Kokkuvõte: Kindel tootmisfunktsioon, isokvant ja isokvant. Isokvant ja isokost. Tootja tasakaal. Skaalaefekt Isokvantide ja isokostide tunnused tootmisteoorias

Tootmisfunktsioon peegeldab ressursi sisendite ja väljundi vahelist suhet. Seda iseloomustab isokvant. Isokvant näitab sama koguse toodangu tootmisel erinevaid tootmistegurite kombinatsioone. Isokvantkõver on negatiivse kaldega ja sarnaneb Kõrval omamoodi ükskõiksuse kõver. Kasulikkust kui ükskõiksuse kõvera tunnust aga tegelikult mõõta ei saa, samas kui see on isokvantselt mõõdetav (ühikute arvus, kaalumõõdus jne). Iga tootmistegurite kombinatsioon (kokku 5) esindab omaette tehnoloogilist meetodit (tabel 11.4). Kogutoodang suureneb tööjõumahukuse kasvades, kusjuures kapitalisisendid on fikseeritud. Tootlikkus suureneb ka siis, kui kapitalikulud suurenevad, samal ajal kui tööjõukulud on fikseeritud.

Tabel 11.4

Toote toodangu tulemused erinevate tootmistegurite kombinatsioonide korral

Tegurite kombinatsioonide kogum võib kokku suureneda või väheneda. Isokvantide kaart on isokvantide kogum, millest igaüks näitab teatud tegurite kombinatsioonide kasutamisel saavutatud maksimaalset väljundit (joonis 11.5). Graafiku järgi paremale ja kõrgemale asuv isokvantkõver näitab kõrgemat väljundi taset (Q 3), vasakule ja madalamale jääv aga madalamat väljundtaset (Q 2).

Tööjõule ja kapitalile kehtib kahaneva tulu seadus. "Isokvandi kalle on määratletud kapitali piirprodukti ja tööjõu piirprodukti suhtena (joon. 11.5 alusel). Seda suhet väljendab MRTS - tehnoloogilise asendamise maksimaalne määr:

MRTS LK = - (MR K / MP L).

Kui kapital asendub tööjõuga, hakkab tööviljakus langema ja vastupidi, kui töö asendatakse kapitaliga, siis kapitali tootlikkus ehk kapitali tootlikkus väheneb.

Kui on teada ettevõtte eelarve ja ressursside (tööjõu ja kapitali) ühikuhinnad, saab koostada võrdsete kulude rea. Seda rida väljendatakse kui isokost, mille iga punkt määrab kahte tüüpi tootmistegurite ühikute suhte, mis nõuavad ettevõttelt nende kasutamiseks sama palju kulusid. Oma välimuselt meenutab isokost eelarvejoont, võib esineda ka joone kaldenurkade muutusi ja selle paralleelseid nihkeid paremale või vasakule, kuid tootja eelarveliste võimaluste asendist (joonis 11.6).

Paralleelsed isokulu nihked Riis. 11.6

Tootja tasakaalupositsioon

Riis. 11.7

Tootja tasakaal tekib siis, kui ta valib tootmiseks ressursse ja graafiliselt - isokvanti ja isokosti vahelise kokkupuutepunktis (joon. 11.7, punktis E). See tähendab tööjõu ja kapitali kombinatsiooni, milles ettevõte toodab olemasolevate ostetud piiratud ressurssidega maksimaalse arvu toodanguühikuid.

Ettevõtte pikaajaline strateegia hõlmab vajaliku tootmismahu ja ettevõtte suuruse valimist. Kui tootmistegurite muutumisel L korda (L>0) suureneb toodangu maht rohkem kui L korda, siis selline protsess väljendab tootmismahu positiivne mõju. Graafiliselt tasakaalupunktide vahelised kaugused nihkuvad paremale

isokvandid ja isokostid vähenevad. Kui tootmistegurite muutumisel L korda (L>0) suureneb toodangu maht L korda, siis selline protsess väljendab tootmismahu konstantset mõju. Graafiliselt on paremale nihkuvate isokvant- ja isokost-tasakaalupunktide vahelised kaugused samad. Kui tootmistegurite muutumisel L korda (L>0) suureneb toodangu maht vähem kui s L korda, siis taksoprotsess väljendab tootmismahu negatiivne mõju. Graafiliselt suurenevad kaugused paremale nihkuvate isokvant- ja isokost-tasakaalupunktide vahel.

Positiivne mõju võib olla tootmistegurite tootlikkuse suurendamine arenenud tehnoloogiate kasutuselevõtu, suure nõudlusega kaupadele ja teenustele turusegmendi leidmise ning uute konkurentsivõimelisemate tootemudelite väljatöötamise tulemusena. Pidev mastaabisääst välistab tavaliselt olulise innovatsiooni tootmises. Negatiivne mastaabisääst on tingitud ettevõtte ebaefektiivsest toimimisest ja selle halvast kohanemisest dünaamiliselt arenevate turutingimustega.

Tootmiskulud ja vähima reegel

Kulud

Lähtudes oma tegevuse lõppeesmärgist, peab iga ettevõte teadma, millist kasumit ta selle eest saab, peab uurima nõudlust, määrama oma toodete müügihinna ning võrdlema oma planeeritud tulusid tehtavate kuludega. Kulud või kulud väljendada kõike, mida tootja vajab etteantud kavandatud toote tootmiseks, et teenida tulu ja kasumit. Mikroökonoomikas on ettevõtte kulud ressurssidele ja tootmisteguritele eriti olulised. Sellega seoses on olemas tootmiskulude klassifikatsioon.

