Jepni shembuj për çdo lloj përfundimi. konkluzione. Llojet e konkluzioneve. Studimi i proceseve të formimit të konceptit

Konkluzioni- një formë e të menduarit në të cilën një ose më shumë

gjykimet (të quajtura parcelat) nxirret një gjykim i ri - përfundimi

Sipas përbërjes të gjitha përfundimet ndahen në thjeshtë Dhekomplekse. E thjeshtë quhen konkluzione elementet e të cilave nuk janë konkluzione. Kompleksi quhen konkluzione që përbëhen nga dy ose më shumë konkluzione të thjeshta.

Në bazë të numrit të premisave, konkluzionet ndahen në e drejtpërdrejtë (nga një parcelë) dhe ndërmjetësuar (nga dy ose më shumë parcela).

Arsyetimi deduktiv - një përfundim në të cilin kalimi nga njohuritë e përgjithshme në njohuritë specifike është logjikisht i nevojshëm.

Nëpërmjet deduksionit, merren përfundime të besueshme: nëse premisat janë të vërteta, atëherë përfundimet do të jenë të vërteta.

Nëse një person ka kryer një krim, atëherë ai duhet të dënohet.

Petrov kreu një krim.

Petrov duhet të dënohet.

Konkluzioni induktiv - një përfundim në të cilin kalimi nga njohuritë e veçanta në ato të përgjithshme kryhet me një shkallë më të madhe ose më të vogël besueshmërie (probabiliteti).

Për shembull:

Vjedhja është vepër penale.

Grabitja është vepër penale.

Mashtrimi është vepër penale.

Vjedhje, grabitje, grabitje, mashtrim - krime kundër pronës.

Prandaj, të gjitha krimet kundër pasurisë janë vepra penale.

Korrektësia e përfundimit.

Le të shqyrtojmë konkluzione që përmbajnë dy ose më shumë premisa. Umoza-

Përjashtim është logjikisht e saktë, nëse nga e vërteta e gjithë kësaj

Lidhja ndjek të vërtetën e përfundimit.

Konkluzioni logjikisht e gabuar, nëse e gjithë kjo është e vërtetë

Nga premisat, përfundimi mund të jetë ose i vërtetë ose i rremë.

Kontrollohet korrektësia e përfundimit Me me ndihme tabelat e vërteta

sti ose, nëse ka shumë parcela, në mënyrë induktive.

Skema e përgjithshme e testimit

Le të shkruajmë formulën për çdo premisë (P) dhe përfundim.

Le ta formulojmë problemin në formën e një diagrami

Le të shkruajmë lidhjen e lokaleve Paketa 1^Parcela 2.

Ne ndërtojmë një tabelë të së vërtetës.

Le të shqyrtojmë linjat ku Paketa 1^Parcela 2 = 1. Nëse në të gjitha këto rreshta

kah Përfundim = 1, pastaj përfundimi logjikisht e saktë. Nëse takimi -

Nëse ka një vijë në të cilën Përfundimi = 0, atëherë përfundimi logjikisht e gabuar

drejtë.

Shembull1. Kontrolloni saktësinë e përfundimit. “Nëse një subjekt me interes

sen, është e dobishme. Tema nuk është interesante, që do të thotë, ai është i padobishëm».

Ka dy premisa në këtë shembull. P1: " Nëse tema është interesante, është e dobishme, " P2:

« Tema nuk është interesante”.

Përfundimi është vendosur pas fjalëve " Do të thotë", « prandaj" e kështu me radhë. Në këtë

Në asnjë rast përfundimi: “Ai (Artikulli) është i padobishëm».

Le të krijojmë formula për premisat dhe përfundimet. Le të paraqesim propozime të thjeshta: X –

"lënda është interesante", U - "lënda është e dobishme".

Formulat P1: X -->Y, P2: X, Përfundim: Y.

Le të bëjmë një diagram.

Të dyja premisat janë të vërteta në rreshtat 3 dhe 4, ndërsa përfundimi Y = 0 (false) në rreshtin e tretë dhe

Y = 1 (e vërtetë) në rreshtin e katërt. Sipas përkufizimit, përfundimi logjikisht e gabuar. Nëse do të kishte një 1 në rreshtin e tretë, atëherë përfundimi do të ishte logjikisht i saktë.

33. Konceptet, gjykimet dhe përfundimet si format kryesore të të menduarit, dialektika e marrëdhënies së tyre. Gabimet logjike, logjika dhe sofistika, marrëdhënia e saj midis normave të logjikës dhe normave të moralit.

(A) Konceptet, gjykimet dhe përfundimet si format kryesore të të menduarit, dialektika e marrëdhënies së tyre.

duke menduar – 1) ky është një pasqyrim i qëllimshëm, indirekt dhe i përgjithësuar nga një person i vetive dhe marrëdhënieve thelbësore të sendeve; 2) ky është një proces intelektual i ndërtimit dhe lidhjes së mendimeve me qëllim të formimit të njohurive për arritjen e së vërtetës. Mendimi i njeriut është funksioni kryesor i ndërgjegjes së tij, dhe, rrjedhimisht, funksioni kryesor i trurit të njeriut.

Format kryesore në të cilat lindi, zhvillohet dhe realizohet të menduarit janë konceptet, gjykimet Dhe konkluzionet.

Konceptiështë një mendim që pasqyron vetitë e përgjithshme, thelbësore, lidhjet e sendeve dhe të dukurive. Koncepti është, si të thuash, vetë akti i të kuptuarit, veprimtaria e pastër e të menduarit. Konceptet jo vetëm që pasqyrojnë ato të përgjithshme, por edhe zbërthejnë gjërat, grupojnë, klasifikojnë ato në përputhje me dallimet e tyre. Përveç kësaj, kur themi se kemi një koncept për diçka, nënkuptojmë se kuptojmë thelbin e këtij objekti. ("Një person është një qenie biosociale me arsye, të folur të artikuluar dhe aftësi për të punuar.") Ndryshe nga ndjesia, perceptimi dhe idetë, konceptet nuk kanë qartësi ose sensualitet. (Përmbajtja e një koncepti shpesh është e pamundur të imagjinohet në formën e një imazhi vizual. Është e pamundur të imagjinohet "e keqja" ose "mirësia".) Në periudha të ndryshme, konceptet ndryshojnë në përmbajtjen e tyre. Ato janë të ndryshme në nivele të ndryshme të zhvillimit të të njëjtit person. Mendimi shkencor kërkon një përkufizim të saktë të secilit koncept.

Konceptet lindin dhe ekzistojnë në kokën e një personi vetëm në një lidhje të caktuar, në formë gjykimet. Të mendosh do të thotë të gjykosh diçka, të identifikosh lidhje dhe marrëdhënie të caktuara midis aspekteve të ndryshme të një objekti ose midis objekteve.

Gjykim– Kjo është një formë mendimi në të cilën, përmes lidhjes së koncepteve, diçka pohohet (mohohet) për diçka. (Shembull: "Rja është një bimë" - një gjykim në të cilin shprehet ideja për rrapin se është një bimë)

Nëse në vetëdijen tonë do të kishte vetëm një koncept që nuk do të ishte i lidhur me njëri-tjetrin, atëherë nuk mund të kishte asnjë proces të të menduarit. Konceptet jetojnë vetëm në kontekstin e gjykimeve. Mund të themi se një gjykim është një koncept i zgjeruar, dhe vetë koncepti është një gjykim i shembur.

Forma verbale e të shprehurit të një gjykimi është oferta. Gjykimet përfaqësojnë gjithmonë një lidhje midis 2 koncepteve: asaj që shprehet dhe asaj që shprehet. Ka propozime të vetme, të veçanta dhe të përgjithshme: "Njutoni zbuloi ligjin e gravitetit", "Disa njerëz janë të këqij", "Kocka është një nga indet aktive". Gjykimet ndahen në pohuese dhe negative.

Një person mund të arrijë në këtë apo atë gjykim përmes vëzhgimit të drejtpërdrejtë të një fakti ose indirekt - me ndihmën e konkluzionet. Të menduarit nuk është vetëm gjykim. Në procesin real të të menduarit, konceptet dhe gjykimet përfshihen në një zinxhir veprimesh mendore më komplekse - në arsyetim. Një njësi relativisht e plotë e arsyetimit është një përfundim. Pohimet nga të cilat nxirret përfundimi quhen premisa.

Konkluzioni – një operacion të menduari gjatë të cilit një gjykim i ri rrjedh nga një krahasim i një numri premisash. Konkluzioni është një nivel më i lartë i ndërmjetësimit logjik sesa gjykimi. (Një shembull i një përfundimi: Një person, duke u zgjuar në mëngjes në dimër, sheh modele dëbore në dritare; ai arrin në përfundimin se kishte ngrica të forta gjatë natës.) Përfundimi si një krahasim i gjykimeve i solli njerëzimit një thelb të ri mundësi njohëse: e shpëtoi atë nga nevoja për të "ngjitur hundën" vazhdimisht në rezultatet e një përvoje të vetme dhe për të ndërtuar një numër të panumërt gjykimesh private.

Për më tepër: Në atë kohë lindi edhe nevoja për njohuri hamendësuese, në hipoteza.

