Breve descripción del documento: enfoque de escenarios como método de análisis de riesgos del proyecto.

Los métodos de escenario incluyen los siguientes pasos:

• ? descripción de todo el conjunto de posibles condiciones para la implementación del proyecto en forma de escenarios o modelos apropiados, teniendo en cuenta un sistema de restricciones sobre los valores básicos técnicos, económicos, etc. parámetros del proyecto;
• ? transformación de la información inicial sobre los factores de incertidumbre en información sobre las probabilidades de las condiciones de implementación individuales y los indicadores de desempeño correspondientes o los intervalos de su cambio;
• ? determinación de indicadores de desempeño para el proyecto en su conjunto, teniendo en cuenta la incertidumbre de las condiciones para su implementación.

Como resultado del análisis de escenarios, se determina el impacto en los indicadores de eficiencia económica de un proyecto de inversión de cambios simultáneos en todas las variables principales del proyecto que caracterizan sus flujos de efectivo. La ventaja del método es que las desviaciones de los parámetros se calculan teniendo en cuenta sus interdependencias (correlación).

Al construir modelos, es necesario recopilar y formalizar activamente evaluaciones de expertos, especialmente en lo que respecta a los riesgos tecnológicos y de producción. La principal ventaja de utilizar evaluaciones de expertos es la capacidad de utilizar la experiencia de expertos en el proceso de análisis del proyecto y tener en cuenta la influencia de diversos factores cualitativos.

En consecuencia, es recomendable construir al menos tres escenarios: pesimista, optimista y el más probable (realista o promedio). El principal problema en el uso práctico del enfoque de escenarios es la necesidad de construir un modelo del proyecto de inversión e identificar la relación entre las variables.

Las desventajas del enfoque de escenarios incluyen:

• ? la necesidad de una investigación cualitativa significativa sobre el modelo del proyecto, es decir crear varios modelos correspondientes a cada escenario, incluido un extenso trabajo preparatorio sobre la selección y procesamiento analítico de información;
• ? suficiente incertidumbre, límites borrosos de los escenarios. La exactitud de su construcción depende de la calidad de la construcción del modelo y de la información inicial, lo que reduce significativamente su valor predictivo. Al construir estimaciones de valores variables para cada escenario, se permite cierto voluntarismo;
• ? El efecto de un número limitado de posibles combinaciones de variables es que el número de escenarios a elaborar en detalle es limitado, al igual que el número de variables a variar, de lo contrario es posible obtener una cantidad excesiva de información, lo que cuyo poder predictivo y valor práctico se reduce considerablemente.

El método de escenarios para examinar los riesgos del proyecto tiene las siguientes características que pueden considerarse ventajas:

• ? teniendo en cuenta la relación entre variables y la influencia de esta relación en el valor de los indicadores integrales;
• ? construcción de diversas opciones para la implementación del proyecto;
• ? la importancia del proceso de desarrollo de escenarios y construcción de modelos, permitiendo al experto obtener una comprensión más clara del proyecto y las posibilidades de su implementación futura, para identificar tanto los cuellos de botella del proyecto como sus aspectos positivos.

Al aplicar uno u otro método de evaluación de riesgos enumerados anteriormente, debe tenerse en cuenta que la aparente alta precisión de los resultados puede resultar engañosa y engañosa.

Para proponer métodos para reducir el riesgo o reducir las consecuencias adversas asociadas con él, primero es necesario identificar los factores relevantes y evaluar su importancia. Este trabajo suele denominarse análisis de riesgos. El análisis de riesgos debe ser realizado por todos los participantes en el proyecto de inversión. El objetivo final del análisis es desarrollar medidas para reducir los riesgos del proyecto. En consecuencia, la adopción de cualquier decisión anti-riesgo va precedida de un análisis.

Las medidas antirriesgo pueden denominarse métodos que le permiten gestionar directamente el riesgo de un proyecto de inversión. Es importante elegir los métodos correctos para reducir los riesgos del proyecto, ya que es una gestión adecuada de los riesgos la que permite minimizar las pérdidas que puedan surgir durante la implementación del proyecto.

En la práctica mundial de la gestión financiera, se utilizan varios métodos para analizar los riesgos de los proyectos de inversión (PI). Los más comunes incluyen:

• método de ajuste de la tasa de descuento ;
• método de equivalentes confiables (coeficientes de confiabilidad);
• análisis de sensibilidad de los criterios de desempeño (valor actual neto (VAN), tasa interna de retorno (TIR), etc.);
• método de escenario;
• análisis de distribuciones de probabilidad de flujos de pagos;
• árboles de decisión;
• Método Montecarlo (modelado de simulación) y etc.

Este artículo describe brevemente las ventajas, desventajas y problemas de su aplicación práctica, propone algoritmos mejorados para el análisis cuantitativo de riesgos de proyectos de inversión y analiza su aplicación práctica.

Método de ajuste de la tasa de descuento. Las ventajas de este método son la simplicidad de los cálculos, que se pueden realizar incluso con una calculadora normal, así como su claridad y accesibilidad. Sin embargo, el método tiene importantes inconvenientes.

El método de ajuste de la tasa de descuento trae los flujos de pagos futuros al momento presente (es decir, descuento ordinario a una tasa más alta), pero no proporciona ninguna información sobre el grado de riesgo (posibles desviaciones en los resultados). En este caso, los resultados obtenidos dependen significativamente únicamente del valor de la prima de riesgo.

También supone un aumento del riesgo en el tiempo con un coeficiente constante, lo que difícilmente puede considerarse correcto, ya que muchos proyectos se caracterizan por la presencia de riesgos en los periodos iniciales con una disminución gradual de los mismos hacia el final de la implementación. Por lo tanto, los proyectos rentables que no implican un aumento significativo del riesgo a lo largo del tiempo pueden tener un precio incorrecto y ser rechazados.

Este método no contiene ninguna información sobre las distribuciones probabilísticas de los flujos de pagos futuros y no permite estimarlos.

Finalmente, la desventaja de la simplicidad del método son las importantes limitaciones en las posibilidades de modelar varias opciones, lo que se reduce a analizar la dependencia de los criterios del VPN (TIR, PI, etc.) de los cambios en un solo indicador: la tasa de descuento. .

A pesar de las desventajas señaladas, el método de ajustar la tasa de descuento se utiliza ampliamente en la práctica.

Método de equivalentes fiables. Deben reconocerse las desventajas de este método:

• la dificultad de calcular coeficientes de confiabilidad adecuados al riesgo en cada etapa del proyecto;
• incapacidad para analizar distribuciones de probabilidad de parámetros clave.

Análisis de sensibilidad. Este método es un buen ejemplo de la influencia de los factores iniciales individuales en el resultado final del proyecto.

La principal desventaja de este método es la premisa de que los cambios en un factor se consideran de forma aislada, mientras que en la práctica todos los factores económicos están correlacionados en un grado u otro.

Por esta razón, según los autores, el uso de este método en la práctica como herramienta independiente para el análisis de riesgos es muy limitado, si es posible.

Método de secuencias de comandos. En general, el método le permite obtener una imagen bastante clara de varias opciones para la implementación del proyecto y también proporciona información sobre la sensibilidad y posibles desviaciones, y el uso de software como Excel puede aumentar significativamente la eficiencia de dicho análisis al aumentar casi ilimitadamente el número de escenarios e introduciendo variables adicionales.

Análisis de distribuciones de probabilidad de flujos de pagos. En general, el uso de este método de análisis de riesgos permite obtener información útil sobre los valores esperados del VPN y los ingresos netos, así como analizar sus distribuciones de probabilidad.

Sin embargo, el uso de este método supone que las probabilidades de todas las opciones de flujo de efectivo se conocen o pueden determinarse con precisión. De hecho, en algunos casos, la distribución de probabilidad se puede especificar con un alto grado de confianza basándose en el análisis de experiencias pasadas en presencia de grandes volúmenes de datos reales. Sin embargo, la mayoría de las veces esos datos no están disponibles, por lo que las distribuciones se establecen en función de las suposiciones de los expertos y conllevan una gran parte de subjetividad.

Árboles de decisión. La limitación del uso práctico de este método es la premisa inicial de que el proyecto debe tener un número previsible o razonable de opciones de desarrollo. El método es especialmente útil en situaciones en las que las decisiones tomadas en cada momento dependen en gran medida de las decisiones tomadas anteriormente y, a su vez, determinan escenarios para el desarrollo posterior de los eventos.

