Mathematische Modellierung der Arbeit einer Gebäudestruktur. Mathematische Modellierung im Bauwesen. Mathematische Modellierung im Bauwesen

Ansätze zur Anwendung der Mathematik zur Lösung praktischer, ingenieurwissenschaftlicher Probleme werden skizziert. In den letzten Jahrzehnten haben diese Ansätze deutliche Züge der Technik angenommen, die meist auf den Einsatz von Computern ausgerichtet sind. Und in diesem Buch werden Schritt-für-Schritt-Maßnahmen in der mathematischen Modellierung besprochen, von der Festlegung eines praktischen Problems bis zur Interpretation der mathematisch erhaltenen Ergebnisse seiner Lösung. Es wurden traditionelle technische Bereiche mathematischer Anwendungen ausgewählt, die in der Baupraxis am meisten nachgefragt werden: Probleme der theoretischen Mechanik und der Mechanik eines verformbaren Festkörpers, Probleme der Wärmeleitfähigkeit, Strömungsmechanik und einige einfache technologische und wirtschaftliche Probleme. Das Buch wurde für Studierende technischer Universitäten als Lehrbuch für den Studiengang „Mathematische Modellierung“ sowie für das Studium anderer Disziplinen geschrieben, die den Einsatz analytischer und rechnerischer mathematischer Methoden zur Lösung angewandter Ingenieurprobleme skizzieren.

Auf unserer Website können Sie das Buch „Mathematische Modellierung im Bauwesen“ von V. N. Sidorov kostenlos und ohne Registrierung im Format fb2, rtf, epub, pdf, txt herunterladen, das Buch online lesen oder im Online-Shop kaufen.

Das Senden Ihrer guten Arbeit an die Wissensdatenbank ist ganz einfach. Nutzen Sie das untenstehende Formular

Studierende, Doktoranden und junge Wissenschaftler, die die Wissensbasis in ihrem Studium und ihrer Arbeit nutzen, werden Ihnen sehr dankbar sein.

Veröffentlicht am http:// www. Alles Gute. ru/

MINISTERIUM FÜR BILDUNG UND WISSENSCHAFT RUSSLANDS

Staatliche Haushaltsbildungseinrichtung für höhere Berufsbildung

„Staatliche Technische Universität Twer“

Abteilung für die Herstellung von Bauprodukten und Baukonstruktionen

ERLÄUTERUNGEN

für Studienleistungen in der Disziplin „Mathematische Modellierung zur Lösung wissenschaftlicher und technischer Probleme im Bauwesen“

Wird von einem Studenten durchgeführt:

Akushko A.S.

Aufsicht:

Novichenkova T. B.

1. Ausgangsdaten

2. Bestimmung des Wasser-Zement-Verhältnisses

3. Bestimmung des Wasserbedarfs einer Betonmischung

4. Ermittlung des Zement- und Zuschlagstoffverbrauchs

5. Anpassen des Wasserbedarfs der Mischung

6. Anpassung der Betonzusammensetzung basierend auf der tatsächlichen Dichte der Betonmischung

7. Anpassung des Wasser-Zement-Verhältnisses

8. Bestimmung der Produktionszusammensetzung von Beton und der Materialmenge zum Mischen eines Betonmischers

9. Erstellung mathematischer Modelle der Abhängigkeiten der Eigenschaften von Betonmischung und Beton von ihrer Zusammensetzung auf der Grundlage der Ergebnisse eines geplanten Experiments

Liste der verwendeten Literatur

1. Ausgangsdaten

Produktstapel

Betonfestigkeitsklasse M200

Festigkeitsklasse von Zement PTs 550

Die größte Schottergröße (Kies) Schotter NK 40

Materialien, Art des plastifizierenden Additivs S-3

Gewöhnlich, Weichmacher

Sandfeuchtigkeit, Wp 1 %

Feuchtigkeit von Schotter (Kies), Wsh (g) 2 %

Betonmischerkapazität, Vbs 750 l

2 . Bestimmung des Wasser-Zement-Verhältnisses

Das Wasser-Zement-Verhältnis wird durch die Formeln bestimmt:

1) für Normalbeton bei

2) für hochfesten Beton< 0,4

Formel (1) sollte angewendet werden, wenn , in anderen Fällen muss die Formel (2) verwendet werden. Koeffizientenwerte A Und A 1 ist Tabelle 1 entnommen.

Tabelle 1 – Koeffizientenwerte A Und A 1

Abbildung 1 – Berechnung des Wasser-Zement-Verhältnisses

3 . DefinitionWasserbedarf der Betonmischung

Um den Wasserbedarf einer Betonmischung zu ermitteln, wird zunächst die Verarbeitbarkeit der Betonmischung ermittelt. Dem liegen folgende Überlegungen zugrunde. Eine Erhöhung der Steifigkeit der Betonmischung spart zwar immer Zement, erfordert aber leistungsstärkere Formgeräte oder längere Verdichtungszeiten für die Verdichtung. Die Verarbeitbarkeit der Mischung wird ungefähr gemäß Tabelle 2 ausgewählt und schließlich auf der Grundlage der Ergebnisse von Produktionstests bestimmt, wobei die Verwendung der härtesten Mischungen für die gegebenen Bedingungen erreicht wird.

Der Wasserbedarf einer Betonmischung wird durch die Formel bestimmt

Wo IN- Wasserbedarf der Betonmischung, l; Sonne- Wasserbedarf einer Betonmischung aus Portlandzement, mittelgroßem Sand und Schotter mit einer maximalen Partikelgröße von 40 mm ohne Verwendung von plastifizierenden Zusätzen, t; Vz- Korrektur der Art und Größe des Aggregats, l; ZU - Koeffizient unter Berücksichtigung der Art des Weichmacherzusatzes (bei Verwendung von Weichmachern). ZU= 0,9; im Falle von Fließmitteln ZU= 0,8).

Wasserbedarf Sonne bestimmt durch die Formel:

1) für Kunststoffmischung

Wo Y - Indikator für die Verarbeitbarkeit der Mischung (in diesem Fall Kegelausbreitmaß, cm);

2) für harte Mischung

Wo Y- Mischungshärte, s (bei Bestimmung mit einem Standardgerät).

Änderung Vz wird auf der Grundlage der folgenden Bedingungen bestimmt:

1) wenn statt Schotter mit NK= 40 mm Schotter mit NK= 20 mm,

Das UM 3= 15 l, bei NK= 10 mm - VZ= 30 l, und bei NK= 80 mm - BZ= -15 l;

2) bei Verwendung von Kies anstelle von Schotter mit gleicher Größtgröße B3 =-15 l;

3) Wenn sie feinen Sand nehmen, dann VZ = 10-20 l;

4) bei einem Zementverbrauch über 450 kg/m3 VZ= 10-15 l;

5) bei Verwendung von Puzzolanzement VZ= 15-20 l.

Abbildung 2 – Berechnung des Wasserbedarfs der Betonmischung

4 . Bestimmung des Zement- und Zuschlagstoffverbrauchs

Der Zementverbrauch pro m3 Beton wird durch die Formel bestimmt:

Wenn der Zementverbrauch pro I m3 Beton geringer ist als der von SNiP zulässige Wert (siehe Tabelle 3), sollte er auf den erforderlichen Wert erhöht werden CMindest.

Tabelle 3 – Mindestzementverbrauch CMindest um eine nicht trennende dichte Betonmischung zu erhalten

Der Zuschlagstoffverbrauch pro 1 m3 Beton wird nach folgenden Formeln ermittelt:

Wo SCH- Schotterverbrauch, kg/m3; P- Sandverbrauch, kg/m3; IN- Wasserbedarf der Betonmischung, l/m3; - Ausdehnungskoeffizient von Schotterkörnern durch Lösung; Vn - Leere aus zerkleinertem Stein; , - wahre Dichten von Zement, Sand und Schotter (in Berechnungen können jeweils 3,1, 2,8 und 2,65 kg/l angenommen werden); - Schüttdichte von Schotter (kann 1,4 kg/l betragen).

Da keine Daten zum Hohlraumgehalt grober Gesteinskörnung vorliegen, wird der Indikator verwendet Vn kann innerhalb von 0,42...0,45 genommen werden.

Gleitkoeffizient , für starre Betonmischungen sollte er im Bereich von 1,05...1,15 und für Kunststoffmischungen - 1,25...1,40 verwendet werden (größere Werte sollten für eine hohe Mobilität der OK-Mischung verwendet werden).

Abbildung 3 – Bestimmung des Zement- und Zuschlagstoffverbrauchs

5 . KorrBerechnung des Wasserbedarfs der Mischung

Das ermittelte Verhältnis der Bestandteile der Betonmischung unterliegt einer zwingenden Überprüfung und ggf. Anpassung. Die Überprüfung und Einstellung der Betonzusammensetzung erfolgt rechnerisch und experimentell durch die Vorbereitung und Prüfung von Testchargen und Kontrollproben.

Im ersten Schritt wird die Verarbeitbarkeit der Betonmischung der Prüfcharge auf Einhaltung des vorgegebenen Wertes überprüft. Wenn der tatsächliche Indikator für die Verarbeitbarkeit der Mischung aufgrund der Eigenschaften des verwendeten Zements und der lokalen Gesteinskörnung vom angegebenen Wert abweicht Y , dann wird der Wasserdurchfluss angepasst IN nach den Formeln:

Für Kunststoffmischungen;

Für harte Mischungen.

Anschließend wird unter Verwendung der Formeln (6), (7), (8) die Zusammensetzung neu berechnet und eine neue Charge vorbereitet, um die Verarbeitbarkeit der Mischung zu überprüfen. Entspricht sie dem vorgegebenen Wert, werden Kontrollproben geformt und die tatsächliche Dichte der Betonmischung sowie die Druckfestigkeit nach einer bestimmten Aushärtezeit bestimmt. Andernfalls wird die Anpassung des Wasserbedarfs der Mischung wiederholt.

Abbildung 4 – Anpassung des Wasserbedarfs der Betonmischung

Abbildung 5 – Anpassung des Zement- und Zuschlagstoffverbrauchs

6 . Anpassung der Betonzusammensetzung basierend auf der tatsächlichen BetondichteNNoahMischungen

Der resultierende Dichtewert der Betonmischung muss mit dem berechneten Wert übereinstimmen (zulässige Abweichung ±2 %). Beträgt die Abweichung aufgrund des erhöhten Luftgehalts mehr als 2 %, d. h. Wenn

Wo , (V, Shch, C Und P - Auslegungsverbrauch an Komponenten pro 1 m3 Beton), dann wird der tatsächliche Luftgehalt der verdichteten Betonmischung anhand der Formel ermittelt

Wo ist die tatsächliche Dichte der Mischung, bestimmt durch direkte Messung?

