Математическо моделиране на работата на строителна конструкция. Математическо моделиране в строителството Математическо моделиране в строителството

Очертават се подходи за прилагане на математиката за решаване на практически инженерни задачи. През последните десетилетия тези подходи придобиха ясни характеристики на технологиите, обикновено ориентирани към използването на компютри. И тази книга обсъжда стъпка по стъпка действията в математическото моделиране, от поставянето на практически проблем до тълкуването на резултатите от неговото решение, получени математически. Избрани са традиционни инженерни области на математическите приложения, които са най-търсени в строителната практика: проблеми на теоретичната механика и механика на деформируемото твърдо тяло, проблеми на топлопроводимостта, механика на флуидите и някои прости технологични и икономически проблеми. Книгата е написана за студенти от технически университети като учебник за курса „Математическо моделиране“, както и за изучаване на други дисциплини, които очертават използването на аналитични и изчислителни математически методи при решаване на приложни инженерни проблеми.

На нашия уебсайт можете да изтеглите книгата „Математическо моделиране в строителството“ от В. Н. Сидоров безплатно и без регистрация във формат fb2, rtf, epub, pdf, txt, да прочетете книгата онлайн или да купите книгата в онлайн магазина.

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

публикувано на http:// www. всичко най-добро. ru/

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСИЯ

Федерална държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование

"Тверски държавен технически университет"

Отдел производство на строителни продукти и конструкции

ОБЯСНИТЕЛНА ЗАПИСКА

за курсова работа по дисциплината „Математическо моделиране при решаване на научно-технически проблеми в строителството”

Извършва се от студент:

Акушко А.С.

Ръководител:

Новиченкова Т. Б.

1. Изходни данни

2. Определяне на водоциментовото съотношение

3. Определяне на водопотребността на бетонова смес

4. Определяне на разхода на цимент и инертни материали

5. Регулиране на необходимостта от вода на сместа

6. Корекция на състава на бетона въз основа на действителната плътност на бетоновата смес

7. Регулиране на водоциментовото съотношение

8. Определяне на производствения състав на бетона и количеството материали за смесване на бетонобъркачка

9. Изграждане на математически модели на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от неговия състав въз основа на резултатите от планиран експеримент

Списък на използваната литература

1. Изходни данни

Продуктови купчини

Степен на якост на бетона M200

Степен на якост на цимента PTs 550

Най-големият размер на трошен камък (чакъл) Натрошен камък NK 40

Материали, тип пластифицираща добавка S-3

Обикновен, пластификатор

Влажност на пясъка, Wp 1%

Влажност на трошен камък (чакъл), Wsh (g) 2%

Капацитет на бетонобъркачката, Vbs 750 л

2 . Определяне на водоциментовото съотношение

Съотношението вода-цимент се определя по формулите:

1) за обикновен бетон при

2) за бетон с висока якост< 0,4

Формула (1) трябва да се прилага, ако , в други случаи трябва да се използва формула (2). Стойности на коефициента АИ А 1 е взета от таблица 1.

Таблица 1 - Стойности на коефициента АИ А 1

Фигура 1 - Изчисляване на съотношението вода-цимент

3 . Определениенеобходимост от вода за бетонова смес

За да се определи необходимостта от вода на бетонова смес, първо се определя обработваемостта на бетонната смес. Това се основава на следните съображения. Увеличаването на твърдостта на бетонната смес винаги спестява цимент, но изисква по-мощно оборудване за формоване или по-дълго време за уплътняване за уплътняване. Работоспособността на сместа се избира приблизително съгласно таблица 2 и се определя окончателно въз основа на резултатите от производствените тестове, като се постига използването на най-тежките смеси за дадените условия.

Необходимостта от вода на бетонова смес се определя по формулата

Където IN- необходимост от вода на бетоновата смес, l; слънце- необходимост от вода на бетонна смес, направена с помощта на портланд цимент, среден пясък и трошен камък с максимален размер на частиците 40 mm без използване на пластифициращи добавки, t; Vz- корекция за вида и размера на агрегата, l; ДА СЕ - коефициент, отчитащ вида на пластифициращата добавка (при използване на пластификатори ДА СЕ= 0,9; в случай на суперпластификатори ДА СЕ= 0,8).

Търсене на вода слънцеопределя се по формулата:

1) за пластмасова смес

Където Y - индикатор за обработваемостта на сместа (в този случай, конус, cm);

2) за твърда смес

Където Y- твърдост на сместа, s (когато се определя с помощта на стандартно устройство).

Изменение Vz определя въз основа на следните условия:

1) ако вместо трошен камък с НК= 40 мм трошен камък с НК= 20 mm,

Че НА 3= 15 l, при НК= 10 mm - VZ= 30 l, и при НК= 80 mm - бЗ= -15 л;

2) при използване на чакъл вместо трошен камък със същия най-голям размер B3 =-15 л;

3) ако вземат фин пясък, тогава VZ = 10-20 л;

4) с разход на цимент над 450 kg/m3 VZ= 10-15 л;

5) при използване на пуцоланов цимент VZ= 15-20л.

Фигура 2 - Изчисляване на необходимостта от вода за бетонова смес

4 . Определяне на разхода на цимент и инертни материали

Консумацията на цимент на m3 бетон се определя по формулата:

Ако консумацията на цимент на I m3 бетон е по-малка от разрешената от SNiP (вижте таблица 3), тогава тя трябва да се увеличи до необходимата стойност ° Смин.

Таблица 3 - Минимална консумация на цимент ° Сминза получаване на неотделяща се плътна бетонова смес

Разходът на инертни материали на 1 m3 бетон се определя по следните формули:

Където SCH- разход на трошен камък, kg/m3; П- разход на пясък, kg/m3; IN- потребност от вода на бетонова смес, l/m3; - коефициент на разширение на зърната от трошен камък чрез разтвор; Вн - празнота на трошен камък; , - истинска плътност на цимент, пясък и натрошен камък (при изчисленията можем да вземем съответно 3,1, 2,8 и 2,65 kg / l); - насипна плътност на натрошен камък (може да се вземе 1,4 kg / l).

При липса на данни за съдържанието на кухини в едър инертен материал, индикаторът Внможе да се вземе в рамките на 0,42...0,45.

Коефициент на плъзгане , за твърди бетонови смеси трябва да се използва в диапазона от 1,05 ... 1,15, а за пластмасови смеси - 1,25 ... 1,40 (трябва да се вземат по-големи стойности за висока мобилност на ОК сместа).

Фигура 3 - Определяне на консумацията на цимент и инертни материали

5 . корИзчисляване на нуждите от вода на сместа

Установеното съотношение на компонентите на бетонната смес подлежи на задължителна проверка и, ако е необходимо, коригиране. Проверката и регулирането на състава на бетона се извършва чрез изчисление и експеримент чрез подготовка и изпитване на пробни партиди и контролни проби.

На първия етап се проверява обработваемостта на бетонната смес от тестовата партида за съответствие с определената стойност. Ако действителният показател за обработваемост на сместа поради свойствата на използвания цимент и местен добавъчен материал се различава от посочения Y , след това водният поток се регулира IN по формулите:

За пластична смес;

За твърди смеси.

След това, използвайки формули (6), (7), (8), съставът се преизчислява и се приготвя нова партида за проверка на обработваемостта на сместа. Ако тя отговаря на зададената стойност, тогава се формоват контролни проби и се определя действителната плътност на бетонната смес, както и якостта на натиск след определен период на втвърдяване. В противен случай регулирането на необходимостта от вода на сместа се повтаря.

