Представяне на странична повърхност на пресечен конус. Презентация "пресечен конус". Подобни цилиндри и конуси

“Урок Обем на цилиндър” - 0. Аксиално сечение - ……………. U. „Изчисляване на обема на цилиндър.“ D1. A1. B. D. R. Всякакви аксиални сечения на цилиндъра ..... помежду си. Прав цилиндър.

„Обем на цилиндър“ - Обем на пресечен конус. Конусна мъглявина Кула в Гореме (Иран). Цилиндър: история. Цилиндри от живота. Кофата е пример за пресечен конус. Обемът на конуса е равен на една трета от произведението на площта на основата и височината. Обем на цилиндър Обем на конус. Конус: история. Тела на въртене. Кула цилиндри. Обемът на цилиндъра е равен на произведението на площта на основата и височината.

“Цилиндрична конична топка” - Видове тела на въртене. Довършете работата. Конусно сечение. Тела на въртене. Повърхнини на телата на въртене. Обеми и повърхнини на телата на въртене. Обем на телата на въртене. Раздели на топка. Сектор за топка. Обем на сферичния сегмент. Дефиниция на конус. Определение за топка. Доказателство. Обем на сегмента. Обем на сектора V=2/3Р2H.

"Цилиндър" - Оста на цилиндъра. Цилиндрична основа. А. Цилиндрична повърхност. Образуващите на цилиндъра са успоредни една на друга. Радиус на цилиндъра. IN.

“Геометрия на цилиндъра 11 клас” - 4. Сечения на цилиндъра. 4. Тема: Цилиндър. 2. Концепцията за цилиндрична повърхност. 4. Радиус на основата. 1. Примери за цилиндри. 2. Аксиален разрез. 1. Геометрия 11 клас. 1. Основа на цилиндъра. Геометрия 11 клас Тема: Цилиндър. Теоретичен материал Задачи. 2. Формиращ. 1. Разработка на урока 2. Материали за урока.

„Повърхност на цилиндъра“ - L1. Л. А. Шевченко Р. Трушенков. Аксиално сечение. Ос на цилиндъра. Цилиндрична основа. „Концепцията за цилиндър“. Развлечения по алгебра и геометрия. Филм от: Образователен.

В темата има общо 35 презентации

Конус

Белоброва Татяна Валериевна

Учител по математика от най-висока категория

MKOU Средно училище № 1, Sim

Челябинска област

Конусе тяло, което се състои от окръжност (основата на конуса), точка, която не лежи в равнината на тази окръжност (върхът на конуса) и всички сегменти, свързващи върха на конуса с точките на основата

Конусът се нарича прав, ако височината му попада в центъра на основата

Ако височината на конуса не попада в центъра на основата, тогава конусът се нарича наклонен

Елементи конус

Всички образуващи на конуса са равниедна друга и образуват един ъгъл с основата

Конусможе да се получи чрез завъртане на правоъгълен триъгълник около един от краката.

В този случай оста на въртене ще бъде права линия, съдържаща височината на конуса.

Тази права линия се нарича ос на конуса.

КОНУСНИ СЕЧЕНИЯ

Сечение на конус с равнина, минаваща през върха и хордата на основата

Аксиално сечение

Сечение на конус с равнина, успоредна на основата

Сечение на конус с равнина, която не е успоредна на основата

l=R

Л =2 π r

Развитие на страничната повърхност на конуса– сектор от окръжност, чийто радиус е равен на дължината на образуващата на конуса, а дължината на дъгата му е равна на обиколката на основата на конуса, т.е. 2 π R

ПЛОЩ НА СТРАНИЧНАТА ПОВЪРХНОСТ НА КОНУСА

Площта на страничната повърхност на конуса се приема за площта на неговото развитие

l=R

С СТРАНА . = π rl

Л =2 π r

ОБЩАТА ПОВЪРХНОСТ НА КОНУСА

Обща площ

конусът се нарича сума

области на страничната повърхност

и основания

l=R

Л =2 π r

С СТРАНА + С кр . = π rl + π r 2

С кон. = π r ( л + r )

Пресечен конус

наречена част от пълен конус, заградена между основата и режеща равнина, успоредна на основата

Площ на страничната повърхност на пресечен конус

Цели на урока:

Проверете и систематизирайте знанията на учениците по темата „Конус“
Въведете концепцията за пресечен конус и неговите елементи, изведете формули за изчисляване на страничната площ на общата повърхност на пресечен конус.
Помислете за решаване на задачи по темата „Конус. Пресечен конус”, научете учениците да решават задачи по тази тема.

Оборудване:

Анкетни карти
Карти за решаване на задачи (Единен държавен изпит – задача 8)
Компютър, проектор, екран (за показване на презентации)
Конусни и пресечени модели
Система Votum

Напредък на урока

I. Актуализиране на знанията(Слайд 1, презентация)

Учител:Докато изучавахме темата „Конус“, вече се запознахме с редица интересни и полезни факти. По-специално, това са дефинициите на конус и неговите елементи, формули за намиране на страничната и пълната повърхност на конус и разгледани примерите „Конуси около нас“ (Слайд 2, презентация). Нека повторим накратко тези факти.

