Shkarkoni prezantimin Sistemi i numrave babilonas. Prezantim për mësimin mbi historinë e numrave dhe sistemeve të numrave. Sistemet e numrave të lashtë indiane

Rrëshqitja 1

Rrëshqitja 2

Rrëshqitja 3

Rrëshqitje 4

Rrëshqitja 5

Rrëshqitja 6

Rrëshqitja 7

Rrëshqitja 8

Rrëshqitja 9

Rrëshqitja 2

Sistemi seksimal babilonas

Dy mijë vjet para Krishtit, në një qytetërim tjetër të madh - babilonas - njerëzit i shkruanin numrat ndryshe. Numrat në këtë sistem numrash përbëheshin nga dy lloje shenjash: Pykë e drejtë (përdoret për të treguar njësitë) Pykë e shtrirë (për të treguar dhjetëra) Numri 60 shënohej me të njëjtën shenjë si 1.

Rrëshqitja 3

Për të përcaktuar vlerën e një numri, ishte e nevojshme të ndahej imazhi i numrit në shifra nga e djathta në të majtë. Alternimi i grupeve të karaktereve identike ("shifra") korrespondonte me alternimin e shifrave: Vlera e një numri përcaktohej nga vlerat e "shifrave" përbërëse të tij, por duke marrë parasysh faktin se "shifrat" në çdo shifër pasuese nënkuptonte 60 herë më shumë se të njëjtat "shifra" në shifrën e mëparshme.

Rrëshqitje 4

1. Numri 92 = 60 + 32 ishte shkruar kështu: 2. Numri 444 kishte formën: PËR SHEMBULL: 444 = 7*60 + 24. Numri përbëhet nga dy shifra.

Rrëshqitja 5

Për të përcaktuar vlerën absolute të një numri, kërkohej informacion shtesë. Më pas, babilonasit prezantuan një simbol të veçantë për të treguar shifrën gjinore që mungon, e cila korrespondon në sistemin dhjetor me shfaqjen e numrit 0 në shënimin e një numri. Numri 3632 shkruhej kështu: Ky simbol zakonisht nuk vendosej në fund të numrit.

Babilonasit kurrë nuk i mësuan përmendësh tabelat e shumëzimit, sepse... ishte pothuajse e pamundur për ta bërë këtë. Kur bënin llogaritjet, ata përdorën tabela të gatshme të shumëzimit.

Rrëshqitja 6

Sistemi babilonas sexagesimal është sistemi i parë i numrave i njohur për ne bazuar në parimin e pozicionit.

Sistemi babilonas luajti një rol të madh në zhvillimin e matematikës dhe astronomisë, dhe gjurmët e tij kanë mbijetuar deri më sot. Pra, ne ende e ndajmë një orë në 60 minuta dhe një minutë në 60 sekonda.

Rrethin e ndajmë në 360 pjesë (gradë).

Rrëshqitja 7

SISTEMI ROMAK

Në sistemin romak, numrat 1, 5, 10, 50, 100, 500 dhe 1000 përfaqësohen nga shkronjat e mëdha latine I, V, X, L, C, D dhe M (përkatësisht), të cilat janë " shifrat” e atij sistemi numerik. Një numër në sistemin numerik romak përcaktohet nga një grup "shifrash" të njëpasnjëshme.

Rrëshqitja 8

Tabela e numrave romakë

Rrëshqitja 9

Kalendar mbi një pllakë guri (shek. III – IV), gjetur në Romë

Rrëshqitja 10

SISTEMI I NUMRIVE DHJETOR

Në kohët e vjetra në Rusi, sistemet e numrave që kujtonin në mënyrë të paqartë ato romake përdoreshin gjerësisht në mesin e njerëzve të thjeshtë. Me ndihmën e tyre, mbledhësit e taksave plotësuan faturat e pagesës së taksave - yasaka (letrat yasak) dhe bënë shënime në fletoren e taksave. kopek dhjetë kopekë një rubla dhjetë rubla njëqind rubla 232 rubla 24 kopekë

