Trumpas dokumento aprašymas: scenarijų metodas kaip projekto rizikos analizės metodas

Scenarijaus metodai apima šiuos veiksmus:

• ? viso galimų projekto įgyvendinimo sąlygų rinkinio aprašymas atitinkamų scenarijų ar modelių forma, atsižvelgiant į pagrindinių techninių, ekonominių ir kt. verčių apribojimų sistemą. projekto parametrai;
• ? pradinės informacijos apie neapibrėžtumo veiksnius transformavimas į informaciją apie atskirų įgyvendinimo sąlygų ir atitinkamų veiklos rodiklių tikimybes arba jų kitimo intervalus;
• ? viso projekto veiklos rodiklių nustatymas, atsižvelgiant į jo įgyvendinimo sąlygų neapibrėžtumą.

Scenarijų analizės rezultate nustatoma visų pagrindinių jo pinigų srautus apibūdinančių projekto kintamųjų vienalaikių pokyčių įtaka investicinio projekto ekonominio efektyvumo rodikliams. Metodo privalumas yra tas, kad parametrų nuokrypiai apskaičiuojami atsižvelgiant į jų tarpusavio priklausomybę (koreliaciją).

Kuriant modelius būtina aktyviai rinkti ir įforminti ekspertinius vertinimus, ypač atsižvelgiant į gamybos ir technologines rizikas. Pagrindinis ekspertinių vertinimų naudojimo privalumas – galimybė panaudoti ekspertų patirtį projekto analizės procese ir atsižvelgiant į įvairių kokybinių veiksnių įtaką.

Dėl to patartina sukonstruoti bent tris scenarijus: pesimistinį, optimistinį ir labiausiai tikėtiną (realistišką arba vidutinį). Pagrindinė problema praktiškai taikant scenarijų metodą yra poreikis sukurti investicinio projekto modelį ir nustatyti ryšį tarp kintamųjų.

Scenarijaus metodo trūkumai yra šie:

• ? būtinybę atlikti reikšmingus kokybinius projekto modelio tyrimus, t.y. sukurti kelis modelius, atitinkančius kiekvieną scenarijų, įskaitant platų parengiamąjį darbą, susijusį su informacijos atranka ir analitiniu apdorojimu;
• ? pakankamas neapibrėžtumas, neryškios scenarijų ribos. Jų konstrukcijos teisingumas priklauso nuo modelio konstrukcijos kokybės ir pradinės informacijos, o tai žymiai sumažina jų nuspėjamąją vertę. Kuriant kiekvieno scenarijaus kintamųjų verčių įverčius, leidžiamas tam tikras savanoriškumas;
• ? Riboto galimų kintamųjų derinių skaičiaus poveikis yra tas, kad detaliai parengtų scenarijų skaičius yra ribotas, kaip ir keičiamų kintamųjų skaičius, kitaip galima gauti per daug informacijos, nuspėjamoji galia ir praktinė vertė yra labai sumažinta.

Projekto rizikos tyrimo scenarijų metodas turi šias ypatybes, kurias galima laikyti jo pranašumais:

• ? atsižvelgiant į kintamųjų ryšį ir šio ryšio įtaką integralinių rodiklių reikšmei;
• ? įvairių projektų įgyvendinimo variantų statyba;
• ? scenarijų kūrimo ir modelių kūrimo proceso prasmingumą, leidžiantį ekspertui aiškiau suprasti projektą ir jo įgyvendinimo ateityje galimybes, identifikuoti tiek projekto kliūtis, tiek teigiamus jo aspektus.

Taikant vieną ar kitą aukščiau išvardintą rizikos vertinimo metodą, reikia turėti omenyje, kad akivaizdžiai didelis rezultatų tikslumas gali būti apgaulingas ir klaidinantis.

Norint pasiūlyti rizikos mažinimo ar su ja susijusių neigiamų pasekmių mažinimo metodus, pirmiausia reikia nustatyti atitinkamus veiksnius ir įvertinti jų reikšmę. Šis darbas paprastai vadinamas rizikos analize. Rizikos analizę turi atlikti visi investicinio projekto dalyviai. Galutinis analizės tikslas – parengti priemones projekto rizikai sumažinti. Atitinkamai, prieš priimant bet kokį sprendimą dėl rizikos mažinimo atliekama analizė.

Antirizikines priemones galima vadinti metodais, kurie leidžia tiesiogiai valdyti investicinio projekto riziką. Svarbu pasirinkti tinkamus projekto rizikos mažinimo būdus, nes būtent tinkamas rizikos valdymas leidžia sumažinti nuostolius, kurie gali kilti įgyvendinant projektą.

Pasaulinėje finansų valdymo praktikoje naudojami įvairūs investicinių projektų (IP) rizikos analizės metodai. Dažniausiai iš jų yra:

• diskonto normos koregavimo metodas ;
• patikimų ekvivalentų metodas (patikimumo koeficientai);
• veiklos kriterijų jautrumo analizė (grynoji dabartinė vertė (NPV), vidinė grąžos norma (IRR) ir kt.);
• scenarijų metodas;
• mokėjimų srautų tikimybių skirstinių analizė;
• sprendimų medžiai;
• Monte Karlo metodas (modeliavimas) ir tt

Šiame straipsnyje trumpai apžvelgiami jų praktinio taikymo privalumai, trūkumai ir problemos, siūlomi patobulinti kiekybinės investicinių projektų rizikos analizės algoritmai ir aptariamas jų praktinis pritaikymas.

Diskonto normos koregavimo būdas. Šio metodo privalumai yra skaičiavimų, kuriuos galima atlikti naudojant net įprastą skaičiuotuvą, paprastumas, taip pat jo aiškumas ir prieinamumas. Tačiau metodas turi didelių trūkumų.

Diskonto normos koregavimo metodas perkelia būsimus mokėjimų srautus į dabartinį laiką (t. y. įprastą diskontavimą didesne norma), tačiau nesuteikia jokios informacijos apie rizikos laipsnį (galimus rezultatų nukrypimus). Tokiu atveju gauti rezultatai reikšmingai priklauso tik nuo rizikos premijos vertės.

Tai taip pat prisiima rizikos padidėjimą laikui bėgant, naudojant pastovų koeficientą, kuris vargu ar gali būti laikomas teisingu, nes daugeliui projektų būdingas rizikos buvimas pradiniais laikotarpiais, o įgyvendinimo pabaigoje ji palaipsniui mažėja. Taigi pelningi projektai, kurie laikui bėgant nesukelia reikšmingo rizikos padidėjimo, gali būti neteisingai įvertinti ir atmesti.

Šis metodas neteikia jokios informacijos apie tikimybinius būsimų mokėjimų srautų pasiskirstymus ir neleidžia jų įvertinti.

Galiausiai, metodo paprastumo minusas slypi reikšminguose įvairių variantų modeliavimo galimybių apribojimuose, kurie priklauso nuo NPV kriterijų (IRR, PI ir kt.) priklausomybės analizei tik vieno rodiklio – diskonto normos – pokyčių. .

Nepaisant minėtų trūkumų, diskonto normos koregavimo metodas yra plačiai naudojamas praktikoje.

Patikimų ekvivalentų metodas. Reikėtų pripažinti šio metodo trūkumus:

• sunkumai apskaičiuojant patikimumo koeficientus, atitinkančius riziką kiekviename projekto etape;
• nesugebėjimas analizuoti pagrindinių parametrų tikimybių skirstinių.

Jautrumo analizė. Šis metodas puikiai iliustruoja atskirų pradinių veiksnių įtaką galutiniam projekto rezultatui.

Pagrindinis šio metodo trūkumas yra prielaida, kad vieno veiksnio pokyčiai vertinami atskirai, o praktiškai visi ekonominiai veiksniai yra koreliuojami vienaip ar kitaip.

Dėl šios priežasties šio metodo, kaip nepriklausomo rizikos analizės įrankio, panaudojimas praktikoje, anot autorių, yra labai ribotas, jei iš viso įmanoma.

Scenarijų sudarymo metodas. Apskritai metodas leidžia susidaryti gana aiškų vaizdą apie įvairias projekto įgyvendinimo galimybes, taip pat suteikia informacijos apie jautrumą ir galimus nukrypimus, o naudojant tokią programinę įrangą kaip Excel galima žymiai padidinti tokios analizės efektyvumą beveik neribotai padidinant scenarijų skaičių ir papildomų kintamųjų įvedimą.

Mokėjimų srautų tikimybių skirstinių analizė. Apskritai, naudojant šį rizikos analizės metodą, galima gauti naudingos informacijos apie numatomas NPV ir grynųjų pajamų vertes, taip pat išanalizuoti jų tikimybių pasiskirstymą.

Tačiau taikant šį metodą daroma prielaida, kad visų pinigų srautų variantų tikimybės yra žinomos arba gali būti tiksliai nustatytos. Tiesą sakant, kai kuriais atvejais tikimybių pasiskirstymas gali būti nurodytas su dideliu pasitikėjimo laipsniu, remiantis ankstesnės patirties analize, kai yra daug faktinių duomenų. Tačiau dažniausiai tokių duomenų nėra, todėl skirstiniai nustatomi remiantis ekspertų prielaidomis ir turi didelę subjektyvumo dalį.

Sprendimų medžiai. Šio metodo praktinio naudojimo apribojimas yra pradinė prielaida, kad projektas turi turėti numatomą arba pagrįstą plėtros galimybių skaičių. Metodas ypač naudingas situacijose, kai kiekvienu laiko momentu priimti sprendimai labai priklauso nuo anksčiau priimtų sprendimų, o savo ruožtu lemia tolesnio įvykių raidos scenarijus.