Modelado de simulación. La aplicación práctica de este método ha demostrado las amplias posibilidades de su uso en el diseño de inversiones, especialmente en condiciones de incertidumbre y riesgo. Este método es especialmente conveniente para el uso práctico porque se combina con éxito con otros métodos económicos y estadísticos, así como con la teoría de juegos y otros métodos de investigación operativa. La aplicación práctica de este método por parte de los autores ha demostrado que a menudo proporciona estimaciones más optimistas que otros métodos, como el análisis de escenarios, lo que obviamente se debe a la enumeración de opciones intermedias.

La variedad de situaciones de incertidumbre permite utilizar cualquiera de los métodos descritos como herramienta de análisis de riesgos, sin embargo, según los autores, los métodos más prometedores para uso práctico son los métodos de análisis de escenarios y modelos de simulación, que pueden complementarse. o integrarse en otros métodos.

En particular, para evaluar cuantitativamente el riesgo de un proyecto de inversión, se propone utilizar los siguientes algoritmos:

Algoritmo de modelado de simulación (herramienta “ANÁLISIS DE RIESGOS”):

1. Se determinan los factores clave de la propiedad intelectual. Para ello, se propone aplicar análisis de sensibilidad para todos los factores (precio de venta, presupuesto publicitario, volumen de ventas, coste del producto, etc.), utilizando paquetes especializados como Project Expert y Alt-Invest, que reducirán significativamente el tiempo de cálculo. Se seleccionan como factores clave aquellos factores cuyos cambios conducen a las mayores desviaciones en el valor actual neto (VAN).

Tabla 1.
Selección de factores clave de propiedad intelectual basados ​​en análisis de sensibilidad

2. Se determinan los valores máximo y mínimo de los factores clave y se especifica la naturaleza de la distribución de probabilidad. En general, se recomienda utilizar la distribución normal.

3. Según la distribución seleccionada Se simulan factores clave. , teniendo en cuenta los valores obtenidos, se calculan los valores del VPN.

4. Basado en los datos obtenidos como resultado de la simulación. Se calculan criterios que caracterizan cuantitativamente el riesgo de propiedad intelectual. (expectativa VPN, dispersión, desviación estándar, etc.).

Para realizar el análisis de escenarios, hemos desarrollado una metodología que nos permite tener en cuenta todos los escenarios de desarrollo posibles, y no tres opciones (optimista, pesimista, realista), como propone la literatura. Se propone el siguiente algoritmo de análisis de escenarios:

Algoritmo de análisis de escenarios

1. Usando análisis de sensibilidad, Se determinan los factores clave de la propiedad intelectual. (véase más arriba).

2. Se consideran posibles situaciones y combinaciones de situaciones. causado por fluctuaciones en estos factores. Para ello, se recomienda construir un “árbol de escenarios”.

3. Utilizando el método de evaluaciones de expertos. Se determinan las probabilidades de cada escenario.

4. Para cada escenario, teniendo en cuenta su probabilidad, se calcula el VAN del proyecto. , lo que da como resultado una serie de valores del VPN (Tabla 2).

Tabla 2.
Matriz de valores VPN

5. Basado en datos de matriz Se calculan los criterios de riesgo de propiedad intelectual.

Ejemplos prácticos de cálculo

Información general: la empresa Tekhineko, que se dedica a la construcción de salas de calderas locales, está ejecutando un proyecto para la planta Start (Nizhny Novgorod). El efecto económico de construir una sala de calderas local para la planta Start es la reducción de los costos de calefacción, ya que si se implementa el proyecto, los costos reducidos son significativamente menores que los costos reducidos de los pagos de tarifas por calefacción centralizada.

Como resultado del análisis del estudio de viabilidad del proyecto, se encontró que los factores clave que determinan el riesgo de este proyecto es la relación entre el costo de 1 Gcal generado por la sala de calderas local y la tarifa de calefacción centralizada.

En general, para determinar los parámetros clave del proyecto, se puede utilizar el análisis de sensibilidad como herramienta óptima, para ello se recomienda utilizar el módulo de análisis adecuado de los paquetes de software “Project Expert” y “Alt-Invest”, los cuales; Proporcionar la capacidad de recalcular rápidamente todos los factores. Aunque en la mayoría de los casos los factores clave del proyecto se conocen a partir de experiencias previas o se establecen a partir de los resultados de una investigación de mercados, el análisis de sensibilidad sólo es necesario para cuantificar el grado de influencia de este factor.

El análisis de riesgos de este proyecto se realizó de dos formas:

• simulación del Monte Carlo
• análisis de escenario.

Análisis de riesgo de un proyecto de inversión mediante modelado de simulación.

Al modelar el valor del VPN en función de factores clave, se obtuvieron valores del VPN para tres escenarios de referencia (optimista, pesimista y realista). Utilizando el método de evaluación de expertos, también se determinaron las probabilidades de implementar estas opciones. Los resultados obtenidos se utilizaron como datos de entrada para el modelado de simulación (Tabla 3).

Tabla 3
Condiciones experimentales iniciales.

A partir de los datos iniciales realizamos una simulación. Para realizar la simulación se recomienda utilizar la función “Generación de números aleatorios” (Fig. 1)

Arroz. 1. Simulación mediante generación de números aleatorios.

Para realizar la simulación se recomienda utilizar la distribución normal, ya que la práctica del análisis de riesgos ha demostrado que esto es lo que ocurre en la gran mayoría de los casos. El número de simulaciones puede ser tan grande como se desee y está determinado por la precisión requerida del análisis. En este caso nos limitaremos a 500 simulaciones.

Tabla 4
Imitación

Etc. 500 imitaciones.

A partir de los datos obtenidos como resultado de la simulación, utilizando funciones estándar de MS Excel, realizamos un análisis económico y estadístico (Figura 2).

Arroz. 2. Análisis económico y estadístico de los resultados de la simulación.

La simulación demostró los siguientes resultados:

Evaluemos el riesgo de este proyecto de inversión.

Para calcular el precio del riesgo en este caso, utilizamos el indicador de desviación estándar - s, y el valor esperado - M (NPV). De acuerdo con la regla “tres sigma”, el valor de una variable aleatoria, en este caso VPN, con una probabilidad cercana a 1 se encuentra en el intervalo [M-3s; M+3s]. En un contexto económico, esta regla se puede interpretar de la siguiente manera:

La probabilidad de obtener el VPN del proyecto en el intervalo es del 68%;

La probabilidad de obtener el VPN del proyecto en el intervalo es del 94%;

La probabilidad de obtener el VPN del proyecto en el intervalo es cercana a uno, es decir la probabilidad de que el valor VAN del proyecto sea inferior a 15.940,05 mil rublos. (15950,79-10,74) tiende a cero.

Por tanto, el importe total de las posibles pérdidas que caracterizan este proyecto de inversión es de 10,74 mil rublos. (lo que nos permite hablar del alto grado de confiabilidad del proyecto).

En otras palabras, el precio de riesgo de este empresario individual es de 10,74 mil rublos de pérdidas condicionales, es decir La adopción de este proyecto de inversión implica la posibilidad de pérdidas por un monto no superior a 10,74 mil rublos.

Análisis de riesgo de un proyecto de inversión mediante el método de escenarios.

A modo de comparación, realizaremos un análisis de riesgo del mismo proyecto de inversión utilizando el método de escenarios. Consideremos posibles escenarios para la implementación de un proyecto de inversión. En este caso serán sólo tres de ellos:

Tabla 5
Datos iniciales

La construcción de escenarios y el cálculo del VPN para las opciones se llevó a cabo teniendo en cuenta el hecho de que el costo de 1 Gcal generado por una sala de calderas local y la tarifa de calefacción centralizada se correlacionan en gran medida entre sí, ya que ambos valores dependen de los mismos factores, como los costos operativos y el salario del personal de servicio.

El análisis económico y estadístico de los datos del método de escenarios se muestra en la Fig. 3.

Arroz. 3. Análisis económico y estadístico de datos a partir del método de escenarios.

El análisis de escenarios demostró los siguientes resultados:

1. El valor VPN medio es de 15.950,85 rublos.
2. El coeficiente de variación del VPN es del 40%.
3. La probabilidad de que el VPN sea menor que cero es del 1%.
4. La probabilidad de que el VPN sea mayor que el máximo es cero.
5. La probabilidad de que el VPN sea un 10% mayor que el promedio es del 40%.
6. La probabilidad de que el VPN sea un 20% mayor que el promedio es del 31%.

