Tooge näiteid igat tüüpi järelduste kohta. Järeldused. Järelduste tüübid. Mõiste kujunemise protsesside uurimine

Järeldus- mõtteviis, milles üks või mitu

kohtuotsused (nn pakid) tehakse uus kohtuotsus – järeldus

Koostise järgi kõik järeldused on jagatud lihtne Jakeeruline. Lihtne nimetatakse järeldusteks, mille elemendid ei ole järeldused. Kompleksne nimetatakse kahest või enamast lihtsast järeldusest koosnevateks järeldusteks.

Ruumide arvu alusel jagunevad järeldused kohene (ühest pakist) ja vahendatud (kahest või enamast pakist).

Deduktiivne arutluskäik - järeldus, mille puhul on loogiliselt vajalik üleminek üldteadmiselt spetsiifilistele teadmistele.

Deduktsiooni abil saadakse usaldusväärsed järeldused: kui eeldused on tõesed, siis on ka järeldused tõesed.

Kui inimene on toime pannud kuriteo, siis tuleb teda karistada.

Petrov pani toime kuriteo.

Petrov tuleb karistada.

Induktiivne järeldus - järeldus, mille puhul üleminek konkreetsetelt teadmistelt üldteadmistele viiakse läbi suurema või väiksema usutavusastmega (tõenäosusega).

Näiteks:

Vargus on kriminaalkuritegu.

Rööv on kriminaalkuritegu.

Rööv on kriminaalkuritegu.

Pettus on kriminaalkuritegu.

Vargus, röövimine, röövimine, kelmus – varavastased kuriteod.

Seetõttu on kõik varavastased kuriteod kriminaalkuriteod.

Järelduse õigsus.

Mõelgem kahte või enamat eeldust sisaldavad järeldused. Umoza-

Erandiks on loogiliselt õige, kui selle kõige tõest

Link järgib järelduse tõesust.

Järeldus loogiliselt vale, kui see kõik on tõsi

Eelduste põhjal võib järeldus olla kas tõene või vale.

Kontrollitakse järelduse õigsust Koos abiga tabelid tõesed

sti või kui pakke on palju, induktiivselt.

Üldine katseskeem

Paneme kirja iga eelduse (P) ja järelduse valemi.

Sõnastame probleemi diagrammi kujul

Kirjutame ruumide konjunktsiooni 1. pakett^Pakk 2.

Me koostame tõetabeli.

Uurime ridu, kus 1. pakett^Pakk 2 = 1. Kui kõigis neis ridades

kah Järeldus = 1, siis järeldus loogiliselt õige. Kui koosolek -

Kui on rida, milles Järeldus = 0, siis järeldus loogiliselt vale

õige.

Näide1. Kontrollige järelduse õigsust. “Kui huvipakkuv teema

sen, see on kasulik. Teema on ebahuvitav, mis tähendab, ta on kasutu».

Selles näites on kaks eeldust. P1: " Kui teema on huvitav, on see kasulik," P2:

« Teema pole huvitav."

Järeldus asub pärast sõnu " Tähendab", « seega" jne. Selles

Mitte mingil juhul järeldus: "See (kaup) on kasutu».

Koostame eelduste ja järelduste valemid. Tutvustame lihtsaid ettepanekuid: X –

“teema on huvitav”, U – “aine on kasulik”.

Valemid P1: X -->Y, P2: X, Järeldus: Y.

Teeme diagrammi.

Mõlemad eeldused on tõesed real 3 ja 4, samas kui järeldus Y = 0 (väär) kolmandas reas ja

Y = 1 (tõene) neljandas reas. Definitsiooni järgi järeldus loogiliselt vale. Kui kolmandal real oleks 1, oleks järeldus loogiliselt õige.

33. Mõisted, hinnangud ja järeldused kui peamised mõtlemise vormid, nende suhte dialektika. Loogikavead, loogika ja sofistika, selle suhe loogikanormide ja moraalinormide vahel.

(A) Mõisted, hinnangud ja järeldused kui peamised mõtlemise vormid, nende suhte dialektika.

Mõtlemine – 1) see on inimese sihipärane, kaudne ja üldistatud peegeldus asjade olulistest omadustest ja suhetest; 2) see on mõtete konstrueerimise ja korrelatsiooni intellektuaalne protsess eesmärgiga kujundada teadmisi tõe saavutamisest. Inimese mõtlemine on tema teadvuse põhifunktsioon ja järelikult ka inimaju põhifunktsioon.

Peamised vormid, milles mõtlemine tekkis, areneb ja toimub, on mõisted, kohtuotsused Ja järeldused.

Kontseptsioon on mõte, mis peegeldab üldisi, olulisi omadusi, objektide ja nähtuste seoseid. Mõiste on justkui mõistmisakt ise, puhas mõtlemistegevus. Mõisted ei kajasta mitte ainult üldist, vaid ka lahkavad asju, rühmitavad, liigitavad neid vastavalt nende erinevustele. Lisaks, kui me ütleme, et meil on millegi kohta kontseptsioon, siis me mõistame selle objekti olemust. ("Inimene on biosotsiaalne olend, kellel on mõistus, liigendatud kõne ja töövõime.") Erinevalt aistingutest, tajust ja ideedest puudub mõistetel selgus või sensuaalsus. (Mõte sisu on sageli võimatu ette kujutada visuaalse kujundi kujul. Võimatu on ette kujutada “kurjust” või “headust”.) Erinevatel ajastutel on mõisted sisu poolest erinevad. Need on ühe ja sama inimese erinevatel arengutasemetel erinevad. Teaduslik mõtlemine nõuab iga mõiste täpset määratlust.

Mõisted tekivad ja eksisteerivad inimese peas ainult teatud ühenduses, vormis kohtuotsused. Mõtlemine tähendab millegi üle otsustamist, teatud seoste ja suhete tuvastamist objekti erinevate aspektide või objektide vahel.

Kohtuotsus– See on mõttevorm, milles mõistete seose kaudu midagi millegi kohta kinnitatakse (eitatakse). (Näide: "Vahter on taim" - otsus, milles väljendatakse mõtet vahtra kohta, et see on taim)

Kui meie teadvuses oleks ainult üks mõiste, mis ei olnud omavahel seotud, siis ei saaks olla ka mõtlemisprotsessi. Mõisted elavad ainult hinnangute kontekstis. Võime öelda, et kohtuotsus on laiendatud mõiste ja mõiste ise on kokkuvarisenud kohtuotsus.

Kohtuotsuse väljendamise verbaalne vorm on pakkuma.

Kohtuotsused esindavad alati seost kahe mõiste vahel: mida väljendatakse ja mida väljendatakse. On üksikuid, konkreetseid ja üldisi väiteid: "Newton avastas gravitatsiooniseaduse", "Mõned inimesed on kurjad", "Luu on üks aktiivsetest kudedest". Kohtuotsused jagunevad jaatavateks ja eitavateks. Inimene võib jõuda selle või selle otsuseni fakti otsese jälgimise kaudu või kaudselt - abiga järeldused

Järeldus – . Mõtlemine ei ole pelgalt kohtuotsus. Reaalses mõtlemisprotsessis kaasatakse mõisted ja hinnangud keerukamate vaimsete toimingute ahelasse - arutlusse. Suhteliselt terviklik arutlusüksus on järeldus. Väiteid, millest järeldus tehakse, nimetatakse eeldusteks.

mõtlemisoperatsioon, mille käigus saadakse uus otsus mitmete eelduste võrdlusest. Järeldus on loogilise vahendamise kõrgem tase kui otsustamine. (Näide järeldusest: Talvel hommikul ärgates näeb aknal lumemustreid; ta jõuab järeldusele, et öösel oli kõva pakane.) Järeldus kui hinnangute võrdlus tõi inimkonnale põhimõtteliselt uue kognitiivne võimalus: see päästis ta vajadusest pidevalt “nina toppida” üheainsa kogemuse tulemustes ja koostada lugematul hulgal privaatseid hinnanguid. Lisaks: Sel ajal tekkis ka vajadus oletuslike teadmiste järele, sisse.

hüpotees – Hüpotees

See on oletus, mis põhineb mitmel faktil ja tunnistab objekti olemasolu, selle omadusi ja teatud seoseid.