Majandusteadlaste arusaam kuludest põhineb piiratud ressursside ja nende alternatiivse kasutamise võimaluse arvestamisel. Majanduskulud saavad kahesuguse tähenduse. Esiteks, majanduslikud kulud eesmärk on neid minimeerida, et saada maksimaalset kasumit. Teiseks võrdsustatakse teatud majandusliku hüve tootmise majanduslikud või alternatiivkulud vaimselt teiste võimalike kulude parima variandi maksumusega. Näiteks täiendava 100 arvuti tootmise või ostmise rahalised kulud on samad, mis 20 kodukinosüsteemi tootmise või ostmiseta jäänud alternatiivkulu.

Majanduskulud võivad olla sisemised ja välised. Välised või otsesed kulud- need on rahalised kulud välistarnijate kasuks, mille eesmärk on tasuda kasutatud tootmistegurite eest. Kõik ettevõtte selgesõnalised kulud liidetakse lõpuks kokku To põhi- ja käibekapitali hüvitamine, tootmis- ja müügikorraldajate tasustamine. Arvestatakse väliskulusid ja kuidas raamatupidamiskulud. Sisemised või naeruväärsed kulud- kõikvõimalikud alternatiivkulud, mis on suunatud ettevõtte omavahendite kasutamisele. Need on võrdsed sularahamaksetega, mis võiksid olla kulutatud neid ressursse kasutada. „Eksplitsiitsete ja kaudsete kulude arvessevõtmine võimaldab ettevõttel kasu, tulusid ja kasumit täpsemalt hinnata.

Lühiajaliselt võivad kõik kulud olla kas püsi- või muutuvkulud. Püsikulud (FC)- need on kulud, mille väärtus ei sõltu tootmismahu muutustest. Neid tuleb maksta ka siis, kui toodangut on null. Püsikulud võivad sisaldada: laenukohustuste tasumist, üürimakseid, kindlustusmakseid, haldustasusid, valve korrashoidu, tasumist kõige vajalikumate energia-, side-, sideteenuste jm miinimumteenuste eest. Muutuvkulud (VC) – Need on kulud, mille väärtus sõltub tootmismahu muutustest. Nende hulka kuuluvad kulud töötajate taastuvatele töötasudele, ettevõtte põhi- ja käibekapitali ülalpidamisele ja taastootmisele. Kogukulud (TC) – See on püsi- ja muutuvkulude summa iga konkreetse tootmismahu kohta:

TC = FC + VC.

Tootmismahu suurenemine nõuab täiendava toodanguühiku tootmise kulusid, mis on määratletud piirkuluna (MC):

MS = TS/Q,

Kululiikide tabel ja graafiline vorm illustreerib selgelt kululiike ja nende koostoimet (tabel ja joonis 11.8). Graafiku järgi on FC horisontaalne, kuna nende väärtus on muutumatu ning VC ja TC on FC väärtuse järgi üksteisega paralleelsed ning neil on positiivse kaldega ülespoole suunatud välimus.

Tabel iiris. 11.8

ISOQUANT – kõver, mis näitab erinevaid tootmistegurite kombinatsioone, mida saab kasutada antud tootemahu tootmiseks. Isokvante nimetatakse ka võrdseteks korrutiskõverateks või võrdseteks väljundjoonteks.

Isokvandi kalle väljendab ühe teguri sõltuvust teisest tootmisprotsessis. Samas ei põhjusta ühe teguri suurenemine ja teise vähenemine toodangu mahu muutusi. See sõltuvus on näidatud joonisel fig. 21.1.

Riis. 21.1. Isokvant

Isokvandi positiivne kalle tähendab, et ühe teguri kasutamise suurendamine nõuab teise teguri kasutamise suurendamist, et mitte vähendada toodangut. Isokvandi negatiivne kalle näitab, et ühe teguri vähenemine (teatud tootmistasemel) põhjustab alati teise teguri suurenemise.

Isokvandid on lähtesuunas kumerad, sest kuigi tegureid saab üksteisega asendada, ei ole nad absoluutsed asendajad.

Isokvanti kõverus illustreerib tegurite asendamise elastsust antud tootemahu tootmisel ja peegeldab, kui kergesti saab üht tegurit teisega asendada. Juhul, kui isokvant on sarnane täisnurgaga, on ühe teguri teisega asendamise tõenäosus äärmiselt väike. Kui isokvant näeb välja nagu sirge kaldega allapoole, siis on ühe teguri teisega asendamise tõenäosus märkimisväärne.

Isokvandid on sarnased ükskõiksuskõveratele selle ainsa erinevusega, et ükskõiksuskõverad väljendavad olukorda tarbimissfääris ja isokvandid - tootmissfääris. Teisisõnu iseloomustavad ükskõiksuse kõverad ühe asendamist kasu teised (MRS) ja isokvantid on ühe asendajad tegur a teised (MRTS).

Mida kaugemal isokvant asub lähtepunktist, seda suuremat väljundmahtu see esindab. Isokvandi kalle väljendab tehnilise asendamise piirmäära (MRTS), mida mõõdetakse väljundi muutuse suhtega. Kapitali tööjõu tehnilise asendamise piirmäär (MRTS LK) määratakse kapitali hulgaga, mida on võimalik asendada iga tööühikuga ilma toodangu muutust põhjustamata. Tehnilise asendamise piirmäär isokvandi mis tahes punktis võrdub puutuja kaldega selles punktis, mis on korrutatud -1-ga:

Isokvandid võivad olla erineva konfiguratsiooniga: lineaarne, jäik komplementaarsus, pidev asendatavus, purustatud isokvant. Siin tõstame esile kaks esimest.