Anschließend wird mit der Formel das tatsächliche absolute Volumen der Zuschlagstoffe berechnet

sowie der tatsächliche Verbrauch an Zuschlagstoffen – nach den Formeln:

Wo R- das Gewichtsverhältnis von Fein- und Grobzuschlagstoff in der Bemessungszusammensetzung des Betons.

Abbildung 6 – Anpassung der Betonzusammensetzung basierend auf der tatsächlichen Dichte der Mischung

7 . Anpassen des Wasser-Zement-Verhältnisses

Nach einer bestimmten Aushärtezeit werden Kontrollbetonproben auf Kompression geprüft.

Wenn die tatsächliche Druckfestigkeit des Betons in beide Richtungen um mehr als ±15 % vom angegebenen Wert abweicht, sollten Anpassungen an der Zusammensetzung des Betons vorgenommen werden, um die Festigkeit zu erhöhen. C/IN, um die Kraft zu reduzieren – reduziert sie.

Raffinierter Wert C/IN kann mit den Formeln berechnet werden:

a) wenn, dann

b) wenn, dann

Wo ist die tatsächliche Festigkeit von Beton?

Nachdem der erforderliche Wert gefunden wurde, wird die Zusammensetzung des Betons anhand der Formeln (6), (7) und (8) neu berechnet und eine Kontrollcharge erstellt, nach der alle Parameter des Betons erneut überprüft werden.

Abbildung 7 – Anpassung des Wasser-Zement-Verhältnisses

Abbildung 8 – Anpassung des Zement- und Zuschlagstoffverbrauchs entsprechend dem angepassten Wasser-Zement-Verhältnis

8 . Bestimmung der Produktionszusammensetzung von Beton und der Anzahl mAMaterialien nnund Mischen mit dem Betonmischer

In der Produktion werden bei der Betonaufbereitung häufig Nasszuschlagstoffe eingesetzt. Bei der Bestimmung der Herstellungszusammensetzung von Beton muss der in den Zuschlagstoffen enthaltene Feuchtigkeitsgehalt berücksichtigt werden, der nach folgenden Formeln berechnet wird:

wo und ist der Feuchtigkeitsgehalt von Sand und Schotter, % .

Der Zementverbrauch bleibt bei dieser Zusammensetzungsanpassung unverändert.

Beim Laden von Zement und Zuschlagstoffen in einen Betonmischer ist ihr Anfangsvolumen größer als das Volumen der resultierenden Betonmischung, da die Masse beim Mischen verdichtet wird: Zementkörner befinden sich in den Hohlräumen zwischen Sandkörnern, Sandkörner – zwischen Schotterkörnern . Um das Ladevolumen eines Betonmischers abzuschätzen, wird der sogenannte Betonausbeutekoeffizient verwendet.

wobei die Schüttdichte von Zement, Sand bzw. Schotter ist und die Schüttdichte von Zuschlagstoffen in ihrem natürlichen (nassen) Zustand gemessen wird.

In dieser Arbeit können wir ungefähr 1100 kg/m3, 1450 kg/m3 bzw. 1380 kg/m3 annehmen.

Bei der Berechnung der Materialmenge für eine Charge eines Betonmischers wird davon ausgegangen, dass die Summe der Volumina von Zement, Sand und Schotter (im losen Zustand) dem Fassungsvermögen der Betonmischertrommel entspricht. Dann ist die Betonmenge pro Charge gleich

,

Wo - Betonmischerbehälter.

Der Materialverbrauch pro Charge wird durch die Formeln bestimmt:

; ;

; .

Abbildung 9 – Berechnung der Produktionszusammensetzung von Beton und der Materialmenge zum Mischen eines Betonmischers

9. Erstellung mathematischer Modelle der Abhängigkeiten der Eigenschaften von Betonmischung und Beton von ihrer Zusammensetzung auf der Grundlage der Ergebnisse eines geplanten Experiments

Es wird empfohlen, Experimente zu planen und mathematische Modelle der Abhängigkeiten der Eigenschaften einer Betonmischung und eines Betons von ihrer Zusammensetzung zu erstellen, um die Zusammensetzung des Betons während seiner Herstellung, bei der Organisation der Produktion von Produkten mit neuen Technologien sowie bei der Anpassung anzupassen Fall des Einsatzes automatischer Prozessleitsysteme.

Die Konstruktion mathematischer Modelle experimenteller Abhängigkeiten der Eigenschaften von Beton von seiner Zusammensetzung umfasst die folgenden Schritte:

1) Klärung, je nach konkreter Aufgabenstellung, der optimierten Parameter (Betonfestigkeit, Verarbeitbarkeit der Betonmischung etc.);

2) Auswahl von Faktoren, die die Variabilität optimierter Parameter bestimmen;

3) Bestimmung der grundlegenden Ausgangszusammensetzung der Betonmischung;

4) Auswahl von Intervallen für unterschiedliche Faktoren;

5) Auswahl von Intervallen für unterschiedliche Faktoren;

6) Wahl des Plans und der Bedingungen für die Durchführung von Experimenten;

7) Berechnung aller Zusammensetzungen der Betonmischung gemäß dem gewählten Plan und Durchführung des Experiments;

8) Verarbeitung der Ergebnisse des Experiments mit der Erstellung mathematischer Modelle der Abhängigkeiten der Eigenschaften der Betonmischung und des Betons von ausgewählten Faktoren.

Abhängig von der konkreten Aufgabenstellung können die Faktoren, die die Zusammensetzung der Betonmischung bestimmen, sein: IN/C (C/IN) Mischungen, Wasser- (oder Zement-)Verbrauch, Zuschlagstoffverbrauch oder das Verhältnis zwischen ihnen R, Zusatzkosten usw.

Die Hauptausgangszusammensetzung wird gemäß den Anweisungen in den Absätzen bestimmt. 1 - 7. Die Werte der Faktoren in der Hauptanfangszusammensetzung werden als Grundwerte (Durchschnitts- oder Nullniveau) bezeichnet. Der Grad der Variation der Faktoren in einem Experiment hängt von der Art seines Designs ab. Zur Vereinfachung von Aufzeichnungen und nachfolgenden Berechnungen. Faktorstufen werden in codierter Form verwendet, wobei „+1“ die oberste Stufe, „0“ die mittlere Stufe und „-1“ die unterste Stufe angibt. Mit der Formel werden Zwischenstufen von Faktoren in kodierter Form berechnet

Wo Xich - Bedeutung ich-ter Faktor in codierter Form; Xich- Bedeutung ich-ter Faktor in seiner natürlichen Form; X 0ich- Hauptlevel ich-ter Faktor; XICH- Variationsintervall ich-ter Faktor.

Um mathematische Modelle der Abhängigkeiten der Eigenschaften einer Betonmischung und eines Betons von ihrer Zusammensetzung zu erstellen, wird empfohlen, ein geplantes Drei-Faktoren-Experiment dieser Art zu verwenden IN-D13, Dadurch können Sie nichtlineare quadratische Modelle erhalten und verfügen über gute statistische Eigenschaften.

Der Aufbau dieses Experiments ist in Tabelle 4 dargestellt.

Tabelle 4 – Geplanter Experimenttyp IN-D13

Um die Reproduzierbarkeit der Messungen der Ausgabeparameter zu bestimmen, ist es außerdem erforderlich, die Experimente (Versuchschargen) mindestens dreimal am Nullpunkt (alle Faktoren auf der Hauptebene) zu duplizieren und sie gleichmäßig auf die verbleibenden Chargen zu verteilen.

Entsprechend dem gewählten Versuchsplan werden die natürlichen Werte der variablen Faktoren und die Zusammensetzung der Betonmischung in jedem Versuch berechnet.

Natürliche Werte von Variablen werden nach der Formel berechnet

und in Tabelle 4 aufgezeichnet.

Die Zusammensetzungen der Betonmischung in jedem Experiment werden anhand der Formeln berechnet:

wo ist das absolute Volumen der Zuschlagstoffe in 1 m3 Beton, l.

Basierend auf den Ergebnissen eines geplanten Experiments vom Typ B-D13 werden mathematische Modelle von Abhängigkeiten der Form erstellt

Y=20,67+0,1x1-0,29x2+0,57x3+0,25x12-1,13x22+1,85x32+0,12 x1 x2-0,52x1x3+0,08x2 x3 - Regressionsgleichung

Modellkoeffizienten werden berechnet mit L- Matrizen gemäß der Formel

wo ist das entsprechende Element L- Matrizen.

L- Matrix für ein geplantes Experiment dieser Art IN-D 13 ist in Tabelle 5 dargestellt.

Tabelle 5 – L- Matrix für den Plan IN-D 13

Nach Erhalt mathematischer Modelle werden die Signifikanz (Differenz von Null) der Modellkoeffizienten und ihre Angemessenheit überprüft .

Die Koeffizienten werden mithilfe des Student-Tests auf Signifikanz überprüft ( T -Kriterium), das nach der Formel berechnet wird

wo ist der mittlere quadratische Fehler bei der Bestimmung der Koeffizienten,

Wo ist die Varianz der Reproduzierbarkeit in parallelen Experimenten? MITich- Für den Plan angegebene Werte IN-D 13 in Tabelle 6.

Tabelle 6 – Werte MITich für den Plan IN-D 13

Geschätzter Wert T - Die Kriterien werden mit den tabellarischen verglichen T Tisch für ein ausgewähltes Signifikanzniveau (normalerweise) und eine gegebene Anzahl von Freiheitsgraden (- die Anzahl der Experimente am Nullpunkt).

Wenn T < T Tabelle, dann gilt dieser Koeffizient als unbedeutend, aber der entsprechende Term der Gleichung kann nicht verworfen werden, da in Gleichung (34) alle Koeffizienten miteinander korreliert sind und das Verwerfen eines Termes eine Neuberechnung des Modells erfordert. Um die Angemessenheit des Modells zu überprüfen, berechnen Sie die Varianz der Angemessenheit mithilfe der Formel

Wo ist der Wert der untersuchten konkreten Immobilie? u-diese Erfahrung; - der Wert der untersuchten konkreten Immobilie in u-dieses Experiment, berechnet nach Gleichung (34); M- Anzahl signifikanter Koeffizienten, einschließlich B 0 .