Shikoni të gjitha rrëshqitjet

Shfaqja e numrave Është e vështirë të thuhet kur, dhe më e rëndësishmja, si një person mësoi të numëronte (ashtu siç është e pamundur të zbulohet me siguri kur, dhe më e rëndësishmja, si lindi gjuha). Dihet vetëm se të gjitha qytetërimet e lashta kishin tashmë sistemet e tyre të numërimit, që do të thotë se historia e numrave dhe sistemi i numrave e kanë origjinën në kohët e para qytetërimit. Historia e numrave dhe sistemeve të numrave filloi me ndarjen e koncepteve të "një", "dy", "shumë". Njerëzit, pasi kishin mësuar të dallonin një objekt nga të gjithë të tjerët, shqiptonin: "një", dhe nëse kishte më shumë objekte, "shumë". Sidoqoftë, tashmë në qytetërimet më të vjetra të njohura, u zhvilluan sisteme më të detajuara të numrave. Me kalimin e kohës, zhvillimi i vendbanimeve të qytetëruara "i detyruan" njerëzit të angazhohen në shkrim dhe matematikë, pasi gjithnjë e më shumë informacione shfaqeshin në jetë dhe duhej të zotëroheshin në mënyrë më efektive, në vend që të numëroheshin në dy. Shenja të veçanta u shpikën për të shkruar numra. Ata vepronin si numra dhe ishin të lehtë për t'u lexuar, por shkrimi i tyre kërkonte shumë kohë.

Sistemi i numrave babilonas Sistemi i numrave babilonas (Mesopotamian) është seksagesimal. Ka ende 60 minuta në një orë dhe 60 sekonda në një minutë. Prandaj, viti pjesëtohet me numrin e muajve, që është shumëfish i 60, dhe dita pjesëtohet me të njëjtin numër orëve. Fillimisht ishte një orë diellore, domethënë secila prej tyre ishte 1/12 e ditës së dritës. Shumë më vonë, kohëzgjatja e orës filloi të përcaktohet jo nga dielli dhe u shtuan 12 orë nate. Numrat babilonas ishin të përbërë dhe shkruheshin si numra në një sistem numrash dhjetorë jo pozicional. Majat përdorën një parim të ngjashëm në sistemin e tyre të numrave pozicional bazë-20. Për të kuptuar shënimin e një numri, nevojiten "hapësira" midis numrave babilonas.

Sistemi i numrave egjiptian i lashtë Sistemi numerik egjiptian i lashtë, i cili u ngrit në gjysmën e dytë të mijëvjeçarit të tretë para Krishtit, përdorte numra të veçantë për të përfaqësuar numrat 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Numrat në egjiptian sistemi i numrave u shkruan si kombinime të këtyre numrave, në të cilat secili prej tyre përsëritej jo më shumë se nëntë herë. Sistemi i numrave të lashtë egjiptian bazohej në parimin e thjeshtë të mbledhjes, sipas të cilit vlera e një numri është e barabartë me shumën e vlerave të shifrave të përfshira në regjistrimin e tij. Shkencëtarët e klasifikojnë sistemin e numrave të lashtë egjiptian si dhjetor jopozicional. Egjiptianët e lashtë shkruanin numrin 345 si më poshtë: , ku - njësi, - dhjetëra, - qindra

Sistemi i numrave romak Sistemi i numrave romak është një sistem numrash jopozicional në të cilin shkronjat e alfabetit latin përdoren për të shkruar numra. Për të shkruar numra të mëdhenj, fillimisht duhet të shkruani numrin e mijërave, pastaj qindëshet, pastaj dhjetëshet dhe në fund njësitë. Nëse një numër më i madh është para një më të vogël, atëherë ato mblidhen (parimi i mbledhjes), por nëse një numër më i vogël është para një më të madh, atëherë ai më i vogël zbritet (parimi i zbritjes). Për shembull, VI = 5 + 1 = 6 IV = 5 - 1 = 4 XIX = 10 + 10 – 1 = 19 XXI = 10 + 10 + 1 = 21 Aktualisht, sistemi romak i numrave përdoret për të përcaktuar: shekuj (shek. XV , etj. .d.), pas Krishtit e. (MCMLXXVII, etj.) dhe muajt kur tregohen datat (p.sh., 1. V. 1975) derivatet rendore të porosive të mëdha: yIV, yV etj. valenca e elementeve kimike