Lineaarne isokvant– isokvantne väljendamine täiuslik tootmistegurite asendatavus (MRTS LK = const) (joon. 21.2).

Riis. 21.2. Lineaarne isokvant

Raske komplementaarsus tootmistegurid kujutavad endast olukorda, kus töö ja kapital on kombineeritud ainsas võimalikus vahekorras, kui tehnilise asendamise piirmäär on võrdne nulliga (MRTS LK = 0), nn Leontiefi tüüpi isokvant (joonis 21.3). .

Riis. 21.3. Jäik isokvant

Isokvant kaart on isokvantide kogum, millest igaüks illustreerib mis tahes tootmistegurite kogumi maksimaalset lubatud tootmismahtu. Isokvantkaart on alternatiivne viis tootmisfunktsiooni kujutamiseks.

Isokvantkaardi tähendus sarnaneb tarbijate jaoks ükskõiksuse kõvera kaardi tähendusega. Isokvantkaart sarnaneb mäe kontuurkaardiga: kõik kõrgemad kõrgused on näidatud kõverate abil (joonis 21.4).

Isokvantkaardi abil saab näidata valikuvõimalusi paljude tootmise korraldamise võimaluste hulgast lühikese perioodi jooksul, kui näiteks kapital on konstantne tegur ja tööjõud on muutuv tegur.

Riis. 21.4. Isokvant kaart

ISOCOST - rida, mis näitab tootmistegurite kombinatsioone, mida saab osta sama kogusumma eest. Isocosti nimetatakse ka võrdse kulu jooneks. Isokulud on paralleelsed jooned, kuna eeldatakse, et ettevõte saab osta püsivhindades mis tahes soovitud koguse tootmistegureid. Isocosti kalle väljendab tootmistegurite suhtelisi hindu (joonis 21.5). Joonisel fig. 21.5, iseloomustavad iga punkti isokulu joonel samad kogukulud. Need jooned on sirged, kuna tegurihindadel on negatiivne kalle ja need on paralleelsed.

Riis. 21.5. Isocost ja isoquant

Isokvante ja isokoste kombineerides saab määrata ettevõtte optimaalse positsiooni. Punkt, kus isokvant puudutab (kuid ei ristu) isokost, tähendab odavaimat tegurite kombinatsiooni, mis on vajalik teatud koguse toote tootmiseks (joonis 21.5). Joonisel fig. Joonisel 21.5 on kujutatud meetod, millega saab määrata punkti, mil tootmiskulud toote antud tootmismahu puhul minimeeritakse. See punkt asub madalaimas isokostsuses, kus isokvant seda puudutab.

TOOTJATASAKAAL on tootmisseisund, kus tootmistegurite kasutamine võimaldab saavutada maksimaalse toodangu mahu, st kui isokvant hõivab lähtepunktist kõige kaugema punkti. Tootja tasakaalu määramiseks on vaja isokvantide kaardid kombineerida isokulu kaardiga. Maksimaalne väljundmaht on kohas, kus isokvant puudutab isokoosti (joonis 21.6).

Riis. 21.6. Tootja tasakaal

Jooniselt fig. Joonisel 21.6 on näha, et koordinaatide alguspunktile lähemal asuv isokvant annab väiksema koguse väljundit (isokvant 1). Isokvanti 2 kohal ja sellest paremal asuvad isokvandid põhjustavad muutusi suuremas tootmistegurite mahus, kui tootja eelarvepiirang lubab.

Seega on isokvanti ja isokosti kokkupuutepunkt (punkt E joonisel 21.6) optimaalne, kuna sel juhul saab tootja maksimaalse tulemuse.

RETURN TO SCALE väljendab tootmismahu reaktsiooni kõikide tootmistegurite koguse proportsionaalsele muutusele.

Eristama kolm mastaabi tagastamise sätted.

Kasvav tootlus mastaabist - olukord, kus kõigi omavolitegurite proportsionaalne kasv toob kaasa toote toodangu mahu üha suureneva suurenemise (joon. 21.7). Oletame, et kõik tootmistegurid kahekordistusid ja tootetoodangu maht kolmekordistus. Suurenev mastaabitasu on tingitud kahest peamisest põhjusest. Esiteks teguritootlikkuse kasv spetsialiseerumise ja tööjaotuse tõttu koos tootmismahu suurenemisega. Teiseks ei nõua tootmismahu suurendamine sageli kõigi tootmistegurite proportsionaalset suurendamist. Näiteks silindriliste seadmete (nt torude) tootmise kahekordistamiseks oleks vaja vähem kui kahekordistada metalli.

Pidev tagasitulek mastaabist on kõigi tootmistegurite kvantiteedi muutus, mis põhjustab proportsionaalse muutuse toote toodangu mahus. Seega kaks korda rohkem tegureid täpselt kahekordistab toote toodangu mahtu (joonis 21.8).

Tootluse vähenemine mastaabist on olukord, kus kõigi tootmistegurite mahu tasakaalustatud kasv toob kaasa tootetoodangu mahu üha väiksema kasvu. Teisisõnu, toodangu maht suureneb vähemal määral kui tootmistegurite kulud (joonis 21.9). Näiteks kõik tootmistegurid kasvasid kolm korda, toodangu maht aga vaid kaks korda.

Riis. 21.7. Kasvav mastaabitulu

Riis. 21.8. Pidev mastaabi naasmine

Riis. 21.9. Vähenev mastaabitulu

Seega toimuvad tootmisprotsessis suurenevad, püsivad ja kahanevad tootmise mastaabitasud, kui kõigi tegurite koguse proportsionaalne suurenemine toob kaasa toote toodangu mahu suurenemise, püsiva või vähenemise.

