavõrdsuse lahendamiseks. Siin on juba vaja joonistada funktsiooni graafik mitte koordinaatsüsteemis, vaid sirgjoonel, kuhu tuleks märkida graafi lõikepunktid abstsissiteljega. Ja siis, vaadates ebavõrdsuse märki, peaksite kindlaks määrama, milline graafiku osa on lahendusena nõutav, mis asub selle joone all või kohal. Sel juhul võetakse graafiku lõigud, mis asuvad sirgjoonest allpool.
Seetõttu on otsustamisintervall kahekordne. Samal slaidil on veel üks näide, mis näitab juhtumit, kui graafik ei lõiku sirgjoont, vaid puudutab seda ainult ühel hetkel. Aga kuna tingimusel on märk väiksem või võrdne nulliga, siis tuleks valida lõik, mis asub sirgjoonest allpool. Kuid selliseid saite pole, kogu ajakava on kõrgem. Aga kuna tingimusel on võrdsus nulliga lubatud, siis ainus lahendus muutuja väärtus on 0,5.
slaidid 5-6 (lahenduse algoritm, teoreem)
Seejärel jõuab autor ruudukujulise ebavõrdsuse lahendamise algoritmini. Sellel on kolm punkti. Esimese punkti kohaselt tuleks ruutvõrrand lahendada ruutkolmnurga võrdsustamisega nulliga. Seejärel märkige saadud juured sirgjoonel, milleks on x-telg, ja tõmmake nende punktide abil käsitsi läbi parabool, võttes arvesse okste suunda. Ja siis, kasutades seda mudelit, leidke kõik lahendused ebavõrdsusele.
Ja ettekande lõpus teeb autor ettepaneku kaaluda teoreemi, mis seob lahenduste hulga ebavõrdsusega trinomaali diskrimineerija märgist. See tähendab, et negatiivse diskrimineerija ja positiivse esimese koefitsiendi korral ei ole ebavõrdsusel ax2 + bx + c, mis on suurem või võrdne nulliga, lahendusi ja kui see on suurem kui null, siis on kõik lahendid reaalsed väärtused muutuja x.
Sellest ettekandest võib saada asendamatu osa tunnis teemal "Ruutude ebavõrdsuse lahendamine". Kuid see esitlus on alles esimene osa. Seetõttu järgneb selle teema jätkamine. Ja leiate ka esitluse, mis on meiega selle jätk. Kui õpetaja soovib, saate esitlusele lisada oma näiteid.
Selle esitluse abil saab selgitada teemat "Ruutne ebavõrdsus". Õpik Algebra 9. klass. Autorid: G.B. Dorofejev, S.B. Suvorova, E.A. Bunimovitš, L.V. Kuznetsova, S. S. Minaeva. Kasutades animatsiooniefekte juurdepääsetaval kujul, tutvustatakse ruudu ebavõrdsuse mõistet. Esitlus pakub ruudu ebavõrdsuse lahendamise algoritmi, näite lahendusest algoritmiga, slaidi funktsioonigraafiku valmisjoonise suuliseks tööks.