Фигура 4 - Регулиране на необходимостта от вода на бетоновата смес

Фигура 5 - Корекция на потреблението на цимент и инертни материали

6 . Корекция на състава на бетона въз основа на действителната плътност на бетонанНоасмеси

Получената стойност на плътността на бетонната смес трябва да съвпада с изчислената стойност (допустимо отклонение ±2%). Ако поради повишено съдържание на въздух отклонението е повече от 2%, т.е. Ако

Където , (V, Щ, ВИ П - проектна консумация на компоненти на 1 m3 бетон), тогава действителното съдържание на въздух в уплътнената бетонна смес се определя по формулата

където е действителната плътност на сместа, определена чрез директно измерване.

След това действителният абсолютен обем на инертните материали се изчислява по формулата

както и реалния разход на инертни материали - по формулите:

Където r- съотношението на финия и едрия агрегат по тегло в проектния състав на бетона.

Фигура 6 - Корекция на състава на бетона въз основа на действителната плътност на сместа

7 . Регулиране на съотношението вода-цимент

След определен период на втвърдяване, контролните проби от бетон се тестват за компресия.

Ако действителната якост на натиск на бетона се различава от определената стойност с повече от ±15%, тогава трябва да се направят корекции на състава на бетона; за да се увеличи якостта, трябва да се увеличи консумацията на цимент, т.е. ° С/IN, за намаляване на силата - намалява я.

Рафинирана стойност ° С/INможе да се изчисли по формулите:

а) ако, тогава

б) ако, тогава

къде е действителната якост на бетона.

След като се намери необходимата стойност, съставът на бетона се преизчислява по формули (6), (7) и (8) и се приготвя контролна партида, според която отново се проверяват всички параметри на бетона.

Фигура 7 - Регулиране на съотношението вода-цимент

Фигура 8 - Корекция на потреблението на цимент и инертен материал според коригираното съотношение вода-цимент

8 . Определяне на производствения състав на бетона и броя на mАматериали nи смесване на бетонобъркачката

В производството мокрите агрегати често се използват при приготвянето на бетон. Количеството влага, съдържащо се в агрегатите, трябва да се вземе предвид при определяне на производствения състав на бетона, който се изчислява по формулите:

където и е съдържанието на влага в пясък и натрошен камък, % .

Разходът на цимент с тази корекция на състава остава непроменен.

При зареждане на цимент и инертни материали в бетонобъркачка първоначалният им обем е по-голям от обема на получената бетонова смес, тъй като по време на смесването масата се уплътнява: циментовите зърна се намират в кухините между пясъчните зърна, пясъчните зърна - между зърната от натрошен камък . За да се оцени обемът на натоварване на бетонобъркачка, се използва така нареченият коефициент на провлачване на бетон.

където е обемната плътност съответно на цимента, пясъка и натрошения камък, а обемната плътност на инертните материали се приема в тяхното естествено (мокро) състояние.

Приблизително в тази работа можем да вземем съответно 1100 kg/m3, 1450 kg/m3 и 1380 kg/m3.

При изчисляване на количеството материали за една партида бетонобъркачка се приема, че сумата от обемите цимент, пясък и натрошен камък (в насипно състояние) съответства на капацитета на барабана на бетонобъркачката. Тогава обемът бетон на партида ще бъде равен на

,

Където - контейнер за бетонобъркачка.

Консумацията на материали за партида се определя по формулите:

; ;

; .

Фигура 9 - Изчисляване на производствения състав на бетона и количеството материали за смесване на бетонобъркачка

9. Изграждане на математически модели на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от неговия състав въз основа на резултатите от планиран експеримент

Препоръчва се да се планират експерименти и да се конструират математически модели на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от неговия състав, за да се коригира съставът на бетона по време на неговото приготвяне, при организиране на производството на продукти по нова технология, както и в случай на използване на системи за автоматично управление на процесите.

Изграждането на математически модели на експериментални зависимости на свойствата на бетона от неговия състав включва следните стъпки:

1) изясняване в зависимост от конкретната задача на оптимизираните параметри (якост на бетона, обработваемост на бетоновата смес и др.);

2) избор на фактори, които определят променливостта на оптимизираните параметри;

3) определяне на основния изходен състав на бетоновата смес;

4) избор на интервали за различни фактори;

5) избор на интервали за различни фактори;

6) избор на план и условия за провеждане на експерименти;

7) изчисляване на всички състави на бетоновата смес в съответствие с избрания план и изпълнение на експеримента;

8) обработка на резултатите от експеримента с изграждането на математически модели на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от избрани фактори.

В зависимост от конкретната задача, факторите, които определят състава на бетоновата смес, могат да бъдат: IN/° С (° С/IN) смеси, разход на вода (или цимент), разход на инертни материали или съотношението между тях r, допълнителни разходи и др.

Основният начален състав се определя в съответствие с инструкциите в параграфи. 1 - 7. Стойностите на факторите в основния първоначален състав се наричат ​​основни (средни или нулеви нива). Нивата на вариация на факторите в експеримента зависят от вида на неговия дизайн. За опростяване на записите и последващите изчисления. Нивата на факторите се използват в кодирана форма, като "+1" показва най-високото ниво, "0" средното ниво и "-1" долното ниво. Междинните нива на факторите в кодирана форма се изчисляват по формулата

Където хаз - значение аз-ти фактор в кодирана форма; хаз- значение аз-ти фактор в естествената му форма; х 0аз- основно ниво аз-ти фактор; хаз- интервал на вариация аз-ти фактор.

За конструиране на математически модели на зависимостите на свойствата на бетонова смес и бетон от неговия състав се препоръчва използването на трифакторен планиран експеримент от вида В-д13, което ви позволява да получавате нелинейни квадратични модели и има добри статистически характеристики.

Дизайнът на този експеримент е показан в таблица 4.

Таблица 4 - Тип планиран експеримент В-д13

Освен това, за да се определи възпроизводимостта на измерванията на изходните параметри, е необходимо да се дублират експериментите (извършват експериментални партиди) най-малко три пъти в нулевата точка (всички фактори на основното ниво), като се разпределят равномерно между останалите партиди.

В съответствие с избрания експериментален план се изчисляват естествените стойности на променливите фактори и състава на бетоновата смес във всеки експеримент.

Естествените стойности на променливите се изчисляват по формулата

и записани в таблица 4.

Съставите на бетонната смес във всеки експеримент се изчисляват по формулите:

където е абсолютният обем на инертните материали в 1 m3 бетон, l.

Въз основа на резултатите от планиран експеримент от тип B-D13 са получени математически модели на зависимости на формата

Y=20.67+0.1x1-0.29x2+0.57x3+0.25x12-1.13x22+1.85x32+0.12 x1 x2-0.52x1x3+0.08x2 x3 - регресионно уравнение

Коефициентите на модела се изчисляват с помощта на Л- матрици по формулата

където е съответният елемент Л- матрици.

Л- матрица за планиран експеримент от вида IN-д 13 е показано в таблица 5.

Таблица 5 - Л- матрица за плана В-д 13

След получаване на математически модели се проверява значимостта (разликата от нула) на коефициентите на модела и неговата адекватност .

Коефициентите се проверяват за значимост с помощта на теста на Стюдънт ( T -критерий), който се изчислява по формулата

където е средната квадратична грешка при определяне на коефициентите,

където е дисперсията на възпроизводимостта при паралелни експерименти; СЪСаз- дадени стойности за плана В-д 13 в таблица 6.

Таблица 6 - Стойности СЪСаз за плана В-д 13

Прогнозна стойност T - критериите се сравняват с таблицата Tмаса за избрано ниво на значимост (обикновено) и даден брой степени на свобода (- броят експерименти в нулевата точка).

Ако T < Tтаблица, тогава този коефициент се счита за незначителен, но съответният член на уравнението не може да бъде отхвърлен, тъй като в уравнение (34) всички коефициенти са корелирани един с друг и отхвърлянето на всеки член изисква преизчисляване на модела. За да проверите адекватността на модела, изчислете дисперсията на адекватността, като използвате формулата

където е стойността на конкретния обект на изследване в u- този опит; - стойността на проучвания бетонов имот в u- този експеримент, изчислен чрез уравнение (34); м- брой значими коефициенти, в т.ч b 0 .