Bestimmen Sie den berechneten Wert des Fisher-Kriteriums ( F - Kriterium) gemäß der Formel

welches mit der Tabelle verglichen wird F Tisch für die Anzahl der Freiheitsgrade: und und das gewählte Signifikanzniveau (normalerweise.)

Die Gleichung gilt als ausreichend, wenn F<F Im Falle eines positiven Ergebnisses der Prüfung des Modells auf Angemessenheit kann es zur Lösung verschiedener Probleme verwendet werden.

Abbildung 10 – Aufbau eines mathematischen Modells der Abhängigkeiten der Eigenschaften von Betonmischung und Beton von seiner Zusammensetzung

Angemessenheitsprüfung:

F=0,60921 – berechneter Wert von cr. Fischer

f1=n-m – erste Anzahl von Freiheitsgraden

f2=n0-1 – zweite Anzahl von Freiheitsgraden

n0 – Anzahl der Experimente am Nullpunkt

n=10 – Anzahl der Experimente

n=8 – Anzahl der signifikanten Koeffizienten

Da der Wert von cr. Fisher (F=0,60921) ist kleiner als der Tabellenwert von cr. Fisher (Ftable = 199,5), dann wird die Gleichung als ausreichend angesehen.

Abbildung 11 – Erstellung eines mathematischen Modells der Abhängigkeiten der Eigenschaften von Betonmischung und Beton von ihrer Zusammensetzung (2)

Abbildung 12 – Aufbau eines mathematischen Modells der Abhängigkeiten der Eigenschaften von Betonmischung und Beton von ihrer Zusammensetzung (3)

Abbildung 13 – Erstellung eines mathematischen Modells der Abhängigkeiten der Eigenschaften von Betonmischung und Beton von ihrer Zusammensetzung (4)

Abbildung 14 – Aufbau eines mathematischen Modells der Abhängigkeiten der Eigenschaften einer Betonmischung und eines Betons von seiner Zusammensetzung (5)

10. Diagramme der Festigkeit gegenüber W/C, C und R

1) Diagramm Nr. 1: Abhängigkeit von X1 (Zementverbrauch) von X2 (W/Z) bei X3 = 0 (Verhältnis zwischen Fein- und Grobzuschlagstoff R).

Wenn X3 = 0, sieht die Gleichung wie folgt aus:

Die höchste Festigkeit von Beton mit einem konstanten Verhältnis zwischen feiner und grober Gesteinskörnung X3 = 0 beträgt 22,56 MPa.

2) Diagramm Nr. 2: Abhängigkeit von X1 (Zementverbrauch) von X3 (Verhältnis zwischen Fein- und Grobzuschlagstoff R) bei X2 = 0 (W/Z).

Die höchste Festigkeit von Beton bei konstantem Zementverbrauch X2 = 0 beträgt 23,32 MPa.

Abbildung 18 – Diagramm der Festigkeit vs. W/C und R

3) Diagramm Nr. 3: Abhängigkeit von X3 (Verhältnis zwischen Fein- und Grobzuschlagstoff R) von X2 (W/Z) bei X1 = 0 (Zementverbrauch).

Wenn X2 = 0, sieht die Gleichung wie folgt aus:

Die höchste Festigkeit von Beton bei konstantem W/Z X1 = 0 beträgt 22,25 MPa.

Abbildung 20 – Diagramm der Stärke gegenüber C und R

Aufführenverwendete Literatur

1. Voznesensky V.A., Lyashenko T.V., Ogarkov B.L. Numerische Methoden zur Lösung konstruktiver und technologischer Probleme am Computer. - Kiew: Wyschtscha-Schule, 1989. -328 S.

2. Bazhenov Yu.M. Betontechnologie. - M.: Higher School, 1987. - 415 S.

Gepostet auf Allbest.ru

Ähnliche Dokumente

Bestimmung des Wasser-Zement-Verhältnisses, des Wasserbedarfs der Betonmischung, des Verbrauchs an Zement und Zuschlagstoffen. Konstruktion mathematischer Modelle der Abhängigkeiten der Eigenschaften von Betonmischungen und Beton von der Zusammensetzung. Analyse des Einflusses der Variabilität der Betonzusammensetzung auf seine Eigenschaften.

Kursarbeit, hinzugefügt am 10.04.2015


Untersuchung des Verfahrens zur Bestimmung der erforderlichen Festigkeit und Berechnung der Zusammensetzung von Schwerbeton. Zeichnen Sie ein Diagramm der Beziehung zwischen dem Festigkeitskoeffizienten von Beton und dem Zementverbrauch. Untersuchung der Struktur der Betonmischung und ihrer Mobilität, Temperaturumwandlungen von Beton.

Kursarbeit, hinzugefügt am 28.07.2013


Zweck der Zementsorte abhängig von der Betonklasse. Auswahl der Nennzusammensetzung von Beton, Bestimmung des Wasser-Zement-Verhältnisses. Verbrauch von Wasser, Zement, groben Zuschlagstoffen. Experimentelle Überprüfung und Anpassung der Nennzusammensetzung von Beton.

Test, hinzugefügt am 19.06.2012


Ermittlung und Klärung der Anforderungen an Beton und Betonmischung. Qualitätsbewertung und Materialauswahl für Beton. Berechnung der anfänglichen Betonzusammensetzung. Bestimmung und Zweck der Arbeitszusammensetzung von Beton. Berechnung der Gesamtmaterialkosten.

Kursarbeit, hinzugefügt am 13.04.2012


Anforderungen an die Schalung. Methoden zur Gewährleistung der konstruktiven Schutzschicht aus Beton. Entwurf der Zusammensetzung der Betonmischung. Entwurf und Berechnung von Schalungen. Betonpflege, Ausschalen und Qualitätskontrolle. Transport der Betonmischung zur Einbaustelle.

Kursarbeit, hinzugefügt am 27.12.2012


Beurteilung der Aggressivität der Gewässer in Bezug auf Beton. Bestimmung von Parametern für die Betonzusammensetzung in den Zonen I, II und III, dem optimalen Sandanteil in der Zuschlagstoffmischung, Wasserbedarf, Zementverbrauch. Berechnung der Zusammensetzung einer Betonmischung nach der Absolutvolumenmethode.

Kursarbeit, hinzugefügt am 12.05.2012


Bestimmung des Wasser-Zement-Verhältnisses, des Verbrauchs an Wasser, Zement, Zusatzstoffen, groben und feinen Zuschlagstoffen, der durchschnittlichen Dichte frisch verlegter Baustoffe und des geschätzten Fließkoeffizienten zur Berechnung der Ausgangszusammensetzung von Schwerbeton.

Test, hinzugefügt am 06.02.2010


Auswahl und Anpassung der Betonzusammensetzung. Eigenschaften und Produktpalette. Berechnung der Länge des vorspannenden Bewehrungsstabes. Reinigen und Schmieren von Formen, Verdichten von Betonmischungen, Wärme- und Feuchtigkeitsbehandlung und Konditionierung von Produkten, Endbearbeitung und Verpackung.

Kursarbeit, hinzugefügt am 21.02.2013


Mechanische Eigenschaften von Beton und Zusammensetzung der Betonmischung. Berechnung und Auswahl der Zusammensetzung von Normalbeton. Übergang von der Laborbetonzusammensetzung zur Produktionsbetonzusammensetzung. Zerstörung von Betonkonstruktionen. Rationales Verhältnis der Materialien, aus denen Beton besteht.

Kursarbeit, hinzugefügt am 03.08.2014


Anforderungen an die Schalung. Vorbereitung und Montage von Armaturen. Methoden zur Gewährleistung der konstruktiven Schutzschicht aus Beton. Transport der Betonmischung zur Einbaustelle. Betonpflege, Ausschalen und Qualitätskontrolle. Betonmischung verlegen und verdichten.

1.3.1. Wir stimmen zu, eine Reihe mathematischer Ausdrücke zu betrachten, die die Beziehung zwischen den Parametern der Beschreibung und dem Verhalten des Systems sowie die Methode ihrer Transformation widerspiegeln, was dazu führt, dass die Werte der als unbekannt angenommenen Parameter mathematisch ermittelt werden Modell eines Prozesses, Phänomens, Systems.

In Bezug auf die Berechnung einer Gebäudestruktur sind die Parameter zur Beschreibung des Systems die Geometrie und Topologie des Systems, Eigenschaften von Materialien, Topologie und Eigenschaften von Einwirkungen.

Systemverhaltensparameter – Änderungen in der Geometrie und Topologie des Systems, Materialeigenschaften und Spannungen.

1.3.2. Probleme, bei denen die Parameter der Systembeschreibung bekannt sind, das Verhalten jedoch nicht bekannt ist, werden üblicherweise als direkt bezeichnet und sind mit klassischen Methoden der Strukturmechanik, der Elastizitätstheorie und der Festigkeitstheorie lösbar. Zur Lösung der Haupttypen solcher Probleme wurden Lösungsmethoden entwickelt und Computerprogramme zusammengestellt, die es ermöglichen, durch Änderung der Ausgangsdaten automatisch Ergebnisse zu erhalten. Die Lösung ergibt sich in der Regel aus einem deterministischen Gleichungssystem, das die Ausgangsinformationen über das System eindeutig mit dem Ergebnis der Berechnung verknüpft.

Probleme, bei denen die Unbekannten einige Parameter der Systembeschreibung sind, werden als invers bezeichnet und durch Systemidentifikationsmethoden unter Verwendung von Gleichungssystemen gelöst, deren Anzahl die Anzahl der Unbekannten deutlich übersteigt. Im Zusammenhang mit Baukonstruktionen treten solche Probleme bei experimentellen Untersuchungen, auch bei der Rekonstruktion von Gebäuden und Bauwerken, auf und hängen mit der Bestimmung der Steifigkeit von Elementen, Bauteilen und tragenden Teilen sowie der Größe der effektiven Belastung zusammen.

1.3.3. Mathematische Modelle der Funktionsweise von Bauwerken ergeben sich aus den folgenden grundlegenden Variationsprinzipien der Mechanik:

mögliche Bewegungsänderungen (mögliche Arbeit); Als Sonderfall des bekannten Lagrange-Prinzips, das mit dem Konzept der gesamten potentiellen Verformungsenergie verbunden ist, erhalten wir Differentialgleichgewichtsgleichungen;

mögliche Veränderungen des Stresszustandes (mögliche Mehrarbeit); Ein Sonderfall ist das Castigliano-Prinzip, das mit dem Konzept der zusätzlichen potentiellen Verformungsenergie verbunden ist. wir erhalten Differentialgleichungen.

