Kaip pasidaryti popierinę prizmę? Taisyklingos keturkampės prizmės tūris ir paviršiaus plotas Kaip iš popieriaus padaryti įstrižą keturkampę prizmę

Geometrinis kūnas - prizmės yra pagrįstos daugiakampiais, o kiekvienas šoninis paviršius yra lygiagretainis. Nežinantys galėjo šiek tiek išsigandti. Bet jei jūsų vaikas bus paprašytas ateiti į pamoką su prizme, jūs natūraliai norėsite jam padėti ir paaiškinti, kaip iš popieriaus padaryti prizmę.

Pradėkime nuo tiesios prizmės. Šioje prizmėje šoniniai šonkauliai yra statmeni pagrindams. Lengviausia padaryti savo rankomis popierinę prizmę su trimis veidais, nes jos pagrindai yra paprasčiausi daugiakampiai - trikampiai. Padarykime „teisingą“ prizmę. Jo pagrindus vaizduoja lygiakraščiai trikampiai.

Pagalvokime apie mūsų trikampio iš popieriaus prizmės aukštį. Nubrėžkime stačiakampį, kurio viena kraštinė lygi aukščiui, o kita lygi trikampio perimetro ilgiui prie pagrindo. Gautą stačiakampį padalinkite lygiagrečiomis tiesėmis į tris lygias dalis. Iš stačiakampio kampų viduryje nubrėžkite apskritimus kompasu, kurio spindulys lygus mūsų trikampio kraštinei prie pagrindo. Ten, kur apskritimai susikerta už pradinio stačiakampio, padėkite taškus ir prijunkite juos prie apskritimų centrų. Turėtume gauti formą, parodyta paveikslo viduryje. Tada mes iškirpome figūrą su nedideliais leidimais klijuoti, sulenkti ją išilgai esamų tiesių linijų ir gauti gatavą prizmę.

Koks šablonas naudojamas prizmei iš popieriaus su keturiais veidais padaryti, aiškiai parodyta paveikslėlyje esančioje diagramoje.

Penkiabriaunės prizmės ruošinio pavyzdys parodytas paveikslėlyje. Čia piramidės aukštis yra 10 cm, šonų ilgis pentaedro pagrinde - 3 cm.Šešiakampė prizmė gali būti pagaminta iš popieriaus panašiu būdu, tačiau jos pagrinde yra šešiakampis.

Šiame paveikslėlyje parodyta įstriža popierinė prizmė. Jo šoniniai paviršiai yra kampu prie pagrindo. Tokią prizmę galima padaryti naudojant nuskaitymo modelį.

Atsižvelgiant į:
Piramidės ir prizmės sankirta
Būtina:
Sukurkite tiesios prizmės nuskaitymą ir parodykite ant jo prizmės ir piramidės susikirtimo liniją.

Sukurti tiesią prizmę yra daug lengviau nei nušluoti piramidę.

Prizmės šlifavimo kūrimas

Tiesios prizmės šlifavimo konstrukciją palengvina tai, kad visi šlifavimo matmenys paimti iš diagramų ir mums nereikia rasti prizmės briaunų natūralių verčių. Kadangi pateikiama tiesi prizmė, šoniniai prizmės kraštai visu dydžiu projektuojami į priekinę projekcijos plokštumą. Tiesios prizmės pagrindų kraštai yra lygiagretūs iškyšų horizontaliai plokštumai ir taip pat yra projektuojami ant jo viso dydžio.

Prizmės šlifavimo konstravimo algoritmas

• Mes piešiame horizontalią liniją.
• Iš savavališko šios tiesės G taško mes atleidžiame segmentus GU, UE, EK, KG, lygius prizmės pagrindo kraštinių ilgiui.
• Statmenys atkuriami iš taškų G, U, ... ir ant jų dedamos vertės, lygios prizmės aukščiui. Gauti taškai yra sujungti tiesia linija. Stačiakampis GG1G1G yra šoninio prizmės paviršiaus šlifavimas. Norėdami nurodyti prizmės briaunų šlifavimą, statmenys atkuriami iš taškų U, E, K.
• Norint gauti visišką prizmės paviršiaus šlavimą, jo pagrindo daugiakampiai pritvirtinami prie paviršiaus.