Simuliacinis modeliavimas. Praktinis šio metodo taikymas parodė plačias jo panaudojimo galimybes kuriant investicijas, ypač neapibrėžtumo ir rizikos sąlygomis. Šis metodas ypač patogus praktiniam naudojimui, nes sėkmingai derinamas su kitais ekonominiais ir statistiniais metodais, taip pat su žaidimų teorija ir kitais operacijų tyrimo metodais. Autorių praktinis šio metodo taikymas parodė, kad jis dažnai pateikia optimistiškesnius įverčius nei kiti metodai, pavyzdžiui, scenarijų analizė, o tai akivaizdžiai lemia tarpinių variantų išvardijimas.

Neapibrėžtumo situacijų įvairovė leidžia naudoti bet kurį iš aprašytų metodų kaip rizikos analizės įrankį, tačiau, pasak autorių, perspektyviausi metodai praktiniam panaudojimui yra scenarijų analizės ir modeliavimo modeliavimo metodai, kuriuos galima papildyti. arba integruoti į kitus metodus.

Visų pirma, norint kiekybiškai įvertinti investicinio projekto riziką, siūloma naudoti šiuos algoritmus:

Modeliavimo modeliavimo algoritmas (įrankis „RIZIKOS ANALIZĖ“):

1. Nustatyti pagrindiniai IP veiksniai. Tam siūloma taikyti jautrumo analizę visiems veiksniams (pardavimo kainai, reklamos biudžetui, pardavimų apimčiai, produkto savikainai ir kt.), naudojant specializuotus paketus, tokius kaip Project Expert ir Alt-Invest, kurie žymiai sumažins skaičiavimo laiką. Pagrindiniais veiksniais pasirenkami tie veiksniai, kurių pokyčiai lemia didžiausius grynosios dabartinės vertės (GDV) nuokrypius.

1 lentelė.
Pagrindinių IP faktorių pasirinkimas remiantis jautrumo analize

2. Nustatomos didžiausios ir minimalios pagrindinių veiksnių reikšmės, nurodomas tikimybių skirstinio pobūdis. Apskritai rekomenduojama naudoti normalųjį skirstinį.

3. Remiantis pasirinktu paskirstymu imituojami pagrindiniai veiksniai , atsižvelgiant į gautas vertes, apskaičiuojamos NPV vertės.

4. Remiantis modeliavimo rezultatu gautais duomenimis apskaičiuojami kriterijai, kiekybiškai apibūdinantys IP riziką (tikėtis NPV, dispersija, standartinis nuokrypis ir kt.).

Scenarijų analizei atlikti sukūrėme metodiką, leidžiančią atsižvelgti į visus galimus plėtros scenarijus, o ne į tris variantus (optimistinį, pesimistinį, realistinį), kaip siūloma literatūroje. Siūlomas toks scenarijų analizės algoritmas:

Scenarijų analizės algoritmas

1. Naudojant jautrumo analizę, nustatomi pagrindiniai IP veiksniai (žr. aukščiau).

2. Svarstomos galimos situacijos ir situacijų deriniai kuriuos sukelia šių veiksnių svyravimai. Norėdami tai padaryti, rekomenduojama sukurti „scenarijų medį“.

3. Naudojant ekspertinių vertinimų metodą nustatomos kiekvieno scenarijaus tikimybės.

4. Kiekvienam scenarijui, atsižvelgiant į jo tikimybę, apskaičiuojama projekto NPV , todėl gaunamas NPV verčių masyvas (2 lentelė.)

2 lentelė.
NPV verčių masyvas

5. Remiantis masyvo duomenimis Apskaičiuojami IP rizikos kriterijai

Praktiniai skaičiavimo pavyzdžiai

Pagrindinė informacija: vietinių katilinių statyba užsiimanti įmonė „Tekhineko“ įgyvendina „Start“ gamyklos (Nižnij Novgorod) projektą. „Start“ gamyklos vietinės katilinės statybos ekonominis efektas yra šildymo sąnaudų mažinimas, nes įgyvendinus projektą sumažės sąnaudos ženkliai mažesnės nei sumažėjusios centralizuoto šildymo tarifų kainos.

Atlikus projekto galimybių studijos analizę, buvo nustatyta, kad pagrindiniai veiksniai, lemiantys šio projekto riziką, yra vietinės katilinės generuojamo 1 Gcal savikainos ir centralizuoto šildymo tarifo santykis.

Bendru atveju, norint nustatyti pagrindinius projekto parametrus, kaip optimalų įrankį galima naudoti jautrumo analizę, rekomenduojama naudoti atitinkamą programinių paketų „Project Expert“ ir „Alt-Invest“ analizės modulį; , kurios suteikia galimybę greitai perskaičiuoti visus veiksnius. Nors daugeliu atvejų pagrindiniai projekto veiksniai yra žinomi iš ankstesnės patirties arba nustatyti marketingo tyrimų rezultatais, tačiau jautrumo analizė reikalinga tik šio faktoriaus įtakos laipsniui kiekybiškai įvertinti.

Šio projekto rizikos analizė buvo atlikta dviem būdais:

• Monte Karlo simuliacija
• scenarijų analizė.

Investicinio projekto rizikos analizė naudojant imitacinį modeliavimą

Modeliuojant NPV vertę priklausomai nuo pagrindinių veiksnių, buvo gautos NPV vertės trims etaloniniams scenarijams (optimistiniam, pesimistiniam, realistiniam). Taikant ekspertinių vertinimų metodą, buvo nustatytos ir šių variantų įgyvendinimo tikimybės. Gauti rezultatai buvo naudojami kaip įvesties duomenys imitaciniam modeliavimui (3 lentelė.)

3 lentelė
Pradinės eksperimento sąlygos

Remdamiesi pradiniais duomenimis, atliekame modeliavimą. Modeliavimui atlikti rekomenduojama naudoti funkciją „Atsitiktinių skaičių generavimas“ (1 pav.)

Ryžiai. 1. Modeliavimas naudojant atsitiktinių skaičių generavimą.

Modeliavimui rekomenduojama naudoti normalųjį skirstinį, nes rizikos analizės praktika parodė, kad taip nutinka daugeliu atvejų. Modeliacijų skaičius gali būti tiek daug, kiek pageidaujama, ir jį lemia reikiamas analizės tikslumas. Šiuo atveju apsiribosime 500 modeliavimų.

4 lentelė
Imitacija

Ir tt 500 imitacijų

Remdamiesi modeliavimo rezultatu gautais duomenimis, naudodami standartines MS Excel funkcijas, atliekame ekonominę ir statistinę analizę (2 pav.).

Ryžiai. 2. Modeliavimo rezultatų ekonominė ir statistinė analizė

Modeliavimas parodė šiuos rezultatus:

Įvertinkime šio investicinio projekto riziką.

Rizikos kainai apskaičiuoti šiuo atveju naudojame standartinio nuokrypio rodiklį – s, o numatomą reikšmę – M (NPV). Pagal „trijų sigmų“ taisyklę atsitiktinio dydžio, šiuo atveju NPV, su tikimybe, artima 1, reikšmė yra intervale [M-3s; M+3s]. Ekonominiame kontekste ši taisyklė gali būti aiškinama taip:

Tikimybė gauti projekto NPV intervale yra 68%;

Tikimybė gauti projekto NPV intervale yra 94%;

Tikimybė gauti projekto NPV intervale yra artima vienetui, t.y. tikimybė, kad projekto NPV vertė bus mažesnė nei 15 940,05 tūkst. (15950,79-10,74) linkęs į nulį.

Taigi bendra galimų nuostolių suma, apibūdinanti šį investicinį projektą, yra 10,74 tūkst. (tai leidžia kalbėti apie aukštą projekto patikimumo laipsnį).

Kitaip tariant, šio individualaus verslininko rizikos kaina yra 10,74 tūkst. rublių sąlyginių nuostolių, t.y. Priėmus šį investicinį projektą galima patirti ne daugiau kaip 10,74 tūkst. rublių nuostolių.

Investicinio projekto rizikos analizė scenarijų metodu

Palyginimui atliksime to paties investicinio projekto rizikos analizę scenarijų metodu. Panagrinėkime galimus investicinio projekto įgyvendinimo scenarijus. Šiuo atveju jų bus tik trys:

5 lentelė
Pradiniai duomenys

Scenarijų sudarymas ir pasirinkimo NPV skaičiavimas buvo atliktas atsižvelgiant į tai, kad vietinės katilinės generuojamos 1 Gcal sąnaudos ir centralizuoto šildymo tarifas iš esmės koreliuoja vienas su kitu, nes abi šios vertės priklauso nuo tų pačių veiksnių, tokių kaip veiklos sąnaudos ir aptarnaujančio personalo atlyginimas.

Scenarijų metodo duomenų ekonominė ir statistinė analizė parodyta 3 pav

Ryžiai. 3. Ekonominė ir statistinė duomenų analizė scenarijų metodu.

Scenarijaus analizė parodė šiuos rezultatus:

1. Vidutinė NPV vertė yra 15 950,85 RUB.
2. NPV variacijos koeficientas yra 40%.
3. Tikimybė, kad NPV bus mažesnė už nulį, yra 1%.
4. Tikimybė, kad NPV bus didesnis už maksimumą, yra lygi nuliui.
5. Tikimybė, kad NPV bus 10% didesnė už vidurkį, yra 40%.
6. Tikimybė, kad NPV bus 20% didesnė už vidurkį, yra 31%.