Oma tõenäosusliku olemuse tõttu nõuab hüpotees kontrollimist ja tõestamist, misjärel omandab see iseloomu teooriad.

teooria on objektiivselt õigete, praktikas kontrollitud teadmiste süsteem, mis taastoodab fakte, sündmusi ja nende oletatavaid põhjusi teatud loogilises seoses. (See on otsuste ja järelduste süsteem, mis selgitab teatud nähtuste klassi ja teostab teaduslikku prognoosi.)

Teadusliku teooria tuumaks on seadused. Tuginedes asjade, nende omaduste ja suhete sügavale tundmisele, suudab inimene murda läbi oleviku piiride ja vaadata tulevikku, nähes ette veel tundmatute asjade olemasolu, ennustades sündmuste tõenäolist ja vajalikku toimumist. Teadusliku töö kroon on N. A. Umovi sõnul ennustus.

(B) Loogikavead, loogika ja sofistika, normide korrelatsioon loogika normidega moraali.

Igas arutluskäigus peab kõigi kord kasutatud terminite tähendus jääma muutumatuks. Arutlusse kaasatud mõtete sisu peaks mõttekäigu ajaks justkui tarduma ja mitte kuidagi muutuma. Siit tuleneb kogu formaalse loogika põhiline, esialgne ja kõige fundamentaalsem tunnus, mis laieneb matemaatikale - identiteedi seadus. (A=A) Selle seaduse sõnastas ja põhjendas esmakordselt Aristoteles ("Mõte peab olema iseendaga identne!")

Peamine loogiline viga, mis on seotud identiteediseaduse rikkumisega, nimetatakse termini asendamine.(

1. meditsiin on hea

2. mida rohkem head, seda parem

siin asendati mõiste - "hea" 1-s ja 2-s on erineva tähendusega)

On ka muid formaalselt loogilisi vigu (kuigi enamik neist on sisuliselt vaid "asendamise" variandid):

rutakas üldistus (analoogia põhjal)

argument avalikkusele (apelleerida publiku huvidele)

kuradi argument (sobimatu liialdus)

Viga– see on loogilise mõtlemise reeglite ja seaduste tahtmatu rikkumine – paralogism. Paralogism põhjustab reeglina väärarusaamu.

Kui keegi teeb tahtlikult loogikavigu (teadliku eesmärgiga vestluskaaslast eksitada), on see sofism(gr. - sofism - väljamõeldis, kavalus). Oma struktuurilt ei erine paralogism sofismist. Viimane erineb esimesest ainult päritolu poolest. Sellega seoses on sofistika teatud tüüpi vale, intellektuaalne pettus.

Vana-Kreekas nimetati sofistiks esimest inimest, kes pühendus vaimsele tegevusele. (Solon ja Pythagoras) Hiljem selle mõiste tähendus kitsenes, kuigi see ei sisaldanud veel negatiivset tähendust. Sofistid - "tarkuse õpetajad" - ei õpetanud mitte ainult poliitilise ja juriidilise tegevuse tehnikat, vaid ka filosoofia küsimusi ning õpetasid ka veenmise ja tõendite meetodeid ja vorme, sõltumata mõtte tõesuse küsimusest, näiteks: “Mida sa pole kaotanud, see sul on; Sa ei ole oma sarvi kaotanud, järelikult on need sul olemas." Sofistid jõudsid veenmisotsingul mõttele, et olenevalt huvist ja asjaoludest on võimalik ja sageli ka vajalik kõike tõestada, aga ka ümber lükata, mis tõi kaasa tõestustes ja ümberlükkamistes ükskõikse suhtumise tõesse. Nii kujunesid välja mõtlemistehnikad, mida hakati nimetama sofistikaks. Peamised esindajad: Protagoras, Gorgias, Prodicus. Protagoras on kuulus öelnud: "Inimene on kõigi asjade mõõdupuu: need, mis on olemas, et need on olemas, ja need, mida pole olemas, et neid ei ole." Ta rääkis kõigi teadmiste relatiivsusest, igale väitele saab ühtviisi õigustatult vastanduda väitega, mis on sellega vastuolus.

Loogikavead tulenevad inimese madalast loogilisest kultuurist, mida paralogism ei suuda tuvastada nii enda kui ka vestluskaaslase arutlustes. Selline inimene on mugav pinnas igasuguse sofistika tajumiseks, s.t. teda võivad kergesti petta mis tahes eesmärgil teised inimesed, kes on osavamad loogika ja dialektika ühtsuses, kuid kes pole "puhtad". Seega on sofistika kasutamine formaalse loogika normide seisukohalt normaalne, kuid ei sobi kokku moraalinormidega. (Sarnaselt religioonis algab “kuratus” maalilisest ja seetõttu ahvatlevast mõtete lõdvusest koos mitmete asendustega mõtisklusprotsessis ja sofistikaga. Seetõttu on kristlus alati pööranud suurt tähelepanu loogikale ja kasutanud avalikkust. debatid, mida saadab loogiliselt põhjendatud kriitika kiriku vastaste pihta).

Järeldus on abstraktse mõtlemise vorm, mille kaudu saadakse uut teavet varem olemasolevast teabest. Sel juhul meeli ei kaasata, s.t kogu järeldusprotsess toimub mõtlemise tasandil ja on sõltumatu hetkel väljastpoolt saadavast informatsioonist. Visuaalselt kajastub järeldus veeru kujul, milles on vähemalt kolm elementi. Kaks neist on eeldused, kolmandat nimetatakse järelduseks. Eeldused ja järeldus on tavaliselt üksteisest eraldatud horisontaalse joonega. Järeldus on alati kirjutatud alla, ruumid üleval. Nii eeldused kui ka järeldus on väited. Pealegi võivad need hinnangud olla nii tõesed kui valed. Näiteks:

Kõik imetajad on loomad.

Kõik kassid on imetajad.

Kõik kassid on loomad.

See järeldus on tõsi.

Järeldamisel on mitmeid eeliseid enne sensoorsete teadmiste vorme ja eksperimentaalset uurimistööd. Kuna järeldusprotsess toimub ainult mõtlemise valdkonnas, ei mõjuta see reaalseid objekte. See on väga oluline omadus, kuna sageli ei ole teadlasel võimalust saada reaalset vaatlus- või katseobjekti selle kõrge hinna, suuruse või kauguse tõttu. Mõnda objekti võib hetkel üldiselt pidada otseseks uurimistööks kättesaamatuks. Näiteks võib kosmoseobjekte liigitada selliseks objektide rühmaks. Nagu teada, tundub isegi Maale kõige lähemal asuvate planeetide inimeste uurimine problemaatiline.

Järelduste teine ​​eelis on see, et need võimaldavad saada uuritava objekti kohta usaldusväärset teavet. Näiteks D. I. Mendelejev lõi oma perioodilise keemiliste elementide süsteemi järelduse kaudu. Astronoomia valdkonnas määratakse planeetide asukoht sageli ilma nähtava kontaktita, tuginedes vaid juba olemasolevale teabele taevakehade asendimustrite kohta.

Järeldamise puudus võime öelda, et järeldusi iseloomustab sageli abstraktsus ja need ei kajasta paljusid subjekti spetsiifilisi omadusi. See ei kehti näiteks ülalmainitud keemiliste elementide perioodilisuse tabeli kohta. On tõestatud, et selle abiga avastati elemente ja nende omadusi, mida tol ajal teadlased veel ei teadnud. Seda ei juhtu aga kõigil juhtudel. Näiteks kui astronoomid määravad kindlaks planeedi asukoha, kajastuvad selle omadused vaid ligikaudselt. Samuti on sageli võimatu rääkida järelduse õigsusest enne, kui seda pole praktikas testitud.

Järeldused võivad olla tõesed ja tõenäolised. Esimesed kajastavad usaldusväärselt asjade tegelikku seisu, teised on ebakindlad. Järelduste tüübid on: induktsioon, deduktsioon ja järeldus analoogia alusel.