Norėdami sukurti prizmės susikirtimo liniją su uždarų 1, 2, 3 ir 4, 5, 6, 7, 8 linijų piramide, mes naudojame vertikalias tiesias linijas.

Daugiau informacijos rasite vaizdo įrašo mokymo programoje apie aprašomąją geometriją „AutoCAD“

Mums svarbus jūsų privatumas. Dėl šios priežasties sukūrėme privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Prašome perskaityti mūsų privatumo politiką ir, jei turite klausimų, praneškite mums.

Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas

Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkrečiam asmeniui identifikuoti arba su juo susisiekti.

Kreipdamiesi į mus, jūsų gali bet kada paprašyti pateikti savo asmeninę informaciją.

Toliau pateikiami keli asmeninės informacijos, kurią galime rinkti, pavyzdžiai ir kaip galime naudoti tokią informaciją.

Kokią asmeninę informaciją renkame:

• Kai paliekate užklausą svetainėje, galime rinkti įvairią informaciją, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, el. Pašto adresą ir kt.

Kaip mes naudojame jūsų asmeninę informaciją:

• Mūsų renkama asmeninė informacija leidžia mums susisiekti su jumis ir pranešti apie unikalius pasiūlymus, akcijas ir kitus įvykius bei būsimus įvykius.
• Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir žinutėms siųsti.
• Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniams tikslams, pavyzdžiui, atlikti auditą, duomenų analizę ir įvairius tyrimus, siekdami pagerinti mūsų teikiamas paslaugas ir pateikti jums rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
• Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašiame reklaminiame renginyje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją toms programoms administruoti.

Informacijos atskleidimas tretiesiems asmenims

Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.

Išimtys:

• Jei būtina - vadovaujantis įstatymais, teismo nutartimi, teisminiais procesais ir (arba) remiantis viešais prašymais ar vyriausybės institucijų prašymais Rusijos Federacijos teritorijoje - atskleisti jūsų asmeninę informaciją. Mes taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nustatysime, kad toks atskleidimas yra būtinas ar tinkamas dėl saugumo, teisėsaugos ar kitų socialiai svarbių priežasčių.
• Pertvarkymo, susijungimo ar pardavimo atveju mes galime perduoti surinktą asmeninę informaciją atitinkamai trečiajai šaliai - įpėdinei.

Asmeninės informacijos apsauga

Imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, kad apsaugotume jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir piktnaudžiavimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.

Pagarba jūsų privatumui įmonės lygiu

Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pristatome konfidencialumo ir saugumo taisykles ir griežtai stebime, kaip įgyvendinamos konfidencialumo priemonės.

Būtina sukonstruoti briaunotų kūnų išskleidimą ir ant skenavimo nubrėžti prizmės ir piramidės sankirtos liniją.

Norėdami išspręsti šią problemą aprašomojoje geometrijoje, turite žinoti:

- informacija apie paviršių išskleidimą, jų konstrukcijos metodus ir ypač apie briaunotų kūnų išskleidimo konstrukciją;

-savybės tarp paviršiaus ir jo išsiskleidimo ir paviršiui priklausančių taškų perkėlimo į išskleidimą būdai;

- geometrinių vaizdų (linijų, plokštumų ir kt.) natūralių verčių nustatymo metodai.

Problemos sprendimo tvarka

Šaukimas vadinamas plokščia figūra, gaunama pjaunant ir atlenkiant paviršių, kol jis visiškai susilygina su plokštuma. Visi išskleisti paviršiai ( ruošiniai, raštai) yra statomi tik iš gamtos vertybių.

1. Kadangi šluotelės yra sukonstruotos iš gamtos vertybių, pereiname prie jų nustatymo, kuriai A3 formato atspaudinis popierius (grafikas ar kitas popierius) perduodamas užduotis Nr. Z su visais daugiakampių susikirtimo taškais ir linijomis.