Analizando los resultados obtenidos, observamos que el método de escenarios da estimaciones más pesimistas sobre el riesgo de un proyecto de inversión. En particular, el coeficiente de variación determinado a partir de los resultados de este método es mucho mayor que en el caso del modelado de simulación.

Se recomienda utilizar el análisis de escenarios solo en los casos en que el número de escenarios sea finito y los valores de los factores sean discretos. Si el número de escenarios es muy grande y los valores de los factores son continuos, se recomienda utilizar modelos de simulación.

Cabe señalar que mediante el análisis de escenarios se pueden considerar no sólo tres opciones, sino muchas más. Sin embargo, el análisis de escenarios se puede combinar con otras técnicas de análisis de riesgos cuantitativos, como árboles de decisión y análisis de sensibilidad, como se demuestra en el siguiente ejemplo.

Análisis de riesgos del plan de negocios de CT “Corona”. Establezcamos los factores clave del proyecto que tienen un impacto significativo en el indicador de desempeño: VPN. Para hacer esto, realizaremos un análisis de sensibilidad para todos los factores en el rango de –20% a +20% y seleccionaremos aquellos cuyos cambios conduzcan a los mayores cambios en el VPN (Fig. 4).

Arroz. 4. Análisis de sensibilidad en Project Expert

En nuestro caso, estos son factores: tasas impositivas; volumen de ventas, precio de venta.

Consideremos posibles situaciones causadas por fluctuaciones en estos factores. Para ello, construiremos un “árbol de escenarios”.

Arroz. 5. Árbol de escenarios

Situación 1: Fluctuaciones en las tasas impositivas Probabilidad de la situación = 0,3
Situación 2: Fluctuaciones en el volumen de ventas Probabilidad de la situación = 0,4
Situación 3: Fluctuaciones en el precio de venta Probabilidad de la situación = 0,3

Consideremos también posibles escenarios para el desarrollo de estas situaciones.

Situación 1: Fluctuaciones en los tipos impositivos Probabilidad de la situación = 0,3

escenario 1: Tasas impositivas reducidas en un 20%
Probabilidad del escenario dentro de una situación dada = 0,1
Probabilidad del escenario general =0,1* 0,3 =0,03

Escenario 2: Las tasas impositivas permanecen sin cambios
Probabilidad del escenario dentro de esta situación = 0,5
Probabilidad del escenario general =0,5* 0,3 =0,15

Escenario 3: Aumento de los tipos impositivos en un 20%
Probabilidad del escenario dentro de esta situación = 0,4
Probabilidad del escenario general =0,4* 0,3 =0,12

Situación 2: Fluctuaciones en el volumen de ventas Probabilidad de situación = 0,4

Escenario 4: Reducción del volumen de ventas en un 20% Р=0,25* 0,4 =0,1
Escenario 5: El volumen de ventas no cambia Р=0,5* 0,4 =0,2
Escenario 6: Aumento del volumen de ventas en un 20% Р=0,25* 0,4 =0,1

Situación 3: Fluctuaciones en el precio de venta Probabilidad de la situación = 0,3

Escenario 7: Reducción del precio de venta en un 20% Р=0,2* 0,3 =0,06
Escenario 8: El precio de venta no cambia Р=0,5* 0,3 =0,15
Escenario 9: Aumento del precio de venta en un 20% Р=0,3* 0,3 =0,09

Para cada uno de los escenarios descritos determinamos el VAN (estos valores fueron calculados en un análisis de sensibilidad), los sustituimos en la tabla y analizamos los escenarios de desarrollo.

Tabla 6
Situación 1

Tabla 7
Situación 2

Tabla 8
Situación 3

Arroz. 6. Cuadro final de análisis de escenarios

El análisis de riesgos del proyecto nos permite sacar las siguientes conclusiones:

1. El VPN más probable del proyecto (68.249.026 mil rublos) es ligeramente inferior al esperado de su implementación (68.310.124 mil rublos).

2. A pesar de que la probabilidad de obtener un VPN menor que cero es cero, el proyecto tiene una dispersión bastante fuerte en los valores del indicador VPN, como lo demuestra el coeficiente de variación y el valor de la desviación estándar. lo que caracteriza este proyecto como muy arriesgado. Al mismo tiempo, los factores de riesgo indudables son una disminución del volumen de ventas y del precio.

3. El precio del riesgo de propiedad intelectual de acuerdo con la regla "tres sigma" es 3* 25 724 942 = 77 174 826 mil rublos, lo que excede el VPN más probable del proyecto (68 249 026 mil rublos)

El costo del riesgo también se puede caracterizar mediante el coeficiente de variación (CV). En este caso, CV = 0,38. Esto significa que por rublo del ingreso medio (VAN) de un empresario individual hay 38 kopeks de posibles pérdidas con una probabilidad del 68%.

Conclusión

La efectividad del uso de las tecnologías de diseño de inversiones desarrolladas por los autores se debe al hecho de que pueden ser implementadas fácilmente por un usuario común de PC en el entorno MS Excel, y la versatilidad de los algoritmos matemáticos utilizados en las tecnologías permite su uso. para una amplia gama de situaciones de incertidumbre, así como modificados y complementados con otras herramientas.

La práctica de utilizar las herramientas propuestas en la región de Nizhny Novgorod ha demostrado su alta confiabilidad y promesa. El efecto económico de la introducción de nuevas tecnologías de proyecto se expresa en una reducción en el tamaño de los fondos de reserva y las contribuciones de seguros, cuya necesidad se debe a la presencia de riesgos y la incertidumbre de las condiciones para la implementación del proyecto.

La experiencia en el uso de estos algoritmos puede usarse ampliamente en todas las regiones de Rusia y puede usarse tanto para el diseño de empresas individuales, independientemente de su forma de propiedad e industria, como por parte de instituciones financieras para analizar la efectividad de estos proyectos.

Métodos de análisis cuantitativo de riesgos de proyectos de inversión. Algoritmos para la evaluación cuantitativa del riesgo de proyectos de inversión. Ejemplos prácticos de cálculos.

Enfoque de escenarios como método para analizar los riesgos del proyecto.

Resumen sobre la disciplina “Evaluación económica de inversiones”

Realizado por un alumno del grupo 3/39 Muradov M.

Institución educativa estatal de educación profesional superior Universidad Estatal Química-Tecnológica de Ivanovo

Instituto de Gestión Financiera y Sistemas de Información

Departamento de Economía y Finanzas

Ivánovo 2004

Introducción

Está legalmente establecido que la actividad empresarial es riesgosa, es decir. las acciones de los participantes empresariales en las condiciones de las relaciones de mercado existentes, la competencia y el funcionamiento de todo el sistema de leyes económicas no se pueden calcular e implementar con total certeza. Muchas decisiones en los negocios deben tomarse en condiciones de incertidumbre, cuando es necesario elegir un curso de acción entre varias opciones posibles, cuya implementación es difícil de predecir (calcular, como dicen, al cien por cien).

El riesgo es inherente a cualquier esfera de la actividad humana y está asociado con muchas condiciones y factores que influyen en el resultado positivo de las decisiones tomadas por las personas. La experiencia histórica muestra que el riesgo de no lograr los resultados deseados comenzó a manifestarse especialmente con la universalidad de las relaciones mercancía-dinero y la competencia entre los participantes en el volumen de negocios económico.

La experiencia de desarrollo de todos los países muestra que ignorar o subestimar el riesgo económico al desarrollar tácticas y estrategias de política económica y tomar decisiones específicas obstaculiza inevitablemente el desarrollo de la sociedad, el progreso científico y tecnológico y condena al sistema económico al estancamiento. El surgimiento del interés por la manifestación del riesgo en la actividad económica está asociado con la implementación de la reforma económica en Rusia. El entorno económico se está volviendo cada vez más orientado al mercado, introduciendo elementos adicionales de incertidumbre en las actividades comerciales y ampliando áreas de situaciones de riesgo. En estas condiciones surge la ambigüedad e incertidumbre en la obtención del resultado final esperado y, en consecuencia, aumenta el grado de riesgo empresarial.

Las transformaciones económicas que tienen lugar en Rusia se caracterizan por un aumento del número de estructuras empresariales y la creación de una serie de nuevos instrumentos de mercado. Un gran número de empresarios inician sus propios negocios en las condiciones más desfavorables. La creciente crisis de la economía rusa es una de las razones del aumento del riesgo empresarial, lo que conduce a un aumento del número de empresas no rentables.