Analizuodami gautus rezultatus, pastebime, kad scenarijų metodas suteikia pesimistiškesnius investicinio projekto rizikos vertinimus. Visų pirma, variacijos koeficientas, nustatytas pagal šio metodo rezultatus, yra daug didesnis nei modeliavimo modeliavimo atveju.

Scenarijų analizę rekomenduojama naudoti tik tais atvejais, kai scenarijų skaičius yra baigtinis, o veiksnių reikšmės yra atskiros. Jei scenarijų skaičius labai didelis, o faktorių reikšmės tolydžios, rekomenduojama naudoti imitacinį modeliavimą.

Reikėtų pažymėti, kad naudodamiesi scenarijaus analize galite apsvarstyti ne tik tris galimybes, bet ir daug daugiau. Tačiau scenarijų analizė gali būti derinama su kitais kiekybinės rizikos analizės metodais, tokiais kaip sprendimų medžiai ir jautrumo analizė, kaip parodyta toliau pateiktame pavyzdyje.

TC „Corona“ verslo plano rizikos analizė. Nustatykime pagrindinius projekto veiksnius, turinčius didelę įtaką veiklos rodikliui – NPV. Norėdami tai padaryti, atliksime visų veiksnių jautrumo analizę diapazone nuo –20% iki +20% ir atrinksime tuos, kurių pokyčiai lemia didžiausius NPV pokyčius (4 pav.)

Ryžiai. 4. Projekto eksperto jautrumo analizė

Mūsų atveju tai yra veiksniai: mokesčių tarifai; pardavimo apimtis, pardavimo kaina.

Panagrinėkime galimas situacijas, kurias sukelia šių veiksnių svyravimai. Norėdami tai padaryti, sukursime „scenarijų medį“.

Ryžiai. 5. Scenarijų medis

1 situacija: mokesčių tarifų svyravimai Situacijos tikimybė = 0,3
2 situacija: Pardavimo apimties svyravimai Situacijos tikimybė = 0,4
3 situacija: Pardavimo kainos svyravimai Situacijos tikimybė = 0,3

Taip pat apsvarstykime galimus šių situacijų vystymosi scenarijus.

1 situacija: Mokesčių tarifų svyravimai Situacijos tikimybė = 0,3

1 scenarijus: mokesčių tarifai sumažinti 20 %
Scenarijaus tikimybė tam tikroje situacijoje = 0,1
Bendra scenarijaus tikimybė = 0,1* 0,3 =0,03

2 scenarijus: Mokesčių tarifai nesikeičia
Scenarijaus tikimybė šioje situacijoje = 0,5
Bendra scenarijaus tikimybė = 0,5* 0,3 =0,15

3 scenarijus: Mokesčių tarifų padidinimas 20 proc.
Scenarijaus tikimybė šioje situacijoje = 0,4
Bendra scenarijaus tikimybė = 0,4* 0,3 =0,12

2 situacija: Pardavimo apimties svyravimai Situacijos tikimybė = 0,4

4 scenarijus: pardavimo apimties sumažėjimas 20 % Р=0,25* 0,4 =0,1
5 scenarijus: Pardavimų apimtis nekinta Р=0,5* 0,4 =0,2
6 scenarijus: pardavimo apimties padidėjimas 20 % Р=0,25* 0,4 =0,1

3 situacija: Pardavimo kainos svyravimai Situacijos tikimybė = 0,3

7 scenarijus: pardavimo kainos sumažinimas 20 % Р=0,2* 0,3 =0,06
8 scenarijus: Pardavimo kaina nesikeičia Р=0,5* 0,3 =0,15
9 scenarijus: Pardavimo kainos padidėjimas 20 % Р=0,3* 0,3 =0,09

Kiekvienam aprašytam scenarijui nustatome NPV (šios vertės buvo apskaičiuotos atliekant jautrumo analizę), pakeičiame jas lentelėje ir analizuojame plėtros scenarijus.

6 lentelė
1 situacija

7 lentelė
2 situacija

8 lentelė
3 situacija

Ryžiai. 6. Galutinė scenarijų analizės lentelė

Projekto rizikos analizė leidžia padaryti tokias išvadas:

1. Labiausiai tikėtina projekto GDV (68 249 026 tūkst. RUB) yra šiek tiek mažesnė nei tikėtasi jį įgyvendinus (68 310 124 tūkst. RUB)

2. Nepaisant to, kad tikimybė gauti NPV, mažesnę už nulį, yra lygi nuliui, projektas turi gana stiprų NPV rodiklio reikšmių skirtumą, ką rodo variacijos koeficientas ir standartinio nuokrypio reikšmė, kuris apibūdina šį projektą kaip labai rizikingą. Tuo pačiu metu neabejotini rizikos veiksniai yra pardavimo apimties ir kainos sumažėjimas.

3. IP rizikos kaina pagal „trijų sigmų“ taisyklę yra 3* 25 724 942 = 77 174 826 tūkst. rublių, o tai viršija labiausiai tikėtiną projekto NPV (68 249 026 tūkst. rublių)

Rizikos kainą taip pat galima apibūdinti naudojant variacijos koeficientą (CV). Šiuo atveju CV = 0,38. Tai reiškia, kad vienam individualaus verslininko vidutinių pajamų (GDV) rubliui tenka 38 kapeikos galimų nuostolių su 68% tikimybe.

Išvada

Autorių sukurtų investicijų projektavimo technologijų panaudojimo efektyvumą lemia tai, kad jas paprastas asmeninio kompiuterio vartotojas gali lengvai įdiegti MS Excel aplinkoje, o technologijose naudojamų matematinių algoritmų universalumas leidžia jas panaudoti. įvairioms neapibrėžtumo situacijoms, taip pat modifikuoti ir papildyti kitomis priemonėmis.

Siūlomų įrankių naudojimo praktika Nižnij Novgorodo srityje parodė savo didelį patikimumą ir perspektyvumą. Ekonominis naujų projektų technologijų diegimo efektas išreiškiamas rezervinių fondų ir draudimo įmokų dydžio mažinimu, kurio poreikis kyla dėl rizikos buvimo ir projekto įgyvendinimo sąlygų neapibrėžtumo.

Šių algoritmų naudojimo patirtis gali būti plačiai naudojama visuose Rusijos regionuose ir gali būti naudojama tiek individualių įmonių projektavimui, neatsižvelgiant į jų nuosavybės formą ir pramonės šaką, tiek finansų institucijose analizuojant šių projektų efektyvumą.

Investicinių projektų kiekybinės rizikos analizės metodai. Investicinių projektų kiekybinio rizikos vertinimo algoritmai. Praktiniai skaičiavimo pavyzdžiai.

Scenarijų metodas kaip projekto rizikos analizės metodas

Santrauka apie discipliną „Investicijų ekonominis vertinimas“

Atlieka 3/39 grupės mokinys Muradovas M.

Valstybinė aukštojo profesinio mokymo įstaiga Ivanovo valstybinis chemijos-technologinis universitetas

Finansų valdymo ir informacinių sistemų institutas

Ekonomikos ir finansų katedra

Ivanovas 2004 m

Įvadas

Teisiškai nustatyta, kad verslumo veikla yra rizikinga, t.y. verslo dalyvių veiksmai esamų rinkos santykių, konkurencijos, visos ekonominių dėsnių sistemos funkcionavimo sąlygomis negali būti visiškai užtikrintai apskaičiuojami ir įgyvendinami. Daugelį sprendimų versle tenka priimti neapibrėžtumo sąlygomis, kai reikia pasirinkti veiksmų kryptį iš kelių galimų variantų, kurių įgyvendinimas sunkiai nuspėjamas (paskaičiuoti, kaip sakoma, šimtu procentų).

Rizika yra būdinga bet kuriai žmogaus veiklos sferai, kuri yra susijusi su daugybe sąlygų ir veiksnių, turinčių įtakos teigiamam žmonių priimtų sprendimų rezultatui. Istorinė patirtis rodo, kad rizika nepasiekti numatytų rezultatų ypač ėmė reikštis su prekinių pinigų santykių universalumu ir konkurencija tarp ekonominės apyvartos dalyvių.

Visų šalių vystymosi patirtis rodo, kad ekonominės rizikos ignoravimas ar neįvertinimas kuriant ekonominės politikos taktiką ir strategijas bei priimant konkrečius sprendimus neišvengiamai stabdo visuomenės raidą, mokslo ir technologijų pažangą, pasmerkia ekonomikos sistemą stagnacijai. Susidomėjimas rizikos pasireiškimu ekonominėje veikloje yra susijęs su ekonominės reformos įgyvendinimu Rusijoje. Ekonominė aplinka tampa vis labiau pagrįsta rinka, įnešdama į verslo veiklą papildomų neapibrėžtumo elementų, plečiant rizikos situacijų sritis. Tokiomis sąlygomis kyla neaiškumų ir neapibrėžtumo siekiant laukiamo galutinio rezultato, todėl didėja verslumo rizikos laipsnis.

Rusijoje vykstančios ekonominės transformacijos pasižymi verslo struktūrų skaičiaus didėjimu ir daugybės naujų rinkos instrumentų kūrimu. Didelė dalis verslininkų savo verslą pradeda nepalankiausiomis sąlygomis. Auganti Rusijos ekonomikos krizė yra viena iš didėjančios verslo rizikos priežasčių, dėl kurios daugėja nuostolingų įmonių.