Die Konstruktion eines gemischten Funktionals ermöglicht es uns, Gleichungen mit gemischten Methoden zu erhalten.

Diese Prinzipien und Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen wurden zur Lösung von Problemen bei der Analyse von Kontinuumssystemen wie Platten und Schalen eingesetzt. In diesem Fall können zur Lösung von Differentialgleichungen mathematische Diskretisierungsverfahren eingesetzt werden, die es ermöglichen, das Problem auf die Lösung partieller Differentialgleichungen oder auf ein System algebraischer Gleichungen zu reduzieren. Der Kern dieses Ansatzes im physikalischen Sinne entspricht dem Ersatz von Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden durch ein System mit endlich vielen Freiheitsgraden, das dem ersten im energetischen Sinne entspricht.

1.3.3. Das mathematische Wesen des Ansatzes zur Berechnung von Strukturen, der auf der Idealisierung eines Kontinuumsmediums mit diskreten Elementen basiert, die sogenannte Finite-Elemente-Methode (FEM), wird durch die Ersetzung des Differentialgleichungssystems durch ein System algebraischer Gleichungen mit kanonischer Form begründet (die Struktur ist in Bezug auf einen bestimmten Strukturtyp invariant), geschrieben in Matrixform als:

Wo A- Matrix der Systemkoeffizienten, abhängig von den Parametern der Systembeschreibung; R- Parameterabhängige Matrix zur Beschreibung der Auswirkungen auf das System; X- Unbekannte Matrix, abhängig von den Parametern des Systemverhaltens; F- Parametermatrix des Anfangszustands des Systems.

1.3.4. Die gebräuchlichste FEM sollte in Form der Verschiebungsmethode betrachtet werden, für die die Matrix A hat die Bedeutung der Reaktionsmatrix oder Starrheit des Systems, und Χ - Verschiebungsmatrix, R- Matrix der Krafteinflüsse, F- Matrix der anfänglichen Bemühungen.

Die Ordnung des Gleichungssystems (1) wird durch die Anzahl der Freiheitsgrade des Berechnungsmodells bestimmt. In Bezug auf die Verschiebungsmethode handelt es sich um mögliche Verschiebungen von Punkten oder Abschnitten, sogenannte Knoten, deren Verschiebungen den berechneten verformten und gespannten Zustand des Systems eindeutig bestimmen, was durch die Darstellung eines Kontinuumsmediums als System von Elementen erreicht wird endliche Dimensionen und eine endliche Anzahl von Freiheitsgraden.

1.3.5. Finite Elemente (FE) werden punktuell oder entlang von Linien miteinander verbunden. Basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit sollte jeder FE ein mögliches Verschiebungsfeld zugeordnet werden, das durch approximierende Polynomfunktionen der Form beschrieben wird. Der Spannungszustand jedes FE ist eine Ableitung der Formfunktion oder eine unabhängige Funktion.

1.3.6. Der Spannungs- und Verformungszustand des Berechnungsmodells wird als lineare Kombination von Zuständen einzelner Elemente des Systems betrachtet, die die Bedingungen der Kompatibilität von Verformung und Gleichgewicht erfüllen.

Das Entwurfsmodell der Struktur besteht aus zwei Teilen: einem Entwurfsdiagramm und einer Reihe von Näherungsfunktionen. Ein Entwurfsdiagramm kann als grafische oder visuelle Darstellung einer Struktur betrachtet werden, die aus einer Reihe von Entwurfselementen, Verbindungen zwischen ihnen und Randbedingungen für die Befestigung besteht.

1.3.7. Aufgrund der Tatsache, dass der theoretische Entwicklungsstand auf dem Gebiet der Berechnung von FEM-Strukturen recht hoch ist und in die praktische Anwendung gebracht wurde, werden alle Schritte der Berechnung und die Verbindung zwischen ihnen programmatisch durchgeführt.

Bei der Auswahl eines Programms (Tabelle 1) müssen zunächst dessen Fähigkeiten im Hinblick auf die Annäherung an eine vorgegebene Designlösung mit den entsprechenden Designelementen ermittelt werden. Bei der Berechnung alternativer Stabsysteme entstehen in der Regel keine Flächen oder dreidimensionalen Körper – es bedarf einer genauen Beschreibung der Oberfläche und der Stützkontur, die durch die Kombination einer Menge von FEs mit unterschiedlichen Formen und den erreicht wird Anzahl der kontaktierenden Knoten oder Leitungen. Von geringerem Interesse ist der Satz von Näherungsfunktionen, die die Grundlage des Algorithmus zur Berechnung der FE-Steifigkeit oder Spannungsmatrix bilden. Bei einigen Modifikationen der FEM, beispielsweise der räumlichen Finite-Elemente-Methode – MPFE, die die Grundlage des Softwarepakets CONTOUR bildet, erfolgt die Auswahl und Zuordnung der Formfunktionen jedoch individuell, da das Endergebnis davon abhängt.

1.3.8. Wenn Sie mit der Berechnung einer bestimmten Struktur beginnen, sollten Sie eine Entwurfslösung in Form eines Entwurfsdiagramms präsentieren, das die Bedingungen und Anforderungen des Abschnitts erfüllt. 2.1, kodieren Sie gemäß den Anweisungen des Programms alle Informationen über das Berechnungsmodell und erhalten Sie eine Reihe numerischer Arrays, von denen jedes einen bestimmten semantischen Inhalt hat:

1. Allgemeine Beschreibung des Systems und der Aufgabe als Ganzes

2. Systemstruktur

3. Systemgeometrie

4. Randbedingungen

5. Materialeigenschaften

6. Belichtungsdaten

7. Daten zur Verarbeitung der Ergebnisse.

Darüber hinaus können Service- und Hilfsinformationen zur Organisation des Verarbeitungs- und Zählvorgangs sowie zur Kontrolle der Quelldaten genutzt werden. Der Informationsgehalt mag redundant, aber konsistent sein. In den Fällen, in denen dies möglich ist, wird die logische und semantische Steuerung der Quellinformationen mithilfe von Software organisiert.

Lernprogramm. - Orenburg: Staatliche Bildungseinrichtung OSU, 2009. - 161 S. Das Handbuch diskutiert die Besonderheiten der Anwendung und Methodik numerischer Methoden zur Lösung von Problemen bei der Analyse und Optimierung der Struktur und Eigenschaften von Baustoffen und -produkten sowie technologischen Arten ihrer Produktion.
Das Lehrbuch richtet sich an Studierende der Fachrichtung 270106 (ehemals 290600 „Herstellung von Baustoffen, Produkten und Bauwerken“) aller Ausbildungsformen. Das im Handbuch vorgestellte Material kann in Bildungsforschungsprojekten verwendet werden. Historischer Überblick über den Einsatz von Modellierung.
Grundlagen der Systemanalyse und Modellierung.
Phasen der Systemanalyse.
Bestehende Ansätze zur Systemanalyse.
Das Konzept der Modellierung. Klassifizierung von Modellen.
Hauptphasen und Prinzipien der Modellierung.
Elemente der mathematischen Statistik.
Das Konzept der mathematischen Statistik.
Probleme der mathematischen Statistik.
Die erste Stufe ist die Erhebung und primäre Verarbeitung von Daten.
Der zweite Schritt ist die Bestimmung von Punktschätzungen der Verteilung.
Die dritte Stufe ist die Definition von Intervallschätzungen, das Konzept einer statischen Hypothese.
Die vierte Stufe ist die Annäherung der Stichprobenverteilung durch ein theoretisches Gesetz.
Anwendungsgebiete statistischer Methoden der Datenverarbeitung.
Statistische Kontrolle der Betonfestigkeit.
Mehrfachkorrelationsmethode.
Mathematische Modellierung zur Lösung baulicher und technologischer Probleme.
Das Konzept des Polynoms, der Reaktion, der Faktoren und Variationsebenen, des Faktorraums.
Primäre statistische Verarbeitung der Versuchsergebnisse.
Mathematisches Modell des Experiments. Methode der kleinsten Quadrate.
Erhalten einiger empirischer Formeln.
Methode der kleinsten Quadrate für eine Funktion mehrerer Variablen.
Streuungsmatrix der Schätzungen.
Kriterien für eine optimale Planung.
Pläne zur Konstruktion linearer und unvollständiger quadratischer Modelle.
Pläne zur Konstruktion von Polynommodellen zweiter Ordnung.
Regressionsanalyse des Modells.
Analyse des mathematischen Modells.
Optimierungsprobleme lösen.
Modellierung der Eigenschaften von Gemischen.
Prinzipien der Simulationsmodellierung.
Lösen von Rezept- und Technologieproblemen am Computer im Dialogmodus.
Die wichtigsten Arten von Problemen, die bei der Organisation von Planung und Management im Baugewerbe gelöst werden.
Mathematische Modelle einiger Probleme im Bauwesen.
Beispiele für die Lösung einiger Probleme.
Lösung des Transportproblems.
Lösung des Ressourcenproblems.
Lösung des Problems, die optimale Masse eines Fachwerks zu finden.
Organisatorische Aufgaben.
Modellieren im Bauwesen.
Lineare Programmiermodelle.
Nichtlineare Modelle.
Dynamische Programmiermodelle.
Optimierungsmodelle (Stellungnahme von Optimierungsproblemen).
Bestandsverwaltungsmodelle.
Ganzzahlige Modelle.
Digitale Modellierung (Brute-Force-Methode).
Wahrscheinlichkeitsstatistische Modelle.
Spieltheoretische Modelle.
Iterative Aggregationsmodelle.
Organisations- und Technologiemodelle.
Grafische Modelle.
Netzwerkmodelle.
Organisatorische Modellierung von Baumanagementsystemen.
Hauptrichtungen der Modellierung von Baumanagementsystemen.
Aspekte von Organisations- und Managementsystemen (Modellen).
Einteilung von Organisations- und Managementmodellen in Gruppen.
Arten von Modellen der ersten Gruppe.
Arten von Modellen der zweiten Gruppe.

Pädagogisches und methodisches Handbuch

UDC 69-50 (07)

Rezensent:

Doktor der Wirtschaftswissenschaften, Professor Grakhov V.P.

Zusammengestellt von:

Mathematische Modellierung im Bauwesen. Pädagogisches und methodisches Handbuch/ Komp. Ivanova S.S. – Ischewsk: IzhSTU Publishing House, 2012. – 100 S.