Järeldus- see on ennekõike tagajärgede tuletamine, seda kasutatakse kõikjal. Iga inimene oma elus, olenemata elukutsest, tegi järeldusi ja sai nendest järeldustest tagajärgi. Ja siin tekib küsimus selliste tagajärgede tõesuse kohta. Inimene, kes loogikat ei tunne, kasutab seda vilisti tasemel. See tähendab, et ta hindab asju, teeb järeldusi, teeb järeldusi selle põhjal, mis tal on elu käigus kogunenud.

Vaatamata sellele, et peaaegu igale inimesele õpetatakse koolis loogika põhitõdesid ja ta õpib vanematelt, ei saa keskmist teadmiste taset piisavaks pidada. Loomulikult on enamikus olukordades see tase piisav, kuid on protsent juhtumeid, kus loogilisest ettevalmistusest lihtsalt ei piisa, kuigi just sellistes olukordades on seda kõige rohkem vaja. Nagu teate, on selline kuriteoliik nagu pettus. Kõige sagedamini kasutavad petturid lihtsaid ja tõestatud skeeme, kuid teatud protsent neist tegeleb kõrgelt kvalifitseeritud pettusega. Sellised kurjategijad tunnevad loogikat peaaegu suurepäraselt ja lisaks on neil võimeid psühholoogia vallas. Seetõttu ei maksa neile sageli mitte midagi ette valmistada inimese petmine. Kõik see räägib vajadusest uurida loogikat kui teadust.

Uurimise järeldus on väga levinud loogiline operatsioon. Üldreeglina on tõese hinnangu saamiseks vajalik, et ka eeldused oleksid tõesed. See reegel ei kehti aga vastupidise tõendi puhul. Sel juhul võetakse teadlikult vale eeldused, mis on vajalikud vajaliku objekti kindlakstegemiseks nende eitamise kaudu. Teisisõnu, vale eeldused jäetakse tagajärje tuletamise käigus kõrvale.

Nagu paljuski klassikalises loogikas, võlgneb deduktsiooniteooria oma välimuse Vana-Kreeka filosoofile Aristotelesele. Ta töötas välja enamiku seda tüüpi järeldustega seotud küsimusi.

Aristotelese teoste järgi mahaarvamine- see on üleminek järelduste tegemise protsessis üldisest konkreetsele. Teisisõnu, deduktsioon on abstraktsema mõiste järkjärguline täpsustamine. See läbib mitu etappi, tuletades iga kord tagajärje mitmest ruumist.

Seda peab ütlema tõelised teadmised tuleb saada deduktiivse arutlemise protsessi kaudu. Seda eesmärki on võimalik saavutada ainult siis, kui on täidetud vajalikud tingimused ja reeglid. Järeldusreegleid on kahte tüüpi: otsesed järeldusreeglid ja kaudsed järeldusreeglid. Otsene järeldus tähendab järelduse saamist kahest eeldusest, mis on tõene, kui järgitakse otsese järelduse reegleid.

Seega peavad ruumid olema tõesed ja järgima tagajärgede saamise reegleid. Kui neid reegleid järgitakse, võime rääkida läbitud teema mõtlemise õigsusest. See tähendab, et tõese hinnangu, uute teadmiste saamiseks ei pea kogu teavet omama. Osa teavet saab loogiliselt rekonstrueerida ja koondada. Konsolideerimine on vajalik, sest ilma selleta muutub uue teabe hankimise protsess mõttetuks. Sellist teavet ei ole võimalik edastada ega muul viisil kasutada. Loomulikult toimub selline konsolideerumine keele kaudu (kõne-, kirja-, programmeerimiskeel jne). Konsolideerimine loogikas toimub eelkõige sümbolite abil. Näiteks võivad need olla konjunktsiooni, disjunktsiooni, implikatsiooni, sõnasõnaliste väljendite, sulgude jne sümbolid.

Järgmist tüüpi järeldused on deduktiivsed: loogiliste seoste järeldused ja subjekt-predikaat järeldused.

Samuti deduktiivsed järeldused on otsesed.

Need on tehtud ühest eeldusest ja neid nimetatakse transformatsiooniks, eraldi vaadeldakse loogilise ruudu põhjal tehtud järeldusi. Sellised järeldused tulenevad kategoorilistest hinnangutest.

Vaatleme neid järeldusi. Ümberkujundamisel on järgmine skeem:

S ei ole mitte-P.

See diagramm näitab, et pakk on ainult üks. See on kategooriline otsus. Teisendust iseloomustab asjaolu, et eelduse kvaliteedi muutumisel järeldusprotsessis selle kvantiteet ei muutu ja tagajärje predikaat eitab eelduse predikaadi. On kaks teisendusviisi – topelteitus ja predikaadi eituse asendamine eitusega konnektiivis. Esimene juhtum kajastub ülaltoodud diagrammil. Teises kajastub teisendus diagrammil, kuna S ei ole-P - S ei ole P.

Olenevalt otsuse tüübist võib teisendust väljendada järgmiselt.

Kõik S on P – ükski S ei ole P. Ükski S ei ole P – kõik S ei ole P. Mõned S on P - mõned S ei ole mitte-P. Mõned S ei ole P - Mõned S ei ole P. Apellatsioonkaebus- see on järeldus, mille puhul subjekti ja predikaadi kohtade muutmisel eelduse kvaliteet ei muutu.

See tähendab, et järeldamisprotsessis astub subjekt predikaadi asemele ja predikaat subjekti asemele. Sellest tulenevalt võib ringlusskeemi kujutada nii, et S on P - P on S.

Ravi võib olla piirangutega või ilma(seda nimetatakse ka lihtsaks või puhtaks). See jaotus põhineb otsustusvõime kvantitatiivsel näitajal (see tähendab mahtude S ja P võrdsust või ebavõrdsust). Seda väljendab see, kas kvantorsõna on muutunud või mitte ning kas subjekt ja predikaat on levinud. Kui selline muutus toimub, käsitletakse piirangut. Muidu saame rääkida puhtast ringlusest. Tuletagem meelde, et kvantorsõna on sõna, mis on kvantiteedi näitaja. Seega on sõnad “kõik”, “mõned”, “mitte ükski” ja teised kvantorsõnad.

Kontrast predikaadiga iseloomustab asjaolu, et konnektiivis konsekvents on vastupidine, subjekt on vastuolus eelduse predikaadiga ja predikaat on samaväärne eelduse subjektiga.

Tuleb öelda, et otsest järeldust predikaadi kontrastist ei saa tuletada konkreetsetest jaatavatest otsustest.

Toome välja kontrastskeemid olenevalt kohtuotsuse tüüpidest.

Mõned S ei ole P - Mõned mitte-P on S. No S on P - Mõned mitte-P on S. Kõik S on P - Ükski P on S.

Ülaltoodut kombineerides võime käsitleda opositsiooni predikaadile korraga kahe vahetu järelduse korrutisena. Esimene neist on ümberkujundamine. Selle tulemust võidakse pöörata.

Deduktiivsetest järeldustest rääkides ei saa jätta tähelepanu pööramata tinglikele ja disjunktiivsetele järeldustele.

Tingimuslikud järeldused Neid nimetatakse nii, kuna nad kasutavad eeldustena tingimuslauseid (kui a, siis b). Tingimuslikke järeldusi saab kajastada järgmisel diagrammil.

Kui a, siis b. Kui b, siis c. Kui a, siis c.

Ülal on diagramm järeldustest, mis on teatud tüüpi tingimus. Selliste järelduste puhul on tüüpiline, et kõik nende eeldused on tinglikud.

Teine tingimusliku järelduse tüüp on tingimuslikud kategoorilised otsused. Nimetuse järgi selles järelduses ei ole mõlemad eeldused tinglikud propositsioonid, üks neist on lihtne kategooriline propositsioon.

Samuti on vaja mainida režiimid - järelduste tüübid. Seal on: jaatav režiim, eitav režiim ja kaks tõenäosusrežiimi (esimene ja teine).