Ženkliai išaugęs nuostolingų įmonių skaičius leidžia daryti išvadą, kad be to neįmanoma neatsižvelgti į verslo veiklos rizikos veiksnį, sunku gauti realioms sąlygoms adekvačius veiklos rezultatus. Neįmanoma sukurti veiksmingo įmonės funkcionavimo mechanizmo, pagrįsto nerizikingo valdymo koncepcija, tačiau visiškai įmanoma į tai atsižvelgti įvairiuose projekto įgyvendinimo etapuose.

Investicinių projektų kiekybinės rizikos analizės metodai

Pasaulinėje finansų valdymo praktikoje naudojami įvairūs investicinių projektų (IP) rizikos analizės metodai. Dažniausiai iš jų yra:

Diskonto normos koregavimo metodas;

Patikimų ekvivalentų metodas (patikimumo koeficientai);

Veiklos kriterijų jautrumo analizė (grynoji dabartinė vertė (NPV), vidinė grąžos norma (IRR) ir kt.);

Scenarijų metodas;

Mokėjimų srautų tikimybių skirstinių analizė;

Sprendimų medžiai Monte Karlo metodas (modeliavimas) ir kt.

Šiame skyriuje trumpai aprašomi jų praktinio taikymo privalumai, trūkumai ir problemos.

Diskonto normos koregavimo būdas. Šio metodo privalumai yra skaičiavimų, kuriuos galima atlikti naudojant net įprastą skaičiuotuvą, paprastumas, taip pat jo aiškumas ir prieinamumas. Tačiau metodas turi didelių trūkumų.

Diskonto normos koregavimo metodas perkelia būsimus mokėjimų srautus į dabartinį laiką (t. y. įprastą diskontavimą didesne norma), tačiau nesuteikia jokios informacijos apie rizikos laipsnį (galimus rezultatų nukrypimus). Tokiu atveju gauti rezultatai reikšmingai priklauso tik nuo rizikos premijos vertės.

Tai taip pat prisiima rizikos padidėjimą laikui bėgant, naudojant pastovų koeficientą, kuris vargu ar gali būti laikomas teisingu, nes daugeliui projektų būdingas rizikos buvimas pradiniais laikotarpiais, o įgyvendinimo pabaigoje ji palaipsniui mažėja. Taigi pelningi projektai, kurie laikui bėgant nesukelia reikšmingo rizikos padidėjimo, gali būti neteisingai įvertinti ir atmesti.

Šis metodas neteikia jokios informacijos apie tikimybinius būsimų mokėjimų srautų pasiskirstymus ir neleidžia jų įvertinti.

Galiausiai, metodo paprastumo minusas slypi reikšminguose įvairių variantų modeliavimo galimybių apribojimuose, kurie priklauso nuo NPV kriterijų (IRR, PI ir kt.) priklausomybės analizei tik vieno rodiklio – diskonto normos – pokyčių. .

Nepaisant minėtų trūkumų, diskonto normos koregavimo metodas yra plačiai naudojamas praktikoje.

Patikimų ekvivalentų metodas. Reikėtų pripažinti šio metodo trūkumus:

Sunkumai apskaičiuojant patikimumo koeficientus, atitinkančius riziką kiekviename projekto etape;

Nesugebėjimas analizuoti pagrindinių parametrų tikimybių skirstinių.

Jautrumo analizė. Šis metodas puikiai iliustruoja atskirų pradinių veiksnių įtaką galutiniam projekto rezultatui.

Pagrindinis šio metodo trūkumas yra prielaida, kad vieno veiksnio pokyčiai vertinami atskirai, o praktiškai visi ekonominiai veiksniai yra koreliuojami vienaip ar kitaip.

Dėl šios priežasties šio metodo, kaip nepriklausomo rizikos analizės įrankio, naudojimas praktikoje, autoriaus nuomone, yra labai ribotas, jei iš viso įmanoma.

Scenarijų sudarymo metodas. Apskritai metodas leidžia susidaryti gana aiškų vaizdą apie įvairias projekto įgyvendinimo galimybes, taip pat suteikia informacijos apie jautrumą ir galimus nukrypimus, o naudojant tokią programinę įrangą kaip Excel galima žymiai padidinti tokios analizės efektyvumą beveik neribotai padidinant scenarijų skaičių ir papildomų kintamųjų įvedimą.

Metodas yra projekto jautrumo analizės metodikos tobulinimas ta prasme, kad visa kintamųjų grupė vienu metu yra nuosekliai (realistiškai) keičiama. Skaičiuojamas pesimistinis galimų kintamųjų pokyčių variantas (scenarijus), optimistinis ir labiausiai tikėtinas variantas. Remiantis šiais skaičiavimais, nustatomos naujos NPV ir IRR kriterijų reikšmės. Šie rodikliai lyginami su pradinėmis vertėmis ir pateikiamos reikalingos rekomendacijos. Rekomendacijos grindžiamos tam tikra „taisykle“: net ir esant optimistiniam scenarijui, nėra galimybės palikti projekto tolesniam svarstymui, jei tokio projekto NPV yra neigiamas, ir atvirkščiai: pesimistinis scenarijus, jei teigiama NPV vertė, leidžia ekspertui spręsti apie šio projekto priimtinumą nepaisant blogiausių lūkesčių.

Mokėjimų srautų tikimybių skirstinių analizė. Apskritai, naudojant šį rizikos analizės metodą, galima gauti naudingos informacijos apie numatomas NPV ir grynųjų pajamų vertes, taip pat išanalizuoti jų tikimybių pasiskirstymą.

Tačiau taikant šį metodą daroma prielaida, kad visų pinigų srautų variantų tikimybės yra žinomos arba gali būti tiksliai nustatytos. Tiesą sakant, kai kuriais atvejais tikimybių pasiskirstymas gali būti nurodytas su dideliu pasitikėjimo laipsniu, remiantis ankstesnės patirties analize, kai yra daug faktinių duomenų. Tačiau dažniausiai tokių duomenų nėra, todėl skirstiniai nustatomi remiantis ekspertų prielaidomis ir turi didelę subjektyvumo dalį.

Sprendimų medžiai. Šio metodo praktinio naudojimo apribojimas yra pradinė prielaida, kad projektas turi turėti numatomą arba pagrįstą plėtros galimybių skaičių. Metodas ypač naudingas situacijose, kai kiekvienu laiko momentu priimti sprendimai labai priklauso nuo anksčiau priimtų sprendimų, o savo ruožtu lemia tolesnio įvykių raidos scenarijus.

Simuliacinis modeliavimas. Praktinis šio metodo taikymas parodė plačias jo panaudojimo galimybes kuriant investicijas, ypač neapibrėžtumo ir rizikos sąlygomis. Šis metodas ypač patogus praktiniam naudojimui, nes sėkmingai derinamas su kitais ekonominiais ir statistiniais metodais, taip pat su žaidimų teorija ir kitais operacijų tyrimo metodais. Autoriaus praktinis šio metodo taikymas parodė, kad jis dažnai pateikia optimistiškesnius įverčius nei kiti metodai, pavyzdžiui, scenarijų analizė, o tai akivaizdžiai lemia tarpinių variantų išvardijimas.

Neapibrėžtumo situacijų įvairovė leidžia naudoti bet kurį iš aprašytų metodų kaip rizikos analizės priemonę, tačiau perspektyviausi praktiniam naudojimui yra scenarijų analizės ir modeliavimo modeliavimo metodai, kurie gali būti papildyti arba integruoti į kitas technikas.

Investicinių projektų kiekybinio rizikos vertinimo algoritmai

Modeliavimo modeliavimo algoritmas (įrankis „RIZIKOS ANALIZĖ“):

1. Nustatyti pagrindiniai IP veiksniai. Tam siūloma taikyti jautrumo analizę visiems veiksniams (pardavimo kainai, reklamos biudžetui, pardavimų apimčiai, produkto savikainai ir kt.), naudojant specializuotus paketus, tokius kaip Project Expert ir Alt-Invest, kurie žymiai sumažins skaičiavimo laiką. Pagrindiniais veiksniais pasirenkami tie veiksniai, kurių pokyčiai lemia didžiausius grynosios dabartinės vertės (GDV) nuokrypius.

1 lentelė.

Pagrindinių IP faktorių pasirinkimas remiantis jautrumo analize

2. Nustatomos didžiausios ir minimalios pagrindinių veiksnių reikšmės, nurodomas tikimybių skirstinio pobūdis. Apskritai rekomenduojama naudoti normalųjį skirstinį.

3. Remiantis pasirinktu skirstiniu, modeliuojami pagrindiniai veiksniai, o NPV reikšmės apskaičiuojamos atsižvelgiant į gautas reikšmes.

4. Remiantis modeliavimo rezultatu gautais duomenimis, apskaičiuojami kriterijai, kiekybiškai apibūdinantys IP riziką (tikėtis NPV, dispersija, standartinis nuokrypis ir kt.).

Scenarijų analizei atlikti sukūrėme metodiką, leidžiančią atsižvelgti į visus galimus plėtros scenarijus, o ne į tris variantus (optimistinį, pesimistinį, realistinį), kaip siūloma literatūroje. Siūlomas toks scenarijų analizės algoritmas:

Scenarijų analizės algoritmas

1. Taikant jautrumo analizę, nustatomi pagrindiniai IP faktoriai (žr. aukščiau).

2. Nagrinėjamos galimos situacijos ir situacijų deriniai, sąlygoti šių veiksnių svyravimų. Norėdami tai padaryti, rekomenduojama sukurti „scenarijų medį“.