Определете изчислената стойност на критерия на Фишер ( Е - критерий) по формулата

която се сравнява с табличната Емаса за броя на степените на свобода: и и избраното ниво на значимост (обикновено.)

Уравнението се счита за адекватно, ако Е<ЕВ случай на положителен резултат от тестването на модела за адекватност, той може да се използва за решаване на различни проблеми.

Фигура 10 - Изграждане на математически модел на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от неговия състав

Проверка за адекватност:

F=0.60921 - изчислена стойност на кр. Фишър

f1=n-m - първи брой степени на свобода

f2=n0-1- втори брой степени на свобода

n0 - брой експерименти в нулевата точка

n=10 - брой експерименти

n=8 - брой значими коефициенти

Тъй като стойността на кр. Fisher (F=0,60921) е по-малко от табличната стойност на cr. Fisher (Ftable = 199.5), тогава уравнението се счита за адекватно.

Фигура 11 - Изграждане на математически модел на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от неговия състав (2)

Фигура 12 - Изграждане на математически модел на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от неговия състав (3)

Фигура 13 - Изграждане на математически модел на зависимостите на свойствата на бетонната смес и бетона от неговия състав (4)

Фигура 14 - Изграждане на математически модел на зависимостите на свойствата на бетонна смес и бетон от неговия състав (5)

10. Графики на якост спрямо W/C, C и R

1) Графика № 1: Зависимост на Х1 (разход на цимент) от Х2 (В/Ц) при Х3 = 0 (съотношение между фин и едър добавъчен материал R).

Когато X3 = 0, уравнението изглежда така:

Най-високата якост на бетона с постоянно съотношение между фин и едър добавъчен материал X3 = 0 е 22,56 MPa.

2) Графика № 2: Зависимост на Х1 (разход на цимент) от Х3 (съотношение между фин и едър добавъчен материал R) при Х2 = 0 (В/Ц).

Най-високата якост на бетона с постоянен разход на цимент X2 = 0 е 23,32 MPa.

Фигура 18 - Графика на якостта спрямо W/C и R

3) Графика №3: ​​Зависимост на Х3 (съотношение между фин и едър добавъчен материал R) от Х2 (В/Ц) при Х1 = 0 (разход на цимент).

Когато X2 = 0, уравнението изглежда така:

Най-високата якост на бетона при постоянно W/C X1 = 0 е 22,25 MPa.

Фигура 20 - Графика на силата спрямо C и R

списъкизползвана литература

1. Вознесенски В.А., Ляшенко Т.В., Огарков Б.Л. Числени методи за решаване на конструктивни и технологични задачи на компютър. - Киев: Vyshcha School, 1989. -328 с.

2. Баженов Ю.М. Технология на бетона. - М.: Висше училище, 1987. - 415 с.

Публикувано на Allbest.ru

Подобни документи

Определяне на водоциментовото съотношение, водопотребността на бетоновата смес, разхода на цимент и инертни материали. Изграждане на математически модели на зависимостите на свойствата на бетонови смеси и бетон от състава. Анализ на влиянието на променливостта на състава на бетона върху неговите свойства.

курсова работа, добавена на 04/10/2015


Проучване на процедурата за определяне на необходимата якост и изчисляване на състава на тежък бетон. Построяване на графика на зависимостта между коефициента на якост на бетона и разхода на цимент. Изследване на структурата на бетонната смес и нейната подвижност, температурни трансформации на бетона.

курсова работа, добавена на 28.07.2013 г


Предназначение на марката цимент в зависимост от класа на бетона. Избор на номиналния състав на бетона, определяне на водоциментовото съотношение. Разход на вода, цимент, едър инертен материал. Експериментална проверка и настройка на номиналния състав на бетона.

тест, добавен на 19.06.2012 г


Определяне и уточняване на изискванията към бетона и бетоновата смес. Оценка на качеството и избор на материали за бетон. Изчисляване на първоначалния състав на бетона. Определяне и предназначение на работния състав на бетона. Изчисляване на общата цена на материалите.

курсова работа, добавена на 13.04.2012 г


Изисквания към кофража. Методи за осигуряване на проектния защитен слой от бетон. Проектиране на състава на бетонната смес. Проектиране и изчисляване на кофража. Грижа за бетона, декофриране и контрол на качеството. Транспортиране на бетоновата смес до мястото на полагане.

курсова работа, добавена на 27.12.2012 г


Оценка на агресивността на водната среда по отношение на бетон. Определяне на параметрите за състава на бетона в зони I, II и III, оптималното съотношение на пясък в добавъчната смес, потреблението на вода, консумацията на цимент. Изчисляване на състава на бетонова смес по метода на абсолютния обем.

курсова работа, добавена на 05/12/2012


Определяне на водоциментовото съотношение, разхода на вода, цимент, добавки, груби и фини добавъчни материали, средната плътност на прясно положен строителен материал и прогнозния коефициент на добив за целите на изчисляване на първоначалния състав на тежък бетон.

тест, добавен на 02/06/2010


Избор и настройка на състава на бетона. Характеристики и продуктова гама. Изчисляване на дължината на арматурния прът за предварително напрягане. Почистване и смазване на форми, уплътняване на бетонова смес, топлинна и влажна обработка и кондициониране на продуктите, довършителни работи и опаковане.

курсова работа, добавена на 21.02.2013 г


Механични свойства на бетона и състав на бетонната смес. Изчисляване и избор на състава на обикновен бетон. Преход от лабораторен състав на бетон към производствен. Разрушаване на бетонни конструкции. Рационално съотношение на материалите, които съставят бетона.

курсова работа, добавена на 08/03/2014


Изисквания към кофража. Подготовка и монтаж на фитинги. Методи за осигуряване на проектния защитен слой от бетон. Транспортиране на бетоновата смес до мястото на полагане. Поддръжка на бетон, кофраж и контрол на качеството. Полагане и уплътняване на бетонова смес.

1.3.1. Съгласни сме да разгледаме набор от математически изрази, отразяващи връзката между параметрите на описанието и поведението на системата, както и метода на тяхното преобразуване, водещ до намиране на стойностите на параметрите, приети за неизвестни, математически модел на процес, явление, система.

Във връзка с изчисляването на сградна конструкция, параметрите за описание на системата ще бъдат геометрията и топологията на системата, характеристиките на материалите, топологията и характеристиките на въздействията.

Параметри на поведението на системата - промени в геометрията и топологията на системата, характеристики на материала и напрежения.

1.3.2. Проблеми, при които параметрите на описанието на системата са известни, но поведението не е известно, обикновено се наричат ​​директни, разрешими чрез класическите методи на структурната механика, теорията на еластичността и якостта на материалите. За решаване на основните видове такива проблеми са разработени методи за решаване и са компилирани компютърни програми, които позволяват автоматично получаване на резултати чрез промяна на първоначалните данни. Решението, като правило, следва от детерминирана система от уравнения, която уникално свързва първоначалната информация за системата с резултата от изчислението.

Проблеми, при които неизвестните са някои параметри на описанието на системата, се наричат ​​​​обратни и се решават чрез методи за идентификация на системи с помощта на системи от уравнения, чийто брой значително надвишава броя на неизвестните. По отношение на строителните конструкции такива проблеми възникват по време на експериментални изследвания, включително по време на реконструкция на сгради и конструкции, и са свързани с определянето на твърдостта на елементите, компонентите и опорните части, както и величината на ефективното натоварване.