Hipoteza – Ky është një supozim i bazuar në një numër faktesh dhe pranimi i ekzistencës së një objekti, vetive të tij dhe marrëdhënieve të caktuara.

Një hipotezë është një lloj konkluzion që përpiqet të depërtojë në thelbin e një zone të botës që ende nuk është studiuar mjaftueshëm; është një lloj stafi me të cilin një shkencëtar ndjen rrugën drejt botës së të panjohurës, ose, siç tha I. Gëte, “skela që ngrihet përballë një godine në ndërtim dhe prishet kur ndërtesa është gati.

Për shkak të natyrës së saj probabiliste, një hipotezë kërkon verifikim dhe provë, pas së cilës ajo merr karakterin teoritë.

Teoriaështë një sistem i njohurive objektivisht të sakta, të testuara nga praktika, që riprodhon faktet, ngjarjet dhe shkaqet e supozuara të tyre në një lidhje të caktuar logjike. (Ky është një sistem gjykimesh dhe konkluzionesh që shpjegojnë një klasë të caktuar fenomenesh dhe kryejnë largpamësi shkencore.)

Thelbi i një teorie shkencore janë ligjet. Bazuar në një njohuri të thellë të gjërave, vetive dhe marrëdhënieve të tyre, një person mund të thyejë kufijtë e së tashmes dhe të shikojë në të ardhmen, duke parashikuar ekzistencën e gjërave ende të panjohura, duke parashikuar shfaqjen e mundshme dhe të nevojshme të ngjarjeve. Kurora e punës shkencore është, sipas N.A. Umov, parashikimi.

(B) Gabimet logjike, logjika dhe sofistikat, korrelacioni i normave logjika me norma moralit.

Në çdo arsyetim, kuptimi i të gjithë termave të përdorur një herë duhet të mbetet i pandryshuar. Përmbajtja e mendimeve të përfshira në arsyetim duhet, si të thuash, të ngrijë për periudhën e arsyetimit dhe të mos ndryshojë në asnjë mënyrë. Prandaj, tipari themelor, fillestar dhe më themelor i të gjithë logjikës formale, që shtrihet në matematikë - ligji i identitetit. (A=A) Ky ligj u formulua dhe u vërtetua për herë të parë nga Aristoteli (“Një mendim duhet të jetë identik me vetveten!”)

Kryesor gabim logjik, që shoqërohet me shkelje të ligjit të identitetit quhet zëvendësimi i termit.(

1. ilaçi është i mirë

2. sa më mirë, aq më mirë

këtu ka pasur një zëvendësim të termit - "i mirë" në 1 dhe 2 kanë kuptime të ndryshme)

Ekzistojnë gjithashtu gabime të tjera formalisht logjike (edhe pse shumica e tyre janë, në thelb, vetëm variante të "zëvendësimit"):

përgjithësim i nxituar (për analogji)

argument për publikun (apel për interesat e audiencës)

argumenti i djallit (ekzagjerim i papërshtatshëm)

Gabim- kjo është një shkelje e paqëllimshme e rregullave dhe ligjeve të të menduarit logjik - paralogism. Paralogizmi, si rregull, çon në keqkuptime.

Nëse gabimet logjike bëhen qëllimisht nga dikush (me qëllim të vetëdijshëm për të mashtruar bashkëbiseduesin), kjo do të jetë sofizëm(nga gr. - sofizëm - trillim, dinak). Në strukturën e tij, paralogizmi nuk ndryshon nga sofizmi. Kjo e fundit ndryshon nga e para vetëm në origjinën e saj. Në këtë drejtim, sofizmi është një lloj gënjeshtër, një mashtrim intelektual.

Në Greqinë e Lashtë, një sofist u quajt fillimisht një person që iu përkushtua aktivitetit mendor. (Soloni dhe Pitagora) Më pas, kuptimi i këtij koncepti u ngushtua, megjithëse ai ende nuk përmbante një kuptim negativ. Sofistët - "mësuesit e mençurisë" - mësuan jo vetëm teknikën e veprimtarisë politike dhe juridike, por edhe çështjet e filozofisë, dhe gjithashtu mësuan metoda dhe forma të bindjes dhe provave, pavarësisht nga çështja e së vërtetës së mendimit, për shembull: “Atë që nuk e ke humbur, e ke; Ju nuk i keni humbur brirët, prandaj i keni ato.” Në kërkimin e tyre për bindje, sofistët arritën në idenë se është e mundur, dhe shpesh e nevojshme, të vërtetohet çdo gjë dhe gjithashtu të përgënjeshtrohet çdo gjë, në varësi të interesit dhe rrethanave, gjë që çoi në një qëndrim indiferent ndaj së vërtetës në prova dhe përgënjeshtrime. Kështu u zhvilluan teknikat e të menduarit që u quajtën sofistikë. Përfaqësues kryesorë: Protagoras, Gorgias, Prodicus. Protagora tha në mënyrë të famshme: "Njeriu është masa e të gjitha gjërave: atyre që ekzistojnë, që ekzistojnë dhe atyre që nuk ekzistojnë, që nuk ekzistojnë". Ai foli për relativitetin e të gjitha njohurive dhe çdo deklaratë mund të kundërshtohet në mënyrë të barabartë me të drejtë nga një deklaratë që e kundërshton atë.

Gabimet logjike lindin për shkak të kulturës së ulët logjike të një personi, të cilën paralogizmi nuk është në gjendje ta identifikojë, si në arsyetimin e dikujt ashtu edhe në arsyetimin e bashkëbiseduesit. Një person i tillë është një terren i përshtatshëm për perceptimin e çdo lloj sofistike, d.m.th. ai mund të mashtrohet lehtësisht për çdo qëllim nga njerëz të tjerë që janë më të aftë në aparatin e logjikës dhe dialektikës në unitetin e tyre, por që nuk janë "të pastër". Pra, përdorimi i sofizmit është normal nga pikëpamja e normave të logjikës formale, por nuk është e papajtueshme me normat e moralit. (Në mënyrë të ngjashme në fe, "diabolizmi" fillon me një lirshmëri piktoresk, dhe për rrjedhojë tërheqëse, të mendimeve, me një sërë zëvendësimesh të tyre në procesin e reflektimit dhe me sofistikë. Prandaj, krishterimi i ka kushtuar gjithmonë vëmendje të madhe logjikës dhe ka përdorur publikun. debate, të shoqëruara me kritika të bazuara logjikisht ndaj kundërshtarëve të kishës).

Konkluzioniështë një formë e të menduarit abstrakt përmes të cilit informacioni i ri nxirret nga informacioni ekzistues i mëparshëm. Në këtë rast, shqisat nuk përfshihen, d.m.th., i gjithë procesi i konkluzionit zhvillohet në nivelin e të menduarit dhe është i pavarur nga informacioni i marrë aktualisht nga jashtë. Vizualisht, përfundimi pasqyrohet në formën e një kolone në të cilën janë të pranishëm të paktën tre elementë. Dy prej tyre janë premisa, e treta quhet përfundim. Premisat dhe përfundimi zakonisht ndahen nga njëra-tjetra me një vijë horizontale. Përfundimi shkruhet gjithmonë në fund, ambientet në krye. Si premisat ashtu edhe përfundimi janë propozime. Për më tepër, këto gjykime mund të jenë të vërteta dhe të rreme. Për shembull:

Të gjithë gjitarët janë kafshë.

Të gjitha macet janë gjitarë.

Të gjitha macet janë kafshë.

Ky përfundim është i vërtetë.

Konkluzioni ka një sërë përparësish para formave të njohurive shqisore dhe kërkimit eksperimental. Meqenëse procesi i konkluzionit zhvillohet vetëm në fushën e të menduarit, ai nuk prek objektet reale. Kjo është një pronë shumë e rëndësishme, pasi shpesh studiuesi nuk ka mundësinë të marrë një objekt të vërtetë për vëzhgim ose eksperiment për shkak të kostos së tij të lartë, madhësisë ose largësisë. Disa objekte për momentin mund të konsiderohen përgjithësisht të paarritshëm për kërkime të drejtpërdrejta. Për shembull, objektet hapësinore mund të klasifikohen si një grup i tillë objektesh. Siç dihet, eksplorimi njerëzor edhe i planetëve më të afërt me Tokën duket problematik.

Një avantazh tjetër i konkluzioneve është se ato ju lejojnë të merrni informacion të besueshëm për objektin që studiohet. Për shembull, ishte përmes përfundimit që D.I. Mendeleev krijoi sistemin e tij periodik të elementeve kimike. Në fushën e astronomisë, pozicioni i planetëve shpesh përcaktohet pa ndonjë kontakt të dukshëm, bazuar vetëm në informacionin tashmë të disponueshëm në lidhje me modelet e pozicioneve të trupave qiellorë.