3.Kiekvieno scenarijaus tikimybės nustatomos ekspertinio vertinimo metodu.

4. Kiekvienam scenarijui, atsižvelgiant į jo tikimybę, apskaičiuojama projekto NPV, todėl gaunamas NPV verčių masyvas (2 lentelė).

2 lentelė.

NPV verčių masyvas

5. Remiantis masyvo duomenimis, apskaičiuojami IP rizikos kriterijai

Praktiniai skaičiavimo pavyzdžiai

Pagrindinė informacija: vietinių katilinių statyba užsiimanti įmonė „Tekhineko“ įgyvendina „Start“ gamyklos (Nižnij Novgorod) projektą. „Start“ gamyklos vietinės katilinės statybos ekonominis efektas yra šildymo sąnaudų mažinimas, nes įgyvendinus projektą sumažės sąnaudos ženkliai mažesnės nei sumažėjusios centralizuoto šildymo tarifų kainos.

Atlikus projekto galimybių studijos analizę, buvo nustatyta, kad pagrindiniai veiksniai, lemiantys šio projekto riziką, yra vietinės katilinės generuojamo 1 Gcal savikainos ir centralizuoto šildymo tarifo santykis.

Apskritai, norint nustatyti pagrindinius projekto parametrus, kaip optimalų įrankį galite naudoti jautrumo analizę, rekomenduojama naudoti atitinkamą programinių paketų „Project Expert“ ir „Alt-Invest“ analizės modulį, kuris; suteikia galimybę greitai perskaičiuoti visus veiksnius. Nors daugeliu atvejų pagrindiniai projekto veiksniai yra žinomi iš ankstesnės patirties arba nustatyti marketingo tyrimų rezultatais, tačiau jautrumo analizė reikalinga tik šio faktoriaus įtakos laipsniui kiekybiškai įvertinti.

Šio projekto rizikos analizė buvo atlikta dviem būdais:

Imitacinis modeliavimas Monte Karlo metodu;

Scenarijų analizė.

Investicinio projekto rizikos analizė naudojant imitacinį modeliavimą

Modeliuojant NPV vertę priklausomai nuo pagrindinių veiksnių, buvo gautos NPV vertės trims etaloniniams scenarijams (optimistiniam, pesimistiniam, realistiniam). Taikant ekspertinių vertinimų metodą, buvo nustatytos ir šių variantų įgyvendinimo tikimybės. Gauti rezultatai buvo naudojami kaip įvesties duomenys imitaciniam modeliavimui (3 lentelė.)

3 lentelė

Pradinės eksperimento sąlygos

Remdamiesi pradiniais duomenimis, atliekame modeliavimą. Modeliavimui atlikti rekomenduojama naudoti funkciją „Atsitiktinių skaičių generavimas“ (1 pav.)

Ryžiai. 1. Modeliavimas naudojant atsitiktinių skaičių generavimą.

Modeliavimui rekomenduojama naudoti normalųjį skirstinį, nes rizikos analizės praktika parodė, kad taip nutinka daugeliu atvejų. Modeliacijų skaičius gali būti tiek daug, kiek pageidaujama, ir jį lemia reikiamas analizės tikslumas. Šiuo atveju apsiribosime 500 modeliavimų.

4 lentelė

Imitacija

Ir tt 500 imitacijų

Remdamiesi modeliavimo rezultatu gautais duomenimis, naudodami standartines MS Excel funkcijas, atliekame ekonominę ir statistinę analizę (2 pav.).

Ryžiai. 2. Modeliavimo rezultatų ekonominė ir statistinė analizė

Modeliavimas parodė šiuos rezultatus:

1. Vidutinė NPV vertė yra 15950,79 tūkst.

2. Minimali NPV vertė yra 15940,15 tūkst.

3. Didžiausia NPV vertė yra 15962,98 tūkst.

4. NPV variacijos koeficientas yra 12 %

5. NPV atvejų skaičius

6. Tikimybė, kad NPV bus mažesnė už nulį, yra lygi nuliui.

7. Tikimybė, kad NPV bus didesnė už maksimumą, taip pat lygi nuliui.

8. Tikimybė, kad NPV bus intervale, yra 16%.

9. Tikimybė, kad NPV bus intervale, yra 34%.

Įvertinkime šio investicinio projekto riziką.

Rizikos kainai apskaičiuoti šiuo atveju naudojame standartinio nuokrypio rodiklį – s, o numatomą reikšmę – M (NPV). Pagal „trijų sigmų“ taisyklę atsitiktinio dydžio, šiuo atveju NPV, su tikimybe, artima 1, reikšmė yra intervale [M-3s; M+3s]. Ekonominiame kontekste ši taisyklė gali būti aiškinama taip:

Tikimybė gauti projekto NPV intervale yra 68%;

Tikimybė gauti projekto NPV intervale yra 94%;

Tikimybė gauti projekto NPV intervale yra artima vienetui, t.y. tikimybė, kad projekto NPV vertė bus mažesnė nei 15 940,05 tūkst. (15950,79-10,74) linkęs į nulį.

Taigi bendra galimų nuostolių suma, apibūdinanti šį investicinį projektą, yra 10,74 tūkst. (tai leidžia kalbėti apie aukštą projekto patikimumo laipsnį).

Kitaip tariant, šio individualaus verslininko rizikos kaina yra 10,74 tūkst. rublių sąlyginių nuostolių, t.y. Priėmus šį investicinį projektą galima patirti ne daugiau kaip 10,74 tūkst. rublių nuostolių.

Investicinio projekto rizikos analizė scenarijų metodu

Palyginimui atliksime to paties investicinio projekto rizikos analizę scenarijų metodu. Panagrinėkime galimus investicinio projekto įgyvendinimo scenarijus. Šiuo atveju jų bus tik trys:

5 lentelė

Pradiniai duomenys

Scenarijų sudarymas ir pasirinkimo NPV skaičiavimas buvo atliktas atsižvelgiant į tai, kad vietinės katilinės generuojamos 1 Gcal sąnaudos ir centralizuoto šildymo tarifas iš esmės koreliuoja vienas su kitu, nes abi šios vertės priklauso nuo tų pačių veiksnių, tokių kaip veiklos sąnaudos ir aptarnaujančio personalo atlyginimas.

Scenarijų metodo duomenų ekonominė ir statistinė analizė parodyta 3 pav

Ryžiai. 3. Ekonominė ir statistinė duomenų analizė scenarijų metodu.

Scenarijaus analizė parodė šiuos rezultatus:

1. Vidutinė NPV vertė yra 15 950,85 RUB.

2. NPV variacijos koeficientas yra 40%.

3. Tikimybė, kad NPV bus mažesnė už nulį, yra 1%.

4. Tikimybė, kad NPV bus didesnė už maksimumą, lygi nuliui.

5. Tikimybė, kad NPV bus 10 % didesnė už vidurkį, yra 40 %.

6. Tikimybė, kad NPV bus 20 % didesnė už vidurkį, yra 31 %.

Analizuodami gautus rezultatus, pastebime, kad scenarijų metodas suteikia pesimistiškesnius investicinio projekto rizikos vertinimus. Visų pirma, variacijos koeficientas, nustatytas pagal šio metodo rezultatus, yra daug didesnis nei modeliavimo modeliavimo atveju.

Scenarijų analizę rekomenduojama naudoti tik tais atvejais, kai scenarijų skaičius yra baigtinis, o veiksnių reikšmės yra atskiros. Jei scenarijų skaičius labai didelis, o faktorių reikšmės tolydžios, rekomenduojama naudoti imitacinį modeliavimą.

Reikėtų pažymėti, kad naudodamiesi scenarijaus analize galite apsvarstyti ne tik tris galimybes, bet ir daug daugiau. Tačiau scenarijų analizė gali būti derinama su kitais kiekybinės rizikos analizės metodais, tokiais kaip sprendimų medžiai ir jautrumo analizė, kaip parodyta toliau pateiktame pavyzdyje.

TC „Corona“ verslo plano rizikos analizė. Nustatykime pagrindinius projekto veiksnius, turinčius didelę įtaką veiklos rodikliui – NPV. Norėdami tai padaryti, atliksime visų veiksnių jautrumo analizę diapazone nuo –20% iki +20% ir atrinksime tuos, kurių pokyčiai lemia didžiausius NPV pokyčius (4 pav.)

Ryžiai. 4. Projekto eksperto jautrumo analizė

Mūsų atveju tai yra veiksniai: mokesčių tarifai; pardavimo apimtis, pardavimo kaina.

Panagrinėkime galimas situacijas, kurias sukelia šių veiksnių svyravimai. Norėdami tai padaryti, sukursime „scenarijų medį“.

Ryžiai. 5. Scenarijų medis

2 situacija: pardavimo apimties svyravimai Situacijos tikimybė = 0,4

3 situacija: pardavimo kainos svyravimai Situacijos tikimybė = 0,3

Taip pat apsvarstykime galimus šių situacijų vystymosi scenarijus.