1.3.3. Математическите модели на работата на строителните конструкции следват следните основни вариационни принципи на механиката:

възможни промени в движенията (възможна работа); като частен случай, добре известният принцип на Лагранж, свързан с концепцията за обща потенциална енергия на деформация, получаваме диференциални уравнения на равновесие;

възможни промени в стресовото състояние (възможна допълнителна работа); специален случай е принципът на Кастиляно, свързан с концепцията за допълнителна потенциална енергия на деформация; получаваме диференциални равновесни уравнения.

Конструкцията на смесен функционал ни позволява да получим уравнения със смесен метод.

Тези принципи и методи за решаване на системи от уравнения бяха използвани за решаване на проблеми при анализа на непрекъснати системи като плочи и черупки. В този случай за решаване на диференциални уравнения могат да се използват математически методи за дискретизация, които позволяват да се намали проблема до решаване на частични диференциални уравнения или до система от алгебрични уравнения. Същността на този подход във физически смисъл съответства на замяната на системи с безкраен брой степени на свобода със система с краен брой степени на свобода, еквивалентна на първата в енергиен смисъл.

1.3.3. Математическата същност на подхода за изчисляване на конструкции, основан на идеализирането на непрекъсната среда с дискретни елементи, наречен метод на крайните елементи - FEM, е оправдана чрез замяна на системата от диференциални уравнения със система от алгебрични, имащи канонична форма (структурата е инвариантна по отношение на определен тип структура), записана в матрична форма като:

Където А- матрица на системните коефициенти, в зависимост от параметрите на системното описание; Р- матрица в зависимост от параметрите за описание на въздействията върху системата; х- матрица на неизвестните, в зависимост от параметрите на поведението на системата; Е- матрица от параметри на началното състояние на системата.

1.3.4. Най-често срещаните FEM трябва да се разглеждат под формата на метода на изместване, за който матрицата Аима значението на реакционната матрица или твърдостта на системата, и Χ - матрица на изместване, Р- матрица на силови влияния, Е- матрица на първоначалните усилия.

Редът на системата от уравнения (1) се определя от броя на степените на свобода на изчислителния модел. По отношение на метода на преместване, те ще бъдат възможни премествания на точки или сечения, наречени възли, преместванията на които еднозначно определят изчисленото деформирано и напрегнато състояние на системата, което се постига чрез представяне на континуална среда като система от елементи, имащи крайни размери и краен брой степени на свобода.

1.3.5. Крайните елементи (FE) са свързани помежду си в точки или по линии. Въз основа на принципа на виртуалната работа, за всеки FE трябва да се зададе възможно поле на преместване, описано чрез апроксимиращи полиноми-функции на формата. Напрегнатото състояние на всеки FE е производна на функцията на формата или независима функция.

1.3.6. Напрегнатото и деформирано състояние на изчислителния модел се разглежда като линейна комбинация от състояния на отделни елементи на системата, отговарящи на условията за съвместимост на деформация и равновесие.

Проектният модел на конструкцията се състои от две части: проектна диаграма и набор от апроксимиращи функции. Проектната диаграма може да се счита за графично или визуално представяне на конструкция, съставена от набор от дизайнерски елементи, връзки между тях и гранични условия за закрепване.

1.3.7. Поради факта, че нивото на теоретичните разработки в областта на изчисляването на МКЕ структури е доста високо и е доведено до практическо приложение, всички етапи на изчислението и връзката между тях се извършват програмно.

При избора на програма (Таблица 1) е необходимо преди всичко да се определят нейните възможности от гледна точка на сближаване на дадено дизайнерско решение със съответните елементи на дизайна. При изчисляване на алтернативни прътови системи по правило не възникват повърхности или триизмерни тела - има нужда от точно описание на повърхността и поддържащия контур, което се постига чрез комбиниране на набор от FE с различни форми и брой контактни възли или линии. От по-малък интерес е наборът от апроксимиращи функции, които формират основата на алгоритъма за изчисляване на FE твърдостта или матрицата на напрежението. Въпреки това, за някои модификации на FEM, например методът на пространствените крайни елементи - MPFE, който е в основата на софтуерния пакет CONTOUR, изборът и присвояването на функциите на формата се извършват индивидуално, тъй като крайният резултат зависи от това.

1.3.8. Когато започвате да изчислявате конкретна конструкция, трябва да представите проектно решение под формата на проектна схема, която отговаря на условията и изискванията на раздел. 2.1, кодирайте в съответствие с инструкциите за програмата цялата информация за изчислителния модел и получете редица числови масиви, всеки от които има определено семантично съдържание:

1. Общо описание на системата и задачата като цяло

2. Структура на системата

3. Геометрия на системата

4. Гранични условия

5. Характеристики на материала

6. Данни за експозицията

7. Данни за обработка на резултатите.

Освен това може да се използва сервизна и спомагателна информация за организиране на процеса на обработка и преброяване, както и за контрол на изходните данни. Информационното съдържание може да е излишно, но последователно. В случаите, когато това е възможно, логическият и семантичен контрол на изходната информация се организира с помощта на софтуер.

Урок. - Оренбург: Държавно образователно учреждение OSU, 2009. - 161 с. Ръководството разглежда особеностите на приложението и методологията на числените методи за решаване на задачи при анализ и оптимизиране на структурата и свойствата на строителни материали и продукти, както и технологични. начини на тяхното производство.
Учебникът е предназначен за студенти, обучаващи се по специалност 270106 (бивша 290600 "Производство на строителни материали, изделия и конструкции"), всички форми на обучение. Материалът, представен в ръководството, може да се използва в образователни изследователски проекти. Исторически преглед на използването на моделирането.
Основи на системния анализ и моделиране.
Етапи на системния анализ.
Съществуващи подходи за системен анализ.
Концепцията за моделиране. Класификация на моделите.
Основни етапи и принципи на моделиране.
Елементи на математическата статистика.
Концепцията за математическата статистика.
Проблеми на математическата статистика.
Първият етап е събирането и първичната обработка на данните.
Вторият етап е определянето на точковите оценки на разпределението.
Третият етап е дефинирането на интервални оценки, концепцията за статична хипотеза.
Четвъртият етап е апроксимация на извадковото разпределение по теоретичен закон.
Области на приложение на статистическите методи за обработка на данни.
Статистически контрол на якостта на бетона.
Метод на множествена корелация.
Математическо моделиране при решаване на конструктивни и технологични задачи.
Концепцията за полином, отговор, фактори и нива на вариация, факторно пространство.
Първична статистическа обработка на резултатите от експеримента.
Математически модел на експеримента. Метод на най-малките квадрати.
Получаване на някои емпирични формули.
Метод на най-малките квадрати за функция на няколко променливи.
Дисперсионна матрица на оценките.
Критерии за оптимално планиране.
Планове за изграждане на линейни и непълни квадратични модели.
Планове за конструиране на полиномиални модели от втори ред.
Регресионен анализ на модела.
Анализ на математическия модел.
Решаване на оптимизационни задачи.
Моделиране свойствата на смесите.
Принципи на симулационното моделиране.
Решаване на рецептурни и технологични задачи на компютър в диалогов режим.
Основните видове проблеми, които се решават при организацията на планирането и управлението в строителството.
Математически модели на някои задачи в конструирането.
Примери за решаване на някои проблеми.
Решение на транспортния проблем.
Решаване на ресурсния проблем.
Решаване на проблема за намиране на оптималната маса на ферма.
Организационни задачи.
Моделиране в строителството.
Модели на линейно програмиране.
Нелинейни модели.
Модели на динамично програмиране.
Оптимизационни модели (постановка на оптимизационни проблеми).
Модели за управление на запасите.
Целочислени модели.
Цифрово моделиране (метод на груба сила).
Вероятностно-статистически модели.
Модели на теория на игрите.
Итеративни модели на агрегиране.
Организационни и технологични модели.
Графични модели.
Мрежови модели.
Организационно моделиране на системи за управление на строителството.
Основни направления на моделиране на системи за управление на строителството.
Аспекти на организационно-управленските системи (модели).
Разделяне на организационно-управленските модели на групи.
Видове модели от първа група.
Видове модели от втора група.