Lae alla:
Eelvaade:
Esitluste eelvaate kasutamiseks looge endale Google'i konto (konto) ja logige sellele sisse: https://accounts.google.com
Slaidiallkirjad:
Ruutne ebavõrdsus Matemaatikaõpetaja MOU keskkool nr 57 Astrahani Bunina NV
y 0 y> 0 Y = 0 x y 2 -3 1 y = x + x -6 2 x = -3 ja x = 2 jaoks -3 2 x = -3 ja x = 2 x + x -6 = 0 -3 0 y = 0 y 0 2 2 2 Ebavõrdsus kujul ax + bx + c ≥ 0, ax + bx + c> 0 või ax + bx + c ≤0, ax + bx + c
Ruutvõrratuse lahendamise algoritm Mõtleme funktsiooni y = ax 2 + bx + c Leidke funktsiooni nullid (lahendage võrrand Määrake parabooli harude suund Skemaatiliselt joonistage funktsiooni graafik. Võttes arvesse märki ebavõrdsus, kirjutage vastus välja. Ax 2 + bx + c = 0
D> 0 D = 0 D 0 a
x 2,5 1 Lahendage ebavõrdsus 2x -7x + 5 0 parabooli oksad on suunatud ülespoole Vastus: (1; 2.5) 1. 2x -7x + 5 = 0 D = b -4ac = ( -7) -4 * 2 * 5 = 9 x = 1, x = 2,5 1 2 2 2 2 Näide
1 3 y x y = x - 2x - 3 2 Lahendage ebavõrdsus a) x - 2x - 3> 0 2 b) x - 2x - 3≥ 0 2 c) x - 2x - 3
Lahendage ebavõrdsus - 4x + 2x≥0 2 1. - 4x + 2x = 0 2 4x -2x = 0 2 2x (2x -1) = 0 X = 0 x = 0,5 1 2 2.a
Teemal: metoodilised arengud, ettekanded ja märkmed
Metoodiline käsiraamat: "Harjutuste süsteem. Ebavõrdsused ja ebavõrdsussüsteemid".
See käsiraamat pakub harjutuste süsteemi koos lahendustega teemal: "Ebavõrdsused ja ebavõrdsussüsteemid" 10-11 klasside õpilastele ....
Logaritmilise ebavõrdsuse vähendamine ratsionaalse ebavõrdsuse süsteemiks
Selles arengus käsitletakse standardmeetodit logaritmilise ebavõrdsuse lahendamiseks, mille aluseks on muutuja. Standardlahendusmeetod hõlmab parsimist ...
Kontrolli- ja üldistustund "Ebavõrdsuste ja ebavõrdsussüsteemide lahendamine ühe muutujaga"
Kontrolli- ja üldistustund “Ebavõrdsuste ja ebavõrdsussüsteemide lahendamine ühe muutujaga.” Tunni eesmärk: teadmiste, oskuste ja ... üldistamine, süstematiseerimine ja testimine.
See tund on tugevdav tund teemal "Ebavõrdsuste ja ebavõrdsussüsteemide lahendamine" 8. klassis. Õpetaja abistamiseks on loodud esitlus ...
Teema 6. ALGEBRAALNE EBAALDLIKKUS. VÄLJAVÕRTSUSED. KÕRGEMATE KRAADIDE Ratsionaalne ebavõrdsus. Fraktsionaalne-ratsionaalne ebavõrdsus. Teooria. Peamised meetodid probleemide lahendamiseks. Harjutused.
Lõplik kontroll teemadel nr 6,7: „Algebraline ebavõrdsus. Ruutne ebavõrdsus. Kõrgema astme ratsionaalne ebavõrdsus. Fraktsionaalsed ratsionaalsed ebavõrdsused. Mooduli ebavõrdsus. Irratsionaalne ebavõrdsus "
Head kolleegid! Täna on kiireloomuline ülesanne üliõpilaste kvaliteetne ettevalmistus riiklikuks lõputunnistuseks (GIA) ja ühtseks riigieksamiks (USE) matemaatikas, ...
Definitsioon Ruutvõrratuse ebavõrdsus on ebavõrdsus kujul ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c 0, kirves 2 + bx + c "> 0, kirves 2 + bx + c"> 0, kirves 2 + bx + c "title =" (! LANG: Definitsioon Ruutne ebavõrdsus on vormi ax 2 + bx + c ebavõrdsus > 0, kirves 2 + bx + c"> 0, ах 2 +bх+c" title="Definitsioon Ruutvõrratuse ebavõrdsus on ebavõrdsus kujul ax 2 + bx + c> 0, ax 2 + bx + c"> !}
Kasutage funktsiooni y = x 2 - 6x +8 graafiku abil, millised x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 väärtused x 4 y jaoks 0, c) y0 x 4 y jaoks "> 0, c) y0 x 4 y"> 0 jaoks, c) y0 x 4 y jaoks "title =" (! LANG: Vastavalt funktsiooni y = x 2 graafikule - 6x +8 määrake, millistel x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 väärtustel x 4 y"> title="Kasutage funktsiooni y = x 2 - 6x +8 graafiku abil, millised x a) y = 0, b) y> 0, c) y0 väärtused x 4 y jaoks"> !}
Algvõim ruutvõrrandi lahendamiseks 1. Leidke kolmnurkse telje 2 + bx + c juured 2. Märkige leitud juured x-teljele ja määrake, kus (üles või alla) on parabooli harud, mis on funktsiooni graafik y = ax 2 + bx + c; visandage graafik. 3. Määrake saadud geomeetrilise mudeli abil, milliste x-telje intervallidega on graafiku ordinaadid positiivsed (negatiivsed); lisage need lüngad vastusesse.