UDC 69-50 (07)

O Ivanova S.S 2012

Ó IzhSTU Verlag, 2012

Einführung

1. Überblick über die Anwendung von Modellen in den Wirtschaftswissenschaften

1.1. Geschichtlicher Rückblick

2. Die wichtigsten Arten von Problemen, die bei der Organisation, Planung und Leitung von Bauarbeiten gelöst werden

2.1. Verteilungsprobleme

2.2. Ersatzaufgaben

2.3. Suchaufgaben

2.6. Probleme der Planungstheorie

3. Modellieren im Bauwesen

3.1. Grundbestimmungen

3.2. Arten ökonomischer und mathematischer Modelle im Bereich Organisation, Planung und Baumanagement

3.2.1. Lineare Programmiermodelle

3.2.2. Nichtlineare Modelle

3.2.3. Dynamische Programmiermodelle

3.2.4. Optimierungsmodelle (Stellung des Optimierungsproblems)

3.2.5. Bestandsverwaltungsmodelle

3.2.6. Ganzzahlige Modelle

3.2.7. Digitale Modellierung (Brute-Force-Methode)

3.2.8. Simulationsmodelle

3.2.9. Probabilistisch – statistische Modelle

3.2.10. Spieltheoretische Modelle

3.2.11. Iterative Aggregationsmodelle

3.2.12. Organisations- und Technologiemodelle

3.2.13. Grafische Modelle

3.2.14. Netzwerkmodelle

4. Organisatorische Modellierung von Baumanagementsystemen

4.1. Hauptrichtungen der Modellierung von Baumanagementsystemen

4.2. Aspekte von Organisations- und Managementsystemen (Modellen)

4.3. Einteilung von Organisations- und Managementmodellen in Gruppen

4.3.1. Modelle der ersten Gruppe

4.3.2. Modelle der zweiten Gruppe

4.4. Arten von Modellen der ersten Gruppe

4.4.1. Entscheidungsmodelle

4.4.2. Informationsmodelle eines Kommunikationsnetzwerks

4.4.3. Kompakte Informationsmodelle

4.4.4. Integrierte Informations- und Funktionsmodelle

4.5. Arten von Modellen der zweiten Gruppe

4.5.1. Modelle organisatorischer und technologischer Zusammenhänge

4.5.2. Modell der Organisations- und Managementbeziehungen

4.5.3. Modell der faktoriellen statistischen Analyse von Managementverbindungen

4.5.4. Deterministische Funktionsmodelle

4.5.5. Organisationsmodelle der Warteschlange

4.5.6. Organisations- und Informationsmodelle

4.5.7. Hauptphasen und Prinzipien der Modellierung

5. Methoden der Korrelations-Regressionsanalyse der Abhängigkeit zwischen Faktoren, die in ökonomischen und mathematischen Modellen enthalten sind

5.1. Arten der Korrelations- und Regressionsanalyse

5.2. Anforderungen an im Modell enthaltene Faktoren

5.3. Gepaarte Korrelations-Regressionsanalyse

5.4. Multiple Korrelationsanalyse

EINFÜHRUNG

Das moderne Bauwesen ist ein sehr komplexes System, an dessen Aktivitäten eine große Anzahl von Beteiligten beteiligt ist: der Kunde, Generalunternehmer und Subunternehmer, Bau-, Installations- und Fachorganisationen; Geschäftsbanken und Finanzinstitute und -organisationen; Design und oft Forschungsinstitute; Lieferanten von Baumaterialien, Konstruktionen, Teilen und Halbfabrikaten, technologischer Ausrüstung; Organisationen und Stellen, die verschiedene Arten der Baukontrolle und -überwachung durchführen; Abteilungen, die Baumaschinen und -mechanismen, Fahrzeuge usw. betreiben.

Um eine Anlage zu errichten, ist es notwendig, die koordinierte Arbeit aller Baubeteiligten zu organisieren.

Bauen findet unter ständig wechselnden Bedingungen statt. Die Elemente eines solchen Prozesses sind miteinander verbunden und beeinflussen sich gegenseitig, was die Analyse und Suche nach optimalen Lösungen erschwert.

In der Entwurfsphase eines Bauwerks oder eines anderen Produktionssystems werden seine wichtigsten technischen und wirtschaftlichen Parameter, seine Organisations- und Führungsstruktur festgelegt. Die Aufgabe besteht darin, die Zusammensetzung und das Volumen der Ressourcen zu bestimmen – Anlagevermögen, Betriebskapital, Bedarf an Technik und Arbeitspersonal usw.

Damit das gesamte Bausystem sinnvoll arbeitet, Ressourcen effizient nutzt, d.h. fertige Produkte – Gebäude, Bauwerke, Versorgungsanlagen oder deren Komplexe – innerhalb eines bestimmten Zeitrahmens von hoher Qualität und mit geringstem Aufwand an Arbeits-, Finanz-, Material- und Energieressourcen herzustellen, muss man aus wissenschaftlicher Sicht kompetent sein können, Analysieren Sie alle Aspekte seiner Funktionsweise und finden Sie die besten Lösungen, die seine effektive und zuverlässige Wettbewerbsfähigkeit auf dem Baudienstleistungsmarkt sicherstellen.

Bei der Suche und Analyse möglicher Lösungen zur Schaffung einer optimalen Unternehmensstruktur, zur Organisation der Bauproduktion usw. Es besteht immer der Wunsch (die Anforderung), die beste (optimale) Option auszuwählen. Zu diesem Zweck ist es notwendig, mathematische Berechnungen, logische Diagramme (Darstellungen) des Konstruktionsprozesses eines Objekts zu verwenden, ausgedrückt in Form von Zahlen, Grafiken, Tabellen usw. - mit anderen Worten, die Konstruktion in Form eines Modells darzustellen, wobei die Methodik der Modelltheorie zum Einsatz kommt.

Jedes Modell basiert auf Erhaltungsgesetzen. Sie verbinden Änderungen der Phasenzustände des Systems und auf das System einwirkende äußere Kräfte.

Jede Beschreibung eines Systems, Objekts (Bauunternehmen, Bauprozess usw.) beginnt mit einer Vorstellung von ihrem Zustand zu einem bestimmten Zeitpunkt, der sogenannten Phase.

Der Erfolg von Forschung, Analyse und Prognose des Verhaltens des Gebäudesystems in der Zukunft, d. h. Das Auftreten der gewünschten Ergebnisse seiner Funktionsweise hängt weitgehend davon ab, wie genau der Forscher die Phasenvariablen „errät“, die das Verhalten des Systems bestimmen. Wenn man diese Variablen in eine mathematische Beschreibung (Modell) dieses Systems integriert hat, um sein zukünftiges Verhalten zu analysieren und vorherzusagen, kann man auf ein ziemlich umfangreiches und gut entwickeltes Arsenal mathematischer Methoden und elektronischer Computertechnologie zurückgreifen.

Die Beschreibung eines Systems in der Sprache der Mathematik wird als mathematisches Modell bezeichnet, die Beschreibung eines Wirtschaftssystems als ökonomisch-mathematisches Modell.

Zahlreiche Modelltypen haben breite Anwendung für die Voranalyse, Planung und Suche nach effektiven Organisations-, Planungs- und Baumanagementformen gefunden.

Der Zweck dieses Lehrbuchs besteht darin, Studenten von Bauuniversitäten und -fakultäten in einer sehr prägnanten und einfachen Form mit einem Arsenal der Hauptaufgaben vertraut zu machen, vor denen Bauherren stehen, sowie mit Methoden und Modellen, die zum Fortschritt von Entwurf, Organisation und Bau beitragen Management und sind in der täglichen Praxis weit verbreitet.

Wir glauben, dass jeder Ingenieur und Manager, der in der Baubranche tätig ist – beim Bau einer bestimmten Anlage, in einem Design- oder Forschungsinstitut – ein Verständnis für die wichtigsten Modellklassen, ihre Fähigkeiten und Anwendungsbereiche haben sollte

Da die Formulierung eines Problems, einschließlich eines Algorithmus zu seiner Lösung, gewissermaßen eine Art Modell ist und darüber hinaus die Erstellung eines Modells mit der Formulierung des Problems beginnt, fanden wir es möglich, mit dem Thema Modellierung zu beginnen eine Liste der Hauptaufgaben, vor denen Bauherren stehen.

Die mathematischen Methoden selbst sind nicht Gegenstand der Betrachtung in diesem Lehrbuch, sondern es werden konkrete Modelle und Aufgabenstellungen unter Berücksichtigung ihrer Bedeutung und Anwendungshäufigkeit in der Praxis der Organisation, Planung und Bauleitung gegeben.

Bei der Modellierung komplexer Bauprojekte sind Programmierer, Mathematiker, Systemingenieure, Technologen, Psychologen, Wirtschaftswissenschaftler, Manager und andere Spezialisten in den Prozess der Modellierung und Analyse von Modellen eingebunden, außerdem kommt elektronische Computertechnik zum Einsatz.

1. ÜBERBLICK ÜBER DIE ANWENDUNG VON MODELLEN IN DER WIRTSCHAFT

1.1. Geschichtlicher Rückblick

Mathematik wird seit sehr langer Zeit in der menschlichen Praxis eingesetzt. Seit vielen Jahrhunderten werden Geometrie und Algebra für eine Vielzahl wirtschaftlicher Berechnungen und Messungen verwendet. Obwohl die Entwicklung der Mathematik lange Zeit hauptsächlich von den Bedürfnissen der Naturwissenschaften und der inneren Logik der Mathematik selbst bestimmt wurde, hat die Anwendung mathematischer Methoden in den Wirtschaftswissenschaften auch eine reiche Vergangenheit.

Der Begründer der klassischen politischen Ökonomie, V. Petty (1623-1687), schrieb im Vorwort zu seiner „Politischen Arithmetik“: „...anstatt Wörter nur im Komparativ und Superlativ zu verwenden und auf spekulative Argumente zurückzugreifen, habe ich sie gewählt.“ der Weg, meine Meinung in der Sprache der Zahlen, Gewichte und Maße auszudrücken ...“ (V. Petty. Wirtschafts- und Statistikwerke. M., Sotsekgiz, 1940, S. 156).