Учебно-методическо ръководство

UDC 69-50 (07)

Рецензент:

Доктор по икономика, професор Грахов В.П.

съставен от:

Математическо моделиране в строителството. Учебно-методическо ръководство/ Comp. Иванова С.С. – Ижевск: Издателство ИжСТУ, 2012. – 100 с.

UDC 69-50 (07)

О Иванова С.С. 2012г

Ó Издателство ИжСТУ, 2012 г

Въведение

1. Преглед на приложението на моделите в икономиката

1.1. Исторически преглед

2. Основните видове проблеми, решавани по време на организацията, планирането и управлението на строителството

2.1. Проблеми с разпространението

2.2. Задачи за заместване

2.3. Задачи за търсене

2.6. Проблеми на теорията на разписанията

3. Моделиране в строителството

3.1. Основни положения

3.2. Видове икономико-математически модели в областта на организацията, планирането и управлението на строителството

3.2.1. Модели на линейно програмиране

3.2.2. Нелинейни модели

3.2.3. Модели на динамично програмиране

3.2.4. Оптимизационни модели (постановка на оптимизационния проблем)

3.2.5. Модели за управление на запасите

3.2.6. Целочислени модели

3.2.7. Цифрово моделиране (метод на груба сила)

3.2.8. Симулационни модели

3.2.9. Вероятностно-статистически модели

3.2.10. Модели на теория на игрите

3.2.11. Итеративни модели на агрегиране

3.2.12. Организационни и технологични модели

3.2.13. Графични модели

3.2.14. Мрежови модели

4. Организационно моделиране на системи за управление на строителството

4.1. Основни направления на моделиране на системи за управление на строителството

4.2. Аспекти на организационно-управленските системи (модели)

4.3. Разделяне на организационно-управленските модели на групи

4.3.1. Модели от първата група

4.3.2. Модели от втора група

4.4. Видове модели от първа група

4.4.1. Модели на решения

4.4.2. Информационни модели на комуникационна мрежа

4.4.3. Компактни информационни модели

4.4.4. Интегрирани информационни и функционални модели

4.5. Видове модели от втора група

4.5.1. Модели на организационни и технологични връзки

4.5.2. Модел на организационно-управленски отношения

4.5.3. Модел на факторен статистически анализ на управленските връзки

4.5.4. Детерминирани функционални модели

4.5.5. Организационни модели на опашка

4.5.6. Организационни и информационни модели

4.5.7. Основни етапи и принципи на моделиране

5. Методи за корелационно-регресионен анализ на зависимостта между факторите, включени в икономическите и математическите модели

5.1. Видове корелационен и регресионен анализ

5.2. Изисквания към факторите, включени в модела

5.3. Сдвоен корелационно-регресионен анализ

5.4. Множествен корелационен анализ

ВЪВЕДЕНИЕ

Съвременното строителство е много сложна система, в дейностите на която участват голям брой участници: клиент, главни изпълнители и подизпълнители, строителни, монтажни и специализирани организации; търговски банки и финансови органи и организации; дизайн, а често и изследователски институти; доставчици на строителни материали, конструкции, части и полуфабрикати, технологично оборудване; организации и органи, осъществяващи различни видове контрол и надзор на строителството; поделения, експлоатиращи строителна техника и механизми, транспортни средства и др.

За да се изгради съоръжение, е необходимо да се организира координираната работа на всички участници в строителството.

Строителството се извършва при постоянно променящи се условия. Елементите на такъв процес са взаимосвързани и си влияят взаимно, което усложнява анализа и търсенето на оптимални решения.

На етапа на проектиране на строителна или друга производствена система се установяват нейните основни технико-икономически параметри, организационна и управленска структура, задачата е да се определи съставът и обемът на ресурсите - дълготрайни активи, оборотен капитал, необходимостта от инженеринг и трудов персонал и др.

Така че цялата строителна система да работи целесъобразно, да използва ефективно ресурсите, т.е. произведената готова продукция - сгради, съоръжения, съоръжения или техни комплекси в даден срок, с високо качество и с най-малко разходи на труд, финансови, материални и енергийни ресурси, трябва да може компетентно, от научна гледна точка, анализира всички аспекти на функционирането му, намира най-добрите решения, които гарантират неговата ефективна и надеждна конкурентоспособност на пазара на строителни услуги.

По време на търсенето и анализа на възможни решения за създаване на оптимална структура на предприятието, организиране на строително производство и др. Винаги има желание (изискване) да се избере най-добрият (оптимален) вариант. За тази цел е необходимо да се използват математически изчисления, логически диаграми (представления) на процеса на изграждане на обект, изразени под формата на числа, графики, таблици и др. - с други думи, да представи конструкцията под формата на модел, използвайки методологията на теорията на моделирането.

Всеки модел се основава на законите за опазване. Те свързват промените във фазовите състояния на системата и външните сили, действащи върху нея.

Всяко описание на система, обект (строително предприятие, процес на изграждане на сграда и т.н.) започва с представа за тяхното състояние в даден момент, наречен фаза.

Успехът на изследване, анализ, прогнозиране на поведението на сградната система в бъдеще, т.е. появата на желаните резултати от нейното функциониране до голяма степен зависи от това колко точно изследователят „отгатва“ онези фазови променливи, които определят поведението на системата. След като включи тези променливи в някакво математическо описание (модел) на тази система, за да анализира и предскаже нейното поведение в бъдеще, може да се използва доста обширен и добре развит арсенал от математически методи и електронни компютърни технологии.

Описанието на система на езика на математиката се нарича математически модел, а описанието на икономическа система - икономико-математически модел.

Много видове модели са намерили широко приложение за предварителен анализ, планиране и търсене на ефективни форми на организация, планиране и управление на строителството.

Целта на този учебник е да запознае в много стегната и проста форма студентите от строителните университети и факултети с арсенал от основните задачи, които стоят пред строителите, както и с методи и модели, които допринасят за напредъка на проектирането, организацията и строителството. управление и намират широко приложение в ежедневната практика.

Вярваме, че всеки инженер и мениджър, работещ в строителния бранш – при изграждането на конкретен обект, в проектантски или научноизследователски институт – трябва да има представа за основните класове модели, техните възможности и области на приложение

Тъй като формулирането на всеки проблем, включително алгоритъм за решаването му, е в известен смисъл вид модел и освен това създаването на всеки модел започва с формулирането на проблема, намерихме за възможно да започнем темата за моделиране с списък на основните задачи пред строителите.

Самите математически методи не са обект на разглеждане в този учебник, но са дадени конкретни модели и задачи, като се отчита тяхната значимост и честота на приложение в практиката на организацията, планирането и управлението на строителството.

В случай на създаване на модел на сложни строителни проекти, програмисти, математици, системни инженери, технолози, психолози, икономисти, мениджъри и други специалисти участват в процеса на моделиране и анализ на модели, а също така се използват електронни компютърни технологии.

1. ПРЕГЛЕД НА ПРИЛОЖЕНИЕТО НА МОДЕЛИ В ИКОНОМИКАТА

1.1. Исторически преглед

Математиката се използва в човешката практика от много дълго време. В продължение на много векове геометрията и алгебрата са били използвани за различни икономически изчисления и измервания. Въпреки че развитието на математиката отдавна се определя главно от нуждите на природните науки и вътрешната логика на самата математика, приложението на математическите методи в икономиката също има богато минало.

Основателят на класическата политическа икономия В. Пети (1623-1687) пише в предговора към своята „Политическа аритметика“: „...вместо да използвам думи само в сравнителна и превъзходна степен и да прибягвам до спекулативни аргументи, аз взех пътя на изразяване на моите мнения на езика на числата, теглилките и мерките..." (В. Пети. Икономически и статистически трудове. М., Соцекгиз, 1940, с. 156).

