Faktoranalüüs võimaldab meil kindlaks teha. Ettevõtte faktorianalüüs. Rakendamise etapid. meetodid. Dispersioonanalüüsi kriteeriumid ja liigid

Kõik ettevõtete majandustegevuse nähtused ja protsessid on omavahel seotud ja üksteisest sõltuvad. Mõned neist on üksteisega otseselt seotud, teised kaudselt. Seetõttu on majandusanalüüsi oluliseks metodoloogiliseks küsimuseks tegurite mõju uurimine ja mõõtmine uuritavate majandusnäitajate väärtusele.

Faktoranalüüsi tõlgendatakse õppekirjanduses mitme muutujaga statistilise analüüsi osana, mis ühendab meetodid paljude vaadeldud muutujate dimensiooni hindamiseks, uurides kovariatsiooni- või korrelatsioonimaatriksite struktuuri.

Faktoranalüüs alustab oma ajalugu psühhomeetriast ja on praegu laialdaselt kasutusel mitte ainult psühholoogias, vaid ka neurofüsioloogias, sotsioloogias, politoloogias, majanduses, statistikas ja teistes teadustes. Faktoranalüüsi põhiideed pani paika inglise psühholoog ja antropoloog F. Galton. Faktoranalüüsi arendamist ja rakendamist psühholoogias viisid läbi sellised teadlased nagu: C. Spearman, L. Thurstone ja R. Cattell. Töötati välja matemaatiline faktorianalüüs Hotellid, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker ja teised teadlased.

Seda tüüpi analüüs võimaldab uurijal lahendada kaks põhiprobleemi: kirjeldada mõõtmisobjekti kompaktselt ja samas terviklikult. Faktoranalüüsi abil on võimalik tuvastada tegureid, mis vastutavad vaadeldavate muutujate vaheliste korrelatsioonide lineaarsete statistiliste seoste esinemise eest.

Faktoranalüüsi eesmärgid

Näiteks mitmel skaalal saadud hinnanguid analüüsides märgib teadlane, et need on üksteisega sarnased ja neil on kõrge korrelatsioonikordaja, mille puhul võib ta eeldada, et latentne muutuja, mille abil saab selgitada saadud hinnangute täheldatud sarnasust. Sellist varjatud muutujat nimetatakse teguriks, mis mõjutab arvukalt teiste muutujate näitajaid, mis toob kaasa võimaluse ja vajaduse märkida see kõige üldisemaks, kõrgemaks järjekorraks.

Seega saame eristada kahte faktoranalüüsi eesmärgid:

• muutujate vaheliste seoste määramine, nende klassifikatsioon ehk “objektiivne R-klassifikatsioon”;
• muutujate arvu vähendamine.

Kõige olulisemate tegurite ja sellest tulenevalt teguristruktuuri väljaselgitamiseks on kõige põhjendatud kasutamine põhikomponentide analüüs. Selle meetodi põhiolemus on korrelatsioonikomponentide asendamine korrelatsioonita teguritega. Meetodi teine ​​oluline omadus on võime piirduda kõige informatiivsemate põhikomponentidega ja jätta ülejäänud analüüsist välja, mis lihtsustab tulemuste tõlgendamist. Selle meetodi eeliseks on ka see, et see on ainus matemaatiliselt põhinev faktorianalüüsi meetod.

Faktoranalüüs- metoodika igakülgseks ja süstemaatiliseks uurimiseks ja tegurite mõju mõõtmiseks efektiivse näitaja väärtusele.

Faktoranalüüsi tüübid

On olemas järgmist tüüpi faktorianalüüs:

1) Deterministlik (funktsionaalne) - efektiivne näitaja esitatakse tegurite korrutise, jagatise või algebralise summa kujul.

2) Stohhastiline (korrelatsioon) - suhe efektiivsete ja faktornäitajate vahel on mittetäielik või tõenäosuslik.

3) Otsene (deduktiivne) – üldisest konkreetseni.

4) Tagurpidi (induktiivne) – konkreetselt üldisele.

5) Üheastmeline ja mitmeastmeline.

6) Staatiline ja dünaamiline.

7) Retrospektiivne ja perspektiivne.

Faktoranalüüs võib olla ka uurimine- see viiakse läbi varjatud tegurite struktuuri uurimisel ilma eeldusteta tegurite arvu ja nende koormuste kohta ning kinnitamine, mis on loodud hüpoteeside kontrollimiseks tegurite arvu ja nende koormuste kohta. Faktoranalüüsi praktiline rakendamine algab selle tingimuste kontrollimisega.

Faktoranalüüsi kohustuslikud tingimused:

• Kõik märgid peavad olema kvantitatiivsed;
• Tunnuste arv peab olema kaks korda suurem muutujate arvust;
• Proov peab olema homogeenne;
• Algsed muutujad peavad olema jaotunud sümmeetriliselt;
• Faktoranalüüs viiakse läbi korrelatsioonimuutujate abil.

Analüüsi käigus liidetakse omavahel tugevalt korrelatsioonis olevad muutujad üheks faktoriks, mille tulemusena jaotatakse komponentide vahel ümber dispersioon ning saadakse kõige lihtsam ja selgem tegurite struktuur. Pärast kombineerimist on iga teguri komponentide korrelatsioon üksteisega suurem kui nende korrelatsioon teiste tegurite komponentidega. See protseduur võimaldab ka varjatud muutujaid eraldada, mis on eriti oluline sotsiaalsete ideede ja väärtuste analüüsimisel.

Faktoranalüüsi etapid

Reeglina viiakse faktorianalüüs läbi mitmes etapis.

Faktoranalüüsi etapid:

1. etapp. Faktorite valik.

2. etapp. Tegurite klassifikatsioon ja süstematiseerimine.

3. etapp. Tulemuslikkuse ja faktorinäitajate vaheliste seoste modelleerimine.

4. etapp. Tegurite mõju arvutamine ja nende igaühe rolli hindamine tulemusnäitaja väärtuse muutmisel.

5. etapp. Faktormudeli praktiline kasutamine (efektiivse näitaja kasvu reservide arvutamine).

Lähtuvalt indikaatoritevahelise seose olemusest on deterministlikud meetodid Ja stohhastiline faktorianalüüs

Deterministlik faktorianalüüs on meetod selliste tegurite mõju uurimiseks, mille seos efektiivse näitajaga on olemuselt funktsionaalne, st kui faktorimudeli efektiivne näitaja esitatakse tegurite korrutise, jagatise või algebralise summana.