Sistemi i numrave cirilik (sllav) - një shkronjë e veçantë korrespondonte për secilin numër (nga 1 në 9), çdo dhjetë (nga 10 në 90) dhe çdo njëqind (nga 100 në 900). Në mënyrë që lexuesi të kuptojë se ka numra para tij, përdoret një shenjë e veçantë - titulli. Përshkruhej si një vijë me onde dhe vendosej sipër shkronjës. Quhej "az nën titull" dhe do të thoshte një. Sistemi i numrave cirilik Jo të gjitha shkronjat e alfabetit u përdorën si numra. Për shembull, "B" dhe "F" nuk u përdorën si numra, sepse ato nuk ishin në alfabetin e lashtë grek, i cili ishte baza e sistemit dixhital. Deri në shekullin e 17-të, kjo formë e regjistrimit të numrave ishte zyrtare në territorin e Rusisë moderne, Bjellorusisë, Ukrainës, Bullgarisë, Hungarisë, Serbisë dhe Kroacisë. Librat e kishës ortodokse ende përdorin këtë numërim.

Sistemi arab i numrave Sistemi i numrave arab përbëhet nga dhjetë simbole: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, me të cilat çdo numër shkruhet në sistemin e numrave dhjetorë. Numrat arabë e kanë origjinën në Indi në shekujt 10-13. u sollën në Evropë nga arabët (prandaj emri). Numrat "arabë" janë shpikje e një glazieri - Gjeometria. Ai besonte se nëntë numrave duhej t'u jepej një formë që do të korrespondonte me kuptimin e tyre dhe propozoi figura me numrin e duhur të këndeve për këtë. Nëse bëni lëvizje të caktuara të këtyre figurave, atëherë së bashku do të formojnë një shprehje arabe: Qëllimi im është llogaritja (arabishtja i huazuan këto simbole dhe metodën e përdorimit të tyre në mesjetë nga matematikanët myslimanë (niveli i matematikës në arabisht). vendet në atë kohë ishte më e lartë se ajo e evropianëve), prandaj emri i numrave arabë. Në fakt, arabët i përvetësuan nga indianët. Sistemi arab i numrave është pozicional - pesha e secilës shifër përcaktohet nga pozicioni i saj në numër.

Sistemet e numrave Një sistem numrash është një regjistrim i numrave duke përdorur një alfabet, simbolet e të cilit quhen numra (një metodë e kodimit të informacionit numerik). Sistemet e numrave ndahen në: Sistemet e numrave pozicionalë jopozicionalë përfshijnë binare, dhjetore, tetëvjeçare, heksadecimale. Këtu, çdo numër shkruhet si një sekuencë shifrash nga alfabeti përkatës, dhe kuptimi i secilës shifër varet nga vendi (pozicioni) që ajo zë në këtë sekuencë. Për shembull, në hyrjen 555, të bërë në sistemin e numrave dhjetorë, përdoret një shifër 5, por në varësi të vendit që zë, ka një vlerë sasiore të ndryshme - 5 njësi, 5 dhjetëra ose 5 qindra. Sistemet e numrave jopozicionalë janë ato sisteme në të cilat vlera e një shifre nuk varet nga pozicioni i saj në numër (sistemi numerik romak).

Sistemet e numrave pozicional Në sistemet e numrave pozicional, vlera e shënuar me një shifër në shënimin e një numri varet nga pozicioni i tij. Numri i shifrave të përdorura quhet baza e sistemit të numrave. Vendi i secilës shifër në një numër quhet pozicion. Sistemet binar, dhjetorë, oktalë dhe heksadecimalë me baza dy, dhjetë, tetë dhe gjashtëmbëdhjetë janë sisteme numrash pozicional. Promovimi i një shifre i referohet zëvendësimit të tij me shifrën tjetër më të lartë. Të avancosh numrin 1 do të thotë ta zëvendësosh me 2, të avancosh numrin 2 do të thotë ta zëvendësosh me 3. Të avancosh shifrën më të lartë në sistemin dhjetor (ky është numri 9) do të thotë ta zëvendësosh atë me 0. Shembuj të dhjetë shifrat e para në sisteme të ndryshme numrash: Binar: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001. Dhjetor: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Oktale: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. Heksadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (numrat nga 10 në 15 në heksadecimal përfaqësohen nga shkronjat A, B, C, D, E, F). Sistemet e numrave binar, oktal dhe heksadecimal i përkasin klasës së sistemeve të numrave të makinave.