Jaatav režiim on mõtlemises kõige laiemalt levinud. See on tingitud asjaolust, et see annab usaldusväärse järelduse. Seetõttu on erinevate akadeemiliste distsipliinide reeglid üles ehitatud peamiselt jaatava režiimi alusel. Saate kuvada jaatava režiimi diagrammi kujul.

Kui a, siis b.

Toome näite jaatava režiimi kohta.

Kui kirves vette kukub, siis ta upub.

Kirves kukkus vette.

Ta upub ära.

Kaks tõelist otsust, mis on selle kohtuotsuse eeldused, muudetakse järeldusprotsessi käigus tõeliseks hinnanguks. Negatiivne režiim väljendatakse järgmise skeemi järgi. Kui a, siis b. Mitte-b. Ei.

See otsus põhineb tagajärje ja põhjuse eitamisel.

Järeldused võivad anda mitte ainult tõeseid, vaid ka ebamääraseid hinnanguid (pole teada, kas need on tõesed või valed).

Sellega seoses tuleks öelda tõenäosuslike režiimide kohta.

Diagrammi esimene tõenäosusrežiim kuvatakse järgmiselt.

Kui a, siis b.

Tõenäoliselt a.

Nagu nimigi ütleb, on seda režiimi kasutavatest ruumidest tuletatud tagajärg tõenäoline.

Kui puhub tugev tuul, kaldub jaht ühele küljele.

Jaht kaldub ühele küljele.

Tõenäoliselt puhub tugev tuul.

Nagu näeme, tagajärje väitest põhjuse väljaütlemiseni on võimatu teha tõest järeldust.

Teist tõenäosuslikku režiimi saab diagrammi kujul kujutada järgmiselt.

Kui a, siis b. Ei.

Ilmselt mitte-b. Toome näite.

Kui inimene lebab päikese all, siis ta päevitab.

See mees ei valeta päikese all.

Ta ei päevita.

Nagu ülaltoodud näitest näha, saame aluse eitusest tagajärje eituseni järelduse tegemisel mitte tõese, vaid tõenäosusliku tagajärje.

Jaatava ja eitava režiimi valemid on loogikaseadused, tõenäosuslike režiimide valemid aga mitte.

Disjunktiivsed järeldused jagunevad lihtsateks jagamis- ja jagamis-kategoorilisteks järeldusteks. Esimesel juhul on kõik ruumid eraldatud. Järelikult on disjunktiiv-kategooriliste hinnangute üks eeldusi lihtne kategooriline hinnang.

Seega järeldust peetakse lahutavaks, mille kõik või osa eeldustest on lahutavad otsused. Lihtsa disjunktiivse järelduse struktuur kajastub järgmiselt.

S on A või B või C.

Ja seal on A1 või A2.

S on A1 või A2 või B või C.

Sellise järelduse näide on järgmine.

Tee võib olla sirge või ringikujuline.

Ringteel võib olla üks ümberistumine või mitu ümberistumist.

Marsruut võib olla otse või ühe ümberistumisega või mitme ümberistumisega.

S on A või B. S on A (B). S ei ole B (A). Näiteks:

Lask võib olla täpne või ebatäpne. See löök on täpne. See võte ei ole ebatäpne.

Siinkohal tuleb mainida tingimuslikke eraldusjäreldusi. Need erinevad ülaltoodud järeldustest oma ruumides. Üks neist on disjunktiivne kohtuotsus, mis ei ole eriline, kuid selliste hinnangute teine ​​eeldus koosneb kahest või enamast tingimuslausest.

Tingimuslik disjunktiivne propositsioon võib olla kas dilemma või trilemma. Dilemmas tingimuslik eeldus koosneb kahest terminist. Samal ajal tähendab eraldamine valiku olemasolu. Teisisõnu, dilemma on valik kahe võimaluse vahel.

Dilemma võib olla lihtne konstruktiivne ja keeruline konstruktiivne, aga ka lihtne ja keeruline destruktiivne. Esimesel on kaks eeldust, millest üks väidab kahe pakutud olukorra sama tulemust, teine ​​ütleb, et üks neist olukordadest on võimalik. Järeldus võtab kokku esimese eelduse väite (tingimuslause).

Kui vajutate pliiatsi peale, läheb see katki; Kui pliiatsit painutada, läheb see katki.

Võite pliiatsi alla vajutada või pliiatsit painutada.

Pliiats läheb katki.

Keerulise disaini dilemmaga kaasneb keerulisem valik alternatiivide vahel.

Trilemma koosneb kahest eeldusest ja tagajärjest ning pakub valida kolme variandi vahel või märgib kolm fakti.

Kui sportlane lööb õigel ajal, võidab ta; kui sportlane jaotab oma jõud õigesti, võidab ta; Kui sportlane sooritab hüppe puhtalt, võidab ta.

Sportlane lööb õigel ajal või jaotab jõud õigesti distantsi peale või sooritab puhta hüppe.

Sportlane võidab.

On juhtumeid, kus tinglikes, disjunktiivsetes või tinglikult disjunktiivsetes järeldustes jäetakse järeldus või üks eeldusest välja. Selliseid järeldusi nimetatakse lühendatud.

1. Viia otsused (eeldused ja järeldused) eksplitsiitsesse loogilisse vormi (taastada puuduvad hinnangud ja nende elemendid, eraldada järeldus eeldustest).

2. Kontrollige ruumide tõesust.

3. Leidke väiksem, suurem ja keskmine termin.

4. Määrake kohtuotsuses mõistete arv, viis ja jaotus.

5. Kontrollige skeemi loogilist paikapidavust (kui järeldus ei pruugi eeldustest järelduda, märkige, milliseid süllogismi üld- ja erireegleid rikutakse).

6. Tee järeldus järelduse tõesuse loogilise kehtivuse kohta.

29. küsimus Järelduste klassifikatsioon, selle tähendus.

Järeldused jagunevad järgmisteks tüüpideks.

1. Olenevalt järeldusreeglite tõsidusest on olemas demonstratiivne (vajalik) ja mittedemonstratiivne (usutavad) järeldused. Demonstratiivseid järeldusi iseloomustab asjaolu, et järeldus tuleneb tingimata eeldusest, s.o. loogiline tagajärg sellistes järeldustes on loogiline seadus. Mittedemonstratiivsete järelduste puhul annavad järeldamisreeglid ainult järelduse tõenäosusliku järelduse eeldustest.

2. Oluline on järelduste liigitamine loogilise tagajärje suuna järgi, s.t. erineva üldistusastmega teadmiste vahelise seose olemusega, mis väljendub eeldustes ja järelduses. Sellest vaatenurgast eristatakse kolme tüüpi järeldusi: deduktiivne (üldistest teadmistest spetsiifilisteni), induktiivne (alates erateadmistest kuni üldiselt), järeldused analoogia alusel (erateadmisest erateadmiseni).

See klassifikatsioon on edasise esitamise aluseks.

Vaatame deduktiivset arutluskäiku.

Deduktiivne (ladina keelest mahaarvamine- "eemaldamine") nimetatakse järelduseks, mille puhul üleminek üldteadmiselt spetsiifilistele teadmistele on loogiliselt vajalik.

Deduktiivse järelduse reeglid määrab ruumide olemus, milleks võivad olla lihtsad (kategoorilised) või keerulised propositsioonid. Sõltuvalt ruumide arvust jagunevad kategoorilistest otsustest tulenevad deduktiivsed järeldused kohene, milles järeldus tuleneb ühest eeldusest ja vahendatud, milles järeldus tuleneb kahest eeldusest.

Lihtne kategooriline süllogism(lihtne deduktiivne järeldus) - järeldus, mille järeldus ja eeldused on lihtsad kategoorilised hinnangud. Kategoorilised hinnangud on need, milles mõtet kinnitatakse või eitatakse üsna kindlalt, ilma igasuguste tingimusteta ja millel on subjekt-predikaat struktuur.

Kõik advokaadid on juristid.

Petrov on jurist.

Petrov on jurist.