Deterministliku faktorianalüüsi meetodid: Ahelasendusmeetod; Absoluutse erinevuse meetod; Suhtelise erinevuse meetod; Integraalmeetod; Logaritmi meetod.

Seda tüüpi faktoranalüüs on kõige levinum, kuna olles üsna lihtne kasutada (võrreldes stohhastilise analüüsiga), võimaldab see mõista ettevõtte arengu peamiste tegurite toimimise loogikat, kvantifitseerida nende mõju, mõista, millised tegurid ja millist osakaalu on võimalik ja soovitav muuta tootmise efektiivsuse tõstmiseks.

Stohhastiline analüüs on metoodika selliste tegurite uurimiseks, mille seos tulemusnäitajaga erinevalt funktsionaalsest on puudulik ja tõenäosuslik (korrelatsioon). Kui funktsionaalse (täieliku) sõltuvuse korral koos argumendi muutumisega toimub funktsioonis alati vastav muutus, siis korrelatsiooniühenduse korral võib argumendi muutus anda sõltuvalt kombinatsioonist mitu funktsiooni suurenemise väärtust. muudest teguritest, mis seda näitajat määravad.

Stohhastilise faktori analüüsi meetodid: Paarkorrelatsiooni meetod; Mitme korrelatsiooni analüüs; maatriksmudelid; Matemaatiline programmeerimine; Operatsioonide uurimismeetod; Mänguteooria.

Samuti tuleb eristada staatilist ja dünaamilist faktorianalüüsi. Esimest tüüpi kasutatakse siis, kui uuritakse tegurite mõju tulemusnäitajatele vastaval kuupäeval. Teine tüüp on tehnika põhjus-tagajärg seoste uurimiseks dünaamikas.

Ja lõpuks võib faktoranalüüs olla retrospektiivne, mis uurib tulemusnäitajate tõusu põhjuseid möödunud perioodidel, ja prospektiivne, mis uurib tegurite ja tulemusnäitajate käitumist tulevikus.

Kasumi faktorianalüüs võimaldab hinnata iga teguri mõju eraldi finantstulemusele tervikuna. Lugege, kuidas seda teha, ja laadige alla ka metoodika.

Faktoranalüüsi olemus

Faktormeetodi olemus on määrata iga teguri mõju tulemusele tervikuna eraldi. Seda on üsna keeruline teha, kuna tegurid mõjutavad üksteist ja kui tegur ei ole kvantitatiivne (näiteks teenus), siis hindavad selle kaalu eksperdid, mis jätab kogu analüüsile subjektiivsuse jälje. Lisaks, kui tulemust mõjutavaid tegureid on liiga palju, ei saa andmeid töödelda ja arvutada ilma spetsiaalsete matemaatiliste modelleerimisprogrammideta.

Ettevõtte üks olulisemaid finantsnäitajaid on kasum. Faktoranalüüsi raames on parem analüüsida piirkasumit, kus püsikulud puuduvad, või müügikasumit.

Uurige Exceli mudeli abil muudatuste põhjuseid

Laadige valmis mudel Excelisse alla. See aitab teil välja selgitada, kuidas müügimaht, hind ja müügi struktuur tulusid mõjutasid.

Faktoranalüüs ahela asendusmeetodil

Faktoranalüüsis kasutavad majandusteadlased tavaliselt ahelasendusmeetodit, kuid see meetod on matemaatiliselt vale ja annab väga kallutatud tulemusi, mis varieeruvad oluliselt sõltuvalt sellest, millised muutujad asendatakse kõigepealt ja millised pärast (näiteks tabelis 1).

Tabel 1. Tulude analüüs sõltuvalt müüdud toodete hinnast ja kogusest

Esimesel variandil kasvasid hinnast tingitud tulud 500 rubla ja teises 600 rubla võrra; kogusest tulenev tulu suurenes esimesel 300 rubla ja teisel ainult 200 rubla võrra. Seega varieeruvad tulemused olenevalt asendusjärjekorrast oluliselt. .

Lõpptulemust mõjutavaid tegureid on võimalik korrektsemalt jaotada olenevalt juurdehindlusest (Nat) ja müükide arvust (Kol) (vt joonis 1).

Pilt 1

Juurdehindlusest tingitud kasumi kasvu valem: P nat = ∆ Nat * (Arv (praegune) + kogus (baas)) / 2

Kogusest tingitud kasumi kasvu valem: P arv = ∆ Kogus * (Nat (praegune) + Nat (baas)) / 2

Kahefaktorilise analüüsi näide

Vaatame näidet tabelis 2.

tabel 2. Kahefaktorilise tuluanalüüsi näide

Tulemused olid keskmistatud väärtused ahela asenduste variantide vahel (vt tabel 1).

Kolmefaktoriline mudel kasumianalüüsiks

Kolmefaktoriline mudel on palju keerulisem kui kahefaktoriline mudel (joonis 2).

Joonis 2

Valem, mis määrab iga teguri mõju 3-tegurilises mudelis (näiteks juurdehindlus, kogus, nomenklatuur) üldtulemusele, on sarnane kahefaktorilise mudeli valemiga, kuid keerulisem.

P nat = ∆Nat * ((Kol (tek) * Nom (tek) + Kol (alus) * Nom (alus)) / 2 - ∆Kol * ∆Nom / 6)

P-arv = ∆Kol * ((Nat (tek) * Nom (tek) + Nat (alus) * Nom (alus)) / 2 - ∆Nat * ∆Nom / 6)

P nom = ∆Nom * ((Nat (tek) * Kol (tek) + Nat (alus) * Kol (alus)) / 2 - ∆Nat * ∆Kol / 6)

Analüüsi näide

Tabelis oleme andnud näite kolme teguri mudeli kasutamisest.

Tabel 3. Näide tulude arvutamisest kolme teguri mudeli abil

Kui vaadata tulude analüüsi tulemusi faktormeetodil, siis suurim tulude kasv toimus just tänu hinnatõusule. Hinnad tõusid (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, tähtsuselt järgmine oli tootevaliku kasv 3 ühikult 4 ühikule - kasvutempo (4 / 3 - 1) * 100% = 33% ja aastal viimane koht " kogus", mis kasvas ainult (120/100-1)*100% = 20%. Seega mõjutavad tegurid kasumit proportsionaalselt kasvutempoga.

Nelja teguri mudel

Kahjuks ei ole funktsioonil kujul Pr = Kol av * Nom * (hind - Seb) lihtsaid valemeid iga üksiku teguri mõju arvutamiseks näitajale.