Das weltweit erste Modell der Volkswirtschaft wurde vom französischen Wissenschaftler F. Quesnay (1694-1774) erstellt. 1758 veröffentlichte er die erste Version seiner berühmten „Wirtschaftstabelle“ mit dem Titel „Zickzack“; die zweite Version – „Arithmetische Formel“ – wurde 1766 veröffentlicht. „Dieser Versuch“, schrieb K. Marx über die Tabelle von F. Quesnay, „der im zweiten Drittel des 18 bis heute.“ (Marx K., Engels F. Works. Ed. 2., Bd. 26, Teil 1, S. 345).

F. Quesnays „Wirtschaftstabelle“ ist ein Diagramm (grafisches und numerisches Modell) des Prozesses der sozialen Reproduktion, aus dem er schließt, dass der normale Verlauf der sozialen Reproduktion nur durchgeführt werden kann, wenn bestimmte optimale materielle Proportionen eingehalten werden.

Die Arbeiten von K. Marx hatten maßgeblichen Einfluss auf die Entwicklung der Methodik der wirtschaftsmathematischen Forschung. Sein „Kapital“ enthält viele Beispiele für den Einsatz mathematischer Methoden: eine detaillierte parametrische Analyse der Formel für den Durchschnittsgewinn; Gleichungen bezüglich der absoluten, differentiellen und Gesamtmiete; mathematische Formulierung des Zusammenhangs zwischen Kosten und Arbeitsproduktivität (Kosten sind direkt proportional zur Produktivkraft der Arbeit), der Gesetze der Mehrwertmasse und des Geldumlaufs, der Bedingungen für die Bildung von Produktionspreisen usw. P. Lafargue schrieb in seinen Memoiren über K. Marx: „In der höheren Mathematik fand er die dialektische Bewegung in ihrer logischsten und zugleich einfachsten Form. Er glaubte auch, dass die Wissenschaft nur dann Vollkommenheit erlangt, wenn es ihr gelingt, die Mathematik anzuwenden.“ ” (Memoiren von Marx und Engels. M., Staatspolitischer Verlag, 1956, S. 66).

Im Rahmen der bürgerlichen Wirtschaftswissenschaft des 19.-20. Jahrhunderts lassen sich drei Hauptstadien in der Entwicklung der wirtschaftsmathematischen Forschung unterscheiden: die mathematische Schule der politischen Ökonomie, die statistische Richtung und die Ökonometrie.

Vertreter der mathematischen Schule glaubten, dass die Bestimmungen der Wirtschaftstheorie nur mathematisch begründet werden können und alle mit anderen Methoden gewonnenen Schlussfolgerungen bestenfalls als wissenschaftliche Hypothesen akzeptiert werden können. Der Gründer der mathematischen Schule ist der französische Wissenschaftler, herausragende Mathematiker, Philosoph, Historiker und Ökonom O. Cournot (1801-1877), der 1838 das Buch „Eine Studie über die mathematischen Prinzipien der Vermögenstheorie“ veröffentlichte. Die prominentesten Vertreter der mathematischen Schule waren: G. Gossen (1810-1858), | L. Walras (1834–1910), W. Jevons (1835–1882), F. Edgeworth (1845–1926), V. Pareto (1848–1923), V. Dmitriev (1868–1913). Im Allgemeinen gehört diese Schule zur subjektivistischen Richtung der bürgerlichen politischen Ökonomie, deren ideologische und methodische Prinzipien von marxistischen Wissenschaftlern immer wieder kritisiert wurden. Gleichzeitig hat die Mathematikschule große Möglichkeiten für den Einsatz mathematischer Modellierung aufgezeigt.

Vertreter der mathematischen Schule stellten eine Reihe wichtiger theoretischer Ansätze und Prinzipien vor und versuchten sie weiterzuentwickeln: das Konzept des ökonomischen Optimums; Anwendung von Kostenindikatoren und Grenzeffekten im rationalen Management; die Vernetzung der Preisprobleme und die allgemeine Verhältnismäßigkeit der Volkswirtschaft. Die Konzepte der Indifferenzkurven und der Kern des Wirtschaftssystems von F. Edgeworth, das Konzept des multiobjektiven Optimums von V. Pareto, das allgemeine ökonomische Gleichgewichtsmodell von L. Walras, die Formel zur Berechnung der Gesamtarbeitskosten und andere Die Ressourcen von V. Dmitriev wurden in die moderne Wirtschaftswissenschaft einbezogen und sind weit verbreitet.

Die statistische Richtung (statistische Ökonomie), die an der Schwelle zum 20. Jahrhundert entstand, war aus forschungsmethodischer Sicht das direkte Gegenteil der mathematischen Schule.

Der Wunsch, empirisches Material und spezifische wirtschaftliche Fakten zu nutzen, war zweifellos ein fortschrittliches Phänomen. Die Ideologen der statistischen Ökonomie gingen mit der These „Wissenschaft ist Messung“ ins andere Extrem und vernachlässigten die theoretische Analyse. Im Rahmen der Statistik wurde eine Vielzahl „mathematischer und statistischer Modelle“ wirtschaftlicher Phänomene entwickelt, die hauptsächlich für kurzfristige Prognosen verwendet werden. Ein typisches Beispiel ist das „Harvard Barometer“ – ein Modell zur Vorhersage der Wirtschaftslage (Prognose des „Wirtschaftswetters“), entwickelt von Wissenschaftlern der Harvard University (USA) unter der Leitung von T. Parson (1902-1979).

Die Harvard- und andere ähnliche Modelle, die in vielen Hauptstädten entwickelt wurden, waren extrapolativer Natur und enthüllten nicht die zugrunde liegenden Faktoren der Wirtschaft. Deshalb haben sie einige Jahre nach dem Ersten Weltkrieg, während der Zeit der wirtschaftlichen Stabilisierung, obwohl sie das „wirtschaftliche Wetter“ gut vorhersagten, das Herannahen der größten Wirtschaftskrise in der Geschichte des Kapitalismus im Jahr 1929 „nicht bemerkt“. -1932. Der Zusammenbruch der New Yorker Börse im Herbst 1929 bedeutete gleichzeitig den Rückgang der statistischen Entwicklung in der wirtschaftswissenschaftlichen und mathematischen Forschung.

Das Verdienst der statistischen Richtung ist die Entwicklung methodischer Fragen zur Verarbeitung von Wirtschaftsdaten, statistischen Verallgemeinerungen und statistischen Analysen (Ausrichtung von Zeitreihen und deren Extrapolation, Identifizierung saisonaler und zyklischer Schwankungen, Faktorenanalyse, Korrelations- und Regressionsanalyse, Prüfung statistischer Hypothesen). , usw.).

Die statistische Richtung wurde durch die Ökonometrie ersetzt, die versucht, die Vorteile der mathematischen Schule und der statistischen Ökonomie zu kombinieren. Der Begriff Ökonometrie (oder Ökonometrie) wurde vom norwegischen Wissenschaftler R. Frisch (1895-1973) eingeführt, um eine neue Richtung in der Wirtschaftswissenschaft zu bezeichnen, der verkündete, dass die Wirtschaftswissenschaften eine Synthese aus Wirtschaftstheorie, Mathematik und Statistik seien. Die Ökonometrie ist das am schnellsten wachsende Feld der bürgerlichen Ökonomie. Es ist schwierig, solche theoretischen und praktischen Probleme der kapitalistischen Wirtschaft aufzuzeigen, bei deren Lösung derzeit keine mathematischen Methoden und Modelle eingesetzt würden. Mathematische Modellierung hat sich im Westen zum prestigeträchtigsten Bereich der Wirtschaftswissenschaften entwickelt. Es ist kein Zufall, dass die Nobelpreise für Wirtschaftswissenschaften seit der Einführung (1969) in der Regel für wirtschaftliche und mathematische Forschung verliehen werden. Zu den Nobelpreisträgern zählen die bekanntesten Ökonomen: R. Frisch, J. Tinbergen, P. Samuelson, D. Heath, V. Leontiev, T. Koopmans, K. Arrow.

1.2. Entwicklung des Modellierens in Russland

Der Beitrag russischer Wissenschaftler zur Entwicklung der wirtschaftlichen und mathematischen Forschung ist bedeutend. Im Jahr 1867 veröffentlichte die Zeitschrift Otechestvennye Zapiski eine Notiz über die Wirksamkeit der Anwendung mathematischer Methoden bei der Untersuchung wirtschaftlicher Phänomene. Russische Publikationen analysierten kritisch die Werke von Cournot, Walras, Pareto und anderen westlichen mathematischen Ökonomen.

Seit dem Ende des 19. Jahrhunderts erschienen originelle ökonomische und mathematische Studien russischer Wissenschaftler: V.K. Dmitriev, V.S. Voitinsky, V.V. Stolyarov, N.N.

Interessante Arbeiten zur Anwendung mathematischer Statistikmethoden, insbesondere zur Korrelationsanalyse wirtschaftlicher Phänomene, wurden von A.A. Chuprov (1874-1926) durchgeführt.

Der bedeutendste Ökonom und Mathematiker des vorrevolutionären Russlands war V.K. Dmitriev (1868-1913). Sein erstes bekanntes Werk, „The Theory of Value“ von D. Ricardo, wurde 1898 veröffentlicht. V.K. Dmitrievs Hauptwerk „Economic Essays“ erschien 1904 und bestand darin, ein Modell der Gesamtarbeitskosten und ausgeglichenen Preise in Form eines Systems linearer Gleichungen mit technologischen Koeffizienten zu entwickeln. Einige Jahrzehnte später fand die „Formel von V.K. Dmitriev“ breite Anwendung bei der Modellierung intersektoraler Verbindungen in der UdSSR und im Ausland.

E.E. Slutsky (1880-1948) ist weithin bekannt für seine Arbeiten zur Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischen Statistik. 1915 veröffentlichte er in der italienischen Zeitschrift „Giomale degli economisti e rivista di statistica“, Nr. 1, einen Artikel „Auf dem Weg zur Theorie des Ausgleichs des Verbraucherhaushalts“, der großen Einfluss auf die Wirtschafts- und Mathematiktheorie hatte. 20 Jahre später hat dieser Artikel weltweite Anerkennung gefunden.

Der Nobelpreisträger D. Hicks schrieb in seinem Buch „Kosten und Kapital“ (1939), dass E.E. Slutsky der erste Ökonom war, der im Vergleich zu den Klassikern der mathematischen Schule einen bedeutenden Schritt nach vorne machte. D. Hicks bewertete sein Buch als die erste systematische Studie der Theorie, die E.E. Slutsknn entdeckte“ (Hicks I.R. Value and Capital. Oxford, 1946, S. 10). Englischer mathematischer Ökonom R. Allen, Autor des berühmten Buches „Mathematische Ökonomie „In der Zeitschrift „Econographics“ heißt es, Slutskys Arbeit habe „einen großen und nachhaltigen Einfluss auf die Entwicklung der Ökonometrie“ gehabt.