Analüüsime süllogismi struktuuri. Mõisteid, mis moodustavad süllogismi, nimetatakse süllogismi terminiteks. On väiksemad, suuremad ja keskmised terminid. Väiketermin on mõiste, mis kokkuvõttes on subjekt (meie näites mõiste "Petrov") ja mida tähistatakse tähega "S". Peamine termin on mõiste, mis on järelduses predikaat (“advokaat”) ja mida tähistatakse tähega P. Keskmine termin on mõiste, mis sisaldub mõlemas ruumis ja ei sisaldu järelduses (“advokaat”), mida tähistatakse tähega “M” (ladina keskmisest keskmisest).

Kategoorilise süllogismi järelduse aluseks on süllogismi aksioom: „Kõik, mida jaatakse (või eitatakse) klassi kõigi objektide kohta, kinnitatakse (või eitatakse) selle klassi iga objekti (või objektide mis tahes osa) suhtes. .”

Süllogisme saab õigesti konstrueerida või valesti konstrueerida. Vaatleme süllogismi üldreegleid (kolm terminireeglit ja neli eeldusreeglit).

Tingimuste reeglid:

1. Süllogismis peab olema ainult kolm terminit. Selle reegli rikkumine on seotud erinevate mõistete tuvastamisega, mida võetakse ühena ja käsitletakse ühe terminina. Viga: "Tingimuste neljakordistumine."

Hiir närib raamatut.

Hiir on nimisõna.

Nimisõna närib raamatut.

Viga on tingitud sellest, et sõna “hiir” väljendab erinevaid mõisteid (on erineva tähendusega).

2. Keskmine tähtaeg peab olema jaotatud vähemalt ühes ruumis. Kui keskmist terminit üheski ruumis ei jaotata, jääb äärmuslike terminite suhe ebakindlaks.

Porcini seened (S) - taimed (M-).

Keskmist terminit ei jagata üheski ruumis. Seetõttu ei saa tingimuste vahel vajalikku seost tuvastada.

3. Eelduses jaotamata terminit ei saa järelduses levitada. Viga: "väiksema (või suurema) termini ebaseaduslik levitamine."

Kõigis polaarjoonest kõrgemal asuvates linnades (M) on valged ööd (P-).

Peterburi (S) ei asu polaarjoonest (M) kaugemal.

Peterburis (S) valgeid öid pole (P+).

Järeldus on vale, kuna seda reeglit rikutakse. Eelduses olev predikaat (P) ei ole jaotatud, kuid järelduses on see jaotatud. Sellest tulenevalt laienes ka suurem termin.

31. küsimus Lihtsa kategoorilise süllogismi konstrueerimise üldreeglid. Tüüpilised vead.

I Tingimuste reeglid:

1 Süllogismis peab olema ainult kolm terminit.

Liikumine on igavene.

Kolledžisse minek on liikumine.

Kolledžisse minek on igavene.

2 Keskmine tähtaeg peab olema jaotatud vähemalt ühes ruumis.

Mõned taimed (M-) on mürgised (P).

Porcini seened (S) - taimed (M-).

Porcini seened (S) on mürgised (P).

3 Eelduses jaotamata terminit ei saa järelduses levitada.

Kõik kontrolltöid kirjutavad õpilased väärivad tunnustust.

Mõned õpilased kirjutasid testi

Kõik õpilased väärivad tunnustust

II Paki reeglid:

1 Vähemalt üks eeldustest peab olema jaatav.

Suusatajad ei suitseta

Võitluskunstnikud ei ole suusatajad.

2 Kui üks eeldustest on negatiivne otsus, siis järeldus on negatiivne.

Kõik õpilased kasutavad loogikat.

Petrov ei loobu loogikast.

Petrov ei ole üliõpilane.

3 Vähemalt üks ruumidest peab olema üldpakkumine.

Mõned sportlased suitsetavad.

Mõned sportlased armastavad muusikat.

4 Kui üks ruum on privaatne, peab järeldus olema privaatne.

Kõik õpilased peavad õppima loogikat.

Mõned sportlased on õpilased.

Mõned sportlased peavad võtma loogikat.

Süllogismi neljal joonisel on maksimaalne kombinatsioonide arv 64. Õigeid režiime on aga ainult 19:

Esimene kujund: AAA, EAE, AII, EIO

Teine näitaja: AEE, AOO, EAE, EIO,

Kolmas joonis: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

Neljas joonis: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Kõik muud režiimid on võimalikud, kuid need on valed, kuna need rikuvad teatud kategoorilise süllogismi reegleid.

Lihtsa kategoorilise süllogismi õigsuse kontrollimise viisid:

1 süllogismi üldreeglite järgi;

2 vastavalt süllogismi reeglitele figuurid;

3 kasutades vastunäidet;

4 figuuriviiside järgi;

5 kasutades ringikujulisi mustreid.

Vähemalt ühe reegli rikkumine tähendab: süllogism on vale (järeldus ei pruugi järelduda eeldustest).

Küsimus 32 Tingimuslikud süllogismid, nende liigid, viisid ja ehitusreeglid.

Süllogismi, milles vähemalt üks eeldustest on tinglik propositsioon, nimetatakse tinglikuks. On puhtalt tinglikke ja tinglikult kategoorilisi süllogisme.

Süllogismi, milles mõlemad eeldused on meeldejäävad, nimetatakse puhtalt tinglikuks. Väljendub puhtalt tinglik süllogism valem:

Kui A, siis B.

Kui B, siis KOOS

Seega, kui A, siis C,

see on:

Süllogismi, milles üks eeldus on tinglik ja teine ​​kategooriline väide, nimetatakse tinglikult kategooriliseks. Tingimuslikul kategoorilisel süllogismil on kaks õiget viisi: a) jaatav ja b) eitav. Tinglikult kategoorilise süllogismi tüüpi, milles järelduse käik on suunatud põhjuse väljaütlemiselt tagajärje väljaütlemisele (s.o põhjuse tõesuse äratundmisest tagajärje tõesuse äratundmiseni), nimetatakse jaatavaks. režiimis.

Tema diagramm:

Tinglikult kategoorilise süllogismi teine ​​õige viis on eitusviis, mille järgi järeldamise käik on suunatud tagajärje eitusest aluse eitamisele, s.o. tingliku eelduse tagajärje väärusest järgneb alati tingimata põhjuse väärus.

Sellel süllogismil on valem:

Seda osa eeldusest, mis algab sõnaga "kui" ja tuleb enne implikatsioonimärki, nimetatakse eelkäijaks ehk põhjuseks. Seda osa eeldusest, mis algab sõnaga “siis” ja leitakse pärast implikatsioonimärki, nimetatakse tagajärjeks või tagajärjeks.

Küsimus 33 - Jaotussüllogismid, nende liigid, viisid, ehitusreeglid.

Disjunktiivsed ehk disjunktiivsed süllogismid on need, mille esimene eeldus on disjunktiivne (disjunktiivne) propositsioon. Teine ja järeldus on lahutavad või kategoorilised hinnangud.

Disjunktiivse süllogismi esimese eelduse moodustava disjunktiivse otsuse skeemil on järgmine vorm: S on kas A või B või C. Kõik selles disjunktiivses otsuses sisalduvad hinnangud (S on A; S on B; S on C) nimetatakse alternatiiviks . Meie otsus sisaldab kolme alternatiivi.

Jagava süllogismi õigeks konstrueerimiseks ja järelduse õigsuseks tuleb järgida kahte järgmist reeglit:

a) disjunktiivses otsuses tuleb esitada kõik võimalikud alternatiivid. Teisisõnu peab kohtuotsuse subjekti jaotus olema täielik, ammendav;

b) tuleb arvestada sidesõna "või" täpset tähendust, mis võib olla nii puhtalt lahutav kui ka ühendav-eraldus, kuna puhtjagava tähenduse "või" korral välistavad kõik alternatiivid üksteist ja sidesõnaga -liite "või" lahutav tähendus puuduvad alternatiivid, mis üksteist välistavad.

Näiteks:

Võin käia tundides või diskol. Aga ma ei lähe klassi. Seetõttu lähen ma diskole.

Siin on esimene eeldus disjunktiivne väide.