Un aumento significativo en el número de empresas no rentables nos permite concluir que es imposible no tener en cuenta el factor de riesgo en la actividad empresarial, sin él es difícil obtener resultados operativos adecuados a las condiciones reales; Es imposible crear un mecanismo eficaz para el funcionamiento de una empresa basado en el concepto de gestión libre de riesgos, pero es muy posible tenerlo en cuenta en las distintas etapas de la implementación del proyecto.

Métodos para el análisis cuantitativo del riesgo de proyectos de inversión.

En la práctica mundial de la gestión financiera, se utilizan varios métodos para analizar los riesgos de los proyectos de inversión (PI). Los más comunes incluyen:

Método de ajuste de la tasa de descuento;

Método de equivalentes confiables (coeficientes de confiabilidad);

Análisis de sensibilidad de los criterios de desempeño (valor actual neto (VAN), tasa interna de retorno (TIR), etc.);

Método de escenario;

Análisis de distribuciones de probabilidad de flujos de pagos;

Árboles de decisión; método Monte Carlo (modelado de simulación), etc.

Este capítulo describe brevemente las ventajas, desventajas y problemas de su aplicación práctica.

Método de ajuste de la tasa de descuento. Las ventajas de este método son la simplicidad de los cálculos, que se pueden realizar incluso con una calculadora normal, así como su claridad y accesibilidad. Sin embargo, el método tiene importantes inconvenientes.

El método de ajuste de la tasa de descuento trae los flujos de pagos futuros al momento presente (es decir, descuento ordinario a una tasa más alta), pero no proporciona ninguna información sobre el grado de riesgo (posibles desviaciones en los resultados). En este caso, los resultados obtenidos dependen significativamente únicamente del valor de la prima de riesgo.

También supone un aumento del riesgo en el tiempo con un coeficiente constante, lo que difícilmente puede considerarse correcto, ya que muchos proyectos se caracterizan por la presencia de riesgos en los periodos iniciales con una disminución gradual de los mismos hacia el final de la implementación. Por lo tanto, los proyectos rentables que no implican un aumento significativo del riesgo a lo largo del tiempo pueden tener un precio incorrecto y ser rechazados.

Este método no contiene ninguna información sobre las distribuciones probabilísticas de los flujos de pagos futuros y no permite estimarlos.

Finalmente, la desventaja de la simplicidad del método son las importantes limitaciones en las posibilidades de modelar varias opciones, lo que se reduce a analizar la dependencia de los criterios del VPN (TIR, PI, etc.) de los cambios en un solo indicador: la tasa de descuento. .

A pesar de las desventajas señaladas, el método de ajustar la tasa de descuento se utiliza ampliamente en la práctica.

Método de equivalentes fiables. Deben reconocerse las desventajas de este método:

La dificultad de calcular coeficientes de confiabilidad adecuados al riesgo en cada etapa del proyecto;

Incapacidad para analizar distribuciones de probabilidad de parámetros clave.

Análisis de sensibilidad. Este método es un buen ejemplo de la influencia de los factores iniciales individuales en el resultado final del proyecto.

La principal desventaja de este método es la premisa de que los cambios en un factor se consideran de forma aislada, mientras que en la práctica todos los factores económicos están correlacionados en un grado u otro.

Por esta razón, el uso de este método en la práctica como herramienta independiente para el análisis de riesgos es, en opinión del autor, muy limitado, si es posible.

Método de secuencias de comandos. En general, el método le permite obtener una imagen bastante clara de varias opciones para la implementación del proyecto y también proporciona información sobre la sensibilidad y posibles desviaciones, y el uso de software como Excel puede aumentar significativamente la eficiencia de dicho análisis al aumentar casi ilimitadamente el número de escenarios e introduciendo variables adicionales.

El método es un desarrollo de la metodología para analizar la sensibilidad de un proyecto en el sentido de que todo el grupo de variables está sujeto a cambios simultáneos consistentes (realistas). Se calcula la opción pesimista (escenario) de posibles cambios en variables, la opción optimista y la más probable. De acuerdo con estos cálculos, se determinan nuevos valores de los criterios VAN y TIR. Estos indicadores se comparan con los valores de referencia y se hacen las recomendaciones necesarias. Las recomendaciones se basan en una determinada “regla”: incluso en el escenario optimista, no hay forma de dejar un proyecto para mayor consideración si el VAN de dicho proyecto es negativo, y viceversa: el escenario pesimista, en el caso de un valor VPN positivo permite al experto juzgar la aceptabilidad de este proyecto a pesar de las peores expectativas.

Análisis de distribuciones de probabilidad de flujos de pagos. En general, el uso de este método de análisis de riesgos permite obtener información útil sobre los valores esperados del VPN y los ingresos netos, así como analizar sus distribuciones de probabilidad.

Sin embargo, el uso de este método supone que las probabilidades de todas las opciones de flujo de efectivo se conocen o pueden determinarse con precisión. De hecho, en algunos casos, la distribución de probabilidad se puede especificar con un alto grado de confianza basándose en el análisis de experiencias pasadas en presencia de grandes volúmenes de datos reales. Sin embargo, la mayoría de las veces esos datos no están disponibles, por lo que las distribuciones se establecen en función de las suposiciones de los expertos y conllevan una gran parte de subjetividad.

Árboles de decisión. La limitación del uso práctico de este método es la premisa inicial de que el proyecto debe tener un número previsible o razonable de opciones de desarrollo. El método es especialmente útil en situaciones en las que las decisiones tomadas en cada momento dependen en gran medida de las decisiones tomadas anteriormente y, a su vez, determinan escenarios para el desarrollo posterior de los eventos.

Modelado de simulación. La aplicación práctica de este método ha demostrado las amplias posibilidades de su uso en el diseño de inversiones, especialmente en condiciones de incertidumbre y riesgo. Este método es especialmente conveniente para el uso práctico porque se combina con éxito con otros métodos económicos y estadísticos, así como con la teoría de juegos y otros métodos de investigación operativa. La aplicación práctica de este método por parte del autor ha demostrado que a menudo proporciona estimaciones más optimistas que otros métodos, como el análisis de escenarios, lo que obviamente se debe a la enumeración de opciones intermedias.

La variedad de situaciones de incertidumbre permite utilizar cualquiera de los métodos descritos como herramienta de análisis de riesgos, sin embargo, los más prometedores para uso práctico son los métodos de análisis de escenarios y modelado de simulación, que pueden complementarse o integrarse en otras técnicas.

Algoritmos para la evaluación cuantitativa del riesgo de proyectos de inversión.

Algoritmo de modelado de simulación (herramienta “ANÁLISIS DE RIESGOS”):

1. Se determinan los factores clave de la propiedad intelectual. Para ello, se propone aplicar análisis de sensibilidad para todos los factores (precio de venta, presupuesto publicitario, volumen de ventas, coste del producto, etc.), utilizando paquetes especializados como Project Expert y Alt-Invest, que reducirán significativamente el tiempo de cálculo. Se seleccionan como factores clave aquellos factores cuyos cambios conducen a las mayores desviaciones en el valor actual neto (VAN).

Tabla 1.

Selección de factores clave de propiedad intelectual basados ​​en análisis de sensibilidad

2. Se determinan los valores máximo y mínimo de los factores clave y se especifica la naturaleza de la distribución de probabilidad. En general, se recomienda utilizar la distribución normal.

3. A partir de la distribución seleccionada, se simulan factores clave y se calculan los valores del VPN teniendo en cuenta los valores obtenidos.

4. A partir de los datos obtenidos como resultado de la simulación se calculan criterios que caracterizan cuantitativamente el riesgo de IP (expectativa VAN, dispersión, desviación estándar, etc.).

Para realizar el análisis de escenarios, hemos desarrollado una metodología que nos permite tener en cuenta todos los escenarios de desarrollo posibles, y no tres opciones (optimista, pesimista, realista), como propone la literatura. Se propone el siguiente algoritmo de análisis de escenarios:

Algoritmo de análisis de escenarios

1.Utilizando un análisis de sensibilidad, se determinan los factores clave de propiedad intelectual (ver arriba).

2. Se consideran posibles situaciones y combinaciones de situaciones provocadas por fluctuaciones en estos factores. Para ello, se recomienda construir un “árbol de escenarios”.