Pr – kasum;

Kol av – keskmine kogus kaubaühiku kohta;

Nom – nomenklatuuriüksuste arv;

Hind – hind;

On olemas arvutusmeetod, mis põhineb Lagrange'i lõpliku juurdekasvu teoreemil, kasutades diferentsiaal- ja integraalarvutust, kuid see on nii keeruline ja aeganõudev, et seda reaalses elus praktiliselt ei kasutata.

Seetõttu arvutatakse iga üksiku teguri eraldamiseks esmalt tavalise kahefaktorilise mudeli abil üldisemad tegurid ja seejärel arvutatakse nende komponendid samal viisil.

Üldine kasumivalem: Pr = Kogus * Nat (Nat – toodanguühiku juurdehindlus). Vastavalt sellele määrame kindlaks kahe teguri mõju: kogus ja juurdehindlus. Omakorda sõltub müüdavate toodete kogus kaubast ja müügiarvust kaubaühiku kohta keskmiselt.

Saame Kol = Kol avg * Nom. Ja juurdehindlus sõltub hinnast ja maksumusest, st. Nat = Hind – Seb. Kulude mõju kasumi muutustele sõltub omakorda müüdud toodete kogusest ja omahinna muutustest.

Seega peame 4 võrrandi abil eraldi kindlaks määrama 4 teguri mõju kasumi muutusele: Kogus, Hind, Seb, Nom:

1. Pr = Col * Nat
2. Kol = Kol avg * Nom
3. Maksumus = kogus * seb.
4. Vyr = Kogus * Hind

Analüüsi näide nelja teguri mudeli abil

Vaatame seda näitega. Algandmed ja arvutused tabelis

Tabel 4. Näide kasumianalüüsist, kasutades 4-teguri mudelit

Märkus: Exceli tabelis olevad numbrid võivad tekstikirjelduses olevatest andmetest mitme ühiku võrra erineda, kuna tabelis on need ümardatud kümnendikku.

1. Esiteks, kasutades kahefaktorilist mudelit (kirjeldatud kohe alguses), lagundame kasumi muutuse kvantitatiivseks teguriks ja juurdehindlusteguriks. Need on esmajärgulised tegurid.

Pr = Col * Nat

Col ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172

Nat ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Kontrollige: ∆R = Col ∆ + Nat ∆ = 172+168 = 340

2. Arvutame sõltuvuse kuluparameetrist. Selleks jagame kulud koguseks ja maksumuseks sama valemiga, kuid miinusmärgiga, kuna kulu vähendab kasumit.

Maksumus = arv * Seb

Seb∆ = - ∆С*(Q1+Q0) / 2 = -(7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. Arvutame välja sõltuvuse hinnast. Selleks jagame tulu sama valemi abil koguseks ja hinnaks.

Aeg = kogus* hind

Hind∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9–10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Kontrollige: Nat∆ = Hind∆ - Seb∆ = 315 - 147 = 168

4. Arvutame välja toote mõju kasumile. Selleks jagame müüdud toodete koguse sortimendi ühikute arvuks ja keskmiseks koguseks ühe tootevaliku ühiku kohta. Nii saame määrata kvantiteediteguri ja nomenklatuuri suhte füüsikalises mõttes. Pärast seda korrutame saadud andmed keskmise aastase juurdehindlusega ja teisendame selle rubladesse.

Kogus = nimi * Kogus (keskm.)

Nom ∆ = ∆N * (Q (keskm. 0) + Q (kesk. 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3–2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352

Col (keskm.) = ∆Q (keskm.) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73–90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Kontrollige: kogus ∆ = nimi ∆ + kogus (keskm.) = 352-180 = 172

Ülaltoodud neljafaktoriline analüüs näitas, et kasum kasvas eelmise aastaga võrreldes tänu:

• hind tõuseb 315 tuhande rubla võrra;
• muutused nomenklatuuris 352 tuhande rubla võrra.

Ja vähenes järgmistel põhjustel:

• kulude suurenemine 147 tuhande rubla võrra;
• müügi vähenemine 180 tuhande rubla võrra.

Tundub paradoksaalne: tänavu müüdud ühikute koguarv võrreldes eelmise aastaga on kasvanud 40 ühiku võrra, kuid samas näitab kogusetegur negatiivset tulemust. Seda seetõttu, et müügi kasv tulenes tooteühikute kasvust. Kui eelmisel aastal oli neid vaid 2, siis tänavu on lisandunud üks. Samas koguseliselt toodet “B” müüdi aruandeaastal 20 ühikut. vähem kui eelmine.

See viitab sellele, et uuel aastal kasutusele võetud toode “C” asendas osaliselt toote “B”, kuid tõmbas ligi uusi ostjaid, keda tootel “B” ei olnud. Kui järgmisel aastal jätkab toode “B” oma positsiooni kaotamist, siis saab selle sortimendist eemaldada.

Mis puutub hindadesse, siis nende tõus (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% ei mõjutanud üldiselt müüki oluliselt. Otsustades toote “A” järgi, mida sortimendi struktuursed muudatused ei mõjutanud, kasvas selle müük vaatamata 33%-lisele hinnatõusule 20%. See tähendab, et hinnatõus ei ole ettevõtte jaoks kriitilise tähtsusega.

Kulude osas on kõik selge: see on kasvanud ja kasum vähenenud.

Müügikasumi faktorianalüüs

Jevgeni Šagin, fondivalitseja "RusCherMet" finantsdirektor

Faktoranalüüsi tegemiseks peate:

• valida analüüsi alus - müügitulu, kasum;
• vali tegurid, mille mõju tuleb hinnata. Olenevalt valitud analüüsibaasist võivad need olla: müügimaht, kulu, tegevuskulud, mittetegevustulud, laenuintressid, maksud;
• hinnata iga teguri mõju lõppnäitajale. Eelmise perioodi põhiarvutuses asendada aruandeperioodi valitud teguri väärtus ja korrigeerida lõppnäitajat neid muutusi arvesse võttes;
• määrata teguri mõju. Arvestusliku näitaja vaheväärtusest lahutatakse selle tegelik väärtus eelmisel perioodil. Kui arv on positiivne, mõjus teguri muutus positiivselt, kui arv on negatiivne, on sellel negatiivne mõju.