1 situacija: mokesčių tarifų svyravimai Situacijos tikimybė = 0,3

1 scenarijus: sumažinkite mokesčių tarifus 20 %

Scenarijaus tikimybė tam tikroje situacijoje = 0,1

Bendra scenarijaus tikimybė =0,1*0,3=0,03

2 scenarijus: mokesčių tarifai nesikeičia

Scenarijaus tikimybė šioje situacijoje = 0,5

Bendra scenarijaus tikimybė =0,5*0,3=0,15

3 scenarijus: padidinkite mokesčių tarifus 20 %

Scenarijaus tikimybė šioje situacijoje = 0,4

Bendra scenarijaus tikimybė =0,4*0,3=0,12

2 situacija: Pardavimų apimties svyravimai Situacijos tikimybė = 0,4

4 scenarijus: pardavimo apimties sumažėjimas 20 % Р=0,25*0,4=0,1

5 scenarijus: pardavimų apimtis nekinta Р=0,5*0,4=0,2

6 scenarijus: pardavimo apimties padidėjimas 20 % Р=0,25*0,4=0,1

3 situacija: Pardavimo kainos svyravimai Situacijos tikimybė = 0,3

7 scenarijus: pardavimo kainos sumažinimas 20 % Р=0,2*0,3=0,06

8 scenarijus: pardavimo kaina nesikeičia Р=0,5*0,3=0,15

9 scenarijus: pardavimo kainos padidėjimas 20 % Р=0,3*0,3=0,09

Kiekvienam aprašytam scenarijui nustatome NPV (šios vertės buvo apskaičiuotos atliekant jautrumo analizę), pakeičiame jas lentelėje ir analizuojame plėtros scenarijus.

6 lentelė

1 situacija

7 lentelė

2 situacija

8 lentelė

3 situacija

Ryžiai. 6. Galutinė scenarijų analizės lentelė

Projekto rizikos analizė leidžia padaryti tokias išvadas:

1. Labiausiai tikėtina projekto GDV (68 249 026 tūkst. RUB) yra šiek tiek mažesnė nei tikėtasi jį įgyvendinus (68 310 124 tūkst. RUB)

2. Nepaisant to, kad tikimybė gauti NPV, mažesnę už nulį, yra lygi nuliui, projektas turi gana stiprų NPV rodiklio reikšmių skirtumą, ką rodo variacijos koeficientas ir standartinio nuokrypio reikšmė, kuris apibūdina šį projektą kaip labai rizikingą. Tuo pačiu metu neabejotini rizikos veiksniai yra pardavimo apimties ir kainos sumažėjimas.

3. IP rizikos kaina pagal „trijų sigmų“ taisyklę yra 3*25 724 942 = 77 174 826 tūkst. rublių, o tai viršija labiausiai tikėtiną projekto NPV (68 249 026 tūkst. rublių)

Rizikos kainą taip pat galima apibūdinti naudojant variacijos koeficientą (CV). Šiuo atveju CV = 0,38. Tai reiškia, kad vienam individualaus verslininko vidutinių pajamų (GDV) rubliui tenka 38 kapeikos galimų nuostolių su 68% tikimybe.

Išvada

Sukurtų investicijų projektavimo technologijų panaudojimo efektyvumą lemia tai, kad jas paprastas asmeninio kompiuterio vartotojas gali lengvai įdiegti MS Excel aplinkoje, o technologijose naudojamų matematinių algoritmų universalumas leidžia jas naudoti plačiai neapibrėžtumo situacijų spektrą, taip pat modifikuotas ir papildytas kitomis priemonėmis.

Siūlomų įrankių naudojimo praktika Nižnij Novgorodo srityje parodė savo didelį patikimumą ir perspektyvumą. Ekonominis naujų projektų technologijų diegimo efektas išreiškiamas rezervinių fondų ir draudimo įmokų dydžio mažinimu, kurio poreikis kyla dėl rizikos buvimo ir projekto įgyvendinimo sąlygų neapibrėžtumo.

Šių algoritmų naudojimo patirtis gali būti plačiai naudojama visuose Rusijos regionuose ir gali būti naudojama tiek individualių įmonių projektavimui, neatsižvelgiant į jų nuosavybės formą ir pramonės šaką, tiek finansų institucijose analizuojant šių projektų efektyvumą.

Nuorodos

Gračiova M.V. Projekto rizikos analizė. – M.: Finstatinform, 1999 m.

Koshechkin S.A. Investicinių projektų kiekybinės rizikos analizės metodai. www.koshechkin.narod.ru

Verslo strategija: analitinis vadovas. Vadovauja Rusijos gamtos mokslų akademijos akademiko, ekonomikos mokslų daktaro generaliniam redaktoriui. G.B. Kleineris. – M.: „CONSECO“, 1998 m.

Ševčenka I.K. Verslo veiklos organizavimas. Studijų vadovas. - Taganrogas: TRTU leidykla, 2004 m.

http://www.itrealty.ru/analit/project_risk2.html#quantative_analysis

http://www.pro-invest.ru/it/programs/pe/risk/risk3.php

Koshechkin S.A. Investicinių projektų kiekybinės rizikos analizės metodai. www.koshechkin.narod.ru

Pagal apibrėžimą investicinio projekto rizika išreiškiama tam tikro projekto pinigų srauto nukrypimu nuo to, ko tikėtasi. Kuo didesnis nuokrypis, tuo projektas laikomas rizikingesniu. Svarstant kiekvieną projektą, galima įvertinti pinigų srautus, remiantis ekspertiniais šių srautų gavimo tikimybės įvertinimais arba srauto narių nukrypimų nuo numatomų verčių dydžiu.

Pažvelkime į keletą metodų, kuriais galima įvertinti konkretaus projekto riziką.

I. Rizikos vertinimo modeliavimo modelis

Šio metodo esmė yra tokia:

• 1. Remiantis ekspertiniu vertinimu, kiekvienam projektui sukonstruoti trys galimi plėtros variantai:
  • a) pats blogiausias;
  • b) pats tikriausias;
  • c) optimistas.
• 2. Kiekvienam pasirinkimui apskaičiuojamas atitinkamas rodiklis NPV tie. gauti tris reikšmes: NPV(blogiausiam scenarijui); NPV(tikriausias); NPV 0(optimistiškai).
• 3. Kiekvienam projektui apskaičiuojamas variacijų diapazonas (NPV)– didžiausias pokytis NPV lygus PyPV = NPVq - NPV H, taip pat standartinis nuokrypis (oNPV) pagal formulę:

Kur NPV j- kiekvieno svarstomo pasirinkimo sandorio dabartinė grynoji vertė; NPV- vidutinis svertinis pagal priskirtas tikimybes (P) tie.

Iš dviejų lyginamų projektų rizikingesnis laikomas tas, kurio variacijų diapazonas didesnis. (NPV) arba standartinis nuokrypis (cNpy).

4.20 pavyzdys

Svarstomi du alternatyvūs investiciniai projektai A ir B, kurių įgyvendinimo laikotarpis – 3 metai. Abu projektai pasižymi vienodais investicijų dydžiais ir 8 proc. kapitalo „kaina“. Pradiniai duomenys ir skaičiavimo rezultatai pateikti lentelėje. 4.18.

4.18 lentelė

Pradiniai projekto duomenys ir skaičiavimo rezultatai, milijonai rublių.

Nepaisant to, kad B projektui būdingos didesnės vertės NPV nepaisant to, jis gali būti laikomas žymiai rizikingesniu nei projektas A, nes jo variacijų diapazonas yra didesnis.

Patikrinkime šią išvadą apskaičiuodami abiejų projektų standartinius nuokrypius. Veiksmų seka bus tokia:

1. Ekspertiniu metodu nustatysime reikšmių gavimo tikimybę

NPV kiekvienam projektui (4.19 lentelė^._

2. Nustatykite vidutinę vertę NPV kiekvienam projektui.

4.19 lentelė

Tikimybė gauti vertes NPV

3. Apskaičiuokite standartinį nuokrypį - O NPV kiekvienam projektui:

projektas A: projektas B:

Standartinių nuokrypių skaičiavimas dar kartą patvirtino, kad projektas B yra rizikingesnis nei projektas A.

II. Pinigų srautų keitimo metodika

Šis metodas pagrįstas ekspertų gautu tikimybiniu metinio pinigų srauto terminų vertės įvertinimu, kuriuo remiantis koreguojama ir apskaičiuojama vertė. NPV

Pirmenybė teikiama projektui, kurio pakoreguota didžiausia vertė NPVŠis projektas laikomas mažiausiai rizikingu.

4.21 pavyzdys

Nagrinėjami du alternatyvūs projektai A ir B, jų įgyvendinimo laikotarpis – 4 metai, kapitalo „kaina“ – 12 proc. Reikalingų investicijų suma yra: projektui A -50,0 mln. rublių; B projektui - 55 milijonai rublių.

Skaičiavimo rezultatai ir pinigų srautai pateikti lentelėje. 4.20.

Remiantis lentelės duomenimis, galime daryti išvadą: projektas B yra labiau tinkamas dėl jo vertės Koregavimo NPVjxo ir po jo yra didžiausias, o tai rodo ne tik šio projekto pelningumą, bet ir užtikrina mažiausią riziką jį įgyvendinant.

Skaičiavimo rezultatai ir pinigų srautai, milijonai rublių.

Dviejų alternatyvių projektų vertinimo metu vidutinė Vyriausybės vertybinių popierių grąža yra 12 proc.; eksperto nustatyta rizika, susijusi su projekto A įgyvendinimu, yra 10 proc., o projekto B – 14 proc. Projekto įgyvendinimo laikotarpis – 4 metai. Abu projektai turi būti įvertinti atsižvelgiant į jų riziką.