Disavantazhi i konkluzionit mund të themi se përfundimet shpesh karakterizohen nga abstraktiteti dhe nuk pasqyrojnë shumë veti specifike të subjektit. Kjo nuk vlen, për shembull, për tabelën periodike të elementeve kimike të përmendura më sipër. Është vërtetuar se me ndihmën e saj u zbuluan elementë dhe veti të tyre që nuk ishin ende të njohura për shkencëtarët në atë kohë. Megjithatë, kjo nuk ndodh në të gjitha rastet. Për shembull, kur astronomët përcaktojnë pozicionin e një planeti, vetitë e tij pasqyrohen vetëm afërsisht. Gjithashtu, shpesh është e pamundur të flitet për korrektësinë e një përfundimi derisa të jetë testuar në praktikë.

Konkluzionet mund të jenë të vërteta dhe probabiliste. Të parët pasqyrojnë me besueshmëri gjendjen reale të punëve, të dytat janë të një natyre të pasigurt. Llojet e konkluzionit janë: induksioni, deduksioni dhe përfundimi me analogji.

Konkluzioni- kjo është, para së gjithash, derivimi i pasojave; përdoret kudo. Çdo person në jetën e tij, pavarësisht profesionit, nxori përfundime dhe mori pasoja nga këto përfundime. Dhe këtu lind pyetja e së vërtetës së pasojave të tilla. Një person që nuk është i njohur me logjikën e përdor atë në një nivel filistin. Dmth ai gjykon gjërat, nxjerr përfundime, nxjerr përfundime në bazë të asaj që ka grumbulluar në procesin e jetës.

Përkundër faktit se pothuajse çdo person mësohet bazat e logjikës në shkollë dhe mëson nga prindërit e tij, niveli mesatar i njohurive nuk mund të konsiderohet i mjaftueshëm. Sigurisht, në shumicën e situatave ky nivel është i mjaftueshëm, por ka një përqindje të rasteve kur përgatitja logjike thjesht nuk mjafton, megjithëse është pikërisht në situata të tilla që është më e nevojshme. Siç e dini, ekziston një lloj krimi si mashtrimi. Më shpesh, mashtruesit përdorin skema të thjeshta dhe të provuara, por një përqindje e caktuar e tyre përfshihen në mashtrime shumë të aftë. Kriminelë të tillë e njohin logjikën pothuajse në mënyrë të përsosur dhe, përveç kësaj, kanë aftësi në fushën e psikologjisë. Prandaj, shpesh nuk u kushton asgjë për të mashtruar një person që nuk është i përgatitur. E gjithë kjo flet për nevojën për të studiuar logjikën si shkencë.

Përfundimi i hetimitështë një operacion logjik shumë i zakonshëm. Si rregull i përgjithshëm, për të marrë një gjykim të vërtetë është e nevojshme që edhe premisat të jenë të vërteta. Megjithatë, ky rregull nuk zbatohet për provat nga e kundërta. Në këtë rast merren objekte të rreme qëllimisht, të cilat janë të nevojshme për të përcaktuar objektin e nevojshëm nëpërmjet mohimit të tyre. Me fjalë të tjera, premisat e rreme hidhen poshtë në procesin e nxjerrjes së pasojës.

2. Arsyetimi deduktiv

Ashtu si shumë në logjikën klasike, teoria e deduksionit i detyrohet paraqitjes së saj filozofit të lashtë grek Aristotelit. Ai zhvilloi shumicën e pyetjeve në lidhje me këtë lloj përfundimi.

Sipas veprave të Aristotelit zbritja- ky është një kalim në procesin e konkluzionit nga e përgjithshme në atë specifike. Me fjalë të tjera, deduksioni është specifikimi gradual i një koncepti më abstrakt. Ai kalon nëpër disa faza, çdo herë duke nxjerrë një pasojë nga disa premisa.

Duhet thënë se njohuritë e vërteta duhet të merren përmes procesit të arsyetimit deduktiv. Ky synim mund të arrihet vetëm nëse plotësohen kushtet dhe rregullat e nevojshme. Ekzistojnë dy lloje të rregullave të konkluzionit: rregullat e konkluzionit të drejtpërdrejtë dhe rregullat e konkluzionit të tërthortë. Konkluzion i drejtpërdrejtë nënkupton marrjen e një përfundimi nga dy premisa që do të jenë të vërteta nëse ndiqen rregullat e konkluzionit të drejtpërdrejtë.

Pra, premisat duhet të jenë të vërteta dhe të respektohen rregullat për marrjen e pasojave. Nëse respektohen këto rregulla, mund të flasim për korrektësinë e të menduarit në lidhje me temën e marrë. Kjo do të thotë që për të marrë një gjykim të vërtetë, njohuri të reja, nuk është e nevojshme të keni të gjithë informacionin. Disa informacione mund të rindërtohen logjikisht dhe të konsolidohen. Konsolidimi është i nevojshëm, sepse pa të procesi i marrjes së informacionit të ri bëhet i pakuptimtë. Nuk është e mundur të transmetohet një informacion i tillë ose të përdoret në ndonjë mënyrë tjetër. Natyrisht, një konsolidim i tillë ndodh përmes gjuhës (gjuhë e folur, e shkruar, e programimit, etj.). Konsolidimi në logjikë ndodh kryesisht me ndihmën e simboleve. Për shembull, këto mund të jenë simbole të lidhjes, ndarjes, nënkuptimit, shprehjeve fjalë për fjalë, kllapave, etj.

Llojet e mëposhtme të konkluzioneve janë deduktive: përfundimet e lidhjeve logjike dhe përfundimet e kryefjalës.

Gjithashtu konkluzionet deduktive janë të drejtpërdrejta.

Ato janë bërë nga një premisë dhe quhen transformim, përmbysje dhe kundërshtim me kallëzuesin; përfundimet e bazuara në katrorin logjik konsiderohen veçmas. Konkluzione të tilla rrjedhin nga gjykime kategorike.

Le të shqyrtojmë këto përfundime. Transformimi ka skemën e mëposhtme:

S nuk është jo-P.

Ky diagram tregon se ka vetëm një parcelë. Ky është një gjykim kategorik. Transformimi karakterizohet nga fakti se kur cilësia e premisës ndryshon në procesin e konkluzionit, sasia e saj nuk ndryshon dhe kallëzuesi i pasojës e mohon kallëzuesin e premisës. Ekzistojnë dy mënyra të transformimit - mohimi i dyfishtë dhe zëvendësimi i një mohimi në një kallëzues me një mohim në një lidhës. Rasti i parë është pasqyruar në diagramin e mësipërm. Në të dytën, transformimi pasqyrohet në diagram pasi S nuk është-P - S nuk është P.

Në varësi të llojit të gjykimit, transformimi mund të shprehet si më poshtë.

Të gjitha S janë P - Jo S nuk është-P. Jo S është P - Gjithçka S nuk është-P. Disa S janë P - Disa S nuk janë jo-P. Disa S nuk janë P - Disa S nuk janë-P. Apelim- ky është një përfundim në të cilin kur ndryshohen vendet e kryefjalës dhe kallëzuesit, cilësia e premrit nuk ndryshon.

Kjo do të thotë, në procesin e përfundimit, kryefjala zë vendin e kallëzuesit, dhe kallëzuesi zë vendin e kryefjalës. Prandaj, skema e qarkullimit mund të përshkruhet si S është P - P është S.

Trajtimi mund të jetë me ose pa kufizime(quhet edhe i thjeshtë ose i pastër). Kjo ndarje bazohet në një tregues sasior të gjykimit (që do të thotë barazi ose pabarazi e vëllimeve S dhe P). Kjo shprehet nëse fjala sasiore ka ndryshuar apo jo dhe nëse kryefjala dhe kallëzuesi janë të shpërndara. Nëse ndodh një ndryshim i tillë, atëherë kufizimi adresohet. Përndryshe, mund të flasim për qarkullim të pastër. Le të kujtojmë se një fjalë sasiore është një fjalë që është një tregues i sasisë. Kështu, fjalët "të gjitha", "disa", "asnjë" dhe të tjera janë fjalë sasiore.

Kundërshtimi me kallëzuesin karakterizohet nga fakti se lidhorja në pasojë ndryshon në të kundërtën, kryefjala bie ndesh me kallëzuesin e premrit dhe kallëzuesi është i barabartë me kryefjalën e premrit.

Duhet thënë se një përfundim i drejtpërdrejtë me një kontrast me kallëzuesin nuk mund të nxirret nga gjykime të veçanta pohuese.

Le të paraqesim skemat e kontrastit në varësi të llojeve të gjykimeve.

Disa S nuk janë P - Disa jo-P janë S. Jo S është P - Disa jo-P janë S. Të gjitha S janë P - Jo P është S.

Duke kombinuar sa më sipër, mund ta konsiderojmë kundërshtimin ndaj një kallëzuesi si produkt i dy përfundimeve të menjëhershme njëherësh. E para prej tyre është transformimi. Rezultati i tij është subjekt i ndryshimit.

3. Konkluzione të kushtëzuara dhe disjunktive

Duke folur për konkluzionet deduktive, nuk mund të mos i kushtohet vëmendje konkluzioneve të kushtëzuara dhe disjunctive.

Konkluzionet e kushtëzuara Quhen kështu sepse përdorin si premisa pohimet kushtore (nëse a, atëherë b). Konkluzionet e kushtëzuara mund të pasqyrohen në diagramin e mëposhtëm.