Първият в света модел на националната икономика е създаден от френския учен Ф. Кене (1694-1774). През 1758 г. той публикува първата версия на известната си "Икономическа таблица", наречена "зигзаг"; втората версия - "аритметична формула" - е публикувана през 1766 г. „Този ​​опит“, пише К. Маркс за таблицата на Ф. Кене, „направен през втората третина на 18 век, по време на детството на политическата икономия, беше изключително гениална идея, несъмнено най-гениалната от всички, които политическата икономия е поставила напред до този ден." (Маркс К., Енгелс Ф. Съчинения. Изд. 2-ро, том 26, част 1, стр. 345).

„Икономическата таблица” на Ф. Кене е диаграма (графичен и числен модел) на процеса на обществено възпроизводство, от която той прави извода, че нормалното протичане на общественото възпроизводство може да се осъществи само при спазване на определени оптимални материални пропорции.

Трудовете на К. Маркс оказаха значително влияние върху развитието на методологията на икономическите и математическите изследвания. Неговият "Капитал" съдържа много примери за използване на математически методи: подробен параметричен анализ на формулата за средна печалба; уравнения, свързващи абсолютния, диференциалния и общия наем; математическа формулировка на връзката между разходите и производителността на труда (разходите са правопропорционални на производителната сила на труда), законите на масата на принадената стойност и паричното обръщение, условията за образуване на производствените цени и др. П. Лафарг в спомените си за К. Маркс пише: „Във висшата математика той откри диалектическото движение в неговата най-логична и в същото време най-проста форма. Той също така вярваше, че науката постига съвършенство само когато успява да използва математиката. ” (Мемоари на Маркс и Енгелс. М., Държавно политическо издателство, 1956 г., стр. 66).

В рамките на буржоазната икономическа наука от 19-20 век могат да се разграничат три основни етапа в развитието на икономическите и математическите изследвания: математическата школа в политическата икономия, статистическото направление и иконометрията.

Представители на математическата школа вярваха, че разпоредбите на икономическата теория могат да бъдат обосновани само математически и всички изводи, получени с други методи, могат да бъдат приети в най-добрия случай като научни хипотези. Основател на математическата школа е френският учен, изключителен математик, философ, историк и икономист О. Курно (1801-1877), който публикува книгата "Изследване на математическите принципи на теорията на богатството" през 1838 г. Най-видните представители на математическата школа са: Г. Госен (1810-1858), | Л. Валрас (1834-1910), У. Джевънс (1835-1882), Ф. Еджуърт (1845-1926), В. Парето (1848-1923), В. Дмитриев (1868-1913). Като цяло тази школа принадлежи към субективисткото направление на буржоазната политическа икономия, чиито идеологически и методологически принципи са били многократно критикувани от учените марксисти. В същото време математическата школа показа големи възможности за използване на математическото моделиране.

Представители на математическата школа изложиха и се опитаха да разработят редица важни теоретични подходи и принципи: концепцията за икономическия оптимум; прилагане на разходни показатели и пределни ефекти при рационално управление; взаимосвързаността на проблемите на ценообразуването и общата пропорционалност на националната икономика. Концепциите за криви на безразличие и ядрото на икономическата система на Ф. Еджуърт, концепцията за многоцелевия оптимум на В. Парето, моделът на общото икономическо равновесие на Л. Валрас, формулата за изчисляване на общите разходи за труд и др. ресурси на В. Дмитриев са включени в съвременната икономическа наука и се използват широко.

Статистическата посока (статистическа икономика), възникнала на прага на 20-ти век, от гледна точка на методологията на изследването е пряка противоположност на математическата школа.

Стремежът да се използва емпиричен материал и конкретни икономически факти несъмнено е прогресивно явление. Идеолозите на статистическата икономика, прокламирайки тезата: „науката е измерване“, отиват в другата крайност, пренебрегвайки теоретичния анализ. В рамките на статистическата област са разработени голям брой „математически и статистически модели” на икономически явления, използвани главно за краткосрочно прогнозиране. Типичен пример е "Харвардският барометър" - модел за прогнозиране на икономическите условия (прогнозиране на "икономическото време"), разработен от учени от Харвардския университет (САЩ) под ръководството на Т. Парсън (1902-1979).

Харвардският и други подобни модели, изградени в много капиталови страни, бяха екстраполативни по природа и не разкриваха основните фактори на икономиката. Ето защо, в продължение на няколко години след Първата световна война, в периода на икономическа стабилизация, макар и да прогнозираха добре „икономическото време“, те „не забелязаха“ приближаването на най-голямата икономическа криза в историята на капитализма от 1929 г. -1932 г. Сривът на Нюйоркската фондова борса през есента на 1929 г. едновременно означава спад на статистическата тенденция в икономическите и математическите изследвания.

Заслугата на статистическата посока е разработването на методологични въпроси за обработка на икономически данни, статистически обобщения и статистически анализ (изравняване на времеви редове и тяхната екстраполация, идентифициране на сезонни и циклични колебания, факторен анализ, корелационен и регресионен анализ, тестване на статистически хипотези и т.н.).

Статистическото направление е заменено от иконометрия, която се опитва да съчетае предимствата на математическата школа и статистическата икономика. Терминът иконометрия (или иконометрия) е въведен от норвежкия учен Р. Фриш (1895-1973) за обозначаване на ново направление в икономическата наука, който провъзгласява, че икономиката е синтез на икономическа теория, математика и статистика. Иконометрията е най-бързо развиващата се област на буржоазната икономика. Трудно е да се посочат такива теоретични и практически проблеми на капиталистическата икономика, при решаването на които в момента не биха били използвани математически методи и модели. Математическото моделиране се превърна в най-престижната област в икономическата наука на Запад. Неслучайно от учредяването на Нобеловите награди по икономика (1969 г.) те се присъждат по правило за икономически и математически изследвания. Сред нобеловите лауреати са най-видните иконометристи: Р. Фриш, Дж. Тинберген, П. Самуелсън, Д. Хийт, В. Леонтиев, Т. Купманс, К. Ароу.

1.2. Развитие на моделирането в Русия

Приносът на руските учени в развитието на икономическите и математическите изследвания е значителен. През 1867 г. списанието Отечественные записки публикува бележка за ефективността на прилагането на математически методи за изследване на икономическите явления. Руските публикации критично анализираха трудовете на Курно, Валрас, Парето и други западни математики-икономисти.

От края на 19 век се появяват оригинални икономически и математически изследвания на В.К.Дмитриев, В.С.Войтинский, В.В.Столяров, Н.Н.Шапошникова.

Интересна работа по прилагането на методите на математическата статистика, по-специално върху корелационния анализ на икономическите явления, е извършена от А. А. Чупров (1874-1926).

Най-известният икономист и математик на предреволюционна Русия е В.К.Дмитриев (1868-1913). Първата му известна работа "Теория на стойността на Д. Рикардо. Опитът на органичния синтез на трудовата стойност" е публикувана през 1898 г. Основната работа на В. К. Дмитриев е публикувана през 1904 г и се състоеше в разработването на модел на общите разходи за труд и балансирани цени под формата на система от линейни уравнения с технологични коефициенти. Няколко десетилетия по-късно „формулата на В. К. Дмитриев“ намери широко приложение при моделирането на междуиндустриалните връзки в СССР и в чужбина.

Е. Е. Слуцки (1880-1948) е широко известен с работата си по теория на вероятностите и математическа статистика. През 1915 г. той публикува в италианското списание "Giomale degli economisti e rivista di statistica", номер 1, статия "Към теорията за балансиране на потребителския бюджет", която има голямо влияние върху икономическата и математическа теория. 20 години по-късно тази статия получи световно признание.