Investicijų sumos ir pinigų srautai pateikiami lentelėje. 4.21.

4.21 lentelė

Investicijų dydžiai ir pinigų srautai

Gautos AP reikšmės rodo, kad, atsižvelgiant į riziką, projektas A tampa nuostolingas, o projektą B patartina priimti.

Išnagrinėjus investicinių projektų vertinimo rizikos sąlygomis metodus, pažymėtina, kad gauti rezultatai, kuriais remiantis buvo priimti sprendimai, yra labai sąlyginiai ir iš esmės subjektyvaus pobūdžio, nes priklauso nuo asmenų profesinio lygio. nustatantis pelningumo tikimybę formuojant pinigų srautų vertes.

• Diskonto normos rizikos koregavimo apskaičiavimas Jeigu, skaičiuojant NPV rodiklį, diskontavimui naudojama palūkanų norma imama Vyriausybės vertybinių popierių pajamingumo lygyje, tai laikoma, kad apskaičiuoto sumažėjusio investicinio projekto poveikio rizika yra artima. iki nulio. Todėl jei investuotojas nenori rizikuoti, jis savo kapitalą investuos į vyriausybės vertybinius popierius, o ne į realius investicinius projektus. Realaus investicinio projekto įgyvendinimas visada yra susijęs su tam tikra rizika. Tačiau rizikos padidėjimas yra susijęs su tikėtinų pajamų padidėjimu. Todėl kuo rizikingesnis projektas, tuo didesnė premija. Siekiant atsižvelgti į rizikos laipsnį, prie nerizikingos palūkanų normos (vyriausybės vertybinių popierių pajamingumo) pridedama rizikos premija, išreikšta procentais. Premijos dydį nustato ekspertai. Projekto pinigų srautams diskontuoti naudojama nerizikingos palūkanų normos ir rizikos premijos suma, kurios pagrindu apskaičiuojamas projektų ARC. Pageidautinas projektas, turintis didelę ARC vertę.

Visi kintamieji vienu metu yra nuosekliai keičiami. Apskaičiuojama pesimistinė galimo kintamųjų pasikeitimo versija ir optimistinė versija. Pagal tai skaičiuojami nauji projekto rezultatai (NPV, PI, IRR). Kiekvienam projektui apskaičiuojamas rezultatų kitimo diapazonas. Optimistams ribos ilgesnės, o pesimistiškiems – ilgesnis atsipirkimo laikotarpis.

Iš dviejų projektų rizikingesnis laikomas tas, kurio variacijų diapazonas yra didesnis.

Pavyzdys. Atlikti tarpusavyje nesuderinamų projektų A ir B analizę, kurių įgyvendinimo trukmė vienoda 5 metai, kapitalas lygus 10 proc.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Projektas B yra rizikingesnis.

Pinigų srautų keitimo metodika

Reikia įvertinti tam tikros sumos pinigų įplaukų atsiradimo tikimybę kiekvieniems metams ir kiekvienam projektui. Pinigų srautai koreguojami naudojant mažinimo koeficientus ir jiems skaičiuojami projekto NPV rodikliai. Redukcijos koeficientai yra nagrinėjamo pinigų srauto atsiradimo tikimybė. Mažinantys faktoriai nustatomi eksperimentu. Projektas su didžiausia NPV laikomas mažiau rizikingu.

Pavyzdys. Atlikti 2 tarpusavyje nesuderinamų projektų A ir B analizę, kurių įgyvendinimo trukmė vienoda – 4 metai, o kapitalo kaina 10 proc. Reikalingos investicijos A - 42 milijonai rublių, B - 35 milijonai rublių.

Išvada: projektas A yra mažiau rizikingas, nes jo pakoreguotas NPV yra didesnis.

pelningumas

Pasirinkimas priklauso nuo investuotojo.

Pretenzijos vertinimo analizės rezultatai leidžia įdiegti šias rizikos mažinimo priemones:

1) paskirstyti riziką tarp projekto dalyvių;

2) sudaryti lėšų rezervus nenumatytoms išlaidoms padengti;

3) sumažinti finansavimo riziką;

a) Būtina numatyti papildomus projekto finansavimo šaltinius.

b) Būtina mažinti nebaigtos statybos apimtis.

4) investicinių projektų ir pramonės rizikų draudimas.

Atsižvelgimas į infliaciją vertinant investicinius projektus

Infliacija yra gana ilgalaikis procesas, todėl į ją būtina atsižvelgti analizuojant ir atrenkant investicinius projektus.

Rusijos sąlygomis norint įvertinti infliaciją tenka dirbti su neišsamia ir netikslia informacija apie valstybės kainų politiką.

Infliacijai matuoti skaičiuojami kainų augimo tempai %.

Tarkime, kainos pasikeitė nuo 210 rublių. iki 231 rub. už vienetą

Kainų indeksas?100% - 100% = 10%

Infliaciją galima išmatuoti naudojant etaloninius indeksus ir grandininius indeksus.

Skaičiuojant bazinį indeksą, kaip bazę imami tam tikro laiko momento duomenys. O augimo indeksas nustatomas padalijus rodiklį kiekvienu laiko momentu iš rodiklio tuo momentu, kuris laikomas pagrindu.

Skaičiuojant grandininius indeksus, vėlesnio momento rodiklio reikšmė dalijama iš atitinkamos vertės ankstesniu laiko momentu.

Būtina atsižvelgti į tai, kad infliacija yra nevienalytė tarp produktų ir išteklių, pajamų ir sąnaudų ilgalaikių sutarčių pagrindu arba perkamos išankstinių sandorių rinkose, kurių kaina nustatyta sutarties sudarymo, o ne pristatymo metu, infliacijos įtaka yra silpna. Jei pirkimas vyksta kaip įprasta, išteklių kainos kyla pagal bendrą infliacijos tempą. Nekilnojamojo turto kainos auga lėčiau nei vidutinės kainos. Energetiniams ištekliams – greičiau nei kitų rūšių ištekliams. Gatavos produkcijos (pardavimo) kainos priklauso nuo vartotojų poreikio. Net jei infliacija būtų vienoda, ji paveiktų projektą dėl to, kad:

1) atsargų ir mokėtinų sumų padidėjimas tampa pelningesnis, o gautinų sumų ir gatavos produkcijos didinimas yra mažiau pelningas. Nei be infliacijos;

2) keičiasi faktinės paskolų suteikimo sąlygos (jei infliacija didelė, paskolos neduos);

3) nusidėvėjimo mokesčiai apskaičiuojami pagal ilgalaikio turto įsigijimo kainą, atsižvelgiant į periodinius perkainojimus. Sąmatai daromi nereguliariai, todėl nevienodai atspindi neinfliacinį ilgalaikio turto vertės augimą.

Jei nusidėvėjimo atskaitymai atsilieka, tada mokestinės naudos dydis neįvertinamas ir stebimas mokesčių perskaičiavimas. (Mes renkamės sumos, sukauptos nekilnojamojo turto mokesčiui, ar pajamų mokesčiui – kas yra pelningesnė. Investicijų analizės srityje nėra visiškai tenkinančių infliacijos faktoriaus prognozių koregavimo taisyklių.

Kad investicijų analizėje būtų atsižvelgta į infliacijos veiksnius, būtina:

1) koreguoti pinigų srautus dėl infliacijos,

2) skaičiuojant diskontuotus rodiklius, į diskonto normą turi būti įtraukta infliacijos priemoka.

Nominali palūkanų norma (d) parodo sutartą investicijų ar paskolos pinigų sumos grąžos normą ir šios sumos augimą per tam tikrą laikotarpį %.

Nominali norma yra norma, pakoreguota atsižvelgiant į infliaciją.

Realioji norma (r) yra procentinė norma, išvalyta nuo infliacijos faktoriaus įtakos.

Infliacijos sąlygomis su numatomu infliacijos lygiu i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d – Irvingo-Fišerio lygtis

Jei infliacijos lygis yra didelis, produkto ri negalima nepaisyti.

Pavyzdys. Investuotojas investavo į vertybinius popierius. 10 milijonų piniginių vienetų metų pradžioje. Po metų jis gavo 11 milijonų piniginių vienetų. Infliacija siekė 12% per metus. Ar ši investicija buvo pelninga?

d = ?100 % – 100 % = 10 %

r = = - 1,79% - bloga investicija.

Jei naudojama nominali grąžos norma, koreguojant infliaciją reikia atsižvelgti į pinigų srautus. Jei naudojama reali grąžos norma, pinigų srautai neturėtų būti koreguojami pagal infliaciją.

Pavyzdys. Apsvarstykite ekonominį projekto įgyvendinimo pagrįstumą neatsižvelgiant į infliaciją tokiomis sąlygomis: I0 = 5 milijonai rublių, T = 3 metai, pinigų srautai 2 000, 2 000, 2 500 tūkst. rublių, r = 9,5%, i ( vidutinė metinė infliacija) = 5%.

NPV be infliacijos = + … - 5000 = 399 tūkstančiai rublių.

d = 0,095 + 0,05 + 0,095 * 0,05 = 0,15

Jei atsižvelgsime į nominalią normą vardiklyje ir nekoreguosime pinigų srautų skaitiklyje pagal infliaciją, NPV bus 103 tūkstančiai rublių.

NPV = tūkstančiai rublių.

NPV apskaičiavimo su infliacija ir be jos rezultatai yra vienodi tik todėl, kad daroma prielaida, kad infliacija yra vienoda.