Ma võin minna klassi (a)

Või võin minna diskole (b)

Sümboolselt: a v b

Teine eeldus eitab üht disjunktiivses eelduses näidatud võimalust.

Järelduslik otsus kinnitab teise võimaluse realiseerimist.

1. Jaatav-negatiivne moodus, mille puhul esimene eeldus on millegi mitme variandi range disjunktsioon, teine ​​jaatab neist ühte ja järeldus eitab kõiki teisi (seega liigub arutluskäik jaatavalt eituseni).

2. Negatiivne-jaatav režiim, kus esimene eeldus on millegi mitme variandi range disjunktsioon, teine ​​eitab kõiki neid võimalusi peale ühe ja järeldus kinnitab ühte allesjäänud varianti (seega arutluskäik liigub eitusest jaatuse poole) .

Jagava-kategoorilise süllogismi esimene eeldus on range disjunktsioon, see tähendab, et see esindab meile juba tuttava mõiste jagamise loogilist operatsiooni. Seetõttu pole üllatav, et selle süllogismi reeglid kordavad meile tuntud mõistejaotuse reegleid:

1. Jagamine esimeses eelduses tuleb läbi viia ühe aluse järgi. Näiteks:

Transport võib olla maapealne, maa-alune, vee- või õhutransport või avalik. Linnalähiliinide elektrirongid on ühistransport. Linnalähirongid ei ole maapealsed, maa-alused, vee- ega õhutranspordiga seotud.

Süllogism on konstrueeritud jaatava-eitava režiimi järgi: esimene eeldus esitab mitu varianti, teine ​​eeldus jaatab neist üht, mistõttu kõik teised on järelduses eitatud. Kahest tõelisest eeldusest järeldub aga vale järeldus. Miks see juhtub? Sest esimeses eelduses viidi jagamine läbi kahel erineval alusel: millises looduskeskkonnas transport liigub ja kellele see kuulub. Jaotuse aluse asendamine jagamis-kategoorilise süllogismi esimeses eelduses viib vale järelduseni.

2. Jaotus esimeses eelduses peab olema täielik. Näiteks:

Matemaatilised toimingud on liitmine, lahutamine, korrutamine või jagamine. Logaritmid ei ole liitmine, lahutamine, korrutamine ega jagamine. Logaritm ei ole matemaatiline tehe.

Süllogismis põhjustab esimese eelduse mittetäielik jaotus tõelistest eeldustest vale järelduse.

3. Jaotustulemused esimeses eelduses ei tohi ristuda või disjunktsioon peab olema range. Näiteks:

Maailma riigid on põhja- või lõuna- või lääne- või idapoolsed riigid. Kanada on põhjapoolne riik. Kanada ei ole lõuna-, lääne- ega idariik.

Süllogismis on järeldus vale, sest Kanada on samavõrd põhjapoolne riik kui ka lääneriik. Vale järeldus tõeste eeldustega on sel juhul seletatav jagamise tulemuste lõikega esimeses eelduses või, mis on sama, mitterange disjunktsiooniga. Tuleb märkida, et mitterange disjunktsioon sisse pooldav-kategooriline süllogism on lubatud juhul, kui see on konstrueeritud eitava jaatava režiimi järgi. Näiteks:

Ta on loomult tugev või tegeleb pidevalt spordiga. Ta ei ole loomult tugev. Ta tegeleb pidevalt spordiga.

Süllogismis pole viga, hoolimata sellest, et esimese eelduse disjunktsioon ei olnud range. Seega kehtib vaadeldav reegel tingimusteta ainult jagava-kategoorilise süllogismi jaatava-eitava režiimi puhul.

4. Jaotus esimeses eelduses peab olema järjepidev. Näiteks:

Laused võivad olla lihtsad, keerulised või liitlaused.

See lause on keeruline. See lause pole lihtne ega keeruline.

Süllogismis järeldub tõelistest eeldustest vale järeldus põhjusel, et esimeses eelduses oli lubatud hüpe jagunemises.

Jagamis-kategoorilist süllogismi loogikas nimetatakse sageli lihtsalt jagamis-kategooriliseks järelduseks. Lisaks sellele on olemas ka puhtdisjunktiivne süllogism (puhtdisjunktiivne järeldus), mille nii eeldused kui ka järeldus on disjunktiivsed (disjunktiivsed) hinnangud.

Küsimus 34 Tingimuslikud disjunktiivsed (lemmaatilised) süllogismid, nende tüübid ja viisid

Need on järeldused, mille puhul peamine eeldus koosneb kahest või enamast tingimuslausest ja väiksem disjunktiivsest propositsioonist.

1. Lihtne režiimis ponens, või konstruktiivne. Seda nimetatakse ponens sest minoorne eeldus on jaatav; seda nimetatakse konstruktiivseks, sest järeldus on jaatav. Tema diagramm:

Kui A On olemas IN, See C on D;

Kui E on siis F C on D.

Aga või A On olemas IN, või EOn olemas F.

Seega KOOS On olemas D.

Näide: kui teadus pakub kasulikke fakte, väärib see tähelepanu. Kui loodusteaduste õppimine toimib vaimsete võimete harjutusena, siis väärib see ka tähelepanu. Kuid iga teadus esitab kasulikke fakte, või Selle tegemine treenib vaimseid võimeid. Seetõttu väärib iga teadus tähelepanu.

Pangem tähele, et selle järelduse vormis kinnitatakse alused väiksemas eelduses. Kompleksne moodus erineb sellest lihtsast moodusest selle poolest, et tingimuslikes propositsioonides pole ühte ühist põhjust ega ühist tagajärge, nagu meil on lihtviisis. ja järeldust ennast väljendatakse lahkarvamuste abil;

2. Liitrežiim ponens, või konstruktiivne . Tema diagramm:

Kui A isB, siis KOOS seal on D;

Ja kui E On olemas F, see tähendab N.

Aga või A On olemas IN. võiDis F.

Seetõttu kas C on D, või G seal on H.

Näide: kui ma viskan alates aken, siis saan sinikaid, kui ma lähen trepist üles, siis ma pean end kas aknast välja viskama või trepist üles minema.

Pange tähele, et selle järelduse vormis märgib kõrvaleeldus ka põhjuse.

3. Lihtne modus tollens ehk hävitav:

Kui Kas on olemas IN, See KOOS On olemas D:

ja kui Ja seal on B, See E seal on F.

Kuid C ei ole D Ja Eära söö F

Seega Aära söö IN.

Näide: kui ainult Meie tahtsime sõda alustada, peame kas laenu võtma või makse tõstma. Me ei saa teha ei üht ega teist. Seetõttu ei saa me sõda ette võtta.

Sellises süllogismi vormis minoorses eelduses keelatakse katastroofid ja seetõttu on selle põhjused tagasi lükatud.

Seotud teave.

Selles õppetükis liigume lõpuks edasi teema juurde, mis moodustab igasuguse arutluskäigu ja iga loogilise süsteemi tuuma – järelduse. Neljandas õppetunnis ütlesime, et arutluskäik on hinnangute või väidete kogum. Ilmselgelt pole selline definitsioon täielik, sest see ei ütle midagi selle kohta, miks mingid erinevad väited järsku lähedale ilmusid. Täpsema määratluse andmiseks on arutluskäik väite põhjendamise protsess, kasutades selle järjekindlat järeldust teistest väidetest. See järeldus tehakse enamasti järelduste vormis.

Järeldus- see on otsene üleminek ühelt või mitmelt väitelt A 1, A 2, ..., A n väitele B. A 1, A 2, ..., A n nimetatakse eeldusteks. Pakk võib olla üks, võib olla kaks, kolm, neli, põhimõtteliselt - nii palju kui soovite. Pakid sisaldavad meile teadaolevat teavet. B on järeldus. Kokkuvõttes on uut teavet, mille hankisime pakkidest eriprotseduure kasutades. See uus teave oli juba pakkides, kuid varjatud kujul. Järelduste ülesanne on muuta see peidetud selgeks. Lisaks nimetatakse mõnikord eeldusi argumentideks ja järeldust teesiks ning järeldust ennast sel juhul nimetatakse põhjenduseks. Järeldamise ja põhjenduse erinevus seisneb selles, et esimesel juhul me ei tea, millisele järeldusele jõuame, ja teisel juhul teame juba teesi, tahame lihtsalt tuvastada selle seose eelduste-argumentidega.