Nëse a, atëherë b. Nëse b, atëherë c. Nëse a, atëherë c.

Më sipër është një diagram konkluzionesh, të cilat janë një lloj i kushtëzuar. Është tipike për përfundime të tilla që të gjitha premisat e tyre janë të kushtëzuara.

Një lloj tjetër i konkluzionit të kushtëzuar është gjykimet kategorike të kushtëzuara. Sipas emrit në këtë përfundim, jo të dyja premisat janë pohime të kushtëzuara, njëra prej tyre është një propozim i thjeshtë kategorik.

Është gjithashtu e nevojshme të përmenden mënyrat - llojet e konkluzioneve. Ekzistojnë: një mënyrë pohuese, një mënyrë mohuese dhe dy mënyra probabilistike (e para dhe e dyta).

Mënyra pohuese ka shpërndarjen më të gjerë në të menduarit. Kjo për faktin se jep një përfundim të besueshëm. Prandaj, rregullat e disiplinave të ndryshme akademike ndërtohen kryesisht mbi bazën e mënyrës afirmative. Ju mund të shfaqni modalitetin afirmativ në formën e një diagrami.

Nëse a, atëherë b.

Le të japim një shembull të mënyrës pohuese.

Nëse sëpata bie në ujë, ai do të mbytet.

Sëpata ra në ujë.

Ai do të mbytet.

Dy gjykime të vërteta, të cilat janë premisat e këtij gjykimi, shndërrohen në procesin e konkluzionit në një gjykim të vërtetë. Mënyra negative shprehet sipas skemës së mëposhtme. Nëse a, atëherë b. Jo-b. Jo.

Ky gjykim bazohet në mohimin e pasojës dhe mohimin e arsyes.

Konkluzionet mund të prodhojnë jo vetëm gjykime të vërteta, por edhe të pacaktuara (nuk dihet nëse janë të vërteta apo të rreme).

Në këtë drejtim, duhet thënë për mënyrat probabiliste.

Mënyra e parë probabilistike në diagram shfaqet si më poshtë.

Nëse a, atëherë b.

Ndoshta a.

Siç nënkupton edhe emri, pasoja që rrjedh nga ambientet që përdorin këtë mënyrë është e mundshme.

Nëse fryn një erë e fortë, jahti anon në njërën anë.

Jahti po anon nga njëra anë.

Ndoshta do të fryjë një erë e fortë.

Siç e shohim, nga deklarimi i pasojës deri tek deklarimi i arsyes është e pamundur të nxirret një përfundim i vërtetë.

Mënyra e dytë probabilistike mund të përshkruhet në formën e një diagrami si më poshtë.

Nëse a, atëherë b. Jo.

Ndoshta jo-b. Le të japim një shembull.

Nëse një person shtrihet nën diell, ai do të nxihet.

Ky njeri nuk shtrihet nën diell.

Ai nuk do të nxihet.

Siç shihet nga shembulli i mësipërm, kur nxjerrim një përfundim nga mohimi i bazës në mohimin e pasojës, do të marrim jo një pasojë të vërtetë, por probabiliste.

Formulat e mënyrave pohuese dhe mohuese janë ligje të logjikës, ndërsa formulat e mënyrave probabiliste jo.

Konkluzione disjunctive ndahen në konkluzione të thjeshta ndarëse dhe ndarëse-kategorike. Në rastin e parë, të gjitha ambientet janë të ndara. Për rrjedhojë, gjykimet ndarëse-kategorike kanë si një nga premisat e tyre një gjykim të thjeshtë kategorik.

Kështu, përfundimi konsiderohet ndarës, të gjitha ose një pjesë e premisave të të cilit janë gjykime ndarëse. Struktura e një përfundimi të thjeshtë disjunktive pasqyrohet si më poshtë.

S është A ose B ose C.

Dhe ka A1 ose A2.

S është A1 ose A2, ose B, ose C.

Një shembull i një përfundimi të tillë është si vijon.

Rruga mund të jetë e drejtë ose rrethore.

Itinerari i rrethrrotullimit mund të ketë një transferim ose disa transferta.

Itinerari mund të jetë i drejtpërdrejtë ose me një transfertë, ose me disa transferta.

S është A ose B. S është A (B). S nuk është B (A). Për shembull:

Goditja mund të jetë e saktë ose e pasaktë. Kjo goditje është e saktë. Kjo goditje nuk është e pasaktë.

Këtu është e nevojshme të përmenden konkluzionet e ndarjes së kushtëzuar. Ato ndryshojnë nga konkluzionet e mësipërme në mjediset e tyre. Njëri prej tyre është gjykimi ndarës, i cili nuk është i veçantë, por premisa e dytë e gjykimeve të tilla përbëhet nga dy ose më shumë pohime kushtore.

Një propozim ndarës i kushtëzuar mund të jetë ose një dilemë ose një trilemë. Në një dilemë premisa e kushtëzuar përbëhet nga dy terma. Në të njëjtën kohë, ndarja nënkupton praninë e zgjedhjes. Me fjalë të tjera, një dilemë është një zgjedhje midis dy opsioneve.

Dilema mund të jetë konstruktive e thjeshtë dhe komplekse, si dhe e thjeshtë dhe e ndërlikuar shkatërruese. E para ka dy premisa, njëra prej të cilave deklaron të njëjtin rezultat të dy situatave të propozuara, tjetra thotë se njëra nga këto situata është e mundur. Përfundimi përmbledh pohimin e premisës së parë (propozimi i kushtëzuar).

Nëse shtypni lapsin, ai do të thyhet; Nëse përkulni një laps, ai do të thyhet.

Mund ta shtypni lapsin ose ta përkulni lapsin.

Lapsi do të thyhet.

Një dilemë komplekse e projektimit përfshin një zgjedhje më të vështirë midis alternativave.

Trilema përbëhet nga dy premisa dhe një pasojë dhe ofron një zgjedhje nga tre opsione ose deklaron tre fakte.

Nëse atleti godet në kohë, ai do të fitojë; nëse atleti shpërndan saktë forcat e tij, ai do të fitojë; Nëse atleti e kryen kërcimin pastër, ai do të fitojë.

Atleti do të godasë në kohë ose do të shpërndajë saktë forcat në distancë, ose do të kryejë një kërcim të pastër.

Atleti do të fitojë.

Ka raste kur në konkluzionet e kushtëzuara, të veçuara ose të kushtëzuara, konkluzioni ose një nga premisat hiqet. Konkluzionet e tilla quhen të shkurtuara.

1. Sillni gjykimet (premisat dhe përfundimet) në një formë logjike të qartë (rivendosni gjykimet e munguara dhe elementet e tyre, ndani përfundimin nga premisat).

2. Kontrolloni të vërtetën e lokaleve.

3. Gjeni termat më të vegjël, më të mëdhenj dhe mesatarë.

4. Përcaktoni figurën, mënyrën dhe shpërndarjen e termave në gjykim.

5. Kontrolloni vlefshmërinë logjike të skemës (nëse përfundimi nuk del domosdoshmërisht nga premisat, tregoni se cilat rregulla të përgjithshme dhe të veçanta të silogizmit janë shkelur).

6. Nxirrni një përfundim për vlefshmërinë logjike të së vërtetës së përfundimit.

Pyetja 29 Klasifikimi i konkluzioneve, kuptimi i tij.

Konkluzionet ndahen në llojet e mëposhtme.

1. Në varësi të ashpërsisë së rregullave të konkluzionit, ekzistojnë demonstrative (e nevojshme) dhe jodemonstrative konkluzione (të besueshme). Konkluzionet demonstrative karakterizohen nga fakti se përfundimi rrjedh detyrimisht nga premisat, d.m.th. Pasoja logjike në përfundime të tilla është një ligj logjik. Në konkluzionet jodemonstrative, rregullat e konkluzionit japin vetëm përfundimin probabilist të përfundimit nga premisat.

2. Është i rëndësishëm klasifikimi i konkluzioneve sipas drejtimit të pasojës logjike, d.m.th. nga natyra e lidhjes midis njohurive të shkallëve të ndryshme të përgjithësisë, të shprehura në premisa dhe përfundime. Nga ky këndvështrim, dallohen tre lloje konkluzionesh: deduktive (nga njohuritë e përgjithshme në ato specifike), induktive (nga njohuritë private në në përgjithësi), konkluzionet me analogji (nga njohuritë private në njohuritë private).

Ky klasifikim do të përbëjë bazën për prezantim të mëtejshëm.

Le të shohim arsyetimin deduktiv.

Deduktive (nga latinishtja zbritje- "heqja") quhet një përfundim në të cilin kalimi nga njohuritë e përgjithshme në njohuritë specifike është logjikisht i nevojshëm.

Rregullat e konkluzionit deduktiv përcaktohen nga natyra e premisave, të cilat mund të jenë propozime të thjeshta (kategorike) ose komplekse. Në varësi të numrit të premisave, përfundimet deduktive nga gjykimet kategorike ndahen në i menjëhershëm, në të cilën përfundimi është nxjerrë nga një premisë, dhe i ndërmjetësuar, në të cilin përfundimi është nxjerrë nga dy premisa.