Sistemet e numrave. 4

REFERENCAT.. 10

Aplikimi . 11

HYRJE

Në procesin e studimit të sistemeve të numrave, i ashtuquajturi sistemi i numrave "babilonas" ose seksagesimal, një sistem shumë kompleks që ekzistonte në Babiloninë e Lashtë, është me interes të veçantë.

Historianët kanë mendime të ndryshme rreth mënyrës se si u krijua ky sistem numrash.

Ka dy hipoteza.

Së pari vjen nga fakti se ka pasur një bashkim të dy fiseve, njëra prej të cilave përdori gjashtë, tjetra - dhjetore. Sistemi i numrave seksagesimal në këtë rast mund të kishte lindur si rezultat i një lloj kompromisi politik.

Thelbi i hipotezës së dytë është se babilonasit e lashtë e konsideronin gjatësinë e vitit 360 ditë, gjë që lidhet natyrshëm me numrin 60. Jehona e përdorimit të këtij sistemi numerik ka mbijetuar deri më sot. Për shembull: 1 orë = 60 minuta, 1° = 60'.

Në përgjithësi, sistemi i numrave seksagesimal është i rëndë.

Sistemet e numrave

Ideja intuitive e numrit është me sa duket e vjetër sa vetë njerëzimi, megjithëse në parim është e pamundur të gjurmohen me besueshmëri të gjitha fazat e hershme të zhvillimit të tij. Përpara se njeriu të mësonte të numëronte ose të dilte me fjalë për të treguar numrat, ai padyshim kishte një ide vizuale, intuitive të numrit, e cila i lejonte të dallonte midis një personi dhe dy njerëzve, ose midis dy dhe shumë njerëzve.

Që populli primitiv në fillim dinte vetëm "një", "dy" dhe "shumë", vërtetohet nga fakti se në disa gjuhë, si greqishtja, ekzistojnë tre forma gramatikore: njëjës, dyfish dhe shumës. Më vonë, njeriu mësoi të dallonte midis dy dhe tre pemëve dhe midis tre dhe katër njerëzve.

Numërimi fillimisht ishte i lidhur me një grup shumë specifik objektesh, dhe emrat e parë për numrat ishin mbiemra. Për shembull, fjala "tre" përdorej vetëm në kombinimet "tre pemë" ose "tre njerëz"; ideja se këto grupe kanë diçka të përbashkët - konceptin e trinitetit - kërkon një shkallë të lartë abstraksioni. Ky numërim u ngrit përpara shfaqjes së këtij niveli abstraksioni dëshmohet nga fakti se fjalët "një" dhe "i pari", si dhe "dy" dhe "i dyti" në shumë gjuhë nuk kanë asgjë të përbashkët me njëra-tjetrën. , ndërsa shtrihen përtej numërimit primitiv të "një", "dy", "shumë", fjalët "tre" dhe "i tretë", "katër" dhe "i katërti" tregojnë qartë marrëdhënien midis numrave kardinal dhe rendor.

Emrat e numrave, që shprehin ide shumë abstrakte, u shfaqën, pa dyshim, më vonë se simbolet e para të papërpunuara për të treguar numrin e objekteve në një koleksion të caktuar. Në kohët e lashta, regjistrimet numerike primitive bëheshin në formën e pikave në një shkop, nyjeve në një litar, të vendosura në një rresht guralecash dhe kuptohej se ekzistonte një korrespondencë një për një midis elementeve të set duke u numëruar dhe simbolet e rekordit numerik. Por emrat e numrave nuk u përdorën drejtpërdrejt për të lexuar regjistrime të tilla numerike.

Në ditët e sotme ne njohim në pamje të parë agregate të dy, tre dhe katër elementeve; Kompletet e përbërë nga pesë, gjashtë ose shtatë elementë janë disi më të vështirë për t'u njohur në shikim të parë. Dhe përtej këtij kufiri është pothuajse e pamundur të përcaktohet numri i tyre me sy dhe nevojitet analiza qoftë në formë numërimi qoftë në një strukturim të caktuar të elementeve. Numërimi i etiketave duket se ka qenë teknika e parë e përdorur në raste të tilla: pikat në etiketa janë renditur në grupe të caktuara, ashtu si gjatë numërimit të fletëve të votimit ato shpesh grupohen në pako nga pesë ose dhjetë. Numërimi me gishta ishte shumë i përhapur dhe ka shumë mundësi që emrat e disa numrave të kenë origjinën pikërisht nga kjo metodë numërimi.