Näide müügikasumi faktoranalüüsist

Vaatame näidet. Alpha ettevõtte eelmise perioodi majandustulemuste aruandes asendame jooksva perioodi müügimahu (571 513 512 RUB 488 473 087 RUB asemel), kõik muud näitajad jäävad samaks (vt tabel 5). Selle tulemusel kasvas puhaskasum 83 040 425 rubla võrra. (116 049 828 RUB – 33 009 403 RUB). See tähendab, et kui eelmisel perioodil oleks ettevõttel õnnestunud müüa tooteid sama summa eest kui sellel perioodil, siis puhaskasum oleks kasvanud täpselt selle 83 040 425 rubla võrra.

Tabel 5. Kasumi faktorianalüüs müügimahu järgi

Sarnase skeemi abil saate hinnata iga teguri mõju ja puhaskasumi ümber arvutada ning lõpptulemused ühte tabelisse kokku võtta (vt tabel 6).

Tabel 6. Tegurite mõju kasumile, hõõruda.

Nagu näha tabelist 6, avaldas analüüsitud perioodil suurimat mõju müügikasv (83 040 425 RUB). Kõigi tegurite mõju summa langeb kokku viimase perioodi kasumi tegeliku muutusega. Sellest võime järeldada, et analüüsitulemused on õiged.

Järeldus

Kokkuvõtteks tahaksin mõista: millega tuleks faktoranalüüsis kasumit võrrelda? Eelmise aastaga, baasaastaga, konkurentidega, plaaniga? Kuidas aru saada, kas ettevõttel on sel aastal hästi läinud või mitte? Näiteks ettevõte kahekordistas jooksva aasta kasumit, tundub, et see on suurepärane tulemus! Kuid sel ajal viisid konkurendid ettevõtte tehnilise ümbervarustuse läbi ja tõrjuvad alates järgmisest aastast õnnelikud turult välja. Ja võrreldes konkurentidega on nende sissetulek väiksem, sest... Selle asemel, et näiteks reklaamida või valikut laiendada, investeerisid nad raha moderniseerimisse. Seega oleneb kõik ettevõtte eesmärkidest ja plaanidest. Millest järeldub, et tegelikku kasumit tuleb võrrelda ennekõike planeeritud kasumiga.

Kõik ettevõtete majandusprotsessid on omavahel seotud ja sõltuvad. Mõned neist on üksteisega otseselt seotud, mõned ilmnevad kaudselt. Seega on majandusanalüüsis oluliseks küsimuseks teguri mõju hindamine konkreetsele majandusnäitajale ning selleks kasutatakse faktoranalüüsi.

Ettevõtte faktorianalüüs. Definitsioon. Eesmärgid. Liigid

Faktoranalüüs viitab teaduskirjanduses mitmemõõtmelise statistilise analüüsi osale, kus vaadeldavate muutujate hindamine toimub kovariatsiooni- või korrelatsioonimaatriksite abil.

Faktoranalüüsi kasutati esmakordselt psühhomeetrias ja praegu kasutatakse seda peaaegu kõigis teadustes, alates psühholoogiast kuni neurofüsioloogia ja politoloogiani. Faktoranalüüsi põhimõisted defineeris inglise psühholoog Galton ning seejärel töötasid need välja Spearman, Thurstone ja Cattell.

Saate valida 2 faktoranalüüsi eesmärki:
– muutujatevahelise seose määramine (klassifikatsioon).
– muutujate arvu vähendamine (klastri moodustamine).

Ettevõtte faktorianalüüs– terviklik metoodika tegurite mõju tulemusnäitaja väärtusele süstemaatiliseks uurimiseks ja hindamiseks.

Eristada saab järgmist faktoranalüüsi tüübid:

1. Funktsionaalne, kus efektiivne indikaator on määratletud kui korrutis või tegurite algebraline summa.
2. Korrelatsioon (stohhastiline) – tulemusnäitaja ja tegurite seos on tõenäosuslik.
3. Otsene / Tagurpidi – üldisest konkreetseks ja vastupidi.
4. Üheastmeline/mitmeetapiline.
5. Tagasiulatuv/perspektiivne.

Vaatame kahte esimest üksikasjalikumalt.

Et saaks teostada faktoranalüüs on vajalik:
– Kõik tegurid peavad olema kvantitatiivsed.
– Tegurite arv on 2 korda suurem tulemusnäitajatest.
– homogeenne proov.
– tegurite normaalne jaotus.

Faktoranalüüs viiakse läbi mitmes etapis:
1. etapp. Valitakse tegurid.
2. etapp. Tegurid on klassifitseeritud ja süstematiseeritud.
3. etapp. Modelleeritakse tulemusnäitaja ja tegurite vahelist seost.
4. etapp. Iga teguri mõju hindamine tulemusnäitajale.
5. etapp. Mudeli praktiline kasutamine.

Eristatakse deterministliku faktoranalüüsi meetodeid ja stohhastilise faktoranalüüsi meetodeid.

Deterministlik faktorianalüüs– uuring, milles tegurid mõjutavad tulemusnäitajat funktsionaalselt. Deterministliku faktoranalüüsi meetodid - absoluutsete erinevuste meetod, logaritmi meetod, suhteliste erinevuste meetod. Seda tüüpi analüüs on oma kasutusmugavuse tõttu kõige levinum ja võimaldab mõista tegureid, mida on vaja tulemusnäitaja suurendamiseks/vähendamiseks muuta.

Stohhastiliste faktorite analüüs– uuring, milles tegurid mõjutavad tulemusnäitajat tõenäosuslikult, s.o. kui tegur muutub, võib saadud indikaatoril olla mitu väärtust (või vahemikku). Stohhastilise faktoranalüüsi meetodid - mänguteooria, matemaatiline programmeerimine, mitmikkorrelatsioonianalüüs, maatriksmudelid.

Mäletate, et kõik ettevõtte majandustegevuse nähtused ja protsessid on omavahel seotud ja üksteisest sõltuvad. Mõned neist on üksteisega otseselt seotud, teised kaudselt.

Näiteks põhitegevusest saadava kasumi suurus sõltub otseselt müügimahust ja -struktuurist, hinnast ja toodangu ühikuhinnast. Kõik muud tegurid mõjutavad seda näitajat kaudselt.

Iga nähtust võib käsitleda nii põhjusena kui ka tagajärjena.

Näiteks võib tööviljakust pidada ühelt poolt tootmismahu, tootmiskulude muutumise põhjuseks, teiselt poolt aga tootmise mehhaniseerimise ja automatiseerimise astme muutumise, tööjõu paranemise põhjuseks. organisatsioon jne.