3. Las probabilidades de cada escenario se determinan mediante el método de valoración de expertos.

4. Para cada escenario, teniendo en cuenta su probabilidad, se calcula el VAN del proyecto, lo que da como resultado una matriz de valores de VAN (Tabla 2).

Tabla 2.

Matriz de valores VPN

5. Según los datos de la matriz, se calculan los criterios de riesgo de propiedad intelectual.

Ejemplos prácticos de cálculo

Información general: la empresa Tekhineko, que se dedica a la construcción de salas de calderas locales, está ejecutando un proyecto para la planta Start (Nizhny Novgorod). El efecto económico de construir una sala de calderas local para la planta Start es la reducción de los costos de calefacción, ya que si se implementa el proyecto, los costos reducidos son significativamente menores que los costos reducidos de los pagos de tarifas por calefacción centralizada.

Como resultado del análisis del estudio de viabilidad del proyecto, se encontró que los factores clave que determinan el riesgo de este proyecto es la relación entre el costo de 1 Gcal generado por la sala de calderas local y la tarifa de calefacción centralizada.

En general, para determinar los parámetros clave del proyecto, se puede utilizar el análisis de sensibilidad como herramienta óptima, para ello se recomienda utilizar el módulo de análisis adecuado de los paquetes de software “Project Expert” y “Alt-Invest”, los cuales; Proporcionar la capacidad de recalcular rápidamente todos los factores. Aunque en la mayoría de los casos los factores clave del proyecto se conocen a partir de experiencias previas o se establecen a partir de los resultados de una investigación de mercados, el análisis de sensibilidad sólo es necesario para cuantificar el grado de influencia de este factor.

El análisis de riesgos de este proyecto se realizó de dos formas:

Modelado de simulación mediante el método Monte Carlo;

Análisis de escenario.

Análisis de riesgo de un proyecto de inversión mediante modelado de simulación.

Al modelar el valor del VPN en función de factores clave, se obtuvieron valores del VPN para tres escenarios de referencia (optimista, pesimista y realista). Utilizando el método de evaluación de expertos, también se determinaron las probabilidades de implementar estas opciones. Los resultados obtenidos se utilizaron como datos de entrada para el modelado de simulación (Tabla 3).

Tabla 3

Condiciones experimentales iniciales.

A partir de los datos iniciales realizamos una simulación. Para realizar la simulación se recomienda utilizar la función “Generación de números aleatorios” (Fig. 1)

Arroz. 1. Simulación mediante generación de números aleatorios.

Para realizar la simulación se recomienda utilizar la distribución normal, ya que la práctica del análisis de riesgos ha demostrado que esto es lo que ocurre en la gran mayoría de los casos. El número de simulaciones puede ser tan grande como se desee y está determinado por la precisión requerida del análisis. En este caso nos limitaremos a 500 simulaciones.

Tabla 4

Imitación

Etc. 500 imitaciones.

A partir de los datos obtenidos como resultado de la simulación, utilizando funciones estándar de MS Excel, realizamos un análisis económico y estadístico (Figura 2).

Arroz. 2. Análisis económico y estadístico de los resultados de la simulación.

La simulación demostró los siguientes resultados:

1. El valor VPN medio es 15950,79 mil rublos.

2. El valor VPN mínimo es 15940,15 mil rublos.

3. El valor VPN máximo es 15962,98 mil rublos.

4. El coeficiente de variación del VPN es del 12%.

5. Número de casos de VPN

6. La probabilidad de que el VPN sea menor que cero es cero.

7. La probabilidad de que el VPN sea mayor que el máximo también es cero.

8. La probabilidad de que el VPN esté en el intervalo es del 16%.

9. La probabilidad de que el VPN esté en el intervalo es del 34%.

Evaluemos el riesgo de este proyecto de inversión.

Para calcular el precio del riesgo en este caso, utilizamos el indicador de desviación estándar - s, y el valor esperado - M (NPV). De acuerdo con la regla “tres sigma”, el valor de una variable aleatoria, en este caso VPN, con una probabilidad cercana a 1 se encuentra en el intervalo [M-3s; M+3s]. En un contexto económico, esta regla se puede interpretar de la siguiente manera:

La probabilidad de obtener el VPN del proyecto en el intervalo es del 68%;

La probabilidad de obtener el VPN del proyecto en el intervalo es del 94%;

La probabilidad de obtener el VPN del proyecto en el intervalo es cercana a uno, es decir la probabilidad de que el valor VAN del proyecto sea inferior a 15.940,05 mil rublos. (15950,79-10,74) tiende a cero.

Por tanto, el importe total de las posibles pérdidas que caracterizan este proyecto de inversión es de 10,74 mil rublos. (lo que nos permite hablar del alto grado de confiabilidad del proyecto).

En otras palabras, el precio de riesgo de este empresario individual es de 10,74 mil rublos de pérdidas condicionales, es decir La adopción de este proyecto de inversión implica la posibilidad de pérdidas por un monto no superior a 10,74 mil rublos.

Análisis de riesgo de un proyecto de inversión mediante el método de escenarios.

A modo de comparación, realizaremos un análisis de riesgo del mismo proyecto de inversión utilizando el método de escenarios. Consideremos posibles escenarios para la implementación de un proyecto de inversión. En este caso serán sólo tres de ellos:

Tabla 5

Datos iniciales

La construcción de escenarios y el cálculo del VPN para las opciones se llevó a cabo teniendo en cuenta el hecho de que el costo de 1 Gcal generado por una sala de calderas local y la tarifa de calefacción centralizada se correlacionan en gran medida entre sí, ya que ambos valores dependen de los mismos factores, como los costos operativos y el salario del personal de servicio.

El análisis económico y estadístico de los datos del método de escenarios se muestra en la Fig. 3.

Arroz. 3. Análisis económico y estadístico de datos a partir del método de escenarios.

El análisis de escenarios demostró los siguientes resultados:

1. El valor VAN medio es de 15.950,85 rublos.

2. El coeficiente de variación del VPN es del 40%.

3. La probabilidad de que el VPN sea inferior a cero es del 1%.

4. La probabilidad de que el VPN sea mayor que el máximo es cero.

5. La probabilidad de que el VPN sea un 10% mayor que el promedio es del 40%.

6. La probabilidad de que el VPN sea un 20% mayor que el promedio es del 31%.

Analizando los resultados obtenidos, observamos que el método de escenarios da estimaciones más pesimistas sobre el riesgo de un proyecto de inversión. En particular, el coeficiente de variación determinado a partir de los resultados de este método es mucho mayor que en el caso del modelado de simulación.

Se recomienda utilizar el análisis de escenarios solo en los casos en que el número de escenarios sea finito y los valores de los factores sean discretos. Si el número de escenarios es muy grande y los valores de los factores son continuos, se recomienda utilizar modelos de simulación.

Cabe señalar que mediante el análisis de escenarios se pueden considerar no sólo tres opciones, sino muchas más. Sin embargo, el análisis de escenarios se puede combinar con otras técnicas de análisis de riesgos cuantitativos, como árboles de decisión y análisis de sensibilidad, como se demuestra en el siguiente ejemplo.

Análisis de riesgos del plan de negocios de TC "Corona". Establezcamos los factores clave del proyecto que tienen un impacto significativo en el indicador de desempeño: VPN. Para hacer esto, realizaremos un análisis de sensibilidad para todos los factores en el rango de –20% a +20% y seleccionaremos aquellos cuyos cambios conduzcan a los mayores cambios en el VPN (Fig. 4).

Arroz. 4. Análisis de sensibilidad en Project Expert

En nuestro caso, estos son factores: tasas impositivas; volumen de ventas, precio de venta.

Consideremos posibles situaciones causadas por fluctuaciones en estos factores. Para ello, construiremos un “árbol de escenarios”.

Arroz. 5. Árbol de escenarios

Situación 2: Fluctuaciones en el volumen de ventas Probabilidad de la situación = 0,4

Situación 3: Fluctuaciones en el precio de venta Probabilidad de la situación = 0,3

Consideremos también posibles escenarios para el desarrollo de estas situaciones.