Нобеловият лауреат Д. Хикс пише в книгата си „Цена и капитал“ (1939 г.), че Е. Е. Слуцки е първият икономист, направил значителна крачка напред в сравнение с класиците на математическата школа. Д. Хикс оцени книгата си като първото систематично изследване на теорията, открита от E.E. Slutsknn" (Hicks I.R. Value and capital. Oxford, 1946, p. 10). Английският математик-икономист Р. Алън, автор на известната книга "Математическа икономика ”, отбеляза в списание „Иконометрия”, че работата на Слуцки има „голямо и трайно влияние върху развитието на иконометрията”.

Е. Е. Слуцки е един от основателите на праксеологията (науката за принципите на рационалната човешка дейност) и първият, който въвежда праксеологията в икономическата наука.

Научните трудове и практическата дейност на В. И. Ленин (1870-1924) са от голямо значение за развитието на икономическата наука и създаването на национална система за счетоводство, планиране и управление. Трудовете на В. И. Ленин определят основните принципи и проблеми на изследването на моделирането на социалистическата икономика.

През 20-те години на ХХ век икономико-математическите изследвания в СССР се провеждат главно в две насоки: моделиране на процеса на разширено възпроизводство и прилагане на методите на математическата статистика при изследване на икономическата конюнктура и при прогнозиране.

Един от първите съветски специалисти в областта на икономическите и математическите изследвания е А. А. Конюс, който през 1924 г. публикува статия на тази тема „Проблемът за индекса на истинската цена на живота“ (Икономически бюлетин на Института за пазарни изследвания, 1924 г., № 11-12).

Важен крайъгълен камък в историята на икономическите и математическите изследвания е разработката на G.A.Feldman (1884-1958) ) математически модели на икономическия растеж. Той очертава основните си идеи за моделиране на социалистическата икономика в две статии, публикувани в списанието "Планирана икономика" през 1928-1929 г. Статиите на Г. А. Фелдман далеч изпреварват работата на западните икономисти върху макроикономическите динамични модели и в още по-голяма степен. върху двусекторните модели на икономически растеж . В чужбина тези статии са „открити” едва през 1964 г. и предизвикват голям интерес.

През 1938-1939г Ленинградският математик и икономист Л. В. Канторович, в резултат на анализ на редица проблеми в организацията и планирането на производството, формулира нов клас условно екстремални проблеми с ограничения под формата на неравенства и предлага методи за тяхното решаване. Тази нова област на приложната математика по-късно е наречена "линейно програмиране". Л. В. Канторович (1912-1986) е един от създателите на теорията за оптимално планиране и управление на националната икономика, теорията за оптималното използване на суровините. През 1975 г. Л. В. Канторович, заедно с американския учен Т. Купманс, е удостоен с Нобелова награда за изследване на оптималното използване на ресурсите.

Голям принос за използването на икономически и математически методи направиха: икономистът В.В. (1892-1970) - в областта на измерването на разходите и резултатите в народното стопанство; икономист и статистик В.С (1894-1964) - по въпросите на икономическото и математическото моделиране на плановата икономика; икономист Федоренко Н.П. - при решаване на задачи за оптимално функциониране на икономиката на страната, използване на математически методи и компютри в планирането и управлението, както и много други видни руски икономисти и математици.

2. ОСНОВНИ ВИДОВЕ ЗАДАЧИ, РЕШАВАНИ ПО ВРЕМЕ НА ОРГАНИЗАЦИЯ, ПЛАНИРАНЕ И УПРАВЛЕНИЕ НА СТРОИТЕЛСТВОТО

Значителна е ролята на технико-икономическите изчисления за анализ и прогнозиране на дейности, планиране и управление на строителни системи, като ключовите въпроси сред тях са изборът на оптимални решения. В този случай решението е избор на параметри, характеризиращи организацията на конкретно събитие, като този избор почти изцяло зависи от вземащия решението.

Решенията могат да бъдат добри или лоши, разумни или неразумни. Практиката по правило се интересува от оптимални решения, т.е. тези, които по една или друга причина са за предпочитане, по-добри от другите.

Изборът на оптимални решения, особено в сложни вероятностни динамични системи, които включват строителни системи, е немислим без широкото използване на математически методи за решаване на екстремални проблеми и компютърни технологии.

Изграждането на всеки строителен проект става чрез извършване на голям брой разнообразни работи в определена последователност.

За извършване на всякакъв вид работа е необходим определен набор от материали, машини, средства за малка механизация, човешки ресурси, организационна подкрепа и др. и така нататък. Освен това често количеството и качеството на разпределените ресурси определят продължителността на тази работа.

Чрез правилното разпределение на ресурсите (или, както се казва „оптимално“), можете да повлияете на качеството, времето, цената на строителството и производителността на труда.

2.1. Проблеми с разпространението

Проблеми с разпределението обикновено възникват, когато трябва да се изпълнят редица задачи и трябва да се избере най-ефективното разпределение на ресурсите и работните места. Задачите от този тип могат да бъдат разделени на три основни групи.

Разпределителните проблеми от първата група се характеризират със следните условия.

1. Има няколко операции, които трябва да бъдат извършени.

2. Има достатъчно ресурси за извършване на всички операции.

3. Някои операции могат да се извършват по различни начини, като се използват различни ресурси, техните комбинации, количества.

4. Някои методи за извършване на операция са по-добри от други (по-евтини, по-печеливши, отнемащи по-малко време и т.н.).

5. Наличното количество ресурси обаче не е достатъчно за извършване на всяка операция по оптимален начин.

Задачата е да се намери такова разпределение на ресурсите между операциите, което да максимизира общата ефективност на системата. Например общите разходи могат да бъдат сведени до минимум или общите печалби могат да бъдат максимизирани.

Втората група задачи възниква, когато няма достатъчно налични ресурси за извършване на всички възможни операции. В тези случаи трябва да изберете операциите, които да се извършат, както и да определите как да ги изпълните.

Задачите на третата група възникват, когато е възможно да се регулира количеството на ресурсите, т.е. определя кои ресурси трябва да бъдат добавени и кои трябва да бъдат изоставени.

Повечето проблеми от този род се решават с цел оптимизиране на строително-технологичните процеси. Основното средство за техния анализ са математически модели за програмиране и мрежови диаграми.

2.2. Задачи за заместване

Проблемите с подмяната са свързани с прогнозиране на подмяната на оборудване поради тяхното физическо или морално износване.

Има два вида проблеми със замяната. Проблемите от първия тип разглеждат обекти, някои от чиито характеристики се влошават по време на тяхната работа, но самите те напълно се провалят след доста дълго време, след като са завършили значително количество работа.

Колкото по-дълго се експлоатира обект от този вид без профилактика или основен ремонт, толкова по-малко ефективна става неговата работа и цената на единица продукция се увеличава.

За да се поддържа ефективността на такъв обект, той изисква неговата поддръжка и ремонт, което е свързано с определени разходи. Колкото по-дълго се използва, толкова по-високи са разходите за поддържането му в работно състояние. От друга страна, ако такива обекти се сменят често, размерът на капиталовложенията се увеличава. Задачата в този случай се свежда до определяне на реда и сроковете за подмяна, при които се постигат минимум общи експлоатационни разходи и капитални инвестиции.

Най-разпространеният метод за решаване на проблеми от този тип е динамичното програмиране.

Обектите на разглежданата група са пътностроителни машини, оборудване, транспортни средства и др.

Вторият тип обекти се характеризират с това, че напълно излизат от строя внезапно или след определен период от време. В тази ситуация задачата се свежда до определяне на подходящото време за индивидуална или групова подмяна, както и честотата на тази операция, докато се опитвате да разработите стратегия за подмяна, която минимизира разходите, включително цената на елементите, загубите от повреди и подмяна разходи.