Lääne majandusteadlased usuvad, et praegu on enamiku tootmistegevuste puhul pidev tagasitulek skaalalt. Paljudes majandussektorites suurenev tulu mastaap on potentsiaalselt märkimisväärne, kuid mingil hetkel võib see anda teed kahanevale tootlusele, välja arvatud juhul, kui hiiglaslike ettevõtete arvu suurendamise protsessist üle saadakse, mis muudab juhtimise ja kontrolli keeruliseks, hoolimata asjaolust, et tootmistehnoloogia stimuleerib selliste ettevõtete loomist.

Iga tootja ülesanne on minimeerida rahalisi kaotusi ja saavutada maksimaalne toodangu maht.

Selleks peate kõik ressursid õigesti kombineerima, eriti pikaajaliseks tööperioodiks, kui välistegurid muutuvad pidevalt.

Selle probleemi lahendamiseks võeti kasutusele uued majanduskategooriad: isoquant, isocost, isoprofit. Vaatame igaüks neist üksikasjalikumalt.

Mis on isokvant?

Isokvant on võrdse toodangu/võrdse toote kõver. See kujutab joont, mis ühendab punkte, mis kujutavad erinevaid võimalusi tegurite kombineerimiseks, et säilitada toote tootmine samal tasemel.

Oletame, et ettevõte kasutab kahte põhitegurit: tööjõudu ja kapitaliressursse. Siis näeb isokvant välja selline (joonisel 1. tähistatud Q1):

Joonis 1 – isokvantgraafik

Diagrammi, mis näitab mitut sellist joont, nimetatakse isokvantkaardiks.

Isokvandi omadused:

Mõelgem võrdsete korrutiskõverate (isokvantide) omadused:

• Nende kalle on negatiivne. Kõvera koostamise põhimõte seisneb selles, et väiksema kapitalikasutuse korral suurenevad tööjõukulud, et hoida tootmismahtu.
• Võrdsed nõudluskõverad ei ristu.
• Suurem isokvantne kaugus telgede päritolust tähendab rohkema toote tootmist.

Mida tähendab kalle isokvantini?

Isokvanti puutuja kalde nurgakoefitsient on näitaja, mis näitab tootmisteguri asendamist teisega sama kaubakoguse tootmisel. Selle arvväärtus arvutatakse valemiga: MRTS= -K/L. Seda indikaatorit nimetatakse tehnilise asendamise maksimaalne määr.

Meie näites asendusmäära piirmäär on summa, mille võrra tuleb täiendavate tööjõuühikute lisamisel kapitali vähendada. Sellise asendamise korral on tööjõud vähem tootlik ja kapitaliinvesteeringuid kasutatakse tõhusamalt.

Tootja omandab need tegurid tööturult, võttes arvesse võimalikke finantskulusid ja ressursside turuhindu.

Isokvandi asukoht graafikul erinevates olukordades

Vaatleme olukordi, kus Võrdne tootmiskõver näeb ebatavaline välja:

1. Ühe ressursi täielik asendamine teisega. Näiteks käsitsi valmistatud kaupade tootmine või absoluutne automatiseeritud tootmine. Isokvandi kujutis on siis kaldus sirge, sest MRTS indikaator igas punktis ei muutu.
2. Faktorite kasutamine rangelt määratletud vahekorras. Näiteks kaevaja töö hõlmab sama palju tööriistu ja inimesi. Pole mõtet suurendada ühegi ressursi mahtu, arvestades teise sama väärtust. Sellistes tingimustes näeb isokvant välja nagu ladina täht L.

Mis on isocost?

Nimetatakse rida, mis koosneb punktidest, mis näitavad kahe tootmises kasutatava mittekonstantse teguri erinevaid kombinatsioone, mille ostuhind on sama. isokost.

Vaatleme nn Isocosti kaart(Joon.2)

Riis. 2 – Isocosti kaart

Isocosti valem: С=rK+wL.

C on tootmistegurite maksumus, r on kapitali hind, w on tööjõu hind.

Isocosti omadused

Isocostidel on samad omadused kui eelarveridadel:

• Neil on negatiivne kalle;
• Lõikuvad telgedega;
• Kallutage teatud nurga all;
• Koos tootja eelarvega muutuvad ka tootmistegurid.

Tootjale on kasulik valida õige tootmistegurite kombinatsioon, mis võimaldab toota kindlaksmääratud koguses toodet väikseima rahalise kahjuga.

Isocosti ja isokvantide kombineeritud diagramm

Ressursside õigeks kombineerimiseks kombineeritakse isokvant- ja isokostkaardid (joonis 3.)

Riis. 3 – kombineeritud isokost ja isokvantkaart

E sellel graafikul - kahe joone puutumispunkt. Seda nimetatakse tootmise tasakaalupunktiks. Just selle väärtuse juures saab tootja ressursside ostmisel minimaalsed kulud. Teised pildi punktid (näiteks A ja B) ei ole optimaalsed, kuna need näitavad samade kuludega väiksemat tootetoodangut. Punktis F on ressursside ostmine üldiselt võimatu, sest see ei kuulu isokost.

Graafiku punktis E saavutatud tingimust nimetatakse tootmiskulude minimeerimine.

Tootmise optimaalsete punktide kombinatsioon, mis on loodud muutuvate tootmismahtude ja kulude jaoks, säilitades samal ajal stabiilse ressursikulu, määrab ettevõtte arengutrajektoori. Trajektoor võib esineda mitmel kujul ja seda peetakse tavaliselt pikaajaliseks. See võimaldab teha järelduse, kas tootmine on töö- või kapitalimahukas, ning valida tehnoloogiad kõigi ressursside ühtseks kasutamiseks.