Iga tulemusnäitaja sõltub paljudest ja erinevatest teguritest. Mida üksikasjalikumalt uuritakse teguri mõju tulemusnäitaja väärtusele, seda täpsemad on ettevõtte töö kvaliteedi analüüsi ja hindamise tulemused. Seetõttu on tegurite mõju uurimine ja mõõtmine uuritavate majandusnäitajate väärtusele majandusanalüüsi oluline metodoloogiline küsimus. Ilma sügava ja igakülgse tegurite uurimiseta on võimatu teha teadlikke järeldusi tegevuse tulemuste kohta, tuvastada tootmisvarusid ning põhjendada plaane ja juhtimisotsuseid.

Eristatakse järgmist: faktoranalüüsi tüübid:

Deterministlik ja stohhastiline;

Otsene ja vastupidine;

Üheastmeline ja mitmeastmeline;

Tagasiulatuv (ajalooline) ja perspektiivne (prognoos).

Deterministlik faktoranalüüs on meetod selliste tegurite mõju uurimiseks, mille seos tulemusnäitajaga on oma olemuselt funktsionaalne. See tähendab, kui efektiivne näitaja esitatakse tegurite korrutise, jagatise või algebralise summa kujul.

Stohhastiline analüüs on meetod selliste tegurite uurimiseks, mille seos efektiivse näitajaga on puudulik, tõenäosuslik (korrelatsioon).

Mis vahe on funktsionaalse ja korrelatsioonisõltuvuse vahel?

Funktsionaalse sõltuvuse korral, argumendi muutumisel, toimub funktsioonis alati teatud muutus. Stohhastilise seose korral võib argumendi muutus põhjustada funktsioonis mitmeid muudatusi, sõltuvalt muude tegurite kombinatsioonist, mis seda näitajat määravad.

Näiteks võib tööviljakus kapitali ja tööjõu suhte samal tasemel eri ettevõtetes olla erinev.

Kell otsene faktoriaal analüüs, uurimine toimub deduktiivsel viisil üldisest spetsiifiliseni.

Vastupidine faktoriaal analüüs teostab põhjus-tagajärg seoste uurimist induktiivsel meetodil – konkreetsetest üksikutest teguritest üldiste teguriteni.

Üks etapp faktoranalüüsi kasutatakse ainult ühe alluvustaseme (ühe tasandi) tegurite uurimiseks, ilma neid komponentideks täpsustamata.

Näiteks: kasumlikkus = kasum / tootmismaht.

Kell mitmeastmeline Faktoranalüüsi kasutatakse tegurite täpsustamiseks nende koostisosadeks, et uurida nende käitumist.

Näiteks: kasum = müügimaht – kulud

Edasi võib jätkata tegurite detailiseerimist ehk uuritakse erineva alluvusastmega tegurite mõju.

Staatiline faktoranalüüsi kasutatakse selleks, et uurida tegurite mõju tulemusnäitajatele konkreetsel kuupäeval.

Dünaamiline Faktoranalüüs on meetod dünaamika põhjus-tagajärg seoste uurimiseks.

Tagasivaade faktoranalüüs uurib tulemusnäitajate muutuste põhjusi viimastel perioodidel.

Tulevase faktori analüüs uurib tegurite ja tulemusnäitajate käitumist tulevikus.

Faktoranalüüsi läbiviimiseks on vaja kindlaks teha, milliseid näitajaid uuritakse ja kuidas need on omavahel seotud.

Analüüsitavate tegurite valik toimub analüütiku teoreetiliste ja praktiliste teadmiste põhjal. Sel juhul lähtuvad nad tavaliselt põhimõttest: mida suurem on uuritud tegurite kompleks, seda täpsemad on analüüsi tulemused. kuid tegureid tuleks käsitleda mitte kui lihtsat arvude kogumit, vaid võttes arvesse vastasmõju, tuues esile peamised ja sekundaarsed seosed.

Seos tegurite ja sellest tuleneva karakteristiku vahel võib olla otsene või pöördvõrdeline, lineaarne või kõverjooneline. Ühenduse tüübi valimiseks kasutatakse teoreetilist ja praktilist kogemust, paralleel- ja aegridade võrdlemise meetodeid, teabe analüütilist rühmitamist, graafikuid jms.

Faktoranalüüsi määravaks etapiks on modelleerimine.

Modelleerimine– see on üks teadusliku teadmise meetoditest, mille abil luuakse uurimisobjekti mudel (konventsionaalne pilt). Selle olemus seisneb selles, et uuritava näitaja ja faktorinäitaja vaheline seos edastatakse konkreetse matemaatilise võrrandi kujul.

Deterministlikus faktorianalüüsis eristatakse järgmist: tegurimudelite tüübid:

1. Lisand mudeleid kasutatakse juhtudel, kui efektiivseks indikaatoriks on mitme faktorinäitaja algebraline summa.

Näiteks kulumudel elementide kaupa : P = MZ + ZP + SS + A + Rproch,

Kus P on ettevõtte kulude kogusumma, MZ on materjalikulud, ZP on töötasud, SS on sotsiaalkindlustusmaksed, A on kulum, Rproch on muud kulud.

2. Multiplikatiivsed mudelid, milles efektiivne näitaja on mitme teguri korrutis.

Näiteks töötaja töötasu määramine tükimäära alusel: ZP = St x K.

Kui ZP on palk, siis St on 1 toote määr, K on toodetud toodete arv.

3. Mitu mudelit, milles saadud tunnus saadakse ühe faktorinäitaja jagamisel teisega.

Näiteks PT =VVP: Chpp,

Kui PT on tööviljakus, siis VVP on toodangu maht, NPP on tööstustootmise personali arv.

1. Segatud (kombineeritud) mudelid– kombinatsioon eelmiste mudelite erinevates kombinatsioonides.

Üksikute tegurite mõju ulatuse määramiseks tulemusnäitajate muutustele kasutatakse järgmist: Faktoranalüüsi meetodid:

1. ahela asendamine;

2. absoluutsed erinevused;

3. suhtelised erinevused;

5. proportsionaalne jagamine;

6. integraal;

7. logaritm

Kõige sagedamini kasutatakse nelja esimest meetodit, mis põhinevad eliminatsioonimeetodil.

Elimineerimine– kõigi tegurite mõju välistamine tulemuse väärtusele, välja arvatud üks – uuritav.