Järelduse illustreerimiseks võime võtta Hercule Poirot' mõttekäigu Agatha Christie raamatust "Mõrv Idaekspressis":

Kuid ma tundsin, et ta ehitas end liikudes uuesti üles. Oletame, et ta tahtis öelda: "Kas ta ei põlenud ära?" Seetõttu teadis McQueen nii sedelist kui ka sellest, et see põletati, ehk teisisõnu oli ta mõrvar või mõrvari kaasosaline.

Ruumid asuvad joone kohal, järeldus on joone all ja joon ise tähistab loogilise tagajärje seost.

Järelduste tõesuse kriteeriumid

Nii nagu hinnangute puhul, on ka järelduste puhul teatud tingimused nende tõesuseks. Otsustades, kas järeldus on õige või vale, peate pöörama tähelepanu kahele aspektile. Esimene aspekt- see on ruumide tõde. Kui vähemalt üks eeldustest on vale, siis on ka tehtud järeldus vale. Kuna järelduseks on ruumides peidetud informatsioon, mille me lihtsalt päevavalgele tõime, ei ole võimalik valedest ruumides kogemata õiget järeldust saada. Seda võib võrrelda porganditest praadi tegemise katsega. Porgandile saab vist pihvi värvi ja kuju anda, aga sees jääb ikkagi porgand mitte liha. Ükski toiduvalmistamise toiming ei muuda üht teiseks.

Teine aspekt- see on järelduse enda õigsus selle loogilise vormi seisukohalt. Asi on selles, et eelduste tõesus on oluline, kuid mitte piisav tingimus, et järeldus oleks õige. Sageli on olukordi, kus eeldused on tõesed, kuid järeldus on vale. Ebaõige järelduse näide, kui eeldused on tõesed, on Carrolli Alice Imedemaal tehtud järeldus tuvi kohta. Dove süüdistab Alice'i selles, et ta pole madu. Siin on, kuidas ta selle järelduseni jõuab:

Maod söövad mune.
Tüdrukud söövad mune.
Nii et tüdrukud on maod.

Kuigi eeldused on õiged, on järeldus absurdne. Järeldus tervikuna on tehtud valesti. Selliste vigade vältimiseks on loogikud tuvastanud sellised järeldused, mille loogilised vormid eelduste tõesuse korral tagavad järelduse tõesuse. Neid nimetatakse tavaliselt õigeteks järeldusteks. Seega on järelduse õigeks tegemiseks vaja jälgida ruumide tõesust ja järelduse enda vormi õigsust.

Vaatleme erinevaid õigete järelduste vorme, kasutades süllogistika näidet. Selles õppetükis vaatleme lihtsamaid ühe eeldusega järeldusi. Järgmine õppetund sisaldab keerukamaid järeldusi: süllogismid, entüümeemid, mitme eeldusega järeldused.

Et oleks lihtsam meeles pidada, mis tüüpi järeldused on võimalikud kategooriliste atributiivsete väidete vahel, mõtlesid loogikud välja spetsiaalse loogilise ruudu, mis kujutab nendevahelisi seoseid. Seetõttu nimetatakse mõningaid ühe eeldusega järeldusi ka loogilise ruudu järeldusteks. Vaatame seda ruutu:

Alustame sellest alluvussuhted. Oleme nendega kokku puutunud juba neljandas õppetükis, kui vaagisime tõetingimusi osaliselt jaatavatele ja osaliselt eitavatele väidetele. Ütlesime, et väitest "Kõik S on P" oleks loogiline järeldada väide "Mõned S on P" ja väitest "Ei ole S on P" - "Mõned S ei ole P". Seega on võimalikud järgmist tüüpi järeldused:

• Kõik S-d on P-d
• Mõned S-d on P-d
• Kõigil lindudel on nokk. Seetõttu on mõnel linnul nokk.
• Ükski S ei ole P
• Mõned S-id ei ole P-d
• Ükski hani ei taha püüda ja praadida. Järelikult ei taha osa hanesid püüda ja praadida.

Lisaks saab alluvussuhetest vastanduse reegli kohaselt teha veel kaks õiget järeldust. Vastulause reegel on loogiline seadus, mis ütleb: kui väide A eeldab väidet B, siis väide "ei ole tõsi, et B" järgneb väitele "ei ole tõsi, et A". Võite proovida seda seadust testida tõesuse tabeli abil. Seega vastavad tõele ka järgmised järeldused vastuolu kohta:

• Pole tõsi, et kõik S on P
• Ei vasta tõele, et mõnel autol rattaid pole. Seetõttu pole tõsi, et kõigil autodel pole rattaid.
• Pole tõsi, et kõik S ei ole P
• Ei ole tõsi, et mõned veinid pole kanged alkohoolsed joogid. Seetõttu pole tõsi, et kõik veinid pole kanged alkohoolsed joogid.

Vastupidine suhe(vastandid) tähendab, et sellised väited nagu "Kõik S on P" ja "Ükski S pole P" ei saa olla mõlemad tõesed, kuid need võivad olla samal ajal valed. See on selgelt näha kategooriliste omistamisväidete tõesuse tabelist, mille koostasime viimases õppetükis. Sellest saame tuletada nn vastuvasturääkivuse seaduse: Pole tõsi, et kõik S on P ja samal ajal ükski S pole P.

Vasturääkivuse seaduse kohaselt on tõesed järgmist tüüpi järeldused:

• Kõik S-d on P-d
• Kõik õunad on puuviljad. Seetõttu pole tõsi, et ükski õun pole puu.
• Ükski S ei ole P
• Pole tõsi, et kõik S on P
• Ükski vaal ei saa lennata. Seetõttu pole tõsi, et kõik vaalad võivad lennata.

Allvastusuhted(alavastandid) tähendavad, et sellised väited nagu "Mõned S on P" ja "Mõned S ei ole P" ei saa olla mõlemad valed, kuigi võivad olla ka tõesed. Selle põhjal saab sõnastada alamvastupidise välistatud keskmise seaduse: mõned S ei ole P või mõned S on P.

• Selle seaduse kohaselt on õiged järgmised järeldused:
• Pole tõsi, et mõned S on P
• Mõned S-id ei ole P-d
• Ei ole tõsi, et mõned toidud on tervislikud. Seetõttu ei ole mõned toidud tervislikud.
• Pole tõsi, et mõned S ei ole P
• Mõned S-d on P-d
• Ei vasta tõele, et mõned meie klassi õpilased pole vaesed õpilased. Seega on mõned meie klassi õpilased kehvad õpilased.

Vastuolusuhted(vastuolulised) ütlevad, et neis sisalduvad väited ei saa olla nii tõesed kui ka valed. Nende suhete põhjal saab sõnastada kaks vastuolu seadust ja kaks välistatud keskmise seadust. Esimene vastuolu seadus: ei ole tõsi, et kõik S on P ja mõned S ei ole P. Teine vastuolu: ei ole tõsi, et ükski S ei ole P ja mõni S on P. Välistatud keskmise esimene seadus: Kõik S on P või mõni S ei ole P. Välistatud keskmise teine ​​seadus: ükski S on P või mõni S on P.