Järeldus: Kulude minimeerimiseks on ettevõttel kasulik asendada üks tootmistegur teisega, kuni kõigi ressursside mahtude ja nende ressursside hindade suhted muutuvad võrdseks.

Kasumi maksimeerimise tingimused

Kasumi maksimeerimise säilitamiseks peab iga ettevõte sellest kinni pidama kaks olulist reeglit, mida saab kasutada mis tahes turutingimustes:

1. Ettevõttel on võimalus teostada oma tegevust, kui tema kasum ületab kulusid, teatud toodangu mahuga; ja ei, kui tulu ei ole suurem kui kulud.
2. Optimaalse tootmismahu saamiseks peab ettevõte tootma sellises mahus tooteid, mille puhul maksimaalne tulu võrdub maksimaalsete kuludega.

Peamine tingimus maksimaalse võimaliku sissetuleku saamiseks on võimalus saada kasumit kõikidest toodetud tootmisüksustest. Uurimaks, millistest teguritest ettevõtte tulud sõltuvad, kasutatakse selliseid mõisteid nagu piir-, keskmine ja kogutulu.

Üldjuhul saab kasumit arvutada kogutulu ja kogukulude vahena. Valem: TP=TR-TC.

Kasumifunktsiooni võrrand tootmises kahe peamise ressursi ja üht tüüpi tootega: TP=TR-TC=PQ-(rK+wL).

K siin on kapitali maht, L on tööühikute arv, r on ühe kapitaliühiku maksumus, w on tööjõuühiku maksumus.

Kasutades kasumifunktsiooni võrrandit, saate koostada selle graafiku. Selleks väljendame toodetud toodete kogust tulude ja kulude summade kaudu:

Q=TP/P+rK/P+wL/P.

Mis on isoprofit?

Oletame, et kasutatava kapitali hulk on lühiajaliselt konstantne. Seejärel kujutame graafikul toote toodangu mahtude sõltuvust tööühikute muutuvatest väärtustest. Saame paralleelsed kaldjooned - isokasumid. (Joon.4) Nende sirgete ja horisontaalse koordinaattelje vaheline nurk arvutatakse valemiga w/P, nende ja vertikaaliga ristumispunkti võrrand: TP/P+rK/P.

Riis. 4 - Isokasum

Teine nimi isoprofitidele– võrdne kasumikõver. See on punktide kogum, mis näitab toote toodangu mahu ja muutuva ressursi hulga kombinatsiooni, millega saavutatakse üks sissetulekutase.

Kasutades ettevõtte tootmisfunktsiooni ja tootmiskõverat, on lihtne välja selgitada, millisel tasemel tootmist ja ressursikasutuse taset on vaja maksimaalse tulu saamiseks.

Riis. 5 – suurima kasumi teenimine

Vaatame joonist 5. See näitab, et ettevõte saab suurimat kasumit suurima isokasumi ja tootmisgraafiku ristumiskohas.

Pikaajalises tootmises on kõik tegurid muutlikud, nagu ka tulufunktsioon. Matemaatiliselt saab seda väljendada järgmiselt: funktsioon on maksimaalne, kui kahe esimese tuletise väärtus on null.

Cournot oligopoli mudel

Isoprofiti abil saate ehitada Cournot oligopoli mudel. Viimane on turukonkurentsi variant ja on oma nime saanud ühe prantsuse teadlase järgi. Selgitame lühidalt selle mudeli olemust:

• turul on teatud arv ettevõtteid, kes toodavad sama tüüpi tooteid;
• uute ettevõtete tekkimine turule ja olemasolevate tegevuse lõpetamine on võimatu;
• ettevõtetel on turujõud;
• ettevõtted tegutsevad eraldi ja suurendavad oma tulusid

Kõik osalejad peaksid teadma turul tegutsevate ettevõtete arvu. Igaüks neist peab teiste ettevõtete tootmismahtu konstantseks. Kulud võivad erineda.

Duopol kui erijuhtum

Erijuhtum on duopol (protsessis osaleb kaks organisatsiooni). Tasakaalutingimustes täidab iga duopolist, kes toodab oma toodet, 1/3 turu vajadustest. Olles katnud kokku 2/3 nõudlusest, annavad tootmises osalejad suurimat kasumit endale, kuid mitte kogu tööstusele. Nad võiksid maksimeerida kogutulu, kui võtaksid arvesse oma vigu üksteise toodangu arvutamisel ja sõlmiksid ametliku või mitteametliku kokkuleppe monopoli moodustamiseks. Selline olukord jagaks turu pooleks ja iga ettevõte kataks 1/4 nõudlusest.

Cournot' duopoli mudeli kriitika

Cournot' duopoli mudelit on kritiseeritud rohkem kui korra, kuna selles osalejad teevad konkurendi käitumise kohta valesid oletusi, tehnilised kulud ei saa olla nullid ja ettevõtete arv on konstantne, mis ei too kaasa tasakaalu.

Mõned neist puudustest võivad koos kaduda vastusekõverate lisamine Cournot' mudelile. Kuid enne seda peate tähelepanu pöörama võrdsetele kasumikõveratele - isoprofits. Selles mudelis esindavad need punktide kogumit, mis näitavad mõlema duopoli väljundi kombinatsiooni, mille puhul üks osalejatest saavutab püsiva kasumitaseme. Teise duopoli puhul on isoprofitil sarnane tähendus.