E.E. Slutsky ist einer der Begründer der Praxeologie (der Wissenschaft von den Prinzipien rationalen menschlichen Handelns) und der erste, der die Praxeologie in die Wirtschaftswissenschaft einführte.

Die wissenschaftlichen Arbeiten und praktischen Aktivitäten von W. I. Lenin (1870-1924) waren von großer Bedeutung für die Entwicklung der Wirtschaftswissenschaften und die Schaffung eines nationalen Rechnungslegungs-, Planungs- und Managementsystems. Die Arbeiten von W. I. Lenin bestimmten die wichtigsten Prinzipien und Probleme der Forschung zur Modellierung der sozialistischen Wirtschaft.

In den 20er Jahren wurde die wirtschaftliche und mathematische Forschung in der UdSSR hauptsächlich in zwei Richtungen betrieben: Modellierung des Prozesses der erweiterten Reproduktion und Anwendung mathematisch-statistischer Methoden bei der Untersuchung wirtschaftlicher Bedingungen und bei Prognosen.

Einer der ersten sowjetischen Spezialisten auf dem Gebiet der Wirtschafts- und Mathematikforschung war A.A. Konyus, der 1924 einen Artikel zu diesem Thema „Das Problem des Index der wahren Lebenshaltungskosten“ veröffentlichte (Wirtschaftsbulletin des Marktforschungsinstituts, 1924, Nr . 11-12).

Ein bedeutender Meilenstein in der Geschichte der wirtschaftswissenschaftlichen und mathematischen Forschung war die Entwicklung von G.A. Feldman (1884-1958). ) mathematische Modelle des Wirtschaftswachstums. Er skizzierte seine wichtigsten Ideen zur Modellierung der sozialistischen Wirtschaft in zwei Artikeln, die 1928–1929 in der Zeitschrift „Planned Economy“ veröffentlicht wurden. Die Artikel von G. A. Feldman waren der Arbeit westlicher Ökonomen zu makroökonomischen dynamischen Modellen weit voraus und übertrafen sie sogar noch mehr. zu Zwei-Sektoren-Modellen des Wirtschaftswachstums. Im Ausland wurden diese Artikel erst 1964 „entdeckt“ und stießen auf großes Interesse.

1938-1939 Der Leningrader Mathematiker und Ökonom L.V. Kantorovich formulierte als Ergebnis der Analyse einer Reihe von Problemen bei der Organisation und Planung der Produktion eine neue Klasse bedingt extremer Probleme mit Einschränkungen in Form von Ungleichungen und schlug Methoden zu deren Lösung vor. Dieses neue Gebiet der angewandten Mathematik wurde später „lineare Programmierung“ genannt. L.V. Kantorovich (1912-1986) ist einer der Begründer der Theorie der optimalen Planung und Verwaltung der Volkswirtschaft, der Theorie der optimalen Rohstoffnutzung. 1975 erhielt L.V. Kantorovich zusammen mit dem amerikanischen Wissenschaftler T. Koopmans den Nobelpreis für Forschungen zur optimalen Ressourcennutzung.

Einen großen Beitrag zur Anwendung ökonomischer und mathematischer Methoden leistete der Ökonom V.V. Novozhilov. (1892-1970) – im Bereich der Kosten- und Ergebnismessung in der Volkswirtschaft; Ökonom und Statistiker V.S. Nemchinov (1894-1964) – in Fragen der ökonomischen und mathematischen Modellierung einer Planwirtschaft; Ökonom Fedorenko N.P. - bei der Lösung von Problemen des optimalen Funktionierens der Wirtschaft des Landes unter Verwendung mathematischer Methoden und Computer in Planung und Management sowie vieler anderer prominenter russischer Ökonomen und Mathematiker.

2. HAUPTARTEN VON AUFGABEN, DIE BEI ​​DER ORGANISATION, PLANUNG UND VERWALTUNG DES BAUES GELÖST WERDEN

Die Rolle technischer und wirtschaftlicher Berechnungen für die Analyse und Prognose von Aktivitäten, die Planung und das Management von Bausystemen ist von großer Bedeutung, und die Schlüsselfragen dabei sind die Auswahl optimaler Lösungen. In diesem Fall handelt es sich bei der Entscheidung um die Wahl von Parametern, die die Organisation einer bestimmten Veranstaltung charakterisieren, und diese Wahl hängt fast vollständig vom Entscheidungsträger ab.

Entscheidungen können gut oder schlecht, vernünftig oder unvernünftig sein. Die Praxis ist in der Regel an optimalen Lösungen interessiert, d.h. diejenigen, die aus dem einen oder anderen Grund vorzuziehen sind, besser als andere.

Die Wahl optimaler Lösungen, insbesondere in komplexen probabilistischen dynamischen Systemen, zu denen auch Gebäudesysteme gehören, ist ohne den weit verbreiteten Einsatz mathematischer Methoden zur Lösung extremaler Probleme und Computertechnologie undenkbar.

Der Bau jedes Bauvorhabens erfolgt durch die Durchführung einer Vielzahl unterschiedlicher Arbeiten in einer bestimmten Reihenfolge.

Für die Ausführung jeglicher Art von Arbeit sind bestimmte Materialien, Maschinen, Kleinmechanisierungsgeräte, Humanressourcen, organisatorische Unterstützung usw. erforderlich. usw. Darüber hinaus bestimmen häufig die Quantität und Qualität der zugewiesenen Ressourcen die Dauer dieser Arbeit.

Durch die richtige Verteilung der Ressourcen (oder wie man sagt „optimal“) können Sie Qualität, Zeitplan, Baukosten und Arbeitsproduktivität beeinflussen.

2.1. Verteilungsprobleme

Zuweisungsprobleme treten im Allgemeinen dann auf, wenn mehrere Aufgaben ausgeführt werden müssen und die effizienteste Zuweisung von Ressourcen und Aufgaben ausgewählt werden muss. Aufgaben dieser Art lassen sich in drei Hauptgruppen einteilen.

Die Verteilungsprobleme der ersten Gruppe sind durch die folgenden Bedingungen gekennzeichnet.

1. Es müssen eine Reihe von Vorgängen ausgeführt werden.

2. Es sind genügend Ressourcen vorhanden, um alle Vorgänge abzuschließen.

3. Einige Vorgänge können auf unterschiedliche Weise und unter Verwendung unterschiedlicher Ressourcen, ihrer Kombinationen und Mengen ausgeführt werden.

4. Einige Methoden zur Durchführung einer Operation sind besser als andere (billiger, rentabler, weniger zeitaufwändig usw.).

5. Die verfügbaren Ressourcen reichen jedoch nicht aus, um jeden Vorgang optimal durchzuführen.

Die Aufgabe besteht darin, eine solche Ressourcenverteilung über die Abläufe hinweg zu finden, die die Gesamteffizienz des Systems maximiert. Beispielsweise können die Gesamtkosten minimiert oder der Gesamtgewinn maximiert werden.

Die zweite Aufgabengruppe entsteht, wenn nicht genügend Ressourcen zur Verfügung stehen, um alle möglichen Operationen auszuführen. In diesen Fällen müssen Sie die auszuführenden Vorgänge auswählen und auch festlegen, wie diese ausgeführt werden.

Die Aufgaben der dritten Gruppe entstehen, wenn es möglich ist, die Menge der Ressourcen zu regulieren, d.h. Bestimmen Sie, welche Ressourcen hinzugefügt und welche aufgegeben werden sollten.

Die meisten Probleme dieser Art werden gelöst, um bauliche und technologische Prozesse zu optimieren. Die Hauptmittel ihrer Analyse sind mathematische Programmiermodelle und Netzwerkdiagramme.

2.2. Ersatzaufgaben

Austauschprobleme sind mit der Vorhersage des Austauschs von Geräten aufgrund ihrer physischen oder moralischen Abnutzung verbunden.

Es gibt zwei Arten von Ersatzproblemen. Bei Problemen des ersten Typs handelt es sich um Objekte, deren Eigenschaften sich während des Betriebs teilweise verschlechtern, die jedoch selbst nach längerer Zeit nach Abschluss eines erheblichen Arbeitsaufwands völlig ausfallen.

Je länger ein solches Objekt ohne vorbeugende Wartung oder größere Reparaturen betrieben wird, desto weniger effizient wird sein Betrieb und die Kosten pro Produktionseinheit steigen.

Um die Leistungsfähigkeit eines solchen Objekts aufrechtzuerhalten, bedarf es dessen Wartung und Reparatur, was mit gewissen Kosten verbunden ist. Je länger es genutzt wird, desto höher sind die Kosten für die Aufrechterhaltung der Funktionsfähigkeit. Werden solche Objekte hingegen häufig ausgetauscht, erhöht sich die Höhe der Kapitalinvestitionen. Die Aufgabe besteht in diesem Fall darin, die Reihenfolge und den Zeitpunkt des Austauschs festzulegen, bei denen ein Minimum an Gesamtbetriebskosten und Kapitalinvestitionen erreicht wird.

Die gebräuchlichste Methode zur Lösung derartiger Probleme ist die dynamische Programmierung.

Gegenstand der betrachteten Gruppe sind Straßenbaumaschinen, Geräte, Fahrzeuge usw.

Die zweite Art von Objekten zeichnet sich dadurch aus, dass sie plötzlich oder nach einer gewissen Zeitspanne völlig versagen. In dieser Situation besteht die Aufgabe darin, den geeigneten Zeitpunkt für den Einzel- oder Gruppenaustausch sowie die Häufigkeit dieses Vorgangs zu bestimmen und gleichzeitig eine Austauschstrategie zu entwickeln, die die Kosten, einschließlich der Kosten für Elemente, Verluste durch Ausfälle und Ersatz, minimiert Kosten.

Zu den Objekten der zweiten Art zählen Teile, Komponenten, Einheiten von Straßenbaumaschinen und -geräten. Zur Lösung von Problemen der zweiten Art werden probabilistische Methoden verwendet Und statistische Modellierung.

Ein Sonderfall von Ersatzproblemen sind Betriebs- und Reparaturprobleme.