Një tipar i rëndësishëm i numërimit është lidhja e emrave të numrave me një skemë të caktuar numërimi. Për shembull, fjala "njëzet e tre" nuk është thjesht një term që do të thotë një grup objektesh të përcaktuara mirë (përsa i përket numrit të elementeve); është një term i përbërë që do të thotë "dy herë dhjetë dhe tre". Këtu shihet qartë roli i numrit dhjetë si njësi kolektive apo themel; dhe me të vërtetë, shumë njerëz numërojnë me dhjetëra, sepse, siç vuri në dukje Aristoteli, ne kemi dhjetë gishtërinj dhe këmbë. Bazat pesë ose njëzet u përdorën për të njëjtën arsye.

Në fazat shumë të hershme të zhvillimit të historisë njerëzore, numrat 2, 3 ose 4 u morën si bazë e sistemit të numrave; nganjëherë bazat 12 dhe 60 përdoreshin për disa matje ose përllogaritje Njeriu filloi të numëronte shumë kohë përpara se të mësonte të shkruante, kështu që nuk ka mbetur asnjë dokument i shkruar që të dëshmojë për fjalët që përdoreshin për të treguar numrat në kohët e lashta. Fiset nomade karakterizohen nga emrat gojorë të numrave, si për ato të shkruara, nevoja për to lindi vetëm me kalimin në një mënyrë jetese të ulur dhe formimin e komuniteteve bujqësore. Lindi edhe nevoja për një sistem për regjistrimin e numrave dhe pikërisht atëherë u hodhën themelet për zhvillimin e matematikës.

Historia e shfaqjes së sistemit të numrave babilonas

Sistemi i numrave babilonas u shfaq në Babiloninë e Lashtë 2000 para Krishtit. Ajo ndikoi shumë në shkrimin e botës së ardhshme në tërësi.

Sistemi babilonas (sexagesimal) është një nga sistemet e para të numrave të njohur në botë, bazuar në parimin e pozicionit. Sistemi i numrave babilonas luajti një rol të madh në zhvillimin e matematikës, astronomisë dhe shkencave të tjera të sakta të botës së ardhshme, gjurmët e tij gjenden edhe sot.

Në ditët e sotme një orë e ndajmë në 60 minuta dhe një minutë e ndajmë në 60 sekonda. Edhe rrethin e ndajmë në 360 pjesë. Na rezulton se me ato ndarje të thjeshta po ndjekim shembullin e Babilonisë!

Në zhvillimin e tij, njerëzimi u përpoq të përmirësonte regjistrimin e numrave, të cilët ata duhej t'i përdornin gjithnjë e më shpesh popuj të ndryshëm në periudha të ndryshme përdorën një sërë sistemesh numërimi. Në këtë sistem numrash, numrat përbëheshin nga dy lloje shenjash. Pyka e drejtë u përdor për të përfaqësuar njësitë, dhe pyka e shtrirë u përdor për të përfaqësuar dhjetëshet. Pykat në këtë sistem numrash u përdorën si numra. Numri 60 u shënua përsëri me të njëjtën pykë të drejtë si 1. Numrat 3600 dhe 602, 216000 dhe 603, dhe të gjitha fuqitë e tjera të 60 u shënuan me të njëjtën shenjë. Prandaj, sistemi i numrave babilonas quhet seksagesimal.

Për të përcaktuar kuptimin e shenjës, ishte e nevojshme të ndahej imazhi i këtij numri në shifra nga e djathta në të majtë. Alternimi i grupeve me të njëjtat shenja korrespondonte me alternimin e shifrave. Vlera e një numri përcaktohej nga vlerat përbërëse të shifrave të tij, por duke pasur parasysh se shifrat në secilën shifër pasuese nënkuptonin 60 herë më shumë se ato shifra në shifrën e mëparshme. Ky simbol zakonisht nuk vendosej në fund të numrit, domethënë, ky simbol nuk ishte zero në kuptimin tonë.