Duopoli võrdsete kasumikõverate omadused:

• isoprofit puhul on duopoli kasumimarginaal muutumatu;
• kõverad on osalejate telgede suhtes nõgusad, igaüks neist näitab ühe duopolisti käitumist teise suhtes, et säilitada pidevat kasumit;
• kõvera suurem kaugus lähtepunktist näitab madalamat kasumitaset;
• ühe duopolisti toodangu igal konkreetsel tasemel on teise jaoks ainult üks selle mahu väärtus, mille juures viimase sissetulek on maksimaalne;
• Ühendades iga ettevõtte isokasumi maksimumid, mis on ühes suunas nihutatud, saame vastusekõverad.

Reageerimiskõverad- see on ühe duopolisti suurima võimaliku kasumi punktide kogum, teise väljundi fikseeritud väärtusega.

Seega on turg tasakaalus ainult siis, kui iga ettevõte ei muuda oma strateegiat üksinda, vaid suudab reageerida ainult muutustele turul konkurentide käitumises.

Loeng 4. Tootmisteooria

1. Tootmisfunktsioon

2. Isokvant ja isokost

3. Väheneva tulu seadus. Kogu-, keskmine ja piirprodukt

4. Majanduskulud

1. Tootmisfunktsioon

Tootmine majanduses nimetavad nad igasugust tegevust, mis hõlmab loodusvarade kasutamist kaupade ja teenuste (materiaalsete ja mittemateriaalsete toodete) loomiseks. Tootmisprotsessi korraldamiseks vajalikke kaupu nimetatakse tootmisvahendid.

Tootmisfunktsioon näitab maksimaalse tootmismahu sõltuvust erinevatest teguritest:

Q = f(K, M, L) ,

Kus K- toodete kogus, mida ettevõte hakkab tootma;

TO- põhikapital (põhivara) tööstushoonete, masinate, masinate, seadmete kujul;

M- käibekapital (käibekapital) - materjalid, tooraine, elekter;

L- töö.

Tootmisfunktsiooni kvantitatiivset väljendust saab lahendada kasutades Cobb-Douglase tootmisfunktsioon. Douglas avastas, et tootmise mastaabi elastsus ei muutu sõltuvalt igast tegurist, see tähendab:

Cobb lõi tootmisprotsessi pideva elastsuse matemaatilise mudeli iga teguri suhtes:

Q = 1,01  K 0,27  L 0,73,

kus 1,01 on proportsionaalsuskoefitsient,

K ja L - kapital ja tööjõud,

0,27 ja 0,73 on kapitali ja tööjõu elastsuskoefitsiendid.

See tähendab, et 73% tootmismahu kasv saavutatakse läbi tööjõu ja 27% läbi kapitali.

Kaasaegses tõlgenduses näeb see valem välja järgmine:

Q = k  K   M   L  ,

kus , ,  on elastsuskoefitsiendid (++=1).

2. Isokvant ja isokost

Isokvant on tihedalt seotud tootmisfunktsiooni mõistega. Isokvant - kõver, mille kõik punktid näitavad kapitali ja tööjõu kombinatsiooni, mis hoiab tootmismahu konstantsena.

Koostame hüpoteetiliste andmete abil isokvantide kaardi. Laske 1 tööjõu ja 1 kapitaliühiku kombinatsioonil luua 20 ühikut toodangut, 2 tööjõuühikut ja 1 kapitaliühikut - 40 ühikut toodangut, 3 tööühikut ja 1 kapitaliühikut - 55 ühikut toodangut jne. . tabeli järgi.

Tabel 1

55 ühiku toodang saavutatakse, kui rakendame 3 tööühikut ja 1 kapitaliühikut või 1 tööühikut ja 3 kapitaliühikut. Koostame selle isokvanti. Samuti saate konstrueerida isokvante tootmismahtudele 75 ühikut ja 90 ühikut. Kui liigume mööda kõiki neid kõveraid, asendub üks tegur teisega.

Isokvant kaart

Isokvandid on sarnased ükskõiksuse kõveraga selle erinevusega, et nad ei kajasta olukorda mitte tarbimis-, vaid tootmissfääris. Nii nagu päritolust erinevatel kaugustel paiknevad ükskõiksuse kõverad iseloomustavad tarbija jaoks erinevaid kasulikkuse tasemeid, nii annavad isokvandid teavet erinevate väljundtasemete kohta.

Kui palju tuleks suurendada kapitali (y) mahtu, et vähendada elustööjõu (x) kasutamist antud tootmismahu puhul ühe inimese võrra - näitab tehnoloogilise asendamise piirmäär (MRTS) xy ) .

Isocosta väljendab kõiki võimalikke tootmistegurite kombinatsioone fikseeritud eelarvepiirangute korral.

Olgu esialgne isokost KL. Kui võetakse kasutusele abinõud palkade tõstmiseks, võtab isokost positsiooni KL 1. Kapitalikulude vähenemisega, st tootluse suurenemisega, võtab isokost positsiooni K 1 L.

Isocosts

Tootja saab osta tööjõudu ja kapitali teatud kombinatsioonis, mis ei ületa tema eelarvelisi võimalusi. Siis on tema kulud kapitali soetamiseks P kuni  K ja tööjõu ostmiseks P L  L. Kogukulud (C) on:

C = P k K + P L  L

Vahendite suurenemisega muutuvate tegurite soetamiseks, s.o. kui eelarvepiirangud vähenevad, nihkub isokulu joon paremale ja ülespoole.

Tootja tasakaal on kasutada kõiki eelarvevahendeid kahe muutuva teguri jaoks, et saada suurim toodangumaht, see tähendab, et hõivata punkt, mis on koordinaatide lähtepunktist võimalikult kaugel.