See meetod põhineb sellel, et kõik tegurid muutuvad üksteisest sõltumatult: esmalt muutub üks ja kõik teised jäävad muutumatuks, seejärel muutuvad teine, kolmas jne. kui ülejäänu jääb muutumatuks, võimaldab see määrata iga teguri mõju suuruse uuritava näitaja väärtusele eraldi.

Kõige mitmekülgsem on ahela asendusmeetod . See võimaldab teil määrata üksikute tegurite mõju efektiivse näitaja muutusele, asendades järk-järgult iga tegurinäitaja põhiväärtuse efektiivse näitaja ulatuses tegeliku väärtusega.

Arvutused tehakse vastavalt järgmisele skeemile.

Faktoranalüüsi skeem ahela asendusmeetodil

B – indikaatori põhiväärtus, F – näitaja tegelik väärtus, P – tulemus.

Ettevõtte kuu tegevuse kohta on saadaval järgmised andmed.

Tabel 6.

Andmed ettevõtte tegevuse kohta 2007. aasta jaanuaris.

Tehkem kommertstoodete tootmise plaani elluviimise faktoranalüüs absoluutsete erinevuste meetodil.

Sel juhul on efektiivseks atribuudiks turustatavate toodete maht. Seda mõjutavad tegurid: töötajate arv, ühe töötaja töötatud päevade arv, ühe tööpäeva kestus, keskmine tunnitoodang.

Seetõttu näeb faktorimudel välja järgmine:

TP = CR x D x K x V.

Pange tähele, et ahela asendusmeetodis kasutatavas faktorimudelis on esmalt näidatud kvantitatiivsed ja teiseks kvalitatiivsed tegurid.

Tabelis arvutame tegurite mõju.

Tabel 7.

Kommertstoodangu mahu muutuste faktorianalüüs

Absoluutse erinevuse meetod on ahelasenduste meetodi lihtsustatud versioon, kus igas asenduses asendatakse selle teguri absoluutväärtus, mille mõju arvutatakse, selle tegeliku väärtuse kõrvalekaldega kavandatust. Seda meetodit kasutatakse ainult multiplikatiivsetes mudelites.

Näite 5 jätk.

Teeme kommertstoodete muutuste faktoranalüüsi absoluutsete erinevuste meetodil.

1. Mõõdame töötajate arvu mõju:

(200–250) x 8 x 12,5 = –100 000 (UAH)

2. ühe töötaja keskmise tööpäevade arvu muutuste mõju: 200 x (22-20) x 8 x 12,5 = 40 000 (UAH)

3. tööaja muutmise mõju:

200 x 22 x (7–8) x 12,5 = – 55 000 (UAH)

4. keskmise tunnitoodangu muutuste mõju:

200 x 22 x 7 x (15,5–12,5) = 92 400 (UAH).

Suhtelise erinevuse meetod kasutatakse multiplikatiivsete ja aditiivsete-kordistavate mudelite analüüsimiseks nagu

Tulemusnäitaja muutus määratakse järgmiselt:

Selle reegli kohaselt tuleb esimese teguri mõju arvutamiseks korrutada efektiivse näitaja põhiväärtus esimese teguri suhtelise suurenemisega, väljendatuna kümnendmurruna.

Teise teguri mõju arvutamiseks peate liitma esimesest tegurist tingitud muutuse efektiivse näitaja põhiväärtusele ja seejärel korrutama saadud summa teise teguri suhtelise suurenemisega.

Kolmanda teguri mõju määratakse sarnaselt: efektiivse näitaja kavandatud väärtusele liidame selle esimesest ja teisest tegurist tingitud suurenemise ning korrutame saadud summa kolmanda teguri suhtelise suurenemisega jne.

Arvutame suhteliste erinevuste meetodil tegurite mõju kommertstoodangu mahu muutustele.

1) töötajate arvu muutumise tõttu:

500 000 x (-50:250) = -100 000 (UAH)

2) päevade arvu muutmisega

(500 000–100 000) x (2:20) = 40 000 (UAH)

3) tööpäeva kestuse muutmisega:

(500 000 – 100 000 + 40 000) x (-1:8) = – 55 000 (UAH)

4) väljundi muutuste tõttu:

(500 000 – 100 000 + 40 000 – 55 000) x (3:12,5) = 92 400 (UAH).

Indeksi meetod põhineb suhtelise dünaamika näitajate analüüsil, väljendades aruandeperioodi näitaja tegeliku taseme ja selle baasperioodi taseme suhet.

Koondindeksite abil on võimalik hinnata vaid kahe teguri mõju tulemusnäitaja taseme muutustele multiplikatiiv- ja mitmikmudelites.

Kui lahutada indeksi moodustava valemi lugejast nimetaja, saadakse iga teguri mõjul efektiivse karakteristiku absoluutsed suurenemised.

Kui meie näite kolm viimast tegurit on ühendatud üheks keerukaks teguriks - ühe töötaja keskmiseks kuutoodanguks, siis saame selle probleemi lahendada indeksmeetodi abil:

Ühe töötaja keskmine kuutoodang on planeeritud = 20X8X12,5 = 2000 UAH.

Tegelik keskmine kuutoodang töötaja kohta = 22X7X15,5 = 2387 UAH.

Kaubatoodangu indeks on kujul:

477,4: 500 = 0,955

Δpq = 477,4 – 500 = – 22,6 (tuhat UAH)

Kaubandustoodete tegelik toodang võrreldes kavandatuga vähenes 0,5%, mis moodustas 22,6 tuhat UAH.

Kuu keskmise toodangu muutuste mõju määratakse füüsilise mahuindeksi abil järgmise valemi järgi:

Δpq (q) = 596750 – 500000 = 96750 UAH.

Töötajate arvu muutuste mõju määratakse arvuindeksi alusel:

=

Δpq (p) = 477400 - 596750 = -119350 UAH.

Seega suurenes toodangu muutuse tõttu ettevõtte kommertstoodang 96 750 UAH võrra ning töötajate arvu muutumise tõttu vähenes 119 350 UAH võrra.

Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs on erinevate statistiliste meetodite kogum, mis on mõeldud hüpoteeside kontrollimiseks ning uuritavate tegurite ja teatud tunnuste vahelise seose kontrollimiseks, millel puudub kvantitatiivne kirjeldus. Samuti võimaldab selline tehnika määrata tegurite koostoime astet ja nende mõju teatud protsessidele. Kõik need määratlused kõlavad üsna segadusse, nii et mõistame neid meie artiklis üksikasjalikumalt.