0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures parabooli punktid asuvad härja telje kohal või kohal (märk nera "title =" (! LANG: Example 1 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, märkige juured härja teljel 2. Parabooli harud on suunatud ülespoole (a = 1, 1> 0)." class="link_thumb"> 5 !} Näide 1 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, märkige juured härg teljel 2. Parabooli harud on suunatud ülespoole (a = 1, 1> 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures parabooli punktid asuvad härgtelje kohal või kohal (ebavõrdsuse märk ei ole range) 5. Vastus : x - 3, xxx - 3 x 3 0) 3. graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures parabooli punktid asuvad telje Ox kohal või teljel (ebavõrdsuse märk ei ole range) 5. Vastus: x - 3, x 3 - 3 3 xx - 3 x 3 "> 0) 3. Joonistage graafiku visand 4. Otsime x väärtusi, mille juures parabooli punktid asuvad telje Ox kohal (pealkiri nera) = "(! KEEL: näide 1 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, märkige juured härjateljel 2. Harud parabool on suunatud ülespoole (a = 1, 1> 0) 3. Joonistage graafiku eskiis. 4. Otsime x väärtusi, mille juures parabooli punktid asuvad härjatelje kohal või kohal ( märk"> title="Näide 1 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - 9 0 1.x 2 - 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, märkige juured härg teljel 2. Parabooli harud on suunatud ülespoole ( a = 1,> 1) 0"> !}
0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1, -1 "title =" (! LANG: Näide 2) Lahendage ebavõrdsus: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1, - 1" class="link_thumb"> 6 !} Näide 2 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - x +12> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1 , -1) 5. Vastus: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1, -1 "> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1, -1) 5. Vastus: - 4 - 4 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1, -1 "title =" (! LANG Näide 2 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - x +12> 0 1. x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1, -1"> title="Näide 2 Lahendage ebavõrdsus: x 2 - x +12> 0 1.x 2 - x +12 = 0, x 1 = - 4, x 2 = 3 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = - 1 , -1">!}
0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje kohal "title =" (! LANG: Näide 3 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtuste puhul, mille juures funktsiooni graafik asub telje kohal" class="link_thumb"> 7 !} Näide 3 Lahendage ebavõrdsus: x> 0 1.x = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonistage graafiku visand 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub härja telje kohal. 5. Vastus: x - suvaline arv (või ( -; +)). x Kõik parabooli punktid asuvad härja telje kohal. Ebavõrdsus kehtib iga x väärtuse puhul 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje kohal "> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonistage graafiku visand 4. Otsige x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub härja kohal telg. 5. Vastus: x - suvaline arv (või ( -; +)). X Kõik parabooli punktid asuvad Ox -telje kohal. Ebavõrdsus on täidetud iga x "> 0 väärtuse korral. x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonista graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje "title =" kohal (! LANG: Example 3 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje kohal"> title="Näide 3 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9> 0 1.x 2 + 9 = 0, x 2 = 9, 9 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje kohal"> !}
0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje "title =" all (! LANG: Näide 4 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsioonigraafik asub osi all" class="link_thumb"> 8 !} Näide 4 Lahendage ebavõrdsus: x 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub Ox -telje all. 5. Vastus: lahendusi ei ole х Paraboolil ei ole punkte telje H, mis asuvad allpool. Ebavõrdsusel pole lahendusi. 0) 3. Joonistage graafiku eskiis. 4. Otsige x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje all "> 0) 3. Joonistage graafiku eskiis X -st, mille juures funktsiooni graafik asub telje all. 5. Vastus: lahendusi ei ole . Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje "title =" all (! LANG: Näide 4 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9 0) 3. Joonista graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje all"> title="Näide 4 Lahendage ebavõrdsus: x 2 + 9 0) 3. Joonistage graafiku eskiis 4. Otsime x väärtusi, mille juures funktsiooni graafik asub telje all"> !}