Situación 1: Fluctuaciones en las tasas impositivas Probabilidad de la situación = 0,3

Escenario 1: Reducir las tasas impositivas en un 20%

Probabilidad del escenario dentro de una situación dada = 0,1

Probabilidad total del escenario =0,1*0,3=0,03

Escenario 2: las tasas impositivas permanecen sin cambios

Probabilidad del escenario dentro de esta situación = 0,5

Probabilidad global del escenario =0,5*0,3=0,15

Escenario 3: aumentar las tasas impositivas en un 20%

Probabilidad del escenario dentro de esta situación = 0,4

Probabilidad total del escenario =0,4*0,3=0,12

Situación 2: Fluctuaciones en el volumen de ventas Probabilidad de la situación = 0,4

Escenario 4: Reducción del volumen de ventas en un 20% Р=0,25*0,4=0,1

Escenario 5: El volumen de ventas no cambia Р=0,5*0,4=0,2

Escenario 6: Aumento del volumen de ventas en un 20% Р=0,25*0,4=0,1

Situación 3: Fluctuaciones en el precio de venta Probabilidad de la situación = 0,3

Escenario 7: Reducir el precio de venta en un 20% Р=0,2*0,3=0,06

Escenario 8: El precio de venta no cambia Р=0,5*0,3=0,15

Escenario 9: Aumento del precio de venta en un 20% Р=0,3*0,3=0,09

Para cada uno de los escenarios descritos determinamos el VAN (estos valores fueron calculados en un análisis de sensibilidad), los sustituimos en la tabla y analizamos los escenarios de desarrollo.

Tabla 6

Situación 1

Tabla 7

Situación 2

Tabla 8

Situación 3

Arroz. 6. Cuadro final de análisis de escenarios

El análisis de riesgos del proyecto nos permite sacar las siguientes conclusiones:

1. El VPN más probable del proyecto (68.249.026 mil rublos) es ligeramente inferior al esperado de su implementación (68.310.124 mil rublos).

2. A pesar de que la probabilidad de obtener un VPN menor que cero es cero, el proyecto tiene una dispersión bastante fuerte en los valores del indicador VPN, como lo demuestra el coeficiente de variación y el valor de la desviación estándar. lo que caracteriza este proyecto como muy arriesgado. Al mismo tiempo, los factores de riesgo indudables son una disminución del volumen de ventas y del precio.

3. El precio del riesgo de propiedad intelectual de acuerdo con la regla "tres sigma" es 3*25.724.942 = 77.174.826 mil rublos, lo que excede el VPN más probable del proyecto (68.249.026 mil rublos).

El costo del riesgo también se puede caracterizar mediante el coeficiente de variación (CV). En este caso, CV = 0,38. Esto significa que por rublo del ingreso medio (VAN) de un empresario individual hay 38 kopeks de posibles pérdidas con una probabilidad del 68%.

Conclusión

La eficacia de utilizar las tecnologías de diseño de inversiones desarrolladas se debe al hecho de que pueden ser implementadas fácilmente por un usuario normal de PC en el entorno MS Excel, y la versatilidad de los algoritmos matemáticos utilizados en las tecnologías permite que se utilicen para una amplia gama de situaciones de incertidumbre, así como modificadas y complementadas con otras herramientas.

La práctica de utilizar las herramientas propuestas en la región de Nizhny Novgorod ha demostrado su alta confiabilidad y promesa. El efecto económico de la introducción de nuevas tecnologías de proyecto se expresa en una reducción en el tamaño de los fondos de reserva y las contribuciones de seguros, cuya necesidad se debe a la presencia de riesgos y la incertidumbre de las condiciones para la implementación del proyecto.

La experiencia en el uso de estos algoritmos puede usarse ampliamente en todas las regiones de Rusia y puede usarse tanto para el diseño de empresas individuales, independientemente de su forma de propiedad e industria, como por parte de instituciones financieras para analizar la efectividad de estos proyectos.

Bibliografía

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Koshechkin S.A. Métodos de análisis cuantitativo de riesgos de proyectos de inversión. www.koshechkin.narod.ru

Estrategia empresarial: guía analítica. Bajo la dirección general del Académico de la Academia Rusa de Ciencias Naturales, Doctor en Economía. GB Kleiner. – M.: “CONSECO”, 1998.

Shevchenko I.K. Organización de actividades empresariales. Tutorial. - Taganrog: Editorial TRTU, 2004.

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Koshechkin S.A. Métodos de análisis cuantitativo de riesgos de proyectos de inversión. www.koshechkin.narod.ru

Por definición, el riesgo de un proyecto de inversión se expresa en la desviación del flujo de caja de un proyecto determinado respecto de lo esperado. Cuanto mayor es la desviación, más riesgoso se considera el proyecto. Al considerar cada proyecto, es posible estimar los flujos de efectivo, guiándose por estimaciones de expertos de la probabilidad de recibir estos flujos, o la magnitud de las desviaciones de los flujos de los valores esperados.

Veamos algunos métodos que se pueden utilizar para evaluar el riesgo de un proyecto en particular.

I. Modelo de simulación de evaluación de riesgos

La esencia de este método es la siguiente:

• 1. Con base en la evaluación de expertos, se construyen tres posibles opciones de desarrollo para cada proyecto:
  • a) lo peor;
  • b) lo más real;
  • c) optimista.
• 2. Para cada opción se calcula el indicador correspondiente. VPN aquellos. obtener tres valores: VPN(para el peor de los casos); VPN(el más real); VPN 0(optimista).
• 3. Para cada proyecto se calcula el rango de variación. (VAN)- mayor cambio VPN igual PyPV = VPNq - VPN H, así como desviación estándar (sobreVPN) según la fórmula:

Dónde VPN j- valor neto actual de cada una de las opciones consideradas; VPN- promedio ponderado por probabilidades asignadas (R) aquellos.

De los dos proyectos comparados, el que tiene un mayor rango de variación se considera más riesgoso. (VAN) o desviación estándar (cNpy).

Ejemplo 4.20

Se están considerando dos proyectos de inversión alternativos A y B, cuyo plazo de ejecución es de 3 años. Ambos proyectos se caracterizan por el mismo tamaño de inversión y el “precio” del capital igual al 8%. Los datos iniciales y los resultados del cálculo se dan en la tabla. 4.18.

Cuadro 4.18

Datos iniciales del proyecto y resultados de los cálculos, millones de rublos.

A pesar de que el proyecto B se caracteriza por valores más altos VPN sin embargo, puede considerarse significativamente más riesgoso que el proyecto A, ya que tiene un rango de variación mayor.

Comprobemos esta conclusión calculando las desviaciones estándar de ambos proyectos. La secuencia de acciones será la siguiente:

1. Utilizando un método experto, determinaremos la probabilidad de obtener valores.

VPN para cada proyecto (Tabla 4.19^._

2. Determinar el valor promedio. VPN para cada proyecto.

Cuadro 4.19

Probabilidad de obtener valores VPN

3. Calcule la desviación estándar - oh VPN para cada proyecto:

proyecto A: proyecto B:

El cálculo de las desviaciones estándar confirmó nuevamente que el proyecto B es más riesgoso que el proyecto A.

II. Metodología para cambiar el flujo de caja.

Esta metodología se basa en una estimación probabilística obtenida por expertos del valor de los términos del flujo de caja anual, sobre cuya base se ajusta y calcula el valor. VPN

Se da preferencia al proyecto con el valor ajustado más alto. VPN Este proyecto se considera el menos riesgoso.

Ejemplo 4.21

Se analizan dos proyectos alternativos A y B, su plazo de ejecución es de 4 años, el “precio” del capital es del 12%. El monto de la inversión requerida es: para el proyecto A -50,0 millones de rublos; para el proyecto B - 55 millones de rublos.

Los resultados del cálculo y los flujos de efectivo se dan en la tabla. 4.20.

Según los datos de la tabla, podemos concluir: el proyecto B es más preferible, ya que su valor El NPVjxo de ajuste y posterior es el mayor, lo que indica no sólo la rentabilidad de este proyecto, sino que también asegura el menor riesgo en su implementación.

Resultados de cálculos y flujos de caja, millones de rublos.

En el momento de la evaluación de dos proyectos alternativos, la tasa promedio de rendimiento de los títulos públicos era del 12%; el riesgo determinado por los expertos asociado con la implementación del proyecto A es del 10% y el proyecto B es del 14%. El plazo de ejecución del proyecto es de 4 años. Ambos proyectos deben evaluarse en función de sus riesgos.

Los montos de inversiones y flujos de efectivo se dan en la tabla. 4.21.

Cuadro 4.21

Tamaños de inversiones y flujos de efectivo.