Nendel seadustel põhinevad järgmist tüüpi järeldused:

• Kõik S-d on P-d
• Pole tõsi, et mõned S ei ole P
• Kõik lapsed vajavad hoolt. Seetõttu pole tõsi, et mõned lapsed ei vaja hoolt.
• Mõned S-id ei ole P-d
• Pole tõsi, et kõik S on P
• Mõned raamatud ei ole igavad. Seetõttu pole tõsi, et kõik raamatud on igavad.
• Pole tõsi, et kõik S on P
• Mõned S-id ei ole P-d
• Ei vasta tõele, et kõik meie ettevõtte töötajad pingutavad. Seetõttu ei tee mõned meie ettevõtte töötajad palju tööd.
• Pole tõsi, et mõned S ei ole P
• Kõik S-d on P-d
• Ei vasta tõele, et mõnel sebral pole triipe nahal. Seetõttu on kõigil sebradel nahal triibud.
• Ükski S ei ole P
• Pole tõsi, et mõned S on P
• Ükski maal selles ruumis ei pärine 20. sajandist. Seetõttu ei vasta tõele, et mõned selle ruumi maalid pärinevad 20. sajandist.
• Mõned S-d on P-d
• Pole tõsi, et ükski S pole P
• Mõned õpilased tegelevad spordiga. Seetõttu pole tõsi, et ükski õpilane ei tegele spordiga.
• Pole tõsi, et ükski S pole P
• Mõned S-d on P-d
• Pole tõsi, et ükski teadlane pole kunstist huvitatud. Järelikult on osa teadlasi kunstist huvitatud.
• Pole tõsi, et mõned S on P
• Ükski S ei ole P
• Pole tõsi, et mõned kassid suitsetavad sigareid. Nii et ükski kass ei suitseta sigareid.

Nagu te tõenäoliselt kõigis nendes järeldustes märkasite, edastavad rea kohal ja all olevad väited sama teavet, mis on lihtsalt esitatud erineval kujul. Oluline detail on see, et mõnede nende väidete tähendust tajutakse lihtsalt ja intuitiivselt, samas kui teiste tähendus on tume ja mõnikord peate nende üle oma aju raputama. Näiteks jaatavate väidete tähendus on kergemini tajutav kui eitavate väidete tähendus arusaadavam kui kahe eitusega väidete tähendus. Seega on loogilist ruutu kasutavate järelduste põhieesmärk raskesti arusaadavad, arusaamatud väited viia kõige lihtsamale ja selgemale vormile.

Teine ühe eeldusega järelduste tüüp on ümberpööramine. See on järeldamise tüüp, mille puhul eelduse subjekt langeb kokku järelduse predikaadiga ja järelduse subjekt kattub eelduse predikaadiga. Jämedalt öeldes, kokkuvõttes on S ja P lihtsalt ära vahetatud.

Enne kui asume inversiooni kaudu järelduste juurde, koostagem tõepära tabel väidetele, milles P on subjekti ja S predikaadi asemel.

Võrrelge seda tabeliga, mille me eelmises õppetükis koostasime. Inversioon, nagu ka teised järeldused, saab olla õige ainult siis, kui eeldus ja järeldus on tõesed. Kahe tabeli võrdlemisel näete, et selliseid kombinatsioone pole nii palju.

Seega on kahte tüüpi ringlust: puhas ja piiratud. Puhas ringlus tekib siis, kui kvantitatiivne tunnus ei muutu, st kui eeldus sisaldas sõna "kõik", sisaldab järeldus ka sõnu "kõik" / "mitte ühtegi", kui eeldus sisaldab sõna "mõned". siis sisaldab järeldus ka sõnu "kõik"/"pole ükski". Vastavalt sellele muutub piirangu käsitlemisel ka kvantitatiivne tunnus: olid “kõik”, aga nüüd on “mõned”. Selliste väidete puhul nagu "Ükski S on P" ja "Mõned S on P" on õige puhas inversioon:

• Ükski S ei ole P
• Ükski P ei ole S
• Ükski inimene ei saa elada ilma õhuta. Seetõttu pole ükski elusolend, kes suudab ellu jääda ilma õhuta, inimene.
• Mõned S-d on P-d
• Mõned P-d on S-d
• Mõned maod on mürgised. Seetõttu on mõned mürgised olendid maod.
• Selliste väidete puhul nagu "Kõik S on P" ja "Ükski S on P" on piirangukäsitlus tõene:
• Kõik S-d on P-d
• Mõned P-d on S-d
• Kõik pingviinid on linnud. Seega on mõned linnud pingviinid.
• Ükski S ei ole P
• Mõni P ei ole S
• Ükski krokodill ei söö vahukommi. Seetõttu ei ole mõned vahukommi söövad olendid krokodillid.
• Selliseid väiteid nagu "Mõned S ei ole P" ei käsitleta üldse.

Kuigi apellatsioonid, nagu ka loogilisel ruudul põhinevad järeldused, on ühe eeldusega järeldused ja ka kogu uue teabe ammutame olemasolevast eeldusest, ei saa neis sisalduvat eeldust ja järeldust enam nimetada lihtsalt ühe ja sama teabe erinevateks formuleeringuteks. Saadud teave on seotud teise teemaga ja seetõttu ei tundu see enam nii tühine.

Niisiis hakkasime selles õppetükis uurima õigeid järelduste tüüpe. Rääkisime kõige lihtsamatest ühe eeldusega järeldustest: loogilist ruutu kasutavatest järeldustest ja inversiooni kaudu tehtud järeldustest. Kuigi need järeldused on üsna lihtsad ja kohati isegi triviaalsed, eksivad inimesed neis igal pool. On selge, et igat tüüpi õigeid järeldusi on raske mälus säilitada, nii et kui teete harjutusi või seisate silmitsi vajadusega päriselus testida või teha ühe eelduse põhjal järeldusi, ärge kartke abi kasutada. mudelidiagrammide ja tõetabelite kohta. Need aitavad teil kontrollida, kas eelduste paikapidavuse korral vastab tõele ka järeldus, ja see on õige järelduse tegemisel peamine.

Harjutus "Võtke võti kätte"

Selles mängus peate looma õige kujuga võtme. Selleks määrake serifid soovitud pikkuseks (1 kuni 3, 0 ei saa olla) ja seejärel klõpsake nuppu "Proovi". Teile antakse 2 hinnangut, mitu valitud pikkusega serifi on võtmes (lihtsuse huvides on väärtuseks "presence") ja kui palju valitud neist on paigas (lihtsuse huvides on väärtus "in" koht”). Kohandage oma otsust ja proovige, kuni leiate võtme.

Harjutused

Järgmistest väidetest tehke loogilise ruudu abil kõik võimalikud järeldused:

• Kõik karud jäävad talveunne.
• Pole tõsi, et kõik inimesed on kadedad.
• Ükski päkapikk ei ulatu kahe meetri kõrguseks.
• Pole tõsi, et ükski inimene pole kunagi põhjapoolusel käinud.
• Mõned inimesed pole kunagi lund näinud.
• Mõned bussid sõidavad graafiku alusel.
• Ei vasta tõele, et mõned elevandid on Kuule lennanud.
• Ei vasta tõele, et mõnel linnul tiibu pole.

Esitage kaebused nende väidetega, millega see on võimalik:

• Ajamasinat pole veel keegi ehitanud.
• Mõned kelnerid on väga tüütud.
• Kõik spetsialistid on omal alal kogenud.
• Mõnel raamatul pole kõva köidet.

Kontrollige, kas järgmised järeldused on õiged:

• Mõned küülikud ei kanna valgeid kindaid. Seetõttu kannavad mõned küülikud valgeid kindaid.
• See pole tõsi, et keegi pole Kuul käinud. Nii et mõned inimesed on Kuul käinud.
• Kõik inimesed on surelikud. Seetõttu on kõik surelikud inimesed.
• Mõned linnud ei saa lennata. Seetõttu on mõned olendid, kes ei suuda lennata, linnud.
• Ükski lambaliha ei maitse viski järele. Seetõttu pole ükski olend, kellel on viski maitse, lambaliha.
• Mõned mereloomad on imetajad. Seega pole tõsi, et ükski mereloom pole imetaja.

Pange oma teadmised proovile

Kui soovite oma teadmisi selle tunni teemal proovile panna, võite sooritada lühikese testi, mis koosneb mitmest küsimusest. Iga küsimuse puhul võib õige olla ainult 1 variant. Pärast ühe valiku valimist liigub süsteem automaatselt järgmise küsimuse juurde. Saadud punkte mõjutavad vastuste õigsus ja täitmisele kulunud aeg. Pange tähele, et küsimused on iga kord erinevad ja valikud on erinevad.