Silogizëm i thjeshtë kategorik(konkluzion i thjeshtë deduktiv) - një përfundim në të cilin përfundimi dhe premisat janë gjykime të thjeshta kategorike. Gjykimet kategorike janë ato në të cilat një mendim pohohet ose mohohet fare definitivisht, pa asnjë kusht dhe që kanë një strukturë kryefjalore.

Të gjithë avokatët janë avokatë.

Petrov është një avokat.

Le të analizojmë strukturën e silogjizmit. Konceptet që përbëjnë një silogizëm quhen terma të silogjizmit. Ka terma më të vegjël, më të mëdhenj dhe të mesëm. Termi më i vogël është një koncept që në përfundim është subjekti (në shembullin tonë, koncepti "Petrov") dhe shënohet me shkronjën "S". Termi kryesor është koncepti që është kallëzuesi në përfundim ("avokat") dhe shënohet me "P". Termi i mesëm është një koncept që përfshihet në të dy ambientet dhe nuk përfshihet në përfundimin ("avokat"), i shënuar me shkronjën "M" (nga latinishtja medium - mes).

Baza e përfundimit të një silogjizmi kategorik është aksioma e silogjizmit: “Gjithçka që pohohet (ose mohohet) në lidhje me të gjitha objektet e një klase pohohet (ose mohohet) në lidhje me çdo objekt (ose ndonjë pjesë të objekteve) të kësaj klase. .”

Silogjizmat mund të ndërtohen drejt ose gabimisht. Le të shqyrtojmë rregullat e përgjithshme të silogjizmit (tre rregulla termash dhe katër rregulla të premisave).

Rregullat e termave:

1. Një silogizëm duhet të ketë vetëm tre terma. Shkelja e këtij rregulli shoqërohet me identifikimin e koncepteve të ndryshme, të cilat merren si një dhe konsiderohen si një term. Gabim: "Katërfishimi i termave".

Miu po përtyp një libër.

Miu është një emër.

Emri po gllabëron një libër.

Gabimi është për faktin se fjala "miu" shpreh koncepte të ndryshme (ka kuptime të ndryshme).

2. Afati i mesëm duhet të shpërndahet në të paktën një nga ambientet. Nëse termi i mesëm nuk shpërndahet në asnjë nga mjediset, atëherë lidhja ndërmjet termave ekstreme mbetet e pasigurt.

Kërpudha porcini (S) - bimë (M-).

Afati i mesëm nuk shpërndahet në asnjë nga ambientet. Prandaj, lidhja e nevojshme midis termave nuk mund të vendoset.

3. Një afat i pashpërndarë në objekt nuk mund të shpërndahet në përfundim. Gabim: "shpërndarja e paligjshme e një termi më të vogël (ose më të madh).

Në të gjitha qytetet mbi Rrethin Arktik (M) ka netë të bardha (P-).

Shën Petersburg (S) nuk ndodhet përtej Rrethit Arktik (M).

Nuk ka netë të bardha në Shën Petersburg (S) (P+).

Përfundimi është i rremë sepse shkelet ky rregull. Kallëzuesi (P) në kryefjalë nuk shpërndahet, por në përfundim shpërndahet. Për rrjedhojë, ka pasur një zgjerim të afatit më të gjerë.

Pyetja 31 Rregulla të përgjithshme për ndërtimin e një silogjizmi të thjeshtë kategorik. Gabimet tipike.

I Rregullat e termave:

1 Një silogizëm duhet të ketë vetëm tre terma.

Lëvizja është e përjetshme.

Të shkosh në kolegj është lëvizje.

Të shkosh në kolegj është përgjithmonë.

2 Afati i mesëm duhet të shpërndahet në të paktën një nga ambientet.

Disa bimë (M-) janë helmuese (P).

Kërpudha porcini (S) - bimë (M-).

Kërpudhat porcini (S) janë helmuese (P).

3 Një term i pashpërndarë në premisë nuk mund të shpërndahet në përfundim.

Të gjithë studentët që shkruajnë teste meritojnë kredi.

Disa studentë shkruan një test

Të gjithë studentët meritojnë kredi

II Rregullat e parcelës:

1 Të paktën një nga premisat duhet të jetë një propozim pohues.

Skiatorët nuk pinë duhan

Artistët marcialë nuk janë skiatorë.

2 Nëse një nga premisat është një gjykim negativ, atëherë përfundimi është një gjykim negativ.

Të gjithë studentët marrin Logjikën.

Petrov nuk heq dorë nga logjika.

Petrov nuk është student.

3 Të paktën një nga mjediset duhet të jetë një propozim i përgjithshëm.

Disa atletë pinë duhan.

Disa sportistë e duan muzikën.

4 Nëse njëri prej ambienteve është privat, atëherë përfundimi duhet të jetë privat.

Të gjithë studentët duhet të marrin Logjikën.

Disa sportistë janë studentë.

Disa sportistë duhet të marrin logjikën.

Në katër figurat e silogizmit, numri maksimal i kombinimeve është 64. Megjithatë, ekzistojnë vetëm 19 mënyra të sakta:

Figura e parë: AAA, EAE, AII, EIO

Figura e dytë: AEE, AOO, EAE, EIO,

Figura e tretë: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

Figura e katërt: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Të gjitha mënyrat e tjera janë të mundshme, por ato janë të pasakta, pasi ato shkelin disa rregulla të silogjizmit kategorik.

Mënyrat për të kontrolluar korrektësinë e një silogizmi të thjeshtë kategorik:

1 sipas rregullave të përgjithshme të silogjizmit;

2 sipas rregullave të silogjizmit figurat;

3 duke përdorur një kundërshembull;

4 sipas mënyrave të figurave;

5 duke përdorur modele rrethore.

Shkelja e të paktën një prej rregullave do të thotë: silogjizma është e pasaktë (përfundimi nuk del domosdoshmërisht nga premisat).

Pyetja 32 Silogjizmat me kusht, llojet, mënyrat dhe rregullat e ndërtimit të tyre.

Një silogjizëm në të cilin të paktën një nga premisat është një propozim i kushtëzuar quhet i kushtëzuar. Ekzistojnë silogizma thjesht të kushtëzuara dhe kategorikisht të kushtëzuara.

Një silogizëm në të cilin të dy premisat janë tërheqëse quhet thjesht i kushtëzuar. Shprehet një silogizëm thjesht i kushtëzuar formulë:

Nëse A, atëherë B.

Nëse B, atëherë ME

Prandaj, nëse A, atëherë C,

kjo eshte:

Silogjizma në të cilën njëra premisë është një propozim i kushtëzuar dhe tjetra është një propozim kategorik quhet kategorik i kushtëzuar. Një silogjizëm kategorik i kushtëzuar ka dy mënyra të sakta: a) pohuese dhe b) mohuese. Një lloj silogizmi kategorik me kusht në të cilin rrjedha e përfundimit drejtohet nga deklarimi i arsyes në deklaratën e pasojës (d.m.th. nga njohja e së vërtetës së arsyes deri te njohja e së vërtetës së pasojës) quhet pohuese. modaliteti.

Diagrami i tij:

Mënyra e dytë e saktë e një silogizmi kategorik kushtimisht është mënyra mohuese, sipas së cilës rrjedha e konkluzionit drejtohet nga mohimi i pasojës në mohimin e bazës, d.m.th. nga falsiteti i pasojës së një premise kushtore, gjithmonë pason falsiteti i arsyes.

Ky silogizëm ka formulë:

Ajo pjesë e premisës që fillon me fjalën "nëse" dhe vjen përpara shenjës së nënkuptimit quhet paraardhës ose arsye. Ajo pjesë e premisës që fillon me fjalën “atëherë” dhe gjendet pas shenjës së nënkuptimit quhet pasojë ose pasojë.

Pyetja 33 - Silogjizmat e ndarjes, llojet, mënyrat, rregullat e ndërtimit të tyre.

Silogjizmat ndarëse, ose disjunktive, janë ato, premisa e parë e të cilave është një propozim ndarës (ndarës). E dyta dhe përfundimi janë gjykime përçarëse ose kategorike.

Skema e një gjykimi ndarës që formon premisën e parë të një silogjizmi ndarës ka formën e mëposhtme: S është ose A, ose B, ose C. Secili nga gjykimet e përfshira në këtë gjykim disjunktive (S është A; S është B; S është C) quhet alternativë. Gjykimi ynë përmban tre alternativa.

Për ndërtimin e saktë të silogjizmit ndarës dhe vërtetësinë e përfundimit, duhen respektuar dy rregullat e mëposhtme:

a) në një gjykim disjuktiv duhet të jepen të gjitha alternativat e mundshme. Me fjalë të tjera, ndarja e objektit të gjykimit duhet të jetë e plotë, shteruese;

b) është e nevojshme të merret parasysh kuptimi i saktë i lidhëzës "ose", e cila mund të jetë edhe thjesht ndarëse dhe lidhore-ndarëse, pasi me një kuptim thjesht ndarës të "ose" të gjitha alternativat përjashtojnë njëra-tjetrën, dhe me lidhoren. -kuptimi ndarës i lidhëzës “ose” nuk ka alternativa përjashtojnë njëra-tjetrën.