Los valores obtenidos de AP indican que, teniendo en cuenta el riesgo, el proyecto A deja de ser rentable y es aconsejable aceptar el proyecto B.

Habiendo examinado los métodos para evaluar proyectos de inversión en condiciones de riesgo, cabe señalar que los resultados obtenidos, que sirvieron de base para la toma de decisiones, son de carácter muy condicional y en gran medida subjetivo, ya que dependen del nivel profesional de las personas. determinar la probabilidad de rentabilidad en la formación de valores de flujo de efectivo.

• Cálculo del ajuste del riesgo de la tasa de descuento Si, al calcular el indicador VAN, la tasa de interés utilizada para el descuento se toma al nivel de rendimiento de los valores gubernamentales, entonces se considera que el riesgo del efecto reducido calculado del proyecto de inversión es cercano a cero. Por lo tanto, si un inversor no quiere correr riesgos, invertirá su capital en títulos públicos en lugar de en proyectos de inversión reales. La implementación de un proyecto de inversión real siempre va asociada a un cierto riesgo. Sin embargo, un aumento en el riesgo está asociado con un aumento en los ingresos probables. Por lo tanto, cuanto más riesgoso sea el proyecto, mayor debe ser la prima. Para tener en cuenta el grado de riesgo, la prima de riesgo, expresada como porcentaje, se suma a la tasa de interés libre de riesgo (rendimiento de los títulos públicos). El importe del bono lo determinan los expertos. La suma de la tasa de interés libre de riesgo y la prima de riesgo se utiliza para descontar los flujos de caja del proyecto, a partir de los cuales se calcula el ARC de los proyectos. Se considera preferible un proyecto con un valor ARC grande.

Todas las variables están sujetas simultáneamente a cambios consistentes. Se calcula una versión pesimista de un posible cambio de variables y una versión optimista. De acuerdo con esto, se calculan los resultados del nuevo proyecto (VAN, PI, TIR). Para cada proyecto se calcula el rango de variación de los resultados. El alcance es más largo para el optimista y el período de recuperación es más largo para el pesimista.

De los dos proyectos, el que tiene mayor rango de variación se considera más riesgoso.

Ejemplo. Realizar un análisis de los proyectos A y B mutuamente excluyentes, que tengan la misma duración de ejecución de 5 años, capital igual al 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

El proyecto B es más riesgoso.

Metodología para cambiar el flujo de caja.

Es necesario estimar la probabilidad de que se produzca una determinada cantidad de ingresos en efectivo para cada año y cada proyecto. Los flujos de efectivo se ajustan utilizando factores de reducción y para ellos se calculan los indicadores VAN del proyecto. Los factores de reducción son la probabilidad de ocurrencia del flujo de efectivo considerado. Los factores reductores se determinan mediante experimentos. El proyecto con el VAN más alto se considera menos riesgoso.

Ejemplo. Realice un análisis de 2 proyectos A y B mutuamente excluyentes, que tienen la misma duración de implementación: 4 años y un precio de capital del 10%. Inversiones requeridas para A - 42 millones de rublos, para B - 35 millones de rublos.

Conclusión: El proyecto A es menos riesgoso porque su VPN ajustado es mayor.

rentabilidad

La elección depende del inversor.

Los resultados del análisis de evaluación de siniestros nos permiten introducir las siguientes medidas para reducir el riesgo:

1) distribuir el riesgo entre los participantes del proyecto;

2) crear reservas de fondos para cubrir gastos imprevistos;

3) reducir los riesgos financieros;

a) Es necesario proporcionar fuentes adicionales de financiamiento para el proyecto.

b) Es necesario reducir el volumen de construcciones sin terminar.

4) seguros de proyectos de inversión y riesgos industriales.

Tener en cuenta la inflación al evaluar proyectos de inversión

La inflación es un proceso bastante a largo plazo, por lo que hay que tenerlo en cuenta a la hora de analizar y elegir proyectos de inversión.

En las condiciones rusas, para estimar la inflación hay que trabajar con información incompleta e inexacta sobre la política de precios del Estado.

Para medir la inflación, se calculan las tasas de crecimiento de los precios en %.

Digamos que los precios han cambiado de 210 rublos. hasta 231 frotar. por unidad

¿Índice de precios?100% - 100% = 10%

La inflación se puede medir utilizando índices de referencia e índices en cadena.

Al calcular el índice base, se toman como base los datos de un momento determinado en el tiempo. Y el índice de crecimiento se determina dividiendo el indicador en cada momento por el indicador en el momento tomado como base.

Al calcular los índices en cadena, el valor del indicador en un momento posterior se divide por el valor correspondiente en el momento anterior.

Es necesario tener en cuenta que la inflación es heterogénea entre tipos de productos y recursos, ingresos y costos. Con una inflación baja y moderada, los salarios crecen más rápido que los precios uniformes, pero quedan significativamente por detrás de ellos cuando se compran recursos. sobre la base de contratos a largo plazo o se compran en mercados a plazo con el precio fijado en el momento de la celebración del contrato, y no en el momento de la entrega, la influencia de la inflación es débil. Si la compra se realiza como de costumbre, los precios de los recursos aumentan a la tasa general de inflación. Los precios de los bienes raíces crecen más lentamente que los precios promedio. Para recursos energéticos, más rápido que para otros tipos de recursos. Los precios de los productos terminados (ventas) dependen de la demanda de los consumidores. Incluso si la inflación fuera uniforme, afectaría el proyecto debido a que:

1) un aumento en los inventarios y las cuentas por pagar se vuelve más rentable, mientras que un aumento en las cuentas por cobrar y los productos terminados se vuelve menos rentable. Que sin inflación;

2) cambian las condiciones reales para la concesión de préstamos (si la inflación es alta, no otorgarán un préstamo);

3) los cargos por depreciación se realizan con base en el precio de compra de los activos fijos, teniendo en cuenta las revaluaciones periódicas. Las estimaciones se hacen de forma irregular, por lo que no reflejan igualmente el crecimiento no inflacionario del valor de los activos fijos.

Si las deducciones por depreciación se retrasan, entonces se subestima el monto del beneficio fiscal y se observa una sobreestimación de los impuestos. (Elegimos entre el monto acumulado por el impuesto a la propiedad o el impuesto sobre la renta, que es más rentable. No existen reglas generales completamente satisfactorias para el proceso de ajuste de las previsiones del factor de inflación en el campo del análisis de inversiones).

Para tener en cuenta los factores de inflación en el análisis de inversiones, es necesario:

1) realizar ajustes inflacionarios a los flujos de efectivo,

2) al calcular los indicadores descontados, la tasa de descuento debe incluir una prima de inflación.

La tasa de interés nominal (d) muestra la tasa de rendimiento acordada sobre una inversión o préstamo de dinero y el crecimiento de esta cantidad durante un cierto período de tiempo en%.

La tasa nominal es la tasa ajustada por inflación.

La tasa real (r) es la tasa porcentual libre de la influencia del factor inflacionario.

En condiciones de inflación con una tasa de inflación proyectada i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Ecuación de Irving-Fisher

Si la tasa de inflación es alta, no se puede despreciar el producto ri.

Ejemplo. El inversor invirtió en valores. 10 millones de unidades monetarias a principios de año. Un año después recibió 11 millones de unidades monetarias. La inflación era del 12% anual. ¿Fue rentable esta inversión?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - mala inversión.

Si se utiliza una tasa de rendimiento nominal, entonces los flujos de efectivo deben considerarse para el ajuste por inflación. Si se utiliza una tasa de rendimiento real, entonces los flujos de efectivo no deben ajustarse por inflación.

Ejemplo. Considere la viabilidad económica de implementar el proyecto sin tener en cuenta y teniendo en cuenta la inflación en las siguientes condiciones: I0 = 5 millones de rublos, T = 3 años, flujos de efectivo 2000, 2000, 2500 mil rublos, r = 9,5%, i ( tasa de inflación anual promedio) = 5%.

VPN sin inflación = + … - 5.000 = 399 mil rublos.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Si tomamos en cuenta la tasa nominal en el denominador y no ajustamos los flujos de efectivo en el numerador a la inflación, el VAN resulta ser 103 mil rublos.

VPN = miles de rublos

Los resultados del cálculo del VAN con y sin inflación son los mismos sólo porque se supone una inflación uniforme.