Dispersioonanalüüsi kriteeriumid ja liigid

Mitmemõõtmelise dispersioonanalüüsi meetodit kasutatakse kõige sagedamini pideva kvantitatiivse muutuja ja nominaalsete kvalitatiivsete tunnuste vahelise seose leidmiseks. Sisuliselt testib see meetod erinevaid hüpoteese erinevate aritmeetiliste valimite võrdsuse kohta. Seega võib seda pidada ka mitme valimi võrdlemise kriteeriumiks. Tulemused on aga identsed, kui võrdluseks kasutatakse ainult kahte elementi. T-testi uurimine näitab, et selline tehnika võimaldab uurida hüpoteeside probleemi üksikasjalikumalt kui ükski teine ​​tuntud meetod.

Samuti ei saa märkimata jätta tõsiasja, et teatud tüüpi dispersioonanalüüs põhineb teatud seadusel: rühmadevaheliste hälvete ruutude summa ja rühmasiseste hälvete ruutude summa on absoluutselt võrdsed. Uuringus kasutatakse Fisheri testi, mida kasutatakse rühmasiseste dispersioonide üksikasjalikuks analüüsiks. Kuigi see eeldab normaaljaotuse eeldusi, aga ka proovide homoskedastilisust – dispersioonide võrdsust. Dispersioonanalüüsi tüübi osas eristatakse järgmist:

• mitmemõõtmeline või mitmemõõtmeline analüüs;
• ühemõõtmeline või ühemõõtmeline analüüs.

Pole raske arvata, et teine ​​arvestab ühe tunnuse ja uuritava väärtuse sõltuvust ning esimene põhineb mitme tunnuse analüüsil korraga. Lisaks ei võimalda mitme muutujaga dispersioon tuvastada tugevamat seost mitme elemendi vahel, kuna korraga uuritakse mitme suuruse sõltuvust (kuigi meetodit on palju lihtsam teostada).

tegurid

Kas olete mõelnud mitme muutujaga korrelatsioonianalüüsi läbiviimise meetoditele? Siis peaksite teadma, et üksikasjaliku uuringu jaoks peaksite uurima neid tegureid, mis kontrollivad katse asjaolusid ja mõjutavad lõpptulemust. Tegurid võivad tähendada ka meetodeid ja töötlemisväärtuste tasemeid, mis iseloomustavad teatud seisundi konkreetset ilmingut. Sel juhul on numbrid antud ordinaal- või nominaalmõõtesüsteemis. Kui andmete rühmitamisel on probleeme, peate kasutama samu arvväärtusi, mis muudab lõpptulemust veidi.

Samuti tuleb mõista, et vaatluste ja rühmade arv ei saa olla ülemäära suur, sest see toob kaasa liigse andmemahu ja võimetuse arvutust lõpule viia. Samal ajal ei sõltu rühmitamise meetod mitte ainult mahust, vaid ka teatud väärtuste varieerumise olemusest. Analüüsi intervallide suurused ja arvu saab määrata võrdsete sageduste põhimõttel, samuti nendevahelised võrdsed intervallid. Selle tulemusena märgitakse kõik saadud uuringud mitmemõõtmelise analüüsi statistikasse, mis peaks põhinema erinevatel näidetel. Selle juurde pöördume tagasi järgmistes osades.

ANOVA eesmärk

Seega võib mõnikord tekkida olukordi, kus on vaja võrrelda kahte või enamat erinevat valimit. Sel juhul oleks kõige loogilisem rakendada multifaktoriaalset korrelatsiooni- ja regressioonianalüüsi, mis põhineb hüpoteesi ja erinevate tegurite seose uurimisel regressiooniastmes. Samuti viitab tehnika nimetus asjaolule, et uurimisprotsessis kasutatakse erinevaid dispersioonikomponente.

Mis on uuringu olemus? Alustuseks jagatakse kaks või enam näitajat eraldi osadeks, millest igaüks vastab konkreetse teguri tegevusele. Pärast seda viiakse läbi rida uurimisprotseduure, et otsida erinevate proovide vahelisi seoseid ja nendevahelisi seoseid. Sellise keerulise, kuid huvitava tehnika üksikasjalikumaks mõistmiseks soovitame uurida mitmeid meie artikli järgmistes osades toodud mitmefaktorilise korrelatsioonianalüüsi näiteid.

Näide üks

Tootmistsehhis on mitu automaatset masinat, millest igaüks on mõeldud konkreetse detaili tootmiseks. Valmistatava elemendi suurus on juhuslik suurus, mis ei sõltu ainult masina enda seadistustest, vaid ka juhuslikest kõrvalekalletest, mis osade valmistamisel paratamatult tekivad. Kuid kuidas saab töötaja kindlaks teha, kas masin töötab õigesti, kui see toodab algselt defektseid osi? See on õige, peate ostma turult sama osa ja võrdlema selle mõõtmeid tootmise käigus saadavaga. Seejärel saab seadet reguleerida nii, et see toodab vajaliku suurusega osi. Ja see pole üldse oluline, et tegemist on tootmisdefektiga, sest seda võetakse ka arvutustes arvesse.

Samal ajal, kui masinatel on teatud indikaatorid, mis võimaldavad teil määrata reguleerimise intensiivsust (X- ja Y-teljed, sügavus ja nii edasi), siis on kõigi masinate näidikud täiesti erinevad. Kui mõõdud osutuvad täpselt samaks, siis võib tootmisdefekti üldse ignoreerida. Seda juhtub aga üliharva, eriti kui vead mõõdetakse millimeetrites. Aga kui toodetud detail on turult ostetud standardiga samade mõõtmetega, siis ei saa olla mingitest defektidest juttugi, kuna “ideaalse” valmistamisel kasutati ka masinat, mis annab teatud vead, mis ilmselt olid arvestavad ka töötajad.

Näide kaks

Teatud elektriga töötava seadme valmistamiseks on vaja kasutada mitut tüüpi erinevat isoleerpaberit: elektrilist, kondensaatorit jne. Lisaks saab seadet immutada vaigu, laki, epoksüühendite ja muude keemiliste elementidega, mis pikendavad selle kasutusiga. Noh, erinevad lekked vaakuumsilindri all kõrgendatud rõhul on kergesti kõrvaldatavad õhu soojendamise või väljapumpamise meetodil. Kui aga meister on varem igast nimekirjast kasutanud vaid ühte elementi, võib tootmisprotsessi käigus uut tehnoloogiat kasutades tekkida erinevaid raskusi. Pealegi on peaaegu kindel, et sellise olukorra põhjustab üks element. Siiski on peaaegu võimatu arvutada, milline tegur mõjutab seadme halba jõudlust. Seetõttu on rikke põhjuse kiireks mõistmiseks soovitatav kasutada mitte mitmefaktorilise analüüsi meetodit, vaid ühefaktorilist.