Për shembull:

Mund të shkoj në klasa ose në një disko. Por unë nuk do të shkoj në klasë. Prandaj, do të shkoj në disko.

Këtu premisa e parë është një propozim veçues.

Mund të shkoj në klasën (a)

Ose mund të shkoj në disko (b)

Në mënyrë simbolike: a v b

Premri i dytë mohon një nga mundësitë e treguara në premisën ndarëse.

Gjykimi konkludues pohon realizimin e mundësisë së dytë.

1. Mënyra pohuese-negative, në të cilën premisa e parë është një ndarje e rreptë e disa opsioneve për diçka, e dyta pohon njërën prej tyre dhe përfundimi mohon të gjitha të tjerat (kështu, arsyetimi kalon nga pohimi në mohim).

2. Mënyra negative-pohuese, në të cilën premisa e parë është një ndarje e rreptë e disa opsioneve për diçka, e dyta mohon të gjitha këto opsione përveç njërës dhe përfundimi pohon opsionin e mbetur (kështu, arsyetimi kalon nga mohimi në miratim) .

Premisa e parë e një silogjizmi ndarës-kategorik është një ndarje strikte, domethënë ai përfaqëson operacionin logjik të ndarjes së një koncepti tashmë të njohur për ne. Prandaj, nuk është për t'u habitur që rregullat e këtij silogizmi përsërisin rregullat e ndarjes së koncepteve të njohura për ne:

1. Ndarja në lokalin e parë duhet të kryhet sipas një baze. Për shembull:

Transporti mund të jetë tokësor, nëntokësor, ose ujor, ose ajror, ose publik. Trenat elektrikë periferikë janë transport publik. Trenat elektrikë periferikë nuk janë në tokë, as nëntokë, as transport ujor apo ajror.

Silogjizma ndërtohet sipas mënyrës pohuese-negative: premisa e parë paraqet disa opsione, premisa e dytë pohon njërën prej tyre, për shkak të së cilës të gjitha të tjerat mohohen në përfundim. Megjithatë, nga dy premisa të vërteta rrjedh një përfundim i rremë. Pse ndodh kjo? Sepse në premisën e parë, ndarja është bërë në dy baza të ndryshme: në çfarë mjedisi natyror lëviz transporti dhe kush e zotëron atë. Zëvendësimi i bazës së ndarjes në premisën e parë të një silogjizmi ndarës-kategorik çon në një përfundim të rremë.

2. Ndarja në premisën e parë duhet të jetë e plotë. Për shembull:

Veprimet matematikore janë mbledhja, zbritja, shumëzimi ose pjesëtimi. Logaritmet nuk janë mbledhje, zbritje, shumëzim ose pjesëtim. Logaritmi nuk është një veprim matematikor.

Në një silogjizëm, një ndarje jo e plotë në premisën e parë shkakton një përfundim të rremë nga premisat e vërteta.

3. Rezultatet e ndarjes në premisën e parë nuk duhet të kryqëzohen, ose shkëputja duhet të jetë e rreptë. Për shembull:

Vendet e botës janë veriore, jugore, perëndimore ose lindore. Kanadaja është një vend verior. Kanadaja nuk është një vend jugor, perëndimor apo lindor.

Në silogizëm, përfundimi është i rremë sepse Kanadaja është sa një vend verior aq edhe perëndimor. Konkluzioni i rremë me premisa të vërteta shpjegohet në këtë rast me kryqëzimin e rezultateve të pjesëtimit në premisën e parë, ose, që është e njëjta gjë, me një disjunksion jo të rreptë. një silogjizëm ndarës-kategorik është i lejuar në rastin kur është i ndërtuar sipas mënyrës pohuese mohuese. Për shembull:

Ai është natyrshëm i fortë ose merret vazhdimisht me sport. Ai nuk është natyrshëm i fortë. Ai vazhdimisht merr sport.

Nuk ka asnjë gabim në silogizëm, pavarësisht se difuzioni në premisën e parë nuk ishte i rreptë. Pra, rregulli në shqyrtim vlen pa kushte vetëm për mënyrën pohuese-negative të silogjizmit ndarës-kategorik.

4. Ndarja në premisën e parë duhet të jetë konsistente. Për shembull:

Fjalitë mund të jenë të thjeshta, të ndërlikuara ose të përbëra.

Kjo fjali është komplekse. Kjo fjali nuk është as e thjeshtë dhe as e ndërlikuar.

Në një silogizëm, një përfundim i rremë rrjedh nga premisat e vërteta për arsye se në premisën e parë lejohej një kërcim në ndarje.

Një silogjizëm ndarës-kategorik në logjikë shpesh quhet thjesht një konkluzion ndarës-kategorik. Krahas tij, ekziston edhe një silogizëm i pastër disjunktive (përfundim thjesht disjunktive), si premisat ashtu edhe përfundimi i të cilit janë gjykime disjunctive (disjunctive).

Pyetja 34 Silogjizmat ndarëse të kushtëzuara (lemmatike), llojet dhe mënyrat e tyre

Këto janë konkluzione në të cilat premisa kryesore përbëhet nga dy ose më shumë propozime të kushtëzuara, dhe ajo më e vogla përbëhet nga një disjunctive. Këtu dallojmë katër format e mëposhtme të përfundimeve:

1. E thjeshtë modaliteti ponens, ose konstruktive. Quhet ponens sepse premisa e vogël është pohuese; quhet konstruktiv sepse përfundimi është pohues. Diagrami i tij:

Nëse A ka NË, Se C është D;

Nëse Eështë F, atëherë C është D.

Por ose A ka NË, ose Eka F.

Prandaj, ME ka D.

Shembull: Nëse shkenca ofron fakte të dobishme, atëherë ajo meriton vëmendje. Nëse studimi i shkencës shërben si një ushtrim për aftësitë mendore, atëherë ai gjithashtu meriton vëmendje. Por çdo shkencë ose raporton fakte të dobishme, ose duke e bërë atë ushtron aftësitë mendore.Prandaj çdo shkencë e meriton vëmendje.

Le të vërejmë se në këtë formë konkluzioni, bazat pohohen në premisën e vogël. Mënyra komplekse ndryshon nga kjo mënyrë e thjeshtë në atë që në pohimet e kushtëzuara nuk ka një arsye të përbashkët ose pasojë të përbashkët, siç kemi në mënyrën e thjeshtë. dhe vetë përfundimi shprehet duke përdorur gjykimet ndarëse;

2. Ponens modaliteti i përbërë, ose konstruktive . Diagrami i tij:

Nëse AështëB, atëherë ME ka D;

Dhe nëse E ka F, kjo eshte N.

Por ose A ka NË. orDis F.

Prandaj, ose C është D, ose G ka H.

Shembull: Nëse e hedh veten nga dritarja, atëherë do të mavijohem, nëse ngjitem shkallët, atëherë do të digjem, por ose duhet të hedh veten nga dritarja, ose të ngjitem shkallët, prandaj ose do të lëndohem ose do të digjem.

Vini re se në këtë formë konkluzioni, premisa e vogël tregon edhe arsyen.

3. Simple modus tollens, ose shkatërrues:

Nëse Është atje NË, Se ME ka D:

dhe nëse Dhe ka B, Se E ka F.

Por C nuk është D Dhe E mos ha F

Prandaj, A mos hani NË.

Shembull: Nëse vetëm ne do të donim të fillonim një luftë, do të duhej ose të jepnim një kredi ose të rrisnim taksat. Nuk mund të bëjmë as njërën, as tjetrën. Prandaj, ne nuk mund të ndërmarrim luftë.

Në këtë formë të silogjizmit në premisën minore mohohen fatkeqësitë, dhe për këtë arsye arsyet mohohen.

Informacione të lidhura.

Në këtë mësim, më në fund kalojmë në temën që përbën thelbin e çdo arsyetimi dhe çdo sistemi logjik - konkluzioni. Në mësimin e katërt thamë se arsyetimi është një grup gjykimesh ose pohimesh. Natyrisht, një përkufizim i tillë nuk është i plotë, sepse nuk thotë asgjë se pse disa deklarata të ndryshme u shfaqën papritur aty pranë. Për të dhënë një përkufizim më të saktë, arsyetimi është procesi i justifikimit të një deklarate duke përdorur përfundimin e tij të qëndrueshëm nga deklaratat e tjera. Ky përfundim më së shpeshti kryhet në formën e konkluzioneve.

Konkluzioni- ky është një kalim i drejtpërdrejtë nga një ose më shumë pohime A 1, A 2, ..., A n në pohimin B. A 1, A 2, ..., A n quhen premisa. Mund të ketë një parcelë, mund të ketë dy, tre, katër, në parim - aq sa të doni. Parcelat përmbajnë informacione të njohura për ne. B është përfundimi. Në përfundim ka informacione të reja që kemi nxjerrë nga parcelat me procedura të veçanta. Ky informacion i ri tashmë ishte i përfshirë në parcela, por në një formë të fshehur. Pra, detyra e konkluzionit është ta bëjë të qartë këtë të fshehur. Për më tepër, nganjëherë premisat quhen argumente, dhe përfundimi quhet tezë, dhe vetë përfundimi në këtë rast quhet justifikim. Dallimi midis konkluzionit dhe justifikimit është se në rastin e parë nuk e dimë se në çfarë përfundimi do të arrijmë, dhe në të dytën e dimë tashmë tezën, thjesht duam të vendosim lidhjen e saj me premisat-argumentet.