Tootja tasakaal (ratsionaalne käitumine).

3. Väheneva tulu seadus.

Kogu-, keskmine ja piirprodukt

Väheneva tulu seadus on see, et alates teatud hetkest annab muutuva ressursi (näiteks tööjõu) ühiku hilisem lisamine muutumatule püsiressursile (näiteks kapital või maa) kahaneva lisa- või piirprodukti iga järgneva ressursiühiku kohta. muutuv ressurss.

Seda saab illustreerida näitega küttepuude valmistamisega. Kui teil on üks kirves ja üks kahekäesaag, siis iga lisatöölisega suureneb toodang, kuid ainult teatud punktini. Alates neljandast töötajast tootlus väheneb.

Toode kokku (TP) – toodetud toote koguhulk, mis muutub muutuva teguri kasutamise suurenedes.

Keskmine toode (AP) - kogutoote suhe tootmises kasutatud muutuva teguri hulka:

Piirtoode (MP) - muutuva teguri lisaühiku kasutamisel saadud lisatoote kogus:

Ratsionaalne ettevõtja püüab püsida ja püsida staadiumis, kus muutuva ressursi lisaühiku kaasamine tõotab küll langevat, kuid positiivset toodangumahtu. Ettevõtlusele orienteeritud kasumi maksimeerimiseks, on tootmismahu valik piiratud AP = max ja MP = 0.

Nagu tarbimisteoorias, saab ka ressursi hinna muutumise üldtulemuse jaotada asendusefekt Ja vabastamise efekt(tulu mõju).

4. Majanduskulud

Majanduskulud - nii palju maksab antud toote või teenuse tootmine ja müük (sealhulgas kulud, kahjud ja mõjud inimestele, kes selle tootmisega ei ole seotud).

Kulud jagunevad püsi- ja muutuvateks. Püsikulud ei sõltu toodetud toodete kogusest. Hoonete, rajatiste ja kapitaliseadmete ülalpidamiskulud ei muutu sõltuvalt sellest, kas toodangu maht suureneb või väheneb. Isegi kui selle tootmine täielikult peatatakse, jäävad need kulud alles. Muutuvkulud otseselt seotud toodetud kauba kogusega. Tooraine-, materjali- ja palgakulud sõltuvad selle suurenemisest või vähenemisest. Moodustub püsi- ja muutuvkulude summa kogukulud .

Toodangu mahu planeerimiseks peab ettevõte teadma keskmisi ja piirkulusid.

AFC = FC/Q; AVC = VC/Q; ATC = TC/Q

Nimetatakse kulusid, mida ettevõte teeb antud toote iga täiendava ühiku tootmisel piirkulu :

MS =

Kulud jagunevad raamatupidamine ja majanduslik.

Raamatupidamiskulud - need on väliskulud (tooraine, materjalide, kütuse ostmine).

Kui lisada arvestuskuludele kaudsed (sisemised, peidetud) kulud, saame majanduslikud kulud.

Raamatupidamise ja majanduskulude mõistega on seotud mõiste saabunud. Kui lahutame tuludest raamatupidamiskulud, saame raamatupidamislik kasum.

TR – C buh = P buh

TR = P*Q, kus P on hind, Q on kogus

Normaalne kasum - See on kasum, mille suurus takistab ettevõtjal oma võimeid ja aega alternatiivsetes ettevõtetes kasutamast.

Kui lahutada tulust raamatupidamislikud (välis)kulud, sisemised (kaudsed) kulud ja tavakasum, saame majanduslik kasum.

TR - C buh – C int – P norm = P econ

Tootmisfunktsiooni saab graafiliselt kujutada spetsiaalse kõvera kujul - isokvant.

Toote isokvant on kõver, mis näitab kõiki tegurite kombinatsioone sama tootmismahu piires. Sel põhjusel nimetatakse seda sageli võrdseks väljundliiniks.

Tootmises täidavad isokvandid sama funktsiooni kui ükskõiksuskõverad tarbimises, seetõttu on nad sarnased: graafikul on neil ka negatiivne kaldega, teatud faktorite asendusproportsioon, nad ei ristu üksteisega ja mida kaugemal nad asuvad. päritolu, seda suuremat tootmistulemust need peegeldavad:

A,b,c,d – mitmesugused kombinatsioonid; y, y 1, y 2, y 3 on produkti isokvandid.

Isokvandid võivad esineda erineval kujul:

1. lineaarne – kui eeldatakse, et üks tegur on teisega täielikult asendatav;
2. nurga kujul - kui eeldatakse ressursside ranget vastastikust täiendavust, millest väljaspool on tootmine võimatu;
3. katkendlik kõver, mis väljendab ressursside asendamise piiratud võimalust;
4. sujuv kõver - kõige üldisem tootmistegurite vastastikmõju juhtum

Isokvanti nihe on võimalik kaasatud ressursside suurenemise, tehnilise arengu mõjul ning sellega kaasneb sageli selle kalde muutus. See kalle määrab alati ühe teguri tehnilise asendamise piirmäära teisega (MRTS).

kus MRTS on ühe teguri tehnilise asendamise maksimaalne määr teisega.

Isokvandi omadused:

1. Isokvant, nagu ka ükskõiksuskõver, on pidev funktsioon, mitte diskreetsete punktide hulk.

2. Iga konkreetse toodangu mahu kohta saab koostada oma isokvanti, mis peegeldab erinevaid majandusressursside kombinatsioone, mis tagavad tootjale sama toodangumahu (antud tootmisfunktsiooni kirjeldavad isokvandid ei ristu kunagi).