Cálculo del VPN para inflación heterogénea

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP)(1-impuesto)

Porque La depreciación responde de manera diferente a la inflación que otros costos.

IP = IP0 + A

IP0 - costos de producción sin depreciación

PE = (D - (IP0+A)) (1-impuesto)

FCNt = (D - IP0+A) (1-impuesto) + A - I0

NCFt = D - D impuesto - IP0 + IP0?impuesto - A + A impuesto + A - I0

FCNt = D (1-impuesto) - IP0 (1-impuesto) + A impuesto - I0

Y los impuestos son ahorros monetarios provenientes de la cobertura fiscal.

FCNt = (1-impuesto) (D-IP0) + Impuesto A - I0

Los ingresos D y los costos están sujetos a diferentes tasas de inflación.

ir es la tasa de inflación de la renta del año r,

ir" es la tasa de inflación de costos del año r.

Ejemplo. La inversión inicial cuesta 8 millones de rublos. T = 4 años. La depreciación anual cuesta 2 millones de rublos. y no se proporciona revaluación de activos fijos, impuesto = 35%. El costo promedio ponderado del capital incluye una prima de inflación del 250%.

8 = 2,16 millones de rublos.

la fórmula de gordon

También existe una inversión en un proyecto cuya vida útil es ilimitada (condicionalmente infinita), este caso se llama perpetuidad, y el VAN del proyecto se calcula mediante la fórmula de Gordon:

q es la tasa constante a la que el flujo de efectivo crecerá (disminuirá) anualmente. “-” al crecer, “+” al caer.

NCF1 - flujo de caja del primer año,

d - tasa de descuento.

La empresa tiene previsto comprar una fábrica en funcionamiento por 510 millones de rublos. El nivel actual de rentabilidad para proyectos alternativos (rentabilidad alternativa) es del 15%.

Según los cálculos, esta fábrica es capaz de proporcionar un flujo de caja de 70 millones de rublos. anualmente.

millones de rublos = - 43,3 millones de rublos.

Suponiendo que se espera que los ingresos en efectivo crezcan un 4% anual.

millones de rublos = 126,4 millones de rublos.

Evaluación de inversiones competitivas

Las inversiones pueden competir debido al capital limitado. Esta situación se llama racionamiento de capital (ver conferencias sobre optimización de inversiones). Las inversiones también pueden competir porque son mutuamente excluyentes por razones de naturaleza no económica. La limitación aquí es cualquier recurso que no sea el dinero (el agricultor está limitado por la tierra, los recursos laborales).

Ejemplo. Se ha construido un nuevo barrio residencial y aún no es posible conectarlo a un suministro de energía centralizado. Es necesario construir una sala de calderas local. Es posible utilizar combustible: carbón, gas o fueloil.

La vida útil del proyecto es de 4 años, d = 10%.

Elijamos entre planes de carbón y de gas. Analicemos la dependencia del VPN de la tasa de descuento d.

1er punto d = 18%, con VPN = 0

2do punto d = 0, por lo tanto la suma de flujos NPV = 250.

La elección de la opción depende del valor de la tasa de descuento aceptada.

Incluyendo las intersecciones de Fisher (d = 11,45%), ambas opciones proporcionan el mismo valor actual neto.

Si se considera que la tasa de descuento es superior a 11,45, el plan del carbón es más eficiente. Si es inferior a 11,45, se utiliza el esquema de suministro de energía a gas.

Contabilización de las diferencias en la vida útil de los proyectos.

Al comparar proyectos con diferentes vidas útiles, es incorrecto utilizar el criterio del VPN (a lo largo de 10 años obtenemos más de 3 años). Puede utilizar el siguiente procedimiento (método de repetición en cadena):

1) determinar el múltiplo común del número de años de implementación de cada proyecto,

2) suponiendo que cada uno de los proyectos se repetirá varios ciclos, se calcula el valor total del indicador VAN para proyectos repetidos,

3) seleccione uno de los proyectos cuyo valor VPN total del flujo repetido será el mayor.

En el esquema de suministro de energía del carbón, los flujos de efectivo se detuvieron después de 2 años. Supongamos que la vida de esta opción es de sólo 2 años, y luego podrás realizar inversiones similares con las mismas características.

El plan del carbón proporciona mayores ingresos en VAN a pesar de la doble inversión.

VPN(j,n) = VPN(j) (1+)

NPV (j) es el valor actual neto del proyecto recurrente original,

j es la duración de este proyecto,

n - número de repeticiones del proyecto original,

d - tasa de descuento.

Ejemplo. Hay 3 proyectos de inversión que requieren una cantidad igual de capital inicial de 200 millones de unidades monetarias. Costo de capital 10%. Flujo del proyecto:

Proyecto A 100 140

Proyecto B 60 80 120

Proyecto B 100 144

El múltiplo total es de 6 años, por lo tanto el proyecto A tendrá 3 ciclos y se repetirá dos veces, el proyecto B tendrá 2 ciclos y una repetición, el proyecto C tendrá 3 ciclos y 2 repeticiones.

VPNA = 6,54 += 16,52

VPNБ = 10,74 += 18,81

VPNВ = 9,84 += 25,36

Método de anualidad equivalente (EAA)

Para evaluar proyectos de diferente duración, se puede utilizar un método de simplificación como la anualidad equivalente.

Este método no es una alternativa al cálculo del VAN, pero facilita la selección de proyectos de inversión con el VAN máximo.

Una anualidad equivalente es una anualidad que tiene la misma duración que el proyecto de inversión que se está evaluando y el mismo valor actual que el VAN de este proyecto.

Usemos la fórmula para el valor actual de una anualidad:

R - pago futuro al final del período T,

PVA1n,d - coeficiente reductor de anualidades.

Los valores de los coeficientes están tabulados.

Reemplazamos R con la anualidad equivalente, y el valor actual con el valor actual

VPN = EA PVA1n,d

El proyecto que tenga la anualidad equivalente más grande proporcionará el mayor valor presente neto si todas las inversiones en competencia implican una reinversión interminable o una reinversión hasta que la vida del proyecto finalice simultáneamente. PVA12 años, 10% = 1.736

No siempre es posible evaluar proyectos de diferentes duraciones:

1) las condiciones para la implementación del proyecto pueden cambiar si se repite. Esto se aplica tanto al tamaño de la inversión como al monto de los flujos de efectivo proyectados;

2) los proyectos no siempre se pueden repetir la enésima cantidad de veces, especialmente si son proyectos largos;

3) todos los cálculos están formalizados y no tienen en cuenta los cambios en la tecnología, el progreso científico y tecnológico ni las tasas de inflación.

Método de rentabilidad.

No siempre, cuando se consideran proyectos de inversión, se puede hablar de maximizar los ingresos en efectivo, pero siempre se puede hablar del uso racional de los recursos de inversión si se consideran proyectos de inversión. calculado para diferentes períodos de vida, es necesario utilizar el método de anualidad equivalente. Pero como estamos hablando de costos y no de ingresos, el método se llama gastos anuales equivalentes. Será más preferible la opción de inversión que proporcione la cantidad mínima de gastos anuales equivalentes.

Ejemplo. Es necesario decidir qué sistema de calefacción: agua o electricidad se debe adoptar para la escuela en construcción. La vida útil del sistema de agua es de 5 años y los costos de creación y mantenimiento descontados son de 100 mil rublos. El sistema de calefacción eléctrica durante 7 años, con descuento cuesta 120 mil rublos. Tasa de descuento del 10%.

PVA15, 10% = 3,791

El sistema eléctrico tiene menores costos anuales.

Elegir entre reemplazo y reparación de equipos.

Este es un caso especial de inversiones mutuamente excluyentes. Utilice el método EAA o el método de gasto anual equivalente. Depende de si hay un aumento en los ingresos en efectivo.

Es necesario determinar qué costos están asociados con el mantenimiento del equipo destinado a reparación. Estos son costos de reparación + lucro cesante por la venta de equipos viejos (es decir, su valor residual).

Ejemplo: el propietario de un coche usado puede venderlo por 40 mil rublos. o envíelo para reparaciones importantes, que costarán 20 mil rublos. y esto permitirá al propietario operarlo por otros 5 años.

Puedes comprar un coche nuevo por 100 mil rublos. y durará 12 años, su valor de rescate = 0. d = 10%.

Reparación 20 + Lucro cesante 40 = 60 mil rublos. - costos de reparación.

Todos los costos se incurren a la vez y no es necesario descontarlos.