2. Norėdami nustatyti natūralias piramidės briaunų ir pagrindo vertes, naudojame dešiniojo trikampio metodas... Žinoma, galimi ir kiti, tačiau, mano nuomone, šis metodas yra suprantamesnis studentams. Jos esmė slypi tame, kad „Ant sukonstruoto stačiojo kampo tiesios linijos segmento projekcijos vertė nusėda ant vienos kojos, o kita - šio segmento galų koordinačių skirtumas, paimtas iš konjuguotos projekcijos plokštumos. Tada gauto stačiojo kampo hipotenuzė suteikia duoto linijos segmento natūraliąją vertę ".

4.1 pav

4.2 pav

4.3 pav

3. Taigi, laisvoje piešinio erdvėje (4.1.a pav.) statome stačiu kampu.

Išilgai šio kampo horizontalios linijos atidedame piramidės briaunos projekcijos vertę DA paimta iš horizontalios projekcijos plokštumos - l DA... Išilgai stačios kampo vertikalios linijos atidedame taškų koordinačių skirtumą D’ irA’ paimta iš priekinės projekcijų plokštumos (išilgai ašies zžemyn) -. Sujungę gautus taškus su hipotenuzė, gauname natūralaus dydžio piramidės kraštus | DA| .

Taigi, mes nustatome kitų piramidės kraštų natūralias vertes DB ir DC taip pat piramidės pagrindas AB, BC, AC (4.2 pav.), kuriam mes statome antrąjį stačiąjį kampą. Atkreipkite dėmesį, kad krašto natūralaus dydžio apibrėžimas DC gaminamas tais atvejais, kai jis yra projektuojamas originaliame brėžinyje. Tai lengva nustatyti, jei prisimename taisyklę: „ jei tiesi linija bet kurioje projekcijos plokštumoje yra lygiagreti koordinačių ašiai, tai konjugatinėje plokštumoje ji projektuojama visu dydžiu “.

Visų pirma, mūsų problemos pavyzdyje, priekinė krašto projekcija D’ C’ lygiagreti ašiai NS, todėl horizontalioje plokštumoje DC iš karto išreiškiamas natūraliu dydžiu | DC| (4.1 pav.).

4.4 pav

4. Nustatę piramidės briaunų ir pagrindo gamtos vertes, mes pradedame kurti šlavimą ( 4.4 pav). Norėdami tai padaryti, ant popieriaus lapo, esančio arčiau rėmo kairės pusės, paimkite savavališką tašką D atsižvelgiant į tai, kad tai yra piramidės viršūnė. Mes piešiame iš esmės D savavališką tiesę ir padėkite ant jos natūralaus dydžio kraštus | DA| , supranti tašką BET... Tada iš esmės BET, paimdamas kompaso tirpalo piramidės pagrindo gyvybės dydį R= | AB | ir padėkite kompaso koją į tašką BET padarius lanko įpjovą. Toliau paimame natūralaus dydžio piramidės kraštus ant kompaso tirpalo R=| DB| ir padėkite kompaso koją į tašką D padarykite antrą lanko įpjovą. Lanko sankirtoje gauname tašką IN sujungiant jį su taškais Ir D gauname piramidės veidą DAB... Panašiai mes pritvirtiname prie krašto DB kraštas DBC, ir iki krašto DC- kraštas DCBET.

Pavyzdžiui, į vieną pagrindo pusę INC, mes pritvirtiname piramidės pagrindą taip pat geometrinių serifų metodu, atsižvelgiant į šonų matmenis prie kompaso tirpalo BETBirASU ir lanko pjūvius iš taškų BirC gauti tašką A(4.4 pav.).