Për të ilustruar përfundimin, mund të marrim arsyetimin e Hercule Poirot nga "Vrasja në Orient Express" nga Agatha Christie:

Por ndjeva se ai rindërtoi ndërsa shkoi. Supozoni se ai donte të thoshte: "A nuk ishte djegur ajo?" Prandaj, McQueen dinte edhe për notën, edhe se ajo ishte djegur, ose thënë ndryshe, ai ishte vrasës ose bashkëpunëtor i një vrasësi.

Premisat janë të vendosura mbi vijën, përfundimi është nën vijën, dhe vetë linja tregon marrëdhënien e pasojës logjike.

Kriteret për vërtetësinë e konkluzioneve

Ashtu si për gjykimet, edhe për konkluzionet ekzistojnë disa kushte për vërtetësinë e tyre. Kur përcaktoni nëse një përfundim është i vërtetë apo i rremë, duhet t'i kushtoni vëmendje dy aspekteve. Aspekti i parë- kjo është e vërteta e lokaleve. Nëse të paktën një nga premisat është e rreme, atëherë edhe përfundimi i nxjerrë do të jetë i rremë. Duke qenë se konkluzioni është informacioni i fshehur në ambiente dhe të cilin thjesht e kemi nxjerrë në dritë, është e pamundur të merret aksidentalisht përfundimi i saktë nga ambiente të pasakta. Kjo mund të krahasohet me përpjekjen për të bërë një biftek nga karotat. Unë mendoj se ju mund t'i jepni karotave ngjyrën dhe formën e një biftek, por brenda do të jetë akoma karrota dhe jo mish. Asnjë operacion gatimi nuk e konverton njërin në tjetrin.

Aspekti i dytë- kjo është korrektësia e vetë përfundimit nga pikëpamja e formës së tij logjike. Çështja është se e vërteta e premisave është një kusht i rëndësishëm por jo i mjaftueshëm që përfundimi të jetë i saktë. Shpesh ka situata ku premisat janë të vërteta, por përfundimi është i rremë. Një shembull i një përfundimi të pasaktë kur premisat janë të vërteta është përfundimi i pëllumbit nga Alice in Wonderland e Carroll. Dove akuzon Alicen se nuk është gjarpër. Ja si arrin ajo në këtë përfundim:

Gjarpërinjtë hanë vezë.
Vajzat hanë vezë.
Pra, vajzat janë gjarpërinj.

Megjithëse premisat janë të sakta, përfundimi është absurd. Përfundimi në tërësi është bërë gabim. Për të shmangur gabime të tilla, logjikistët kanë identifikuar përfundime të tilla, format logjike të të cilave, nëse premisat janë të vërteta, garantojnë vërtetësinë e përfundimit. Zakonisht quhen përfundime të sakta. Pra, në mënyrë që përfundimi të nxirret saktë, është e nevojshme të monitorohet vërtetësia e premisave dhe korrektësia e formës së vetë përfundimit.

Ne do të shqyrtojmë forma të ndryshme të konkluzioneve të sakta duke përdorur shembullin e silogjistikës. Në këtë mësim do të shikojmë përfundimet më të thjeshta me një premisë. Mësimi tjetër përmban përfundime më komplekse: silogjizma, entimema, përfundime me shumë premisa.

Për ta bërë më të lehtë të kujtohet saktësisht se çfarë lloje konkluzionesh janë të mundshme midis pohimeve kategorike atributive, logjikistët dolën me një katror të veçantë logjik që përshkruan marrëdhëniet midis tyre. Prandaj, disa përfundime me një premisë quhen gjithashtu konkluzione logjike katrore. Le të shohim këtë shesh:

Le të fillojmë me marrëdhëniet e vartësisë. I kemi hasur tashmë në mësimin e katërt, kur kemi konsideruar kushtet e së vërtetës për pohimet e pjesshme pohuese dhe të pjesshme negative. Thamë se nga pohimi "Të gjitha S janë P" do të ishte logjike të nxirret pohimi "Disa S janë P", dhe nga pohimi "Jo S është P" - "Disa S nuk janë P". Kështu, llojet e mëposhtme të konkluzioneve janë të mundshme:

Të gjitha S-të janë P
Disa S janë P
Të gjithë zogjtë kanë një sqep. Prandaj, disa zogj kanë sqep.
Jo S është një P
Disa S nuk janë P
Asnjë patë nuk dëshiron të kapet dhe të piqet. Për rrjedhojë, disa pata nuk duan të kapen dhe të pjeken.

Përveç kësaj, sipas rregullit të kundërthënës, nga marrëdhëniet e vartësisë mund të nxirren dy përfundime më të sakta. Rregulli i kundërthënës është një ligj logjik që thotë: nëse pohimi A nënkupton pohimin B, atëherë thënia "nuk është e vërtetë që B" do të ndjekë pohimin "nuk është e vërtetë që A". Ju mund të provoni ta provoni këtë ligj duke përdorur një tabelë të së vërtetës. Pra, konkluzionet e mëposhtme në lidhje me kundërvënien do të jenë gjithashtu të vërteta:

Nuk është e vërtetë që të gjitha S janë P
Nuk është e vërtetë që disa makina nuk kanë rrota. Prandaj, nuk është e vërtetë që të gjitha makinat nuk kanë rrota.
Nuk është e vërtetë që të gjitha S nuk janë P
Nuk është e vërtetë që disa verëra nuk janë shpirtërore. Prandaj, nuk është e vërtetë që të gjitha verërat nuk janë shpirtra.

Marrëdhënie e kundërt(të kundërta) do të thotë që pohime si "Të gjitha S janë P" dhe "Jo S është P" nuk mund të jenë të dyja të vërteta, por mund të jenë të rreme në të njëjtën kohë. Kjo shihet qartë nga tabela e së vërtetës për pohimet kategorike atributive, të cilën e ndërtuam në mësimin e fundit. Nga kjo mund të nxjerrim të ashtuquajturin ligj të kundërkontradiktës: Nuk është e vërtetë që të gjitha S janë P dhe në të njëjtën kohë asnjë S nuk është P.

Sipas ligjit të kundërkontradiktës, llojet e mëposhtme të konkluzioneve do të jenë të vërteta:

Të gjitha S-të janë P
Të gjitha mollët janë fruta. Prandaj, nuk është e vërtetë që asnjë mollë nuk është frut.
Jo S është një P
Nuk është e vërtetë që të gjitha S janë P
Asnjë balenë nuk mund të fluturojë. Prandaj, nuk është e vërtetë që të gjitha balenat mund të fluturojnë.

Marrëdhëniet e kundërta(nënkundërt) nënkuptojnë se pohime si "Disa S janë P" dhe "Disa S nuk janë P" nuk mund të jenë të dyja të rreme, megjithëse mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë. Mbi këtë bazë, mund të formulohet ligji i mesit të përjashtuar të kundërt: Disa S nuk janë P ose disa S janë P.

Sipas këtij ligji, konkluzionet e mëposhtme do të jenë të sakta:
Nuk është e vërtetë që disa S janë P
Disa S nuk janë P
Nuk është e vërtetë që disa ushqime janë të shëndetshme. Prandaj, disa ushqime nuk janë të shëndetshme.
Nuk është e vërtetë që disa S nuk janë P
Disa S janë P
Nuk është e vërtetë që disa nxënës në klasën tonë nuk janë nxënës të varfër. Kështu, disa nxënës nga klasa jonë janë nxënës të dobët.

Marrëdhëniet e kontradiktave(kontradiktore) thonë se pohimet e përfshira në to nuk mund të jenë të vërteta dhe të rreme. Bazuar në këto marrëdhënie, mund të formulohen dy ligje të kontradiktës dhe dy ligje të mesit të përjashtuar. Ligji i parë i kontradiktës: Nuk është e vërtetë që të gjitha S janë P dhe disa S nuk janë P. Ligji i dytë i kontradiktës: Nuk është e vërtetë që asnjë S nuk është P dhe disa S janë P. Ligji i parë i mesit të përjashtuar: Të gjitha S janë P ose disa S nuk janë është P. Ligji i dytë i mesit të përjashtuar: Jo S është P ose disa S është P.