Muidugi, kui kasutada erinevaid tööriistu ja seadmeid, mis jälgivad ühe või teise teguri mõju lõpptulemusele, lihtsustub uurimus mitu korda, kuid algaja insener ei saa selliseid agregaate endale lubada. Seetõttu on soovitatav kasutada ühesuunalist dispersioonanalüüsi, mis võimaldab probleemide põhjuse tuvastada mõne minutiga. Selleks piisab, kui püstitada üks kõige tõenäolisemaid hüpoteese ja hakata seda seejärel katsete ja seadme jõudlusnäitajate analüüsi abil tõestama. Üsna varsti suudab tehnik probleemi põhjuse leida ja selle parandada, asendades ühe näidise alternatiivse võimalusega.

Näide kolm

Veel üks näide mitme muutujaga analüüsist. Oletame, et trollibussidepoo suudab päeva jooksul teenindada mitut liini. Samadel liinidel sõidavad täiesti erinevat marki trollibussid, mille piletihindu kogub 50 erinevat kontrolörit. Küll aga huvitab depoo juhtkonda, kuidas saab võrrelda mitut erinevat üldist tulu mõjutavat näitajat: trollibussi mark, marsruudi efektiivsus ja töötajate oskused. Majandusliku teostatavuse nägemiseks on vaja üksikasjalikult analüüsida iga nimetatud teguri mõju lõpptulemusele. Näiteks ei pruugi mõned kontrolörid oma ülesandeid hästi täita, mistõttu peate palkama rohkem vastutustundlikke töötajaid. Enamikule reisijatest ei meeldi vanade trollibussidega sõita, seega on parem kasutada uut marki. Kui aga need mõlemad tegurid käivad kaasas sellega, et enamus liinidest on suure nõudlusega, siis kas tasub üldse midagi muuta?

Uurija ülesanne on kasutada ühte analüüsimeetodit, et saada võimalikult palju kasulikku teavet iga teguri mõju kohta lõpptulemusele. Selleks on vaja esitada vähemalt 3 erinevat hüpoteesi, mida tuleb erineval viisil tõestada. Dispersioonanalüüs võimaldab selliseid probleeme lahendada võimalikult lühikese ajaga ja saada maksimaalselt kasulikku teavet, eriti kui kasutatakse mitmefaasilist meetodit. Kuid ärge unustage, et ühemõõtmeline analüüs annab palju suurema kindlustunde konkreetse teguri mõju suhtes, kuna see uurib valimit üksikasjalikumalt. Näiteks kui depoo suunab kõik oma jõupingutused konduktorite töö analüüsimisele, on kõigil liinidel võimalik tuvastada palju hoolimatuid töötajaid.

Ühemõõtmeline analüüs

Ühemõõtmeline analüüs on uurimismeetodite kogum, mille eesmärk on analüüsida konkreetse juhtumi lõpptulemuse konkreetset tegurit. Samuti kasutatakse üsna sageli sarnast tehnikat kahe teguri suurima mõju võrdlemiseks. Kui tuua analoogia sama depooga, siis tuleks esmalt eraldi analüüsida erinevate marsruutide ja trollimarkide mõju tasuvusele, seejärel võrrelda saadud tulemusi omavahel ning teha kindlaks, millises suunas oleks jaama kõige parem arendada.

Lisaks ei tohiks me unustada sellist mõistet nagu nullhüpotees - see tähendab hüpotees, mida ei saa tagasi lükata ja mida igal juhul mõjutavad kõik loetletud tegurid ühel või teisel määral. Isegi kui võrrelda ainult trolliliinide marsruute ja marke, ei pääse ikkagi konduktorite professionaalsuse mõjust. Seega, isegi kui seda tegurit ei saa analüüsida, ei tohiks unustada nullhüpoteesi mõju. Näiteks kui otsustate uurida kasumi sõltuvust marsruudist, kasutage lennul sama konduktorit, et näidud oleksid võimalikult täpsed.

Kahefaktoriline analüüs

Kõige sagedamini nimetatakse seda tehnikat ka võrdlusmeetodiks ja seda kasutatakse kahe teguri sõltuvuse tuvastamiseks üksteisest. Praktikas peate kasutama erinevaid täpsete näitajatega tabeleid, et mitte segadusse sattuda oma arvutustes ja tegurite mõjus neile. Näiteks võite sõita kahel identsel marsruudil korraga kaks täiesti erinevat trollibussi, jättes tähelepanuta nullhüpoteesi teguri (valige kaks vastutavat juhti). Sel juhul on kahe olukorra võrdlus kõrgeima kvaliteediga, kuna katse toimub samal ajal.

Mitmemõõtmeline analüüs korduvate katsetega

Seda meetodit kasutatakse praktikas palju sagedamini kui teisi, eriti kui tegemist on algajate teadlaste rühmaga. Korduv kogemus võimaldab mitte ainult kontrollida ühe või teise teguri mõju lõpptulemusele, vaid ka leida uuringu käigus tehtud vigu. Näiteks enamik kogenematuid analüütikuid unustab, et on olemas üks või mitu nullhüpoteesi, mis viib uuringu käigus ebatäpsete tulemusteni. Jätkates näidet depooga, saame analüüsida teatud tegurite mõju erinevatel aastaaegadel, kuna talvel on reisijate arv väga erinev suvisest. Lisaks võib korduv kogemus viia uurija uute ideede ja hüpoteesideni.

Video ja järeldus

Loodame, et meie artikkel aitas teil mõista, millel mitme muutujaga korrelatsioonianalüüsi meetod põhineb. Kui teil on selle teema kohta veel küsimusi, soovitame vaadata lühikest videot. See kirjeldab üksikasjalikult dispersiooniuuringute meetodeid konkreetse näite varal.

Nagu näete, on mitmefaktoriline analüüs üsna keeruline, kuid väga huvitav protsess, mis võimaldab tuvastada teatud tegurite sõltuvust lõpptulemusest. Seda tehnikat saab rakendada absoluutselt kõigis eluvaldkondades ja seda saab tõhusalt kasutada äritegevuseks. Samuti saab mitmemõõtmelise analüüsi mudelit kasutada läbimurdeliste eesmärkide saavutamiseks lihtsate meetodite abil.