2.3. Suchaufgaben

Bei Suchproblemen geht es darum, die besten Möglichkeiten zur Informationsbeschaffung zu ermitteln, um die Gesamtsumme zweier Kostenarten zu minimieren: die Kosten für die Informationsbeschaffung und die Kosten, die durch Fehler bei Entscheidungen aufgrund des Mangels an genauen und zeitnahen Informationen entstehen. Diese Aufgaben werden bei der Betrachtung eines breiten Spektrums von Fragestellungen bei der Analyse der wirtschaftlichen Aktivitäten eines Bauunternehmens verwendet, zum Beispiel Probleme der Bewertung und Prognose, Konstruktion von Qualitätskontrollmaßnahmen, viele Rechnungslegungsverfahren usw.

Die zur Lösung solcher Probleme eingesetzten Mittel sind überwiegend probabilistische Methoden. Und statistische Methoden.

2.4. Aufgaben in die Warteschlange stellen oder Aufgaben in die Warteschlange stellen

Die Warteschlangentheorie ist ein Zweig der Wahrscheinlichkeitstheorie, der das Verhalten von Systemen untersucht, die in der Regel aus 2 Subsystemen bestehen (siehe Abb. 1). Einer von ihnen ist ein Dienstanbieter und der andere ist eine Quelle von Dienstanfragen, die einen zufälligen Fluss bilden. Nicht bearbeitete Anfragen bilden in dem Moment, in dem sie eintreffen, eine Warteschlange, weshalb die Theorie der Warteschlangen manchmal auch als Theorie der Warteschlangen bezeichnet wird. Diese Theorie beantwortet die Frage, wie das Wartungssubsystem beschaffen sein sollte, damit die gesamten wirtschaftlichen Verluste durch die Ausfallzeit des Wartungssubsystems und durch die Ausfallzeit von Anwendungen in der Warteschlange minimal sind. Viele Probleme im Bereich der Organisation und des Managements im Bauwesen beziehen sich auf Probleme, die durch Methoden der Warteschlangentheorie gelöst werden.

Reis. 1. Warteschlangensystem

So werden bei Warteschlangenproblemen oder Warteschlangenproblemen die Zusammenhänge zwischen dem Ablauf der Bauarbeiten und den zu ihrer Mechanisierung eingesetzten Maschinen betrachtet. Typische Warteschlangenaufgaben sind Aufgaben im Zusammenhang mit der Bestimmung der Anzahl von Bautrupps, Maschinen, der Organisation des Betriebs von automatischen Linien und Systemen zur komplexen Automatisierung von Produktionsprozessen, Aufgaben im Zusammenhang mit der Organisations- und Produktionsstruktur von Bauorganisationen usw.

Um Warteschlangenprobleme zu lösen, wird häufig eine statistische Testmethode verwendet, die darin besteht, auf einem Computer einen Konstruktionsprozess oder mit anderen Worten einen Zufallsprozess zu reproduzieren, der das Verhalten des Systems beschreibt, gefolgt von einer statistischen Verarbeitung der Ergebnisse seines Betriebs .

2.5. Aufgaben der Bestandsverwaltung (Erstellung und Lagerung)

Auf jeder Baustelle werden Baukonstruktionen, Materialien, Halbfertigprodukte, Sanitärgeräte usw. benötigt. In der Regel sind Angebot und Verbrauch ungleichmäßig, und oft wird ein Element der Zufälligkeit eingeführt. Damit sich die Bauproduktion nicht aufgrund fehlender Materialien und Geräte verzögert, muss die Baustelle über einen gewissen Vorrat daran verfügen. Dieser Bestand sollte jedoch nicht groß sein, da die Lagerung von Baumaterialien und verschiedenen Geräten mit Kosten für den Bau und Betrieb von Lagerhäusern sowie dem Einfrieren der für deren Anschaffung und Bau aufgewendeten Mittel verbunden ist.

Mit den eingesetzten Ressourcen sind zwei Arten von Kosten verbunden /1/:

Kosten, die mit dem Wachstum der Lagerbestände steigen;

Kosten, die sinken, wenn die Lagerbestände steigen.

Zu den steigenden Kosten zählen Lagerkosten; Verluste durch Alterung, Verderb; Steuern, Versicherungsprämien usw.

Es gibt vier Arten von Kosten, die mit steigenden Lagerbeständen sinken.

1. Kosten im Zusammenhang mit mangelndem Lagerbestand oder verspäteten Lieferungen.

2. Aufwendungen für Vorbereitungs- und Beschaffungsvorgänge: Je größere Produktmengen eingekauft oder hergestellt werden, desto seltener werden Bestellungen bearbeitet.

3. Verkaufspreis oder direkte Produktionskosten. Der Verkauf zu reduzierten Preisen und der Einkauf von Waren in großen Mengen erfordern eine Erhöhung der Lagerbestände.

4. Kosten, die durch die Einstellung, Entlassung und Ausbildung von Arbeitnehmern entstehen.

Durch die Lösung von Bestandsverwaltungsproblemen können Sie bestimmen, was, wie viel und wann bestellt werden soll, um die Kosten zu minimieren, die sowohl mit der Entstehung von Überbeständen als auch mit deren unzureichendem Bestand verbunden sind, wenn zusätzliche Kosten aufgrund einer Unterbrechung des Produktionsrhythmus entstehen .

Die Werkzeuge zur Analyse solcher Probleme sind Wahrscheinlichkeitstheorie, statistische Methoden, lineare und dynamische Programmiermethoden sowie Modellierungsmethoden.

2.6. Probleme der Planungstheorie

Viele Aufgaben der Planung und Verwaltung der Bauproduktion erfordern die zeitliche Anordnung des Einsatzes eines festen Ressourcensystems (vorgefertigte Strukturen, Kräne, Fahrzeuge, Arbeitsressourcen usw.), um eine vorgegebene Reihe von Arbeiten in einem optimalen Zeitraum auszuführen.

In der Planungstheorie werden eine Reihe von Fragen im Zusammenhang mit der Erstellung optimaler Zeitpläne (nach dem einen oder anderen Kriterium) und der Entwicklung mathematischer Methoden zum Erhalten von Lösungen auf der Grundlage der Verwendung geeigneter Modelle untersucht.

Probleme der Planungstheorie entstehen überall dort, wo die Notwendigkeit besteht, die eine oder andere Arbeitsreihenfolge zu wählen, d.h. Die in der Planungstheorie untersuchten Modelle spiegeln spezifische Situationen wider, die bei der Organisation jeder Produktion, bei der Bauplanung und in allen Fällen zielgerichteter menschlicher Tätigkeit auftreten.

Praktische Ziele erfordern, dass das Bauproduktionsmodell reale Prozesse besser widerspiegelt und gleichzeitig so einfach ist, dass die gewünschten Ergebnisse in akzeptabler Zeit erzielt werden können. Die im Rahmen der Scheduling-Theorie analysierten Modelle stellen einen sinnvollen Kompromiss zwischen diesen natürlichen, aber widersprüchlichen Tendenzen dar.

3. MODELLIERUNG IM BAU

3.1. Grundbestimmungen

Nahezu jede Aufgabe der Organisation, Planung und Leitung von Bauarbeiten ist durch eine Vielzahl möglicher Lösungsmöglichkeiten, oft große Unsicherheit und Dynamik der ablaufenden Prozesse gekennzeichnet. Bei der Entwicklung eines Arbeitsplans für eine Bauorganisation oder eines Plans für den Bau eines Bauvorhabens ist es notwendig, eine Vielzahl von Optionen zu vergleichen und daraus entsprechend dem gewählten Kriterium die optimale auszuwählen. Kriterium- Dies ist der Indikator, der die Wirksamkeit des Plans (Weges) zur Erreichung des Ziels misst.

Die Modellierung dient der Voranalyse und der Suche nach effektiven Organisationsformen sowie der Planung und Steuerung von Bauarbeiten.

Modellieren- Dies ist die Erstellung eines Modells, das die wesentlichen Eigenschaften des Originals beibehält, der Prozess der Konstruktion, Untersuchung und Anwendung des Modells. Die Modellierung ist das wichtigste Werkzeug zur Analyse, Optimierung und Synthese von Gebäudesystemen. Modell- Dies ist eine vereinfachte Darstellung eines Objekts (Systems) oder Prozesses, die für das Studium zugänglicher ist als das Objekt selbst.

Die Modellierung ermöglicht die Durchführung von Experimenten und die Analyse der Endergebnisse nicht an einem realen System, sondern an seinem abstrakten Modell und seinem vereinfachten Darstellungsbild, wobei zu diesem Zweck normalerweise ein Computer verwendet wird. Dabei ist zu berücksichtigen, dass es sich bei dem Modell lediglich um ein Forschungsinstrument und nicht um ein Mittel zur Erlangung verbindlicher Entscheidungen handelt. Gleichzeitig ist es möglich, die wichtigsten, charakteristischen Merkmale eines realen Systems hervorzuheben. Das Modell enthält, wie jede wissenschaftliche Abstraktion, die Worte von W. I. Lenin: „Das Denken, das vom Konkreten zum Abstrakten aufsteigt, weicht nicht von der Wahrheit ab, sondern nähert sich ihr ... ganz wissenschaftlich (richtig, ernst, unsinnig). ) Abstraktionen spiegeln die Natur tiefer, wichtiger, vollständiger wider“ (W. I. Lenin. Poly. Gesammelte Werke. Aufl. 5., Bd. 29, S. 152).

Das moderne Bauen als Systemobjekt zeichnet sich durch ein hohes Maß an Komplexität, Dynamik, probabilistischem Verhalten, einer Vielzahl konstituierender Elemente mit komplexen Funktionszusammenhängen und anderen Merkmalen aus. Um solche komplexen Systemobjekte effektiv analysieren und verwalten zu können, ist ein ziemlich leistungsfähiger Modellierungsapparat erforderlich. Derzeit wird intensiv an der Verbesserung der Baumodellierung geforscht, allerdings gibt es in der Praxis noch Modelle mit eher begrenzten Möglichkeiten, reale Bauprozesse vollständig abzubilden. Es ist derzeit nahezu unmöglich, ein universelles Modell und eine einheitliche Methode zu seiner Umsetzung zu entwickeln. Eine Möglichkeit, dieses Problem zu lösen, besteht darin, lokale wirtschaftliche und mathematische Modelle und Methoden für deren Computerimplementierung zu entwickeln.

Im Allgemeinen werden Modelle unterteilt in physisch und ikonisch. Physikalische Modelle neigen dazu, die physikalische Natur des Originals zu bewahren.