Näide 5 Lahendage ebavõrdsus: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x -9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4
Näide 6 Lahendage ebavõrdsus:-4x 2 + 12x-9> x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0 , D = 0, x = 1,5 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4.4 "> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. paraboolid on suunatud allapoole (a = 4, 4 "title =" (! LANG: Näide 6 Lahendage ebavõrdsus:- 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1,5 2 Parabooli oksad on suunatud allapoole (a = 4, 4"> title="Näide 6 Lahendage ebavõrdsus:- 4x 2 + 12x-9> 0 1.- 4x 2 + 12x-9 = 0, D = 0, x = 1.5 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4"> !}
Näide 7 Lahendage ebavõrdsus: - 4x 2 + 12x x 2 + 12x -9 = 0, D = 0, x = 1,5 2. Parabooli harud on suunatud allapoole (a = 4, 4
Oskused ja oskused, mida on vaja ruudu ebavõrdsuse edukaks lahendamiseks graafiliselt. 1) Osata lahendada ruutvõrrandeid. 2) oskama koostada graafikut ruutfunktsioon ja määrake graafiku põhjal, milliste x väärtuste korral võtab funktsioon positiivseid, negatiivseid, mittepositiivseid ja mitte-negatiivseid väärtusi. shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/postroenie_grafikov_vida_u_f_x_l_m_postroenie_grafika_kvadrati chnoj_funkcii/
0. Võime ebavõrdsuse lahendada graafiliselt. Selleks p "title =" (! LANG: Koostame graafiku ja määrame, millistel x väärtustel funktsioon võtab positiivsed väärtused. Ruutvõrratus on ebavõrdsus, mille saab taandada vormile ax 2 + bx + c> 0. Võime ebavõrdsuse lahendada graafiliselt.Selleks lk" class="link_thumb"> 3 !} Koostame graafiku ja määrame, millistel x väärtustel funktsioon võtab positiivseid väärtusi. Ruutne ebavõrdsus on ebavõrdsus, mille saab taandada vormile ax 2 + bx + c> 0. Võime lahendada ebavõrdsuse graafiliselt. Selleks kaaluge funktsiooni 0. Võime lahendada ebavõrdsuse graafiliselt. Selle jaoks p "> 0. Võime lahendada ebavõrdsuse graafiliselt. Selleks kaaluge funktsiooni"> 0. Võime ebavõrdsuse lahendada graafiliselt. Selleks p "title =" (! LANG: Koostame graafiku ja määrame, millistel x väärtustel funktsioon võtab positiivsed väärtused. Ruutvõrratus on ebavõrdsus, mille saab taandada vormile ax 2 + bx + c> 0. Võime ebavõrdsuse lahendada graafiliselt.Selleks lk"> title="Koostame graafiku ja määrame, millistel x väärtustel funktsioon võtab positiivseid väärtusi. Ruutne ebavõrdsus on ebavõrdsus, mille saab taandada vormile ax 2 + bx + c> 0. Võime ebavõrdsuse lahendada graafiliselt. Selleks p"> !}
X Y 1 1 x 01 y a> 0 - oksad on suunatud ülespoole X x = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Koostame graafiku. 0 - oksad ülespoole suunatud Х х = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Koostame graafiku. "> 0 - oksad on suunatud ülespoole X x = 2 - sümmeetriatelg. Märgistame sümmeetrilised punktid. Koostame graafiku."> 0 - oksad on suunatud ülespoole. X x = 2 - telg Tähistame sümmeetrilised punktid. Koostame graafiku. "Pealkiri =" (! LANG: 26.07.2015 Х У 1 1 х 01 у-5-8-2 а> 0-oksad on suunatud ülespoole Х х = 2-sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid."> title="26.07.2015 Х У 1 1 х 01 у-5-8-2 а> 0-oksad ülespoole suunatud Х х = 2-sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Koostame graafiku."> !}
Määratleme, milliste x väärtuste korral võtab funktsioon positiivsed väärtused X Y 1 1 X (graafiku osa, mis asub Oxi kohal). 5