3. Isokvantidel ei ole kasvavaid pindalasid (Kui oleks kasvav ala, siis seda mööda liikudes suureneks nii esimese kui ka teise ressursi hulk).

Isocosta.

Isocosta- rida, mis piirab ressursside kombineerimist tootmise rahaliste kuludega, seetõttu nimetatakse seda sageli võrdsete kulude reaks. KOOS see aitab kindlaks teha tootja eelarvelised võimalused.

Tootja eelarvepiiranguid saab arvutada:

C = r + K + w + L,
kus C on tootja eelarvepiirang; r – kapitaliteenuste hind (tunnirent); K – kapital; w – tööjõuteenuste hind (tunnipalk); L – tööjõud.

Isegi kui ettevõtja kasutab pigem omavahendeid kui laenatud vahendeid, on need ikkagi ressursikulud ja sellega tuleks arvestada. Faktorihindade suhe r/w näitab isokosti kallet:

Isocost ja selle nihe
K – kapital; L – tööjõud.

Ettevõtja eelarveliste võimaluste suurenemine nihutab isokulu paremale ja vähenemine vasakule. Sama efekt saavutatakse püsivate kulude tingimustes, kui ressursside turuhinnad langevad või tõusevad.

Ressursside kombinatsiooni, mis tagab ettevõttele minimaalse kogukulude taseme, nimetatakse optimaalseks ja see asub isokulu ja isokvanti joonte puutepunktis:

34. Tootmisettevõtte optimumi kontseptsioon.

Tootmisfunktsioon peegeldab erinevaid viise tegurite kombineerimiseks, et toota teatud toodangumaht. Tootmisfunktsiooni kaudu edastatavat teavet saab graafiliselt esitada isokvantide abil.

Isokvant kujutab kõverat, millel paiknevad kõik tootmistegurite kombinatsioonid, mille kasutamine tagab sama toodangu mahu (joon. 11.1).

Riis. 11.1. Isokvantdiagramm

Pikas perspektiivis, kui ettevõte saab muuta mis tahes tootmistegurit, iseloomustab tootmisfunktsiooni selline näitaja nagu tootmistegurite tehnoloogilise asendamise piirmäär (MRTS).

,

kus DK ja DL on muutused kapitalis ja tööjõus eraldi isokvandis, s.o. konstantse Q jaoks.

Ettevõte seisab silmitsi probleemiga, kuidas saavutada teatud tootmismaht minimaalsete kuludega. Oletame, et tööjõu hind võrdub palgamääraga (w) ja kapitali hind on võrdne seadmete rendihinnaga (r). Tootmiskulusid saab esitada isokuludena. Isocosta hõlmab kõiki võimalikke tööjõu ja kapitali kombinatsioone võrdsete kogukuludega

Riis. 11.2. Isocosti diagramm

Kirjutame kogukulude võrrandi ümber sirge võrrandiks, saame

.

Sellest järeldub, et isokosti kalle on võrdne

See näitab, et kui ettevõte loobub tööühikust ja säästab w (cu), et osta kapitaliühikut hinnaga r (cu) ühiku kohta, siis jääb tootmise brutokulu muutumatuks.

Ettevõtte tasakaal tekib siis, kui ta maksimeerib kasumit teatud tootmismahu pealt optimaalse tootmistegurite kombinatsiooniga, mis minimeerib kulusid (joonis 11.3).

Graafikul kajastub ettevõtte tasakaal isokvandi puutumispunktis T ja isokuluga Q 2 juures. Kõik muud tootmistegurite kombinatsioonid (A, B) võivad toota vähem toodangut.

Riis. 11.3. Tarbija tasakaal

Arvestades, et punktis T on isokvandil ja isokostil sama kalle ja et isokvandi kallet mõõdetakse MRTS-iga, võib tasakaalutingimust esitada järgmiselt.

.

Valemi parem pool kajastab iga tootmisteguri ühiku kasulikkust tootja jaoks. Seda kasulikkust mõõdetakse tööjõu (MP L) ja kapitali piirprodukti (MP K) abil.

Viimane võrdsus on tootja tasakaal. See avaldis näitab, et tootja on tasakaalus, kui 1 tööühikusse investeeritud rubla võrdub ühe kapitali investeeritud rublaga.

35. Mastaabi naasmise kontseptsioon.

Mastaabisääst on seotud toodanguühiku maksumuse muutumisega sõltuvalt ettevõtte tootmismahust. Kaalutakse pikemas perspektiivis. Kulude vähendamist toodanguühiku kohta tootmise konsolideerimisel nimetatakse mastaabisäästu. Pikaajalise kulukõvera kuju on seotud tootmise mastaabisäästuga.

Igas suuruses ettevõtted võivad oma tegevust suurendades saada kasu mastaabisäästust. Levinumad meetodid on ostmine (mahusoodustuste saamine), juhtimine (juhtide spetsialiseerumist kasutades), finantseerimine (odavamate laenude saamine), turundus (reklaamikulude hajutamine suuremale tootevalikule). Nende tegurite kasutamine vähendab pikaajalisi keskmisi kulusid. Pikaajalised keskmised kulud LRAC) nihutades lühiajalise keskmise kulu kõverat graafikul alla ja paremale. Lühiajaline keskmine kogukulu SRATC).

Tootmiskõvera lõigud, millel on positiivne mastaabitulu ja üks (viimane) lõik negatiivse tuluga.

Ametlik määratlus

Laske parameeter K- kapitaliühik, parameeter L- tööühik, parameeter a- suurendada/vähendada a-korda.

Võime öelda, et tootmisfunktsiooni kohta, kui:

positiivset mastaabitulu

pidev mastaabi naasmine

vähenev mastaabitulu