5. Šlavimo kūrimas prizmę supaprastina tai, kad originaliame brėžinyje horizontalioje projekcijų su pagrindu plokštumoje ir priekinėje plokštumoje, kurios aukštis 85 mm, nedelsiant nustatykite visą dydį

Norėdami sukurti šlavimą, mintyse nupjaukite prizmę išilgai tam tikro krašto, pavyzdžiui, išilgai E Užfiksavę jį plokštumoje, mes išskleisime kitus prizmės veidus, kol ji bus visiškai suderinta su plokštuma. Visiškai akivaizdu, kad gauname stačiakampį, kurio ilgis yra pagrindo kraštinių ilgių suma, o aukštis - prizmės aukštis - 85 mm.

Taigi, norėdami sukurti prizmės nuskaitymą, mes darome:

- tuo pačiu formatu, kuriame pastatytas piramidės nuskaitymas, dešinėje pusėje brėžiame horizontalią tiesią liniją ir iš savavališkai paimto taško, pvz., E, nuosekliai atidedame prizmės pagrindo segmentus EK, KILOGRAMAS, GU, UE, paimta iš horizontalios projekcijos plokštumos;

- iš taškų E, K, G, U, E atkuriame statmenus, ant kurių atidedame prizmės aukštį, paimtą iš priekinės projekcijų plokštumos (85 mm);

- sujungę gautus taškus tiesia linija, gauname šoninį prizmės paviršių ir vieną iš pagrindo šonų, pvz., GU viršutinį ir apatinį pagrindą pritvirtiname geometrinių serifų metodu, kaip buvo daroma statant piramidės pagrindą.

4.5 pav

6. Norėdami sukurti sankryžos liniją ant šlavimo, naudojame taisyklę, kad „bet koks paviršiaus taškas atitinka braukimo tašką“. Paimkite, pavyzdžiui, prizmės veidą GU kur yra sankirtos su taškais linija 1-2-3 ; ... Padėkite į šoną nuo pagrindo GU taškų 1,2,3 pagal atstumus, paimtus iš horizontalios projekcijos plokštumos. Atstatykime statmenis iš šių taškų ir nubrėžkime ant jų taškų aukštį 1’ , 2’, 3’ paimta iš priekinės projekcijos plokštumos - z 1 , z 2 irz 3 ... Taigi, atlikdami varžybas gavome taškų 1, 2, 3, sujungę gauname pirmąją sankryžos linijos atšaką.

Visi kiti taškai perkeliami panašiai. Sukurti taškai yra sujungti, gaunant antrąją sankryžos linijos atšaką. Paryškinkite raudonai - norima eilutė. Pridėkime, kad jei briaunoti kūnai visiškai nesikerta, ant prizmės šlifavimo bus viena uždara sankirtos linijos šaka.

7. Sankryžos linijos tiesimas (perkėlimas) ant išskleistos piramidės atliekamas tuo pačiu būdu, tačiau atsižvelgiama į:

- kadangi šlavimas yra sukurtas iš gamtos vertybių, būtina perkelti taškų padėtį 1-8 projekcijų susikirtimo ties piramidės natūralių dydžių briaunų linija linijos. Norėdami tai padaryti, paimkite, pavyzdžiui, taškus 2 ir 5 priekinėje šonkaulio projekcijoje DA perkeliame juos į šio stačiojo kampo krašto projekcijos vertę (4.1 pav.) išilgai ryšio linijų, lygiagrečių ašiai NS, gauname reikiamus segmentus | D2| ir |D5| šonkauliai DA natūraliais kiekiais, kuriuos nukeliame (perkeliame) į piramidės atsiskleidimą;

- visi kiti susikirtimo linijos taškai, įskaitant taškus, perkeliami tuo pačiu būdu 6 ir 8 guli ant generatorių Dm ir Dn kodėl stačiu kampu (4.3 pav.) nustatomos šių generatorių gamtinės vertės, o tada jiems perkeliami taškai 6 ir 8;

- antruoju stačiu kampu, kur nustatomos piramidės pagrindo natūralios vertės, perkeliami taškai mirn generacijų sankirtos su pagrindu, kurios vėliau perkeliamos į plokščią schemą.

Taigi, taškai, gauti dėl gamtos vertybių 1-8 ir perkeltas į šlavimą, mes jungiamės nuosekliai tiesiomis linijomis ir galiausiai gauname piramidės susikirtimo liniją.