Ishte pothuajse e pamundur të kujtoheshin tabelat e shumëzimit në Babiloni. Babilonasit përdornin tabela të gatshme të shumëzimit për llogaritjet. Në përgjithësi, sistemi babilonas ishte shumë i rëndë dhe i papërshtatshëm. Ky sistem i dha një shtysë shumë të fortë zhvillimit të sistemeve të numrave të ardhshëm... Tani mund të themi me besim se nëse nuk do të kishte sistem numerik babilonas, atëherë ndoshta tani ose do të përdornim sisteme të tjera, ose nuk do të mund të numëronim thjesht.

Karakteristikat e sistemit të numrave babilonas

Në Babiloninë e Lashtë, rreth. 1650 para Krishtit, sistemi i numrave ishte pseudo-pozicional ose vetëm relativisht pozicional, pasi nuk kishte asnjë ekuivalent me pikën dhjetore moderne, as një simbol që tregonte një pozicion që mungonte. A do të thoshte simboli

numrin 1*(60)2 + 1 ose 1*(60)2 + 1*(60), duhej ta merrnim me mend nga konteksti. Megjithatë, gjatë mbretërimit të Seleucidëve, rreth. 300 para Krishtit, kjo paqartësi u eliminua me futjen e një simboli të veçantë në formën e dy pykave të vogla, të vendosura në një hapësirë ​​boshe, d.m.th. që tregon një pozicion bosh në një numër. Kështu, paqartësia e përmendur më sipër u eliminua nga sistemi i numrave. Për shembull, simboli

nënkuptonte numrin 3601, d.m.th. 1*(60)2 + 0*(60) + 1. Në të njëjtën kohë, nuk u gjet asnjë tabletë me një rekord në të cilin simboli zero do të ishte në fund të numrit.

Kjo është arsyeja pse ne e konsiderojmë sistemin babilonas vetëm relativisht pozicional, pasi shenja më e djathtë mund të nënkuptojë ose njësi ose shumëfisha të ndonjë fuqie të numrit 60. Megjithatë, shpikja nga babilonasit e sistemit të numrave pozicional me zero ishte një arritje e madhe. , e krahasueshme në rëndësinë e saj revolucionare për matematikën ndoshta vetëm me hipotezën e mëvonshme të Kopernikut në astronomi.

Simbolet për numrat në pllakat prej balte babilonase nuk janë aq të sakta sa simbolet për numrat në papiruset e lashta egjiptiane, edhe pse babilonasit përdornin parimin e pozicionit.

Në raste të jashtëzakonshme, babilonasit përdornin forma të shkurtuara të shënimit, ndonjëherë me simbole të reja për të përfaqësuar numrat 100 dhe 1000, ose përdornin parimet e shumëzimit ose të zbritjes. Sidoqoftë, epërsia e sistemit të numrave të zhvilluar në Mesopotami është qartë e dukshme në shënimin e thyesave. Nuk kishte nevojë të futeshin personazhe të rinj këtu. Ashtu si në sistemin tonë të pozicionit dhjetor, sistemi i lashtë babilonas nënkuptonte që vendi i parë në të djathtë të njësive ishte një shumëfish i 1/60, vendi i dytë ishte një shumëfish i 1/602, e kështu me radhë. Ndarja jonë e zakonshme e një ore dhe një shkallë këndore ose harkore në 60 minuta dhe një minutë në 60 sekonda, e ka origjinën nga sistemi i numrave babilonas."

Por për të regjistruar numra më të mëdhenj se 59, babilonasit e lashtë ishin të parët që përdorën një parim të ri - një nga arritjet më të shquara në zhvillimin e sistemeve të shënimeve të numrave - parimin e pozicionimit, d.m.th. varësisht nga kuptimi i simbolit në vendndodhjen e tij në regjistrimin e numrave. Babilonasit vunë re se simbolet e përdorura më parë mund të përdoren si simbole kolektive të një rendi më të lartë nëse zinin një pozicion të ri në rekordin e numrave në të majtë të simboleve të mëparshme. Kështu, një shenjë në formë pyke mund të përdoret për të përcaktuar 1, 60, 602 dhe 603, në varësi të pozicionit që zë në regjistrimin e numrave, ashtu si njësia në shënimin tonë përdoret në regjistrimet 10, 102 dhe 103, dhe në numrin 1111. Gjatë përcaktimit të numrave më të mëdhenj se 60, shenjat që vepronin në një kapacitet të ri ndryshonin nga ato të vjetrat në atë që simbolet ndaheshin në "vende" ose "pozicione", dhe njësitë e rendit më të lartë ishin vendosur në majtas. Me këtë metodë të shkrimit, për të caktuar numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare, nuk kishte më nevojë për simbole të tjera përveç atyre të njohura tashmë. Për shembull, numri 6789 mund të shkruhet kështu:

Sistemi seksagesimal babilonas Dy mijë vjet para Krishtit, në një qytetërim tjetër të madh - babilonas - njerëzit i shkruanin numrat ndryshe. Numrat në këtë sistem numrash përbëheshin nga dy lloje shenjash: Pykë e drejtë Pykë e drejtë (përdoret për të treguar njësitë) Pykë e shtrirë Pykë e shtrirë (për të treguar dhjetëra) Numri 60 Numri 60 shënohej me të njëjtën shenjë si 1

Për të përcaktuar vlerën e një numri, ishte e nevojshme të ndahej imazhi i numrit në shifra nga e djathta në të majtë. Alternimi i grupeve të karaktereve identike ("shifra") korrespondonte me alternimin e shifrave: Vlera e një numri përcaktohej nga vlerat e "shifrave" përbërëse të tij, por duke marrë parasysh faktin se "shifrat" në çdo shifër pasuese nënkuptonte 60 herë më shumë se të njëjtat "shifra" në shifrën e mëparshme.

1. Numri Numri 92 = shkruhet kështu: 2. Numri Numri 444 kishte formën: PËR SHEMBULL: 444 = 7* Numri përbëhet nga dy shifra.

Për të përcaktuar vlerën absolute të një numri, kërkohej informacion shtesë. Më pas, babilonasit prezantuan një simbol të veçantë për të treguar shifrën gjinore që mungon, e cila korrespondon në sistemin dhjetor me paraqitjen e numrit 0 në shënimin e numrit. Numri 3632 ishte shkruar kështu: Ky simbol zakonisht nuk vendosej fundi i numrit. Babilonasit kurrë nuk i mësuan përmendësh tabelat e shumëzimit, sepse... ishte pothuajse e pamundur për ta bërë këtë. Kur bënin llogaritjet, ata përdorën tabela të gatshme të shumëzimit.

Babilonas sexagesimal Sistemi babilonas sexagesimal është sistemi i parë i numrave të njohur për ne bazuar në parimin e pozicionit. Sistemi babilonas luajti një rol të madh në zhvillimin e matematikës dhe astronomisë, dhe gjurmët e tij kanë mbijetuar deri më sot. Pra, ne ende e ndajmë një orë në 60 minuta dhe një minutë në 60 sekonda. Rrethin e ndajmë në 360 pjesë (gradë).

SISTEMI ROMAN Sistemi romak përdor shkronjat e mëdha latine I, V, X, L, C, D dhe M (përkatësisht) për të përfaqësuar numrat 1, 5, 10, 50, 100, 500 dhe 1000, që janë "shifrat" të atij sistemi numerik. Një numër në sistemin numerik romak përcaktohet nga një grup "shifrash" të njëpasnjëshme.

SISTEMI I NUMERIMIT DHJETHOR Për të shkruar numrat përdoren dhjetë simbole të ndryshme: numrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dikur shkrimi i numrave ishte kështu: Ky paraqitje e numrave dhjetorë numrat nuk janë të rastësishëm. Çdo numër përfaqëson një numër që korrespondon me numrin e këndeve në të.

SHKRONJAT YASAC Në kohët e lashta në Rusi, sistemet e numrave që të kujtonin në mënyrë të paqartë ato romake përdoreshin gjerësisht në mesin e njerëzve të thjeshtë. Me ndihmën e tyre, mbledhësit e taksave plotësuan faturat e pagesës së taksave - yasaka (letrat yasak) dhe bënë shënime në fletoren e taksave. kopek dhjetë kopekë një rubla dhjetë rubla njëqind rubla 232 rubla 24 kopekë