0 - oksad ülespoole suunatud х = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Milliseid toiminguid on vaja teha? Lõikekohad Oxiga. "Title =" (! LANG: Millised toimingud olid tarbetud? 26.07.2015 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0-oksad on suunatud üles x = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid Millised toimingud on vajalikud? Ristumispunktid Ox." class="link_thumb"> 6 !} Millised toimingud olid tarbetud? Y 1 1 X 5-1 x 01 y a> 0 - oksad on suunatud ülespoole х = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Milliseid toiminguid on vaja teha? Ristumispunktid Oh -ga. 0 - oksad ülespoole suunatud х = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Milliseid toiminguid on vaja teha? Lõikekohad Ox -ga. "> 0 - oksad on suunatud ülespoole х = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Millised toimingud on vajalikud? Lõikekohad Ox -ga."> 0 - oksad on suunatud ülespoole х = 2 - telg sümmeetriast Märgime sümmeetrilised punktid. Milliseid toiminguid on vaja teha? Lõikekohad Oxiga. "Title =" (! LANG: Millised toimingud olid tarbetud? 26.07.2015 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0-oksad on suunatud üles x = 2 - sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid Millised toimingud on vajalikud? Ristumispunktid Ox."> title="Millised toimingud olid tarbetud? 26.07.2015 Y 1 1 X 5-1 x 01 y-5-8-2 a> 0-ülespoole suunatud oksad х = 2-sümmeetriatelg Märgime sümmeetrilised punktid. Milliseid toiminguid on vaja teha? Ristumispunktid Oh -ga."> !}
0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustage funktsiooni 3) Leidke ristumiskohad Oxiga: selleks lahendame ruutvõrrandi "title =" (! LANG: Algoritm ruudu ebavõrdsuse lahendamiseks, kasutades ebavõrdsuse näidet. parabool. a> 0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustage funktsiooni 3) Leidke lõikepunktid Oxiga: selleks lahendame ruutvõrrandi" class="link_thumb"> 7 !} Algoritm ruutvõrdluse lahendamiseks ebavõrdsuse näitel X) Määrake parabooli harude suund. a> 0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustage funktsiooni 3) Leidke lõikepunktid Oxiga: selleks lahendame ruutvõrrandi 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) Vaatame ebavõrdsuse märki, valime graafiku vastavad osad ja vastavad Härja osad. 6) 0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustame funktsiooni 3) Leidke Oxiga lõikumispunktid: selleks lahendame ruutvõrrandi "> 0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustame funktsiooni 3) Leiame punktid ristumiskohast Oxiga: selleks lahendame ruutvõrrandi 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) Vaatame ebavõrdsuse märki, valime graafiku vastavad osad ja vastavad osad Ox. 6) "> 0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustame funktsiooni 3) Leidke ristumiskohad Oxiga: selleks lahendame ruutvõrrandi "title =" (! LANG: Algoritm ruudu ebavõrdsuse lahendamiseks, kasutades ebavõrdsuse näidet. 26.07.20157 X 5 26.07.2015 2) Määrake parabooli harude suund. a> 0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustage funktsiooni 3) Leidke lõikepunktid Oxiga: selleks lahendame ruutvõrrandi"> title="Algoritm ruutvõrdluse lahendamiseks ebavõrdsuse näitel. 26.07.2015 7 X 5 26.07.2015 2) Määrake parabooli harude suund. a> 0 - oksad on suunatud ülespoole 1) Tutvustage funktsiooni 3) Leidke lõikepunktid Oxiga: selleks lahendame ruutvõrrandi"> !}
Algoritm ruutvõrdluse lahendamiseks ebavõrdsuse näitel X) Määrake parabooli harude suund. a 
Oksad, parabool mitte Oh. Kuidas saab parabooli y = ax 2 + bx + c paigutada sõltuvalt koefitsiendi a ja diskrimineerija käitumisest? 1) a> 0 D> 0 Oksad, kaks punkti Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Harud, kaks punkti Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Harud, kaks punkti Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Harud, kaks punkti Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 0 D> 0 Harud, kaks punkti Ox. X 2) a 0 X 3) a> 0 D = 0 X 4) a 0 X 5) a> 0 D 
0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 -puutumispunkt. "title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt." class="link_thumb">
10
!} X) a> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Härg: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole madalam kui Ox. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutepunkt. "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 -puutumispunkt. "title =" (! LANG: 26.07.201510 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt.">
title="26.07.2015 10 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt.">
!}