II.Повторение

1. Фронтално проучване (модел на конуса и слайд 3.4, презентация)

Довършете изречението:

Конусът е... (тяло, което е ограничено от конична повърхност
и наоколо в основата) (Слайд 3, презентация)
(Слайд 4, презентация)

Ос на симетрия на конуса
Генератори
Върхът на конуса
Странична повърхност
Конусна основа
Радиус на конуса

3. Тествайте в системата Votum или с помощта на презентация (Слайдове 5-13, презентация) (Приложение 2)

5. Решаване на задачи от Единния държавен изпит - задача 8, 2012 (Слайд 15, 16, презентация) - устно

Проблем 1 . Височината на конуса е 8, а диаметърът на основата е 30. Намерете образуващата на конуса.

Проблем 2 . Образуващата на конуса е 10 см, а диаметърът на основата е 12 см. Намерете височината на конуса.

6. Решаване на задачи с помощта на карти (Приложение 3)

Задача (Група 1 – решаване на интерактивната дъска)

Образуващата на конуса е 15 cm, радиусът на основата му е 12 cm през върха му и хордата на основата, равна на 18 cm. Намерете височината на конуса и неговата площ на напречното сечение.

Задача (Група 2 – самостоятелно решение, което се оценява по зададен алгоритъм), (Приложение 4)

През две образуващи на конуса е начертано сечение, чиято основа е 16 cm. Ъгълът между равнините на сечението и основата е 60º. Намерете височината на конуса, разстоянието от центъра на основата на конуса до равнината на сечението; общата повърхност на конуса.

8. Подготовка за възприемане на нов материал

Какво беше напречното сечение в нашите задачи?
Какви други форми могат да се получат, когато конус пресича равнина?
Какво се случва, ако нарежем конуса на парчета по равнина на сечение, успоредна на основата?

9. Проблем (устен)

Намерете страничната страна на равнобедрен трапец, ако основите му са 14 см и 8 см, а височината му е 4 см. Слайд 18

III. Нов материал (Модели на конус, пресечен конус, слайдове 19 – 22, презентация)

1. Дефиниция на пресечен конус (Слайд 19, презентация)

Пресечен конус е частта от пълен конус, затворена между основата и режещата равнина, успоредна на основата.

2. Аксиално сечение на конуса (Слайд 19, презентация)

Аксиалното сечение на пресечен конус е равнобедрен трапец

3. Елементи на пресечен конус (Слайд 20, презентация)

4. Определяне на генератора на пресечен конус (Слайд 21, презентация)

Образуващата на пресечен конус е частта от образуващата на пълен конус, затворена между основите.

5. Определяне на височината на пресечен конус (Слайд 21, презентация)

6. Височината на пресечен конус е разстоянието между основите.

7. Площта на страничната повърхност на пресечен конус е равна на произведението на половината от сумата от дължините на окръжностите на основите и генератора.

8. Как можете да получите пресечен конус?

Пресечен конус се получава чрез завъртане на правоъгълен трапец ABCD около страната CD (Слайд 22, презентация)

IV. Консолидация

В процеса на изучаване на стереометрията се обръща голямо внимание на подробното изучаване на основните пространствени фигури, например паралелепипед, сфера, цилиндър. Тази презентация е посветена на разглеждането на конуса. На практика доста често можете да срещнете предмети, които ни напомнят за конус. Когато ги проектирате, става необходимо да знаете как да изчислите някои основни характеристики, било то височина, площ или обем.

Презентацията „Frustum на конус“ ще помогне за провеждането на интересен училищен урок за ученици от 10 клас. Това ще бъде особено полезно за начинаещи учители. В крайна сметка за тях е много трудно в първите етапи от кариерата си да привлекат вниманието на учениците, за да гарантират, че повечето от тях разбират същността на определена тема.

Как изглежда конусът и някои от основните му характеристики вече са известни на учениците, докато разглеждат тази тема. Първият слайд на презентацията показва илюстрация на пресечен конус. Виждаме, че има две основи, които лежат на успоредни равнини. И първата, и втората основа са кръгове. Също така си струва да се отбележи, че тези кръгове са подобни фигури, според един от признаците за сходство.

Как може правилният конус да се превърне в пресечен? Това е показано подробно в илюстрацията, показана на втория слайд. Ако разрежем конуса вертикално, получаваме конус, подобен на основния конус и пресечен конус, който съставлява долната част.

Третият слайд предоставя подробно описание на имената на основните компоненти на конуса. Това са основите, височината, образуващата и страничната повърхност на пресечения конус.

Ако вземем трапец и го завъртим около ос, тоест една от основите на конуса, ще получим пресечен конус. Това е демонстрирано на следващия слайд в две илюстрации.

Формулата за страничната повърхност на пресечен конус се показва стъпка по стъпка на следващия слайд. Ако обмислите всяка стъпка, можете да разберете и запомните по-добре формулата за площ.

На илюстрацията е показан пресечен конус под формата на разрез, изобразен върху равнина. Това ще помогне на учениците да видят ясно областта на коя геометрична фигура трябва да изучават.

И така, тази презентация обяснява на учениците темата „Frustum на конус“ по най-достъпния и разбираем начин. С помощта на презентация учениците могат да си припомнят наученото и да се подготвят за домашни, контролни и самостоятелни задачи.

Последният слайд на презентацията предоставя практически пример, въз основа на който можете да разберете как правилно да използвате предварително изучените формули на практика.