Обектите от втория тип включват части, компоненти, възли от пътностроителни машини и съоръжения. За решаване на проблеми от втория тип се използват вероятностни методи Истатистическо моделиране.

Специален случай на проблеми с подмяната са проблемите при работа и ремонт.

2.3. Задачи за търсене

Проблемите с търсенето са свързани с определянето на най-добрите начини за получаване на информация, за да се сведе до минимум общият размер на два вида разходи: разходите за получаване на информация и разходите, причинени от грешки в решенията, взети поради липса на точна и навременна информация. Тези задачи се използват при разглеждане на широк кръг от въпроси при анализа на икономическите дейности на строителна организация, например проблеми с оценката и прогнозирането, изграждането на мерки за контрол на качеството, много счетоводни процедури и др.

Средствата, използвани за решаване на такива проблеми, са предимно вероятностни. Истатистически методи.

2.4. Задачи на опашка или задачи на опашка

Теорията на масовото обслужване е клон на теорията на вероятностите, който изучава поведението на системи, състоящи се, като правило, от 2 подсистеми (виж фиг. 1). Единият от тях е доставчик на услуги, а другият е източник на заявки за услуга, които формират поток със случаен характер. Заявките, които не се обслужват и в момента, в който пристигнат, образуват опашка, поради което теорията на опашките понякога се нарича теория на опашките. Тази теория отговаря на въпроса каква трябва да бъде обслужващата подсистема, така че общите икономически загуби от престоя на обслужващата подсистема и от престоя на приложенията в опашката да са минимални. Много проблеми в областта на организацията и управлението в строителството са свързани с проблеми, решавани чрез методите на теорията на масовото обслужване.

Ориз. 1. Система за опашка

По този начин при проблеми с опашка или проблеми с опашка се разглеждат връзките между потока на строителните работи и машините, използвани за тяхното механизиране. Типичните задачи за масово обслужване са задачи, свързани с определяне числеността на строителните бригади, машините, организиране на работата на автоматични линии и системи за комплексна автоматизация на производствените процеси, задачи, свързани с организационно-производствената структура на строителните организации и др.

За решаване на проблеми с опашката често се използва метод за статистическо тестване, който се състои в възпроизвеждане на компютър на процес на конструиране или, с други думи, случаен процес, който описва поведението на системата, последвано от статистическа обработка на резултатите от нейната работа .

2.5. Задачи за управление на инвентара (създаване и съхранение)

Всеки строителен обект има нужда от строителни конструкции, материали, полуфабрикати, ВиК оборудване и др. По правило доставките и потреблението са неравномерни и често в тях се внася елемент на случайност. За да се гарантира, че строителното производство не се забавя поради липса на материали и оборудване, строителната площадка трябва да има определен запас от тях. Този запас обаче не трябва да бъде голям, тъй като съхранението на строителни материали и различно оборудване е свързано с разходи за изграждане и експлоатация на складове, както и замразяване на средствата, изразходвани за тяхното придобиване и изграждане.

Има два вида разходи, свързани с използваните ресурси /1/:

Разходи, които нарастват с нарастване на запасите;

Разходи, които намаляват с увеличаване на запасите.

Увеличаващите се разходи включват складови разходи; загуби поради стареене, разваляне; данъци, застрахователни премии и др.

Разходите, които намаляват с увеличаване на запасите, могат да бъдат четири вида.

1. Разходи, свързани с липса на инвентар или закъснели доставки.

2. Разходи за подготвителни и снабдителни операции: колкото по-големи обеми продукти се закупуват или произвеждат, толкова по-рядко се обработват поръчки.

3. Продажна цена или преки производствени разходи. Продажбата на намалени цени и закупуването на стоки в големи количества изисква увеличаване на складовите наличности.

4. Разходи, причинени от наемане, уволнение и обучение на работници.

Решаването на проблеми с управлението на инвентара ви позволява да определите какво да поръчате, колко да поръчате и кога, за да сведете до минимум разходите, свързани както със създаването на излишък от инвентар, така и с недостатъчното му ниво, когато възникнат допълнителни разходи поради нарушаване на ритъма на производство .

Инструментите за анализиране на такива проблеми са теория на вероятностите, статистически методи, методи на линейно и динамично програмиране и методи на моделиране.

2.6. Проблеми на теорията на разписанията

Много задачи за планиране и управление на строителното производство изискват времево подреждане на използването на някаква фиксирана система от ресурси (сглобяеми конструкции, кранове, превозни средства, трудови ресурси и др.) За извършване на предварително определен набор от работи в оптимален период от време.

В теорията на разписанията се изучават редица въпроси, свързани с изграждането на оптимални (според един или друг критерий) графици и разработването на математически методи за получаване на решения, основани на използването на подходящи модели.

Проблемите на теорията на планирането възникват навсякъде, където е необходимо да се избере един или друг ред на работа, т.е. Моделите, изучавани в теорията на графика, отразяват специфични ситуации, които възникват по време на организацията на всяко производство, по време на планирането на строителството и във всички случаи на целенасочена човешка дейност.

Практическите цели изискват производственият модел на строителството да отразява по-пълно реалните процеси и в същото време да бъде толкова прост, че желаните резултати да могат да се получат в приемливо време. Моделите, анализирани в рамките на теорията на графика, са разумен компромис между тези естествени, но противоречиви тенденции.

3. МОДЕЛИРАНЕ В СТРОИТЕЛСТВОТО

3.1. Основни положения

Почти всяка задача по организиране, планиране и управление на строителството се характеризира с множество възможни решения, често голяма несигурност и динамичност на извършваните процеси. В процеса на разработване на работен план за строителна организация или план за изграждане на строителен проект е необходимо да се сравнят огромен брой опции и да се избере оптималният от тях в съответствие с избрания критерий. Критерий- това е показателят, който е мярка за ефективността на плана (пътя) за постигане на целта.

Моделирането се използва за предварителен анализ и търсене на ефективни форми на организация, както и за планиране и управление на строителството.

Моделиране- това е създаването на модел, който запазва основните свойства на оригинала, процесът на конструиране, изучаване и прилагане на модела. Моделирането е основният инструмент за анализ, оптимизация и синтез на строителни системи. Модел- това е опростено представяне на някакъв обект (система), процес, по-достъпен за изучаване от самия обект.

Моделирането дава възможност да се провеждат експерименти и да се анализират крайните резултати не върху реална система, а върху нейния абстрактен модел и опростено представяне-изображение, като обикновено се използва компютър за тази цел. Трябва да се има предвид, че моделът е само изследователски инструмент, а не средство за получаване на обвързващи решения. В същото време позволява да се откроят най-съществените, характерни черти на една реална система. Моделът, както всяка научна абстракция, включва думите на В. И. Ленин: „Мисленето, издигайки се от конкретното към абстрактното, не се отклонява... от истината, а се доближава до нея... всичко научно (правилно, сериозно, безсмислено). ) абстракциите отразяват природата по-дълбоко, по-важно, по-пълно" (В. И. Ленин. Поли. събрани съчинения. Изд. 5, том 29, стр. 152).

Съвременното строителство като системен обект се характеризира с висока степен на сложност, динамичност, вероятностно поведение, голям брой съставни елементи със сложни функционални връзки и други характеристики. За ефективното анализиране и управление на такива сложни системни обекти е необходимо наличието на доста мощен апарат за моделиране. В момента се провеждат интензивни изследвания в областта на усъвършенстване на строителното моделиране, но практиката все още разполага с модели с доста ограничени възможности за пълно адекватно представяне на реални строителни процеси. В момента е почти невъзможно да се разработи универсален модел и унифициран метод за неговото прилагане. Един от начините за решаване на този проблем е изграждането на локални икономико-математически модели и методи за тяхната компютърна реализация.

Най-общо моделите се делят на физически и емблематични. Физическите модели са склонни да запазят физическата природа на оригинала.