Llojet e mëposhtme të konkluzioneve bazohen në këto ligje:

Të gjitha S-të janë P
Nuk është e vërtetë që disa S nuk janë P
Të gjithë fëmijët kanë nevojë për kujdes. Prandaj, nuk është e vërtetë që disa fëmijë nuk kanë nevojë për kujdes.
Disa S nuk janë P
Nuk është e vërtetë që të gjitha S janë P
Disa libra nuk janë të mërzitshëm. Prandaj, nuk është e vërtetë që të gjithë librat janë të mërzitshëm.
Nuk është e vërtetë që të gjitha S janë P
Disa S nuk janë P
Nuk është e vërtetë që të gjithë punonjësit e kompanisë sonë punojnë shumë. Prandaj, disa punonjës të kompanisë sonë nuk punojnë shumë.
Nuk është e vërtetë që disa S nuk janë P
Të gjitha S-të janë P
Nuk është e vërtetë që disa zebra nuk kanë vija në lëkurën e tyre. Prandaj, të gjitha zebrat kanë vija në lëkurën e tyre.
Jo S është një P
Nuk është e vërtetë që disa S janë P
Asnjë pikturë e vetme në këtë dhomë nuk daton në shekullin e 20-të. Prandaj nuk është e vërtetë që disa nga pikturat në këtë dhomë datojnë në shekullin e 20-të.
Disa S janë P
Nuk është e vërtetë që asnjë S nuk është P
Disa studentë luajnë sport. Prandaj, nuk është e vërtetë që asnjë student nuk merret me sport.
Nuk është e vërtetë që asnjë S nuk është P
Disa S janë P
Nuk është e vërtetë që asnjë shkencëtar nuk është i interesuar për artin. Rrjedhimisht, disa shkencëtarë janë të interesuar për artin.
Nuk është e vërtetë që disa S janë P
Jo S është një P
Nuk është e vërtetë që disa mace pinë puro. Pra, asnjë mace nuk pi puro.

Siç e keni vënë re me shumë mundësi në të gjitha këto përfundime, deklaratat mbi vijën dhe nën vijën përcjellin të njëjtin informacion, të paraqitur vetëm në një formë tjetër. Detaji i rëndësishëm është se kuptimi i disa prej këtyre pohimeve perceptohet lehtësisht dhe intuitivisht, ndërsa kuptimi i të tjerave është i errët, dhe ndonjëherë ju duhet të rrahni trurin mbi to. Për shembull, kuptimi i pohimeve pohuese perceptohet më lehtë sesa kuptimi i pohimeve negative; kuptimi i pohimeve me një mohim është më i kuptueshëm sesa kuptimi i pohimeve me dy mohime. Kështu, qëllimi kryesor i konkluzioneve duke përdorur një katror logjik është të sjellë deklarata të vështira për t'u kuptuar, të pakuptueshme në formën më të thjeshtë dhe më të qartë.

Një lloj tjetër i konkluzionit me një premisë të vetme është ndryshimi. Ky është një lloj konkluzioni në të cilin lënda e premisave përkon me kallëzuesin e përfundimit, dhe lënda e përfundimit përkon me kallëzuesin e premisave. Përafërsisht, në përfundim, S dhe P thjesht shkëmbehen.

Përpara se të kalojmë te konkluzionet përmes përmbysjes, le të ndërtojmë një tabelë të vërtetësisë për pohimet në të cilat P zë vendin e temës dhe S zë vendin e kallëzuesit.

Krahasoni atë me tabelën që ndërtuam në mësimin e kaluar. Një përmbysje, si përfundimet e tjera, mund të jetë e saktë vetëm kur premisa dhe përfundimi janë të dyja të vërteta. Kur krahasoni dy tabelat, do të shihni se nuk ka shumë kombinime të tilla.

Pra, ekzistojnë dy lloje të qarkullimit: i pastër dhe i kufizuar. Qarkullimi i pastër ndodh kur karakteristika sasiore nuk ndryshon, domethënë nëse premisa përmban fjalën "të gjitha", atëherë përfundimi do të përmbajë edhe fjalët "të gjitha"/"asnjë"; nëse premisa përmban fjalën "disa", atëherë përfundimi do të përmbajë edhe fjalën “disa”. “disa. Prandaj, kur kemi të bëjmë me një kufizim, karakteristikat sasiore ndryshojnë: kishte "të gjithë", por tani ka "disa". Për pohime si "Jo S është P" dhe "Disa S janë P", përmbysja e saktë e pastër është:

Jo S është një P
Jo P është një S
Asnjë person nuk mund të mbijetojë pa ajër. Prandaj, asnjë krijesë e gjallë që mund të mbijetojë pa ajër nuk është qenie njerëzore.
Disa S janë P
Disa P janë S
Disa gjarpërinj janë helmues. Prandaj, disa krijesa helmuese janë gjarpërinjtë.
Për pohime si "Të gjitha S janë P" dhe "Jo S është P", trajtimi i kufizimeve është i vërtetë:
Të gjitha S-të janë P
Disa P janë S
Të gjithë pinguinët janë zogj. Kështu, disa zogj janë pinguinë.
Jo S është një P
Disa P nuk janë S
Asnjë krokodil nuk ha marshmallows. Prandaj, disa krijesa që hanë marshmallow nuk janë krokodilë.
Deklaratat si "Disa S nuk janë P" nuk adresohen fare.

Edhe pse ankesat, si përfundimet e bazuara në një katror logjik, janë konkluzione me një premisë të vetme, dhe ne gjithashtu nxjerrim të gjithë informacionin e ri nga premisa ekzistuese, premisa dhe përfundimi në to nuk mund të quhen më thjesht formulime të ndryshme të të njëjtit informacion. Informacioni i marrë lidhet me një temë tjetër, dhe për këtë arsye nuk duket më aq i parëndësishëm.

Pra, në këtë mësim filluam të shikojmë llojet e sakta të konkluzioneve. Ne folëm për përfundimet më të thjeshta me një premisë të vetme: konkluzionet duke përdorur një katror logjik dhe konkluzionet përmes përmbysjes. Megjithëse këto përfundime janë mjaft të thjeshta dhe madje të parëndësishme në disa vende, njerëzit kudo bëjnë gabime në to. Është e qartë se është e vështirë të mbash të gjitha llojet e konkluzioneve të sakta në kujtesë, kështu që kur bëni ushtrime ose përballeni me nevojën për të testuar ose për të bërë një përfundim të vetëm në jetën reale, mos kini frikë t'i drejtoheni ndihmës. të modeleve të diagrameve dhe tabelave të së vërtetës. Ata do t'ju ndihmojnë të kontrolloni nëse, kur premisat janë të vërteta, përfundimi është gjithashtu i vërtetë, dhe kjo është gjëja kryesore për përfundimin e saktë.

Ushtrimi "Merr çelësin"

Në këtë lojë ju duhet të krijoni një çelës të formës së duhur. Për ta bërë këtë, vendosni serifet në gjatësinë e dëshiruar (nga 1 në 3, 0 nuk mund të jetë), dhe më pas klikoni butonin "Provo". Do t'ju jepen 2 gjykime, sa serifa të gjatësisë së zgjedhur janë të pranishme në çelës (për thjeshtësi, vlera është "prezencë") dhe sa prej të përzgjedhurve janë në vend (për thjeshtësi, vlera është "në vend”). Rregulloni vendimin tuaj dhe provoni derisa të gjeni çelësin.

Ushtrime

Bëni të gjitha përfundimet e mundshme nga pohimet e mëposhtme duke përdorur një katror logjik:

Të gjithë arinjtë bien në letargji për dimër.
Nuk është e vërtetë që të gjithë njerëzit janë ziliqarë.
Asnjë gnome e vetme nuk arrin dy metra lartësi.
Nuk është e vërtetë që asnjë njeri nuk ka qenë ndonjëherë në Polin e Veriut.
Disa njerëz nuk kanë parë kurrë borë.
Disa autobusë funksionojnë sipas orarit.
Nuk është e vërtetë që disa elefantë kanë fluturuar në Hënë.
Nuk është e vërtetë që disa zogj nuk kanë krahë.

Bëni ankesa me ato deklarata me të cilat kjo është e mundur:

Askush nuk ka ndërtuar ende një makinë kohe.
Disa kamerierë janë shumë të bezdisshëm.
Të gjithë profesionistët kanë përvojë në fushën e tyre.
Disa libra nuk kanë kopertinë të fortë.

Kontrolloni nëse konkluzionet e mëposhtme janë të sakta:

Disa lepuj nuk mbajnë doreza të bardha. Rrjedhimisht, disa lepuj veshin doreza të bardha.
Nuk është e vërtetë që askush nuk ka qenë në hënë. Pra, disa njerëz kanë qenë në hënë.
Të gjithë njerëzit janë të vdekshëm. Prandaj, të gjithë të vdekshmit janë njerëz.
Disa zogj nuk mund të fluturojnë. Prandaj, disa krijesa që nuk mund të fluturojnë janë zogj.
Asnjë qengji nuk ka shije për uiski. Prandaj, asnjë krijesë që ka shije për uiski nuk është qengj.
Disa kafshë detare janë gjitarë. Kështu, nuk është e vërtetë që asnjë kafshë detare nuk është gjitar.

Testoni njohuritë tuaja

Nëse dëshironi të testoni njohuritë tuaja mbi temën e këtij mësimi, mund të bëni një test të shkurtër të përbërë nga disa pyetje. Për çdo pyetje, vetëm 1 opsion mund të jetë i saktë. Pasi të zgjidhni një nga opsionet, sistemi kalon automatikisht në pyetjen tjetër. Pikët që merrni ndikohen nga korrektësia e përgjigjeve tuaja dhe koha e kaluar për përfundimin. Ju lutemi vini re se pyetjet janë të ndryshme çdo herë dhe opsionet janë të përziera.