Prizmė yra geometrinis kūnas, daugiakampis, kurio pagrindai yra lygūs daugiakampiai, o šoniniai paviršiai yra lygiagretainiai. Nežinantiems tai gali pasirodyti šiek tiek bauginanti. Ir kai jūsų vaikui į geometrijos pamoką reikia atsinešti namuose pagamintą prizmę, jūs nesuprantate, nežinote, kaip padėti savo mylimam vaikui. Tiesą sakant, viskas nėra taip sunku ir, pasinaudoję mūsų patarimais, kaip padaryti prizmę, jūs tinkamai susidorosite su šia problema.

Kaip padaryti popierinę prizmę

Iš karto susitarsime, ką darysime su tiesia prizme, tai yra prizme, kurios šoniniai kraštai bus statmeni pagrindams. Iš popieriaus padaryti nuožulnią prizmę yra labai problematiška (tokie maketai dažniausiai gaminami iš vielos).

Mes jau žinome, kad du vienodi daugiakampiai yra prizmės pagrinduose. Todėl savo darbą pradėsime nuo jų. Paprasčiausias iš daugiakampių yra trikampis. Tai reiškia, kad pirmiausia prizmę padarysime trikampę.

Kaip padaryti trikampę prizmę

Eskizui mums reikia storo balto popieriaus, pieštuko, kontūro, poros kompasų, liniuotės, žirklių ir klijų.

Mes piešiame trikampį, bet kas įmanoma, bet kad mūsų prizmė būtų ypač graži, padarysime trikampį lygiakraštį. Tokia geometrijos prizmė vadinama „teisinga“. Mes pasirenkame savo nuožiūra trikampio kraštinės dydį, tarkime, 10 cm. Su liniuote padedame šį segmentą ant popieriaus ir išmatuosime 60 ∗ kampą nuo vieno mūsų segmento galo.

Mes brėžiame įstrižą liniją. Ant jo, naudodami liniuotę, padėkite 10 cm atstumu nuo segmento galo. Taigi radome trečiąją trikampio viršūnę. Mes sujungiame šį tašką su pradinio segmento galais ir lygiakraštis trikampis yra paruoštas. Jis gali būti supjaustytas. Panašiai mes darome antrąjį trikampį arba atsargiai nubrėžkite pirmojo kontūrus ant popieriaus. Na, mes jau turime dvi priežastis.

Mes gaminame šoninius kraštus. Mes sprendžiame, kokio aukščio bus prizmė. Tarkime, 20 cm. Nubraižome stačiakampį, kurio vienos pusės dydis yra prizmės aukštis (mūsų atveju - 20 cm), o antroji pusė lygi pagrindo kraštinės dydžiui, padaugintam iš šių kraštinių skaičius (turime: 10 cm x 3 = 30 cm) ...

Ilgose pusėse padarykite žymes kas 10 cm.Priešines žymes sujunkite tiesiomis linijomis. Tada reikės švelniai sulenkti popierių išilgai jų. Tai yra mūsų prizmės šoniniai kraštai. Mes išdėstome siaurus leidimus klijuoti palei dvi ilgas ir vieną trumpą stačiakampio kraštą (pakanka 1 cm pločio juostelių). Iškirpkite stačiakampį kartu su leidimais, atsargiai sulenkite juos išilgai ženklų. Mes sulenkiame šonkaulius.

Mes pradedame surinkti. Mes klijuojame stačiakampį išilgai šoninio paviršiaus į trikampio formos vamzdį. Klijuokite pagrindo trikampius ant sulenktų leidimų viršaus ir apačios. Prizmė paruošta.

Tikriausiai neverta gilintis į klausimo, kaip iš kartono padaryti prizmę, detales. Visas surinkimo algoritmas išlieka tas pats, tik popierių pakeiskite plonu kartonu. Pakeitus kraštinių skaičių pagrindiniame daugiakampyje, dabar galite pasidaryti savo penkių ir šešiakampių prizmių.