0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ülal Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis on muutunud? "Pealkiri =" (! KEEL: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik eespool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus?" class="link_thumb"> 11 !} X) a> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ülal Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ülal Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis on muutunud? "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Härg: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik on kõrgem kui Ox. 6) Sel juhul on D = 0. x = -2 on puutumispunkt. Mis on muutunud? "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ülal Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis on muutunud? "Pealkiri =" (! KEEL: 26.07.201511 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik eespool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus?"> title="26.07.2015 11 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ülal Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus?"> !}
0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Mitte kõrgem Oh ei ole üks punkt. "Pealkiri =" (! KEEL: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Pole kõrgemat Oh ei ole üks punkt." class="link_thumb"> 12 !} X) a> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Pole kõrgemat Oh ei ole üks punkt. 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? On üks punkt, mis ei ole kõrgem kui Ox nr. "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Härg: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Ox. 6) Selles juhtum D = 0. X = -2 - puutumispunkt. Mis on muutunud? Pole kõrgem Oh ei ole üks punkt. "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Mitte kõrgem Oh ei ole üks punkt. "Pealkiri =" (! KEEL: 26.07.201512 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Pole kõrgemat Oh ei ole üks punkt."> title="26.07.2015 12 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik ei ole kõrgem kui Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Pole kõrgemat Oh ei ole üks punkt."> !}
0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik allpool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Ø Oh all pole ühtegi punkti. "Title =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 on oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik allpool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Ø Ohust allpool pole ühtegi punkti." class="link_thumb"> 13 !} X) a> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik allpool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Ø Ohust allpool pole ühtegi punkti. 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik allpool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Ø Härja all pole ühtegi punkti. "> 0 - oksad. 1) B. ph. 3) Härg: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik Oxi all. 6) Sel juhul D = 0 . X = - 2 - puutumispunkt. Mis on muutunud? Ø Allpool Oh, pole ühtegi punkti. "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik allpool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Ø Oh all pole ühtegi punkti. "Title =" (! LANG: 26.07.201513 X -2-2 26.07.2015 2) a> 0 on oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik allpool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Ø Ohust allpool pole ühtegi punkti."> title="07.26.201513 X -2-2 07.26.2015 2) a> 0 -oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik allpool Oh. 6) Sel juhul D = 0. x = -2 - puutumispunkt. Mis muutus? Ø Ohust allpool pole ühtegi punkti."> !}
X) a> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Härjaga ristumispunkte pole. 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Ox'iga ei ole lõikepunkte. "> 0 - oksad. 1) V. ph. 3) Härg: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => graafik, mis ei ole madalam kui Ox. 6) Ox'iga ei ole lõikepunkte . "> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Mitte ristumiskohad Oxiga. "Pealkiri =" (! KEEL: 26.07.2015 X 26.07.2015 2) a> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Härjaga ristumispunkte pole.">
title="26.07.201514 X 26.07.2015 2) a> 0 - oksad. 1) V. f. 3) Oh: 4) Kujutame skemaatiliselt parabooli. 5) => ajakava ei ole madalam kui Oh. 6) Härjaga ristumispunkte pole.">
!}