GDV apskaičiavimas heterogeninei infliacijai

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP) (1 mokestis)

Nes nusidėvėjimas skirtingai reaguoja į infliaciją nei kitos išlaidos

IP = IP0 + A

IP0 – gamybos kaštai be nusidėvėjimo

PE = (D – (IP0+A)) (1 mokestis)

NCFt = (D – IP0+A) (1 mokestis) + A – I0

NCFt = D - D mokestis - IP0 + IP0?mokestis - A + A mokestis + A - I0

NCFt = D (1 mokestis) - IP0 (1 mokestis) + A mokestis - I0

O mokestis yra piniginis sutaupymas iš mokesčių padengimo

NCFt = (1 mokestis) (D-IP0) + A mokestis - I0

D pajamoms ir išlaidoms taikomi skirtingi infliacijos tempai

ir yra r-ųjų metų pajamų infliacijos lygis,

ir“ yra r-ųjų metų sąnaudų infliacijos rodiklis.

Pavyzdys. Pradinė investicija kainuoja 8 milijonus rublių. T = 4 metai. Metinis nusidėvėjimas yra 2 milijonai rublių. ir ilgalaikio turto perkainojimas nenumatytas, mokestis = 35 proc. Į vidutinę svertinę kapitalo kainą įtraukta 250 % infliacijos priemoka.

8 = 2,16 milijono rublių.

Gordono formulė

Taip pat investuojama į projektą, kurio gyvavimo trukmė yra neribota (sąlygiškai begalinė), toks atvejis vadinamas amžinumu, o projekto NPV apskaičiuojama pagal Gordono formulę:

q – pastovus tempas, kuriuo pinigų srautas kasmet augs (sumažės). „-“ augant, „+“ krintant.

NCF1 – 1-ųjų metų pinigų srautas,

d – diskonto norma.

Įmonė planuoja įsigyti veikiančią gamyklą už 510 mln. Dabartinis alternatyvių projektų pelningumo lygis (alternatyvus pelningumas) yra 15%.

Remiantis skaičiavimais, ši gamykla gali užtikrinti 70 milijonų rublių grynųjų pinigų srautus. kasmet.

milijonų rublių = - 43,3 milijono rublių.

Darant prielaidą, kad grynųjų pinigų įplaukos per metus augs 4 proc.

milijonų rublių = 126,4 milijono rublių.

Konkuruojančių investicijų įvertinimas

Investicijos gali konkuruoti dėl riboto kapitalo. Tokia situacija vadinama kapitalo normavimu (žr. paskaitas apie investicijų optimizavimą) ir investicijos gali konkuruoti, nes jos yra nesuderinamos dėl neekonominio pobūdžio priežasčių. Apribojimas čia yra bet kokie ištekliai, išskyrus pinigus (ūkininką riboja žemė, darbo ištekliai).

Pavyzdys. Pastatytas naujas gyvenamasis kvartalas, kurio prijungti prie centralizuoto energijos tiekimo kol kas nėra galimybės. Būtina statyti vietinę katilinę. Galima naudoti kurą: anglį, dujas arba mazutą.

Projekto trukmė yra 4 metai, d = 10%.

Paimkime pasirinkimą tarp anglies ir dujų schemų. Išanalizuokime NPV priklausomybę nuo diskonto normos d.

1 taškas d = 18%, kai NPV = 0

2 taškas d = 0, todėl srautų suma NPV = 250.

Pasirinkimo pasirinkimas priklauso nuo priimtos diskonto normos vertės.

Įskaitant Fišerio sankryžas (d = 11,45 %) – abu variantai suteikia tą pačią grynosios dabartinės vertės vertę.

Jei diskonto norma yra didesnė nei 11,45, anglies schema yra efektyvesnė. Jei žemiau 11.45, tada naudojama dujų maitinimo schema.

Projekto trukmės skirtumų apskaita.

Lyginant projektus su skirtinga gyvavimo trukme, neteisinga naudoti NPV kriterijų (per 10 metų gauname daugiau nei 3 metus). Galite naudoti šią procedūrą (grandinės kartojimo metodas):

1) nustatyti kiekvieno projekto įgyvendinimo metų bendrąjį kartotinį,

2) darant prielaidą, kad kiekvienas iš projektų kartosis keliais ciklais, apskaičiuojama bendra pasikartojančių projektų NPV rodiklio vertė;

3) pasirinkite vieną iš projektų, kurio bendra pasikartojančio srauto NPV vertė bus didžiausia.

Anglies energijos tiekimo schemoje pinigų srautai sustojo po 2 metų. Tarkime, kad šios parinkties tarnavimo laikas yra tik 2 metai, o tada galėsite investuoti panašias į tas pačias savybes.

Anglies schema suteikia didesnes NPV pajamas, nepaisant dvigubų investicijų.

GDV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) yra pradinio pasikartojančio projekto grynoji dabartinė vertė,

j yra šio projekto trukmė,

n – pradinio projekto pakartojimų skaičius,

d – diskonto norma.

Pavyzdys. Yra 3 investiciniai projektai, kuriems reikalingas vienodas 200 mln. piniginių vienetų pradinis kapitalas. Kapitalo kaina 10%. Projekto eiga:

Projektas A 100 140

Projektas B 60 80 120

Projektas B 100 144

Bendras kartotinis yra 6 metai, todėl projektas A bus 3 ciklai ir kartojamas du kartus, projektas B turės 2 ciklus ir vieną pakartojimą, projektas C turės 3 ciklus ir 2 pakartojimus.

NPVA = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10,74 += 18,81

NPVВ = 9,84 += 25,36

Ekvivalentinio anuiteto metodas (EAA)

Norėdami įvertinti skirtingos trukmės projektus, galite naudoti supaprastinimo metodą, pvz., lygiavertį anuitetą.

Šis metodas nėra alternatyva GDV skaičiavimui, tačiau palengvina investicinių projektų su maksimalia GD atranką.

Lygiavertis anuitetas yra anuitetas, kurio trukmė tokia pati kaip vertinamo investicinio projekto ir dabartinė vertė kaip šio projekto NPV.

Naudokime dabartinės anuiteto vertės formulę:

R – būsimas mokėjimas T laikotarpio pabaigoje,

PVA1n,d – anuiteto mažinimo koeficientas.

Koeficientų reikšmės pateikiamos lentelėse.

R pakeičiame lygiaverčiu anuitetu, o dabartinę vertę dabartine verte

NPV = EA PVA1n,d

Projektas, turintis didžiausią ekvivalentinį anuitetą, suteiks didžiausią grynąją dabartinę vertę, jei visos konkuruojančios investicijos bus susijusios su nesibaigiančiu reinvestavimu arba reinvestavimu, kol pasibaigs projekto gyvavimo laikas. PVA12 metų, 10% = 1,736

Ne visada įmanoma įvertinti skirtingos trukmės projektus:

1) projekto įgyvendinimo sąlygos gali keistis, jei tai kartojasi. Tai taikoma ir investicijos dydžiui, ir numatomų pinigų srautų dydžiui;

2) projektai ne visada gali būti kartojami n-tą kartų, ypač jei šie projektai yra ilgalaikiai;

3) visi skaičiavimai yra formalizuoti ir neatsižvelgiama į technologijų pokyčius, mokslo ir technologijų pažangą bei infliacijos tempus.

Ekonomiškumo metodas.

Ne visada svarstant investicinius projektus galima kalbėti apie pinigų įplaukų didinimą, bet visada galima kalbėti apie racionalų investicinių išteklių panaudojimą skaičiuojant skirtingiems gyvenimo laikotarpiams, būtina taikyti lygiaverčio anuiteto metodą. Bet kadangi mes kalbame apie išlaidas, o ne apie pajamas, metodas vadinamas lygiavertėmis metinėmis išlaidomis. Investavimo variantas, kuris užtikrins minimalią lygiaverčių metinių išlaidų sumą.

Pavyzdys. Reikia apsispręsti, kokią šildymo sistemą: vandentiekį ar elektrą pritaikyti statomai mokyklai. Vandens sistemos tarnavimo laikas yra 5 metai, o sukūrimo ir priežiūros išlaidos su nuolaida yra 100 tūkstančių rublių. Elektrinė šildymo sistema 7 metams, su nuolaida kainuoja 120 tūkst. Nuolaidos norma 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Elektros sistemos metinės sąnaudos mažesnės.

Pasirinkimas tarp įrangos keitimo ir remonto

Tai ypatingas vienas kitą paneigiančių investicijų atvejis. Naudokite EAA metodą arba lygiavertį metinių išlaidų metodą. Tai priklauso nuo to, ar nepadaugėja grynųjų pinigų.

Būtina nustatyti, kokios išlaidos yra susijusios su remontui skirtos įrangos priežiūra. Tai remonto išlaidos + negautas pelnas pardavus seną įrangą (t.y. jos gelbėjimo vertė).

Pavyzdys: Naudoto automobilio savininkas gali jį parduoti už 40 tūkstančių rublių. arba nusiųskite kapitaliniam remontui, kuris kainuos 20 tūkstančių rublių. ir tai leis savininkui jį eksploatuoti dar 5 metus.

Galite nusipirkti naują automobilį už 100 tūkstančių rublių. ir jis truks 12 metų, jo gelbėjimo vertė = 0. d = 10%.

Remontas 20 + Negautas pelnas 40 = 60 tūkstančių rublių. - remonto išlaidos.

Visos išlaidos patiriamos vienu metu ir nereikia jų diskontuoti.